中速磨煤机减速机
各阶齿轮啮合频率计算一．中速磨减速机传动结构简图
二．行星轮部分传动比
i = N2/Nh = 1 + Zr/Zs rpm 三．行星架转速
Nh = N2/i rpm
四．太阳轮啮合频率
GMFs = N2×Zs/60 Hz 五．行星轮的转速
Np= (N2-Nh)×Zs / Zp Rpm 六．行星轮啮合频率
GMFp= Np×Zp/60Hz
七．减速机输入轴齿轮啮合频率
GMF1 = N1*Z1/60 Hz
八．计算举例
广西贵港电厂中速磨
电机功率630Kw
输入轴转速990 rpm
减速机输入转速为990 Rpm
输入伞齿轮齿数Z1=11
大伞齿轮齿数Z2=54
太阳轮齿数Zs=16
行星轮齿数Zp=49
大齿圈齿数Zr=116
计算各阶啮合频率
太阳轮转速
Ns=990×11/54=201.67 Rpm
太阳轮啮合频率
GMFs=Ns×Zs/60=201.67×16/60= 53.78 Hz
输入高速轴齿轮啮合频率
GMF1=990×11/60 = 181.5 Hz
行星减速机的传动比
i = N2/Nh = 1 + Zr/Zs=1+116/16=8.25
减速机输出转速
Nh=N2/i=201.67/8.25=24.44 Rpm
行星轮的转速
Np= (N2-Nh)×Zs / Zp = (201.67-24.44)×16/49 = 57.87 rpm
行星轮啮合频率
GMFp=Np×Zp/60 =57.87×49/60 = 47.26 Hz
2014.7.6 lsy
自动卸螺纹模具设计初级教程 BY WELLDESIGN17.Nov,04 前言： 塑胶产品螺纹分外螺纹和内螺纹两种，精度不高的外螺纹一般用哈夫块成型，而内螺纹则大多需要卸螺纹装置。今天简单介绍内螺纹脱模方法，重点介绍齿轮的计算和选择。 一、卸螺纹装置分类 1、按动作方式分 ①螺纹型芯转动，推板推动产品脱离； ②螺纹型芯转动同时后退，产品自然脱离。 2、按驱动方式分 ①油缸+齿条 ②油马达/电机+链条
③齿条+锥度齿轮 ④来福线螺母
二、设计步骤 图） ①“D”——螺纹外径 ②“P”——螺纹牙距 ③“L”——螺纹牙长 ④螺纹规格/方向/头数 ⑤型腔数量 2、确定螺纹型芯转动圈数 U=L/P + Us U ……螺纹型芯转动圈数 Us……安全系数，为保证完全旋出螺纹所加余量，一般取0.25~1 3、确定齿轮模数、齿数和传动比 模数决定齿轮的齿厚，齿数决定齿轮的外径，传动比决定啮合齿轮的转速。
在此之前有必要讲一下齿轮的参数和啮合条件。 三、齿轮的参数和啮合条件 模具的卸螺纹机构中大多应用的是直齿圆柱齿轮，而且一般都是渐开线直齿圆柱齿轮，因此下面就以渐开线直齿圆柱齿轮为研究对象。 1、齿轮传动的基本要求 ①要求瞬时传动比恒定不变 ②要求有足够的承载能力和较长的使用寿命 2、直齿圆柱齿轮啮合基本定律 两齿轮廓不论在何处接触，过接触点所作的两啮合齿轮的公法线，必须与两轮连心线相交于一点“C”，这样才能保证齿轮的瞬时传动比不变。将所有“C”点连起来就成了2个外切圆，称之为分度圆，分度圆圆心距即齿轮圆心距。详见下图 3、渐开线直齿圆柱齿轮参数 分度圆直径------“d”表示 分度圆周长--------“S”表示 齿轮齿距--------“p”表示 齿轮齿厚--------“sk”表示 齿轮齿槽宽--------“ek”表示 齿轮齿数--------“z”表示 齿轮模数--------“m”表示 齿轮压力角--------“ɑ”表示 齿轮传动比--------“i”表示 齿轮中心距--------“l”表示 4、计算公式如下： ①齿距 = 齿厚 + 齿槽宽即：p = sk + ek ②模数的由来 因为S = Z x P = π x d
一、论述齿轮啮合频率产生的机理及齿轮故障诊断方法 一、齿轮啮合频率的机理 由齿轮传动理论可知，渐开线齿廓齿轮在节点附近为单齿啮合，而在节线的两边为双齿啮合，啮合区的大小则由重叠系数ε决定。因此，每对轮齿在啮合过程中承受的载荷是变化的，从而引起齿轮的振动，另外，一对轮齿在啮合过程中两齿面的相对滑动速度和摩擦力均在节点处改变方向，引起齿轮的振动.这两者形成了啮合频率fz 及其谐波Nfz ，其计算式为: 60z nZ f = 式中 Z ——齿轮的齿数；n ——轴的转速，/min r 。 60z nZ Nf N =? 式中N —自然数，1，2，3，……。N=1称为基波，即啮合频率；N = 2，3，……时，称为二次，三次…谐波。 啮合频率fz 及其谐波Nfz 的频谱特点： ①初始状态，啮合颇率的幅值最高，各次谐波的幅值依次减小(图1的实线部分)； ②随着齿轮磨损的增加，渐开线齿廓逐渐受到破坏，使齿轮振动加剧，此时啮合频率及其各次谐波的幅值逐渐增大，而且各次谐波幅值的增加比啮合频率快得多(图中虚线所示)； ③磨损严重时，二次谐波幅值超过啮合频率幅值。 图1 啮合频率及其谐波 图2 严重磨损时的啮合频率及其二次谐波 由频谱图上啮合频率及其谐波幅值的增量可判断出齿轮的磨损程度。
啮合频率分析： （1）负载和啮合刚度的周期性变化 负载和啮合刚度的变化可用两点来说明：一是随着啮合点位置的变化，参加啮合的单一齿轮的刚度发生了变化，二是参加啮合的齿数在变化。如渐开线直齿轮，在节点附近是单齿啮合，在节线两侧某部位开始至齿顶、齿根区段为双齿啮合。显然，在双齿啮合时，整个齿轮的载荷由两个齿分担，故此时齿轮的啮合刚度就较大；同理单齿啮合时，载荷由一个齿承担，此时齿轮的啮合刚度较小。从一个轮齿开始进入啮合到下一个轮齿进入啮合，齿轮的负载和啮合刚度就变化一次，所以齿轮的负载和啮合刚度周期性变化的频率与齿轮旋转频率成整数倍关系。 （2）节线冲击的周期性变化 齿轮在啮合过程中，轮齿表面既有相对滚动，又有相对滑动。主动轮带动从动轮旋转时，主动轮上的啮合点从齿根移向齿顶，啮合半径逐渐增大，速度渐次增高；而从动轮上的啮合点是由齿顶移向齿根，啮合半径逐渐减小，速度渐次降低。两轮齿齿面在啮合点的速度差异就形成了主动轮和从动轮的相对滑动。在主动轮上，齿根和节点之间的啮合点速度低于从动轮上的啮合点速度，因此滑动方向向下；在节点处，因为两轮上的啮合点速度相等，相对滑动速度为零。因此，摩擦力在节点处改变了方向，形成节线冲击。由以上分析可知，从一个轮齿开始进入啮合到下一个轮齿进入啮合，发生两次节点冲击，所以节线冲击发生的频率与齿轮旋转频率成整数倍关系。 （3）齿轮运转时，其振动频谱上都含有啮合频率及其谐波分量。随着齿轮的磨损，频谱上的啮合频率及其各次谐波都会上升，即幅值增大。但值得注意的是，啮合频率高次谐波的幅值要比基波的幅值上升得快。啮合频率是齿轮振动中比较突出的成分，它既是齿轮齿廓磨损的一个灵敏指标，同时齿面上产生点蚀、剥落等损伤也会在啮合频率及各次谐波成分上表现出来。对于一对新齿轮来说，其频谱的整个振动能量水平较低，啮合频率的基波及其第二、三次谐波幅值依次减小。对于具有中等点蚀故障的齿轮，其频谱随着点蚀的增加，整个谱的水平都随之增加，且啮合频率高次谐波幅值将超过基波。另一个特点是啮合频率的二次谐波两边的边频带愈加丰富。当齿面出现重度点蚀时，谱噪声总量急剧上升，且啮合频率的谐频延伸到七次以上。啮合频率分析也有其不足之处，它毕竟是众多齿轮振动能量的平均值，因此在局部轮齿呈现损伤时，其幅值的增长就不那么明显，只有大多数轮齿受到磨损或出现点蚀、剥落等损坏时才有明显的增量。 当齿轮发生故障时，振动信号常会发生调制现象而产生调制波(调幅波和调频波)，其载
验证性实验指导书 实验名称：齿轮传动效率测定 实验简介：齿轮是重要的机械传动零件，所以对齿轮传动的理论和实验研究都是很必要的。齿轮传动往往要进行轮齿静强度、齿根弯曲疲劳强度、齿面接触疲劳强度、齿面磨损、齿面胶合和影响齿轮传动性能的因素（如材料、制造工艺、热处理工艺、润滑、轮齿载荷分布等）的试验，以及对齿轮传动性能（如传动效率、动载荷、噪声、工作温度等）的测定。为此，人们采用了许多试验方法和试验设备。本实验是针对齿轮传动的效率进行验证性测定。 适用课程：机械设计 实验目的：A了解电功率封闭式齿轮传动试验台的基本原理、结构及特点；B掌握功率流分析、效率测定的方法；C测量单级圆柱齿轮减速器的传动效率，画出它的效率曲线；D初步了解拟定实验方案、设计实验装置和数据测量等方面的知识。。面向专业：机械类 实验项目性质：验证性（课内选做） 计划学时： 2学时 实验分组：4人/组 实验照片：
《机械设计》课程实验 实验二齿轮传动效率测定 齿轮是重要的机械传动零件，所以对齿轮传动的理论和实验研究都是很必要的。齿轮传动往往要进行轮齿静强度、齿根弯曲疲劳强度、齿面接触疲劳强度、齿面磨损、齿面胶合和影响齿轮传动性能的因素（如材料、制造工艺、热处理工艺、润滑、轮齿载荷分布等）的试验，以及对齿轮传动性能（如传动效率、动载荷、噪声、工作温度等）的测定。为此，人们采用了许多试验方法和试验设备。本实验是针对齿轮传动的效率进行验证性测定。 一、实验目的 1. 了解电功率封闭式齿轮传动试验台的基本原理、结构及特点； 2.掌握功率流分析、效率测定的方法； 3.测量单级圆柱齿轮减速器的传动效率，画出它的效率曲线； 4.初步了解拟定实验方案、设计实验装置和数据测量等方面的知识。 二、实验设备和工具 1. Z-45直流电动机2台； 2. ZJ型转矩转速传感器2台； 3. ZD10型减速器2台； 4. JXW-1型机械效率仪1台； 5. TSGC-20调压器1台； 6. 加载控制箱1台； 7. CP-80打印机1台。 三、实验原理 1. 齿轮传动试验台简介 所有类型的齿转传动试验台，根据运转与否分为运转式和非运转式两大类。非运转式试验台指齿轮或齿轮副只能在静止状态下进行试验的试验台，如静态加载的齿轮静强度试验台。非运转式试验台中被测齿轮的试验状态同齿轮的实际工作状态有较大的差别，不大可能获得满意的试验结果。运转式试验台是指齿轮副能在一定转速下进行试验的设备。该类设备一般都由驱动装置、传动装置、加载装置、齿轮试件失效监护装置、润滑装置、测试装置等六部分组成。其试验能获得较接近实际的结果，运转式试验台根据试验台功率的传递原理和加载方法的不同，可分为开放功率流式和封闭功率流式两类。 （1）开放功率流式试验台 所谓开放功率流，就是齿轮传动所传递的功率由原动机传来，经过齿轮传动和试验装且中的全部传动件，最后传到耗能装置中，由耗能装置即加载装置将其全部消耗，并借助耗能装置给被测装置加载。功率传递的流向未形成封闭回路，故称其为开放功率流式试验台，图2-1为开放功率流式试验台构成原理。
齿轮传动效率及齿轮疲劳实验 （附加机械功率、效率测试实验） 一.实验目的 1.了解封闭（闭式）齿轮实验机的结构特点和工作原理。 2.了解齿轮疲劳实验的过程，及通过实验测定齿轮疲劳曲线的方法。 3.在封闭齿轮实验机上测定齿轮的传动效率。 4.介绍机械功率、效率测定开式实验台，了解一般机械功率、效率的测试方法。 二.实验设备及工作原理 1.封闭（闭式）传动系统 封闭齿轮实验机具有2个完全相同的齿轮箱（悬挂齿轮箱7和定轴齿轮箱4）,每个齿轮箱内都有2个相同的齿轮相互啮合传动（齿轮9与V,齿轮5与5'）,两个实验齿轮箱之间山两根轴（一根是用于储能的弹性扭力轴6,另一根为万向节轴10）相联，组成一个封闭的齿轮传动系统。当山电动机1驱动该传动系统运转起来后，电动机传递给系统的功率被封闭在齿轮传动系统内，既两对齿轮相互自相传动，此时若在动态下脱开电动机，如果不存在各种摩擦力（这是不可能的），且不考虑搅油及其它能量损失，该齿轮传动系统将成为永动系统; 山于存在摩擦力及其它能量损耗，在系统运转起来后，为使系统连续运转下去, 山电动机继续提供系统能耗损失的能量，此时电动机输出的功率仅为系统传动功率的20%左右。对于实验时间较长的情况，封闭式实验机是有利于节能的。 1?悬挂电动机2.转矩传感器3.转速传感器4?定轴齿轮箱5?泄轴齿轮副6.弹性扭力 轴7.悬挂齿轮箱&加载狂码9.悬挂齿轮副10.万向节轴11.转速脉冲发生器2.电动机的输出功率
电动机1为直流调速电机，电动机转子与定轴齿轮箱输入轴相联，电动机 采用外壳悬挂支承结构（既电机外壳可绕支承轴线转动）；电动机的输出转矩等于电 动机转子与定子之间相互作用的电磁力矩，与电动机外壳（定子）相联的转矩传感器2提供的外力矩与作用于定子的电磁力矩相平衡，故转矩传感器测得的力矩即为电动机的输出转矩To；电动机转速为n,电动机输出功率为P u =n? To/9550 （KW）。3.封闭系统的加载 当实验台空载时，悬挂齿轮箱的杠杆通常处于水平位置，当加上载荷W 后，对悬挂齿轮箱作用一外加力矩WL,使悬挂齿轮箱产生一定角度的翻转，使两个齿轮箱内的两对齿轮的啮合齿面鼎紧，这时在弹性扭力轴内存在一扭矩T9 （方向与外加负载力矩WL相反），在万向节轴内同样存在一扭矩TJ （方向同样与外加力矩WL相反）；若断开扭力轴和万向节轴，取悬挂齿轮箱为隔离体, 可以看出两根轴内的扭矩之和（Tg+TJ）与外加负载力矩WL平衡（即T9+T9'=WL）；乂因两轴内的两个扭矩（T9和T9'）为同一个封闭环形传动链内的扭矩，故这两个扭矩相等（T9=T9*）,即2T9=WL, T9=WL/2 （Nm）；由此可以算出该封闭系统内传递的功率为： P9=T9 n / 9550=WLn/19100 （KW） 其中：n--电动机及封闭系统的转速（rpm）； W-所加祛码的重力（N）； L—加载杠杆（力臂）的长度，L= 0.3 mo 4.单对齿轮传动效率 设封闭齿轮传动系统的总传动效率为Q ; 封闭齿轮传动系统内传递的有用功率为P9； 封闭齿轮传动系统内的功率损耗（无用功率）等于电动机输出功率Po,即： Po=（ P9 / n）-P9 n=p9 / （Po+PJ 二T9/ （T0+T9） 若忽略轴承的效率，系统总效包也含两级齿轮的传动效率，故单级齿轮的传 动效率为：7=向=｛〒务 5.封闭功率流方向""
第1章齿轮箱失效比重及失效形式 齿轮箱在机械设备中扮演着非常重要的角色，通常情况下，原动机输出的转矩和转速不能直接用于执行元件执行操作，需要进行转矩放大和降低转速，通常使用的传动设备有齿轮减速箱、带传动、链传动等，由于齿轮箱传动瞬时传动比恒定、传动效率高、工作可靠、使用寿命长、结构紧凑、适用范围从1W到数万KW等优点，所以齿轮箱传动是机械传动系统中运用最广泛的一种传动形式。 1.1 齿轮箱失效原因及比重 机械设备中的齿轮箱从装配投入使用开始，除了设备维护以外，齿轮箱都需要保持一个稳定的运行状态，长期的高负荷运转使齿轮箱的故障率非常大，在机械设备中，造成齿轮箱故障的原因及失效比重如下表所示： 由此可见，齿轮箱失效主要的原因是维护和操作不当，相邻的零件故障也会造成齿轮箱的故障，设计不合理也是严重影响齿轮箱使用的重要因素，为保障机械设备在运行中稳定可靠，除了合理设计齿轮箱外，正确选择相邻零件、合理操作维护是保障稳定运行的重要手段。当出现故障时，能够准确找出故障是对齿轮箱维护的重要前提，因此，掌握齿轮箱故障诊断技术非常重要。 1.2 齿轮箱失效零件及失效比重 在齿轮箱中，失效的主要零件及失效比重如下表所示：
由此可见，齿轮失效是造成齿轮箱失效的主要原因，由于制造误差、装配不当或在不适当的条件（如载荷、润滑等）下使用，齿轮常发生损伤，从而导致机械设备不能够用稳定运行，甚至发生生产安全事故。 1.3 齿轮的主要失效形式 齿轮的主要失效形式有四种：轮齿断裂、齿面磨损、齿面疲劳、齿面塑性变形。 1.31 轮齿折断 齿轮副在啮合传递运动时，主动轮的作用力和从动轮的反作用力都通过接触点分别作用在对方轮齿上，最危险的情况是接触点某一瞬间位于轮齿的齿顶部，此时轮齿如同一个悬臂梁，受载后齿根处产生的弯曲应力为最大，若因突然过载或冲击过载，很容易在齿根处产生过负荷断裂。即使不存在冲击过载的受力工况，当轮齿重复受载后，由于应力集中现象，也易产生疲劳裂纹，并逐步扩展，致使轮齿在齿根处产生疲劳断裂。 轮齿的断裂是齿轮的最严重的故障，常因此造成设备停机，在齿轮故障中，轮齿折断概率为41%。 1.32 齿面磨损 （1）粘着磨损在低速、重载、高温、齿面粗糙度差、供油不足或油粘度太低等情况下，油膜易被破坏而发生粘着磨损。润滑油的粘度高，有利于防止粘着磨损的发生。 （2）磨粒磨损与划痕含有杂质颗粒以及在开式齿轮传动中的外来砂粒或在摩擦过程中产生的金属磨屑，都可以产生磨粒磨损与划痕。 （3）腐蚀磨损由于润滑油中的一些化学物质如酸、碱或水等污染物与齿面发生化学反应造成金属的腐蚀而导致齿面损伤。 （4）烧伤烧伤是由于过载、超速或不充分的润滑引起的过分摩擦所产生的局部区域过热，这种温度升高足以引起变色和过时效，会使钢的几微米厚表面层重新淬火，出现白层。损伤的表面容易产生疲劳裂纹。 (5)齿面胶合大功率软齿面或高速重载的齿轮传动，当润滑条件不良时易产生齿面胶合（咬焊）破坏，即一齿面上的部分材料胶合到另一齿面上而在此齿面上
行星传动传动比及啮合频率计算 特征频率主要包含转频和啮合频率，根据传动比计算的结果，可以相应的算出每个齿轮相对应的转速n ，则转频60i i f n =，齿轮啮合频率等于该齿轮的转频乘以它的齿数。相互啮合的两个齿轮的啮合频率是相等的。即zi i i f f z =?。而齿轮的振动谱就是以该基频（zi f ）波和高次谐波所组成的谱，因此在故障诊断中具有重大意义。又因为相互啮合的两个齿轮的啮合频率是相等的，所以一组行星轮系当中只要计算中心论转速即可。 1 a 1 b 1 c 2 a 2 b 2 c Input Shaft Output Shaft 2 d 1 d 3 d 4 d 齿轮模型 齿轮箱各级齿轮参数 参数 行星齿轮箱 平行轴齿轮箱 一级 二级 高速级 低速级 a 1 b 1 c 1 a 2 b 2 c 2 d 1 d 2 d 3 d 4 模数 1 1 1 1 1 1 1.5 1.5 1.5 1.5 齿数 20 40 100 28 36 100 29 100 90 36 个数 1 3 1 1 4 1 1 1 1 1
n –输入转速； Za1–第一级太阳轮齿数；Zb1 –第一级行星轮齿数；Zc1–第一级内齿圈齿数； Za2 –第二级太阳轮齿数；Zb2 –第二级行星轮齿数；Zc2 –第二级内齿圈齿数； （1） 一级行星轮系： 111111a H c c H a n n z n n z -=-- 其中，n n n a c ==11,0 ，则 )1//(11111+==a c a H b z z n n n =n 6 1 （2） 二级行星轮系： 222 222 a H c c H a n n z n n z -=--其中， 1 22,0H a c n n n ==，则 )1//(22222+==a c a H b z z n n n =232 7 a n 行星轮系级: 传动比i =192/7 （3）平行轴： 中间低速级： 传动比i1= 小 大 n n =100/29 高速级： 传动比i2= 小 大 n n =2.5 平行轴传动比：i=8.6 总传动比：i=232 齿轮箱振动特征频率 1. 啮合频率: 1）转速同步频率 n f = n/60 式中，n 为轴转速（转/分）。 2）定轴齿轮啮合频率 n f = nz/60 式中，n 为轴转速（转/分）， r z 为齿轮齿数。 3）行星轮系，啮合频率用下式计算： m f = a b a c b z f f z f ?-=?)( 式中，b n 为行星轮架转速（转/分），c z 为内 齿圈齿数，a f 为太阳轮转频，a z 为太阳轮齿数。 m f =(15.95-1.975)*13=181.675 m f =1.975*92=181.7
齿轮传动效率实验 一. 实验目的 1. 了解封闭式齿轮试验台的基本原理及其结构。 2. 测定齿轮传动效率，掌握测试方法。 3. 本试验台可长期运行，定时观察齿面点蚀现象。 二. 实验设备及工作原理 1. 1. 试验台结构 图12－１所示为封闭式齿轮试验台的结构示意图： 1—功耗电机 2—重力测力计 3—齿轮箱 4—加载器 5—试验齿轮箱 6—砝码 7—电器控制箱 图12－1 封闭式齿轮试验台结构示意图 1是外壳浮动式功耗电机；2是重力测力计；3、5是两套完全相同的齿轮箱，两对齿轮①、②、③、④分别用两根轴I 、II 相联接，并由特殊设计的联轴器和加载器4组成机械封闭回路；6是加在加载器上的砝码，从而产生作用在封闭系统中的轴向力；7是电器控制箱。 2. 加载机构 封闭式齿轮试验台加载器有多种形式，本试验台是采用螺旋槽轴向移动而产生轴扭转的方法来实现加载的。图12－2表示螺旋槽加载器的结构，由于槽中的滚子距轴心的作用半径为d/2（d ＝43mm ），螺旋槽的螺旋角β＝11.14°，轴向力由砝码G （kgf ）通过动滑轮实现，故作用在封闭系统内的封闭力矩为： （12—1） 系统中最大封闭力矩T B ＝50 N ?m 时，砝码重量G 最大为25 kgf 左右。 T G tg G N m B =???=?22159811141000 2140....()
系统中齿轮所受负载的大小仅与加载机构施加的扭矩有关，而与封闭系统外的浮动电机无关。当电机不转时，即齿轮处于静止状态，力矩T B仍然存在，此时 T B是由齿轮①—②—③—④所组成封闭系统中的平衡内力产生，称为封闭力矩。静止时，系统中只有力矩的存在而无功率的流动和损耗。当电机运转时，带动整个系统运转，并使封闭系统产生功率流动和损耗，电动机的作用就是克服系统中各种摩擦阻力，补充摩擦功率耗损、以维持正常运转状态。由于摩擦功率损耗很小，因而电机容量很小，仅需齿轮工作功率的1/20左右。这对于长期运转的实验，其经济意义很大。本试验台的功耗电机功率仅300w左右，同步转速1000 r/min，工作时约950 r/min。 三. 封闭功率的效率计算 单纯的齿轮副的效率测定是比较困难的，这里齿轮副的效率分别为η12，η34，它包括啮合效率，轴承效率及搅油效率等。 效率是指输出功率与输入功率之比。要确定输入和输出功率，首先要判明哪个是主动轮，哪个是从动轮。判别的方法是根据加载机构产生扭矩的方向与电机的转向是否一致，若方向一致则齿轮④为主动，相反为从动，封闭功率流动的方向应由大流向小，由主动流向从动。图12－1中设电机转动的方向与螺旋加载器产生扭矩T B方向相同，则齿轮④为主动，③为从动，齿轮④的左端为封闭功率P B的输入端（功率最大），功率P B流经齿轮④→齿轮③→轴II→齿轮②→齿轮①→轴I。流动中有啮合磨损，轴承磨损，搅油损耗等，功率逐渐减少，然而经过电动机输出功率P f的弥补，则通过轴II输入齿轮④的左端时，又恢复成P B。设封闭系统中的总效率为η0，则η0＝η12?η34若η12≈η34＝η，则一对齿轮副的效率为η＝。 电动机输出功率为： P f =P B(1－η0)＝P B(1－η２) η=P-P P B f B η
摘要：齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其形式很多，运用广泛大至宇宙飞船, 小至手表、精密仪器,从国防机械到民用机械，从重工业机械到轻工业、农业机械, 无不广泛地采用齿轮传动。本文旨在介绍齿轮的起源与发展历程以及发展趋势。 关键字：齿轮发展传动前景
概述： 齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其形式很多，运用广泛大至宇宙飞船, 小至手表、精密仪器,从国防机械到民用机械，从重工业机械到轻工业、农业机械, 无不广泛地采用齿轮传动。齿轮的车主要有以下几大特点：1、传动效率高，在常用的机械传动中，以齿轮的传动效率最高，如一级圆柱齿轮的传动效率可以达到99%。这对大功率传动十分重要。2、结构紧凑，在同样的使用条件下，齿轮所需要的空间尺寸一般比较小。3、工作可靠寿命长，设计制造正确合理、使用维护良好的齿轮传动，工作十分可靠寿命可以达到一二十年，这也是其他机械传动所不能比的。4、传动比稳定，传动比稳定往往是对传动性能的基本要求。 但是齿轮传动的制造以及安装精度要求很高，价格较贵，而且不适于传动距离较大的场合。 齿轮机构的类型很多，根据一对齿轮在啮合过程中及其瞬时传动比（i12=ω1/ω2）是否恒定，将齿轮机构分为圆形（i12=常数）齿轮机构和非圆形齿轮机构（i12≠常数）。应用最广泛的是圆形齿轮机构，而非圆形齿轮机构则应用与一些有特殊要求的机械传动中。根据齿轮两轴间的相对位置不同，圆形齿轮结构可以分成如下几类：1、用于平行轴间传动的齿轮机构。下图中（a）为外齿啮合齿轮机构（external meshing gears mechanism），两齿轮转向相反；图（b）为内啮合齿轮机构（internal meshing gears mechanism）,两转轮转向相同。图（c）为齿轮与齿条结构（pinion and rack mechanism），齿条作
标准齿轮模数尺数通用计算公式 齿轮的直径计算方法： 齿顶圆直径=（齿数+2）×模数 分度圆直径=齿数×模数 齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数) 比如：M4 32齿34×3.5 齿顶圆直径=（32+2）×4=136mm 分度圆直径=32×4=128mm 齿根圆直径=136-4.5×4=118mm 7M 12齿 中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2 就是 （12+2）×7=98mm 这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2） 齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78） 模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45 模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30 上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！ 塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力 精确测定斜齿轮螺旋角的新方法
Circular Pitch （CP）周节 齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示 径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言 径节与模数有这样的关系: m=25.4/DP CP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模 1) 什么是「模数」？ 模数表示轮齿的大小。 R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。 除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。 【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。 2) 什么是「分度圆直径」？ 分度圆直径是齿轮的基准直径。 决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、 分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。 过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。 3) 什么是「压力角」？ 齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。 最为普遍地使用的压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角的齿轮。 4) 单头与双头蜗杆的不同是什么？ 蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。 头数越多,导程角越大。 5) 如何区分Ｒ（右旋）?Ｌ（左旋）？ 齿轮轴垂直地面平放 轮齿向右上倾斜的是右旋齿轮、向左上倾斜的是左旋齿轮。 6) Ｍ（模数）与ＣＰ（周节）的不同是什么？ ＣＰ（周节：Circular pitch）是在分度圆上的圆周齿距。单位与模数相同为毫米。 ＣＰ除以圆周率（π）得Ｍ（模数)。 Ｍ（模数）与ＣＰ得关系式如下所示。 Ｍ（模数)＝ＣＰ／π（圆周率） 两者都是表示轮齿大小的单位。 (分度圆周长=πd=zp d=z p/π p/π称为模数) 7)什么是「齿隙」？ 一对齿轮啮合时,齿面间的间隙。 齿隙是齿轮啮合圆滑运转所必须的参数。 8) 弯曲强度与齿面强度的不同是什么？ 齿轮的强度一般应从弯曲和齿面强度的两方面考虑。 弯曲强度是传递动力的轮齿抵抗由于弯曲力的作用,轮齿在齿根部折断的强度。齿面强度是啮合的轮齿在反复接触中,齿面的抗摩擦强度。 9) 弯曲强度和齿面强度中,以什么强度为基准选定齿轮为好？ 一般情况下,需要同时讨论弯曲和齿面的强度。 但是,在选定使用频度少的齿轮、手摇齿轮、低速啮合齿轮时,有仅以弯曲强度选定的情况。最终,应该由设计者自己决定。 10) 什么是螺旋方向与推力方向？ 轮齿平行于轴心的正齿轮以外的齿轮均发生推力。 各类型齿轮变化如下所示。
齿轮传动系统的故障诊断方法研究内容提要:在机械设备运转过程中，齿轮传动系统通过主、从动齿轮的相互啮合传递运动和能量，这个过程将产生一定形式的机械振动。而诸如磨损、点蚀、制造误差、装配误差等齿轮和齿轮传动系统的各种缺陷和故障必然引起机械振动状态（或信号）发生变化。因此，在齿轮传动系统的振动信号中，蕴涵有它的健康状态（故障与无故障）信息，监测和分析振动信号自然就可以诊断齿轮和齿轮传动系统的故障。 关键词:齿轮故障;故障诊断;振动;裂纹
目录 引言 (1) 第一章影响齿轮产生振动的因素 (2) 1.1 振动的产生 (2) 1.2 振动的故障 (2) 第二章齿轮裂纹故障诊断 (4) 2.1 裂纹产生的原因 (4) 2.2齿轮裂纹分类、特征、原因及预防措施 (4) 2.2.1淬火裂纹 (4) 2.2.2磨削裂纹 (4) 2.2.3疲劳裂纹 (5) 2.2.4轮缘和幅板裂纹 (6) 第三章齿轮故障诊断方法与技术展望 (7) 3.1 齿轮故障诊断的方法 (7) 3.1.1 时域法 (7) 3.1.2 频域法 (7) 3.1.3 倒频谱分析 (8) 3.1.4 包络分析 (8) 3.1.5 小波分析方法 (8) 3.2 齿轮故障诊断技术的展望 (9) 结论 (10) 致谢 (11) 参考文献 (12)
引言 随着科学技术的不断进步，机械设备向着高性能、高效率、高自动化和高可靠性的方向发展。齿轮由于具有传动比固定、传动转矩大、结构紧凑等优点，是改变转速和传递动力的最常用的传动部件，是机械设备的一个重要组成部分，也是易于故障发生的一个部件，其运行状态对整机的工作性能有很大的影响。 在机械设备运转过程中，齿轮传动系统通过主、从动齿轮的相互啮合传递运动和能量，这个过程将产生一定形式的机械振动。而诸如磨损、点蚀、制造误差、装配误差等齿轮和齿轮传动系统的各种缺陷和故障必然引起机械振动状态（或信号）发生变化。因此，在齿轮传动系统的振动信号中，蕴涵有它的健康状态（故障与无故障）信息，监测和分析振动信号自然就可以诊断齿轮和齿轮传动系统的故障。
引言 工程上在对故障信号进行分析时，最常采用的是传统的频谱分析法。这种方法对于稳定工况下测得的稳态信号具有较好的效果，能清晰地分辨出被测信号的频率成分，从而确定故障原因。但是对于旋转机械在某些工况下出现的故障状况，比如启动过程、停车过程、加载过程等，很难通过单纯某一时段信号的频谱分析找到确定的故障频率成分，甚至由于信号频率成分的不断变化，会产生明显的“频率模糊”现象，使得关键频率成分难以识别。并且旋转机械运转时其旋转部件引起的故障所产生的振动和噪声表现出的特征和轴的转速有密切关系。阶次跟踪分析法正好可以补足其中的不足，通过等角度采样方法归一化转频，避免了转速变化带来的频率模糊问题[1][2][3]。 1 阶次跟踪原理 阶次跟踪分析法是近年发展起来的一种先进技术，其主旨在于通过信号处理算法将等时间间隔采样信号转化为等角度采样信号，即同步采样信号，保证在信号每一周期内都保持同样的采样点数。通常在信号分析时，如果只对转轴速度的谐波特征感兴趣（或更高的谐次，如齿轮啮合频率），那么采用阶次跟踪分析往往比单纯的频谱分析更具有优势。这种分析方法可以迫使谐波分量集中在一条分析线上，通过控制模数（A/D）转换器的采样频率与转轴速度之间的同步性来实现，图1 说明了基本原理[4]。
(a)固定采样频率的采样信号(b)原始时域信号(c)等角度采样信号（每一转8 个采样点） 图1 采样原理示意图 其中图1(b)为一假设的旋转轴转速上升过程产生的理想信号（实际情况中，振幅往往会随转速的变化而有所不同）。图1(a)为通过恒定的采样频率得到的采样信号（对应于常规的频谱分析）以及对采样信号进行FFT 分析后得到的频谱。可以明显看到频域上谱峰的分布与时域转速信号中转速的变化相对应，频率成分非常模糊，难以识别。对于这样的采样信号，利用常规的频谱分析方法已经很难识别各频率成分。图1(c)所示的采样信号是通过转轴每转采集固定的采样点来得到（例子中每一转有8 个采样点），对此角域波形再进行类似时域的FFT 变换，所得频谱既为清晰的阶次谱。最后综合各转速下的阶次谱，并可得到相应的阶次-转速-幅值三维谱图，可以清晰地得到频率特征量随转速发生的变化。 2 应用实例 2.1 对象 对象为某船舶高速传动轴减速齿轮箱在开机启动转速上升过程中产生了非常强烈的振动，集中在某一转速范围内，分析其产生故障的原因。 2.2 测量结果
模数齿轮计算公式: 名称代号计算公式 模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数） 齿距p p=πm=πd/z 齿数z z=d/m=πd/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m 齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π 齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m 齿顶高ha ha=m=p/π 齿根高hf hf=1.25m 齿高h h=2.25m 齿厚s s=p/2=πm/2 中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2 跨测齿数k k=z/9+0.5 公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z] 13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？ 13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角α＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。 13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少? 13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h ＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动? 13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角 α＝20°。若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少? 13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角α＝20°，正常齿。试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 齿轮的故障诊断(推荐） 齿轮的故障诊断齿轮的故障诊断齿轮的故障诊断一、齿轮的常见故障一、齿轮的常见故障齿轮是最常用的机械传动零件，齿轮故障也是转动设备常见的故障。 据有关资料统计，齿轮故障占旋转机械故障的 10.3%。 齿轮故障可划分为两大类，一类是轴承损伤、不平衡、不对中、齿轮偏心、轴弯曲等，另一类是齿轮本身（即轮齿）在传动过程中形成的故障。 在齿轮箱的各零件中，齿轮本身的故障比例最大，据统计其故障率达 60%以上。 齿轮本身的常见故障形式有以下几种。 1. 断齿断齿是最常见的齿轮故障，轮齿的折断一般发生在齿根，因为齿根处的弯曲应力最大，而且是应力集中之源。 断齿有三种情况： ①疲劳断齿由于轮齿根部在载荷作用下所产生的弯曲应力为脉动循环交变应力，以及在齿根圆角、加工刀痕、材料缺陷等应力集中源的复合作用下，会产生疲劳裂纹。 裂纹逐步蔓延扩展，最终导致轮齿发生疲劳断齿。 ②过载断齿对于由铸铁或高硬度合金钢等脆性材料制成的齿轮，由于严重过载或受到冲击载荷作用，会使齿根危险截面上的应力超过极限值而发生突然断齿。 1 / 18
③局部断齿当齿面加工精度较低、或齿轮检修安装质量较差时，沿齿面接触线会产生一端接触、另一端不接触的偏载现象。 偏载使局部接触的轮齿齿根处应力明显增大，超过极限值而发生局部断齿。 局部断齿总是发生在轮齿的端部。 2. 点蚀点蚀是闭式齿轮传动常见的损坏形式，一般多出现在靠近节线的齿根表面上，发生的原因是齿面脉动循环接触应力超过了材料的极限应力。 在齿面处的脉动循环变化的接触应力超过了材料的极限应力时，齿面上就会产生疲劳裂纹。 裂纹在啮合时闭合而促使裂纹缝隙中的油压增高，从而又加速了裂纹的扩展。 如此循环变化，最终使齿面表层金属一小块一小块地剥落下来而形成麻坑，即点蚀。 点蚀有两种情况： ①初始点蚀（亦称为收敛性点蚀）通常只发生在软齿面（HB＜350）上，点蚀出现后，不再继续发展，甚至反而消失。 原因是微凸起处逐渐变平，从而扩大了接触区，接触应力随之降低。 ②扩展性点蚀发生在硬齿面（HB＞350）上，点蚀出现后，因为齿面脆性大，凹坑的边缘不会被碾平，而是继续碎裂下去，直到齿面完全损坏。
实验2 齿轮传动效率测定与分析 2.1 实验目的 1. 了解机械传动效率的测定原理，掌握用扭矩仪测定传动效率的方法； 2. 测定齿轮传动的传递功率和传动效率； 3. 了解封闭加载原理。 2.2 实验设备和工具 1. 齿轮传动效率试验台； 2. 测力计； 3. 数据处理与分析软件； 4. 计算机、打印机。 2.3 实验原理和方法 1. 齿轮传动的效率及其测定方法 齿轮传动的功率损失主要在于：(1)啮合面的摩擦损失；(2)轮齿搅动润滑油时的油阻损失；(3)轮轴支承在轴承中和轴承内的摩擦损失。齿轮传动的效率即指一对齿轮的从动轮（轴）输出功率与主动轮（轴）输入功率之比。对于采用滚动轴承支承的齿轮传动，满负荷时计入上述损失后，平均效率如表3.1所示。 测定效率的方式主要有两种：开放功率流式与封闭功率流式。前者借助一个加载装置（机械制动器、电磁测功器或磁粉制动器）来消耗齿轮传动所传递的能量。其优点是与实际工作情况一致，简单易行，实验装置安装方便；缺点是动力消耗大，对于需作较长时间试验的场合（如疲劳试验），消耗能力尤其严重。而后者采用输出功率反馈给输入的方式，电源只供给齿轮传动中摩擦阻力所消耗的功率，可以大大减小功耗，因此这种实验方案采用较多。 2. 封闭式试验台加载原理 图3.1表示一个加载系统，电机功率通过联轴器1传到齿轮2，带动齿轮3及同一轴上的齿轮6，齿轮6再带动齿轮5。齿轮5的轴与齿轮2的轴之间以一只特殊联轴器和加载器相联接。 设齿轮齿数6532,z z z z ==，齿轮5的转速为5n (r/min)、扭矩为)m N (5?M ，则齿轮5处的功率为 )kW ( 9550 5 55n M N = 若齿轮2、5的轴不作封闭联接，则电机的功率为
实验四、齿轮传动效率测试实验 一、实验目的 1. 了解齿轮传动实验台结构及其工作原理； 2. 通过本实验加深理解齿轮传动效率与转速和载荷的关系； 3. 通过齿轮传动装置的实验，进一步了解齿轮传动性能； 4. 掌握转矩、转速、功率、效率的测量方法。 二、实验台结构及其工作原理 齿轮传动效率测试实验台结构如图1所示： 图1 齿轮传动效率测试实验台结构简图 1. 底座 2. 传感器 3. 电机 4. 轴承支架 5. 联轴器 6. 磁粉制动器 7. 齿轮传动减速器 实验台的动力自一台直流调速电机3，电机的转轴由一对固定在底座1上的轴承支架4托起，因而电机的定子连同外壳可以绕转轴摆动。转子的轴头通过联轴器5与齿轮减速器的输入轴相连，直接驱动输入轴转动。电机机壳上装有测矩杠杆，通过输入测矩传感器2，可测出电机工作时的输出转矩（即齿轮减速器的输入转矩）。 6 7 4 5 3
被测减速器的箱体固定在实验台底座上，齿轮减速器传动比i =5，其动力输出轴上装有磁粉制动器6，改变制动器输入电流的大小即改变负载制动力矩的大小。实验台面板上布置或装有电机转速调节旋钮和加载按钮，以及转速和加载显示器件等，电机转速、输入及输出力矩等信号通过单片机数据采集系统输入上位机数据处理后即可显示并打印出实验结果和曲线。实验台原理框图如图2所示： 图2 齿轮传动效率测试实验台原理框图 实验测试的内容与方法： 1. 当齿轮传动系统工作在一定转速时，改变输出负载的大小，测定齿轮传动系统输入功率 P 1和相应的输出功率P 2，从而得出其传动效率2 1 p P η= 。功率是通过测定其转矩及转速获得的。 2. 当齿轮传动系统工作在一定负载时，改变输入轴的转速大小，测定齿轮传动系统输入功率P 1和相应的输出功率P 2，亦可得到其传动效率2 1 p P η= 。 3. 通过齿轮减速器传动效率测试实验，分析对齿轮传动性能的影响因素。 三、实验操作步骤 1. 准备工作 1) 将实验台与微机的串口连接线连好。 2) 用手转动联轴器，要求转动灵活。 3) 控制面板上的电源开关放到“关”的位置，调速旋钮旋在最低点。 2. 进行实验 1) 启动微机，进入实验软件主界面，并根据实验台上的配置选择齿轮减速器。 2）接通电源，打开电源开关，数码管灯亮。 3) 缓慢顺时针旋转调节电机调速旋钮，电机启动，使转速达1000r/min 左右。 4) 待转速稳定后，可按动加载按钮加载(第1档加载系统已默认)。 5) 点击软件主界面“数据采集”按钮，电机转速、电机转矩、负载力矩等实验数据发送 到实验界面。
实验2 齿轮传动效率测定与分析 2.1 实验目的 1.了解机械传动效率的测定原理，掌握用扭矩仪测定传动效率的方法； 2.测定齿轮传动的传递功率和传动效率； 3.了解封闭加载原理。 2.2 实验设备和工具 1.齿轮传动效率试验台； 2.测力计； 3.数据处理与分析软件； 4.计算机、打印机。 2.3 实验原理和方法 1. 齿轮传动的效率及其测定方法 齿轮传动的功率损失主要在于：(1)啮合面的摩擦损失；(2)轮齿搅动润滑油时的油阻损失；(3)轮轴支承在轴承中和轴承内的摩擦损失。齿轮传动的效率即指一对齿轮的从动轮（轴）输出功率与主动轮（轴）输入功率之比。对于采用滚动轴承支承的齿轮传动，满负荷时计入上述损失后，平均效率如表3.1所示。 表2.1 齿轮传动的平均效率
测定效率的方式主要有两种：开放功率流式与封闭功率流式。前者借助一个加载装置（机械制动器、电磁测功器或磁粉制动器）来消耗齿轮传动所传递的能量。其优点是与实际工作情况一致，简单易行，实验装置安装方便；缺点是动力消耗大，对于需作较长时间试验的场合（如疲劳试验），消耗能力尤其严重。而后者采用输出功率反馈给输入的方式，电源只供给齿轮传动中摩擦阻力所消耗的功率，可以大大减小功耗，因此这种实验方案采用较多。 2. 封闭式试验台加载原理 图3.1表示一个加载系统，电机功率通过联轴器1传到齿轮2，带动齿轮3及同一轴上的齿轮6，齿轮6再带动齿轮5。齿轮5的轴与齿轮2的轴之间以一只特殊联轴器和加载器相联接。 设齿轮齿数6532,z z z z ==，齿轮5的转速为5n (r/min)、扭矩为)m N (5?M ，则齿轮5处的功率为 若齿轮2、5的轴不作封闭联接，则电机的功率为 式中η为传动系统的效率。
齿轮的振动机理 一、齿轮的力学模型分析 如图1所示为齿轮副的力学模型，其中齿轮具有一定的质量，轮齿可看作是弹簧，所以若以一对齿轮作为研究对象，则该齿轮副可以看作一个振动系统，其振动方程为 式中x—沿作用线上齿轮的相对位移； c —齿轮啮合阻尼； k（t）—齿轮啮合刚度； T1，T2—作用于齿轮上的扭矩； r2—齿轮的节圆半径； i—齿轮副的传动比； e（t）—由于轮齿变形和误差及故障而造成的个齿轮在作用线方向上的相对位移； m r—换算质量。 图1 齿轮副力学模型 m r =m 1 m 2 /(m 1 +m 2 )（1-2） 若忽略齿面摩擦力的影响，则(T 2 -iT1)/r2=0，将e（t）分解为两部分： e(t)=e 1+e 2 (t)（1-3） e 1为齿轮受载后的平均静弹性变形；e 2 (t)为由于齿轮误差和故障造成的两 个齿轮间的相对位移，故也可称为故障函数。这样式(1-1)可简化为 （1-4）由式(1-4)可知，齿轮的振动为自激振动。该公式的左侧代表齿轮副本身的 振动特征，右侧为激振函数。由激振函数可以看出，齿轮的振动来源于两部分： 一部分为k（t）e 1 ，它与齿轮的误差和故障无关，所以称为常规振动；另一部分
为k（t）e 2 (t) ,它取决于齿轮的综合刚度和故障函数，这一部分可以较好地解释齿轮信号中边频的存在以及与故障的关系。 式(1-4)中的齿轮啮合刚度k(t)为周期性的变量，由此可见齿轮的振动主要是由k（t）的这种周期变化引起的。 k(t)的变化可用两点来说明：一是随着啮合点位置的变化，参加啮合的单一轮齿的刚度发生了变化，二是参加啮合的齿数在变化。例如对于重合系数在1-2之间的渐开线直齿轮，在节点附近是单齿啮合，在节线两侧某部位开始至齿顶、齿根区段为双齿啮合（图2）。显然，在双齿啮合时，整个齿轮的载荷由两个齿分担，故此时齿轮的啮合刚度就较大；同理，单齿啮合时啮合刚度较小。 图2 齿面受载变化图3 啮合刚度变化曲线 从一个轮齿开始进入啮合到下一个轮齿进入啮合，齿轮的啮合刚度就变化一次。由此可计算出齿轮的啮合周期和啮合频率。总的来说，齿轮的啮合刚度变化规律取决于齿轮的重合系数和齿轮的类型。直齿轮的刚度变化较为陡峭，而斜齿轮或人字齿轮刚度变化较为平缓，较接近正弦波（图3）。 若齿轮副主动轮转速为n 1、齿数为Z 1 ；从动轮转速为n2、齿数为Z 2 ，则齿 轮啮合刚度的变化频率（即啮合频率）为 （1-5）无论齿轮处于正常或异常状态下，这一振动成分总是存在的。但两种状态下振动水平是有差异的。因此，根据齿轮振动信号啮合频率分量进行故障诊断是可行的。但由于齿轮信号比较复杂，故障对振动信号的影响也是多方面的，特别是由于幅值调制和频率调制的作用，齿轮振动频谱上通常总是存在众多的边频带结构，给利用振动信号进行故障诊断带来一定的困难。 二、幅值调制与频率调制