口算1 班级：姓名：
0÷4= 9÷3= 45÷5= 15÷3= 27÷9= 18÷6= 30÷5= 4÷4= 36÷6= 14÷2= 28÷4= 56÷7= 30÷6= 20÷5= 9÷9= 18÷2= 16÷4= 54÷6= 8÷8= 6÷1= 18÷2=
24÷3=
54÷9=
21÷3=
24÷4=
18÷9=
36÷4=
64÷8=
81÷9=
42÷7=
63÷9=
6÷6=
42÷6=
36÷4=
48÷8=
16÷4=
24÷3=
48÷8=
54÷6=
56÷7=
20÷2=
60÷3=
100÷5=
70÷7=
120÷4=
320÷8=
180÷3=
120÷6=
540÷9=
80÷2=
540÷6=
40÷2=
490÷7=
100÷2=
630÷9=
200÷1=
720÷9=
450÷9=
160÷2=
420÷7=
210÷7=
90÷3=
240÷8=
40÷4=
160÷8=
120÷3=
350÷7=
300÷5=
560÷7=
160÷4=
480÷6=
350÷5=
360÷6=
280÷4=
60÷2=
450÷5=
400÷5=
150÷3=
50÷5=
140÷7=
15÷5= 18÷9= 24÷8= 42÷7= 21÷7= 32÷8= 12÷6= 63÷9= 64÷8= 25÷5= 27÷9= 6÷2=
9÷3= 10÷5= 20÷5= 4×30= 50×9= 86＋45= 110×5= 73÷8= 35÷7=
18÷6=
8÷4=
16÷4=
28÷7=
36÷6=
81÷9=
12÷3=
30÷6=
36÷9=
40÷8=
45÷5=
49÷7=
54÷9=
72÷8=
66+20=
54-6=
72-8=
44÷8=
13÷9=
40×2=
3×90=
0÷6=
40÷6=
50×3=
3×30=
20×2=
60×2=
90-11=
46+37=
20×5=
60×5=
240+70=
38÷8=
8+6=
210×2=
56÷9=
82÷9=
10×5=
28÷4=
8×40=
70×8=
21×2=
100×4=
200×2=
30-12=
24+59=
7+5=
700+7=
600×3=
47÷9=
14÷2=
180+20=
24×3=
36÷4=
400×5=
60+400=
50+450=
3×8=
124×2=
36÷3= 880÷4= 260÷2= 64÷2= 48÷4= 55÷5= 930÷3= 660÷6= 360÷9= 240÷4= 640÷8= 24÷2= 62÷2= 180÷3= 700÷7= 120÷2= 480÷2= 30÷3= 270÷9= 330÷3= 96÷3= 420÷6= 140÷2= 630÷7=
300÷6=
180÷2=
400÷5=
800÷8=
60÷6=
810÷9=
180÷3=
80÷8=
150÷5=
390÷3=
0÷9=
270÷3=
180÷9=
240÷4=
480÷8=
320÷4=
560÷8=
360÷4=
800÷4=
400÷2=
800÷2=
600÷3=
500÷5=
900÷3=
300÷3=
300÷5=
400÷8=
400÷4=
200÷2=
200÷5=
600÷6=
18÷3=
27÷3=
280÷4=
270÷3=
80÷2=
19÷3=
160÷2=
60÷5=
90÷9=
600÷6=
210÷7=
54÷9=
320÷8=
70+140=
660÷3=
57÷8=
0÷1=
840÷4=
930÷3=
69÷3=
81+30=
213×3=
99×2=
80×5=
75+25=
120-75=
25×4=
51÷3=
640÷8=
84÷7=
75÷5=
42÷3=
72÷6=
23×5=
14×4=
26×2=
39÷
口算1 班级： 姓名：
18÷2=
360÷9= 240÷4= 640÷8= 24÷3=
180÷3= 700÷7= 120÷2= 54÷9=
270÷9= 250÷5= 420÷6= 21÷3=
180÷2= 400÷5= 800÷8= 24÷4=
140÷2= 630÷7= 300÷6= 18÷9=
60÷6= 810÷9= 180÷3= 36÷4=
80÷8= 150÷5= 280÷4= 64÷8=
320÷4= 560÷8= 360÷4= 81÷9=
800÷4= 400÷2= 800÷2= 42÷7=
600÷3= 500÷5= 900÷3= 63÷9=
300÷3= 300÷5= 400÷8= 6÷6=
400÷4= 200÷2= 200÷5= 42÷6=
600÷6= 420÷6= 720÷8=
36÷4= 100÷5=
240÷6=
160÷2=
48÷8= 280÷7=
200÷2=
210÷7=
84÷4= 93÷3=
55÷5=
63÷3=
99÷9= 36÷3=
48÷4=
63÷3=
99÷1= 24÷2= 88÷4= 88÷2= 30÷6= 200÷5= 99÷9= 28÷2= 44÷4= 68÷2= 50÷5= 66÷6= 86÷2= 200÷2= 36÷3= 100÷5= 77÷7= 64÷4= 320÷8=
180÷2=
240÷6=
540÷9=
88÷2=
66÷3=
44÷2=
49÷7=
100÷2=
360÷9=
200÷1=
99÷9=
50÷5=
22÷2=
42÷2=
66÷3=
210÷7=
900÷3=
88÷8=
44÷4=
80÷8=
33÷3=
48÷2=
69÷3=
77÷7=
84÷4=
24÷4=
55÷1=
63÷3=
36÷3=
66÷2=
45÷5=
400÷5=
99÷9=
250÷5=
140÷7=
86÷2=
90÷9=
180÷3=
810÷9=
24÷4=
48÷8=
口算
1 班级：姓名：
一、口算
0÷4= 19÷3= 45÷5= 15÷3= 27÷9= 18÷6=
30÷5= 4÷4= 36÷6= 14÷2= 28÷4= 56÷7=
30÷6= 20÷5= 9÷9= 18÷2= 16÷4= 54÷6= 18÷3= 20÷2= 60÷3= 100÷5= 70÷7= 120÷4= 320÷8= 180÷3= 120÷6= 540÷9= 80÷2= 540÷6=
40÷2= 490÷7= 630÷9= 720÷9= 100÷2= 450÷9= 160÷2= 420÷7= 270÷3= 210÷7= 90÷3= 240÷8=
40÷4= 160÷8= 120÷3= 350÷7= 300÷5= 560÷7=
二、脱式计算
37+23×4 64+810÷9 43+444÷4 147+23×5 242-42÷7
三、填写方位
（1）八个方位。
（2）
1、口算
560÷8= 360÷4= 81÷9= 800÷4= 400÷2= 800÷2=
42÷7= 600÷3= 500÷5= 900÷3= 63÷9= 300÷3= 300÷5= 400÷8= 46÷6= 400÷4= 200÷2= 200÷5=
42÷6= 600÷6= 420÷6= 720÷8= 36÷4= 100÷5= 240÷6= 160÷2= 48÷8= 280÷7= 200÷2= 210÷7=
39÷3= 180÷2= 400÷5= 800÷8= 24÷4= 140÷2= 630÷7= 300÷6= 182÷9= 54÷6= 810÷9= 180÷3=
36÷4= 80÷8= 150÷5= 280÷4= 64÷8= 320÷4=
2、脱式计算
33×6-98 77-56÷8 224÷2×3 828÷3-165 550＋45×9
口算1 班级：姓名：
120÷3= 400×9= 810÷9= 900×5= 140÷2=
210÷3= 80×4= 240÷4= 800×7= 160÷2=
420÷7= 450÷9= 900×2= 80÷4= 490÷7=
100÷2= 300×6= 90÷3= 720÷8= 810÷9=
180÷9= 270÷9= 270÷3= 240÷6=
30×7=
80÷8=
320÷4=
30×5=
60÷3=
630÷9=
720÷8=
9×800=
80÷4=
140÷2=
60×2=
60÷2=
490÷7=
100÷2=
80×5=
200×4=
75+34=
400÷8=
22×4=
13×3=
840÷4=
72×9×0＝
5×7-18＝
5×7-18＝
72÷8÷3＝
12×32=
34×22=
33×12=
21×44=
24×21=
33×22=
14×12=
31×13=
41×21=
43×21=
38×11=
12×12=
660÷6=
640÷2=
800÷8=
600+45=
400-25=
54÷6=
50×4=
180÷2=
71-17=
300÷3=
300÷5=
180÷6=
400÷8=
33+29=
210÷3=
250×4=
120÷6=
700÷7=
79×6=
36+97=
10×40=
360÷4=
36×2=
120×5=
17+18=
55-16=
210×4=
420×2=
39-2=
35×2=
50÷2=
43×3= 54×2= 38÷2= 11×8= 51×6= 36+6= 20×50= 30×3= 240×2= 18×2= 16×30= 36×2= 43×2= 15×2= 45-27= 33×3= 90×20= 38-20= 16×4= 14×5= 36×2= 55÷6=
34×30=
52×6=
54×5=
39+10=
34-6=
71÷8=
17×5=
40×20=
43×5=
91×2=
13×3=
36+35=
31×4=
20×60=
61-9=
52×5=
19×4=
50×4=
800×3=
900×0=
404÷2=
110×5=
800÷5=
45×2=
20×30=
90×8=
15×6=
330×3=
330÷3=
27×3=
240×2=
20×20=
30×4=
47+40=
71×3=
19×2=
50+37=
46-20=
36×3=
50×6=
210×3=
404×2=
170×2=
25×7=
400÷8=
54×2=
14×5=
600×2=
420÷2=
230×3=
160×5=
18×4=
22×5=
30×40=
40×32=
53×3=
9×70=
15×60=
33×30=
400÷8= 70×11= 50×2=
乘除法中的速算与巧算 知识储备 整数乘除法的速算与巧算，一条最基本的原则就是“凑整” 。要达到“凑整”的目的, 就要将一些数分解、 变形，再运用乘法的交换律、 结合律、分配律以及四则运算中的一些规 则，把某些数组合到一起，使复杂的计算过程简便化。 1、 乘法的运算定律 乘法交换律：a>b=b 冶 乘法结合律：(a >b) >c=a >(b >C) 乘法分配律：(a + b) >C=ac + bc 2、 除法的运算性质 (1) a -b=a >C 说b > c) (c 工 0) (2) a — b=(a 十 c)十(b 十 c 芳(0) (3) a — b — c=a —(t )) (4) a — (b — c)=a -> 3、 乘除分配性质 (1) (a + b ) X c=a X c + b c (2) (a — b ) X c=a X c — b X c (3) (a + b ) —c=a —+ b — c (4) (a — b ) —c=a —— b — c 注意: 除数不能为零。 4、 两数之和乘以这两数之差的积等于这两个数的平方差。 2 . 2 (a + b) > (a — b)= a — b 5、 乘法凑整法：这是利用特殊数的乘积特性进行速算， 如5> 2 = 10, 25 X 4 = 100, 125 > 8 = 1000, 625X 8= 5000 , 625X 16= 10000等等。大家要记住这些结果。 思维引导 例1、计算: (1) 999+ 999X 999 (2) 1111X 9999 (3) 125X 25X 32 (4) 576X 422 + 576 + 577 X 576 跟踪练习：计算：(1) 9999 + 9999 X 9999 (2) 140X 299 (3) 808X 125 (4) 461 + 5 X 4610 + 461 X 49 例 2、计算：34X 172— 17X 71 X 2— 34
第二课时：除法竖式计算 教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》二年级下册笫，4～5页例3和“想想做做”第1～5题。 教学目标： 1．使学生知道除法可以用竖式计算，认识除法(包括仃余数的除法)竖式的写法和计算过程，能正确地列小除法竖式并计算结果，并学会在解决实际问题时写答句。 2．使学生能结合操作理解并能说明除法(包括有余数的除法)竖式的计算过程，能通过比较理解竖式求商的思考方法，提高计算能力；初步体会有余数的除法在解决实际问题巾的应埔；培养按步骤认真计算的学习习惯。 教学重点：除法(包括有余数的除法)竖式计算。 教学准备：教师准备12个苹果图片，黑板上用横线画出4行格线(待列竖式用)。 教学过程： 一、引入课题 谈话：我们已经学习了表内除法，能用口诀求商；这学期又学习了有余数的除法，并能根据平均分的结果得出商和余数。除法也能和加、减法一样用竖式计算。今天这节课，我们就学习除法竖式计算。(板书课题) 二、学习竖式 1．学习除法竖式计算过程。 (1)列式、演示。 出示例3，学生读题。 提问：你知道放了几盘吗?怎样想的?(板书算式) 演示：老师现在用12个苹果分一分，看看是不是放了3盘。(教师用苹果图片演示，直观呈现放了3盘)结果放了几盘?这3盘一共分掉了多少个苹果? 说明：12个苹果，每4个放一盘，放了3盘。这3盘正好分掉了12个苹果。 (2)学习竖式。 说明：除法也可以用竖式计算，现在请小朋友看12÷4怎样列竖式算。除法竖式和加、减法竖式不同，应该这样写：(在预先画的4行格线上写竖式)先在第一行格子下面这条横线上画一条短横线，左边像小括号一样写一撇，表示除法算式；被除数12写在里面(说明并在横格里板书，旁边注明“被除数”)，除数4写在这一撇左边(板书并注叫
除法中的巧算 （一）学习方法指导 我们利用“商不变的性质”进行除法中的巧算，因为“商不变性质”，是被除数、除数同时乘以或同时除以一个数（零除外），它们的商不变。 一般有这样的公式：()()a b a n b n ÷=?÷? 或 ()() ()=÷÷÷≠a n b n n 0 如：()()123122322464÷=?÷?=÷= 或 ()()12612262632÷=÷÷÷=÷= 例1. 用简便方法计算下列各题。 （1）82525÷ （2）47700900÷ 分析：（1）（2）可以利用“商不变的性质”去计算。 （1）82525÷ ()() =?÷?=÷=8254254330010033 想办法使其中一个数扩大、或缩小后成为整十、整百、整千，如25扩大4倍得100。 （2）47700900÷ ()() =÷÷÷=÷=47700100900100477953 看到被除数，与除数末尾都有00，这样让它们同时缩小100倍。 在除法运算中，还有两个数的和，（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数（在都能整除的情况下），再求两个商的和或差。 一般公式：()a b c a c b c +÷=÷+÷ ()a b c a c b c -÷=÷-÷
如：()126212262639+÷=÷+÷=+= ()126212262633-÷=÷-÷=-= 这个性质可以推广到多个数的和除以一个数的情况。 例2. 用简便方法计算。 （1）()2501655+÷ （2）()7022134143--÷ 分析：这两题都可以运用以上性质去解答，就是“两个数的和（差）除以一个数”的除法运算性质。 （1）()2501655+÷ （2）()7022134143--÷ =÷+÷=+=25051655 503383 =÷-÷-÷=--=7023213341432347113825 除了以上性质外，使计算题简便，同时还有利用乘、除同级运算带着符号“搬家”的性质： （1）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数。 一般有：a b c a c b ÷÷=÷÷ 如：12321223÷÷=÷÷ （2）两个数的积除以一个数，等于用除数先去除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘。 一般有：a b c a c b ?÷=÷? 或=÷?b c a 如：1262122636?÷=÷?= 或：1262621236?÷=÷?= 例3. 计算下面各题。 （1）52575÷÷
除法竖式计算 [教学内容] 第4～5页例3和“想想做做”第l～5题。 [教学目标] 1．使学生知道除法可以用竖式计算，认识除法(包括有余数的除法)竖式的写法和计算过程，能正确地列出除法竖式并计算结果，并学会在解决实际问题时写答句。 2．使学生能结合操作理解并能说明除法(包括有余数的除法)竖式的计算过程，能通过比较理解竖式求商的思考方法，提高计算能力；初步体会有余数的除法在解决实际问题中的应用；培养按步骤认真计算的学习习惯。 [教学重点] 除法(包括有余数的除法)竖式计算。 [教学准备] 教师准备12个苹果图片，黑板上用横线画出4行格线(待列竖式用)。 [教学过程] 一、引入课题 谈话：我们已经学习了表内除法，能用口诀求商；这学期又学习了有余数的除法，并能根据平均分的结果得出商和余数。除法也能和加、减法一样用竖式计算。今天这节课，我们就学习除法竖式计算。(板书课题) 二、学习竖式 1．学习除法竖式计算过程。 (1)列式、演示。 出示例3，学生读题。 提问：你知道放了几盘吗?怎样想的?(板书算式) 演示：老师现在用12个苹果分—分，看看是不是放了3盘。(教师用苹果图片演示，直观呈现放了3盘)结果放了几盘？这3盘一共分掉了多少个苹果? 说明；12个苹果，每4个放一盘，放了3盘。这3盘正好分掉了12个苹果。 (2)学习竖式。 说明：除法也可以用竖式计算，现在请小朋友看12÷4怎样列竖式算。除法竖式和加、减法竖式不同，应该这样写：(在预先画的4行格线上写竖式)先在第一行格子下面这条横线上画一条短横线，左边像小括号一样写一撇，表示除法竖式；被除数12写在里面(说明并在横格里板书，旁边注明“被除数”)，除数4写在这一撇左边(板书并注明“除数”)，这就表示12除以4。 提问：12除以4商是几呢?(说明商3要写在短横线上面，再板书并注明“商”) 这里商3表示什么意思？那这3盘一共分掉多少个苹果？怎样想到12个的? 说明；放了3盘，就是放了3个4，一共是12个。在竖式上我们就用商3乘除数4，三四十二，分掉12个，把这分掉的12写在被除数12的下面，这是3乘4的积(板书并注明“3乘4的积”)。原来有12个苹果，竖式上表示分掉12个，我们就用12减分掉的12得O，说明正好分完没有剩余。(说明写的位置并板书，同时注明“12减12的差”) 追问：被除数下面的12表示什么意思?这里的0哪里来的，表示什么意思？ 提问：放了几盘?请小朋友填一填结果，并读一读。 说明：这里写的是回答问题的结果，叫答句。以前解决问题的结果要求口答，从这学期开始，解决实际问题要求把答句写出来了。所以从今天开始，凡是解决实际问题，都要根据问题写出答句。 (3)整理过程。
新课标小学数学奥林匹克辅导及练习除法中的巧 算(含答案) （一）学习方法指导 我们利用“商不变的性质”进行除法中的巧算，因为“商不变性质”，是被除数、除数同时乘以或同时除以一个数（零除外），它们的商不变. 一般有这样的公式：()()a b a n b n ÷=?÷? 或 ()() ()=÷÷÷≠a n b n n 0 如：()()123122322464÷=?÷?=÷= 或 ()()12612262632÷=÷÷÷=÷= 例1. 用简便方法计算下列各题. （1） （2）82525÷47700900÷ 分析：（1）（2）可以利用“商不变的性质”去计算. （1）82525÷ ()() =?÷?=÷=8254254330010033 想办法使其中一个数扩大、或缩小后成为整十、整百、整千，如25扩大4倍得100. （2）47700900÷ ()() =÷÷÷=÷=47700100900100477953 看到被除数，与除数末尾都有00，这样让它们同时缩小100倍.
在除法运算中，还有两个数的和，（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数（在都能整除的情况下），再求两个商的和或差. 一般公式：()a b c a c b c +÷=÷+÷ ()a b c a c b c -÷=÷-÷ 如：()126212262639+÷=÷+÷=+= ()126212262633-÷=÷-÷=-= 这个性质可以推广到多个数的和除以一个数的情况. 例2. 用简便方法计算. （1）()2501655+÷ （2）()7022134143--÷ 分析：这两题都可以运用以上性质去解答，就是“两个数的和（差）除以一个数”的除法运算性质. （1） （2）()2501655+÷()7022134143--÷ =÷+÷=+=25051655 503383 =÷-÷-÷=--=7023213341432347113825 除了以上性质外，使计算题简便，同时还有利用乘、除同级运算带着符号“搬家”的性质： （1）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数. 一般有：a b c a c b ÷÷=÷÷ 如：12321223÷÷=÷÷
除法中的巧算 （一）学习方法指导 我们利用“商不变的性质”进行除法中的巧算，因为“商不变性质”，是被除数、除数同时乘以或同时除以一个数（零除外），它们的商不变。 一般有这样的公式：()() a b a n b n ÷=?÷? 或 ()() () =÷÷÷≠a n b n n 0 如：()()123122322464 ÷=?÷?=÷= 或 ()()12612262632 ÷=÷÷÷=÷= 例1. 用简便方法计算下列各题。 （1）（2）82525÷47700900 ÷ 分析：（1）（2）可以利用“商不变的性质”去计算。 （1）82525 ÷ ()() =?÷?=÷=8254254330010033 想办法使其中一个数扩大、或缩小后成为整十、整百、整千，如25扩大4倍得100。 （2）47700900 ÷ ()() =÷÷÷=÷=47700100900100477953 看到被除数，与除数末尾都有00，这样让它们同时缩小100倍。 在除法运算中，还有两个数的和，（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数（在都能整除的情况下），再求两个商的和或差。 一般公式：()a b c a c b c +÷=÷+÷ ()a b c a c b c -÷=÷-÷ 如：()126212262639 +÷=÷+÷=+= ()126212262633 -÷=÷-÷=-= 这个性质可以推广到多个数的和除以一个数的情况。 例2. 用简便方法计算。 （1）()2501655 +÷
（2）()7022134143 --÷ 分析：这两题都可以运用以上性质去解答，就是“两个数的和（差）除以一个数”的除法运算性质。 （1）（2）()2501655+÷()7022134143 --÷ =÷+÷=+=25051655503383=÷-÷-÷=--=7023213341432347113825 除了以上性质外，使计算题简便，同时还有利用乘、除同级运算带着符号“搬家”的性质： （1）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数。 一般有：a b c a c b ÷÷=÷÷ 如：12321223 ÷÷=÷÷ （2）两个数的积除以一个数，等于用除数先去除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘。 一般有：a b c a c b ?÷=÷? 或=÷?b c a 如：1262122636?÷=÷?= 或：1262621236?÷=÷?= 例3. 计算下面各题。 （1）52575÷÷ （2）12858 ?÷ 分析：这两题可以运用乘除混合运算带着符号“搬家”的性质。 （1）（2）52575÷÷12858 ?÷ =÷÷=÷=52557105715 =÷?=?=1288516580 在运算中经常出现乘除混合运算及括号等，怎么办，仍有一些性质： 1. 一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数。 一般公式：()a b c a b c ÷?=÷÷ 如：()126212621 ÷?=÷÷= 例5. 简便计算下面各题。 （1）()75679÷?
165÷25= 482÷41= 115÷15= 664÷52= 342÷18= 6231÷67= 1240÷62= 1204÷14= 936÷12= 7728÷92= 861÷21= 745÷33= 216÷32= 368÷18= 5005÷77=
679÷91= 2619÷27= 490÷70= 704÷28= 5238÷54= 1764÷21= 5664÷96= 5525÷65= 1118÷43= 1804÷41= 704÷16= 432÷16= 726÷49= 283÷29= 1476÷41=
1825÷73= 264÷88= 1311÷23= 1809÷67= 682÷31= 4389÷77= 774÷43= 1748÷92= 3915÷87= 3315÷39= 148÷37= 380÷18= 1292÷19= 1120÷28= 3654÷58=
288÷44= 6750÷75= 612÷29= 2940÷70= 1056÷88= 364÷52= 4116÷98= 128÷64= 256÷14= 261÷19= 609÷37= 780÷35= 366÷29= 3432÷66= 1225÷49=
112÷23= 524÷81= 174÷22= 361÷51= 467÷62= 717÷83= 103÷11= 364÷52= 184÷23= 256÷42= 192÷24= 153÷17= 100÷14= 210÷25= 160÷26=
896÷96= 246÷28= 288÷72= 741÷93= 385÷57= 612÷34= 468÷26= 684÷19= 589÷31= 828÷18= 744÷24= 736÷32= 528÷22= 798÷19= 378÷18=
第二讲速算与巧算（二） 一、乘法中的巧算 1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特 殊的等式： 5×2=10 25×4=100 125×8=1000 例1计算①123×4×25 ② 125×2×8×25× 5×4 解：=123×（4×25） =（125×8）×（25×4） ×（5×2） =123×100＝12300 =1000×100× 10=1000000 2.分解因数，凑整先乘。 例2计算①24×25②56×125 ③ 125×5×32×5 =6×（4×25） =7×8×125=7×（8×125） =125 ×5×4×8×5 =6×100 =7×1000 = （125×8）×（5×5×4） =600 =7000 =1000×100=100000
3.应用乘法分配律。 例3计算① 175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+6 解： =175×（34+66） =67×（12＋35＋52＋1） =175×100 ＝ 67×100 =17500 ＝6700 例4计算① 123×101 ② 123×99 解： =123×（100＋1）=123×100＋123 =123×（100-1） ＝12300＋123 =12300-123 =12423 =12177 4.几种特殊因数的巧算。 例5一个数×10，数后添0； 一个数×100，数后添00； 一个数×1000，数后添000； 以此类推。 如：15×10=150 15×100=1500 15×1000＝15000 例6一个数×9，数后添0，再减此数； 一个数×99，数后添00，再减此数；
精心整理 精心整理 200道除法列竖式计算： 4.4÷8= 32.68÷8= 0.68÷4= 6.8÷4= 0.24÷6= 6.72÷4.2= 2.1÷ 1.5÷4.8÷24÷5.6÷8.8÷9.6÷45÷45÷5.1÷88.4÷17= 54.6÷1.4= 88.4÷0.17= 71.4÷0.12= 1 2.32÷0.28= 0.884÷0.17= 8.84÷1.7= 11.5÷4.6= 88.4÷0.17= 5.75÷1.8= 8.84÷0.17= 39.43÷25= 16.9÷26= 6.21÷0.3= 41.6÷2.6= 0.012÷0.25= 9÷0.18= 8.1÷0.09= 0.48÷0.008= 1.08÷2.5= 0.036÷6= 14.21÷7= 24÷15= 1.26÷18= 43.5÷29= 28.6÷11= 18.9÷27= 20.4÷24= 7500÷9.6= 36.9÷25= 2.688÷1.12= 50÷0.05= 43÷25= 4.5÷0.15= 43.5÷29= 37.4÷11= 57.5÷25= 89.6÷32= 71.4÷17= 80.6÷26= 1.05÷0.5= 4.26÷0.6= 7.8÷0.26= 99÷0.001= 9.3÷0.03= 12.4÷4= 25.5÷0.5= 30.5÷0.5= 4.48÷0.4= 3.66÷0.006= 11.96÷5.2= 5.46÷2.1= 1.357÷0.21= 1.98÷0.55= 17.25÷69= 5.76÷1.6= 26.24÷3.2= 3.64÷0.14= 24.6÷6= 15.8÷0.79= 17.6÷ 2.2= 13÷16= 3.6÷24= 8.3÷9≈ 6.75÷9≈ 13÷2.4≈ 4.6÷0.38≈ 6.13÷7.8≈ 36÷47≈ 16.2÷0.85≈ 4 5.4÷15≈ 164.9÷3.5≈ 1.55÷3.8≈ 206.2÷4.5≈ 242÷3.5≈ 2.04÷24≈ 0.756÷0.19≈ 下列各题列竖式计算（循环小数）： 2.75÷6= 2÷3= 14÷11= 7.3÷3= 兰、刘欣慧、蒋金桃、卿慧仪、唐哲明、唐若郎、崔洋、蒋佳艺、唐丹芳、万诗情、蒋璐 下列同学做200道奥数题，书自己去
除法中的巧算
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 除法中的巧算 （一）学习方法指导 我们利用“商不变的性质”进行除法中的巧算，因为“商不变性质”，是被除数、除数同时乘以或同时除以一个数（零除外），它们的商不变。 一般有这样的公式：()()a b a n b n ÷=?÷? 或 ()()()=÷÷÷≠a n b n n 0 如：()()123122322464÷=?÷?=÷= 或 ()()12612262632÷=÷÷÷=÷= 例1. 用简便方法计算下列各题。 （1）82525÷ （2）47700900÷ 分析：（1）（2）可以利用“商不变的性质”去计算。 （1）82525÷ ()() =?÷?=÷=8254254330010033 想办法使其中一个数扩大、或缩小后成为整十、整百、整千，如25扩大4倍得100。 （2）47700900÷ ()() =÷÷÷=÷=47700100900100477953 看到被除数，与除数末尾都有00，这样让它们同时缩小100倍。
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 在除法运算中，还有两个数的和，（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数（在都能整除的情况下），再求两个商的和或差。 一般公式：()a b c a c b c +÷=÷+÷ ()a b c a c b c -÷=÷-÷ 如：()126212262639+÷=÷+÷=+= ()126212262633-÷=÷-÷=-= 这个性质可以推广到多个数的和除以一个数的情况。 例2. 用简便方法计算。 （1）()2501655+÷ （2）()7022134143--÷ 分析：这两题都可以运用以上性质去解答，就是“两个数的和（差）除以一个数”的除法运算性质。 （1）()2501655+÷ （2）()7022134143--÷ =÷+÷=+=25051655 503383 =÷-÷-÷=--=7023213341432347113825 除了以上性质外，使计算题简便，同时还有利用乘、除同级运算带着符号“搬家”的性质： （1）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数。 一般有：a b c a c b ÷÷=÷÷ 如：12321223÷÷=÷÷
?第六讲简算与巧算(3)除法里的巧算 在整数除法中，有许多题目我们可以利用除法的意义及各部分间的关系进行简便运算，提高计算的速度与正确率，这儿给同学们介绍几种常见的速算方法。 一、除变连除。当除数可以拆成两个因数相乘的形式时，可以变除法为连除，达到口算的目的。 如：560÷35＝560÷7÷5＝80÷5＝16 1476÷18＝1476÷2÷9＝738÷9＝82 13156÷26＝13156÷13÷2＝1012÷2＝506 二、带号移动。没有括号的连除或乘除混合运算，可以通过带符号移动，改变运算顺序，实现速算的目的。 如：7500÷4÷15＝7500÷15÷4＝500÷4＝125 2107×12÷7＝2107÷7×12＝301×12＝3612 三、添去号变号。有括号的乘除混合运算，如果括号前面是除号，添、去括号，括号里的符号都要改变，从而达到局部凑整进行速算的目的。 如：4500÷25÷4＝4500÷(25×4)＝4500÷100＝45(添括号) 4500÷(9×4)＝4500÷9÷4＝500÷4＝125(去括号) 需要说明的是，这种乘除混合运算，如果括号前是乘号，添括号或者去括号都不需要改变运算符号。 如：324×36÷9＝324×(36÷9)＝324×4＝1296(添括号) 48×(2700÷12)＝48×2700÷12＝48÷12×2700＝4×2700＝10800
四、双扩或双缩。也就是利用商不变的性质，当除数是15、25、35、 45、125等数时，我们把被除数和除数同时扩大或同时缩小相同的倍数， 达到速算的效果。 如：910÷35＝(910×2)÷(35×2)＝1820÷70＝26 2400÷25＝(2400×4)÷(25×4)＝9600÷100＝96 87200÷160＝(87200÷8)÷(160÷8)＝10900÷20＝545 正确掌握这几种方法，并在学习过程中注意合理使用，可以使自己的计算越来越快捷。如1260÷45我们可以用以下多种方法速算。 ①1260÷45＝(1260×2)÷(45×2)＝2520÷90＝28(双扩) ②1260÷45＝(1260÷9)÷(45÷9)＝140÷5＝28(双缩) ③1260÷45＝1260÷9÷5＝140÷5＝28(除变连除) 需要注意的是，如果是有余数的除法，余数也跟着同时扩大或同时缩小相同的倍数，计算时要特别注意。 教你一招： “同头无除”巧定商和余数 象230÷24，被除数和除数的首位数字相同（都是2），我们简称之为“同头”，但被除数前两位23要比24小，不够商1，就需要看被除数的前三位，我们简称之为“无除”。象这种“同头无除”的除法题一般商9或者是8。那么到底商9还是商8，又怎样很快写好余数呢？
乘除法竖式计算练习题 姓名 235×21= 421×55= 189×56= 1008÷24= 386÷27= 487÷51= 315×31= 529×15= 819×26= 819÷21= 1836÷51= 624÷24= 750×19= 219×21= 367×26=
220÷11= 1245÷25= 2456÷24= 375×15= 281×65= 242×76= 872÷18= 245÷22= 918÷24= 506×35= 491×66= 387×36= 576÷16= 911÷27= 2028÷78=
375×46= 318×59= 204×21= 1356÷45= 936÷21= 875÷15= 325×91= 629×75= 119×86= 919÷51= 1886÷31= 2610÷58= 258×42= 375×18= 318×56=
876÷29= 625÷25= 759÷43= 818×25= 581×46= 372×37= 892÷47= 946÷72= 881÷34= 216×75= 291×37= 737×32= 976÷36= 819÷47= 988÷32=
2106÷27= 1581÷27= 1275÷13= 265×67= 642×72= 519×46= 779÷36= 2154÷37= 2818÷27= 651×72= 384×28= 482×83=
8816÷71= 1889÷37= 4575÷41= 625×71= 142×21= 219×63= 792÷61= 852÷71= 818÷24= 511×21= 814×81= 382×48=
奥数专题——除法中的巧算 （一）学习方法指导 我们利用“商不变的性质”进行除法中的巧算，因为“商不变性质”，是被除数、除数同时乘以或同时除以一个数（零除外），它们的商不变。 一般有这样的公式：()()a b a n b n ÷=?÷? 或 ()() ()=÷÷÷≠a n b n n 0 如：()()123122322464÷=?÷?=÷= 或 ()()12612262632÷=÷÷÷=÷= 例1. 用简便方法计算下列各题。 （1）82525÷ （2）47700900÷ 分析：（1）（2）可以利用“商不变的性质”去计算。 （1）82525÷ ()() =?÷?=÷=8254254330010033 想办法使其中一个数扩大、或缩小后成为整十、整百、整千，如25扩大4倍得100。 （2）47700900÷ ()() =÷÷÷=÷=47700100900100477953 看到被除数，与除数末尾都有00，这样让它们同时缩小100倍。 在除法运算中，还有两个数的和，（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数（在都能整除的情况下），再求两个商的和或差。 一般公式：()a b c a c b c +÷=÷+÷ ()a b c a c b c -÷=÷-÷ 如：()126212262639+÷=÷+÷=+=
()126212262633-÷=÷-÷=-= 这个性质可以推广到多个数的和除以一个数的情况。 例2. 用简便方法计算。 （1）()2501655+÷ （2）()7022134143--÷ 分析：这两题都可以运用以上性质去解答，就是“两个数的和（差）除以一个数”的除法运算性质。 （1）()2501655+÷ （2）()7022134143--÷ =÷+÷=+=25051655 503383 =÷-÷-÷=--=7023213341432347113825 除了以上性质外，使计算题简便，同时还有利用乘、除同级运算带着符号“搬家”的性质： （1）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数。 一般有：a b c a c b ÷÷=÷÷ 如：12321223÷÷=÷÷ （2）两个数的积除以一个数，等于用除数先去除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘。 一般有：a b c a c b ?÷=÷? 或=÷?b c a 如：1262122636?÷=÷?= 或：1262621236?÷=÷?= 例3. 计算下面各题。 （1）52575÷÷ （2）12858?÷ 分析：这两题可以运用乘除混合运算带着符号“搬家”的性质。 （1）52575÷÷ （2）12858?÷
巧算除法 本讲内容： 1、除法的巧算。 2、利用除法运算律、凑整思想等解决问题。 例1计算：2832÷59÷8 10÷25×75 112000÷125 分析 乘法混合运算中留意（1）带符号搬家：每个数连同它前面的符号可以一起移动，第一个数前的符号是乘号；（2）添/去括号：在除号后添/去括号，括号例的数要变号，而在乘号后面添/去括号，括号里的符号不变号；（3）商不变性质：被除数和除数同时乘（或除以）同一个非零数，商不变。 例2计算：19000÷8÷125 11100÷4÷3÷25÷37 分析 除法的基本性质：一个数连续除以几个数，可以先除以后几个数大积，也可以先除以第一个数，再连续除以后几个数。 练习1 2520÷28÷5÷6 72÷25×50 5600÷25 例3 1650÷（11×5×3） 56000÷（125×7） 分析 主要考查在除号后面添上/去括号，括号里的符号要变号。
例4 （55+66+88）÷11 (72000-56-24) ÷8 分析 除法中有类似于乘法中的“分配率”，但只针对除数才有效，即（a±b）÷c=a ÷c±b÷c 。 注意：c÷（a±b）≠c÷a±c÷b 例5 1÷7+2÷7+3÷7+4÷7+5÷7+6÷7 856÷8+23÷8+121÷8 分析 观察本题均由一些除法算式通过“+”号连接，而且除数相同，那么可以用类似于乘法中的“提取公因数”，将共同的除数提取出来。 练习2 (1200+240) ÷12 (16000-56) ÷8 15÷30+25÷30+35÷30+45÷30 巩固练习 130÷26÷5 32000÷125÷16
《用竖式求商》教学设计与反思 低段数学组：杨丽春 内容分析：本单元在学生已经初步了解了乘除法的意义，学会用乘法口诀求商的基础上进行教学的。在解决实际问题的过程中理解余数和有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。 学情分析：二年级学生的学习积极性很高，计算能力很强，学习有余数的除法大部分的学生能够掌握。 教学目标： 知识技能：利用学生已有的知识，教学竖式计算表内除法，了解除法竖式中各部分含义。 数学思考：通过主题图教学，让学生知道计算问题是从生活实际中产生，体会到生活中处处有数学。 问题解决：用竖式计算表内除法，了解除法竖式中各部分含义。 情感态度：培养学生的学习兴趣及初步的观察、概括能力。 教学重点：用竖式计算表内除法，了解除法竖式中各部分含义。 教学难点：让学生了解除法竖式中各部分含义。 教学准备：课件 教学过程设计： 一、运用旧知解决问题 1．出示例13根小棒，每4根分为一组，结果怎样？ 学生独立列式：13÷4＝3（组）……1（根） 二、研讨竖式，理解各部分含义 教师：我们也可以用竖式来计算。 （1）先写“厂”，表示是除法计算，也可以理解为除号，被除数写在“厂” 的里面，除数写在“厂”的左面。 （2）13除以4的商是3，余1。我们把被除数13写在除号里面，除数4写在除号左边，商3写在除号上面，写商的时候我们要把相同数位对齐，与被除数13的3对齐。3个4是12 ，表示分掉12跟，13根减去分掉得12根，还剩
1根，在12下面画一条直线，然后在直线下面对齐个位写上余数1。 （3）你知道竖式中每个数的含义吗？13表示共有13根小棒，4表示每4根分为一组，3表示可以分成3组，12表示4乘3的积，也就是被分掉的12根小棒，1表示剩下的1根。 （4）引导总结除法竖式的步骤：一商，二乘，三减 (5)重点总结商的对位及商和除数乘积的写法。 三、试写整除竖式 师：如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？竖式怎么写？ 正好分完，没有余。 师：同样的我们先写上竖式除号，把被除数16写在除号里面，除数4写在除号左边，商4写在除号上面，相同的我们也要把相同数位对齐，4个4是16，表示被分掉16根，16减16等于0，没有剩下的，在横线下写上0。 四、巩固练习 教材p62做一做第1、2题。 五、总结： 通过今天的学习，你学会了什么？ 总结：同学们，你们真不错。这节课我们学会了有余数除法的竖式的写法，课后请你们找一找在生活中哪些问题可以用我们今天学过的方法来解决？
简介：ppt制作人教版三年级数学上册《除法的竖式计算》 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学（三年级上册）50页》“除法的竖式计算”。 教学目标：1、利用学生已有知识，教学竖式计算表内除法，了解除法竖式中各部分的含义及算理。 2、使学生初步学会除法竖式的写法，会列竖式计算表内除法。3培养学生学习数学的兴趣，以及认真书写的习惯。 教学重难点： 教学重点：除法竖式的书写，商的书写位置。 教学难点：除法竖式的书写及商的书写位置。 教具、学具： 三角形、正方形、圆形图片若干。 一、复习： 1、口算下面各题 4×3= 5×6= 12÷6= 24÷8= 8×6＝7×8= 36÷4= 15÷3= 二探究新知 1. 教学例题1。 （1）例1：国庆节到了，同学们打算将联欢会的会场用鲜花布置，看小朋友说什么？（般来15盆花，每组摆5盆，可以摆几组？）
（2）动手操作：请小朋友拿出学具，用15个学具表示15盆花来摆一摆。 （3）提问思考：有15盆花，每5盆摆一组，摆成了几组？15盆花有没有摆完？想一想15里面有几个5？如果用计算的方法来解决这个问题。你能列出算式吗？ 15÷5=3（组） 师：象加减运算一样，随着计算数字增大，以及计算越来越复杂，竖式计算也就产生了，除法也可以用竖式计算，这就是我们这节课研究的课题：除法竖式计算（板书课题） （4）尝试列式：这道题也可以列成竖式，你会列吗？试试看 现在谁来把你写的算式展示给大家看（指名展示） 让学生尝试竖式计算8÷4= （估计2种情况①如加减的写法；②较优秀的个别学生也许能写出准确的或接近准确的写法） 讲评：请情况①的学生说说，竖式表示的意义及各部分的名称。 讲评：请情况②的学生说说，竖式表示的意义及各部分的名称，主要让学生说说两个“8”分别表示什么？（一个“8” 表示有8根小棒，另一个“8” 表示用了8根，“有8根小棒-用了8根”=0根。） 师小结：这个竖式不但能表示出摆的结果，还能清晰地表达分的过程。随着计算数字增大，以及计算越来越复杂这种竖式写法越
- - -总奥数专题——除法中的巧算 （一）学习方法指导 我们利用“商不变的性质”进行除法中的巧算，因为“商不变性质”，是被除数、除数同时乘以或同时除以一个数（零除外），它们的商不变。 一般有这样的公式：()()a b a n b n ÷=?÷? 或 ()() ()=÷÷÷≠a n b n n 0 如：()()123122322464÷=?÷?=÷= 或 ()()12612262632÷=÷÷÷=÷= 例1. 用简便方法计算下列各题。 （1）82525÷ （2）47700900÷ 分析：（1）（2）可以利用“商不变的性质”去计算。 （1）82525÷ ()() =?÷?=÷=8254254330010033 想办法使其中一个数扩大、或缩小后成为整十、整百、整千，如25扩大4倍得100。 （2）47700900÷ ()() =÷÷÷=÷=47700100900100477953 看到被除数，与除数末尾都有00，这样让它们同时缩小100倍。 在除法运算中，还有两个数的和，（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数（在都能整除的情况下），再求两个商的和或差。 一般公式：()a b c a c b c +÷=÷+÷ ()a b c a c b c -÷=÷-÷
- - -总 如：()126212262639+÷=÷+÷=+= ()126212262633-÷=÷-÷=-= 这个性质可以推广到多个数的和除以一个数的情况。 例2. 用简便方法计算。 （1）()2501655+÷ （2）()7022134143--÷ 分析：这两题都可以运用以上性质去解答，就是“两个数的和（差）除以一个数”的除法运算性质。 （1）()2501655+÷ （2）()7022134143--÷ =÷+÷=+=25051655 503383 =÷-÷-÷=--=70232133414323471138 25 除了以上性质外，使计算题简便，同时还有利用乘、除同级运算带着符号“搬家”的 性质： （1）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数。 一般有：a b c a c b ÷÷=÷÷ 如：12321223÷÷=÷÷ （2）两个数的积除以一个数，等于用除数先去除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘。 一般有：a b c a c b ?÷=÷? 或=÷?b c a 如：1262122636?÷=÷?= 或：1262621236?÷=÷?= 例3. 计算下面各题。 （1）52575÷÷
除法竖式的认识和计算 江西省赣县王母渡中心小学陈红萍 教学内容：教科书第49—50页的例1 教学目标： 1、利用学生已有的知识，教学竖式计算表内除法，了解除法竖式中各部分含义。 2、通过主题图教学，让学生知道计算问题是从生活实际中产生，体会到生活中处处有数学 3、培养学生的观察、概括能力、以及书写工整、细心检查的好习惯。 教学重点：教学用竖式计算表内除法，了解除法竖式中各部分的含义。 教学难点：让学生了解除法竖式中各部分的含义。 教学过程 一、复习铺垫 1、口算：3×9 7×6 8×5 （让学生说一说是怎么样算的） 16÷4 30÷6 72÷9 （让学生说一说是怎么想的） 2、出示 72÷9＝8，让学生说出被除数、除数、商分别是什么？ 二、学习新知 1、谈话导入：课外时，你们喜欢做些什么游戏？ 提问：你们喜欢跳绳吗？ 师：如果让我们班的女生举行一次跳绳比赛，平均每组分4人，可以分几组？ 2、让学生列出算式：32÷4=8（组） 3、教学竖式 （1）教师：我们也可以利用竖式来计算，除法竖式的写法与加、减法的竖式大不一样。 （2）教师一边板书，一边向学生详细讲解除法竖式的写法和各部分的名称及含义。 （3）引导学生总结除法竖式的步骤，重点总结商的对位及商和除数乘积的写法。 三、巩固练习 1、教师出题：28÷7 （学生列竖式计算，并说出各部分名称） 2、由学生出题 3、同桌之间合作学习，一人出题，另一人列竖式。 4、我们来检查 5 6 8 8 4 0 8 4 8 7 5 6 4 0 4 8 5 6 0 0 0 5、把写不完整的竖式补充完整 7 3 2 （） 6 3 7（） 9 1 8 6 3 2 1 （） 0 0 0 学生到黑板前演示，教师、学生起订正。 6、课堂小结 板书设计 除法竖式的认识和计算
几种除法的巧算方法 1．利用商不变性质的简便运算 我们已经学过，如果被除数和除数同时乘以或除以相同的数（这个数不等于零），所得的商不变。这就是商不变的性质。根据这个性质，可以使一些除法算式计算简便。 例1 计算： （1）12400÷25 （2）374000÷125 解：（1）原式＝（12400×4）÷（25×4） ＝49600÷100 ＝496 计算熟练后可直接列式为：原式＝124×4＝496 （2）原式＝（374000×8）÷（125×8） ＝2992000÷1000 ＝2992 计算熟练后，可直接列式为：原式＝374×8＝2992 2．连除式题的巧算 我们已经学过乘法交换律。交换因数的位置积不变。在连除式题中也同样可以交换除数的位置，商不变。在连除运算中有这样的性质： 一个数除以另一个数所得的商，再除以第三个数，等于第一个数除以第三个数所得的商，再除以第二个数。用字母表示为： a÷b÷c＝a÷c÷b 利用这个性质可以使连除运算简便。 例2 45000÷125÷15
解：原式＝45000÷15÷125 ＝3000÷125 ＝3×8 ＝24 3．连除运算中利用添括号法则的巧算 在连除算式中，一个数除以另一个数所得的商再除以第三个数，等于第一个数除以第二、三两个数的积。即添上括号后，因为括号前面是除号，所以括号中的运算符号要变为乘号。用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c） 利用这个法则可以把两个除数相乘。如果积是整十、整百、整千，可以使计算简便。 例3 计算： （1）4900÷4÷25 （2）24024÷4÷6 解：（1）原式＝4900÷（4×25） ＝4900÷100 ＝49 （2）原式＝24024÷（4×6） ＝24024÷24 ＝1001 4．利用乘除混合运算性质的巧算 在乘除混合运算中，可以把乘数、除数带符号“搬家”。也可以“去括号”或“添括号”。当“去的括号”（或“添的括号”）前面是乘号时，则“要去的括号”（或“要添的括号”）内运算符号不变；当“要去的括号”（或“要添的括号”）前面是除号时，则“要去的括号”（或“要添的括号”）内运算符号要改变。原来乘号变为除号，原来的除号变为乘号。用字母表示为： a×b÷c＝a÷c×b＝a×（b÷c） a÷b÷c＝a÷（b×c）
1、乘除法巧算 这一讲介绍的是乘除法巧算的一些基本方法，同加减法一样，通过“带符号搬家”来适当改变运算顺序。 例题1 计算：（1）2×13×5 （2）51÷17×17÷51 （3）12×7÷3÷7 分析：仔细观察算式，如何改变运算顺序来使得计算简单些呢？ 练习 1、计算：（1）4×7×25 （2）21×19÷7÷19 . 在乘法巧算时，有三组乘法在巧算时经常用到：2×5=10,4×25=100, 8×125=1000 . 还有许多两位数乘法中的乘数，十位相同，个位相加得10，例如：47和43,72和78、65和65等，我们把这样的情况称为“头同尾合十”。 对于“头同尾合十”的两个数可以这样进行计算：把“尾×尾”的结果作为得数的末两位，“头×（头＋1）”的结果作为得数的头。 例题2 计算：（1）25×28 ；125×24 ； （2）300÷25 ；8000÷125 ； （3）45×45 ；41×49 . 分析：前两个小题中都有25或者125，这两个数能够如何巧算呢？第3小题的每组数有什么特点？
练习： 2、计算：（1）25×24 ；（2）2000÷125 ；（3）88×82 . 在计算连续乘除法运算时，式子中经常会出现括号。在乘除法中去括号同在加减法中去括号类似，要注意变号的问题，具体来说，乘除法中去括号的法则是： 例题3 计算：（1）（126÷9）×（9÷3）÷（6÷3）； （2）512÷（512÷16×8）. 分析：在去括号的时候要注意些什么？去括号后算式变成了什么样？能够如何巧算？ 练习 3、计算：（10÷7）×（7÷6）×（6÷5） 例题4 计算：（1）23×70×22÷11÷7 ； （2）300×13÷4÷25 分析：（1）算式中有几个数有倍数关系，该如何计算？ （2）看到4和25，能不能让它俩相乘呢？