(2)p ：|x －2|<3，q ：6x －5
<－1； (3)p ：A ∪B ＝A ，q ：A ∩B ＝B ；
(4)p ：????? α>2，β>2，q ：?????
α＋β>4，αβ>4.
命题角度2 在实际问题中的判断 例2 如图所示的电路图中，“闭合开关A ”是“灯泡B 亮”的什么条件？
类型二 充要条件的探求与证明
命题角度1 充要条件的探求
例3 求ax 2＋2x ＋1＝0至少有一个负实根的充要条件是什么？
跟踪训练3 已知数列{a n }的前n 项和S n ＝(n ＋1)2＋t (t 为常数)，试问t ＝－1是否为数列{a n }是等差数列的充要条件？请说明理由.
命题角度2 充要条件的证明
例4 已知A ，B 是直线l 上的任意两点，O 是直线l 外一点，求证：点P 在直线l 上的充要条件是OP →＝xOA
→＋yOB →，其中x ，y ∈R ，且x ＋y ＝1.
跟踪训练4 已知ab ≠0，求证：a ＋b ＝1是a 3＋b 3＋ab －a 2－b 2＝0的充要条件.
类型三 利用充分条件、必要条件求参数的值(或范围)
例5 已知函数f (x )＝3－(x ＋2)(2－x )的定义域为A ，g (x )＝lg[(x －a －1)(2a －x )](a <1)的定义域为B .
(1)求A ；
(2)记p ：x ∈A ，q ：x ∈B ，若p 是q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.
跟踪训练5 设A ＝{y |y ＝2x 2x ＋1
，x ∈R }，B ＝{y |y ＝13x ＋m ，x ∈[－1，1]}，记命题p ：“y ∈A ”，命题q ：“y ∈B ”，若p 是q 的必要不充分条件，则m 的取值范围为_____________.
1.人们常说“无功不受禄”，这句话表明“受禄”是“有功”的( )
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.设命题p ：x 2－3x ＋2<0，q ：x －1x －2
≤0，则p 是q 的( ) A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.“x 2－4x －5＝0”是“x ＝5”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.记不等式x 2＋x －6<0的解集为集合A ，函数y ＝lg(x －a )的定义域为集合B .若“x ∈A ”是“x ∈B ”的充分条件，则实数a 的取值范围为________.
5.“a ＝0”是“直线l 1：x －2ay －1＝0与l 2：2x －2ay －1＝0平行”的________条件.
充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件反映了条件p 和结论q 之间的因果关系，在结合具体问题进行判断时，常采用如下方法
(1)定义法：分清条件p 和结论q ，然后判断“p ?q ”及“q ?p ”的真假，根据定义下结论.
(2)等价法：将命题转化为另一个与之等价的又便于判断真假的命题.
(3)集合法：写出集合A ＝{x |p (x )}及集合B ＝{x |q (x )}，利用集合之间的包含关系加以判断.
充要条件导学案
主备人： 审核： 包科领导： 年级组长： 使用时间： §2.3 充要条件 【学习目标】 1、 能在具体实例中理解、判断充要条件； 2、 通过学习充要条件，提高学生的逻辑思维能力和分析能力； 3、 体验自主探究、合作式学习的快乐！收获成功的喜悦！ 【重点、难点】 重点：充要条件的理解. 难点：充要条件的判定. 【学法指导】 1、根据学习目标，自学课本内容，限时独立完成导学案； 2、用红笔勾画出疑难点，提交小组讨论； 3、带※ 为选做题; 4、在小组长带领下齐读以上内容. 【自主探究】 探究任务1：充要条件的概念 对“p ：三角形的三边相等，q ：三角形三个角相等”来说，显然有p q ?，说明p 是q 的______条件；同时，又有 p q ? ，说明p 是q 的______条件.由此可得，p 是q 的_____________条件;.记作_________. 一般地,如果p q ?且p q ? ，那么称p 是q 的_____________条件.记作______ . 【合作探究】 探究1： 条件甲：“1a >”是条件乙：“a >”的（ ） A ．既不充分也不必要条件B ．充要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 探究2： “sinA=12 ”是“A=30o”的 （ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 探究3： “21= m ”是“直线03)2()2(013)2(=-++-=+++y m x m my x m 与直线相互垂直”的 （ ） A ．充分必要条件 B ．充分而不必要条件 C ．必要而不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 【巩固提高】（限时：5分钟 满分：10分）计分： 1. 下列命题为真命题的是（ ）. A.a b >是22a b >的充分条件 B.||||a b >是22a b >的充要条件
《再塑生命的人》导学案及参考标准答案
10. 《再塑生命的人》导学案 1.作者简介 1 / 7 学习目标 知识与能力： 1. 了解作者及写作背景，掌握生字词。 2. 揣摩文中重要语句，品味文章细腻优美的语言。 过程与方法： 理清文章思路， 找出文中莎莉文老师教 “我” 学习的具体事例， 领会莎莉文老 师隽永，深沉的爱心和高超的教育艺术。 情感与价值观： 体会莎莉文老师给 “我”的生活带来了怎样的改变， 理解“再塑生命” 的含义， 感受“我” 对莎莉文老师的敬爱和感激之情。 领会莎利文老师对学生深沉的爱， 以 及海伦顽强勤奋的精神和坚韧不拔的毅力。 二、教案重难点 1.理清文章思路，找出文中莎莉文老师教“我”学习的具体事例，领会莎莉文老师 隽永，深沉的 爱心和高超的教育艺术。 2. 体会莎莉文老师给 “我” 的生活带来了怎样的改变， 理解“再塑生命” 的含义， 感受 “我”对莎莉文老师的敬爱和感激之情。 教案过程 一、新课导入 海伦·凯勒(Helen Keller )(1880 — 1968) ，19 世纪 (国家)盲聋女作家、 教育家、慈善家、社会活动家。她以自强不息的顽强毅力，在安妮·莎莉文老师的 帮助下，掌握了英、法、德等五国语言。完成了她的一系列著作，并致力于为残疾 人造福，建立慈善机构，被美国《时代周刊》评为美国十大英雄偶像，荣获“总统 自由勋章”等奖项。美国的马克 ?吐温说： “19 世纪出了两个杰出人物：一个是拿 破仑、一个是海伦。 ”她的主要著作有《假如给我三天光明》 《我的生活》 《我的老 师》等。 2.背景链接 海伦?凯勒一岁半不幸染上疾病，致使双目失明、双耳失聪，随之又丧失了说话的 能力。从此，她坠入了一个黑暗而沉寂的世界，陷入了痛苦的深渊?? 17 岁，海 伦?凯勒考进哈佛大学，还掌握了英、法、德、拉丁和希腊五种文字。大学期间， 她开始写作。 毕业后， 她把自己的一生献给了盲人福利和教育事业， 并在繁忙的工 作中先后完成了 14 部具有世界影响的著作，最著名的是其自传《》 。海伦?凯勒无 比敬爱和感激自己的老师，她说： “假如给我三天光明，我首先要长久地凝视我的 老师——安妮 ?莎莉文 ！” 海伦· 凯勒， 一位谱写出人类文明史上辉煌生命赞歌的聋哑盲人， 她的传 奇人生， 照亮了人类精神的殿堂， 向世人昭示着残疾人的尊严和伟大。 今天， 我们 一起走进《再塑生命的人》 ，去感受一个病弱生命的顽强成长的足迹和引领她人生 走向光明的莎莉文老师。 、自学指导(一)——预习与交流 1. 给加点的字注音。 捡起 感慨搓捻绽开 浸满
1充分条件与必要条件导学案
1.2.1 《充分条件与必要条件》导学案 编写人：董前周 审核：高二数学组 时间：2011-01-08 班级 组名： 姓名 【学习目标】 A 级目标：理解必要条件和充分条件的意义； B 级目标：能判断两个命题之间的关系. 【重点难点】 重点：充分条件、必要条件的意义； 难点：充分条件、必要条件的判断. 【学习过程】 一．课前准备 复习1：请同学们画出四种命题的相互关系图. 复习2：将命题“线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”改写为“若p ，则q ”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假. 二．自主探究 得出结论 探究任务：充分条件和必要条件的概念 问题：分析以下四个命题的条件与结论间具有什么样的推出关系. 1. 若22x a b >+，则2x ab >； 2. 若0ab =,则0a =。 新知：一般地，“若p ，则q ”为真命题，是指由p 通过推理可以得出q .我们就说,由p 推 出q ,记作p q ?,并且说p 是q 的 ,q 是p 的 试试：用符号“?”与“”填空： （1） 22x y = x y =； （2） 内错角相等 两直线平行； （3） 整数a 能被6整除 a 的个位数字为偶数； （4） ac bc = a b =. 三．合作交流，解决问题 例1 下列“若p ，则q ”形式的命题中，哪些命题中的p 是q 的充分条件？ （1）若1x =，则2430x x -+=； （2）若()f x x =，则()f x 在(,)-∞+∞上为增函数； （3）若x 为无理数，则2x 为无理数.
练习1：下列“若P，则q”的形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？ （1）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行； （2）若5 x> x>，则10 例2 下列“若p，则q”形式的命题中哪些命题中的q是p必要条件？ （1）若x y =，则22 =； x y （2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等； （3）若a b > >，则ac bc 练习2：下列“若p，则q”形式的命题中哪些命题中的q是p必要条件？ （1）若5 a+是无理数，则a是无理数； （2）若()()0 --=，则x a x a x b =. 小结：判断命题的真假是解题的关键. 练习3.下列各题中，p是q的什么条件？ （1）p：1 x-= x=，q：1 （2）p：|2|3 x-≤，q：15 -≤≤； x （3）p：2 x- x=，q：3 （4）p：三角形是等边三角形，q：三角形是等腰三角形. ※知识拓展 设,A B为两个集合,集合A B ?，那么x A ∈的 ∈是x A ∈的条件，x B ∈是x B 条件. 【当堂检测】 1. 在平面内,下列哪个是“四边形是矩形”的充分条件？（）. A.平行四边形对角线相等 B.四边形两组对边相等 C.四边形的对角线互相平分 D.四边形的对角线垂直
高中数学必修三《条件语句》优秀教案
1.2.2条件语句 教学目标 1.正确理解条件语句的概念； 2.能应用条件语句编写程序. 教学重点条件语句的步骤、结构及功能 教学难点会编写程序中的条件语句 课前准备多媒体课件 教学过程： 一、〖知识再现〗 上节课所学习的三种算法语句是什么？并分别写出它们的一般格式. 输入语句、输出语句和赋值语句 输入语句的一般格式是：输出语句的一般格式是：赋值语句的一般格式是： 二〖创设情境〗 试求自然数1+2+3+……+99+100的和.显然大家都能准确地口算出它的答案：5050. 而能不能将这项计算工作交给计算机来完成呢？而要编程，以我们前面所学的输入、输出 语句和赋值语句还不能满足“我们日益增长的物质需要”，因此，
还需要进一步学习基本 算法语句中的另外两种：条件语句和循环语句，这节课我们先来学习条件语句. 三、〖新知探究〗 （一）条件语句 算法中的条件结构是由条件语句来表达的，是处理条件分支逻辑结构的算法语句. 它的一般格式是：（IF-THEN-ELSE-END IF格式） 当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN 后的语句1，否则执行ELSE后的语句2.其对应的程序框图为：（如上右图） 在某些情况下，也可以只使用IF-THEN语句：（即IF-THEN-END IF 格式） 计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合， 就执行THEN后的语句体，否则执行END IF之后的语句.其对应的程序框图为：（如上右图）
（二）典型例题 例5 编写一个程序，求实数的绝对值. 程序：思考：阅读下面的程序，你能得出什么结论？ 例6 把图1.1-11中的程序框图转化为程序. 程序： SQR（）是一个函数， 用来求某个非负数的算术 平方根，即SQR（）=. 例7 编写程序，使任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出. 算法分析：用a，b，c表示输入的3个整数；程序： 为了节约变量，把它们重新排列后，仍用a， b，c表示，并使a≥b≥c.具体操作步骤如下: 第一步：输入3个整数a，b，c. 第二步：将a与b比较，并把小者赋给b， 大者赋给a. 第三步：将a与c比较. 并把小者赋给c， 大者赋给a（此时a已是三者中最大的）. 第四步：将b与c比较，并把小者赋给c， 大者赋给b（此时a，b，c已按从大到小的 顺序排列好）.
人教A版选修2-1第一章第4课时导学案1.2.2 充要条件
§1.2.2 充要条件 学习目标 1. 理解充分条件、必要条件与充要条件的意义； 2. 掌握充要条件的证明方法，既要证明充分性又要证明必要性. 学习过程 一、课前准备 （预习教材P 11~ P 12，找出疑惑之处） 复习1：什么是充分条件和必要条件、充要条件? 复习2：p ：一个四边形是矩形q ：四边形的对角线相等.p 是q 的什么条件? q 又是p 的什么条件? 二、新课导学 ※ 学习探究 探究任务一： 下列形如“若p ，则q ”的命题是真命题吗？它的逆命题是真命题吗？p 是q 的什么条件？ （1）若平面α外一条直线a 与平面α内一条直线平行，则直线a 与平面α平行； （2）若直线a 与平面α内两条直线垂直，则直线a 与平面α垂直. 反思：充要条件的实质是原命题和逆命题均为真命题. ※ 典型例题 例1 下列各题中,判断p 是q 的什么条件? (1) p : 0b =,q :函数2()f x ax bx c =++是偶函数； (2) p : 0,0,x y >> q :0xy > (3) p : a b > ， q :a c b c +>+
变式：下列形如“若p ，则q ”的命题是真命题吗？它的逆命题是真命题吗？哪些p 是q 的充要条件? (1) p : 0b = ,q :函数2()f x ax bx c =++是偶函数； (2) p : 0,0,x y >> q :0xy > (3) p : a b > ， q :a c b c +>+ 小结：判断是否充要条件两种方法 （1）p q ?且q p ?； （2）原命题、逆命题均为真命题； (3) 用逆否命题转化. 练习：在下列各题中, p 是q 的什么条件? (1) p :234x x =+ , q :x =(2) p : 30x -=, q :(3)(4)0x x --= (3) p : 240(0)b ac a -≥≠ , q :20(0)ax bx c a ++=≠ (4) p : 1x =是方程20ax bx c ++=的根 q :0a b c ++= 例2 已知0ab ≠，求证：1a b +=的充要条件是33220a b ab a b ++--= 小结：证明充要条件既要证明充分性又要证明必要性.
高二数学(人教A版)《1.2.1充分条件与必要条件》导学案2
§1.2.1充分条件与必要条件(第2课时) [自学目标]: （1）、正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也 不必要条件的定义． （2）、正确判断充分不必要条件、 必要不充分条件、充要条件、 既不充分也不必要条件. （3）、通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假。 [重点]: 1、正确区分充要条件；2、正确运用“条件”的定义解题 [难点]: 正确区分充要条件。 [教材助读]: 1、命题“若p 则q ”为真，记作 ；“若p 则q ”为假，记作 . 2、充分与必要条件： ①如果已知p ?q ，则称p 是q 的 ，而q 是p 的 . ②如果既有p ?q ，又有q ?q ，即p ?q,则称p 是q 的 3充要条件的判断方法： 四种“条件”的情况反映了命题的条件与结论之间的因果关系，所以在判断时应该：⑴确定条件是什么，结论是什么； ⑵尝试从条件推出结论，从结论推出条件（方法有：直接证法或间接证法，集合思想） ⑶确定条件是结论的什么条件. [预习自测] 1. 用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件和既不充分也不必要条件”填空. （1）2,2.x y >??>?是4,4.x y xy +>??>? 的___________________条件； （2）(4)(1)0x x -+≥是401 x x -≥+的___________________条件； （3）αβ=是tan tan αβ=的___________________条件； （4）3x y +≠是1x ≠或2y ≠的___________________条件. 分析：从集合观点“小范围?大范围”进行理解判断，注意特殊值的使用. 上与老师和同学探究解决。 [合作探究 展示点评] 探究一：充要条件与命题 已知p ，q 都是r 的必要条件，s 是r 的充分条件，q 是s 的充分条件，则p 是s 的____条件. 分析：将各个命题间的关系用符号连接，易解答.
优秀导学案评选评分标准
栗家庄中心校优秀导学案评选评分标准 评价要素评价标准权重得分 规范性三案合一，环节完整，一课一案。格式规范，界面亲切。需 要学生回答、填写的内容要依情况留出合适的空白。无错字， 图标清晰完整。 2分 科学性无知识性错误。依标参本，符合学生认知规律；三维目标分 解成明确具体可操作的学习目标，重点突出，难点找准；容 量适中，难易适度；体现自主、合作、探究、展示、评价等 教学方式或理念。 1分 引导性导学案案中要有使用说明、学法指导及环节提示语。以案导 学，引导学生阅读、思考、解决、总结、提升、应用；学生 能够举一反三，触类旁通。 1分 问题性要将知识问题化，问题层次化，问题情景化。通过创设情境， 给出材料，设计问题，学生自主、合作、探究、展示、评价 和教师点拨、评价、总结、提升，解决重点，突破难点，总 结规律，习得方法，掌握技巧。 1分 高效性 体现目标调控的原则。设计的问题（含当堂达标题）精炼、 典型，内容容量大、密度高，能又好又快达到目标要求。 1分人文性 设计的问题要生活化、情趣化，语言亲切，学生能阅读、能 理解、会操作。 1分 拓展性设计的问题，有多种解法，可以培养学生发散思维；设计的 问题，能够延伸，启发学生深入思考；设计的问题，尽力贴 近生活、关注现实，能启迪心灵。必须要有教学反思环节， 能够让学生总结教训，教师积累经验。 1分 技术性 导学案中要体现用到的现代教育技术、手段，用在什么地方； 要制作相应的课件和导学案匹配。 20分 总分
栗家庄中心校关于优秀导学案评选活动的通知 各位校长： 根据栗家庄中心校2015.05.05《关于评选优秀导学案的通知》的安排，现将有关导学案、评分标准发到你们的邮箱，请于2015.06.08组织教师进行评选，2015.06.09下午3点前将评选结果发到我的邮箱。注明作品名称、得分（满分10分，每篇作品只需报回最终成绩，也就是将你校每位教师所打分加起来取平均分作为该篇作品的最后得分，每位教师的评价表留存你校作为教研档案。） 2015.06.08 作品及得分 作品名称得分
高中必修第一册数学《1.4充分条件与必要条件》获奖说课导学案
第一章集合与常用逻辑用语 1.4 充分条件与必要条件 1. 正确理解充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件的概念； 2. 会判断命题的充分条件、必要条件、充要条件． 3. 通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假 1. 理解充分条件、必要条件、充要条件的意义； 2. 掌握命题条件的充要性判断及其证明方法； 一、充分与必要条件的基本概念 1．充分条件与必要条件的概念 一般地,用p、q分别表示两个命题,如果命题p成立,可以推出命题q也成立,即, 那么p叫做q 的条件, p 叫做q 的条件. 2．一般地，如果既有p q ，又有q p ，就记作：, 这时p 既是q 的充分条件，又是q 的必 要条件，则p 是q 的条件，简称条件。其中叫做等价符号。p q表示p q且q p 。 探究一、充分条件与必要条件的含义 1. 思考:下列“若P，则q”形式的命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？ （1）若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形； （2）若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等； （3）若x2 4x 3 0,则x 1; （4）若平面内两条直线a和b均垂直于直线l,则a//b。 2、归纳新知 1）充分条件、必要条件的含义
一般地,用p、q分别表示两个命题,如果命题p成立,可以推出命题q也成立,即, 那么p叫做q 的条件, p 叫做q 的条件. P足以导致q,也就是说条件p充分了；q是p成立所必须具备的前提. （2） 如果“若p，则q”为假命题，那么由p推不出q，记作p q。此时，我们就说p不是q的充分条件，q不是p的必要条件。 3. 思考：下列“若P，则q”形式的命题中，p是q的什么条件？ （1）若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形； （2）若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等； （3）若x2 4x 3 0,则x 1; （4）若平面内两条直线a和b均垂直于直线l,则a//b。 例1：下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p 是q的充分条件？1）若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形; 2）若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似; （3）若四边形为菱形, 则这个四边形的对角线互相垂直； 4）若x2 1,则x 1; （5）若a b, 则ac bc; （6）若x,y为无理数，则xy为无理数。 4、思考：例 1 中命题（1）给出了“四边形是平行四边形”的一个充分条件，这样的充分条件唯一吗？若不唯一，那么你能给出不同的充分条件吗？ 结论：一般地，数学中的每一条判定定理都给出了相应数学结论成立的一个充分条件。
2021人教版数学必修3配套训练：1.2.2 条件语句
第一章算法初步 1．2基本算法语句 1．2.2条件语句 [A组学业达标] 1．给出以下四个问题： ①输入一个数x，输出它的平方； ②求已知半径为r的圆的面积； ③求面积为6的正方形的周长； ④求三个数a，b，c中的最小数． 其中不需要用条件语句来描述其算法的有() A．1个B．2个 C．3个D．4个 解析：四个问题中，①②③不需要，④需要用条件语句来描述其算法．答案：C 2．已知条件语句如下： IF条件THEN 语句体1 ELSE 语句体2 END IF 则下列说法正确的是() A．条件成立时，先执行语句体1，再执行语句体2，最后结束条件语句B．条件不成立时，先执行语句体2，再执行语句体1，最后结束条件语句C．条件成立时，先执行语句体1，再结束条件语句 D．条件成立时，先执行语句体2，再结束条件语句 解析：根据条件语句的功能知选C. 答案：C 3．下面程序运行后输出结果是3，则输入的x值一定是()
A．3 B．－3 C．3或－3 D．0 解析：该程序语句是求函数y＝|x|的函数值，∵y＝3，∴x＝±3. 答案：C 4．阅读下列程序： 如果输入5，则该程序运行结果为() A．1 B．10 C．25 D．26 解析：∵a＝5≤5，∴b＝52＋1＝26.故选D. 答案：D 5．下列程序语句是求函数y＝|x－4|＋1的函数值，则①处为()
A ．y ＝3－x B ．y ＝x －5 C ．y ＝5－x D ．y ＝(x －4)＋1 解析：∵y ＝|x －4|＋1＝?????x －3 （x ≥4） 5－x （x ＜4），故选C. 答案：C 6．根据如图所示的程序，当输入a ，b 分别为2，3时，最后输出的m 的值为 _______． 解析：a ＝2，b ＝3，∵2＜3，∴m ＝3. 答案：3 7．判断输入的数x 是否为正数，若是，输出它的平方；若不是，输出它的相反数，则横线上应填__________．
最新椭圆及其标准方程导学案
2.2.1 椭圆及其标准方程 【学法指导】1.仔细阅读教材（P38—P41），独立完成导学案，规范书写，用 红色笔勾画出疑惑点，课上讨论交流。 2.通过动手画出椭圆图形，研究椭圆的标准方程。 【学习目标】1.掌握椭圆的定义，标准方程的两种形式及推导过程。 2.会根据条件确定椭圆的标准方程，掌握用待定系数法求椭圆 的标准方程。 【学习重、难点】 学习重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程． 学习难点：椭圆的标准方程的推导，椭圆的定义中常数加以限制的原因． 【预习案】 预习一：椭圆的定义（仔细阅读教材P38，回答下列问题） 1.取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是一个 ． 点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什 么曲线 在移动笔尖的过程中，细绳的 保持不变，即笔尖 等于常数． 2.平面内与两个定点1F ，2F 的 的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的 ， 叫做椭圆的焦距。 3.将“大于|1F 2F |”改为“等于|1F 2F |”的常数，其他条件不变，点的轨迹 是 将“大于|1F 2F |”改为“小于|1F 2F |”的常数，其他条件不变，点的轨
迹存在吗？ 结论：在椭圆上有一点P ，则|1PF |+|2PF |= (a 2>|1F 2F | )。 a 2>|1F 2F |时，点的轨迹为 ； a 2=|1F 2F |时，点的轨迹为 ； a 2<|1F 2F |时，点的轨迹 。 预习二：椭圆的标准方程（仔细阅读教材P40，回答下列问题） 结论：2x ，2y 分母的大小，哪个分母大，焦点就在哪个坐标轴上。 【探究案】 探究一、椭圆定义的应用 设P 是椭圆11625 2 2=+y x 上的任意一点，若1F 、2F 是椭圆的两个焦点，则21PF PF +等于（ ） A.10 B.8 C.5 D.4 （解法指导：椭圆的标准方程找到a ，根据|1PF |+|2PF |=a 2。） 解：椭圆中=2a ，a 2= 。 由椭圆的定义知21PF PF += = 。
充要条件优秀教学设计
充要条件 1 教材分析 充要条件是中学数学中最重要的数学概念之一，它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系，目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下基础。在旧教材中，这节内容安排在《解析几何》“圆锥曲线”讲授，而在新教材中，这节内容被安排在数学“简易逻辑”。除了教学位置的前移之外，新教材中与充要条件相关联的知识体系也作了相应的扩充。在“充要条件”这节内容前，还安排了“逻辑联结词”和“四种命题”这二节内容作为必要的知识铺垫，特别是“逻辑联结词”这部分内容是第一次进入中学数学教材，安排在充要条件之前讲授，既可以使学生丰富并深化对命题的理解，也便于老师讲透充要条件这一基本数学概念。 从学生学习的角度看，与旧教材相比，教学时间的前置，造成学生在学习充要条件这一概念时的知识储备不够丰富，逻辑思维能力的训练不够充分，这也为教师的教学带来一定的困难．因此，新教材在小结与复习中，把学生的学习要求规定为“初步掌握充要条件”（注意：新教学大纲的教学目标是“掌握充要条件的意义”），这是比较切合教学实际的．由此可见，教师在充要条件这一内容的新授教学时，不可拔高要求追求一步到位，而要在今后的教学中滚动式逐步深化，使之与学生的知识结构同步发展完善． 2 教学设计 根据新教学大纲的课时安排，充要条件这一内容共需2课时，本文给出的是第一课时的教学设计．由于这是充要条件的概念起始课，文字信息量较普通的数学课要大，因此，课前笔者用PowerPoint 软件自制了CAI 课件，以简化教师板书工作，增加课堂教学的信息容量，提高教学效益．同时，由于笔者任教的是重点中学，生源较好，因此，教学的要求较高． 2．1 复习旧知，引入新课 ﹝ppt 1﹞1．命题：可以判断真假的语句，可写成：若p 则q ． 2．四种命题及相互关系： 3．如果命题“若p 则q ”为真，则记作（或）。 q p ?p q ?4．如果命题“若p 则q ”为假，则记作p q 。 ﹝ppt 2﹞1．例1 判断下列命题的真假，并研究其逆命题的真假． （1）若，则。 y x =2 2y x =（2）有两角相等的三角形是等腰三角形．
《充分条件与必要条件》导学案
第2课时充分条件与必要条件 1.理解充分条件和必要条件的含义. 2.会判断两个条件间的充分必要关系. 3.能利用条件间的充分必要关系求参数的取值范围. 函数y=x cos x+sin x的图像大致为(). 图像分析题是高考中比较常见的一种试题,做这类题的主要思想是排除法,从解析式结合图像我们很容易找到三个角度来排除,一是利用函数是奇函数可以排除B,二是利用x=时,y=1,可以排除C,三是利用x=π时,y=-π,可以排除A,所以答案选D. 问题1:一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q.这时,我们就说,由p 可推出q,记作,并且说p是q的充分条件,q是p的必要条件. 根据上述情境,结合充分条件、必要条件的定义我们用充分和必要进行填空: (1)“图像关于原点对称”是“该图像是函数y=x cos x+sin x的图像”的条件; (2)“ y=f(x)的图像是y=x cos x+sin x的图像”是“f()>0”的条件; (3)“ f(π)>0”是“y=f(x)的图像不是y=x cos x+sin x的图像”的条件. 问题2:p与q的推出情况和p与q的充分、必要性有何联系? (1)若,则p是q的充分不必要条件; (2)若,则p是q的必要不充分条件; (3)若,则p是q的充要条件; (4)若,则p是q的既不充分也不必要条件.
问题3:如何从集合的角度理解充分条件、必要条件和充要条件? 建立与p、q相应的集合,即p:A={x|p(x)},q:B={x|q(x)}. 1.在下列电路图中,表示开关A闭合是灯泡B亮的必要但不充分条件的线路图是(). 2.在△ABC中,“sin A>”是“A>”的(). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知q是等比数列{a n}的公比,则“q<1”是“数列{a n}是递减数列”的条件. 4.指出下列各题中,p是q的什么条件? (1)p:∠A=∠B,q:∠A和∠B是对顶角. (2)p:x=1,q:x2=1.
北师大版数学高一必修3教学案条件语句
第1课时条件语句 [核心必知] 1．条件语句 条件语句是表达选择结构最常用的语句． 2．两种条件语句 (1)If语句 ①框图： ②语句格式： If条件Then 语句1 Else 语句2 End If (2)复合If语句 ①框图： ②语句格式： If条件1Then 语句1 Else
If 条件2 Then 语句2 Else 语句3 End If End If [问题思考] 1．条件语句必须要有If ，Then 、End If 吗？ 提示：条件语句必须有If ，Then 、End If ，根据需要Else 及其后的语句体可以省略． 2．使用条件语句应注意什么问题？ 提示：条件语句必须以If 语句开始，以End If 语句结束，有几个If 语句，就必须有几个End If 语句对应． 讲一讲 1.已知函数y ＝? ???? x －1 (x ≥0)， 2x 2－5 (x ＜0)，输入x 的值，得到相应函数值，画出算法框图．并 用If 语句描述该算法． [尝试解答] 框图如图所示： 用语句描述为： 输入x ； If x ＜0 Then
y ＝2*x *x -5 Else y =x -1 End If 输出 y . 若问题的解决需要根据条件是否成立判断应去执行两个不同步骤中的哪一个步骤，则用简单If 语句来编写算法． 练一练 1．求过两点P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)的直线的斜率，写出解决问题的算法语句，并画出算法框图． 解：算法语句描述为： 输入x 1，y 1，x 2，y 2； If x 1＝x 2 Then 输出“斜率不存在” Else k ＝y 2－y 1x 2－x 1 End If. 输出k 算法框图如图所示． 讲一讲
“导学案”实施细则
“导学案”实施细则 一、指导思想： 1、关注学习方式改善。切实落实构建生态课堂的教学理念，完善学习方式，拓展学习时空，倡导自主探究、使学生真正成为学习的主人。 2、关注课堂教学效益。坚持向“四十五分钟要质量”的理念，优化教学过程，减少无效或低效教学活动，实行精细化教学，力求在减轻学生课业负担的同时提高教育教学质量。 3、关注校本研修实效。进一步加强对教研组、备课组的建设和管理，搭建备课组合作共享的实践平台，充分发挥骨干教师的作用，促进教师专业发展和团队水平的整体提升。 二、实施细则： （一）“导学案”的备课模式： “导学案”备课的基本模式：“提前备课，集体研讨、轮流主备、优化学案、师生共用”。 1、周六备课 了解学生，疏通教材，从纵横两方面把握知识体系。 2、集体备课 备课组长提前两周召集全体组员就一周内所要讲的内容进行说课，着重围绕如何确定教学目标，选择教学方法，设计教学流程，分析学生情况等方面内容。 3、轮流主备 在集体研讨的基础上，备课组长将内容进行分工，主备教师提前一周拿出“导学案”初稿，并交给备课组长审查修改；备课组长将一周的“导学案”草稿交分管领导审定，制成正式文本。 4、课前备课 上课前一天将“导学案”发至学生，正式上课前收齐后适度批阅，任课教师对“导学案”再次进行阅读理解和补充完善。 5、课后备课 师生共用“导学案”实施课堂教学，课后教师在“导学案”的有关栏目或空白处填写“课后记”，用于下次集体备课时小组交流。 6、整理成册 备课组长负责将“导学案”整理成册（本组内保留电子稿），作为本备课组的教案，每学期交教导处一份，以备检查和存档。 （二）“导学案”的编写原则： 编写“导学案”遵循以下原则： 1、主体性原则：确立学生是学习的主体，让学生在做中学。 2、导学性原则：具有指导学生学习的作用，师生可共同参与。 3、探究性原则：尽可能设计可供学生在研究中学习的内容，有可供师生丰富完善的“留白处”，有利于培养学生创新意识。 4、层次性原则：关照不同层次学生的不同需求。 具体要求： 第一、“导学案”应该具备明确的学习目标； 第二、“导学案”应注意帮助学生梳理知识结构体系； 第三、“导学案”应为学生提供适当的学习方法和学习策略的指导； 第四、“导学案”应提供检测学习效果的适当材料(每周一检测)； 第五、注意“导学案”与一般教案、讲义的区别，不能把“导学案”写成类似学习辅导用书的模式。 第六、不同学科、不同课型的“导学案”应有各自不同的特色。“导学案”的编写一般按课时进
22充分条件、必要条件导学案（无答案）-苏教版（2019）高中数学必修第一册
第2课时充分条件、必要条件 【学习目标】 1.通过具体的实例理解充分条件、必要条件的概念. 2.会判断充分条件、必要条件. 3.理解判定定理与充分条件的关系;理解性质定理与必要条件的关系. 4.能够从集合的角度去理解充分条件、必要条件. 【学习过程】 1.充分条件 命题“若p,则q”为真命题,记作p?q,则称 p是q的条件; 命题“若p,则q”为假命题,记作p?q,则称p不是q的条件。 说明：有了条件p成立,就一定能得出结论q成立.但条件p不成立时,结论q未必不成立例1下列“若p,则q”形式的命题中,哪些命题中的p是q的充分条件? (1)若x>1,则-3x<-3; (2)若x=1,则x2-3x+2=0; 小结 充分条件的判断方法 (1)定义法:由充分条件的概念进行判断,即判断由已知和结论构成的命题的真假. (2)推出法:此法主要适用于抽象命题的判定,其表现形式为利用推出法表示其关系. 变式训练1设命题q :2x>1,则q成立的充分条件为() A.x>2 B.x>0 C.x>-1 D.x<-1 2.必要条件 命题“若p,则q”为真命题,记作p?q,则称q是p的条件; 命题“若p,则q”为假命题,记作p?q,则称q不是p的条件. 说明理解p是q的必要条件要点: ①有了条件p,结论q未必会成立,但是没有条件p,结论q一定不成立; ②如果p是q的充分条件,则q一定是p的必要条件. 小结
真命题的条件是结论的充分条件;真命题的结论是条件的必要条件.假命题的条件不是结论的充分条件,但是有可能是必要条件. 例2下列所给的各组p,q中,p是q的必要条件的有哪些? (1)p:|x|=1,q:x=1. (2)p:两个直角三角形全等,q:两个直角三角形的斜边相等. 3.充分条件、必要条件的应用 对于条件p:{x|1-x<0},条件q:{x|x>a}. 问题1:若p是q的充分条件,则a的取值范围是什么? 问题2:若p是q的充分不必要条件,则a的取值范围是什么? 问题3: 若p是q的必要条件,则a的取值范围是什么? 问题4:若p是q的必要不充分条件,则a的取值范围是什么?[来源:学,科,网] 小结 充分条件与必要条件的应用技巧 (1)应用:可利用充分性与必要性进行相关问题的求解,特别是求参数的值或取值范围问题. (2)求解步骤:先把p,q等价转化,利用充分条件、必要条件的概念,建立关于参数的不等式(组)进行求解.例3 (1)已知p:实数x满足3aa”是“x>-1”成立的充分不必要条件,则实数a的取值范围是. 【课堂检测】 1.下列“若p,则q”形式的命题中,哪些命题中的p是q的充分条件? （1）若x=y,则x2=y2; （2）若x为无理数,则x2为无理数. 2.命题“x2=x+2”“x=x2”的充分条件.(填“是”或“不是”) 3.下列所给的各组p,q中,p是q的必要条件的有哪些?
苏教版数学高一必修3试题 1.3.3条件语句
1.3.3 条件语句 一、填空题 1．给出以下四个问题： ①输入一个数，输出它的平方； ②输入一个数，输出它的相反数； ③输入一个数，输出它的绝对值； ④输入一个数，输出它的自然对数的值． 其中不需要用条件语句来描述的是________(填序号)． 【解析】①②不需要条件语句． 【答案】①② 2．当a＝1，b＝3时，执行完下面的伪代码后，x的值是________． 【解析】∵a＝1，b＝3，∴a4．以下伪代码运行后的结果是－16，则输入的x 的值为________． 【解析】 由伪代码知f(x)＝????? 4x x≤0，2x x>0， ∵f(x)＝－16，∴x≤0 ，∴4x ＝－16，x ＝－4. 【答案】 －4 5．下面给出的是条件语句编写的伪代码，该伪代码的功能是________． 【解析】 该伪代码为条件语句的嵌套． 【答案】 求分段函数y ＝????? －x ＋1，0， x ＋1， x<0，x ＝0，x>0的函数值 6．下面的伪代码是判断输入的正整数是否是11和7的公倍数，请将程序补充完整．
【解析】a能被11和7整除则a为11和7的公倍数，否则不是． 【答案】Mod(a,11)＝0，Mod(a,7)＝0 不是11和7的公倍数 7．读伪代码，完成下题． (1)若执行伪代码时，没有执行语句y←x＋1，则输入的x的范围是________． (2)若执行结果y的值是3，则执行的赋值语句是__________，输入的x值是________． 【解析】(1)未执行语句y←x＋1， 说明x≥1不成立，∴x＜1. (2)∵x＜1时，y＝2x＋1＜3， ∴当y＝3时，只能是x≥1时，y＝x＋1＝3，∴x＝2， 所以应填：y←x＋1,2. 【答案】(1)x<1(2)y←x＋1 2 8．已知以下伪代码，若函数g(x)＝f(x)－m在R上有且只有两个零点，则实数m的取值范围是________．
导学案的设计原则
导学案的设计原则 一、指导思想： 1、关注学习方式改善。切实落实构建生态课堂的教学理念，完善学习方式，拓展学习时空，倡导自主探究，使学生真正成为学习的主人。 2、关注课堂教学效益。坚持向“四十分钟要质量”的理念，优化教学过程，减少无效或低效教学活动，实行精细化教学，力求在减轻学生课业负担的同时提高教育教学质量。 3、关注校本研修实效。进一步加强对教研组、备课组的建设和管理，搭建备课组合作共享的实践平台，充分发挥骨干教师的作用，促进教师专业发展和团队水平的整体提升。 二、实施细则： （一）“导学案”的备课模式： “导学案”备课的基本模式：“提前备课，集体研讨，轮流主备，优化学案，师生共用”。 1、了解学生，疏通教材，从纵横两方面把握知识体系。 2、集体备课：备课组长提前两周召集全体组员就一周内所要讲的内容进行说课，着重围绕如何确定教学目标，选择教学方法，设计教学流程，分析学生情况等方面内容。 3、轮流主备：在集体研讨的基础上，备课组长将内容进行分工，主备教师提前一周拿出“导学案”初稿，并交给备课组长审查修改；备课组长将一周的“导学案”草稿交分管领导审定，制成正式文本。
4、课前备课：上课前一天将“导学案”发至学生，正式上课前收齐后适度批阅，任课教师对“导学案”再次进行阅读理解和补充完善。 5、课后备课：师生共用“导学案”实施课堂教学，课后教师在“导学案”的有关栏目或空白处填写“教后记”，用于下次集体备课时小组交流。 6、整理成册：备课组长负责将“导学案”整理成册（本组内保留电子稿），作为本备课组的教案，每学期交教导处一份，以备检查和存档。 （二）“导学案”的编写原则： 编写“导学案”遵循以下原则： 1、主体性原则：确立学生是学习的主体，让学生在做中学。 2、导学性原则：具有指导学生学习的作用，师生可共同参与。 3、探究性原则：尽可能设计可供学生在研究中学习的内容，有 可供师生丰富完善的“留白处”，有利于培养学生创新意识。 4、层次性原则：关照不同层次学生的不同需求。 具体要求： 第一、“导学案”应该具备明确的学习目标。 第二、“导学案”应注意帮助学生梳理知识结构体系。 第三、“导学案”应为学生提供适当的学习方法和学习策略的指导。 第四、“导学案”应提供检测学习效果的适当材料(每周一检
(完整版)高中数学一轮复习《1集合与充要条件》教学案
盐城市文峰中学美术生高中数学复习教学案 §1集合与充要条件 【考点及要求】： 1.了解集合含义，体会“属于”和“包含于”的关系，全集与空集的含义； 2.了解并掌握集合之间交，并，补的含义与求法； 3.理解充分条件、必要条件与充要条件的意义，会判断充分条件、必要条件与充要条件. 【基础知识】： 1.集合中元素与集合之间的关系：文字描述为 和 符号表示为 和 2.常见集合的符号表示：自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 复数集 3.集合的表示方法1 2 3 4.集合间的基本关系：1)相等关系：_________A B B A ???且 2)子集：A 是B 的子集，符号表示为______或B A ? 3) 真子集：A 是B 的真子集，符号表示为_____或____ 5.不含任何元素的集合叫做 ，记作 ，并规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的 6.若已知全集U ，集合A U ?，则U C A = . 7.________A A ?=，_________A ??=，__________A A ?=， _________A ??=，_________U A C A ?=，_________U A C A ?=， 8.若A B ?，则____,___A B A B ?=?= 9.若q p ?,则p 是q 的 条件, q 是p 的 条件. 10.若q p ?,且p q ?,则p 是q 的 条件. 【基本训练】： 1.{}a a a ,202-∈，则a 的值等于_________. 2.若全集{}4,3,2,1,0=U ,且{}3,2=A C U ,则A 的真子集有 个. 3.集合{}{}02,12<-=>=x x x B x x A ，则______=?B A . 4.1>x 是x x >2的_____________ 条件. 【典型例题讲练】 例1.已知集合{}{} 03)32(,082222≤-+--=≤--=m m x m x x B x x x A （1） 若[]4,2=?B A ，求实数m 的值；
《1.2.1充分条件与必要条件》导学案
《1.2.1充分条件与必要条件》导学案 第一、二课时新授课 编写人:李联群审核人：李联群编写时间：2014-2-20 【学习目标】: 通过自学、合作探究，使学生 1、能说出命题真假，若命题是真，能说出三种关系， 2、能用自己的话表述三种条件 3、能准确判断三种条件，解决相应的与之有关的问题。 【重点】:判断充分条件，必要条件，和充要条件。 【难点】:对三种条件概念的理解。 【学法指导】：通过具体的实例与学习过的相关知识入手，引导学生学习，从正反两方面来指导学生领悟真命题的三种条件的关系。 【知识链接】:前一节学习过的命题，真假命题。 【学习过程】: 一、新旧知识链接： 判断下列语句的真假 （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点． ( ) （2）2+4=7． ( ) （3）垂直于同一条直线的两个平面平行． ( ) （4）若x2=1,则x=1． ( ) （5）两个全等三角形的面积相等． ( ) （6）3能被2整除( ) 二、我能自学： 1.命题的三种关系 (1)一般地，“若P，则q”为真命题，我们说由P可以推出q记作P?q，此时，我们说P是q的条件，q是P的条件 (2) 一般地，“若P，则q”为假命题，我们说由P推不出q记作P q，此时，我们说P是q的条件，q是P的条件 (3) 一般地，若P?q，并且q?P，记作P?q，此时，我们说P是q的条件， 2、尝试练习
1、将链接中的题目改为“若P ，则q ”的形式，并说出P 是q 条件。 2、.(2012·高考天津卷)设x ∈R,则“x >12 ”是“2x 2＋x －1>0”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3、(2012·高考浙江卷)设a ∈R,则“a ＝1”是“直线l 1:ax ＋2y －1＝0与直线l 2:x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4、(2012·高考山东卷)设a >0,且a ≠1,则“函数f (x )＝ax 在R 上是减函数”是“函数g (x )＝(2－a )x 3在R 上是增函数”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5、.若“p q ”,则q 不是p 的充分条件,p 不是q 的必要条件,对吗？ 6、“a ＝2”是直线ax ＋2y ＝0平行于直线x ＋y ＝1的什么条件？ 【学习反思】如何判断一个命题是三种关系是的某一种关系 【我的疑惑】____________________________________________ ___ ___________________________ ___________________________。 【例题讲解】: 例1 课本P9例1 P10例2 完成当堂训练1 例2已知M ＝{x |(x －a )2<1},N ＝{x |x 2－5x －24<0},若M 是N 的充分条件,求a 的取值范围.
