§1.2.2 充要条件
学习目标
1. 理解充分条件、必要条件与充要条件的意义；
2. 掌握充要条件的证明方法，既要证明充分性又要证明必要性.
学习过程
一、课前准备
（预习教材P 11~ P 12，找出疑惑之处）
复习1：什么是充分条件和必要条件、充要条件?
复习2：p ：一个四边形是矩形q ：四边形的对角线相等.p 是q 的什么条件? q 又是p 的什么条件?
二、新课导学
※ 学习探究
探究任务一：
下列形如“若p ，则q ”的命题是真命题吗？它的逆命题是真命题吗？p 是q 的什么条件？
（1）若平面α外一条直线a 与平面α内一条直线平行，则直线a 与平面α平行；
（2）若直线a 与平面α内两条直线垂直，则直线a 与平面α垂直.
反思：充要条件的实质是原命题和逆命题均为真命题.
※ 典型例题
例1 下列各题中,判断p 是q 的什么条件?
(1) p : 0b =,q :函数2()f x ax bx c =++是偶函数；
(2) p : 0,0,x y >> q :0xy >
(3) p : a b > ， q :a c b c +>+
变式：下列形如“若p ，则q ”的命题是真命题吗？它的逆命题是真命题吗？哪些p 是q 的充要条件?
(1) p : 0b = ,q :函数2()f x ax bx c =++是偶函数；
(2) p : 0,0,x y >> q :0xy >
(3) p : a b > ， q :a c b c +>+
小结：判断是否充要条件两种方法
（1）p q ?且q p ?；
（2）原命题、逆命题均为真命题；
(3) 用逆否命题转化.
练习：在下列各题中, p 是q 的什么条件?
(1) p :234x x =+ , q :x =(2) p : 30x -=, q :(3)(4)0x x --=
(3) p : 240(0)b ac a -≥≠ ,
q :20(0)ax bx c a ++=≠
(4) p : 1x =是方程20ax bx c ++=的根
q :0a b c ++=
例2 已知0ab ≠，求证：1a b +=的充要条件是33220a b ab a b ++--=
小结：证明充要条件既要证明充分性又要证明必要性.
※ 动手试试
练1. 下列各题中p 是q 的什么条件？
（1）p ：1x =，q ：1x -
（2）p ：|2|3x -=，q ：15x -≤≤ ；
（3）p ：2x =，q ：3x -=；
（4）p ：三角形是等边三角形，q ：三角形是等腰三角形.
练2. 求圆222()()x a y b r -+-=经过原点的充要条件.
三、总结提升
※ 学习小结
这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？
※ 知识拓展
设A 、B 为两个集合，集合A B =是指x A x B ∈?∈，则“x A ∈”与“x B ∈”互为 条件.
学习评价
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.
A. 很好
B. 较好
C. 一般
D. 较差
※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1. 下列命题为真命题的是（ ）.
A.a b >是22a b >的充分条件
B.||||a b >是22a b >的充要条件
C.21x =是1x =的充分条件
D.αβ=是tan tan αβ= 的充要条件
2.“x M N ∈”是“x M N ∈”的（ ）.
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.设p ：240(0)b ac a ->≠，q ：关于x 的方程20(0)ax bx c a ++=≠有实根，则p 是q 的（ ）.
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.22530x x --<的一个必要不充分条件是（ ）. A.132x -<< B.102x -<< C.132
x -<< D.16x -<< 5. 用充分条件、必要条件、充要条件填空.
(1) 3x >是5x >的
(2) 3x =是2230x x --=的
(3) 两个三角形全等是两个三角形相似的
课后作业
1. 证明：20a b +=是直线230ax y ++=和直线20x by ++=垂直的充要条件.
2.求证：ABC ?是等边三角形的充要条件是222a b c ab ac bc ++=++，这里,,a b c 是ABC ?的三边.
主备人： 审核： 包科领导： 年级组长： 使用时间： §2.3 充要条件 【学习目标】 1、 能在具体实例中理解、判断充要条件； 2、 通过学习充要条件，提高学生的逻辑思维能力和分析能力； 3、 体验自主探究、合作式学习的快乐！收获成功的喜悦！ 【重点、难点】 重点：充要条件的理解. 难点：充要条件的判定. 【学法指导】 1、根据学习目标，自学课本内容，限时独立完成导学案； 2、用红笔勾画出疑难点，提交小组讨论； 3、带※ 为选做题; 4、在小组长带领下齐读以上内容. 【自主探究】 探究任务1：充要条件的概念 对“p ：三角形的三边相等，q ：三角形三个角相等”来说，显然有p q ?，说明p 是q 的______条件；同时，又有 p q ? ，说明p 是q 的______条件.由此可得，p 是q 的_____________条件;.记作_________. 一般地,如果p q ?且p q ? ，那么称p 是q 的_____________条件.记作______ . 【合作探究】 探究1： 条件甲：“1a >”是条件乙：“a >”的（ ） A ．既不充分也不必要条件B ．充要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 探究2： “sinA=12 ”是“A=30o”的 （ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 探究3： “21= m ”是“直线03)2()2(013)2(=-++-=+++y m x m my x m 与直线相互垂直”的 （ ） A ．充分必要条件 B ．充分而不必要条件 C ．必要而不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 【巩固提高】（限时：5分钟 满分：10分）计分： 1. 下列命题为真命题的是（ ）. A.a b >是22a b >的充分条件 B.||||a b >是22a b >的充要条件
2006A-122火箭弹叉车 试验大纲 机械科学研究总院工程机械军用改装车试验场 国家工程机械质量监督检验中心 2013年6月 编号：DG01.HJDCC.01.2013 □受控□非受控
2006A-122火箭弹叉车 试验大纲 编写： 审核： 批准： 2013年6月
目录 1 适用范围 (1) 2 试验目的 (1) 3 试验依据 (1) 4 试验前的准备工作 (1) 5 试验样机 (1) 6 样机的检查与验收 (1) 7 一般试验条件 (2) 8 试验方法 (3) 8.1 外部尺寸测定 (3) 8.2 重量及重心位置测定 (4) 8.3 装卸性能测定 (4) 8.3.1 最大起升速度测定 (4) 8.3.2 最大下降速度测定 (4) 8.3.3 货叉下滑量和门架自倾角测定 (4) 8.3.4 门架偏载试验 (4) 8.3.5 门架倾斜速度测定 (5) 8.3.6 超载荷试验 (5) 8.4 转向性能测试 (5) 8.4.1 原地转向力测定 (5) 8.4.2 最小外侧转弯半径测定 (6) 8.5 行驶性能测定 (6) 8.5.1 驱动轮滚动半径测定 (6) 8.5.2 最大行驶速度测定 (6) 8.6 动力性能测定 (6) 8.6.1 通过规定爬坡试验 (6) 8.7 作业能耗测定 (6) 8.8 制动性能测定 (6) 8.8.1 叉车制动能力 (6) 8.8.2 制动距离测定 (7) 8.8.3 坡道停车制动试验 (7)
8.9 噪声测定 (7) 8.10静电泄漏电阻 (7) 8.11 安全性能检查 (8) 8.12 稳定性试验 (8) 8.13 200h可靠性强化试验 (8) 9强化试验时的叉车保养和零部件更换 (9)
1.2.1 《充分条件与必要条件》导学案 编写人：董前周 审核：高二数学组 时间：2011-01-08 班级 组名： 姓名 【学习目标】 A 级目标：理解必要条件和充分条件的意义； B 级目标：能判断两个命题之间的关系. 【重点难点】 重点：充分条件、必要条件的意义； 难点：充分条件、必要条件的判断. 【学习过程】 一．课前准备 复习1：请同学们画出四种命题的相互关系图. 复习2：将命题“线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”改写为“若p ，则q ”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假. 二．自主探究 得出结论 探究任务：充分条件和必要条件的概念 问题：分析以下四个命题的条件与结论间具有什么样的推出关系. 1. 若22x a b >+，则2x ab >； 2. 若0ab =,则0a =。 新知：一般地，“若p ，则q ”为真命题，是指由p 通过推理可以得出q .我们就说,由p 推 出q ,记作p q ?,并且说p 是q 的 ,q 是p 的 试试：用符号“?”与“”填空： （1） 22x y = x y =； （2） 内错角相等 两直线平行； （3） 整数a 能被6整除 a 的个位数字为偶数； （4） ac bc = a b =. 三．合作交流，解决问题 例1 下列“若p ，则q ”形式的命题中，哪些命题中的p 是q 的充分条件？ （1）若1x =，则2430x x -+=； （2）若()f x x =，则()f x 在(,)-∞+∞上为增函数； （3）若x 为无理数，则2x 为无理数.
练习1：下列“若P，则q”的形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？ （1）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行； （2）若5 x> x>，则10 例2 下列“若p，则q”形式的命题中哪些命题中的q是p必要条件？ （1）若x y =，则22 =； x y （2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等； （3）若a b > >，则ac bc 练习2：下列“若p，则q”形式的命题中哪些命题中的q是p必要条件？ （1）若5 a+是无理数，则a是无理数； （2）若()()0 --=，则x a x a x b =. 小结：判断命题的真假是解题的关键. 练习3.下列各题中，p是q的什么条件？ （1）p：1 x-= x=，q：1 （2）p：|2|3 x-≤，q：15 -≤≤； x （3）p：2 x- x=，q：3 （4）p：三角形是等边三角形，q：三角形是等腰三角形. ※知识拓展 设,A B为两个集合,集合A B ?，那么x A ∈的 ∈是x A ∈的条件，x B ∈是x B 条件. 【当堂检测】 1. 在平面内,下列哪个是“四边形是矩形”的充分条件？（）. A.平行四边形对角线相等 B.四边形两组对边相等 C.四边形的对角线互相平分 D.四边形的对角线垂直
§1.2.2 充要条件 学习目标 1. 理解充分条件、必要条件与充要条件的意义； 2. 掌握充要条件的证明方法，既要证明充分性又要证明必要性. 学习过程 一、课前准备 （预习教材P 11~ P 12，找出疑惑之处） 复习1：什么是充分条件和必要条件、充要条件? 复习2：p ：一个四边形是矩形q ：四边形的对角线相等.p 是q 的什么条件? q 又是p 的什么条件? 二、新课导学 ※ 学习探究 探究任务一： 下列形如“若p ，则q ”的命题是真命题吗？它的逆命题是真命题吗？p 是q 的什么条件？ （1）若平面α外一条直线a 与平面α内一条直线平行，则直线a 与平面α平行； （2）若直线a 与平面α内两条直线垂直，则直线a 与平面α垂直. 反思：充要条件的实质是原命题和逆命题均为真命题. ※ 典型例题 例1 下列各题中,判断p 是q 的什么条件? (1) p : 0b =,q :函数2()f x ax bx c =++是偶函数； (2) p : 0,0,x y >> q :0xy > (3) p : a b > ， q :a c b c +>+
变式：下列形如“若p ，则q ”的命题是真命题吗？它的逆命题是真命题吗？哪些p 是q 的充要条件? (1) p : 0b = ,q :函数2()f x ax bx c =++是偶函数； (2) p : 0,0,x y >> q :0xy > (3) p : a b > ， q :a c b c +>+ 小结：判断是否充要条件两种方法 （1）p q ?且q p ?； （2）原命题、逆命题均为真命题； (3) 用逆否命题转化. 练习：在下列各题中, p 是q 的什么条件? (1) p :234x x =+ , q :x =(2) p : 30x -=, q :(3)(4)0x x --= (3) p : 240(0)b ac a -≥≠ , q :20(0)ax bx c a ++=≠ (4) p : 1x =是方程20ax bx c ++=的根 q :0a b c ++= 例2 已知0ab ≠，求证：1a b +=的充要条件是33220a b ab a b ++--= 小结：证明充要条件既要证明充分性又要证明必要性.
充要条件 1 教材分析 充要条件是中学数学中最重要的数学概念之一，它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系，目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下基础。在旧教材中，这节内容安排在《解析几何》“圆锥曲线”讲授，而在新教材中，这节内容被安排在数学“简易逻辑”。除了教学位置的前移之外，新教材中与充要条件相关联的知识体系也作了相应的扩充。在“充要条件”这节内容前，还安排了“逻辑联结词”和“四种命题”这二节内容作为必要的知识铺垫，特别是“逻辑联结词”这部分内容是第一次进入中学数学教材，安排在充要条件之前讲授，既可以使学生丰富并深化对命题的理解，也便于老师讲透充要条件这一基本数学概念。 从学生学习的角度看，与旧教材相比，教学时间的前置，造成学生在学习充要条件这一概念时的知识储备不够丰富，逻辑思维能力的训练不够充分，这也为教师的教学带来一定的困难．因此，新教材在小结与复习中，把学生的学习要求规定为“初步掌握充要条件”（注意：新教学大纲的教学目标是“掌握充要条件的意义”），这是比较切合教学实际的．由此可见，教师在充要条件这一内容的新授教学时，不可拔高要求追求一步到位，而要在今后的教学中滚动式逐步深化，使之与学生的知识结构同步发展完善． 2 教学设计 根据新教学大纲的课时安排，充要条件这一内容共需2课时，本文给出的是第一课时的教学设计．由于这是充要条件的概念起始课，文字信息量较普通的数学课要大，因此，课前笔者用PowerPoint 软件自制了CAI 课件，以简化教师板书工作，增加课堂教学的信息容量，提高教学效益．同时，由于笔者任教的是重点中学，生源较好，因此，教学的要求较高． 2．1 复习旧知，引入新课 ﹝ppt 1﹞1．命题：可以判断真假的语句，可写成：若p 则q ． 2．四种命题及相互关系： 3．如果命题“若p 则q ”为真，则记作（或）。 q p ?p q ?4．如果命题“若p 则q ”为假，则记作p q 。 ﹝ppt 2﹞1．例1 判断下列命题的真假，并研究其逆命题的真假． （1）若，则。 y x =2 2y x =（2）有两角相等的三角形是等腰三角形．
“122”全国交通安全日宣传提纲 一、国务院批准设定“122”全国交通安全日的目的和意义 今年7月份，国务院下发了《国务院关于加强道路交通安全工作的意见》（以下简称意见），明确要求地方各级政府每年要制定组织实施道路交通安全宣传教育计划，全面实施文明交通素质教育工程，加强道路交通安全文化建设，督促各部门和单位积极履行宣传责任和义务，实现交通安全宣传教育社会化、制度化。同时提出设立“全国交通安全日”，充分发挥主管部门、汽车企业、行业协会、社区、学校和单位的宣传作用，广泛开展道路交通安全宣传活动，不断提高全民的交通守法意识、安全意识和公德意识。 据统计，截至2012年10月，我国机动车保有量为2.38亿辆、机动车驾驶人2.56亿人，近五年来平均每年新增机动车1600多万辆，新增驾驶人2000多万人，相当于1991年全国机动车和驾驶人保有量。经过多年努力，我国道路交通事故稳中有降，但总量仍然较大，并且80%以上道路交通事故因交通违法导致，严重影响群众的安全感和幸福感。国务院专门就道路交通安全工作下发意见，并确立“全国交通安全日”，是党和政府对最广大人民群众根本福祉关心的体现，是改善人民生活，关注民生，切实保障人民群众生命财产安全的重大举措。 “全国交通安全日”的设立有利于形成“政府主导、部门联
动、行业尽责、公众参与”的交通安全宣传教育工作长效机制，有助于引起全社会对交通安全问题的关注，有助于政府部门、媒体和社会力量形成互动。确定12月2日为“全国交通安全日”，主要考虑数字“122”作为我国道路交通事故报警电话，于1994年开通并投入使用，群众对此认知度高，方便记忆和宣传；同时考虑每年12月2日我国已进入冬季，是交通事故多发期，春运等道路交通出行和运输高峰也即将开始，在此时间节点组织开展全国范围的道路交通安全主题宣传活动有利于预防道路交通事故，保障广大民众出行安全。 为做好“全国交通安全日”宣传工作，公安部、中央文明办、教育部、交通部、司法部、安监总局联合下发通知，部署以“遵守交通信号，安全文明出行”为主题，大力开展今年“全国交通安全日”的宣传活动。各级公安交通管理部门将大力开展交通安全宣传教育“五进”活动，组织开展丰富多彩的主题活动，按照国家标准和规范，排查交通信号灯、交通标志、交通标线的设臵，规范执法程序，完善工作机制；各级文明办将发挥资源优势，切实加大公益宣传力度，广泛组织文明交通志愿服务活动；教育行政部门将组织中小学校利用主题班会、黑板报、校园广播等，宣讲不遵守交通信号的危害，开展“12〃2文明交通家书”等交通安全主题教育活动，通过“小手拉大手”将文明交通理念传递到每个家庭；交通运输部门将按照大力实施驾驶人素质教育工程的要求，指导交通运输企业开展遵守交通信号、“文明交通宣誓承诺”
教学流程图及其绘制 盐城市教师进修学校洪国娟 一、教学流程图的概念： 1、流程图。人类在社会生产实践中，为取得预期效果，事先必须做好计划，并采用图的形式将活动内容、进程、结构排列出来，使实践活动有所遵循，收到预期效果。流程图是线性的动态过程，从中可以看出全部进程的时间、内容。 2、教学流程图。“教学流程图”顾名思义是关于教学过程的流程图，它是教师实施教学活动的蓝图，是教学设计方案的组成部分和图示。教师为完成教学任务，将教学双边活动的进程、内容、结构、层次用图形固定下来，依此开展教学活动。这种图称为教学过程结构流程图，也称教学活动流程图、教学流程图、。 教学过程流程图要反映教学过程、活动内容、教学结构，是时间和空间的展示。 教学流程图对教学实践有指导意义。目前很多教学研究、评比活动要求附流程图。 二、教学流程图的特点： 和传统的教学设计（教案）相比，教学流程图具有以下特点： 1．直观地显示整个课堂活动中各个要素之间的关系、比重； 2．简洁地呈现出教学中的重点和难点部分； 3．较好地反映出教师教学过程设计的逻辑性、层次性等。 教学过程流程图是浓缩了的教学过程，它层次清楚、简明扼要、一目了然。 三、教学（过程结构）流程图的作用。 （1）教学作用:与教案有相同作用，可以用于教学。因为，图所表示的是教学设计方案的内容，教学过程的每一环节都在流程图上展现。图中每一环节都具有必要的逻辑联系，能准确反映教学的内容、方法、媒体使用。 （2）科研作用。可以为教学研究、科学研究提供材料，也可以作为评价教学活动的依据。通过图上所展示的内容，可以看出教师设计的施教方案是否体现了教学改革的新理念； （3）美感作用。好的教学流程图可以给人以美感，规则的图形、或方或圆，图内准确的文字将教学环节、内容、策略、媒体应用等，表述得清楚明白，使人对教学活动一目了然。创作设计教学流程图，为教师的艺术潜质开辟了一片施展才华的天地，每节课、每个人都可以进行创作。
盐城市文峰中学美术生高中数学复习教学案 §1集合与充要条件 【考点及要求】： 1.了解集合含义，体会“属于”和“包含于”的关系，全集与空集的含义； 2.了解并掌握集合之间交，并，补的含义与求法； 3.理解充分条件、必要条件与充要条件的意义，会判断充分条件、必要条件与充要条件. 【基础知识】： 1.集合中元素与集合之间的关系：文字描述为 和 符号表示为 和 2.常见集合的符号表示：自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 复数集 3.集合的表示方法1 2 3 4.集合间的基本关系：1)相等关系：_________A B B A ???且 2)子集：A 是B 的子集，符号表示为______或B A ? 3) 真子集：A 是B 的真子集，符号表示为_____或____ 5.不含任何元素的集合叫做 ，记作 ，并规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的 6.若已知全集U ，集合A U ?，则U C A = . 7.________A A ?=，_________A ??=，__________A A ?=， _________A ??=，_________U A C A ?=，_________U A C A ?=， 8.若A B ?，则____,___A B A B ?=?= 9.若q p ?,则p 是q 的 条件, q 是p 的 条件. 10.若q p ?,且p q ?,则p 是q 的 条件. 【基本训练】： 1.{}a a a ,202-∈，则a 的值等于_________. 2.若全集{}4,3,2,1,0=U ,且{}3,2=A C U ,则A 的真子集有 个. 3.集合{}{}02,12<-=>=x x x B x x A ，则______=?B A . 4.1>x 是x x >2的_____________ 条件. 【典型例题讲练】 例1.已知集合{}{} 03)32(,082222≤-+--=≤--=m m x m x x B x x x A （1） 若[]4,2=?B A ，求实数m 的值；
1.2 充分条件与必要条件 教学目标 1.知识与技能： 正确理解充分条件、必要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件的概念；会判断命题的充分条件、必要条件．进一步会判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件。 2.过程与方法： 充分感受和体会将实际问题抽象为数学概念的过程和思想，培养学生现问题的能力，通过对充分条件、必要条件的判定，提高分析问题、解决问题的能力；学会观察，敢于归纳，关于建构；充分培养学生的发散思维能力，挖掘学生的创新思维能力。 3.情感、态度与价值观 通过“p?q”与“q?p”的判断，感受对立，统一的思想，培养辩证唯物主义观；通过学习本节课体验成功的愉悦，激发学习的兴趣；通过探究学习培养学生勇于探索、敢于创新的个性品质。 教学重点与难点 1.重点：充分条件、必要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件的概念． (解决办法：对这三个概念分别先从实际问题引起概念，再详细讲述概念，最后再应用概念进行论证．) 2.难点：判断命题的充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件。 3.关键：分清命题的条件和结论，看是条件能推出结论还是结论能推出条件。 教学方法及教学准备 1. 学习充分条件、必要条件和充要条件知识，要注意与前面有关逻辑初步知识内容相联系，充要条件中的p、q与四种命题中的p、q要求是一样的，它们可以是简单命题，也可以是不能判断真假的语句，也可以是含有逻辑联结词或“若a则b”形式的复合命题。 2. 由于这节课概念性、理论性较强，一般的教学使学生感到枯燥乏味，为此，激发学生的学习兴趣是关键，教学中应始终注意以学生为主，让学生在自我思考，相互交流中去给概念、“下定义”，去体会概念的本质属性。 3. 教材中对“充分条件”、“必要条件”的定义没作过多的解释说明，为了能让学生能理解定义的合理性，在教学过程中教师可以具体的、简单的命题的条件与结论之间的关系来讲解“充分条件”的概念，从互为逆否命题的等价性来了解“必要条件”的概念。 4. 教学用具：多媒体 教学过程： 一、复习回顾 1、四种命题的形式与关系 x>”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假. 2、试写出命题“若x>1,则21
第2课时充分条件与必要条件 1.理解充分条件和必要条件的含义. 2.会判断两个条件间的充分必要关系. 3.能利用条件间的充分必要关系求参数的取值范围. 函数y=x cos x+sin x的图像大致为(). 图像分析题是高考中比较常见的一种试题,做这类题的主要思想是排除法,从解析式结合图像我们很容易找到三个角度来排除,一是利用函数是奇函数可以排除B,二是利用x=时,y=1,可以排除C,三是利用x=π时,y=-π,可以排除A,所以答案选D. 问题1:一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q.这时,我们就说,由p 可推出q,记作,并且说p是q的充分条件,q是p的必要条件. 根据上述情境,结合充分条件、必要条件的定义我们用充分和必要进行填空: (1)“图像关于原点对称”是“该图像是函数y=x cos x+sin x的图像”的条件; (2)“ y=f(x)的图像是y=x cos x+sin x的图像”是“f()>0”的条件; (3)“ f(π)>0”是“y=f(x)的图像不是y=x cos x+sin x的图像”的条件. 问题2:p与q的推出情况和p与q的充分、必要性有何联系? (1)若,则p是q的充分不必要条件; (2)若,则p是q的必要不充分条件; (3)若,则p是q的充要条件; (4)若,则p是q的既不充分也不必要条件.
问题3:如何从集合的角度理解充分条件、必要条件和充要条件? 建立与p、q相应的集合,即p:A={x|p(x)},q:B={x|q(x)}. 1.在下列电路图中,表示开关A闭合是灯泡B亮的必要但不充分条件的线路图是(). 2.在△ABC中,“sin A>”是“A>”的(). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知q是等比数列{a n}的公比,则“q<1”是“数列{a n}是递减数列”的条件. 4.指出下列各题中,p是q的什么条件? (1)p:∠A=∠B,q:∠A和∠B是对顶角. (2)p:x=1,q:x2=1.
充分条件与必要条件 充分条件与必要条件 充要条件 学习目标：1.结合具体实例，理解充分条件、必要条件、充要条件的意义．(重点、难点)2.会求(判断)某些问题成立的充分条件、必要条件、充要条件．(重点)3.能够利用命题之间的关系判定充要关系或进行充要条件的证明．(难点) [自主预习·探新知] 1．充分条件与必要条件 命题真假“若p，则q”是真命题 ： “若p，则q”是假命题 推出关系p?q p q 条件关系p是q的充分条件 q是p的必要条件 p不是q的充分条件 / q不是p的必要条件 (2)以下五种表述形式：①p?q；②p是q的充分条件；③q的充分条件是p；④q是p的必要条件；⑤p 的必要条件是q.这五种表述形式等价吗 [提示](1)相同，都是p?q(2)等价 2．充要条件 (1)一般地，如果既有p?q，又有q?p，就记作p?q.此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件． 概括地说，如果p?q，那么p与q互为充要条件． (2)若p?q，但q p，则称p是q的充分不必要条件． | (3)若q?p，但p q，则称p是q的必要不充分条件． (4)若p q，且q p，则称p是q的既不充分也不必要条件． 思考2：(1)若p是q的充要条件，则命题p和q是两个相互等价的命题，这种说法对吗 (2)“p是q的充要条件”与“p的充要条件是q”的区别在哪里 [提示](1)正确．若p是q的充要条件，则p?q，即p等价于q. (2)①p是q的充要条件说明p是条件，q是结论． ②p的充要条件是q说明q是条件，p是结论． [基础自测] ~ 1．思考辨析 (1)q是p的必要条件时，p是q的充分条件．() (2)q不是p的必要条件时，“pD?/q”成立．() (3)若q是p的必要条件，则q成立，p也成立．() [答案](1)√(2)√(3)×
麒麟中队认真部署 “122”交通安全日宣传活动 今年12月2日是全国第一个交通安全日。为搞好交通安全日宣传活动，强化文明交通宣传工作力度，扩大社会影响面，麒麟中队严密部署，确保宣传活动成效。 一是提高认识，精心组织。 中队领导要求民警充分认清公安部决定将每年12月2日定为交通安全日的重要性，要求民警认真学习公安部门关于开展“122”交通安全日宣传活动的有关要求，要以“文明交通告别陋习”为主题列出活动计划，备足宣传材料。通过大张旗鼓地宣传设立“122”交通安全日的目的和意义，对当天查处的“三超一疲”严重交通违法行为予以公开曝光，扩大“122”宣传日活动的影响。 二是多措并举，强化效果。 中队在活动当天在辖区收费站等人流车流密集场所开展交通安全日集中宣传活动。发动交通志愿者开展文明交通劝导。在此基础上，中队组织宣传小分队深入客运企业、客运场站开展交通安全咨询活动，对“122”交通安全日广泛告知。通过宣传让广大交通参与者进一步重视交通安全工作，树立人人做文明交通使者
的理念。 三是突出重点，集中宣传。 此次宣传活动主要针对重点群体开展为期一天的主题宣传活动的要求，以“文明交通告别陋习”为主题，制定宣传方案，通过设立宣传点、深入企业、走进学校等方式，进一步深化延伸宣传的成果。针对冬季冰雪雾恶劣天气较多的特点，讲解恶劣气象条件下安全行车技巧、交通事故自救与互救常识。联合交通运输、安监等部门，会同客运站、运输企业，在客运驾驶人中开展“无违法、无事故、争做文明驾驶人”安全竞赛活动，在大力宣传优秀驾驶人的先进事迹的同时，营造“安全行车，文明守法”的浓厚氛围。 认真做好“122”交通安全宣传工作 12月2日是“122”交通安全宣传日，为强化文明交通宣传工作力度，扩大社会影响面，麒麟中队专门安排警力前往学校、客运、运输企业等单位开展交通安全宣传活动，结合冬季冰雪雾恶劣天气特点，提醒广大驾驶员行车安全，树立争做文明驾驶员的理念，营造“安全行车，文明守法”宣传氛围。（麒麟中队）
充要条件教案 一、教学目标 (一)知识目标 通过这节课的教学，要求学生正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念，并能在论证中正确地运用( (二)能力目标 充要条件是重要的数学概念(它主要讨论命题的条件和结论的关系(通过对充分条件、必要条件和充要条件的概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力( (三)情感目标 运用充分、必要、充要条件以及轨迹的纯粹性、完备性等知识，阐明曲线与方程在坐标系建立的条件下是怎样既对应又统一的，怎样互相转化的，在进一步理解曲线的方程、方程的曲线的概念及其相互关系的过程中进行辩证唯物主义思想教育( 二、教学重难点 1(重点:充分条件、必要条件和充要条件的概念( (解决办法:对这三个概念分别先从实际问题引起概念，再详细讲述概念，最后再应用概念进行论证() 2(难点:充分条件、必要条件和充要条件三个概念在论证中的正确运用( (解决办法:先要求学生分清什么条件是什么条件的充分条件或必要条件，同时要注意一些常见命题的正确性() 三、活动设计 1(活动:提问、讲授、引导练习(
2(教具:小黑板、ppt 四、教学过程 (一)复习引入 1、概述一下命题的四种形式，已及相互之间的关系，并指出原命题与逆否命题等价，逆命题与否命题等价。 2、说出命题:“1、如果天下雨，那么地面湿。2、如果小明是湖北人，那么小明是宜昌人。”的逆命题，并判断其真假。 设计思路:对所学知识进行复习巩固，通过所学知识导入新知识，使前后连贯。 (二)充分条件和必要条件 1、指出命题p与q间的推导关系:A、“如果p那么q”为真，是指经过由p推理可以得出q，也就是说p成立，记作:p?q。B、如果由p推不出q,命题为假，记作:p q。 2、根据推导关系指出:对命题:若p(条件)，则q(结论) 如果已知p?q，则说p是q的充分条件; 如果已知q?p，则说p是q的必要条件; 3、分析原命题如果天下雨，那么地面湿中的推导关系，以及充分条件和必要条件。 设计思路:逐步深入，便于学生理解与掌握。 (三)充要条件 1、引导学生观察归纳，如果既有p?q，又有q?p，是什么情况。 2、逐步推出充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件的情况和定义。 3、例题判断。
公安局2016年122“全国交通安全日”主题活动工作方案 为深入推进“文明交通行动计划”，组织开展好今年第五个122“全国交通安全日”主题活动，形成严格遵守交通法规、自觉维护交通秩序、携手共治交通环境、提升文明交通水平的社会氛围，制定如下方案: 一、活动主题 “社会协同治理、安全文明出行” 二、时间安排 11月中旬为前期预热阶段，宣传造势；11月下旬至12月2日为集中宣传阶段，形成宣传热点；12月2日至5日为后期推进阶段，提升“全国交通安全日”影响力。其中12月2日为集中宣传日。 三、工作目标 大力推动道路交通安全综合治理，保障人民群众生命财产安全，普及交通安全法律法规、弘扬法治交通精神，提升全民通行规则意识、安全自律意识、社会责任意识、文明礼让意识，在全社会形成党委领导、政府主导、社会协同、公众参与、法治保障的工作格局，营造共同关注交通安全、携手创建文明交通的良好氛围，促进“平安xx”建设。四、工作安排及措施 （一）组织开展“交通安全面对面”交通安全宣传活动。 1.各地公安交警、文明办、网信办、教育、交通、安监、司法等部门要提前策划、联合部署，充分发挥职能部门、行业组织的优势，动员社会各方资源，于122“全国交通安全日”当天在城市广场、客运场站、农村集市等人员密集的场所，开展一场声势浩大的交通安全主题活
动，划分群众互动区、宣传展示区、专家解答区等，通过文艺演出、有奖竞答、视频展播、承诺签名等群众喜闻乐见的形式开展宣传，有条件的地方要开展网络视频直播，扩大社会覆盖面，弘扬文明交通新风尚。 2.各地教育部门要组织辖区所有中、小学校开展一次“交通安全面对面”活动，结合《xx市教育局、市公安局关于开展全市中小学“守法出行安全自护”交通安全宣传教育活动的通知》（泉教安〔2016〕23号）精神，检查、落实以“守法出行安全自护”为主题的校园交通安全宣传活动开展的情况，是否通报了“10.22”泉港、“11.13”永春两起涉及学生的典型交通事故案例，是否组织观看了《关注学生出行》警示教育片，进一步确认各学校是否已经与学生签订《交通安全承诺书》、与家长签订《交通安全责任书》等专题活动的内容和要求。要积极开展以“维护交法权威、保护自身安全”“了解交法我有责、安全交通为大家”为主题的征文、演讲、知识大赛等活动，各地公安机关要开展送交通安全法律法规、知识常识进校园，大力宣传交通安全常识，让广大中小学生、校车驾驶人、照管人员、学校负责人普遍接受一次触动大、体会深的交通安全宣传教育。公安交通管理部门、教育行政部门、学校要密切协作，推广“交通安全体验课”示范课程，发挥社会力量，用好“交通安全体验课”视频、示范课资料包等，结合“交通安全进校园”“交通安全基地互动体验”“警营开放日”等，重点选择城乡结合部、公路沿线和农村地区小学、幼儿园开展“交通安全体验课”活动。要开展“被看见才安全”公益宣传活动，针对秋冬季农村、城乡结合部
《1.2.1充分条件与必要条件》导学案 第一、二课时新授课 编写人:李联群审核人：李联群编写时间：2014-2-20 【学习目标】: 通过自学、合作探究，使学生 1、能说出命题真假，若命题是真，能说出三种关系， 2、能用自己的话表述三种条件 3、能准确判断三种条件，解决相应的与之有关的问题。 【重点】:判断充分条件，必要条件，和充要条件。 【难点】:对三种条件概念的理解。 【学法指导】：通过具体的实例与学习过的相关知识入手，引导学生学习，从正反两方面来指导学生领悟真命题的三种条件的关系。 【知识链接】:前一节学习过的命题，真假命题。 【学习过程】: 一、新旧知识链接： 判断下列语句的真假 （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点． ( ) （2）2+4=7． ( ) （3）垂直于同一条直线的两个平面平行． ( ) （4）若x2=1,则x=1． ( ) （5）两个全等三角形的面积相等． ( ) （6）3能被2整除( ) 二、我能自学： 1.命题的三种关系 (1)一般地，“若P，则q”为真命题，我们说由P可以推出q记作P?q，此时，我们说P是q的条件，q是P的条件 (2) 一般地，“若P，则q”为假命题，我们说由P推不出q记作P q，此时，我们说P是q的条件，q是P的条件 (3) 一般地，若P?q，并且q?P，记作P?q，此时，我们说P是q的条件， 2、尝试练习
1、将链接中的题目改为“若P ，则q ”的形式，并说出P 是q 条件。 2、.(2012·高考天津卷)设x ∈R,则“x >12 ”是“2x 2＋x －1>0”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3、(2012·高考浙江卷)设a ∈R,则“a ＝1”是“直线l 1:ax ＋2y －1＝0与直线l 2:x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4、(2012·高考山东卷)设a >0,且a ≠1,则“函数f (x )＝ax 在R 上是减函数”是“函数g (x )＝(2－a )x 3在R 上是增函数”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5、.若“p q ”,则q 不是p 的充分条件,p 不是q 的必要条件,对吗？ 6、“a ＝2”是直线ax ＋2y ＝0平行于直线x ＋y ＝1的什么条件？ 【学习反思】如何判断一个命题是三种关系是的某一种关系 【我的疑惑】____________________________________________ ___ ___________________________ ___________________________。 【例题讲解】: 例1 课本P9例1 P10例2 完成当堂训练1 例2已知M ＝{x |(x －a )2<1},N ＝{x |x 2－5x －24<0},若M 是N 的充分条件,求a 的取值范围.
第1课时 §1 命题 一．学习目标： 理解命题的含义，能把命题改写成“若p ，则q ”的形式.理解四种命题之间的关系，学会根据原命题写出其它三种命题，学会用等价命题判断某一命题的真假. 二．学习重点、难点： 重点：由原命题准确写出另外三种命题 难点：理解四种命题之间的关系 三．学习过程： 知识链接： 1.阅读教材第一段，回忆命题的描述性定义是什么？什么是真命题、假命题？ 2. 判断下列语句中哪些是命题，是真命题还是假命题? ①若直线b a //，则直线a 与直线b 没有公 共点②2＋4=7③若12 =x ，则1=x ④指数函数是增函数吗？⑤那棵树真高啊！ ⑥5>x 以上语句中，是命题的有哪些？其它的为什么不是命题？ 反思1：由上题可以看出判断一个语句是否为命题，关键是看此语句要符合哪些条件？ 反思2：怎样判断一个命题的真假，数学中怎样判定一个命题是真命题，怎样断定一个命题是假命题？ 问题探究1： 一个命题一般由条件和结论两部分组成.下列命题的条件和结论分别是什么？ ①若一个三角形的两条边相等，则这两边所对的角相等. ②负实数的平方是正数. 反思：由上述两个命题条件和结论的判断过程，可以看到命题的一般形式是什么？ 小结：数学中有一些命题虽然表面上不是 “若p ，则q ”的形式，但把它的表述作适当改变，就可以写成“若p ，则q ”的形式，如上述命题②。这样，它的条件和结论就很清楚了。 问题探究2： 1.下列四个命题中，命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件和结论之间分别有什么关系？ (1)若∠A=∠B ，则sinA=sinB. (2)若sinA=sinB ，则∠A=∠B. (3)若∠A ≠∠B ，则sinA ≠sinB. (4)若sinA ≠sinB ，则∠A ≠∠B. 2.阅读教材, 试着总结一下根据原命题写其它三种命题的方法. 3. 为书写方便，我们用“p ?”表示p 的否定，读作“非p ”。若原命题为“若p ，则q ”的形式，分别写出它的逆命题、否命题和逆否命题。
目次 1 总则 2 术语、符号 2.1 术语 2.2 符号 3 池水特性 3.1 原水水质 3.2 池水水质 3.3 池水温度 3.4 游泳池充水与补水 4 池水循环 4.1 一般规定 4.2 泳池负荷 4.3 循环方式 4.4 循环周期 4.5 循环流量 4.6 循环水泵 4.7 循环管道 4.8 平衡水池和均衡水池 4.9 给水口 4.10 回水口和泄水口 4.11 溢流回水槽he溢水槽 4.12 补水水箱 5 池水净化 5.1 一般规定 5.2 净化工艺 5.3 预净化设备 5.4 石英砂过滤器 5.5 硅藻土过滤器 5.6 辅助过滤装置 5.7 过滤器反冲洗 6 池水消毒及水质平衡 6.1 一般规定 6.2 臭氧消毒 6.3 氯消毒 6.4 其他消毒剂 6.5 水质平衡 6.6 化学药品投加设备 7 池水加热 7.1 一般规定 7.2 耗热量计算 7.3 加热设备
7.4 太阳能加热系统 8 水质监测及系统控制 8.1 一般规定 8.2 监测项目 8.3 监控要求 9 特殊设备 9.1 一般规定 9.2 跳水池制波 9.3 安全保护气垫 9.4 移动池岸和升降池底 9.5 跳水池岸边淋浴和按摩池9.6 水力按摩喷嘴 9.7 撇沫器 9.8 吸污接口 10 洗净设施 10.1 浸脚消毒池 10.2 强制淋浴 10.3 清洗水嘴 10.4 池底清污器 11 排水及回收利用 11.1 一般规定 11.2 池岸排水 11.3 游泳池泄水 11.4 其他排水 12 池水净化设备机房 12.1 一般规定 12.2 循环水泵及均衡水池间12.3 过滤器间 12.4 加药间及药品库 12.5 消毒设备间 12.6 加热器间 12.7 控制间 13 工程施工 13.1 一般规定 13.2 设备及配套设施安装13.3 管道安装 13.4 专用和附属配件 13.5 管道阀门和仪表 13.6 管道检测及试验 13.7 设备检测及试验 13.8 工程验收 14 管理和维护 14.1 一般规定 14.2 水质监测
教学流程图
Period 1教案 教学流程图 教学目标掌握关于房间和房间中各种物品的名称 学会用使用功能句表述事物的具体位置 教学重点Furniture: table, bed, dresser, bookcase, sofa, drawer, chair, desk Proposition: under, on, behind, next to, between Daily appliance: alarm clock, CD, video cassette, television 1) Where is the baseball? It’s in the backpack. 2) Where is my computer game? It’s under the bed. 3) Where are your books? They’re on the chair. Step 1 游戏
A) 请同学根据老师的指令变换自己的位置。如老师说, You are next to the front door now.所有的学生将跟着老师的思路开始进入本单元的主题。 B) 让学生回忆在刚才的游戏中, 我们到底使用了哪些关于方位的介词, 并再一次明确这些方位介词的具体意思和用法。A.要求学生根据事物的真实位置使用一些方位介词表示出事物的准确位置。B.给学生一些例句, 引导她们总结出方位介词一般情况下在句中的位置。 Step 2 描述我们的教室 A) 同学们经过观察, 告诉大家教室里分别有哪些事物, 如黑板、电视、书、文具、图片等。 B) 分别说出她们在教室中的具体位置。将两人分为一组, 或将四人归为一组, 相互寻味对方物品的摆放位置。能够给学生规定出一些事物, 就教室中事物的位置进行对话, 也可进行讨论。以便学生能够熟练掌握基础的方位表述方式。 C) 课堂练习, 连词成句。 Step 3 听录音磁带, 并在图中标出她们正确的位置
1. 2.1充分条件与必要条件 教学目标：正确理解充分条件、必要条件的概念；通过对充分条件和必要条件的概念理解和运用，培养学生逻辑思维能力和良好的思维品质。 教学重点：理解充分条件和必要条件的概念. 教学难点：理解必要条件的概念. 教学过程： 一、复习准备： 写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假： （1）若0ab =，则0a =； （2）若0a >时，则函数y ax b =+的值随x 的值的增加而增加. 二、讲授新课： 1. 认识“?”与“”： ①在上面两个命题中，命题（1）为假命题，命题（2）为真命题. 也就是说，命题（1）中由“0ab =”不能得到“0a =”，即0ab =0a =；而命题（2）中由“0a >”可以得到“函数y ax b =+的值随x 的值的增加而增加”，即0a >?函数y ax b =+的值随x 的值的增加而增加. ②练习：教材P10 第1题 2. 教学充分条件和必要条件： ①若p q ?，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件. 上述命题（2）中“0a >”是“函数y ax b =+的值随x 的值的增加而增加”的充分条件，而“函数y ax b =+的值随x 的值的增加而增加”则是“0a >”的必要条件. ②例1：下列“若p ，则q ”形式的命题中，哪些命题中的p 是q 的充分条件？ （1）若1x >，则33x -<-； （2）若1x =，则2320x x -+=； （3）若()3x f x =- ，则()f x 为减函数； （4）若x 为无理数，则2x 为无理数. （5）若12//l l ，则12k k =. （学生自练→个别回答→教师点评） 解析: 若p q ?，则p 是q 的充分条件 解：（1）（2）（3）p 是q 的充分条件。 点评：判断p 是不是q 的充分条件，可根据若p 则q 的真假进行。 ③变式练习：P10页 第2题 ④例2：下列“若p ，则q ”形式的命题中，哪些命题中的q 是p 的必要条件？ （1）若0a =，则0ab =； （2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等； （3）若a b >，则ac bc >； （4）若x y =，则22x y =. （学生自练→个别回答→教师点评） 解析: 若p q ?，则q 是p 的必要条件。 解：（1）（4）q 是p 的必要条件。 点评：判断q 是不是p 的必要条件，可根据若p 则q 的真假进行。 ⑤变式练习：P10页 第3题 ⑥例3：判断下列命题的真假： （1）“x 是6的倍数”是“x 是2的倍数”的充分条件；（2）“5x <”是“3x <”的必要条件. （学生自练→个别回答→学生点评）