经理人经常要面对这样的难题：下属绩效差怎么办？下属闷声不响怎么办？下属牢骚满腹怎么办？这些管人的难题，要求经理人具有人际沟通智能（people－smart）。古人说：天时不如地利，地利不如人和。人际沟通
智能的核心就是强调要以和谐为最高原则来处理各种人际关系。
善用人际沟通智能的经理人，能够巧妙地处理管人的十大难题，在建立和谐的人际关系的同时，提升员工以及企业的绩效。
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对于员工来说，今天的工作环境越来越复杂，竞争压力也越来越大。对于经理人来说，管理员工的绩效和行为也变得越发重要。如今，管理者在公司生活中面临的挑战主要有：
提高产出：在资源缺乏、士气低落之时还要提高团队的生产率并加强团队间的合作。
捏合团队：员工背景的多样化和工作场所虚拟化造成的隔阂需要化解，员工间的理解与沟通需要加强。
培养领导：把下属的经理人培养成能使员工全力以赴、尽情发挥的领导人，而非只会疲于奔命的救火员。
在面对客户、同事、经理以及下属人员时，管理者几乎每天都会遇到这些与人际关系相关的难题。单位中的人际关系不可能是一团和气的。在很多企业中，员工之间的关系困境不断加剧。在最近的一次调查中，接近70%的企业人员认为自己受到了同事的粗暴对待和贬低排挤。反过来，他们又以诋毁企业、故意延误工作任务
和无礼对待客户的方式进行报复。
身处日益恶化的企业人际关系之中，睚眦必报、灰心丧气或者愤世嫉俗的态度都是极其不可取的。这样做只会使形势变得每况愈下。人际沟通智能（people-smart）的策略是摆脱这种困境的惟一方法。
使用人际沟通智能策略的管理者能够在工作中充分发掘他人最优秀的一面。他们懂得如何打开他人心扉，而不是令人心存戒备、拒人于千里之外。他们不制造紧张气氛，而是非常善于缓和紧张局面。他们以身作则，为他人树立了良好的榜样，并能够对那些不善于与人相处的员工产生积极的影响。在出现下述十种紧张局面时，人际沟通智能的作用体现得尤为突出。
员工业绩滑坡
你只有首先了解了员工出现的问题，才能够设法解决问题。你应当采用面谈的方式了解他们对现状的看法，而不应当采取质问的态度。面谈是一种积极的倾听，其目的是获得真实的情况，绝不应有盛气凌人的质询的倾向。
在这种面谈中，你应当耐心地与下属促膝谈心，采取一种平和而坦诚的态度提出你的问题，告诉他你注意到他的业绩近来有所下降，并征求他对这种情况的看法。你可以这样问：与你过去的报告相比较，你觉得你的这份报告怎样？在他回答的时候，要注意认真倾听并做出回应。最好的办法就是对他的回答进行归纳与解释。
通过归纳，你实际上是用你自己的语言对谈话中的重要内容进行了言简意赅的反馈。所以，你与下属之间的谈话大致会是这样的：
你：你觉得，与你过去的报告相比较，你的这份业绩报告怎么样？
下属：我觉得这一阶段的业绩水平是有些下降了。对不起。
你：嗯，看来你对这一点也不是十分满意。那么照你看来，要怎样做才能扭转这个局面呢？
下属：因为吉姆调到销售部去了，我就不能像以前那样得到我需要的信息。我觉得这一点直接影响了我的业绩。
你：听起来你好像有些怨气。
下属：我当然有怨气啦！我的工作表现根本没有问题。可是缺少了应有的支持，我怎么可能保持工作成绩呢？
你在深入了解了真实情况之后，就能够进入解决问题的阶段了。只有搞清楚问题的本质，你才能够找到卓有成效的解决方案。
新员工不了解团队术语
文化不同，语言习惯与表达意见的方式也不同。此外，几乎每一个行业，甚至每一个企业都有自己的一套术语，其含义是局外人与新来者无法领会的。作为领导或者同事，如何帮助新员工克服这一障碍？你可以采取下面两种方法。
主动为新人提供翻译帮助。首先要确定那些外人难以领会的术语以及这些词汇可能引起的迷惑，然后主动为新人解释那些他们不懂的语言。比如，本，你好像不明白桑迪说的午餐学习计划。我来给你说明一下……如果你的企业为新员工发放工作程序手册或其他指导资料的话，还可以考虑在里面增加内部术语词汇表的内容。
变化表达方式。不要固守传统的内部表达方式，应当时常采用一些新的方法，措辞上尽量做到通俗易懂。你的成员可能习惯用棒球术语来描述某位有团队精神的人，例如他清楚什么时候应该恰到好处地放个短打，而不是每次都拼了命要把球击出体育场。这时，你应该尝试换一种说法，例如大家在管理这个项目时，就像热门电视剧中的全体演职员一样默契。
语言是一个群体吸纳或排斥外来成员的最有效的工具之一。只有留心工作队伍内对专门性语言的使用，并积极帮助新成员融入集体，才能在团队内部实现人际和谐。
你怀疑下属是否理解你的指令
不要问清楚了吗之类的问题。对这种问题的回答不过只是简单的是或否，对于澄清你的疑问几乎没有任何帮助。你的助手们可能只是自以为理解了你的指令，只有等到造成了损失才能发现他们的错误。要验证下属对你的命令的领会程度，不妨考虑一下下列办法：
询问如果发生某种情况，你怎么办一类的问题。提出一些假设性质的情况，以检查你的员工是否能够贯彻你的指令。提出问题时要注意策略，不要伤害到员工的自尊心。比如，你可以说：这些指令听上去好像很简单，其实有时候不太说得明白。比如说，如果……，你怎么办呢？
要求下属证明给你看。请你的下属们对你所布置的活动或任务进行一个简要的示范。你要尽量把这种对下属的考察搞得像是一次预演，让员工们认为你们这样做的目的是对活动的程序进行检验（而不是针对他们自身）。或者，你还可以真的搞一次试运行，使大家都能够对执行程序进行评估，并做出必要的调整与改进。
督促员工全力以赴
如果你没有直截了当、清楚明白地对员工做出明确的要求和布置，现在，就应当向他们明确你对他们的看法与要求。首先要把自己的立场完全想清楚：你对每个团队成员的要求到底是什么？明确你对所提要求的坚决程度，
并为你的要求提供简要而合理的依据。一旦确定了这些问题，就该对你的人员大声发布指令。如果有人提出异议，要保持冷静与自信，千万不要大动肝火。你应该坚持自己的立场，对反对的意见表示理解，同时重申你的要求：雷，我知道你这一周很不容易。但是弗兰克周五就要我们交报告，所以我们恐怕都要加一些班才能按时完成。你愿意承担哪一部分呢？
另一个方法是与同事们坐下来，提出你对他们各自的工作表现的看法。不要等到出现了危机才来进行反思。选择一个安静的时间，心平气和地说出你对当前状况的看法以及这一现状对你与整个部门工作效率的影响。你需要提出具体的实例和改进的设想。然后，要注意你的同事们的反应，询问他们计划采取什么措施改变现有的局面。
处理绩效低下员工
对于这样的人员，你表现了耐心，提供了协助，但是收效甚微。这时，与其坐等成果慢慢出现，不如主动加大行动力度，采取换档加速式的新方法。
在传统的关系模式中，换档的手段通常是指换慢档，即减轻员工的压力、对后进人员给予积极的支援与鼓励，或是耐心地与之建立和谐与信任的关系。但是，不妨采取一种新的督促方式，严格要求，狠抓下属人员的工作业绩。你可以这样说：现在，我们来统一一下对现状的认识。我想知道你为了保住工作，打算做出哪些改进。然后，倾听他的计划并且做出反应。不错，你很清楚我对你的期望与要求。那么，从明天开始，你每天一上班，我们两人先开一个五分钟的碰头会，你要告诉我你这一天的工作安排。下班前，我们再花五分钟的时间，总结你当天的工作成果。
接着，你必须坚决落实这个计划，坚持你对该员工的要求与反馈。这样做并不能保证员工的表现有所改善，但是至少确保了他决不会出现退步。
员工在工作中半途而废
员工无法履行工作承诺的情况屡见不鲜。要鼓励员工继续努力，关键是要坚持不懈。但是坚持不懈并不等于唠叨不休。唠叨抱怨的人通常表现出的是一种失败与挫折的情绪，而坚持不懈则需要采取策略。鼓励员工继续努力，可以采用以下三种策略：
提醒：如果你发现某个员工有半途而废的明确迹象，一定要不断提醒他你的要求，但是不要批评或者带有严厉的情绪。对一切积极的努力都要给予赞赏。比如，琼，只是提醒你一下，我这周四要去汇报工作。那些数字你弄得怎么样了？很好，很高兴看到你把这件事列入了工作计划。我们周二再碰一下头，看你完成得怎么样了。
要求：与提醒不同，要求则是明确对人员施加压力，迫使他制订出实际的行动计划。在提出要求的时侯，首先指出对方行为的错误之处，然后再询问对方打算如何补救。比如，琼，明天就要汇报了，但是你还没有把答应给我的数字交给我。现在你打算怎么办呢？如果对方做出的保证可以接受，你可以说：我对你的保证感到满意，希望你能够说到做到。
鼓励：如果你看到员工在向着你所要求的目标努力，应当恰如其分地给予鼓励。比如，琼，我听马丁说，你问他在哪里可以找到我需要的数字。很高兴你正在努力。
打破员工的沉默
如果你的下属保持沉默，只是说：我不知道。你就需要提出更加明确具体的问题。例如：
如果你愿意说的话，你觉得这个提议中哪一部分最好？
你觉得是什么使你觉得很难对这一问题发表意见呢？
你怎么看报告的最后一部分？
等他回答了这些问题之后，可以利用表达观点、给出理由和提供框架等手段，提出后续问题，获得反馈：
观点：在询问别人之前，首先提出你自己的看法。比如，我觉得我们提供的数据本来可以更充分一些。你觉得呢？这种态度可以向对方表明，你是欢迎建设性的批评意见的。
理由：提出无可辩驳的理由，证明你需要了解对方的意见。比如，这份报告我已经写了很久，脑子都有些麻木了。现在正是急需你的新观点的时候。
框架：为方便员工提出自己的意见，可以为他准备一份问题清单，或者通过电子邮件提出你的问题。与当面询问相比，这样做可以使员工有更充分的时间先整理自己的想法和思路，然后再回来表明意见。
与牢骚不断的员工打交道
一个团队里如果有一个总是牢骚不断的成员，就好像是办公室里安放了一个不断播放哀乐的喇叭，可以搞得全体人员情绪低落。这个问题必须由你来解决。你应当与这位消极先生单独谈话。在表达意见的时候，既要表示理解，同时又要态度坚决。
首先，你要搞清楚他是否意识到自己总是在抱怨。这时应当给予他一些理解与支持。然后，要向他说明他的行为的后果，并提出解决的办法：如果抱怨已经成为你的本能反应，就会产生两个后果。其一，别人对你敬而远之，退避三舍；其二，你的怨言也传播了一种消极情绪。这两个后果对你个人和团队都没有好处。如果你觉得不吐不快的话，那我们就一起来找出你的困难，看看能否加以解决。
为确保他完全理解你的意见，你可以接着问他：你明白我的意思了吗？或者你对我的话有什么问题和意见吗？
一定要让这位牢骚不断的人员清楚，你希望他直接向你反映他的问题，而不是在团队里到处散播。同时，对他改正习惯的努力要给予积极的肯定。你可以说：加利，看到你这样痛快地接受了那个新任务，我真高兴。你可帮了我的大忙了。
团队成员的话语权不平等
如果一些人员在讨论中包揽了所有的发言，那些比较沉默寡言的人员就会慢慢放弃发言机会。而他们越不发言，那些积极发言的人就需要说得更多以避免冷场。长此以往，就形成了一个恶性循环。采取下列策略有助于改变这种情况：
在征求他人意见时，可以这样问：哪几位想说说想法？通常，会有几个人举手。这时候你就可以说：我想听到三个人的意见。这样一来，你就表明了自己希望听到那些不常发言的人员的意见。
使讨论的形式多样化，以鼓励参与精神。比如采用人人发言的形式，使每个人都有机会进行简短的陈述。或者可以组织二人或多人小组进行分组讨论，然后再在全体范围内交换讨论意见。
为讨论设定长期的或暂时的基本规则。比如，你可以建议：我希望每个人都能够畅所欲言，并且形成一个
惯例，在别人发言时认真倾听，不要随便插话。或者，你还可以改变固有的讨论程序，宣布在十五分钟之内，任何人不得重复发言，确保所有希望表达自己观点的人员都能得到发言的机会。
如果有人确实垄断了发言的机会，你就应该积极地倾听，不失时机地插话，对他的意见进行简要的总结，并询问别人的意见。如果此人继续滔滔不绝地把持着讨论，你就需要与他进行个别谈话，解决这一问题。你不妨请他帮助你，鼓励那些沉默的人员积极发言。
员工超负荷工作
员工们在自顾不暇的情况下，是很难实现互相协作的。此时，千万不可表现出恼火的情绪，那样做只会增加他们的压力。要想最大限度地获得他们的支持与合作，可以采取下列策略：
确定工作的优先顺序。不要总喊狼来了，切忌夸大自己的需要。确保一个尊重他人意见的工作环境，使大家愿意主动向你表达自己的看法并提供帮助。
密切联系下属核心人员。重视与你的工作密切相关的重要人员，把你的工作情况及时通报给他们，他们可能会更加主动地提供自己的意见，同时由于了解了具体情况，他们的协助也就更加具有针对性。实现与他们的密切联系，采用简短而不必回复的电子邮件就可以了。
为员工的回应提供方便条件。要求你的下属员工采用简便省时的方式与你交流。如果打电话就可以解决问题，就无需召开会议了。如果你通过电子邮件向人们提出问题或困难，最好尽量提供一些可能的解决方案供他们考虑。
互惠回报。对别人花费时间来帮助你要报以由衷的感谢。在力所能及时，也要主动对别人提供帮助。
最后一点，在别人没时间帮助你的时候应当表示理解。你要说：我知道，如果你有时间的话一定会帮助我的。下次再说吧。
打交道的人多了，你难免会发现有些人的行为和性格令人难以理解。这些不愉快的经历经常会使你感到沮丧甚至恼怒。采取人际沟通智能策略处理人际关系的人不会对这种经历感到困扰，而是去努力理解这些行为的原因
时代光华破解企业管人十大难题课后测试答案
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课后测试 如果您对课程内容还没有完全掌握，可以点击这里再次观看。 观看课程 测试成绩：100.0分。恭喜您顺利通过考试！ 单选题 1. 不属于地域帮派的是：√ A同一单位 B同一学校 C同一方言 D同一入职 正确答案： D 2. 不属于明争暗斗产生根源的是：√ A判断差异 B默契差异 C个体差异 D环境差异 正确答案： D 3. 打工心态的产生的原因很多，下列不属于打工心态产生的原因是：√ A历史原因 B当代原因 C改革开放的原因 D员工的个人原因 正确答案： C 4. 各自为政产生的根源中，愿景与战略、意识缺乏高度统一是：√ A文化背景造成的
B企业机制造成的 C个人心理造成的 D自由主义造成的 正确答案： B 5. 留住核心骨干的“金手铐”是：√ A机制体制 B福利待遇 C股权激励 D组织制度 正确答案： C 6. 曾经的承诺未兑现，属于不再进取行为中的缺乏：√ A成就感 B可行感 C榜样感 D信任感 正确答案： D 7. 下列属于亲属帮派的是：√ A同一上司 B同一入职 C同一培养 D同一村落 正确答案： D 8. 在可控的前提下，满足员工的“利”是为了改善员工的：√ A各自为政心态
B打工心态 C明争暗斗心态 D假公济私心态 正确答案： B 9. 唯一能表达个人意志的就是当头，那怕是鸡头。这是：√ A明争暗斗产生的根源 B打工心态产生的根源 C产生的根源 D各自为政心态产生的根源 正确答案： D 10. 多做多错少做少错，不讲贡献多而讲过失少是：√ A各自为政心态产生的根源 B互相推诿产生的根源 C明争暗斗产生的根源 D打工心态产生的根源 正确答案： B 11. “让老员工担任正职、新员工担任副职或助理，老员工总揽全局，新员工真正执行”。是改善新老员工关系中的：√ A以老带新法 B让贤法 C明升暗降法 D监督法 正确答案： C 12. 提出愿景与战略；明确组织架构、指挥与从属链是：√ A从岗位体系改善骨干难留的方法
难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题 难题”之二：霍奇(Hodge)猜想 难题”之三：庞加莱(Poincare)猜想 难题”之四：黎曼(Riemann)假设 难题”之五：杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口 难题”之六：纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性 难题”之七：贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想 难题”之八：几何尺规作图问题 难题”之九：哥德巴赫猜想 难题”之十：四色猜想 美国麻州的克雷（Clay）数学研究所于2000年5月24日在巴黎法兰西学院宣布了一件被媒体炒得火热的大事：对七个“千僖年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。以下是这七个难题的简单介绍。 “千僖难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题 在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。 “千僖难题”之二：霍奇(Hodge)猜想 二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。“千僖难题”之三：庞加莱(Poincare)猜想 如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。 “千僖难题”之四：黎曼(Riemann)假设
中国企业十大管理难题（2002年） 第1大管理难题：怎样建立有效的绩效考核体系 美国《商业周刊》的调查表明：企业成功的第一要素就是绩效管理。然而，对自己公司的绩效考评不满意似乎是个普遍的情绪。据调查，只有不到5%的经理和员工对其公司现有的绩效考评流程感到非常满意。这也是绩效考核成为10大管理难题首位的原因。 绩效是企业永远的重点，没有绩效，一切都无从谈起。因此，每个管理者必须时刻关注整个企业以及每个人的绩效。 绩效管理是中国企业培育出世界级竞争力所需要的最为重要的管理制度体系，建立、实施并不断完善企业的绩效管理体系成为摆在每一位老总案头最紧迫的任务之一。 一、难题诊断：为什么绩效考核是企业管理的第1大难题 二、有效的绩效管理需要妥善处理绩效差的员工 三、抓住核心员工的绩效 四、建立有效的绩效考核体系 第2大管理难题：怎样有效地激励和留住人才 人员激励是最古老的管理难题之一。现在，如何有效地激励和留住人才成为很多企业发展的“瓶颈”、人力资源管理的顽症，乃至成为当前困扰企业的最大的管理难题。 许多企业都面临着这样的困惑：不管你采用哪种激励手段，取得的效果都差强人意，用了一大堆激励方法却一点也不奏效，无法阻止员工离开的脚步。即使留住了员工的人，也留不住员工为公司全力以赴的心。 企业管理者必须实施“以人为本”的战略，构建一个完善的人才管理体系，完善激励机制，找到并解决激励无效的根本原因，充分满足员工的真正需要，合理运用激励因素，才能有效解决企业激励和留住人才的管理难题。 一、难题诊断：寻找激励无效的主要原因 二、发现员工的真正需要是激励的关键所在 三、实施以人为本的战略，吸引和留住企业人才 四、合理运用激励因素，有效解决激励和留住人才的难题 第3大管理难题：怎样制定合理的员工薪酬体系 21世纪是人力资源竞争的时代，如何吸引人才、留住人才、用好人才，是企业界公认的难题，其中最为复杂和困难的是如何利用薪酬这把双刃剑做好对人的激励。可以说，薪酬分配是每位管理者最关心的工作，同时也是每个员工最关心的问题。 那么对企业而言，如何进行薪酬设计?如何建立一套行之有效的薪酬管理体系?如何发挥薪酬的功能和作用，以促进企业的发展…… 企业薪酬管理中亟需解决的难题，是对企业主以及职业经理人的挑战。因此，分析清楚产生这些难题的原因以及找到解决的办法，从真正意义搞好和完善企业的薪酬设计系统，才能彻底解决当前企业在薪酬方面的难题。
世界数学十大未解难题 （其中“一至七”为七大“千僖难题”；附录“希尔伯特23个问题里尚未解决 的问题”） 一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题 在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你，数 13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。 二：霍奇(Hodge)猜想 二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。 三：庞加莱(Poincare)猜想
如何破解征地拆迁十大难题 一、十大难题破解 征地拆迁难，但随着城市建设扩张、经济社会发展，征地拆迁又是在所难免。一个近年来常见的问题是，由于征地拆迁无法顺利推进往往成为困扰重点项目及时落地的重要原因。如何破解这一全国性的难题，在征地行为与失地农民间找到平衡点，已经成为当前社会的热点和政府部门工作的重点。据此，笔者梳理出影响城市建设征地拆迁的十大难题，并提出了一些粗略的对策建议，供有关方面参考。 难题一：前期工作准备滞后问题 有的地方城市建设项目前期工作仓促，由于经济拮据或认识上的差距，未进行科学规划，合理布局，但为突出“为官一任”的政绩，在工业上大量圈地上项目，在城建上大量拆民房建广场，导致建设项目临时上马，未有科学性，建设方案几经调整、变更，在计划中没有给征地拆迁安排必要的时间量。因征地拆迁资金不到位或是安置房建设滞后，许多农民不知自己的土地需要征用、房子需要拆迁，刚种植上农作物或修缮好的房屋又因补偿问题而纠缠不清。因此，笔者认为，在城市建设中一定要摆脱“先建设后规划”或“边建设边规划”的常规经营模式，对整个城市进行高标准、高规格、有特色的统一规划，明确重点项目建设地点，提前向全社会公布建设时间，让建设单位尽早完成项目设计、资金筹集、安置用地、拆迁过渡房等准备工作，做到“五先五后”，即先规划、后用地，不搞“拍脑袋工程”；先公示、后宣传，不搞愚民政策；先审批、后用地，不搞违规行为；先建房、后拆迁，做到“零过渡”；先法治、后“德治”，不搞强迫命令，避免前期准备滞后，因先用后征、边用边征出现土地闲置，或拆迁群众无安置用地和过渡房等难题；同时也让被征地拆迁群众做到心中有数，避免因临时种植农作物或修缮房屋等造成不必要的损失。 难题二：群众思想难以统一问题
455 63 世界著名数学难题 20世纪是数学大发展的一个世纪。数学的许多重大难题得到完满解决，如费马大定理的证明，有限单群分类工作的完成 等， 从而使数学的基本理论得到空前发展。回首20世纪数学 的发展， 数学家们深切感谢20世纪最伟大的数学大师大卫·希 尔伯特。希尔伯特在1900年8月8日于巴黎召开的第二届世 界数学家大会上的著名演讲中提出了23个数学难题。希尔伯特问题在过去百年中激发数学家的智慧，指引数学前进的方 向。 知识荐语： 数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门 基础学科，简单地说，是研究数和形的科学。在数学发展的历 史上，数学们不但证明了诸多经典的定理，还把众多谜题留给 后人。这期知识，就让我们一同走进那些著名的数学难题。 1. 四色猜想 世界近代三大数学难题之一。四色猜想的提出来自英国。1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢？他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠，可是研究工作没有进展。 ? 四色猜想到底怎么回事? ? 什么是四色猜想 ? 证明四色猜想的计算机是什么名字 ? 哪里有关于四色猜想的资料 ? 请问世界上那个四色猜想的内容是什么? ? 2. 哥德巴赫猜想 哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。 ? 哥德巴赫猜想为什么被转化为证明1+1？ ? 哥德巴赫猜想的内容 ? 哥德巴赫猜想难在哪里? ? 哥德巴赫猜想有什么新进展 ? 哥德巴赫猜想与1+1是什么关系？
世界最迷人的数学难题 “几何尺规作图问题” 获奖理由：这里所说的“几何尺规作图问题”是指做图限制只能用直尺、圆规，而这里的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。“几何尺规作图问题”包括以下四个问题 1.化圆为方－求作一正方形使其面积等於一已知圆； 2.三等分任意角； 3.倍立方－求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。 4.做正十七边形。 以上四个问题一直困扰数学家二千多年都不得其解，而实际上这前三大问题都已证明不可能用直尺圆规经有限步骤可解决的。第四个问题是高斯用代数的方法解决的，他也视此为生平得意之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但後来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。 “蜂窝猜想” 获奖理由：四世纪古希腊数学家佩波斯提出,蜂窝的优美形状,是自然界最有效劳动的代表。他猜想,人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝,是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。他的这一猜想称为"蜂窝猜想",但这一猜想一直没有人能证明。1943年,匈牙利数学家陶斯巧妙地证明,在所有首尾相连的正多边形中,正多边形的周长是最小的。1943年,匈牙利数学家陶斯巧妙地证明,在所有首尾相连的正多边形中,正多边形的周长是最小的。但如果多边形的边是曲线时,会发生什么情况呢?陶斯认为,正六边形与其他任何形状的图形相比,它的周长最小,但他不能证明这一点。而黑尔在考虑了周边是曲线时,无论是曲线向外突,还是向内凹,都证明了由许多正六边形组成的图形周长最校他已将19页的证明过程放在因特网上,许多专家都已看到了这一证明,认为黑尔的证明是正确的。 “孪生素数猜想” 获奖理由：1849年，波林那克提出孪生素生猜想（the conjecture of twin primes），即猜测存在无穷多对孪生素数。孪生素数即相差2的一对素数。例如3和5 ，5和7，11和13，…，和等等都是孪生素数。1966年，中国数学家陈景润在这方面得到最好的结果：存在无穷多
企业管理十大难题分析与破解 胡宝林 企业管理难题举不胜举，但是其中最关键的问题就与企业利益、职工利益直接相关的问题，它决定企业的经营成本、经济效益、队伍的稳定和公司的发展，笔者通过总结多年的管理经验，从诸多问题中提出有较大影响的十大问题，对每个问题进行了深刻的分析，提出了破解问题的方案，供大家讨论和参考。笔者所言均为尖刻的大实话，没有虚伪的大理论，实用性很强。 一、十大难题 1、员工住宿问题 2、工资待遇问题 3、管理流程问题 4、报销制度问题 5、物料采购问题 6、生产能力问题 7、产品质量问题 8、安装服务问题 9、队伍培训问题 10市场定位问题 二、问题分析 1、员工住宿问题 住宿问题历来是企业招聘的敏感话题，不论住宿条件优劣，只要有住处或有补贴总比没有强很多，这也往往是应聘人员首先提出的问题。特别是在北京工作，按月薪3000元计算，租房住宿费用至少占月收入的三分之一以上，再去掉吃饭费、交通费、通讯费、其它生活用品费则所剩无几，几乎成为“月光族”。这是新员工最担心的问题，更是企业招聘新员工竞争的焦点之一。如果说3000元的月薪“固化”了房补、通讯费等主要费用，那纯属企业耍小聪明。住宿问题不解决，员工肯定没有根基，岂能长久。 2、员工待遇问题
主要是指除住宿条件、基本工资外的必要待遇，如：五险一金、免费午餐、过节费、防暑降温费、采暖费、加班补助费、通讯费、住房补助、交通补助、出差补助、年终奖金、春游活动、年终总结会（会议与娱乐、变相发放福利一体化）。以上这些待遇乍看起来钱数不一定都很多，但是加在一起确是一笔可观的收入。它不仅有经济补偿意义更有精神享受意义。如果没有了这些待遇，工资就成了唯一收入，员工一定会觉得企业没有希望、太抠门，反正什么待遇也没有，那就在工资方面下功夫吧，于是，大家都紧紧的盯在工资上，出现的局面就是：人人整天闹着要涨工资，加官进爵，不给涨工资就以离职来要挟领导（特别是那些工作一两年后有一点成就感的、有一些技能的或者是领导天天表扬×××工作能力强，离开这个人就玩不转了……）。挑头闹事的一定是这些所谓的“骨干”。还有的员工挖空心思，在外出天数、住宿费、交通费、补助费上做文章。他们甚至不允许给新员工提升工资标准，严重影响了队伍的稳定，阻碍了公司的生产运营。 3、管理流程问题 许多企业企业管理流程混乱，采用一套人马多种组织机构的模式必然造成管理上的混乱，例如：设置几个部门，不明确设置副总经理，实际上副总经理就是部门经理，再设置什么项目组、组长等。所干的都是同一项工作，但是横向管理极其混乱。各个部门之间各自为政缺乏沟通合作，项目组长瞎乱指挥，结果常常是一个组长或部门经理跨部门指挥别的部门的具体员工，具体员工汇报工作也不安程序办理，经常直接发给总经理或组长。造成了部门经理一头雾水，没法开展工作，从领导到员工没大没小，遇事互相扯皮，工作效率极其低下。其实质就是没有一个科学的管理流程。 4、报销制度问题 报销制度问题直接关系到企业的经营成本，由于制度不合理、漏洞百出，给部门经理、财务审核造成了极大困难，也给公司造成了经济损失。报销制度中关键的是差旅费、交通费、饭费等。出差人员应使用什么级别的交通工具、住宿什么标准的宾馆、是否应该打出租车、出去完成任务的时间要求、行程路线等都是必须明确的问题。一旦制度不明确必然让一些人钻空子，轻则增加了费用开支，重则使部分人捞取外快，损公肥私，后果不堪设想。根源在于缺乏管理的原则性、制度的不完整性。 5、物料采购问题 物料采购问题比报销制度问题更为重要，因为涉及的人员较少、专业性强，资金额度较大、管理难度大，例如：到底该不该采购、采购的价格高低、质量好坏、供货商情况、采购员的忠诚度到底如何？有没有什么猫腻？有时这些人特别牛气，总觉得客户关系都是他个
世界十大著名悖论。 来自: 哔。黑猫警嫂。(Dream maker, heart breaker.) 2011-11-30 18:34:34 十个著名悖论的最终解答 （一）电车难题（The Trolley Problem） 引用： 一、“电车难题”是伦理学领域最为知名的思想实验之一，其内容大致是：一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。一辆失控的电车朝他们驶来，并且片刻后就要碾压到他们。幸运的是，你可以拉一个拉杆，让电车开到另一条轨道上。但是还有一个问题，那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。考虑以上状况，你应该拉拉杆吗？ 解读： 电车难题最早是由哲学家Philippa Foot提出的，用来批判伦理哲学中的主要理论，特别是功利主义。功利主义提出的观点是，大部分道德决策都是根据“为最多的人提供最大的利益”的原则做出的。从一个功利主义者的观点来看，明显的选择应该是拉拉杆，拯救五个人只杀死一个人。但是功利主义的批判者认为，一旦拉了拉杆，你就成为一个不道德行为的同谋——你要为另一条轨道上单独的一个人的死负部分责任。然而，其他人认为，你身处这种状况下就要求你要有所作为，你的不作为将会是同等的不道德。总之，不存在完全的道德行为，这就是重点所在。许多哲学家都用电车难题作为例子来表示现实生活中的状况经常强迫一个人违背他自己的道德准则，并且还存在着没有完全道德做法的情况。 引用完毕。 Das曰： 人，应当为自己的行为负责，这里的“行为”是什么意思？人为自己的行为负责的理论依据是什么？ 承认人具有自由意识——这是法律和道德合理化的基础。不承认自由意识存在，也就否认了一切法律和道德的合理性。如果一个人杀人放火是由于童年的遭遇、社会的影响、政府的不公正待遇等外界客观因素所决定的——罪犯本身的原因不是决定性因素——我们就没有权利依据任何法律对这个人进行惩罚。他杀人放火是由于其他原因，是他本身不可改变的，惩罚这个人显然是不合理的，惩罚他也于事无补、毫无用处。 人具有自由意识，可以做出自由选择，并且他应当对自己的选择负责任——这是一切法律和道德合理化的最根本基础。 那么，我们现在可以解释“行为”是什么意思：行为，是人在所有可能性中做出的一个唯一的选择。 今天早晨你可以选择吃包子，也可以选择吃油条。结果你吃了包子，这是你的行为、你选择的结果。问题是吃包子或者吃油条，这并不是“所有可能性”，你也可以选择什么也不吃，选择饿肚子减肥。作为一个理性人，你应当预见到饿肚子减肥可能造成身体伤害，你选择了饿肚子减肥这种行为，就应
企业管人十大难题胡 八一
破解企业管人十大难题 ?课程提纲 第一讲明争暗斗（上） 第二讲明争暗斗（下） 第三讲打工心态 第四讲各自为政 第五讲互相推诿（上） 第六讲互相推诿（下） 第七讲新老难融（上） 第八讲新老难融（下） 第九讲骨干难留 第十讲假公济私 第十一讲集体跳槽 第十二讲不再进取和我要加薪 第一讲明争暗斗（上） 前言 中国人力资源最大的浪费并不是很多人认为的能力没有得到发挥，而是面对同样问题，大家分开去探索原因，去总结结果。同样的问题，每个企业都在探索，这就是最大的浪费。尽管各个行业的公司数不胜数，但存在的问题几乎都是一样的，问题的表象和产生的根源以及解决之道的大道理都是一样的。那为什么在不同企业中会有不同的效果呢？最关键的是行为方式不一样，比如人浮于事，很多企业都有这种现象。面对同样的问题，财务部门在思考，销售部门在思考，人力资源部门也在思考，这是完全没必要的，这就是最大的浪费。我们抽样调查了不同行业的219家企业，得到73个问题，最后提炼出10个。 ◆第一个明争暗斗 ◆第二个打工心态 ◆第三个各自为政 ◆第四个相互推诿 ◆第五个新老难融
◆第六个骨干难留 ◆第七个假公济私 ◆第八个集体跳槽 ◆第九个不再进取 ◆第十个我要加薪 一、明争暗斗的具体表象 1.明争暗斗的冲突表象——帮派 表1-1 帮派表现和存在的问题 表1-2 帮派解决之道与行为方式 2.明争暗斗的具体表象－部门 表1-3 各部门的要求及之间存在的问题
表1-4 部门解决之道与行为方式解决之道行为方式 强调流程淡化部门以提供价值为终点设计流程，强调各部门只是该价值流程的一部分，淡化部门壁垒。多培训它！ 强调服务淡化本位强调内、外部供应链与价值链的关系，把每个部门、每个岗位、每个人的服务对象列出来！ 强调输出淡化索取明确各个部门、各个岗位的最终输出的工作成果以及为达成成果自己可以努力创造的条件！ 强调整体淡化个体以整体利益作为考核出发点，分解到各部门、各岗位，强调个体做好了而整体没做好是无收益的！ 3.明争暗斗的具体表象——多头 图1-1 多头表现漫画图 表1-5 多头的解决之道及行为方式
十道世界性难题，看你智商够不够？ 1、有3个人去投宿, 一晚30元. 三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板. 后来老板说今天优惠只要25元就够了, 拿出5元命令服务生退还给他们, 服务生偷偷藏起了2元, 然后,把剩下的3元钱分给了那三个人, 每人分到1元. 这样, 一开始每人掏了10元, 现在又退回1元,也就是10-1=9, 每人只花了9元钱,3个人每人9元, 3 X 9 = 27元 + 服务生藏起的2元=29元， 还有一元钱去了哪里？？？ 此题在新西兰面试的时候曾引起巨大反响. 有谁知道答案呢? 2、有个人去买葱 问葱多少钱一斤 卖葱的人说 1块钱1斤这是100斤要完100元 买葱的人又问葱白跟葱绿分开卖不 卖葱的人说卖葱白7毛葱绿3毛 买葱的人都买下了 称了称葱白50斤葱绿50斤 最后一算葱白50*7等于35元，葱绿50*3等于15元 35+15等于50元 买葱的人给了卖葱的人50元就走了 而卖葱的人却纳闷了 为什么明明要卖100元的葱 而那个买葱的人为什么50元就买走了呢？ 你说这是为什么？ 3、有口井 7米深 有个蜗牛从井底往上爬 白天爬3米晚上往下坠2米 问蜗牛几天能从井里爬出来？
4、一毛钱一个桃，三个桃胡换一个桃 你拿1块钱能吃几个桃？ 想明白了，把你吃桃的方法写明白～ 5、有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤 称三次，将那个重量异常的球找出来，并且知道它比其它十一个球较重还是较轻。 6、一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但 每走1公里又要吃掉1根胡萝卜。问：商人最多可卖出多少胡萝卜？ 7、话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零 的,幸好有棵椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就睡觉先。 晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的 藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了。 过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运 的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了. 又过了一会 ...... 又过了一会 ... 总之5个家伙都起床过,都做了一样的事情。早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一 般的幸运,因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好又给它了.问题来了,这堆椰子最少有多少个?
第七讲新老难融（上） 一、新老难融的具体表象 老员工甲：以前就一个业务部，如今却搞出销售部、市场部、售后部。老员工乙：是呀，有必要吗？硬让客户提月销售计划，可能吗？ …… 老员工丙：我们做了五年，凭什么他一来就当副总成为我们的头？ 老员工丁：是呀，他既然工资那么高，就让他一个人去干好了。 …… 新员工甲：操作标准书都没有，我真不知道他们以前是怎么生产的！ 新员工乙：是呀，进货多少居然是采购部说了算，计划部干什么的？…… 新员工丙：必须把销售费用与销售量关联起来，以前成本太高了。 新员工丁：是，而且AM广告公司必须换掉，那个设计师根本不能胜任。…… 表7-1 新老员工比较 表7-2 新老员工群体特征比较
二、新老难融的产生根源 表7-3 新老难融的产生根源 三、新老难融的改善方法 1.老员工怎么办？ 表8-1 老员工行为方式
2.新员工怎么办？ 表8-2 新员工行为方式 四、改善方法的重点讲解 表8-3 空降兵落地生根锦囊
部属 1.既能很好工作又不增加工作量 2.你也并非什么都行，尊重我们意见 3.关心我们的发展、福利待遇 1.增加工作量时与他们一道进行 2.尊重他们，经常询问他们的想法 3.尽量满足其期望，不能时需要解释 第九讲骨干难留 一、骨干难留的具体表象 1.骨干核心员工的判断标准 与岗位所需价值充分契合的人才，其作用短期内具有不可替代性。 2.骨干核心员工离职 骨干核心员工的输入、培养、产出需较长时间，其离职损失较大。 3.骨干核心员工绩效下降 迟到、请假；找借口不完成任务；不愉快接受任务；质量下降；保守。 4.骨干核心员工动摇军心 抱怨公司；不规劝员工对公司不正确的看法；扬言离职。 二、骨干难留的产生根源 1.个人 定位不清晰：不知自己应该做什么；自我评价过高。 不认同组织：规范——死板；节约——小气；稳健——消极。 人际不和谐：与上司；部属被上司宠；个性、自尊与自卑。 2.组织 机制体制：能力＜资历；绩效＜人际；好多＜错少；突出＜平均。 组织制度：指挥紊乱、分工不明、关系复杂、无章可循。 福利待遇：待遇偏低、收入无预见性、调薪随机、无晋升。 企业绩效：市场走下坡、订单不足、获利不足。 3.外因 自己创业。 高薪诱惑。
【数学逻辑】世界上最有趣的数学题 推荐：如果你家有个小学或者初中的孩子，务必让孩子看看这几道数学题。你身上的计算器利用手进行计算时，一种最简单的乘法是9的倍数计算，在这种计算中，有一个小孩子非常了解，但是年长的人不是太了解的小窍门。计算9的倍数时，将手放在膝盖上，像下表中所示，从左到右给你的手指编号。现在选择你想计算的9的倍数，假设这个乘式是7×9。只要像上图所示那样，弯曲标有数字7的手指。然后数弯曲的那根手指左边剩下的手指数是6，它右边剩下的手指根数是3，将它们放在一起，得出7×9的答案是63。多少只袜子才能配成一对？关于多少只袜子能配成对的问题，答案并非两只。而且这种情况并非只在我家发生。为什么会这样呢？那是因为我敢担保在冬季黑蒙蒙的早上，如果我从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只，它们或许始终都无法配成一对。虽然我不是太幸运，但是如果我从抽屉里拿出3只袜子，我敢说肯定会有一双颜色是一样的。不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色，最终都会有一双颜色一样的。如此说来，只要借助一只额外的袜子，数学规则就能战胜墨菲法则。通过上述情况可以得出，“多少只袜子能配成一对”的答案是3只。当然只有当袜子是两种颜色时，这种情况才成立。如果抽屉里有3种颜色的袜子，
例如蓝色、黑色和白色袜子，你要想拿出一双颜色一样的，至少必须取出4只袜子。如果抽屉里有10种不同颜色的袜子，你就必须拿出11只。根据上述情况总结出来的数学规则是：如果你有N种类型的袜子，你必须取出N+1只，才能确保有一双完全一样的。燃绳计时一根绳子，从一端开始燃烧，烧完需要1小时。现在你需要在不看表的情况下，仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间。你可能认为这很容易，你只要在绳子中间做个标记，然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了。然而不幸的是，这根绳子并不均匀，有些地方比较粗，有些地方却很细，因此这根绳子不同地方的燃烧率不同。也许其中一半绳子燃烧完仅需5分钟，而另一半燃烧完却需要55分钟。面对这种情况，似乎想利用上面的绳子准确测出30分钟时间根本不可能，但是事实并非如此，因此大家可以利用一种创新方法解决上述问题，这种方法是同时从绳子两头点火。绳子燃烧完所用的时间一定是30分钟。火车相向而行问题两辆火车沿相同轨道相向而行，每辆火车的时速都是50英里。两车相距100英里时，一只苍蝇以每小时60英里的速度从火车A开始向火车B方向飞行。它与火车B相遇后，马上掉头向火车A飞行，如此反复，直到两辆火车相撞在一起，把这只苍蝇压得粉碎。苍蝇在被压碎前一共飞行了多远？ 我们知道两车相距100英里，每辆车的时速都是50英里。
宇宙是由什么构成的？ 近十年来，科学家已经发现构成恒星、行星甚至人体的基本物质只占整个宇宙中所有物质的百分之五。其它的则属于科学家们刚刚才了解到的暗物质和暗能量。 那么暗物质是由什么构成的，它存在于何处？而什么又是暗能量？研究者希望能找到答案。 意识的生物基础是什么？ 早在17世纪，法国哲学家兼数学家勒奈·笛卡尔就指出思想和身体是完全分离的。之后，其他哲学家对意识自然属性看发就一直存在争论。 今天的科学家则指出意识是来自大脑内部的神经细胞组织极其特性。并以此观点来对笛卡尔观点提出挑战。而分解这些特性和过程的实验性工作目前才刚刚开始。 格雷格·米勒在《科学》杂志的这期特刊上写道：“即便如果实验的结果不能为意识是如何从神经细胞的一片混乱中产生提供更深入的认识，它也能为此问题的下一轮提供参考。” 人类的寿命到底能延长到多长？ 如前，在对酵母、蠕虫以及老鼠进行寿命延长实验使一些科学家相信人类很快就能够很容易地超越目前100多岁的寿命记录。而另一些科学家则认为人类寿命有可能更为有限。珍妮弗·寇瑞恩在《科学》上所发表的一篇相关文章中指出，无论延长还是有限，人类寿命能够得到延长的可能性“可能会带来深远的社会效应”。 地球内部是如何活动的？ 革命性的大陆板块漂移学说——即认为地壳是有不同的板块构成的，板块的相互作用形成了目前的地表形态——所涉及的深度并不够深。里查德·A·克尔写道：“剩下的还有6300公里厚的岩石以及构造板快下面的铁元素，它们的搅动推动着我们这颗行星的热能发动机内部的工作。” 随科学家不断采用更先进的设备对地球内部进行探索，研究者已经发现地球地壳下面的这台发动机是如此吸引人且复杂。先进的地震成像技术、对矿物质的研究以及用电脑模拟的方法将有可能为研究地球内部轰鸣声提供线索。 我们在宇宙中是孤独的吗？
世界近代三大数学难题：哥德巴赫猜想 哥德巴赫1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，原初猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和。欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本。把命题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"。1966年陈景润证明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和"。 今日常见的猜想陈述为欧拉的版本，即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和，亦称为“强哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想”。 从关于偶数的哥德巴赫猜想，可推出：任一大于7的奇数都可写成三个质数之和的猜想。后者称为“弱哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。弱哥德巴赫猜想尚未完全解决，但1937年时前苏联数学家维诺格拉多夫已经证明充分大的奇质数都能写成三个质数的和，也称为“哥德巴赫-维诺格拉朵夫定理”或“三素数定理”。 猜想提出 1742年6月7日，哥德巴赫写信给欧拉，提出了著名的哥德巴赫猜想：随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和，即77=53+17+7；再任取一个奇数，比如461，可以表示成461=449+7+5，也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。例子多了，即发现“任何大于5的奇数都是三个素数之和。” 1742年6月30日欧拉给哥德巴赫回信。这个命题看来是正确的，但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了另一个命题：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和。但是这个命题他也没能给予证明。 研究途径 研究偶数的哥德巴赫猜想的四个途径。这四个途径分别是：殆素数，例外集合，小变量的三素数定理以及几乎哥德巴赫问题。 殆素数
数学之最：世界上最难的23道数学题 1．连续统假设1874年，康托猜测在可列集基数和实数基数之间没有别的基数，这就是著名的连续统假设。1938年，哥德尔证明了连续统假设和世界公认的策梅洛–弗伦克尔集合论公理系统的无矛盾性。1963年，美国数学家科亨证明连续假设和策梅洛–伦克尔集合论公理是彼此独立的。因此，连续统假设不能在策梅洛–弗伦克尔公理体系内证明其正确性与否。希尔伯特第1问题在这个意义上已获解决。 2．算术公理的相容性欧几里得几何的相容性可归结为算术公理的相容性。希尔伯特曾提出用形式主义计划的证明论方法加以证明。1931年，哥德尔发表的不完备性定理否定了这种看法。1936年德国数学家根茨在使用超限归纳法的条件下证明了算术公理的相容性。198 8年出版的《中国大百科全书》数学卷指出，数学相容性问题尚未解决。 3．两个等底等高四面体的体积相等问题。问题的意思是，存在两个等边等高的四面体，它们不可分解为有限个小四面体，使这两组四面体彼此全等。M.W.德恩1900年即对此问题给出了肯定解答。 4．两点间以直线为距离最短线问题。此问题提得过于一般。满足此性质的几何学很多，因而需增加某些限制条件。1973年，苏联数学家波格列洛夫宣布，在对称距离情况下，问题获得解决。《中国大百科全书》说，在希尔伯特之后，在构造与探讨各种特殊度量几何方面有许多进展，但问题并未解决。 5．一个连续变换群的李氏概念，定义这个群的函数不假定是可微的这个问题简称连续群的解析性，即：是否每一个局部欧氏群都有一定是李群？中间经冯·诺伊曼（1933，对紧群情形）、庞德里亚金（1939，对交换群情形）、谢瓦荚（1941，对可解群情形）的努力，1 952年由格利森、蒙哥马利、齐宾共同解决，得到了完全肯定的结果。 6．物理学的公理化希尔伯特建议用数学的公理化方法推演出全部物理，首先是概率和力学。1933年，苏联数学家柯尔莫哥洛夫实现了将概率论公理化。后来在量子力学、量子场论方面取得了很大成功。但是物理学是否能全盘公理化，很多人表示怀疑。 7.某些数的无理性与超越性1934年，A.O.盖尔方德和T.施奈德各自独立地解决了问题的后半部分，即对于任意代数数α≠0，1，和任意代数无理数β证明了αβ的超越性。 8．素数问题。包括黎曼猜想、哥德巴赫猜想及孪生素数问题等。一般情况下的黎曼猜想仍待解决。哥德巴赫猜想的最佳结果属于陈景润（1966），但离最解决尚有距离。目前孪生素数问题的最佳结果也属于陈景润。 9．在任意数域中证明最一般的互反律。该问题已由日本数学家高木贞治（1921）和德国数学家E.阿廷（1927）解决。 10．丢番图方程的可解性。能求出一个整系数方程的整数根，称为丢番图方程可解。希尔伯特问，能否用一种由有限步构成的一般算法判断一个丢番图方程的可解性？1970年，苏联的IO.B.马季亚谢维奇证明了希尔伯特所期望的算法不存在。
解析数学中考史上十大难题 原题：25.已知△ABC，分别以AB、BC、CA为边向外作等边△ABD、等边△BCE、等边△ACF。 （1）如图1，当△ABC是等边三角形时，请你写出满足图中条件，四个成立的结论； （2）如图2，当△ABC中只有∠ACB=60°时，请你证明S△ABC与S△ABD的和等于S△BCE与 S△ACF的和。 题目简要分析：这道题目之所以才位例第10为完全是因为第一问太简单了。对于第二问在我们平时教学过程中很少遇见面积等的问题，尤其是面对这种面积和等的问题，不仅缺少一些直接的定理去支持这些结论，且缺少一些必要的手段和方法去证明，平时练习也相对少一些，故本题第二问得分率很低。关于第二问本文提供3种解法，仅供参考。 解法一： 解题思路：观察AF∥BC，在△ABC中利用平行四边形构造一个三角形面积等于S△ACF，证明余下部分面积等于S△BCE即可（很容易能观察出△DAM≌△BAC≌△EMC，剩余部分DBEM是平行四边形，对角线平分面积）
解：（1）AB=CE,AC=BE,AF=BE，S△ABC=S△ABD等等 （2）过A作AM∥FC交BC于M，连结DM、EM。 ∵∠ACB=60°，∠CAF=60°， ∴∠ACB=∠CAF ∴AF∥MC ∴四边形AMCF是平行四边形. 又∵FA=FC， ∴四边形AMCF是菱形. ∴AC=CM=AM，且∠MAC=60°，且S△MAC= S△ACF 在△BAC与△EMC中， CA=CM，∠ACB=∠MCE，CB=CE, ∴△BAC≌△EMC. ∴AB=ME 又∵AB=DB ∴DB=ME 又∵∠DAM=∠DAB+∠BAM， ∠BAC=∠CAM+∠BAM且∠DAB=∠CAM=60° ∴∠DAM=∠BAC， 在△DAM与△BAC中， AD=AB, ∠DAM=∠BAC,AM=AC ∴△DAM≌△BAC ∴DM=BC 又∵BC=BE ∴DM=BE ∴四边形DBEM是平行四边形 ∴S△BDM= S△BEM 由上所述∴△DAM≌△EMC ∴S△DAM= S△EMC ∴S△BDM+ S△DAM+ S△MAC= S△BEM+ S△EMC+ S△ACF 即S△ABC+S△ABD=S△BCE+S△ACF
100个历史上最有名的数学难题 第01题阿基米德分牛问题archimedes' problema bovinum 太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成。在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7。在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7。问这牛群是怎样组成的？ 第02题德·梅齐里亚克的法码问题the weight problem of bachet de meziriac 一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物。问这4块砝码碎片各重多少？ 第03题牛顿的草地与母牛问题newton's problem of the fields and cows a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了；a'头母牛将b'块地上的牧草在c'天内吃完了；a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；求出从a到c"9个数量之间的关系？
第04题贝韦克的七个7的问题berwick's problem of the seven sevens 在下面除法例题中，被除数被除数除尽：* * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * * * * * * * * * * * * * 7 * * * * * * * * * 7 * * * * * 7 * * * * * * * * * * * * * * * 7 * * * * * * * * * * * * * * 用星号（*）标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？ 第05题柯克曼的女学生问题kirkman's schoolgirl problem 某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每个女生同其他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？ 第06题伯努利-欧拉关于装错信封的问题the bernoulli-euler problem of the misaddressed letters 求n个元素的排列，要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置。