匀速圆周运动的向心力和向心加速度说课稿 一、教材分析 1、本节课在教材中的地位和作用 1）从现行高中知识体系来看，匀速圆周运动选自教科版物理必修2第二章第2节，匀速圆周运动上承牛顿运动定律，下接万有引力,是本章知识的重点内容。 2）从前后联系看，这节课的内容既是在学生学习了平抛运动知识后接触的又一种具有鲜明个性特点的运动形式，又为今后学习天体的运动和带电粒子在洛仑兹力作用下的匀速圆周运动做好了知识上和方法上的准备。 3）从教纲、考纲上看，匀速圆周运动是高中物理教学大纲上一个重要内容。在高考中，匀速圆周运动的向心加速度和向心力分别作为一级考点、二级考点。 4）在高考中的地位。从近三年高考试题分布上看，通过对比四川高考卷和全国课标卷的考 1、学情分析 我所面对的学生是名为雁江区二类学生，实为二类、三类学生相结合，其中三类学生居多，学生思维较迟钝，数学基础较差，但思想活跃，有一定的可塑性。同时，学生经过高一一个学期的学习，在知识储备上，学生已经具备了一定的运动学和力学方面的知识，对直线运动和曲线运动都有了一定程度的了解；在思维能力上，学生正由抽象思维能力向逻辑思维能力转换。 以往的学生在学习这一节的知识时，由于学生自身认知水平的差异，思维能力的差异，使得很大部分学生学习这一节时觉得很困难，对于向心力的理解上很容易出错，这直接导致学生在学习第三章天体运动时的困难。因而，本节课的内容对学生来讲仍然是一个不小的台阶。
2、学法设计 新课改中特别强调学生学习中的主体地位。结合高一学生的认知和思维发展水平，根据新课改内容要求，我是这样引导学生学习，创设物理情境和问题情境，引导学生进行分组探究、合作探究，尽可能让学生自己讨论、交流，分析归纳得出结果。这样学生主动探究出的结果比被动接受更容易让学生理解，同时亦能体验成功的乐趣，对学生自我构建学习方法有所帮助。 三、教法分析 1、设计思想 本节课的设计思想是： 本节课先以生活视频引入教学，以学生分组活动深入教学，以学生实验进入教学，最后以学生分析归纳，总结得出结论结束教学，体现新课改以学生为主体的探究式教学理念。 2、教法设计 本节教学中一改传统的平铺直述模式，采用以学生分组探究、合作探究为主的探究式教学模式，学生在活动中感受向心力，了解向心力的来源，体会向心力的概念，化抽象为具体，化难为易，学生更容易理解。突破了向心力，向心加速度可以结合牛顿第二定律由学生自己推导得出，其难度也不攻自破。 3、教学反馈 为了让学生熟练掌握本节的知识，引导学生真正理解向心力的概念，同时结合以往学生的经验和对现有学生能力的了解，需设计简单基础的练习题，或当堂训练，或留作课后作业，并予以检查或批阅，了解学生掌握的情况，对反馈回来结果较好的学生，提升训练难度；对反馈回来发现基础掌握不牢固的学生，进行强化训练。这样对不同层次学生因材施教，努力让绝大多数学生学得知识。 四、教学设计 1、教学方法：分组探究、合作探究 2、教学资源：多媒体课件、向心力演示仪 3、教学流程： 合作学习，探究教学（29分钟） 创设情境，引入新课（4分钟） 巩固升华（课后作业） 学生小结（2分钟） 板书设计，教学反思
V t ΔV 高中物理公式推导二 圆周运动向心加速度的推导 1、作图分析： 如图所示，在0t 、 t 时刻的速度位置为： 2、推导过程： 第一，对于匀速圆周运动而言，速度的大小是不发生变化的，变化的只是速度的方向，如图所示，速度方向的变化量为 v ，则有： R ? V 0 V 0
θ θ?=?≈?t v v v 0 第二，根据加速度的定义： t v a ??= 则有： t v t v a n ??= ??=θ0 第三，根据圆周运动的相关关系知： R v t = ??=θω 是故，圆周运动的向心加速度为： R v a n 2 = 第四，圆周运动的向心力的大小为：
R v m ma F n 2 == 3、意外收获： 第一，对于圆周运动，我们应该理解速度、角速度、周期之间的关系。具体为： R v =ω T πω2= v R πω2= 第二，我们应该掌握极限的相关知识，合理利用极限来解决相关问题。 第三，如果我们谈论的不是匀速圆周运动，我们同样可以利用此
方法进行谈论。对于非匀速圆周运动（或者叫做曲线运动），不仅速度的方向发生了变化，而且速度的大小也发生了变化，所以， 不仅有向心加速度之外，应该也有使物体速度大小变化的加速度。但是，在这种情况下，我们的向心加速度，叫做径向加速度，速度大小变化的加速度，叫做切向加速度。故有： （1）向心加速度为： R v a n 2 = （2） （3）切向加速度为： t v a t ??= （注意：这里的v ?是指切向速度方向速度的变化量，并不是指 图上的v ?。） 4、注意事项：
向心力、向心加速度 教学目标： 一、知识目标： 1、理解向心加速度和向心力的概念 2、知道匀速圆周运动中产生向心加速度的原因。 3、掌握向心力与向心加速度之间的关系。 二、能力目标： 1、学会用运动和力的关系分析分题 2、理解向心力和向心加速度公式的确切含义，并能用来进行计算。 三、德育目标： 通过a 与r 及ω、v 之间的关系，使学生明确任何一个结论都有其成立的条件。 教学重点： 1、理解向心力和向心加速的概念。 2、知道向心力大小r v m mrw F 22==，向心加速的大小r v r w Q 22==，并能用 来进行计算。 教学难点： 匀速圆周运动的向心力和向心加速度都是大小不变，方向在时刻改变。 教学方法： 实验法、讲授法、归纳法、推理法 教学用具： 投影仪、投影片、多媒体、CAI 课件、向心力演示器、钢球、木球、细绳 教学步骤： 一、引入新课 1：复习提问（用投影片出示思考题）
（1）什么是匀速圆周运动 （2）描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个？ （3）上述物理量间有什么关系？ 2、引入：由于匀速云的速度方向时刻在变，所以匀速圆周运动是变速曲线运动。而力是改变物体运动状态的原因。所以做匀速圆周运动的物体所受合外力有何特点？加速度又如何呢？本节课我们就来共同学习这个问题。 二、新课教学 （一）用投影片出示本节课的学习目标： 1、理解什么是向心力和向心加速度 2、知道向心力和向心加速度的求解公式 3、了解向心力的来源 （二）学习目标完成过程 1：向心力的概念及其方向 （1）在光滑水平桌面上，做演示实验 a：一个小球，拴住绳的一端，绳的另一端固定于桌上，原来细绳处于松驰状态 b：用手轻击小球，小球做匀速直线运动 c：当绳绷直时，小球做匀速圆周运动 （2）用CAI课件，模拟上述实验过程 （3）引导学生讨论、分析： a：绳绷紧前，小球为什么做匀速圆周运动？ b：绳绷紧后，小球为何做匀速圆周运动？小球此时受到哪些力的作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？这个力起什么作用？ （4）通过讨论得到： a：做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，这个力叫向心力。 b：向心力指向圆心，方向不断变化。 c：向心力的作用效果——只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。
向心力向心加速度·典型例题解析 【例1】如图37－1所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的 距离是半径的1/3．当大轮边缘上的P点的向心加速度是0.12m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多大？ 解析：P点和S点在同一个转动轮子上，其角速度相等，即ωP＝ωS．由向心加速度公式a＝rω2可知：a s/a p＝r s/r p，∴a s＝r s/r p·a p＝1/3×0.12m/s2＝0.04m/s2． 由于皮带传动时不打滑，Q点和P点都在由皮带传动的两个轮子边缘，这两点的线速度的大小相等，即v Q＝v P．由向心加速度公式a＝v2/r可知：a Q/a P ＝r P/r Q，∴a Q＝r P/r Q×a P＝2/1×0.12m/s2＝0.24 m/s2． 点拨：解决这类问题的关键是抓住相同量，找出已知量、待求量和相同量之间的关系，即可求解． 【问题讨论】(1)在已知a p的情况下，为什么求解a s时要用公式a＝rω2、求解a Q时，要用公式a＝v2/r？ (2)回忆一下初中电学中学过的导体的电阻消耗的电功率与电阻的关系 式：P＝I2R和P＝U2/R，你能找出电学中的电功率P与电阻R的关系及这里的 向心加速度a与圆周半径r的关系之间的相似之处吗？ 【例2】如图37－2所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀角速转动时，木块随圆盘一起运动，那么
[ ] A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心 B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心 C．因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同 D．因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块所受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反 解析：从静摩擦力总是阻碍物体间的相对运动的趋势来分析：由于圆盘转动时，以转动的圆盘为参照物，物体的运动趋势是沿半径向外，背离圆心的，所以盘面对木块的静摩擦力方向沿半径指向圆心． 从做匀速圆周运动的物体必须受到一个向心力的角度来分析：木块随圆盘一起做匀速圆周运动，它必须受到沿半径指向圆心的合力．由于木块所受的重力和盘面的支持力都在竖直方向上，只有来自盘面的静摩擦力提供指向圆心的向心力，因而盘面对木块的静摩擦力方向必沿半径指向圆心．所以，正确选项为B． 点拨：1．向心力是按效果命名的，它可以是重力、或弹力、或摩擦力，也可以是这些力的合力或分力所提供． 2．静摩擦力是由物体的受力情况和运动情况决定的． 【问题讨论】有的同学认为，做圆周运动的物体有沿切线方向飞出的趋势，静摩擦力的方向应该与物体的运动趋势方向相反．因而应该选取的正确答案为D．你认为他的说法对吗？为什么？ 【例3】如图37－3所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O；一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为m＝1kg的小球A，另一端连接质量为M＝4kg 的重物B． (1)当小球A沿半径r＝0.1m的圆周做匀速圆周运动，其角速度为ω＝ 10rad/s时，物体B对地面的压力为多大？ (2)当A球的角速度为多大时，B物体处于将要离开、而尚未离开地面的临界状态？(g＝10m/s2)
高中物理《向心力向心加速度》说课稿尊敬的各位评委、各位老师： 大家好！今天我说课的题目是《向心力向心加速度》，首先我对教材进行分析： （一）【教材分析】 1、教材的地位与作用 本节课的内容是人民教育出版社（必修）高中物理第一册第五章《曲线运动》的第五节知识，在教材的第86页至89页。从教材的编排可以看出：《向心力向心加速度》一节是本章承上启下的重要知识，学好这节内容，一方面可以深化前面所学的匀速圆周运动知识，另一方面又为后续学习万有引力定律的应用打好必要的基础。 教材先讲向心力，后讲向心加速度，回避了用矢量推导向心加速度公式这个难点。在教材中先通过实例来引出向心力概念，再通过探究性实验给出向心力公式F=mrω2或F=mv2/r，之后直接应用牛顿第二定律得出向心加速度的表达式a=rω2或a=v2/r，这样由易到难，由具体到抽象，顺理成章，便于学生接受。 2、教学目标：根据大纲的要求和教材的特点，本节课我确定了如下教学目标 ①、知识目标：通过观察、实验操作，理解什么是向心力，什么是向心加速度。并能运用向心力和向心加速度的公式解答有
关问题。 ②、能力目标：通过实验让学生懂得用控制变量法来研究物理问题，培养学生的实验能力、分析能力、概括能力，以及小组合作意识，引导学生在合作中交流、学习、互动。 ③、情感目标：通过情景视频的引入，渗透爱国主义的教育，激发学生学习的兴趣，通过实验操作，培养学生的实事求是的科学态度和敢于创新的探索精神。 3、教学重点与难点： 根据教学目标，我把本节课的重点定为学生如何理解向心力和向心加速度的概念及公式。另外，由于向心力的概念比较抽象，学生往往容易把向心力当作性质力处理，因此我觉得本节课的难点应为学生怎样建立向心力的概念。 （二）【学情分析】接下来说说学情分析 高一学生对物体的受力分析和运动情况分析已经有了一定的基础，也学习了牛顿三大定律，初步具备了以加速度为桥梁的运动与力的关系的知识体系。他们的好奇心强，具有较强的探究欲望且有多次小组合作经验。但他们的逻辑推理能力和抽象思维能力不是很好，不注重对知识内涵的研究，对物理的学习还缺乏方法，习惯于硬套公式。而向心力向心加速度概念比较抽象，会给学生的学习带来较大的困难。针对学生的实际情况，在教学中我利用实例来分析匀速圆周运动的物体所受的合力，再由实验来探究向心力的大小与物体的质量、圆周半径、线速度的关系，而
高中物理《向心力，向心加速度》说课 稿 一、教材分析 本节内容是高中物理教材第五章匀速圆周运动中的一节，在此之前，学生已经学习过匀速圆周运动的概念以及描述匀速圆周运动的物理量。本节是本章的重点，学好这一节可以为学好本章应用部分以及万有引力知识作必要准备。 二、教学目标 1.知识目标：理解什么是向心力，什么是向心加速度。能运用向心力和向心加速度的公式解答有关问题。 2．能力目标：懂得用控制变量法研究物理问题，培养学生的实验能力、分析能力、解决实际问题的能力。 3．情感目标：学习科学研究方法和科学研究态度。 三、教学重点与难点 1．重点：向心力大小与m、r、ω的关系 2．难点：①理解向心力的概念②理解公式a=rw 2 和a=v 2 /r 四、教学方法： 由于学生刚刚步入高中，对高中物理学习还缺乏方法，习惯于硬套公式，而本节内容涉及公式较多，会给学生带来较大的
困难，所以需要教师引导学生主动探究，自己归纳结论，理解记忆公式，从而达到能灵活运用的目的。 因此本课采用引导探究式教学法，该教学法以解决问题为中心，注重学生的独立钻研，着眼于创造思维的培养，充分发挥学生的主动性。其主要程序是：提出问题→科学猜想→设计实验→探索研究→得出结论→指导实践。它不仅重视知识的获得，而且更重视学生获取知识的过程及方法，更加突出了学生的主动学习。学生活动约占课时的 1/2，课堂气氛将比较活跃，能真正体现以教为主导，以学为主体的教学思想。 五、教学用具 1.多媒体、录象短片、课件 2.学生分组实验器材：弹簧秤,绳子,小球(若干个)，圆珠笔杆套 六、教学过程 (一)向心力概念： 复习上节内容，播放几个匀速圆周运动实例的录象短片，引导学生逐一进行受力分析，让学生发现，做匀速圆周运动的物体受到的合力总是指向轨迹圆心，从而得出向心力的概念，理解向心力是做匀速圆周运动物体所受的合力，是按效果命名的，并理解它的方向和作用。 (二)向心力大小与哪些因素有关 1.展示情景，提出问题
一、选择题 1、在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确的表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的图是( ) 2、关于向心加速度，下列说法正确的是（） A．向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量 B．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量 C．向心加速度是描述角速度变化快慢的物理量 D．向心加速度的方向始终保持不变 3、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是 A．重力 B．弹力 C．静摩擦力 D．滑动摩擦力 4、关于向心力的说法正确的是（） A．物体由于作圆周运动而产生一个向心力 B．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小 C．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力 D．做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力 5、在匀速圆周运动中，下列关于向心加速度的说法，正确的是 ( ) A．向心加速度的方向保持不变 B．向心加速度是恒定的 C．向心加速度的大小不断变化 D．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 6、在水平路面上转弯的汽车，向心力来源 于 （） A．重力与支持力的合力 B．滑动摩擦力 C．重力与摩擦力的合力 D．静摩擦力 7、如图所示，质量相等的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终 相对于圆盘静止，则两物块（） A．线速度相同 B．向心力相同 C．向心加速度相同 D．角速度相同 8、如图所示装置绕竖直轴匀速旋转，有一紧贴内壁的小物体，物体随装置一起在水平面 内匀速转动的过程中所受外力可能是 A．重力、弹力、向心力 B．重力、弹力、滑动摩擦力 C．下滑力、弹力、静摩擦力 D．重力、弹力、静摩擦力 9、甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等时间里甲转过60O，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为
向心力向心加速度典型例题解析【例1】如图37－1所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是半径的1/3．当大轮边缘上的P点的向心加速度是0.12m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多大？ 解析：P点和S点在同一个转动轮子上，其角速度相等，即ωP＝ωS．由向心加速度公式a＝rω2可知：a s/a p＝r s/r p，∴a s＝r s/r p·a p＝1/3× 0.12m/s2＝0.04m/s2． 由于皮带传动时不打滑，Q点和P点都在由皮带传动的两个轮子边缘，这两点的线速度的大小相等，即v Q＝v P．由向心加速度公式a＝v2/r可知：a Q/a P ＝r P/r Q，∴a Q＝r P/r Q×a P＝2/1×0.12m/s2＝0.24 m/s2． 点拨：解决这类问题的关键是抓住相同量，找出已知量、待求量和相同量之间的关系，即可求解． 【问题讨论】(1)在已知a p的情况下，为什么求解a s时要用公式a＝rω 2/r？ 2、求解a Q时，要用公式a＝v (2)回忆一下初中电学中学过的导体的电阻消耗的电功率与电阻的关系式：P＝I2R和P＝U2/R，你能找出电学中的电功率P与电阻R的关系及这里的向心加速度a与圆周半径r的关系之间的相似之处吗？ 【例2】如图37－2所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀角速转动时，木块随圆盘一起运动，那么
[ ] A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心 B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心 C．因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同 D．因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块所受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反 解析：从静摩擦力总是阻碍物体间的相对运动的趋势来分析：由于圆盘转动时，以转动的圆盘为参照物，物体的运动趋势是沿半径向外，背离圆心的，所以盘面对木块的静摩擦力方向沿半径指向圆心． 从做匀速圆周运动的物体必须受到一个向心力的角度来分析：木块随圆盘一起做匀速圆周运动，它必须受到沿半径指向圆心的合力．由于木块所受的重力和盘面的支持力都在竖直方向上，只有来自盘面的静摩擦力提供指向圆心的向心力，因而盘面对木块的静摩擦力方向必沿半径指向圆心．所以，正确选项为B． 点拨：1．向心力是按效果命名的，它可以是重力、或弹力、或摩擦力，也可以是这些力的合力或分力所提供． 2．静摩擦力是由物体的受力情况和运动情况决定的． 【问题讨论】有的同学认为，做圆周运动的物体有沿切线方向飞出的趋势，静摩擦力的方向应该与物体的运动趋势方向相反．因而应该选取的正确答案为D．你认为他的说法对吗？为什么？ 【例3】如图37－3所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O；一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为m＝1kg的小球A，另一端连接质量为M＝4kg的重物B．
高中物理《向心力，向心加速度》说课稿 一、教材分析 本节内容是高中物理教材第五章匀速圆周运动中的一节，在此之前，学生已经学习过匀速圆周运动的概念以及描述匀速圆周运动的物理量。本节是本章的重点，学好这一节可以为学好本章应用部分以及万有引力知识作必要准备。 二、教学目标 1.知识目标：理解什么是向心力，什么是向心加速度。能运用向心力和向心加速度的公式解答有关问题。 2．能力目标：懂得用控制变量法研究物理问题，培养学生的实验能力、分析能力、解决实际问题的能力。 3．情感目标：学习科学研究方法和科学研究态度。 三、教学重点与难点 1．重点：向心力大小与m、r、ω的关系 2．难点：①理解向心力的概念②理解公式a=rw 2 和a=v 2 /r 四、教学方法： 由于学生刚刚步入高中，对高中物理学习还缺乏方法，习惯于硬1 ————来源网络整理，仅供供参考
套公式，而本节内容涉及公式较多，会给学生带来较大的困难，所以需要教师引导学生主动探究，自己归纳结论，理解记忆公式，从而达到能灵活运用的目的。 因此本课采用引导探究式教学法，该教学法以解决问题为中心，注重学生的独立钻研，着眼于创造思维的培养，充分发挥学生的主动性。其主要程序是：提出问题→科学猜想→设计实验→探索研究→得出结论→指导实践。它不仅重视知识的获得，而且更重视学生获取知识的过程及方法，更加突出了学生的主动学习。学生活动约占课时的1/2，课堂气氛将比较活跃，能真正体现以教为主导，以学为主体的教学思想。 五、教学用具 1.多媒体、录象短片、课件 2.学生分组实验器材：弹簧秤,绳子,小球(若干个)，圆珠笔杆套 六、教学过程 (一)向心力概念： 复习上节内容，播放几个匀速圆周运动实例的录象短片，引导学生逐一进行受力分析，让学生发现，做匀速圆周运动的物体受到的合力总是指向轨迹圆心，从而得出向心力的概念，理解向心力是做匀速 ————来源网络整理，仅供供参考 2
向心力和向心加速度 教材分析 《向心力与向心加速度》是司南版高中物理必修2第五章的内容。标准要求“知道向心加速度，能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力与向心加速度的关系”。该标准要求学生认识什么是向心力，知道向心力与向心加速度的关系，在此基础上，能分析一些做匀速圆周运动的物体所受的向心力。本节知识是本章的重点，也是本章承上启下的重要内容。学好这部分知识，可以为学习本章后面应用部分打下基础，也为将来进一步探究万有引力定律和有关圆周运动相关知识作好必要的知识和能力准备。 内容与地位 《普通高中物理课程标准》共同必修模块“物理２”的内容标准中，涉及本节的内容有条目２：“会描述匀速圆周运动，知道向心加速度；”条目３：“能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。”该条目的要点是在理解向心加速度、向心力概念的基础上，弄清向心力和向心加速度的关系，能分析一些做匀速圆周运动的物体所受的向心力。 本节内容是继平抛运动后，又一个变速运动的典型实例，是学生普遍感到难学，但又非常重要的部分。在学习该内容前，学生对变速运动概念已有较为全面的理解，知道什么是变速运动，懂得变速运动的物体有加速度以及力是产生加速度的原因。同时已有应用控制变量法进行实验探究的经历。教学中可以尝试应用提出一些问题——设计实验——进行实验——分析实验——得出结论的科学探究教与学的方式，激发学习兴趣，培养学生发现问题，提出问题，分析问题和解决问题的能力，学习科学的思维方法，提升自主学习的能力。 学情分析 学生已经学习了抛体运动，对变速运动、曲线运动有一定了解。但对向心力与向心加速度的概念，学生还是普遍感到比较难学，而且受错误前概念的影响，难以建立正确的新概念。因此，可以利用高中学生学习的自主性、抽象思维能力都比较强的特点，设置适当的问题情境激发学生的思考、讨论，学生需应用已有知识，积极思维，通过对问题的主动探究、获得概念、得出规律，以达到对知识深入理解和提高能力的目的。 教学设计理念 向心力与向心加速度对学生来说虽然是新的概念，且概念本身较难，但学生已具备必要的知识基础，如：知道变速运动的物体有加速度，以及力是产生加速度的原因，也会进行受力分析，并且多次经历了应用控制变量法进行实验探究。因此，教师可以依据思维的逻辑，通过不同类型的实验，设置循序渐进的问题情境，组织学生对一个个问题进行充分的分析、讨论后获得新的知识，即根据问题教学的有关理论展开教学，使整个教学过程成为提出问题、讨论问题、解决问题的过程。从而培养学生自主学习能力、实验能力和交流、讨论的习惯。 一、教学目标 [知识与技能] 1、知道向心力和向心加速度，通过实验探究向心力的大小与质量、角速度、半径的定量关系。 2、理解向心加速度和向心力公式的含义。 ３、能运用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力和向心加速度，通过实例认识向心力的作用及来源。 [过程与方法] 1、学会有关圆周运动的分析方法，培养理论联系实际的能力。 2、能从日常生活中发现与物理学有关的问题，并能从物理学的角度比较明确地表述发现问 题。
向心加速度、向心力简单练习题 一、 单项选择题 1.下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是 （ ） A.它们线速度相等，角速度一定相等 B.它们角速度相等，线速度一定也相等 C.它们周期相等，角速度一定也相等 D.它们周期相等，线速度一定也相等 2．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是 ( ) A ．重力 B ．弹力 C ．静摩擦力 D ．滑动摩擦力 3.一圆盘可绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个物体，当圆盘匀速转 动时，木块随圆盘一起运动，如图7。那么（ ） A.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心； B.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心； C.因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向 相同； D.因为摩擦力总是阻碍物体运动，所以木块所受圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反。 4、把甲物体从2h 高处以速度v 水平抛出，落地点的水平距离为L ，把乙物体从h 高处以速度2v 水平抛出，落地点的水平距离为S ，比较L 与S ，可知 ( ) A ．L=S/2 B. L=2S C. L=2S/2 D. L=2S 5.有三个相同材料制成的物体放在水平转台上，它们的质量之比为，它们与转轴之间的距离为。当转台以一定的角速度旋转时，它们均无滑动，它们受到的静摩擦力分别为，比较这些力可得（ ） A. B. C. D. 6.如图8所示，三段细线长，三球质量相等，当它们绕点在光滑的水平桌面上以相同的角速度作匀速圆周运动时，则三段线的拉力为： A. B. C. D. 7.如图9所示，用细线将一小球悬挂在匀速前进的车厢里，当车厢突然制动时 A.线的张力不变； B.线的张力突然减小； C.线的张力突然增大； D.线的张力如何变化无法判断 8.冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k 倍，在水平冰面上沿半径为R 的圆周滑行的运动员，若依靠摩擦力充当向心力，其安全速度为（ ） 9、下列关于做匀速圆周运动的物体所受向心力的说法中，正确的是： （ ） A 、物体除受其它的力外还要受到一个向心力的作用； B 、物体所受的合外力提供向心； C 、向心力是一个恒力； D 、向心力的大小一直在变化； 10、下列关于向心加速度的说法中，正确的是： （ ） A 、向心加速度的方向始终与速度方向垂直； B 、向心加速度的方向保持不变； C 、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的； D 、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变 化； 11、一根长为L ＝1.0m 的细绳系一质量为M ＝0.5kg 的小球，在光滑水平面上做匀速圆周运动， 如图所示。小球转动的角速度为ω＝2πrad/s 。试求：（1）小球的向心加速度；（2）绳中的拉力； 12、如图所示，在匀速转动的水平转盘上，有一个相对于盘静止的物体，随盘一（第2题） O
高一物理向心力向心加速度教案 [教学知识与技能] 1、理解向心加速度和向心力的概念 2、知道向心力和向心加速度。通过实验探究向心力的大小与质量、角速度、半径的定量关系。 3、知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在圆周上某一点的向心力和向心加速度。 4、能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力，通过实例认识向心力的作用及来源。 [过程与方法] 1、学会有关圆周运动的分析方法，培养理论联系实际的能力。 2、能从日常生活中发现与物理学有关的问题，并能从物理学的角度比较明确地表述发现问题。 3、尝试经过思考发表自己的见解，尝试运用圆周运动的规律解决一些与生产和生活相关的实际问题。 [情感态度与价值观] 1、领略圆周运动的神奇和谐，发展对科学的好奇心与学习物理知识的求知欲。 2、乐于探究日常生活中的圆周运动所隐藏的物理规律，有将物理知识应用于生产和生活的意识。 [教学重点] 1、理解向心力和向心加速的概念。 2、知道向心力大小F=mrω2= mν2/r，向心加速度的大小a= rω2= ν2/r，并 能用来进行计算。 [教学难点] 1、匀速圆周运动的向心力和向心加速度都是大小不变，方向在时刻改变。 2、理解向心力是按作用效果命名的效果力。 [教学方法]： 实验法、讲授法、归纳法、推理法 [ 教学用具]： 向心力演示器、小球、细绳。 [教学过程] 一、引入新课 1、复习提问 上节中我们学习的描述匀速圆周运动的物理量有哪些？ V、ω、T、f、n 2、引入：由于匀速圆周运动的速度方向时刻在变，所以匀速圆周运动是变速曲
线运动。而力是改变物体运动状态的原因。那么做匀速圆周运动的物体所受合外力有何特点？它的大小、方向各怎样呢？加速度有如何呢？本节课我们就来共同学习这个问题。 二、新课教学 1、概念 ⑴向心力 实验： ①、在光滑的薄板上做实验 a、用手击未栓线的小球，小球沿着切线方向做匀速直线运动 b、用手击栓有细绳一端固定的小球，使小球做圆周运动 ②在光滑的玻璃板上套有一张白纸，同时将上述的小球沾上印泥，重复以上实验，把在纸上留下的运动轨迹展示给学生看，引导学生讨论、分析：小球为什么做了圆周运动？ ③通过讨论得到：做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，这个力叫向心力。 ⑵向心加速度 ①定义：做匀速圆周运动的物体在向心力作用下，必然要产生一个加速度，这个加速度叫向心加速度。 ②方向：总是沿着半径指向圆心。 2、向心力的大小 在竖直面内让小球做圆周运动，让学生猜想向心力大小与哪些因素有关？ 实验研究F向与m、r、ω的关系 ⑴实验方法：控制变量法 ⑵介绍向心力演示的构造和使用方法 （3）实验过程 a：质量不同的钢球和铝球，当它们运动的半径r和角速度ω相同时，比较向心力的大小 b：两个质量相同的小球，保持运动半径相同，观察向心力与角速度之间的关系 c：两个质量相同的小球，保持小球运动的角速度相同，观察向心力的大小与运动半径之间的关系。 实验结论：F向随r、w、m的增大而增大 （4）总结得到：向心力的大小与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系，
向心加速度、向心力 1.向心加速度：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度. 2.表达式：a n =r v 2 =rω2. 3向心力 .牛顿第二定律：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.表达式：F=ma. 向心力和向心加速度具有相同的方向，都指向圆心，而且物体是在向心力的作用下做圆周运动，因此我们根据牛顿第二定律可知向心力的大小为： F n =m a n =m R v 2 =m r ω2=mr(T 2)2. 实验探究 演示实验(验证上面的推导式)：研究向心力跟物体质量m 、轨道半径r 、角速度ω的定量关系. 实验装置：向心力演示器 演示：摇动手柄，小球随之做匀速圆周运动. ①向心力与质量的关系：ω、r 一定，取两球使m A =2m B ,观察： F A =2F B ,结论：向心力F ∝m. ②向心力与半径的关系：m 、ω一定，取两球使r A =2r B ,观察： F A =2F B ,结论：向心力F ∝r. ③向心力与角速度的关系：m 、r 一定，使ωA =2ωB ,观察：(学生读数)F A =4F B , 结论：向心力F ∝ω2. 归纳总结：综合上述实验结果可知：物体做匀速圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比.但不能由一个实验、一个测量就得到定论，实际上要进行多次测量，大量实验，但我们不可能一一去做.由刚才所做的实验得出：m 、r 、ω越大，F 越大；若将实验稍加改进，如教材中所介绍的小实验，加一弹簧秤测出F ，可粗略得出结论.我们还可以设计很多实验都能得出这一结论，说明这是一个带有共性的结论.测出m 、r 、ω的值，可知向心力大小为：F=mrω2. 二、实验：用圆锥摆粗略验证向心力表达式 原理：如图所示，让细绳摆动带动小球做圆周运动，逐渐增大角速度直到绳刚好拉直，用秒表测出n 转的时间t ，计算出周期T ，根据公式计算出小球的角速度ω.用刻度尺测出圆半径r 和小球距悬点的竖直高度h,计算出角θ的正切值.向心力F=mgtan θ,测出数值验证公式mgtan θ=mrω2.
5.5向心力向心加速度（习题课） 一、教学目标 1．进一步掌握向心力、向心加速度的有关知识，理解向心力、向心加速度的概念。 2．熟练应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题 二、重点难点 1．重点：理解向心力、向心加速度的概念并会运用它们解决实际问题。。 2．难点：应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题。 三、教学方法 讲练结合 四、教具 投影仪、投影片、多媒体 五、教学过程 （一）引入 上节课我们学习了向心力、向心加速度的知识，要掌握它们的含义及求解公式，弄清它们间的联系，为后面的学习做好准备。下面我们通过习题课加深对上节课知识的理解和应用。（二）复习提问 1．什么是向心力、向心加速度？ 答：（1）做匀速圆周运动的物体受到的始终指向圆心的合力，叫做向心力。 向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种新的性质的力。向心力的作用效果：只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。 （2）做匀速圆周运动物体的沿半径指向圆心的加速度，叫做向心加速度。 2．向心力和向心加速度的大小怎样计算？ （1）向心力的大小与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系。 2 ω mr F= 根据线速度和角速度的关系v＝rω可得，向心力大小跟线速度的关系为
r v m F 2 = （2）根据向心力公式，结合牛顿运动定律F ＝ma ，推导得到 2ωr a = 或 22 24T r r v a π== 3．填写下列提纲： （1）向心力 ①做匀速圆周运动的物体所受的合外力总是指向 ，所以叫 ． ②向心力公式:222 )2(T mr r v m mr F π ω=== ③向心力总是指向圆心，而线速度沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体线速度的 而不改变线速度的 ． （2）向心加速度 ①向心力产生的加速度也总是指向 ，叫 ． ②公式:ａ＝ｒω2＝ ＝2 )2(T r π （三）例题精讲 【例题1】A 、B 两质点均做匀速圆周运动，m A ∶m B =R A ∶R B =1∶2，当A 转60转时，B 正好转45转，则两质点所受向心力之比为多少？ （学生解答本题，教师巡回指导） 师生共同分析： 解：设在时间t 内，n A =60转，n B =45转质点所受的向心力F =m ω2R =m (t n π2)2 ·R t 相同，F ∝mn 2R ∴9 4214560212222 =??==B B B A A A B A R n m R n m F F 。 题后总结：解这类题时，关键在于熟练掌握向心力和向心加速度的表达式并能灵活应用。
高中物理公式推导二 圆周运动向心加速度的推导 1、作图分析： 如图所示，在0t 、t 时刻的速度位置为： 2、推导过程： 第一，对于匀速圆周运动而言，速度的大小是不发生变化的，变化的只是速度的方向，如图所示，速度方向的变化量为v ，则有：
θθ?=?≈?t v v v 0 第二，根据加速度的定义： t v a ??= 则有： t v t v a n ??=??=θ0 第三，根据圆周运动的相关关系知： R v t =??=θω 是故，圆周运动的向心加速度为： R v a n 2= 第四，圆周运动的向心力的大小为：
R v m ma F n 2== 3、意外收获： 第一，对于圆周运动，我们应该理解速度、角速度、周期之间的关系。具体为： R v = ω T πω2= v R πω2= 第二，我们应该掌握极限的相关知识，合理利用极限来解决相关问题。 第三，如果我们谈论的不是匀速圆周运动，我们同样可以利用此方法进行谈论。对于非匀速圆周运动（或者叫做曲线运动），不仅速度的方向发生了变化，而且速度的大小也发生了变化，所以， 不仅有向心加速度之外，应该也有使物体速度大小变化的加速度。但是，在这种情况下，我们的向心加速度，叫做径向加速度，速度大小变化的加速度，叫做切向加速度。故有：
（1）向心加速度为： R v a n 2= （2）切向加速度为： t v a t ??= （注意：这里的 v ?是指切向速度方向速度的变化量，并不是指 图上的 v ?。） 4、注意事项： 对于匀速圆周运动而言，需要掌握的知识点并不是很多，我们只要能够理解一些物理量之间的基本关系即可。本篇的讨论只为学有余力的高中学生推荐，不过，物理推导讲究的是方法，并不是死记硬背公式，掌握了这一知识点的推导过程对以后了解其他物理知识会有很大的帮助。
向心力 向心加速度 教学目标： 一、知识与技能： 1、理解向心加速度和向心力的概念 2、知道匀速圆周运动中产生向心加速度的原因. 3、掌握向心力与向心加速度之间的关系. 二、方法与过程： 学会用运动和力的关系分析分题 三、情感态度价值观： 通过a 与r 及ω、v 之间的关系,使学生明确任何一个结论都有其成立的条件. 教学重点： 1、理解向心力和向心加速的概念. 2、知道向心力大小r v m mrw F 2 2==,向心加速的大小r v r w Q 2 2==,并能用来进 行计算. 教学难点： 匀速圆周运动的向心力和向心加速度都是大小不变,方向在时刻改变. 教学方法： 实验法、讲授法、归纳法、推理法 教学用具： 投影仪、投影片、多媒体、CAI 课件、向心力演示器、钢球、木球、细绳 教学步骤： 一、引入新课 1：复习提问（用投影片出示思考题） （1）什么是匀速圆周运动 （2）描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个？ （3）上述物理量间有什么关系？ 2、引入：由于匀速云的速度方向时刻在变,所以匀速圆周运动是变速曲线运动.而力是改变物体运动状态的原因.所以做匀速圆周运动的物体所受合外力有何特点？加速度又如何呢？本节课我们就来共同学习这个问题. 二、新课教学 （一）用投影片出示本节课的学习目标： 1、理解什么是向心力和向心加速度 2、知道向心力和向心加速度的求解公式 3、了解向心力的来源 （二）学习目标完成过程 1：向心力的概念及其方向 （1）在光滑水平桌面上,做演示实验 a ：一个小球,拴住绳的一端,绳的另一端固定于桌上,原来细绳处于松驰状态
b ：用手轻击小球,小球做匀速直线运动 c ：当绳绷直时,小球做匀速圆周运动 （2）用CAI 课件,模拟上述实验过程 （3）引导学生讨论、分析： a ：绳绷紧前,小球为什么做匀速圆周运动？ b ：绳绷紧后,小球为何做匀速圆周运动？小球此时受到哪些力的作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？这个力起什么作用？ （4）通过讨论得到： a ：做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用,这个力叫向心力. b ：向心力指向圆心,方向不断变化. c ：向心力的作用效果——只改变运动物体的速度方向,不改变速度大小. 2、向心力的大小 （1）体验向心的大小 a ：每组学生发用细线联结的钢球、木球各一个,让学生拉住绳的一端,让小球尽量做匀速圆周运动,改变转动的快慢、细线的长短多做几次. b ：引导学生猜想：向心力可能与物体的质量、角速度、半径有关. c ：过渡：刚才同学们已猜想大向心力可能与m 、v 、r 有关,那么,我们的猜想是否正确呢？下边我们通过实验来检验一下. （2）a ：用实物投影仪,投影向心力演示器. b ：介绍向心力演示的构造和使用方法 构造：（略）→主要介绍各部分的名称 使用方法：匀速转动手柄1,可以使塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动,槽内的小球就做匀速圆周运动.使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供,球对挡板的反作用力通过杠杆的作用使弹簧测力套筒7下降,从而露出标尺8,标尺8上露出的红白相间等方格可显示出两个球所受向心力的比值. （3）操作方法： a ：用质量不同的钢球和铝球,使他们运动的半径r 和角速度ω相同→观察得到：向心力的大小与质量有关,质量越大,向心力也越大. b ：用两个质量相同的小球,保持运动半径相同,观察向心力与角速度之间的关系 c ：仍用两个质量相同的小球,保持小球运动的角速度相同,观察向心力的大小与运动半径之间的关系. （4）总结得到：向心力的大小与物体质量m 、圆周半径r 和角速度ω都有关系,且给出公式：F ＝mr ω2（说明该公式的得到方法,空气变量法、定量测数据） （5）学生据r v =ω推导向心力的另一表达式r v m F 2 = 3、向心加速度 （1）做圆周运动的物体,在向心力F 的作用下必然要产生一个加速度,据牛顿运动定律得到：这个加速度的方向与向心力的方向相同,叫做向心加速度. （2）结合牛顿运动定律推导得到r a 2ω= r v a 2 =
高一物理《匀速圆周运动 向心力 向心加速度》 单元测试 一. 选择题：（每小题只有一个选项正确,将正确选项填入括号内,每小题4分,共20分。） 1．关于匀速圆周运动，下列说法中正确的有（ ） A 、做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内，通过的位移都相同 B 、做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内，通过的路程都相等 C 、做匀速圆周运动的物体的加速度恒定 D 、做匀速圆周运动的物体的加速度方向不一定指向圆心 2．甲、乙两物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下列说法正确的是（ ） A 、甲的线速度大，乙的角速度小 B 、甲的线速度大，乙的角速度大 C 、甲和乙的线速度相等 D 、甲和乙的角速度相等 3．如图A1所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对桶壁静止．则（ ） A ． 物体受到4个力的作用． B ． 物体所受向心力是物体所受的重力提供的． C ． 物体所受向心力是物体所受的弹力提供的． D ．物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的． 4.在一段半径为R 的圆孤形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车 重的μ倍,则汽车拐弯时的安全速度是（ ） 5．如图A2所示，质量为m 的滑块从半径为R 的光滑固定的圆弧形轨道的A 点滑到B 点，下列说法正确的是（ ） A 、它所受的合外力的大小是恒定的 B 、向心力大小逐渐增大 C 、向心力逐渐减小 D 、向心力不变 图A1 图A2
二、填空题：（每小题4分，共12分） 6.做匀速圆周运动的物体，其线速度大小为3m/s ，角速度为6rad/s ，则在0.1s 内物体通过的弧长为__________m ，半径转过的角度为_________rad ，半径是_______m 。 7.一个做匀速圆周运动的物体，如果轨道半径不变，转速变为原来的3倍，所需的向心力就比原来的向心力大40 N ，物体原来的向心力大小为________ . 8．汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s 时，车对桥的压力为车重的3/4，如果使汽车行驶至桥顶时桥恰无压力，则汽车速度大小为_ m/s 。 三 计算题（第9题8分，第10题10分，共18分） 9．如图A3所示,小球A 质量为m.固定在长为L 的轻细直杆一端,并随杆一起绕杆的另一端O 点在竖直平面内做圆周运动.如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重力.求(1)球的速度大小.⑵当小球经过最低点时速度为gL 6，杆对球的作用力的大小和球的向心加速度大小. 10．如图A4所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A 和球B ，A 、B 之间以及Ｂ球与固定点Ｏ之间分别用两段轻绳相连，以相同的角速度绕着O 点做匀速圆周运动． 1）画出球A 、B 的受力图． 2）如果OB =2AB ,,求出两段绳子拉力之比T AB ：T OB 图A4 图A3