向心力向心加速度·典型例题解析
【例1】如图37－1所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的
距离是半径的1/3．当大轮边缘上的P点的向心加速度是0.12m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多大？
解析：P点和S点在同一个转动轮子上，其角速度相等，即ωP＝ωS．由向心加速度公式a＝rω2可知：a s/a p＝r s/r p，∴a s＝r s/r p·a p＝1/3×0.12m/s2＝0.04m/s2．
由于皮带传动时不打滑，Q点和P点都在由皮带传动的两个轮子边缘，这两点的线速度的大小相等，即v Q＝v P．由向心加速度公式a＝v2/r可知：a Q/a P ＝r P/r Q，∴a Q＝r P/r Q×a P＝2/1×0.12m/s2＝0.24 m/s2．
点拨：解决这类问题的关键是抓住相同量，找出已知量、待求量和相同量之间的关系，即可求解．
【问题讨论】(1)在已知a p的情况下，为什么求解a s时要用公式a＝rω2、求解a Q时，要用公式a＝v2/r？
(2)回忆一下初中电学中学过的导体的电阻消耗的电功率与电阻的关系
式：P＝I2R和P＝U2/R，你能找出电学中的电功率P与电阻R的关系及这里的
向心加速度a与圆周半径r的关系之间的相似之处吗？
【例2】如图37－2所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀角速转动时，木块随圆盘一起运动，那么
[ ] A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心
B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心
C．因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同
D．因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块所受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反
解析：从静摩擦力总是阻碍物体间的相对运动的趋势来分析：由于圆盘转动时，以转动的圆盘为参照物，物体的运动趋势是沿半径向外，背离圆心的，所以盘面对木块的静摩擦力方向沿半径指向圆心．
从做匀速圆周运动的物体必须受到一个向心力的角度来分析：木块随圆盘一起做匀速圆周运动，它必须受到沿半径指向圆心的合力．由于木块所受的重力和盘面的支持力都在竖直方向上，只有来自盘面的静摩擦力提供指向圆心的向心力，因而盘面对木块的静摩擦力方向必沿半径指向圆心．所以，正确选项为B．
点拨：1．向心力是按效果命名的，它可以是重力、或弹力、或摩擦力，也可以是这些力的合力或分力所提供．
2．静摩擦力是由物体的受力情况和运动情况决定的．
【问题讨论】有的同学认为，做圆周运动的物体有沿切线方向飞出的趋势，静摩擦力的方向应该与物体的运动趋势方向相反．因而应该选取的正确答案为D．你认为他的说法对吗？为什么？
【例3】如图37－3所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O；一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为m＝1kg的小球A，另一端连接质量为M＝4kg 的重物B．
(1)当小球A沿半径r＝0.1m的圆周做匀速圆周运动，其角速度为ω＝
10rad/s时，物体B对地面的压力为多大？
(2)当A球的角速度为多大时，B物体处于将要离开、而尚未离开地面的临界状态？(g＝10m/s2)
点拨：小球A作匀速圆周运动，由绳子的拉力提供向心力，从而使B对地面的压力减少．
当B物体将要离开而尚未离开地面时，小球A所需的向心力恰好等于重物B的重力
参考答案
(1)30N
(2)20rad/s
【例4】小球A和B用细线连接，可以在光滑的水平杆上无摩擦地滑动，已知它们的质量之比m1∶m2＝3∶1，当这一装置绕着竖直轴做匀速转动且A、
B两球与水平杆子达到相对静止时(如图37－4所示)，A、B两球做匀速圆周运动的
[ ] A．线速度大小相等
B．角速度相等
C．向心力的大小之比为F1∶F2＝3∶1
D．半径之比为r1∶r2＝1∶3
点拨：当两小球随轴转动达到稳定状态时，把它们联系在一起的同一根细线为A、B两小球提供的向心力大小相等；同轴转动的角速度相等；两小球的圆周轨道半径之和为细线的长度；两小球的线速度与各自的轨道半径成正比．【问题讨论】如果上述装置的转速增大，当转速增至某一数值时，细线会被拉断，断了细线后的A、B两个小球将如何运动？
参考答案
BD
跟踪反馈
1．如图37－5所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于这个小球的受力情况，下列说法中，正确的是
[ ] A．受重力、拉力、向心力
B．受重力、拉力
C．只受重力
D．以上说法均不正确
2．如图37－6所示的皮带传动装置中，O为轮子A和B的共同转轴，O′为轮子C的转轴，A、B、C分别是三个轮子边缘上的质点，且R A＝R C＝2R B，则三质点的向心加速度大小之比a A∶a B∶a C等于
[ ] A．4∶2∶1 B．2∶1∶2
C∶1∶2∶4 D．4∶1∶4 3．如图37－7所示，水平光滑圆盘的中央有一小孔，让一根细绳穿过小孔，一端连结一个小球，另一端连结一个弹簧，弹簧下端固定在地板上，弹簧处在原长时，小球恰好处在圆心小孔处，让小球拉出小孔并使其作匀速圆周运动，证明其角速度为恒量，与旋转半径无关．
4．用一根细绳拴一物体，使它在距水平地面高h＝1.6m处的水平面内做匀速圆周运动，轨道的圆周半径r＝1m．细绳在某一时刻突然被拉断，物体飞出后，落地点到圆周运动轨道圆心的水平距离S＝3m，则物体做匀速圆周运动的线速度为多大？向心加速度多大？
参考答案
1．B 2．A 3．由题意可得kΔL＝mω2ΔL，km/m 4v5m/s a25m/s2∴ω＝．＝，＝
功典型题剖析 例1某人用300N的水平推力，把一个质量为50kg的木箱沿水平路面加速推动10m，后来又把它匀速举高2m，这个人对木箱共做功多少？ 分析整个做功过程分为两个阶段：在水平路面上用力F1=300N，位移s1=10m；在竖直方向上用力F2，位移s2=2m．全过程中做功为这两个阶段中做功之和．解答沿水平路面推行时，人对木箱做功为 W1=F1s1=300×10J=3×103J． 匀速举高时，人对木箱的托力F2=mg，人对木箱做功为 W2=F2s2=mgs2=50×10×2J=1×103J． 所以全过程中人对木箱做的功为 W=W1+W2=4×103J． 说明 （1）计算每个过程中做功的时候，要注意力和位移要相应． （2）第一个过程中，木箱作什么运动跟功的计算无关；第二个过程中，指明木箱匀速上举，目的是可以由此求出对木箱的托力． （3）功是标量，全过程中的功等于两次做功的数量相加． 例2质量m=20kg的物体，与水平地面间的动摩擦因数μ=0.4．求下列两种情况下需对它做多少功： （1）使物体沿水平地面以加速度a=1m／s2移动10m； （2）使物体竖直向上以加速度a=1m／s2升高10m．取g=10m／s2． 分析物体沿水平面和竖直向上运动时，物体的受力情况分别如图4-3中（a）、（b）所示．根据牛顿第二定律，分别求出两种情况中对它的作用力F1、F2即可用功的公式算出功． 解答（1）设使物体沿水平面加速运动的作用力为F1， 由牛顿第二定律有：
水平方向F1-f=ma， 竖直方向N-mg=0． 又f=μN． 联立三式，得 F1=μmg+ma=0.4×20×10N+20×1N =100N． 所以对物体作功为 W1=F1s1=100×10J=103J． （2）设使物体竖直向上加速运动的作用力为F2，同理由牛顿第二定律： F2-mg=ma， 得F2=mg+ma=m（g+a）=20（10+1）N =220N． 所以对物体作功为 W2=F2s2=220×10J=2.2×103J． 说明不能认为两种情况下物体的加速度相同，位移也相同，因此做功相同，其值为 W=Fs=mas=20×1×10J=200J． 因为与ma相当的力F，不是我们所研究的某一个特定的力，而是作用在物体的合外力．所以在功的计算中必须注意是哪一个力做功，对谁做功． 例3一个质量为m的木块，放在倾角θ的斜面体上，当斜面体与木块保持相对静止沿水平方向匀速向右移动距离s的过程中，作用在木块上的各个力分别做功多少？ 分析木块发生水平位移的过程中，作用在木块上共有三个力：重力mg、支待力N、静摩擦力f（图4-4）．根据木块的平衡条件，由这三个力的大小、物体的位移及力与位移间的夹角，即可用功的计算公式算出它们的功． 解答斜面对木块的支持力N和静摩擦力f分别为 N=mgcosθ，f=mgsinθ． 根据功的公式，分别得重力、支持力、摩擦力的功为
向心力的实例分析 一、知识与技能 1、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受 的向心力。 2、会在具体问题中分析向心力的来源。 3、引导学生应用牛顿第二定律和有关向心力知识分析实例，使学生深刻理解向心力的基础知识。 4、熟练掌握应用向心力知识分析两类圆周运动模型的步骤和方法。 二、过程与方法 1、通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力。 2、通过对匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辨证关系，提高学生的分析能力。 3、运用启发式问题探索教学方法，激发学生的求知欲和探索动机；锻炼学生观察、分析、抽象、建模的解决实际问题的方法和能力。 三、情感态度与价值观 1、通过对几个实例的分析，使学生养成仔细观察、善于发现、勤于思考的良好习惯，明确具体问题必须具体分析。 2、激发学生学习兴趣，培养学生关心周围事物的习惯。 重点难点 重点：理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力；找出向心力的来源，理解并掌握在匀速圆周运动中合外力提供向心力，能用向心力公式解决有关圆周运动的实际问题。 难点：火车在倾斜弯道上转弯的圆周运动模型的建立；临界问题中临界条件的确定。 教学方法 讲授、分析、推理、归纳 教学用具 CAI课件 教学过程 【新课引入】：在上课之前先问一下我们班有没有溜旱冰的同学？（有），那么请问你在溜旱冰转弯是有什么感觉？你想安全或快速转弯，你将怎样滑？（引导学生）要弄清楚这些问题。这就是本节课我们要研究的问题。 【新课教学】： （一）、实例1：转弯时的向心力分析 课件模拟在平直轨道上匀速行驶的火车，提出问题： （1）、火车受几个力作用？ （2）、这几个力的关系如何？ （学生观察，画受力分析示意图） 师生互动：火车受重力、支持力、牵引力及摩檫力，其合力为零。 过渡：那火车转弯时情况会有何不同呢？ 课件模拟平弯轨道火车转弯情形，提出问题： （1）、转弯与直进有何不同？
向心力典型例题（附答案详解） 一、选择题【共12道小题】 1、如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′转动，小物块a 靠在圆筒的壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使a不下滑，则圆 筒转动的角速度ω至少为（）A. B. C. D. 解析：要使a不下滑，则a受筒的最大静摩擦力作用，此力与重力平衡，筒壁给a的支持力提供向心力，则N=mrω2，而fm=mg=μN，所以mg=μmr ω2，故. 所以A、B、C均错误，D正确. 2、下面关于向心力的叙述中，正确的是（） A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力 B.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用外，还一定受到一个向心力的作用 C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力 D.向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小 解析：向心力是按力的作用效果来命名的，它可以是物体受力的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再分析向心力.向心力时刻指向圆心与速度方向垂直，所以向心力只改变速度的方向，不改变速度
的大小，即向心力不做功. 答案：ACD 3、关于向心力的说法，正确的是（） A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B.向心力不改变圆周运动物体速度的大小 C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力 D.做匀速圆周运动的物体其向心力大小不变 解析：向心力并不是物体受到的一个特殊力，它是由其他力沿半径方向的合力或某一个力沿半径方向的分力提供的.因为向心力始终与速度方向垂直，所以向心力不会改变速度的大小，只改变速度的方向.当质点做匀速圆周运动时，向心力的大小保持不变. 答案：BCD 4、在光滑水平面上相距20 cm的两点钉上A、B两个钉子， 一根长1 m的细绳一端系小球，另一端拴在A钉上，如图所 示.已知小球质量为0.4 kg，小球开始以2 m／s的速度做水平 匀速圆周运动，若绳所能承受的最大拉力为4 N，则从开始运动到绳拉断历时为（） A.2.4π s B.1.4π s C.1.2π s D.0.9π s 解析：当绳子拉力为4 N时，由F=可得r=0.4 m.小球每转半个周期，其半径就减小0.2 m，由分析知，小球分别以半径为1 m，0.8 m和0.6 m各转过半个圆周后绳子就被拉
圆周运动与向心力知识点训练 (经典题型) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
（4 题） （第8题） （第9题） （3题） （第7题） 圆周运动与向心力训练题 1、关于向心力，以下说法中不正确的是（ ） A ．是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力 B ．向心力就是做圆周运动的物体所受的合力 C ．向心力是线速度变化的原因 D ．只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动 2、如右上图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（ ） A ．物体所受弹力增大，摩擦力也增大 B ．物体所受弹力增大，摩擦力减小 C ．物体所受弹力减小，摩擦力减小 D ．物体所受弹力增大，摩擦力不变 3、如右上图所示，A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A 的质量是2m ，B 和C 的质量均为m ，A 、B 离轴为R ，C 离轴为2R 。当圆台旋转时，则 （ ） A ．若A 、 B 、 C 均未滑动，则C 的向心加速度最大 B ．若A 、B 、C 均未滑动，则B 的摩擦力最小 C ．当圆台转速增大时，B 比A 先滑动 D ． 圆台转速增大时，C 比B 先滑动 4、如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。则下列说法正确的是（ ） A ．球A 的线速度必定大于球 B 的线速度 B ．球A 的角速度必定小于球B 的角速度 C ．球A 的运动周期必定小于球B 的运动周期 D ．球A 对筒壁的压力必定大于球B 对筒壁的压力 5、下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是 ( ) A ．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用 B ．物体所受的合外力提供向心力 C ．向心力是一个恒力 D ．向心力的大小—直在变化 6、下列关于向心力的说法中正确的是 （ ） A ．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动 B ．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出 C ．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力 D ．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢 7、如图所示的圆锥摆中，摆球A 在水平面上作匀速圆周运动，关于A 的受力情况，下列说法中正确的是 （ ） A ．摆球A 受重力、拉力和向心力的作用； B ．摆球A 受拉力和向心力的作用； C ．摆球A 受拉力和重力的作用； D ．摆球A 受重力和向心力的作用。 8、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是 ( ) A ．重力 B ．弹力 C ．静摩擦力 D ．滑动摩擦力
典型例题剖析(力和运动) 例1 （市中考试题）坐在行驶汽车上的一位乘客，欲估测前方隧道的长度．在进出隧道口时，分别看了一下手表，如图1—2—1（甲）、（乙）所示，汽车通过隧道时的平均速度是30km /h ，由此可计算出此隧道长约________km ． 图1—2—1 精析（1）通过图中的“手表”，可计算出时间． （2）通过速度和时间可计算路程． 解 图甲时间t l ＝1点20分 图乙时间t 2＝1点25分 汽车通过隧道的时间为t ＝t 2－t 1＝5 min ＝121h 隧道长：s ＝vt ＝30km /h × 12 1h ＝2.5km 答案 隧道长约2.5km ． 例2 （市中考试题）一辆汽车在到的高速公路上行驶，汽车上的速度表指针在如图1—2—2所示的位置左右摆动，则汽车从图中位置行驶到还需________h ． 图1—2—2 精析 （1）通过“路标”图，判断出路程长短，通过速度计判断出汽车行驶的速度． （2）通过路程和速度计算时间． 解 汽车需行驶的路程s ＝120km 汽车的速度为v ＝100km /h 计算汽车用的时间：
t ＝v s ＝h km km /100120＝1.2h 答案 到达还需1.2h ． 例3 （市中考试题）关于力、力和运动的关系，下列说法中正确的是 （ ） A ．施力物体不一定是受力物体 B ．只有相互接触的物体之间才有力的作用 C ．物体不受力，一定处于静止状态 D ．物体运动状态改变，一定是受到了力的作用 精析 A ．因为力的作用是相互的，所以施力物体同时也是受力物体．A 选项不正确． B ．只要物体之间有相互作用，就会产生力．力可以是两个物体相互接触而产生的，如：力、拉力、支持力．而有的力可以产生于相互不接触的物体之间，如：在空中运动的乒乓球，仍受到重力作用，施力物体是地球，乒乓球和地球之间不接触，也产生了力．B 选项不正确． C ．根据前面复习的力和运动的关系，当物体不受力时，可以处于静止状态，还可以处于匀速直线运动状态．C 选项不正确． 答案 D 例4 （市中考试题）关于运动和力，下列说法中正确的是 （ ） A ．力是使物体保持静止的原因 B ．力是使物体运动状态改变的原因 C ．力是维持物体运动的原因 D ．物体受到力的作用就一定运动 精析 这道题考查学生对力的作用的理解，学生头脑中仍存在一些错误的概念，如：“物体运动必须有力维持，运动的物体失去力的作用，就会静止下来．”为纠正这些错误概念，就必须建立正确的概念：力是使物体运动状态改变的原因，而不是使物体运动的原因． 解 A ．当物体不受任何力或受的合力为零时，它也可以保持静止状态，所以说，力不是使物体保持静止的原因．A 选项是错误的． B ．力可以使物体速度大小改变，也可以使物体运动方向改变，所以力是使物体运动状态改变的原因．B 选项正确． C ．当一个物体处于运动状态时，如果它不受任何力或所受合力为零时，仍可保持运动状态，所以说力不是维持物体运动的原因． D ．物体受平衡力时，可以保持静止状态，而不一定运动．例如：人用水平力F 推动一
第3节 向心力的实例分析 一、转弯时的向心力实例分析 1．汽车在水平路面转弯，所受静摩擦力提供转弯所需的向心力。 2．火车(或汽车)转弯时，如图4-3-1所示，向心力由重力和支持力的合力提供， 向心力 F ＝mg tan θ＝mv 2 r ，转弯处的速度v ＝gr tan θ。 图4-3-1 图4-3-2 3．飞机(或飞鸟)转弯受力如图4-3-2所示，向心力由空气作用力F 和重力mg 的合力提供。 二、竖直平面内的圆周运动实例分析 1．汽车过拱形桥
2．过山车(在最高点和最低点) (1)向心力来源：受力如图4-3-3所示，重力和支持力的合力提供向心力。 图4-3-3 (2)向心力方程 在最高点：N ＋mg ＝m v 2 r ，v 越小， N 越小，当N ＝0时v min ＝gr 。 在最低点：N －mg ＝m v 2 r 。 1．自主思考——判一判 (1)火车转弯时的向心力是火车受到的合外力。(×) (2)火车以恒定速率转弯时，合外力提供向心力。(√) (3)做匀速圆周运动的汽车，其向心力保持不变。(×) (4)汽车过拱形桥时，对桥面的压力一定大于汽车自身的重力。(×) (5)汽车在水平路面上行驶时，汽车对地面的压力大小等于自身的重力大小。(√) 2．合作探究——议一议 (1)假定你是一个铁路设计的工程师，你打算用什么方法为火车转弯提供向心力？ 提示：要根据弯道的半径和规定的行驶速度，确定内外轨的高度差，使火车转弯时所需的向心力几乎完全由重力G 和支持力N 的合力来提供。 (2)如图4-3-4所示，滑冰运动员转弯时为什么要向转弯处的内侧倾斜身体？
向心力、向心加速度 教学目标： 一、知识目标： 1、理解向心加速度和向心力的概念 2、知道匀速圆周运动中产生向心加速度的原因。 3、掌握向心力与向心加速度之间的关系。 二、能力目标： 1、学会用运动和力的关系分析分题 2、理解向心力和向心加速度公式的确切含义，并能用来进行计算。 三、德育目标： 通过a 与r 及ω、v 之间的关系，使学生明确任何一个结论都有其成立的条件。 教学重点： 1、理解向心力和向心加速的概念。 2、知道向心力大小r v m mrw F 22==，向心加速的大小r v r w Q 22==，并能用 来进行计算。 教学难点： 匀速圆周运动的向心力和向心加速度都是大小不变，方向在时刻改变。 教学方法： 实验法、讲授法、归纳法、推理法 教学用具： 投影仪、投影片、多媒体、CAI 课件、向心力演示器、钢球、木球、细绳 教学步骤： 一、引入新课 1：复习提问（用投影片出示思考题）
（1）什么是匀速圆周运动 （2）描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个？ （3）上述物理量间有什么关系？ 2、引入：由于匀速云的速度方向时刻在变，所以匀速圆周运动是变速曲线运动。而力是改变物体运动状态的原因。所以做匀速圆周运动的物体所受合外力有何特点？加速度又如何呢？本节课我们就来共同学习这个问题。 二、新课教学 （一）用投影片出示本节课的学习目标： 1、理解什么是向心力和向心加速度 2、知道向心力和向心加速度的求解公式 3、了解向心力的来源 （二）学习目标完成过程 1：向心力的概念及其方向 （1）在光滑水平桌面上，做演示实验 a：一个小球，拴住绳的一端，绳的另一端固定于桌上，原来细绳处于松驰状态 b：用手轻击小球，小球做匀速直线运动 c：当绳绷直时，小球做匀速圆周运动 （2）用CAI课件，模拟上述实验过程 （3）引导学生讨论、分析： a：绳绷紧前，小球为什么做匀速圆周运动？ b：绳绷紧后，小球为何做匀速圆周运动？小球此时受到哪些力的作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？这个力起什么作用？ （4）通过讨论得到： a：做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，这个力叫向心力。 b：向心力指向圆心，方向不断变化。 c：向心力的作用效果——只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。
圆周运动专题总结 知识点一、匀速圆周运动 1、定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的 相等，这种运动就叫做匀速周圆运 动。 2、运动性质：匀速圆周运动是 运动，而不是匀加速运动。因为线速度方向时刻在变化，向 心加速度方向，时刻沿半径指向圆心，时刻变化 3、特征：匀速圆周运动中，角速度ω、周期T 、转速n 、速率、动能都是恒定不变的；而线速度 v 、加速度a 、合外力、动量是不断变化的。 4、受力提特点： 。 随堂练习题 1.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A ．匀速圆周运动是匀速运动 B ．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C ．物体做匀速圆周运动是变加速曲线运动 D ．做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态 2.关于向心力的说法正确的是（ ） A ．物体由于作圆周运动而产生一个向心力 B ．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小 C ．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力 D ．做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力 3.在光滑的水平桌面上一根细绳拉着一个小球在作匀速圆周运动，关于该运动下列物理量中 不变的是（A ）速度 （B ）动能 （C ）加速度 （D ）向心力 知识点二、描述圆周运动的物理量 ⒈线速度 ⑴物理意义：线速度用来描述物体在圆弧上运动的快慢程度。 ⑵定义：圆周运动的物体通过的弧长l ?与所用时间t ?的比值，描述圆周运动的“线速度”， 其本质就是“瞬时速度”。 ⑶方向：沿圆周上该点的 方向 ⑷大小：=v = ⒉角速度 ⑴物理意义：角速度反映了物体绕圆心转动的快慢。 ⑵定义：做圆周运动的物体，围绕圆心转过的角度θ?与所用时间t ?的比值 ⑶大小：=ω = ，单位： （s rad ） ⒊线速度与角速度关系： ⒋周期和转速： ⑴物理意义：都是用来描述圆周运动转动快慢的。 ⑵周期T ：表示的是物体沿圆周运动一周所需要的时间，单位是秒；转速n （也叫频率f ）： 表示的是物体在单位时间内转过的圈数。n 的单位是 （s r ）或 （m in r ）f 的单位：
向心力向心加速度·典型例题解析 【例1】如图37－1所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的 距离是半径的1/3．当大轮边缘上的P点的向心加速度是0.12m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多大？ 解析：P点和S点在同一个转动轮子上，其角速度相等，即ωP＝ωS．由向心加速度公式a＝rω2可知：a s/a p＝r s/r p，∴a s＝r s/r p·a p＝1/3×0.12m/s2＝0.04m/s2． 由于皮带传动时不打滑，Q点和P点都在由皮带传动的两个轮子边缘，这两点的线速度的大小相等，即v Q＝v P．由向心加速度公式a＝v2/r可知：a Q/a P ＝r P/r Q，∴a Q＝r P/r Q×a P＝2/1×0.12m/s2＝0.24 m/s2． 点拨：解决这类问题的关键是抓住相同量，找出已知量、待求量和相同量之间的关系，即可求解． 【问题讨论】(1)在已知a p的情况下，为什么求解a s时要用公式a＝rω2、求解a Q时，要用公式a＝v2/r？ (2)回忆一下初中电学中学过的导体的电阻消耗的电功率与电阻的关系 式：P＝I2R和P＝U2/R，你能找出电学中的电功率P与电阻R的关系及这里的 向心加速度a与圆周半径r的关系之间的相似之处吗？ 【例2】如图37－2所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀角速转动时，木块随圆盘一起运动，那么
[ ] A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心 B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心 C．因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同 D．因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块所受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反 解析：从静摩擦力总是阻碍物体间的相对运动的趋势来分析：由于圆盘转动时，以转动的圆盘为参照物，物体的运动趋势是沿半径向外，背离圆心的，所以盘面对木块的静摩擦力方向沿半径指向圆心． 从做匀速圆周运动的物体必须受到一个向心力的角度来分析：木块随圆盘一起做匀速圆周运动，它必须受到沿半径指向圆心的合力．由于木块所受的重力和盘面的支持力都在竖直方向上，只有来自盘面的静摩擦力提供指向圆心的向心力，因而盘面对木块的静摩擦力方向必沿半径指向圆心．所以，正确选项为B． 点拨：1．向心力是按效果命名的，它可以是重力、或弹力、或摩擦力，也可以是这些力的合力或分力所提供． 2．静摩擦力是由物体的受力情况和运动情况决定的． 【问题讨论】有的同学认为，做圆周运动的物体有沿切线方向飞出的趋势，静摩擦力的方向应该与物体的运动趋势方向相反．因而应该选取的正确答案为D．你认为他的说法对吗？为什么？ 【例3】如图37－3所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O；一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为m＝1kg的小球A，另一端连接质量为M＝4kg 的重物B． (1)当小球A沿半径r＝0.1m的圆周做匀速圆周运动，其角速度为ω＝ 10rad/s时，物体B对地面的压力为多大？ (2)当A球的角速度为多大时，B物体处于将要离开、而尚未离开地面的临界状态？(g＝10m/s2)
1、如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使a不下滑，则圆筒转动的角速度ω至少为（） A. B. C. D. 2、下面关于向心力的叙述中，正确的是（） A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力 B.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用外，还一定受到一个向心力的作用 C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力 D.向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小 3、关于向心力的说法，正确的是（） A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B.向心力不改变圆周运动物体速度的大小 C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力 D.做匀速圆周运动的物体其向心力大小不变 5、如图所示，质量为m的木块，从半径为r的竖直圆轨道上的A点滑向B点，由于摩擦力的作用，木块的速率保持不变，则在这个过程中 A.木块的加速度为零 B.木块所受的合外力为零
C.木块所受合外力大小不变，方向始终指向圆心 D.木块所受合外力的大小和方向均不变 6、甲、乙两名溜冰运动员，M 甲=80 kg,M乙=40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两个相距0.9 m，弹簧秤的示数为 9.2 N，下列判断正确的是（） A.两人的线速度相同，约为40 m/s B.两人的角速度相同，为6 rad/s C.两人的运动半径相同，都是0.45 m D.两人的运动半径不同，甲为0.3 m,乙为0.6 m 7、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动.若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（） A.物体所受弹力增大，摩擦力也增大 B.物体所受弹力增大，摩擦力减小 C.物体所受弹力减小，摩擦力也减小 D.物体所受弹力增大，摩擦力不变 8、用细绳拴住一球，在水平面上做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（） A.当转速不变时，绳短易断 B.当角速度不变时，绳短易断 C.当线速度不变时，绳长易断 D.当周期不变时，绳长易断 9、如图,质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变 A.因为速率不变，所以木块加速度为零C.木块下滑过程中的摩擦
典型例题-G-方差分析-2 某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了30名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行方差分析，得到如下表所示的结果。 每个工人生产产品数量的方差分析表 (2)若显著性水平为α=0.05，检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异。 解： (1)完成方差分析表，以表格中所标的①、②、③、④、⑤、⑥为顺序，来完成表格，具体步骤如下： ①求k -1 根据题目中“该企业准备用三种方法组装一种新的产品”可知，因素水平(总体)的个数k =3，所以第一自由度df 1=k -1=3-1=2，即SSA 的自由度。 ②求n -k 由“随机抽取了30名工人”可知，全部观测值的个数n =30，因此可以推出第二自由度df 2=n -k =30-3=27，即SSE 的自由度。 ③求组间平方和SSA 已知第一自由度df 1=k -1=3-1=2，MSA =210 根据公式 1-= = k SSA MSA 自由度组间平方和 所以，SSA =MSA ×(k -1)=210×2=420 ④求总误差平方和SST 由上面③中可以知道SSA =420；此外从表格中可以知道：组内平方和SSE =3836，根据公式SST =SSA +SSE 可以得出SST =420+3836=4256，即总误差平方和SST=4256 ⑤求SSE 的均方MSE 已知组内平方和SSE =3836，SSE 的自由度n -k =30-3=27 根据公式 0741 .142273836 ==-== k n SSE MSE 自由度组内平方和 所以组内均方MSE =142.0741 ⑥求检验统计量F 已知MSA =210，MSE =142.0741 根据 4781.10741.142210 === MSE MSA F 所以F=1.4781
高中物理《向心力向心加速度》说课稿尊敬的各位评委、各位老师： 大家好！今天我说课的题目是《向心力向心加速度》，首先我对教材进行分析： （一）【教材分析】 1、教材的地位与作用 本节课的内容是人民教育出版社（必修）高中物理第一册第五章《曲线运动》的第五节知识，在教材的第86页至89页。从教材的编排可以看出：《向心力向心加速度》一节是本章承上启下的重要知识，学好这节内容，一方面可以深化前面所学的匀速圆周运动知识，另一方面又为后续学习万有引力定律的应用打好必要的基础。 教材先讲向心力，后讲向心加速度，回避了用矢量推导向心加速度公式这个难点。在教材中先通过实例来引出向心力概念，再通过探究性实验给出向心力公式F=mrω2或F=mv2/r，之后直接应用牛顿第二定律得出向心加速度的表达式a=rω2或a=v2/r，这样由易到难，由具体到抽象，顺理成章，便于学生接受。 2、教学目标：根据大纲的要求和教材的特点，本节课我确定了如下教学目标 ①、知识目标：通过观察、实验操作，理解什么是向心力，什么是向心加速度。并能运用向心力和向心加速度的公式解答有
关问题。 ②、能力目标：通过实验让学生懂得用控制变量法来研究物理问题，培养学生的实验能力、分析能力、概括能力，以及小组合作意识，引导学生在合作中交流、学习、互动。 ③、情感目标：通过情景视频的引入，渗透爱国主义的教育，激发学生学习的兴趣，通过实验操作，培养学生的实事求是的科学态度和敢于创新的探索精神。 3、教学重点与难点： 根据教学目标，我把本节课的重点定为学生如何理解向心力和向心加速度的概念及公式。另外，由于向心力的概念比较抽象，学生往往容易把向心力当作性质力处理，因此我觉得本节课的难点应为学生怎样建立向心力的概念。 （二）【学情分析】接下来说说学情分析 高一学生对物体的受力分析和运动情况分析已经有了一定的基础，也学习了牛顿三大定律，初步具备了以加速度为桥梁的运动与力的关系的知识体系。他们的好奇心强，具有较强的探究欲望且有多次小组合作经验。但他们的逻辑推理能力和抽象思维能力不是很好，不注重对知识内涵的研究，对物理的学习还缺乏方法，习惯于硬套公式。而向心力向心加速度概念比较抽象，会给学生的学习带来较大的困难。针对学生的实际情况，在教学中我利用实例来分析匀速圆周运动的物体所受的合力，再由实验来探究向心力的大小与物体的质量、圆周半径、线速度的关系，而
（4题） （第8题） （第9题） （3题） （第7题） 圆周运动与向心力训练题 1、关于向心力，以下说法中不正确的是（ ） A ．是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力 B ．向心力就是做圆周运动的物体所受的合力 C ．向心力是线速度变化的原因 D ．只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动 2、如右上图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（ ） A ．物体所受弹力增大，摩擦力也增大 B ．物体所受弹力增大，摩擦力减小 C ．物体所受弹力减小，摩擦力减小 D ．物体所受弹力增大，摩擦力不变 3、如右上图所示，A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A 的质量是2m ，B 和C 的质量均为m ，A 、B 离轴为R ，C 离轴为2R 。当圆台旋转时，则 （ ） A ．若A 、 B 、 C 均未滑动，则C 的向心加速度最大 B ．若A 、B 、C 均未滑动，则B 的摩擦力最小 C ．当圆台转速增大时，B 比A 先滑动 D ． 圆台转速增大时，C 比B 先滑动 4、如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。则下列说法正确的是（ ） A ．球A 的线速度必定大于球 B 的线速度 B ．球A 的角速度必定小于球B 的角速度 C ．球A 的运动周期必定小于球B 的运动周期 D ．球A 对筒壁的压力必定大于球B 对筒壁的压力 5、下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是 ( ) A ．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用 B ．物体所受的合外力提供向心力 C ．向心力是一个恒力 D ．向心力的大小—直在变化 6、下列关于向心力的说法中正确的是 （ ） A ．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动 B ．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出 C ．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力 D ．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢 7、如图所示的圆锥摆中，摆球A 在水平面上作匀速圆周运动，关于A 的受力情况，下列说法中正确的是 （ ） A ．摆球A 受重力、拉力和向心力的作用； B ．摆球A 受拉力和向心力的作用； C ．摆球A 受拉力和重力的作用； D ．摆球A 受重力和向心力的作用。 8、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是 ( )
动能和动能定理、重力势能·典型例题剖析例1一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图8－27，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的摩擦因数相同．求摩擦因数μ． [思路点拨]以物体为研究对象，它从静止开始运动，最后又静止在平面上，考查全过程中物体的动能没有变化，即ΔEK=0，因此可以根据全过程中各力的合功与物体动能的变化上找出联系． [解题过程]设该面倾角为α，斜坡长为l，则物体沿斜面下滑时， 物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为S2，则 对物体在全过程中应用动能定理：ΣW=ΔEk． mgl·sinα－μmgl·cosα－μmgS2=0 得h－μS1－μS2=0． 式中S1为斜面底端与物体初位置间的水平距离．故 [小结]本题中物体的滑行明显地可分为斜面与平面两个阶段，而且运动性质也显然分别为匀加速运动和匀减速运动．依据各阶段中动力学和运动学关系也可求解本题．比较上述两种研究问题的方法，不难显现动能定理解题的优越性．用动能定理解题，只需抓住始、末两状态动能变化，不必追究从始至末的过程中运动的细节，因此不仅适用于中间过程为匀变速的，同样适用于中间过程是变加速的．不仅适用于恒力作用下的问题，同样适用于变力作用的问题． 例2 质量为500t的机车以恒定的功率由静止出发，经5min行驶2.25km，速度达到最大值54km/h，设阻力恒定且取g=10m/s2．求：(1)机车的功率P=？(2)机车的速度为36km/h时机车的加速度a=？ [思路点拨]因为机车的功率恒定，由公式P=Fv可知随着速度的增加，机车的牵引力必定逐渐减小，机车做变加速运动，虽然牵引力是变力，但由W=P·t可求出牵引力做功，由动能定理结合P=f·vm，可
习题课：向心力的来源实例分析 ★知识链接 一．圆周运动的分析方法 匀速圆周运动：合外力提供向心力，产生向心加速度a n，只改变速度的方向，不改变 速度的大小。 变速圆周运动：法向的合外力提供向心力，产生向心加速度a n，只改变速度的方向；切向的合外力产生切向的加速度a t，只改变速度的大小。 规律总结：不管是匀速圆周运动还是变速圆周运动，都是由法向（指向圆心）的合外 力提供向心力。 二．向心力来源的分析方法 确定圆心所在的平面→找出圆心、半径→受力分析→指向圆心的合力即为向心力。 ★实例分析 1．单摆O 例1．如图所示，一小球用细线悬挂于O点，将其拉离竖直 位置一个角度后释放，小球将以 O 点为圆心做圆周运动， F 则运动中小球所需的向心力是（D） A ．绳的拉力 B．小球的重力mg sin C．绳的拉力与小球的重力的合力mg cos D ．绳的拉力与小球的重力沿绳方向的分力的合力 mg 解析： 法向： F mg cos m v2得： F mg cos m v2 L L 切向： mg sin ma t 总结： （ 1）当小球由高向低运动时，a t与 v 方向一致， v 逐渐增大；逐渐减小， cos逐渐增大， F 逐渐增大。 （ 2）当小球由低向高运动时，a t与 v 方向相反， v 逐渐减小；逐渐增大， cos逐渐减小， F 逐渐减小。 （ 3）小球在最高点，速度为零，拉力最小；小球在最低点，速度最大，拉力最大。
2．圆锥摆 例 2．如图所示，长为 L 的细线，一端拴一质量为小球在水平面内做匀速圆周运动。当细线与竖直方向成 （ 1）细线的拉力 F ． （ 2）小球运动的线速度 v ． （ 3）小球运动的角速度． （ 4）小球运动的周期 T ． 解析： m 的小球，另一端固定于 O 点。让 角时，求： O F F cos 竖直方向： F cos mg ，得 F mg F sin cos O 越大， cos 越小， F 越大。 m v 2 L sin mg 水平方向 ： F sin mg tan m 2 L sin m 4 2 L sin T 2 得： v gL tan sin 越大， v 越大 g 越大， 越大 L cos T L cos 越大， T 越小 2 g 练 1．如图所示，一质量为 m 的小球在光滑的半球形碗内做 匀速圆周运动，轨道平面水平。已知小球与球心 O 的连线与竖 OR 直方向的夹角为 ，碗的半径为 R ，求： F N （ 1）碗壁对小球的支持力 F N ； r O （ 2）小球运动的线速度 v 。 F 合 mg 解析： （ 1） F N mg cos v 2 得： v gRtan sin （ 2）由 mg tanm R sin
高中物理《向心力，向心加速度》说课 稿 一、教材分析 本节内容是高中物理教材第五章匀速圆周运动中的一节，在此之前，学生已经学习过匀速圆周运动的概念以及描述匀速圆周运动的物理量。本节是本章的重点，学好这一节可以为学好本章应用部分以及万有引力知识作必要准备。 二、教学目标 1.知识目标：理解什么是向心力，什么是向心加速度。能运用向心力和向心加速度的公式解答有关问题。 2．能力目标：懂得用控制变量法研究物理问题，培养学生的实验能力、分析能力、解决实际问题的能力。 3．情感目标：学习科学研究方法和科学研究态度。 三、教学重点与难点 1．重点：向心力大小与m、r、ω的关系 2．难点：①理解向心力的概念②理解公式a=rw 2 和a=v 2 /r 四、教学方法： 由于学生刚刚步入高中，对高中物理学习还缺乏方法，习惯于硬套公式，而本节内容涉及公式较多，会给学生带来较大的
困难，所以需要教师引导学生主动探究，自己归纳结论，理解记忆公式，从而达到能灵活运用的目的。 因此本课采用引导探究式教学法，该教学法以解决问题为中心，注重学生的独立钻研，着眼于创造思维的培养，充分发挥学生的主动性。其主要程序是：提出问题→科学猜想→设计实验→探索研究→得出结论→指导实践。它不仅重视知识的获得，而且更重视学生获取知识的过程及方法，更加突出了学生的主动学习。学生活动约占课时的 1/2，课堂气氛将比较活跃，能真正体现以教为主导，以学为主体的教学思想。 五、教学用具 1.多媒体、录象短片、课件 2.学生分组实验器材：弹簧秤,绳子,小球(若干个)，圆珠笔杆套 六、教学过程 (一)向心力概念： 复习上节内容，播放几个匀速圆周运动实例的录象短片，引导学生逐一进行受力分析，让学生发现，做匀速圆周运动的物体受到的合力总是指向轨迹圆心，从而得出向心力的概念，理解向心力是做匀速圆周运动物体所受的合力，是按效果命名的，并理解它的方向和作用。 (二)向心力大小与哪些因素有关 1.展示情景，提出问题
三角函数典型例题剖析与规律总结 一：函数的定义域问题 1. 求函数1sin 2+=x y 的定义域。 分析：要求1sin 2+= y 的定义域， 只需求满足01sin 2≥+x 的x 集合，即只需求出满足2 1 sin -≥x 的x 值集合，由于正弦函数具有周期性，只需先根据问题要求，求出在一个周期上的适合条件的区间，然后两边加上πk 2()Z k ∈即可。 解：由题意知需01sin 2≥+x ，也即需21sin - ≥x ①在一周期??????-23,2ππ上符合①的角为?? ????-67,6ππ,由此可得到函数的定义域为?? ? ?? ? + - 672,6 2πππ πk k ()Z k ∈ 小结:确定三角函数的定义域的依据：（1）正、余弦函数、正切函数的定义域。（2）若函数是分式函数，则分母不能为零。（3）若函数是偶函数，则被开方式不能为负。（4）若函数是形如()() 1,0log ≠>= a a x f y a 的函数，则其定义域由()x f 确定。（5）当函数是有实际问题确定时，其定义域不仅要使解析式有意义同时还要使实际问题有意义。 二．函数值域及最大值，最小值 （1）求函数的值域 例。求下列函数的值域 （1）x y 2sin 23-= （2）2sin 2cos 2 -+= x y x 分析：利用1cos ≤x 与1sin ≤x 进行求解。 解：（1） 12sin 1≤≤-x ∴[]5,151∈∴≤≤y y （2） ()[].0,4,1sin 11sin 1sin 2sin 2sin 22 22 cos -∈∴≤≤---=-+-=-+=y x x x x x x y 评注：一般 函数的值域求法有：观察法，配方法判别式法，反比例函数法等，而三角函数是函数的特殊形式，其一般方法也适用，只不过要结合三角函数本身的性质罢了。 （2）函数的最大值与最小值。 例。求下列函数的最大值与最小值 （1）x y sin 211- = （2）??? ??≤≤-??? ? ? +=6662sin 2πππx x y （3）4sin 5cos 22 -+=x x y （4）?? ? ? ??∈+-=32,31cos 4cos 32 ππx x x y 分析：（1）（2）可利用sinx,cosx 的值域求解求解过程要注意自变量的去值范围（3）（4）可利用二次函数 c bx ax x f ++=2)(在闭区间[]n m ,上求最值得方法。
一、选择题 1、在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确的表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的图是( ) 2、关于向心加速度，下列说法正确的是（） A．向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量 B．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量 C．向心加速度是描述角速度变化快慢的物理量 D．向心加速度的方向始终保持不变 3、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是 A．重力 B．弹力 C．静摩擦力 D．滑动摩擦力 4、关于向心力的说法正确的是（） A．物体由于作圆周运动而产生一个向心力 B．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小 C．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力 D．做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力 5、在匀速圆周运动中，下列关于向心加速度的说法，正确的是 ( ) A．向心加速度的方向保持不变 B．向心加速度是恒定的 C．向心加速度的大小不断变化 D．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 6、在水平路面上转弯的汽车，向心力来源 于 （） A．重力与支持力的合力 B．滑动摩擦力 C．重力与摩擦力的合力 D．静摩擦力 7、如图所示，质量相等的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终 相对于圆盘静止，则两物块（） A．线速度相同 B．向心力相同 C．向心加速度相同 D．角速度相同 8、如图所示装置绕竖直轴匀速旋转，有一紧贴内壁的小物体，物体随装置一起在水平面 内匀速转动的过程中所受外力可能是 A．重力、弹力、向心力 B．重力、弹力、滑动摩擦力 C．下滑力、弹力、静摩擦力 D．重力、弹力、静摩擦力 9、甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等时间里甲转过60O，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为