美国Geometry课程
1. 几何概念的数学表达Geometric notations
2. points andlines
3. 角和平面angles in the plane ：平角、周角、余角、补角、角平分线
4. triangles(including special triangles)—equilateral triangles等边三角形, isosceles triangles等腰三角形, right triangles and the
Pythagorean Theorem直角三角形和勾股定理(30°60°90°triangles; 45°45°90°triangles;3-4-5 triangles)
5. 全等congruent triangles：对应边相等、对应角也相等
6. 相似三角形similar triangles：对应边成比例、对应角相等
7. 三角形中的不等关系the triangle inequality：大边对大角定理
8. 四边形Quadrilaterals：
9. 平行四边形Parallelograms
10. 矩形Rectangles：周长、面积、对角线
11. 正方形Squares：周长、面积、对角线
12. 面积和周长Areas and perimeters
13. 矩形和正方形的面积Areas of squares and rectangles
14. 矩形和正方形的周长Perimeters of squares and rectangles
15. 三角形的面积Area of triangles
16. 平行四边形的面积Area of parallelograms
17. 其他的多边形Other polygons ：对角线数量、内角和、单个内角度数
18. 多边形中的角Angles in a polygon
19. 周长Perimeter
20. 面积Area
21. 圆Circles
22. 直径Diameter
23. 半径Radius
24. 弧Arc：弧的度数与周长及面积之间的关系
25. 圆的切线Tangent to a circle
26. 圆的周长Circumference
27. 面积Area
28. 立体几何Solid geometry：正方体、长方体、圆柱体
29. 立体图形和体积Solid figures and volumes：正方体、长方体、圆柱体
30. 表面积Surface area：正方体、长方体、圆柱体
31. 立体图形的三视图Geometric perceptions
32. 解析几何Coordinate geometry：直线、矩形、正方形、圆、抛物线、不涉及椭圆、双曲线
33. 坡度，平行线与垂线Slopes, parallel lines and perpendicular lines
34. 中点公式The midpoint formula
35. 距离公式The distance formula
36. 变换Transformations：对称
第四章 几何图形初步 一、知识结构 二、回顾与思考 1、直线的性质： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即: __________确定一条直线。 2、线段的性质和两点间的距离 （1）线段的性质：两点之间，_______________。 （2）两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。 3、线段的中点及等分点的意义 （1）若点C 把线段AB 分为________的两条线段AC 和BC ，则点C 叫做线段的中点。 4、角的定义和表示 （1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。 （2）由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。从运动的角度来定义的。 5、角的表示： ①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。 6、角的比较 比较角的方法：度量法和叠合法。 7、角的平分线 从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。表示为∠AOC= ∠COB 或∠ AOC=∠COB= 1/2∠AOB 或2∠ AOC=2∠COB= ∠ AOB 8、余角和补角 （1）定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。 如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。 注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。 【练习】 一、选择题： 1、下列说法正确的是( ) A.射线AB 与射线BA 表示同一条射线。 B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。 C.平角是一条直线。 D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900 ,则∠2=∠3； 2、5点整时,时钟上时针与分钟 之间的夹角是〔 〕 A.210° B.30° C.150° D.60° 平面图形 从不同方向看立体图形 展开立体图形 平面图形 几何图形 立体图形 直线、射线、线段 角 两点之间，线段最短 线段大小的比较 角的度量 角的比较与运算 余角和补角 角的平分线 等角的补角相等 等角的余角相等 两点确定一条直线 O A B C
曲线与方程 （2）求曲线方程的基本方法 直线 一、直线的倾斜角与斜率 1、倾斜角的概念：（1）倾斜角：当直线 与x 轴相交时，取x 轴作为基准，x 轴正向与直线 向上方向之间所成的角 叫做直线 的倾斜角。 （2）倾斜角的范围：当 与x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角 为0°因此0°≤ ＜180°。 2、直线的斜率 （1）斜率公式：K=tan （ ≠90°） （2）斜率坐标公式：K=12 1 2x x y y -- （x1≠x 2） （3）斜率与倾斜角的关系：一条直线必有一个确定的倾斜角，但不一定有斜率。当 =0°时，k=0；当0°＜ ＜90°时，k ＞0，且 越大，k 越大；当 =90°时，k 不存在；当90°＜ ＜180°时，k ＜0，且 越大，k 越大。 二、两直线平行与垂直的判定 1、两直线平行的判定： （1）两条不重合的直线的倾斜角都是90°，即斜率不存在，则这两直线平行； （2）两条不重合的直线，若都有斜率，则k1=k2 1 ∥2 2、两直线垂直的判定：
已知直线l 经过点00(,)P x y ，且斜率为k ，则方程00()y y k x x -=-为直线的点斜式方程. 直线l 与y 轴交点(0,)b 的纵坐标b 叫做直线l 在y 轴上的截距.直线y kx b =+叫做直线的斜截式方程. 已知直线上两点112222(,),(,)P x x P x y 且1212(,)x x y y ≠≠，则通过这两点的直线方程为11 12122121(,) y y x x x x y y y y x x --=≠≠--， 由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式 已知直线l 与x 轴的交点为(,0)A a ，与y 轴的交点为(0,)B b ，其中0,0a b ≠≠，则直线l 的方程1 =+b y a x 叫做直线 的截距式方程. 注意：直线与x 轴交点（a ,0）的横坐标a 叫做直线在x 轴上的截距；直线与y 轴交点（0,b ）的纵坐标b 叫做直线在y 轴上的截距. 关于,x y 的二元一次方程0Ax By C ++=（A ，B 不同时为0）叫做直线的一般式方程，简称一般式. 已知平面上两点111222(,),(,)P x y P x y ，则22122121()()PP x x y y =-+-. 特殊地：(,)P x y 与原点的距离为 22 OP x y =+. 直线名称 已知条件 直线方程 使用范围 点斜式 111(,),P x y k 11() y y k x x -=- k 存在 斜截式 b k ， y kx b =+ k 存在 两点式 ) ,(11y x （),22y x 11 2121 y y x x y y x x --= -- 12x x ≠ 12y y ≠ 截距式 b a , 1x y a b += 0a ≠ 0b ≠
教材解析：九年级上册第12课美国的诞生 山东省高密市瑞发学校魏正福 一、知识梳理 二、重难点分析 1．重点：一是美国独立战争的起因，二是美国诞生的过程。 美洲最早的居民是印第安人，在15世纪末欧洲殖民者来到美洲之前，印第安人就已世世代代居住在这里，并且创造了灿烂的文化。新航路发现后，西班牙、葡萄牙等国的殖民者涌入了中、南美洲，西班牙、英国、荷兰和法国也在北美进行拓殖。从17世纪初开始到18世纪上半期，英国在北美大西洋沿岸地区，先后建立了13个殖民地。而《美国的诞生》这一课主要阐述的就是这13个殖民地的反英独立运动。经过一百多年的开拓，北美的经济发展起来了，美利坚民族日益形成。英国政府要限制北美殖民地发展，压榨其人民，所以美国独立战争的爆发就成为历史的必然。 美国诞生的过程内容复杂、头绪繁多、不易记忆。为帮助学生分析教材，掌握民族解放战争的一般规律和美国独立战争的特殊性，抓住线索记住美国诞生的主要事件和年代，可以作一个简要归纳： 爆发──来克星顿的枪声（1775年4月） 建军──大陆军，华盛顿（1775年） 宣布独立──《独立宣言》发表（1776年7月4日） 转折──萨拉托加大捷（1777年） 独立──英国承认美国独立（1781年） 成立政府──《1787年宪法》制定，联邦政府成立（1787年） 2．难点：美利坚民族的形成和美国独立战争的性质 从欧洲到北美殖民地的移民主要是英国人，另外有爱尔兰人、德意志人、法国人、荷兰人、瑞典人等，经过一百多年的开拓，各殖民地经济往来频繁，初步形成了统一市场，英语逐渐成为通用语言，这样就形成了一个主要由来自欧洲移民组成的新民族──美利坚民族。 教材提到了南部种植园盛行。种植园进行的是商品生产，它所生产的烟草和棉花等经济作物，主要供应欧洲市场，因而它是资本主义世界市场的重要组成部分，种植园主既是地主、奴隶主、又是农业资本家。
高中平面解析几何知识点总结 一.直线部分 1．直线的倾斜角与斜率： （1）直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把 x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α 叫做直线 的倾斜角. 倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. （2）直线的斜率： αtan ),(211 21 2=≠--= k x x x x y y k ．两点坐标为111(,)P x y 、222(,)P x y . 2．直线方程的五种形式： （1）点斜式：)(11x x k y y -=- (直线l 过点),(111y x P ，且斜率为k )． 注：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为0x x =． （2）斜截式：b kx y += (b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）两点式：121 121x x x x y y y y --= -- (12y y ≠，12x x ≠). 注：① 不能表示与x 轴和y 轴垂直的直线； ② 方程形式为：0))(())((112112=-----x x y y y y x x 时，方程可以表示任意 直线．
（4）截距式：1=+b y a x （b a ,分别为x 轴y 轴上的截距，且0,0≠≠b a ）． 注：不能表示与x 轴垂直的直线，也不能表示与y 轴垂直的直线，特别是不能表示过原点的直线． （5）一般式：0=++C By Ax (其中A 、B 不同时为0)． 一般式化为斜截式： B C x B A y - - =，即，直线的斜率： B A k -=． 注：（1）已知直线纵截距b ，常设其方程为y kx b =+或0x =． 已知直线横截距0x ，常设其方程为0x my x =+(直线斜率k 存在时，m 为k 的倒数)或0y =． 已知直线过点00(,)x y ，常设其方程为00()y k x x y =-+或0x x =． （2）解析几何中研究两条直线位置关系时，两条直线有可能重合；立体几何中两条直线一般不重合． 3．直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0. （1）直线在两坐标轴上的截距相等?直线的斜率为1-或直线过原点． （2）直线两截距互为相反数?直线的斜率为1或直线过原点． （3）直线两截距绝对值相等?直线的斜率为1±或直线过原点． 4．两条直线的平行和垂直： （1）若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+，有
历史上的美国南北战争 1、“一国两制”在美国的实践 美国历史上曾经实行过“一国两制”，只是没有明确地提过这种说法。美国的奴隶制度存在于南方。在殖民地时期，美国南方从非洲进口了大批黑人奴隶，建立了奴隶制基础上的种植园经济。在南方，广大的黑人被视为奴隶主的财产，没有独立人格，没有人身自由，过着悲惨的生活。这种状况在美国建国后仍然得到继续。美国的建国者们尽管提出了人人平等和自由的思想，但是并没有将之应用于美国南方的黑人。为了获得南方奴隶主阶级的支持，美国的开国者在建国时采取了默认奴隶制在南方存在的事实。这样就造成了美国在立国后60年的时间里存在的“自由人”与“奴隶制”这两制并存的“一国两制”的现象。 2、南北战争的起因 美国“一国两制”的状况维持了60年。到了1850年左右，南部和北部之间为奴隶制的争执开始白热化。但是，争论的焦点不是美国南方是不是应该废除奴隶制，而是新加入的一些州里是不是允许奴隶制，这关系到自由州同奴隶州在联邦政府内的权力分配上的平衡。1850年的协议暂时维持了联邦内自由州与奴隶州数目上的平衡，从而继续了“一国两制”的局面。 然而，这一局面很快就受到冲击。1850年后，美国共和党在北方崛起。共和党希望美国辽阔的西部新边疆能够避免奴隶制，实行自由劳工制度，因此坚决反对奴隶制向西部各州扩张。因此，南北矛盾尖锐化。1860年，共和党人林肯第一次当选美国总统。 林肯的当选沉重地打击了美国南方人士。他们失去了对联邦的信心，觉得南方的利益已经不可能得到联邦的保护。于是，脱离联邦，自立政府的主张获得响应。 为了平息南方人的愤怒和担心，林肯总统在演讲中多次向南方递出橄榄枝。他声明，他希望南方人士要认识到限制奴隶制的区别。他的目的不是要废除南方的奴隶制。他要求南方各州不要脱离联邦，而是在联邦内解决问题①。既然林肯总统已经保证不会废除南方的奴隶制，那就意味着“一国两制”的政策将会继续。那么，南方就不应该再有独立的理由。 然而，南方各州因此不再愿意受“一国两制”的限制，断然决然地宣布自组南方邦联政府。南方人坚信自己有脱离联邦，寻求独立的权利。而在这一点上，正是南北方的最大分歧所在。 南方人士认为，美国联邦是当初各州自由加入而组成的。现在各州仍然有权利自由退出。而北方人士则认为，各州既然已经加入联邦，就已经形成了一个不可分隔的整体。加入时需要全体联邦成员的同意，退出时也必须经过同样的程序②。对这一统一与分裂权利的认知不同，就成了分别南方人士与北方人士的分界线而不是对奴隶制的认识。所以，美国南北战争不是为了消灭奴隶制，而是分裂与统一两股势力之争。 3、南北战争的结果 由于北方的实力超过南方，所以南方最后遭到失败的命运。南方不接受“一国两制”，战争的结果是一国两制不再实行。成了一国一制。最终吃亏的还是南方。奴隶制被废除。奴隶主阶层在许多年内受到压制。北方发动的保卫国家统一的战争受到人民的拥护，维护国家的统一，从而保证了战争的胜利。美国内战的损失是巨大的。60多万青壮年死亡。南方首府里士满市被夷为平地③。但是，长远来看，美国内战的结果是
抛物线的标准方程、图象及几何性质：0 p >
关于抛物线知识点的补充： 1、定义： 2、几个概念： ① p 的几何意义：焦参数p 是焦点到准线的距离，故p 为正数； ② 焦点的非零坐标是一次项系数的1 4 ； ③ 方程中的一次项的变量与对称轴的名称相同，一次项的系数符号决定抛物线的开口方向。 ④ 通径：2p 3、如：AB 是过抛物线)0(22>=p px y 焦点F 的弦，M 是AB 的中点，l 是抛物线的准线，l MN ⊥，N 为垂足，l BD ⊥，l AH ⊥，
D ，H 为垂足，求证： （1）DF HF ⊥； （2）BN AN ⊥； （3）AB FN ⊥； （4）设MN 交抛物线于Q ，则Q 平分MN ； （5）设),(),,(2211y x B y x A ，则221p y y -=，2 214 1p x x =； （6） p FB FA 2 ||1||1=+； （7）D O A ,,三点在一条直线上 （8）过M 作AB ME ⊥，ME 交x 轴于E ，求证：||2 1||AB EF =，||||||2FB FA ME ?=； 关于双曲线知识点的补充： 1、 双曲线的定义：平面内与两个定点21,F F 的距离的差的绝对值等于常数（小于|| 21F F ）的点的轨迹。
第二定义：平面内与一个定点的距离和到一条定直线的距离的比是常数)1(>e e 的点的轨迹。两个定点为双曲线的焦点，焦点间距离叫做焦距；定直线叫做准线。常数叫做离心率。 注意： a PF PF 2||||21=-与a PF PF 2||||12=-（||221F F a <）表示双曲线的一支。 ||221F F a =表示两条射线；||221F F a >没有轨迹； 2、 双曲线的标准方程 ①焦点在x 轴上的方程：22221x y a b -=（a>0，b>0）； ②焦点在y 轴上的方程：22 221y x a b -= （a>0，b>0）； ③当焦点位置不能确定时，也可直接设椭圆方程为：mx 2-ny 2=1(m ·n<0)； ④双曲线的渐近线：改1为0,分解因式则可得两条渐近线之方程. 3、双曲线的渐近线： ①求双曲线122 2 2=- b y a x 的渐近线，可令其右边的1为0，即得02 2 2 2=- b y a x ，因式分解得到。②与双曲线122 22=-b y a x 共渐近线的双曲线系方程是λ=-2222b y a x ；
初一数学几何图形初步 知识点汇总 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】
方向教育《几何图形初步》1 一、知识结构框图 二、具体知识点梳理 （一）几何图形(是多姿多彩的) 平面图形：三角形、四边形、圆等. 1、几何图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 主（正）视图---------从正面看； 2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看； 俯视图---------------从上面看.
（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 3、立体图形的平面展开图 （1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形不一样的. （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型. 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形. 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线. 面：包围着体的是面，分为平面和曲面. 体：几何体也简称体. （2）点动成线，线动成面，面动成体. （二）直线、射线、线段 1、基本概念 2、直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简称：两点确定一条直线. 3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法 5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点.图形： 符号：若点M是线段AB的中点，则AM=1/2BM=AB，AB=2AM=2BM. 5、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短. 6、两点的距离：连接两点的线段长度叫做这两点的距离.
第18课美国南北战争 教学目标 知识与能力 1、概述美国南北战争的过程，培养学生表述历史现象的能力。 2、通过对《解放黑人奴隶宣言》、南北战争历史意义的分析,培养历史问题的能力。 3、列表表述美国南北两种经济制度的矛盾的主要表现，培养动手能力和制表能力。 4、引导学生正确评价林肯，培养正确评价历史人物的能力。 过程与方法 1、感知南北战争的经过。 2、列举美国南北两种经济制度的矛盾的主要表现，认识废除黑人奴隶制度和战争爆发的必然性。 3、列举《宅地法》和《解放黑人奴隶宣言》的主要内容，认识两个法令在战争中的重要作用。 情感态度与价值观通过课堂拓展材料的分析，进步增强学生实现祖国统一的信念。 教学重点南北战争爆发的原因以及对林肯总统的评价。 教学难点南北战争爆发的原因以及战争的性质 教学方法教师采取提问法，演示法，谈话法 学习方法采取教师为主导，学生为主体原则，直观教学原则 教学过程 导入新课： 【百度搜索】 https://www.doczj.com/doc/be6253175.html,/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimage detail&word=%C1%D6%BF%CF&in=1239&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=0&rn= 1&di=70044832950&ln=2000&fr=&fm=index&fmq=1331891045136_R& ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2#p
n0&-1&di70044832950&objURLhttp%3A%2F%https://www.doczj.com/doc/be6253175.html,%2F20 100518%2F2294314_150938059914_2.jpg&fromURLhttp%3A%2F%2Fww https://www.doczj.com/doc/be6253175.html,%2Fshow%2F3%2F65%2F8cd4b1a0730d4ab7.html&W780&H 1024&T6886&S46&TPjpg 林肯是美国历史上的第16任总统。他受到美国人民的尊重。马克思赞扬“他是一位达到了伟大境界而仍然保持自己优良品质的、罕有的人物。”他的历史功绩与一场战争紧密地联系在一起，这场战争就是美国内战，史称南北战争。 这场内战惨烈到什么程度？请阅读以下材料 (屏幕展示)：材料1：南北战争是我国历史上最残酷的一幕。伤亡人数超过了150多万，成千上万的家庭流离失所，战争所带来的磨难超出我们的想象。──罗恩·马克斯韦尔《直面历史》 材料2：用了四年战争和几乎70万美国人的鲜血──伤亡几乎等同运到北美的奴隶总数──才将宪法中奴隶制的污点洗 清。──安玛丽·丝劳特《这才是美国》 150万、70万，是因为统计涵盖的对象不同。但有一点值得思考：美国在二战中伤亡人数101万，在越战中伤亡人数将近40万。而这这场战争造成的伤亡人数，几乎等同于自此以后100多年内美军在对外战争中伤亡数的总和。 我们就来学习18课美国南北战争，历史上又叫做“美国内战”。 【百度搜索】 https://www.doczj.com/doc/be6253175.html,/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetai l&word=%C3%C0%B9%FA%C4%DA%D5%BD&in=18926&cl=2&lm=-1&st=-1&p n=0&rn=1&di=57614548605&ln=2000&fr=&fm=result&fmq=133189114 3714_R&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0&is=&i stype=2#pn0&-1&di57614548605&objURLhttp%3A%2F%https://www.doczj.com/doc/be6253175.html,hube https://www.doczj.com/doc/be6253175.html,%2Fhbrb%2Fhbrbsglk%2Fhbrb07%2F200909%2FW02009092620120 3710255.jpg&fromURLhttp%3A%2F%https://www.doczj.com/doc/be6253175.html,%2Fhbrb%2Fh brbsglk%2Fhbrb07%2F200909%2Ft821478.shtml&W800&H577&T9547&S 206&TPjpg 【百度搜索】 https://www.doczj.com/doc/be6253175.html,/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedeta
《美国的独立战争》教学设计 教学目标 基础知识： 英国在北美大西洋沿岸建立了13个殖民地。美利坚民族的形成。英国对殖民地经济发展的压制。第一届大陆会议。来克星顿之战。第二届大陆会议。华盛顿。《独立宣言》。萨拉托加战役。约克镇战役。1787年宪法。美国联邦政府的成立。 思想认识： 通过美国独立战争的学习，使学生认识到独立战争是北美人民反对英国殖民统治、争取民族独立的正义战争；既是民族解放运动，又是资产阶级革命战争。战争的结果，摧毁了英国的殖民枷锁，赢得了国家的独立，为美国的资本主义发展开辟了道路；同时，对欧美的革命特别是法国的资产阶级革命起了推动作用。 能力培养： 美国独立战争是以弱胜强的战争。通过作战双方力量的对比，可以培养学生的辩证认识问题的能力。 教学建议 地位分析： 美国是世界上的重要国家，综合国力强大。它为什么能够在短短200多年的时间内有如此迅速的发展。要找到答案，就需要从美国的起点入手。而独立战争正是美国的起点极大地促进美国资本主义的发展。从当时大的历史环境看，美国独立战争是早
期资产阶级革命的重要组成部分，在世界近代史上占有重要地位。 重点分析： 北美独立战争的起因。北美独立战争爆发的原因和英国资产阶级革命有所不同。北美资本主义的发展不是受到本国封建势力的阻挠，而是受到外来势力英国的压制。这是美国独立战争区别于英国和法国的重要特点。了解它就可以理解美国独立战争为什么具有双重性质。对于把握早期资产阶级革命亦有很大帮助。 难点分析： 种植园经济的性质。种植园虽然是用黑人奴隶劳动但种植园进行的是商品生产，生产的直接目的是面向市场，它是资本主义世界市场的重要组成部分。是资本主义的经济形式。不明确这一条就无法理解北方的资本主义工商业和南方种植园经济为什么在这一时期的反英斗争中能够达成一致。当然这两种经济形式的巨大差异又为日后的美国内战打下伏笔。 美国独立战争胜利的原因。在敌强我弱，战争形势极端险恶的情况下，美国能够反败为胜绝对不是偶然的，是多种因素共同作用的结果。通过这样的讨论，可以培养学生综合分析问题的能力。使他们明确决定战争胜负的因素很多，不可以简单化。 重点突破方案： 教师在授课中可以要求学生自己总结北美独立战争爆发的原因。培养他们自己阅读教材并提炼知识点的能力。然后提出问
最新初中数学几何图形初步知识点 一、选择题 1．如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，DOB ∠与DOA ∠的比是2:11，则BOC ∠的度数为（ ） A ．45? B ．60? C ．70? D ．40? 【答案】C 【解析】 【分析】 设∠DOB=2x ，则∠DOA=11x ，可推导得到∠AOB=9x=90°，从而得到角度大小 【详解】 ∵∠DOB 与∠DOA 的比是2:11 ∴设∠DOB=2x ，则∠DOA=11x ∴∠AOB=9x ∵∠AOB=90° ∴x=10° ∴∠BOD=20° ∴∠COB=70° 故选：C 【点睛】 本题考查角度的推导，解题关键是引入方程思想，将角度推导转化为计算的过程，以便简化推导 2．如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（ ）
A．B．C．D． 【答案】D 【解析】 分析：三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形，据此进行判断即可． 详解：A选项中，展开图下方的直角三角形的斜边长为12，不合题意； B选项中，展开图上下两个直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意； C选项中，展开图下方的直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意； D选项中，展开图能折叠成一个三棱柱，符合题意； 故选：D． 点睛：本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键． ⊥，从A地测得B地在A地的北偏东43?3．如图，有A，B，C三个地点，且AB BC 的方向上，那么从B地测得C地在B地的（） A．北偏西43?B．北偏西90?C．北偏东47?D．北偏西47? 【答案】D 【解析】 【分析】 根据方向角的概念和平行线的性质求解. 【详解】 如图，过点B作BF∥AE，则∠DBF=∠DAE=43?, ∴∠CBF=∠DBC-∠DBF=90°-43°=47°， ∴从B地测得C地在B地的北偏西47°方向上， 故选：D.
美国南北战争练习题及答案 第17课美国南北战争归纳和整理基础训练 1．19世纪早期，美国购买的最大的一块领土是( ) A．加利福尼亚 B．得克萨斯 C．佛罗里达 D．路易斯安那 2．美国南北战争爆发的根本原因是( ) A．南北两种经济形式间的矛盾不断激化 B．黑人奴隶制的存废问题C．林肯当选为总统 D．领土的扩张 3．1963年8月28，马丁?路德?金作了著名的《I have a Dream》的演讲。他说“一百年前，有一位伟大的美国人签署了《解放黑人奴隶宣言》。”“……就像一束巨大灯塔所放射出来的希望之光，就像结束漫漫长夜禁锢的欢畅的黎明。”马丁?路德?金所说的这位伟大的美国人是( ) A．华盛顿B．克伦威尔 C．林肯D．富兰克林 4．美国独立战争与美国南北战争是美国历史上的两次资产阶级革命，下列选项中其影响相同的是一项是( ) A．摧毁了英国殖民统治 B．废除了黑人奴隶制 C. 推动了欧洲和拉美的革命 D．有利于资本主义发展 5．美国内战扫清了资本主义发展的又一障碍。这一“障碍”指的是( ) A．英国的殖民统治 B．奴隶制度 C. 南方的叛乱各州 D.种族歧视 6．《宅地法》实施后，对美国经济发展所起的重要作用是( ) A．打击了种植园经济 B．加速了西部开发 C．维护了国家统一 D．激发了农民积极性7．美国内战中，联邦军队取得决定性胜利的一场战役是( ) A. 约克镇战役 B．萨拉托加大捷 C．攻占里士满 D．葛底斯堡战役 8．如果你是林肯政府要员，当南方挑起战争并使北方陷入困境时，你如何替林肯总统分忧( ) A．向南方妥协 B．把国家分裂成两个部分C．制定反击政策 D．把广大群众发动起来 9．下列不属于美国内战意义的一项是( ) A．废除了黑人奴隶制 B．扫清了资本主义发展的最大障碍 C．为以后的经济发展创造了条件 D．彻底肃清了美国的种族歧视 10．马克思说：“在美国历史和人类历史上，林肯必将与华盛顿齐名。”马克思之所以这样说，是因为林肯( ) A．巩固了北部地区工业资产阶级统治 B．满足了美国公民获得西部土地的愿望C．取消了种族歧视和民族压迫 D．维护了国家统一，废除了黑人奴隶制度拓展训练 11．解读下列材料。他出身贫寒，但靠自身的奋斗成为美国总统。他是为白人资本家而战斗的斗士，他解放了黑人奴
几何图形初步知识点训练及答案 一、选择题 1．下列图形不是正方体展开图的是（） A．B． C．D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据正方体展开的11种形式对各选项分析判断即可 【详解】 A、B、C是正方体展开图，错误； D折叠后，有2个正方形重合，不是展开图形，正确 故选：D 【点睛】 本题是空间想象力的考查，解题关键是在脑海中折叠图形，看是否满足条件 2．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（） A．20°B．30°C．35°D．50° 【答案】C 【解析】 【分析】 由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，再由平行线的性质可得到∠2的度数. 【详解】 解：
由垂线的性质可得∠ABC=90°， 所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°， 又∵a ∥b ， 所以∠2=∠3=35°． 故选C ． 【点睛】 本题主要考查了平行线的性质. 3．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是() A ． B ． C ． D ． 【答案】B 【解析】 根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选B ． 4．如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，2,3BE AE BE ==，P 是AC 上一动点，则PB PE +的最小值是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C 【解析】 【分析】 连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小，进而利用勾股定理求出即可．【详解】 +的值最小 解：如图，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB PE ∵四边形ABCD是正方形 ∴、关于AC对称 B D ∴ = PB PD ∴+=+= PB PE PD PE DE == Q BE AE BE 2,3 AE AB ∴== 6,8 22 ∴=+=； 6810 DE +的最小值是10， 故PB PE 故选：C． 【点睛】 本题考查了轴对称——最短路线问题，正方形的性质，解此题通常是利用两点之间，线段最短的性质得出． 5．下列图形中，是正方体表面展开图的是（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】 【分析】
解析几何知识点 一、基本内容 （一）直线的方程 1、直线的方程 确定直线方程需要有两个互相独立的条件，而其中一个必不可少的条件是直线必须经过一已知点．确定直线方程的形式很多，但必须注意各种形式的直线方程的适用范围． 2、两条直线的位置关系 两条直线的夹角，当两直线的斜率k1，k2都存在且k1·k2≠ 外注意到角公式与夹角公式的区别． (2)判断两直线是否平行，或垂直时，若两直线的斜率都存在，可用斜率的关系来判断．但若直线斜率不存在，则必须用一般式的平行垂直条件来判断． 3、在学习中注意应用数形结合的数学思想，即将对几何图形的研究，转化为对代数式的研究，同时又要理解代数问题的几何意义． （二）圆的方程 (1)圆的方程 1、掌握圆的标准方程及一般方程，并能熟练地相互转化，一般地说，具有三个条件(独立的)才能确定一个圆方程．在求圆方程时，若条件与圆心有关，则一般用标准型较易，若
已知圆上三点，则用一般式方便，注意运用圆的几何性质，去简化运算，有时利用圆系方程也可使解题过程简化． 2、 圆的标准方程为(x －a )2+(y －b )2＝r 2；一般方程x 2+y 2+Dx+Ey +F =0,圆心坐标 (,)22D E -- 3、 在圆(x －a )2+(y －b )2＝r 2，若满足a 2+b 2 = r 2条件时，能使圆过原点；满足a=0，r ＞0条件时，能使圆心在y 轴上；满足b r =时，能使圆与x 轴相切；r =条件时， 能使圆与x －y ＝0相切；满足|a |=|b |=r 条件时，圆与两坐标轴相切． 4、 若圆以A (x 1，y 1)B (x 2，y 2)为直径，则利用圆周上任一点P (x ，y )， 1PA PB k k =-求出圆方程(x －x 1)(x －x 2)+(y －y 1)(y －y 2)＝0 (2) 直线与圆的位置关系 ①在解决的问题时，一定要联系圆的几何性质，利用有关图形的几何特征，尽可能简化运算，讨论直线与圆的位置关系时，一般不用△＞0，△=0，△＜0，而用圆心到直线距离d ＜r ，d=r ，d ＞r ，分别确定相关交相切，相离的位置关系．涉及到圆的切线时，要考虑过切点与切线垂直的半径，计算交弦长时，要用半径、弦心距、半弦构成直角三角形，当然，不失一般性弦长式 ③已知⊙O 1：x 2+y 2 = r 2，⊙O 2：(x -a )2+(y -b )2＝r 2；⊙O 3：x 2+y 2+Dx+Ey +F =0则以M (x 0，y 0)为切点的⊙O 1切线方程为xx 0+yy 0＝r 2；⊙O 2切线方程 条切线，切线弦方程：xx 0+yy 0=r 2． (三)曲线与方程 (1)在平面内建立直角坐标系以后，坐标平面内的动点都可以用有序实数对x 、y 表示，这就是动点的坐标(x ，y )．当点按某种规律运动而形成曲线时，动点坐标(x ，y )中的变量x ，y 存在着某种制约关系．这种制约关系反映到代数中，就是含有变量x ，y 方程F (x ，y )＝0． 曲线C 和方程F (x ，y )＝0的这种对应关系，还必须满足两个条件： (1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解； (2)以这个方程的解为坐标的点都在曲线上，这时，我们才能把这个方程叫做曲线的方程，
美国南北战争的过程介绍 南北战争(American Civil War)即美国内战，是美国历史上唯一一次内战，参战双方为北方美利坚合众国和南方的美利坚联盟国，最终以北方联邦胜利告终。下面是本人分享的美国南北战争的过程介绍，一起来看看吧。 美国南北战争的大概过程 战争初期北方实力大大超过南方，北方23个州有2234万人口，南方7个州只有910万，而且其中有380多万 是黑奴。北方有发达的工业，年产值15亿美元，130万工人，22000英里的铁路网和丰富的粮食，而南方工业薄弱，年产值1550万美元，工人仅11万，铁路也只有9000英里。 但南方有充分的军事准备。得益于不久前结束的美墨战争，南方军队素质较高，指挥官经验丰富，并得到了英法等国的援助。而且，内战前夕J.布坎南总统(奴隶主的代理人) 曾设法把大量武器和金钱输送到南方去。南方想通过速战速决打败北方。 美国内战大体分为两个阶段和东西两大战场。 “有限战争”阶段 1861年4月至1862年9月是“有限战争”阶段。双 方都集中兵力于东战场为争夺对方首都而展开激战。南方军队统帅是杰出军事家罗伯特·李，他根据双方力量悬殊的状况，制定了以攻为守的战略，集中兵力寻歼北军主力，迫使北方签订城下之盟。而北方对战争准备不足，又采取了所谓的“大蛇计划”，把兵力分散在8000英里长的战线上，加上同情奴隶 主的指挥官麦克莱兰采取消极战术，使北军连连受挫。 林肯政府在内战初期进行战争的目的是恢复南北的统
一，担心触动奴隶制度会把一些边境奴隶州推向南方叛乱者一方，从而失掉边境诸州这个重要的战略地区。由于北方政府不肯宣布解放奴隶。因此，在内战第一阶段，北方在军事上连遭失败。 马那萨斯会战 1861年7月东战场举行马那萨斯会战。7月21日， 北方发起向南方首都里士满进军的攻势，3.5万北方军队排着 整齐队形，在军乐声中向里士满进军。由于北方事先大张声势，认为南军不堪一击，加上这一天是星期六，于是许多华盛顿市民、国会议员、记者等身着盛装，携妻带子，提着装有野餐的篮子，有的坐马车，有的随军队步行，像过节一样，前来战地观光，看热闹。南方军队2.2万在铁路枢纽马那萨斯列阵相迎。北方军队在观众的欢呼声中向南军发起攻击，猛烈的炮火把南军阵地笼罩在烟雾中。北军继而跨过布尔河向对岸发起冲击。谁想南军指挥官是名将托马斯·杰克逊，他沉着指挥，击退了北军5次冲锋，因此获得“石墙”的美称。战斗十分激烈，由于双方军服几乎相同，一时敌我难辨，战场一片混乱。不久，南军9000援军赶到，发起反攻。缺乏训练的北军一触即溃， 丢下大批枪支弹药逃回华盛顿。这一仗，北军损兵折将3000，南军损失不到2000。 半岛战役 进入1862年，战况更为激烈。林肯2月22日下令 50万大军发起总攻击。北军在西线节节胜利，几乎打通了南 北大动脉密西西比河。海军也攻克了南方最大港口新奥尔良。但在东战场，北军又连遭惨败。北军司令麦克莱兰拥有重兵 10万，却几个月按兵不动，因为他把敌人的5万人马当成了 15万。后在林肯催促下，才发动“半岛战役”，企图攻占里
第16课美国独立战争 【知识管理】 知识点1英属北美殖民地的《独立宣言》 英属北美殖民地的发展：17世纪初，英国开始在北美大西洋沿岸进行殖民。到独立战争爆发前，英国在北美共建立了13个殖民地。到18世纪中叶，这13个殖民地初步形成了统一市场，形成了共同的文化，英语逐渐成为通用的语言。随着经济的发展和启蒙思想的传播，北美人民的民主和独立意识日益增强。 独立战争：18世纪60年代，英国加紧了对北美殖民地的控制，这同殖民地人民的自治诉求之间产生矛盾。为反对英国在北美的荼叶税法，1773年12月16日夜，波士顿居民登上茶船，将300多箱茶叶抛入大海，这就是“波士顿倾茶事件”。1775年4月19日，莱克星顿枪声拉开了北美独立战争的序幕。5月，第二届大陆会议在费城召开，会议决定组建“大陆军”。华盛顿被任命为大陆军总司令。1776年7月4日，大陆会议通过了《独立宣言》，正式宣告独立。《独立宣言》是北美人民独立战争的纲领，成为激励他们为实现目标而英勇战斗的一面旗帜。 知识点2华盛顿与独立战争的胜利 华盛顿：独立战争中，华盛顿领导北美殖民地人民进行了英勇斗争，终于取得了独立战争的胜利。他去世后，被美国人民尊称为“合众国之父”。 独立战争：①过程：1777年，美军取得了萨拉托加大捷，这次战斗成为北美独立战争的转折点，美军从此由战略防御转入战略进攻，国际形势也向有利于美国的方向转化。1781年10月19日，英军在约克镇的战斗中遭到失败，美国独立战争基本结束。1783年，英美两国在巴黎签订《巴黎和约》，英国正式承认美国独立。②影响：美国独立战争具有资产阶级革命的性质，有利于美国资本主义的发展。它对法国大革命产生了积极的影响，也为拉丁美洲人民争取民族独立的斗争树立了榜样。 知识点31787年《合众国宪法》 制定：1787年，美国各州代表在费城召开制宪会议，制定了联邦宪法草案；1789年，美国第一届联邦议会宣布《美利坚合众国宪法》生效。 内容：宪法规定，美国为立法、行政、司法三权分立的联邦国家；实行总统制，总统既是国家元首，又是政府首脑。华盛顿被选举为美国第一任总统。 意义：使美国成为一个拥有统一的中央政权的联邦国家，它对促进美国资本主义经济的发展，巩固资产阶级统治起了重要作用。 局限性：但这部宪法本身就是一个多元利益斗争与妥协的产物，带有明显的局限性，如宪法没有废除黑人奴隶制，印第安人、妇女和黑人也被排除在宪法权利保障之外。广大劳动人民实际上处于无权地位。 【基础过关】 知识点1英属北美殖民地的《独立宣言》 1．美国的诞生源自18世纪的一场重大战争，这场战争爆发的根本原因是(D) A．13个殖民地的形成 B．美利坚民族的形成 C．封建专制阻碍资本主义的发展 D．殖民统治压制北美资本主义的发展 2．2018年是波士顿倾茶事件发生245周年。历史上波士顿倾茶事件是(B) A．美国独立战争爆发的标志 B．美国独立战争爆发的导火线 C．美国诞生的标志 D．美国独立战争结束的标志 3．1775年4月19日，新大陆东北部的一声枪响，划破了纯净的天空，改变了这片大陆的历史航道，
初中数学几何图形初步知识点 一、选择题 1．一把直尺和一块三角板ABC（含30°，60°角）的摆放位置如图，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CED＝50°，那么∠BAF＝（） A．10°B．50°C．45°D．40° 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据∠CED＝50°，DE∥AF，即可得到∠CAF＝50°，最后根据∠BAC＝60°，即可得出∠BAF的大小． 【详解】 ∵DE∥AF，∠CED＝50°， ∴∠CAF＝∠CED＝50°， ∵∠BAC＝60°， ∴∠BAF＝60°﹣50°＝10°， 故选：A． 【点睛】 此题考查平行线的性质，几何图形中角的和差关系，掌握平行线的性质是解题的关键. 2．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）. A．B．C．D． 【答案】B 【解析】 试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B不能围成. 考点：棱柱的侧面展开图. ⊥，从A地测得B地在A地的北偏东43?3．如图，有A，B，C三个地点，且AB BC 的方向上，那么从B地测得C地在B地的（）
A．北偏西43?B．北偏西90?C．北偏东47?D．北偏西47? 【答案】D 【解析】 【分析】 根据方向角的概念和平行线的性质求解. 【详解】 如图，过点B作BF∥AE，则∠DBF=∠DAE=43?, ∴∠CBF=∠DBC-∠DBF=90°-43°=47°， ∴从B地测得C地在B地的北偏西47°方向上， 故选：D. 【点睛】 此题考查方位角，平行线的性质，正确理解角度间的关系求出能表示点位置的方位角是解题的关键. 4．下列图形中，是正方体表面展开图的是（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】 【分析】 利用正方体及其表面展开图的特点解题． 【详解】 解：A、B、D经过折叠后，下边没有面，所以不可以围成正方体，C能折成正方体．
《美国南北战争》教学设计 [课程标准] 讲述林肯在南北战争中的主要活动，说出《解放黑人奴隶宣言》的主要内容，理解南北战争在美国历史发展中的作用。 [教材分析] 本课位于《世界历史》九年级上P111——116，美国南北战争爆发前，两种经济制度之间的矛盾斗争愈演愈烈。达到了不可调和的地步。北方需要大量的自由劳动力，南方奴隶主却将几百万黑人奴隶禁锢在种植园内；北方需要大量的棉花等工业原料，南方奴隶主却将多数产品输往欧洲国家；北方需要南方作为商品销售市场，南方却从欧洲进口廉价商品；北方资产阶级需要提高关税以保护自己的工业，南方奴隶主却极力降低关税，以购买廉价的外国商品。美国南北战争也是美国历史上的第二次资产阶级革命，北方资产阶级依靠人民的力量，摧毁了南方的种植园奴隶制经济，为资本主义的进一步发展扫清了道路。美国南北战争在美国领土上建立了统一的资本主义制度，并以民主的方式解决了西部土地问题。 [学情分析] 初三的学生抽象思维已有所发展，参与意识强，已有了一定的知识储备，具备了理性的思考分析能力。本课内容是学生熟悉而又知道不多的一段历史，再教学中教师应采取多种教学方式，激发学生的学习兴趣，鼓励学生多思多讲，培养学生的自主学习、思考分析、归纳综合的能力，充分体现学生的主体作用。 [教学目标] 知识与能力： 通过阅读资料、观看图片等，使学生了解和掌握美国南北战争爆发的起因、战争过程中的主要事件、战争的结局、战争的性质和作用以及林肯在美国历史上的地位等主要基本史实。 过程与方法： 通过南北战争中林肯和广大人民群众的活动，使学生了解人民群众与杰出人物在历史上的作用；引导学生对战争双方力量的对比，培养学生的比较分析和读图能力。 情感态度与价值观： 通过本课学习，让学生感受到残暴野蛮的统治始终是要被推下历史的舞台的，民主、平等是不可抗拒的历史潮流；为了国家进步、社会发展而献身的人历史是不会忘记的。 [教学难点] 林肯在南北战争期间的作用。