第七章动量动量守恒
考纲要求
1、动量、冲量、动量定理Ⅱ
2、动量守恒定律Ⅱ
说明：动量定理和动量守恒定律的应用只限于一维的情况
知识网络：
单元切块：
按照考纲的要求，本章内容可以分成两部分，即：动量、冲量、动量定理；动量守恒定律。其中重点是动量定理和动量守恒定律的应用。难点是对基本概念的理解和对动量守恒定律的应用。
§1 动量、冲量和动量定理
知识目标
一、动量
1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量．是矢量，方向与速度方向相同；动量的合成与分解，按平行四边形法则、三角形法则．是状态量；通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量，计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。是相对量；物体的动量亦与参照物的选取有关，常情况下，指相对地面的动量。单位是kg·m/s；
2、动量和动能的区别和联系
①动量的大小与速度大小成正比，动能的大小与速度的大小平方成正比。即动量相同而质量不同的物体，其动能不同；动能相同而质量不同的物体其动量不同。
②动量是矢量，而动能是标量。因此，物体的动量变化时，其动能不一定变化；而物体的动能变化时，其动量一定变化。
③因动量是矢量，故引起动量变化的原因也是矢量，即物体受到外力的冲量；动能是标量，引起动能变化的原因亦是标量，即外力对物体做功。
④动量和动能都与物体的质量和速度有关，两者从不同的角度描述了运动物体的特性，且二者大小间存在关系式：P2＝2mE k
3、动量的变化及其计算方法
动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量，是矢量，对应于某一过程（或某一段时间），是一个非常重要的物理量，其计算方法：
（1）ΔP=P t一P0，主要计算P0、P t在一条直线上的情况。
（2）利用动量定理ΔP=F·t，通常用来解决P0、P t；不在一条直线上或F为恒力的情况。
二、冲量
1、冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量．是矢量，如果在力的作用时间内，力的方向不变，则力的方向就是冲量的方向；冲量的合成与分解，按平行四边形法则与三角形法则．冲量不仅由力的决定，还由力的作用时间决定。而力和时间都跟参照物的选择无关，所以力的冲量也与参照物的选择无关。单位是N·s；
2、冲量的计算方法
（1）I=F·t．采用定义式直接计算、主要解决恒力的冲量计算问题。
（2）利用动量定理 Ft=ΔP．主要解决变力的冲量计算问题，但要注意上式中F为合外力（或某一方向上的合外力）。
三、动量定理
1、动量定理：物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化．Ft=mv/一mv或 Ft＝p/－p；该定理由牛顿第二定律推导出来：（质点m在短时间Δt内受合力为F合，合力的冲量是F合Δt；质点的初、未动量是 mv0、mv t，动量的变化量是ΔP=Δ（mv）=mv t－mv0．根据动量定理得：F合=Δ（mv）/Δt）
2．单位：牛·秒与千克米／秒统一：l千克米／秒=1千克米／秒2·秒=牛·秒；
3．理解：（1）上式中F为研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。
（2）动量定理中的冲量和动量都是矢量。定理的表达式为一矢量式，等号的两边不但大小相同，而且方向相同，在高中阶段，动量定理的应用只限于一维的情况。这时可规定一个正方向，注意力和速度的正负，这样就把大量运算转化为代数运算。
（3）动量定理的研究对象一般是单个质点。求变力的冲量时，可借助动量定理求，不可直接用冲量定义式．
4．应用动量定理的思路：
（1）明确研究对象和受力的时间（明确质量m和时间t）；
（2）分析对象受力和对象初、末速度（明确冲量I合，和初、未动量P0，P t）；
（3）规定正方向，目的是将矢量运算转化为代数运算；
（4）根据动量定理列方程
（5）解方程。
四、动量定理应用的注意事项
1．动量定理的研究对象是单个物体或可看作单个物体的系统，当研究对象为物体系时，物体系的总动量的增量等于相应时间内物体系所受外力的合力的冲量，所谓物体系总动量的增量是指系统内各个的体动量变化量的矢量和。而物体系所受的合外力的冲量是把系统内各个物体所受的一切外力的冲量的矢量和。
2．动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是变力。当合外力为变力时F则是合外力对作用时间的平均值。
3．动量定理公式中的Δ（mv）是研究对象的动量的增量，是过程终态的动量减去过程始态的动量（要考虑方向），切不能颠倒始、终态的顺序。
4．动量定理公式中的等号表明合外力的冲量与研究对象的动量增量的数值相等，方向一致，单位相同。但考生不能认为合外力的冲量就是动量的增量，合外力的冲量是导致研究对象运动改变的外因，而动量的增量却是研究对象受外部冲量作用后的必然结果。
5．用动量定理解题，只能选取地球或相对地球做匀速直线运动的物体做参照物。忽视冲量和动量的方向性，造成I与P正负取值的混乱，或忽视动量的相对性，选取相对地球做变速运动的物体做参照物，是解题错误的常见情况。
规律方法
1、冲量和动量变化量的计算
【例1】如图所示，倾角为α的光滑斜面，长为s ，一个质量为m 的物体自A
点从静止滑下，在由A 到B 的过程中，斜面对物体的冲量大小是 ，重力冲量的大小是 。物体受到的冲量大小是 （斜面固定不动）． 解析：该题应用冲量的定义来求解．物体沿光滑料面下滑，加速度a=gsin α，滑到底端所用时间，由s=?at 2
，可知t=a s /2=αsin /2g s 由冲量的定义式I N =Nt=mgcos ααcos /2g s , I G =mgt=mg αsin /2g s
I 合＝F 合t ＝mgsin ααsin /2g s
点评：对力的冲量计算，学生比较习惯按做功的方法求，如I F 易算为Fcos θt ，而实际为Ft ，对支持力、重力的冲量通常因为与位移垂直而认为是零。冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。对动量变化量，分不清应该用那个力的冲量来计算，实际只要求出合外力的冲量就可以了。
【例2】一单摆摆球质量m=0．2kg ，摆长l=0．5m ．今将摆球拉高与竖直方向成50角处由静
止释放，求摆球运动至平衡位置过程中重力的冲量和合力的冲量．（g ＝10 m ／s 2）
解析：摆球重力为恒力，且时间t 为单摆周期的1/4，即t=T/4=g
l 2π
．所以 I G ＝mg g l 2π
=0.2×10×10
5.02π≈0．69 N ·s 摆球所受合力为变力，不能直接用公式I ＝Ft 计算，只能应用动量定理求之： F 合t ＝Δmv=m ()θcos 12-gl ≈0．039 N ·s
答案：0．69 N ·S ；0．039 N ·S
说明：（1）注意区别所求的是某一力的冲量还是合外力的冲量．
(2)恒力的冲量一般直接由I ＝Ft 求，变力的冲量一般由I ＝ΔP 求．
【例3】以初速度v 水平抛出一质量为m 的石块，不计空气阻力，则对石块在空中运动过程中的下列各物理量的判断正确的是（ ）
A.在两个相等的时间间隔内，石块受到的冲量相同
B.在两个相等的时间间隔内，石块动量的增量相同
C.在两个下落高度相同的过程中，石块动量的增量相同
D.在两个下落高度相同的过程中，石块动能的增量相同
解析：不计空气阻力，石块只受重力的冲量，无论路程怎样，两个过程的时间相同，重力的冲量就相同，A 正确。据动量定理，物体动量的增量等于它受到的冲量，由于在两个相等的时间间隔内，石块受到重力的冲量相同，所以动量的增量必然相同，B 正确。由于石块下落时在竖直分方向上是作加速运动，两个下落高度相同的过程所用时间不同，所受重力的冲量就不同，因而动量的增量不同，C 错。据动能定理，外力对物体所做的功等于物体动能的增量，石块只受重力作用，在重力的方向上位移相同，重力功就相同，因此动能增量就相同，D 正确。答案：ABD 。
2、动量定理的初步应用
【例4】如图所示，质量为2kg 的物体，放在水平面上，受到水平拉力F ＝4N 的作用，由静止开始运动，经过1s 撤去F ，又经过1s 物体停止，求物体与水平面间的动摩擦因数。 解析:在水平面上物体受力分析如图所示，据题意物体的运动分为两个阶段，第一阶段水平方向受拉力F 和摩擦力f 的作用，历时t 1＝1s;第二阶段撤去F 后只受摩擦力f 的作用又历时t 2=ls.全过程初始速度为0，全过程结束时末速度也为0，所以总动量的增量为0.应用动量定理可列式：Ft l 一f(t l 十t 2）＝0其中摩擦力f ＝μN=μmg 由以上两式得：()112410.12102Ft mg t t μ?===+?? 注意:应用动量定理公式I ＝mv 2一mv l 时，不要把公式左边的冲量单纯理解为合外力的冲量，可以进一步理解为“外力冲量的矢量和”，这样就对全过程应用一次动量定理就可以解决问题而使思路和解题过程简化。
【例5】质量为m=2kg 的小球，从离地面h 1=5 m 高处自由下落，球和地面相碰后又反弹至h 2＝3.2 m 高处，已知上述过程经历的时间t=1.9s ，求地面和小球间的平均弹力是多大？ 解析:小球下落时是自由落体运动，下落时间和落地时末速不难求出，反跳后作竖直上抛运动，上升时间和上抛的初速度也能求出，和地面作用的时间为由总时间和下落与上升的时间差，用动量定理就能求出地面的作用力。
落地时速度：112210510/v gh m s ==??=,下落所用时间：11252110
h t s g ?=== 反弹后上升初速度：222210 3.28/v gh m s ==??=,反弹后上升时间：
222 3.220.810
h t s g ?=== 对球和地面碰撞过程用动量定理，设向上方向为正：（F 一mg ）（t 一t 1一t 2）=mv 2一（一mv I ）
()
()121221082103801.910.8m v v F mg N t t t +?+=+=+?=----
【例6】如图所示，A 、B 经细绳相连挂在弹簧下静止不动，A 的质量为m ，
B 的质量为M ，当A 、B 间绳突然断开物体A 上升到某位置时速度为v ，这
时B 下落速度为u ，在这段时间内弹簧弹力对物体A 的冲量为
解析：把AB 作为一个整体应用动量定理得：(F －Mg-mg)t=mv ＋(－Mu)
分别对A 、B 应用动量定理得：（F －mg ）t=mv ，－Mgt=－Mu
代入上式得I=Ft=mv ＋mgt=mv ＋mu=m （v ＋u ）
【例7】人从高处跳到低处时，为了延长碰撞时间，保护身体不受伤，脚着地后便自然地下蹲．
（1）人的这种能力是
A ．应激性；
B ．反射；
C ．条件反射；
D ．非条件反射
（2）某质量为50kg 的飞行员，从5 m 高的训练台上跳下，从脚着地到完全蹲下的时间约
为1s ，则地面对他的作用力为多大？（g ＝10m ／s 2）
（3）假如该飞行员因心理紧张，脚着地后未下蹲，他和地碰撞的时间为0．01s ，则此时地对人的力又是多大？
解析：（1）B 、D 正确 （2）下落 5m 时速度v t =gh 2＝10m ／s
由动量定理得（F l －mg ）t 1＝mv F 1＝mv/t 1＋mg ＝1×103
N
（3）由动量定理得（F 2一mg ）t 2＝mv F 2＝mv/t 2＋mg ＝5．05×104N
【例8】据报道，一辆轿车在高速强行超车时，与迎面驰来的另一辆轿车相撞，两车身因碰撞挤压，皆缩短了约0.5m,据测算相撞时两车的速度均为109km/s,试求碰撞过程中车内质量60kg 的人受到的平均冲击力约为多少?
解析:两车相碰时认为人与车一起做匀减速运动直到停止,此过程位移为0.5m,设人随车做
匀减速运动的时间为t,已知v 0≈30m/s,由00220.5123030
v s s t t s v ?====得 根据动量定理有Ft=mv 0,解得F=5.4×104N
【例9】滑块A 和B 用轻细绳连接在一起后放在水平桌面上，水平恒力F 作用在B 上，使A 、B 一起由静止开始沿水平桌面滑动，已知滑块A 、B 与水平桌面间的滑动摩擦因数μ，力F 作用t 秒后，A 、B 间连线断开，此后力F 仍作用于B ，试求：滑块A 刚刚
停住时，滑块B 的速度多大？滑块A 、B 的质量分别为m A 、m B
解析：（1）取滑块A 、B 为研究对象，研究A 、B 整体做加速运动的过程，
根据动量定理，有：[F －μ（m A ＋m B ）g]t ＝（m A ＋m B ）V －0．
由此可知A 、B 之间连线断开时，A 、B 的速度为V=[F －μ（m A ＋m B ）g]t/（m A ＋m B ）
（2）研究滑块A 作匀减速运动过程，根据动量定理有：－μm A gt /=0－m A V
将V 代入上式，可求得滑块A 作匀减速滑行时间为：t /=g V μ=()B
A B A gm gm t g m m F μμμ++-][ （3）研究滑块A 、B 整体．研究从力F 作用开始直至A 停住的全过程．此过程中物体系统始
终受到力F 及摩擦力的冲量，根据动量定理，有[F －μ（m A ＋m B ）g]（t ＋t /）=m B v B
将t /代人上式，可求出滑块A 刚停住时滑块BR 的速度为v B =()()g
m m m Ft g m m F B A B B A ++-μμ][ 【例10】质量为M 的金属块和质量为m 的木块用细线连在一起，在水中以加速度a 下沉，不计水的阻力。某时刻，下沉的速度为v 时，细线突然断了，此后金属块继续下沉，木块上浮经t 秒木块跃出水面。测得木块跃出水面的初速度v 1，若此时金属块还未沉到湖底，求此时金属块的速度v 2？
解析:把金属块和木块看成是一个系统，则此系统受到外力的冲量应等于其动量的增量。系统受到的外力为金属块与木块各自受到的重力和水的浮力，由于已知它们在水中一起下沉的加速度，可用牛顿第二定律求出其受到的合力。
设竖直向下为正方向，它们在水中受到的浮力分别为F 1和F 2。
据动量定理：（mg ＋Mg 一F 1－F 2）t ＝（Mv 2一mv l ）一（m 十M ）v ……①
据牛顿第二定律，它们一起下沉时:Mg 十mg 一F 1一F 2＝（m ＋M) a ……②
把②代入①得（m ＋M ）at ＝（Mv 2一mv l ）一（m ＋M ）v 解得()()12m M at v mv v M
+++=
2016年高三1级部物理第一轮复习-冲量动量动量定理 1．将质量为0.5 kg的小球以20 m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2.以下判断正确的是( ) A．小球从抛出至最高点受到的冲量大小为10 N·s B．小球从抛出至落回出发点动量的增量大小为0 C．小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为0 D．小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为20 N·s 解析：小球在最高点速度为零，取向下为正方向，小球从抛出至最高点受到的冲量I＝0－(－mv0)＝10 N·s，A正确；因不计空气阻力，所以小球落回出发点的速度大小仍等于20 m/s，但其方向变为竖直向下，由动量定理知，小球从抛出至落回出发点受到的冲量为：I＝Δp＝mv－(－mv0)＝20 N·s，D正确，B、C均错误． 答案：AD 2.如图所示，倾斜的传送带保持静止，一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底端．如果让传 送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动，同样的木块从顶端以同样的初速度下滑到底端的过程中，与传送带保持静止时相比( ) A．木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量变大 B．木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量不变
C．木块在滑到底端的过程中，木块克服摩擦力所做的功变大 D．木块在滑到底端的过程中，系统产生的内能数值将变大 解析：传送带是静止还是沿题图所示方向匀速运动，对木块来说，所受滑动摩擦力大小不变，方向沿斜面向上；木块做匀加速直线运动的加速度、时间、位移不变，所以选项A错，选项B 正确．木块克服摩擦力做的功也不变，选项C错．传送带转动时，木块与传送带间的相对位移变大，因摩擦而产生的内能将变大，选项D正确． 答案：BD 3.如图所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B 的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静置一小球 C，A、B、C的质量均为m.给小球一水平向右的瞬时冲量I，小球会在环内侧做 圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，瞬时冲量必须满足( ) A．最小值m4gr B．最小值m5gr C．最大值m6gr D．最大值m7gr 解析：在最低点，瞬时冲量I＝mv0，在最高点，mg＝mv2/r，从最低点到最高点，mv20/2＝mg×2r＋mv2/2，解出瞬时冲量的最小值为m5gr，故选项B对；若在最高点，2mg＝mv2/r，其余不变，则解出瞬时冲量的最大值为m6gr. 答案：BC
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第1讲 动量定理 动量守恒定律 知识一 冲量和动量定理 1．冲量 (1)定义：力F 与力的作用时间t 的乘积． (2)定义式：I ＝Ft . (3)单位：N·s (4)方向：恒力作用时，与力的方向相同． (5)物理意义：是一个过程量，表示力在时间上积累的作用效果． 2．动量定理 (1)内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化． (2)表达式：? ?? ?? Ft ＝mv 2－mv 1 I ＝Δp 知识二 动量和动量守恒定律 1．动量 (1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p 来表示． (2)表达式：p ＝mv . (3)单位：kg·m/s . (4)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同． 2．动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律． (2)表达式 m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v ′1＋m 2v ′2，即相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和． 3．动量守恒定律的适用条件 (1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零． (2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力． 知识三 碰撞、反冲和爆炸问题 1．弹性碰撞和非弹性碰撞 动量是否守恒 机械能是否守恒 弹性碰撞 守恒 守恒 非完全弹性碰撞 守恒 有损失 完全非弹性碰撞 守恒 损失最大 2.
在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开．这类问题相互作用的过程中系统的动能增大，且常伴有其他形式能向动能的转化． 3．爆炸问题 爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒，爆炸过程中位移很小，可忽略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动． 考点一 对动量定理的理解及应用 一、适用范围 适用于恒力作用也适用于变力作用，适用于直线运动也适用于曲线运动，适用于受持续的冲量作用，也适用于受间断的多个冲量的作用． 二、解释现象 一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小．另一类是作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小． 三、解题的基本思路 1．确定研究对象：一般为单个物体或由多个物体组成的系统. 2．对物体进行受力分析．可以先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和；或先求合力，再求其冲量． 3．抓住过程的初末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号． 4．根据动量定理列方程代入数据求解． 排球运动是一项同学们喜欢的体育运动．为了了解排球的某些性能，某同学让 排球从距地面高h 1＝1.8 m 处自由落下，测出该排球从开始下落到第一次反弹到最高点所用时间为t ＝1.3 s ，第一次反弹的高度为h 2＝1.25 m ．已知排球的质量为m ＝0.4 kg ，g 取10 m/s 2 ，不计空气阻力．求： (1)排球与地面的作用时间； (2)排球对地面的平均作用力的大小． 【解析】 (1)排球第一次落到地面的时间为t 1，第一次反弹到最高点的时间为t 2， 由h 1＝12gt 21，h 2＝12 gt 2 2，得 t 1＝0.6 s ，t 2＝0.5 s 所以排球与地面的作用时间Δt ＝t －t 1－t 2＝0.2 s. (2)方法一：设排球第一次落地的速度大小为v 1，第一次反弹离开地面时的速度大小为v 2，则有： v 1＝gt 1＝6 m/s ，v 2＝gt 2＝5 m/s 设地面对排球的平均作用力的大小为F ，以排球为研究对象，取向上为正方向，则在排球与地面的作用过程中，由动量定理得： (F －mg )Δt ＝mv 2－m (－v 1) 解得：F ＝m v 2＋v 1 Δt ＋mg 代入数据得：F ＝26 N 根据牛顿第三定律得：排球对地面的平均作用力为26 N. 方法二：全过程应用动量定理 取竖直向上为正方向，从开始下落到第一次反弹到最高点的过程用动量定理得F (t －t 1 －t 2)－mgt ＝0
No27动量和冲量动量定理 第五章动量和动量守恒 一、选择题(每小题6分，共48分) 1．子弹水平射人一个置于光滑水平面上的木块的过程中；下列说法正确的是( ) A．子弹对木板的冲量必定大于术块对子弹的冲量 B．子弹受到的冲量和木块受到的冲量大小相等，方向相反 C．子弹和木块的动量改变量大小相等，方向相反 D．当子弹和木块达到相同速度后，子弹和木块的动量大小相等，方向相反 2．下列说法中正确的是( ) A．物体所受合外力越大，其动量变化一定越大 B．物体所受合外力越大，其动量变化一定越快 C．物体所受合外力的冲量越大，其动量变化一定越大 D．物体所受合外力的冲量越大，其动量一定变化得越快 3．在物体(质量不变)运动过程中，下列说法正确的是( ) A．动量不变的运动，一定是匀速运动 B．动量大小不变的运动，可能是变速运动 C．如果在任何相等时间内物体所受的冲量值等(不为零)，那么该物体一定做匀变速运动 D．若某一个力对物体做功为零，则这个力对该物体的冲量也一定为零 4．放在水平桌面上的物体质量为m，用一个F牛的水平推力推它t秒钟，物体始终不动，那么在t秒内，推力对物体的冲量应为( ) A．0 B．Ft C．mgt D．无法计算 5．如图27—1所示两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止 自由下落，到达斜面底端的过程中，两个物体具 有的相同的物理量是( ) A．重力的冲量 B．合力的冲量 C．弹力的冲量 D，以上几个量都不同 6．如图27—2所示，木块A和B叠放于水平面上，轻推木块A，B会跟着A一起运动，猛击A时，B则不再跟着A一块运动。以上事实说明( ) A．轻推A时，A对B的冲量小 B．轻推A时，A对B的冲量大 C．猛击A的，A对B的作用力小 D．猛击A对，A对B的作用力大
高二物理选修3-5第一章选编：熊美先审核：高二物理备课组课型：新授课时间_____ 班级_____ 小组_____ 姓名_____ 组内评价_____ 教师评价_____ 第一节动量、冲量和动量定理 三维目标 （一）知识与技能 1、理解动量和动量变化的矢量性，会计算一条直线上的物体动量的变化。 2、理解冲量的意义和动量定理及其表达式。 3、能利用动量定理解释有关现象和解决实际问题。 4、理解动量与动能、动量定理与动能定理的区别。 （二）过程与方法 在理解动量定理的确切含义的基础上正确区分动量改变量与冲量。 （三）情感、态度与价值观 培养逻辑思维能力，培养逻辑思维能力，会应用动量定理分析计算有关问题。 教学重点：动量、冲量的概念和动量定理。 教学难点：动量的变化。 课前预习 1．冲量：在物理学中，物体受到的_____与力的__________的乘积叫做力的冲量，用公式表示为I＝______，冲量是____量，它的方向跟_____的方向相同，在国际单位制中的单位是______，符号是______。 2．动量：物体的______和______的乘积叫做动量，用公式表示为p＝_____，动量是-____量，它的方向跟______的方向相同，在国际单位制中的单位是_________，符号是- ______。 3．动量的变化量：Δp=______，Δp是_____量，Δp的方向与_____的方向相同。 4．动量定理：物体所受_______的冲量等于物体_______________，这个结论叫动量定理。 5．动量定理的应用 （1）物体的动量变化一定的情况下：力作用时间越短，力就越_____； 作用时间越长，力就越_____。 （2）作用力一定的情况下：力的作用时间越长，动量的变化就越 _____；力的作用时间越短，动量变化就越_____。 新课引入 如图1所示，一个大人从你身旁走过，不小心碰了你一下，可以使你打个趔趄，甚至摔倒，大人则安然无事。但是，如果碰你的是个小孩，尽管他走得跟那个大人一样快，打趔趄甚至摔倒的可能就是他。根据前面所学习的牛顿第三定律知，大人和小孩受到的作用力的大小是相等的，那么两者为什么出现了不同的情况？可见，当我们考虑一个物体的运动效果时，只考虑运动速度是不够的，还必须把物体的质量考虑进去，那么mv是描述什么的物理量？ 课堂探究 一、动量 1、概念：p＝______，动量是_____量，它的方向与物体运动速度的方向一致。只要m 的大小、v的大小和方向三者中任一因素发生了变化，物体的动量就改变。 2、思考：(1)动量除了具有矢量性外，还有什么性质？
冲量与动量公式总结 高考物理：冲量与动量公式总结 了高考物理冲量与动量公式辅导，所有公式均按知识点分类，有助于帮助大家集中掌握高中物理公式考点。 高考物理冲量与动量公式辅导： 1.动量：p=mv {p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝ 3.冲量：I=Ft {I:冲量(N s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝ 4.动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp:动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式} 5.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p’′也可以是 m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ 6.弹性碰撞：Δp=0;ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒} 7.非弹性碰撞Δp=0;0 8.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体} 9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰: v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′=2m1v1/(m1+m2) 10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)
11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失 E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s 相对子弹相对长木块的位移} 注： (1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上; (2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算; (3)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等); (4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒; (5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加;(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。 总结：高考物理冲量与动量公式辅导一文就为您介绍完了，您掌握了么？希望您在xx高考时榜中提名！ xx高考语文第一轮复习：语言基础知识23个易错考点为大家了“高考语文基础知识易错考点”帮助大家学习高三语文! 易错1 多音字误读
高中物理奥赛讲义·动量与能量 第一讲、动量定理 一．冲量：力对时间的累积效应；I =Ft 变力冲量的求解：重视F -t 图的物理意义 二．动量：物体的质量与速度的乘积；P =mv 质点系（系统）的动量：P =i i v m 三．动量定理： 1.动量定理的基本形式与表达式：I 合=ΔP 2.单方向动量定理的表达式：I x 合=ΔP x ，I y 合=ΔP y … 3.质点系动量定理：I 外合=P t 总—P 0总 1.微元模型 例1.一根均匀柔软的链条悬挂在天花板上，且下端正好触地。若松开悬点，让链条自由下落。试证 明，在下落过程中，链条对地板的作用力等于已落在地板上的那段链条重力的三倍。 例2.一根均匀柔软的绳子长为l 、质量为m ，对折后两端固定在一个钉子上。其中一端突然从钉子 上脱落。求下落的绳端点离钉子的距离为x 时，钉子对绳子另一端的作用力。 2.整体与局部 例3.质量为M 的金属球和质量为m 的木球以细线相连，细线绷直且全部没入水中，从静止开始以 加速度a 在水中下沉，经时间t 1细线断开，再经时间t 2木球停止下沉，求此时金属球M 的下沉速度。
3.某一方向上动量定理 例4.三个质点A、B、C质量分别为m1、m2、m3，位于光滑水平面上，用已拉直的不可伸长的柔软细绳AB和BC连接，∠ABC=π－α，α为锐角，如图所示。现有一冲量为I的冲击力沿BC方向作用于C点，求A的速度。例5.如图所示，四个质量均为m的质点，用同样长度且不可伸长的轻绳联结成菱形ABCD，静止放在水平光滑的桌面上。若突然给质点A一个历时极短的沿CA方向的冲击，当冲击结束的时刻，质点A的速度为v，其他质点也获得一定的速度，∠BAD=2α（α＜π/4）。求此质点系统受到冲击后所具有的总动量和总能量。
一、冲量和动量、动量定理练习题 一、选择题 1．在距地面h高处以v0水平抛出质量为m的物体，当物体着地时和地面碰撞时间为Δt，则这段时间内物体受到地面给予竖直方向的冲量为[ ] 2．如图1示，两个质量相等的物体，在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下到达斜面底端的过程中，相同的物理量是[ ] A．重力的冲量 B．弹力的冲量 C．合力的冲量 D．刚到达底端的动量 E．刚到达底端时的动量的水平分量 F．以上几个量都不同 3．在以下几种运动中，相等的时间内物体的动量变化相等的是[ ] A．匀速圆周运动 B．自由落体运动 C．平抛运动 D．单摆的摆球沿圆弧摆动 4．质量相等的物体P和Q，并排静止在光滑的水平面上，现用一水平恒力推物体P，同时给Q物体一个与F同方向的瞬时冲量I，使两物体开始运动，当两物体重新相遇时，所经历的时间为[ ] A．I/F B．2I/F C．2F/I D．F/I 5．A、B两个物体都静止在光滑水平面上，当分别受到大小相等的水平力作用，经过相等时间，则下述说法中正确的是[ ] A．A、B所受的冲量相同 B．A、B的动量变化相同
C．A、B的末动量相同 D．A、B的末动量大小相同 6．A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下述说法中正确的是[ ] A．相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同 B．相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同 C．动量的变化率大小相等，方向相同 D．动量的变化率大小相等，方向不同 7．关于冲量、动量与动量变化的下述说法中正确的是[ ] A．物体的动量等于物体所受的冲量 B．物体所受外力的冲量大小等于物体动量的变化大小 C．物体所受外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同 D．物体的动量变化方向与物体的动量方向相同 二、填空题 8．将0.5kg小球以10m/s的速度竖直向上抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于______kg·m/s，方向______；若将它以10m/s的速度水平抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于______kg·m/s，方向______。 9．在光滑水平桌面上停放着A、B小车，其质量m A＝2m B，两车中间有一根用细线缚住的被压缩弹簧，当烧断细线弹簧弹开时，A车的动量变化量和B车的动量变化量之比为______。 10．以初速度v0竖直上抛一个质量为m的小球，不计空气阻力，则小球上升到最高点的一半时间内的动量变化为______，小球上升到最高点的一半高度内的动量变化为______(选竖直向下为正方向)。 11．车在光滑水平面上以2m/s的速度匀速行驶，煤以100kg/s的速率从上面落入车中，为保持车的速度为2m/s不变，则必须对车施加水平方向拉力______N。 12．在距地面15m高处，以10m/s的初速度竖直上抛出小球a，向下抛出小球b，若a、b 质量相同，运动中空气阻力不计，经过1s，重力对a、b二球的冲量比等于______，从抛出到到达地面，重力对a、b二球的冲量比等于______。 13．重力10N的物体在倾角为37°的斜面上下滑，通过A点后再经2s到斜面底，若物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，则从A点到斜面底的过程中，重力的冲量大小______N·s，方向______；弹力的冲量大小______N·S，方向______；摩擦力的冲量大小______N·s。方向______；合外力的冲量大小______N·s，方向______。 14．如图2所示，重为100N的物体，在与水平方向成60°角的拉力F=10N作用下，以2m/s的速度匀速运动，在10s内，拉力F的冲量大小等于______N·S，摩擦力的冲量大小等于______N·s。 15．质量m=3kg的小球，以速率v=2m/s绕圆心O做匀速圆周运动
动量定理 1.动量 （1）定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，p =mv 动量的单位：kg ·m/s. （2）物体的动量表征物体的运动状态，其中的速度为瞬时速度，通常以地面为参考系. （3）动量是矢量，其方向与速度v 的方向相同. 两个物体的动量相同含义：大小相等，方向相同. （4）注意动量与动能的区别和联系： 动量、动能和速度都是描述物体运动的状态量； 动量是矢量，动能是标量； 动量和动能的关系是：p 2＝2mE k . 2.动量的变化量 （1）Δp =p t －p 0. （2）动量的变化量是矢量，其方向与速度变化Δv 的方向相同，与合外力冲量的方向 相同，跟动量的方向无关. （3）求动量变化量的方法： ①定义法 Δp =p t －p 0=mv 2－mv 1； ②动量定理法 Δp =Ft . 3.冲量 （1）定义：力和力的作用时间的乘积，叫做该力的冲量 I =Ft ，冲量的单位：N ·s. （2）冲量是过程量，它表示力在一段时间内的累积作用效果. （3）冲量是矢量，其方向由力的方向决定.如果在作用时间内力的方向不变，冲量的 方向就与力的方向相同. （4）求冲量的方法： ①定义法 I =Ft （适用于求恒力的冲量）； ②动量定理法 I =Δp . 4、动量定理 （1）物体所受合外力的冲量，等于这个物体动量的增加量，这就是动量定理. 表达式为：Ft ＝p p -' 或 Ft ＝mv v m -' （2）动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统. 当研究对象为物体系时，物体系总动量的增量等于相应时间内物体系所受的合外 力的冲量. 所谓物体系总动量的增量是指系统内各物体的动量变化量的矢量和. 所谓物体系所受的合外力的冲量是指系统内各物体所受的一切外力的冲量的矢量和，而 不包括系统内部物体之间的相互作用力（内力）的冲量；这是因为内力总是成对出现的，而 且它们的大小相等、方向相反，其矢量和总等于零. （3）动量定理公式中的F 是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.它可以是 恒力，也可以是变力. 当合外力为变力时，F 应该是合外力对作用时间的平均值. 说明： ①在打击和碰撞问题中，物体之间的相互作用力的很大，大小变化很快，作用时间
1．1 探究动量变化与冲量的关系 [学习目标] 1.理解冲量和动量的定义、公式、单位及矢量性.2.理解动量定理及其表达式.3.能够利用动量定理解释有关现象，解决有关实际问题． 一、动量和冲量 [导学探究] 在激烈的橄榄球赛场上，一个较瘦弱的运动员携球奔跑时迎面碰上高大结实的对方运动员，自己被碰的人仰马翻，而对方却几乎不受影响…….这说明运动物体产生的效果不仅与速度有关，而且与质量有关． (1)若质量为60 kg的运动员(包括球)以5 m/s的速度向东奔跑，他的动量是多大？方向如何？若他以大小不变的速率做曲线运动，他的动量是否变化？ (2)若这名运动员与对方运动员相撞后速度变为零，他的动量的变化量多大？动量的变化量方向如何？ 答案(1)动量是300 kg·m/s，方向向东；做曲线运动时他的动量变化了，因为方向变了．(2)—300 kg·m/s，方向向西． [知识梳理] 动量和动量的变化量 1．动量 (1)定义：物体的质量m和速度v的乘积mv. (2)公式：p＝mv. 单位：kg·m/s. (3)动量的矢量性：动量是矢(填“矢”或“标”)量，方向与速度的方向相同． (4)动量是状态量：进行运算时必须明确是哪个物体在哪一状态(时刻)的动量． (5)动量具有相对性：由于速度与参考系的选择有关，一般以地球为参考系． 2．冲量 (1)冲量的定义式：I＝Ft. (2)冲量是过程(填“过程”或“状态”)量，反映的是力在一段时间内的积累效应，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量． (3)冲量是矢(填“矢”或“标”)量，若是恒力的冲量，则冲量的方向与力F的方向相同．[即学即用] 判断下列说法的正误． (1)质量大的物体的动量一定大．( ×) (2)动量相同的物体，运动方向一定相同．( √)
动能及动量定理复习讲义 1 知识结构示意图 2 推导过程及应用举例 ①动能定理 推导：==- 结论1： 结论2： 简述：该推导过程看似简单，其实是一举两得。一来寻找到了动能的表达式，即 （结合“功是能量转化的量度”来讲述）；二来整个表达式也是个有用的定理，即动能定理。虽然是牛顿第二定律加运动学公式的推论，但功能更强。 例1：如图所示，一光滑圆弧槽固定于水平地面上，半径为R。现从左侧无初速度释放一小球，试问当该小球滑至槽底时，速度为多少？
分析：用动能定理求解即可，解略。 答案： 总结：此题简单易做，目的在于告诉学生牛顿第二定律加运动学公式（匀变速直线）不能解决的问题，其推论动能定理却能轻松求解。 例2：若上题中圆弧槽是出粗糙的，且已知小球滑至槽底时速度为V，求该过程中，摩擦力对其做功为多少？ 分析：求变力做功，用动能定理的第二种结构，即 解：由动能定理可知， 得： 答案： 需要说明，非恒力是不适于用这个公式来求做功的，此时往往要借助于动能定理。但有些不是恒力的情况，却也能用其他公式来展开。比如公式：以及．前者针对的是以恒定功率启动的汽车，后者尤其适合于非均匀电场中的电场力做功。而对于弹簧做功，有时会用初、末弹力之和的一半，做为平均值，方能代入求解。 ②动量定理
推导： 结论1： 结论2： 简述：大家现在已经知道，都能得到具有特定含义的物理量。那么，运动学所 涉及的物理量还有t，若是尝试把力和时间积累，是否也可以得出具有特定含义的物理量呢？该定理的推导过程即可顺理成章地引入了。类比动能定理讲解。 例3：如图所示，两质量为m的相同物块竖直悬挂，现把之间连线剪断，且知当下方物块下落至速度为V时，上方物块刚好弹到最高处。求此过程中，弹簧弹力对上方物块的冲量为多大？ 分析：变力冲量，用动量定理求解，其中的分力是恒力的，可将其冲量用Ft展开。 解：根据题意，设弹簧弹力对物块冲量为I，且该过程时间为t，则由动量定理可知，对上方物块： 对下方物体，由运动学公式可得： 两式联立可得：
冲量、动量、动量定理 1、一帆船在静水中顺风飘行，风速为0v .问：船速多大时，风供给船的功率最大？设帆面是完全弹性面，且与风向垂直。（提示：空气碰到帆后按原来相对与帆的速度返回） 2、一盛水的容器沿倾斜角为θ的固定斜面向下滑动，从靠近容器底部的细管A 的管口向外喷水，水相对于容器速度为0v ，细管的内横截面积为S ，已知水和容器的总质量为M ，假设容器内水的质量可视为不变，水的密度是ρ，当容器下滑时，水面与斜面平行，试求容器底部与斜面间的动摩擦因数。 3、长为l ，质量为m 的柔然绳子放在水平桌面上，用手将绳子的一端以恒定的速度v 向上提起，求当提起高度为)(l x x <时手的拉力。 4、一根均匀柔软的链条悬挂在天花板上，且下端正好触地。若松开悬点，让链条自由下落，试证明，在下落过程中，链条对地板的作用力（约）等于已落在地板上的那段链条重的三倍。 5、如图所示，在光滑的水平面上静止放置两个相互接触的木块B A 、，质量分别为21m m 、。今有一子弹水平穿过木块B A 、的时间为21t t 、，试求最终木块B A 、运动的速度之比。 6、宇宙飞船在定向流动的陨石碎块粒子流中以速度v 迎着粒子流运行，然后飞船转头，开始以速度v 顺着粒子流方向运行，这时发动机的牵引力为原来的1/4。试求陨石粒子流的速度。设飞船可视为两端平坦的圆柱形，而粒子与飞船面的碰撞是完全弹性的。
动量、能量守恒、 1、如图所示，质量为m ，从高度为h ，质量为M 的光滑斜面顶端滑下，斜面的倾角为θ，放在光滑水平桌面上，问：（1）m 滑到底端时，M 后退了多少？（2）m 对M 做功多少？ 2、如图所示，设重物A 和B 的质量分别为m A 和m B ，用柔软、不可伸长的轻绳相连跨过一轻质滑轮置于带平台的斜劈C 上，斜劈放在光滑地板上，质量为M 。试求，当A 沿斜面下移距离l 时，此斜劈C 移动了多少距离？ 3、一个砂漏（古代的一种计时器）置于一个盘秤上，初始时瓶中的所有砂子都放在上面的容器里，如图所示。瓶的质量为M ，瓶中砂子的质量为m 。在t=0时，砂子开始流入下面的容器，砂子以质量变化率为常数( )m t l D =D 流下。画出t ≥0的全部时间内秤的读数W 与时 间t 的函数曲线。 4、由喷泉中喷出的水柱，把一个质量为m 的桶倒顶在空中，水以速率为0v 、恒定的质量曾率（单位时间内喷出的质量）k t m =??从地下射向空中。求垃圾桶可停留的最大高度。设水柱喷到桶底后以相同的速率返回。
——————————新学期新成绩新目标新方向—————————— 第1讲动量、冲量、动量定理 板块一主干梳理·夯实基础 【知识点1】动量Ⅱ 1．定义：运动物体的质量m和它的速度v的乘积mv叫做物体的动量。动量通常用符号p来表示，即p＝mv。2．单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号为kg·m/s。 说明：动量既有大小，又有方向，是矢量。我们讲物体的动量，是指物体在某一时刻的动量，动量的方向与物体瞬时速度的方向相同。有关动量的运算，一般情况下用平行四边形定则进行运算。如果物体在一条直线上运动，则选定一个正方向后，动量的运算就可以转化为代数运算。 3．动量的三个性质 (1)动量具有瞬时性。物体的质量是物体的固有属性，是不发生变化的，而物体的速度是与时刻相对应的，由动量的定义式p＝mv可知，动量是一个状态量，具有瞬时性。 (2)动量具有相对性。选用不同的参考系时，同一运动物体的动量可能不同，通常在不说明参考系的情况下，指的是物体相对于地面的动量。在分析有关问题时要先明确相应的参考系。 (3)矢量性。动量是矢量，方向与速度的方向相同，遵循矢量运算法则。 【知识点2】动量的变化Ⅱ 1．因为p＝mv是矢量，只要m的大小、v的大小和v的方向三者中任何一个发生变化，动量p就发生了变化。2．动量的变化量Δp是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同。 3．动量的变化量Δp的大小，一般用末动量p′减去初动量p进行计算，也称为动量的增量。即Δp＝p′－p，此式为矢量式，若p′、p不在同一直线上，则要用平行四边形定则(或矢量三角形定则)求矢量差；若在同一直线上，则应先规定正方向，再用正、负表示p、p′的方向，最后用Δp＝p′－p＝mv′－mv进行代数运算。【知识点3】动量、动能、动量变化量的比较Ⅱ 【知识点4】冲量、动量定理Ⅱ
1.1 探究动量变化与冲量的关系 学习目标知识脉络 1.理解动量的概念；知道动量和动量的变化 量均为矢量；会计算一维情况下的动量的变 化量.(重点) 2.知道冲量的概念，知道冲量是矢量.(重点) 3.理解动量定理的确切含义，掌握其表达 式.(重点) 4.会用动量定理解释碰撞、缓冲等现象.(难 点) 动量和冲量 [先填空] 1.冲量 (1)定义 力和力的作用时间的乘积Ft. (2)公式 I＝Ft. (3)单位 冲量的单位是N·s. (4)矢量性 冲量是矢量，其方向跟力的方向相同. 2.动量及动量的变化 (1)动量 ①定义：运动物体的质量m和速度v的乘积. ②公式：p＝mv. ③单位：动量的单位是kg·m/s. ④矢量性：动量是矢量，它的方向跟物体的速度方向相同. (2)动量的变化 ①定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p t－p0(矢量式).
②动量始终保持在一条直线上时的动量运算：选定一个正方向，与正方向相同的动量为正，与正方向相反的动量为负，则将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小). [再判断] 1.某物体的速度大小不变，动量一定不变.(×) 2.物体的质量越大，动量一定越大.(×) 3.物体的动量相同，其动能一定也相同.(×) [后思考] 动量和动能都是由质量和速度定义的物理量，两者间有什么不同？ 【提示】 动量是矢量，动能是标量，动量和动能分别从不同的角度描述了物体的运动效果. [核心点击] 1.动量的性质 (1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用 p ＝mv 表示. (2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同. (3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关. 2.冲量的性质 (1)过程量：冲量描述的是力的作用对时间的积累效应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量. (2)矢量性：冲量的方向与力的方向相同，与相应时间内物体动量变化量的方向相同. 3.动量的变化量：是矢量，其表达式Δp ＝p 2－p 1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p 2、p 1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算. 4.动量和动能的比较 动量 动能 物理意义 描述机械运动状态的物理量 定义式 p ＝mv E k ＝1 2 mv 2 标矢性 矢量 标量
冲量与动量公式汇编 1.动量：p=mv {p：动量(kg/s)，m：质量(kg)，v：速度(m/s)，方向与速度方向相同｝ 2.冲量：I=Ft {I：冲量(N s)，F：恒力(N)，t：力的作用时间(s)，方向由F决定｝ 3.动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp：动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式} 4.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ 5.弹性碰撞：Δp=0；ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒} 6.非弹性碰撞Δp=0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能} 7.完全非弹性碰撞Δp=0；ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体} 8.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰：v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′=2m1v1/(m1+m2) 9.由8得的推论——等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒) 10.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动 时的机械能损失。 E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对 {vt：共同速度，f：阻力，s相对子弹相对长木块 的位移} 注： (1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上； (2)以上表达式除动能外均为矢量运算，在一维情况下可取正方向化为代数运算； (3)系统动量守恒的条件：合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒(碰撞问题、 爆炸问题、反冲问题等)； (4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒，原子核衰变时动量守恒； (5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加；
第2节动量和动量定理 1．物体质量与速度的乘积叫动量，动量的方向与速度方向相同。 2．力与力的作用时间的乘积叫冲量，冲量的方向与力的方向相同。 3．物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合力 的冲量，动量变化量的方向与合力的冲量方向相同。 一、动量及动量的变化 1．动量 (1)定义：物体的质量和速度的乘积。 (2)公式：p＝mv。 (3)单位：千克·米/秒，符号：kg·m/s。 (4)矢量性：方向与速度的方向相同。运算遵守平行四边形定则。 2．动量的变化量 (1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)。 (2)动量始终保持在一条直线上时的动量运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)。 二、冲量 1．定义：力与力的作用时间的乘积。 2．公式：I＝F(t′－t)。 3．单位：牛·秒，符号是N·s。 4．矢量性：方向与力的方向相同。 5．物理意义：反映力的作用对时间的积累效应。 三、动量定理
1．内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。
2．表达式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I。 1．自主思考——判一判 (1)动量的方向与速度方向一定相同。(√) (2)动量变化的方向与初动量的方向一定相同。(×) (3)冲量是矢量，其方向与力的方向相同。(√) (4)力越大，力对物体的冲量越大。(×) (5)若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零。(√) 2．合作探究——议一议 (1)怎样理解动量的矢量性？ 提示：动量是物体的质量与速度的乘积，而不是物体的质量与速率的乘积，动量的方向就是物体的速度方向，动量的运算要遵守矢量法则，同一条直线上的动量的运算首先要规定正方向，然后按照正负号法则运算。 (2)在地面上垫一块较厚的软垫(如枕头)，手拿一枚鸡蛋轻轻的释放让它落到软垫上，鸡蛋会不会破？动手试一试，并用本节知识进行解释。 提示：鸡蛋不会破。因为软垫延长了与鸡蛋的作用时间，根据动量定理得F＝Δp Δt，即鸡蛋 受到的冲击力减小，故不会破。 对动量、冲量的理解 1．动量的性质 (1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p ＝mv表示。 (2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同。 (3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关。
《动量动量定理》问题解决 高考分析：分析近几年高考，动量定理、动量守恒定律与能量的综合应用是高考热点，题型以 计算题为主．2017年的高考考纲改为必考内容，预计2018会延续以前3-5的命题方向，动量守恒定律与力学的综合问题将会有所加强 自我检测：判断正误 (1)动量越大的物体，其运动速度越大．() (2)物体的动量越大，则物体的惯性就越大．() (3)一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变．() (4)动量是过程量，冲量是状态量．() (5)物体沿水平面运动，重力不做功，重力的冲量也等于零．() 考点1：对动量和冲量的理解 1、(2015·高考北京卷)“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是() A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力 2、(2017·江苏六校联考)如图所示，在倾角为θ的斜面上，有一个质量为m的小滑块沿斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零后又下滑，经过时间t2，回到斜面底端．滑块在运动过程中，受到的摩擦力大小始终是F f，在整个运动过程中，摩擦力对滑块的总冲量大小为____________，方向是____________；合力对滑块的总冲量大小为____________，方向是____________． 考点2：对动量定理的理解和应用 3、如图所示，一高空作业的工人重为600 N，系一条长为L＝5 m的安全带，若工 人不慎跌落时安全带的缓冲时间t＝1 s，则安全带受的冲力是多少？(g取10 m/s2) 考向1对动量定理的理解 4．(2016·高考北京卷)(1)动量定理可以表示为Δp＝FΔt，其中动量p和力F都是矢量．在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究．例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v，如图1所示．碰撞过程中忽略小球所受重力． a．分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化Δp x、Δp y； b．分析说明小球对木板的作用力的方向． (2)激光束可以看做是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运 动．激光照射到物体上，在发生反射、折射和吸收现象的同时，也会对物体产生作用．光镊效应就是一个实例，激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒．一束激光经S点后被分成若干细光束，若不考虑光的反射和吸收，其中光束①和②穿过介质小球的光路如图2所示．图中O 点是介质小球的球心，入射时光束①和②与SO的夹角均为θ，出射时光束均与SO平行．请在下面两种情况下，分析说明两光束因折射对小球产生的合力的 方向． a．光束①和②强度相同； b．光束①比②强度大． 考向2、动量定理的应用 5．(2016·高考全国卷乙)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求： (1)喷泉单位时间内喷出的水的质量； (2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．