激光器的工作原理
一．光学谐振腔结构与稳定性
激光是在光学谐振腔中产生的。它的主要功能之一是使光在腔内来回反射多次以增长激活介质作用的工作长度，提高腔内的光能密度。显而易见的是，不垂直于反射镜表面的傍轴光线经过有限次的反射就会投射到平面镜的通光口径之外，而使得激活介质作用的工作长度只得到很有限的增长。所以，光线能够在谐振腔中反射的次数与其结构密切相关。能够使腔中任一束傍轴光线经过任意多次往返传播而不逸出腔外的谐振腔能够使激光器稳定地发出激光，这种谐振腔叫做稳定腔，反之称为不稳定腔。我们讨论光学谐振腔的结构与稳定性的关系。
1.共轴球面谐振腔的稳定性条件
光学谐振腔都是由相隔一定距离的两块反射镜组成的。无论是平面镜还是球面镜，无论是凸面镜还是凹面镜，都可以用“共轴球面”的模型来表示。因为只要把两个反射镜的球心连线作为光轴，整个系统总是轴对称的，两个反射面可以看成是“共轴球面”。平面镜是半径为无穷大的球面镜。如果其中一块是平面镜，可以用通过另一块球面镜球心与平面镜垂直的直线作为光轴。平行平面腔的光轴则可以是与平面镜垂直的任一直线。当然两个平面镜不平行不能产生谐振，不在讨论之列。
图（2-1）共轴球面腔结构示意图
如图（2-1）所示，共轴球面腔的结构可以用三个参数来表示：两个球面反射镜的曲率半径R1、R2，和腔长即与光轴相交的反射镜面上的两个点之间的距离L。如果规定凹面镜的曲率半径为正，凸面镜的曲率半径为负，可以证明共轴球面腔的稳定性条件是
111021≤⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛
-≤R L R L （2-1） 上式左边成立的条件等价于⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛
-11R L 和⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-21R L 同时为正或同时为负，这就要求两镜面的曲率半径为正时必须同时大于腔长或同时小于腔长。如果镜面的曲率半径同时为负，尽管上式左边成立，右边的不等式却不成立。如果镜面的曲率半径一正一负，则需要具体讨论。
2.共轴球面腔的稳定图及其分类
为了直观起见,常用稳定图来表示共轴球面腔的稳定条件。首先定义两个参数
112211L g R L g R ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩
共轴球面谐振腔的稳定性条件（2-1）式可改写为
1021≤⋅≤g g （2-2）
即当（2-2）式成立时为稳定腔；当
10
2121≥⋅≤⋅g g g g 或 （2-3）
时为非稳腔；当 102121=⋅=⋅g g g g 或 （2-4）
时为临界腔。以g l为横轴，g2为纵轴建立直角坐标系，画出g1g2＝1的两条双曲线。由g l、g2轴和g1g2＝1的两条双曲线可以区分出（2-2）式—(2-4）式所限定的区域，如图（2-2）所示。图中没有斜线的部分是谐振腔的稳定工作区，其中包括坐标原点。图中画有斜线的阴影区为不稳定区，在稳定区和非稳区的边界上是临界区。对工作在临界区的腔，只有某些特定的光线才能在腔内往返而不逸出腔外。
图（2-2）稳定腔图
利用稳定条件可将球面腔进一步分类如下：
1．稳定腔
(1)双凹稳定腔由两个凹面镜组成。其中，R1＞L，R2＞L的腔对应图中l 区；R1＜L，R2＜L，及R1+R2＞L的腔对应图中2、3和4区。
(2)平凹稳定腔由一个平面镜和一个凹面镜组成。其中，凹面镜R＞L，它对应图中AC、AD段。
(3)凹凸稳定腔由一个凹面镜和一个凸面镜组成。满足条件R1＞0，R2＜0，R1＞⎢R2⎢，R1＞L＞R1－⎢R2⎢；或⎢R2⎢＞R1＞L 的腔对应图中5区。R1＜0，R2＞0，R2＞⎢R1⎢，R2＞L＞R2－⎢R1⎢；或⎢R1⎢＞R2＞L 的腔对应图中6区。
(4)共焦腔R1＝R2＝L，因而g1=0，g2=0，它对应图中的坐标原点。因为任意傍轴光线均可在共焦腔内无限往返而不逸出腔外，所以它是一种稳定腔。但从稳区图上看，原点邻近有非稳区，所以说它是一种很特殊的稳定腔。
(5)半共焦腔由一个平面镜和一个R=2L的凹面镜组成的腔。它对应图中E和F点。
2．临界腔
(1)平行平面腔因g1＝g2＝1，它对应图中的A点。只有与腔轴平行的光线才能在腔内往返而不逸出腔外。
(2)共心腔满足条件R2＋R2＝L的腔称为共心腔。如果R1＞0，R2＞0，且R1＋R2＝L，公共中心在腔内，称为实共心腔。这时，g l＜0，g2＜0，g1g2＝1，它对应图中第三象限的g1g2＝1的双曲线。特别，在R1＝R2＝R＝L／2，g1＝g2＝－1时，为对称共心腔，它对应图中B 点。如果R1和R2异号，且R2＋R2＝L，公共中心在腔外，称为虚共心腔。由于g1＞0，g2＞0，g1g2＝1，它对应图中第一象限的g1g2＝1的双曲线。
(3)半共心腔由一个平面镜和一个凹面镜组成。凹面镜半径R＝L，因而，g1＝1，g2＝0，它对应图中C点和D点。
实共心腔内有一个光束会聚点，会引起工作物质的破坏；半共心腔的光束会聚点在平面镜上，会引起反射镜的破坏。因此，有实际价值的临界腔只有平行平面腔和虚共心腔。
3．非稳腔
对应图中阴影部分的光学谐振腔都是非稳腔。非稳腔，因其对光的几何损耗大，不宜用于中小功率的激光器。但对于增益系数G大的固体激光器，也可用非稳定腔产生激光，其优点是可以连续地改变输出光的功率，在某些特殊情况下能使光的准直性、均匀性比较好。
区分稳定腔与非稳腔在制造和使用激光器时有很重要的实际意义，由于在稳定腔内傍轴光线能往返传播任意多次而不逸出腔外，因此这种腔对光的几何损耗（指因反射而引起的损耗）极小，一般中小功率的气体激光器(由于增益系数G小)常用稳定腔，它的优点是容易产生激光。
以下将会看到，整个激光稳定腔的模式理论是建立在对称共焦腔的基础上的，因此，对称共焦腔是最重要和最有代表性的一种稳定腔。
3.稳定图的应用
有了稳定图，选取光学谐振腔的腔长或反射镜的曲率半径就方便多了，现举例如下：（1）要制作一个腔长为L的对称稳定腔，反射镜曲率半径的取值范围如何确定？
在稳定图中，对称腔对应于区域1、2中连接A 、B 两点的线段AB ，如图（2-2）。由AB 线段所对应的坐标值范围立即就可找到曲率半径的范围是：L/2≤R ＜∞，最大曲率半径可以取R 1＝R 2≈∞，这是平行平面腔，最小取R 1＝R 2＝L/2，即共心腔。
（2）给定稳定腔的一块反射镜，要选配另一块反射镜的曲率半径，其取值范围如何确定?
根据已有反射镜的数据，例如R 1＝2L ，求出g 1＝l －L/R 1＝0.5，在稳定图g 1轴上找出相应的C 点，如图(2-3a)，过C 点作一直线平行于g 2轴，此直线落在稳定区域内的线段CD 就是所要求的另一块反射镜曲率半径的取值范围，由CD 上任一点所对应的R 2值都能与已有的反射镜配成稳定腔，R 2可用凹面镜，也可用凸面镜，若用凹面镜，则取值范围为：L ≤R 2＜∞，若用凸面镜，取值范围为－∞＜R 2≤－L 。
（3）如果已有两块反射镜，曲率半径分别为R 1、R 2，欲用它们组成稳定腔，腔长范围如何确定？
由已知的曲率半径求出k ＝R 2/R 1，代入g 1、g 2的表达式中，找出g 1、g 2的方程，从而找出腔长的取值范围。例如，k ＝2，有
211121L L 11k 1g =1=1=(k 1+g )=g +=0.5g +0.5R kR k k k
---- 这是斜率为0.5、截距为0.5的直线方程，此直线落在稳定区中的线段为AE 、DF ，如图(2-3b)。图2－3（b ）中的线段中的AE 线段对应的腔长取值范围为0＜L ≤R 1，图2－3（b ）中的线段DF 对应的腔长取值范围为2R 1≤L ≤3R 1。
图（2-3a ） 稳定图示解法一 图（2-3b ）稳定图示解法二
二．速率方程组与粒子数反转
有了光学谐振腔，在其中充以激光工作物质，并在外界激励源作用下，将下能级的粒子抽运到上能级,使激光上下能级之间产生粒子数反转，激光器就可以工作。首先讨论激活介质中抽运、自发辐射、受激辐射与受激吸收同时发生的物理模型，建立描述这个物理过程的速率方程组，然后再根据速率方程组讨论介质中形成粒子数密度反转的条件以及在粒子数密度反转状态下各参量之间的关系。
1.三能级系统和四能级系统
实现上下能级之间粒子数反转产生激光的绝大多数物理机制可以归结为两种，即所谓三能级系统和四能级系统。
三能级系统中参与激光产生过程的有三个能级，如1960年发明的第一台红宝石激光器就是用的三能级系统（图（2-4a））。产生激光的下能级E1是基态能级，激光的上能级E2是亚稳态能级，E3为抽运高能级。E3实际上常常不是单一的能级，而是代表比E2高的一些激发态能级。在激励源作用下，下能级的粒子被抽运到E3能级。E3能级上粒子寿命很短，会通过非辐射跃迁转移到亚稳态的激光上能级E2上。处于能级E2上的粒子比较稳定，寿命较长。当下能级E1的粒子多于一半被抽运到上能级E2后，就在E2、E1之间产生粒子数反转分布。三能级系统的主要特征是激光的下能级为基态，通常情况下，基态是充满粒子的。而且在激光的发光过程中，下能级的粒子数一直保有着相当的数量。
四能级系统（图（2-4b））中产生激光的下能级E1不是基态能级，粒子抽运是从比下能级E1更低的基态能级E0上进行的。粒子抽运到吸收带E3上以后，同样由于非辐射跃迁转移到亚稳态的激光上能级E2上。激光的下能级E1是个激发态能级，在常温下基本是空的，粒子在能级E1的寿命极短，很容易在E2、E1之间产生粒子数反转分布。因此，四能级系统所需要的激励能量要比三能级系统小得多，产生激光比三能级系统容易得多。常用的氦氖激光器和掺钕钇铝石榴石(Nd:YAG) 激光器的发光机制就是四能级系统.
（图（2-4a ））三能级系统示意图 （图（2-4b ））四能级系统示意图
2.速率方程组
考虑到大多数激光工作物质是四能级系统，以四能级系统为例来建立速率方程组，三能级系统可以用同样的方法处理。
图(2-5)为简化了的四能级系统的能级图。E 2、E 1分别为激光上、下能级，E 0为基态。设上、下能级的粒子数密度分别为n 2、n 1，基态的粒子数密度为n 0，n 为单位体积内增益介质的总粒子数，在谐振腔中传播的单色光能密度为ρ。当激励能源开始工作后，它以速率R 2把粒子由基态E 0抽运到E 2能级上，使E 2能级上的粒子数密度以R 2速率增加。同时它也以速率R 1把粒子由基态E 0抽运到E 1能级上。对E 1能级的抽运是不希望却又无法完全避免的。由于激发态粒子的寿命有限，E 2能级上的粒子将通过受激辐射、自发辐射等方式不断地离开，使E 2能级上的粒子数密度减少。考虑到介质的线型函数远比传播着的光能密度为ρ的单色受激辐射光的线宽要宽，E 2能级上的粒子数密度的减小速率可表示为表示为2221[()]n A B f v ρ⨯+（22120A A A =+）。同时E 1能级上的粒子通过吸收跃迁又使E 2能级上的粒子数密度n 1⨯B 12ρf (ν)的速率增加。因此，总起来，E 2能级在单位时间内粒子数密度的增加可以由如下方程表示
2222221112)()dn R n A n B n B f dt
ρν=---（ (2-5a)
图（2-5） 简化的四能级图
另一方面，E 1能级上的粒子也将通过受激跃迁、自发辐射等方式不断地离开E 1能级，使E 1能级上的粒子数密度以速率以速率11112()n A n B f v ρ+（110A A =）减少，同时，E 2能级的受激辐射、自发辐射等又使E 1能级上的粒子数以n 2A 21+n 2B 21ρf (ν)的速率增加。总起来，单位时间内E 1能级上粒子数密度的增加可由下式表示 1122111221112()()dn R n A n A n B n B f dt
ρν=+-+- (2-5b) 而总的粒子数为各能级上粒子数之和
210n n n n ++= （2-5c ）
上述三个方程组成描述各能级上的粒子数密度随时间变化规律的速率方程组，它是个微分方程组。由这个方程组出发，原则上可以计算出任何时刻各个能级上的粒子数量，因而可以用来研究上下能级之间粒子数密度反转的问题。
3.稳态工作时的粒子数密度反转分布
首先来简化(2-5)式表示的微分方程组。(2-5)式描述的是一个动态的过程，而激光器在工作的时候会达到稳态的动平衡，各能级上粒子数密度并不随时间而改变，即
0210===dt
dn dt dn dt dn 从而第一步可将微分方程组简化为一个描述稳态过程的代数方程组。
不失一般性，可以假设能级E 2、E 1的简并度相等，即g 1=g 2。因此有
1221B B =
对许多四能级系统的高效率激光器，可以认为E 2能级向E 1能级的自发跃迁几率21A 远大于E 2能级向基态E 0的自发跃迁几率20A ，即有
212A A ≈
此时，速率方程组简化为
()(
)02112222=---νρf B n n A n R （2-6a ） ()()021*******=-++-νρf B n n A n A n R （2-6b ）
两式相加，有
()121111
1121ττR R n n A n R R +=⇒==+
将上式代回(2-6a )式得
2121212221()()()
R R R B f n A B f τρνρν++=+ 212121212
()()1()R R R B f B f τρνρντ++=+ 22121221221()()1()
R R R B f B f τττρντρν++=+ 式中2τ、1τ分别为上、下能级上粒子的寿命。激光上、下能级间粒子数密度反转分布∆n 可以表示为
2212122121121221()()()1()
R R R B f n n n R R B f τττρνττρν++∆=-=-++ 0
22121221221()1()1()
R R R n B f B f τττρντρν-+∆==++ (2-7)
(2-7)式就是一般的稳态情况下的粒子数密度反转分布值与各参量之间的关系式。
4.小信号工作时的粒子数密度反转分布
式(2-7)中的参数0
n ∆的表达式为
()121220ττR R R n +-=∆ （2-8） 它是当分母中的第二项为零时的粒子数密度反转分布值。由于分母中的第二项一定是个正
值，因此它又是粒子数密度反转分布值可能达到的最大值。显然，2τ、12B 和(
)νf 作为物理常数是不能改变的，不会为零,只有在谐振腔中传播的单色光能密度ρ可能趋近于零。换句话说，参数0n ∆对应着谐振腔的单色光能密度为零或者近似为零时的粒子数密度反转分布值的大小。在激光谐振腔中尚未建立受激辐射光放大的稳定工作状态发出激光之前，谐振腔内单色光能密度相对于稳定工作发出激光时的值要小得多，可认为近似为零。因此参数0n ∆对应着激光谐振腔尚未发出激光时的状态，通常把这个状态叫作小信号工作状态，而参数0
n ∆就被称作是小信号工作时的粒子数密度反转分布。
式(2-8)给出了小信号工作时粒子数密度在能级间的反转分布值与能级寿命、抽运速率之间的关系。可以看出，首先，在选择激光上、下能级时应该满足这样的要求：E 2能级的寿命要长，使该能级上的粒子不能轻易通过非受激辐射而离开；E 1能级的寿命要短，使E 1能级上的粒子能很快地衰减。这就是说，满足条件τ2＞τ1的能级，有利于实现能级间的粒子数反转分布。其次，应该选择合适的激励能源，使它对介质的E 2能级的抽运速率R 2愈大愈好，对E 1能级的抽运速率R 1愈小愈好。 5.均匀增宽型介质的粒子数密度反转分布
粒子数密度反转分布表达式中包含有激光工作物质的光谱线型函数，这就意味着激光工作物质的光谱线型函数对激光器的工作有很大影响。首先来讨论均匀增宽型介质的情况。 均匀增宽的介质的线型函数为
()()2
2021
2⎪
⎭
⎫
⎝⎛∆+-∆=
νννπ
ννf
f (ν)中心频率值为
()ν
πν∆=
2
0f 如果介质中传播着的光波频率为ν0，则
()I c f ν
πμ
νρ∆=
20 于是光波频率为0ν时，(2-7)式分母上的第二项可改写为
()s
I I
I c B f B =∆=νπμτνρτ221
20212 式中I s 为饱和光强，其定义为
2
212τμν
πB c I s ∆=
(2-9)
如果介质中传播着的光波频率0νν≠，则(2-7)式分母上的第二项可以化简为
()()()0
212νννρτf f I I f B s ⋅=
这样，(2-7)式就可以表示为
02
20002
2
01()[()]12()()12s
s s n I I n n I f n I f I I νννννννννννν⎧∆=⎪⎪+⎪∆⎪∆==∆⎨⎛⎫-+∆ ⎪⎪+⎝⎭≠⎪⎛⎫∆⎪⎛⎫-++ ⎪
⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩
(2-10)
(2-10)式就是均匀增宽型介质内E 2、E l 能级之间粒子数密度反转分布的表达式，它给出了能级间的粒子数密度反转分布值与腔内光强I 、光波的中心频率0ν、介质的饱和光强I s 、激励
能源的抽运速率R 2、R 1以及介质能级的寿命τ2、τ1等诸参量之间的关系(后两项体现在∆n 0中)。
6.均匀增宽型介质粒子数密度反转分布的饱和效应
(2-10)式表明,当腔内光强I ≈0(即小讯号)时，介质中的粒子数密度反转分布值∆n 最大，其值为∆n 0，∆n 0由能级寿命、抽运速率决定。对一定的介质，
2
1
R R 愈大，粒子数密度反转分布值∆n 0也愈大。当腔内光强的影响不能忽略时，粒子数密度反转分布值∆n 将随光强的增加而减小，此现象称为粒子数密度反转分布值的饱和效应。
当腔内光强一定时，粒子数密度反转分布值∆n 随腔内光波频率而变，图(2-6)给出了I 一定时∆n 随ν变化的曲线。为了更具体地说明频率对∆n 的影响，令腔中光强都等于I s ，根据(2-10)式算出几个频率下的∆n 值。结果表明，频率为0ν的光波能使粒子数密度反转分布值下降一半，而频率为0νν±∆的光波仅能使粒子数密度反转分布值下降1/6。随着频率对中心频率0ν的偏离，光波对粒子数密度反转分布值的影响逐渐减小。为了确定对介质有影响的光波的频率范围，通常采用与线型函数的线宽同样的定义方法：频率为0ν、强度为I s
的光波使∆n 0减少了∆n 0/2，这里把使∆n 0减少0
1()22
n
∆的光波频率ν与ν0之间的间隔定义为能使介质产生饱和作用的频率范围，计算表明这个范围是
0νν-= （2-11）
粒子数密度反转分布值不能由实验直接测定。但是(1-90)式给出了增益系数和粒子数密度反转分布值之间的关系，而增益系数G 是可以由实验测定的，因此，粒子数密度反转分布值∆n 的表示式的正确性可以通过测定G 而间接地得到验证。
图（2-6） ∆n 的饱和效应
需要说明的是，虽然公式(2-10)是经过较多简化后导出的，但是实验证明，在激光器工作的过程中，它能够反映增益介质与各个参量之间关系的主要特性。
7.均匀增宽介质的增益系数和增益饱和
增益系数对激光器的工作特性起着十分重要的作用，本节将对增益系数进行深入的讨论。实验发现，不同的介质，其增益系数可以有很大的差别，同一种介质的增益系数也随工作条件的变化而改变。介质的增益系数随频率变化的规律和介质的线型函数随频率变化的规律相似。当测量增益系数所用的入射光强度很小尚未发出激光时，测得的增益系数是一个常数，可以视为上一节中定义的小讯号的增益系数。当测量所用的光强增大到一定程度后，增益系数G 的值将随光强的增大而下降，产生增益饱和现象。这些实验现象都将在本节进行讨论。
8.均匀增宽介质的增益系数
当增益介质中发生粒子数密度反转分布时，受激辐射将大于受激吸收，在介质中传播的光将得到受激放大。标志介质受激放大能力的物理量─增益系数G 可以用式(1-90)表示为
21
()()G nB h f c
μ
ννν=∆
该式说明，增益系数与介质的若干物理常数有关，同时还取决于介质中的粒子数密度反转分布值∆n 。对于均匀增宽介质, 将粒子数密度反转分布 (2-10)式代入（1-90）式，得到
()()()
()ννμ
νννf h c B f f I I n G s 21001+
∆= （2-12）
当介质中尚未发生光放大时,粒子数密度反转分布值∆n 达到最大值0
n ∆，与之对应的增益系数可以定义为小讯号增益系数0
()G ν
()()ννμ
νf h c
B n G 021
00∆= （2-13）
式中()f ν代表介质的线型函数，并且已用0h ν来代替h ν。由于光的频率ν很大，线宽
νν∆<<，所以h ν与0h ν可以互相替代。将（2-13）式代入（2-12）式得到
()()()()
001ννννf f I I G G s +
=
（2-14） 这就是均匀增宽介质增益系数的表达式。
因为小讯号粒子数密度反转与光强无关，所以（2-13）表示的小讯号增益系数也与光强无关，而仅仅是频率ν的函数。这说明增益介质对不同频率的光波有不同的小讯号增益系数，
()0G ν与谱线的线型函数()f ν有相似的变化规律，如图(2-7)所示。从图中可以看出，谱
线中心频率0ν处的增益系数值()0
0G ν最大，随着频率对中心频率0ν的偏离，小讯号增益
系数()0
G
ν也逐渐减小。
图（2-7） 均匀增宽介质小讯号增益系数
对均匀增宽型介质，中心频率处线型函数值02
()f νπν
=∆，代到(2-13)式中，可得到中心频率处的小讯号增益系数
()ν
πνμ
ν∆∆=2
21
000h c
B n G （2-15） (2-15)式说明，中心频率处的小信号增益系数与线宽成反比，其原因是线型函数的归一化条件决定了线宽ν∆愈小，中心频率处的()0f ν值愈大，受激辐射几率()021νρf B 也愈大，因
此增益系数()00G ν也愈大。
9.均匀增宽介质的增益饱和
在测定增益系数的实验中发现，在抽运速率一定的条件下，当入射光的光强很弱时，增益系数是一个常数；当入射光的光强增大到一定程度后，增益系数随光强的增大而减小，这种现象称为增益饱和。增益系数随光强的增加而减小是因为光的受激辐射对介质的粒子数密度反转分布有着强烈的影响造成的。当谐振腔中光强很弱时，介质的受激辐射几率很小，粒子数密度反转分布几乎不随光强变化，介质对光波的增益系数也不随光强改变。此时，光波在介质中以最大的相对增长率()00G ν不断地获得放大。当腔内光强逐渐增强，介质中的粒子数密度反转分布值将因受激辐射的消耗而明显下降，光强越强，受激辐射几率越大，上能级粒子数密度减少得越多，这就使粒子数密度反转分布值也下降得越多，进而使增益系数也同样下降，这就是增益饱和的实质。但是这里应该提请注意的是，上面所说的光强的大小都是相对于饱和光强I s 而言的，也就是指比值/s I I 的大小。
增益饱和现象可分三种情况进行讨论。
1、介质对频率为0ν、光强为I 的光波的增益系数
介质中传播着强度为I 、频率0ν的光波时，介质对此光波的增益系数可由(2-14)式得出为
0000000()()
()()
11()
s s G G G f I I I I f ννννν==
++
（2-16） 式中包含的饱和光强I s 在上一节中已经定义，它是激光工作物质的一个重要参量，是发光物
质光学性质的反映。不同激光工作物质的饱和光强I s 值不相同。有些介质如二氧化碳，它的饱和光强值很大。由二氧化碳构成的激光器，即使腔内光强的数值已经很大，与介质的饱和光强I s 的比值仍远小于l ，介质对光波的增益仍然很大。直到腔内光强的数值大到足以与饱和光强相比拟时，介质对光波的增益才开始下降而出现饱和现象。因此，由饱和光强大的二氧化碳介质制成的激光器，腔内光强将会很强。而另外一些介质，例如氦氖激光器的工作物质，饱和光强很小。在氖氖激光器中，腔内光强不很大时，其饱和光强相比已经是一个不可忽略的值了，因此介质在不大的光强下就使增益系数开始下降，出现了增益饱和现象。这时，光波在介质中的放大率开始下降，随着光强I 继续增加，比值/s I I 继续增大，I 被放大的相对增长率()0G ν继续下降，直至光放大过程趋于停止。因此，饱和光强小的介质，腔内光强一定不会很大。可见，饱和光强的确是介质的一个重要参量，它决定着腔内光强以至激光器输出功率的大小。下面给出几个激光器饱和光强数值，以供分析问题时参考：
氦氖激光器(6328Å谱线)，I s ~0.3W ／mm 2 氩离子激光器(5145Å谱线)，I s ~7W ／mm 2
纵向二氧化碳激光器(10.6μm 谱线)，I s ~2W ／mm 2
2、介质对频率为ν、强度为I 的光波的增益系数
当均匀增宽型介质中传播着频率为ν、强度为I 的光波时，介质中增益系数()G ν随光强I 而变化的规律为(2-14)式，将均匀增宽的线型函数代入得到
2
2
00
2200[()]()()2()()1()1()2s s G G G I f I I f I ννννννννννν∆⎛⎫-+ ⎪⎝⎭==⎛⎫∆⎛⎫+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭ (2-17) 此式说明：当腔内光波的频率0νν≠时也会引起增益饱和，只是不如当0νν=时的作用那样显著。从式中亦可看出，当
1
2
012s I I ννν⎛⎫∆⎛⎫
-≥+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭ (2-18)
时，光强对增益系数的影响几乎可以忽略。把(2-17)式的形式稍加改变即可得到用中心频率
处小信号增益系数()00G ν表示的增益系数的表达式
2
02
202()()()12s G G I I νννννν∆⎛⎫ ⎪⎝⎭=⎛⎫∆⎛⎫
-++ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝
⎭ (2-19) 为了比较各种频率的光波在介质中获得增益的大小，也为了比较各种频率的光波对增益系数作用的大小，根据(2-19)式列表2-1如下，令表中各种频率光波的光强都等于饱和光强I s 。并作()νν~G 的曲线如图(2-8)所示。 频率ν
增益系数
()νG
0ν
2
0νν∆± 2
12
10νν∆⋅⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+±S I I
νν∆±0
()νG
()0021νG ()()νν0003231G G = ()()νν00043
41G G = ()()νν0006
5
61G G = ()()ννG G -0
()0021νG ()()0006131ννG G = ()()00012141ννG G = ()()00030
1
61ννG G =
图（2-8） 均匀增宽型增益饱和
由表2-1和图(2-8)可以看出，在光强I ＝I s 的光波作用下，介质对频率为0ν的光波的增益系数值最大，该光波的增益饱和作用也最大，频率逐渐偏离0ν时，增益系数逐渐减小，光波
对介质的增益饱和作用也逐渐减弱。当
12
012s I I ννν⎛⎫∆⎛⎫
-≥+ ⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭
时，介质对光波的增益作用以及光波对介质的增益饱和作用都很微弱。因此，以下讨论介质对光波的增益作用以及光波对介质的增益饱和作用时，都是对光频在
1
122
001122s s I I I I νν
ννν⎛
⎫⎛⎫∆∆⎛⎫⎛⎫-+
<<++ ⎪ ⎪ ⎪
⎪⎝⎭⎝⎭
⎝
⎭⎝
⎭ 范围内而言的。
3、频率为ν、强度为I 的强光作用下的增益介质对另一小讯号光波()i i ν的增益系数 在腔内传播着频率为ν强度为I 的光波的同时，再入射一束频率为i ν强度为i 的小讯号光波，这时，由于I 和i 放大是消耗同一个E 2能级上的粒子，而介质中E 2能级上的粒子数密度已经在I 的激励下大为减少，所以，此时介质对光波()i i ν的增益系数也下降为(2-19)式表示的()i G ν。
这就是说，频率为ν的强光I 不仅使本身频率处介质的增益系数由0
()G ν下降至(
)νG ，而且使介质的线宽范围内一切频率处介质的增益系数()i G ν0
都下降了同样的倍数变为
()i G ν。所以(2-19)式就是介质在频率为ν、强度为I 的光波作用下对各种频率的小讯号光
波的增益系数的表达式。由于光强I 仅改变粒子在上下能级间的分布值，并不改变介质的密度、粒子的运动状态以及能级的宽度。因此，在光强I 的作用下，介质的光谱线型不会改变，线宽不会改变，增益系数随频率的分布也不会改变，光强仅仅使增益系数在整个线宽范围内下降同样的倍数，如图(2-9)所示。而且由于与谱线的线型函数()f ν具有相似的变化规律，中心频率附近的激光的增益系数大，偏离中心频率愈远的激光，其增益系数也愈小。这是均匀增宽型介质的特点。
因为模式竞争的原因，均匀增宽型介质制作的激光器发出的激光只会输出一个单一的频
率，其谱线宽度远小于介质线型函数的宽度。这种激光器发出的激光的增益系数对应着图(2-9)中与中心频率极为靠近的一个点。
图（2-9） 光强I 、频率ν强光作用下的对小讯号光波()i ν的增益饱和
10.非均匀增宽介质增益饱和
一般低压气体激光器介质的发光特性是：对确定的上下能级E 2、E 1，介质中单个粒子发光的谱线线型函数仍然是均匀增宽型的，但是由于气体粒子处在剧烈、混乱的热运动之中，由大量粒子组成的气体介质发光时，接收到的光谱谱线的线型变成非均匀增宽的。
11.介质在小讯号时的粒子数密度反转分布值
在非均匀增宽型介质中，稳态工作的情况下，上下能级E 2、E 1之间粒子数密度反转分布值仍然可以用（2-7）式表示，相应的小信号粒子数密度反转分布值也仍然可以用（2-8）式表示。具体来讲，由于介质内的粒子在作紊乱的热运动，粒子运动的速度沿腔轴方向的分量满足麦克斯韦速度分布律，小信号情况下E 2能级上的粒子中速度在1υ至11d υυ+之间的粒子数密度为
()1212
102
110
2
2exp 2υυπυυd kT m kT m n d n ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=
E 1能级上速度在1υ至11d υυ+之间的粒子数密度为
()122
101
110
1
2exp 2υυπυυd kT m kT m n d n ⎪
⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫
⎝⎛=
若E 2、E 1能级的简并度相等，则速度在1υ至11d υυ+之间的粒子数密度反转分布值为
()()()122
10
1101
110
2
110
2exp 2υυπυυυυυυd kT m kT m n d n d n d n ⎪
⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫
⎝⎛∆=-=∆ (2-20) 在E 2、E 1能级间各种速度的粒子数密度反转分布值之和为
()0
122
1
110
2exp 2n d kT m kT m n d n ∆=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=∆⎰
⎰
∞
∞
-∞
∞
-υυπυυ （2-21） ∆n 0与激励能源的抽运速率、粒子的能级寿命等参量之间的关系仍由（2-8）式决定。在非均匀增宽型介质中，单位速度间隔内粒子数密度反转分布值0
()n υ∆随速度υ的分布情况如图(2-10)所示。
图（2-10）
0()n υ∆随速度υ的分布
在非均匀增宽型介质中，在E 2、E 1能级间跃迁的粒子，辐射的光波也是中心频率为0
ν的自然增宽型函数。但是当粒子具有热运动速度1υ时，由于光的多普勒效应，在正对着粒子运动的方向上接收到的光波的线型函数变为中心频率为1ν的自然增宽型函数了，1ν和1υ的关系为
1
10(1)c
υνν=+
反过来，用频率表示速度，则
1100
()
c
υννν=- (2-22)
固体激光器原理 固体激光器是一种利用固体材料作为工作物质产生激光的装置。它具有结构简单、体积小、效率高、可靠性强等优点，在医疗、通信、材料加工等领域有着广泛的应用。固体激光器原理是指固体激光器产生激光的基本物理过程和原理。在固体激光器中，激光的产生是通过材料的受激辐射过程实现的。下面将详细介绍固体激光器的原理。 固体激光器的工作原理主要包括三个过程，吸收、受激辐射和放大。首先是吸 收过程，固体激光器中的工作物质吸收外界能量，使得原子或分子处于激发态。其次是受激辐射过程，当处于激发态的原子或分子受到外界激发能量的作用时，会发生受激辐射，产生与激发能量相同的光子，并且这些光子与外界激发能量的相位相同。最后是放大过程，通过光学共振腔的作用，使得受激辐射的光子不断地在工作物质中来回反射，产生放大效应，最终形成激光。 固体激光器的原理中，工作物质的选择对激光器性能有着重要的影响。常用的 固体激光器工作物质包括Nd:YAG、Nd:YVO4、Ti:sapphire等。这些工作物质具有 较高的吸收截面、较长的寿命和较宽的工作波长范围，适合用于固体激光器的制作。此外，激光器的光学共振腔结构也是固体激光器原理中的重要组成部分，它能够提供光学反馈，使得激光得以放大并输出。 在固体激光器的原理中，激光的输出特性是一个重要的参数。激光器的输出特 性包括波长、功率、脉冲宽度、光束质量等。这些特性直接影响着激光器的应用效果和性能表现。因此，在固体激光器的设计和制造过程中，需要对激光器的输出特性进行精确控制和调节。 总的来说，固体激光器原理是固体激光器产生激光的基本物理过程和原理。通 过吸收、受激辐射和放大三个过程，固体激光器能够产生高能量、高亮度、高单色性的激光。固体激光器的原理为固体激光器的设计和制造提供了重要的理论基础，
激光器的工作原理 一．光学谐振腔结构与稳定性 激光是在光学谐振腔中产生的。它的主要功能之一是使光在腔内来回反射多次以增长激活介质作用的工作长度，提高腔内的光能密度。显而易见的是，不垂直于反射镜表面的傍轴光线经过有限次的反射就会投射到平面镜的通光口径之外，而使得激活介质作用的工作长度只得到很有限的增长。所以，光线能够在谐振腔中反射的次数与其结构密切相关。能够使腔中任一束傍轴光线经过任意多次往返传播而不逸出腔外的谐振腔能够使激光器稳定地发出激光，这种谐振腔叫做稳定腔，反之称为不稳定腔。我们讨论光学谐振腔的结构与稳定性的关系。 1.共轴球面谐振腔的稳定性条件 光学谐振腔都是由相隔一定距离的两块反射镜组成的。无论是平面镜还是球面镜，无论是凸面镜还是凹面镜，都可以用“共轴球面”的模型来表示。因为只要把两个反射镜的球心连线作为光轴，整个系统总是轴对称的，两个反射面可以看成是“共轴球面”。平面镜是半径为无穷大的球面镜。如果其中一块是平面镜，可以用通过另一块球面镜球心与平面镜垂直的直线作为光轴。平行平面腔的光轴则可以是与平面镜垂直的任一直线。当然两个平面镜不平行不能产生谐振，不在讨论之列。 图（2-1）共轴球面腔结构示意图 如图（2-1）所示，共轴球面腔的结构可以用三个参数来表示：两个球面反射镜的曲率半径R1、R2，和腔长即与光轴相交的反射镜面上的两个点之间的距离L。如果规定凹面镜的曲率半径为正，凸面镜的曲率半径为负，可以证明共轴球面腔的稳定性条件是
111021≤⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ -≤R L R L （2-1） 上式左边成立的条件等价于⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ -11R L 和⎪⎪⎭⎫ ⎝ ⎛-21R L 同时为正或同时为负，这就要求两镜面的曲率半径为正时必须同时大于腔长或同时小于腔长。如果镜面的曲率半径同时为负，尽管上式左边成立，右边的不等式却不成立。如果镜面的曲率半径一正一负，则需要具体讨论。 2.共轴球面腔的稳定图及其分类 为了直观起见,常用稳定图来表示共轴球面腔的稳定条件。首先定义两个参数 112211L g R L g R ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ 共轴球面谐振腔的稳定性条件（2-1）式可改写为 1021≤⋅≤g g （2-2） 即当（2-2）式成立时为稳定腔；当 10 2121≥⋅≤⋅g g g g 或 （2-3） 时为非稳腔；当 102121=⋅=⋅g g g g 或 （2-4）
激光器工作原理 激光器是一种先进的、效率极高的光学装置，它能产生极为强烈的光，可用于微操作、测量，以及作为光源发射信号、图像等。它为常见光学装置中最重要的元件之一。本文将向读者阐述激光器的工作原理。 激光器的工作原理主要是利用热释光和激发效应产生光。热释光是指将物体吸收能量而产生的光，这种光的能量大小与激发态的能量有关，而激发效应是指将物体由低能态转化到一个高能态时所产生的光子。激光器的工作原理是将某一种物质（激光介质，例如氩气、氦气）加热至高温，使其处于一个可以产生光的激发态，然后利用激发效应将其从激发态转化到较高的能态，最后该介质释放出发射出的光子。 激光器具有极高的发射强度、高穿透能力、高发射精确度、高准确度等优点。它是一种多普勒散射或跃迁发射的光，具有粒子特性的量子性质，其发射的光有着宽带、窄带和极窄带之分。它的发射模式可以由镜子和腔体的结构来实现，而这就是光波形的密度空间特性。在激光器的腔体中，采用反射和消光面板来调节和控制发射光，实现激光技术所需的特性。 激光器的发射光主要受激发效应和热释光等两种激光机制的影响。常见的激发效应机制有电子和离子双跃迁、电子核双跃迁等。跃迁发射是指由低能态到高能态跃迁时释放出的光，而热释光是指将物体吸收能量而产生的光。其中，由电子和离子双跃迁机制产生的激光，
其光的频率可以通过原子中的原子结构来控制，因此能够较好地实现精确的激光发射。 激光器的发射光与其结构和介质状态有关，因此在发射光的激发、脉冲时间、光束形态等方面都可以通过控制激光器的结构和介质状态来实现。若要控制激光器的发射强度，可以通过控制输入能量的大小来调节输出光的能量；若要控制激光器的发射光色，可以通过控制腔体中的介质激发光波长来调节发射光的频率；若要控制激光器的脉冲时间，可以通过控制介质的激发状态来调节光脉冲的发射时间；若要控制激光器的光束形态，可以利用镜子和腔体的结构来控制发射光的形态。 综上所述，激光器的工作原理主要是利用热释光和激发效应产生光，而发射光的强度、颜色、时间和光束形态等特性则受激发介质状态和激光器结构来影响。激光器是一种先进效率高的光学装置，能够满足多种应用需求，其发射的光可以被控制，实现特殊的光效果。
激光器的工作原理 激光器是一种能够产生高强度、相干、单色和定向的光束的设备。它在科学、工业、医疗和通信等领域有广泛的应用。激光器的工作原理是通过受激辐射过程将输入能量转化为光能，并通过光的反馈和放大来实现激光放大。 激光器的工作过程可以分为三个基本步骤：激励、增益和输出。 首先是激励阶段。激光器需要能源来激发其工作质子。激光器可以通过电能、光能或化学能等不同形式的能源来激励，具体的激励方式根据激光器的种类而不同。无论使用何种方式，激光器都需要通过能源输入来提供激发粒子所需的能量。例如，气体激光器通过电宇放电产生光子，固体激光器通过用闪光灯激励固体材料来产生光子。 然后是增益阶段。在激励阶段之后，激光器中的激励粒子会被激发到一个高能态，并在这个态中处于激发田之中。这时，当一个光子经过这个激发田时，它会激励一个已激发的粒子回到其低能态，从而产生两个相干的光子并释放出更多的能量。这个过程被称为受激辐射，它是激光器产生相干光的关键。 受激辐射过程如何发生呢？在激光器中，激光介质被包围在一个光学腔内，该腔包含两个镜子：一个是部分透明的输出镜，另一个是高反射率的反射镜。当光子进入激光介质中时，它会与激励粒子发生相互作用，并可能通过受激辐射方式产生其他激光光子。这些产生的激光光子会沿着腔中的光学轴向前传播。当它们经过反射镜时，一部分光子会被反射回激光介质，而另
一部分光子则通过输出镜逸射出来。这样，反射和透射的光子都成为了激励粒子周围的更多激励源，进一步刺激产生更多的激光光子。这种通过反射和透射不断放大的光子被称为激光。 最后是输出阶段。通过透射出光是激光工作的目的，这需要控制激光的发射方向。在激光器的输出镜上，可以通过改变其反射率来调整激光的输出能量和方向。通常使用工艺精细的部分透明膜来实现这种效果。激光光子在部分反射的同时也会透射出来，形成激光束。这束激光经过进一步整形和聚焦，可以用于科学研究、医疗治疗、材料加工以及通信等领域。 总之，激光器的工作原理是通过受激辐射和光的反馈放大来产生和控制激光束的。通过激励、增益和输出的过程，激光器能够产生出具有高强度、相干性和定向性的激光光束。这种特殊的光特性使得激光器在众多领域具有广泛的应用前景。激光器是一种利用受激辐射发射相干光的装置。它通过将光能转化为激发能，然后通过放大和反馈过程，产生一束高强度的激光光束。激光器的工作原理涉及到能级、受激辐射、光的反馈和激光放大等关键概念。 首先，激光器的工作原理与能级有关。在激光器的激光介质中，存在着不同能级的粒子。这些能级可以通过能量差来进行区分，不同能级之间的转变需要吸收或释放能量。激光器中的激光介质通常是由材料或气体组成的。当激光介质的粒子处于低能态时，激光器处于能量平衡状态。而一旦外界输入能量使得一些粒子激发到高能态，就会破坏能量平衡，引发激光起始。
激光器原理 激光器原理 激光器是一种利用激光放大过程产生和放大激光束的装置。其工作原理主要基于激光的受激辐射和受激吸收过程。激光器的主要组成部分包括激活介质、泵浦源、光学共振腔和输出镜。 1. 激活介质 激光器的激活介质是产生激光的关键元素。激活介质可以是固体、液体、气体或半导体材料。不同的激活介质决定了激光器的工作波长和特性。例如，气体激光器中的激活介质可以是氦氖、二氧化碳等气体，固体激光器中的激活介质可以是掺杂了稀土离子的晶体或玻璃。 2. 泵浦源 泵浦源用于提供能量，将激活介质从低能级激发到高能级，以产生激光放大效应。泵浦源可以是光源、电源或化学反应。例如，气体激光器中常用的泵浦源是电子束、放电电流或化学反应，固体激光器中常用的泵浦源是光源或电源。 3. 光学共振腔 光学共振腔是激光器的一个重要组成部分，用于实现激光的放大和反馈。光学共振腔一般由两个反射镜构成，其中一个是半透镜。激活介质置于光学共振腔内，当泵浦源激发激活介质时，激光在光学
共振腔内来回反射，不断放大，直到达到一定的能量水平。 4. 输出镜 输出镜是激光器的另一个关键组成部分，用于控制激光的输出。输出镜是一个半透镜，它允许一部分激光通过，同时反射一部分激光。通过调整输出镜的反射率，可以控制激光的输出功率和方向。 激光器的工作原理可以简单概括为：泵浦源提供能量激发激活介质，激活介质在光学共振腔内通过受激辐射放出光子，光子在光学共振腔内多次反射放大，最后通过输出镜输出激光束。 激光器的应用非常广泛。在科学研究领域，激光器被用于研究原子分子结构、材料表面特性等。在医疗领域，激光器被用于激光手术、激光治疗等。在工业领域，激光器被用于激光切割、激光焊接、激光打标等。此外，激光器还被用于通信、雷达、测距、测速等领域。 总结起来，激光器是一种利用激光放大过程产生和放大激光束的装置。它的工作原理主要基于激光的受激辐射和受激吸收过程。激光器的核心组成部分包括激活介质、泵浦源、光学共振腔和输出镜。激光器的工作原理和应用广泛，已经成为现代科学技术和工业生产中不可或缺的工具。
三、工作过程 1.激光器的工作原理和结构 我们通常把发光的物体叫做光源，如太阳、电灯、燃烧的蜡烛等。光具有能量，它可以使物体变热，使照相底片感光，这就是能的转换现象。光能含在光束中，光束射入人的眼睛，才引起人的视觉，所以我们能够看到光源发射的光。那么我们为什么还能看到不发光的物体呢？是因为光源发射的光照射到它们，不发光的物体受光后，向四面八方漫反射的光射入了我们的眼睛，所以我们也能看到不发光的物体。 产生激光的光源，和普通的光源明显不同。如普通白炽灯光源是通过电流加热钨丝的原子到激发态，处于激发态的原子不断地自发辐射而发光。这种普通的光源具有很大的散射性和漫射性，不能控制形成集中的光束，也就不能应用于激光打印机。激光打印机所需要的激光光束必须具有以下特性： ①高方向性。发出的光束在一定的距离内没有散射和漫射。 ②高单色性。纯白光由七色光组成。 ③高亮度，有利于光束的集中并带有很高的物理能量。 ④高相干性，容易叠加和分离。激光器是激光扫描系统的光源，具有方向性好、单色性强、相干性高及能量集中、便于调制和偏转的特点。早期生产的激光打印机多采用氦-氖（He-Ne）气体激光器，其波长为632．8μm，其特点是输出功率较高、体积大、是寿命长（一般大于1万小时）性能可靠，噪音低，输出功率大。但是因为体积太大，现在基本已淘汰。现代激光打印机都采用半导体激光器，常见的是镓砷-镓铝砷（CaAs-CaAlAs）系列，所发射出的激光束波长一般为近红外光（λ＝780μm），可与感光硒鼓的波长灵敏度特性相匹配。半导体激光器体积小、成本低，可直接进行内部调制，是轻便型台式激光打印机的光源。 在对感光鼓表面充电时，随着电荷在感光鼓表面的积累，电位也不断升高，最后达到"饱和"电位，就是最高电位。表面电位会随着时间的推移而下降，一般工作时的电位都低于这个电位，这个电位随时间自然降低的过程，称之为"暗衰"过程。感光鼓经扫描曝光时，暗区（指未受光照射部分的光导体表面）电位仍处在暗衰过程；亮区（指受光照射部分的光导体表面）光导层内载流子密度迅速增加，电导率急速上升，形成光导电压，电荷迅速消失，光导体表面电位也迅速下降。称之为"光衰"，最后趋缓。 从理论上说光衰越快越彻底越好，实际上很难达到。剩余残留电位的高低就会影响打印质量，如残余电位过高，将会出现打印"底灰"现象。一幅静电潜像形成后，还必须经过如下所述的"显影"过程才能转换成墨粉图像。当墨粉在粉盒内被搅拌器搅拌均匀后，墨粉由掺杂的载体运载并被磁辊内的永久磁芯吸附到磁辊外表面上，这时墨粉不显极性。当磁辊载着墨粉旋转并与墨粉刮板相切，与之磨擦时，使墨粉带上正电荷。墨粉在墨粉刮板和磁场作用下，在磁辊表面上形成恨薄且分布均匀的墨粉雾。墨粉刮板还起到限制墨粉量的作用，使墨粉不致吸附过多。 前面提到，感光鼓残留电位是打印产生"底灰"的重要原因，解决的办法是在磁辊套上加上适当的交、直流"偏压"，以抵消墨粉过量的传递。显影偏压有两个作用，适当调节显影偏压，一是
激光的工作原理 激光是一种高度聚焦的光束，具有高亮度、高单色性和高相干性等特点，因此 在各种领域都有着广泛的应用。激光的工作原理是通过受激辐射的过程来实现的，下面我们就来详细了解一下激光的工作原理。 激光的产生过程主要包括三个步骤，吸收能量、受激辐射和光放大。首先，激 光器中的活性介质吸收外部能量，使得其内部原子或分子处于激发态。接着，在外部光场的作用下，激发态的原子或分子受到激发，从而产生受激辐射。最后，受激辐射的光子在镜子的反射下不断传播并得到放大，形成了激光。 在激光器中，活性介质的选择对激光的性能有着重要的影响。一般来说，活性 介质需要具有较长的寿命，能够在受激辐射的作用下产生较高的发射截面，并且需要与外部能量源有较好的匹配。常见的激光器活性介质包括气体、固体和半导体等，它们分别对应着气体激光器、固体激光器和半导体激光器。 除了活性介质的选择，激光的工作原理还与光的受激辐射过程密切相关。在受 激辐射中，外部光子与处于激发态的原子或分子相互作用，从而导致原子或分子跃迁至低能级并释放出更多的光子。这些光子在镜子的反射下不断传播，并最终形成了高度聚焦的激光束。 此外，激光的工作原理还与光的放大过程密切相关。在激光器中，通过增加活 性介质的浓度或增加光场的强度，可以实现受激辐射的光子不断地得到放大。这样一来，激光的亮度和单色性就得到了有效地提高，从而使得激光在科研、医疗、通信等领域都有着广泛的应用。 总的来说，激光的工作原理是通过活性介质的受激辐射和光的放大过程来实现的。在激光器中，活性介质的选择、光的受激辐射过程以及光的放大过程都对激光的性能有着重要的影响。通过对激光的工作原理进行深入的了解，可以更好地应用激光技术，并推动激光技术在各个领域的发展和应用。
量子点激光器工作原理 量子点激光器是一种基于量子点材料的激光器，其工作原理是通过量子点材料的特殊能带结构和量子效应实现的。量子点是一种尺寸在纳米尺度的半导体结构，其尺寸约为1-10纳米。量子点材料具有独特的光学和电学性质，使其在激光器领域具有广泛的应用前景。量子点激光器的工作原理可以分为三个主要步骤：激发、载流子注入和辐射。首先，通过外部能源的激发，如光激发或电激发，将量子点材料中的载流子激发到激发态。这个过程可以通过吸收外部光线或施加电场来实现。 接下来，通过载流子注入，使激发态的载流子在量子点材料中形成高浓度。载流子注入可以通过电压施加或电流注入来实现，其中电流注入是最常用的方法。注入的载流子会在量子点材料中形成电子空穴对，这些电子空穴对会在量子点材料中快速扩散和重新组合。由于量子点材料的能带结构和量子效应的存在，电子空穴对在扩散和重新组合的过程中会发生辐射。这种辐射过程会产生具有特定波长和相干性的光，形成激光输出。量子点材料的能带结构决定了激光的波长，而量子效应则决定了激光的相干性和输出功率。 量子点激光器相比传统的激光器具有许多优点。首先，量子点材料具有宽广的发射波长范围，可以实现从紫外到红外的全波段覆盖。其次，量子点材料具有窄的发射谱线宽度，可以实现高光谱纯度的
激光输出。此外，量子点激光器具有高的发光效率和低的激光阈值，可以实现高功率和高效率的激光输出。 量子点激光器在众多领域中具有广泛的应用。在通信领域，量子点激光器可以用于光纤通信、无线通信和光存储等。在显示领域，量子点激光器可以用于显示屏的背光源，可以实现更高的色彩饱和度和更广的色域。此外，量子点激光器还可以应用于生物医学、光电子学和光学传感等领域。 然而，量子点激光器也存在一些挑战和限制。首先，量子点激光器的制备和工艺相对复杂，需要高精度的材料生长和器件制备技术。其次，量子点材料的发光特性受到温度和环境的影响较大，需要有效的温度控制和环境隔离措施。此外，量子点材料的成本相对较高，限制了其在大规模应用中的推广和应用。 量子点激光器是一种基于量子点材料的激光器，其工作原理是通过量子点材料的特殊能带结构和量子效应实现的。量子点激光器具有广泛的应用前景，在通信、显示、生物医学和光学传感等领域具有重要的应用价值。然而，量子点激光器的制备和工艺仍然面临一些挑战和限制，需要进一步的研究和发展。
半导体激光器发光原理及工作原理 激光器是一种将电能转化为光能的器件，其中半导体激光器是一种基于半导体 材料的激光器。本文将详细介绍半导体激光器的发光原理和工作原理。 一、半导体激光器发光原理 半导体激光器的发光原理基于电子在半导体材料中的能级跃迁。半导体材料通 常由P型和N型半导体构成，两者之间形成PN结。当外加电压施加在PN结上时，会形成电场，使得电子和空穴在PN结中发生复合。这种电子和空穴的复合过程中，会释放出能量，产生光子。 具体来说，半导体激光器的发光过程包括以下几个步骤： 1. 注入载流子：通过施加外加电压，使得电子从N区域注入到P区域，同时空穴从P区域注入到N区域。这样，在PN结附近形成了一个载流子浓度梯度，即电子浓度较高的N区域和空穴浓度较高的P区域。 2. 载流子复合：当电子和空穴注入到相反极性的区域后，它们会在PN结的耗 尽层（depletion region）中发生复合。在复合过程中，电子和空穴的能量被释放出来，形成光子。 3. 光子放大：在PN结的耗尽层中，光子会与周围的电子和空穴发生相互作用，从而引起更多的电子和空穴复合，释放更多的光子。这种光子的放大过程叫做光放大（optical amplification）。 4. 光反馈：在半导体激光器中，为了增强光放大效果，通常会在PN结两侧加 上反射镜，形成一个光学腔（optical cavity）。这样，在光学腔中，光子可以来回 多次反射，与更多的电子和空穴发生相互作用，增加光放大效果。 5. 激光输出：当光子在光学腔中得到足够的放大后，会从一个端面逃逸出来， 形成激光输出。
二、半导体激光器工作原理 半导体激光器的工作原理基于激光器的发光原理，通过控制电流和温度等参数 来实现激光器的工作。 1. 电流控制：半导体激光器的发光强度与注入到PN结中的电流密度有关。通 过控制注入电流的大小，可以调节激光器的发光强度。一般来说，增加注入电流可以增强激光器的发光强度，但同时也会增加激光器的功耗和温度。 2. 温度控制：半导体激光器的工作温度对其性能和寿命有很大影响。温度过高 会导致激光器的发光效率下降，甚至损坏器件。因此，需要通过冷却系统或温度控制装置来维持激光器的适宜工作温度。 3. 光输出控制：半导体激光器的光输出可以通过调节输出端面的反射镜来控制。通过改变反射镜的反射率，可以调节激光器的输出功率和光束的特性，如光束的发散角度和光束形状等。 4. 工作模式：半导体激光器可以工作在不同的模式下，如连续波（CW）模式 和脉冲模式。在CW模式下，激光器持续输出连续波激光；在脉冲模式下，激光 器以脉冲形式输出激光。不同的工作模式适用于不同的应用场景。 总结： 半导体激光器是一种基于半导体材料的激光器，其发光原理是通过电子和空穴 在PN结中的能级跃迁产生光子。半导体激光器的工作原理是通过控制电流、温度 和光输出等参数来实现激光器的工作。了解半导体激光器的发光原理和工作原理对于深入理解其性能和应用具有重要意义。
激光器原理解析与稳定性研究 激光器是一种利用电磁辐射产生激光的装置，广泛应用于科学研究、医疗、通 信等领域。在激光技术的发展过程中，激光器的原理和稳定性一直是研究的重点。本文将从激光器的原理解析和稳定性研究两个方面进行探讨。 首先，我们来解析激光器的原理。激光器的原理基于光的受激辐射和光的放大 效应。当物质受到外界能量激发时，原子或分子的电子跃迁到较高的能级，形成激发态。当这些激发态的粒子回到基态时，会放出光子。这些光子会被反射、折射和放大，形成一束相干的激光。激光器的核心部分是激光介质，常见的有气体激光器、固体激光器和半导体激光器。 气体激光器利用气体放电产生激光。典型的气体激光器有二氧化碳激光器和氩 离子激光器。二氧化碳激光器的激光介质是二氧化碳气体，通过电子碰撞的方式激发气体分子，产生激光。氩离子激光器则利用氩离子的能级跃迁产生激光。固体激光器的激光介质是固体晶体，如Nd:YAG晶体。通过外界能量的输入，激发晶体 内的离子，产生激光。半导体激光器则是利用半导体材料的特性产生激光，常见的有激光二极管。 激光器的稳定性研究是为了提高激光器的输出质量和稳定性。激光器的稳定性 受到多个因素的影响，包括温度、光学元件的稳定性和激光介质的特性等。首先是温度的影响。激光器的工作温度对激光器的性能和稳定性有重要影响。温度的变化会导致激光器的输出功率和波长发生变化，影响激光器的工作效果。因此，控制激光器的温度是提高激光器稳定性的重要手段之一。 其次是光学元件的稳定性。激光器中的光学元件包括反射镜、透镜等，它们的 稳定性直接影响激光的品质。光学元件的表面质量、反射率和透过率都会影响激光的输出功率和波长。因此，保持光学元件的稳定性和优良的表面质量是提高激光器稳定性的关键。
化学激光器的工作原理 一、引言 化学激光器，作为一种高科技的能量转换装置，在现代科技领域中扮演着重要角色。其独特的工作原理基于化学反应过程，产生高强度的光辐射，为各种应用提供高效、高亮度的光源。本文将深入探讨化学激光器的工作原理，包括化学反应过程、能量转换机制、系统构成以及应用与展望。 二、化学反应过程 化学激光器的核心是化学反应过程。这一过程涉及气态化学物质的反应，产生能量并释放光辐射。具体来说，化学反应过程分为以下几个步骤： 1.反应物供给：通过特定的装置，如电弧放电或激光诱导，将反应物（通常是气体）加热并注入反应室。 2.化学反应：在反应室内，加热后的气体分子之间发生化学反应，释放能量。这种反应可能是燃烧、电离、解离或其他类型的化学反应。 3.能量转换：释放的能量以光辐射的形式从化学激光器中输出。这些光辐射的波长和亮度取决于化学反应的性质和参与反应的物质。 4.废气处理：未参与反应的部分反应物以及产生的废气从反应室中排出，以保持激光器的性能和效率。 三、能量转换机制 化学激光器的能量转换机制主要涉及以下方面： 1.热力学原理：化学反应释放的能量用于产生光辐射。根据热力学原理，反应过程中分子间相互作用释放的能量能够转化为光能。
2.辐射跃迁：在化学激光器中，反应产生的原子或分子通过特定的能级跃迁过程释放光辐射。这一过程与特定波长的光发射直接相关。 3.光放大：当一定波长的光通过受激发的介质时，会产生光的放大效应。在化学激光器中，经过适当设计的反应室和光学系统，可以实现光的放大，从而提高输出光强度。 四、系统构成 化学激光器系统通常包括以下几个组成部分： 1.反应室：反应室是化学反应发生的主要场所。它通常由耐高温、高压的材料制成，内部设计有适当的流动通道和光学窗口，以便于光辐射的输出和放大。 2.能源供应系统：能源供应系统负责提供足够的能量以维持化学反应的进行。这可以包括电弧放电、微波激射器、激光器等装置，用于提供加热和激发反应物的能量。 3.控制系统：控制系统负责调节化学激光器的运行参数，如温度、压力、流量等，以确保稳定的输出光辐射。同时，控制系统还可以对运行状态进行监测和故障诊断。 4.安全系统：为了保障人员和设备安全，化学激光器系统还包括一系列安全措施，如气体监测、紧急切断、安全阀等。这些系统能够在异常情况下迅速响应，防止事故发生。 五、应用与展望 化学激光器在许多领域都有着广泛的应用前景。例如，军事领域中的远程侦察、目标指示和武器制导；科研领域中的光谱分析、物质检测以及大科学装
激光器的工作原理 现代很多领域中都使用了激光器，激光器在很多设备中都发挥着核心作用。今天我们 一起学习一下激光器的工作原理。 一、光与物质的三种相互作用 根据量子力学，原子中的电子有固定轨道和能级，能级间的能量量子化。当物质受到光的辐照时，光与物质(原子、分子、电子等)相互作用，存在三种光跃迁过程(three opticaltransitionprocesses):受激吸收、自发辐射、受激辐射。 1、受激吸收stimulatedabsorption 受激吸收，一般称为吸收，原子中的电子吸收外来光场中的光子，从低能级跃迁至高能级，满足hv=e2-e1,(受激)吸收使外来光子数减少。 跃迁几率(跃迁概率)为b12u(v)n1,其中b12为爱因斯坦b系数，u(v)为光场， n1为低能级上的粒子数。可见受激吸收与光场和低能级的粒子数有关系。 2、自发辐射spontaneousemission 自发辐射，激发态的粒子在初态处于高能级，处于不稳定，向低能级跃迁，跃迁过程中辐射出光子，光子频率满足hv=e2-e1。 自发辐射的跃迁几率(transitionprobalility)为a21n2,其中a21为爱因斯坦a系数，n2为高能级上的粒子数。可见自发辐射与高能级的粒子数有关系。a21的物理意义是 指单位时间内发生自发辐射的粒子数密度，占e2能级总粒子数密度的百分比，即每一个处 于e2能级的粒子在单位时间内发生的自发跃迁几率。 3、受激辐射stimulatedemission 外来光子辐照至高能级的粒子，粒子结果产生向低能级跃迁，同时辐射出一个光子，这个光子与外来的入射光子波长频率一致，满足hv=e2-e1。受激辐射的光子与外来光子的 特性完全相同，即具有相同的频率、偏振方向、传播方向以及相同的相位。 这样，输入一个光子，输出变成了两个状态完全相同的光子，并且这两个光子可再作用于其他粒子，继续引起受激辐射，从而获得大量特征完全相同的光子。即实现了光放大 作用。 受激辐射跃迁几率为b21u(v)n2,b21爱因斯坦b系数，受激辐射系数，u(v)为光场，n2为高能级上粒子数。可见，受激辐射与光场和处于高能级的粒子数有关。 4、受激辐射与自发辐射的区别 受激辐射光有完全相同的相位关系，为相干光(coherent),例如激光。 自发辐射光没有固定的相位关系，为非相干(incoherent)，例如灯泡和蜡烛发光。
激光器的原理及分类 一、根底原理 量子理论认为，所有物质都是由各种微观〞粒子〞组成,如分子,原子,质子,中子,电子等。在微观世界里,各种粒子都有其固有的能级构造。当一个粒子从高能级掉到低能级时，根据能量守恒定律，它要把两个能级相差局部的能量释放出来，通常这个能量以光和热两种形式释放出来。 二、自发辐射、受激辐射 1、自发辐射 普通常见光源的发光〔如电灯、火焰、太阳等地发光〕是由于物质在受到外来能量〔如光能、电能、热能等〕作用时，原子中的电子就会吸收外来能量而从低能级跃迁到高能级，即原子被激发。激发的过程是一个"受激吸收〞过程。但是处在高能级〔E2)的电子寿命很短〔一般为10－8～10－9秒〕，在没有外界作用下会自发地向低能级〔E1〕跃迁，跃迁时将产生光〔电磁波〕辐射。辐射光子能量=E2-E1。过程各自独立、互补关联，所有辐射的光在发射方向上是无规律的射向四面八方，并且频率不同、偏振状态和相位不同。 2、受激辐射 在原子中也存在这样一些特定高能级，一旦电子被激发到这个高能级之上，却由于不满足跃迁的条件，发生跃迁的几率很低，电子能够在高能级上的时间很长，就所谓的亚稳定状态。但在能在外界光场的照射下发生往下跃迁，并且向下跃迁时释放出一个与射入光场一样的光子，在同一个方向、有同一个波长。这就是受激辐射，激光正是利用这一原理激发出来。 二、粒子数反转
通过受激辐射出来的光子，不仅可以引起其他粒子受激辐射，也可以引起受激吸收。只有在处于高能级的原子数量大于处于低能级原子数时，所产生的受激辐射才能大于受激吸收。但是在自然条件下，原子都是都处于稳定的基态，只能通过技术手段将大量的原子都调整到高能级的状态，才能有多余的辐射向外产生。这个技术叫粒子数反转。 三、光放大过程 通过粒子数反转后，其中一个粒子首先在外界光场的照射刺激下，对外发出了一个光子，这个光子又刺激其他粒子再次对外发射光子，并且方向一样，波长一样。但是这样放大的光还不够强。科学家设计了一个光学偕振腔〔两片反射玻璃，一片100%反射、一片接近100%反射〕，通过反复反射，将光强度进一步扩大。 四、激光器构成 1、工作介质。可以是气体、液体、固体、或者半导体。在这些介质中存在亚稳定状态，可以实现粒子数反转，以获得制造激光的必要条件。 2、鼓励源。用于去鼓励原子体系，使处于上能级的粒子数量增加。有电鼓励、光鼓励、热鼓励。俗称泵浦源。 3、谐振腔。用于放大光辐射，并调节激光波长。 五、激光的特点 1、方向直。激光的发光方向可以限制在小于几个毫弧度立体角度，照射方向上的照度比普通光提高千万倍。激光准直、导向和测距就是利用方向性好的特点。 2、亮度高。一台大功率激光器输出的亮度只有氢弹爆炸瞬间的闪光才能与之相比。由于亮度高度集中，容易在某一微小电出产生高压和几万摄氏度甚至几百万