基于光学谐振腔的微波频率稳定技术在现代应用中，微波信号是一种重要的信号类型，尤其是在无
线通信、雷达测量和卫星导航等领域。由于这些应用需要高精度
的频率稳定性，因此研究微波频率稳定技术一直是热门话题之一。其中，基于光学谐振腔的微波频率稳定技术在近年来受到了广泛
的关注和研究。
光学谐振腔是一种用于光学信号的放大、调制和稳定的设备。
通过将光线反射在两个有反射性能的平面镜之间的空腔中，谐振
光可以在谐振腔内反复传播，形成稳定的光场模式。这个模式的
光波长和频率是非常稳定的，可以作为微波频率稳定信号的参考。
基于光学谐振腔的微波频率稳定技术主要有两种方式：直接调
制法和间接调制法。
直接调制法是通过将微波信号转化成光信号，再将光信号通过
光学谐振腔进行调制，最后将调制后的光信号反过来转化成微波
信号。这种方式需要使用到光学调制器和光学信号调制器等光电
子器件，因为这些器件的非线性失真或者调制器带宽限制等问题，导致其调制效果往往难以满足高精度的需求。
间接调制法是先将微波信号和光学信号进行混合调制，再将混
合后的信号通过光学谐振腔进行调制。这种方式需要使用到高性
能的微波混频器和光学谐振腔，其中微波混频器的选择尤为重要，因为它决定了混频器的增益和相位稳定性。通过优化微波混频器
的性能和匹配，可以实现高精度的微波频率稳定性。
在间接调制法中，基于光学谐振腔的微波频率稳定技术中，最
常见的方式是将微波信号和直流光信号混合，然后通过锁相放大
器对混合后的信号进行检测和反馈控制。锁相放大器是一种高灵
敏度的检测和反馈控制器，它可以将微弱的稳定信号从背景噪声
中提取出来，并将信号的偏差反馈到微波发射器或者参考信号源中，从而实现频率的精细调整和稳定控制。
虽然基于光学谐振腔的微波频率稳定技术已经在实际应用中取
得了较好的效果，不过还存在一些局限性，例如：由于光学谐振
腔的制造误差或者外界干扰等因素，其稳定性和精度有一定的波动，这可能导致频率稳定性受到一定程度的影响。此外，如何降
低对光学器件的温度敏感度和机械热膨胀导致的稳定度波动等也
是需要解决的问题。
总之，基于光学谐振腔的微波频率稳定技术是一项重要的基础
技术，其研究和推广将有助于提高微波信号的频率稳定性和精度，从而推进现代无线通信、雷达测量和卫星导航等应用的发展。
§9-4 光振荡 一、受激辐射与自发辐射 受激辐射除了吸收过程相矛盾外，还与自发辐射相矛盾，处于激发态能级的原子，可以通过自发辐射或受激辐射回到基态，在这两种过程中，自发辐射往往是主要的，设高低能级的粒子数密度分别为21n n 和，根据（9-7）式和（9-8）式，可得到受激辐射和自发幅射光子数之比。 21 ()u v B R A = （9-24） 如果要使1R >>，则能量密度()u v 必须很大，而在普遍光源中，能量密度()u v 通常是很小的，例如在热平衡条件下，对于发射1m λμ=的热光源来讲，当温度为300K 时1210R -=，由（9-24）式可知，在此情况下，受激辐射光子数比自发辐射光子数少得多，如果要使受激辐射光子数等于自发辐射光子数，即1R =，则此热光源温度就需高达500000K ，可见在一般光源中，自发辐射大大超过了受激辐射。 但是我们可以设计一种装置，使在某一方向上的受激辐射，不断得到放大和加强，就是说，使受激辐射在某一方向上产生振荡，而其它方向传播的光很容易逸出腔外，以致在这一特定方向上超过自发辐射，这样，我们就能在这一方向上实现受激辐射占主导地位的情况，这种装置叫做光学谐振腔。 二、光学谐振腔 象电子技术中的振荡器一样，要实现光振荡，除了有放大元件以外，还必须具备正反馈系统，在激光器中，可实现粒子数反转的工作物质就是放大元件，而光学谐振腔就起着正反馈、谐振和输出的作用。 全反射镜 工作物质部分反射镜 （图9－10） 图9-10就是光学谐腔的示意图，在作为放大元件的工作物质两端，分别放置一块全反射镜和一块部分反射镜，它们互相平行，且垂直于工作物质的轴线，这样的装置就能起到光学谐振腔的作用。 当能实现粒子数反转的工作物质受到外界的激励后，就有许多粒子跃迁到激发态去，激发态的粒子是不稳定的，它们在激发态寿命的时间范围以内会纷纷跳回到基态，而发射出自发辐射光子，这些光子射向四面八方，其中偏离轴向的光子很快就逸出谐振腔外，只有沿着轴向的光子，在谐振腔内受到两端两块反射镜的反射而不致于逸出腔外，这些光子就成为引起受激辐射的外界感应因素，以致产生了轴向的受激辐射，受激辐射发射出来的光子和引起受激辐射的光子有相同的频率，发射方向，偏振状态和位相，他们沿轴线方向不断地往复通过已实现了粒子数反转的工作和振荡，这是一种雪崩式的放大过程，使谐振腔内沿轴向的光骤然增加，而在部分反射镜中输出，这便是激光。
浅谈光学谐振腔 摘要：光学谐振腔是激光器的基本组成部分之一,是用来加强输出激光的亮度, 调节和选定激光的波长和方向的装置，从真空紫外到远红外的绝大部分激光系统都使用了光学谐振腔。本文从光的传播矩阵推导了谐振腔的稳定条件和光腔损耗，并解释了横模形成的原因。最后介绍了自由电子激光器谐振腔、微腔和X 射线激光腔。 关键词：激光；谐振腔；自由电子激光腔；微腔 1激光 1.1激光简介 激光器的发明是20世纪科学技术的一项重大成就。激光科学技术的兴起使人类对光的认识和利用达到了一个崭新的水平。激光具有方向性好、单色性好能量集中、相干性好等特点。正因为激光器具备的这些突出特点，因而被很快运用于工业、农业、精密测量和探测、通讯与信息处理、医疗、军事等各方面，并在许多领域引起了革命性的突破[1]。 1.2激光器的分类 （1）按工作物质分类：根据工作物质物态的不同可把所有的激光器分为以下几大类：①固体激光器（晶体和玻璃）；②气体激光器；③液体激光器；④半导体激光器；⑤自由电子激光器。 （2）按激励方式分类：①光泵式激光器；②电激励式激光器；③化学激光器； ④核泵浦激光器。 （3）按运转方式分类：由于激光器所采用的工作物质、激励方式以及应用目的的不同，其运转方式和工作状态亦相应有所不同，从而可区分为以下几种主要的类型。①连续激光器；②单次脉冲激光器；③重复脉冲激光器；④可调激光器； ⑤锁模激光器；⑥单模和稳频激光器；⑦可调谐激光器[2]。 （4）按输出波段范围分类：根据输出激光波长范围之不同，可将各类激光器区分为以下几种：①远红外激光器；②中红外激光器；③近红外激光器；④可见激光器；⑤近紫外激光器；⑥真空紫外激光器；⑦X射线激光器，目前软X 射线已研制成功，但仍处于探索阶段[1]。 1.3激光器的组成 任何一种激光器,其基本结构都可以分为三部分:(1)工作物质,用来产生受 激发射；(2)激励(泵浦)装置,用来激励工作物质以获得粒子数反转；(3)光学共
光学谐振腔的三个作用 光学谐振腔是一种可以将光子反复反射的装置，通常由两个反射镜和介质组成。它在激光技术、量子光学、量子信息等领域发挥着重要作用。本文将分别介绍光学谐振腔的三个作用。 一、激发激光 激光是一种高度聚焦的单色波，其能量密度高，具有较强的穿透力和照射力。激光技术已广泛应用于医疗、通信、材料加工等领域。而激发激光的关键就是通过外界能量输入来使原子或分子处于受激辐射状态。 在实际应用中，通常使用氦氖激光器或二极管激光器等设备来产生初级的激发辐射。但这些设备产生的辐射能量很小，在进一步放大之前需要经过多次增强才能达到足够强度。而这就需要利用到了谐振腔。 当初级辐射进入谐振腔后，会在两个反射镜之间不断地反复反射，形成一个光学腔。在经过多次反射之后，光子的能量逐渐增强，最终达到足够强度。此时，谐振腔会将光子释放出来，形成一束激光。 二、制备量子态
量子态是指微观粒子的状态，具有非常特殊的性质。例如，两个粒子 之间可以存在纠缠关系，在某些情况下它们的状态可以同时发生变化。这种特殊性质被广泛应用于量子通信、量子计算等领域。 而制备量子态需要使用到激光冷却技术。该技术通过将原子或分子中 的动能转化为较低频率的辐射能来降低其温度。当物质达到足够低的 温度时，它们就可以处于凝聚态（如玻色-爱因斯坦凝聚）或者受限态（如单原子束）。 在制备量子态时，谐振腔可以起到非常重要的作用。首先，在谐振腔 内部可以产生非常高强度、高稳定性的激光场，并且这个场具有很好 的空间和时间分辨率。这使得我们可以通过激光场来控制物质的运动 状态，从而实现精确的量子态制备。 另外，谐振腔还可以将激光场与物质之间的作用时间延长到数秒甚至 更长时间。这使得我们可以在更长的时间内控制物质的运动状态，从 而进一步提高量子态制备的精度和效率。 三、量子光学研究 量子光学是研究光与物质相互作用时涉及到量子效应的领域。它主要 关注于单个光子、单个原子或分子等微观粒子之间的相互作用。量子
中北大学 课程设计说明书 2014/2015 学年第一学期 学院：信息与通信工程学院 专业：光电信息工程 学生姓名：赵策学号：1105104138 课程设计题目：基于MATLAB的谐振腔稳定性分析和 高斯光束传输特性计算 起迄日期：2015年1月12日～2015年1月30日指导教师：王小燕
中北大学 课程设计任务书 2014/2015 学年第一学期 学院：信息与通信工程学院 专业：光电信息工程 学生姓名：赵策学号：1105104138 课程设计题目：基于MATLAB的谐振腔稳定性分析和 高斯光束传输特性计算 起迄日期：2015年1月12日～2015年1月30日指导教师：王小燕
课 程 设 计 任 务 书 1． 设计目的： 在学习专业基础课和专业课的基础上，主要对激光原理，激光技术课程中出现的诸多理论模型进行数值求解，学会将MATLAB 用于光学仿真中，锻炼运用数值分析方法解决专业问题的能力。本设计的主要目的如下： 1.理解光束在自由空间传输的ABCD 传输规律 2.在MATLAB 中运用ABCD 传输规律实现光线在谐振腔内传输的轨迹，考察谐振腔的稳定性。 3.理解高斯光束的q 参数传输规律 2．设计内容和要求（包括原始数据、技术参数、条件、设计要求等）： 设计内容和技术参数： 1.查阅资料，理解谐振腔稳定振荡的条件 2.如下图所示的谐振腔，用Matlab 程序计算光线在腔内的轨迹，演示腔的稳定时光线在腔内往返次数增加时光线轨迹。初始光线任意选择。 R 1=2m ，R 2=1m ，L=0.8m 3.在如图所示的平凹谐振腔内，插入透镜，分析透镜放置什么位置时腔是稳定腔。在稳定腔的情况下，演示在腔内往返100次以上的光线轨迹。 中 4,上图中，计算自在现高斯光束的q 参数，并演示往返一周腔内光斑半径沿轴线的自在 现曲线，取λ=0.5um` 3．设计工作任务及工作量的要求〔包括课程设计计算说明书(论文)、图纸、实物样品等〕： R 1=1000 mm L F=50mm
微波谐振器的简单原理及应用 1. 简介 微波谐振器是一种用来产生、操控和测量微波信号的重要设备，广泛应用于通信、雷达、卫星通信等领域。本文将介绍微波谐振器的简单原理及其主要应用。 2. 微波谐振器的原理 微波谐振器是基于微波波导和谐振腔的结构。微波波导是一种导波结构，能够 有效地传输和控制微波信号。谐振腔则是一个能够使微波信号在空腔内多次反射并形成驻波的装置。 微波谐振器的原理可以简单描述如下： 1. 微波信号通过微波波导传输到谐振腔； 2. 在谐振腔内，微波信号被多次反射并形成驻波； 3. 当微波信号的频率与谐振腔 的固有频率相匹配时，谐振腔将发生共振现象； 4. 共振现象会导致谐振腔内的微 波信号强度增加，形成谐振峰。 3. 微波谐振器的主要类型 微波谐振器可以分为很多不同的类型，其中常见的包括： 1.空腔谐振器：空腔谐振器是最基本的谐振器类型，由一个或多个空腔 构成。常见的空腔谐振器包括螺旋线谐振器、圆柱谐振器等。 2.波导谐振器：波导谐振器是一种利用波导结构形成谐振腔的谐振器。 常见的波导谐振器包括矩形波导谐振器、圆柱波导谐振器等。 3.微带谐振器：微带谐振器是一种利用微带线结构形成谐振腔的谐振器。 常见的微带谐振器包括微带贴片谐振器、微带环形谐振器等。 4.介质谐振器：介质谐振器是一种利用介质材料的介电特性来形成谐振 腔的谐振器。常见的介质谐振器包括介质柱谐振器、介质球谐振器等。 4. 微波谐振器的应用 微波谐振器在通信、雷达、卫星通信等领域有广泛的应用，主要包括以下几个 方面： 1.频率选择：微波谐振器可以通过调整谐振腔的固有频率来选择特定频 率的微波信号。这使得微波谐振器成为实现频率选择的重要工具。 2.信号增强：当微波信号与谐振腔的固有频率匹配时会发生共振现象， 使得谐振腔内的微波信号强度增强。这可以用于增强微波信号的强度。
光学谐振腔 光学谐振腔是常用激光器的三个主要组成部分之一。 组成：在简单情况下，它是在激活物质两端适当地放置两个反射镜。 目的：就是通过了解谐振腔的特性，来正确设计和使用激光器的谐振腔，使激光器的输出光束特性达到应用的要求。 光学谐振腔的理论：近轴光线处理方法的几何光学理论、波动光学的衍射理论 无源腔：又称为非激活腔或被动腔，即无激活介质存在的腔。 有源腔(激活腔或主动胺)：当腔内充有工作介质并设有能源装置后。 一、构成、分类及作用 1、谐振腔的构成和分类 构成：最简单的光学谐振腔是在激光工作物质两端适当位置放置两个镀高反射膜的反射镜。与微波腔相比光频腔的主要特点是：侧面敞开没有光学边界，以抑制振荡模式，并且它的轴向尺寸(腔长)远大于振荡波长：L》λ，一般也远大于横向尺寸即反射镜的线度。 因此，这类腔为开放式光学谐振腔，简称开腔。开式谐振腔是最重要的结构形式 ----气体激光器、部分固体激光器谐振腔 2、激光器中常见的谐振腔的形式 1)平行平面镜腔。由两块相距上、平行放置的平面反射镜构成 2)双凹球面镜腔。由两块相距为L，曲率半径分别为R1和R2的凹球面反射镜构成 当R1＝R2＝L时，两凹面镜焦点在腔中心处重合，称为对称共焦球面镜腔； 当R1+R2＝L表示两凹面镜曲率中心在腔内重合，称为共心腔。 3)平面—凹面镜腔。相距为L的一块平面反射镜和一块曲率半径为R的凹面反射镜构成。 当R＝2L时，这种特殊的平凹腔称为半共焦腔 4)特殊腔。如由凸面反射镜构成的双凸腔、平凸腔、凹凸腔等，在某些特殊激光器中，需 使用这类谐振腔
5)其他形状的 3、谐振腔的作用 (1) 提供光学正反馈作用 谐振腔为腔内光线提供反馈，使光多次通过腔工作物质，不断地被放大，形成往复持续的光频振荡；取决因素：组成腔的两个反射镜面的反射率，反射率越高，反馈能力越强；反射镜的几何形状以及它们之间的组合方式。上述因素的变化会引起光学反馈作用大小的变化，即引起腔内光束能量损耗的变化。 (2) 对振荡光束的控制作用 主要在方向和频率的限制，其功能为： ①有效地控制腔内实际振荡的模式数目，使大量的光子集结在少数几个沿轴向、且满足往返一次位相变化为2π的整数倍的光子状态中，提高了光子简并度，从而获得单色性好、方向性好及相干性强的优异辐射光。 ②控制谐振频率(纵模)。 ③可以直接控制激光束的横向分布特性、光斑大小及光束发散角等。 ④可以改变腔内光束的损耗，在增益一定的情况下能控制激光器的输出功率。 二、几何光学分析（光线传输矩阵） 1、光线传输矩阵 设有一条光线，在传输过程中偏离z轴的距离为x，传输方向和z轴夹角为θ，光线的空间坐标从(x0 ,θ0)变成(x1,θ1)，则两者间关系为 而由光路可逆 光线变换矩阵行列式为detM=∣M∣=AD –BC=η 1/η 2
光学谐振腔激光技术的性能分析光学谐振腔激光技术是一种非常有前途的激光技术，因为它可 以提供出非常高的功率和极窄的光谱线宽，因此在很多应用中都 有广泛的应用，例如在通讯、传感、精密测量等领域。在这篇文 章中，我们将会介绍光学谐振腔激光技术的基本原理和性能指标，并分析它们的相关性和优缺点。 首先，我们来简要介绍一下光学谐振腔激光技术的基本原理。 光学谐振腔激光器是一种基于二极管或半导体激光器的系统，也 称之为外腔激光器。系统的基本组成部分包括一个半导体激光器、一组反射镜和一个谐振腔（或外腔）。在谐振腔中，激光束将反 复进出，并在每次进出时通过反射镜的干涉形成一个共振模。通 过调节反射镜间的距离，可以调整激光的波长，进而产生单一频 率的激光输出。 在光学谐振腔激光技术的性能分析中，一个非常重要的参数是 激光器的光谱线宽。光学谐振腔激光器可以提供非常窄的光谱线 宽（通常在几百千赫兹到几兆赫兹之间），这是因为它的输出是 基于谐振腔上的共振模，光谱线宽直接取决于共振腔品质因子Q 值的大小。Q值越大，光谱线宽度越窄。
除了光谱线宽之外，另一个重要的性能指标是激光器的输出功率。由于光学谐振腔激光技术的结构限制，它可以承受的电功率通常比传统的半导体激光器要大得多，因此可以提供劲道更强、光束更集中的激光输出。 光学谐振腔激光器的另一个优点是，它可以通过调节谐振腔的长度来实现改变输出波长的目的。这与传统的半导体激光器通常只能通过改变温度或者调节激光器中的透镜不同，更灵活。 然而，光学谐振腔激光器也有其缺点。由于系统需要保持足够高的品质因子Q值，因此它的工作环境要求非常苛刻，例如需要较高的温度稳定性和机械稳定性，加之系统价格昂贵，维护起来的成本也比较高。此外，由于光谱线宽度非常窄，因此它的编码容量也比较小，可能不能满足某些高速传输应用中的需求。 总之，光学谐振腔激光技术是一种非常有前景的激光技术，尤其在需要极高稳定性和精度的应用场景中更具有优势。通过对光学谐振腔激光技术的性能分析，我们可以更好地了解这种技术的原理和优缺点，为我们在实际应用中选择合适的技术提供参考。
超快超稳定激光器设计与实现 在当今科技发展日新月异的时代，激光器作为一种具有广泛应 用前景的光学器件，受到了越来越多的关注和研究。然而，传统 的激光器在工作过程中，常常会受到温度、震动等外界因素的干扰，随之而来的就是光束的不稳定和频率漂移的问题。针对这一 问题，超快超稳定激光器的设计和实现已经成为了当前研究的热 点之一。 超快超稳定激光器相较于传统的激光器而言，具有更高的光束 纯度、更细的谱线宽度和更高的频率稳定性。其工作原理基于锁 模技术，通过将激光光束锁定到某一个特定的频率，从而提高其 稳定性和纯度。 对于超快超稳定激光器的设计和实现，首先需要考虑的就是激 光器的光学谐振腔结构。光学谐振腔是激光器产生激光的关键部分，其结构不仅影响着激光器的输出功率和波长，还直接关系到 激光器的频率稳定性和光束纯度。 常见的光学谐振腔结构有Fabry-Perot腔、立方体腔等。其中，Fabry-Perot腔是最为常见的结构，其由两个反射面构成，形成一 个光学谐振腔。在设计过程中，需要合理选择反射面的反射率， 以保证光场在腔内的来回传播时，能产生充分的反射和放大效应。
除了光学谐振腔的结构设计，超快超稳定激光器的实现还需要 考虑诸多其它因素，如输入光源的特性、控制系统的设计、激光 器的制备工艺等。其中，诸如光纤增益器、放大器控制模块等高 端器件，将会为实现超快超稳定激光器提供更为可靠的技术支持。 在国内外的科研领域，针对超快超稳定激光器的研究已经取得 了一系列的重要成果。例如，美国理工学院的研究团队最近成功 实现了一种三倍频锁模超快光频梳系统的设计和实现，该系统具 有高速度和高精度的特点，可以实现大范围的相干光谱分析。国 内某高校的研究团队则正在积极探索利用光声效应来构建超快超 稳定激光器的方法和应用。 总而言之，超快超稳定激光器的设计和实现将会为光学通信、 量子计算等众多领域的发展提供更加可靠和高效的技术支持。未来，相信随着技术的不断升级和优化，超快超稳定激光器将会得 到更广泛的应用，为人类的发展繁荣作出更加贡献。
微波谐振腔的原理及设计 微波谐振腔是一种用于产生或探测微波信号的装置，它是微波技术中非常重要的组成部分。本文将从原理和设计两个方面介绍微波谐振腔。 一、原理 微波谐振腔的原理基于谐振现象，即当微波信号的频率与腔体的固有频率相等时，能量在腔体内部得到最大的传输和储存。谐振腔通常采用金属腔体，其内部光滑的金属壁面能够反射微波信号，使其在腔内来回传播，形成驻波。当微波信号的波长等于腔体的长度的整数倍时，驻波达到最大值，这就是谐振现象。 微波谐振腔的固有频率取决于腔体的几何形状和尺寸，通常用谐振模式的编号来表示。常见的谐振模式包括长方形腔、圆柱腔和球形腔等。不同的谐振模式有不同的场分布和能量分布特性，可以根据具体需求选择合适的谐振模式。 二、设计 微波谐振腔的设计是为了满足特定的工作频率和谐振模式。设计时需要考虑以下几个因素： 1. 腔体的几何形状和尺寸：腔体的形状和尺寸直接影响谐振腔的固有频率和谐振模式。设计时需要根据工作频率和谐振模式选择合适的腔体形状和尺寸。
2. 材料的选择：腔体通常采用导电材料制作，如铜、铝等。导电材料能够有效地反射微波信号，提高能量的传输效率。 3. 耦合装置：为了将微波信号引入或从腔体中提取出来，需要设计合适的耦合装置。常用的耦合装置包括波导耦合和同轴耦合等。 4. 电磁屏蔽和泄漏控制：微波谐振腔中的微波信号很强，容易对周围环境产生干扰。因此，设计时需要考虑电磁屏蔽和泄漏控制，以减小对周围设备和系统的干扰。 5. 调谐和调制：为了满足不同应用需求，有时需要对微波谐振腔进行调谐和调制。常用的调谐和调制方法包括机械调谐、电子调谐和压控调制等。 微波谐振腔的设计需要综合考虑上述因素，以实现对微波信号的高效产生和探测。设计合理的微波谐振腔可以提高微波系统的性能和稳定性，广泛应用于通信、雷达、卫星导航等领域。 总结起来，微波谐振腔是一种基于谐振现象的装置，通过选择合适的谐振模式和设计合理的腔体结构，可以实现对微波信号的高效产生和探测。微波谐振腔在微波技术领域有着广泛的应用，对于提高微波系统的性能和稳定性起着重要作用。
一：微波技术知识要点综述： 主要介绍了微波的波段、特点及其应用，在科技迅猛发展的今天，我们要关注最新发展动态，真正做到学以致用，拓展自己的知识面，为后续课程打好基础。核心是在对导行波的分类的基础上推导了导行系统传播满足的微波的波段分类、特点与应用（TE 、TM 、TEM ）和基本求解方法，给出了导行系统、导行波、导波场满足的方程；本征值---纵向场法、非本征值---标量位函数法（TEM ）。 1．微波的定义— 把波长从1米到1毫米范围内的电磁波称为微波。在整个电磁波谱中，微波处于普通无线电波与红外线之间，是频率最高的无线电波，一般情况下，微波又可划分为分米波、厘米波和毫米波三个波段。 2．微波具有如下四个主要特点：1) 似光性、2) 频率高、3) 能穿透电离层、4) 量子特性。 3．微波技术的主要应用：1) 在雷达上的应用、2) 在通讯方面的应用、3) 在科学研究方面的应用、4) 在生物医学方面的应用、5) 微波能的应用。 4．微波技术是研究微波信号的产生、传输、变换、发射、接收和测量的一门学科，它的基本理论是经典的电磁场理论，研究电磁波沿传输线的传播特性有两种分析方法。一种是“场”的分析方法，即从麦克斯韦方程出发，在特定边界条件下解电磁波动方程，求得场量的时空变化规律，分析电磁波沿线的各种传输特性；另一种是“路”的分析方法，即将传输线作为分布参数电路处理，用克希霍夫定律建立传输线方程，求得线上电压和电流的时空变化规律，分析电压和电流的各种传输特性。 二：传输线理论知识要点： 本章主要研究了均匀传输线的一般理论传输线的计算方法等问题。传输线理论本质上属于以为分布参数电路理论。 传输线即可以作为传输媒介，也可以用来制作各种类型的器件，如谐振电路、滤波器、阻抗匹配电路、脉冲形成网络等等，求解本章问题可以采用前半部分的理论推导方式，也可采用本章后半部分介绍的圆图方法，简便的得出问题的答案。 关键概念：传输线、基本方程、传波常数、分布参数阻抗、反射系数、驻波系数、无耗工作状态（特例）、有耗工作状态、电压驻波比、史密斯圆图（工具）、阻抗匹配 1. 传输线可用来传输电磁信号能量和构成各种微波元器件。微波传输线是一种分布参数电路，线上的电压和电流是时间和空间位置的二元函数，它们沿线的变化规律可由传输线方程来描述。传输线方程是传输线理论中的基本方程。 2. 均匀无耗传输线方程为 ()()()()d U z dz U z d I z dz I z 22222200-=-=ββ 其解为 ()()() U z A e A e I z Z A e A e j z j z j z j z =+=---120121ββββ 其参量为 Z L C 000= ，βπλ=2p ，v v p r =0ε，λλεp r =0 3. 终端接的不同性质的负载，均匀无耗传输线有三种工作状态：
采用F-P光学腔的外腔半导体激光器锁相稳频方法 步明繁;刘志刚;张为波;张萌;洪军 【摘要】针对外腔半导体激光器出射光频不稳定的问题,提出了一种将Fabry-Perot(F-P)光学腔与锁相放大器相结合的稳频方法,将激光器出射光频稳定在F-P 光学腔的平均腔长相对应的谐振频率上.信号发生器驱动F-P光学腔的腔长按照正弦规律变化,光电探测器将透过F-P光学腔的光信号转化为电信号,锁相放大器将这一电信号与信号发生器的驱动信号进行混频经低通滤波后得到光学腔谐振信号相位误差.利用这一相位误差信号,通过PID控制器对激光器内腔电流和外腔PZT驱动电压两种不同的反馈方式进行反馈控制,实现稳定的输出光频.理论推导出光学腔谐振信号相位误差与激光器波长变化关系,选用F-P光学腔透射峰值时间间隔τ的标准偏差作为评价频率稳定度指标.通过实验验证,选用外腔PZT驱动电压的反馈方式,能将外腔半导体激光器的光频稳定性提高约80％,该方法具有简单高效的特点,并且可以实现较长时间的频率稳定,也能够适用于不同波长的激光器稳频. 【期刊名称】《西安交通大学学报》 【年(卷),期】2016(050)010 【总页数】7页(P125-131) 【关键词】稳频;Fabry-Perot光学腔;锁相;Littman结构 【作者】步明繁;刘志刚;张为波;张萌;洪军 【作者单位】西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室,710049,西安;西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室,710049,西安;西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室,710049,西安;西安交通大学机械制造系统工程国家重点
实验室,710049,西安;西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室,710049,西安 【正文语种】中文 【中图分类】TB96 外腔半导体激光器具有转换效率高、线宽窄、体积小、经济性好等特点,广泛应用于精密干涉测量、激光陀螺、大气和环境监测、光通信等领域。光频稳定性是激光器的一个重要的性能指标,半导体激光器的光频对电流、温度、振动等因素极其敏感,如何提高半导体激光器的光频稳定性一直是外腔激光器研究的热点之一[1-2]。目前常用的有饱和吸收光谱技术、Pound-Drever-Hall(PDH)稳频技术以及F-P光学腔扫描稳频技术。饱和吸收光谱技术[3]是将激光器频率锁到吸收室气体的原子吸收中心频率上,应用多普勒效应,让传播方向相反而路径基本重合的探测光和参考光入射于充有气体的吸收室。当调谐光频ω≠ω0(吸收室原子吸收中心频率)时,光束被原子群吸收;当ω=ω0时,在探测光强和频率的相关曲线上,于ω0处出现尖峰效应。该技术优点是复现性和频率稳定度较高,但由于输出波长受制于吸收介质,谱线覆盖率和输出功率较低。 PDH技术[4-5]利用F-P光学腔共振频率作为参考标准,把激光器频率锁定在光学谐振腔的谐振频率上。该方法将激光经电光调制器进行相位调制,利用光外差光谱检测技术和F-P光学腔的谐振特性,获得可以鉴频的色散型谱线以及激光频率与F-P 光学腔共振频率的误差信号,通过反馈改变激光器的腔长从而改变光频率,将光频锁定在光学腔谐振频率上。虽然PDH法具有很高的稳定性和较窄的共振谱线宽度,但是进行相位调制需要电光调制器(EOM)及射频信号源,导致成本提高,且由于电光调制剩余幅度的存在,会引起锁定后频率的漂移,增加了实验系统复杂程度,难以普及应用。
基于光学微腔的激光谐振腔光场分布模拟 和分析 引言 光学微腔是一种能够将光束高效地限制在微米级空间范围内， 并在此范围内保持长时间稳定谐振的器件。激光谐振腔则是一种采 用光学微腔构建的激光器件，其能够实现高度集成化的光学器件。 为了研究激光谐振腔中的光场分布以及光场特性，本文将基于光学 微腔建立模型，对激光谐振腔的光场分布进行模拟和分析。 模型建立 为了建立激光谐振腔的光场分布模型，需要考虑微腔中光的传 输和反射、透射的效果，同时还要考虑谐振腔内的损耗等影响因素。本文采用有限元分析法对模型进行建立。通过求解模型可以得到激 光谐振腔的光场分布情况。 模拟和分析 在得到激光谐振腔的光场分布情况后，本文对其进行了详细的 分析。首先分析了谐振腔中不同位置的光场分布情况，比较了模拟
结果和理论计算结果的差异。结果表明，本文建立的模型能够较为 准确地模拟激光谐振腔中的光场分布情况。 接着，本文还对激光谐振腔的频率特性进行了分析。通过对不 同频率下的光场分布情况进行模拟，可以得到激光谐振腔在不同频 率下的传输性能。通过分析结果可以发现，激光谐振腔的频率特性 是非常稳定的，基本上可以实现单模态的谐振。 最后，本文还对激光谐振腔的损耗和自由光谱范围进行了分析。通过对模型进行求解，可以得到激光谐振腔的损耗和自由光谱范围。本文的分析结果显示，激光谐振腔的损耗很小，同时自由光谱范围 也比较宽，这为其在光学微腔固态激光器领域的应用奠定了基础。 结论 本文基于光学微腔建立了激光谐振腔光场分布模型，并对其进 行了详细的模拟和分析。结果表明，所建立的模型能够准确地模拟 激光谐振腔的光场分布情况，并且激光谐振腔具有良好的单模态、 频率稳定性以及损耗较小、自由光谱范围较宽等特点。本文的工作 对深入研究和开发激光谐振腔具有一定的参考价值。
光学器件中的光谐振腔设计与优化 光学器件在现代科技中扮演着重要的角色，而光谐振腔作为其中的关键组成部分，其设计与优化对于光学器件的性能起着至关重要的作用。本文将探讨光谐振腔的设计原理和优化方法。 一、光谐振腔的基本原理 光谐振腔是一种能够将光束在特定频率范围内反复反射的光学器件。其基本原 理是通过反射和干涉效应，将光束在腔内形成驻波，从而增强光的强度。光谐振腔通常由两个反射镜构成，其中一个镜子是部分透明的，用于将一部分光束输出。 二、光谐振腔的设计方法 1. 反射镜的选择：光谐振腔的性能与反射镜的反射率密切相关。为了提高光的 强度增益，反射镜的反射率应尽可能高。常用的反射镜材料有金属薄膜和多层膜。金属薄膜反射镜的反射率高，但其吸收率也高，容易产生能量损耗。而多层膜反射镜则可以通过调节不同层的厚度和折射率，实现更高的反射率和较低的吸收率。 2. 腔体尺寸的选择：腔体尺寸对光谐振腔的谐振频率有着重要影响。根据光的 波长和腔体尺寸，可以计算出光在腔内的驻波模式数。通常情况下，腔体尺寸应与光的波长相匹配，以实现最佳的谐振效果。此外，腔体尺寸还应考虑到实际应用需求，如器件尺寸限制和光束的空间分布。 3. 耦合效率的优化：光谐振腔的耦合效率是指光束进入腔体的程度。为了提高 耦合效率，可以采用透镜、光纤等耦合器件。透镜可以调节光束的焦距和入射角度，使其更好地匹配腔体模式。光纤可以实现光束的准直和定向，使其更容易进入腔体。 三、光谐振腔的优化方法
1. 光谐振腔的模拟与优化：光谐振腔的设计通常需要进行模拟和优化。通过光 学仿真软件，可以模拟光在腔体中的传播和反射过程，分析光的强度分布和模式结构。基于模拟结果，可以优化反射镜的反射率和腔体尺寸，以实现更好的谐振效果。 2. 材料的选择与优化：光谐振腔的性能也与材料的选择有关。在实际应用中， 可以根据需求选择具有特定光学性质的材料，如高折射率材料、非线性光学材料等。此外，还可以通过调节材料的厚度和折射率，优化光谐振腔的性能。 3. 热效应的优化：光谐振腔在工作过程中会产生热效应，导致光学性能的变化。为了减小热效应对光谐振腔的影响，可以采用散热设计和温度控制技术。例如，可以在腔体周围设置散热器，通过对腔体温度的控制，减小热效应对光学性能的影响。 综上所述，光谐振腔的设计与优化是光学器件中的关键环节。通过合理选择反 射镜、优化腔体尺寸和耦合效率，以及进行光学仿真和材料优化，可以实现光谐振腔的高效性能。此外，还需要考虑热效应对光学性能的影响，采取相应的优化措施。随着光学器件的不断发展，光谐振腔的设计与优化将继续成为研究的热点领域，为光学器件的应用提供更高的性能和效率。
物理实验技术中微波谐振腔的使用与尺寸调 控技巧 导语：微波谐振腔是物理实验技术中常用的实验装置，具有广泛的应用。本文将介绍微波谐振腔的使用方法和尺寸调控技巧，以帮助读者更好地理解和应用这一实验工具。 一、微波谐振腔的基本原理 微波谐振腔是由金属壁体构成的封闭结构，能够在特定频率下形成驻波场。其基本原理是在腔内形成的驻波场中，微波信号可以进行反射、传输和吸收等过程，进而实现信号的转换和测量。 二、微波谐振腔的使用方法 1. 脉冲测量法 脉冲测量法是微波谐振腔常用的测量方法之一。通过将腔体与微波源相连，在波导输入端施加一个微弱的脉冲电压。利用谐振腔的回波特性，可以测得微波源的输出功率、频率稳定度、谐波等参数。 2. 理论计算法 微波谐振腔的共振频率可以通过理论计算得到。根据腔体的几何形状和尺寸，可以利用谐振腔模型的多级耦合方程，经过推导得出共振频率的表达式。该方法在实验室中广泛应用，有助于优化谐振腔的设计。 三、微波谐振腔尺寸调控技巧 1. 腔体长度调控
腔体的长度是微波谐振腔的一个关键参数。通过调节腔体的长度，可以实现对谐振腔频率的调控。一般情况下，缩短腔体长度会导致谐振频率升高，而延长腔体长度则会导致谐振频率降低。 2. 腔体宽度与高度调控 除了长度，腔体的宽度和高度也可以对谐振腔的频率产生影响。增加腔体的宽度和高度，会导致谐振频率降低；减小腔体的宽度和高度，会导致谐振频率升高。 3. 金属壁体材料选择 微波谐振腔的金属壁体一般采用电导率较高的金属材料，如铜、铝等。这是因为高电导率的金属材料可以降低电阻损耗，提高谐振腔的品质因数 Q 值。 四、微波谐振腔的应用领域 1. 高频电子学 微波谐振腔在高频电子学领域中应用广泛。例如，在射频通信系统中，微波谐振腔可用于信号调制、解调、合并和分离等功能。 2. 量子计量学 由于微波谐振腔能够提供高速、高灵敏度的信号转换和测量功能，因此在量子计量学中也得到了广泛应用。例如，在研究微观粒子的测量与操控过程中，微波谐振腔可以用于实现粒子的精确测量和受控操控。 3. 实验探究 微波谐振腔作为实验室中的常用工具，还可以用于学术研究和教学实验。通过调整谐振腔的尺寸和参数，可以开展各种类型的实验，如微波场强测量、介质特性测量等。 总结：
激光稳频技术简析 激光稳频技术是激光物理学、光谱学和电子学高度结合的产物，是随着激光应用的发展而发展的。目前，作为现代科学技术重要标志之一的激光已经在诸多领域得到了广泛的应用，为激光稳频技术的发展奠定了基础。激光稳频技术是基础科学研究的重要工具，也是尖端科学的关键组成部分，在现代科学中发挥着越来越重要的作用。 激光稳频工作的初期，注意力集中在参数稳定、工作状态和周围条件的控制方面，但收效不大；上世纪60年代，当开始使用甲烷吸收线稳定激光频率后，光频稳定进入了另一个新阶段。随着研究的深入，人们发现了更多可资利用的物理现象，使激光稳频技术更加完善。 1 基本原理 激光单元技术之一。激光器的输出波长或频率在某些应用场合下不希望发生无规变化，特别是用作高精度光谱测量或有关计量标准时，不但要求输出激光具有尽可能高的单色性（为此可采用选纵模技术），还进一步要求振荡激光的精确频率位置不发生随机式的漂移变化，因此，必须采用专门的激光稳频技术。一般而言，激光振荡频率的漂移式变化是共振腔的等价腔长（光程长度）的漂移变化引起的，因此，为稳定激光的振荡频率，首先应保证几何腔长和腔内各固定元件的机械稳定性，并同时保证器件运转环境和有关物理参量（特别是温度和腔内通光媒质的折射率）的稳定。在做到上述各点的基础上，由于激光振荡过程多种因素的影响，仍然有可能使振荡频率发生微小程度地漂移和变化，因此，可进一步采取更有效的频率自动稳定控制系统。此系统通常由以下三部分组成： （1）误差信号监测装置。该装置的作用是监测输出激光频率变动，并给出与偏移量成正比的光电误差信号；法布里-珀罗干涉仪、频谱分析仪、具有固定窄吸收峰的饱和吸收媒质以及具有稳频本机振荡器的光学外差接收器等装置，均可起到上述监测作用；
1.共轴球面腔的稳定性条件 1.试求平凹共轴球面腔的稳定性条件。 解：平凹共轴球面镜，即R 1=x ，R>0 因此， g r = 1 一 — =1 ， g 2 = 1 — L R 1 根据稳定性条件 0 V g 1 g 2 c 1 ， 得 R 2 >L 2.试求双凹共轴球面腔的稳定性条件。 解：双凹 共轴球面镜，即R 1>0，F 2>0 因此，§4=1 —丄 92=1 -二 R , R 2 稳定腔：矩阵元素 非稳腔：矩阵元素 临界腔：矩阵元素 (A +D ] <1 g 因子 0< 9^2 <1 (A +D 〔 1 ,>1 g 因子 碍>1 驰2 V 0 (A +D | 1 = 1 g 因子 砲=1 922 二 0 根据稳定性条件 0 < 592 v 1 得 严>L t R 2 >L 0<2 I R 人 R 2丿 1-丄 <1 3.试求凹凸共轴球面镜。 解：R 1>0, R<0 因此，g 1 = 1-吕 >0 2 =1 - L R 2 根据稳定性条件 0 V gg n V 1 ，知O cM-丄IM~ — 2 V R 人R 2丿 &L <1 2.g 因子图 以g 1为横坐标，g 2为纵坐标，分析谐振腔的稳定性。 R 2 0灯—匸
=—1 A = 1 -生=-1 R 2 B=2LM-丄 3 [ R R A R 1 丿」 l o =0 I R 2丿 〔2L D = — — 一 LR 1 V-2L 以9102 = 1为双曲线，9102 = 0 为坐标轴 它们是稳定腔和非稳定腔的分界线。 稳定腔大致分为四类，图上用I 、n 、m 、w 标出。 1）对称腔（共焦腔、共心腔） 在坐标系上，直线线段BOA 代表第一类腔（I ）---对称腔。 特点：g1=g2,所以 R1=R2=R ; 线段0A 代表L < Rr 线段OB 则代表L/2 < R < ；坐标原点O 则代表R i =R 2=L , 即共焦腔；A 点代表R I =R 2TX ，即平行平面腔；B 点代表R I =R 2=L/2，即共心腔。 大多数临界腔，其性质介于稳定腔和非稳腔之间。平行平面腔和共心腔这一 类腔称为介稳腔；对称共焦腔（本属于临界腔 g1=g2=0）,其中任意傍轴光线均 可在腔内往返无限多次而不致横向逸出， 意义上，共焦腔属于稳定腔。 1.试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔， 而且两次往返即自行闭合。 证明：在对称共焦腔中，R 1=R 2=L ， 式中 '1 o ' L Y 1 0廿1 L 、 ~2/^ 1 丿 l o 1 1 八-2/R 1 1八0 1 T = (A I I C 稳定腔图 而且经两次往返即可自行闭合。在这种 即任意旁轴光线在其中可以往返多次, 因此其往返矩阵为 7 DT
激光器中光学谐振腔的作用 激光器是一种产生高强度、单色、相干光束的装置，其中光学谐振腔起着至关重要的作用。本文将从激光器的基本原理和激光器中光学谐振腔的作用两个方面来详细介绍。 我们来了解一下激光器的基本原理。激光器的工作过程可以简单地分为三个步骤：激发、放大和反馈。激发阶段通过外界能量输入，将介质中的原子或分子激发到高能级，形成激发态。放大阶段通过激发态的粒子之间的相互作用，将激发态的能量转移到更多的粒子上，形成光子的集合体，从而得到放大的光束。反馈阶段则是利用光学谐振腔的作用，将一部分光子反射回介质内部，使得光子在谐振腔内来回多次反射，增强光的放大效果。 接下来，我们来重点讲解光学谐振腔在激光器中的作用。光学谐振腔是激光器中的一个重要组成部分，它通常由两个反射镜构成，可以是平面镜、球面镜或其他曲面镜。其中一个镜子是半透明的，用于输出激光束。光学谐振腔的作用可以从以下几个方面来解释： 1. 增强光的放大效果：光学谐振腔的主要作用是将光子在腔内多次反射，使得光子与激发态的粒子频繁相互作用，从而增强光的放大效果。谐振腔内的光子来回反射，形成驻波场，使得光与谐振腔内的介质相互作用时间延长，从而使得光的放大效果更加显著。 2. 选择特定的振动模式：光学谐振腔可以选择特定的振动模式，只
有与这些模式相匹配的光才能在谐振腔内得到放大。这是由于谐振腔与特定振动模式相匹配时，光的相位条件得到满足，才能够得到增强的效果。因此，光学谐振腔可以对光进行滤波，只放大特定频率的光。 3. 提供光的反馈：光学谐振腔中的反射镜可以将一部分光子反射回介质内部，形成光的反馈。这种反馈作用使得光子在谐振腔内来回多次反射，增加了光与激发态粒子的相互作用时间，从而实现更高的放大效果。同时，反射镜的反射率也会影响光的输出功率，通过调节反射镜的反射率，可以控制激光器的输出功率。 4. 稳定激光输出：光学谐振腔对激光器的输出功率和频率起到了稳定的作用。谐振腔的长度和反射镜的位置可以影响激光器的工作频率，通过调节这些参数，可以实现对激光器输出频率的精确控制。此外，光学谐振腔还可以通过调节反射镜的位置来控制激光的模式，从而保证激光器输出的是单色、相干的光束。 光学谐振腔在激光器中起着至关重要的作用。它通过增强光的放大效果、选择特定的振动模式、提供光的反馈和稳定激光输出等方面，使得激光器能够产生高强度、单色、相干的光束。因此，对于激光器的研究和应用来说，深入理解光学谐振腔的作用是非常重要的。
微波频率梳-概述说明以及解释 1.引言 1.1 概述 微波频率梳是一种具有重要应用价值的技术工具，它可以提供精确的频率校准与测量。在现代科学研究和工程技术领域，频率的精确度是非常重要的。微波频率梳以其高精度、高稳定性和广泛的应用领域而受到了广泛的关注。 微波频率梳的工作原理是基于模式锁定技术，它能够实现高精度的频率测量。通过将光脉冲和微波辐射进行耦合，利用光学谐振腔的特性形成一系列均匀分布的光脉冲。这些光脉冲的频率之间有固定的间隔，就像梳齿一样，因此被称为“频率梳”。微波频率梳在光谱学、精密测量、天文观测等领域都有广泛的应用。 微波频率梳的应用领域非常广泛。首先，它在光学频率测量中起到了关键作用，可以实现高精度的频率测量，对于光谱学研究和精密测量具有重要意义。其次，微波频率梳在无线通信技术中也有广泛的应用。通过精确测量无线电频率和实时校准，可以提高通信系统的稳定性和可靠性。此外，微波频率梳还可以应用于精密时钟、卫星导航、雷达系统等领域。 微波频率梳的发展和研究进展也非常迅速。随着科学技术的不断进步，
微波频率梳的精度和稳定性也在不断提高。目前已经出现了多种基于不同原理的微波频率梳，如光学腔频率梳、微波电子学频率梳等。同时，对于微波频率梳的研究也在不断拓展应用领域，如基于微波频率梳的超分辨光谱技术、频率合成、量子计量等都取得了重要的研究成果。 综上所述，微波频率梳具有重要的应用前景和巨大的发展潜力。随着技术的不断进步，微波频率梳在科学研究、工程技术和通信等领域将发挥越来越关键的作用。未来，我们可以期待微波频率梳在更多领域的应用，同时也需要加强对其基础原理的研究，进一步提高其精度和稳定性，为科技进步和社会发展做出更大贡献。 文章结构部分的内容如下： 1.2 文章结构 本文主要分为引言、正文和结论三个部分来讨论微波频率梳的相关内容。 在引言部分，我们将对微波频率梳进行概述，介绍其定义、原理以及应用领域，并明确本文的目的。通过引言部分的阐述，读者将了解到本文所涉及的核心概念和重要性。 接下来是正文部分，我们将深入探讨微波频率梳的定义和原理，包括