当前位置:文档之家› 光学谐振腔激光技术的性能分析

光学谐振腔激光技术的性能分析

光学谐振腔激光技术的性能分析光学谐振腔激光技术是一种非常有前途的激光技术,因为它可

以提供出非常高的功率和极窄的光谱线宽,因此在很多应用中都

有广泛的应用,例如在通讯、传感、精密测量等领域。在这篇文

章中,我们将会介绍光学谐振腔激光技术的基本原理和性能指标,并分析它们的相关性和优缺点。

首先,我们来简要介绍一下光学谐振腔激光技术的基本原理。

光学谐振腔激光器是一种基于二极管或半导体激光器的系统,也

称之为外腔激光器。系统的基本组成部分包括一个半导体激光器、一组反射镜和一个谐振腔(或外腔)。在谐振腔中,激光束将反

复进出,并在每次进出时通过反射镜的干涉形成一个共振模。通

过调节反射镜间的距离,可以调整激光的波长,进而产生单一频

率的激光输出。

在光学谐振腔激光技术的性能分析中,一个非常重要的参数是

激光器的光谱线宽。光学谐振腔激光器可以提供非常窄的光谱线

宽(通常在几百千赫兹到几兆赫兹之间),这是因为它的输出是

基于谐振腔上的共振模,光谱线宽直接取决于共振腔品质因子Q

值的大小。Q值越大,光谱线宽度越窄。

除了光谱线宽之外,另一个重要的性能指标是激光器的输出功率。由于光学谐振腔激光技术的结构限制,它可以承受的电功率通常比传统的半导体激光器要大得多,因此可以提供劲道更强、光束更集中的激光输出。

光学谐振腔激光器的另一个优点是,它可以通过调节谐振腔的长度来实现改变输出波长的目的。这与传统的半导体激光器通常只能通过改变温度或者调节激光器中的透镜不同,更灵活。

然而,光学谐振腔激光器也有其缺点。由于系统需要保持足够高的品质因子Q值,因此它的工作环境要求非常苛刻,例如需要较高的温度稳定性和机械稳定性,加之系统价格昂贵,维护起来的成本也比较高。此外,由于光谱线宽度非常窄,因此它的编码容量也比较小,可能不能满足某些高速传输应用中的需求。

总之,光学谐振腔激光技术是一种非常有前景的激光技术,尤其在需要极高稳定性和精度的应用场景中更具有优势。通过对光学谐振腔激光技术的性能分析,我们可以更好地了解这种技术的原理和优缺点,为我们在实际应用中选择合适的技术提供参考。

波长可调谐激光器技术特点

波长可调谐激光器技术特点 波长可调谐激光器可任意控制信道波长,方便准确地控制频道间隔。可调谐激光器主要由具有有源增益区和谐振腔的激光器、改变和选择波长的可调装置、稳定输出波长装置三个基本部分组成。可调谐激光器有电流调谐、温度调谐、包括微电子机械系统机械(MEMS)的机械调谐三种基本技术,一般采用其中的一种或两种技术。 波长可调谐激光器开发现状 波长可调谐激光器从上世纪80年代起就开始进行研发,已获得很大发展。目前可调谐激光器已投入商业生产,并有许多结构不同和工作机理各异的可调谐激光器产品出现。目前,国际上已开发出可调谐的分布反馈(DFB)激光器、分布布喇格反射器(DBR)激光器、基于MEMS的可调谐垂直腔面发射激光器(VCSEL)、可调谐光纤激光器等。此外,还发展了与滤波器、反射器、调制器、放大器等单片集成和混合集成的可调谐激光器,其中,采用MEMS技术的可调谐激光器是最有希望的一种,可获得大范围内可调谐激光器,并最有希望实现最小化、高密度、高速、批量生产。当今的可调谐激光器技术水平已与固定激光器不相上下,能完全实现整个C波段(1529~1561nm)或L波段(1570~1605nm)的宽带调谐。 外腔可调谐激光器功率大、线宽窄、波长稳定,已可实现大范围、非连续的波长调谐,并已形成产品,可应用于长途网、超长途网、城域网、光插分复用(OADM)、光开关等,但由于其机械调谐使其调谐和转换速度较慢,机械稳定性差、不便于集成、制造比较复杂、价格昂贵,限制了其应用范围。 单片结构电流调谐的内腔可调谐激光器应用范围较广,现在市场上出现的大范围可调激光器能够在100个通道间进行调节,输出功率可达10~20mW,调谐间隔已达25GHz,其它主要光谱指标和可靠性均达到了固定波长激光器水平。 宽带可调谐DBR激光器 在可调谐DBR激光器中,在有源F-P增益区增加了衍射光栅,通过将激励电流导向谐振腔的不同部位来改变波长。其连续调谐范围较大(>5.8nm)、调节速度非常快、采用现有生产工艺,但其线宽宽、输出功率低、控制较复杂。可用于城域网、长途网接入、光开关、数据传输系统、相控阵雷达射频信号传输、OADM 等。目前,DBR类可调激光器是商用化最好的一个品种。除已开发出的多电极DBR 激光器、梳状电极DBR 激光器之外,又开发了几种基于DBR结构的宽带可调谐激光器(40信道,50GHz间隔),主要有超周期结构衍射光栅形DBR(SSG-DBR)激光器、取样光栅DBR(SG-DBR)激光器、取样光栅耦合器反射器(GCSR)激光器等。它们的连续调谐范围都>40nm,最大可达100nm。其中SG-DBR和SSG-DBR 很容易与调制器集成。其中采用不等间隔啁啾光栅的超结构光栅(SSG-DBR)内腔多电极结构可调谐激光器,结构简单,可实现100nm以上宽波长调谐。用于100个信道的SG-DBR基宽可调谐激光器已成熟,它能发出比当前市场上出售的激光器更高的功率,并且能发送到100个通路中的任意一路。Santec还推出新

固体激光器谐振腔稳定性分析与光束仿真

专业课程设计 固体激光器谐振腔稳定性分析与光束仿真 学院: 姓名: 学号: 班级: 指导教师: 二〇二〇年六月

目录 摘要 (1) 一、概述 (1) 1.1 课程设计的目的 (1) 1.2课程设计的任务 (1) 二、课程设计相关理论 (2) 2.1光束的传输矩阵 (2) 2.2 谐振腔稳定性条件 (3) 三、课程设计结果 (3) 3.1 任务一 (3) 3.1.1问题分析 (3) 3.1.2程序代码 (4) 3.1.3 运行结果 (6) 3.1.4 结果分析 (6) 3.2任务二 (6) 3.2.1问题分析 (7) 3.2.2程序代码 (7) 3.2.3 运行结果 (9) 3.2.4 结果分析 (11) 四、遇到问题及问题解决 (11) 五、体会与收获 (12)

固体激光器谐振腔稳定性分析与光束仿真 摘要:本次课程设计主要进行固体激光器谐振腔稳定性分析与光束仿真。学习了解光线传输矩阵与谐振腔稳定条件的基本原理,分析光线的传播过程,得出ABCD 矩阵。利用MATLAB软件编写程序,分析谐振腔的稳定性,并对谐振腔内的光线进行追迹,直观的观察到光线在稳定性不同的谐振腔内的传播轨迹。 关键词:MATLAB、固体激光器谐振腔、稳定性分析、光线仿真 一、概述 1.1 课程设计的目的 1、掌握光线传输的ABCD矩阵和谐振腔稳定条件; 2、使用MATLAB软件编程分析谐振腔稳定性,并仿真谐振腔内光束传输; 1.2课程设计的任务 1、如下图所示的谐振腔: (1)用MATLAB程序计算光线在腔内的轨迹; (2)演示腔的稳定时和非稳定时光线在腔内往返次数增加时光线轨迹,初始光线任意选择; )确定能够使谐振腔达到稳定状态的腔长L的范围。 (3 图1 两球面镜组成的谐振腔 1

1光学谐振腔作用

1光学谐振腔作用?谐振腔的作用是提供正反馈,使激活介质中产生的辐射能多次通过介质,当受激辐射所提供的增益超过损耗时,在腔内得到放大,建立并维持自激振荡。它的另一个重要作用是控制腔内振荡光束的特性,使腔内建立的振荡被限制在腔所决定的少数本征模式中,从而提高单个模式内的光子数量,获得单色性好,方向性好的强相干光。2光学谐振腔的构成要素有哪些,各自有哪些作用?(1)激活介质:用于补偿腔内电磁场在振荡过程中的能量损耗,使之满足阈值条件。(2)两个镀有高反射率膜的反射镜:使得激活介质中产生的辐射能多次通过介质获得增益,同时控制光束的输出。3光学谐振腔的稳定条件是什么,有没有例外?稳定条件的导出根据何在?光学谐振腔的稳定条件为,即,没有例外。因为谐振腔稳定性的这一判据,是要求腔内傍轴光线不会因腔镜的反射偏折而逃出谐振腔,没有考虑光波的衍射逃逸损失,只考虑几何损失,属于对谐振腔稳定性的最低要求。由于没有限定光线往返的次数,这一最低要求实际上是一严苛的要求,从而成为谐振腔稳定性的判据。4 什么样的光学谐振腔腔内存在焦点?特别的稳定腔时若腔镜的中心在腔内则腔内存在焦点,一般的若高斯光束的束腰在腔内则对应的光学谐振腔腔内存在焦点。5试分析ABCD定律在光学谐振腔分析中的作用。因为ABCD定律可以描述任意近轴光线在谐振腔内的往返传播行为,与初始坐标无关,但若给出了初始坐标,根据ABCD定律就可以得到行进的最终坐标。6一般稳定球面镜谐振腔与其等价共焦谐振腔,有什么相同,有什么不同?任何一个共焦腔与无数多个稳定球面腔等价。而任何一个稳定的球面腔唯一的等价于一个共焦腔。共焦腔属于临界腔,而稳定球面腔属于稳定腔。7 非稳腔的优点是什么?非稳腔的优点是:(1)具有大的可控模体积,是适用于高功率激光器的腔型。(2)可从腔中提取有用衍射耦合输出。(3)容易鉴别和控制横模。(4)易于得到单端输出和准直的平行光束。8 几何损耗存在于哪一类型的谐振腔中?主要存在于非稳定的谐振腔中。9 光学谐振腔的衍射损耗与其什么参数相关?光学谐振腔的衍射损耗的大小与菲涅尔数有关,与腔的几何参数有关,和横模的阶数有关。10为什么说光学谐振腔积分方程的特征值的实部决定腔损耗?由于,代入中得:。即表示腔内经单程度越后自再现模的振幅衰减。即的实部决定腔损耗,表示每经一次度越的相位滞后,所以的虚部决定的单程相移。11 为什么说光学谐振腔积分方程的特征值的虚部决定光波的单程相移?由于,代入中得:。即表示腔内经单程度越后自再现模的振幅衰减。即的实部决定腔损耗,表示每经一次度越的相位滞后,所以的虚部决定的单程相移。12稳定谐振腔有哪些可能的形式?与非稳定谐振腔相比有哪些缺点?稳定谐振腔可能的腔镜组合形式有:双凹型,平凹型,凸凹型。与非稳定谐振腔相比的缺点为:选模能力差,高阶横模也能起振;模式体积小,只适用与低增益介质。13 光学谐振腔有哪些常用研究方法?如何理解自再现模?采用衍射积分方程方法研究激光器的模式和采用几何光学的办法研究各有什么优缺点?(1)光学谐振腔常用的研究方法为:几何光学和衍射积分方程方法(2)经过多次往返传播后,光场每一次传播只带来相位滞后和振幅衰减,其振幅横向分布(横模)基本保持不变,如此实现的稳定场分布叫做自再现模。谐振腔自再现模的生成,主要是因为光波通过光阑系统,一再受到周期性的损失,其振幅和相位不断地进行再分布所造成的结果,它与初始的波形和特性无关。(3)光学谐振腔长远大于光波长,可忽略波动性,将光束看成光线。基于几何光学的光线传输矩阵方法,简便、直观,对谐振腔稳定性的分析以及高斯光束ABCD定律与实验一致,只是光线传输矩阵法不能分析衍射损耗和腔模特性。考虑波动和衍射,基于腔模自再现概念,麦克斯韦方程可化为本征积分方程。这一本征积分方程是描述谐振腔特性的严格方程。解析解提供的光波模式特性有助于理解相干性、方向性、单色性等一系列激光重要特性。14 什么是光学谐振腔的模式?对纵、横模的要求各是什么?其中含有什么物理思想?①横模:谐振腔内光场在垂直于其传播方向的方向上的稳定场分布。纵模:满足谐振条件沿轴线纵向方向上的驻波场分布。②:稳定横模需要满足镜面上来回反射光波相对振幅和相位分布不再变化的条件。纵模需要满足等效腔长应为谐振半波长整数倍的条件,即驻波条件。15 Fox-Li的数值迭代法解平行平面镜谐振腔,有哪些结论,有哪些意义?(1)结论:○1.振幅分布:中心振幅最大,偶对称,高阶横模:过零点的数量和该模的阶数一致○2、相位分布:镜面不是等相位面,基模(TEM00)不再是平面波,菲涅尔数大可近似被节线分开的各个区域内,仍可近似看作平面波。○3、单程相移和损耗:解稳定后,取镜面上一点,计算一次渡越传播后某一模式在该点场的振幅和相位大小的相对变化,相对变化的复数分析便可求出该模式的平均单程相移和损耗。附加单程相移为○4.谐振频率:,同纵模不同横模,谐振频不同。菲涅尔数N越大,频率差异越大;横模阶次越高,频率差异越大(2)意义:1.它用逐次近似计算直接求出了一系列自再现模,第一次证明了开腔模式的存在,并从数学上论证了开腔自再现模积分本征方程的存在。2.有助于对自再现模形成的物理过程的理解,数学运算与波在腔中往返传播而形成自再现模的物理过程一一对应。3.原则上,可以用来计算任何形状的开腔中自再现模,具有普适性。16 稳定球面谐振腔傍轴光线的单程相对功率损耗,它与单程衍射损耗因子之间有何关系?自再现模在腔中内单程传播所经受的光强相对损耗,为模的平均单程损耗,,这其中既包括了几何光学的光横向偏折,同时也包括了衍射等其他损耗。单程衍射损耗因子的辐值越大,腔中单程传播后自再现模的光功率衰减越大。17 同一个光学谐振腔中的不同横模,有什么异同?相同点:都是光束在横向的场分布。不同点:基横模的强度分布比较均匀,光源的发散角小,且损耗最小,随着横模阶数的提高,强度分布不均匀,光束的发散角增大,且损耗较大。它们光斑形状、大小不一样、相位频率不同、偏振不一样。18高阶横模的不同模斑若相遇,能否干涉,为什么?不能确定。如果是同一个高阶横模的不同模斑,它们频率相同、偏振方向是平行的,确实有固定的相位差180°或0°,只要光程差在相干长度内,就能干涉,可相消也可相长。若不同的的高阶横模,即使同一纵模的不同横模,也有频率差,而不能干涉,但即使这个差可忽略,它们的偏振方向和相位也是不同的,因此不能干涉。19分别由方形镜和圆形镜组成的稳定谐振腔有没有区别?为什么?有区别。虽然两者的基模光束的振幅分布、光斑尺寸、等相位面的曲率半径及光束发散角等完全相同,却有如下区别:(1)圆形球面镜镜与方形球面镜共焦腔情形不同,有两块相同圆形球面镜所组成的对称共焦腔,具有柱对称结构,采用极坐标系讨论谐振腔的光场分布和传播更方便。(2)方形镜共焦腔模式的解是一组特殊定义的长椭球函数,并且在腔的N值不是很小的情况下,可以近似表示为厄米多项式与高斯函数乘积的形式。对于圆形镜共焦腔,本征函数的解为超椭球函数,在N不是很小的情况下,可以近似表示为拉盖尔多项式与高斯函数乘积的形式。(3)方形镜面上的高阶横模的光斑半径与基模的光斑半径的关系是,而圆形镜共焦腔镜面上的高阶横模的光斑半径是。20 能否得到稳定腔横模的解析表示?为什么?不能得到。首先,根据典型激光器中开放式光学谐振腔的实际情况,进行标量处理,忽略了腔内光场的偏振特性。第二,对于方程的求解比较困难,只有对特殊的腔型可以解出解析解,其他情形需要使用数值解法。第三,解析表示包括强度和相位,虽然有与稳定腔相等价的共焦腔,但相同振幅上的每一个点的相位是不同的。21为什么说对称共焦腔非常重要?对称共焦腔不仅能定量地说明共焦腔振荡模本身的特性,更重要的是它能被推广应用到整个低损耗球面镜腔系统。共焦腔模式理论表明,任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价,而任何一个稳定球面腔唯一地等价于一个共焦腔。因此共焦腔的模式理论是研究激光模式理论的一个重要基础,利用对称条件可以简化积分本征方程,从而得出精确的解析解,并对模式的场分布进行分析。所以研究对称共焦腔显得很重要。22 如果使用一个参数描述稳定谐振腔的衍射损耗大小,你愿意用哪个?为什么?选用菲涅尔数来表示。其中a为腔镜半径,L为腔长。因为衍射损耗来源于光束衍射,衍射损耗的大小与腔镜的大小及距离有关。而菲涅耳数N与模的表面积和模的光斑面积有关,所以它在一定程度上反映了导致衍射损耗的另外两个因素:腔的几何结构和横模的阶数。所以选用菲涅尔参数N来描述衍射损耗大小。23 激光器单纵模谱线宽度由谁决定,请列举出涉及的因素。能不能归纳到一个参数描述. ,上式不包括增益,称为无源腔的线宽。它与腔的损耗、光子寿命等因素有关,可以归纳到一个参数Q上,Q代表谐振腔品质因数,Q越高,腔的存储性能好,损耗小,光子寿命长,线宽越窄。24 激光器中介质增益系数的阈值条件的物理含义是什么?该系数是由激光振荡阈值条件推导而来,由增益系数公式和小信号粒子集居反转数密度最低要求联立解得,其物理意义是激

光学谐振腔激光技术的性能分析

光学谐振腔激光技术的性能分析光学谐振腔激光技术是一种非常有前途的激光技术,因为它可 以提供出非常高的功率和极窄的光谱线宽,因此在很多应用中都 有广泛的应用,例如在通讯、传感、精密测量等领域。在这篇文 章中,我们将会介绍光学谐振腔激光技术的基本原理和性能指标,并分析它们的相关性和优缺点。 首先,我们来简要介绍一下光学谐振腔激光技术的基本原理。 光学谐振腔激光器是一种基于二极管或半导体激光器的系统,也 称之为外腔激光器。系统的基本组成部分包括一个半导体激光器、一组反射镜和一个谐振腔(或外腔)。在谐振腔中,激光束将反 复进出,并在每次进出时通过反射镜的干涉形成一个共振模。通 过调节反射镜间的距离,可以调整激光的波长,进而产生单一频 率的激光输出。 在光学谐振腔激光技术的性能分析中,一个非常重要的参数是 激光器的光谱线宽。光学谐振腔激光器可以提供非常窄的光谱线 宽(通常在几百千赫兹到几兆赫兹之间),这是因为它的输出是 基于谐振腔上的共振模,光谱线宽直接取决于共振腔品质因子Q 值的大小。Q值越大,光谱线宽度越窄。

除了光谱线宽之外,另一个重要的性能指标是激光器的输出功率。由于光学谐振腔激光技术的结构限制,它可以承受的电功率通常比传统的半导体激光器要大得多,因此可以提供劲道更强、光束更集中的激光输出。 光学谐振腔激光器的另一个优点是,它可以通过调节谐振腔的长度来实现改变输出波长的目的。这与传统的半导体激光器通常只能通过改变温度或者调节激光器中的透镜不同,更灵活。 然而,光学谐振腔激光器也有其缺点。由于系统需要保持足够高的品质因子Q值,因此它的工作环境要求非常苛刻,例如需要较高的温度稳定性和机械稳定性,加之系统价格昂贵,维护起来的成本也比较高。此外,由于光谱线宽度非常窄,因此它的编码容量也比较小,可能不能满足某些高速传输应用中的需求。 总之,光学谐振腔激光技术是一种非常有前景的激光技术,尤其在需要极高稳定性和精度的应用场景中更具有优势。通过对光学谐振腔激光技术的性能分析,我们可以更好地了解这种技术的原理和优缺点,为我们在实际应用中选择合适的技术提供参考。

光学谐振腔

光学谐振腔 摘要:光学谐振腔是激光器的基本组成部分之一,是用来加强输出激光的亮度, 调节和选定激光的波长和方向的装置,从真空紫外到远红外的绝大部分激光系统都使用了光学谐振腔。本文介绍了激光谐振腔及其特性、激光模式的一些基本知识,从理论上对激光谐振腔作了系统性阐述。 关键词:激光;谐振腔特性;激光器;激光谐振腔 1引言 自1960年世界第一台红宝石固态激光器问世以来,作为一种新光源,激光器具有方向性、亮度高、单色性和相干性好的特点,称为激光的四性。实际上,这四性本质上可归结为一性,即激光具有很高的光子简并度。也就是说,激光可以在很大的相干体积内有很高的相干光强。激光的这一特性正是由于受激辐射的本性和光腔的选模作用才得以实现的。产生激光的三个必要条件:1.工作物质; 2. 激励能源; 3. 光学谐振腔。 光学谐振腔(经常简称为“谐振腔”)是激光器的重要组成部分,它的主要作用有两个方面:①提供轴向光波的光学正反馈;②控制振荡模式的特性。激光器所采用的谐振腔,都属于“开放式谐振腔”。 在激光技术发展历史上最早提出的是所谓平行平面腔,它由两块平行平面反射镜组成。这种装置在光学上称为法布里-珀罗干涉仪,简记为F-P腔。随着激光技术的发展,以后又广泛采用由两块具有公共轴线的球面镜构成的谐振腔,称为共轴球面腔;其中一个反射镜为(或两个都为)平面的腔是这类腔的特例。由两个以上的反射镜构成谐振腔的情况也是常见的,折叠腔和环形腔就是这类谐振腔。只有具有一定的振荡频率和一定的空间分布的特定光束能够在腔内形成“自再现”振荡。在激光技术的术语中,通常将光学谐振腔内可能存在的这种特定光束称为腔的模式。不同的谐振腔具有不同的模式,因此选择不同的谐振腔就可以获得不同的输出光束形式。 谐振腔是激光系统的关键部件之一,从真空紫外到远红外的绝大部分激光系统都使用了光学谐振腔。研究激光谐振腔的目的,就是通过了解谐振腔的特性,

光纤激光谐振腔的原理

光纤激光谐振腔的原理 光纤激光谐振腔是一种利用光纤作为媒介的激光器结构,它在现 代光通信和光学仪器中具有重要的应用价值。光纤激光谐振腔的原理 是基于光纤的一系列光学现象和光传输特性,通过合理的结构设计和 精确的光学参数调控,实现了激光的放大和频谱的压缩,从而获得高 功率和窄线宽的激光输出。 光纤激光器的谐振腔主要由激光介质、反射镜和光纤组成。光纤 作为一种优秀的光学传输介质,能够将光信号准确地导引到目标位置,并且具有良好的光学纯净性和可调控性。激光介质通常是一种具有较 高增益的光纤材料,如掺铥光纤或掺镱光纤,它们能够在受到外部刺 激时发生受激辐射,从而产生激光输出。 在光纤激光器中,反射镜起到了至关重要的作用。它们将光信号 引导回光纤中,形成光的反射和干涉,从而增加光的传播距离和光强。一般而言,光纤激光器的谐振腔由两个反射镜组成,一个是输出镜, 另一个是输入镜。输出镜具有较高的反射率和较低的透射率,用来增 强激光信号的反射;输入镜具有较高的透射率,用来输出激光信号。 光纤激光器的工作原理可以通过三个基本过程来解释:吸收、辐 射和干涉。首先,当激光介质受到外界能量激发时,光子会被吸收, 激发介质原子或分子跃迁至高能级。然后,在受到光的反射时,这些 高能级的原子或分子会辐射出相干光子,产生同相的激光光束。最后,

这些光子在谐振腔中来回多次反射,形成了相干干涉效应,使激光得 以放大。 为了实现高效的光纤激光输出,需要对光纤激光器的参数进行精 确控制。首先,激光介质的材料和浓度应根据不同应用需求进行选择。其次,光纤的长度和直径决定了光信号的传播损耗和模场分布。此外,反射镜的选择也要考虑到反射率和相关制备工艺。最后,温度和泵浦 功率等外界因素也会影响光纤激光器的性能。 总之,光纤激光谐振腔是一种基于光纤的激光器结构,利用光纤 的光学特性和传输能力,实现了高功率和窄线宽的激光输出。通过合 理选择光纤材料、调控光学参数和精确控制工艺参数,可以实现光纤 激光器在光通信和光学仪器等领域的广泛应用。这一原理的理解和应用,对于光纤激光器的设计与优化具有重要的指导意义。

光学谐振腔的三个作用

光学谐振腔的三个作用 引言 光学谐振腔是一种光学设备,广泛应用于光学通信、激光器、量子光学等领域。它通过反射和干涉的原理,显著地改变光的传播性质。光学谐振腔具有三个主要作用,本文将详细探讨这三个作用以及其在不同应用领域中的意义和应用。 一、增强光与物质相互作用 光学谐振腔可将光与物质的相互作用增强到极高的程度,这是其最重要的作用之一。通过将光反复来回反射在腔内,光场与物质之间的相互作用长度可以被增加数倍甚至数百倍,大大提高了光与物质的相互作用强度。 1. 提高光吸收率 光在材料中的吸收与材料本身的吸收率相关,光学谐振腔可以将光场多次反射回材料中,从而增加光在物质中的传播距离,提高光的吸收率。这对于敏感的光学测量或光催化反应等方面尤为重要。 2. 增强非线性光学效应 光学谐振腔还可以增强物质中的非线性效应,如二次谐波和三次谐波产生。非线性效应通常具有很小的效应,需要高强度的光场才能观察到。光学谐振腔提供了一种有效的方式来增强非线性光学效应,使其易于观察和应用。 3. 增加光与物质的耦合效率 光学谐振腔可以通过调整腔内的模式和腔内介质的折射率,提高光与物质之间的耦合效率。这对于一些需要高效能量传输或高灵敏度测量的应用非常重要。 二、选择性光谱滤波 光学谐振腔具有高品质因子(Q-factor),可以选择性地过滤出特定频率的光。这个作用在光通信和光传感领域中具有重要意义。

1. 光通信中的应用 光学谐振腔可以用作光通信中的滤波器,通过选择性地传输或反射特定频率的光,实现光信号的调制和解调。这样可以增强光信号的传输效率和抗干扰能力。 2. 光传感中的应用 光学谐振腔可以选择性地增强某些特定波长的光信号,从而提高传感器的响应灵敏度。例如,在光纤传感中,通过将光传输到光学谐振腔中,可以增强传感器对目标物理量的响应信号。 3. 光谱分析中的应用 光学谐振腔提供了一种高分辨率的光谱分析技术。通过调整光学谐振腔的结构参数,可以实现对特定波长的高精度光谱分析。这对于光谱学、光谱成像等领域非常重要。 三、激光发射与调谐 光学谐振腔也可以用于激光器的发射与调谐,这对于激光器的性能和应用具有重要意义。 1. 激光发射 光学谐振腔可以通过选择性地放大特定频率的光,提供一种高增益的激射介质。当工作在激光阈值以上时,光学谐振腔可以增强激光的反馈,使其达到连续或脉冲激光发射的条件。 2. 激光调谐 通过调整光学谐振腔的结构参数,如长度、折射率等,可以调谐激光器的输出频率。激光调谐是一种非常重要的技术,用于激光光谱分析、光通信和光学实验等领域。 3. 单模激光器 光学谐振腔可以通过调整模式的对称性、尺寸等参数,将激光器工作在单模状态。单模激光器具有较低的噪声、较窄的谱线宽度和较高的发射功率,广泛应用于通信、激光雷达等领域。

光学谐振腔

光学谐振腔 光学谐振腔的基本原理 光学谐振腔是借助反射和透射来实现对光的反复强度调制的一种微型机械装置。它利用反射实现光的来回反复传播,因而出现的各种光学现象。它的工作原理主要包括:一个光源将一定的能量投入,通过反射、衍射和透射进入一个包含玻璃物体的空间,玻璃物体内安装一个能使光束在光路上循环传播的反射面,当光束在空间中循环传播时,空间中的玻璃物体可吸收和折射一部分光能,而另一部分光能被反射,反射的光与玻璃物体的位置有关。光路的反复传播使其能量发生振荡现象,使光能聚焦到一个点,最后经过空间的一个特定的点附近反射,从而产生特定的光现象。 光学谐振腔的优点 1、密封可行:光学谐振腔具有优越的密封性能,能有效防止外界未经控制的特定污染物例如水雾及其他有害气团进入到腔体内部。 2、低成本:光学谐振腔制造制造或者说版印型可以使用相对便宜的材料进行制作,使其可以在短时间内达到高性能的目的。 3、调节准确:光学谐振腔具有完善的调节系统,能够有效地分辨控制和调节光的调节强度,从而达到定位的精度。 4、可扩展性:光学谐振腔凭借其优秀的可扩展性可以灵活的适用不同类型的光学仪器上,并能使其仪器在设计上更加紧凑。 1、激光技术:光学谐振腔可以用来调整激光器发出的波长,获得更好的激光光斑,进而改变激光器发出的光强度。 2、微小型位置测量:光学谐振腔可以用来测量外部物体精确的位置关系,因此可以实现精确的微小型位置测量,使其可以应用于电子产品的测试和实验。 3、光学分析技术:可以利用光学谐振腔对光的性质进行测量和分析,例如利用光学谐振腔来测量光的衍射角度,反射率等参数,进而了解光源的特性。 4、显微镜:光学谐振腔可以用在显微镜中,可以将光源里边射入空气,或者将聚焦光线通过接口腔体传送到显微镜的眼睛,从而使显微镜具有更强的光学放大能力。

光栅激光器谐振腔的作用

光栅激光器谐振腔的作用 光栅激光器是一种利用光栅结构来实现激光放大的装置。它的谐振腔是光栅激光器中的一个重要部分,它起着至关重要的作用。本文将从光栅激光器谐振腔的作用出发,介绍光栅激光器的工作原理、特点以及应用。 光栅激光器谐振腔的作用主要有以下几个方面: 1. 提供光学反馈。 光栅激光器的谐振腔是由两个镜子构成的,其中一个镜子是反射镜,另一个镜子是光栅。光栅镜的作用是通过光栅衍射效应,将激光光束分成多个波长,然后将这些波长的光束反射回激光器内部,形成光学反馈。这种光学反馈可以使激光器中的光子得到增强,从而形成激光输出。 2. 控制激光输出波长。 光栅激光器的谐振腔可以通过改变光栅的角度或者改变光栅的间距,来控制激光输出的波长。这种调谐方式可以使光栅激光器输出单一波长的激光,也可以实现多波长的激光输出。这种波长可调的特性使光栅激光器在光通信、光谱分析等领域有着广泛的应用。 3. 提高激光器的效率。 光栅激光器的谐振腔可以提高激光器的效率。通过精心设计谐振腔的结构和参数,可以使激光器在谐振腔内部形成稳定的激射模式,从而提高激光器的输出功率和光束质量。同时,谐振腔还可以减小激光器的工作阈值,提高激光器的启动速度和稳定性。 4. 实现单纵模输出。

光栅激光器的谐振腔可以实现单纵模输出。在谐振腔中,只有符合特定波长条 件的光子才能在腔内得到增强,其他波长的光子会被滤除。这种特性可以使光栅激光器输出单一波长、单一模式的激光,从而提高激光器的光束质量和应用的精度。 光栅激光器谐振腔的作用不仅体现在以上几个方面,还可以通过谐振腔的结构 设计和优化来实现更多的功能。比如,通过在谐振腔中加入非线性光学晶体,可以实现激光的频率倍增和频率混频;通过在谐振腔中加入调制器,可以实现激光的调制和调频。这些功能的实现都离不开光栅激光器谐振腔的支持和作用。 光栅激光器作为一种新型的激光器,具有很多独特的特点和优势。首先,光栅 激光器可以实现波长可调,波长稳定的激光输出,适用于光通信、光谱分析等领域。其次,光栅激光器具有高效率、高功率、高光束质量的特点,可以实现高精度的加工和检测。此外,光栅激光器的结构简单,体积小,功耗低,使用寿命长,维护成本低,具有很大的市场潜力和应用前景。 总的来说,光栅激光器谐振腔的作用是多方面的,它不仅可以提供光学反馈, 控制激光输出波长,提高激光器的效率,实现单纵模输出,还可以实现激光的频率倍增、频率混频、调制和调频等功能。光栅激光器以其独特的特点和优势,已经在光通信、光谱分析、激光加工、激光雷达等领域得到了广泛的应用,并且在未来有着更加广阔的发展前景。希望本文能够对光栅激光器谐振腔的作用有所了解,并为相关领域的研究和应用提供一些参考。

激光器谐振腔光路调试思路

激光器谐振腔光路调试思路 一、前言 激光器谐振腔光路调试是激光器制备过程中必不可少的一个环节。它能够有效地检测激光器的性能,提高激光器的输出功率和稳定性。本文将详细介绍激光器谐振腔光路调试的思路和方法。 二、激光器谐振腔 1. 概述 激光器谐振腔是由两个反射镜组成的空间,通过该空间内反射镜之间的多次反射,使得激发介质中产生的辐射能够不断地被放大,形成一束强度非常高、相干性非常好、波长非常单一的激光束。 2. 谐振腔类型 (1)Fabry-Perot腔:由两个平面反射镜组成,可以将多条波长为λn=nλ0(n为整数)的模式放大。 (2)倍频腔:由一个基频反射镜和一个倍频反射镜组成,可以将基频

模式转化为倍频模式。 (3)倍增腔:由一个基频反射镜和一个倍增反射镜组成,可以将基频模式转化为倍增模式。 三、激光器谐振腔光路调试思路 1. 概述 激光器谐振腔光路调试是指通过合理的调整反射镜的位置和角度,使得激光能够在谐振腔内不断地反射,从而达到放大的目的。其主要思路如下: (1)确定谐振腔类型:根据激光器的工作原理和实际需求,确定所采用的谐振腔类型。 (2)安装反射镜:将反射镜安装在谐振腔两端,并调整好其位置和角度。 (3)粗略调试:首先将激光器开启,观察激光输出情况,并通过微调反射镜位置和角度,使得激光输出稳定。 (4)精细调试:进一步微调反射镜位置和角度,并使用相应的测试仪

器检测激光器输出功率、波长等参数,直到达到最佳状态。 2. 具体步骤 (1)确定谐振腔类型:根据实际需求选择合适的谐振腔类型,如Fabry-Perot腔、倍频腔或倍增腔。 (2)安装反射镜:将反射镜安装在谐振腔两端,并调整好其位置和角度。在调整反射镜位置时,应该先确定一个基准点,然后根据实际需要进行微调。在调整反射镜角度时,应该使用角度计或光学平台进行精细调整。 (3)粗略调试:首先将激光器开启,观察激光输出情况,并通过微调反射镜位置和角度,使得激光输出稳定。此时可以使用功率计、波长计等测试仪器对激光器进行初步测试。 (4)精细调试:进一步微调反射镜位置和角度,并使用相应的测试仪器检测激光器输出功率、波长等参数,直到达到最佳状态。在此过程中,需要注意保持实验环境的稳定性,避免外部因素对实验结果的影响。 四、结论

光学激光技术

光学激光技术 光学激光技术的发展带来了许多惊人的应用,从医疗到通信,从材料加工到测量,都离不开这项技术的支持。在这篇文章中,我将为您介绍光学激光技术的原理、应用以及未来的发展方向。 让我们来了解一下光学激光技术的原理。激光是一种具有高度聚焦性和单一波长的光束,它的产生依赖于激发介质中的原子或分子跃迁的特殊过程。通过在光学谐振腔中反复反射,可以实现光的放大,最终形成一束高强度的激光光束。 光学激光技术在医疗领域有着广泛的应用。例如,激光可以用于眼科手术,如激光近视手术和激光白内障手术,通过激光的高度聚焦性和精确控制,可以实现对眼部组织的精确切割和修复。此外,激光还可以用于皮肤美容和治疗,如激光脱毛和激光去斑等,这些应用都得益于激光的高能量和局部作用。 光学激光技术在通信领域也起到了重要的作用。激光可以作为信息传输的载体,通过光纤传输信号,实现高速、大容量的数据传输。此外,激光还可以用于光纤传感,通过测量激光的相位和幅度变化,可以实现对温度、压力和振动等物理量的高精度测量。 在材料加工领域,光学激光技术的应用也非常广泛。例如,激光切割和激光焊接可以实现对金属和非金属材料的精确加工,具有高效、高质量和无接触的特点。此外,激光还可以用于材料表面改性和纳

米加工,如激光沉积和激光蚀刻等,这些应用都可以实现对材料的微观结构和性能的调控。 光学激光技术的发展还面临着一些挑战和机遇。例如,如何实现更高功率和更短脉冲的激光输出,如何提高激光的光束质量和稳定性,如何降低激光设备的成本和体积等。这些问题都需要不断的研究和创新来解决。 光学激光技术是一项具有巨大潜力的技术,它在医疗、通信和材料加工等领域都有着广泛的应用。随着科学技术的不断进步,相信光学激光技术将会有更加广阔的发展空间,为人类带来更多的福祉。

激光器工作原理和光学谐振腔特点

激光器工作原理和光学谐振腔特点 激光器是一种能产生高度聚焦、单色、相干和高强度的光 束的设备。它在科学研究、医疗、通信、制造业等领域都有广泛的应用。为了更好地了解激光器的工作原理和光学谐振腔的特点,我们需要了解以下两个方面的内容。 一、激光器的工作原理 激光器的工作原理基于激光放大效应和光学谐振腔的特性。具体而言,激光器工作过程中的关键组成部分包括激发源、增益介质和光学谐振腔。 1. 激发源:激发源可以是电、光、化学反应、热或强电磁 场等不同形式的能量输入装置。激发源的作用是提供外部能量,激发增益介质的原子或分子跃迁到高能级。 2. 增益介质:增益介质是激光器中的工作物质,它能够吸 收激发源提供的能量,使原子或分子由基态跃迁到激发态。在激发态上,原子或分子被激发,它们会经历辐射过程,从而产生放射性衰减。 3. 光学谐振腔:光学谐振腔是激光器的核心组成部分,它 是由两个平行的反射镜构成的。其中一个镜子是部分透明的,

允许一部分光束通过,另一个镜子是完全反射的,将光束完全反射回谐振腔内。当光束在谐振腔内来回多次反射,它经过增益介质时会受到增益介质的放大作用,同时受到双反射镜的反射作用,形成所谓的光学谐振腔。 在激发源激励下,增益介质的原子或分子跃迁到高能级,随后通过辐射衰减回到基态。衰减过程中的放射能量通过传播光束的形式逐渐积累并得到放大。光束在经过多次的反射和增益介质的激励后,达到激光阈值条件,形成高度聚焦、单色、相干和高强度的激光光束。 二、光学谐振腔的特点 光学谐振腔是激光器中一个至关重要的元件,它决定了激光束的性质,包括波长、频率、模式结构等。光学谐振腔具有以下几个重要特点。 1. 高度聚焦:光学谐振腔可以将入射的光束聚焦到一个非常小的焦点上,从而使激光束的能量集中在一个小的空间范围内。这种高度聚焦的特点使得激光器能够在精细加工、激光切割和医学手术等领域得到广泛应用。

红外及紫外激光器整体结构及功能介绍

红外及紫外激光器整体结构及功能介绍 红外及紫外激光器整体结构及功能介绍 激光技术作为一种先进的光电技术,广泛应用于医疗、通信、制造和军事等领域。其中,红外及紫外激光器作为重要的激光器种类,在各个领域都有着重要的应用。今天,我们就来深入了解一下红外及紫外激光器的整体结构及功能。 了解一种设备或技术的整体结构是进行深入研究和应用的基础。红外激光器和紫外激光器在结构上有一些共同点,也有一些差异之处。我们将从整体结构的方面着手,深入了解红外及紫外激光器。 一、整体结构 1. 主谐振腔 在红外及紫外激光器的整体结构中,主谐振腔是至关重要的一部分。主谐振腔由激光介质、激光器泵浦源、谐振腔镜等组成,是激光器的核心部分。红外激光器和紫外激光器的主谐振腔结构有所不同,我们可以逐一进行比较分析。 2. 光学系统 光学系统是红外及紫外激光器中不可或缺的部分,它对激光产生和输

出起着至关重要的作用。光学系统包括产生激光、放大激光和输出激 光等步骤,不同的激光器对光学系统的要求各有不同。 3. 控制系统 在红外及紫外激光器的整体结构中,控制系统起着调节和稳定激光器 性能的重要作用。控制系统可以包括温度控制、频率稳定、脉冲控制 等功能,是激光器稳定运行的保障。 二、功能介绍 1. 红外激光器的功能 - 红外激光器在通信、医疗、材料加工和测量等领域有着广泛的应用。它具有窄谱线宽、高聚焦能力和强穿透力等特点,能够在红外光谱范 围内实现高功率、高亮度的激光输出,广泛应用于激光雷达、红外成像、医学诊断等方面。 2. 紫外激光器的功能 - 紫外激光器在光刻、荧光光谱分析、材料加工和科研实验等领域有着重要的应用。它具有较短的波长、较高的能量密度和较小的散射程度,可以实现对微小器件的加工和表面的精细处理,广泛应用于光刻制造、荧光光谱分析、材料化学反应等方面。 三、个人观点和理解 红外及紫外激光器作为先进的激光器技术,在现代科学技术领域有着

光子晶体微腔中的微激光器设计及性能分析

光子晶体微腔中的微激光器设计及性能分析 激光技术是现代科技中应用十分广泛的一项技术,其应用领域涵盖通信、医疗、制造等多个领域。而光子晶体微腔则是一种在微米尺度下的器件,其种类繁多,可用于微流控、传感器、光子学计量学等领域。而将激光和光子晶体微腔结合使用,则可制造出微型激光器,在医疗、通信等多个领域拥有广泛的应用前景。 本文将从光子晶体微腔的基础知识入手,分析微激光器的设计方法及其性能表现。 一、光子晶体微腔基础知识 光子晶体微腔是一种由亚波长周期的光子晶体结构构成的微型谐振腔,能够产 生高Q值的腔内光场,从而提高光源的效率和灵敏度。其基本结构如图1所示。 (图1) 光子晶体微腔的制造材料通常是半导体或玻璃,其具有一定的介电常数差异, 在光子晶体表面可以形成反射镜的效果,在晶体内则能形成光场的共振和聚焦。谐振腔的Q值越高,说明内部光场的损耗越少,能够使得内部光场储存时间更长, 因此可以用于制备具有高品质因子的微激光器。 二、微激光器的设计 微激光器的设计方法主要包括两个方面,一是结构设计,二是泵浦损耗的控制。 1. 结构设计 光子晶体微腔的设计中,关键在于调控微腔的模式和频率,从而实现微激光器 的谐振和发射。此外,光子晶体微腔的结构也需要考虑到其与泵浦光的适配和光纤的耦合等问题。 (图2)

图2为一种典型的微激光器结构,其由一个光子晶体微腔和两个光纤构成,泵 浦光通过一个光纤耦合到微腔中,在微腔中产生激发,通过第二根光纤收集激光信号并输出。需要注意的是,微激光器的谐振模式是由微腔的几何形状和尺寸决定的,因此需要对微腔进行精细的设计和制造。 2. 泵浦损耗的控制 泵浦损耗是指泵浦光在微腔内的传输过程中,由于非理想反射、漏光等问题, 导致泵浦光的一部分损失的现象。泵浦损耗的大小直接影响微激光器的输出功率和稳定性,因此需要对其进行控制。 目前微激光器中广泛采用的泵浦方式是通过慢光效应实现。慢光是指在光子晶 体中,光传播的速度比在真空中慢的现象。这是由于光子晶体中的晶格结构会散射光子,从而改变其在介质中的传播速度。当光进入微腔后,由于微腔中的光传播速度较慢,泵浦光与谐振光之间的相互作用时间相对较长,从而使得微激光器的泵浦功率增加,激光输出也更加稳定。 三、性能分析 微激光器的性能一般由谐振峰宽、输出功率和阈值等参数来衡量。 1. 谐振峰宽 谐振峰宽通常反映了谐振腔的Q值, Q值越高,谐振峰宽越窄。因此,高Q 值的微激光器能够提高激光器的灵敏度和稳定性。 2. 输出功率 微激光器的输出功率与泵浦功率、光子晶体微腔的质量因子和输出端的耦合等 因素有关。通常,输出功率越高,微激光器的使用范围和应用场景就越广泛。 3. 阈值

激光器的设计与性能分析

激光器的设计与性能分析 激光器是一种能够产生高强度、高能量、高相干度、高单色性、高直线度、高 稳定性、高空间一致性和高重复性的光源,已经广泛地应用于工业、医疗、军事、通信等领域。激光器的设计与性能分析是激光器技术研究的重要方向。 一、激光器的设计 激光器的设计是指根据一定的物理原理和技术手段,设计出符合特定需求的光源。激光器的设计包括激光谐振腔的设计、激光介质的选择、泵浦源的选择、光学元件的设计等。 1.激光谐振腔的设计 激光谐振腔是产生激光的重要部件,是由两块反射镜和激光介质组成的。激光 谐振腔的设计首先需要考虑腔长,腔长的选择直接影响激光输出的波长和频率。其次需要确定反射镜的反射率,反射率决定了激光放大和光学损耗的程度。最后需要考虑反射镜的曲率和相对位置,这决定了激光的空间模式和功率输出特性。 2.激光介质的选择 激光介质是产生激光的核心部件,其种类决定了激光的波长、频率、放大程度等。激光介质的选择需要考虑吸收光子的截面积、吸收和发射跃迁的概率、寿命等因素。常见的激光介质有固体激光介质、气体激光介质和液体激光介质。 3.泵浦源的选择 激光的能量来自于泵浦源,泵浦源的选择和设计是影响激光器输出性能的关键 因素之一。泵浦源的功率、泵浦光的波长、波动和稳定性都会影响激光输出的能量、频率和时间分布。常见的泵浦源有氙灯、二极管激光器、固态激光器、调Q激光 器等。

4.光学元件的设计 激光器中使用的光学元件包括棱镜、偏振片、反射镜等。这些元件的选用和设 计主要影响激光输出的空间模式、横向和纵向模式匹配度、波长和频率等特性。根据具体的需求,例如频率稳定性、空间一致性、单色性、高功率输出等,可以通过设计不同的光学元件,并将其组成不同的谐振腔结构,来满足不同的需要。 二、激光器的性能分析 激光器的性能分析是指对激光输出的各项参数进行测量和分析,主要包括输出 功率、波长、光束质量、光束方向、空间模式、波前质量等。 1.输出功率 激光器的输出功率是指单位时间内激光器所输出的能量,直接关系到激光器的 功率密度和输出能力。输出功率的测量需要使用功率计,直接测量准确度高。 2.波长 激光器的波长是指激光器输出光的波长,波长的选择影响激光在不同介质和材 料中的传播性质。波长可以通过光谱仪来测量,精度达到0.1nm。 3.光束质量 激光器的光束质量是指光束的大小、方向和相干性,它直接关系到激光在不同 材料中的传播和聚焦特性。光束质量的测量需要使用波前传感器和光束质量分析仪。 4.光束方向 激光器的光束方向是指光束的传播方向和横向模式、纵向模式的一致性。光束 方向的测量需要使用激光干涉仪和自适应光学系统。 5.空间模式

关于激光器谐振腔的改进

关于激光器谐振腔的改进 光学谐振腔是激光器的重要组成部分,谐振腔的设计,将直接影响到激光器的输出特性。目前的激光谐振腔,两边一般为一块反射镜和一块半反镜,以便激光经过多次振荡加强后出射,但半反镜一边毕竟不能达到100%的反射,从而使激光器的效率受到限制。本文就对这个问题,提出一点设想(附理论推导),希望能解决这一问题。 目的:设计一种谐振腔,使激光在其中达到近100%反射,同时又可以取出在其中振荡的激光。 设想:谐振腔一边为全反镜,另一边制造一个势垒,利用量子力学的势磊穿透理论,通过控制势垒来控制激光是否穿过。从而达到100%的反射及激光取出问题。 理论依据:让我们看看量子力学的势垒穿透理论 设有一质量为m ,能量E = h ν= mc 2 的光子入射 如右图: 根据E 和V 0的大小有两种情况: (1)先考虑E< V 0时: 00222222=-=+ψβψψψdx d k dx d a x a x x <<><0,0 其中 () E V m Em k -== 022β 这个方程组的通解为:

=)(x ψ ikx x x ikx ikx Ce e B Be e A Ae ββ--++'' ) ()0()0(a x a x x ><<< 根据波函数的连续条件: ika a a ika a a ikce e B e B Ce e B Be B B ikA ikA B B A A =-=++=-+=+--ββββββββ''' ''' a x a x x x ====00 ''ψψψψ连续连续 连续连续 ⇒ a a a a a a ika e ik e ik A e e k A e ik e ik A e ik C ββββββββββββ222222)()())((')()(4--+-+=--+=---- 对于流密度的定义:⎥⎦⎤⎢⎣⎡-= **ψψψψdx d dx d m i J in 2 则入射流密度: 2A m k J in = 反射流密度: 2'A m k T R = 透射流密度: 2C m k J S = 由此可以得到穿透系数 2222222 222 4)(4ββββk a sh k k A C J J T in S ++=== 2 14)()('222222222222 a a in R e e a sh R T k a sh k a sh k A A J J R ββββββββ--==++++=== T 为透过率,R 为反射率 此为结论一 (2)再考虑一下E>V 0时: 只需要对上面的推导做一下代换即可得到结论

相关主题
文本预览
相关文档 最新文档