利润问题应用题及答案【三篇】
【篇一】
题目:
1、甲乙两件商品成本共200元,甲商品按30%的利润定价,乙商品按20%的利润定价,后来两件商品都按定价打九折出售,结果仍获利27.7元,求甲商品的成本。
2、出售一件商品,现由于进货价降低了6.4%,使得利润率提过了8%,求原来出售这件商品的利润率。
答案:
1、解答:200×(1+20%)÷90%-200=16
(27.7-16)÷(30% - 20%)÷90%=130
2、解答:设原来的利润率为x,
1+x%=(1-6.4%)×(1+x%+8%)
x=17%
【篇二】
[专题介绍]
工厂和商店有时减价出售商品,通常我们把它称为“打折扣”出售,几折就是百分之几十。
利润问题也是一种常见的百分数应用题,商店出售商品总是期望获得利润,一般情况下,商品从厂家购进的价格称为本价,商家在成本价的基础上提高价格出售,所赚的钱称为利润,利润与成本的百分比称之为利润率。期望利润=成本价×期望利润率。
[经典例题]
例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后,打出“九折优惠酬宾,外送50元出租车费”的广告,结果每台仍旧获利208元,那么每台DVD的进价是多少元?(B级)
解:定价是进价的1+35%
打九折后,实际售价是进价的135%×90%=121.5%
每台DVD的实际盈利:208+50=258(元)
每台DVD的进价258÷(121.5%-1)=1200(元)
答:每台DVD的进价是1200元
例2:一种服装,甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价,乙店按照15%的利润定价,甲店比乙店的出厂价便宜11.2元,问甲店的进货价
是多少元?(B级)
分析:
解:设乙店的成本价为1
(1+15%)是乙店的定价
(1-10%)×(1+20%)是甲店的定价
(1+15%)-(1-10%)×(1+20%)=7%
11.2÷7%=160(元)
160×(1-10%)=144(元)
答:甲店的进货价为144元。
例3、原来将一批水果按100%的利润定价出售,由于价格过高,无人购买,不得不按38%的利润重新定价,这样出售了其中的40%,此时因害怕剩余水果会变质,不得不再次降价,售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%,那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几?(B级)
分析:
要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几,则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。
解:设第二次降价是按x%的利润定价的。
38%×40%+x%×(1-40%)=30.2%
X%=25%
(1+25%)÷(1+100%)=62.5%
答:第二次降价后的价格是原来价格的62.5%
【篇三】
利润问题是小学奥数竞赛和小升初考试中经常考查的内容。解决利润问题,首先要明白利润问题里的常用词汇成本、定价(售价)、利润率、打折的意义,通过分析产品买卖前后的价格变化,从而根据公式解决这类问题。
成本:商品的进价,也称为买入价、成本价;
售价:商品被卖出时候的标价,也称为卖出价、标价、定价、零售价;
利润:商品卖出后商家赚到的钱。
商店出售商品,总是期望获得利润。例如某商品买入价(成本)是50元,以70元卖出,就获得利润70-50=20(元)。通常,利润也可以用百分数来说,20÷50=0.4=40%,我们也可以说获得40%的利润。
利润=定价-成本=利润率×成本
利润率=(卖价-成本)÷成本×100%=利润/成本×100%
定价(售价)=成本×(1+利润的百分数)=成本+利润;
成本=定价(售价)÷(1+利润的百分数)=定价(售价)-利润。
商品的定价按照期望的利润来确定:定价=成本×(1+期望利润的百分数)。
定价高了,商品可能卖不掉,只能降低利润(甚至亏本),减价出售.减价有时也按定价的百分数来算,这就是打折扣.减价25%,就是按定价的(1-25%)=75%出售,通常就称为75折。因此
卖价=定价×折扣的百分数
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例1 某商品的平均价格在一月份上调了10%,到二月份又下调了10%,这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何? 例2 某服装店因搬迁,店内商品八折销售。苗苗买了一件衣服用去52元,已知衣服原来按期望盈利30%定价,那么该店是亏本还是盈利?亏(盈)率是多少? 例3 成本0.25元的作业本1200册,按期望获得40%的利润定价出售,当销售出80%后,剩下的作业本打折扣,结果获得的利润是预定的86%。问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣? 例4 某种商品,甲店的进货价比乙店的进货价便宜10%,甲店按30%的利润定价,乙店按20%的利润定价,结果乙店的定价比甲店的定价贵6元,求乙店的定价。 5、某服装专卖店销售一种品牌T恤衫,每件售价是45元,后来由于销量大,进价降低了4%,但售价不变,从而使得每件衫的销售利润提了5%,请问这种衫原来的每件的进价是多少元? 6、某种足球,如果按原价出售,那么每个获利12元;如果降价销售,那么销量增加3倍,
获利增加2倍。每个足球降价多少元? 7、一台电视机的价格增加它的 20%以后,又减少它的 20%,现价格比原价降低了百分之几? 8、银行一年期存款利息是 1.98%,1000 元连续存三年,三年后本利和共多少元? 9、按现行个人所得税规定,每月每人收入超过1600元部分,应按照5%的税率征收个人所得税。王师傅这个月扣除税钱后拿了2303元,他交了多少税钱? 10、某种商品按定价的 75%(七五折)出售,仍能获得 5%的利润,定价时期望的利润是多少? 11、文体商店用 2400 元进了一批篮球和足球,篮球比足球多 15 个,商店出售足球的定价是 20 元,篮球的定价比足球多 20%,这批球售完后共获得利润 820 元,足球和篮球各有多少个? 12、商店以每双 13 元购进一批凉鞋,售价为 14.8 元,卖到还剩 5 双时,除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利 88 元,这批凉鞋共多少双? 13、妈妈买了苹果和梨各 1 千克,价格不一样,如果梨价格提高了 20%,苹果价格降低了 10%,那么两种水果所花的钱一样,问梨的价格是苹果的百分之几?
应用题专题 ---利润问题 一、教学内容说明: 应用题(中考23题)是一个10分题,中挡难度题,要求学生全面掌握。从近几年的中考题来看,应用题取材更加广泛,背景更加贴近实际生活,带给我们的启示有: 1、突出数学建模思想,考查学生解决实际问题的能力; 2、渗透研究性学习的思想,促进学生学习方法的转变; 3、渗透数学思想方法,考查学生运用数学思想和方法的能力。 二、教学方法。 在复习中,我觉得可从以下几个方面着手: 1、消除恐怖心理。精选各类典型题,放手让学生一搏,重在引导,点拨教会解题方法、思路。 2、加强阅读训练,提高理解能力。 3、联系生活,了解社会热点,注重学科的横向联系,拓展知识面。 4、注重渗透,培养建模能力。引导学生用方程(组)、不等式等数学模型解决实际问题。 三、教学目的要求: 1、能列方程(组)、不等式等解应用题。 2、培养学生解决实际问题的能力。 3、学生理解数学思想方法,数学建模思想。 四、教学重点: 解答应用题(23题)的第二问(列方程). 五、教学难点: 理解题意,用数学建模思想解题。 六、教学准备: 1、预习学案1—3小题。 2、课件、导学案等。 七、教学时间:1课时。 八、教学过程: (一)、题型分析: 1、应用题在中考数学试题中是必须有的。常见的题型:利润问题、工程问题、行程问题、方案设计问题等。今天,我们复习利润问题 2、3年真题集锦。思考:这类题有什么特点?怎样解答? (二)、复习建模. 1、某体育用品专卖店今年3月初购进了一批“中考体能测试专用绳”,每根专用绳的进货价是40元,售价是50元,每根专用绳的利润是多少元? 2、某体育用品专卖店今年3月初购进了100根“中考体能测试专用绳”,每根专用绳的进货价是40元,售价是50元,这批专用绳的利润是多少元? 3、某体育用品专卖店今年3月初购进了100根“中考体能测试专用绳”,每根专用绳的进货价是40元,售价是50元。上市后很快售完.该店于3月中旬又同价购进了一批专用绳,售价每根提高a %,销量比第一批增加2a %,利润为2800元。求a值。 【3题梳理信息】
百分数浓度问题应用题专项练习 1、若干升含盐70%的溶液与若干升含盐58%的溶液混合后得到含盐62%的溶液,如果每种溶液各多取15升,混合后得到含盐63.25%的溶液,第一次 混合时含盐70%的溶液取了多少升? 2、某商品按零售价10元卖出20件所得到的利润 和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等, 求该商品的进价。 3、有A、B、C三种盐水、按A与B质量之比为 2:1混合,得到浓度为13%的盐水,按A与B质量之比为1:2混合,得到浓度为14%的盐水,如果A、 B、C质量之比为1:1:3,混合成的盐水浓度为 10.2%,盐水C的浓度是( ) 4、甲种酒精4千克,乙种酒精6千克,混合成的 酒精含纯酒精62%.如果甲种酒精和乙种酒精一样多,混合成的酒精含纯洒精61%.甲、乙两种酒精 中含纯酒精的百分比各是多少? 5、两个杯子中分别装有浓度40%与10%的食盐水,倒在一起后混合食盐水浓度变为30%。若再加入300克20%的食盐水,则浓度变成25%,那么原 有40%的食盐水( )克。 6、某容器中装有盐水、老师让小明再倒入5%的 盐水800克,以配成20%的盐水。但小明却错误 地倒入了800克水.老师发现后说,不要紧,你再 将第三种盐水400克倒入容器,就可以得到20% 的盐水了.那么第三种盐水的浓度是( )。 7、甲瓶中酒精溶液浓度为70%、乙瓶中酒精溶液 浓度为60%,两瓶混合后浓度为66%,如果两瓶 酒精溶液各用去100克后再混合,则混合后浓度为67%,原来甲、乙两瓶酒精溶液共有( )克。
8、甲桶中装有10升纯酒精、乙桶中装有6升纯酒精和8升水的混合物,丙桶中装有10升水,现在 先从甲桶向乙桶倒入一定量的酒精,并搅拌均匀;然后从乙桶向丙桶倒入一定量的液体,并搅拌均匀,接着从丙桶向甲桶倒入一定量的液体,最后各桶中的酒精浓度分别为甲桶75%,乙桶50%,丙桶25%。那么此时丙桶中有混合液体( )升。 9、甲桶中有食盐水6升,乙桶中有食盐水4升, 从甲桶倒出一定量的食盐水在丙桶中,这时从乙桶倒入甲桶一定量的食盐水,使甲桶还是6升、最后把丙桶的食盐水倒入乙桶,结果发现两桶现在的浓度相同,那么甲桶倒出的是( )升。 10、每场篮球比都分为四节、在某场比赛中,加西亚在前两节中投篮20次,命中12次,在第三节中,他一共投篮10次,但命中率有所下降,只有前两 节总体命中率的50%,在最后一节中,命中率有 所回升,比第三节提高了1/3,最后全场命中率为46%.那么,加西亚在第四次节一共投中( )次。11、有盐水若干斤、加入一定量水后,盐水浓度降到3%,又加入同样多的水后,盐水浓度又降到2%,那么再加入同样多的水后,盐水的浓度降到( )% 12、甲种纯酒精含量为72%,乙种纯酒精含量为58%,混合后纯酒精含量为62%.如果每种酒精取的数量比原来都多取15升,混合后纯酒精含量为63.25%,那么第一次混合时,甲取( )升,乙取( )升。 13.有甲、乙两块含铜量不同的合金,甲块重12千克,乙块重4千克,现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分,将甲块上切下的部分与乙块剩余的部分一起熔炼,再将乙块上切下的部分与甲块的剩余部分一起熔炼,得到的两块新合金的含铜量相等,那么,切下的部分重( )千克
1、某商品按百分自20利润定价,售后又按8折出售,结果亏损了64元,问:这一商品的成本是多少元? 指导:公务员考试数学运算之利润问题 利润问题多是商业中的百分数问题。成本、定价、利润、打折是常用的词汇,他们分别代表什么呢?举个离子大家就非常清楚了。例如一张桌子的买入价或做这张桌子所需要的钱,就是成本。如果这张桌子的成本是100元,以120元的价格售出,这120元就是这张桌子的定价,定价与成本的差,即120-100=20,这20元就是利润。利润就是挣的钱。利润占成本的百分数就是利润率。商店有时减价出售商品,我们把它称为“打折”,几折就是百分之几十。如果某种商品打“八折”出售,就是按原价的80%出售;如果某商品打“八五”折出售,就是按原价的85%出售。利润问题中,还有一种利息和利率的问题,它也属于百分数应用题。本金是存入银行的钱。利率是银行公布的,是把本金看做单位“1”,按百分之几或千分之几付给储户的。利息是存款到期后,除本金外,按利率付给储户的钱。本息和是本金与利息的和。 这一问题常用的公式有: 定价=成本+利润 利润=成本×利润率 定价=成本×(1+利润率) 利润率=利润÷成本 利润的百分数=(售价-成本)÷成本×100% 售价=定价×折扣的百分数 利息=本金×利率×期数 本息和=本金×(1+利率×期数) 例1某商品按20%的利润定价,又按八折出售,结果亏损4元钱。这件商品的成本是多少元? A.80 B.100 C.120 D.150 【答案】B。解析:现在的价格为(1+20%)×80%=96%,故成本为4÷(1-96%)=100元。例2 某商品按定价出售,每个可以获得45元的利润,现在按定价的八五折出售8个,按定价每个减价35元出售12个,所能获得的利润一样。这种商品每个定价多少元? A.100 B.120 C.180 D.200 【答案】D。解析:每个减价35元出售可获得利润(45-35)×12=120元,则如按八五折出售的话,每件商品可获得利润120÷8=15元,少获得45-15=30元,故每个定价为30÷(1-85%)=200元。 例3 一种商品,甲店进货价比乙店便宜12%,两店同样按20%的利润定价,这样1件商品乙店比甲店多收入24元,甲店的定价是多少元?() A.1000 B.1024 C.1056 D.1200 【答案】C。解析:设乙店进货价为x元,可列方程20%x-20%×(1-12%)x=24,解得x=1000,故甲店定价为1000×(1-12%)×(1+20%)=1056元。 以下是几道习题供大家练习: 1、书店卖书,凡购同一种书100本以上,就按书价的90%收款,某学校到书店购买甲、乙两种书,其中乙书的册数是甲书册数的,只有甲种书得到了优惠,这时,买甲种书所付总钱数是买乙种书所付钱数的2倍,已知乙种书每本定价是1.5元,优惠前甲种书每本定价多少元? A.4 B.3 C.2 D.1 2、某书店对顾客实行一项优惠措施:每次买书200元至499.99元者优惠5%,每次买书500
利润问题(二次函数应用题) 1、某种商品每件的进价为 30 元,在某段时间内若以每件x 元出售,可卖出(100 x) 件,应如何定价才能使定价利润最大?最大利润是多少元? 2、某超市茶叶专柜经销一种绿茶,每千克成本为50 元,市场调查发现,在一段时间内,每天的销售量y(千克)随 销售单价x(元/千克)的变化而变化,具体的变化如下表: (1)求y 与x (2)设这种绿茶在这段时间内的销售利润为W(元).那么该茶叶每千克定价为多少元时,获得最大利润?且最大利润为多少元? 3、某商店经营一种小商品,进价为2 元,据市场调查,销售单价是13 元时平均每天销售量是500 件,而销售价每降 低1 元,平均每天就可以多售出100 件. (1)设每件商品定价为x 元时,销售量为y 件,求出y 与x 的函数关系式; (2)若设销售利润为s,写出s 与x 的函数关系式; (2)每件小商品销售价是多少元时,商店每天销售这种小商品的利润最大?最大利润是多少? 4、某宾馆有 50 个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天 180 元时,房间会全部住满.当每个房间每天的定价每增加 10 元时,就会有一个房间空闲.如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用.房价定为多少时, 宾馆 利润最大?
5、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出 20 件,每件盈利 40 元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价 1 元,商场平均每天可多售 2 件。 (1)设每件衬衫降价x 元,平均每天可售出y 件,写出y 与x 的函数关系式。 (2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天盈利最多? 6、某商场销售一批产品零件,进价货为 10 元,若每件产品零件定价 20 元,则可售出 10 件,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件产品零件每降价 2 元,商场平均每天可多售 8 件。 (1)设每件产品零件降价x 元,平均每天可售出y 件,写出y 与x 的函数关系式。 (2)每件产品利润降价多少元时,商场盈利最多?
典型应用题精练(溶液浓度问题) 浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密,就知识点而言它包括小学所学2个重点知识:百分数,比例。 一、浓度问题中的基本量 溶质:通常为盐水中的“盐”,糖水中的“糖”,酒精溶液中的“酒精”等 溶剂:一般为水,部分题目中也会出现煤油等 溶液:溶质和溶液的混合液体。 浓度:溶质质量与溶液质量的比值。 二、几个基本量之间的运算关系 1、溶液=溶质+溶剂 2、=100%=100%+??溶质溶质浓度溶液溶质溶液 三、解浓度问题的一般方法 1、寻找溶液配比前后的不变量,依靠不变量建立等量关系列方程 2、十字交叉法:(甲溶液浓度大于乙溶液浓度) 形象表达:A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差 注:十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角,浓度三角与十字交叉法实质上是相同的.浓度三角的表示方法如下: 3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法. 1、一杯盐水,第一次加入一定量的水后,盐水的含盐百分比为15%,第二次又加入同样多的水,盐水的含盐百分比变为12%;第三次再加入同样多的水,盐水的含盐百分比将变为多少? 2、 有两包糖,第一包糖由奶糖和水果糖组成,其中4 1为奶糖;第二包糖由酥糖和水果糖组成,其中5 1为酥糖。将两包糖混合后,水果糖占78%,那么奶糖与酥糖的比例是多少? 3、 甲种酒精4千克,乙种酒精6千克,混合成的酒精含纯酒精62%。如果甲种酒精和乙种酒精一样多,混合成的酒精含纯酒精61%。甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少? 4、 若干升含盐70%的溶液与若干升含盐58%的溶液混合后得到含盐62%的溶液,如果每种溶液各多取15升,混合后得到含盐63.25%的溶液,第一次混合时含盐70%的溶液取了多少升? 5、某商品按零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等,求该商品的进价。 6、 4千克浓度为30%的溶液和多少千克浓度为10%的溶液能混合成26%的溶液? 7、 有两种溶液,甲溶液的酒精浓度为10%,盐浓度为30%,乙溶液中的酒精浓度为40%,盐浓度为0。现在有甲溶液1千克,那么需要多少千克乙溶液,将它与甲溶液混合后得到的溶液的酒精浓度和盐浓度相等? 8、有浓度为30%的酒精若干,添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的酒精溶液。如果再加入同样多的水,那么酒精溶液的浓度变为多少? 9、有浓度为7%的盐水600克,要使盐水的浓度加大到10%,需要加盐多少克? 10、在浓度为50%的硫酸溶液100千克中,再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液,就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液?