浙江大学2009年数学分析试题
一、计算（每小题10分，共40分）
（1）22221(0)cos sin dx ab a x b x
≠+?， （2）2
2
220cos lim (1)(1cos )arctan t x
x
x e tdt x e x x →---?， （3）
2
ln 1x
dx x +∞
+?
， （4）()sgn()D
x y x y dxdy +-??，其中[0,1][0,1]D =? 二、（15分）如果()f x 在0x 的某邻域内可导，且0
0()1
lim 2
x x f x x x →'=-。证明()f x 在点0x 处取极小值。
三、（15分）设(,,)f x y z 表示从原点(0,0,0)O 到椭球面∑：2222221x y z a b c
++=(0a >，
0b >，0c >)上点(,,)p x y z 处的切平面的距离。求第一类曲面积分(,,)
ds
f x y z ∑
??
。
四、（20分）设()f x 在[,]a b 上连续，且[,]
min ()1x a b f x ∈=。证明：1
lim(
)1(())
b
n n
a
n dx
f x →∞=?
。 五、（20分）设对任意0a >，()f x 在[0,]a 上黎曼可积，且lim ()x f x C →∞
= 。证明：
lim ()tx
t t e
f x dx C +
+∞
-→=?。
六、（20分）证明|sin |
()x f x x
=
在(0,1)与(1,0)-上均一致连续，但在(1,0)(0,1)-?中不一致连续。（注：称()y f x =在集合()D D R ?上一致连续是指：对0ε?>，存在0δ>，使得对,x x D '''?∈，当||x x δ'''-<时，有|()()|f x f x ε'''-<）。
七、（20分）设()f x 在[,]a b 上可导，导函数()f x '在[,]a b 上单调下降，且()0f b '>。
证明：2
|
cos ()|()
b
a
f x dx f b ≤
'?
。
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业务培养目标：本专业培养具备化学的基础知识、基本理论和基本技能，能在化学及与化学相关的科学技术和其他领域从事科研、教学、技术及相关管理工作的高级专门人才。 业务培养要求：本专业学生主要学习化学方面的基础知识、基本理论和基本技能与方法，受到科学思维和科学实验的训练，具有一定的科学研究、应用研究及科技管理的能力。 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1.掌握数学、物理等方面的基本理论和基本知识； 2.掌握无机化学、分析化学(含仪器分析)、有机化学、物理化学(含结构化学)及化学工程的基础知识、基本原理和基本实验技能； 3.了解相近专业的一般原理和知识； 4.了解国家关于科学研究、化学相关产业的政策，国内外知识产权等方面的法律法规； 5.了解化学某些领域的理论前沿、应用前景和最新动态以及化学相关产业发展状况； 6.掌握中外文资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法；具有一定的实验设计，创造实验条件，归纳、整理、分析实验结果，撰写论文，参与学术交流的能力。 主干学科：化学 主要课程：无机化学、分析化学(含仪器分析)、有机化学、物理化学(含结构化学)、化学工程基础等 主要实践性教学环节：包括生产实习、毕业论文等，一般安排10～20周。 主要专业实验：无机化学实验、分析化学(含仪器分析)实验、有机化学实验、物理化学(含结构化学)实验、化学工程基础实验等 修业年限：四年 授予学位：理学学士 相近专业：应用化学、材料化学 化学(师范类) 培养中等以上的学校化学教师、化学教学研究人员及其他教育工作者。毕业生具有同上列相近的知识和能力，主干课程、修业年限和授予学位同上。 开设院校：重庆师范学院四川师范大学西华师范大学贵州大学贵州师范大学云南大学云南师范大学云南民族学院西藏大学西北大学延安大学汉中师范学院宝鸡文理学院西北师范大学青海师范大学宁夏大学新疆大学新疆师范大学喀什师范学院伊犁师范学院首都师范大学天津师范大学河北大学河北师范大学山西大学山西师范大学雁北师范学院内蒙古大学内蒙古师范大学内蒙古民族师范学院辽宁大学辽宁师范大学沈阳师范学院锦州师范学院鞍山师范学院沈阳大学大连大学延边大学北华大学通化师范学院四平师范学院长春师范学院黑龙江大学齐齐哈尔大学哈尔滨师范大学牡丹江师范学院上海师范大学苏州大学南京师范大学徐州师范大学淮阴师范学院扬州大学浙江师范大学杭州师范学院温州师范学院宁波大学安徽大学安徽师范大学阜阳师范学院安庆师范学院淮北煤炭师范学院福州大学福建师范大学漳州师范学院江西师范大学赣南师范学院南昌大学山东师范大学曲阜师范大学聊城大学烟台师范学院青岛大学郑州大学河南大学河南师范大学信阳师范学院湖北大学湖北师范学院湖北民族学院三峡大学湘潭大学吉首大学湖南师范大学湖南科技大学华南师范大学广州大学韩山师范学院佛山科学技术学院广西大学广西师范大学广西师范学院广西民族学院海南师范学院中央民族大学西南民族大学中国农业大学石河子大学东北林业大学长沙电力学院苏州铁道师范学院中国科学技术大学(五年)
空间解析几何简介 课程号：06110210 课程名称：空间解析几何英文名称：Analytic Geometry 周学时：2-1 学分：2.5 预修要求： 内容简介： 解析几何学是几何学的一个分支，是一门阐述用代数方法（坐标法和向量运算）研究空间几何问题的课程。本课程介绍空间向量代数、平面与直线、二次曲面、正交变换与仿射变换等，使学生掌握必要的几何直观方面分析和洞察问题的能力。 选用教材或参考书： 教材: 吕林根许子道等编《解析几何》(高教版) 参考书: 苏步青等编《空间解析几何》（上海科技出版社） 丘维声编《解析几何》(北大版) 孟道骥著《高等数学与解析几何》(上下)(科学版)
《解析几何》教学大纲 一、课程的教学目的和基本要求 解析几何学是几何学的一个分支，在高等数学的发展史上占有重要地位，是沟通几何形式与数量关系的一座桥梁，在代数，分析等各个数学分支和力学，物理等许多科学技术领域及某些社会科学领域中有着广泛的应用。《解析几何》课程是大学数学系的主要基础课程之一, 这门课程的学习质量对其它专业课程的学习和今后的工作有重要的影响，并且它本身的内容对于解决一些实际问题也是有用的。 《解析几何》是一门阐述用代数方法（坐标法和向量运算）研究几何问题的课程，因此要能较好的解决有关的问题，一方面要注意培养从几何直观方面分析和洞察问题的能力，另一方面要注意掌握必要的代数方法和计算技巧，能准确地进行计算。此外，本课程以空间解析几何为主，并阐述了两种不同性质的几何----欧氏几何和仿射几何，这是与中学解析几何的主要区别。 二、相关教学环节安排 1.每周布置作业, 周作业量2~3小时。 2.每章结束，安排一次习题课，1~2学时。 三、课程主要内容及学时分配（打▲号为重点讲授部分，打*为选用部分） 每周3学时（共16周），或每周6学时（共8周），共48学时。 主要内容： （一）矢量与坐标（共计12学时） 1. 向量及其线性运算 2. 仿射坐标系与直角坐标系 3. 向量的内积 4. 向量的外积 5. 向量的混合积 6. 习题课 (二)平面与直线（12学时） 1. 曲面的方程和空间曲线的方程 2. 平面的方程 3. 平面与点的相关位置 4. 两平面的相关位置 5. 空间直线的方程 6. 直线与平面的相关位置 7. 空间两直线的相关位置 8. 直线与点的相关位置 9. 平面束 10. 习题课 (三)曲面与曲线（12学时） 1．图形与方程（图形与方程，柱面，锥面） 2．坐标变换（坐标变换，欧拉角*）
1 / 3 2006年浙江大学427数学分析考研真题 浙江大学2006年攻读硕士学位研究生入学试题 考试科目：数学分析（427） 考生注意： 1．本试卷满分为150 分，全部考试时间总计180 分钟； 2．答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上均无效。 一、（20分) ()i 证明：数列 1111ln (1,2,3,)23n x n n n =++++-=收敛； ()ii 计算：1111lim()1232n n n n n →∞ +++++++. 二、（15分) 设()f x 是闭区间 [],a b 上的连续函数，对任一点(),x a b ∈，存在趋于零的数列，使得 2()()2()lim 0k k k k f x r f x r f x r →∞++--=. 证明：函数()f x 为一线性函数. 三、（15分) 设()h x 是 (),-∞+∞上的无处可导的连续函数，试以此构造连续函数()f x ，在 (),-∞+∞上仅在两点可导，并且说明理由.
2 / 3 四、（15分) 设22222221()sin ,0(,)0,0x y x y x y f x y x y ?++≠?+=??+=?. ()i 求(,)f x y x ??以及(,)f x y y ??； ()ii 问(,),(,)f f x y x y x y ????在原点是否连续?(,)f x y 在原点是否可微?试说明理由. 五、（20分) 设()f x 在()0,+∞的任何闭子区间[],αβ上黎曼可积，且0()f x dx +∞ ?收敛， 证明：对于常数 1a >，成立 000lim ()()xy y a f x dx f x dx ++∞+∞-→=??. 六、（15分) 计算曲面积分 32222()S xdydz ydzdx zdxdy I ax by cz ++=++?? 其中 {}2222(,,)S x y z x y z r =++=，常数0,0,0,0a b c r >>>>. 七、（15分) 设V 为单位球： 2221x y z ++≤，又设,,a b c 为不全为零的常数，计算： cos()V I ax by cz dxdydz =++???. 八、（20分) 设函数21()12f x x x =--，证明级数 ()0!(0)n n n f ∞=∑收敛. 九、（15分) 设()f x 在)0,+∞??上可微，(0)0f =.若有常数0A >，使得对任意 ) 0,x ∈+∞??，有
本科实验报告 课程名称：电磁场与微波实验 姓名：wzh 学院：信息与电子工程学院 专业：信息工程 学号：xxxxxxxx 指导教师：王子立 选课时间：星期二9-10节 2017年 6月 17日 Copyright As one member of Information Science and Electronic Engineering Institute of Zhejiang University, I sincerely hope this will enable you to acquire more time to do whatever you like instead of struggling on useless homework. All the content you can use as you like. I wish you will have a meaningful journey on your college life. ——W z h 实验报告 课程名称：电磁场与微波实验指导老师：王子立成绩：__________________ 实验名称： CST仿真、喇叭天线辐射特性测量实验类型：仿真和测量 同组学生姓名： 矩形波导馈电角锥喇叭天线CST仿真 一、实验目的和要求 1. 了解矩形波导馈电角锥喇叭天线理论分析与增益理论值基本原理。 2．熟悉 CST 软件的基本使用方法。 3．利用 CST 软件进行矩形波导馈电角锥喇叭天线设计和仿真。 二、实验内容和原理 1. 喇叭天线概述 喇叭天线是一种应用广泛的微波天线,其优点是结构简单、频带宽、功率容量大、调整与使用方便。合理的选择喇叭尺寸,可以取得良好的辐射特性：相当尖锐的主瓣,较小副瓣和较高的增益。因此喇叭天线在军事和民用上应用都非常广泛,是一种常见的测试用天线。喇叭天线的基本形式是把矩形波导和圆波导的开口面逐渐扩展而形成的,由于是波导开口面的逐渐扩大,改善了波导与自由空间的匹配,使得波导中的反射系数小,即波导中传输的绝大部分能量由喇叭辐射出去,反
第十二章 【12.5】 如果要用电解的方法从含1.00×10-2mol/L Ag +,2.00mol/L Cu 2+的溶液中，使Ag+完全析出(浓度达到10-6mol/L)而与Cu 2+完全分离。铂阴极的电位应控制在什么数值上？（VS.SCE,不考虑超电位） 【解】先算Cu 的 起始析出电位： Ag 的 起始析出电位： ∵ Ag 的析出电位比Cu 的析出电位正 ∴ Ag 应当先析出 当 时，可视为全部析出 铂阴极的电位应控制在0.203V 上,才能够完全把Cu2+ 和Ag+分离 【12.6】 （5）若电解液体积为100mL ，电流维持在0.500A 。问需要电解多长时间铅离子浓度才减小到 0.01mol/L ？ 【解】（1）阳极: 4OH - ﹣4e - →2H 2O+O 2 Ea θ =1.23V 阴极：Pb 2+＋2e - → Pb Ec θ =﹣ 0.126V ()220.059,lg 0.3462 Cu Cu Cu Cu v ??Θ++ ??=+ =??(,)0.059lg[]0.681Ag Ag Ag Ag v ??Θ++=+=6[]10/Ag mol l +-=3 3 -63 SCE =0.799+0.059lg10=0.445v 0.445v-0.242v=0.203v ????'=-=
Ea=1.23+(0.0592/4)×4×lg10﹣5=0.934V Ec=﹣0.126+（0.0592/2）×lg0.2=﹣0.147V E=Ec﹣Ea=﹣1.081V （2）IR=0.5×0.8=0.4V （3）U=Ea＋ηa﹣（Ec＋ηc）＋iR=2.25V （4）阴极电位变为：﹣0.1852 同理：U=0.934+0.1852+0.77+0.4=2.29V （5）t=Q/I=nzF/I=（0.200-0.01）×0.1×2×96487/0.500=7.33×103S 【12.7】 【12.8】用库仑滴定法测定某有机一元酸的摩尔质量，溶解 0.0231g纯净试样于乙醇与水的混合溶剂中, 以电解产生的 OH-进行滴定，用酚酞作指示剂，通过0.0427A 的恒定电流，经6min42s到达终点，试计算此有机酸的摩尔质量。【解】 m=（M/Fn）×it t=402s；i=0.0427；m=0.0231g；F=96485；n=1 解得 M = 129.8g/mol
浙江大学远程教育学院模拟试题卷 高等数学（2）（专本） 一、判断题（正确的填A ，不正确的填B ） 1） 设x x f +=+1)1(，则x x f =)( （ ） 2) 极限 e x x x =-+∞ →)1 1(lim 。 ( ) 3）初等函数在定义域内是连续函数。 ( ) 4）若0)(lim =→x f a x ，则称a x →时，)(x f 是无穷小量。 ( ) 5）函数)(x f y =, 在点0x x =连续, 则在点0x x =一定可导。 ( ) 6) 设函数x x f sin 2)(-=, 则x x f cos )(-='。 ( ) 7）设 x y ln = , 则x dy 1= 。 ( ) 8) 若)(x f 在0x 点取极值，则0)(0='x f 。 ( ) 9）3 23sin 2lim = ∞ →x x x （ ） 10）设 x y 2cos = , 则xdx dy 2sin 2-= （ ） 11）设x x x f ln )(= , 则2 ln 1)(x x x f -= ' （ ） 12）设x y ln =，则n 阶导数n n n x n y --=!)1()( （ ） 13）函数)(x f y =，若0)(0=''x f ，则0x x =是)(x f y =的拐点。 ( ) 14) x d dx x ln 1 =。 ( ) 15) 不定积分具有性质： ??+=+c dx x f dx c x f )(])([。 ( ) 16) 定积分 2 10 21 02)()(2dx x f dx x xf ? ?= 。 ( ) 17) 定积分 2 ln |1|ln 2ln 121 =--=?-dx x 。 ( ) 18）设? = x tdt x f 0 )(，则 x x f =')(。 ( ) 19) 广义积分?∞ +1 1dx x 收敛。 ( )
实验报告 课程名称： 大学化学实验p 实验类型： 中级化学实验 实验项目名称： 氨基甲酸铵的分解反应平衡常数的测定 同组学生姓名： 无 指导老师 厉刚 一、实验目的和要求 1、熟悉用等压法测定固体分解反应的平衡压力。 2、掌握真空实验技术。 3、测定氨基甲酸铵分解压力，计算分解反应平衡常数及有关热力学函数。 二、实验内容和原理 氨基甲酸铵(NH 2COONH 4)是是合成尿素的中间产物，白色固体，不稳定，加热易发生如下的分解反应： NH 2COONH 4(s) 2NH 3（g ）+CO 2（g ） 该反应是可逆的多相反应。若将气体看成理想气体，并不将分解产物从系统中移走，则很容易达到平衡，标准平衡常数K p 可表示为： K p =23 NH p ?2 CO p （1） 式中，3 NH p 、2 CO p 分别为平衡时NH 3和CO 2的分压，又因固体氨基甲酸铵的蒸气压可忽略不计，故体系的 总压p 总为： p 总＝3NH p ＋2 CO p 称为反应的分解压力，从反应的计量关系知 3NH p ＝22 CO p 则有 3 NH p ＝ 3 2p 总和2 CO p ＝ 3 1p 总 K p = ( 3 2p 总)2 ?( 3 1p 总) ＝ 27 43 总 p （2） 可见当体系达平衡后，测得平衡总压后就可求算实验温度的平衡常数K p 。 平衡常数K p 称为经验平衡常数。为将平衡常数与热力学函数联系起来，我们再定义标准平衡常数。化学热力学规定温度为T 、压力为100kp a 的理想气体为标准态，100kp a 称为标准态压力。3 NH p 、2 CO p 或p 总除以100kp a 就得标准平衡常数。 Φp K = ( Φ p p 总32)2 ? ( Φ p p 总31) = 27 4 ( Φ p p 总)3 = 315 10 274总p ? 温度对标准平衡常数的影响可用下式表示： dT K d p Φln = 2 RT H m △ （3）式中， △H m 为等压下反应的摩尔焓变即摩尔热效应，在温度范围不大时△H m 可视为常数，由积分得： ln Φp K =－ RT H m △+C （4）作ln Φp K - T 1图应得一直线，斜率S=－ R H m △，由此算得△H m =－RS 。 反应的标准摩尔吉布斯函数变化与标准平衡常数的关系为： 专业： 理科1010 姓名： 陈世杰 学号： 3100102092 日期： 2012.03.5 地点：化学实验中心328
浙江大学城市学院《药物分析实验》设置简介表 课程号304225 课程名称中文名：药物分析实验 英文名：The Experiments of Pharmaceutical Anaiysis 课程性质□公共基础必修课□素质教育选修课 核心课程必修课□专业方向选修课□专业教育机动课程选修课 学分 1.5 总学时 48 （其中理论学时：0实践学时：48）周学时 3 适用专业药学、生技专业 教学目的（100～150字） 药物分析是药学专业教学计划中设置的一门主要专业课程，是在有机化学、分析化学、药物化学以及其他有关课程学习的基础上进行教学的一门综合性的应用学科。为了确保用药的安全、合理、有效，必须全面控制药品质量。 同时，药物分析又是一门实践性很强的方法学科，从事药物分析的专业人员不仅要掌握药物分析的基本理论、基本知识，还要有扎实的操作技能和实事求是的科学态度，才能精确地分析研究药物的质量，并对被分析的药物作出合理、公正和客观的评价，所以，药物分析实验课是药物分析课程教学中不可缺少的组成部分，是整个教学过程中的一个重要环节。 主要教学内容（150～200字） 整个课程共做9个实验，均是综合性的，其中一个设计性实验作为该课程的考核内容之一，两人一组。 1、容量分析基本操作、药物中杂质的限量检查（一） 2、药物中杂质的限量检查（二） 3、非水滴定法测定药物含量 4、异烟肼片含量测定 5、双波长法测定复方制剂含量 6、片剂含量均匀度测定 7、有关物质的色谱检查 8、有机溶剂残留量的检查 9、设计性实验 考核形式□开卷□闭卷□论文√实验操作□面试□其他： 成绩评 定标准 五级制平时实验60％，设计性实验40％先修课程有机化学、分析化学、仪器分析、波谱解析 推荐教材《药物分析实验与药物分析习题集》姚彤炜主编浙江大学出版社2003年 参考书目 《药物分析》安登魁主编江苏科学技术出版社 1981年填表人（签字）：赵岚日期：2013.3.1 系（教研室）主任（签字）：日期：
浙江大学数学与应用数学专业培养方案 培养目标 本专业培养学生具有数学科学的基本理论与基本方法，具有扎实的数学基础。具有良好的数学基础和数学思维能力。本专业部分课程将为基地班的学生提供独立教学优势，为培养研究人才打下坚实的基础。该专业毕业生除攻读研究生继续深造外，也可到高校、科研机构、高新技术企业、金融、电信等部门从事数学研究工作与教育、图形图像及信号处理、自动控制、统计分析，信息管理、科学计算和计算机应用等工作。 培养要求 主要学习数学与应用数学的基本理论、基本方法，受到计算机和数学软件，数学建模等方面的基本训练。本专业分为数学与应用数学专业基地班、普通班、运筹学方向三个专业方向，基地班采取滚动制，优秀学生通过选拔可进入基地班，其它两个方向学生可自由选择某一个方向就读。 毕业生应获得以下几方面的的知识和能力： 1、掌握数学分析、代数、几何及其应用的基本理论、基本方法。 2、掌握计算机和数学软件及数学建模方面的基本训练。熟练掌握一门外语。 3、了解数学与应用数学科学的理论前沿、应用前景和最新发展动态。 4、掌握数学与应用数学资料的查询、文献检索及运用现代信息技术来撰写论文，参加学 术交流。 专业核心课程 数学分析，高等代数，几何学，常微分方程，实变函数，概率论，科学计算 教学特色课程 外语教学课程：同调代数、整体微分几何、黎曼几何、现代偏微分方程、同调代数、 最优化、动态规划、搏弈论 自学或讨论的课程：前沿数学专题讨论 研究型课程：前沿数学专题讲座 计划学制4年 最低毕业学分160+4+5 授予学位理学学士 辅修专业说明 辅修专业：23学分，修读带*号的课程； 双学位：修读全部专业课程，完成毕业论文。 课程设置与学分分布 1．通识课程48学分+5学分 见理科试验班类通识类课程
2001年浙江大学436数学分析考研真题 浙江大学2001年攻读硕士学位研究生入学试题 考试科目：数学分析（436） 一、（30分) ()i 用“εδ-语言”证明2211lim 3233n n n n n →∞-+=+-； ()ii 求极限tan 21lim(2)x x x π→-； ()iii 设101(ln )1x f x x x <≤?'=?>?，且(0)0f =，求()f x . 二、（10分) 设()y y x =是可微函数，求(0)y '，其中 2sin 7x y y ye e x x =-+-. 三、（10分) 在极坐标变换cos ,sin x r y r θθ==之下，变换方程2222(,)z z f x y x y ??+=??. 四、（20分) ()i 求由半径为a 的球面与顶点在球心，顶角为2α的圆锥面所围成区域的体积； ()ii 求曲面积分222()()()s I y x dydz z y dzdx x z dxdy =-+-+-??，其中S 是曲面 222(12)z x y z =--≤≤的上侧.
五、（15分) 设二元函数(,)f x y 在正方形区域 [][]0,10,1?上连续，记[]0,1J =. ()i 试比较inf sup (,)y J y J f x y ∈∈与supinf (,)y J y J f x y ∈∈的大小并证明之； ()ii 给出一个使等式inf sup (,)supinf (,)y J y J y J y J f x y f x y ∈∈∈∈=成立的充分条件并证明之. 六、（15分) 设()f x 是在 []1,1-上可积且在0x =处连续的函数，记 (1)01()10n n nx x x x e x ??-≤≤?=?-≤≤?? . 证明：11lim ()()(0)2n n n f x x dx f ?-→∞=?.
实验报告 课程名称：大学化学实验p 实验类型：中级化学实验 实验项目名称：原电池电动势的测定 同组学生姓名：无指导老师厉刚 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填） 三、实验材料与试剂（必填）四、实验器材与仪器（必填） 五、操作方法和实验步骤（必填）六、实验数据记录和处理 七、实验结果与分析（必填）八、讨论、心得 一、实验目的： 1、补偿法测定电池电动势的原理和方法。 2、掌握电位差计、检流计与标准电池的使用方法。 3、学会电极和盐桥的制备方法。 4、掌握通过测量原电池的电动势计算热力学函数变化值的原理、方法及其他应用。 二、实验原理： 补偿法测电源电动势的原理： 必须严格控制电流在接近于零的情况下来测定电池的电动势，因为有电流通过电极时，极化作用的存在将无法测得可逆电动势。 为此，可用一个方向相反但数值相同的电动势对抗待测电池的电动势，使电路中没有电流通过，这时测得的两级的电势差就等于该电池的电动势E。 如图所示，电位差计就是根据补偿法原理设计的，它由工作电流回路、标准回路和测量电极回路组成。 ①工作电流电路：首先调节可变电阻R P ，使均匀划线AB上有一定的电势降。 ②标准回路：将变换开关SW合向E s ，对工作电流进行标定。借助调节R p 使得I G =0来实现E s =U CA 。 ③测量回路：SW扳回E x ，调节电势测量旋钮，直到I G =0。读出E x 。 专业：理科1010 姓名：陈世杰 学号：3100102092 日期：2012.03.26 地点：化学实验中心307 装 订 线 A
UJ-25高电势直流电位差计： 1、转换开关旋钮：相当于上图中SW，指在N处，即SW接通E N ，指在X 1 ，即接通未知电池E X 。 2、电计按钮：原理图中的K。 3、工作电流调节旋钮：粗、中、细、微旋钮相当于原理图中的可变电阻R P 。 4、电势测量旋钮：中间6只旋钮，×10-1，×10-2，×10-3，×10-4，×10-5，×10-6，被测电动势由此 示出。 三、仪器与试剂： 仪器：电位差计一台，惠斯登标准电池一只，工作电源，饱和甘汞电池一支，银—氯化银电极一支，100mL容量瓶5个，50mL滴定管一支，恒温槽一套，饱和氯化钾盐桥。 试剂：0.200mol·L-1KCl溶液 四、实验步骤： 1、配制溶液。 将0.200 mol·L-1的KCl溶液分别稀释成0.0100 mol·L-1，0.0300 mol·L-1，0.0500 mol·L-1，0.0700 mol·L-1，0.0900 mol·L-1各100mL。 2、根据补偿法原理连接电路，恒温槽恒温至25℃。 3、将转换开关拨至N处，调节工作电流调节旋钮粗。中、细，依次按下电计旋钮粗、细，直至检流计 示数为零。 4、连好待测电池，Hg |Hg 2Cl 2 ，KCl（饱和）‖KCl（c）|AgCl|Ag 5、将转换开关拨至X 1 位置，从大到小旋转测量旋钮，按下电计按钮，直至检流计示数为零为止，6个小窗口的读数即为待测电极的电动势。 6、改变电极中c依次为0.0100 mol·L-1，0.0300 mol·L-1，0.0500 mol·L-1，0.0700 mol·L-1，0.0900 mol·L-1，测各不同浓度下的电极电势E x 。
浙江大学2006年攻读硕士研究生入学初试试题 考试科目：数学分析 科目代号：427 注意：所有解答必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效！ 111(20)1...log ,log 23111lim(...)122n n x n e n n n n →∞=++++-+++++一、分(1)证明数列收敛其中表示以为底的对数；(2)计算2 (15)[,],()()2()lim 0.()k k k k k a b r x f x r f x r f x r f x →∞++--=二、分函数f(x)在闭区间上连续，存在收敛于零的数列使得对任意的， 证明:为线性函数. (15)()(),()h x f x f x 三、分假设函数为处处不可导的连续函数，以此为基础构造连续函数使仅在两点可导，并说明理由。 22222221()sin ,0(20)(,)0,0(1)(,),(,)(2),(,)x y x y x y f x y x y f f x y x y x y f f f x y x y ?++≠?+=??+=? ????????四、分二元函数求 是否在原点连续，在原点是否可微，并说明理由。 0 000 (15)()[,]()1 lim ()()xy y f x a b f x dx a a f x dx f x dx ∞ ∞ ∞-→+>=???五、分在任意区间黎曼可积，收敛，证明： 2222223/21 (15),0,0,0.()x y z xdydz ydzdx zdxdy a b c ax by cz ++=++>>>++??六、分计算 222(15):1cos().V V x y z I ax by cz dxdydz ++==++???七、分计算在单位球上的积分 2()01!(20)(),12(0)n n n f x x x f ∞==--∑八、分设函数证明级数收敛。 (15)()(0)0,'()(),[0,)()0.f x f x f x Af x f x =≤∞=九、分设可微，对于任意的有证明在上注：这是我凭记忆记下来的，有些题目可能不是很准确。希望对大家有用！ dragonflier 2006-1-16
电火花线切割(WEDM)答案(共20分) 判断题(10) 每题1分共10分 1. 特种加工是直接利用各种能量对材料进行加工，其加工机理与金属切割加工相同。 正确答案:错 2. 在电火花加工中，工具材料的硬度可低于工件材料的硬度。 正确答案:对 3. 线切割加工时，脉冲电源电参数是影响加工表面粗糙度的最主要因素。 正确答案:对 4. 电火花线切割可以加工淬火钢、不锈钢和硬质合金、陶瓷、金刚石等。 正确答案:错 5. 特种加工是直接利用电能、光能、声能、热能、化学能、电化学能及特殊机械能等多种形式的能量实现去除材料来完成对零件的加工成型的工艺方法 正确答案:对 6. 电火花成形加工的主要工艺指标有加工速度、加工深度、表面粗糙度、电极损耗等。 正确答案:对 7. 脉冲电源波形及三个重要参数峰值电流、脉冲宽度、脉冲间隔。 正确答案:对 8. 在线切割加工中，当电压表、电流表的表针稳定不动，此时进给速度均匀、平稳，是线切割加工速度和表面粗糙度的最佳状态。 正确答案:对 9. 电火花线切割加工过程中，电极丝与工件间火花放电是比较理想的状态。 正确答案:对 10. 线切割机床加工路径生成的时候需要考虑刀具半径补偿。 正确答案:对 单选题(10) 每题1分共10分 1. 电火花加工、电子束加工、等离子弧加工是利用（）能量加工材料的。 A.电、热能 B.电、机械能 C.电、化学能 D.电、声能 正确答案:A 2. 加工<0.025mm精密小孔，可采用（）。 A.电解加工 B.超声加工 C.激光加工 D.磨料喷射加工 正确答案:C 3. 电火花加工主要用于高效加工（）。 A.难切削材料 B.碳素钢 C.精密细小及复杂形状的金属件 D.A+C 正确答案:D 4. 以下哪一项不属于特种加工设备范畴（）。 A.电火花线切割、电火花成型机床 B.多工位深小孔钻床 C.激光加工机床 D.超声波加工机床 正确答案:B 5. 特种加工可以采用的能量包括 A.电能、热能、光能 B.电化学能、化学能 C.声能及特殊机械能 D.以上均可以
《现代仪器分析实验技术与方法》 顾建明刘继永胡秀荣 浙江大学化学系 2016年3月
X射线晶体学 众所周知，物质是由原子或分子组成的，但即使是同一种物质，由于原子的排列方 但即使是同种物质由于原子的排列方 式不同，它们的物理性质相差甚远。例如 例如石墨（Graphite）和钻石（Diamond）都是由元素周期表中第6号元素碳 号元素“碳”（Carbon）组成的单元素物质，但是在莫 氏硬度列表中石墨的硬度是1而钻石的硬度 为10，究其原因是由于这二种物质的原子 排列方式（结构）不同。 排列方式（结构）不同
金的体结构X 射线晶体学 金刚石与石墨的晶体结构图
X射线晶体学 X射线晶体学是一门独特的学科，它利用X射线（光源）的波长与晶体层面间距（狭缝）处在同一量级能够产生衍射的特点，从原子（分子）的角度去探索物质特性，解决生产和生活中去探索物质特性解决生产和生活中的实际问题，为研究物质特性和设计 新材料提供依据。因此X射线成为了研新材料提供依据因此 究物质结构最有效的工具之。 究物质结构最有效的工具之一。
基本理论 ?1895年W.C.Rontgen（伦琴）发现了X射线。?1912年M.von Laue（劳埃）将晶体衍射的规律 总结为：光程差＝OP－BP＝ a (S－S o)＝hλ 经过近十年的研究，Bragg（布拉格）父子在?经过近二十年的研究， 1915年得出结论，只有光程差为波长λ的整数倍时，它们才能相互加强而产生衍射： 2d sinθ＝nλ
工作原理 ?一束平行光，通过一组狭缝，每个狭缝就束平行光通过组狭缝每个狭缝就成为一个新的光源，这些新的光源经过相位叠加，同相增强，反相减弱，落在投影位叠加相增反相减弱落在投 屏上就出现了明暗相间的衍射条纹（斑点）。 ?在X射线衍射实践中，用专门的仪器（X射线衍射仪）把这些衍射条纹或衍射斑点记录下来，通过对所记录数据的分析，以获得有用的信息。 ?X射线衍射有单晶衍射和多晶衍射之分。 射线衍射有单晶衍射和多晶衍射之分
整体微分几何简介 课程号：06191440 课程名称：整体微分几何英文名称：Global Differential Geometry 周学时：3-0 学分：3 预修要求：微分几何（局部理论） 内容简介： 《整体微分几何》主要介绍曲线与曲面的大范围整体几何性质，包括某些拓扑性质。内容分四章：第一章介绍活动标架法，它是研究整体微分几何和几何分析的有力工具。第二章介绍3维欧氏空间中闭曲线的整体微分几何性质。第三章介绍3维欧氏空间中曲面的整体微分几何性质。第四章介绍曲面的内蕴几何。通过本课程学习，使学生掌握整体微分几何的基本概念和重要思想方法，了解数学各方向之间相互交织、相互渗透的现代数学概貌。 选用教材或参考书： 《整体微分几何初步》沈一兵编着浙江大学（原杭州大学）出版社 1998
《整体微分几何》教学大纲 一、课程的教学目的和基本要求 随着现代数学的发展，整体微分几何已成为核心数学的一个重要组成部分。为了使数学专业的大学生具备较高的数学素质，有必要让他们了解这方面的基本内容和思想方法。 通过对《整体微分几何》的学习，使学生初步掌握整体微分几何的基本概念和重要思想方法，学会简单的外微分计算和活动标架法，了解有关整体曲线和整体曲面的著名定理和重要公式，以及它们的证明主要思路。要求学生通过本课程学习，了解数学各方向之间相互交织、相互渗透的现代数学概貌，为今后进一步深造打下扎实基础。 二、相关教学环节安排 1．采用课堂讲授和课外作业，强调启发式教学。 2．每周讲课3学时。每周布置作业，作业量1-2学时。主要针对基本概念和解问题的思路。 三、课程主要内容及学时分配（打▲号为重点讲授部分） 每周3学时，共17周。 主要内容： （一）外微分与活动标架法10学时1．幺正标架3学时 2．外微分形式▲3学时 3．可积系统2学时 4．曲面论的活动标架法2学时（二）曲线的整体微分几何 14 学时1．平面曲线的某些整体性质▲ 7学时 2．空间曲线的某些整体性质▲ 7学时
《中级化学实验I》课程简介和教学大纲 课程名称：中级化学实验(I) 英文名称：Intermediate Chemistry Experiment (I) 课程编号：06122570 课程学分：2 实验学分：2 实验总学时：64 面向对象：化学类 预修课程要求：按课程要求规定预修《分析化学》、《有机化学》、《无机化学》、《大学物理》等基础性课程。 一、课程介绍 （一）中文简介： 中级化学实验I是化学类专业本科生的专业基础课，它的主要任务是介绍常用的分析仪器的结构与性质，学会使用常用仪器并对物质进行定性分析，定量分析，形态分析及结构分析。教学中涉及较新和较广泛的仪器分析方法, 是一门理论性及实践性很强的课程。学好本课程为今后开展科学研究打下牢固的基础。 （二）英文简介： Intermediate Chemistry Experiment (I)is concerned with the theory and practice of instrumental methods for the separation, identification and quantitative analysis of chemical substances. The first course objective is for students to gain a fundamental understanding of the theoretical basis of measurements. The second objective is for students to be able to select and apply appropriate instrumental methods of analysis to problems in any of the sciences. 二、教学目标 通过这种多层次、全面系统的实验训练，应达到下列要求： 1．使学生初步了解仪器分析的研究方法，掌握其基本实验技术和技能。 2．学会并掌握化学实验现象的观察和记录、实验条件的判断和选择、实验数据的测量和处理、实验结果的分析和归纳等一套严谨的实验方法。 3．熟悉常用现代分析仪器的操作使用，规范地掌握仪器分析的定性、定量分析的基本实验操作和技能。 4．了解常用仪器的构造、原理及其使用方法，了解近代大型精密仪器的性能及其在化学和高新技术中的应用。 5．在实验的全过程中，培养学生勤奋学习、求真、求实的科学品德，培养学生的动手能力、观察能力、查阅文献能力、思维能力、想象能力、表达能力。 三、课程要求 1. 实验室安全（根据课程提出相应的安全要求） 为保证实验室的安全，本实验课程需要遵守以下几条规定： （1）安全知识考试90分以上者方可进入实验室上课； （2）必须穿实验服，且实验服不得敞开； （3）不穿裙子、短裤；不穿带钉皮鞋和露脚趾鞋子（如凉鞋、拖鞋等）； （4）女生过肩的长发需扎起； （5）除实验教材、文具等有关用品可放于实验台面，其他用品如书包、雨具等一律放到边台的柜子里； （6）不得在实验室里吃、喝东西； 2. 实验准备
浙江大学数学与应用数学（基地班）专业 指导性教学计划 培养目标： 本专业培养掌握数学学科的基本理论与基本方法，具有扎实的数学基础，受到科学研究训练，并能攻读高一级学位的高级基础数学人才。 培养要求： 本专业毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1．数学基本理论、基本方法 2．在数学理论及其应用两方面都受到良好的教育，具有较高的科学素养和较强的创新意识；3．具备科学研究、教学、解决实际问题及软件开发方面的基本能力和较强的更新知识的能力。4．受到计算机和数学软件等方面的基本训练； 主要课程： 数学分析、高等代数、抽象代数、解析几何、复变函数、实变函数、点集拓扑、微分几何、常微分方程、偏微分方程、泛函分析、概率论。 特色课程： 自学或讨论的课程：前沿数学专题讨论。 研究型课程：测度论、环论、黎曼几何、现代偏微分方程、点集拓扑、代数几何引论. 微分几何 采用外语教材的课程：点集拓扑、现代偏微分方程、黎曼几何。 采用外语教学课程：点集拓扑。 计划学制：四年 授予学位：理学学士。 毕业最低学分：167.5+4。 浙江大学统计学专业指导性教学计划 培养目标：
本专业主要包括数理统计和经济统计两类专业方向，培养具有统计学所需要的良好的数学基础，具有经济学或其他相关学科的专门知识，掌握统计学的基本理论和方法，能熟练地运用计算机分析数据。本专业毕业生除可报考研究生继续深造外，可到高校、科研机构、金融、证券、保险、医约、电信、国家机关等企事业单位，从事统计调查、统计信息管理、数据分析等开发、应用和管理工作。 培养要求： 本专业学生主要学习统计学的基本理论和方法，打好数学基础，掌握经济学或其他领域的必要知识，具有较好的科学素养和较强的创新意识，受到理论研究、应用技能和使用计算机的基本训练，具有数据处理和统计分析的基本能力和较强的更新知识的能力。 主要课程： 数学分析、高等代数、解析几何、复变函数、常微分方程、概率论、数理统计、回归分析、抽样调查、时间序列分析。 特色课程： 自学或讨论的课程：前沿数学专题讨论。 研究型课程：现代概率论、应用统计分析。 采用外语教材的课程：现代概率论。 采用外语教学课程：现代概率论。 计划学制：四年 授予学位：理学或经济学学士。 毕业最低学分：167.5+4 浙江大学信息与计算科学专业指导性教学计划 培养目标： 本专业由信息科学、计算科学、运筹与控制科学等交叉渗透而形成的一个新的理科专业，培养具有良好的数学基础和数学思维能力，掌握信息与计算科学的基本理论、方法和技能，受到科学研究的训练，能解决科研单位、工程建设部门、商业公司、金融证券、软件行业、网络电信等诸多领域的实际工作中遇到的信息处理和问题。毕业生能在科技、教育和经济金融等部门从事研究、教学、应用开发和管理工作，成绩优秀的学生可继续攻读硕士学位。
高等数学基础试题类型 高等数学基础试题类型分为单项选择题、填空题、计算题和应用题。单项选择题的形式为四选一，即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程和推理过程；计算题或应用题要求写出文字说明、演算步骤或推证过程。四种题型分数的百分比为：单项选择题20%，填空题20%，计算题44%，应用题16%。 期末考试采用闭卷笔试形式，卷面满分为100分，考试时间为90分钟。 高等数学基础模拟题 一、单项选择题 1.函数2 e e x x y -=-的图形关于（A ）对称． (A) 坐标原点 (B) x 轴 (C) y 轴 (D) x y = 2.在下列指定的变化过程中，（C ）是无穷小量． (A) )(1 sin ∞→x x x (B) )0(1 sin →x x (C) )0()1ln(→+x x (D) )(e 1∞→x x 3.设)(x f 在0x 可导，则=--→h x f h x f h 2) ()2(lim 000 （C ）． (A) )(0x f ' (B) )(20x f ' (C) )(0x f '- (D) )(20x f '- 4.若 ? +=c x F x x f )(d )(，则? =x x f x d )(ln 1 （B ）． (A) )(ln x F (B) c x F +)(ln (C) c x F x +)(ln 1 (D) c x F +)1 ( 5.下列积分计算正确的是（D ）． (A) 0d sin 1 1 =? -x x x (B) 1d e 0 =?∞ --x x (C) πd 2sin 0 =?∞ -x x (D) 0d cos 1 1 =?-x x x 6.设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f --的图形关于（A ）对称． (A) x y = (B) x 轴 (C) y 轴 (D) 坐标原点 7.当0→x 时，变量（C ）是无穷小量． (A) x 1 (B) x x sin (C) 1e -x (D) 2x x 8.设 x x f e )(=，则=?-?+→?x f x f x ) 1()1(lim （B ）． (A) e 2 (B) e (C) e 41 (D) e 2 1 9. =?x x xf x d )(d d 2 （A ）． (A) )(2 x xf (B) x x f d )(21 (C) )(2 1 x f (D) x x xf d )(2 10.下列无穷限积分收敛的是（B ）．