实验信号的抽样与恢复

实验信号的抽样与恢复

实验一信号的抽样与恢复（ＰＡＭ）

一、实验目的

1、验证抽样定理

2、观察了解PAM信号形成的过程；

二、实验原理

由于模拟通信的有效性和可靠性很低，不能满足实际通信的需要，现在普遍采用数字通信，可大大提高可靠性和有效性。但是实际的信号一般都是模拟信号，所以模拟信号数字化是实现数字通信的基础，而模数转化的第一步就是信号的抽样。我们的目的就是用离散值来代替模拟信号，以便于在新道中传输，而且由这些离散值能准确无误地恢复原来的模拟信号。

利用抽样脉冲把一个连续信号变为离散时间样值的过程称为抽样，抽样后的信号称为脉冲调幅（PAM）信号。在满足抽样定理的条件下，抽样信号保留了原信号的全部信息，并且从抽样信号中可以无失真地恢复出原始信号。

抽样定理在通信系统、信息传输理论方面占有十分重要的地位。数字通信系统是以此定理作为理论基础。抽样过程是模拟信号数字化的第一步，抽样性能的优劣关系到通信设备整个系统的性能指标。

抽样定理指出，一个频带受限信号m(t)，如果它的最高频率为fh，则可以唯一地由频率等于或大于2fh的样值序列所决定。抽样信号的时域与频域变化过程及原理框图如下。

低通

滤波器

抽样

脉冲

低通滤波器

抽样

保持

8KHz

输入信号

抽样定理实验原理框图

抽样：一个频带限制在（0—Fm)范围内的信号f(t),如果用频率为fs>=2fm 的脉冲序列对其进行等间隔抽样，则抽样信号能完全确定原信号f(t)，这也就是奈奎斯特定理。

此外实际中还有一类带通信号，频带限制在（f1—f2）范围内，此时抽样频率最小为

fs=2B+2(f2-nB)/n,其中n为小于f2/B的最大整数。上面的定理也可以从频谱的角度来说明。

抽样信号为s(t)=f(t) (t)

f(t) 相乘s(t)

冲激序列

2 恢复

由频谱图标显示的频谱图可知通过适当的滤波器既可恢复原信号。

三、实验步骤

1 根据信号的抽样及恢复定理，用Systemview软件建立仿真电路如下：

2 元件参数的配置

Token 4，5 ，6，7 观察点—分析窗

Token 1 乘法器

Token 0 正弦信号（1，频率100Hz）

Token 3 低通滤波器（极点数=3，截止频率=100Hz）Token 2 信号源（脉冲信号，1，频率？Hz，脉冲宽度？）500 10-6

3 运行时间设置

运行时间= 2.047s 采样频率=1000Hz 102.3e-3 4 运行系统

在Systemview系统窗内运行该系统后，转到分析窗观察Token 4，5，6,7三个点的波形。

5 功率谱在分析窗绘出该系统抽样后的功率谱。

信号抽样及恢复运行结果

1 原低通信号频谱

2 低通信号抽样后的频谱

3 脉冲信号频谱

4 恢复后频谱

由上面的频谱图可知，所谓抽样，实质上是对原信号的频谱进行搬移，对信号来说做的是线性变化，其目的是对信号进行调制，以使

信号适合于在信道中传输。如果想得到原信号，只需要根据频谱图，选择适当的线性系统（滤波器），实现对频域的操作。

四、实验思考

在实验电路中，采样冲激串不是理想的冲激函数，通过这样的冲激序列所采样的采样信号谱的形状是怎样的？

实验五(信号抽样与恢复)

实验五 信号抽样与恢复 一、实验目的 学会用MA TLAB 实现连续信号的采样和重建 二、实验原理 1．抽样定理 若)(t f 是带限信号，带宽为m ω, )(t f 经采样后的频谱)(ωs F 就是将)(t f 的频谱 )(ωF 在频率轴上以采样频率s ω为间隔进行周期延拓。因此，当s ω≥m ω时，不会发生频 率混叠；而当 s ω

信号采样与及恢复过程中的混叠及其滤波

信号采样与及恢复过程中的混叠及其滤波 一、实验目的： （1）理解连续时间信号的采样与恢复过程； （2）掌握采样序列的频域分析和滤波，信号的恢复，掌握Shannon 采样定理； （3）学会利用MATLAB 软件分析信号采样、滤波与恢复的过程。 （4）学会FIR 滤波器的简单设计方法 二、实验内容： 给定原始信号如下式所示： 12()10.5sin 20.2sin 2f t f t f t ππ=++， 其中，12,f f 是信号原始频率（本实验中为自选常数，1f 为低频，2f 为高频）。确定一个采样频率s f 对()f t 进行采样，再将采样得到的序列 进行DFT ，画出过程中各信号的图形。进行频域高、低频滤波，再反变换得出处理后恢复出来的信号。将实验过程中得到的图形与理论图形进行比较，发现不同点并加以解释。 三、实验过程： 先选定f1=50hz 、270f Hz =，则原始信号表示为： ()10.5sin(250)0.2sin(270)f t t t ππ=+?+? 1、 原信号时域截取： 因为在计算机中只能计算离散的点列，若要用MATLAB 处理图形，只能先对信号进行截取和采样。本实验选定矩形截取窗口的宽

度为原信号周期的m 倍，m 为正整数。所以画出截取后的信号图像为 图1截断后的信号图像 原信号中低频为50Hz ，高频为70Hz ，取采样频率s f 为3倍的2f ，即370210fs Hz Hz =?=。50和70的最大公约数为10，所以原信号的最小正周期为1/10s ，这里取m 为3（即取窗口函数的宽度为3/10s ），相应的采样点数=1400.342Nc ?=，所以窗口函数为 ()100.30t s t ---≤

实验五 信号的采样与恢复

信号与系统实验报告 【实验原理】 1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。抽样信号f s (t )可以看成连续信号f (t )和一组开关函数s (t )的乘积。s (t )是一组周期性窄脉冲，见图1，T s 称为抽样周期，其倒数T s =1T S ?称抽样频率。 图1矩形抽样脉冲 对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。平移的频率等于抽样频率f s 及其谐波频率2f s 、3f s ……。当抽样信 号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按(sinx)x ?规律衰减。抽样信号的频谱是原信号 频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。 2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率f n 的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。 3、但原信号得以恢复的条件是f s ≥2B ，其中f s 为抽样频率，B 为原信号占有的频带宽度。而f min =2B 为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。当f s <2B 时，抽样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的。因此即使f s =2B ，恢复后的信号失真还是难免的。图2画出了当抽样频率f s ≥2B （不混叠时）及当抽样频率f s <2B （混叠时）两种情况下冲激抽样信号的频谱。 (a)连续信号的频谱

信号的抽样与恢复

信号与系统 实验报告 实验六信号的抽样与恢复 实验报告评分：_______ 实验六信号的抽样与恢复 一、实验目的 1．了解电信号的抽样方法与过程以及信号恢复的方法 2．观察连续时间信号经抽样后其波形图，了解其波形特点。3．验证抽样定理并恢复原信号。

二、实验内容及步骤 1．观察抽样信号的波形。 （1）实验实验布局如图8-7所示；实验电路如图8-8所示；有源低通滤波器如图8-6所示； （2）在输入端TP801处输入频率f = 1kHz，Uim = 1V的三角波信号；（3）用示波器分别观测输入信号、周期矩形脉冲信号及抽样信号的波形； 2．验证抽样定理与信号恢复 （1）信号恢复实验电路如图8-6所示，R1 = R2 = R = 5.1k ，电容器有两组不同的数据，需根据截止频率，利用式（8-1）、（8-2）计算出其电容量C1 、C2，再决定抽样信号fs ( t )从实验板的SG802或SG803输入到低通滤波器。 （2）信号发生器输出频率f = 1kHz，Uim = 1V的三角波，接于输入端TP801处；示波器接于低通滤波器的输出端。 （3）设1kHz的三角波信号的有效带宽为3kHz，fs(t)信号分别通过截止频率为fc1和fc2 的低通滤波器，观察其原信号的恢复情况，并完成表8-1的观测任务。 （4）将三角波信号换成正弦波信号，观察其抽样过程及信号恢复过程。 (a). 当抽样频率为3KHz、截止频率为2KHz时： Fs(t)的波形F'(t)波形

(b). 当抽样频率为6KHz、截止频率为2KHz时： Fs(t)的波形F'(t)波形 (c). 当抽样频率为12KHz、截止频率为2KHz时： Fs(t)的波形F'(t)波形 (d). 当抽样频率为3KHz、截止频率为4KHz 时：Fs(t)的波形F'(t)波形

通信原理实验四 实验报告 抽样定理与PAM系统实训

南昌大学实验报告 学生姓名：学号：专业班级： 实验类型：■验证□综合□设计□创新实验日期：实验成绩：实验四抽样定理与PAM系统实训 一、实验目的 1.熟通过对模拟信号抽样的实验,加深对抽样定理的理解； 2.通过PAM调制实验，使学生能加深理解脉冲幅度调制的特点； 3.通过对电路组成、波形和所测数据的分析，了解PAM调制方式的优缺点。 二、实验原理 1.取样（抽样、采样） （1）取样 取样是把时间连续的模拟信号变换为时间离散信号的过程。 （2）抽样定理 一个频带限制在(0,f H) 内的时间连续信号m(t)，如果以≦1/2f H每秒的间隔对它进行等间隔抽样，则m(t)将被所得到的抽 样值完全确定。 （3）取样分类 ①理想取样、自然取样、平顶取样； ②低通取样和带通取样。 2.脉冲振幅调制电路原理（PAM） （1）脉冲幅度调制系统 系统由输入电路、高速电子开关电路、脉冲发生电路、解调滤波电路、功放输出电路等五部分组成。 图 1 脉冲振幅调制电路原理框图 （2）取样电路 取样电路是用4066模拟门电路实现。当取样脉冲为高电位时，

取出信号样值；当取样脉冲为低电位，输出电压为0。 图 2 抽样电路 图 3 低通滤波电路 三、实验步骤 1.函数信号发生器产生2KHz（2V）模拟信号送入SP301，记fs； 2.555电路模块输出抽样脉冲，送入SP304，连接SP304和SP302，记fc； 3.分别观察fc>>2fs，fc=2fs，fc<2fs各点波形； 4.连接SP204 与SP301、SP303H 与SP306、SP305 与TP207，把扬声 器J204开关置到1、2 位置，触发SW201 开关，变化SP302 的输入 时钟信号频率，听辨音乐信号的质量. 四、实验内容及现象 1.测量点波形 图 4 TP301 模拟信号输入 图 5 TP302 抽样时钟波形(555稍有失真) fc=38.8kHz ①fc>>2fs，使fs=5KHz： 图 6 TP303 抽样信号输出1 图7 TP304 模拟信号还原输出1 ②fc=2fs，使fs=20KHz： 图8 TP303 抽样信号输出2 图9 TP304 模拟信号还原输出2 ③fc<2fs，使fs=25KHz： 图10 TP303 抽样信号输出3 图11 TP304 模拟信号还原输出3 2.电路Multisim仿真 图12 PAM调制解调仿真电路 图13 模拟信号输入 图14 抽样脉冲波形 图15 PAM信号 图16 低通滤波器特性 图17 还原波形 更多学习资料请见我的个人主页：

信号的采样与恢复

实验报告 课程名称：信号分析与处理 指导老师： 成绩： 实验名称：信号的采样与恢复 实验类型： 同组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的和要求 1. 了解信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。 2. 验证采样定理。 二、实验内容和原理 2.1信号的自然采样 采样信号为周期Ts ，宽度τ的矩形脉冲信号S(t)。 s(t)的傅里叶变换为： 2(t)Sa( )()2 s s s n S n T ωτ πτ δωω+∞ -∞ = -∑ 采样的过程可以视为两个信号相乘：()()()s f t f t s t = 在频域中，1 ()()()2Sa()()2 s s s s F F S n F n T ωωωπ ωττωω+∞ -∞= *=-∑ 可以看到自然采样后的频谱除了左右平移采样信号的角频率ωs 外，还按取样函数Sa(x)的 规律衰减。 时域采样定理：如果采样信号的频率为fs ，原信号的最大频率为f m ，为了采样后信号的频谱不混叠，需要有fs ≥2f m 。

2.2信号的恢复 在不发生频谱混叠的时候，将信号通过的低通滤波器，理论上可以完全恢复原信号。低通滤波器的截止频率略大于fm，即“频谱加窗”的方法。 如果发生了频谱混叠，则原信号的频谱不能完全被恢复，通过低通滤波器后输出的信号将产生失真。 本实验分别用500Hz三角波和正弦波作为输入信号，占空比50%和10%的0.4kHz、1kHz、2kHz、5kHz、10kHz的矩形脉冲作为采样信号，使用截止频率1kHz以及2kHz的低通滤波器，观察输出波形，验证采样定理。 实验中，受自然采样、实验滤波器效果的限制，恢复后的波形难免都会有失真。三、主要仪器设备 PC一台、myDAQ设备一套、面包板一块、导线、电容、电阻若干。 四、操作方法和实验步骤 1.编辑波形文件：正弦波峰峰值4V、频率500Hz，与10kHz、幅值1V、占空比50%的方 波相乘，保存波形文件。改变方波频率为5kHz、2kHz、1kHz、400Hz，重复以上过程。 改方波占空比为10%，重复以上过程。改正弦波为峰峰值1V、频率500Hz三角波，重复以上过程。共获得5*2*2=20个波形文件。 2.连接线路： 3.加载步骤1中生成的波形，打开slope，观察并保存两个通道的波形。 4.改变参数，变为截止频率2kHz的滤波器，重复步骤1-3。共获得40个波形图。 5.参数： 1kHz滤波器：R1=R2=5.1kΩ，C1=C2=10nF (103) 仿真结果：截止频率约1.1kHz

matlab验证时域采样定理实验报告

通信原理实验报告实验名称：采样定理 实验时间： 201211日年12月 指导老师：应娜 学院：计算机学院 级：班 学号： 姓名：

通信原理实验报告 一、实验名称 MATLAB验证低通抽样定理 二、实验目的 1、掌握抽样定理的工作原理。 2、通过MATLAB编程实现对抽样定理的验证，加深抽样定理的理解。同时训练应用计算机分析问题的能力。 3、了解MATLAB软件，学习应用MATLAB软件的仿真技术。它主要侧重于某些理论知识的灵活运用，以及一些关键命令的掌握，理解，分析等。 4、计算在临界采样、过采样、欠采样三种不同条件下恢复信号的误差，并由此总结采样频率对信号恢复产生误差的影响，从而验证时域采样定理。 三、实验步骤 1、画出连续时间信号的时域波形及其幅频特性曲线，信号为 f(x)=sin(2*pi*80*t)+ cos(2*pi*30*t)； 2、对信号进行采样，得到采样序列，画出采样频率分别为80Hz，110 Hz，140 Hz时的采样序列波形； 3、对不同采样频率下的采样序列进行频谱分析，绘制其幅频曲线，对比各频率下采样序列和的幅频曲线有无差别。 4、对信号进行谱分析，观察与3中结果有无差别。 5、由采样序列恢复出连续时间信号，画出其时域波形，对比与原连续时间信号的时域波形。 四、数据分析 (1)部分程序分析： f=[fs0*k2/m2,fs0*k1/m1]; %设置原信号的频率数组 axis([min(t),max(t),min(fx1),max(fx1)]) %画原信号幅度频谱 f1=[fs*k2/m2,fs*k1/m1]; %设置采样信号的频率数组 fz=eval(fy); %获取采样序列 FZ=fz*exp(-j*[1:length(fz)]'*w); %采样信号的离散时间傅里叶变换 TMN=ones(length(n),1)*t-n'*T*ones(1,length(t)); 由采样信号恢复原信号fh=fz*sinc(fs*TMN); %． (2)原信号的波形与幅度频谱：

信号与系统——信号的采样与恢复实验

实验六 信号与系统实验 1.信号的采样与恢复实验 1.1实验目的 (1)熟悉信号的采样与恢复的过程 (2)学习和掌握采样定理 (3)了解采样频率对信号恢复的影响 1.2实验原理及内容 (1)采样定理 采样定理论述了在一定条件下，一个连续时间信号完全可以用该信号等时间间隔上瞬时值表示，这些值包含该信号全部信息，利用这些值可以恢复原信号。采样定理是连续时间信号与离散时间信号的桥梁。 采样定理：对于一个具有有限频谱且最高频率为max w 的连续信号进行采样，当采样频率s w >=2max w 时，采样函数能够无失真地恢复出原信号。 (2)采样信号的频谱 连续周期信号经过周期矩形脉冲抽样后，抽样信号的频谱为 )]([)2 ( )(s n s s nw w j F nw Sa T A jw F -= ∑ +∞ -∞ =τ τ 它包含了原信号频谱以及重复周期为s w 的原信号频谱的搬移，且幅度按 )2 (ττ s nw Sa T A 规律变化。所以抽样信号的频谱便是原信号频谱的周期性拓延。 （3）采样信号的恢复 将采样信号恢复成原信号，可以是用低通滤波器。低通滤波器的截止频率c f 应当满足 max max f f f f x c -≤≤。实验中采用的低通滤波器的截止频率固定为 Hz RC f 8021≈=π （4）单元构成 本实验电路由脉冲采样电路和滤波器两部分构成，滤波器部分不再赘述，其中采样保持部分电路由一片CD4052完成。此电路有两个输入端，其中IN1端输入被采样信号，Pu 端输入采样脉冲。 1.3实验步骤 本实验在脉冲与恢复单元完成。 (1)信号的采样 1)使波形发生器第一路输出幅值3V 、频率10Hz 的三角波信号；第二路输出幅值5V 、频率100Hz 、占空比50%的脉冲信号，将第一路信号接入IN1端；作为输入信号，第二路信号接入Pu 端，作为采样脉冲。 2)用示波器分别测量IN1端和OUT1端，观察采样前后波形的差异。 3)增加采样脉冲的频率为200、500、800等值。观察OUT1端波形的变化。解释现象产生的原因。

信号采样与重建的编程实现

课程设计任务书 学生：凯鑫专业班级：电信1203班 指导教师：阙大顺，王虹工作单位：信息工程学院 题目: 信号采集与重建的编程实现 初始条件： 1.Matlab6.5以上版本软件； 2.课程设计辅导资料：“Matlab语言基础及使用入门”、“数字信号处理原理与实现”、“Matlab及 在电子信息课程中的应用”等； 3.先修课程：信号与系统、数字信号处理、Matlab应用实践及信号处理类课程等。 要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1.课程设计时间：1周（课实践）； 2.课程设计容：信号采样与重建的编程实现，具体包括：连续信号的时域采样、频谱混叠分析、 由离散序列恢复模拟信号等； 3.本课程设计统一技术要求：研读辅导资料对应章节，对选定的设计题目进行理论分析，针对具 体设计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析，画出程序设计框图，编写程序代码（含注释），上机调试运行程序，记录实验结果（含计算结果和图表），并对实验结果进行分析和总结； 4.课程设计说明书按学校“课程设计工作规”中的“统一书写格式”撰写，具体包括： ①目录； ②与设计题目相关的理论分析、归纳和总结； ③与设计容相关的原理分析、建模、推导、可行性分析； ④程序设计框图、程序代码（含注释）、程序运行结果和图表、实验结果分析和总结； ⑤课程设计的心得体会（至少500字）； ⑥参考文献； ⑦其它必要容等。 时间安排： 1）第1-2天，查阅相关资料，学习设计原理。 2）第3-4天，方案选择和电路设计仿真。 3）第4-5天，电路调试和设计说明书撰写。 4）第6天，上交课程设计成果及报告，同时进行答辩。

通信原理抽样定理及其应用实验报告

实验1 抽样定理及其应用实验 一、实验目的 1．通过对模拟信号抽样的实验,加深对抽样定理的理解； 2．通过PAM 调制实验，使学生能加深理解脉冲幅度调制的特点； 3．学习PAM 调制硬件实现电路，掌握调整测试方法。 二、实验仪器 1．PAM 脉冲调幅模块，位号：H （实物图片如下） 2．时钟与基带数据发生模块，位号：G （实物图片见第3页） 3．20M 双踪示波器1台 4．频率计1台 5．小平口螺丝刀1只 6．信号连接线3根 三、实验原理 抽样定理告诉我们：如果对某一带宽有限的时间连续信号（模拟信号）进行抽样，且抽 样速率达到一定数值时，那么根据这些抽样值就能准确地还原原信号。这就是说，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，可以只传输按抽样定理得到的抽样值。 PAM 实验原理：它采用模拟开关CD4066实现脉冲幅度调制。抽样脉冲序列为高电平时， 模拟开关导通，有调制信号输出；抽样脉冲序列为低电平，模拟开关断开， 无信号输出 图1-2 PAM 信道仿真电路示意图 32W01 C1 C2 32P03 R2 32TP0

四、可调元件及测量点的作用 32P01：模拟信号输入连接铆孔。 32P02：抽样脉冲信号输入连接铆孔。 32TP01：输出的抽样后信号测试点。 32P03：经仿真信道传输后信号的输出连接铆孔。 32W01：仿真信道的特性调节电位器。 五、实验内容及步骤 1．插入有关实验模块： 在关闭系统电源的条件下，将“时钟与基带数据发生模块”、“PAM脉冲幅度调制模块”，插到底板“G、H”号的位置插座上（具体位置可见底板右下角的“实验模块位置分布表”）。注意模块插头与底板插座的防呆口一致，模块位号与底板位号的一致。 2．信号线连接： 用专用铆孔导线将P03、32P01；P09、32P02；32P03、P14连接（注意连接铆孔的箭头指向，将输出铆孔连接输入铆孔）。 3．加电： 打开系统电源开关，底板的电源指示灯正常显示。若电源指示灯显示不正常，请立即关闭电源，查找异常原因。

信号实验：连续信号的采样和恢复

电子科技大学 实 验 报 告 学生姓名： 学号: 指导老师： 日期：2016年 12月 10日

一、实验室名称： 连续信号的采样和恢复 二、实验项目名称： 实验项目四：连续信号的采样和恢复 三、实验原理： 实际采样和恢复系统如图3.4-1所示。可以证明，奈奎斯特采样定理仍然成立。 ? ) x t ) (t P T ) 图3.4-1 实际采样和恢复系统 采样脉冲： 其中，T s πω2=， 2/)2/sin(τωτωτs s k k k T a =，T <<τ。 采样后的信号： ∑∞ -∞ =-=?→←k s S F S k j X T j X t x ) ((1)()(ωωω 当采样频率大于信号最高频率两倍，可以用低通滤波器)(ωj H r 由采样后的 ()()2() F T T k s k p t P j a k ωπδωω+∞ =-∞ ←?→= -∑

信号)(t x S 恢复原始信号)(t x 。 目的：1、使学生通过采样保持电路理解采样原理。 2、使学生理解采样信号的恢复。 任务：记录观察到的波形与频谱；从理论上分析实验中信号的采样保持与恢 复的波形与频谱，并与观察结果比较。 四、实验内容 实验内容（一）、采样定理验证 实验内容（二）、采样产生频谱交迭的验证 五、项目需用仪器设备名称：数字信号处理实验箱、信号与系统实验板的低通滤 波器模块U11和U22、采样保持器模块U43、PC 机端信号与系统实验软件、＋5V 电源 六、实验步骤： 打开PC 机端软件SSP.EXE ，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验六”；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。 实验内容（一）、采样定理验证 实验步骤： 1、连接接口区的“输入信号1”和“输出信号”，如图3.4-2所示。 图3.4-2 观察原始信号的连线示意图 2、信号选择：按“3”选择“正弦波”，再按“＋”或“－”设置正弦波频率为“2.6kHz ”。 按“F4”键把采样脉冲设为10kHz 。 七、实验数据及结果分析：

信号的采样与恢复

信号的采样与恢复实验 一、任务与目的 1. 熟悉信号的采样与恢复的过程。 2. 学习和掌握采样定理。 3. 了解采样频率对信号恢复的影响。 二、原理（条件） PC机一台，TD－SAS系列教学实验系统一套。 1. 采样定理 采样定理论述了在一定条件下，一个连续时间信号完全可以用该信号在等时间间隔上的瞬时值表示。这些值包含了该连续信号全部信息，利用这些值可以恢复原信号。采样定理是连续时间信号与离散时间信号之间的桥梁。 采样定理：对于一个具有有限频谱，且最高频率为ωmax的连续信号进行采样，当采样频率ωs满足ωs>=ωmax时，采样信号能够无失真地恢复出原信号。三角波信号的采样如图4-1-1所示。 图4-1-1信号的采样 2. 采样信号的频谱 连续周期信号经过周期矩形脉冲抽样后，抽样信号的频谱为

它包含了原信号频谱以及重复周期为的原信号频谱的搬移，且幅度按规律变化。所以抽样信号的频谱便是原信号频谱的周期性拓延。某频带有限信号被采样前后频谱如图4-1-2。 图4-1-2 限带信号采样前后频谱 从图中可以看出，当ωs ≥2Bf 时拓延的频谱不会与原信号的频谱发生重叠。这样只需要利用截止频率适当的滤波器便可以恢复出原信号。 3. 采样信号的恢复 将采样信号恢复成原信号，可以用低通滤波器。低通滤波器的截止频率f c 应当满足f max ≤f c ≤f x -f max 。实验中采用的低通滤波器原理图如图4-1-3所示，其截止频率固定为 1802f Hz RC π=≈ 图4-1-3 滤波器电路 4. 单元构成 本实验电路由脉冲采样电路和滤波器两个部分构成，滤波器部分不再赘述。其中的采样保持部分电路由一片CD4052完成。此电路由两个输入端，其中IN1端输入被采样信号，Pu 端输入采样脉冲，经过采样后的信号如图4-1-1所示。 三、内容与步骤 本实验在脉冲采样与恢复单元完成。 1. 信号的采样

抽样定理和PCM调制解调实验报告

《通信原理》实验报告 实验一：抽样定理和PAM调制解调实验 系别：信息科学与工程学院 专业班级：通信工程1003班 学生姓名：陈威 同组学生：杨鑫 成绩： 指导教师：惠龙飞 （实验时间：2012 年 12 月 7 日——2012 年 12 月28日） 华中科技大学武昌分校

1、实验目的 1对电路的组成、波形和所测数据的分析，加深理解这种调制方法的优缺点。 2.通过脉冲幅度调制实验，使学生能加深理解脉冲幅度调制的原理。 2、实验器材 1、信号源模块 一块 2、①号模块 一块 3、60M 双踪示波器 一台 4、连接线 若干 3、实验原理 3.1基本原理 1、抽样定理 图3-1 抽样与恢复 2、脉冲振幅调制（PAM ） 所谓脉冲振幅调制，即是脉冲载波的幅度随输入信号变化的一种调制方式。如果脉冲载波是由冲激脉冲组成的，则前面所说的抽样定理，就是脉冲增幅调制的原理。 自然抽样 平顶抽样 ) (t m ) (t T

图3-3 自然抽样及平顶抽样波形 PAM方式有两种：自然抽样和平顶抽样。自然抽样又称为“曲顶”抽样，(t)的脉冲“顶部”是随m(t)变化的，即在顶部保持了m(t)变已抽样信号m s 化的规律（如图3-3所示）。平顶抽样所得的已抽样信号如图3-3所示，这里每一抽样脉冲的幅度正比于瞬时抽样值，但其形状都相同。在实际中，平顶抽样的PAM信号常常采用保持电路来实现，得到的脉冲为矩形脉冲。 四、实验步骤 1、将信号源模块、模块一固定到主机箱上面。双踪示波器，设置CH1通道为同步源。 2、观测PAM自然抽样波形。 （1）将信号源上S4设为“1010”，使“CLK1”输出32K时钟。 （2）将模块一上K1选到“自然”。 （3）关闭电源，连接 表3-1 抽样实验接线表 (5)用示波器观测信号源“2K同步正弦波”输出，调节W1改变输出信号幅度，使输出信号峰-峰值在1V左右。在PAMCLK处观察被抽样信号。CH1接PAMCLK（同步源），CH2接“自然抽样输出”（自然抽样PAM信号）。

信号的采样与恢复实验报告

竭诚为您提供优质文档/双击可除信号的采样与恢复实验报告 篇一：实验2：连续信号的采样和恢复 电子科技大学 实验报告（二） 学生姓名：学号：指导教师：一、实验室名称：信号与系统实验室二、实验项目名称：连续信号的采样和恢复三、实验原理： 实际采样和恢复系统如图3.4-1所示。可以证明，奈奎斯特采样定理仍然成立。 xpT(t) ) 图3.4-1实际采样和恢复系统 采样脉冲：p(t)??F ?pT(j?)?T 2?T ?? ?

k???(:信号的采样与恢复实验报告) 2?ak?(??k?s) 其中，?s? ，ak? ?sin(k?s?/2)T k?s?/2 F ，???T。 采样后的信号：xs(t)???xs(j?)? 1T ? ?x(j(? k??? ?k?s) 当采样频率大于信号最高频率两倍，可以用低通滤波器hr(j?)由采样后的信号xs(t)恢复原始信号x(t)。 四、实验目的与任务： 目的：1、使学生通过采样保持电路理解采样原理。 2、使学生理解采样信号的恢复。 任务：记录观察到的波形与频谱；从理论上分析实验中信号的采样保持与恢 复的波形与频谱，并与观察结果比较。

五、实验内容： 1、采样定理验证 2、采样产生频谱交迭的验证 六、实验器材（设备、元器件）： 数字信号处理实验箱、信号与系统实验板的低通滤波器模块u11和u22、采样保持器模块u43、pc机端信号与系统实验软件、＋5V电源，连接线、计算机串口连接线等。 七、实验步骤： 打开pc机端软件ssp.exe，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验六”；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。 【1.采样定理验证】 1、连接接口区的“输入信号1”和“输出信号”，如图1所示。 图1观察原始信号的连线示意图 2、信号选择：按“3”选择“正弦波”，再按“＋”或“－”设置正弦波频率为“2.6khz”。按“F4”键把采样脉冲设为10khz。 3、点击ssp软件界面上的 按钮，观察原始正弦波。 4、按图2的模块连线示意图连接各模块。 图2观察采样波形的模块连线示意图

数字信号处理实验六-时域采样与信号的重建

实验目的： 1.了解用MATLAB语言进行时域抽样与信号重建的方法 2.进一步加深对时域信号抽样与恢复的基本原理的理解 3.掌握采样频率的确定方法和内插公式的编程方法。 二．实验内容 1认真阅读并输入实验原理与方法中介绍的例子，观察输出波形曲线，理解每一条语句的含义。. 2．已知一个连续时间信号f(t)=sinc(t)。取最高有限带宽频率fm=1Hz。（1）分别显示原连续时间信号波形和Fm=fm、Fm=2fm、Fm=3fm三种情况下抽样信号的波形。 实验程序： dt=0.1; f0=1; T0=1/f0; fm=f0; Tm=1/fm; t=-2:dt:2; f=sinc(t); subplot(4,1,1),plot(t,f,'k'); axis([min(t) max(t) 1.1*min(f) 1.1*max(f)]); title('原连续信号和抽样信号'); for i=1:3; fs=i*fm; Ts=1/fs;

n=-2:Ts:2; f=sinc(n); subplot(4,1,i+1),stem(n,f,'filled','k'); axis([min(n) max(n) 1.1*min(f) 1.1*max(f)]); end 实验截图： （2）求解原连续信号波形和抽样信号所对应的幅度谱。实验程序： dt=0.1;t=-4:dt:4;

N=length(t);f=sinc(t);Tm=1;fm=1/Tm; wm=2*pi*fm;k=1:N; w1=k*wm/N; F1=f*exp(-j*t'*w1)*dt; subplot(4,1,1),plot(w1/(2*pi),abs(F1));grid axis([0 max(4*fm) 1.1*min(F1) 1.1*max(F1)]); for i=1:3; if i<= 2 c=0 ,else c=0.2,end fs=(4-i+c)*fm; Ts=1/fs; n=-4:Ts:4; f=sinc(n); N=length(n); wm=2*pi*fs; k=1:N; w=k*wm/N; F=f*exp(-j*n'*w)*Ts; subplot(4,1,5-i),plot(w/(2*pi),abs(F),'k');grid axis([0 max(4*fm) 1.1*min(F) 1.1*max(F)]); end 实验截图：

信号取样与恢复实验报告概要

实验四信号取样与恢复 一、实验目的 1．了解模拟信号取样及恢复的基本方法。 2．理解和掌握时域取样定理，掌握无混叠和有混叠条件下信号取样与恢复的频域分析方法。 3．了解取样频率、取样脉冲宽度、恢复滤波器截止频率等对取样信号和恢复信号的影响。 4．熟悉DDS-3X25虚拟信号发生器的使用方法。 二、实验内容 1．无混叠条件下正弦信号取样与恢复测试分析，比较不同取样频率和取样脉冲宽度对取样及恢复信号的影响。 2．有混叠条件下正弦信号的取样与恢复测试分析。 3．非正弦周期信号的取样与恢复测试分析，比较不同恢复滤波器截止频率对恢复信号的影响。 三、实验仪器 1．信号与系统实验硬件平台一台 2．信号取样与恢复实验电路板一块 3．DSO-3064虚拟示波器一台 4．DDS-3X25虚拟信号发生器二台 5．PC机（含DSO-3064、DDS-3X25驱动及软件）一台 四、实验原理 1. 信号取样 信号取样与恢复实验电路板，如图4.1所示。该电路板通过背面的两个DB9公头插接到硬件实验平台上使用。

) ()()(t s t f t f s =图4.1 信号取样与恢复实验电路板 电路板左侧为一个采用模拟开关进行取样的信号取样电路，取样脉冲序列为高电平（高电平对应电压应大于+1V ）时模拟开关接通、为低电平（低电平电压应小于-1V ）时模拟开关断开。在“信号输入”端接入被取样模拟信号，通过改变取样脉冲序列（通常为矩形脉冲序列）的频率（该电路取样频率不宜超过256kHz ）和占空比，即可在“取样输出”端获得不同频率和不同取样脉冲宽度的取样信号。取样信号()s f t 可用（4-1）式来描述 (4-1) 式中()f t 表示被取样模拟信号，()s t 为模拟开关的开关函数，当模拟开关接通时，()1s t =，反之则 ()0s t =。 电路板右侧是两个用作恢复滤波器的低通滤波器，可根据实验需要选用。其中“恢复滤波器1”是一个截止频率约为1kHz 、通带增益等于4的二阶低通滤波器，其截止频率不可调节。“恢复滤波器2”是一个截止频率可调，通带增益等于1的八阶巴特沃斯滤波器，其截止频率（转折频率）调节范围为0.1Hz~25kHz ，通过外接“控制时钟”信号f0来调节，滤波器转折频率为f0时钟频率的1/100。 由（4-1）式获取的取样信号()s f t 依然是一个时域信号。设()f t 的频谱为()F j ω，()s t 的频谱为()S j ω，则根据频域卷积定理，()s f t 的频谱 1 ()()*()2s F j F j S j ωωωπ = (4-2) 设取样脉冲序列的周期为s T 、脉冲宽度为τ，则 ()()Sa 2s s s n n S j n ωτωτωδωω∞ =-∞ ?? =- ??? ∑ (4-3) 式中2s s ωπ=为取样角频率、Sa()g 为取样函数，即()S j ω为取样函数包络下的冲激序列。此时 ()()1()()*()Sa 222 Sa 2s s s s n s s n s n F j F j S j F j n n F j n T ωωτ ωωωτωωππωττωω∞=-∞∞ =-∞?? ==-?? ????? ?? = -?? ?? ???∑∑ (4-4) 因此，取样信号的频谱()s F j ω是将原信号频谱()F j ω在ω轴上以s ω为间隔的非等幅周期延拓，如图4.2所示。若()F j ω的幅度归一化为1，则第n 个延拓()s F j n ωω-???? 的幅度为 ()Sa 2 s s n A n T ωτ τ ??= ??? (4-5)

信号与系统通信原理抽样定理实验报告

新疆师范大学 实验报告 2020年4月20日课程名称通信原理实验项目实验三：抽样定理实验物理与电子工程学院电子17-5 姓名赵广宇 同组实验者指导教师 一、实验目的 了解抽样定理在通信系统中的重要性。 掌握自然抽样及平顶抽样的实现方法。 理解低通采样定理的原理。 理解实际的抽样系统。 理解低通滤波器的幅频特性对抽样信号恢复的影响。 理解低通滤波器的相频特性对抽样信号恢复的影响。 理解带通采样定理的原理。 二、实验器材 主控&信号源 3号信源编译模块 示波器 三、实验原理 2、实验框图说明

抽样信号由抽样电路产生。将输入的被抽样信号与抽样脉冲相乘就可以得到自然抽样信号，自然抽样的信号经过保持电路得到平顶抽样信号。平顶抽样和自然抽样信号是通过开关S1切换输出的。 抽样信号的恢复是将抽样信号经过低通滤波器，即可得到恢复的信号。这里滤波器可以选用抗混叠滤波器（8阶3.4kHz的巴特沃斯低通滤波器）或FPGA数字滤波器（有FIR、IIR两种）。反sinc滤波器不是用来恢复抽样信号的，而是用来应对孔径失真现象。 要注意，这里的数字滤波器是借用的信源编译码部分的端口。在做本实验时与信源编译码的内容没有联系。 四、实验步骤 实验项目一抽样信号观测及抽样定理验证

基带信号+抽样脉冲输出 模拟滤波器恢复出的信号 数字滤波器恢复出的基带信号

五．心得与体会 1.通过本次实验进一步了解了抽样定理的内容 2.通过本次实验将理论与实践联系在了一起，不仅提高了动手实践能力，更加深了对课程的理解 3.通过实验现象可以更加深入的认识到，数字滤波器比模拟滤波器的恢复波形能力要强. 教师签字

采样与恢复

实验项目六：连续信号的采样和恢复 一、实验项目名称：连续信号的采样和恢复 二、实验目的与任务 目的：1、使学生通过采样保持电路理解采样原理。 2、使学生理解采样信号的恢复。 任务：记录观察到的波形与频谱；从理论上分析实验中信号的采样保持与恢 复的波形与频谱，并与观察结果比较。 三、实验原理： 实际采样和恢复系统如图3.6-1所示。可以证明，奈奎斯特采样定理仍然成立。 x ) (t P T ) 图3.6-1 实际采样和恢复系统 采样脉冲： 其中，T s π ω2= ，2 /)2/sin(τωτωτs s k k k T a =，T <<τ。 采样后的信号： ∑∞ -∞ =-=?→←k s S F S k j X T j X t x )((1)()(ωωω 当采样频率大于信号最高频率两倍，可以用低通滤波器)(ωj H r 由采样后的 ()()2() F T T k s k p t P j a k ωπδωω+∞ =-∞ ←?→= -∑

信号)(t x S 恢复原始信号)(t x 。 四、实验内容 打开PC 机端软件SSP.EXE ，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验六”；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。 实验内容（一）、采样定理验证 实验步骤： 1、连接接口区的“输入信号1”和“输出信号”，如图3.6-2所示。 图3.6-2 观察原始信号的连线示意图 2、信号选择：按“3”选择“正弦波”，再按“＋”或“－”设置正弦波频率为“2.6kHz ”。按“F4”键把采样脉冲设为10kHz 。 图3.6-3 2.6kHz 正弦波（原始波形） 3、点击SSP 软件界面上的按钮，观察原始正弦波，如图3.6-3 所示。 4、按图3.6-4的模块连线示意图连接各模块。

信号的采样与恢复

信号的采样与恢复 （安徽建筑工业学院电子与信息学院课程设计） 2012年06月29日 此稿仅为借鉴 摘要 (2) 正文 一、设计目的与要求 (3) 二、设计原理 (4) 三、设计内容和步骤 (5) 1．用MATLAB产生连续信号y=sin(t)和其对应的频谱 (6) ２.对连续信号y=sin(t)进行抽样并产生其频谱 (7) 3. 通过低通滤波恢复原连续信号 (9) 四、总结 (12) 五、数据分析 (13) 六、参考文献 (1) 摘要

数字信号处理是一门理论与实践紧密结合的课程。做大量的习题和上机实验，有助于进一步理解和巩固理论知识，还有助于提高分析和解决实际问题的能力。过去用其他算法语言，实验程序复杂，在有限的实验课时内所做的实验内容少。MATLAB强大的运算和图形显示功能，可使数字信号处理上机实验效率大大提高。特别是它的频谱分析和滤波器分析与设计功能很强，使数字信号处理工作变得十分简单、直观。 本实验设计的题目是：信号的采样与恢复、采样定理的仿真。通过产生一个连续时间信号并生成其频谱，然后对该连续信号抽样，并对采样后的频谱进行分析，最后通过设计低通滤波器滤出抽样所得频谱中多个周期中的一个周期频谱，并显示恢复后的时域连续信号。实验中，原连续信号的频谱由于无法实现真正的连续，所以通过扩大采样点的数目来代替，理论上当采样点数无穷多的时候即可实现连续，基于此尽可能增加采样点数并以此来产生连续信号的频谱。信号采样过程中，通过采样点的不同控制采样频率实现大于或小于二倍最高连续信号的频率，从而可以很好的验证采样定理。信号恢复，滤波器的参数需要很好的设置，以实现将抽样后的信号进行滤波恢复原连续信号。 一、设计目的与要求 1.设计目的和要求 1.掌握利用MATLAB在数字信号处理中的基本应用，并会对结果用所学知识进 行分析。 2.对连续信号进行采样，在满足采样定理和不满足采用定理两种情况下对连 续信号和采样信号进行FFT频谱分析。 3.从采样信号中恢复原信号，对不同采样频率下的恢复信号进行比较分析。 4.基本要求：每组一台电脑，电脑安装MATLAB6.5版本以上软件。 二、设计原理

实验实验报告

PAM和PCM编译码器系统 一、实验目的 1.观察了解PAM信号形成的过程；验证抽样定理；了解混叠效应形成的原因； 2.验证PCM编译码原理；熟悉PCM抽样时钟、编码数据和输入/输出时钟之间的关系；了 解PCM专用大规模集成电路的工作原理和应用。 二、实验内容和步骤 1.PAM编译码器系统 1.1自然抽样脉冲序列测量 （1）准备工作； （2）PAM脉冲抽样序列观察； （3）PAM脉冲抽样序列重建信号观测。 1.2平顶抽样脉冲序列测量 （1）准备工作； （2）PAM平顶抽样序列观察； （3）平顶抽样重建信号观测。 1.3信号混叠观测 （1）准备工作 （2）用示波器观测重建信号输出的波形。 2.PCM编译码器系统 2.1PCM串行接口时序观察 （1）输出时钟和帧同步时隙信号的观察； （2）抽样时钟信号与PCM编码数据测量； 2.2用示波器同时观察抽样时钟信号和编码输出数据信号端口（TP502），观测时以TP504 同步，分析掌握PCM编码输数据和抽样时钟信号（同步沿、脉冲宽度）及输出时钟的对应关系； 2.3PCM译码器输出模拟信号观测，定性观测解码信号与输入信号的关系：质量，电平， 延时。 2.4PCM频率响应测量：调整测试信号频率，定性观察解码恢复出的模拟信号电平，观测 输出信号电平相对变化随输入信号频率变化的相对关系； 2.5PCM动态范围测量：将测试信号频率固定在1000Hz，改变测试信号电平，定性观测解 码恢复出的模拟信号的质量。 三、实验数据处理与分析 1.PAM编译码器系统

（1）观察得到的抽样脉冲序列和正弦波输入信号如下所示： 上图中上方波形为输入的正弦波信号，下方为得到的抽样脉冲序列，可见抽样序列和正弦波信号基本同步。 （2）观测得到的重建信号和正弦波输入信号如下所示： 如上图所示，得到的重建信号也为正弦波，波形并没有失真。 （3）平顶抽样的脉冲序列如下所示：

正弦信号的采样与恢复

***************** 实践教学 ******************* 计算机与通信学院 2013年春季学期 信号处理课程设计 题目：正弦信号的采样与恢复 专业班级： 姓名： 学号： 指导教师： 成绩：

摘要 通过对信号取样定理与信号恢复知识认识的学习，了解到数字信号处理的理论之后，了解到数字信号处理技术相对于模拟信号处理技术有许多优点，因此人们希望将模拟信号经过采样和量化编码形成数字信号，在采用数字信号处理技术进行处理。数字信号处理是一门理论与实践紧密结合的课程,而本课程设计是对正弦信号进行采样与恢复，通过产生一个连续时间信号并生成其频谱，然后对该连续信号抽样，并对采样后的频谱进行分析，最后通过设计低通滤波器滤出抽样所得频谱中的多个周期中的一个周期频谱，并显示恢复后的时域连续信号，采用MATLAB软件进行一些仿真和设计，并对所得到的MA TLAB图形进行分析和比较。最后总结。 关键字：采样、恢复、 MATLAB、仿真

目录 前言 (1) 一、设计任务 (2) 二、低通滤波器 (3) 1、概念 (3) 2、工作原理 (3) 3、特点 (3) 三、设计原理 (4) 1、采样定理的原理 (4) 2、信号的恢复 (4) 四、设计流程图 (6) 五、设计内容与步骤 (7) 1、正弦信号的采样 (7) 1.1连续信号y=sin(t)和其对应的频谱 (7) 1.2 对连续信号y=sin(t)进行抽样并产生其频谱 (7) 2、通过低通滤波恢复原连续信号 (10) 总结 (13) 参考文献 (14) 致谢 (15) 附录 (16)

前言 随着信息科学和计算机技术的迅速发展，数字信号处理的理论与应用得到飞跃的发展，形成了一门及其重要的学科。数字信号处理是一门理论与实践紧密结合的课程。做大量的习题和上机实验，有助于进一步理解和巩固理论知识，还有助于提高分析和解决实际问题的能力。过去用其他算法语言，实验程序复杂，在有限的实验课时内所做的实验内容少。MA TLAB 强大的运算和图形显示功能，可使数字信号处理上机实验效率大大提高。特别是它的频谱分析和滤波器分析与设计功能很强，使数字信号处理工作变得十分简单、直观。这样一来，使复杂的数字滤波器分析与设计的繁杂计算问题，变得容易接受，以实现的见到问题。 本实验设计的题目是：信号的采样与恢复、采样定理的仿真。通过产生一个连续时间信号并生成其频谱，然后对该连续信号抽样，并对采样后的频谱进行分析，最后通过设计低通滤波器滤出抽样所得频谱中多个周期中的一个周期频谱，并显示恢复后的时域连续信号。实验中，原连续信号的频谱由于无法实现真正的连续，所以通过扩大采样点的数目来代替，理论上当采样点数无穷多的时候即可实现连续，基于此尽可能增加采样点数并以此来产生连续信号的频谱。信号采样过程中，通过采样点的不同控制采样频率实现大于或小于二倍最高连续信号的频率，从而可以很好的验证采样定理。信号恢复，滤波器的参数需要很好的设置，以实现将抽样后的信号进行滤波恢复原连续信号。 由于自己能力有限，此次课程设计肯定有很多不足，但在老师的帮助下，自己得到了很大的提升。使本课程设计进一步得到了完善。