第22卷第2期 工 程 力 学 V ol.22 No.2 2005年 4 月
ENGINEERING MECHANICS
April 2005
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收稿日期：2003-06-04；修改日期：2003-08-13
基金项目：国家自然科学基金(10102002)；中科院知识创新工程重大项目(KZCX1-SW-04)
作者简介：*商 霖(1977)，男，山西阳泉人，博士生，从事混凝土材料的研究(E-mail: sh30@https://www.doczj.com/doc/b814089514.html,)；
宁建国(1963)，男，北京人，教授，博士后，博士生导师，从事冲击动力学及损伤与断裂力学等方面的科研与教学工作
文章编号：1000-4750(2005)02-0116-04
强冲击载荷下混凝土动态本构关系
*
商 霖，宁建国
(北京理工大学机电工程学院，北京 100081)
摘 要：利用一级轻气炮对混凝土靶板进行冲击压缩试验，测量出不同冲击速度下的压力-时间信号曲线。采用拉氏分析方法对实验数据进行分析，得到了流场中各力学量沿时-空的分布规律，从而得到混凝土材料应力-应变试验曲线。在试验研究及拉氏分析的基础上，分析混凝土材料在强冲击载荷下的动态本构特性。最后，结合损伤率型演化和粘弹性理论，建立了混凝土材料的损伤型粘弹性本构方程。数值拟合表明理论预示与试验吻合良好。 关键词：混凝土；动态本构关系；强冲击载荷；粘弹性本构方程 中图分类号：O347 文献标识号：A
DYNAMIC CONSTITUTIVE RELATIONSHIP OF CONCRETE SUBJECTED
TO SHOCK LOADING
*
SHANG Lin , NING Jian-guo
(Beijing Institute of Technology, School of Mechanical and Electronical Engineering, Beijing 100081, China)
Abstract: To study the dynamic properties of concrete subjected to shock loading, stress-time curves of concrete in different velocity were measured using the planar impact technique. The Lagrange analysis method is used to process the data, and the distributions of the mechanical parameters against time and space in the flow field are obtained. The mechanical properties and deformation characteristic of concrete at high strain rate are analyzed and the stress-strain curves of concrete are obtained. It is shown that the properties of concrete are nonlinear and sensitive to strain-rates. A visco-elasticity constitutive relationship of concrete is established according to damage evolution. Numerical results are verified by experimental data.
Key words: concrete; dynamic constitutive relationship; shock loading; visco-elasticity constitutive equation
1 引言
混凝土是一种结构工程材料，应用极为广泛。混凝土又是一种硅酸盐类复合材料，成分复杂、变化因素多，表现为非均匀性、非线性和脆性破坏等。当前对混凝土材料力学性能及其本构特性的认识仅局限于准静态和一般动态情况，对它在强冲击载荷下力学特性的研究还很少。因此，开展这方面的研究工作可填补相关空白，也有助于在民用建筑及
其军事方面靶板侵彻和军事设施的深层次防护等问题上给予有意义的指导。
混凝土是一种率敏感性材料，在强冲击载荷作用下其材料特性会发生很大的改变。以往研究工作中，由于受到试验加载装置的限制，其应变率研究水平只达到s /102量级[1~5]。为了实现更高量级的应变率水平，有学者[6,7]对SHPB 进行改装或采用平板撞击技术，使得应变率达到了s /104量级，但他们的研究工作只得出一些定性的试验分析结果或用
强冲击载荷下混凝土动态本构关系 117
数值方法模拟高应变率下混凝土材料的动态响应，
没有提出可以利用的率型本构方程。
本文采用轻气炮动力试验装置在200~300m/s
速度范围内冲击混凝土靶板，应变率响应范围达到
s/
10
~
105
4。利用拉氏分析方法，合理分析试验数
据，得到了混凝土材料计及损伤的率型本构方程。
数值拟合表明理论预示与试验结果吻合良好。
2 试验研究
轻气炮装置是用分子量级的气体(例如氢气、氮气等)驱动，进行高速(几百至几千m/s范围内)碰撞试验的专用设备，见图1所示。
图1 轻气炮冲击试验装置
Fig.1 The light gas gun
试验时将飞片粘贴于弹丸上，高压气体的突然释放推动弹丸沿抽空的炮管运动。当高速运行的弹丸碰撞到靶板时，产生一个较高的压力脉冲，由应力量计记录一组压力信号，不同的撞击速度产生不同的压力峰值。根据这一系列压力信号，进行材料动态特性的分析。
本文试验选用一级轻气炮试验装置，炮口口径为Φ101mm，弹速误差为%
5
<，炮管长度为17m，碰撞斜角3
10?
表1 混凝土材料配料比 Table 1 Composition of concrete specimens 名称水泥粉煤灰硅灰砂水减水剂高效减水剂配比300 50 20 540100 1.5 2.5 表2 混凝土材料基本物理参数 Table 2 Material constants for concrete 静抗压强度/MPa 静抗折强度/MPa 总孔隙度/(cm3/g) 密度/(g/cm 3) 72 12.8 0.041 2.35 混凝土靶板由四块试件组成，其内放入三个应 力量计，分别标记为1、2和3号。靶板和试件的设计中考虑了试件宽厚比和追赶比，以消除边侧稀疏波效应和追赶稀疏波的影响。 试验中共打了3炮，弹速范围在200~300m/s 之间, 弹速步长50m/s，每一炮试验可测得3条信号曲线(一个应力量计测量一条信号曲线)，如图2所示为200m/s速度下冲击混凝土靶板所测得的压/应力-时间信号曲线。 图2 原始压/应力-时间信号曲线 Fig.2 Pressure-time signal curve 图3 应力-应变试验曲线 Fig.3 Stress-strain relationship 由拉氏分析原理，根据路径线法编制计算程序。利用此程序，对混凝土试件所测得的应力-时间流场进行数值计算，得到了应变、比内能和比容等力学参量，并用绘图软件绘制各力学参量之间的相互关系曲线，分析混凝土材料在强冲击载荷下动态本构特性。结果表明，在200~300m/s冲击速度范围内，混凝土材料应变率响应范围为s/ 10 ~ 105 4。图3为200m/s冲击速度下混凝土材料应力-应变关系曲线，它表明混凝土材料具有明显的非线性特性和率敏感效应。 118 工 程 力 学 3 本构模型 由试验结果分析和材料多相结构及微观观察，可知粘性和损伤滞后是产生混凝土材料非线性特性和率敏感性的两个重要因素，这一点在尚仁杰[8]博士学位论文中已证实。因此，研究中把混凝土看作是一种加入损伤的粘弹性材料，其本构方程的一般表示形式如下： ),,(D εεσσ&= (1) 式中：σ代表应力；ε代表应变；ε &代表应变率；D 为损伤因子且10≤≤D ，当0=D 时，表示材料无损伤，当1=D 时，表示材料完全丧失承载能力。 Lemaitre 应变等价性原理认为：损伤材料(0≠D )在有效应力作用下产生的应变与同种材料无损(0=D )时发生的应变等价。根据这一原理，受损材料(0≠D )的任何应变本构关系可以从无损材料(0=D )的本构方程来导出，只要用损伤后的有效应力来取代无损材料本构关系中的名义应力，即通常所谓的Cauchy 应力，由此可以得到混凝土材料损伤型本构关系式： ),()1(εεσσ&i d D ?= (2) 式中：d σ为表观应力，表示含损伤的材料应力；i σ为材料无损伤时的应力。 3.1 损伤演化律 材料的破坏是以微裂纹、微空洞等损伤的产生和演化为前导的，它们在客观上起某种弱化作用。为了考虑材料内部微损伤所引起的弱化效应，此处暂不涉及微损伤的具体机制而表观地用损伤因子 D 来定义材料强度的相对降低量。但关键之处还在 于找到损伤演化如何依赖于本构状态变量的函数关系，即损伤演化规律。 文献[9]表明：不论什么形式的材料内部缺陷或微损伤，其演化过程都同时依赖于应变和应变率， 即),(ε ε&D D =。文献[2]表明，D 随着应变率和应变增加而单调增加，直至材料丧失承载能力。 对恒应变率过程，设微损伤演化存在某个应变 阀值th ε，损伤演化方程[4]： ???>?≤=?th th D th K D εεεεεεεδ)(0 1 & (3) 式中：D K 为损伤演化因子，δ是材料参数。 3.2 粘弹性本构方程 理想的各向同性粘弹性材料满足关系式 ∫∫?+?=t t ij kk ij i ij t t 0 d )(2d )()(τετμττε τλδσ&& (4) 且仍定义，在一维应力作用下材料的泊松比为 11 22εεν?= 由于允许泊松比ν值的变化范围很小，且试验 [10] 表明泊松比ν对应变率的变化很不敏感，即基本 不随时间变化，故假定材料的泊松比ν为常数，泊松比ν不是时间的函数意味着材料的杨氏模量和剪切模量具有相同的时间相关性。 一维强冲击载荷作用下式(4)可化为 ττε τμτλνσd )()](2)()21[(0 &?+??=∫t t t i (5) 由)1)(21(νννλ+?= E ，) 1(2νμ+=E ，代入式(5)得 ∫?=t i t E 0 d )()(ττε τσ& (6) 此处引入所谓的“材料的弱记忆”假设，即材料的响应对近期历史的敏感性比早期历史的敏感性强，这一假设反映到本构方程式(6)上意味着：)(t E 是其变量的单调减函数，通常的真实材料都满足弱记忆假设。 令)exp()(0θ t E t E ?=，其中0E 是初始弹性模 量，θ是松弛时间，代入式(6)，则得到如下： ∫??=t i t E 0 0d )exp()(τθ τ τε σ& (7) 对于混凝土材料，由式(7)和(3)，得计及损伤的粘弹性本构方程为： ∫???=t d t E D 0 0d )exp()()1(τθ τ τε σ& (8) 上式中包含有5个材料参数，各有明确的物理意义， 在数据拟合时，0E 和θ由应变率为s /10~1054下的粘弹性响应来确定，δ，D K 和th ε由损伤演化相对应的材料响应来确定。 4 数值拟合 本文试验中，强冲击载荷下混凝土材料应变率响应范围达到了s /10~1054之间，取其加载段应变率平均值为试验响应应变率，试验可近似看作是恒应变率的，从而混凝土材料本构方程可以写成 ))exp(1()1(0θε ε ε θσ&&???=E D (9) 强冲击载荷下混凝土动态本构关系 119 用200m/s 冲击速度下得到的三组应力-应变试验数据，对于混凝土材料，由试验结果回归拟合确定各材料参数，结果如表3。 表3 混凝土材料参数 Table 3 Material constants of concrete GPa /0E s μθ/ D K δ %/th ε 45.8 3.68 11.22 0.904 0.08 由本构方程拟合所得250m/s 和300m/s 冲击速度下理论加载曲线与实验应力-应变曲线加载段相比较，吻合程度良好，分别如图4(a)和(b)所示。 由本文方程拟合得到应变率在104/s~106/s 范围内的理论加载曲线，如图5所示。 (a) 冲击速度250m/s 下混凝土应力-应变曲线 (b) 冲击速度300m/s 下混凝土应力-应变曲线 理论预示值: ————— 实测值: ---------- 图4 理论曲线与试验曲线的比较 Fig.4 The fitted and measured stress-strain curves 由上图可见，本文得到的损伤型粘弹性本构方程可以较好地描述强冲击载荷下混凝土材料的应力-应变行为。 1. s /106 =ε &, 2.s /105 =ε&, 3. s /10757.24 ×=ε&, 4. s /1069.14×=ε &, 5. s /104=ε& 图5 不同应变率下混凝土材料应力应变关系 Fig.5 Stress-strain relationship of concrete in different strain rates 5 结论 (1) 在强冲击载荷作用下，混凝土材料表现出明显的非线性特性和率敏感效应，这是与材料自身的粘性性质和内部微损伤密切相关的。 (2) 混凝土是一种应变率敏感性材料，其任一 点的应力状态，不仅取决于该点的应变，而且还取决于该点曾经经历过的应变率，因此本文选用粘 弹性本构模型描述混凝土材料在强冲击下的动态力学响应。 (3) 混凝土材料由于其自身内部结构缺陷(例如微裂纹、微空洞、颗粒杂质等)的存在，不可避免地带有先天的内部微损伤，这种损伤及其容易在冲击、动态加载情况下扩展，导致材料破坏，因此，在动态分析中必须考虑材料内部缺陷、损伤的率型演化。 (4) 本文将混凝土看作是一种加入损伤的粘弹性材料，建立了其损伤型粘弹性本构方程，理论预示与试验结果吻合良好。 由于试验条件有限，本文所得本构方程仅适用于强冲击载荷下应变率在104/s 以上范围内混凝土材料的动态力学分析。混凝土材料材性复杂、动态下力学特性多变，要得到其在大的应变率范围内的率型本构方程，需要在多个应变率范围段内多个应变率量级下进行多种类型的试验研究。本研究也仅是初步的，谨供进一步研究作参考。 (参考文献转第78页) 78 工程力学 6 结论 本文基于哈林格－赖斯纳变分原理，采用乘积型二元插值小波的尺度函数作为插值函数来构造中厚板的多类场函数，建立了多变量小波有限元法方程组。由于独立的设置广义位移和广义力的场函数，可直接求解其值，不需要物理关系，亦不需要应用求导，从计算结果可以看出，利用小波有限元法求解中厚板及弹性地基厚板问题具有良好的精度和收敛性，此方法也可以运用到其它的物理问题求解中去。 参考文献： [1] 钱伟长. 变分法与有限元[M]. 北京: 科学出版社, 1980. 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(in Chinese) 第三章金属在冲击载荷下的力学性能 前面我们讲述的是材料在常温、静载下的力学性能。工程中，还有许多机件是快速加载即冲击载荷及低温条件下工作的，如：汽车在凸凹不平的道路上行驶；飞机的起飞和降落；材料的压力加工等；其性能将与常温、静载的不同。 冲击载荷与静载的主要差异：在于加载速率不同，加载速率是指载荷施加于试样或机件的速率，用单位时间内应力增加的数值表示。 因加载速率提高，形变速率也随之增加，形变速率是单位时间的变形量。因此，用形变速率（又分绝对变形速率和相对变形速率）可以间接地反映加载速率的变化。相对变形速率又称应变率。 不同机件的应变速率范围大约为10-6～106s-1。静拉伸试验的应变速率为10-5～10-2s-1，冲击试验的应变速率为102～104s-1。试验表明，应变速率在10-4～10-2s-1内，金属的力学性能没有明显变化，可按静载荷处理。当应变速率大于10-2s-1时，力学性能将发生明显变化。 缺口 冲击载荷使塑性变形得不到充分发展，更灵敏地反映材料的变脆倾向。 降低温度（脆断趋势）钢的冷脆是一种低能量断裂，一般为解理断裂，有时为准解理断裂或沿晶断裂。冷脆的最大特点是断裂功极低，后果是灾难性的。（原因是断裂面间距为原子间距，力的作用距离只有0.1nm数量级，即使力很大，断裂所消耗的功W=F.S也相当低）。 第一节冲击载荷下金属变形和断裂的特点 1、应变率对金属材料的弹性行为及弹性模量没有影响。因弹性变形是以声 速在介质中传播的，声速在金属介质中相当大，钢中为4982 m/s，普通摆锤冲击时绝对变形速率只有5～5.5m/s冲击弹性变形总能跟上冲击力的变化。 2、金属材料在冲击载荷作用下塑性变形难于充分进行。金属产生附加强化。冲击载荷下塑性变形比较集中在某些区域（与静载荷下不同），说明塑性变形是极不均匀的。 3、材料塑性和应变率之间无单值依存关系。 第二节冲击弯曲和冲击韧性 一、冲击韧性 是指材料在冲击载荷作用下吸收（弹性变形功）塑性变形功和断裂功的能力。常用标 来表示。 准试样的冲击吸收功A K 二、冲击试样 见图3-3。 ①冲击弯曲试验试样的种类： 夏比v型缺口冲击试样 缺口试样 夏比u型缺口冲击试样（我国以前称梅氏试样） 无缺口冲击试样：适用于脆性材料（球铁、工具钢、淬火钢等） 一、混凝土本构关系模型 1.混凝土单轴受压应力-应变关系 （1）Saenz 等人的表达式 Saenz 等人（1964年）所提出的应力-应变关系为： ])()()( /[30 200εεεεεεεσd c b a E +++= （2）Hognestad 的表达式 Hognestad 建议模型，其上升段为二次抛物线，下降段为斜直线。所提出的应力-应变关系为： cu cu εεεσσεεσσεεεεεεεε≤≤-=≤-=--000 02,)]( 15.01[,])(2[0 00 （3）我国《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）中的混凝土受压应力-应变曲线，其表达式为： 1,)1(1 ,)1(2>+-=≤+-= x x x x y x x n nx y c n α r c x ,εε= ，r c f y ,σ= ，r c r c c r c c f E E n ,,,-=εε c α是混凝土单轴受压时的应力应变曲线在下降段的参数值，r c f ,是混凝土单轴抗压的 强度代表值，r c ,ε是与单轴抗压强度r c f ,相对应的混凝土峰值压应变。 2.混凝土单轴受拉应力-应变关系 清华大学过镇海等根据实验结果得出混凝土轴心受拉应力-应变曲线： 1 ],)1(/[)/(1 ,])(2.0)(2.1[7 .16≥+-?=≤-=t t t t t t t t t t εε εεεεεεεεεεασεεσσσ 3.混凝土线弹性应力-应变关系 张量表达式，对于未开裂混凝土，其线弹性应力应变关系可用不同材料常数表达，其中用材料弹性模量E 和泊松比v 表达的应力应变关系为： ij kk E ij E ij ij kk E ij E ij δσσεδεεσν ν νννν-=+=+-++1)21)(1(1 材料性能学 1一14周 第三章金属在冲击载荷下的 力学性能 许多机器零件在服役时往往受到冲击载荷的作用，如火箭的发射、飞机的起飞和降落、汽车通过道路上的凹坑以及金属压力加工（铸造）等，为了评定材料传递冲击载荷的能力,揭示材料在冲击载荷下的力学行为，就需要进行相应的力学性能试验。 冲击载荷和静载荷的区别在于加载速率的不同 加载速率：载荷施加于试样或机件时的速率，用单位时间内应力增加 的数值表示。 形变速率：单位时间的变形量。加载速率提高，形变速率也增加。相对形迹速率也称为应变速率，即单位时间内应变的变化量。 冲击载荷2－104s-1 de10 d 静载荷 10-5－10-2s-1 一、冲击载荷下金属变形和断裂的特点 冲击载荷下，由于载荷的能量性质使整个承载系统承受冲击 能，所以机件、与机件相连物体的刚度都直接影响冲击过程 的时间，从而影响加速度和惯性力的大小。 由于冲击过程持续时间短，测不准确，难于按惯性力计算机件内的应力，所以机件在冲击载荷下所受的应力，通常假定冲击能全部转换为机件内的弹性能，再按能量守恒法计算。 冲击弹性变形（弹性变形以声速传播，在金属介质中为 4982m/s）能紧跟上冲击外力（5m/s）的变化，应变速率对 金属材料的弹性行为及弹性模量没有影响。 应变速率对塑性变形、断裂却有显著的影响。金属材料在冲 击载荷下难以发生塑性变形。 1.1 应变速率对塑性变形的影响 金属材料在冲击载荷作用下塑性变形难以充分进行，主要有以下两方面的原因： 1. 由于冲击载荷下应力水平比较高，使许多位错源同时起作用，结果抑制了单晶体中易滑移阶段的产生与发展。 2. 冲击载荷增加了位错密度和滑移系数目，出现孪晶，减小了位错运动自由行程平均长度，增加了点缺陷的浓度。 一、关于模型 钢筋混凝土有限元模型根据钢筋的处理方式主要分为三种，即分离式、分布式和组合式模型。考虑钢筋和混凝土之间的粘结和滑移，则采用引入粘结单元的分离式模型；假定混凝土和钢筋粘结很好，不考虑二者之间的滑移，则三种模型都可以；分离式和分布式模型适用于二维和三维结构分析，后者对杆系结构分析比较适用。裂缝的处理方式有离散裂缝模型、分布裂缝模型和断裂力学模型，后者目前尚处研究之中，主要应用的是前两种。离散裂缝模型和分布裂缝模型各有特点，可根据不同的分析目的选择使用。随着计算速度和网格自动划分的快速实现，离散裂缝模型又有被推广使用的趋势。 就ANSYS而言，她可以考虑分离式模型(solid65+link8，认为混凝土和钢筋粘结很好，如要考虑粘结和滑移，则可引入弹簧单元进行模拟，比较困难！)，也可采用分布式模型(带筋的solid65)。而其裂缝的处理方式则为分布裂缝模型。 二、关于本构关系 混凝土的本构关系可以分为线弹性、非线性弹性、弹塑性及其它力学理论等四类，其中研究最多的是非线性弹性和弹塑性本构关系，其中不乏实用者。混凝土破坏准则从单参数到五参数模型达数十个模型，或借用古典强度理论或基于试验结果等，各个破坏准则的表达方式和繁简程度各异，适用范围和计算精度差别也比较大，给使用带来了一定的困难。就ANSYS而言，其问题比较复杂些。 1 ANSYS混凝土的破坏准则与屈服准则是如何定义的 采用tb,concr,matnum则定义了W-W破坏准则(failure criterion)，而非屈服准则(yield criterion)。W-W破坏准则是用于检查混凝土开裂和压碎用的，而混凝土的塑性可以另外考虑（当然是在开裂和压碎之前）。理论上破坏准则(failure criterion)和屈服准则(yield criterion)是不同的，例如在高静水压力下会发生相当的塑性变形，表现为屈服，但没有破坏。而工程上又常将二者等同，其原因是工程结构不容许有很大的塑性变形，且混凝土等材料的屈服点不够明确，但破坏点非常明确。 定义tb,concr matnum后仅仅是定义了混凝土的破坏准则和缺省的本构关系，即W—W 破坏准则、混凝土开裂和压碎前均为线性的应力应变关系，而开裂和压碎后采用其给出的本构关系。但屈服准则尚可另外定义(随材料的应力应变关系，如tb,MKIN,则定义的屈服准则是Von Mises,流动法则、硬化法则也就确定了)。 2 定义tb,concr后可否定义其它的应力应变关系 当然是可以的，并且只有在定义tb,concr后，有些问题才好解决。例如可以定义tb,miso,输入混凝土的应力应变关系曲线(多折线实现)，这样也就将屈服准则、流动法则、硬化法则等确定了。 这里可能存在一点疑问，即ANSYS中的应力应变关系是拉压相等的，而混凝土材料显然不是这样的。是的，因为混凝土受拉段非常短，认为拉压相同影响很小，且由于定义的tb,concr中确定了开裂强度，所以尽管定义的是一条大曲线，但应用于受拉部分的很小。 三、具体的系数及公式 1 定义tb,concr时候的两个系数如何确定 一般的参考书中，其值建议先取为~(江见鲸)，原话是“在没有更仔细的数据时，不妨先取~进行计算”，足见此~值的可用程度。根据我的经验和理由，建议此值取大些，即开裂的剪力传递系数取,（定要>）闭合的剪力传递系数取。支持此说法的还有现行铁路桥规的抗剪计算理论，以及原公路桥规的容许应力法的抗计剪计算。 2 定义混凝土的应力应变曲线 机械制造 周晓和?等 强冲击载荷下钢筋混凝土路面动态响应影响因素敏感度分析 ｈｔｔｐ:?ＺＺＨＤ.ｃｈｉｎａｊｏｕｒｎａｌ.ｎｅｔ.ｃｎ一Ｅ￣ｍａｉｌ:ＺＺＨＤ＠ｃｈａｉｎａｊｏｕｒｎａｌ.ｎｅｔ.ｃｎ?机械制造与自动化? 作者简介:周晓和 强冲击载荷下钢筋混凝土路面动态响 应影响因素敏感度分析 周晓和?马大为?仲健林?任杰 南京理工大学机械工程学院?江苏南京２１００９４ 摘一要:为得到强冲击载荷下?混凝土厚度二钢筋位置及纵向配筋率对钢筋混凝土路面动态响应敏感度?采用混凝土塑性损伤模型?建立了钢筋混凝土路面有限元模型?采用参数化技术?对钢筋混凝土路面在强冲击载荷下动态响应的主要影响因素进行参数化计算?结合计算结果对各参数进行了敏感度分析?分析结果表明:混凝土厚度对载荷中心点最大沉降值及钢筋混凝土板底中心点最大应力值影响较大?钢筋位置次之?纵向配筋率对其无太大影响? 关键词:强冲击载荷?钢筋混凝土路面?参数化?动态响应?敏感度分析 中图分类号:ＴＰ３９１.９一一文献标志码:Ｂ一一文章编号:１６７１￣５２７６(２０１４)０５￣００７４￣０３ ＳｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＤｙｎａｍｉｃＲｅｓｐｏｎｓｅＩｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇＦａｃｔｏｒｏｆＲｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ＣｏｎｃｒｅｔｅＰａｖｅｍｅｎｔｕｎｄｅｒＨｅａｖｙＩｍｐａｃｔＬｏａｄｉｎｇ ＺＨＯＵＸｉａｏ￣ｈｅ?ＭＡＤａ￣ｗｅｉ?ＺＨＯＮＧＪｉａｎ￣ｌｉｎ?ＲＥＮＪｉｅ (ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ?ＮＵＳＴ?Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９４?Ｃｈｉｎａ) Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｓｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅｔｈｉｃｋｎｅｓｓ?ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ｒａｔｉｏｏｆｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｐａｖｅｍｅｎｔｕｎｄｅｒｈｅａｖｙｉｍｐａｃｔｌｏａｄｉｎｇ?ｉｔｓｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙｔｈｅｃｏｎｃｒｅｔｅｄａｍａｇｅｄｐｌａｓｔｉｃｉｔｙｍｏｄｅｌ?ｔｈｅｐａｒａｍｅｔｒｉｃｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｓｕｓｅｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｍａｉｎｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｆａｃｔｏｒｏｎｔｈｅｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｐａｖｅｍｅｎｔｕｎｄｅｒｈｅａｖｙｉｍｐａｃｔｌｏａｄｉｎｇａｎｄｔｈｅｎａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｏｂｔａｉｎｅｄｒｅｓｕｌｔｓ?ｔｈｅｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｏｆｅａｃｈｐａｒａｍｅｔｅｒｉｓａｎａｌｙｚｅｄ.Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｃｏｎｃｒｅｔｅｔｈｉｃｋｎｅｓｓｈａｓｇｒｅａｔｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｌｏａｄｉｎｇｃｅｎｔｒａｌｍａｘｉｍｕｍｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔａｎｄｂｏｔｔｏｍｃｅｎｔｒａｌｍａｘｉｍｕｍｓｔｒｅｓｓｖａｌｕｅ?ｎｅｘｔｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔｐｏｓｉｔｉｏｎ?ａｎｄｔｈｅｎｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔｒａｔｉｏ. Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｈｅａｖｙｉｍｐａｃｔｌｏａｄｉｎｇ?ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｐａｖｅｍｅｎｔ?ｐａｒａｍｅｔｅｒ?ｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅ?ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ ０一引言 钢筋混凝土结构由于充分利用了混凝土的抗压性能和钢筋的抗拉性能?已被广泛地应用于高层建筑物二长跨桥二高速公路二水电站二隧道等?这些结构在其工作过程中除了承受正常的设计载荷之外?往往还要承受诸如爆炸二冲击和碰撞等动载荷?此时?受载结构处于大变形二高应变率和高静水压力状态?在远离动载荷作用处?围压效应减弱而多轴应力效应明显?介质内部由于拉二压应力波的相互作用对材料内部产生不同程度的破坏?对材料性能产生复杂的影响[２?３]? 文中对ＡＢＡＱＵＳ有限元软件中混凝土塑性损伤模型的基本理论与特点进行介绍?并将其运用到钢筋混凝土建模中?结合参数化技术?通过对钢筋混凝土路面模型参数的修改?快速二准确地建立相应的非线性有限元动力学模型?并根据设定参数自动地进行计算?完成参数化求解目标?通过对计算结果的分析?对钢筋混凝土路面模型主要性能参数进行敏感度评估? １一混凝土塑性损伤模型 ＡＢＡＱＵＳ中的混凝土损伤塑性模型使用于模拟各种 类型中的混凝土和其他准脆性材料?其采用各向同性弹性损伤结合各向同性拉伸和压缩塑性理论来表征混凝土的非弹性行为?可模拟低围压?混凝土受到单调二循环或动载作用下的力学行为?结合非关联多重硬化塑性和各向同性弹性损伤理论来表征材料断裂过程中发生的不可逆损伤行为?材料的弹性行为应为各向同性和线性的[５]? １.１一屈服函数 模型考虑了在拉伸和压缩作用下材料具有不同的强度特征?考虑高围压力二等效应力以及有效最大主应力的影响?将材料的屈服函数写成式(１)的形式[４?５]: Ｆ(σ)＝ １１－α (ｑ－－３αｐ－＋β－<σ－＾ｍａｘ>－γ<－σ－ ＾ｍａｘ>)(１) 式中:α?β?γ 材料参数?由实验确定? ｐ－ 静水压力?ｐ－ ＝－ １３σｉｉ ? ４７ 附件1： “强冲击载荷下钢筋混凝土的本构关系、 破坏机理与数值方法”重大项目指南 强冲击载荷具有短历时、高幅值以及变化剧烈等特征，强冲击载荷问题直接与材料、结构的动力学特征和破坏行为密切相关。强冲击载荷下材料与结构的动态力学特性与破坏行为在国家战略需求中的重要作用亦越来越显著。 钢筋混凝土不但在土木工程领域有着广泛的应用，而且在国家安全方面的应用越来越广泛，其具有的非均质、各向异性、多组分的特性亦给动力学特性的研究带来困难。本项目拟选取钢筋混凝土为主要研究对象，通过实验研究、理论分析和数值仿真相互结合，获取对强冲击载荷下钢筋混凝土特性和作用机理的认识和理解，为促进钢筋混凝土材料在国防和土木工程领域的应用提供科学支撑。 一、科学目标 以钢筋混凝土为主要研究对象，发展新型高速加载与测试技术，开展动高压加载实验和高速侵彻实验，建立强冲击载荷下钢筋混凝土材料的动态本构关系、高压状态方程和材料数据库，揭示钢筋混凝土结构的侵彻机理与破坏特征，发展相应的高精度三维多物质算法及软件，为推进强冲击载荷下材料与结构的动态力学行为研究提供新的理论、方法和模拟手段，提升我国在爆炸与冲击动力学领域的创新能力。 二、研究内容 （一）钢筋混凝土材料的动态力学性能及宏观本构关系。 发展新型大口径高速加载与测试技术，并结合Hopkinson杆和轻气炮等动高压加载手段对钢筋混凝土材料进行不同应变率范围的实验；钢筋混凝土材料及组分在动高压加载下的物理规律和破坏特征，以及强冲击载荷作用下材料失效与内部细观结构的变化规律；计及应变率效应、热效应与损伤演化规律的动态本构 关系、状态方程和材料数据库。 （二）钢筋混凝土结构的侵彻破坏机理。 强冲击载荷下钢筋混凝土结构动态破坏等的实验测试技术与表征方法；高速侵彻体对钢筋混凝土结构的深侵彻实验和侵彻机理，主要包括侵彻过程中钢筋混凝土结构的破坏过程和抗侵彻破坏能力以及侵彻体的结构响应、质量侵蚀等。 （三）强冲击载荷下结构力学行为的数值模拟方法与软件。 强冲击载荷下结构力学行为的三维高精度计算格式与多物质界面算法；高精度计算格式与界面算法的并行化策略与软件；软件的验证与确认。 三、资助期限5年（2014年1月至2018年12月） 四、资助经费1500万元 五、申请注意事项 1.申请人应当认真阅读本项目指南和通告，不符合项目指南和通告的申请项目不予受理。 2. 申请书的附注说明选择“强冲击载荷下钢筋混凝土的本构关系、破坏机理与数值方法”（以上选择不准确或未选择的项目申请不予受理）。 3.本项目由数理科学部负责受理。 第29卷第3期2008年9月 固体力学学报 C H IN ESE J OU RNAL O F SOL I D M EC HAN ICS Vol.29No.3 September2008 强冲击荷载作用下混凝土材料动态本构模型3 刘海峰1,233 宁建国1 (1北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室,北京,100081)(2宁夏大学土木与水利工程学院,银川,750021) 摘 要 基于混凝土强冲击荷载作用下的实验研究,以修正Ottosen四参数破坏准则为流动法则,引入损伤,构造了一个塑性与损伤相耦合的动态本构模型用于描述混凝土材料的冲击特性.在该模型中,考虑了引起混凝土材料弱化的两种不同的损伤机制:拉伸损伤和压缩损伤.其中,拉伸损伤是由微裂纹的张开和扩展引起的,通过拉伸应变来控制;压缩损伤相关于微空洞体积分数比的演化,并通过微空洞塌陷引起的压缩应变来控制,由此压缩损伤和拉伸损伤就完全耦合了.通过模型计算模拟结果与实验结果比较发现,随着冲击速度的提高,混凝土的峰值应力显著增加,即混凝土材料的承载能力增大,同时混凝土内部产生显著的塑性变形.模拟曲线与实验曲线拟合良好,因而可以用该模型模拟混凝土材料在强冲击荷载下的动态特性. 关键词 混凝土,轻气炮,冲击特性,动态本构模型 0 引言 混凝土是目前工业与民用建筑中最常用的结构工程材料,已经被广泛地应用于高层建筑物,长跨桥,大坝,水电站,隧道和码头等.这些混凝土结构在其工作过程中除了承受正常的设计载荷外,往往还要承受诸如爆炸,冲击和撞击等动载荷.为了更好地设计和分析这些混凝土结构,必须对混凝土材料在冲击载荷作用下的力学性能及其本构特性进行研究. 目前,人们对混凝土材料的动态力学性能已经有了比较深刻的认识和研究,对其动态本构特性也做了许多研究工作.Wat stein[1]利用落锤装置进行了混凝土材料的动态力学性能实验,由于落锤本身的惯性,所测得的实验结果很难确保是材料动态性能的真实反应;Bischoff[2]和胡时胜等[3]利用SHPB 压杆对混凝土的动态力学性能进行了实验研究;商霖等[4,5]利用SH PB压杆和轻气炮动力实验装置分别对混凝土材料和钢筋混凝土材料在冲击荷载作用下的力学性能进行了系统深入的研究.混凝土材料动态本构模型是研究其在爆炸或冲击荷载作用下损伤破坏机理,应力波的传播规律和衰减规律,结构破坏效应等的理论基础.基于对混凝土材料变形机理的分析,混凝土材料动态本构模型分为粘塑性本构模型[6,7]和损伤型本构模型[8,9],但由于缺乏对混凝土材料在冲击荷载作用下破坏机理的全面认识,因此至今仍未有一种大家普遍接受的本构模型.为了更好地描述冲击荷载作用下混凝土材料的动态响应特性,商霖等[4,5]在理想各向同性的粘弹性本构关系的基础上,引入损伤,分别建立混凝土材料和钢筋混凝土材料的动态本构模型,但没有将定义的损伤与材料的微观损伤机制联系起来;宁建国等[10]提出了一个塑性与损伤相耦合的动态本构模型,在该模型中,认为拉伸损伤是由微裂纹的张开和扩展引起的;压缩损伤由微孔洞的塌陷引起,通过混凝土材料的塑性体应变控制,但并没有将这两种损伤有效的耦合起来. 本文基于损伤与塑性耦合理论,以修正的Otto sen四参数破坏准则为屈服法则,引入损伤,构造了一个动态本构模型用于描述混凝土材料的冲击特性,利用该模型对混凝土材料在强冲击荷载作用下的冲击特性进行数值模拟,并将该模型的预测曲线与宁建国等[10]提出的本构模型的预测曲线及实验结果进行比较,结果表明:模型预示结果无论在变形趋势上,还是数值精度上都与实验结果符合得很好. 3 33国家自然科学基金项目(10625208,10572024)资助. 2007209225收到第1稿,2008204204收到修改稿. 通信作者. Tel:010*********, E2mail:liuhaifeng1557@https://www.doczj.com/doc/b814089514.html,. 弹塑性本构关系的认识及其在钢筋 混凝土结构中的应用浅谈 摘要：本文首先对弹塑性本构关系和钢筋混凝土材料的本构模型作了简要概述，然后结合上课所学知识和自己阅读的几篇文章，从材料的屈服准则、流动准则、硬化准则和加载卸载准则等四个方面详细阐述了弹塑性本构关系。最后，结合上述准则简要论述了混凝土这一常用材料在地震作用下的弹塑性本构关系。 关键词：弹塑性本构关系，钢筋混凝土，地震 Understanding of Elastoplastic Constitutive Relation and a Brife Talk of Its Aapplication to Reinforced Concrete Structure Abstract：This paper firstly makes a brief overview about elastoplastic constitutive relation and reinforced concrete constitutive model. Then，elaborating the elastoplastic constitutive relation from the four aspects of material yield criterion，flow rule，hardening rule，loading and unloading criterion based on what I have learned in class and reading from a few articles. Lastly，a simply introduction on the elastoplastic constitutive of reinforced concrete under earthquake is demonstrated. Keywords：elastoplastic constitutive relation; reinforced concrete structure; earthquake 1 引言 钢筋混凝土结构材料的本构关系对钢筋混凝土结构有限元分析结果有重大的影响，如果选用的本构关系不能很好地反映材料的各项力学性能，那么其它计算再精确也无法反映结构的实际受力特征。所谓材料的本构关系，主要是指描述材料力学性质的数学表达式。用什么样的表达式来描述材料受力后的变化规律呢？不同的学者根据材料的性质、受力条件和大小、试验方法以及不同的理论模型等因素综合考虑，建立了许多种钢筋混凝土材料的本构关系表达式。 材料的本构关系所基于的理论模型主要有：弹性理论、非线性弹性理论、弹塑性理论、粘弹性理论、粘弹塑性理论、断裂力学理论、损伤力学理论、内时理论等。迄今为止，由于钢筋混凝土材料的复杂因素，还没有一种理论模型被公认为可以完全描述钢筋混凝土材料的 多孔金属夹芯板在冲击载荷下的动态 力学行为研究1 敬霖 王志华 宋延泽 赵隆茂 （太原理工大学应用力学与生物医学工程研究所 山西太原 030024） 摘 要：应用泡沫金属子弹撞击加载的方式研究了固支多孔金属夹芯板的塑性动力响应。讨论了多孔金属夹芯板在冲击载荷作用下的破坏模式。结果表明夹芯板的破坏主要表现在前面板的压痕与侵彻失效，芯层压缩和芯层剪切破坏。基于实验研究，应用LS-DYNA 3D非线性动力学有限元分析软件对夹芯板动力响应进行了有限元分析。数值研究结果与实验结果吻合较好。考察了加载冲量、面板厚度、芯层厚度及相对密度对多孔金属夹芯板抗撞击性能的影响。夹芯板的结构响应对其结构配置比较敏感，增加面板厚度或芯层厚度能够明显地减小后面板的挠度，提高夹芯板的抗撞击能力。研究结果对多孔金属夹芯板的优化设计具有一定得参考价值。 关键词：多孔金属；夹芯板；冲击载荷；动态力学行为 中图分类号：O347 文献标识码：A 1.引言 多孔金属材料是以金属为骨架，包含贯通或非贯通的二维或三维空隙的非密实性（一般孔隙率大于90%）新型多功能材料。凭借其高比强度、高比刚度和较高的能量吸收能力等优越特性[1,2]，在航空航天飞行器、高速列车、汽车、舰船以及人体防护和军事防护工程中的缓冲装置、减震设施以及汽车保险杠等安全装置中有重要的应用。但因其强度不高，在很多应用领域受到限制[3]。多孔金属夹芯板是由复合材料或金属面板与和多孔金属芯层（格栅、金属泡沫和点阵材料等）构成的组合结构。这种结构既具有多孔金属材料独特的性能，同时解决其强度低的问题，引起了学术界和工程界的极大关注。许多学者对多孔金属夹芯板的力学性能开展了系统的研究，对夹芯板的冲击失效模式、能量耗散机理和结构拓扑优化设计的研究日益深入[4-7]。Qiu等[8]建立了固支夹芯圆板在冲击载荷下动力响应的解析模型，分析了夹芯板在撞击载荷下的变形历史，并应用有限元方法验证了分析模型的正确性。研究结果表明，芯层压缩强度和面板应变强化性对结构响应的影响不大。Xue等[9]理论和数值验证了芯层强度较高的夹芯板比等质量的实体板具有较高的承受均布脉冲载荷的能力。并通过系统的对比分析强调了夹芯结构的结构优势。在理论分析的基础上，Hutchinson等[10]利用三维有限元模型数值研究了夹芯板在爆炸载荷作用下的抗冲击性能，得到了夹芯板的最优拓扑构型。并阐述了由于流固耦合作用，夹芯板在抵抗水下爆炸时比等质量实体板具有本质的结构优势。Hanseen等[11]基于实验研究结果，应用有限元程序LS-DYNA对鸟撞泡沫铝夹芯板进行了分析。模拟中泡沫铝的本构模型选用了*MAT_DESHPANDE_FLECK_FOAM，铝板选用*MAT_DAMAGE_1本构模型。结果表明选用的本构模型能够很好地预测夹芯板的局部应变、局部失效及整体变形行为。大多数研究局限于理论分析和数值模拟，这主要是因为实验研究多孔金属夹芯结构在强冲击载荷作用下的动力学特性和失效机理主要采用爆炸加载获 1基金项目：国家自然科学基金资助项目（10572100、90716005、10802055），山西省自然科学基金资助项目（2007021005），山西省高等学校优秀青年学术带头人支持计划和山西省留学回国人员科研资助项目（2009-27） 作者简介：敬霖（1984 -）,男,博士研究生, E-mail: jinglin_426@https://www.doczj.com/doc/b814089514.html, 通讯作者：王志华（1977-）,男，副教授,现主要从事多孔金属夹芯结构的动力响应研究, E-mail: wangzh623@https://www.doczj.com/doc/b814089514.html, 管道受坠物冲击载荷作用的数值模拟基本方法 【摘要】管道受冲击载荷作用是复杂的非线性接触问题，本文介绍了可以进行非线性分析的有限元软件、离散元软件的概况和基本原理，以及运用它们对冲击载荷作用引起的管道动力响应过程进行数值模拟的基本方法。 【关键词】管道冲击非线性数值模拟 随着我国油气管道建设的进一步深入，石油天然气管道穿越复杂地质条件的工程实践越来越多，这些管道多沿山体坡脚埋设，可能要经过滑坡、泥石流等自然灾害高发地段，由于自然灾害所产生的高速坠落的石块容易冲击管道导致管道失效。同时，在日益发展的海洋石油开采中，海底石油管道也容易在其安装与油气输送过程中，与锚泊作业以及货物运输等人类活动造成坠的落物体发生碰撞，造成管道损伤。因此，对管道受坠物冲击作用引起管线变形的规律和破坏机理进行深入研究具有重要意义。本文将以有限元方法为基础，介绍管道受坠物冲击载荷作用的数值模拟基本方法。 管道受坠物冲击载荷作用是管道-土体组成的体系在冲击荷载下的整体动力响应。无论是从静力学还是动力学的角度来分析结构的受力状态，管道与土体的相互作用都是不可忽略的，只有把管道与地基作为相互作用又相互制约的整体分析，才能得到比较符合实际的计算结果。随着数值非线性分析成为解决岩土工程问题的重要手段，有限元、离散元等方法在管土相互作用分析中也发挥着越来越大的作用，基于这些理论的数值模拟软件也得到了极大的发展。 1 非线性数值模拟软件 1.1 ANSYS/ABAQUS ANSYS是一种大型通用有限元分析软件，融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体，由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发，它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，是现代产品设计中的高级CAE工具之一。有限元法（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定合适的形函数，然后附上求解这个域总的满足条件，如结构的平衡条件、边界条件等，从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，随着形函数精度的提高，有限元方法可以得到相对很高的计算精度高，而且能适应各种复杂形状，这样实际问题被较简单的问题所代替，有限元成为行之有效的工程分析手段。ANSYS主要分析类型包括：结构静力分析，结构动力学分析，结构非线性分析等。 ABAQUS同样也是一款功能强大的，以有限元理论为基础的工程模拟软件。与ANSYS相比，ABAQUS软件在求解非线性问题时具有非常明显的优势，其非线性涵盖材料非线性、几何非线性和状态非线性等多个方面，而且采用了人机 第二部分弹塑性问题的有限元法 第四章弹塑性体的本构理论 第五章弹塑性体的有限元法 第四章弹塑性体的本构理论 4-1塑性力学的基本内容和地位 塑性力学是有三大部分组成的：1) 塑性本构理论，研究弹塑性体的应力和应变之间的关系；2) 极限分析，研究刚塑性体的应力变形场，包括滑移线理论和上下限法；3) 安定分析，研究弹塑性体在低周交变载荷作用下结构的安定性问题。 塑性力学虽然是建立在实验和假设基础之上的，但其理论本身是优美的，甚至能够以公理化的方法来建立整个塑性力学体系。 塑性力学是最简单的材料非线性学科，有很多其它更复杂的学科，如损伤力学、粘塑性力学等，都是借用塑性本构理论体系而发展起来的。 4-2关于材料性质和变形特性的假定 材料性质的假定 1)材料是连续介质，即材料内部无细观缺陷； 2)非粘性的，即在本构关系中，没有时间效应； 3)材料具有无限韧性，即具有无限变形的可能，不会出现断裂。 常常根据材料在单向应力状态下的σ-ε曲线，将弹塑性材料作以下分类： 硬化弹塑性材料 理想弹塑性材料 弹塑性本构理论研究的是前三种类型的材料，但要注意对于应变软化材料，经典弹塑性理论尚存在不少问题。 变形行为假定 1) 应力空间中存在一初始屈服面，当应力点位于屈服面以内时，应力和应变增量的是线性的；只有当应力点达到屈服面时，材料才可能开始出现屈服，即开始产生塑性变形。因此初始屈服面界定了首次屈服的应力组合，可表示为 ()00=σf (1) 2) 随着塑性变形的产生和积累，屈服面可能在应力空间中发生变化而产生后继屈服面，也称作加载面。对于硬化材料加载面随着塑性变形的积累将不断扩张，对于理想弹塑性材料加载面就是初始屈服面，它始终保持不变，对于软化材料随着塑性变形的积累加载面将不断收缩。因此加载面实际上界定了曾经发生过屈服的物质点的弹性范围，当该点的应力位于加载面之内变化时，不会产生新的塑性变形，应力增量与应变增量的关系是线性的。只有当应力点再次达到该加载面时，才可能产生新的塑性变形。 软化弹塑性材料 刚塑性材料 第37卷第4期STRUCTURE & ENVIRONMENT ENGINEERING V ol.37, No.4 爆炸冲击载荷作用下板壳结构数值仿真分析 王飞1陈卫东2 （1北京强度环境研究所，北京 100076；2哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院，哈尔滨 150001） 摘要：主要针对爆炸冲击载荷作用下板壳结构的试验破坏问题，利用LS-DYNA有限元分析软件，采 用非线性动力学分析计算方法，考虑材料非线性和结构非线性等因素，模拟分析了板壳结构在接触爆 炸冲击载荷作用下的动态响应。计算分析结果与试验结果相吻合，利用有限元分析方法能很方便解释 试验过程和现象，为试验分析提供有效依据。 关键词:接触爆炸；板壳结构；动态响应；数值模拟 中图分类号：U611.4 文献标识码：A 文章编号：1006-3919(2010)04-0036-04 The numerical simulation analysis of the shell structure subjected to contact explosion Wang Fei1 Chen Weidong2 (1 Beijing Institure of Structure and Enviroment Engineering, Beijing 100076, China 2 College of Astronautics and Civil Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China) Abstract: Aiming at the experimental damage problem of shell structure subjected to explosion impact load, the dynamic response of shell structure subjected to contact explosion impact load is simulated with the use of the finite element analysis software LS-DYNA , and using the nonlinearity dynamic analysis method, considering the material nonlinearity and structural nonlinearity. The analysis results and experimental results coincide with, the finite element method is very easy to explain the experimental process and experimental phenomenon, provide the effective basis for experimental analysis. Key words: contact explosion; shell structure; dynamic response; numerical simulation 1 引言 接触爆炸冲击载荷作用下板壳结构的变形和破损是非常复杂的非线性动态响应过程，既存在结构和材料变形时的非线性问题，又涉及到材料的流固耦合问题。接触爆炸冲击载荷往往产 收稿日期：2009-12-15；修回日期：2010-05-19 作者简介：王飞（1983—），男，助理工程师，研究方向：冲击、分离、结构耦合动力学；（100076）北京 9200信箱72分箱. 浅谈混凝土的本构关系 Y 摘要：混凝土是一种广泛应用的材料，其力学特性的研究对充分发挥材料强度、提高设计水平、降低工程造价具有十分重要的意义。本文简要回顾了混凝土本构关系的发展，系统的介绍了混凝土本构关系理论模型的研究现状，总结了在特定环境下混凝土本构关系的新成果，并对目前混凝土本构关系研究中存在的问题进行了阐述，最后对混凝土本构关系的发展进行了展望。 关键词：混凝土；本构关系；新成果；问题；展望 混凝土因其所具有的许多优点（如可根据不同要求配制各种不同性质的混凝土、可模性好、硬化后具有抗压强度高和耐久性良好等特性，与钢筋之间有比较牢固的粘结力、能制作钢筋混凝土结构和构件，其组成材料中砂、石等地方材料占80%以上，符合就地取材和经济的原则等）已成为现今土木工程中应用最广泛的建筑材料之一。混凝土是由胶凝材料（水泥等）、骨料（砂、石等）和水以及其它组分（外加剂、掺合料等）按适当的比例配合，拌制成混合物，经过一定时间硬化而成的，因此混凝土的综合力学和物理性质既取决于其各组分的性质、配合比以及各相之间力学、物理或化学的相互制约机理等要素又与制作工艺（搅拌、成型、养护等）和周围环境等均有关系。就力学特性而言混凝土材料与相对比较均匀的金属材料相比要复杂得多。在传统的混凝土结构分析中，由于受到计算能力的限制，以及对材料本身性能了解不足，对构件与结构分析一般在线弹性范围内进行，而早期的混凝土构件与结构相对比较简单，因此这种分析方法在当时起到了一定的作用。但是随着混凝土在复杂结构中的广泛应用，需要对结构进行比较精确的分析。这时简单但比较粗糙的线弹性本构模型的局限性显露了出来。电子计算机的飞速发展与计算理论的发展不仅使复杂的空间形式所带来的计算困难得到解决，也使得尽管复杂但精确的本构模型的应用成为可能。因此，本文对混凝土本构关系的发展进行了简要回顾，综述了本构关系研究现状以及新成果，提出了目前尚需解决的主要问题和今后发展方向。 1 混凝土本构研究的历史 真正现代意义上的混凝土本构关系研究可以说是1943年Whitney所进行的混凝土受压全过程的实验研究,他利用刚性实验机得到了混凝土极限强度后的软化阶段,从而认识到混凝土的软化后强度特性。20世纪50年代随着连续介质力学及不可逆热力学的发展,系统的材料本构理论研究兴起,由此产生了混凝土的经典塑性模型、非线性弹性模型、非经典塑性模型和损伤本构模型等众多研究成果。 至今,实际工程中应用最广泛的还是源自实验、计算精度有保证、形式简明和使用方便的非线弹 冲击强度 一．基本概念 定义：金属材料、机械零件和构件抗冲击破坏的能力。在很短时间内以较高速度作用于零件上的载荷，称冲击载荷。由冲击载荷作用而产生的应力称冲击应力。由于冲击时间极短，加上物体接触变形等因素影响，冲击强度计算不易准确。 性质： （1）冲击强度用于评价材料的抗冲击能力或判断材料的脆性和韧性程度，因此冲击强度也称冲击韧性。 （2）冲击强度是试样在冲击破坏过程中所吸收的能量与原始横截面积之比。 分类： 冲击强度根据试验设备不同可分为简支梁冲击强度、悬臂梁冲击强度. 冲击强度的测量标准主要有ISO国际标准（GB参照ISO）及美国材料ASTM标准，GB 为1943-2007为最新标准，ASTM 标准为D-256标准，具体区分如下： GB: 是试件在一次冲击实验时，单位横截面积（m2）上所消耗的冲击功（J），其单位为MJ/m2。 ASTM:它反映了材料抵抗裂纹扩展和抗脆断的能力,单位宽度所消耗的功，单位为J/m。设备区分： 悬臂梁冲击方向中间有撞针，简支梁冲击方向垂直面有凹块，正面形状为一凹形摆锤。 (6)缺口区分： 缺口一般分为四种，有V型口和U型口两种，每种根据简短圆弧半径又分为两种。(7)样条区分： GB：一般为80*10mm 样条以及63.5*10mm 样条缺口为2mm，也有63.8*12.7mm样条 ATSM:一般为63.5*12.7mm 缺口剩余宽度为10.16mm （国内有用80*10样条） (8)测试公式： GB:a=W / (h*d) 单位KJ/m ATSM: a= W /d 单位：J/m a:冲击强度W :冲击损失能量h：缺口剩余宽度d：样条厚度 因此，GB与ASTM之间不可以等同测量，但从测量公式可总结经验公式：GB数值*10.16或8（错误样条）=ASTM数值，也可以由实际测量来总结比值。 二．常规计算 冲击载荷在零件中产生的冲击应力除与零件的形状、体积和局部弹塑性变形等有关外，还同与其相连接的物体有关。如与零件相连接的物体是绝对刚体，则冲击能全部为该零件所承受；如与零件相连接的物体刚度为某一值,则冲击能为整个体系所承担,该零件只承受冲击能的一部分。此外,冲击应力的大小,还取决于冲击能量的大小。因此，冲击载荷作用下的强度计算，比静载荷作用下的强度计算复杂得多。在设计承受冲击载荷的零件时，须引入一个动载系数（见载荷系数）后按静强度设计。动载系数也可用振动理论中求响应的方法确定。 研究零件冲击强度时，要考虑材料在冲击载荷下机械性能的改变和对零件冲击效应的大小。对于结构钢来说，当应变速率在10-6～10-21/秒时，钢的机械性能无明显变化。但在更高的应变速率下，结构钢的强度极限和屈服极限随冲击速度的增大而提高。且屈服极限比强度极限提高得更快。因此把冲击载荷当作静载荷来处理对于一般结构钢来说是偏于安全的。另一方面，冲击载荷对材料缺口的敏感性比静载荷对材料缺口的敏感性大。这时把冲击载荷当作静载荷来处理，就必须提高安全系数。 三．冲击波 浅谈混凝土的本构关系 Y 摘 要：混凝土是一种广泛应用的材料，其力学特性的研究对充分发挥材料强度、提高设计水平、降低工程造价具有十分重要的意义。本文简要回顾了混凝土本构关系的发展，系统的介绍了混凝土本构关系理论模型的研究现状，总结了在特定环境下混凝土本构关系的新成果，并对目前混凝土本构关系研究中存在的问题进行了阐述，最后对混凝土本构关系的发展进行了展望。 关键词：混凝土；本构关系；新成果；问题；展望 混凝土因其所具有的许多优点（如可根据不同要求配制各种不同性质的混凝土、可模性好、硬化后具有抗压强度高和耐久性良好等特性，与钢筋之间有比较牢固的粘结力、能制作钢筋混凝土结构和构件，其组成材料中砂、石等地方材料占80%以上，符合就地取材和经济的原则等）已成为现今土木工程中应用最广泛的建筑材料之一。混凝土是由胶凝材料（水泥等）、骨料（砂、石等）和水以及其它组分（外加剂、掺合料等）按适当的比例配合，拌制成混合物，经过一定时间硬化而成的，因此混凝土的综合力学和物理性质既取决于其各组分的性质、配合比以及各相之间力学、物理或化学的相互制约机理等要素又与制作工艺（搅拌、成型、养护等）和周围环境等均有关系。就力学特性而言混凝土材料与相对比较均匀的金属材料相比要复杂得多。在传统的混凝土结构分析中，由于受到计算能力的限制，以及对材料本身性能了解不足，对构件与结构分析一般在线弹性范围内进行，而早期的混凝土构件与结构相对比较简单，因此这种分析方法在当时起到了一定的作用。但是随着混凝土在复杂结构中的广泛应用，需要对结构进行比较精确的分析。这时简单但比较粗糙的线弹性本构模型的局限性显露了出来。电子计算机的飞速发展与计算理论的发展不仅使复杂的空间形式所带来的计算困难得到解决，也使得尽管复杂但精确的本构模型的应用成为可能。因此，本文对混凝土本构关系的发展进行了简要回顾，综述了本构关系研究现状以及新成果，提出了目前尚需解决的主要问题和今后发展方向。 1 混凝土本构研究的历史 真正现代意义上的混凝土本构关系研究可以说是1943年Whitney 所进行的混凝土受压全过程的实验研究,他利用刚性实验机得到了混凝土极限强度后的软化阶段,从而认识到混凝土的软化后强度特性。20世纪50年代随着连续介质力学及不可逆热力学的发展,系统的材料本构理论研究兴起,由此产生了混凝土的经典塑性模型、非线性弹性模型、非经典塑性模型和损伤本构模型等众多研究成果。 至今,实际工程中应用最广泛的还是源自实验、计算精度有保证、形式简明和使用方便的非线弹性类本构模型。 2 现有混凝土本构关系模型 2.1 线弹性类本构模型 线弹性类本构模型是以弹性力学为基础的模型,当混凝土无裂缝时，将混凝土看成线弹性匀质材料而采用线弹性本构模型.虽然混凝土的变形特性是非线性的,但在一些特定的情况下(比如描述混凝土受拉时的工作性能),采用线弹性类本构模型进行分析还是有足够的精度的.其线弹性本构关系可用广义虎克定律来表示: kl ijkl ij C ∈=σ 式中，ijkl C 为材料弹性常数，为四阶张量，共有81个常数。 按照材料假设的不同，又可分为各向异性本构模型，正交各向异性本构模型，各向同性本构模第三章金属在冲击载荷下的力学性能
混凝土本构关系模型
第3章 材料在冲击载荷下的力学性能
ANSYS中混凝土的本构关系
强冲击载荷下钢筋混凝土路面动态响应影响因素敏感度分析
1“强冲击载荷下钢筋混凝土的本构关系、破坏机理与数值方法
强冲击荷载作用下混凝土材料动态本构模型
弹塑性本构关系的认识及其在钢筋混凝土中的应用浅谈_塑
多孔金属夹芯板在冲击载荷下的动态力学行为研究
管道受坠物冲击载荷作用的数值模拟基本方法
第四章 弹塑性体的本构理论
爆炸冲击载荷作用下板壳结构数值仿真分析
浅谈混凝土的本构关系
冲击强度
浅谈混凝土的本构关系
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