1. 控制系统任务的物理描述
为了满足飞机品质的要求，飞机的纵向运动和横侧向运动都需要有能够连续工作的阻尼器，以用来调整飞机的飞行姿态，避免其出现不必要的俯仰和倾斜。维持飞机纵向运动的阻尼器称为俯仰阻尼器，维持飞机横侧向运动的阻尼器称为偏航阻尼器。本次课程大作业旨在通过运用Matlab 的经典控制系统设计工具对某型飞机偏航阻尼器进行控制系统的设计。
2. 控制系统对象的数学模型
巡航状态下，某型飞机侧向运动的状态空间模型为：
111
12131411122212223242122131
3233343132234142434441424()1()()()()2()()()3()()4t x t a a a a b b t x t a a a a b b u t a a a a b b u t x t t a a a a b b x t t x x x x ??????????????????????????????????=+????????????????????????
?????????? 111121314122122
2324234()()()()()()x t c c c c y t x t c c c c y t x t x t ??????????=??????????????
式中： 1()x t ：侧滑角（单位为rad ）
2()x t ：偏航角速度（单位为/rad s ）
3()x t ：滚转角速度（单位为/rad s ）
4()x t ：倾斜角（单位为rad ）
输入向量及输出向量分别为：
1()u t ：方向舵偏角（单位为rad ）
2()u t ：副翼偏角（单位为rad ）
1()y t ：偏航角速度（单位为/rad s ）
2()y t ：倾斜角（单位为rad ）
设飞机巡航飞行时的速度为0.8马赫，高度为40000英尺，此时模型的参数为：
0.055800.99680.08020.04150.598000.11500.031803.050000.38800.4650000.0805 1.00000A --????--??=??--???
? 0.007290.00000.475000.007750.15300.1430000B ????-??=??????
0 1.000000 1.0C ??=????
0000D ??=????
首先输入飞机状态空间模型参数。以及定义系统的状态变量、输入变量及输出变量，并建立状态空间模型。
在Matlab 命令窗口中输入如下命令：
>> A=[-0.0558 -0.9968 0.0802 0.0415; 0.5980 -0.1150 -0.0318 0; -3.0500
0.3880 -0.4650 0; 0 0.0805 1.000 0];
>> B=[0.00729 0.0000; -0.47500 0.00775; 0.15300 0.1430;0 0];
>> C=[0 1 0 0; 0 0 0 1];
>> D=[0 0; 0 0];
>> states={'beta','yaw','roll','phi'};
>> inputs={'rudder','aileron'};
>> outputs={'yaw rate','bank angle'};
>> sys=ss(A,B,C,D,'statename',states,'inputname',inputs,'outputname',outputs) 运行结果如图2-1所示：
图2- 1 状态空间模型
3.系统特性分析
根据前述系统的状态空间模型，首先分析系统的性能。
3.1.计算开环特征值
在Matlab中计算系统开环特征值，输入：
damp(sys)
所输入系统命令及运行结果如图3-1所示：
图3- 1 系统开环特征值
绘制零极点图，在Matlab的命令窗口中输入：
pzmap（sys）
运行结果如图3-2所示：
图3- 2 零极点图
由图可以看出，此模型含有接近虚轴的一对共轭极点，它们对应飞机的荷兰滚模态，此时，系统具有较小的阻尼，控制系统设计的目的是提高系统的阻尼比，改善荷兰滚模态的阻尼特性。
3.2.计算系统的单位脉冲响应
在Matlab命令窗口输入：
impulse（sys）
运行后得到如图3-3所示的单位脉冲相应曲线：
图3- 3 单位脉冲对应曲线
由图可以看出，系统过渡过程振荡剧烈，飞机确实存在很小的阻尼，图中相应时间较长，而乘客及飞行员关心的是飞机在最初的几秒钟的行为，所以绘制飞机在最初的20s以内的单位脉冲响应曲线。
在Matlab命令窗口中输入：
impulse(sys,20)
所得响应时间为20秒的单位脉冲相应图形如下：
图3- 4 20s单位脉冲对应图形
由上图可以看出，飞机围绕非零倾角产生了震荡，因此在副翼脉冲信号作用下，飞机会发生改变。
图3- 5 bode图形
使用方向舵偏角作为控制输入，使用偏航角速度作为传感输入，为得到相应
的频率响应，在Matlab 命令窗口中输入如下命令：
sys11=sys(‘yaw’,’rudder’);
bode(sys11)
运行后的bode 图如图3-5所示。
由图可以看出，方向舵的变化对小阻尼的荷兰滚模态具有明显的影响。
4. 控制系统的指标
一种比较合理的设计目标是确保自然频率s rad n /0.1<ω时，阻尼比30.0≥ξ。
5. 控制系统的设计
通过以上分析可知，只要通过改变系统的增益，就可确保系统性能得到改善。首先，应用根轨迹法确定合适的增益值。
在Matlab 命令窗口中输入：
rlocus(sys11)
运行后得到的曲线即为负反馈的根轨迹图。所得图形图5-1所示：
图5- 1 负反馈根轨迹图
由图可见，采用负反馈连接会使得系统立刻变得不稳定，为确保系统稳定，应当采用正反馈连接。
在Matlab窗口中进一步输入：
rlocus(-sys11)
sgrid
运行后得到正反馈的根轨迹图如图5-2所示：
图5- 2 正反馈根轨迹图
然后继续构成单输入单输出闭环反馈回路，在Matlab命令窗口中输入如下命令：
k=2.85；
cl11=feedback(sys11,-k);
运行后得到负反馈系统cl11，如图5-3所示：
图5- 3 负反馈系统
由下述的Matlab命令求取系统响应时间为20s的单位脉冲相应，并将其与前述的开环系统单位脉冲响应作比较。
图5- 4 响应曲线
在Matlab命令窗口中输入：
impulse (sys11,cl11,’o-‘,20)
运行后得到如图5-4所示的闭环系统的单位脉冲响应曲线。
由上图可以看出，与开环系统单位脉冲相应相比，闭环系统响应速度快，并且没有产生很大的震荡。
将全部多输入多输出模型构成闭合回路，分析在副翼输入信号作用下的响应。将系统由输入1连至输出1，构成反馈回路，在Matlab中输入如下指令：
cloop=feedback(sys,-k,1,1);
damp(cloop)
运行结果如图5-5所示：
图5- 5 反馈回路
图5- 6 脉冲响应曲线
绘制多输入多输出模型的脉冲响应曲线，在Matlab命令窗口输入：
impulse(sys,’-.’,cloop,20)
运行后得到的脉冲响应曲线如图5-6所示。
由图可以看出，偏航角速度响应具有很好的阻尼比，但是从副翼（输入2）到倾斜角（输出2）通道可见：副翼变化时，系统不再像常规飞机那样连续偏转，而是呈现出稳定的螺旋模态，螺旋模态是一种典型的非常慢的模态，它允许飞机滚转和偏转而无需恒定的副翼输入。
为此，希望能够消除螺旋模态，使它具有很高的频率。
当形成闭环时，要确保螺旋模态不能进一步移动到左半平面。应当使用下洗滤波器的设计。即：
a s s
s G c +=)(
通过在原点处设置1个零点的方式，下洗滤波器将螺旋模态的极点控制在原点附近，当时间常数为5秒时，选择0.2=α，应用根轨迹法确定滤波器增益)(s G c ，首先确定滤波器的固定部分，在Matlab 命令窗口中输入：
Gc=zpk(0,-0.2,1)
运行结果如图5-7所示：
图5- 7 固定部分
然后将此滤波器与设计模型sys11以串联的形式连接，得到开环模型，在Matlab 中输入
oloop=Gc*sys11；
然后绘制此开环模型的另一个根轨迹图并加入网格线，在Matlab 命令中输入：
rolcus(-oloop)
sgrid
运行后得到开环模型的根轨迹如图5-8所示：
图5- 8 根轨迹图
在确定阻尼比的情况下，得到开环增益如下图所示：
此即为开环根轨迹曲线，可以看出在阻尼比为0.3左右时，增益约为2.02。
6.系统仿真结果分析
6.1.观察从方向舵到偏航角速度通道的闭环脉冲响应：
首先形成闭环回路，在Matlab命令窗口输入：
k=2.07;
cl11=feedback(oloop,-k);
impulse(cl11,20)
运行后得到单位脉冲响应曲线如图6-1所示：
图6- 1 单位脉冲响应曲线
由上图可见，此时响应良好，但阻尼比小于前面的设计。
6.2.验证设计的下洗滤波器固定了飞机的螺旋模态问题
构成完整的下洗滤波器，在Matlab命令窗口中输入：
WOF=-k*Gc；
将多输入多输出模型sys的第1对输入/输出通道闭合并求取其单位脉冲相应。在Matlab命令中输入：
cloop=feedback(sys,WOF,1,1);
impulse(sys,’-.’,cloop,20)
运行后得到的单位脉冲响应如图6-2所示：
图6- 2 单位脉冲响应
由图可见，相对于副翼（输入2）脉冲输入的倾斜角（输出2）响应在较短的时间内具有所期望的几乎不变的特性。
图6- 3单位脉冲曲线
其单位脉冲相应曲线可以进一步的得到如图6-3所示。
基本上满足了设计要求。
7.结论
本次控制系统的设计，尽管没有完全的符合阻尼比的要求，但已经充分增加了系统的阻尼比，并可以保证飞行员能够正常的驾驶飞机，达到了最初的设计目的。
北航最优化方法大作业参考
1 流量工程问题 1.1 问题重述 定义一个有向网络G=(N,E)，其中N是节点集，E是弧集。令A是网络G的点弧关联矩阵，即N×E阶矩阵，且第l列与弧里(I,j)对应，仅第i行元素为1，第j行元素为-1，其余元素为0。再令b m=(b m1,…,b mN)T，f m=(f m1,…,f mE)T，则可将等式约束表示成： Af m=b m 本算例为一经典TE算例。算例网络有7个节点和13条弧，每条弧的容量是5个单位。此外有四个需求量均为4个单位的源一目的对，具体的源节点、目的节点信息如图所示。这里为了简单，省区了未用到的弧。此外，弧上的数字表示弧的编号。此时，c=((5,5…,5)1 )T， ×13 根据上述四个约束条件，分别求得四个情况下的最优决策变量x=((x12,x13,…,x75)1× )。 13 图 1 网络拓扑和流量需求
1.2 7节点算例求解 1.2.1 算例1（b1=[4;-4;0;0;0;0;0]T） 转化为线性规划问题： Minimize c T x1 Subject to Ax1=b1 x1>=0 利用Matlab编写对偶单纯形法程序，可求得: 最优解为x1*=[4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]T 对应的最优值c T x1=20 1.2.2 算例2（b2=[4;0;-4;0;0;0;0]T） Minimize c T x2 Subject to Ax2=b2 X2>=0 利用Matlab编写对偶单纯形法程序，可求得: 最优解为x2*=[0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]T 对应的最优值c T x2=20 1.2.3 算例3（b3=[0;-4;4;0;0;0;0]T） Minimize c T x3 Subject to Ax3=b3 X3>=0 利用Matlab编写对偶单纯形法程序，可求得: 最优解为x3*=[4 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0]T 对应的最优值c T x3=40
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931自动控制原理综合考试大纲（2008版） 一、考试组成 自动控制原理占90分; 理论力学占60分； 二、自动控制原理部分的考试大纲 （一）复习内容及基本要求 1．自动控制的一般概念 主要内容：自动控制的任务；基本控制方式：开环、闭环（反馈）控制；自动控制的性能要求：稳、快、准。 基本要求：反馈控制原理与动态过程的概念；由给定物理系统建原理方块图。 2．数学模型 主要内容：传递函数及动态结构图；典型环节的传递函数；结构图的等效变换、梅逊公式。 基本要求：典型环节的传递函数；闭环系统动态结构图的绘制；结构图的等效变换。 3．时域分析法 主要内容：典型响应及性能指标、一、二阶系统的分析与计算。系统稳定性的分析与计算：劳斯、古尔维茨判据。稳态误差的计算及一般规律。 基本要求：典型响应（以一、二系统的阶跃响应为主）及性能指标计算；系统参数对响应的影响；劳斯、古尔维茨判据的应用；系统稳态误差、终值定理的使用条件。 4．根轨迹法 主要内容：根轨迹的概念与根轨迹方程；根轨迹的绘制法则；广义根轨迹；零、极点分布与阶跃响应性能的关系；主导极点与偶极子。 基本要求：根轨迹法则（法则证明只需一般了解）及根轨迹的绘制；主导极点、偶极子等的概念；利用根轨迹估算阶跃响应的性能指标。 5．频率响应法 主要内容：线性系统的频率响应；典型环节的频率响应及开环频率响应；Nyquist稳定判据和对数频率稳定判据；稳定裕度及计算；闭环幅频与阶跃响应的关系，峰值及频宽的概念；开环频率响应与阶跃响应的关系，三频段（低频段，中频段和高频段）的分析方法。 基本要求：典型环节和开环系统频率响应曲线(Nyquist曲线和对数幅频、相频曲线)的绘制；系统稳定性判据（Nyquist判据和对数判据）；等M、等N圆图，尼柯尔斯图仅作一般了解；相稳定裕度和模稳定裕度的计算；明确最小相位和非最小相位系统的差别，明确截止频率和带宽的概念。 6．线性系统的校正方法 主要内容：系统设计问题概述；串联校正特性及作用：超前、滞后及PID；校正设计的频率法及根轨迹法；反馈校正的作用及计算要点；复合校正原理及其实现。 基本要求：校正装置的作用及频率法的应用；以串联校正为主，反馈校正为辅；以频率法为主，根轨迹法为辅；复合校正的应用。 7．线性连续系统的状态空间分析方法
第一章Matlab 基本运算 [范例1-2] 建立矩阵A={7 8 9}，B={7 8 9} >> A=[7,8,9] A = 7 8 9 >> B=A' B = 7 8 9 （2） >> B=[1 1 2 ; 3 5 8 ; 10 12 15] B= 1 1 2 3 5 8 10 12 15 （3） >> a=1:1:10 a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 >> t=10:-1:1
t = 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 [范例1-3]求多项式D（S）=（5S^2+3）(S+1)(S-1)的展开式 >> D=conv([5 0 3],conv([1 1],[1 -2])) D = 5 -5 -7 -3 -6 [范例1-4]求多项式P（X）=2X^4-5X^3-X+9 （1） >> P=[2 -5 6 -1 9] P = 2 -5 6 -1 9 >> x=roots(P) x = 1.6024 + 1.2709i 1.6024 - 1.2709i -0.3524 + 0.9755i -0.3524 - 0.9755i 第二章控制系统的数学模型 [范例2-1]已知系统传递函数G(S)= s + 3/ s^3 + 2 s^2 + 2 s + 1 >> num=[0 1 3]; >> den=[1 2 2 1]; >> printsys(num,den) num/den = s + 3 --------------------- s^3 + 2 s^2 + 2 s + 1 [范例2-2]已知系统传递函数G(S)=【5*（S+2）^2(S^2+6S+7)】/S(S+1)^3(S^3+2S+1)],试
1.用薄钢板制造一体积5m 3，长度不小于4m ，无上盖的货箱，要求钢板耗量最小。确定货箱的长x 1、宽x 2和高x 3。试列出问题的数学模型。 解：min 32312122x x x x x x z ++= s.t 5321=x x x 41≥x 0,,321≥x x x 2.将下面的线性规划问题表示为标准型并用单纯形法求解 max f=x 1+2x 2+x 3 s ．t ．2x 1+x 2-x 3≤2 -2x 1+x 2-5x 3≥-6 4x 1+x 2+x 3≤6 x i ≥0 i=1，2，3 解：先化标准形： Min 321x x x z -+= 224321=+-+x x x x 6525321=++-x x x x 646321=+++x x x x 列成表格：
1 2 1 610011460105122001112----- 可见此表已具备1°，2°，3°三个特点，可采用单纯形法。首先从底行中选元素-1，由2/2,6/2,6/4最小者决定选第一行第一列的元素2，标以记号，迭代一次得 1 2 1 2102310401162010021212 11-------- 再从底行中选元素-2/3，和第二列正元素1/2，迭代一次得 1 2 12 32 30 210231040116201002121211- ------ 再从底行中选元素-3，和第二列正元素2，迭代一次得 4 2 3 3 410120280114042001112--- 再迭代一次得 10 2 30 2 10 6 221023 1010213000421021013-- 选取最优解：
自动控制原理实验报告 一、实验名称：一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 二、实验目的 1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系 2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法 3、学习阶跃响应的测试方法 三、实验内容 1、建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T时的响应曲线，测定过渡过程时间T s 2、建立二阶系统电子模型，观测并记录不同阻尼比的响应曲线，并测定超调量及过渡过程时间T s 四、实验原理及实验数据 一阶系统 系统传递函数： 由电路图可得，取则K=1，T分别取：0.25, 0.5, 1 T 0.25 0.50 1.00 R2 0.25MΩ0.5M Ω1MΩ C 1μ1μ1μ T S 实测0.7930 1.5160 3.1050 T S 理论0.7473 1.4962 2.9927 阶跃响应曲线图1.1 图1.2 图1.3 误差计算与分析 （1）当T=0.25时，误差==6.12%； （2）当T=0.5时，误差==1.32%； （3）当T=1时，误差==3.58% 误差分析：由于T决定响应参数，而,在实验中R、C的取值上可能存在一定误差，另外，导线的连接上也存在一些误差以及干扰，使实验结果与理论值之间存在一定误差。但是本实验误差在较小范围内，响应曲线也反映了预期要求，所以本实验基本得到了预期结果。 实验结果说明 由本实验结果可看出，一阶系统阶跃响应是单调上升的指数曲线，特征有T确定，T越小，过度过程进行得越快，系统的快速性越好。 二阶系统 图1.1 图1.2 图1.3
系统传递函数： 令 二阶系统模拟线路 0.25 0.50 1.00 R4 210.5 C2 111 实测45.8% 16.9% 0.6% 理论44.5% 16.3% 0% T S实测13.9860 5.4895 4.8480 T S理论14.0065 5.3066 4.8243 阶跃响应曲线图2.1 图2.2 图2.3 注：T s理论根据matlab命令[os,ts,tr]=stepspecs(time,output,output(end),5)得出，否则误差较大。 误差计算及分析 1）当ξ=0.25时，超调量的相对误差= 调节时间的相对误差= 2）当ξ=0.5时，超调量的相对误差==3.7% 调节时间的相对误差==3.4% 4）当ξ=1时，超调量的绝对误差= 调节时间的相对误差==3.46% 误差分析：由于本试验中，用的参量比较多，有R1,R2,R3,R4;C1,C2;在它们的取值的实际调节中不免出现一些误差，误差再累加，导致最终结果出现了比较大的误差，另外，此实验用的导线要多一点，干扰和导线的传到误差也给实验结果造成了一定误差。但是在观察响应曲线方面，这些误差并不影响，这些曲线仍旧体现了它们本身应具有的特点，通过比较它们完全能够了解阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系，不影响预期的效果。 实验结果说明 由本实验可以看出，当ωn一定时，超调量随着ξ的增加而减小，直到ξ达到某个值时没有了超调；而调节时间随ξ的增大，先减小，直到ξ达到某个值后又增大了。 经理论计算可知，当ξ=0.707时，调节时间最短，而此时的超调量也小于5%，此时的ξ为最佳阻尼比。此实验的ξ分布在0.707两侧，体现了超调量和调节时间随ξ的变化而变化的过程，达到了预期的效果。 图2.2 图2.1 图2.3
发动机空燃比控制器 引言：我主要从事自动化相关研究。这里介绍我曾经接触过的发动机空燃比控制器设计中的优化问题。 发动机空燃比控制器设计中的最优化问题 AFR =a f m m && (1) 空燃比由方程（1）定义，在发动机运行过程中如果控制AFR 稳定在14.7可以获 得最好的动力性能和排放性能。如果假设进入气缸的空气流量a m &可以由相关单元检测得到，则可以通过控制进入气缸的燃油流量f m &来实现空燃比的精确控制。由于实际发动机的燃油喷嘴并不是直接对气缸喷燃油，而是通过进气歧管喷燃油，这么做会在进 气歧管壁上液化形成油膜，因此不仅是喷嘴喷出的未液化部分燃油会进入气缸，油膜 蒸发部分燃油也会进入气缸，如方程（2）。这样如何更好的喷射燃油成为了一个问题。 1110101122211ττττ?? ?? -?? ??????????=+????????-????????????-???? ? ??? ?? ????????? ?f f f v X x x u x x X x y =x && (2) 其中12、,==ff fv x m x m &&=f y m &,=fi u m &这里面，表示油膜蒸发量ff m &、fv m &表示为液化部分燃油、fi m &表示喷嘴喷射的燃油，在τf 、τv 、X 都已知的情况下，由现代控制理论知识，根据系统的增广状态空间模型方程（3） 0000001 1 011011114.70ττττ????-?? ??????????=-+-??????????????? ??????????????? ?? ??=?????? f f v v a X X u +q q m y q x x x &&& (3) 其中()0 14.7?t a q = y -m &。由极点配置方法，只要设计控制器方程（4），就可以 使得y 无差的跟踪阶跃输入，那么y 也能较好的跟踪AFR *a m /&。 12-- u =K q K x (4) 这里面的12、K K 确定，可由主导极点概念降维成两个参数12C ,C ，虽然都是最终稳态无差，但是目标是使得瞬态过程中y 和阶跃输入y r 的差异尽可能的小。所以原问
2012年北航三系305（即导航方向）复试试题（回忆版） 先补充说明一下，“北航三系305（即导航方向）”的完整信息如下： 学校：北京航空航天大学 院系：自动化科学与电气工程学院 专业：控制科学与工程 方向：导航、制导与控制 北航三系305（即导航方向）复试总分500分，包括两部分：200分的笔试和300分的面试。 I、笔试 笔试总分200分，其中英语部分50分，专业课部分150分，考试时间2小时。 下面的试题是根据我自己的回忆，按题型分类总结的。 一、英语部分50分，题型为英汉互译。 1、英译汉，共3题，每题10分。 （1）一篇论文的摘要，介绍一种控制方法，约300个单词。 （2）关于通信方面的科普知识，约200个单词。 （3）概念介绍，关于经典控制理论与现代控制理论的对比，约100个单词。 2、汉译英，共2题，每题10分。 （1）“时变系统”与“时不变系统”的概念介绍，约100个汉字。 （2）“计算机仿真”的概念介绍，约100个汉字。 二、专业课部分150分，题型有判断题、选择题、填空题、问答题、计算题等。 1、判断题：关于电路原理，共10道小题。 2、选择题：关于自控原理，有6-7道小题。 3、填空题：在微分方程、传递函数、状态空间方程三种形式下，二阶系统的固有频率分别由什么量给出。 从第4题开始，以下题目均为大题形式： 4、给了一个弹簧振子的图，根据条件写出微分方程。 5、给了一个系统的电路图，让你补全负反馈部分的电路，并且画出系统的框图。
6、PID控制的特点是什么？比例、积分、微分对系统分别有什么影响？ 7、保持器的作用是什么？ 8、离散系统的稳定条件是什么？ 9、连续系统的稳定条件是什么？ 10、在阶跃输入下，为了研究被控对象，应记录响应的“过渡过程曲线”还是“稳定之后的曲线”？如果是正弦输入呢？ 11、画出一阶系统的阶跃响应曲线和脉冲响应曲线，说明一阶系统的特点。 12、机器语言、汇编语言、高级语言分别有什么特点？哪种语言执行速度最快？ 13、如果系统的时间常数为T，那么计算机控制系统的采样周期应该为多少？ 14、采样频率如何确定？它与计算机硬件有怎样的关系？ II、面试 面试总分300分，其中英语口试50分，专业综合面试250分。 面试的题目因人而异，随机性很强。 下面的面试题目是根据我自己的面试经历，按顺序记录下来的。 由于面试时头脑高度紧张，所以回忆得没有笔试题目那么完整，请谅解。 一、英语口试50分，所有的问答全部是英语。 1、进行1分钟左右的自我介绍 2、从若干张纸条中抽取一张，朗 读上面的英文，并翻译，约200个单词。 3、问答： （1）你为什么要考研？ （2）你为什么选择北航读研？ （3）你认为，线性系统与非线性系统的主要区别是什么？ 二、专业综合面试250分，又包括两部分：专业知识问答和其他问答，这两部分没有具体的分值比例和数量比例，我想主要根据面试老师的喜好以及你现场的表现。 1、专业知识问答： （1）什么是最小相位系统？ （2）什么是放大器的频率响应？ （3）在饱和状态下，三极管的极电结是什么状态？ （4）什么是组合逻辑电路？什么是时序逻辑电路？ （5）什么是竞争冒险现象？ 2、其他问答： （1）你在大学期间参加过科技、竞赛等活动吗？
惯性导航基础课程大作业报告（一）光纤陀螺误差建模与分析 班级：111514 姓名： 学号 2014年5月26日
一.系统误差原理图 二.系统误差的分析 （一）漂移引起的系统误差 1. εx ，εy ，εz 对东向速度误差δVx 的影响 clc;clear all; t=1:0.01:25; g=9.8; L=pi/180*39; Ws=2*pi/84.4*60; Wie=2*pi/24; R=g/(Ws)^2; e=0.1*180/pi; mcVx1=e*g*sin(L)/(Ws^2-Wie^2)*(sin(Wie*t)-Wie*sin(Ws*t)/Ws); mcVx2=e*((Ws^2-(Wie^2)*((cos(L))^2))/(Ws^2-Wie^2)*cos(Ws*t)-(Ws^2)*((sin(L))^2)*cos(Wi e*t)/(Ws^2-Wie^2)-(cos(L))^2); mcVx3=(sin(L))*(cos(L))*R*e*((Ws^2)*cos(Wie*t)/(Ws^2-Wie^2)-(Wie^2)*cos(Ws*t)/(Ws^2-Wi e^2)-1); plot(t,[mcVx1',mcVx2',mcVx3']); title('Ex,Ey,Ez 对Vx 的影响'); xlabel('时间t'); ylabel('Vx(t)'); 0,δλδL ,v v δδ
legend('Ex-mcVx1','Ey-mcVx2','Ez-mcVx3'); grid; axis square; 分析：εx，εy，εz对东向速度误差δVx均有地球自转周期的影响，εx，εy还会有舒勒周期分量的影响，其中，εy对δVx的影响较大。 2.εx，εy，εz对东向速度误差δVy的影响 clc;clear all; t=1:0.01:25; g=9.8; L=pi/180*39; Ws=2*pi/84.4*60; Wie=2*pi/24; R=g/(Ws)^2; e=0.1*180/pi; mcVy1=e*g*(cos(Wie*t)-cos(Ws*t))/(Ws^2-Wie^2); mcVy2=g*sin(L)*e/(Ws^2-Wie^2)*(sin(Wie*t)-Wie/Ws*sin(Ws*t)); mcVy3=g*cos(L)*e/(Ws^2-Wie^2)*(sin(Wie*t)-Wie/Ws*sin(Ws*t)); plot(t,[mcVy1',mcVy2',mcVy3']); title('Ex,Ey,Ez对Vy的影响'); xlabel('时间t'); ylabel('Vy(t)'); legend('Ex-mcVy1','Ey-mcVy2','Ez-mcVy3'); grid; axis square;
成绩 北京航空航天大学 自动控制原理实验报告 学院机械工程及自动化学院 专业方向机械工程及自动化 班级 学号 学生姓名刘帆 自动控制与测试教学实验中心
实验一 一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 实验时间2014年11月15日 实验编号 同组同学 一、实验目的 1、 了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。 2、 学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。 3、 学习阶跃响应的测试方法。 二、实验内容 1、 建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T 时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间T s 。 2、 建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,并测定其超调量σ%及过渡过程时间T s 。 三、实验原理 1、一阶系统阶跃响应性能指标的测试 系统的传递函数为:()s ()1 C s K R s Ts φ=+（）= 模拟运算电路如下图 : 其中2 1 R K R = ,2T R C =;在实验中，始终保持21,R R =即1K =，通过调节2R 和C 的不同取值，使得T 的值分别为0.2,0.51,1.0。记录实验数据，测量过度过程的性能指标，其中取正负5%误差带，按照经验公式取3s t T =
2、二阶系统阶跃响应性能指标的测试 系 统 传递函数为： 令ωn=1弧度/秒，则系统结构如下图： 二阶系统的 模拟电路图如下： 在实验过程中，取22321,1R C R C ==，则 442312R R C R ζ==，即42 12R C ζ=；在实验当中取123121,1R R R M C C F μ===Ω==，通过调整4R 取不同的值，使得ζ分别为0.25,0.5,0.707,1；记录所测得的实验数据以及其性能指标，取正负5%误差 带，其中当ζ<1时经验公式为2 1 3.5 %100%,s n e t ζσζω- -=?= ，当ζ=1时经验公式 为n 4.75 ts ω= 四、试验设备： 1、HHMN-1型电子模拟机一台。 2、PC 机一台。 3、数字万用表一块。 4、导线若干。
1. 控制系统任务的物理描述 为了满足飞机品质的要求，飞机的纵向运动和横侧向运动都需要有能够连续工作的阻尼器，以用来调整飞机的飞行姿态，避免其出现不必要的俯仰和倾斜。维持飞机纵向运动的阻尼器称为俯仰阻尼器，维持飞机横侧向运动的阻尼器称为偏航阻尼器。本次课程大作业旨在通过运用Matlab 的经典控制系统设计工具对某型飞机偏航阻尼器进行控制系统的设计。 2. 控制系统对象的数学模型 巡航状态下，某型飞机侧向运动的状态空间模型为： 111 12131411122212223242122131 3233343132234142434441424()1()()()()2()()()3()()4t x t a a a a b b t x t a a a a b b u t a a a a b b u t x t t a a a a b b x t t x x x x ??????????????????????????????????=+???????????????????????? ?????????? 111121314122122 2324234()()()()()()x t c c c c y t x t c c c c y t x t x t ??????????=?????????????? 式中： 1()x t ：侧滑角（单位为rad ） 2()x t ：偏航角速度（单位为/rad s ） 3()x t ：滚转角速度（单位为/rad s ） 4()x t ：倾斜角（单位为rad ） 输入向量及输出向量分别为： 1()u t ：方向舵偏角（单位为rad ） 2()u t ：副翼偏角（单位为rad ）
目标：使用带双步位移的QR 分解法求矩阵10*10[]ij A a =的全部特征值，并对其中的每一个实特征值求相应的特征向量。已知：sin(0.50.2)() 1.5cos( 1.2)(){i j i j ij i j i j a +≠+== (i,j=1,2, (10) 算法： 以上是程序运作的逻辑，其中具体的函数的算法，大部分都是数值分析课本上的逻辑，在这里特别写出矩阵A 的实特征值对应的一个特征向量的求法： ()[]()() []()[]()111111I 00000 i n n n B A I gause i n Q A I u Bu u λλ-?-?-=-?-?? ?-=????→=??????→= ?? ? 选主元的消元 检查知无重特征值 由于=0i A I λ- ，因此在经过选主元的高斯消元以后，i A I λ- 即B 的最后一行必然为零，左上方变 为n-1阶单位矩阵[]()()11I n n -?-，右上方变为n-1阶向量[]()11n Q ?-，然后令n u 1=-，则 ()1,2,,1j j u Q j n ==???-。
这样即求出所有A所有实特征值对应的一个特征向量。 #include 自动控制原理 实验报告 实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 实验目的 1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。 2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。 3.学习阶跃响应的测试方法。 二、实验内容 1.立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线, 并测定其过渡过程时间TS。 2.立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线, 并测定其超调量σ%及过渡过程时间TS。 三、实验原理 1．一阶系统： 系统传递函数为：错误！未找到引用源。 模拟运算电路如图1-1所示： 图1-1 由图得： 在实验当中始终取错误！未找到引用源。, 则错误！未找到引用源。, 错误！未找到引用源。 取不同的时间常数T分别为： 0.25、 0.5、1。 记录不同时间常数下阶跃响应曲线，测量纪录其过渡过程时 ts。（取错误！ 未找到引用源。误差带） 2．二阶系统: 其传递函数为： 错误！未找到引用源。 令错误！未找到引用源。，则系统结构如图1-２所示： 图1-2 根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-３所示： 图1-3 取错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。及错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。取不同的值错误！未找到引用源。 , 错误！未找到引用源。, ,观察并记录阶跃响应曲线，测量超调量σ%（取错误！未找到引用源。误差带）,计算过渡过程时间Ts。 四、实验设备 1.HHMN-1型电子模拟机一台。 2.PC 机一台。 3.数字式万用表一块。 4.导线若干。 五、实验步骤 1.熟悉HHMN-1型电子模拟机的使用方法，将各运算放大器接成比例器，通电调零。 2.断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。 3.将D/A1与系统输入端Ui连接，将A/D1与系统输出端UO连接（此处连接必须谨慎，不可接错）。线路接好后，经教师检查后再通电。 4.在Windows XP桌面用鼠标双击MATLAB图标后进入，在命令行处键入autolab 进入实验软件系统。 5.在系统菜单中选择实验项目，选择实验一，在窗口左侧选择实验模型，其它步骤察看概述3.2节内容。 6.观测实验结果，记录实验数据，绘制实验结果图形，填写实验数据表格，完成实验报告。 7.研究性实验方法。实验者可自行确定典型环节传递函数，并建立系统的SIMULINK模型，验证自动控制理论相关的理论知识。实现步骤可察看概述3.3节内容。 《自动控制原理》习题解答 郑州轻工业学院 电气信息工程学院 第一章习题及答案 1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 解 （1）负反馈连接方式为：d a ?，c b ?； （2）系统方框图如图解1-1 所示。 1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统 解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大 门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解1-2所示。 1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程,控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 自动控制原理 实验报告 实验一二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试实验二频率响应测试 实验三控制系统串联校正 实验四控制系统数字仿真 姓名： 学号：单位：仪器科学与光电工程学院 日期：2013年12月27日 实验一二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 一、实验目的 1. 了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。 2. 学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。 3. 学习阶跃响应的测试方法。 二、实验内容 1. 建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间TS。 2. 建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,并测定其超调量σ%及过渡过程时间TS。 三、实验原理 1．一阶系统：系统传递函数为： 模拟运算电路如图1- 1所示： 图 1- 1 由图 1-1得 在实验当中始终取R2= R1，则K=1，T= R2C取不同的时间常数T分别为：、、1 2．二阶系统: 其传递函数为： 令=1弧度/秒，则系统结构如图1-2所示： 图1-2 根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-3所示： 图1-3 取R2C1=1 ，R3C2 =1，则及 ζ取不同的值ζ= , ζ= , ζ=1 四、实验步骤 1. 确定已断开电子模拟机的电源，按照实验说明书的条件和要求，根据计算的电阻电容值，搭接模拟线路； 2. 将系统输入端与D/A1相连，将系统输出端与A/D1相； 3. 检查线路正确后，模拟机可通电； 4. 双击桌面的“自控原理实验”图标后进入实验软件系统。 5. 在系统菜单中选择“项目”——“典型环节实验”；在弹出的对话框中阶跃信号幅值选1伏，单击按钮“硬件参数设置”，弹出“典型环节参数设置”对话框，采用默认值即可。 6. 单击“确定”，进行实验。完成后检查实验结果，填表记录实验数据，抓图记录实验曲线。 五、实验设备 HHMN-1电子模拟机一台、PC机一台、数字式万用表一块 六、实验数据 T1 R2250K500K1M C1μF1μF1μF Ts理论 Ts实测 Ts误差%%% 响应图形图1图2图3 《结构优化设计》 大作业报告 实验名称: 拓扑优化计算与分析 1、引言 大型的复杂结构诸如飞机、汽车中的复杂部件及桥梁等大型工程的设计问题，依靠传统的经验和模拟实验的优化设计方法已难以胜任，拓扑优化方法成为解决该问题的关键手段。近年来拓扑优化的研究的热点集中在其工程应用上，如: 用拓扑优化方法进行微型柔性机构的设计，车门设计，飞机加强框设计，机翼前缘肋设计，卫星结构设计等。在其具体的操作实现上有两种方法，一是采用计算机语言编程计算，该方法的优点是能最大限度的控制优化过程，改善优化过程中出现的诸如棋盘格现象等数值不稳定现象，得到较理想的优化结果，其缺点是计算规模过于庞大，计算效率太低;二是借助于商用有限元软件平台。本文基于matlab软件编程研究了不同边界条件平面薄板结构的在各种受力情况下拓扑优化，给出了几种典型结构的算例，并探讨了在实际优化中优化效果随各参数的变化，有助于初学者初涉拓扑优化的读者对拓扑优化有个基础的认识。 2、拓扑优化研究现状 结构拓扑优化是近20年来从结构优化研究中派生出来的新分支，它在计算结构力学中已经被认为是最富挑战性的一类研究工作。目前有关结构拓扑优化的工程应用研究还很不成熟，在国外处在发展的初期，尤其在国内尚属于起步阶段。1904 年Michell在桁架理论中首次提出了拓扑优化的概念。自1964 年Dorn等人提出基结构法，将数值方法引入拓扑优化领域，拓扑优化研究开始活跃。20 世纪80 年代初，程耿东和N. Olhoff在弹性板的最优厚度分布研究中首次将最优拓扑问题转化为尺寸优化问题，他们开创性的工作引起了众多学者的研究兴趣。1988年Bendsoe和Kikuchi发表的基于均匀化理论的结构拓扑优化设计，开创了连续体结构拓扑优化设计研究的新局面。1993年Xie.Y.M和Steven.G.P 提出了渐进结构优化法。1999年Bendsoe和Sigmund证实了变密度法物理意义的存在性。2002 年罗鹰等提出三角网格进化法，该方法在优化过程中实现了退化和进化的统一，提高了优化效率。目前常使用的拓扑优化设计方法可以分为两大类：退化法和进化法。结构拓扑优化设计研究，已被广泛应用于建筑、航天航空、机械、海洋工程、生物医学及船舶制造等领域。 3、拓扑优化建模（SIMP） 结构拓扑优化目前的主要研究对象是连续体结构。优化的基本方法是将设计区域划分为有限单元，依据一定的算法删除部分区域，形成带孔的连续体，实现连续体的拓扑优化。连续体结构拓扑优化方法目前比较成熟的是均匀化方法、变密度方法和渐进结构优化方法。 变密度法以连续变量的密度函数形式显式地表达单元相对密度与材料弹性模量之间的对应关系，这种方法基于各向同性材料，不需要引入微结构和附加的均匀化过程，它以每个单元的相对密度作为设计变量，人为假定相对密度和材料弹性模量之间的某种对应关系，程序实现简单，计算效率高。变密度法中常用的插值模型主要有:固体各向同性惩罚微结构模型(solidisotropic microstructures with penalization，简称SIMP)和材料属性的合理近似模型(rational approximation ofmaterial properties，简称RAMP)。而本文所用即为SIMP插值模型。 北京航空航天大学电气实验报告 FPGA实验 张天 130325班 学号：13031220 一．实验目的 略 二．实验要求 略 三．实验设备 略 四．实验内容 略 五．实验实例 1.实例6-1 思考题1：输出信号q3q2q1绑定接口电路的七段数码管或米字型数码管或LED点 阵显示？ 答： 思考题2：怎样修改成4位二进制减法计数器，具有清零，启动控制功能等？ 答： 思考题3：把计数器修改成2位或更多位十进制计数功能，再用七段数码管进行显示等？ 答： 2.实例6-2 思考题：一位半加器电路采用VHDL语言实验 答： library ieee; use ieee.std_logic_1164.all; use iee.std_logic_unsigned.all; entity halfadd is port (a,b;in std_logic sum,carry; out std_logic) end entity halfadd; architecture halfadd is begin sum<=a and(not b)+b and (not a); carry<= a and b; end architecture halfadd; 六．实验过程 我们组做的是一个利用led点阵规律亮灭变化形成字体，并且字体产生变化，形成“自动化?”的样子，实现图片如下图： 1.实验分析： 实验设计思路： 本实验的设计思路是利用led灯的 辉光效应，利用逐行扫描，在高频情况下就会显示所有行的亮灯，进而形成汉字，并且有时钟计数程序，当时钟数字达到规定值（本实验为111111111b）时，跳转到下一个状态，显示第二个憨子。每个汉字的颜色由led灯决定，改led矩阵有红绿两种led灯，因此有红绿橙三种颜色显示。 2.实现过程 对设计思路的实现并非一帆风顺，最初编写的时候遇到了一些问题。首先，定义输入输出角是个繁琐的事情（需要定义40+次，每次必须手动），另外，在程序编写过程中，也出现了一些逻辑错误，对于错误，我们仔细逐条语句分析，最终解决了错误，解决过程中也加深了对FPGA的语言逻辑及硬件结构的理解。 七.FPGA使用心得 在学习FPGA过程中，我获得了很多收获。首先，由于有单片机的基础，上手过程并不是十分复杂，对于输入输出的理解我没有遇到太多阻碍。这次学习也验证了我具有短时间内掌握一款新型的芯片的能力。学习过程中最大的困难就是VDHL语言的编写。我们以前有c语言的基础，不过学习这种新的语言还是花出了不少时间与精力，现在可以说基本掌握的VDHL的基本写法和思路，能运 用到需要的程序中来。另外，调试的过程能极强地加大对程序的理解及逻辑的构建，在调试中，逐渐明白了以前不懂的东西，对FPGA的工作原理的理解更加透彻了。 不了解的人可能会把FPGA当做一种单片机，但其实，相比于单片机，FPGA 是有很多优势的。其无固定的硬件结构使其具有远超单片机的灵活性，另外，它的编程方法可以同步进行多个process 使其能同步处理多个进程，因此，它的 1流量工程问题 1.1问题重述 定义一个有向网络G=(N,E)，其中N是节点集，E是弧集。令A是网络G的点弧关联矩阵，即N×E阶矩阵，且第l列与弧里(I,j)对应，仅第i行元素为1，第j行元素为-1， 其余元素为0。再令b m =(b m1 ,…,b mN )T，f m =(f m1 ,…,f mE )T，则可将等式约束表示成： Af m=b m 本算例为一经典TE算例。算例网络有7个节点和13条弧，每条弧的容量是5个单位。此外有四个需求量均为4个单位的源一目的对，具体的源节点、目的节点信息如图所示。这里为了简单，省区了未用到的弧。此外，弧上的数字表示弧的编号。此时，c=((5,5 (5) 1×13 )T， 根据上述四个约束条件，分别求得四个情况下的最优决策变量x=((x 12,x 13 ,…,x 75 ) 1×13 )。 图 1 网络拓扑和流量需求 1.27节点算例求解 1.2.1\ T） 1.2.2算例1（b1=[4;-4;0;0;0;0;0] 转化为线性规划问题： Minimize c T x1 Subject to Ax1=b1 x1>=0利用Matlab编写对偶单纯形法程序，可求得: 最优解为x1*=[4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]T 对应的最优值c T x1=20 1.2.3算例2（b2=[4;0;-4;0;0;0;0]T） Minimize c T x2 Subject to Ax2=b2 \ X2>=0利用Matlab编写对偶单纯形法程序，可求得: 最优解为x2*=[0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]T 对应的最优值c T x2=20 1.2.4算例3（b3=[0;-4;4;0;0;0;0]T） Minimize c T x3 Subject to Ax3=b3 X3>=0利用Matlab编写对偶单纯形法程序，可求得: 最优解为x3*=[4 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0]T 自动控制原理 实验报告 班级：390321 学号：39032103 姓名：朱嘉婧 目录 实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 (3) 实验二频率响应测试 (9) 实验三控制系统串联校正 (14) 实验四控制系统数字仿真 (20) 实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 一、实验目的 1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。 2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。 3.学习阶跃响应的测试方法。 二、实验内容 1.立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线, 并测定其过渡过程时间TS。 2.立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线, 并测定其超调量σ%及过渡过程时间TS。 三、实验原理 1．一阶系统： 系统传递函数为： 模拟运算电路如图1-1所示： 图1-1 由图得： 在实验当中始终取, 则, 取不同的时间常数T分别为： 0.25、 0.5、1。 记录不同时间常数下阶跃响应曲线，测量纪录其过渡过程时 ts。（取 误差带） 2．二阶系统: 其传递函数为： 令，则系统结构如图1-２所示： 图1-2 根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-３所示： 图1-3 取，，则及 取不同的值 , , ,观察并记录阶跃响应曲线，测量超调量σ%（取误差带） ,计算过渡过程时间Ts。 四、实验设备 1.HHMN-1型电子模拟机一台。 2.PC 机一台。 3.数字式万用表一块。 4.导线若干。 五、实验步骤 1. 熟悉 HHMN-1 型电子模拟机的使用方法，将各运算放大器接成比例 器，通电调零。 2. 断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取 值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。 3. 将与系统输入端连接，将与系统输出端连接。 线路接好后，经教师检查后再通电。 4.运行软件，分别获得理论和实际仿真的曲线。 5. 观察实验结果，记录实验数据，绘制实验结果图形，填写实验数据表格，完成实验报告。自动控制原理实验报告
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