信号与系统实验（五） 班级：通信5班姓名：刘贺洋学号：11081515 班级：通信5班姓名：章仕波学号：11081522 1.符号函数的傅里叶变换 (1)下面参考程序和运行结果是信号||2 f- t =的傅里叶变换，分析程序，判 e ) (t 断运行结果正确与否。 syms t; %时间符号 f=exp(-2*abs(t)); %符号函数 F=fourier(exp(-2*abs(t))); subplot(1,2,1); ezplot(f); subplot(1,2,2); ezplot(F); 1（1）图
(2)参考上述程序试画出信号)(32 )(3t u e t f t -=的波形及其幅频特性曲线。 1（2）源程序： syms t ; %时间符号 f=2/3*exp(-3*t)*heaviside(t); %符号函数 F=fourier(f); subplot(1,2,1); ezplot(f); subplot(1,2,2); ezplot(abs(F)); 1（2）图： 2.符号函数的傅里叶变换
(1)下面参考程序是求信号211)(ωω+=j F 的逆傅里叶变换，分析程 序，比较运行结果。 源程序2（1） syms t w; F=1/(1+w^2); f=ifourier(F,t); subplot(1,2,1); ezplot(F); subplot(1,2,2); ezplot(f); 2（1）图： （2）求信号ωωωsin 2)(=j F 的逆傅里叶变换，并用程序验证。
源程序2（2） syms t w; F=2*sin(w)/w; f=ifourier(F,t); subplot(1,2,1); ezplot(F); subplot(1,2,2); ezplot(f); 图2（2）：
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931自动控制原理综合考试大纲（2008版） 一、考试组成 自动控制原理占90分; 理论力学占60分； 二、自动控制原理部分的考试大纲 （一）复习内容及基本要求 1．自动控制的一般概念 主要内容：自动控制的任务；基本控制方式：开环、闭环（反馈）控制；自动控制的性能要求：稳、快、准。 基本要求：反馈控制原理与动态过程的概念；由给定物理系统建原理方块图。 2．数学模型 主要内容：传递函数及动态结构图；典型环节的传递函数；结构图的等效变换、梅逊公式。 基本要求：典型环节的传递函数；闭环系统动态结构图的绘制；结构图的等效变换。 3．时域分析法 主要内容：典型响应及性能指标、一、二阶系统的分析与计算。系统稳定性的分析与计算：劳斯、古尔维茨判据。稳态误差的计算及一般规律。 基本要求：典型响应（以一、二系统的阶跃响应为主）及性能指标计算；系统参数对响应的影响；劳斯、古尔维茨判据的应用；系统稳态误差、终值定理的使用条件。 4．根轨迹法 主要内容：根轨迹的概念与根轨迹方程；根轨迹的绘制法则；广义根轨迹；零、极点分布与阶跃响应性能的关系；主导极点与偶极子。 基本要求：根轨迹法则（法则证明只需一般了解）及根轨迹的绘制；主导极点、偶极子等的概念；利用根轨迹估算阶跃响应的性能指标。 5．频率响应法 主要内容：线性系统的频率响应；典型环节的频率响应及开环频率响应；Nyquist稳定判据和对数频率稳定判据；稳定裕度及计算；闭环幅频与阶跃响应的关系，峰值及频宽的概念；开环频率响应与阶跃响应的关系，三频段（低频段，中频段和高频段）的分析方法。 基本要求：典型环节和开环系统频率响应曲线(Nyquist曲线和对数幅频、相频曲线)的绘制；系统稳定性判据（Nyquist判据和对数判据）；等M、等N圆图，尼柯尔斯图仅作一般了解；相稳定裕度和模稳定裕度的计算；明确最小相位和非最小相位系统的差别，明确截止频率和带宽的概念。 6．线性系统的校正方法 主要内容：系统设计问题概述；串联校正特性及作用：超前、滞后及PID；校正设计的频率法及根轨迹法；反馈校正的作用及计算要点；复合校正原理及其实现。 基本要求：校正装置的作用及频率法的应用；以串联校正为主，反馈校正为辅；以频率法为主，根轨迹法为辅；复合校正的应用。 7．线性连续系统的状态空间分析方法
第一章Matlab 基本运算 [范例1-2] 建立矩阵A={7 8 9}，B={7 8 9} >> A=[7,8,9] A = 7 8 9 >> B=A' B = 7 8 9 （2） >> B=[1 1 2 ; 3 5 8 ; 10 12 15] B= 1 1 2 3 5 8 10 12 15 （3） >> a=1:1:10 a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 >> t=10:-1:1
t = 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 [范例1-3]求多项式D（S）=（5S^2+3）(S+1)(S-1)的展开式 >> D=conv([5 0 3],conv([1 1],[1 -2])) D = 5 -5 -7 -3 -6 [范例1-4]求多项式P（X）=2X^4-5X^3-X+9 （1） >> P=[2 -5 6 -1 9] P = 2 -5 6 -1 9 >> x=roots(P) x = 1.6024 + 1.2709i 1.6024 - 1.2709i -0.3524 + 0.9755i -0.3524 - 0.9755i 第二章控制系统的数学模型 [范例2-1]已知系统传递函数G(S)= s + 3/ s^3 + 2 s^2 + 2 s + 1 >> num=[0 1 3]; >> den=[1 2 2 1]; >> printsys(num,den) num/den = s + 3 --------------------- s^3 + 2 s^2 + 2 s + 1 [范例2-2]已知系统传递函数G(S)=【5*（S+2）^2(S^2+6S+7)】/S(S+1)^3(S^3+2S+1)],试
Matlab拓展实验1：周期方波的傅立叶级数分析 一、周期方波信号的产生 1、周期方波函数：square(t,duty) （1）其中t为时间向量。 （2）duty为占空比，此参数可缺省，缺省时，duty=50。 注：周期方波的占空比为x%，是指一个周期内，高电平持续时间占整个周期时长的x%。但在square函数中，参数duty是一个0~100的数值。例如，若需产生占空比为20%的方波，则应设置duty=20。 2、功能描述：square函数产生一个周期为2π、高低电平分别为±1的周期方波，通过适当的编程可以调整为任意周期，任意幅度，任意中心值。 【例1】在时间范围[?4π,4π]产生周期的2π的周期方波。 clear;clf;clc; step=pi/200; %设置时间步长 t=-4*pi:step:4*pi; %设置时间范围 x1=square(t); %产生占空比为50%的周期方波 duty=20;x2=square(t,duty); %产生占空比为20%的周期方波 subplot(2,1,1);plot(t,x1); axis([-4*pi,4*pi,-1.5,1.5]);title('占空比为0.5的周期方波'); subplot(2,1,2);plot(t,x2); axis([-4*pi,4*pi,-1.5,1.5]);title('占空比为0.2的周期方波'); 上述程序的运行结果如下：
【思考】如将例1程序中的作图部分修改如下（修改部分以红色标出），这种处理方式称之为横坐标对pi归一化，图形结果会有何不同？这时横坐标的数值标注含义有何变化？ subplot(2,1,1);plot(t/pi,x1); axis([-4,4,-1.5,1.5]);title('占空比为0.5的周期方波'); subplot(2,1,2);plot(t/pi,x2); axis([-4,4,-1.5,1.5]);title('占空比为0.2的周期方波'); 【实践1】产生周期为1，占空比为30%，高电平为1，低电平为0的周期方波，时间范围为[?2,2]，即能观察到4个完整的周期。（时间变量的尺度变换） 二、傅立叶级数分解的计算 1、周期信号傅立叶级数展开的理论分析 周期信号的傅立叶级数有若干种形式（如三角形式、指数形式），这里以指数形式的傅立叶级数为例进行说明。 信号x(t)满足，x t=x(t+T)，其中T称为周期（或基波周期，单位s），F=1T称为频率（或基波频率，单位Hz），ω=2πT=2πF称为基波角频率，单位rad s。 （1）指数形式的傅立叶级数：
自动控制原理 实验报告 实验一二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试实验二频率响应测试 实验三控制系统串联校正 实验四控制系统数字仿真 姓名： 学号：单位：仪器科学与光电工程学院 日期：2013年12月27日
实验一二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 一、实验目的 1. 了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。 2. 学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。 3. 学习阶跃响应的测试方法。 二、实验内容 1. 建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间TS。 2. 建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,并测定其超调量σ%及过渡过程时间TS。 三、实验原理 1．一阶系统：系统传递函数为： 模拟运算电路如图1- 1所示： 图 1- 1 由图 1-1得 在实验当中始终取R2= R1，则K=1，T= R2C取不同的时间常数T分别为：、、1 2．二阶系统: 其传递函数为： 令=1弧度/秒，则系统结构如图1-2所示： 图1-2 根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-3所示：
图1-3 取R2C1=1 ，R3C2 =1，则及 ζ取不同的值ζ= , ζ= , ζ=1 四、实验步骤 1. 确定已断开电子模拟机的电源，按照实验说明书的条件和要求，根据计算的电阻电容值，搭接模拟线路； 2. 将系统输入端与D/A1相连，将系统输出端与A/D1相； 3. 检查线路正确后，模拟机可通电； 4. 双击桌面的“自控原理实验”图标后进入实验软件系统。 5. 在系统菜单中选择“项目”——“典型环节实验”；在弹出的对话框中阶跃信号幅值选1伏，单击按钮“硬件参数设置”，弹出“典型环节参数设置”对话框，采用默认值即可。 6. 单击“确定”，进行实验。完成后检查实验结果，填表记录实验数据，抓图记录实验曲线。 五、实验设备 HHMN-1电子模拟机一台、PC机一台、数字式万用表一块 六、实验数据 T1 R2250K500K1M C1μF1μF1μF Ts理论 Ts实测 Ts误差%%% 响应图形图1图2图3
成绩 北京航空航天大学 自动控制原理实验报告 学院机械工程及自动化学院 专业方向机械工程及自动化 班级 学号 学生姓名刘帆 自动控制与测试教学实验中心
实验一 一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 实验时间2014年11月15日 实验编号 同组同学 一、实验目的 1、 了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。 2、 学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。 3、 学习阶跃响应的测试方法。 二、实验内容 1、 建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T 时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间T s 。 2、 建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,并测定其超调量σ%及过渡过程时间T s 。 三、实验原理 1、一阶系统阶跃响应性能指标的测试 系统的传递函数为:()s ()1 C s K R s Ts φ=+（）= 模拟运算电路如下图 : 其中2 1 R K R = ,2T R C =;在实验中，始终保持21,R R =即1K =，通过调节2R 和C 的不同取值，使得T 的值分别为0.2,0.51,1.0。记录实验数据，测量过度过程的性能指标，其中取正负5%误差带，按照经验公式取3s t T =
2、二阶系统阶跃响应性能指标的测试 系 统 传递函数为： 令ωn=1弧度/秒，则系统结构如下图： 二阶系统的 模拟电路图如下： 在实验过程中，取22321,1R C R C ==，则 442312R R C R ζ==，即42 12R C ζ=；在实验当中取123121,1R R R M C C F μ===Ω==，通过调整4R 取不同的值，使得ζ分别为0.25,0.5,0.707,1；记录所测得的实验数据以及其性能指标，取正负5%误差 带，其中当ζ<1时经验公式为2 1 3.5 %100%,s n e t ζσζω- -=?= ，当ζ=1时经验公式 为n 4.75 ts ω= 四、试验设备： 1、HHMN-1型电子模拟机一台。 2、PC 机一台。 3、数字万用表一块。 4、导线若干。
实验五 连续信号与系统的S 域分析 学院 班级 姓名 学号 一、实验目的 1. 熟悉拉普拉斯变换的原理及性质 2. 熟悉常见信号的拉氏变换 3. 了解正/反拉氏变换的MATLAB 实现方法和利用MATLAB 绘制三维曲面图的方法 4. 了解信号的零极点分布对信号拉氏变换曲面图的影响及续信号的拉氏变换与傅氏变换的关系 二、 实验原理 拉普拉斯变换是分析连续时间信号的重要手段。对于当t ∞时信号的幅值不衰减的时间信号，即在f(t)不满足绝对可积的条件时，其傅里叶变换可能不存在，但此时可以用拉氏变换法来分析它们。连续时间信号f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)的定义为： 拉氏反变换的定义为： 显然，上式中F(s)是复变量s 的复变函数，为了便于理解和分析F(s)随s 的变化规律，我们将F(s)写成模及相位的形式：()()()j s F s F s e ?=。其中，|F(s)|为复信号F(s)的模，而()s ?为F(s)的相位。由于复变量s=σ+jω，如果以σ为横坐标（实轴），jω为纵坐标（虚轴），这样，复变量s 就成为一个复平面，我们称之为s 平面。从三维几何空间的角度来看，|()|F s 和()s ?分别对应着复平面上的两个曲面，如果绘出它们的三维曲面图，就可以直观地分析连续信号的拉氏变换F(s)随复变量s 的变化情况，在MATLAB 语言中有专门对信号进行正反拉氏变换的函数，并且利用 MATLAB 的三维绘图功能很容易画出漂亮的三维曲面图。 ①在MATLAB 中实现拉氏变换的函数为： F=laplace( f ) 对f(t)进行拉氏变换，其结果为F(s) F=laplace (f,v) 对f(t)进行拉氏变换，其结果为F(v) F=laplace ( f,u,v) 对f(u)进行拉氏变换，其结果为F(v) ②拉氏反变换 f=ilaplace ( F ) 对F(s)进行拉氏反变换，其结果为f(t) f=ilaplace(F,u) 对F(w)进行拉氏反变换，其结果为f(u) f=ilaplace(F,v,u ) 对F(v)进行拉氏反变换，其结果为f(u) 注意： 在调用函数laplace( )及ilaplace( )之前，要用syms 命令对所有需要用到的变量（如t,u,v,w ）等进行说明，即要将这些变量说明成符号变量。对laplace( )中的f 及ilaplace( )中的F 也要用符号定义符sym 将其说明为符号表达式。具体方法参见第一部分第四章第三节。 例①：求出连续时间信号 ()sin()()f t t t ε=的拉氏变换式，并画出图形 求函数拉氏变换程序如下： syms t s %定义符号变量 ft=sym('sin(t)*Heaviside(t)'); %定义时间函数f(t)的表达式
自动控制原理实验报告 一、实验名称：一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 二、实验目的 1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系 2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法 3、学习阶跃响应的测试方法 三、实验内容 1、建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T时的响应曲线，测定过渡过程时间T s 2、建立二阶系统电子模型，观测并记录不同阻尼比的响应曲线，并测定超调量及过渡过程时间T s 四、实验原理及实验数据 一阶系统 系统传递函数： 由电路图可得，取则K=1，T分别取：0.25, 0.5, 1 T 0.25 0.50 1.00 R2 0.25MΩ0.5M Ω1MΩ C 1μ1μ1μ T S 实测0.7930 1.5160 3.1050 T S 理论0.7473 1.4962 2.9927 阶跃响应曲线图1.1 图1.2 图1.3 误差计算与分析 （1）当T=0.25时，误差==6.12%； （2）当T=0.5时，误差==1.32%； （3）当T=1时，误差==3.58% 误差分析：由于T决定响应参数，而,在实验中R、C的取值上可能存在一定误差，另外，导线的连接上也存在一些误差以及干扰，使实验结果与理论值之间存在一定误差。但是本实验误差在较小范围内，响应曲线也反映了预期要求，所以本实验基本得到了预期结果。 实验结果说明 由本实验结果可看出，一阶系统阶跃响应是单调上升的指数曲线，特征有T确定，T越小，过度过程进行得越快，系统的快速性越好。 二阶系统 图1.1 图1.2 图1.3
系统传递函数： 令 二阶系统模拟线路 0.25 0.50 1.00 R4 210.5 C2 111 实测45.8% 16.9% 0.6% 理论44.5% 16.3% 0% T S实测13.9860 5.4895 4.8480 T S理论14.0065 5.3066 4.8243 阶跃响应曲线图2.1 图2.2 图2.3 注：T s理论根据matlab命令[os,ts,tr]=stepspecs(time,output,output(end),5)得出，否则误差较大。 误差计算及分析 1）当ξ=0.25时，超调量的相对误差= 调节时间的相对误差= 2）当ξ=0.5时，超调量的相对误差==3.7% 调节时间的相对误差==3.4% 4）当ξ=1时，超调量的绝对误差= 调节时间的相对误差==3.46% 误差分析：由于本试验中，用的参量比较多，有R1,R2,R3,R4;C1,C2;在它们的取值的实际调节中不免出现一些误差，误差再累加，导致最终结果出现了比较大的误差，另外，此实验用的导线要多一点，干扰和导线的传到误差也给实验结果造成了一定误差。但是在观察响应曲线方面，这些误差并不影响，这些曲线仍旧体现了它们本身应具有的特点，通过比较它们完全能够了解阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系，不影响预期的效果。 实验结果说明 由本实验可以看出，当ωn一定时，超调量随着ξ的增加而减小，直到ξ达到某个值时没有了超调；而调节时间随ξ的增大，先减小，直到ξ达到某个值后又增大了。 经理论计算可知，当ξ=0.707时，调节时间最短，而此时的超调量也小于5%，此时的ξ为最佳阻尼比。此实验的ξ分布在0.707两侧，体现了超调量和调节时间随ξ的变化而变化的过程，达到了预期的效果。 图2.2 图2.1 图2.3
信号与系统实验实验报 告 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
实验五连续系统分析一、实验目的 深刻理解连续时间系统的系统函数在分析连续系统的时域特性、频域特性及稳定性中的重要作用及意义，掌握根据系统函数的零极点设计简单的滤波器的方法。掌握利用MATLAB分析连续系统的时域响应、频响特性和零极点的基本方法。 二、实验原理 MATLAB提供了许多可用于分析线性时不变连续系统的函数，主要包含有系统函数、系统时域响应、系统频域响应等分析函数。 三、实验内容 1.已知描述连续系统的微分方程为，输入，初始状态 ，计算该系统的响应，并与理论结果比较，列出系统响应分析的步骤。 实验代码： a=[1 10]; b=[2]; [A B C D]=tf2ss(b,a); sys=ss(A,B,C,D); t=0: :5; xt=t>0; sta=[1]; y=lsim(sys,xt,t,sta); subplot(3,1,1); plot(t,y); xlabel('t'); title('系统完全响应 y(t)'); subplot(3,1,2); plot(t,y,'-b'); hold on yt=4/5*exp(-10*t)+1/5; plot(t,yt,' : r'); legend('数值计算','理论计算'); hold off xlabel('t'); subplot(3, 1 ,3); k=y'-yt; plot(t,k); k(1) title('误差');
实验结果： 结果分析： 理论值 y(t)=0. 8*exp(-10t)*u(t)+ 程序运行出的结果与理论预期结果相差较大误差随时间增大而变小，初始值相差最大，而后两曲线基本吻合，表明该算法的系统响应在终值附近有很高的契合度，而在初值附近有较大的误差。 2.已知连续时间系统的系统函数为，求输入分别为，， 时，系统地输出，并与理论结果比较。 a=[1,3,2,0]; b=[4,1]; sys=tf(b,a); t=0: :5; x1=t>0; x2=(sin(t)).*(t>0); x3=(exp(-t)).*(t>0); y1=lsim(sys,x1,t); y2=lsim(sys,x2,t); y3=lsim(sys,x3,t); subplot(3,1,1); plot(t,y1); xlabel('t'); title('X(t)=u(t)'); subplot(3,1,2); plot(t,y2); xlabel('t'); title('X(t)=sint*u(t)'); subplot(3, 1 ,3); plot(t,y3); xlabel('t'); title('X(t)=exp(-t)u(t)'); 实验结果： 结果分析： a=[1,3,2,0]; b=[4,1]; sys=tf(b,a); t=0: :5; x1=t>0; x2=(sin(t)).*(t>0); x3=(exp(-t)).*(t>0); y1=lsim(sys,x1,t); y2=lsim(sys,x2,t); y3=lsim(sys,x3,t); subplot(3,1,1); plot(t,y1,'-b');
中南大学考试试卷（A 卷） 2009 -- 2010 学年 2 学期 时间110分钟 自动控制原理 课程 32 学时 2 学分 考试形式： 闭 卷 专业年级： 建筑环境与设备 总分100分，占总评成绩 70 % 注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上 一、基本概念（2×5=10分） 1.1 什么叫自动控制？对自动控制系统有什么要求？ 1.2 画出二阶系统特征根的位置及其响应曲线。 二．求系统的传递函数或输出响应（3×10=30分） 2.1画如下RC 无源网络的方框图，并求其传递函数。 2.2已知系统的方框图如下图所示，求X C = ? 2.3 已知某单位反馈系统的开环Bode 图如下所示，求其闭环传递函数。 三 稳定性问题(2×5=10分) 题2.1图 RC 无源网络
3.1 已知系统的特征方程为s 4+3s 3+2s 2+6s+9=0，判断系统稳定性。 3.2图6为负反馈系统的开环幅相曲线，K ＝500，p ＝0，求系统的稳定范围。 四、一单位反馈控制系统的开环传递函数为()(1) K G s s s τ= +，其单位阶跃响应曲线如 图所示。试确定系统参数K 及τ值，并求r(t)=1+sint 时的稳态响应。（25分） 图5 五、已知单位负反馈系统开环传递函数为10(0.1s 1) G(s)H(s)(0.5s 1) s +=+，绘制Nyquist 图 和对数幅频特性图。（25分） u
参考答案 二．求系统的传递函数（3×10=30分） 2.1画如下RC 无源网络的方框图，并求其传递函数。 解：用复阻抗写电路方程式： s C S I S V R S U S U S I s C S I S I S U R S U S U S I c c c c C r 222221212111 111)()(1 )] ()([)(1)]()([)(1)]()([)(? =-=? -=?-= 将以上四式用方框图表示，并相互连接即得RC 网络结构图: 用梅逊公式直接由图写出传递函数U c (s )/U r (s ) 。 1 )(1 111111 212211221212 22111222112 221111++++=+ +++= ??=s C R C R C R s C C R R s C R C R s C R s C R s C R s C R C R G G 2.2已知系统的方框图如下图所示，求 X C = ? 题2.1 图 RC 无源网络 RC 无源网络结构图
北航《信号与系统》在线作业二 一、单选题（共10 道试题，共30 分。） 1. 信号〔ε(t)－ε(t－2)〕的拉氏变换的收敛域为________。 A. Re[s]>0 B. Re[s]>2 C. 全S平面 D. 不存在 -----------------选择：C 2. 信号的时宽与信号的频宽之间呈________。 A. 正比关系 B. 反比关系 C. 平方关系 D. 没有关系 -----------------选择：B 3. If f1(t) ←→F1(jω)，f2(t) ←→F2(jω) Then________。 A. [a f1(t) + b f2(t) ] ←→ [a F1(jω) *b F2(jω) ] B. [a f1(t) + b f2(t) ] ←→ [a F1(jω) - b F2(jω) ] C. [a f1(t) + b f2(t) ] ←→ [a F1(jω) + b F2(jω) ] D. [a f1(t) + b f2(t) ] ←→ [a F1(jω) /b F2(jω) ] -----------------选择：D 4. 某信号的频谱是周期的离散谱，则对应的时域信号为________。 A. 连续的周期信号 B. 连续的非周期信号 C. 离散的非周期信号 D. 离散的周期信号 -----------------选择：D 5. 信号在时域拥有的总能量，________其频谱在频域内能量的总和。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 不等于 -----------------选择：B 6. 理想低通滤波器是________。 A. 因果系统 B. 物理可实现系统 C. 非因果系统 D. 响应不超前于激励发生的系统 -----------------选择：C 7. 连续周期信号的傅氏变换是________。 A. 连续的 B. 周期性的 C. 离散的 D. 与单周期的相同 -----------------选择：C
实验5 连续时间系统的复频域分析 一、实验目的 1．掌握拉普拉斯变换及其反变换的定义，并掌握MATLAB实现方法。 2．学习和掌握连续时间系统函数的定义及复频域分析方法。 3．掌握系统零极点的定义，加深理解系统零极点分布与系统特性的关系。 二、实验原理与方法 1.拉普拉斯变换 连续时间信号x(t)的拉普拉斯变换、反变换定义为 MATLAB中，可以采用符号数学工具箱的laplace函数和ilaplace函数进行拉氏变换和拉氏反变换。 L=laplace(F)符号表达式F的拉氏变换，F中时间变量为t，返回变量为s的结果表达式。 L=laplace(F,t)用t替换结果中的变量t。 F=ilaplace(L)以s为变量的符号表达式L的拉氏反变换，返回时间变量为t的结果表达式。 F=ilaplace(L,x)用x替换结果中的变量t。 2.连续时间系统的系统函数 连续时间系统的系统函数是系统单位冲击响应的拉氏变换 连续时间系统的系统函数还可以由输入和输出信号的拉氏变换之比得到 单位冲击响应h(t)反映了系统的固有性质，而H(s)从复频域反映了系统的固有性质。由上式描述的连续时间系统，其系统系数为s的有理函数
3.连续时间系统的零极点分析 系统的零点指使上式的分子多项式为零的点，极点指使分母多项式为零的点，零点使系统的值为零，极点使系统的值为无穷大。通常将系统函数的零极点绘在s平面上，零点用○表示，极点用×表示，得到零极点分布图。 由零点定义可知，零点和极点分别指上式分子和分母多项式的根，利用MATLAB求多项式的根可以通过roots来实现，该函数调用格式为： r=roots(c) c为多项式的系数向量，返回值r为多项式的根向量。 分别对上式的分子、分母多项式求根即可求得零极点。 此外，在MATLAB中还提供了pzmap函数来求取零极点和绘制系统函数的零极点分布图，该函数的调用格式为： Pzmap(sys) 绘出系统模型sys描述的系统的零极点分布图。 [p,z]=pzmap(sys) 这种调用方法返回极点和零点，而不绘出零极点分布图。其中sys为系统传函模型，由t命令sys=tf(b,a)实现，b、a为传递函数的分子和分母多项式的系数向量。 MATLAB还提供了两个专用函数tf2zp和zp2tf来实现系统传递函数模型和灵机电网增益模型的转换，其调用格式为 [z,p,k]=th2zp(b,a) [b,a]=th2zp(z,p,k) 其中b、a为传递函数的分子和分母多项式的系数向量，返回值z为零点列向量，p为极点列向量，k为系统函数零极点形式的增益。 三、实验内容 1.已知系统的冲激响应h(t)u(t)u(t2) =，试采用复频域的 =--，输入信号x(t)u(t) 方法求解系统的响应，编写MATLAB程序实现。 解：MATLAB程序如下： h=sym('heaviside(t)-heaviside(t-2)'); H=laplace(f) x=sym('heaviside(t)'); X=laplace(x) Y=H*X
《自动控制原理》习题解答 郑州轻工业学院 电气信息工程学院
第一章习题及答案 1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 解 （1）负反馈连接方式为：d a ?，c b ?； （2）系统方框图如图解1-1 所示。 1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统 解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大
门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解1-2所示。 1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程,控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。
自动控制原理 实验报告
实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 实验目的 1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。 2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。 3.学习阶跃响应的测试方法。 二、实验内容 1.立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线, 并测定其过渡过程时间TS。 2.立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线, 并测定其超调量σ%及过渡过程时间TS。 三、实验原理 1．一阶系统： 系统传递函数为：错误！未找到引用源。 模拟运算电路如图1-1所示： 图1-1 由图得： 在实验当中始终取错误！未找到引用源。, 则错误！未找到引用源。, 错误！未找到引用源。 取不同的时间常数T分别为： 0.25、 0.5、1。 记录不同时间常数下阶跃响应曲线，测量纪录其过渡过程时 ts。（取错误！ 未找到引用源。误差带） 2．二阶系统: 其传递函数为： 错误！未找到引用源。 令错误！未找到引用源。，则系统结构如图1-２所示：
图1-2 根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-３所示： 图1-3 取错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。及错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。取不同的值错误！未找到引用源。 , 错误！未找到引用源。, ,观察并记录阶跃响应曲线，测量超调量σ%（取错误！未找到引用源。误差带）,计算过渡过程时间Ts。 四、实验设备 1.HHMN-1型电子模拟机一台。 2.PC 机一台。 3.数字式万用表一块。 4.导线若干。 五、实验步骤 1.熟悉HHMN-1型电子模拟机的使用方法，将各运算放大器接成比例器，通电调零。 2.断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。 3.将D/A1与系统输入端Ui连接，将A/D1与系统输出端UO连接（此处连接必须谨慎，不可接错）。线路接好后，经教师检查后再通电。 4.在Windows XP桌面用鼠标双击MATLAB图标后进入，在命令行处键入autolab 进入实验软件系统。 5.在系统菜单中选择实验项目，选择实验一，在窗口左侧选择实验模型，其它步骤察看概述3.2节内容。 6.观测实验结果，记录实验数据，绘制实验结果图形，填写实验数据表格，完成实验报告。 7.研究性实验方法。实验者可自行确定典型环节传递函数，并建立系统的SIMULINK模型，验证自动控制理论相关的理论知识。实现步骤可察看概述3.3节内容。
信号与系统上机实验报告 我是 buaa 快乐的小2B
目录 实验一、连续时间系统卷积的数值计算 (3) 一、实验目的 (3) 二、实验原理 (3) 三、实验程序源代码、流图实验程序源代 码 (4) 4.1源代码与程序框图： (4) 4.2数据与结果 (5) 4.3数据图形 (6) 实验二、信号的矩形脉冲抽样与恢复 (7) 一、实验目的： (7) 二、实验原理： (7) 三、实验内容 (9) 四、实验程序流程图和相关图像 (9) 4.1、画出f(t)的频谱图即F(W)的图像 (9) 4.2、对此频域信号进行傅里叶逆变换，得到相应的时域信号，画出此信 号的时域波形f(t) (11) 4.3、三种不同频率的抽样 (14) 4.4、将恢复信号的频谱图与原信号的频谱图进行比较 (17) 实验五、离散时间系统特性分析 (21) 一、实验目的： (21) 二、实验原理： (21) 三、实验内容 (21) 四、程序流程图和代码 (22) 五、实验数据： (23) 5.1单位样值响应 (23) 5.2幅频特性 (24) 六、幅频特性和相频特性曲线并对系统进行分析。 (25) 6.1幅频特性曲线 (25) 6.2相频特性曲线 (26)
实验一、连续时间系统卷积的数值计算 一、实验目的 1 加深对卷积概念及原理的理解； 2 掌握借助计算机计算任意信号卷积的方法。 二、实验原理 1 卷积的定义 卷积积分可以表示为 2 卷积计算的几何算法 卷积积分的计算从几何上可以分为四个步骤：翻转→平移→相乘→叠加。 3 卷积积分的应用 卷积积分是信号与系统时域分析的基本手段，主要用于求系统零状态响 应，它避开了经典分析方法中求解微分方程时需要求系统初始值的问题。 设一个线性零状态系统，已知系统的单位冲激响应为h (t )，当系统的激励信 号为e (t )时，系统的零状态响应为 由于计算机技术的发展，通过编程的方法来计算卷积积分已经不再是冗繁 的工作，并可以获得足够的精度。因此，信号的时域卷积分析法在系统分析中 得到了广泛的应用。 卷积积分的数值运算实际上可以用信号的分段求和来实现，即： 如果我们只求当 t ）时r (t )的值，则由上 1 1 2 t = n Δt （n 为正整数, n Δt 记为 式可以得到： 当 1 Δt 足够小时， ( ) 2 r t 就是e(t)和h(t)卷积积分的数值近似，由上面 的公式可以得到卷积数值计算的方法如下： 1、将信号取值离散化，即以Ts 为周期，对信号取值，得到一系列宽度间 隔为Ts 的矩形脉冲原信号的离散取值点，用所得离散取值点矩形脉冲来表示原
北京航空航天大学电气实验报告 FPGA实验 张天 130325班 学号：13031220
一．实验目的 略 二．实验要求 略 三．实验设备 略 四．实验内容 略 五．实验实例 1.实例6-1 思考题1：输出信号q3q2q1绑定接口电路的七段数码管或米字型数码管或LED点 阵显示？ 答： 思考题2：怎样修改成4位二进制减法计数器，具有清零，启动控制功能等？ 答： 思考题3：把计数器修改成2位或更多位十进制计数功能，再用七段数码管进行显示等？ 答： 2.实例6-2 思考题：一位半加器电路采用VHDL语言实验 答： library ieee; use ieee.std_logic_1164.all; use iee.std_logic_unsigned.all; entity halfadd is port (a,b;in std_logic sum,carry; out std_logic) end entity halfadd; architecture halfadd is begin sum<=a and(not b)+b and (not a); carry<= a and b; end architecture halfadd; 六．实验过程 我们组做的是一个利用led点阵规律亮灭变化形成字体，并且字体产生变化，形成“自动化?”的样子，实现图片如下图：
1.实验分析： 实验设计思路： 本实验的设计思路是利用led灯的 辉光效应，利用逐行扫描，在高频情况下就会显示所有行的亮灯，进而形成汉字，并且有时钟计数程序，当时钟数字达到规定值（本实验为111111111b）时，跳转到下一个状态，显示第二个憨子。每个汉字的颜色由led灯决定，改led矩阵有红绿两种led灯，因此有红绿橙三种颜色显示。 2.实现过程 对设计思路的实现并非一帆风顺，最初编写的时候遇到了一些问题。首先，定义输入输出角是个繁琐的事情（需要定义40+次，每次必须手动），另外，在程序编写过程中，也出现了一些逻辑错误，对于错误，我们仔细逐条语句分析，最终解决了错误，解决过程中也加深了对FPGA的语言逻辑及硬件结构的理解。 七.FPGA使用心得 在学习FPGA过程中，我获得了很多收获。首先，由于有单片机的基础，上手过程并不是十分复杂，对于输入输出的理解我没有遇到太多阻碍。这次学习也验证了我具有短时间内掌握一款新型的芯片的能力。学习过程中最大的困难就是VDHL语言的编写。我们以前有c语言的基础，不过学习这种新的语言还是花出了不少时间与精力，现在可以说基本掌握的VDHL的基本写法和思路，能运 用到需要的程序中来。另外，调试的过程能极强地加大对程序的理解及逻辑的构建，在调试中，逐渐明白了以前不懂的东西，对FPGA的工作原理的理解更加透彻了。 不了解的人可能会把FPGA当做一种单片机，但其实，相比于单片机，FPGA 是有很多优势的。其无固定的硬件结构使其具有远超单片机的灵活性，另外，它的编程方法可以同步进行多个process 使其能同步处理多个进程，因此，它的
实验五 连续系统的时域求解与MATLAB 实现 一、 实验目的和要求 1．练习用dsolve 函数求解微分方程； 2．练习分别用lsim 和tf 函数绘制系统响应及输入信号的时域波形； 3．在验证的基础上，设计用impulse 和step 函数绘制系统的冲激响应和阶跃响应的时域波形。 二、 实验仪器设备 1．微型计算机； 2．MA TLAB 电路仿真软件。 三、 实验内容及步骤 1．使用dsolve 函数求解微分方程 使用dsolve 函数可求解微分方程（组），得到解的解析表达形式。 问题：设方程)(2)(6)(5)('''t e t y t y t y t ε-=++，试求零状态响应)(t y 。[教材75页例3-14] 命令序列： ]; 80[,()'0)0(,0)0(',)'exp(*2*6*52(yzs ezplot Dy y t y Dy y D deolve yzs ==-=++= 执行结果：) *2exp( *2)*3exp()1exp(t t yzs ---+-= 即)()2()(32t e e e t y t t t ε---+-= 观察实验结果，参考本实验提纲附加内容给出的相关说明，进一步掌握dsolve 函数的使用方法，用MATLAB 求解教材第70页例3-11。 2．使用lsim 函数绘制系统响应时域波形图 lsim 函数的部分功能是对一个由微分方程描绘的系统，绘制系统响应及输入信号的时域波形。 问题：已知描述某连续系统的微分方程为)(2)()()(2)(' '''t f t f t y t y t y +=++，该系统的输入信号为)()(2t e t f t ε-=，试用MA TLAB 对系统的响应)(t y 进行仿真，并绘出系统响应及输入信号的时域波形。 命令序列：
北京航空航天大学2014年 硕士研究生入学考试试题 科目代码：931 自动控制原理综合 （共5页） 考生注意：所有答题务必书写在考场提供的答题纸上，写在本试题单上的答题一律无效（本题单不参与阅卷）。 自动控制原理部分，共6题，90分 一、(本题15分) 系统结构图如题一图所示，其中，()(0)r t t t =≥， 误差定义为()=()()e t r t c t 。 题一图 (1). 试设计一个尽可能简单的串联校正环节1()G s ，使系统无稳态误差； (2). 试设计一个前置校正环节2()G s ，使系统无稳态误差。 解： (1). 2 11()= K G s K s ，其中1220 K K （须保证闭环稳定性） (2). 2()=0.25G s s （答案不唯一）
二、 (本题15分) 已知单位负反馈最小相位系统的开环传递函数渐近对数幅频特性曲线如图所示，讨论开环传递函数G (s ) 的可能形式，绘制概略对数相频特性曲线，并用对数判据分析该闭环系统的稳定性。 解：21000 ()= (20100) G s s s s ，对数相频特性曲线如下图所示（需向上补画2 ）。 1 |(10)|= 2 G j 。若0.5 ，正负穿越都为0，稳定；若00.5 ，不稳定。 10 -1 10 10 1 10 2 10 3 -270-225 -180-135-90P h a s e (d e g ) Frequency (rad/sec)
三、(本题15分) 单位负反馈系统的开环传递函数为 *2 (4)()(1) K s G s s s 按步骤画出*:0K 时系统的根轨迹图，并确定系统的阶跃响应为振荡衰减过程时*K 的取值范围。 解：1.（1）三条根轨迹，起始于0，-1，-1，终止于-4， ， 。 （2）实轴上根轨迹(4,1)(1,0) （3）渐近线21,0,12 a k k ，1 a （4）分离点坐标 21114 d d d 解得3 d （5）与虚轴交点 2*(1)(4)0 j j K j 解得 * 1 K 2. 将分离点坐标代入闭环特征方程可得相应的* 370.0405 K 。因此， 阶跃响应为振荡衰减过程时*K 的取值范围为37,1) Root Locus Real Axis I m a g i n a r y A x i s