浅谈观察与实验在中学数学教案中地作用
在一般地科学方法中,观察与实验是通过收集科学事实材料,获
得感性认识地基本途径是形成、发展和检验自然科学理论地实践
基础.那么,在数学中是否也要运用观察与实验方法呢？回答是肯
定地.正如著名数学家欧拉所说地：“数学这门科学,需要观察,也需要实验.”
俗话说,巧妇难无M之炊.一个数学家若不积累一定数量地科学
事实即经验材料,他就很难作出什么数学猜想,也不能对数学猜想
进行检验和修正,更不能有所发明和创新.而辩证唯物主义认识论
告诉我们,获得经验材料地基本途径是对研究对象地关系、性质等地观察和实验.所以观察与实验在中学数学教案中起到举足轻重地作用.
一、观察与实验
前苏联数学教育家b·a奥加涅相认为：观察是人们对客观世界地各个客观事物和现象,在其自然地条件下,按照客观事物本身存
在地实际情况,研究和确定它们地性质和关系地方法.从数学角度
来说,观察就是人们对事物或问题地数学特征通过视觉获取信息,
运用思维辩证其形式、结构和数量关系,从而发现某些规律或性质地方法.著名数学家欧拉说：“在被称为纯粹数学地那部分数学中,观察无疑占有极重要地地位.”观察也能引导我们连续探索求新地性质而致力于它地证明.在数学知识地发现和解决问题地过程中,
观察法是常用地有效方法之一.
一般来说,实验就是按照科学研究目地,根据研究对象地自然状态和自身发展规律,人为地设置条件,来引起或控制事物现象地发生或发展过程,并通过感观来认识对象和规律地方法.实验总是和观察相联系地,观察常常可用实验作基础,而实验有可使观察得到地性质或规律得以重现或验证.实验也是解决某些数学问题地有效方法.
二、观察法与实验法在中学数学教案中地作用
诚然,数学不能将观察地结果或实验性地验证作为判断数学命题真假性地充分依据.但是,对于数学活动中地两个阶段,即先于理论地事实积累阶段和理论之后地应用阶段,观察和实验地重要性不亚于演绎理论本身.
(一>观察法在数学教案中地作用.
从数学地发展史中可以看到,数学地许多成就皆起源于细致地观察.在数学科学研究过程中,都需要收集材料和积累材料,这主要靠观察来实现.在数学教案中恰当地运用观察来收集新材料、发现新问题,对于培养学生地观察能力,以及提高教案效果有很大地作用. <1）观察法在数学概念教案中地作用.
数学概念是客观事物或现象地数学关系、空间形式地基本属性地人们头脑中地反映.所以,许多数学概念,尤其是中小学数学中地有关数、形、函数地概念,在实际生活中都可以发现它地现实原型；而且,数学概念是高度概括、高度抽象地产物,只有密切联系现实原型,从学生接触过或认识过地事物入手,才能使学生容易地
理解、掌握数学概念.例如,在引入正负数概念之前,先有意识地让学生观察“零上8℃”,“高于5M,低于3M”等具有相反意义地量,了解引进新地数来表示这种实际问题地必要性,从而可使学生易于接受正负数地概念.
<2）观察法在发现数学定理、公式中地作用.
数学中地定理、公式,就是数学对象之间地关系地一种反映或描述,而数学对象之间地许多关系是从对数学对象地直接观察中得来地.所以,有人说,观察是数学科学研究地“敲门砖”、“引路石”,很有道理地.例如,揭示凸多面体顶点数v、棱数e、面数f之间地关系地欧拉公式v+f-e=2正是始于观察而发现地.又如,我国古代
数学中关于二项式地幂 <3）观察是一种有效地解题方法. 数学解题需要透过观察去认识本质,找出问题地内在联系和规律.观察是一种有目地、有计划、有组织地主动知觉地方法,边观察边思考,有助于寻找解题地突破口,有助于探索和发现解题途径. 例1：自点a<-3,3）发出地光线ι射到x轴上,被x轴反射,其 反射光线所在直线与圆c： ι地直线方程. 分析：这个问题初看似乎难求解,我们不妨结合图形来观察.因 为入射光线与反射光线关于x轴对称地,所以圆c关于x轴对称地 圆c1必与入射光线相切,这样学生就能简捷地解出光线ι地 直线方程. <二）实验法在数学教案中地作用. 在数学中,实验法可用来发现或验证数学对换地性质.如几何中 对各种图形面积、体积地计算或公式地导出,常使用割补变换成易于计算地等积图形来加以解决.因此,在数学中,应重视实验方法地作用. 不同地学科领域和不同地实验目地,其所需要进行地实验也不同,因而实验方法各有不同.在数学中地实验法,一般可归纳为三类： <1）特例实验. 特例实验是指在解决数学系问题过程中,按照一定方向,取特例 进行探索、实验,从中探索求解决问题地方向和途径,并发现其中 地规律. 例2：试求方程x2-7y2=1地最小正整数解. 分析：将原方程化为x2=1+7y2,由于所求地是方程地最小正整数解,而最小地正整数是1,所以不妨取y=1,y=2,y=3,……特 殊值实验. <2）定性实验. 定性实验是探讨研究对象地质地规定性方法,它往往用来检验对象具有某些性质,某种因素之间存在什么关系等,换言之,其目地在于验证和修正猜想,使猜想更趋于数学真理. 例如,对于哥德巴赫猜想：“任何一个大于4地偶数均可表示成 两奇素数之和”,一时找不到证明地途径,那么总想通过一些新地事物加以验证,如我们考查偶数28,因为：28=5+23=…即28可以表示成两奇数素数之和.这样便对猜想作了一些验证. <3）定量实验. 定量实验是以探索数学对象地量地变化及其规律为直接目地实验,即是用来测定对象地数值、数量之间关系地实验.其主要目地在于形成猜想.一般而言,定性实验是基础；定量实验地精确化,其结果往往更具有说服力. 例3：证明平面几何中地“三角形内角和定理”.教师在讲授此定理时,一般可通过定量实验引导学生发现这一定理,如用量角器测量三角形三内角并求和.也可以用割补法.用纸片剪下一个三角形<记为△abc）,如图所示,然后,“撕下”两个角<∠a和∠b ）,并将它们拼在∠c 地顶点会发现△abc地三个内角就以c为顶点结合在一起.我们便会发现,∠2地边与线段bc重合,即△abc三内角之和为180°. 这个实验不仅帮助我们建立命题,而且还提供了一种证明此命题 地方法. 在中学数学教案中,通过引导学生观察和实验,可以帮助学生发现数学真理和解决问题地方向和途径.从而大大提高学生地学习效率. 浅谈观察与实验在数学结论发现中的重要作用 法国数学家拉普拉斯曾经说过：“即使在数学里，发现真理的主 要工具也是归纳和类比，而它们的重要基础在于观察和实验. ”观察法和实验法是自然科学研究中十分重要的方法，也是数学方法论中最基本的方法之一，可见观察与实验在这一过程中起的重要作用. 以下笔者就把观察与实验简述成为观察法和实验法. 一、观察与实验的涵义 观察是一种重要的心理活动，是感知的特殊形式，是有目的、有计划的主动感知. 在数学学习和研究的过程中，常常通过观察来收集材料，发现事实，通过认识数学的本质揭示数学的规律，探求数学的思想和方法. 但光凭观察很多深入的数学本质很难被轻易发现，所以著名数学家欧拉也说：“数学这门科学，需要观察，还需 要实验. ”在实验中，人们变革和控制被研究的对象，这使实验法比观察法能更好地发挥人的主观能动性，因而实验是比观察更有力的认识手段. 一般而言，观察是实验的前提，实验是观察的证实和发展. 二、观察与实验的作用 在数学学习与解题过程中，观察和实验起着至关重要的作用：不仅可以帮助形成数学结论、探究数学命题，而且可以帮助发现解题途径，从而实现解题思路的突破. 1. 形成数学结论 我们从一个最简单的数学结论来看：三角形的三个内角之和为１ ８０°. 这是三角形知识的入门内容，以下通过观察法与实验法来验证结论的正确性： 观察入手：以硬纸片为材料，剪出一些不同形状的三角形，用量角器分别量出这些三角形三个内角的大小，然后求和，再把这些求和结果进行比较，感性地得出结论. 实验辅助：如图所示，假设所剪出的纸片为△ａｂｃ，剪下∠ａ，∠ｂ，把它们和∠ｃ拼在一起，这时发现ｃｎ恰好是ｂｃ的延长线. 通过上述的观察和实验，我们可以确定三角形的三内角之和为１８０°，当然具体证明过程还需要进一步给出，无疑最关键的一步已经迈出，相信问题也就不再难以解决了. 2. 探究数学命题 探究数学命题是数学观察和实验的重要目的. 如教师需要学生 参与讨论平行四边形的判定方法一课，可以引导学生通过观察和实验得出重要的判定方法. 教师可以首先设问，启发学生进行有目的的思考，以填空形式给出：“的四边形是平行四边形. ”学生会很自然地从定义出发，首先推测出下列这些结论： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 两组对角线互相平分的四边形是平行四边形. 接下来教师需要引导学生通过观察和实验相结合去感性地认识 这些重要的结论，学生积极地动手动脑，一一验证以上命题的正确 浅谈观察与实验在中学数学教案中地作用 在一般地科学方法中,观察与实验是通过收集科学事实材料,获 得感性认识地基本途径是形成、发展和检验自然科学理论地实践 基础.那么,在数学中是否也要运用观察与实验方法呢？回答是肯 定地.正如著名数学家欧拉所说地：“数学这门科学,需要观察,也需要实验.” 俗话说,巧妇难无M之炊.一个数学家若不积累一定数量地科学 事实即经验材料,他就很难作出什么数学猜想,也不能对数学猜想 进行检验和修正,更不能有所发明和创新.而辩证唯物主义认识论 告诉我们,获得经验材料地基本途径是对研究对象地关系、性质等地观察和实验.所以观察与实验在中学数学教案中起到举足轻重地作用. 一、观察与实验 前苏联数学教育家b·a奥加涅相认为：观察是人们对客观世界地各个客观事物和现象,在其自然地条件下,按照客观事物本身存 在地实际情况,研究和确定它们地性质和关系地方法.从数学角度 来说,观察就是人们对事物或问题地数学特征通过视觉获取信息, 运用思维辩证其形式、结构和数量关系,从而发现某些规律或性质地方法.著名数学家欧拉说：“在被称为纯粹数学地那部分数学中,观察无疑占有极重要地地位.”观察也能引导我们连续探索求新地性质而致力于它地证明.在数学知识地发现和解决问题地过程中, 观察法是常用地有效方法之一. 一般来说,实验就是按照科学研究目地,根据研究对象地自然状态和自身发展规律,人为地设置条件,来引起或控制事物现象地发生或发展过程,并通过感观来认识对象和规律地方法.实验总是和观察相联系地,观察常常可用实验作基础,而实验有可使观察得到地性质或规律得以重现或验证.实验也是解决某些数学问题地有效方法. 二、观察法与实验法在中学数学教案中地作用 诚然,数学不能将观察地结果或实验性地验证作为判断数学命题真假性地充分依据.但是,对于数学活动中地两个阶段,即先于理论地事实积累阶段和理论之后地应用阶段,观察和实验地重要性不亚于演绎理论本身. (一>观察法在数学教案中地作用. 从数学地发展史中可以看到,数学地许多成就皆起源于细致地观察.在数学科学研究过程中,都需要收集材料和积累材料,这主要靠观察来实现.在数学教案中恰当地运用观察来收集新材料、发现新问题,对于培养学生地观察能力,以及提高教案效果有很大地作用. <1）观察法在数学概念教案中地作用. 数学概念是客观事物或现象地数学关系、空间形式地基本属性地人们头脑中地反映.所以,许多数学概念,尤其是中小学数学中地有关数、形、函数地概念,在实际生活中都可以发现它地现实原型；而且,数学概念是高度概括、高度抽象地产物,只有密切联系现实原型,从学生接触过或认识过地事物入手,才能使学生容易地 浅谈“数学实验”在新课程教学过程中的重要性 “数学是一门系统的演绎科学，在它形成的过程中又是一门实验性的归纳科学”。中科院院士张景中认为，数学试验就是动手算一算，画一画，量一量，一个题目，光想不动手，往往不得其门而入，动手做，常会有启发。代数问题，把字母代成数试一试，几何问题，多画几个图看一看这比你冥思苦想效果好的多。学生通过数学实验，手脑并用，获得直接的感性理解，能最大水准的发挥其主观能动性，并能由此引发奇思妙想，产生大胆的猜想和创新，使得所学的知识真正的转化为自己的知识结构。 探究具体的数学的实验活动，其形式可多种多样：听故事、看动画、演示、做数学游戏、动手制作、用直尺和圆规画画、用特殊值算算以及尝试解题等。学生通过数学实验，获得具体直观感性的经验，这些经验的新奇性与差异性将有效地激发学生学习的兴趣和进一步探究的欲望，同时这些经验本身又为进一步的探究提供支持。 一、动手折一折，剪一剪，以“数学实验”激发学生的学习兴趣 现代数学教学更注重“实验”和“理论”的结合，通过一些动手实验能够揭示出数学对象间的深刻联系，如教“轴对称图形”时，组织学生实行折纸、剪纸实验，学生能折、剪出多种多样的美丽的图形，学生看着自己的作品，学生往往会产生一种喜悦的心情，富有成就感，进而产生强烈的求知欲，从而起到激发兴趣的作用。再如：我在教学“圆面积计算公式的推导”过程时，首先让学生预先准备一些圆形做学具。在教师指导下，让学生按照教材上的图，将圆分16等分，剪开后想办法拼成一个近似的长方形。在此基础上，再让学生通过小组合作的方式，自行决定等分分成多少份（如24份、32份，但必须是偶数份），自由地分一分、剪一剪、拼一拼。最后，把拼成的图形加以比较，使学生看到，分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。因为在剪和拼的过程中，图形的大小没有发生变化，也就是圆的面积等于这个拼成的近似长方形的面积。使学生看到，如果分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。通过引导学生分析、比较长方形的长与宽跟原来圆的周长与半径之间的关系：这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，即：，长方形的宽就是圆的 科学实验在中学教学中的重要性 科学实验是中学教学中不可或缺的一部分。通过实验，学生可以亲身参与科学 探究的过程，提高他们的观察力、实验技能和解决问题的能力。科学实验不仅能够帮助学生理解抽象的科学概念，还能激发他们对科学的兴趣和热情。本文将探讨科学实验在中学教学中的重要性，并通过一些案例来说明实验对学生学习的影响。 首先，科学实验可以帮助学生巩固和应用所学的理论知识。在课堂上，学生通 过老师的讲解和教材的阅读学习了很多科学理论。然而，理论知识的学习往往是抽象的和理论化的，学生很难将其与实际生活联系起来。通过实验，学生可以亲身体验和观察现象，将抽象的理论转化为具体的实践。例如，在学习物理学中的牛顿第二定律时，学生可以进行实验，通过测量不同质量物体的加速度和力的关系，验证并理解这个定律。这样一来，学生不仅能够更好地理解和记忆理论知识，还能够将其应用到实际问题中。 其次，科学实验可以培养学生的观察力和实验技能。观察力是科学研究的基础，通过实验，学生可以锻炼自己的观察力。在实验中，学生需要仔细观察实验现象的变化、记录数据和分析结果。通过这个过程，学生可以提高自己的观察力和数据处理能力。同时，实验还可以培养学生的实验技能，如使用实验仪器、操作实验设备等。这些技能对于学生未来的科学研究和职业发展都具有重要意义。 此外，科学实验可以培养学生的解决问题的能力。在实验过程中，学生可能会 面临各种问题和困难，如实验结果与预期不符、实验装置故障等。学生需要运用自己的知识和技能，分析问题的原因，并寻找解决问题的方法。通过这个过程，学生可以培养自己的解决问题的能力和创新思维。这对于他们未来的学习和工作都具有重要意义。 最后，科学实验可以激发学生对科学的兴趣和热情。科学实验是一种探索性的 学习方式，学生可以通过实验来发现新的现象和规律。这种探索的过程会激发学生 浅谈科学教学中观察与实验重要性 浅谈科学教学中观察与实验的重要性 江苏省宜兴市新街实验小学赵勇 美国著名认知学派教育家布鲁纳提出了关于人类全部生活中的最独特之点，在于“亲自发现”。在小学科学教学中，从教材到观察与实验，正是“亲自发现”的体验，是学生获取知识的必然途径。观察和实验对培养学生兴趣、形成技能、认识自然规律、开阔视野、掌握知识，具有重大意义。 一、通过观察和实验，激发学生学习兴趣 爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”古今中外的许多科学家，有志之士，他们之所以能取得伟大成就原因之一，就是对事物具有浓厚的兴趣。因此，设计做好演示实验和学生亲手实验，能吸引学生的注意力，从而激发学生的学习兴趣。 对一些学生不能做的实验，由教师操作进行演示实验，让学生认真观察，每个细节、每一个环节、每一个变化、每一种现象，都铭记在心，讨论总结后得出结论。例如《地球的自转和公转》一课，首先向学生提出问题：①太阳东升西落昼夜交替循环是怎样形成的？②为什么会有一年四季交替的变化？这使学生产生一种迫切想知道的愿望。这时，进行演示实验，让学生明白了地球的自转引起昼夜交替，由于地球围绕太阳转动引起一年四季的变化，以增加他们的求知欲，激发他们兴趣，培养他们的想象能力和综合思维能力。 对一些学生能自己做的实验，教师提出问题、要求、指导设计， 让学生自己去做，去完成实验，认真记录，总结实验结果。例如：学习《凸透镜》一课，学生掌握了凸透镜成像的规律，了解了照相机的工作原理后，可以自己动手制作土相机。 小学生好奇心强，喜欢玩、动。利用这一特点，鼓励他们积极参与科学实验，动手制作，从实验制作中培养了他们的基本技能及学生观察能力和综合能力，激发他们的学习兴趣。 二、通过观察和实验，养成良好的习惯 科学实验在教学中的作用与意义科学实验作为教学的一种重要手段和方法，在教学中扮演着非常重 要的角色。科学实验既能够激发学生的学习兴趣，又能够加深对知识 的理解和记忆，具有极大的效果和意义。 一、激发学习兴趣 科学实验通过直观的展示和亲身参与，能够激发学生对科学的兴趣。在实验过程中，学生可以亲手操作、观察现象、得出结论，这种参与 感让学生更加主动地投入学习。科学实验的新奇性和趣味性，能够引 起学生的好奇心和求知欲，使他们更加主动地融入到学习中来。 二、加深理解和记忆 科学实验不仅仅是将书本知识呈现给学生，更加注重学生的实践与 体验。通过实验，学生能够亲眼目睹物理、化学等科学现象的真实发生，从而更加直观地理解和接受这些知识。实验过程中的观察和实践，能够帮助学生深入思考和理解抽象概念，加深对知识的记忆。相比于 只听讲或者读书学习，科学实验能够让学生更加深入地掌握和理解知识。 三、培养科学精神和创新能力 科学实验注重学生的实际操作和自主思考，培养了学生的科学精神 和创新能力。在实验过程中，学生需要运用自己的观察力、分析能力 和解决问题的能力，从而在琐碎的实验细节中培养出批判性思维和创 新思维。科学实验要求学生不断进行推理、实验设计和结果分析，培 养了他们的科学思维方式，对学生的科学素养和创新潜力的发展起到 了积极促进作用。 四、锻炼实验操作技能 科学实验对学生的实验操作能力提出了较高的要求，通过实验来锻 炼和提高学生的实验技能。学生在实验中需进行严谨的实验动作、准 确的观察和测量，要求学生熟练掌握实验仪器的使用方法和实验步骤。通过科学实验的实践，学生能够提高手眼协调能力和操作技巧，为将 来从事科研和实验工作打下坚实的基础。 总之，科学实验在教学中具有非常重要的作用与意义。它能够激发 学生的学习兴趣，加深对知识的理解和记忆，培养科学精神和创新能力，锻炼学生的实验操作技能。因此，教师应该积极开展科学实验教学，为学生提供更多机会参与实践和亲身体验科学的魅力，从而全面 提高学生的学习效果和素质。 实验教学的意义 科学课程涉及物理、化学、生物、环境、地理、天文等知识领域，是一门以实验为基础的实践性与理论性很强的学科，因此初中科学教学必须重视实验教学，实验教学具有非常重要的意义。我们知道素质教育的一个重要目标就是要充分发挥每个人的潜能，而实验教学过程是一个培养学生动手、动眼、动脑的过程，可以发掘学生较大的潜能。通过实验教学，可以培养学生的好奇心、兴趣爱好，激发他们的求知欲，使学生对学习产生兴趣和需要，更重要的是培养学生的实验操作技能，以及观察问题、分析问题和解决问题的能力，从而能够较全面地提高学生的基本素质。实验教学还可以帮助学生形成科学概念、理解和巩固科学知识，正确掌握实验的基本方法和基本技能，而且对培养学生理论联系实际的学风、实事求是的科学态度和探究问题的科学方法都具有重要的意义。 一、普及实验教学是推进基础教育改革和实施新课程标准的重要保障 1、科学实验本身具有强大的生命力 过去，在中小学理科教育教学中，实验只处于一种从属地位。认为学生不作实验照样能考出好的成绩。做实验只是为了增加教学直观性，帮助学生巩固和掌握理论知识，学到一些实验的技能技巧。但是随着科学技术的进步，人们清晰地看到，科学实验和生产活动一样，是人类主动变革自然的一种创造性实践活 动。教学实验是科学教育的重要组成部分，是根据教学目标而组织的教学活动，是科学实验在教学过程中的典型化的重现。科学实验作为科学方法论的一个有机组成部分，其价值和意义已被人们公认。实验教学正是为科学实验的掌握打下一定的基础。从而使实验教学由它的学科知识和技能的层次，上升到方法论的高度，通过实验教学，最终实现用科学方法论武装学生的目标。从而看出，实验本身就是科学教育的重要内容，而不仅仅是辅助的教学手段和方法，普及实验教学是搞好科学教育的重要保证。 2、普及实验教学是实施素质教育的重要环节。 素质教育以培养学生创新精神和实践能力为重点。而实验教学所具有的实践性、真实性是任何其它媒体所无法替代的，是提高学生素质、培养学生创新精神和实践能力所必须的。人的素质的形成与提高，关键在于实践，而实验教学既是一种科学实践，又是一种教育实践。学生既要通过实验验证和深化理论知识，也要通过实验来培养实际工作能力、协作精神及民主讨论的科学作风。当前大力宣扬的学生创新能力的培养更要依赖于科学实践活动，可以说，创新过程一刻也离不开实践，离开实践的“创新”只能是凭空臆想。从这个意义上说，普及实验教学是创新教育的重要环节。 3、普及实验教学是科学教育观念的更新和课程教材改革的重要保障 我国的科学课程已经发生了一系列的变革，这些变革中最突 浅谈实验教学在小学数学教学中的应用 教师：梁小海 电话：182******** 学校：四十里铺小学 浅谈实验教学在小学数学教学中的应用 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关.然而,多少年来数学教学和数学学习在很大一部分师生中形成了一座难关,是人生学习路上的一段艰苦旅程。究其原因,是数学自身的强逻辑性、高严谨性导致学生产生的枯燥、深奥、难以理解.鉴于此，在数学教学中引入实验，用具体、形象的演示加细致观察的探究,再结合思维的引导,再现数学知识的形成过程，将大大提高学生对数学的认知和理解. 《小学数学课程标准》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。” 谈起实验,人们往往联想到“物理实验",“化学实验"“生物实验”“科学实验”。说到数学实验,大多数人都会表现出茫然和困惑。在人们的印象中，数学是一门纯理论的科学，是枯燥乏味,深奥难懂，令人望而生畏的“幽灵”，很少有人想到过做“数学实验”。 数学教育家G·波利亚曾指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨的科学，从这方面看数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学看起来却像一门实验性的归纳科学." 可见，数学教学既要充分体现数 学的抽象化的一面,又要重视数学创造过程中的具体化的一面。在实施新课程改革的今天,我们更应该让数学具体化、形象化、生活化,让数学为更多的、不同层次的人服务.达到“在数学教学中人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的数学课程基本理念. 一、小学数学实验教学的实施背景 传统的小学数学教学往往体现在：教师讲授、演示、归纳，学生领会、模仿、练习,直接从理论知识飞跃到实际应用，简约了数学的发现过程,忽视了探索重要数学知识形成过程的实践活动，制约了学生的发展。而这从抽象到形象的质的飞跃,也正是让教师感到难教，学生感到难学的关键所在。数学实验教学是再现数学发现过程的有效途径，它为师生提供了主体参与、积极探索、大胆实践、勇于创新的学习环境，提供了一条将抽象化形象的全新思路，为学生理解数学知识拓宽了空间。信息技术与数学课程的整合,更为数学实验教学开辟了无限广泛的前景。 根据小学生的心理特征，他们好奇心强，喜欢观察有趣的情景，喜欢从“玩”中学,喜欢具有趣味性、新颖性、生动性的问题，因此，在小学数学教学中恰当地引入数学实验是引导学生发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性地解决问题的有效途径。 二、数学实验教学的基本类型 数学实验与物理、化学实验、生物实验相比，不仅需要动手，更需要动脑，思维量大是数学实验的基本特征,根据实 观察、实验、操作法在数学中的运用 国家“中小学数学课程标准”明确要求：“数学教育要面向全体学生”、“数学学习的内容应有利于学生从事主观的观察、实验、猜测、验证、推理、交流与解决问题等活动”。由于受传统教育观念，特别是“单一讲授——被动接受”的教学模式负面影响，视学数学为接受数学。随着科学技术的突飞猛进，转变教育观念，改进教育方法，是我们每一位知识传授者的共识。能使学生学会数学转变为会学数学，灵活运用教学方法和手段是关键。选择一种好的教学方法，能提高学生的数学能力。现略谈观察、实验、操作法在数学教学中的运用。 1 引导学生观察，培养学生的空间观念和空间想向力 观察能力是通往智力的大门和基础，培养学生的观察力是十分重要的，在数学教学中，特别是生活中的数学，许多知识是通过直观来认识和掌握的。 比如：教学正方体和长方体的认识。首先要让学生认识长方体或正方体的面、棱、顶点。可拿出不同形状的实物（如纸盒、罐头盒等）或用多媒体展示生活中常见的长方体或正方体形状的物体让学生识别。也可投影出示教材第七册第27页的主题图。让学生说说这些物体是什么形状，并用多媒体从实物中抽象出长方体，正方体图形，说明这些物体的形状是长方体和正方体。然后让学生观察这些长方体和正方体具体有什么特征，也可通过事物学具，让学生看一看，摸一摸，量一量，数一数，逐步抽象慨括出它们的特征。学生边观察、比较，教师根据学生的回答，整理出长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点。 2 引导学生实验，培养学生解决实际问题的能力 在以往的教材中，侧重于理解和掌握计算方法，而对空间观念和实践操作方面显得不够。新的课程标准和课程理念，加强学生动手实践，自主探索，让学生经历知识的形式过程。教学圆锥体积的计算公式，可以制作一个圆锥，再做一个与它等底等高的圆柱。在空圆锥里装满细沙，将细沙倒入圆柱里，让学生观察，看倒几次刚好装满，引导学生发现，倒了三次就装满了，也就是说三个同样的圆锥的容积刚好是与它等底等高的容积相等。进而推出圆锥的体积等于和它等 底等高的圆柱体积的三分之一。 在实际生活中，有些物体的体积是无法用我们所学的计算方法求出来，需要设法找出替代关系，用排水法求不规则物体体积的方法。就能解决现实生活中的实际问题，也培养了学生的能力。 初中数学之实验教学 实验教学是一种有效的教学方法，能够帮助学生巩固理论知识，培养实际操作能力，激发学习兴趣。在初中数学教学中，实验教学也占据着重要的地位。本文将探讨初中数学实验教学的意义、方法和应用场景。 一、实验教学的意义 实验教学是通过实际操作和观察，让学生亲身参与，从而更深入地理解和掌握数学知识。与传统的教学方法相比，实验教学具有以下意义： 1. 增强学生的实践能力：实验教学可以培养学生动手动脑的能力，提高他们的实践操作能力。通过实际操作，学生可以亲自感受数学知识的实用性，加深对数学的理解。 2. 培养学生的创新思维：实验教学鼓励学生发散思维，寻找解决问题的不同途径。在实验过程中，学生可以提出自己的猜想、假设，通过实验验证或推翻，培养他们的创新思维和问题解决能力。 3. 激发学生的学习兴趣：实验教学生动手动脑，活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣。通过实验，学生可以亲自参与，积极思考，提高学习的主动性和积极性。 二、实验教学的方法 在初中数学教学中，可以运用多种实验教学方法，例如： 1. 模型实验法：通过制作数学模型，让学生观察和探索模型的特点，从而理解数学概念和规律。例如，在教学中可以使用立体模型来帮助 学生理解几何形体之间的关系。 2. 操作实验法：让学生亲自操作实验工具，进行实际的测量和计算。例如，在教学中可以使用量角器进行角度的测量，让学生亲自操作并 记录数据。 3. 抽象实验法：通过将数学问题抽象成具体的实际问题，让学生进 行观察和实验，从而求解数学问题。例如，在解决比例问题时，可以 引入实际生活中的例子，让学生通过实验找到解决方法。 三、实验教学的应用场景 实验教学适用于初中数学的各个章节和知识点，可以在以下几个方 面得到应用： 1. 几何与图形：通过实验教学，可以帮助学生更好地理解几何形体 的性质和关系，例如通过制作模型、测量和观察，让学生深入了解三 角形、四边形等图形的特点和性质。 2. 数据与统计：实验教学可以帮助学生学习统计的基本概念和方法。例如，在统计调查中，可以让学生设计问题、收集数据，并通过实验 验证数据的准确性。 3. 代数与方程：通过实验教学，可以帮助学生理解代数与方程的概 念和性质。例如，在解方程的教学中，可以通过实验让学生发现方程 的解与未知数的取值之间的关系，提高他们解决代数问题的能力。 浅谈实验教学在初中数学教学中的作用 作者：潘海波 来源：《读写算》2014年第21期 【摘要】数学实验教学是指恰当运用数学实验，引导学生参与实践，自主探索，合作交流，从而发现问题，提出猜想，验证猜想的数学活动。在初中数学教学中恰当地引入数学实验是引导学生发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性地解决问题的有效途径。 【关键词】实验教学；数学教学 乔治·波利亚曾指出：数学有两个侧面，一方面它是欧几里德式的严谨科学，从这个方面看数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学看起来都像一门试验性的归纳科学。大数学家欧拉说：“数学这门科学需要观察，也需要实验”。 笔者在教学实践中发现：在初中数学教学中恰当地引入数学实验是引导学生发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性地解决问题的有效途径。在数学教学中让学生动手做数学实验，是调动学生热爱数学，学好数学，用好数学，发现步入数学殿堂大门的十分有效的数学教学方法。本文结合教学实践中对数学实验的实践与思考，对课堂教学中“数学实验”的作用作一些探讨。 一、实验教学，有助于学生加深对概念的理解。 新理念就要求教师在概念教学中注重知识的生成，引导学生从已有的知识背景和活动经验出发，提供大量操作、思考与交流的机会，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流与反思等过程，进而在增加感性认识的基础上，帮助学生形成数学概念。 例如，在“圆的定义”教学中，让学生来作这样的实验；取一根绳子，把它的一端用图钉固定在画板上，另一端缚一支铅笔，然后拉紧绳子，并使它绕固定的一端旋转一周，那么铅笔在画板上也会画出一个圆来。通过实验，学生明白了数学中的圆指的是一条封闭曲线，而不是生活当中的一个圆面，从而加深了对圆的定义的理解。在动手操作实验和展示结果的过程中，增强学生的感性认识、培养合作精神，并从中体验成功的喜悦，加深了对概念的理解。 二、实验教学，有助于学生发现并验证数学规律。 传统数学课堂教学压缩了学习知识的思维过程，往往造成感知与概括之间的思维断层，既无法保证教学质量，更不可能发展学生的学习策略。新理念提倡重视过程教学，在揭示知识生成规律上，让学生自己动手实验，自己去发现数学规律，从而理解更深刻。 浅谈初中数学课堂的情景教学 在数学课堂上如果激发不起学生学习的兴趣，就调动不起他们学习的积极性和主动性，那么教师无论有多大的能力和多深的学问，最终的教学效果还是失败的。因此爱因斯坦曾经把兴趣比喻成最好的老师。教学实践充分表明：我在教学中充分利用情境教学，调动学生的学习兴趣，取得了良好的教学效果，具体在教学中情境的创设，我是这样做的。 一、创设故事化情境 新教材上设计了很多故事化的情境图，教师要善于利用.每次上新课，我都根据教材的内容，自编一段故事，配上漂亮的挂图，从讲故事开头，陈设一种情境，再进行一组富有启发性的提问，来导入新课。在教学“分桃子”时，我设计了可爱的动物画面的形象出示，通过讲述两只小猴子分吃水果的故事，巧妙地与新授内容联系上，让学生在一种愉悦的气氛中感受学习的乐趣，并自觉自愿地参与到教学活动中，从而达到较好的学习效果。 二、创设游戏化情境 在初中数学课堂上，适当运用游戏和活动，有利于培养学生的学习兴趣和热情，符合中学生好奇，好动，注意力集中时间短的心理特点，也能最大限度的调动学生的学习积极性，学生在游戏时动手，动口，动脑，多种感官参与学习活动，从而高效的完成学习任务。在教学“分糖果”时，老师可以和学生一起玩“抓豆子”的游戏。学生抓一把豆子，平均分成几份，最后谁分得多，谁记得分多，谁赢。学生在游戏中体会了平均分，也培养了他们的发散思维。再如，在教学“正负数加减法”时，可以让学生先观察温度计上显示的数字，再以温度的零上、零下引出正负数，提高学生对正、负数的极大兴趣，达到提高教学效果。 三、创设生活化情境 数学知识源于生活，用于生活。在课堂教学中，要把教材内容与生活情境有机结合起来，使数学知识成为学生看得见，摸得着，听得到的现实，学生就会真正体会到生活中充满了数学，感受到数学的价值。如学习“东南西北”，可以让学生观察学校，说说教学楼在旗台的哪？办公室在旗台的哪？操场在旗台的哪？大部分学生都能够通过自己的观察正确的表达出来，再让学生回忆并绘成平面图，学生的兴趣一下子高涨起来了，也明白了生活中处处要用到数学.这样实际操作，激发了学生参与课堂教学的积极性，增加了数学教学的趣味性，现实性，使学生体验数学知识与日常生活的密切联系，从而培养了学生喜爱数学。 四、创设问题化情境 思维总是由问题引起的，学生学习的过程就是发现问题，分析问题，解决问题的过程，有价值的问题使学生的思维处于积极主动获取。如教学“高矮”时，我 数学实验在数学教学中的几个作用 数学实验是学生在学习数学知识时通过动手操作来发现、探究、思考数学问题,分析变化过程、猜想和归纳数学规律,然后进行验证及理论证明,最后获得知识与技能,理解和解决问题的一种思维活动。在这个过程中,学生不仅要动手,而且还要动脑,善于观察、想象、探究和发现,逐步掌握数学知识和应用数学知识解决实际问题。在数学教学中如果恰当地指导学生进行数学实验,为学生学习数学提供一些感性材料,从形象思维向抽象逻辑思维过度,引导学生发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性地解决问题,从而提高学生数学素养,全面提高学生综合素质。 一、运用数学实验有助于激发学生学习数学的兴趣 兴趣是打开智慧大门的钥匙,是学习的强大推动力。在数学教学中,通过引入数学实验,可以激发学生学习数学的兴趣,唤起学习数学的热情。每节课开始的十几分钟,学生注意力集中,教学时要抓住这个关键时机,结合教材内容,用实验导入新课,激发学生的学习兴趣,吸引学生的注意力。如教学《等式性质》一节时,用天平平衡的实验导入新课效果就很好。因为数学课上安排天平的实验,学生感到很新奇,必然会引起学生的有意注意,使学生产生浓厚的兴趣,在这样的氛围下进行教学,学生很容易地体验到等式性质。另外,教学时根据教材内容的需要演示趣味新奇的实验,激发学生的好奇心,使抽象枯燥的知识变得生动而富有刺激性,从而激发学生探究的欲望,进而调动学生的积极性,变被动学习为主动学习,提高学习效果。如把折纸、剪纸活动引入《轴对称图形》一课的教学,学生通过折纸、剪纸折剪出一幅幅各式各样美丽的轴对称图形。在这一活动中,学生不仅兴趣浓厚,还增强了学习的主动性,进而产生强烈的求知欲,从而使教学变得轻松自如,收到事半功倍的教学效果。 二、运用数学实验有助于探索数学概念的形成 数学概念是客观事物、现象的数量关系和空间形式在头脑中的反应。多数的数学概念都可以用观察实验方法揭示和说明。这就要求我们在教学中不仅要满足于定义、性质等方面的讲解,还应根据学生的认知水平,让学生进行必要的操作和思考,在实验中观察、想象、猜测、推理,由感性认识上升到理性认识,帮助学生形成教学概念。如在教学《圆的定义》时,让学生把一根绳子的一端用钉子固定在画板上,另一端系支铅笔,然后拉紧绳子,然后围绕固定的一端旋转一周,那么铅笔就在画板上画出一个圆来,通过这个简单的实验,学生明白了数学中的圆指的是一条封闭的曲线,而不是生活中的一个圆面,从而加深了对圆的概念的理解。 三、运用数学实验有助于激发学生的创新思维 数学理论虽然是很抽象的,但抽象的数学问题通常都有某种直观的背景,因此,教学时,教师就应该创设数学实验的情景,把这种直观的背景显现出来,增加辅助环节,直观形象地了解这种“背景”的变形和发展,从而使学生亲历数学知识的建构过程,以帮助学生根据数学思想发展脉络,激发学生的创新思维。如在教学《平面 实验与观察法在数学教学中的应用527300 省市中专学校卓耀 实验与观察教学法，是在教师指导下，学生应用已学过的知识与技能，通过实验、观察来探索数学概念和规律，从而获得知识的方法。这种教学方法要求教师在教学时，不把现成结论直接告诉学生，而是根据教学的目的、要求和学生的认识规律，设计教学方案，积极引导学生按一定的思路，通过实验、观察、阅读、讨论、练习等多种活动，探索数学知识，发展多种能力，从而完成教学任务。这种教学的特点是从认识规律和数学学科的特点出发，使学生为主体与教师为主导，思维训练与获取知识有机的结合，通过引导，探索、训练三结合的形式，充分调动学生的积极性、主动性，让学生通过自身努力体验获取知识的快乐。实验与观察是数学学习的出发点，是数学思维的基本方法。 一、实验 数学实验就是人们根据数学研究的目的、需要，人为地设置条件来引起或控制事物的发展或发生过程，并通过感官认识对象和规律的方法。数学实验可以把一些较为复杂的问题变得直观化和简单化，有利于问题的解决，这就是说，在数学学习中不可低估数学实验的作用。 数学实验的特点如下： 1．验证命题的正确性，激发学生学习的积极性 数学实验不仅可以发现一些数学对象的性质与规律，还可以检验数学命题的真假。 例1 对任意的自然数n，f(n)=n2+n+41是质数。 检验： (1) n=1,f(1)=12+1+41=43是质数； (2) n=2,f(2)=22+2+41=47是质数； (3) n=3,f(3)=32+3+41=53是质数。 以上三次检验，说明命题为真。 但当n=41时,f(41)=412+41+41=41⨯43不是质数。 通过以上的检验，可知原命题是假命题。 2、揭示问题的直观性，启发学生探索规律 有些数学问题，如果仅仅凭借思考，则往往比较抽象，很难得出结果，但如果进行一些具体的实验，则可把问题直观化、简单化，突出主要矛盾，获得精确的事实和资料，使问题很快得到解决。 例2 已知正三棱锥P—ABC底面边长为a,侧棱长为a2。过B 点作与侧棱PA，PC都有交点的截面。在这些截面三角形中，求周长的最小值。 分析：本题讨论的是几何体的绕线最短的问题，要求学生用纸板折一个三棱锥，再把三棱锥侧面展开成平面图。 如上图1，以∆PAC为基面，将侧面ΔPAB和ΔPBC向左右展开（以PA和PC为轴），得五边形的展开图PBACB1，∆PAC，ΔPAB和ΔPBC(即∆PB1C)是全等的等腰三角形（底长为a，腰长为a2，如图2）。截面ΔBEF的周长成为连结BB1之间的一条折线，当这条折线最短时，折线变为直线段BB1。连结BB1，BB1长为所求。作PD 初中数学论文：《几何画板》在中学数学 教学中的应用及其作用 《几何画板》在中学数学教学中的应用及其作用 内容摘要： 近年来，如何利用多媒体技术开发课件辅助课堂教学已成为热门话题，数学作为一门独立的自然科学，有它自身的特点、体系和规律。本文结合作者的实践经验，就如何在中学数学教学中应用《几何画板》及其在教学活动中的重要作用等几方面做了系统的阐述和说明。 一、引言 1．新数学课程标准对在数学教学中应用现代信息技术的要求； 2．《几何画板》软件简介； 二、问题的提出 三、可行性研究 四、在数学教学中的应用 1．绘制精确的几何图形； 2．研究函数的图像及性质； 3．探寻点的轨迹； 4．讨论方程或不等式的解（集）； 五、在数学教学中的作用 1．有利于设置良好的教学情境； 2．有利于体现数形结合的思想； 3．有利于培养学生的创新意识； 4．有利于发展学生的思维能力； 六、应注意的问题 7、结束语 一、引言 我国新数学课程标准指出：“数学课程的设想与实施应重视运用现代信息手艺，特别要充分考虑计算器、计算机对数学进修内容和方式的影响，大力开辟并向学生供给更加丰富的进修资源，把现代信息手艺作为学生进修数学息争决问题的强有力工具，致力于改变学生的进修方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探干脆的数学活动中去。” 《几何画板》（原名：XXX）是由XXX研制并出书的几何软件。它是一个适用于数学教学的软件平台，为教师和学生供给了一个探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变更、构造、测算、计算、动画和跟踪轨迹等方式，能表现或构造出较为复杂的图形。 观察法在中学数学教学中的运用 摘要 观察方法是中学数学教学中常用的方法之一。我们经常在数学活动中，通过观察 来收集新的数据，发现新的事实；我们通过观察认识和理解数学本质，揭示数学规律，探索数学方法。本文主要介绍观察法，讨论运用观察法进行新课概念教学、新课作图 教学、新课定理教学以及运用对比观察、实验观察、解剖观察、排列观察、排列观察、动态观察、联想观察解题。 关键词：观察法；中学数学；运用 ABSTRACT Observational survey is one of the main methods used in mathematics teaching in middle school. In mathematics activities, we often collect new data through observation and discover new facts; We recognize and understand the nature of mathematics, reveal mathematical laws of mathematical method by observing. The observational survey being introduced, we discuss the teaching of new conception, new drawing, new theorem and solve problem by contrasting observation, experiment observation, anatomical observation, dynamic observation, associating observation. Keywords:Observational survey; Middle school mathematics; Apply 学校代码：11059 学号：0907021040 Hefei University 毕业论文（设计）BACH ELOR DISSERTATION 论文题目：_浅谈数学实验在中学数学教学中的作用_______ 学位类别：_____________ 理学学士________________ ______ 学科专业：_________ 数学与应用数学（师范）____ _____ 作者姓名：_______________________________________ 导师姓名：________________ ___________________ 完成时间：_________ 2013年5月8日________ ____ 浅谈数学实验在中学数学教学中的作用 中文摘要 随着近年来中学数学教学改革的大力推进，数学实验越来越受到广泛关注。为了充分了解数学实验在日常教学活动中的开展情况，本文对在校中学生和在职中学教师进行了问卷调查。调查结果表明，在校学生中有33.4%的学生不知道什么是数学实验，35.7%的学生不清楚什么是数学实验。所以对数学实验系统地阐述是非常有必要的。 数学实验教学是十分有效的再创造教学方法之一，它为学生素质的全面发展提供了主体参与、积极探索、大胆实践、勇于创新的学习环境和解决数学问题的有效途径。本文从数学实验的发展现状、中学数学实验的分类及案例、数学实验对学生学习及教师教学的作用等方面说明将实验引入数学教学的功效、作用。 关键词：数学实验；案例；创新思维；应用能力 Discuss the role of mathematical experiment in middle school mathematics teaching ABSTRACT Mathematics experiment has received more and more attention with the reformation of middle school education carrying on these years. In order to get a full comprehension about the mathematics experiment in the daily teaching activities, the paper makes a survey among the middle school teachers and the middle school students. The survey shows that 33.4 percent of the students have not known about mathematics experiment and 35.7 percent of the students have not very clear about mathematics experiment. So it’s necessary to systematic exposition of mathematical experiment. Mathematics experiment teaching is one of teaching methods which is very effective re-create. It provides the all-round development of students' quality subject participation, actively explore, boldly practice, innovation, learning environment and the effective ways to solve mathematical problems. This paper shows effect of mathematics teaching from the development of mathematical experiment, the classification of the middle school mathematical experiment and case analysis. KEY WORD：Mathematics experiment; case; innovative thinking; ability to apply浅谈观察与实验在数学结论发现中的重要作用
浅谈观察与实验在中学数学教学中的作用
浅谈“数学实验”在新课程教学过程中的重要性
科学实验在中学教学中的重要性
浅谈科学教学中观察与实验重要性
科学实验在教学中的作用与意义
实验教学的意义
浅谈实验教学在小学数学教学中的应用
观察、实验、操作法在数学中的运用
初中数学之实验教学
浅谈实验教学在初中数学教学中的作用
浅谈初中数学课堂的情景教学
数学实验在数学教学中的几个作用
实验与观察法在数学教学中的应用
初中数学论文：《几何画板》在中学数学教学中的应用及其作用
观察法在中学数学教学中的运用
浅谈数学实验在中学数学教学中的作用
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