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2018学年第二学期浙江省名校协作体联考高三年级数学学科试题(2月G12联考)

浙江省名校协作体2019届高三第二学期联考

数学

2019.2

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设集合 A = {x | -2 ≤ x < 3}， N 是自然数集，则 A ∩N =( ▲ )

A 、{-2，-1，0，1， 2}

B 、{0，1， 2，3}

C 、{0，1，2}

D 、{1，2}

2.二项式6

x x ?

- ??

?的展开式中的常数项是 ( ▲ )

A 、-15

B 、15

C 、-20

D 、20

3.设α，β，γ 是三个互不重合的平面， m ， n 是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是 ( ▲ )

A 、若α ⊥ β ，β ⊥ γ ，则α ⊥ γ

B 、若α ⊥ β ， m ⊥ α ，则 m / /β

C 、若α / /β， m ? β， m / /α ，则 m / /β

D 、若 m / /α，n / /β，α ⊥ β 则 m ⊥ n 4.将函数 y = sin 2x 图像沿 x 轴向左平移? (? > 0)个单位得到函数 sin （2x ＋3

）的图像，则? 的最小值为 ( ▲ ) A ．

6π B ．3

C ．56π

D ．23π

5.函数 f (x ) = (x 2 - 2)

ln ｜x ｜的图像为 ( ▲ )

6.非零实数 x ， y 满足｜x + y ｜+｜xy ｜=｜x + y - xy ｜的充要条件是 ( ▲ ) A 、x + y = 0 B 、xy < 0 C 、(x + y )xy > 0 D 、(x + y )xy ≤ 0

7.不等式组040(0)x y x y m x m +≥??

-+≥>??≤?

表示的平面区域的面积是9，则 m 的值是 ( ▲ )

A 、8

B 、6

C 、4

D 、1

8.连续掷一枚质地均匀的骰子3次，各次互不影响，记ξ出现6点的次数．则D （ξ） = ( ▲ )

A ．16

B ．

12 C ．156 D ．512

9.若平面向量a ，b ，e 满足｜a ｜= 2，｜b ｜= 3，｜e ｜=1，

且 a ?b - e ?(a + b )

+1= 0，则｜a -b ｜的最小值是 ( ▲ ) A 、1 B 、1343- C 、1243- D 、7

10.在三棱锥 S - ABC 中， ∠SCA = θ，∠ACB = π -θ ， SB 与AC 所成的角为α ，下列判断一定正确的是 ( ▲ )

A 、θ≥α

B 、θ≤α

C ．θ +α ≥

2π D ．θ +α ≤2

π 二、填空题（本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分，把答

案填在题中横线上） 11.若复数121i

z i i

-+，则 z 的虚部为 ▲ ，｜z ｜= ▲ ． 12.已知直线 l 为双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的一条渐近线， F 1，F 2 是双曲线 C 的左、右

焦点，点 F 1关于直线 l 的对称点在双曲线 C 的另一条渐近线上，则双曲线 C 的渐近线的

斜率为 ▲ ，离心率 e 的值为 ▲ ．

13.某几何体的三视图如右图所示，（数量单位是 cm ），则它的体积是 ▲ cm 3，表面积是 ▲ cm 2 ．

第14题

14.四面体 S - ABC 中， SA ⊥面 ABC ， H 是 ?SBC 的垂心，且 AH ⊥面 SBC ，则三对对棱 SA 与 BC ， SB 与 AC ，SC 与 AB 中互相垂直的有 ▲ 对；若 H 也是 ?SBC 的重心，则二面角 S - BC - A 的正弦值为 ▲ ．

15.某校高一（16）班有 5位同学报名参加数学、物理、化学三科兴趣小组，若每位同学只能参加一科兴趣小组，且每科兴趣小组都有人参加，则共有 ▲ 种不同的报名方法（用数字作答）．

16.若 P (x 0， y 0 )是抛物线C 1 : y 2 = 4x 上的点，过点 P 作射线 PAB ，

交圆C 2 :(x + 4)2 + y 2 =1于 A ， B 两点，且｜PA ｜= 2｜AB ｜，则 x 0 的取值范围是 ▲ ．

17.若正数 a ，b ，c 满足 a 2 +b 2 + c 2

- ab -bc = 1，则 c 的最大值是 ▲ ．

三、解答题（本大题共 5 小题，共 74 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18.三角形 ABC 中，角 A ， B ，C 的对边分别是 a ，b ，c ，且 sin 2 B +sin 2 C - 2 sin B sin C = sin 2 A ．（1）求角 A 的大小；

（2）若 ?ABC 的面积 S =1，求 a 的最小值．

19.四棱锥 P - ABCD 的底面为菱形， AB = 4，∠ABC = 60°， M 为 PB 的中点， N 为 BD

上一点，且BN =

ND ．若 PA = PC = 5，PB =21。（1）求证：MN / /平面PAC ；（2）求证：PN ⊥平面ABCD ；

（3）求直线 PN 与平面 PCD 所成角的正弦值．

20.已知S n 是数列{a n }的前n 项和， a 1 = 2 ，a n > 0 且 2S n +1 - a n +12 =-2S n ，其中 n ∈ N * ．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）若数列{b n }满足23n n b a =

，Tn 是数列{b n }的前n 项和．求证：5

n T <。

21.已知椭圆C

:22

221(0)x y a b a b

+=>>的离心率e =33，焦距为2，直线 l 与椭圆 C 交于 A ，

B 两点．

（1）求椭圆 C 的标准方程；

（2）若直线 l 过椭圆的右焦点 F ，且｜AF ｜ = 2 ｜FB ｜，求直线 l 方程；（3）设 O 为坐标原点，直线 OA ，OB 的斜率分别为 k 1，k 2 ，若122

k k =-，求 ?AOB 面积 S 的值．

22.已知函数 f (x )

＝ln x a x

（1）若函数 f (x )有极值，求实数 a 的取值范围；

（2）当 a = 1时，若 f (x )在 x = x 1，x 2 (x 1 ≠ x 2 )处导数相等，证明：f (x 1) + f (x 2 ) > 1+ 2ln 2 ；

（3）若函数 f (x )在(0，+∞)上有两个零点 x 1，x 2 (x 1 ≠ x 2 )，证明： x 1 ＋x 2＞

。

参考答案

一、选择题

二、填空题

11．3-， 3； 12．3 2； 139

， 1863+ 14．3，63

15．150； 16．0,356????

； 17．

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

C B C A B

D D D B A

三、解答题

18．解：（1）由正弦定理得：2

2a bc c b =-+--------------------------2分

222cos 222=-+=∴bc a c b A ，从而4

=A ------------------------------7分

（2）1sin 2

A bc S ，从而22=bc ------------------------------------------------9分 4244cos 222222-≥-+=-+=∴c b A bc c b a ----------------------------------12分

故122

min -=a ----------------------------------------------------------------------------14分

19．证明：（1）连结AC ，交BD 于点O ，则

BP BM =

=21 PO MN //∴-------------------------------------------------------------------------------------2分从而//MN 面PAC ---------------------------------------------------------------------------3分（2）连结PO ，PN

PC PA =Θ，O 是AC 中点

AC PO ⊥∴，又5==PC PA ，2=AO

PB PO ==∴21，BD PN ⊥∴-------------------------------------5分

且易求23=PN ，7=

222PC NC PN =+∴，从而NC PN ⊥---------------------------------7分

又N NC BD =I

⊥∴PN 平面ABCD ---------------------------------------------------8分

（3）方法一：

设N PCD d h -=，PN 与平面PCD 所成角为θ，则PN

θsin ----------------------10分 ΘN PCD P NCD V V --=-------------------------------------------------------------------------------12分

PN S h S NCD PCD ?=?∴??，计算可得33=?NCD S ，53=PD ，

113=∴?PCD S ，又PN =Q 11

∴h ，从而1133sin =θ--------------------------------------------------------------15分

方法二：

如图，建立空间直角坐标系，则(0,B -，(2,0,0)C ，(0,D ，(0,N

设000(,,)P x y z

则222000222000222

000(2)25(2)25(23)21x y z x y z x y z ?+++=?-++=??+++=?得0000332

x y z =??

=??=?(0,3,32)P ∴---------------------------------------------------------10分设平面PCD 的一个法向量为(,,)n x y z =r

则00n CD n PC ??=???=??r u u u r r u u u r ，223023320

x x y z ?-+=?

?+-=??令1y =，得3

x z ?=??=?? 6

3,1,2

n ∴=r ------------------------------------------------------------------------------12分

记直线PN 与平面PCD 所成角为θ，则11

sin =

n PN n θ------------15分（用其它方法解答，酌情给分！）

20．解：（1）?????≥+=+=-++)

2(222212121n S S a S S a n n n n

n n

)(212

21n n n n a a a a +=-∴++---------------------------------------------------------------------2分

0>n a Θ，21=-∴+n n a a )2(≥n ----------------------------------------------------------4分

令1=n ，则求得42=a ，212=-∴a a

21=-∴+n n a a )(*N n ∈----------------------------------------------------------------------5分

故n a n 2=-----------------------------------------------------------------------------------------7分（2）112335,444

n b T b n =

==<；当2n ≥时22

441n b n n =

<-()()32121n n =+-31122121n n ??=- ?-+??

---------11分 n n b b b T ++++=

∴ (43323311111)

14235572121n n ????????<+-+-++- ? ? ???-+????????

L --------13分 5315

42214

n =-?<+ 即4

n T --------------------------------------------------------------------------------------15分 21．解：（1）221c c =?=

，c a a =

b ?=22:132x y C ?+=------3分（2）设直线1:+=ty x l

联立()2222

23440236

x ty t y ty x y =+??++-=?+=?，设),(11y x A ，),(22y x B ，则324221+-=+t t y y ，3

21+-=?t y y -----------------5分又

122y y =-12215

y y y y ?+=- ()2

12y y y y +?=-

2t ?

=t ?=±

分故直线022:=-±y x l -------------------------------------------------------------------9分

（3）当直线l 斜率为0时，则21k k -=，易求两点坐标分别为

），（126），（12

- 或

），（126-），（126--，此时2

=?AOB S ------------------------------10分当直线l 斜率不为0时，设直线m ty x l +=:

联立()22222

234260236

x ty m

t y tmy m x y =+??+++-=?

+=?

则3

24221+-=+t tm

y y ，32622

221+-=?t m y y Θ1212122

3203

k k y y x x =-?+=，

又()212

212

21y y tm m y y t x x +++=

()

()022********=++++∴m y y tm y y t ，得22232m t =+------------------------13分

从而(

)(

)

246232416m m t m t =-+-=?

6263262212122221==+=-=∴?m m t m m y y m S AOB

-------------------------------15分 21．解：（1）()()'

0x a

f x x x -=

> 0a ?>------------------------------------------3分（2）1212121 2.222

12111

'(),'()'()x x x f x f x f x x x x x x x x ---=

==+=由得，即------5分因为.42,0,212121212121>>+=≠>x x x x x x x x x x x x ，得，所以且--------7分则.12ln 214ln 1ln 1

ln 1ln )()(212

21121+=+>+=+++=+x x x x x x x f x f ----8分（3）0ln )(=+

a x x f 即x x a ln =-，令x x x g ln )(=，则1ln )('

+=x x g

则函数.11),1()1,0(ln )(e e g e e x x x g -=??

??+∞=单调递增，单调递减，

在-------10分令t e x -=，其中0>t ，则t t

t e

t e e x g -ln )(==--，

212t t e t

++>Θ，2111212t t

t t t e

t t ++=+

+<∴

当+∞→t 时，+→0t e t ，故-0-→t e t 从而当???

??-∈-0,1e a 时有两个零点----------------------------------------------------------11分

不妨设2110x e x <<<，若e

x 2

2≥，则结论成立；

若e x 22<，即??

??∈e e x 2,12时

令??? ??-??? ??--=??? ??--=x e x e x x x e g x g x h 2ln 2ln 2)()(，??

??∈e x 1,0

则22ln ln )('

+??

? ??-+=x e x x h ，从而0212211)(''>??

? ??-?

?? ??-=--+

x e x e x e x x h )('x h ∴在??? ??e 1,0上单调递增，01)(''=???

)(x h ∴在???

??e 1,0上单调递减---------------------------------------------------------------14分

01)(=??? ??>∴e h x h ，即??? ??->x e g x g 2)(在??

??e 10，上恒成立

??->=∴1122)()(x e g x g x g

??? ??∈e e x 2,12Θ，??? ??∈-e e x e 2,121

而)(x g 在???

??e e 21，上单调递增

122x e x ->∴，即e

x x 2

21>+------------------------------------------------------------15分

2019.2 浙江省名校协作体联考(含答案)

2018学年第二学期浙江省名校协作体联考高二年级历史学科试题一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．孔子自述身世时尝称：“而丘也，殷人也”。(《礼记?檀弓上》) 后人也以“殷汤之后”、“微子之后”等称呼孔子。由此推断，西周时孔子先祖可能受封于（） A. 晋国 B. 鲁国 C. 宋国 D. 齐国 2. “民之饥，以其上食税之多，是以饥；民之难治，以其上之有为，是以难治”是某一古代思想学派的重要主张，下列与该主张属于同一学派的是（） A．“绝圣弃智，民利百倍；绝仁弃义，民复孝慈；绝巧弃利，盗贼无有” B．“因任而授官，循名而责实，操杀生之柄，课群臣之能” C．“仁之实，事亲是也；义之实，从兄是也……” D．“人之性恶……今人之性，生而有好利焉，顺是，故争夺而辞让亡焉” 3. 唐德刚在《胡适杂忆》中说：大秦帝国一旦统一天下，当务之急便是来个全国性的“文字改革”。第一步便是“篆字简化”——把“大篆”变“小篆”；第二步则是废除篆字，代之以效率极高的“ ”。中应该是（） A．隶书 B．楷书 C．行书 D．草书 4. “刘邦在继承秦的制度时，犹豫不决，进两步退一步……采取折中主义。这似乎是鉴于秦朝短期间内过度集权化导致‘孤立而亡’，又要根绝战国的地域纠纷温床，不得已推行的。”这里的“折中主义”指（） A．刺史制 B．郡国并行制 C．内朝制度 D．三公九卿制 5．历史图片被称为“凝固的历史”，关于下列图片信息解读正确的是（）图一图二图三图四 A. 图一反映了西周时期青铜铸造的高超工艺 B．图二可作为汉代灌溉工具耧车实物模型C．图三反映了东汉时期冶铁技术的发展 D．图四显示了汉代农耕工具的进步

2020学年第二学期浙江省名校协作体高三试题

2020学年第二学期浙江省名校协作体试题高三年级数学学科第Ⅰ卷（选择题部分，共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.设全集{}1,2,3,4,5,6U =，集合{}2,3,5A =，{}1,3,4,6B =，则集合U A B = （） A.{}3 B.{}2,5 C.{}1,4,6 D.{}2,3,5 2.过点()1,0且倾斜角为30°的直线被圆()2 2 21x y -+=所截的弦长为（） A. 2 B.1 D.3.设实数x 、y 满足不等式组3603030x y x y y -+≥?? -≤??-≤? ，则x y -的最大值为（） A.4- B.3 2 - C.0 D.6 4.已知平面α，l ，m 是两条不同的直线，且m α?（） A.若//l m ，则//l α B.若l m ⊥，则l α⊥ C.若//l α，则//l m D.若l α⊥，则l m ⊥ 5.设函数()3 31log 1x x f x x +?? = ?-?? ，则函数()f x 的图像可能为（） A. B.

C. D. 6.将函数sin 26y x π?? =+ ?? ? 的图象向右平移()0??>个长度单位所得图象的对应函数为()g x ，则“3 π ?= ”是“()g x 为偶函数”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()()3 661201911a a -+-=， ()()3 201520151201911a a -+-=-，则下列结论正确的是（） A.20202020S =，20156a a < B.20202020S =，20156a a > C.20202020S =-，20156a a ≤ D.20202020S =-，20156a a ≥ 8.过双曲线C ：()22 2210,0x y a b a b -=>>的左焦点F 作x 轴的垂线交双曲线于点A ，双曲线C 上存在点B （异于点A ），使得2 ABF π ∠=.若4 BAF π ∠= ，则双曲线的离心率为（） A.1+ B.1 C.2+ D.2 9.设函数()()f x x ∈R 满足()()f x f x -=，且当[)0,1x ∈时，()3 f x x =，当1x ≥时， ()()1 22 f x f x = -，又函数()()sin g x x x π=，函数()()()h x g x f x =-在[]1,2-上的零点个数为（） A.4 B.5 C.6 D.7 10.在矩形ABCD 中，AB =3AD =，E 、F 分别为边AD 、BC 上的点，且 2AE BF ==，现将ABE △沿直线BE 折成1A BE △，使得点1A 在平面BCDE 上的射影

2018浙江高考数学试题解析

2018浙江省高考数学试卷（新教改）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 A=（）1．（4分）（2018?浙江）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则? U A．?B．{1，3} C．{2，4，5} D．{1，2，3，4，5} 2．（4分）（2018?浙江）双曲线﹣y2=1的焦点坐标是（） A．（﹣，0），（，0）B．（﹣2，0），（2，0） C．（0，﹣），（0，）D．（0，﹣2），（0，2） 3．（4分）（2018?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（） A．2 B．4 C．6 D．8 4．（4分）（2018?浙江）复数（i为虚数单位）的共轭复数是（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 5．（4分）（2018?浙江）函数y=2|x|sin2x的图象可能是（） A． B． C．

D． 6．（4分）（2018?浙江）已知平面α，直线m，n满足m?α，n?α，则“m∥n”是“m∥α”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（4分）（2018?浙江）设0＜p＜1，随机变量ξ的分布列是 ξ012 P 则当p在（0，1）内增大时，（） A．D（ξ）减小B．D（ξ）增大 C．D（ξ）先减小后增大D．D（ξ）先增大后减小 8．（4分）（2018?浙江）已知四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点）．设SE与BC所成的角为θ 1 ，SE与平面ABCD 所成的角为θ 2，二面角S﹣AB﹣C的平面角为θ 3 ，则（） A．θ 1≤θ 2 ≤θ 3 B．θ 3 ≤θ 2 ≤θ 1 C．θ 1 ≤θ 3 ≤θ 2 D．θ 2 ≤θ 3 ≤θ 1 9．（4分）（2018?浙江）已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为，向量满足﹣4?+3=0，则|﹣|的最小值是（）A．﹣1 B．+1 C．2 D．2﹣ 10．（4分）（2018?浙江）已知a 1，a 2 ，a 3 ，a 4 成等比数列，且a 1 +a 2 +a 3 +a 4 =ln（a 1 +a 2 +a 3 ），若a 1 ＞1，则（） A．a 1＜a 3 ，a 2 ＜a 4 B．a 1 ＞a 3 ，a 2 ＜a 4 C．a 1 ＜a 3 ，a 2 ＞a 4 D．a 1 ＞a 3 ，a 2 ＞a 4 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。

浙江省名校协作体2020年上学期高三开学数学考试试题(最新精编)可打印

浙江省名校协作体2020年上学期高三开学数学考试试题考生注意: 1.本卷满分150分,考试时间120分钟。 2.答题前,在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。 3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效。 4.考试结束后,只需上交答题卷。一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若集合A={0,2},B={1,2,4},则A∪B为 A.{2} B.{2,4} C.{0,1,2,4} D.{0,2,4} 2.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为2x+y=0,则该双曲线的离心率是 A.B.C.D. 3.已知两个不重合的平面α,β,若直线l?α,则“α⊥β”是“l⊥β”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.元朝《洋明算法》记录了一首关于圆锥仓窖问题中近似快速计算粮堆体积的诗歌: 尖堆法用三十六,倚壁须分十八停.

内角聚时如九一,外角三九甚分明. 每一句表达一种形式的堆积公式,比如其中第二句的意思:粮食靠墙堆积成半圆锥体,其体积为底面半圆弧长的平方乘以高,再除以18.现有一堆靠墙的半圆锥体粮堆,其三视图如图所示,则按照古诗中的算法,其体积近似值是(取π≈3) A.2 B.4 C.8 D.16 5.若实数x,y满足不等式组则z=x-2y的最小值是 A.-3 B.-2 C.-1 D.0 6.已知函数f(x)的局部图象如图所示,则f(x)的解析式可以是 A.f(x)=·sin x B.f(x)=·cos x C.f(x)=ln·sin x D.f(x)=ln·cos x

浙江省名校协作体2017届高三第一学期联考试

浙江省名校协作体2017届高三第一学期联考试题语文一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分） 1．下列词语中，加点字的读音全都正确的一项是（） A．瘙痒（sào）豇豆（ɡānɡ) 捋虎须（luō）出头露面（lòu） B．怪癖（pǐ）说服（shuō）好莱坞（wù）戏谑之言（xuè） C．札记（zhá）蹩脚（bié）潜意识（qiǎn）剑拔弩张（nǔ） D．皴裂（cūn）槟郎（bīn) 喝倒彩（hè）里应外合（yìnɡ） 2．下列各句中，没有错别字的一项是（） A．经典著作具有不朽的性质，在人类所有的奋斗中，唯有经典著作最能经受岁月的磨蚀。故居和陵墓都会颓败消失，政绩和证章也会在风云变幻中失去光彩，而经典著作则与世长存，历久弥新。 B．世界经济正处在衰退期，主要经济体能把国计民生安抚好，就已经谢天谢地了，谁还有闲情逸志来办奥运？里约获得申办权时信心满满，到现在诸病缠身，巴西没有改弦易辙就已经够意思了。 C．伟大的思想能挣脱时光的束缚，即使是千百年前的真知卓见，时至今日仍新颖如故，熠熠生辉。当诱惑袭来，高尚纯美的思想便会像仁慈的天使，翩然降临，一扫杂念，守护心灵。D．有的人在一个行当里稍稍弄出了点名气，就有人送上大师的名号，送者不必花昂贵的帽子制作费，受者嘴上谦虚哪里哪里，心里却颇为受用，以为在别人心中自己真的有了至高无尚的地位。 3．下列各句中，加点的词语运用不正确的一项是（） A．为保障G20峰会的顺利召开，市政法委对维稳安保工作落实情况进行专项督查，在督查中发现个别单位和部门存在管理不足的问题,有些漏洞还不止一个。 B．在同形形色色的犯罪分子作斗争的过程中，张自飞善于开动脑筋，屡出奇招降服犯罪分子，先后四次荣立个人二等功，2016年更是被评为“十佳政法干警”。 C．李教授平时沉默寡言，不苟言笑，一旦谈到自己的专业便变得异常健谈，最近又在核心期刊了发表了文章，观点石破天惊，很快就引起了学术界的关注。 D．一个不愿透露姓名的村民对记者说，这个人两三岁时父亲就没了，小学没毕业就跟着别人进城打工去了，十几年过去了，不成气候，从来没有回过村。 4．下列各句中，没有语病的一项是（）

2018浙江高考数学试题及其官方标准答案

２01８年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷一、选择题(本大题共1０小题,每小题４分,共4０分) 1. 已知全集U ={１，２,３，4,５},Ａ={１，３},则C ＵA =( ） A . ? B . ｛１，３｝ C . ｛2，4，５} Ｄ. {1，2，3，4，5} 2. 双曲线 x 23 ?ｙ2=１的焦点坐标是( ) Ａ. （?√2,０),（√2,0） B . （?2,０),(2,０) C . (0,?√2)，(0，√2)?Ｄ. (０，?2)，（0，2） 3. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm ),则该几何体的体积(单位:cm 3）是( ) A ．２ B ． 4? C . 6 D . 8 4. 复数 2 1?i (i 为虚数单位）的共轭复数是（） A . 1+i ?B . 1?i Ｃ. ?1+ｉ?D . ?1?i 5. 函数ｙ=2|x |sin 2x 的图象可能是( ) 6. 已知平面α，直线m ,n 满足m ?α,ｎ?α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的( ) 俯视图正视图 D C B A

A ．充分不必要条件? B ．必要不充分条件 C . 充分必要条件? D . 既不充分也不必要条件 7. 设0<ｐ＜1，随机变量ξ的分布列是 ?则当p 在(０,1）内增大时( A . D （ξ）减小?B . D (ξ）增大 C ． D (ξ)先减小后增大 D . D （ξ)先增大后减小 8. 已知四棱锥S ?ABC Ｄ的底面是正方形,侧棱长均相等，E 是线段AB 上的点(不含端点),设SE 与BC 所成的角为 θ1,ＳE 与平面ＡBCD 所成的角为θ2,二面角S ?A Ｂ?C 的平面角为θ3，则( ) A . θ1≤θ2≤θ3 Ｂ． θ３≤θ2≤θ1 C . θ１≤θ3≤θ２?Ｄ. θ2≤θ3≤θ１ 9. 已知a ，b ,e 是平面向量,e 是单位向量,若非零向量a 与e 的夹角为 π 3,向量b 满足b 2?4e ?b +3=0,则|a ?b |的最小值是( ) Ａ. √3?1?Ｂ． √3+1?C . 2 D . 2?√3 10. 已知a 1，a ２,ａ3，a 4成等比数列，且ａ１＋ａ2+a 3+a 4＝ｌｎ(a １＋a 2+ａ3),若a 1>1，则（ ) A . a 1a 3,a 2 a 4 Ｄ. a 1>a 3,a 2>ａ4 二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分,共36分) 11. 我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题:“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三;鸡雏三,值钱一,凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁、鸡母，鸡雏个数分别为x ,y ,z ，则{x +y +z =100 5x +3y +1 3 z =100 ,当z =81时,x =___＿_______＿______________，ｙ=___＿___＿____＿_______＿______ 12. 若x ,y 满足约束条件{x ?y ≥0 2x +y ≤6x +y ≥2 ，则ｚ=x +3y 的最小值是__＿_＿__＿____＿____＿___＿__,最大值是__＿____＿＿__＿ ______＿__ 13. 在△ＡＢC 中,角A ,Ｂ，Ｃ所对的边分别为ａ,b ，ｃ,若a =√7，b =2,A ＝60°,则sinB =__＿______＿_＿＿___＿,c =____ ＿____＿_＿_______ 14. 二项式(√x 3 ＋ 1 2x )8的展开式的常数项是＿＿_＿_＿___________＿_______ 15. 已知λ∈Ｒ,函数f (x )={ x ?4，x ≥λ x 2?4x +3，x <λ ，当λ=2时,不等式ｆ(x ）<0的解集是____＿__＿______＿______,若函数ｆ