英语中有相当数量的高层次词汇，具有特定的知识和代化背景。只有运用各学科知识强化记忆，才能克服盲目性，提高自觉性，变被动为主动。
一、运用数学知识强化记忆
fourscore = four(4)×score(20) 80
美国第16任总统林肯演说词第一句：fourscore and seven years ago，那么，怎样才能记住fourscore 这个词而终生不忘呢？只要我们了解了fourscore 的逻辑思维模式是four(4)×score(20) 80，其他与此相类似的几个词就能记住终生不忘。
threescore = three()×score(20) 60
fourscore = four() ×score(20) 80
fivescore = five(5)×score(20) 100
sixscore = six(6) ×score(20) 120
eightscore = eight ×score(20) 160
人们很难记住某些广告词中的所谓“docosahexenoic acid ”和“eicosa-pentaenoic acid”即简称为“DHA”和“EPA”这两个词。其实，只要掌握了化学词汇中的英语数字命名法，上述两个词的理解与记忆便会简单易行。
EPA = eicosapentaenoic acid = eicosa(20)＋pentaenoic(5)＋acid
= 廿碳五烯酸简称“EPA”。其中，eicos(a)用于20￣21的“20 ”。
DHA = docosahexenoic acid = do(2)＋cosa(20)＋hexenoic(6)＋acid
= 廿二碳六烯酸简称“NHA”。其中，cos(a)用于22￣29的“20 ”。
二、运用物理学知识强化记忆
ode ...极
ana- 在...上
anode 阳极
cath- 在...下
cathode 阴极
electro- 表示“电的”
electrode 电极
只要我们了解了阳极的英语含义是“在上面的极”，那么，阴极显然就是“在
下面的极”，而“电极”自然也就记住了。
ode ...管
diode 二极管
triode 三极管
tetrode 四极管
pentode 五极管
hexode 六极管
heptode 七极管
octode 八极管
nonode 九极管
同样，知道了二极管的逻辑思维模式，其他几种管的记忆可以说是轻而易举。
三、运用化学知识强化记忆
auriferous 含金的
argentiferous 含银的
ferous 含...的
当遇见“含金的”和“含银的”这两个词时，人们很容易联想起“gold ”和
“silver ”，因此就很难记住上述两个高难度词汇。其实，只要我们运用化学知识，这种词汇的记忆并不困难。
oxygen 氧(O)
cerium 铈(Ce)
gold 金(Au)
silver 银(Ag)
“氧”(oxygen)的化学元素符号是该词的第一个字母“O ”，“铈”(cerium)的化学元素符号是该词的前两个字母“ce ”，而“金”(gold)与其元素符号Au，“银”(silver)与其元素符号Ag 则完全是风马牛不相及的。
gold 金(Au)
aurum 金(Au)
silver 银(Ag)
argentum 银(Ag)
copper 铜(Cu)
iron 铁(Fe)
lead 铅(Pb)
tin 锡(Sn)
sodium 钠(Na)
potassium 钾(K)
antimony 锑(Sb)
tungsten 钨(W)
mercury 汞(Hg)
英语化学元素中有11种使用的是英语的固有词汇，但是这些词汇均属低层次词汇，不能登大雅之堂，所以，还必须记住这11种中元素的相应的外来语词汇。外来语词汇“金”(aurum)
的前两个字母Au，“银”(argent)的前两个字母Ag 便构成了它化学元素符号。懂得了上述道理，auriferous 和argentiferous 这两个高难词汇就不难记住。
第十九讲运用各学科知识强化记忆,扩展词汇量
四、运用天代学知识强化记忆
北回归线the Tropic of Cancer
不能说the Northern Tropic
南回归线the Tropic of Capricorn
不能说the Southern Tropic
为什么？因为
Aries 白羊宫(黄道第一宫3月21日－4月19日)
Taurus 金牛宫(黄道第二宫4月20日－5月20日)
Gemini 双子宫(黄道第三宫5月21日－6月21日)
Cancer 巨蟹宫(黄道第四宫6月22日－7月22日)
Leo 狮子宫(黄道第五宫7月23日－8月22日)
Virgo 室女宫(黄道第六宫8月23日－9月22日)
Libra 天秤宫(黄道第七宫9月23日－10月8日)
Scorpius 天蝎宫(黄道第八宫1月19日－11月21日)
Sagitarius 人马宫(黄道第九宫11月22日－12月21日)
Capricorn 魔羯宫(黄道第十宫12月22日－1月19日)
Aquarius 宝瓶宫(黄道第十一宫1月20日－2月18日)
Pisces 双鱼宫(黄道第十二宫2月19日－3月20日)
当每年的6月21日或22日，太阳光直射到北纬23 26 时，正是Cancer (巨蟹宫)的所在纬线，同理，当每年的12月21日或22日，太阳光直射到北纬23 26 时，正是Capricorn (魔羯宫)的所在纬线，所以，汉语北回归线的英语逻辑思维模式或表达方式是“巨蟹宫回归线”，汉语南回归线的英语逻辑思维模式或表达方式是“魔羯宫回归线”。懂得了上述道理，在理解的基础上记住这些词汇，那将终生难忘。
五、运用地理学知识强化记忆
Ytterby 瑞典小镇伊特比
yttrium 钇(1794)
erbium 铒(1842)
terbium 铽(1842)
ytterium 镱(1907)
1794年在瑞典小镇伊特比的黑石中发现了化学元素“钇”，决定用Ytterby命名该元素：yttrium。1842 年在该镇的黑石中发现了化学元素“铒”，决定用Ytterby 的第四、五、六、七个字母erby 命名该元素：erbium。1842 年该镇的黑石中发现了化学元素“铒”，决定用Ytterby 的第、四、五、六、七个字母terby 命名该元素：terbium。1907 年又在该镇的黑石中发现了化学元素“镱”，决定用Ytterby 的全称命名该元素：ytterbium。这样，我们不但记住了这四种元素的英语名称，而且在需要时可做到脱口而出，书写无误。
六、运用生物学知识强化记忆
bananashrub 含笑
banana 香蕉
shrub 灌木
“含笑”是我们中国人根据该花花冠下垂的姿态犹如“少女垂首，含笑不语”而命名，英语则是根据该花开花时能够释放出香蕉般芬芳的味道以及其为灌木的特点命名为“能够释放出香蕉般芬芳的灌木”(baananashrub)。
chrystmascactus 蟹爪兰
Chrystmas 圣诞节
cactus 仙人掌
“蟹爪兰”是我们中国人根据该花为蟹爪状而命名，而英语则是根据其次在植物分类学上属于仙人掌科及其在西殴和美国一般是在圣诞节前夕开花的特点命名为“圣诞节前夕开花的仙人掌”(chyristmascactus)。
octopus 章鱼
oct- 八
pus 相当于“腕”
“章鱼”的英语含义是“八腕鱼”(octopus)。
七、运用心理学知识强化记忆
choler 胆汁质
choleric 多胆汁的；易怒的
melancholy 抑郁质
melancholic 黑胆汁的；抑郁的
phlegm 粘液质
phlegmatic 粘液质的；迟钝的
sanguinity 多血质
sanguine 多血质的；乐观的
古代生理学把人体体液分为四种：胆汁质，抑郁质，粘液质和多血质。古代心理学认为，具有胆汁质认的人是容易发怒的，具有黑胆汁质的人是抑郁的，具有粘液质的人是迟钝的，具有多血质的人是乐观的。了解上述八个词之间的关系的同时也就牢牢地记住了它们。
考研复习考研英语怎样进行整理词汇逻辑记忆 逻辑记忆法与传统的记忆方法的记忆顺序与角度截然不同。逻辑记忆法采用各种顺序，从多角度、多方位、多侧面地去分析某一个 具体词汇，找出最少字母组成的词，然后进行由多及少或由少及多 地倍增词汇的训练直到形成思维定式熟记不忘。 写作其实很简单 英语作文写作并没有大家想象中那样困难，大家可以在平时多背一些复杂而又漂亮的句型，写作的时候尽量把他们用进去就是了。 专家提醒考生，有一个关键是要不要去背具体的句子而要背漂亮的 语法结构。具体的句子应用面太窄，而一个漂亮的语法结构几乎在 任何一篇作文中都可以用上。平时做一些练习，主要练习怎样在实 际的句子中使用这些漂亮的语法结构，考试时就可以得心应手了。 至于其他的题目，比如完型填空，确实比较考察你的英文水平积累。前面说过，英文水平在短期内难以迅速提高，所以请不要去做他们 的专项练习。你多记了三五个固定搭配对最后分数的影响微乎其微，还有更重要的事情等着你去做，不要浪费时间。 单词是基础 专家认为，英语的复习就是以背单词为基础，抓住阅读与写作，不要做其他题型的针对训练。单词是考研英语的基础，也是大家在 复习过程中需要从头到尾一直在注意的重要内容之一，通常我们在 背诵英语单词会出现许多问题，而这些问题往往导致大家的复习进 度慢，或者效率不高。专家提醒考生，如果大家在复习前期没有过 好单词关，那么在后期的复习过程中就会很受限制，因此大家在现 阶段最好能够“因地制宜”，及时分析自身所存在的问题，并就考 研英语复习中存在的问题采取相应的措施，使自己在复习过程中能 够有的放矢。 逻辑记忆法
传统的记忆方法是以字母为单位，而逻辑记忆法则以词为单位。例如，按照传统的记忆法，我们要记住dapple这个词，我们得数字母，借助国际音标正确发音，并记住其词性和汉语意思，据心理学家测试，至少要重复100-150次。而逻辑记忆法是以词为单位：apple与dapple。若想记住dapple这个词，只要在apple一词前面加个“d”，采用以词为单位的逻辑记忆法，只要重复3、5次就能记住，而且还能起到记一个词就能记住两个词的作用。专家提醒考生，逻辑记忆法改变词的记忆空间，就是在以词为单位的基础上，拓展记忆空间，实现词汇的纵向扩展。
国际航空法
国际航空法 共三个发展时期： 1.萌芽期：第一次世界大战结束以前 2.活跃期： 1914年开始 1919年巴黎和会缔结《巴黎公约》（《巴黎空中航行管理公约》）： ●作为第一个国际航空法典出现； ●将《航海法》的部分条文引入； ●设立“空中航行委员会”——国际民航组织的前身 3.不断成熟与完善期：1944/12/07《芝加哥公约》（《国际民用航空公约》）的订立标志 进入“不断成熟与完善”时期 有三大体系： 1.《芝加哥公约》（《国际民用航空公约》）：订立于1944年12月07日，标志着国际 航空法进入不断成熟与完善时期。共有19个附件。《芝加哥公约》是国际民航法体系中宪章性的文件。也是目前加入国家数最多的公约。 1.颁发人员执照 2.空中规则 3.国际航空中航行的气象服务 4.航图 5.空中和地面运行中所使用的计量单位 6.航空器运行 7.航空器国籍与登记标志 8.适航性 9.简化手续 10.航空通信 11.空中交通服务 12.搜寻与援救 13.航空器失事调查 14.机场 15.航行情报 16.环境保护 17.安全保卫 18.危险货物的安全空运 19.安全管理 《芝加哥公约》规定了五种空中自由权： （一）不降停而飞越其领土的权利； （二）非商业性降停的权利； （三）卸下来自航空器国籍国领土的旅客、货物、邮件的权利； （四）装载前往航空器国籍国领土的旅客、货物、邮件的权利； （五）装卸前往或来自任何其他缔约国领土的旅客、货物、邮件的权利。
2.《国际航空刑法》：只适用于民用航空器，包含三个公约和一个议定书 1)1963年《东京公约》（《关于在航空器内犯罪和其他某些行为的公约》）： 赋予机长“治安权力”； 规定“免除责任权”。 由于①60年代末70年代初“空中劫持”事件大量增加；②《东京公约》没有制裁劫机犯的法律条文。订立： 2)1970年《海牙公约》（《关于制止非法劫持航空器的公约》）： 定义“劫持民用航空器的犯罪”为：①用暴力或者暴力威胁，非法劫持或控制该航空器；②用其他精神胁迫方式，非法劫持或控制该航空器；③包括上述行为的未遂行为；④包括上述行为的共犯； 最早规定“对劫机犯进行‘或引渡或起诉’原则” 由于①爆炸、破坏地面航空器与航行设施事件增多；②《海牙公约》没有相应的制裁案犯的法律条文。订立： 3)1971年《蒙特利尔公约》（《制止危害民用航空安全的非法行为公约》） 为了对1971年缔结的《蒙特利尔公约》进行补充， 4)1988年《蒙特利尔议定书》（《制止在用于国际民用航空的机场发生的非法暴力 行为的议定书》） 3.《华沙公约》（《统一国际航空运输某些规则的公约》）：订立于1929年。包含十个 补充修订文件。 规定了航空运输的业务范围、运输票证、承运人责任、赔偿标准。 *《蒙特利尔公约》所涉及的“特别提款权” *《华沙公约》所涉及的“法郎”
英语词汇逻辑记忆法 A LOGICAL MEMORY OF ENGLISH WORDS 中央电视台LM系列电视讲座播出稿 英语词汇逻辑记忆法(A LOGICAL MEMORY of English Words)简称逻辑记忆( A Logical Memory ），英语缩写为LM。 本讲座共计20讲。其中，1－7讲，主要是介绍英语词汇逻辑记忆法的基本出发点与构思，从而使英语学习者改变传统的记忆方法，建立一整套全新的逻辑思维的记忆模式。8－16讲，主要是阐述英语词汇逻辑记忆法的基本方法，从而使英语学习者的词汇量成倍或成几倍的增长。17￣20讲，主要是介绍各种逻辑记忆方法的综合运用以及如何运用各学科知识强化对英 语词汇的记忆，旨在提高记忆档次，为各行各业的英语学习者提供一系列切实可行的学习途径。 那麽，大家一定非常关心什么叫英语词汇逻辑记忆法，它与传统记忆方法有什么不同，它有什么优势，它是否记得快，它是否记住就不忘，以及其他等等疑问。中国人学习英语的最大障碍就是词汇量的问题。一般的英语学习者，词汇量达到5000左右，就会出现记忆上的饱和状态。在这种情况下，非但突破5000单词步履维艰，即使想保持5000单词，那也绝非易事。究其原因，就是遗忘。而英语词汇逻辑记忆法，正是研究如何防止遗忘的方法。具体讲，所谓英语词汇逻辑记忆法，就是运用人们已有的词汇、知识和经验，通过词中词、联想、分解、组合、释义、中介、对比等一系列记忆方法，用熟词记生词，从已知导向未知，同人类头脑中所具有的各种遗忘现象作斗争，从而帮助英语学习者大面积扩展词汇量。
第一讲改变传统的记忆方法 (一) 第二讲改变传统的记忆方法 (二) 第三讲更新旧有的思维模式 (一) 第四讲更新旧有的思维模式 (二) 第五讲建立逻辑思维的记忆模式 (一) 第六讲建立逻辑思维的记忆模式 (二) 第七讲建立逻辑思维的记忆模式 (三) 第八讲词中词记忆法 第九讲联想记忆法 (一) 第十讲联想记忆法 (二) 第十一讲联想记忆法 (三) 第十二讲联想记忆法 (四) 第十三讲联想记忆法 (五) 第十四讲词缀记忆法 (一) 第十五讲词缀记忆法 (二) 第十六讲对比记忆法 第十七讲英语词汇逻辑记忆方法的综合运用 第十八讲运用各学科知识强化记忆，扩展词汇量 (一) 第十九讲运用各学科知识强化记忆, 扩展词汇量 (二) 第二十讲运用各学科知识强化记忆, 扩展词汇量 (三) 第一讲改变传统的记忆方法 (一) 我国学校的英语教学，始于1903年。近百年来，由于社会的进步和科学技术的发展，学校英语教学的教学手段、教学模式和学习方法，均有了长足
英语单词记忆方法20种 人们通常认为掌握一门外语要过三关（语音关、词汇关、语法关），斩五将（听、说、读、写、译），相对来说，掌握英语单词是最难过的一关。英语的词汇量大，总词汇量至少在60万以上，实用词汇量为8千至1万，基本词汇量为 4千。一般的说，掌握英语单词没有什么捷径可走，但我们可以选择一些不同方法来记忆英语单词，下面介绍20种记忆英语单词的方法。 1.逻辑记忆： 通过词的本身的内部逻辑关系、词与词之间的外部逻辑关系记忆单词。 （1）把几个字母看作一个来记如：“ight”light right fight night might sight tight。 （2）外旧内新，如：bridge“桥”看成bridgeridge“山脊”sharp看成sharpharp“竖琴”。 （3）外新内旧，如：cleave“劈开”看成cleave tact“机智”看成tact 2.联想记忆：
（1）音与形的联想，即根据读音规则记忆单词。 （2）形与义的联想，如：eye把两个e看成两个眼。banana把a看成一个个的香蕉。bird把b和d看成两个翅膀。 （3）象声词，联想实际的声音，如：gong锣coo咕咕声。 3.分类记忆： 把单词进行分门别类如：动物、植物等进行分类记忆。你可以找一本分类字典作为参考。 4.卡片记忆： 自己制作单词卡片随时随身进行单词记忆，卡片写上单词的词形、词性、词义、音标、搭配、例句等。 5.感官记忆： 记单词时，不要只用一种感官，尽可能地用多个感官，耳听、嘴读、手写、眼看、心记等。 6.软件记忆： 软件进行记单词，如：《开心背单词》、《开天辟地背单词》、《我爱背单词》
英语词汇记忆方法总结 英语词汇记忆方法总结 1.逻辑记忆：通过词的本身的内部逻辑关系，词与词之间的外 部逻辑关系记忆单词。1)把几个字母看作做一个来记如："ight"light,right,fight,night,might,sight,tight2)外旧内新，如：bridge桥看成b+ridgeridge"山脊sharp看成s+harpharp"竖琴。3)外新内旧，如：cleave劈开看成c+leave,tact"机智：看成 t+act 2联想记忆：1)音与形的联想，即根据读音规则记忆单词。2)形 与义的联想，如：eye把两个e看成两个眼。banana把a看成一个 个的香蕉。bird把b和d看成两个翅膀。3)象声词，联想实际的声音，如：gong锣coo咕咕声。 3.构词记忆：利用构词法，通过分析词根、前缀、后缀、派生 和合成等记忆单词。 5.卡片记忆：自制作单词卡片随时随身进行记单词，卡片写上 单词的词形、词性、词义、音标、搭配、例句等。 6.词典记忆：即背字典，这种方法是一种强行记忆的方法。它 的缺点是容易忘记，只是孤立记住单词的意义。可以作为一种短时 间的强化手段。 7.比较记忆：1)英汉比较如：mama,cigar,beer,bar,fee等。2) 单复数的比较如：good-goods,spirit-spiritswood-woods3)同音 词的比较如：right-write,eye-I4)词的阴阳性的比较如：actor-actresshost-hostess 8.理解记忆：通过正确理解单词的本义、引申义和比喻义等如：second是秒，它来源于古代的六分法，分，秒，它是二次划分，因
英语词汇逻辑记忆法！！ 英语词汇逻辑记忆法！！强烈推荐！！ 英语词汇逻辑记忆法A LOGICAL MEMORY OF ENGLISH WORDS 英语词汇逻辑记忆法(A LOGICAL MEMORY of English Words)简称逻辑记忆( A Logical Memory ），英语缩写为LM。 本讲座共计20讲。其中，1－7讲，主要是介绍英语词汇逻辑记忆法的基本出发点与构思，从而使英语学习者改变传统的记忆方法，建立一整套全新的逻辑思维的记忆模式。8－16讲，主要是阐述英语词汇逻辑记忆法的基本方法，从而使英语学习者的词汇量成倍或成几倍的增长。17￣20讲，主要是介绍各种逻辑记忆方法的综合运用以及如何运用各学科知识强化对英语词汇的记忆，旨在提高记忆档次，为各行各业的英语学习者提供一系列切实可行的学习途径。 那麽，大家一定非常关心什么叫英语词汇逻辑记忆法，它与传统记忆方法有什么不同，它有什么优势，它是否记得快，它是否记住就不忘，以及其他等等疑问。中国人学习英语的最大障碍就是词汇量的问题。一般的英语学习者，词汇量达到5000左右，就会出现记忆上的饱和状态。在这种情况下，非但突破5000单词步履维艰，即使想保持5000单词，那也绝非易事。究其原因，就是遗忘。而英语词汇逻辑记忆法，正是研究如何防止遗忘的方法。具体讲，所谓英语词汇逻辑记忆法，就是运用人们已有的词汇、知识和经验，通过词中词、联想、分解、组合、释义、中介、对比等一系列记忆方法，用熟词记生词，从已知导向未知，同人类头脑中所具有的各种遗忘现象作斗争，从而帮助英语学习者大面积扩展词汇量。 第一讲改变传统的记忆方法(一) 我国学校的英语教学，始于1903年。近百年来，由于社会的进步和科学技术的发展，学校英语教学的教学手段、教学模式和学习方法，均有了长足的进步和明显提高，但就记忆单词来讲，仍然是按照从左至右的顺序采用数字母记忆单词的传统方法，基本上没有大的变化。这种陈旧的、一成不变的、传统的记忆方法，消耗了我们几代人的精力，严重地阻碍了我国的英语教学和英语人才的培养。 一、改变记忆单位 传统记忆法是以字母为单位，而逻辑记忆法则是以词为单位。 按照传统记忆法，我们要记住dapple 这个词，就得经过如下五个步骤： ①数字母：d，a，p，p，l，e； ②借助于国际音标的标注正确读出dapple； ③记住词性，知道它是名词或动词； ④记住其汉语含义是“斑点”或“使有斑点”； ⑤记住其相应的英语解释。 经过这五道工序的加工，根据心理学家的测试，若想把dapple这个词记住终生不忘，至少要重复100￣150次，而且中间还得有停顿和间隔，否则一分钟重复100次，其效果实际上还是等于一次。而逻辑记忆法则是以词为单位： apple 苹果 dapple 斑点 若想记住dapple“斑点”这个词，只要在apple “苹果”一词前面加一个字母“ d ”即可。这样，能记住一般词汇apple 就能记住高难词汇dapple，会读apple 就会读dapple。如果说按照以字母为单位的传统记忆法，记住dapple需要重复100次的话，那麽采用以词为单位的逻辑记忆法，只要重复3￣5 次就能记住终生不忘，而且还能起到记一个词就能等于记住两个词的作用。 所以，我们一定要用以词为单位的逻辑记忆法代替以字母为单位的传统记忆法，克服记忆上的饱和状态和英语学习者的徘徊不前的心理障碍，实现记忆上的突破和词汇量的倍增。 二、改变记忆顺序
英语词汇逻辑记忆法 第一讲改变传统的记忆方法(一) 我国学校的英语教学，始于1903年。近百年来，由于社会的进步和科学技术的发展，学校英语教学的教学手段、教学模式和学习方法，均有了长足的进步和明显提高，但就记忆单词来讲，仍然是按照从左至右的顺序采用数字母记忆单词的传统方法，基本上没有大的变化。这种陈旧的、一成不变的、传统的记忆方法，消耗了我们几代人的精力，严重地阻碍了我国的英语教学和英语人才的培养。 一、改变记忆单位 传统记忆法是以字母为单位，而逻辑记忆法则是以词为单位。 按照传统记忆法，我们要记住dapple 这个词，就得经过如下五个步骤： ①数字母：d，a，p，p，l，e； ②借助于国际音标的标注正确读出dapple； ③记住词性，知道它是名词或动词； ④记住其汉语含义是“斑点”或“使有斑点”； ⑤记住其相应的英语解释。 经过这五道工序的加工，根据心理学家的测试，若想把dapple这个词记住终生不忘，至少要重复100￣150次，而且中间还得有停顿和间隔，否则一分钟重复100次，其效果实际上还是等于一次。而逻辑记忆法则是以词为单位： apple 苹果 dapple 斑点 若想记住dapple“斑点”这个词，只要在apple “苹果”一词前面加一个字母“ d ”即可。这样，能记住一般词汇apple 就能记住高难词汇dapple，会读apple 就会读dapple。如果说按照以字母为单位的传统记忆法，记住dapple需要重复100次的话，那麽采用以词为单位的逻辑记忆法，只要重复3￣5 次就能记住终生不忘，而且还能起到记一个词就能等于记住两个词的作用。 所以，我们一定要用以词为单位的逻辑记忆法代替以字母为单位的传统记忆法，克服记忆上的饱和状态和英语学习者的徘徊不前的心理障碍，实现记忆上的突破和词汇量的倍增。 二、改变记忆顺序 传统记忆法的记忆顺序是从左到右，而逻辑记忆法则是采用灵活顺序。传统记忆法数字母记忆单词是按照从左到右这个固定不变的顺序进行记忆，而逻辑记忆法是以词为单位，可以采用正向、逆向或中间词的方式进行记忆。 offspring 后代 spring 春天
1.1.2 集合的表示方法 【学习要求】 1.掌握集合的两种常用表示方法(列举法和描述法)． 2.通过实例能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)来描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用． 【学法指导】 通过由用自然语言描述数学概念到用集合语言描述数学概念的抽象过程，感知用集合语言思考问题的方法；体会将实际问题数学化的过程. 填一填：知识要点、记下疑难点 1.列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在花括号“{ }”内表示集合的方法．当集合中的元素 较少 时，用列举法表示方便． 2.描述法：一般地，如果在集合I 中，属于集合A 的任意一个元素x 都具有性质p(x)，而不属于集合A 的元素都不具有性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A 的一个特征性质，于是集合A 可以用它的特征性质p(x)描述 {x ∈I|p(x)} . 3.列举法常用于集合中的元素较少时的集合表示，描述法多用于集合中的元素有无限多个的无限集或元素个数较多的有限集. 研一研：问题探究、课堂更高效 [问题情境] 上节课我们学习了用大写字母表示常用的几个数集，但是这不能体现出集合中的具体元素是什么，并且还有大量的非常用集合不能用大写字母表示，事实上表示一个集合关键是确定它包含哪些元素，为此我们有必要学习集合的表示方法还有哪些？分别适用于什么情况？ 探究点一 列举法表示集合 问题1：在初中学正数和负数时，是如何表示正数集合和负数集合的？如表示下列数中的正数 4.8，－3，2，－0.5，1 3 ，73，3.1. 答 ：方法一 图示法： 方法二 列举法：???? ??4.8，2，13，73，3.1 问题2： 列举法是如何定义的？怎样的集合适用列举法表示？ 答 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法．当集合中的元素较少时，用列举法表 示方便．例：x 2－3x ＋2＝0的解集可表示为{1,2}． 问题3： 由book 中的字母组成的集合能否表示为：{b ，o ，o ，k}? 答 不能，由集合元素的互异性知，可表示为{b ，o ，k}． 问题4： 有些集合元素的个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可用列举法表示，如何用列举法表示从1到100的所有整数组成的集合及自然数集N. 答 分别表示为{1,2,3，…，100}，{1,2,3,4，…，n ，…}． 问题5： 怎样区分?，{?}，{0}等符号的含义？ 答 ?表示空集；{?}表示只含有一个元素为?的集合；{0}表示只含有0这个元素的一个集合． 例1 用列举法表示下列集合： (1)A ＝{x∈N|0 英语词汇逻辑记忆法 （一） 英语词汇逻辑记忆法(A LOGICAL MEMORY of English Words)简称逻辑记忆( A Logical Memory ），英语缩写为LM 。 本讲座共计20讲。其中，1－7讲，主要是介绍英语词汇逻辑记忆法的基本出发点与构思，从而使英语学习者改变传统的记忆方法，建立一整套全新的逻辑思维的记忆模式。8－16讲，主要是阐述英语词汇逻辑记忆法的基本方法， 从而使英语学习者的词汇量成倍或成几倍的增长。17￣20讲，主要是介绍各种逻辑记忆方法的综合运用以及如何运用各学科知识强化对英语词汇的记忆，旨在提高记忆档次，为各行各业的英语学习者提供一系列切实可行的学习途径。 那麽，大家一定非常关心什么叫英语词汇逻辑记忆法，它与传统记忆方法有什么不同，它有什么优势，它是否记得快，它是否记住就不忘，以及其他等等疑问。中国人学习英语的最大障碍就是词汇量的问题。一般的英语学习者，词汇量达到5000左右，就会出现记忆上的饱和状态。在这种情况下，非但突破5000单词步履维艰，即使想保持5000单词，那也绝非易事。究其原因，就是遗忘。而英语词汇逻辑记忆法，正是研究如何防止遗忘的方法。具体讲，所谓英语词汇逻辑记忆法，就是运用人们已有的词汇、知识和经验，通过词中词、联想、分解、组合、释义、中介、对比等一系列记忆方法，用熟词记生词，从已知导向未知，同人类头脑中所具有的各种遗忘现象作斗争，从而帮助英语学习者大面积扩展词汇量。 第一讲 改变传统的记忆方法 (一) 第二讲 改变传统的记忆方法 (二) 第三讲 更新旧有的思维模式 (一) 第四讲 更新旧有的思维模式 (二) 第五讲 建立逻辑思维的记忆模式 (一) 第六讲 建立逻辑思维的记忆模式 (二) 第七讲 建立逻辑思维的记忆模式 (三) 第八讲 词中词记忆法 第九讲 联想记忆法 (一) 第十讲 联想记忆法 (二) 第十一讲 联想记忆法 (三) 第十二讲 联想记忆法 (四) 第十三讲 联想记忆法 (五) 第十四讲 词缀记忆法 (一) 第十五讲 词缀记忆法 (二) 第十六讲 对比记忆法 第十七讲 英语词汇逻辑记忆方法的综合运用 第十八讲 运用各学科知识强化记忆，扩展词汇量 (一) 第十九讲 运用各学科知识强化记忆, 扩展词汇量 (二) 第二十讲 运用各学科知识强化记忆, 扩展词汇量 (三) 、管路敷设技术通过管线敷设技术，不仅可以解决吊顶层配置不规范问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。 、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。 九年级上知识点 第一课踏上强国之路（改革开放、共享发展成果（共同富裕、公平正义）、 关注民生、经济建设、中国国际地位） A 重点知识1.继续坚持（全面深化）改革开放的原因 （1）我国过去40 年的快速发展靠的是改革开放（2）我国社会主要矛盾已 经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平均不充分的发展之间的矛盾。 （3）我国经济发展进入新常态，已由高速增长阶段转向高质量发展阶段。 （4）我国经济发展还面临区域发展不平均、城镇化水平不高、城乡发展不平均 不协调等现实挑战。（5）改革开放是决定当代中国命运的关键抉择。是当代中 国最光鲜的特色是强国之路.是活力源泉. 2 .坚持共享的依据（1）衡量一个社会的文明程度，不仅要看经济发展，而 且要看发展成果是否惠及全体人民，人民的合法权益是否得到切实保障。（2）党和政府坚持以人民为中心的发展思想。党的奋斗目标是人民对美好生活向往 （3）发展的根源目的就是增进民生福祉. 3 .如何共享1）党和政府坚持以人民为中心的发展思想（2）党和政府抓住人民最关心最直接最现实的利益问题，提高就业质量和人民收入水平，加强社 会保障体系建设，坚决打赢脱贫攻坚战，实施康健中国战略，打造共建共治共 享的社会治理格局（3）完善社会主义制度. 4 .民生必答点关键词：以人民为中心的发展思想、共同富裕、公平正义、以 人为本、党代表人民利益 5 .与我国有关国际新闻必答点：（1）我国综合国力不断增强，国际地位不 断提高，在国际中发挥作用越来越大（2）我国经济对世界经济产生了积极而巨 大影响（3）我国致力于维护世界的和平与发展，是个和平、合作、负责任的大 国（4）和平与发展是时代主题（5）经济全球化 5.改革开放以来，我们取得一切成绩和进步原因（根源、主要） （1）开辟中国特色社会主义道路，形成了中国特色社会主义理论体系，确 立了中国特色社会主义制度，发展了中国特色社会主义文化（2）坚持了以经济 建设为中心坚持改革开放（3）坚持党的基本路线（ 4）各族人民的艰苦奋斗 （5）民族地区坚持了民族区域自治制度，坚持民族平等、结合和共同富强原则 B.其他知识 1.中华民族的奋斗目标P3强国富民 2.中国人民站起来、富起 来、强起来的宏伟飞跃.P33.改革开放意义（4尊崇） P5：。 4.改革开放带来国强 民富P6-75.中国特色社会主义进入新时代、中国共产党初心（ 2 谋）P86..弘扬改 革创新精神P11 7..共同富裕第二课创新驱动发展（创新、科技、教育、 1集合的概念和表示方法教材分析 集合概念的基本理论，称为集合论．它是近、现代数学的一个重要基础．一方面，许多重要的数学分支，如数理逻辑、近世代数、实变函数、泛函分析、概率统计、拓扑等，都建立在集合理论的基础上．另一方面，集合论及其反映的数学思想，在越来越广泛的领域中得到应用．在小学和初中数学中，学生已经接触过集合，对于诸如数集（整数的集合、有理数的集合）、点集（直线、圆）等，有了一定的感性认识．这节内容是初中有关内容的深化和延伸．首先通过实例引出集合与集合元素的概念，然后通过实例加深对集合与集合元素的理解，最后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法，描述法，还给出了画图表示集合的例子．本节的重点是集合的基本概念与表示方法，难点是运用集合的两种常用表示方法———列举法与描述法正确表示一些简单的集合． 教学目标 1.初步理解集合的概念，了解有限集、无限集、空集的意义，知道常用数集及其记法． 2.初步了解“属于”关系的意义，理解集合中元素的性质． 3.掌握集合的表示法，通过把文字语言转化为符号语言（集合语言），培养学生的理解、化归、表达和处理问题的能力． 任务分析 这节内容学生已在小学、初中有了一定的了解，这里主要根据实例引出概念．介绍集合的概念采用由具体到抽象，再由抽象到具体的思维方法，学生容易接受．在引出概念时，从实例入手，由具体到抽象，由浅入深，便于学生理解，紧接着再通过实例理解概念．集合的表示方法也是通过实例加以说明，化难为易，便于学生掌握． 教学设计 一、问题情境 1.在初中，我们学过哪些集合？ 2.在初中，我们用集合描述过什么？ 学生讨论得出： 在初中代数里学习数的分类时，学过“正数的集合”，“负数的集合”；在学习一元一次不等式时，说它的所有解为不等式的解集． 在初中几何里学习圆时，说圆是到定点的距离等于定长的点的集合．几何图形都可以看成点的集合． 3.“集合”一词与我们日常生活中的哪些词语的意义相近？ 学生讨论得出： “全体”、“一类”、“一群”、“所有”、“整体”，…… 4.请写出“小于10”的所有自然数． 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．这些可以构成一个集合． 5.什么是集合？ 二、建立模型 1.集合的概念（先具体举例，然后进行描述性定义） （1）某种指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集． （2）集合中的每个对象叫作这个集合的元素． （3）集合中的元素与集合的关系： a是集合A中的元素，称a属于集合A，记作a∈A； a不是集合A中的元素，称a不属于集合A，记作a A． 例：设B＝｛1，2，3｝，则1∈B，4B． 2.集合中的元素具备的性质 （1）确定性：集合中的元素是确定的，即给定一个集合，任何一个对象是否属于这个集合的元素也就确定了．如上例，给出集合B，4不是集合的元素是可以确定的． （2）互异性：集合中的元素是互异的，即集合中的元素是没有重复的． 例：若集合A＝｛a，b｝，则a与b是不同的两个元素． （3）无序性：集合中的元素无顺序． 在英语中，很多单词可以"翻来覆去”，意思却完全不一同。再配合一定的口诀，能让你达到“回眸一笑百媚生”的效果，不信可以试一试！ tool 工具——loot 抢劫；赃物口诀：抢劫是需要工具的。 dog 狗——god 上帝]口诀：上帝有条狗。 evil 邪恶的——live 居住口诀：邪恶的人应该住在地狱 ten 十——net 网口诀：十张网 doom 厄运——mood 心情口诀：即使厄运降临，也要保持好心情 part 部分——trap 陷阱口诀：部分人掉进了陷阱。 deer 鹿——reed 芦苇口诀：芦苇中有只鹿。 step 步——pets 宠物（复数）口诀：宠物们一步步跟着主人 nap 打盹——pan 平底锅。口诀：打盹时请不要使用平底锅 time 时间——emit 散发，排放：政府应该规定汽车排放尾气的时间。 not 不，没有——ton 吨口诀：我没有一吨重 meet 相遇——teem 充满口诀：老乡见老乡，两眼泪汪汪 mug 缸子——gum 口香糖口诀：请把口香糖吐到缸子里。 moor 停泊——room 房间口诀：别把船停泊在房间。 tops 顶（复数）——spot 地点口诀：见面的地点是山顶。 wolf 狼——flow 流动，涌出口诀：大灰狼嘴里涌出很多口水 pool 水池——loop 环状物口诀：水池是环状物。 raw 生的，不完美的——war 战争口诀：这是一场不完美的战争 rats 鼠（复数）——star 星星口诀：老鼠多得像星星 pot 锅，壶——top 顶部口诀：锅顶 DINK丁克(家庭) DINK是(一对夫妻)Dual Income, No Kids(双份收入,没有孩子)的首字母缩合词。婚宴上(wedding reception)宾客(guests)常按习俗customs祝新娘bride新郎groom“早生贵子、添丁(have a baby bornsintosthe family)”。而今DINK之风日盛，对于那些“多(D)喝了些墨水(INK)的”DINK lovers来说，It is certain that they can afford to rear (养育) a kid.可就是没空However, they can't make time.他们做“丁克”，要把“丁”克了，够绝！ canteen n.食堂 那学校的canteen真够呛，菜(dishes)不够，就拿美国罐头(AmE: can)凑，专糊弄teen们(teen = teenager年龄在13到19岁的青少年)。 bargain n.便宜货v.谈条件 “Hey, buddy! (嘿,老兄) Do you often go to the pub (常去泡吧吗)? Let me tell you a top secret (绝密).”“What's it?”“Hush(嘘)! Walls have ears.隔墙有耳。It's between you and me(天知地知,你知我知). If we go to the UETM Bar (悠逸TM酒吧), we can gain(收获) a bargain(便宜货).”“You're telling me! (还轮得到你来告诉我？我早知道了！) It's a public secret.(众人皆知的秘密)” girl-kiss-me-quick n.额发；刘海＝fringe；bang “Common talk”第一期曾登照片：一个女孩在蹦极(bungee)时说：Girl,Kiss me quick, I'm dying.快吻我，我要死了！另一层意思是：刘海，我就要死了，还不回原位呆着，让我在最 记忆方法：英语单词记忆方法大全(二) 本文集资料共4个分类：学习方法、记忆方法、快速阅读、潜能开发。每个分类都有多个资料，可在百度文库、新浪爱问共享、豆丁文库中直接搜索：“学习方法：”“记忆方法：”“快速阅读：”“潜能开发：”，即可找到更多资料。 一、概论 记忆是一种心理过程，是从"识记"到"回忆"的过程。而英语单词的记忆又不同于其它知识系统的记忆。受汉语学习习惯的影响，加之忽视规律，缺乏意志力等因素困扰，使广大学习者很难走出"死记硬背"的误区。我们在改进记忆方法之前，一定要使注意力集中，目标明确并激发记忆的兴趣，为征服英语词汇记忆做好准备。 二、ACTION原则 ACTION原则是根据记忆心理学相关知识并结合英语单词记忆自身特点而总结出来的。 A即Association (联想)的缩略，意指我们在记忆英语单词时不要孤立的记忆，要发挥思维潜能，一并记忆与之相关的词汇，。"联想"辐射的范围很广，可以是由部分联想到整体，以及其它事物，也可以是由某一特征联想到一类事物，还可以是读音、词形、词义方面的扩充联想等等。例如：记忆单词mare（母马、母驴），从读音角度出发，我们可以联想到同音词mayor（市长），从词意角度出发，我们可以联想到donkey（驴），mule（骡子）等词，从词形角度出发，我们可以联想到一连串词汇：bare （赤裸的）care（关心）、dare（敢）、fa re（费用）、hare（野兔）、flare（闪耀）、glare(强光)、pare（修剪）、rar e（稀有的）、share（分享）、spare（空闲的）、prepare（准备）、square（广场）、stare（凝视）、tare（杂草）、ware（物品）等。联想原则是扩充词汇，达到"一箭多雕"记忆效果的关键所在。 C即Contrast（对比）的缩略，意指通过对比，注意细微差别，进而加深印象，方便记忆。 例如： Ambitious雄心勃勃的-ambiguous含糊不清的； pleasant 令人愉快的-pheasant野鸡，雉鸡 today今天- toady奉承 fable寓言童话-feeble虚弱的 study学习-sturdy结实的，茁壮的 anecdote轶事-antidote解药 对比原则从差别入手记忆单词，可视为便捷记忆的纽带。 T即Text surroundings （语境）的缩略。一个单词脱离了实际使用的语境，想记牢会用是难以做到的。将词汇置身于语境之中，通过反复阅读，提高认知能力，最后可以达到记忆的目的。语境记忆是国内外语言教学专家和心理学家较为推崇的词汇记忆策略。 英文单词趣味记忆法 我们在学习英文时常常比较侧重于语法的学习，往往忽视了 词汇量的积累，而掌握词汇量的多少已经成为衡量一个人外语水 平的重要标志。有时或许我们也认识到了这一点，但往往记忆的 效果不理想，也做不到持之以恒，常常是即兴记忆。 下面我就来给大家分享一下几种记忆方法。 1.构词记忆：利用构词法，通过分析词根、前缀、后缀、派 生和合成等记忆单词。 2.分类记忆：把单词进行分门类如：动物，植物等，进行分类记忆。你可以找一本分类字典作为参考。 3.卡片记忆：自制作单词卡片随时随身进行记单词，卡片写 上单词的词形、词性、词义、音标、搭配、例句等。 4.逻辑记忆：通过词的本身的内部逻辑关系，词与词之间的 外部逻辑关系记忆单词。1)把几个字母看作做一个来记如：ight light, right, fight, night, might, sight, tight 2)外旧内新，如：bridge 桥看成 b+ridge ridge 山脊sharp 看成 s+harp harp 竖琴。3)外新内旧，如：cleave 劈开看成 c+leave, tact 机智：看成 t+act 5.联想记忆：1)音与形的联想，即根据读音规则记忆单词。2)形与义的联想，如：eye 把两个e看成两个眼。banana 把a看成 一个个的香蕉。bird 把b和d看成两个翅膀。3)象声词，联想实际的声音，如：gong 锣 coo 咕咕声。 6.词典记忆：即背字典，这种方法是一种强行记忆的方法。它的缺点是容易忘记，只是孤立记住单词的意义。可以作为一种短时间的强化手段。 7.比较记忆：1)英汉比较如：mama, cigar, beer, bar,fee 等。2)单复数的比较如：good-goods, spirit-spirits wood-woods 3)同音词的比较如：right-write, eye-I 4)词的阴阳性的比较如：actor-actress host-hostess 8.理解记忆：通过正确理解单词的本义、引申义和比喻义等如：second 是秒，它来源于古代的六分法，分，秒，它是二次划分，因此second 也是第二，进一步引申，还可理解为辅助用这种方法特别适合那些一词多义的词。 9.联系记忆：记忆单词最好不要孤立地记，尽可能地和有关的东西联系来记。1)联系所学的文章大概意义，联系上下文，2)联系短语和搭配 10.感官记忆：记单词时，不要只用一种感官，尽可能地用多个感官，耳听、嘴读、手写、眼看、心记等。 11.软件记忆：有电脑的可利用电脑软件进行记单词，如：《开心背单词》、《开天辟地背单词》、《我爱背单词》等。 12.阅读记忆：通过阅读英语文章，小说等记忆单词，注意选择难度要适宜。 “英语词汇逻辑记忆法”最早刊登于《科技日报》，并被《新华文摘》转载（1）。后来，中央电视台播放了系统介绍这一方法的讲座。近年来，针对不同学习者的专用书已由这一方法的创立者黎学智先生编写出来，并陆续出版。这一方法引起了许多英语学习者的浓厚兴趣，并发挥了实际效能。但据笔者了解，这一方法在中学英语教学中尚未得以有效推广。在《短时记忆与英语词汇教学》一文中，笔者根据短时记忆的原理对这一方法在促进学生牢记英语单词结构、迅速扩大词汇量、提高英语词汇学习兴趣等方面的功能，进行了一些粗浅的分析（2）但并没有就教学中如何运用进行探讨。本文试对“英语词汇逻辑记忆法”（以下为了行文方便，简称“逻辑记忆法”）的特点、原理、教学意义及运用的具体要求进行一些讨论，以期对教师在教学实践中有效地运用这一方法提供一些参考。 一、逻辑记忆法的基本内容 逻辑记忆法深刻揭示了英语单词结构的许多特点，并总结出了大量的结构规律。其中对初、中级学习者具有重要启发意义的规律主要有两条（3）：一是某些词之间存在着包含关系；二是某些词之间的部分结构相同。下面分别举例说明。 （一）单词之间的包含关系 在英语单词中，许多词的结构中包含着其他词，这早就引起了人们的兴趣。例如，英语中有一个谜语，题为ＡＣｕｒｉｏｕｓＷｏｒｄ，谜面为：ＴｈｅｒｅｉｓａｗｏｒｄｉｎｔｈｅＥｎｇｌｉｓｈｌａｎｇｕａｇｅ，ｔｈｅｆｉｒｓｔｔｗｏｌｅｔｔｅｒｓｏｆｗｈｉｃｈｓｉｇｎｉｆｙａｍａｌｅ，ｔｈｅｆｉｒｓｔｔｈｒｅｅａｆｅｍａｌｅ，ｔｈｅｆｉｒｓｔｆｏｕｒａｇｒｅａｔｍａｎａｎｄｔｈｅｗｈｏｌｅａｇｒｅａｔｗｏｍａｎ．谜底是要猜出这是哪个词。答案为：ｈｅｒｏｉｎｅ．这个词中就包含了ｈｅ，ｈｅｒ，ｈｅｒｏ３个词，实际上其中还包含ｈｅｒｏｉｎ一词。存在这种关系的词在英语中俯拾即是，总体上可以分成四类，下面分别举例说明。 １．不同的词中包含有同一个词，但各词之间无意义联系。如ｌｅａｒｎ一词中含有ｅａｒｎ，ｅａｒ两词，而ｂｅａｒ，ｄｅａｒ，ｆｅａｒ，ｇｅａｒ，ｈｅａｒ，ｎｅａｒ，ｐｅａｒ，ｒｅａｒ，ｓｅａｒ，ｔｅａｒ，ｓｐｅａｒ，ｗｅａｒ，ｃｌｅａｒ等词中都包含有ｅａｒ一词，但这些词之间没有意义上的联系。 ２．各词之间不仅有包含关系，而且有意义联系。如ｓｔｕｔｔｅｒ和ｓｐｕｔｔｅｒ两词中都含有ｕｔｔｅｒ一词，而且这两个词都与ｕｔｔｅｒ有意义上的联系：ｓｔｕｔｔｅｒ表示说话时结结巴巴的样子，而ｓｐｕｔｔｅｒ表示说话时唾沫飞溅的激动神情。 ３．包含在不同词中的某一词，因词的不同而发音相同或不同。如前例中ｕｔｔｅｒ包含在ｓｔｕｔｔｅｒ和ｓｐｕｔｔｅｒ中时，其读音不发生变化。但第一类例子中ｅａｒ包含在ｇｅａｒ，ｄｅａｒ，ｈｅａｒ，ｎｅａｒ，ｆｅａｒ等词中时发音相同，但包含在ｐｅａｒ，ｂｅａｒ中时发音改变，而包含在ｅａｒｎ和ｌｅａｒｎ两词中时读音又有不同。又如ｏｕｒ，当包含在ｈｏｕｒ，ｆｌｏｕｒ中时发音不变，但包含在ｙｏｕｒ，ｔｏｕｒ中时发音改变，而包含在ｆｏｕｒ，ｃｏｌｏｕｒ中时发音又不同。 ４．有些词中可以人为地找出其中所包含的其他词，但不符合英语单词的拼写规则。例如，从ｒ 集合及其表示方法 知识精要 1.集合：我们把能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合，简称集。集合中的各个对象叫做集合的元素。 集合、元素以及关系的表示符号： 集合常用大写英文字母A 、B 、C ……来表示，集合中的元素常用小写英文字母a 、b 、c ……来表示。 如果a 是集合A 的元素，记作A a ∈，读作“a 属于A ”；如果a 不是集合A 的元素，记作A a ?，读作“a 不属于A ”。 2.集合元素的特性 （1）确定性：元素与集合的从属关系是明确的（即A a ∈与A a ? ，二者必居其一）。 元素的属性是明确的（模棱两可是不可以的）。 （2）互异性：集合中的元素是互不相同的（即一个给定的集合中的任何两个元素都是不同的对象）。 （3）无序性：不考虑集合中元素之间的顺序。 3.集合的分类 （1）有限集：含有有限个元素的集合； （2）无限集：含有无限个元素的集合； 另外，根据集合元素的类型可以把集合分成数集、点集等。 4.空集：空集不含元素。记作? 5.集合的表示方法 （1）列举法：将集合中的元素一一列出（不考虑元素的顺序），注意元素之间用逗号隔开，并且写在大括号内。 例如：不等式0112<-x 的正整数解的集合，可以表示成{1，2，3，4，5}。 又如：方程组???-=-=+1 5y x y x 的解组成的集合可表示为)}3,2{(。 ① a 与{a }不同：a 表示一个元素，{a }表示一个集合，该集合只有一个元素 ② 元素与元素之间用逗号隔开，单元素集合不用逗号。 （2）描述法：在大括号内先写出这个集合的元素一般形式，再画出一条竖线，在竖线后面写出集合中元素所共同具有的特性。其形式是{x|x 满足性质p}。 例如：方程062=--x x 的解的集合，可表示为}06|{2 =--x x x ； 又如：直线x +y =1上的点组成的集合，可以表示为：{1),(=+y x y x } 注：同一个集合，有时既可以用列举法又可以用描述法，那么何时用列举法？何时用描述法？ （1）有些集合的公共属性不明显，难以概括，不适合用描述法表示，只能用列举法。如集合},5,23,{2232y x x y x x +-+。 （2）当集合中元素个数较少时，多用列举法。 （3）当集合中元素个数较多时，都写出来太烦了，可写其中一部分元素，由此提供一定规律可用省略号代表余下的元素。如：从51到100的所有整数组成的集合：【免费下载】英语词汇逻辑记忆法 一
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