准兑市爱憎阳光实验学校各测试题难题15题1．(一调)如下图，斜劈A静止放置在水平地面上。质量为m的物体B在外力F1和F2的共同作用下沿斜劈外表向下运动。当F1方向水平向右，F2方向沿斜劈的外表向下时斜劈受到地面的摩擦力方向向左。那么以下说法中正确的选项是AB
A．假设同时撤去F1和F2，物体B 的加速度方向一沿斜面向下
B．假设只撤去F1，在物体B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力方向可能向右
C．假设只撤去F2，在物体B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力方向可能向右
D．假设只撤去F2，在物体B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力不变感悟与反思：
A、B选项有两种解法，一是隔离法，二是利用摩擦角确的特点，第二种
解法更为简单，但只有少学生能够掌握；C、D选项只要选斜劈为对象，撤去F2后，斜劈受力为发生任何变化。
2．〔期末〕如下图，L1和L2为平行的虚线，L1上方
和L2下方都是垂直纸面向里的磁感强度相同的匀
强磁场，AB两点都在L2上．带电粒子从A点以初
速v与L2成300斜向上射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上，不计重力，以下说法中正确的选项是AB
A．带电粒子经过B点时的速度一跟在A点的速度相同
B．假设将带电粒子在A点时的初速度变大〔方向不变〕它仍能经过B点
C．假设将带电粒子在A点时初速度方向改为与L2成600角斜向上，它就不一经过B点
D. 粒子一带正电荷
感悟与反思： AB选项考查根本知识，C选项考查这种运动的周期性，也能检查学生的错误思维势。
3．(期末15分)倾斜雪道的长为50 m，顶端高为30 m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如下图。一滑雪运
发动在倾斜雪道的顶端以水平速度v0＝10 m/s飞
出，在落到倾斜雪道上时，运发动靠改变姿势进
行缓冲使自己只保存沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲外运发动可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ＝0.2，求：〔1〕运发动落在倾斜雪道上时与飞出点之间的距离；
〔2〕运发动落到倾斜雪道瞬间沿斜面的速度大小；
〔3〕运发动在水平雪道上滑行的距离〔取g＝10 m/s2〕。
解：(1)如图，运发动飞出后做平抛运动
由y=x tanθ得飞行时间t＝ s (1)
分
落点的x坐标：x＝v0t＝15
m ……2分
落点离斜面顶端的距离：
θ
cos
1
x
s==15m ……2分
(2)落点距地面的高度：h=(L-s1)sinθ=18.75m
接触斜面前的x分速度：v x=10m/s ……1分
F1 F2
y 分速度：v y =gt=15m/s ……1分
沿斜面的速度大小为：θθsin cos y x B v v v +== 17m/s ……3分 (3)设运发动在水平雪道上运动的距离为s 2，由功能关系得：
2
121cos ()2
B mgh mv mg L s mgs μθμ+=-+ ……3分
解得：s 2＝141m ……2分 感悟与反思：
第一问用常规解法；第二问求运发动落到倾斜雪道瞬间沿斜面的速度大
小，分解时正交系先选择水竖直方向，看似老套其实很好，只不过要二
次分解，对分解的要求很高，符合2021考试说明的变化及要求；第三
问要求正确列出动能理的方程。
4．(期末15分)如下图，一边长L = 0.2m ，质量m 1 = 0.5kg ，电阻R = 0.1Ω的正方形导体线框abcd ，与一质量为m 2 = 2kg 的物块通过轻质细线跨过两滑轮相连。起初ad 边距磁场下边界为d 1 = 0.8m ，磁感强度B =T ，磁场宽度d 2 =0.3m ，物块放在倾角θ=53°的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。现将物块由静止释放，经一段时间后发现当ad 边
从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动。〔g 取10m/s 2
，sin53°=0.8，cos53°= 0.6〕求：
〔1〕线框ad 边从磁场上边缘穿出时绳中拉力的功率； 〔2〕线框刚刚进入磁场时速度的大小； 〔3〕整个运动过程中线框产生的焦耳热。
解：〔1〕由于线框匀速出磁场，那么
对m 2有：0cos sin 22=--T g m g m θμθ 得T =10N ……2分 对m 1有：01=--BIL g m T 又因为R
BLv
I =
联立可得：s m R L
B g
m g m v /2)cos (sin 2
212=--=θμθ……2分
所以绳中拉力的功率P =Tv =20W ……2分
〔2〕从线框刚刚进入磁场到线框ad 边刚要离开磁场，由动能理得
K E v m m L d g m L d g m g m -+=
----22121222)(2
1
)())(cos sin (θμθ ……3分
且2021)(2
1v m m E k += 解得v 0=
5
10
3=m/s ……2分
〔3〕从初状态到线框刚刚完全出磁场，由能的转化与守恒律可得
2212112122)(2
1
)())(cos sin (v m m Q L d d g m L d d m g m ++=++-++-θμ (3)
分
将数值代入，整理可得线框在整个运动过程中产生的焦耳热为：
Q = J ……1分
感悟与反思：
第一问学生往往错误地用整体法而得出错误答案；第二问有两种解法，一是利用能量转化与守恒，二是纯粹用运动学方法解，但必须正确隔离两个物体；第三问似与第二问考点重复，删去也可。
5．〔期中13分〕如下图，一轻绳绕过无摩擦的两
θ
C
m
O 1
m O 2
个轻质小滑轮O 1、O 2和质量m B =m 的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量
m A =m 的小物块连接，直杆两端固，与两滑轮在同一竖直平面内，与水平面的
夹角θ=60°，直杆上C 点与两滑轮均在同一高度，C 点到滑轮O 1的距离为L ，重力加速度为g ，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C 点由静止释放，试求：
〔1〕小球下降到最低点时，小物块的机械能〔取C 点所在的水平面为参考平
面〕；
〔2〕小物块能下滑的最大距离；
〔3〕小物块在下滑距离为L 时的速度大小．
解：〔1〕设此时小物块的机械能为E 1．由机械能守恒律得
1(sin )(12)B E m g L L mgL θ=-= 〔3分〕
〔2〕设小物块能下滑的最大距离为s m ，由机械能守恒律有
sin A m B B m gs m gh θ=增
〔2分〕
而B h L =增 〔1分〕 代入解得
4(1m s L = ； 〔2分〕
〔3〕设小物块下滑距离为L 时的速度大小为v ，此时小球的速度大小为
v B ，那么
cos B v v θ= 〔1分〕
2
211sin 22
A B B A m gL m v m v θ=+ 〔2分〕
解得
v =
〔2分〕
感悟与反思：
此题要求正确判断CO 1长度是现变短后变长，从而知道小球是先上升后下降，CO 垂于杆时小球速度为零；物块速度为零时小球速度也为零。最后一问要求学生正确处理A 、B 两物体之间的速度关系，即两者沿绳速度相。综合考查了运动分析、能量守恒律、运动的合成与分解知识。学生对第一问难以上手，所以此题三问的区分度并不好。
6．〔一调10分〕中国“嫦娥一号〞绕月探测卫星完成三次近月制动后，进入周
期T=127min 、高度h=200km 的近月圆轨道。
〔1〕月球半径为R=2×106
m ，求卫星在高度200km 的圆轨道上运行的速度υ
和轨道处的重力加速度g 。
〔2〕“嫦娥一号〞轨道的近月点到月球球心的距离r 近=193km ，远月点到月球
球心的距离r 远=194km 。张明、王玉两同学利用不同方法分别计算出卫星经过近月点时速度v 近、近月点到月球球心的距离r 近和经过远月点
时速度υ远、远月点到月球球心的距离r 远的关系。 张明的方法：
m υ2
近
r 近
＝
GMm
r 2近
m υ2
远
r 远
＝
GMm r 2远
由(1)、(2)得υ－υ＝GM r
近r 远
( r －r )＝g(r
－r )
王玉的方法：
1
2
m υ－1
2m υ＝mg(r －r ) 得υ－υ＝2g (r －r )
请分别对这两个同学的计算方法作一评价，并估算从远月点到近月点卫星动能的增量。〔卫星质量为1650kg ，结果保存两位有效数字〕
解：⑴υ=
T
h R )
(2+π ① υ=
60
1271092.114.326
⨯⨯⨯⨯=1.6×103
(m/s) ②
由υ=)(h R g +得： ③
g =h
R 2
+υ=
6
231092.1)106.1(⨯⨯= (m/s) ④
⑵张明的思路方法错误，王玉的方法正确，但所列方程式是错误的。 ⑤
由动能理得：
ΔE k =mg (r 远－r 近) =1650××(4－3)×105=×106(J) ⑥
评分：②③④各1分，①⑤2分，⑥3分。
感悟与反思：
第一问考查根本知识；第二问立意很好，将实际的椭圆运动和两个的圆周运动放在一起让学生辨析，抓住了教师教学和学生学习过程中的常见缺漏。学生大多只是抓住“1千米差异〞大做文章，而不能发现本质问题。对第二问，好的学生也可能用引力势能公式计算，这也较好，但题目要求估算，还是题给解法好些。
7．〔一调12分〕如下图，在直角坐标系的原点O 处有一放射源，向四周均匀发射速度大小相、方向都平行于纸面的带电粒子。在放射源右边有一很薄的挡板，挡板与xoy 平面交线的两端M 、N 与原点O 正好构成腰直角三角形。带电粒子的质量为m ，带电量为q ，速度为υ，MN 的长度为L 。
〔1〕假设在y 轴右侧加一平行于x 轴的匀强电场，要使y 轴右侧所有运动的
粒子都能打到挡板MN 上，那么电场强度E 0的最小值为多大？在电场强
度为E 0时，打到板上的粒子动能为多大?
〔2〕假设在整个空间加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，要使板右侧的MN
连线上都有粒子打到，磁场的磁感强度不能超过多少(用m 、υ、q 、L
表示)?假设满足此条件，放射源O 向外发射出的所有带电粒子中有几分之几能打在板的左边?
解：⑴由题意知，要使y 轴右侧所有运动粒子都能打在 MN 板上，其临界条件
为：沿y 轴方向运动的粒子作类平抛运动，且落在M 或N 点。
M O ′=2
1L =υt ①
a=
m
qE 0
②
OO ′=21L =2
1at 2 ③
解①②③式得
E 0=
L
q m 2
4υ ④
由动能理知
qE 0×2
1L =E k －22
1υm ⑤
解④⑤式得
E k =22
5υm ⑥
⑵由题意知，要使板右侧的MN 连线上都有粒子打到，粒子轨迹直径的最小值为MN 板的长度L 。
υ
υx
y
O M
N
Ｏ
R 0=2
1L =0
qB m υ ⑦
B 0=qL
m υ2 ⑧
放射源O 发射出的粒子中，打在MN 板上的粒子的临界径迹如下图。
∵OM =ON ，且OM ⊥ON ∴OO 1⊥OO 2 ∴υ1⊥υ2
∴放射源O 放射出的所有粒子中只有4
1
打在MN 板的左侧。
评分：①②③④⑤⑥各1分，⑦⑧各2分，第2问的第二的文字表达正确得2分。
感悟与反思：
此题总体较难。第一问考查带电粒子在电场中的偏转，为根本要求；第
二问的第一种情形学生很多看不清题目，错误理解为从左侧打板，第二
种情形生受熟题影响，只知道相切这种临界情况，而不知道该按照旋转半径大于L/2考虑。另外，学生不能熟练进行圆的旋转、缩放，束手无策，也是高三复习中的难点问题，需要切实突破。全题大多学生只能做
出第一问。
8．〔质检13分〕如下图，粒子源S 可以不断地产生质量为m 、电荷量为+q 的粒子(重力不计)．粒子从O 1孔漂进(初速不计)一个水平方向的加速电场，再
经小孔O 2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E ，磁
感强度大小为B 1，方向如图．虚线PQ 、MN 之间存在着水平向右的匀强磁场，
磁感强度大小为B 2(图中未画出)．有一块折成直角的硬质塑料板abc (不带
电，宽度很窄，厚度不计)放置在PQ 、MN 之间(截面图如图)，a 、c 两点恰在分别位于PQ 、MN 上，ab =bc =L ，α= 45°．现使粒子能沿图中虚线O 2O 3进入PQ 、MN 之间的区域． (1) 求加速电压U 1．
(2)假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射律．粒子在PQ 、MN 之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？
解：〔1〕粒子源发出的粒子，进入加速电场被加速，速度为v 0，根据能的转化
和守恒律得：
2012
1
mv qU =
〔2分〕
要使粒子能沿图中虚线O 2O 3进入PQ 、MN 之间的区域，那么粒子所受到向上的洛伦兹力与向下的电场力大小相，B qv qE 0
=得到1
B E v
=
〔2分〕
将②式代入①式，得2
1
21
2qB mE U ＝
〔1分〕
〔2〕粒子从O 3以速度v 0进入PQ 、MN 之间的区域，先做匀速直线运动，打到
ab 板上，以大小为v 0的速度垂直于磁场方向运动．粒子将以半径R 在垂
直于磁场的平面内作匀速圆周运动，转动一周后打到ab 板的下部．由
于不计板的厚度，所以质子从第一次打到ab 板到第二次打到ab 板后运
S
N x
O
动的时间为粒子在磁场运动一周的时间，即一个周期T ．
由R
mv qvB 2
2=和运动学公式0
2v R T π=，得2
2qB m T π= 〔2
分〕
粒子在磁场中共碰到2块板，做圆周运动所需的时间为T
t
21
=
〔2分〕
粒子进入磁场中，在v 0方向的总位移s =2L sin45°，时间为0
2
v s
t
=
〔2分〕
那么t =t 1+t 2=E
L B qB m 12
24+
π
〔2分〕
感悟与反思：
此题最大的亮点在于巧妙地设计和考查了学生的空间想象和表达能力，
同时要求学生对匀速直线运动与匀速圆周运动的连接及整个运动的周期性要能做连贯的分析和计算，真正从能力立意。全题考点丰富，有加速、速度选择器、匀速圆周运动、匀速直线运动，计算设计为字母运算而非数字计算，集中精力考查学生分析运动的能力，很好。平时教该对空间受力和运动的分析，教会学生正确用立体图、各种平面视图来帮助分析运动。
9．〔期中14分〕如下图，可视为质点的三物块A 、B 、C 放在倾角为300
、长L =2m 的固斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数
μ＝
7380
，A 与B 紧靠在一起，C 紧靠在固挡板上，三物块的质量分别为m A
＝0.80kg 、m B ＝0.64kg 、m C ＝0.50kg ，其中A 不带电，B 、C 的带电量分别为
q B ＝＋4.0×10-5C 、q C ＝＋2.0×10-5C 且保持不变，开始时三个物块均能保持
静止且与斜面间均无摩擦力作用．如果选两点电荷在相距无穷远处的电势能
为0，那么相距为r 时，两点电荷具有的电势能可表示为12p q q E k
r
=．现给A
施加一平行于斜面向上的力F ，使A 在斜面上作加速度a ＝1.5m/s 2
的匀加速
直线运动，经过时间t 0，力F 变为恒力，当A 运动到斜面顶端时撤去力F ．静电力常量k ＝9.0×109
N·m 2
／C 2
，g ＝10m/s 2
．求： 〔1〕未施加力F 时物块B 、C 间的距离； 〔2〕t 0时间内A 上滑的距离； 〔3〕t 0时间内库仑力做的功； 〔4〕力F 对A 物块做的总功．
解：〔1〕A 、B 、C 处于静止状态时，设B 、C 间距离为L 1， 那么 C 对B 的库仑斥力
021
C B
kq q F L =
〔1分〕
以A 、B 为研究对象，根据力的平衡 0)sin 30A B F m m g =
+0（〔1分〕 联立解得 L 1=1.0m 〔1
分〕
〔2〕给A 施加力F 后， A 、B 沿斜面向上做匀加速直线运动，C 对B 的库仑
斥力逐渐减小，A 、B 之间的弹力也逐渐减小．经过时间t 0，B 、C 间距离设为L 2，A 、B 两者间弹力减小到零，此后两者别离，力F 变为恒力．那么t 0时刻C 对B 的库仑斥力为
022
C B
kq q F L '=
① 〔1分〕
以B 为研究对象，由牛顿第二律有
000sin 30cos30B B B F m g m g m a μ'--=
② 〔1分〕
联立①②解得 L 2=m
那么t 0时间内A 上滑的距离 21Δ0.2m L L L =-= 〔1分〕
〔3〕设t 0时间内库仑力做的功为W 0，由功能关系有
1212012
q q q q
W k
k L L =- 〔1分〕
代入数据解得 0 1.2J W = ③ 〔1分〕
〔4〕设在t 0时间内，末速度为v 1，力F 对A 物块做的功为W 1，由动能理有
21011
()2
G f A B W W W W m m v +++=+
④ 〔1分〕
而 0
()sin 30G A B W m m g L =-+⋅∆ ⑤
0()cos30f A B W m m g L μ=-+⋅∆
⑥
212Δv a L =⋅
⑦ 〔1分〕
由③~⑦式解得 1 1.05W =J 〔1分〕 经过时间t 0后，A 、B 别离，力F 变为恒力，对A 由牛顿第二律有
00sin 30cos30A A A F m g m g m a μ--=
⑧ 〔1分〕
力F 对A 物块做的功 22()W F L L =⋅- ⑨
由⑧⑨式代入数据得 25J W = 〔1分〕
那么力F 对A 物块做的功 12 6.05J W W W =+= 〔1分〕 感悟与反思：
此题的设计属于陈题翻。这类的老陈题多为重力势能与弹性势能结合，
加考匀变速运动中的变量〔受力〕分析，此题用电势能代替弹性势能，保存重力的分立代替原重力。考查功能很直接：一是考查学生能否用
熟悉的方法解决相似问题的能力，二是能否综合用几乎力学规律〔匀变速运动、牛顿第二律、能量守恒律〕解决问题，不失为一道立意鲜明难度适当的好的综合题。
10．〔四县市17分〕如图甲所示，在边界MN 左侧存在斜方向的匀强电场E 1，在
MN 的右侧有竖直向上、场强大小为E 2=0.4N/C 的匀强电场，还有垂直纸面
向内的匀强磁场B 〔图未画出〕和水平向右的匀强电场E 3〔图未画出〕，B 和E 3随时间变化的情况如图乙所示，P 1P 2为距MN 边界2.28m 的竖直墙壁，现有一带正电微粒质量为4×10-7
kg ，电量为1×10-5
C ，从左侧电场中距MN
边界
15
1
m 的A 处无初速释放后，沿直线以1m/s 速度垂直MN 边界进入右侧
场区，设此时刻t =0， 取g =10m/s 2
．求：
〔1〕MN 左侧匀强电场的电场强度E 1〔sin37º=0.6〕； 〔2〕带电微粒在MN 右侧场区中运动了s 时的速度；
〔3〕带电微粒在MN 右侧场区中运动多长时间与墙壁碰撞？〔π
22
.1≈0.19〕
解：(1)设MN 左侧匀强电场场强为E 1，
方向
与水平方向夹角为θ．
带电小球受力如右图．
沿水平方向有 qE 1cos θ=ma
〔1
分〕
沿竖直方向有 qE 1sin θ=mg
〔1分〕
对水平方向的匀加速运动有 v 2
=2as 〔1分〕
代入数据可解得 E 1=0.5N/C 〔1分〕
θ=53º 〔1分〕
即E 1大小为0.5N/C,方向与水平向右方向夹53º角斜向上．
(2)
带电微粒在MN 右侧场区始终满足 qE 2=mg 〔1分〕
在0~1s 时间内，带电微粒在
E 3电场中 1.010
4004
.01017
53=⨯⨯⨯==--m qE a m/s 2 〔1分〕
带电微粒在1s 时的速度大小为 v 1=v +at =1+0.1×1=1.1m/s 〔1分〕
在1~s 时间内，带电微粒在磁场B 中运动，周期为
108.010********
=⨯⨯⨯⨯==--π
ππqB m T s
〔1分〕
在1~s 时间内，带电微粒在磁场B 中正好作半个圆周运动．所以带电微
粒在MN 右侧场区中运动了s 时的速度大小为1.1m/s, 方向水平向左． 〔1分〕
(3)在0s~1s 时间内带电微粒距离 s 1= vt +21at 2
=1×1+2
1×0.1×12
=1.05m
带电微粒在磁场B 中作圆周运动的半径 π
π21.108.01011.11045
7=⨯⨯⨯⨯==--qB mv r m 〔1
分〕
因为r +s 1＜2.28m ，所以在1s~2s 时间内带电微粒未碰及墙壁． 在2s~3s 时间内带电微粒作匀加速运动，加速度仍为 a =0.1m/s 2
，
在3s 内带电微粒共距离
s 3=2.221.02
1212
12233=⨯⨯+⨯=+at vt m 〔1分〕
在3s 时带电微粒的速度大小为
2.121.0133=⨯+=+=at v v m/s
在3s~4s 时间内带电微粒在磁场B 中作圆周运动的半径
π
π22.108.01012.110457
33=⨯⨯⨯⨯==--qB mv r m=0.19m 〔1分〕
因为r 3+s 3＞2.28m ，所以在4s 时间内带电微粒碰及墙壁．
带电微粒在3s 以后运动情况如右图，其中 d =8-=0.08m 〔1分〕
sin θ=5.03
=r d
， θ＝30º 〔1
分〕
所以，带电微粒作圆周运动的时间为
12
108.0101121042122125733=
⨯⨯⨯⨯⨯===--πππqB m T t s 〔1分〕
带电微粒与墙壁碰撞的时间为 t 总＝3+121=12
37
s 〔1分〕
感悟与反思：
mg
qE 1
θ
r 3
r 3
d
θ
图甲
q m A
E 1 E 2 N M
P 2
P 1
图乙
E 3/Vm -1
t /s
O
B /T
t /s
O
0.004
0.08
这道题较好地考察了带电粒子在电场和磁场中的直线和偏转运动，所
考查的知识点容量很大，对数值计算的要求高，且要求逐步计算出正确结果，才能得出下一步结果。但对运动过程的设置为正向设计，学生只要依次分析、计算，在细心分析根底上该有一比例的考生能够走到最后，所以有较好的区分度。运动的过程设计还有几个亮点，即运动中有重复性但又蕴含数值〔半径〕的变化，磁场运动和电场运动的交替连接也很得体，分析与计算长度的要求较高，符合高考能力立意、运用数学工具的要求。
11．〔一调15分〕 如图甲，相距为L 的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一处
在垂直导轨平面的匀强磁场中，oo /
为磁场边界，磁感强度为B ，导轨右侧接有值电阻R ，导轨电阻忽略不计。在距oo /
为L 处垂直导轨放置一质量为
m 、电阻不计的金属杆ab 。
〔1〕假设ab 杆在恒力作用下由静止开始向右运动，其速度－位移的关系图
象如图乙所示，那么在此过程中电阻R 上产生的电热Q 1是多少？ab 杆在离开磁场前瞬间的加速度为多少？
〔2〕假设a b 杆固在导轨上的初始位置，磁场按B t =Bcosωt 规律由B 减小
到零，在此过程中电阻R 上产生的电热为Q 2，求ω的大小。
解：〔1〕ab 杆在位移L 到3L 的过程中，由动能理
F (3L －L )＝)(2
1
2
122v v m - 〔1分〕
ab 杆在磁场中发生L 过程中，恒力F 做的功于ab 杆增加的动能和回路产生的电能
FL ＝1212
1Q mv + 〔2分〕
解得
4
)3(31221v v m Q -=
〔2分〕
ab 杆在离开磁场前瞬间，水平方向上受安培力F 安和外力F 作用，加
速度a ，
R
v L B F 1
22＝
安 〔1分〕 m
F F a 安
-=
〔1分〕
解得
mR
v L B L v v a 2221224--=
〔2分〕
〔2〕当磁场按B t ＝B cos t 规律变化时，闭合回路的磁通量Φ的变化规律为
Φ＝＝B cos ωt ＝BL 2cos ωt
该过程中穿过线圈的磁通量，与线圈在磁场中以角速度ω匀速转动规
律相同，因此回路中产生交流电。
电动势最大值
E m ＝BωL 2
〔2分〕
磁场减小到零，相当于线圈转过90°，经历四分之一周期，过程中产生
的电热
Q 2＝4
1)2(
2T R E m ⨯ 〔2分〕
v 1v 23L
L
图甲
图乙
O
T ＝
ωπ
2
解得 4224L
B R
Q πω= 〔2分〕
感悟与反思：
此题学生入手不易，主要是对所给图象不理解，但细一分析，后一段
匀变速运动的分析是突破口，再往前推，题目就容易多了。第二问巧妙设计了交流电，学生不易区分。解法又两种，一是如题所述〔类比迁移法〕，二是对磁通量求导的方法得出电动势为交变电动势，显然第一种方法较好，这种解法并不超纲。
12．(14分) 如图甲所示，一边长L =2.5m 、质量m =0.5kg 的正方形金属线框，
放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感强度B =0.8T 的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN 重合。在水平力F 作用下由静止开始向左运动，经过5s 线框被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化的图像如乙图所示，在金属线框被拉出的过程中。 ⑴求通过线框导线截面的电量及线框的电阻； ⑵写出水平力F 随时间变化的表达式；
⑶在这5s 内力F 做功2J ，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？
解：⑴根据
〔2分〕 〔2分〕
得R = 〔1分〕 ⑵ 由电流图像可知，感电流随时间变化的规律：I ＝0.1t 〔1分〕
由感电流R v BL I =
，可得金属框的速度随时间也是线性变化的，t .BL
RI
v 20＝＝〔1分〕
线框做匀加速直线运动，加速度a = 0.2m/s 2
〔1
分〕
线框在外力F 和安培力F A 作用下做匀加速直线运动，ma F F A ＝－〔1分〕 得力F ＝〔0.2 t ＋0.1〕N 〔1分〕 ⑶ t ＝5s 时，线框从磁场中拉出时的速度v 5 = at =1m/s 〔1分〕
线框中产生的焦耳热6712
1
25.v m W Q =－＝J 〔3分〕 感悟与反思：
这道题精彩之处在于通过给出感电流随时间做正比例变化，倒推出运动性质为匀变速运动，结合牛顿第二律解出相关物理量。难度适中，所考查的知识点也不少。另外，学生计算焦耳热时可能会错误地用平均值概念，这是具有迷惑性的地方。
13．(14分)如下图的直角坐标系中，在直线x =－2l 0到y 轴区域内存在着两个
大小相、方向相反的有界匀强电场，其中x 轴上方的电场方向沿y 轴负方向，x 轴下方的电场方向沿y 轴正方向。在电场左边界上A 〔－2l 0，－l 0〕到C 〔－2l 0，0〕区域内，连续分布着电量为＋q 、质量为m 的粒子。从某时刻起由A 点到C 点间的粒子，依次连续以相同的速度v 0沿x 轴正方向射入电场。假设从A 点射入的粒子，恰好从y 轴上的A ′〔0，l 0〕沿x 轴正方向射出电场，其轨迹如图。不计粒子的重力及它们间的相互作用。 ⑴求匀强电场的电场强度E ；
⑵求在AC 间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x 轴正方向运动？
N 甲
乙
0 t /s
1 2 3 6 4 5
⑶假设以直线x =2l 0上的某点为圆心的圆形区域内，分布着垂直于xOy 平面向里的匀强磁场，使沿x 轴正方向射出电场的粒子，经磁场偏转后，都能通过直线x =2l 0与圆形磁场边界的一个交点处，而便于被收集，那么磁场区域的最小半径是多大？相的磁感强度B 是多大？
解：⑴
根据运动轨迹和对称性可得
得：0
2mv E ql =
〔2分〕
⑵ 设到C 点距离为△y 处射出的粒子通过电场后也沿x 轴正方向，粒子第一次达x 轴用时△t ，水平位移为△x ，那么 0x v t ∆=
∆ 21()2qE
y t m
∆=∆
〔1分〕
假设满足022l n x =⋅∆，那么从电场射出时的速度方向也将沿x 轴正方
向 〔2分〕
解之得：2002
20111
()2l qE y l n m v n
∆=
= 〔2分〕
即AC 间y
坐标为021
y l n
=- 〔n = 1，2，3，……〕 〔1
分〕
⑶ 当n =1时，粒子射出的坐标为10y l =
当n =2时，粒子射出的坐标为201
4
y l =-
当n ≥3时，沿x 轴正方向射出的粒子分布在y 1到y 2之间〔如图〕y 1
到y 2之间的距离为
L = y 1－y 2=054
l 那么磁场的最小半径为 052
8
l L R == 〔2分〕
假设使粒子经磁场偏转后会聚于一点，粒子的运动半径与磁场圆的半径
相〔如图〕1QO 2为棱形) 由2
0mv qv B R
=
得：0
85mv B ql =
感悟与反思：
难度很高。从第二问开始，要求学生正确处理带电粒子在电场中的周期性运动及附带的数值上的变化，对粒子的出射点位置还要能加以区分；第三问最难，学生很难理解从不同位置入射的粒子怎么能够经过磁场偏转后运动到同一点，另外，磁场的最小范围的含义学生也不易理解。这一问的平面几何的分析推理要求太高了，个人感觉这一问数学味太浓，物理味太淡，不要也可。
14. 如下图，在倾角为30°的斜面OA 的左侧有一竖直档板，其上有一小孔P ，
现有一质量m=4×10－20kg ，带电量q=+2×10v0=3×104m/s 水平射向磁感强度B=0.2T 区域．直打在OA 面上，粒子重力不计．求：
O
〔1〕粒子在磁场中做圆周运动的半径； 〔2〕粒子在磁场中运动的时间； 〔3〕正三角形磁场区域的最小边长．
解：〔1〕由r
v m
qvB 2
=，v
r
T π2=
得： /0.3r mv Bq m ==………………………………〔4分〕
5
5
2/210 6.2810T m Bq s s ππ--==⨯=⨯………………………………〔2分〕
〔2〕画出粒子的运动轨迹如图，可知5/6t =T ，得：…………………
〔4分〕
〔3〕由数学知识可得：︒
︒
+=30cos 30cos 2r r L 得：
m qB mv L 99.010
334)134(=+=+=
………………………………〔3分〕
感悟与反思：
此题几何分析要求高，但紧扣住初始速度和出场速度方向，该不难知
道粒子在磁场中偏转的轨迹。学生在分析三角形边长时可能会出错，以为是整个圆的外切圆。 16.如下图，在真空室内x 轴正半轴 点固一负的点电荷，电量 。点电荷左侧的
电场分布以y 轴为界限。在x 轴负半轴远离原点某处有一粒子放射源不断沿x 轴正向放射出速度相同的带正电的粒子。粒子质量 ，电量 ，速率 。为使带电粒子进入y 轴右侧后作匀速圆周运动，
最终打在位于x 正半轴点电荷右侧的荧光屏上〔未画出〕，可在y 轴左侧加一个方向垂直纸面向外、圆心在x 轴上的圆形匀强磁场区域，其磁感强度 。不计粒子重力，静电力常数 。求：
〔1〕所加圆形匀强磁场区域的圆心坐标。 〔2〕所加磁场的区域半径。
解：〔1〕设粒子进入电场中做匀速圆周运动的轨道半径为r
22Qq mv k r r
= ()2
0.6kQq
r m mv
=
= 〔3分〕
由题意可知：要使粒子进入电场时作匀速圆周运动，须满足粒子必须在N 点进入电场〔如下图〕，且MN=r ，进入电场时速度方向垂直于MN 〔2分〕
由几何关系可得ON=0.3〔m 〕 3
'10
OO m =
磁场圆心坐标为3,010⎛⎫
- ⎪ ⎪⎝⎭
〔3分〕
〔2〕设粒子在磁场中的运动轨道半径为R
2
mv Bqv R
=
()0.1mv
R m Bq
=
= 〔2分〕
如下图：由几何关系可得所加磁场区域的半径
30°
O
P
A v 0
a b c o 1 60°
e
g
f
=⨯=〔4分〕
R R m
'0.50.05
感悟与反思：
运动过程的设计只给初末两个状态，实际要求学生采用逆向推导的方法逐步理出整个运动过程。另外，粒子在有界磁场中的运动是个难点，要求学生从粒子的运动范围推知最小磁场的半径〔解答的图中轨迹有错！〕。
高考物理复习资料高中物理综合题难题（三）高考物理压轴题 高考物理复习资料高考物理压轴题汇编高中物理综合题难 题汇编（3） 1. （17分）如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。导轨和金属杆的电阻可忽略。让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑，经过一段时间后，金属杆达到最大速度v m，在这个过程中，电阻R上产生的热量为Q。导轨和金属杆接触良好，重力加速度为g。求： （1）金属杆达到最大速度时安培力的大小； （2）磁感应强度的大小； （3）金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中杆下降的高度。 2. （16分）如图所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间 形成匀强电场E。长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数=0.05（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同）。B与极板的总质量=1.0kg。带正电的小滑块A质量=0.60kg，其受到的电场力大小F=1.2N。假设A所带的电量不影响极板间的电场分布。 t=0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度=1.6m/s 向左运动，同时，B （连同极板）以相对地面的速度=0.40m/s向右运动。（g取10m/s2）问： （1）A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少？ （2）若A最远能到达b点，a、b的距离L应为多少？从t=0时刻至A运动到b点时，摩擦力对B做的功为多少？ 3. （18分）如图所示，一个质量为的木块，在平行于斜面向上的推力作用下，沿着倾角为的斜面匀速向上运动，木块与斜面间的动摩擦因数为.（）
典型高考物理压轴题集锦含答案解析 1. 地球质量为M ，半径为 R ，自转角速度为ω，万有引力恒量为 G ， 如果规定物体在离地球无穷远处势能为 0，则质量为 m 的物体离地心距离为 r 时，具有的万有引力势能可表示为 E p = -G r Mm .国际空间站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大气层上空地球飞行的一个巨大的人造天体，可供宇航员在其上居住和进行科学实验.设空间站离地面高度为 h ，如果在该空间站上直接发射一颗质量为 m 的小卫星，使其能到达地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，则该卫星在离开空间站时必须具有多大的动能？ 解析： 由G 2r Mm =r mv 2得，卫星在空间站上的动能为 E k =21 mv 2 = G ) (2h R Mm +。 卫星在空间站上的引力势能在 E p = -G h R Mm + 机械能为 E 1 = E k + E p =-G ) (2h R Mm + 同步卫星在轨道上正常运行时有 G 2r Mm =m ω2r 故其轨道半径 r = 3 2 ωMG 由③式得，同步卫星的机械能E 2 = -G r Mm 2=-G 2 Mm 3 2 GM ω =-2 1 m (3ωGM )2 卫星在运行过程中机械能守恒，故离开航天飞机的卫星的机械能应为
E 2，设离开航天飞机时卫星的动能为 E k x ，则E k x = E 2 - E p -2 1 3 2ωGM +G h R Mm + 2. 如图甲所示，一粗糙斜面的倾角为37°，一物块m=5kg 在斜面上， 用F=50N 的力沿斜面向上作用于物体，使物体沿斜面匀速上升，g 取10N/kg ，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）物块与斜面间的动摩擦因数μ； （2）若将F 改为水平向右推力F '，如图乙，则至少要用多大的 力F '才能使物体沿斜面上升。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 解析： （1）物体受力情况如图，取平行于斜面为x 轴方向，垂直斜面为y 轴方向，由物体匀速运动知物体受力平衡 0sin =--=f G F F x θ 0cos =-=θG N F y 解得 f=20N N=40N
压轴题14 动力学中的临界和极值问题 一、单选题 1.如图所示，质量为m的物块放在质量为M的薄木板的右端，木板放在光滑的水平地面上，物块与薄木板间的动摩擦因数为μ.现对木板施加一水平向右的恒力F，木板从静止开始运动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.下列说法正确的是() A. 当F<μmg时，物块相对地面静止 B. 当F=μmg时，物块相对木板滑动 C. 当F>μmg时，物块相对木板滑动 D. 当F>μ(m+M)g时，物块的加速度与恒力F无关 【答案】D 【解析】A、水平地面是光滑的，当F作用在木板上时木板向右运动，物块相对地面向右运动，故A错误； B、当物块刚相对木板滑动时，对物块有μmg=ma，a=μg.对整体有F=(M+m)a=μ(M+m)g，因此当F=μmg时，物块相对木板静止，故B错误； C、只有当F>μ(m+M)g时，物块才相对木板滑动，故C错误； D、当F>μ(m+M)g时，物块相对木板滑动，对物块有μmg=ma，a=μg，与F无关，故D正确。 故选：D。 2.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m A、m B的A，B两个物体，A，B间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用水平拉力F拉A，使A，B一起加速运动，拉力F的最大值是 A. μm B g B. μ(m A+m B)g C. μm B(m A+m B)g m A D. μm A(m A+m B)g m B 【答案】B 【解析】当AB间的静摩擦力达到最大时拉力F达到最大，根据牛顿第二定律可知对B物体：μm B g=m B a，解得：a=μg；对整体：F=(m A+m B)a，解得：F=μ(m A+m B)g，拉力F只要小于最大值两物体即可以相对静止，一起以同一加速度运动；故B正确，故ACD错误。 故选B。
高考物理法拉第电磁感应定律-经典压轴题附详细答案 一、法拉第电磁感应定律 1．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200cm2，线圈的电阻r＝1Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。求： （1）线圈中的感应电流的大小和方向； （2）电阻R两端电压及消耗的功率； （3）前4s内通过R的电荷量。 【答案】（1）0﹣4s内，线圈中的感应电流的大小为0.02A，方向沿逆时针方向。4﹣6s 内，线圈中的感应电流大小为0.08A，方向沿顺时针方向；（2）0﹣4s内，R两端的电压是0.08V；4﹣6s内，R两端的电压是0.32V，R消耗的总功率为0.0272W；（3）前4s内通过R的电荷量是8×10﹣2C。 【解析】 【详解】 （1）0﹣4s内，由法拉第电磁感应定律有： 线圈中的感应电流大小为： 由楞次定律知感应电流方向沿逆时针方向。 4﹣6s内，由法拉第电磁感应定律有： 线圈中的感应电流大小为：，方向沿顺时针方向。 （2）0﹣4s内，R两端的电压为： 消耗的功率为： 4﹣6s内，R两端的电压为： 消耗的功率为： 故R消耗的总功率为： （3）前4s内通过R的电荷量为：
2．如图所示，在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的有界矩形匀强磁场区域内，有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd ，线框平面垂直于磁感线。线框以恒定的速度v 沿垂直磁场边界向左运动，运动中线框dc 边始终与磁场右边界平行，线框边长ad =l ，cd =2l ，线框导线的总电阻为R ，则线框离开磁场的过程中，求： （1）线框离开磁场的过程中流过线框截面的电量q ； （2）线框离开磁场的过程中产生的热量 Q ； （3）线框离开磁场过程中cd 两点间的电势差U cd ． 【答案】（1）22Bl q R =（2） 234B l v Q R =（3）43cd Blv U = 【解析】 【详解】 (1)线框离开磁场的过程中,则有： 2E B lv =g E I R = q It = l t v = 联立可得：2 2Bl q R = (2)线框中的产生的热量： 2Q I Rt = 解得：234B l v Q R = (3) cd 间的电压为： 2 3 cd U I R =g 解得：43 cd Blv U = 3．如图所示，电阻不计的相同的光滑弯折金属轨道MON 与M O N '''均固定在竖直平面内，二者平行且正对，间距为L =1m ，构成的斜面ONN O ''跟水平面夹角均为30α =?，两 侧斜面均处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B =0.1T ．t =0时，将长度也为L =1m ，电阻R =0.1Ω的金属杆ab 在轨道上无初速释放．金属杆与轨道接触良好，轨道
高考物理带电粒子在磁场中的运动压轴难题综合题及答案解析 一、带电粒子在磁场中的运动压轴题 1．如图所示，在一直角坐标系xoy 平面内有圆形区域，圆心在x 轴负半轴上，P 、Q 是圆上的两点，坐标分别为P （-8L ，0），Q （-3L ，0）。y 轴的左侧空间，在圆形区域外，有一匀强磁场，磁场方向垂直于xoy 平面向外，磁感应强度的大小为B ，y 轴的右侧空间有一磁感应强度大小为2B 的匀强磁场，方向垂直于xoy 平面向外。现从P 点沿与x 轴正方向成37°角射出一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，带电粒子沿水平方向进入第一象限，不计粒子的重力。求： （1）带电粒子的初速度； （2）粒子从P 点射出到再次回到P 点所用的时间。 【答案】(1)8qBL v m =；(2)41(1)45m t qB π=+ 【解析】 【详解】 (1)带电粒子以初速度v 沿与x 轴正向成37o 角方向射出，经过圆周C 点进入磁场，做匀速圆周运动，经过y 轴左侧磁场后，从y 轴上D 点垂直于y 轴射入右侧磁场，如图所示，由几何关系得： 5sin37o QC L = 15sin37O OQ O Q L = = 在y 轴左侧磁场中做匀速圆周运动，半径为1R ， 11R OQ QC =+
2 1 v qvB m R = 解得：8qBL v m = ； (2)由公式2 2 v qvB m R =得：2mv R qB =，解得：24R L = 由24R L =可知带电粒子经过y 轴右侧磁场后从图中1O 占垂直于y 轴射放左侧磁场，由对称性，在y 圆周点左侧磁场中做匀速圆周运动，经过圆周上的E 点，沿直线打到P 点，设带电粒子从P 点运动到C 点的时间为1t 5cos37o PC L = 1PC t v = 带电粒子从C 点到D 点做匀速圆周运动，周期为1T ，时间为2t 12m T qB π= 21 37360 o o t T = 带电粒子从D 做匀速圆周运动到1O 点的周期为2T ，所用时间为3t 22·2m m T q B qB ππ= = 3212 t T = 从P 点到再次回到P 点所用的时间为t 12222t t t t =++ 联立解得：41145 m t qB π⎛⎫=+ ⎪⎝ ⎭ 。 2．平面直角坐标系的第一象限和第四象限内均存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小分别为2B 和B （B 的大小未知），第二象限和第三象限内存在沿﹣y 方向的匀强电场，x 轴上有一点P ，其坐标为（L ，0）。现使一个电量大小为q 、质量为m 的带正电粒子从坐标（﹣2a ，a ）处以沿+x 方向的初速度v 0出发，该粒子恰好能经原点进入y 轴右侧并
高考物理压轴题汇编 高考物理压轴题汇编 1、如下图，在盛水的圆柱型容器内竖直地浮着一块圆柱型的木块，木块的体积为V，高为h，其密度为水密度的二分之一，横截面积为容器横截面积的二分之一，在水面运动时，水高为2h，现用力缓慢地将木块压到容器底部，假定水不会冷静器中溢出，求压力所做的功。 解：由题意知木块的密度为/2，所以木块未加压力时，将有一半浸在水中，即入水深度为h/2， 木块向下压，水面就降低，由于木块横截面积是容器的1/2，所以当木块上底面与水面平齐时，水面上升h/4，木块下降h/4，即：木块下降h/4，同时把它新占据的下部V/4体积的水重心降低3h/4，由功用关系可得这一阶段压力所做的功 压力继续把木块压到容器底部，在这一阶段，木块重心下降，同时底部被木块所占空间的水重心降低，由功用关系可得这一阶段压力所做的功 整个进程压力做的总功为： 2、如下图，一质量为M、长为l的长方形木板B放在润滑的水平空中上，在其右端放一质量为m的小木块A，m〈M。现以空中为参照系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度(如图)，使A末尾向左运动、B末尾向右运动，但最后A刚好没有滑离L板。以空中为参照系。
(1)假定A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度的大小和方向。 (2)假定初速度的大小未知，求小木块A向左运动抵达的最远处(从空中上看)离动身点的距离。 解: (1)A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相反的速度。设此速度为，A和B的初速度的大小为，那么由动量守恒可得: 解得：，方向向右①(2)A在B板的右端时初速度向左，而抵达B板左端时的末速度向右，可见A在运动进程中必阅历向左作减速运动直到速度为零，再向右作减速运动直到速度为V的两个阶段。设为A末尾运动到速度变为零进程中向左运动的路程，为A从速度为零添加到速度为的进程中向右运动的路程，L为A从末尾运动到刚抵达B的最左端的进程中B运动的路程，如下图。设A与B之间的滑动摩擦力为f，那么由功用关系可知:关于B ② 关于A ③④由几何关系⑤ 由①、②、③、④、⑤式解得⑥ ⑦ 由①③⑦式即可解得结果 此题第(2)问的解法有很多种，上述解法2只需运用三条独立方程即可解得结果，显然是比拟简捷的解法。 3、如下图，长木板A左边固定一个挡板，包括挡板在内的
最近两年全国各地高考物理压轴题汇集（详细解析63题） 1（20分） 如图12所示，PR 是一块长为L =4 m 的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR 的匀强电场E ，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B ，一个质量为m =0．1 kg ，带电量为q =0．5 C 的物体，从板的P 端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R 端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C 点，PC =L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s 2 ，求： （1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？ （2）物体与挡板碰撞前后的速度v 1和v 2 （3）磁感应强度B 的大小 （4）电场强度E 的大小和方向 2(10分)如图2—14所示，光滑水平桌面上有长L=2m 的木板C ，质量m c =5kg ，在其正中央并排放着两个小滑块A 和B ，m A =1kg ，m B =4kg ，开始时三物都静止．在A 、B 间有少量塑胶炸药，爆炸后A 以速度6m ／s 水平向左运动，A 、B 中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求： (1)当两滑块A 、B 都与挡板碰撞后，C 的速度是多大? (2)到A 、B 都与挡板碰撞为止，C 的位移为多少? 3（10分）为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F 1，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F 2，测得斜面斜角为θ，则木板与斜面间动摩擦因数为多少？（斜面体固定在地面上） 4有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M ，另有三个木块A 、B 和C ，它们的质 量分别为m A =m B =m ，m C =3 m ，它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A 连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M 相连，如图所示.开始时，木块A 静止在P 处，弹簧处于自然伸长状态.木块B 在Q 点以初速度v 0向下运动，P 、Q 间的距离为L.已知木块B 在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A 相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B 向上运动恰好能回到Q 点.若木块A 静止于P 点，木块C 从Q 点开始以初速度03 2 v 向下运动， 经历同样过程，最后木块C 停在斜面上的R 点，求P 、R 间的距离L ′的大小。 5如图，足够长的水平传送带始终以大小为v ＝3m/s 的速度向左运动，传送带上有一质量为M ＝2kg 的小木盒A ，A 与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0．3，开始时，A 与传送带之间保持相对静止。先后相隔△t ＝3s 有两个光滑的质量为m ＝1kg 的小球B 自传送带的左端出发，以v 0＝15m/s 的速度在传送带上向右运动。第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出发后历时△t 1＝1s/3而与木盒相遇。求（取g ＝10m/s 2 ） （1）第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度时多大？ （2）第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？ （3）自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？ 6如图所示，两平行金属板A 、B 长l ＝8cm ，两板间距离d ＝ 8cm ，A 板比B 板电势高300V ，即U AB ＝300V 。一带正电的粒子电量q ＝10-10 C ，质量m ＝10-20 kg ，从R 点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v 0＝2×106 m/s ，粒子飞出平行板电场后经过界面MN 、 PS 间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O 点的点电荷Q 形成的电场区域（设界面PS 右边点 电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MN 、PS 相距为L ＝12cm ，粒子穿过界面PS 最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF 上。求（静电力常数k ＝9×109 N ·m 2 /C 2 ） （1）粒子穿过界面PS 时偏离中心线 RO 的距离多远？ （2）点电荷的电量。 7光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材 图 12 B A v v 0 B A v 0 R M N L P S O E F l
1、如图10是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M 为半径为 1.0R m =、固定于竖 直平面内的 1 4 光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N 为待检验的固定曲面，该曲面在竖直 面内的截面为半径r =的1 4 圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M 轨道的上 端点，M 的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量0.01m kg =的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M 的上端点，水平飞出后落到N 的某一点上，取210/g m s =，求： （1）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能p E 多大？ （2）钢珠落到圆弧N 上时的速度大小N v 是多少？（结果保留两位有效数字） 2、（10分） 建筑工地上的黄沙堆成圆锥形，而且不管如何堆其角度是不变的。若测出其圆锥底的周长为12．5m ，高为1．5m ，如图所示。 （1）试求黄沙之间的动摩擦因数。 （2）若将该黄沙靠墙堆放，占用的场地面积至少为多少？ 3、（16分） 如图17所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m ，长为L ，车右端（A 点）有一块静止的质量为m 的小金属块．金属块与车间有摩擦，与中点C 为界， AC 段与CB 段摩擦因数不同．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C 时，即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v 0，
车的速度为2v 0，最后金属块恰停在车的左端（B 点）。如果金属块与车的AC 段间的动摩擦因数为1μ，与CB 段间的动摩擦因数为2μ，求1μ与2μ的比值． 4、(18分)如图10所示,空间分布着有理想边界的匀 强电场和匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为 E 、方向水平向右，其宽度为L ；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B 、方向垂直纸面向里。一个带正电的粒子（质量m,电量q,不计重力）从电场左边缘a 点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a 点，然后重复上述运动过程。（图中虚线为电场与磁场、相反方向磁场间的分界面，并不表示有什么障碍物）。 （1）中间磁场区域的宽度d 为多大； （2）带电粒子在两个磁场区域中的运动时间之比； （3）带电粒子从a 点开始运动到第一次回到a 点时所用的时间t. 5．（20分）如图10所示，abcd 是一个正方形的盒子， 在cd 边的中点有一小孔e ，盒子中存在着沿ad 方向 的匀强电场，场强大小为E 。一粒子源不断地从a 处 的小孔沿ab 方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子 的初速度为v 0，经电场作用后恰好从e 处的小孔射出。 现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁 场，磁感应强度大小为B （图中未画出），粒子仍恰 好从e 孔射出。（带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略） （1）所加磁场的方向如何？ (2）电场强度E 与磁感应强度B 的比值为多大？ 6．（8分） 如图所示，水平轨道与直径为d =0.8m 的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点A 、B 连线是一条竖直线，整个装置处于方向水平向右，大小为103V/m 的匀强电场中，一小球质量m =0.5kg,带有q =5×10-3C 电量的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦， F A C B L 图17
准兑市爱憎阳光实验学校各测试题难题15题1．(一调)如下图，斜劈A静止放置在水平地面上。质量为m的物体B在外力F1和F2的共同作用下沿斜劈外表向下运动。当F1方向水平向右，F2方向沿斜劈的外表向下时斜劈受到地面的摩擦力方向向左。那么以下说法中正确的选项是AB A．假设同时撤去F1和F2，物体B 的加速度方向一沿斜面向下 B．假设只撤去F1，在物体B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力方向可能向右 C．假设只撤去F2，在物体B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力方向可能向右 D．假设只撤去F2，在物体B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力不变感悟与反思： A、B选项有两种解法，一是隔离法，二是利用摩擦角确的特点，第二种 解法更为简单，但只有少学生能够掌握；C、D选项只要选斜劈为对象，撤去F2后，斜劈受力为发生任何变化。 2．〔期末〕如下图，L1和L2为平行的虚线，L1上方 和L2下方都是垂直纸面向里的磁感强度相同的匀 强磁场，AB两点都在L2上．带电粒子从A点以初 速v与L2成300斜向上射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上，不计重力，以下说法中正确的选项是AB A．带电粒子经过B点时的速度一跟在A点的速度相同 B．假设将带电粒子在A点时的初速度变大〔方向不变〕它仍能经过B点 C．假设将带电粒子在A点时初速度方向改为与L2成600角斜向上，它就不一经过B点 D. 粒子一带正电荷 感悟与反思： AB选项考查根本知识，C选项考查这种运动的周期性，也能检查学生的错误思维势。 3．(期末15分)倾斜雪道的长为50 m，顶端高为30 m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如下图。一滑雪运 发动在倾斜雪道的顶端以水平速度v0＝10 m/s飞 出，在落到倾斜雪道上时，运发动靠改变姿势进 行缓冲使自己只保存沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲外运发动可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ＝0.2，求：〔1〕运发动落在倾斜雪道上时与飞出点之间的距离； 〔2〕运发动落到倾斜雪道瞬间沿斜面的速度大小； 〔3〕运发动在水平雪道上滑行的距离〔取g＝10 m/s2〕。 解：(1)如图，运发动飞出后做平抛运动 由y=x tanθ得飞行时间t＝ s (1) 分 落点的x坐标：x＝v0t＝15 m ……2分 落点离斜面顶端的距离： θ cos 1 x s==15m ……2分 (2)落点距地面的高度：h=(L-s1)sinθ=18.75m 接触斜面前的x分速度：v x=10m/s ……1分 F1 F2
2021高考物理压轴题汇编 高考物理压轴题汇编 1、如下图，在盛水的圆柱型容器内竖直地浮着一块圆柱型的木块，木块的体积为V，高为h，其密度为水密度的二分之一，横截面积为容器横截面积的二分之一，在水面静止时，水高为2h，现用力缓慢地将木块压到容器底部，假设水不会沉着器中溢出，求压力所做的功。 解：由题意知木块的密度为/2，所以木块未加压力时，将有一半浸在水中，即入水深度为h/2， 木块向下压，水面就升高，由于木块横截面积是容器的1/2，所以当木块上底面与水面平齐时，水面上升h/4，木块下降h/4，即：木块下降h/4，同时把它新占据的下部V/4体积的水重心升高3h/4，由功能关系可得这一阶段压力所做的功 压力继续把木块压到容器底部，在这一阶段，木块重心下降，同时底部被木块所占空间的水重心升高，由功能关系可得这一阶段压力所做的功 整个过程压力做的总功为： 2、如下图，一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的程度地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m〈M。现以地面为参照系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度(如图)，使A开场向左运动、B开场向右运动，但最后A刚好没有滑离L板。以地面为参照系。
(1)假设A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度的大小和方向。 (2)假设初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的间隔。 解: (1)A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有一样的速度。设此速度为，A和B的初速度的大小为，那么由动量守恒可得: 解得：，方向向右①(2)A在B板的右端时初速度向左，而到达B板左端时的末速度向右，可见A在运动过程中必经历向左作减速运动直到速度为零，再向右作加速运动直到速度为V的两个阶段。设为A开场运动到速度变为零过程中向左运动的路程，为A从速度为零增加到速度为的过程中向右运动的路程，L为A从开场运动到刚到达B的最左端的过程中B运动的路程，如下图。设A与B之间的滑动摩擦力为f，那么由功能关系可知:对于B ② 对于A ③④由几何关系⑤ 由①、②、③、④、⑤式解得⑥ ⑦ 由①③⑦式即可解得结果 此题第(2)问的解法有很多种，上述解法2只需运用三条独立方程即可解得结果，显然是比拟简捷的解法。 3、如下图，长木板A右边固定一个挡板，包括挡板在内的
1、如图12所示，PR 是一块长为L =4 m 的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR 的匀强电场E ，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B ，一个质量为m =0．1 kg ，带电量为q =0．5 C 的物体，从板的P 端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R 端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C 点，PC =L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s 2 ，求： （1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？（2）物体与挡板碰撞前后的速度v 1和v 2 （3）磁感应强度B 的大小（4）电场强度E 的大小和方向 解：（1）由于物体返回后在磁场中无电场，且仍做匀速运动，故知摩擦力为0，所以物体带正电荷．且：mg =qBv 2 ① （2）离开电场后，按动能定理，有：-μmg 4L =0-21mv 2 ② 由①式得：v 2=22 m/s （3）代入前式①求得：B =2 2 T （4）由于电荷由P 运动到C 点做匀加速运动，可知电场强度方向 水平向右，且：（Eq -μmg ）2 12=L mv 12-0 ③ 进入电磁场后做匀速运动，故有：Eq =μ（qBv 1+mg ） ④ 由以上③④两式得：⎩ ⎨⎧==N/C 2.4m/s 241E v 2、如图2—14所示，光滑水平桌面上有长L=2m 的木板C ，质量m c =5kg ，在其正中央并排放着两个小滑块A 和B ，m A =1kg ，m B =4kg ，开始时三物都静止．在A 、B 间有少量塑胶炸药，爆炸后A 以速度6m ／s 水平向左运动，A 、B 中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求： (1)当两滑块A 、B 都与挡板碰撞后，C 的速度是多大? (2)到A 、B 都与挡板碰撞为止，C 的位移为多少? 解：（1）A 、B 、C 系统所受合外力为零，故系统动量守恒， 且总动量为零，故两物块与挡板碰撞后，C 的速度为零， 即0=C v （2）炸药爆炸时有B B A A v m v m = 解得s m v B /5.1= 又B B A A s m s m = 当s A ＝1 m 时s B ＝0.25m ，即当A 、C 相撞时B 与C 右板相距m s L s B 75.02 =-= A 、C 相撞时有：v m m v m C A A A )(+= 解得v ＝1m/s ，方向向左 而B v ＝1.5m/s ，方向向右，两者相距0.75m ，故到A ，B 都与挡板碰撞为止，C 的位移为3.0=+= B C v v sv s m19.
准兑市爱憎阳光实验学校最物理试卷之压轴题 1．如下图，轻绳绕过轻滑轮连接着边长为L 的正方形导线框A 1和物块A 2，线框A 1的电阻为R ，质量为M ，物块A 2的质量为m 〔M>m 〕，两匀强磁场区域I 、II 的高度也为L ，磁感强度均为B ，方向水平与线框平面垂直。线框ab 边距 磁场边界高度为h 。开始时各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放，ab 边刚穿过两磁场的线CC ／ 进入磁场II 时线框做匀速 运动。求： 〔1〕ab 边刚进入磁场I 时线框A 1的速度v 1； 〔2〕ab 边进入磁场II 后线框A 1所受重力的功率P ； 〔3〕从ab 边刚进入磁场II 到ab 边刚穿出磁场II 的过程中， 线框中产生的焦耳热Q . 〔3 答案：〔1〕由机械守恒：21)(2 1v m M mgh Mgh +=- ① 分〕 解得：m M gh m M v +-= )(21 ② 〔1分〕 〔2〕设线框ab 边进入磁场II 时速度为2v ，那么线框中产生的电动势： 22BLv E = ③ 〔2 分〕 线框中的电流R BLv R E I 2 2== ④ 〔2分〕 线框受到的安培力R v L B IBL F 2 2242= = ⑤ 〔2分〕 设绳对A 1、A 2的拉力大小为T 那么： 对A 1：T+F=Mg ⑥ 〔1分〕 对A 2：T=mg ⑦ 〔1分〕 联立⑤⑥⑦解得：2 224)(L B Rg m M v -= ⑧〔3 分〕 2 22 24)(L B Rg m M M Mgv P -= = ⑨〔1分〕 〔3〕从ab 边刚进入磁场II 到ab 边刚穿出磁场II 的此过程中线框一直做 匀速运动，根据能量守恒得：gL m M Q )(-= ⑩ 〔3分〕 2.〔18分〕如下图，质量M ＝0.40 kg 的靶盒A 位于光滑水平导轨上，开始时 静止在O 点，在O 点右侧有范围很广的“相互作用区域〞，如图中的虚线区 域.当靶盒A 进入相互作用区域时便有向左的水平恒力F ＝20 N 作用.在P 处有一固的发射器B ，它可根据需要瞄准靶盒每次发颗水平速度v 0＝50 m/s 、 质量m ＝0.10 kg 的子弹，当子弹打入靶盒A 后，便留在盒内，碰撞时间极短. 假设每当靶盒A 停在或到达O 点时，就有一颗子弹进入靶盒A 内.求： 〔1〕当第一颗子弹进入靶盒A 后，靶盒A 离开O 点的最大距离； 〔2〕当第三颗子弹进入靶盒A 后，靶盒A 从离开O 点到又回到O 点所经历的时间； 〔3〕当第100颗子弹进入靶盒时，靶盒已经在相互作用区中运动的时间总和. 答案:〔1〕设第一颗子弹进入靶盒A 后，子弹与靶盒的共同速度为v 1. 根据碰撞过程系统动量守恒，有：mv 0=(m+M)v 1〔2分〕 设A 离开O 点的最大距离为s 1，由动能理有：-Fs 1=0-2 1 (m+M)v 12 〔2 分〕 解得：s 1=1.25 m.〔2分〕 〔2〕根据题意，A 在的恒力F 的作用返回O 点时第二颗子弹正好打入，由 于A 的动量与第二颗子弹动量大小相同、方向相反，故第二颗子弹打入后，A 将静止在O 点.设第三颗子弹打入A 后，它们的共同速度为v 3， 2 A 1 A a b h B B Ⅰ Ⅱ C ／ C
高考物理压轴题专项练习：动量守恒定律及其应用 一、解答题（共20小题） 1. 如图所示，水平面上有一质量为m的木板，木板上放置质量为M的小物块（M>m），小物块 与木板间的动摩擦因数为μ。现给木板和小物块一个初速度，使小物块与木板一起向右运动，之后木板以速度v0与竖直墙壁发生第一次弹性碰撞，已知重力加速度为g。求： （1）若水平面光滑，木板与墙壁第一次碰撞后到木板再次与墙壁碰撞，小物块没有从木板上掉下，则最初小物块与木板右端的距离至少为多少。 （2）若水平面粗糙，木板足够长，且长木板与水平面间动摩擦因数为0.4μ，M=1.5m，请分析长木板能否与竖直墙壁发生第二次碰撞?如能相撞求出木板与墙壁撞前瞬间的速度，如不能相撞，求出木板右端最终与墙壁间的距离。 2. 如图所示为某种弹射装置的示意图，该装置由三部分组成，传送带左边是足够长的光滑水平面， 一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M=6.0kg的物块A。装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接。传送带的皮带轮逆时针匀速转动，使传送带上表面以u= 2.0m/s匀速运动。传送带的右边是一半径R=1.25m位于竖直平面内的光滑1 圆弧轨道。质量 4 m=2.0kg的物块B从1 圆弧的最高处由静止释放。已知物块B与传送带之间的动摩擦因数μ= 4 0.1，传送带两轴之间的距离l=4.5m。设物块A、B之间发生的是正对弹性碰撞，第一次碰撞 前，物块A静止。取g=10m/s2。求： （1）物块B滑到1 圆弧的最低点C时对轨道的压力； 4 （2）物块B与物块A第一次碰撞后弹簧的最大弹性势能； （3）如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时弹簧都会被立即锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，求物块B与物块A碰撞的第n次到n+1次之间的过程中，物块B在传送带上运动的时间。
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最近两年全国各地高考物理压轴题汇集（详细解析63题） 1（20分） 如图12所示，PR是一块长为L=4 m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0．1 kg，带电量为q=0．5 C的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s2 ，求： （1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？ （2）物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2 （3）磁感应强度B的大小 （4）电场强度E的大小和方向 图12 2(10分)如图2—14所示，光滑水平桌面上有长L=2m的木板C，质量m c=5kg，在其正中央并排放着两个小滑块A和B，m A=1kg，m B=4kg，开始时三物都静止．在A、B间有少量塑胶炸药，爆炸后A以速度6m／s水平向左运动，A、B中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求： (1)当两滑块A、B都与挡板碰撞后，C的速度是多大? (2)到A、B都与挡板碰撞为止，C的位移为多少? 3（10分）为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面 平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时， ，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为 弹簧示数为F 1 F ，测得斜面斜角为θ，则木板与斜面间动摩擦因数为多少（斜面体固定在地面上） 2 4有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M，另 有三个木块A、B和C，它们的质
高三冲刺：压轴题的突破 1、如图所示，空间存在两个匀强磁场，它们分界线是边长为3L 的等边三角形APC ， D 、 E 、 F 三点分别在PC 、CA 、AP 边上，AF = PD = CE = L ，分界线两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小相同，均为B ，分界线外的磁场区域足够大。现有一质量为m 、电荷量为q 的带正电离子(不计重力)，从F 点以速度v 向三角形内射入。(1)如果速度v 方向与PC 边平行，离子第一次到分界线就经过D 点，则磁感应强度B 的大小是多少？(2)如果改变磁感应强度B 的大小和速度v 的方向（速度v 的方向均在纸平面内），使离子第一次、第二次到达分界线时依次经过D 点和E 点，求离子周期性运动的周期。(3)再改变磁感应强度B 的大小和速度v 的方向（速度v 的方向均在纸平面内），能否仍使离子第一次、第二次到达分界线时依次经过D 点和E 点？为什么？ 2、如图所示,平行板电容器板长为L,极板间距为2L,上板带正电，忽略极板外的电场。 O 、O ′是电容器的左右两侧边界上的点,两点连线平行于极板,且到上极板的距离为L/2。 在电容器右侧存在一个等腰直角三角形区域ABC,∠C=900,底边BC 与电容器的下极板共线,B 点 C
与下极板右边缘重合,顶点A与上极板等高。在电容器和三角形区域内宥垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小分别为B1=B、B2=2B.一带正电的粒子以初速度v0从O点沿着00′方向射入电容器,粒子的重力和空气阻力均不计。 (1)若粒子沿00′做直线运动,进人三角形区域后,恰从顶点A飞出,求两极板间的电压 q U和带电粒子的比荷 m (2)若撤去电容器中磁场的同时,把三角形区域内的磁场方向变为垂直于纸面向外,但磁感应强度大小不变。此后,同一带电粒子仍以相同的初速度v0从0点沿着00′方向射入电容器,求粒子从三角形区域飞出时距离飞出边某一顶点的距离。 3、在“极限”运动会中，有一个在钢索桥上的比赛项目。如图所示，总长为L的均匀粗钢丝绳固定在等高的A、B处，钢丝绳最低点与固定点A、B的高度差为H，动滑轮起点在A处，并可沿钢丝绳滑动，钢丝绳最低点距离水面也为H。若质量为m的人抓住滑轮下
高三物理压轴题及其答案 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020
高三物理压轴题及其答案(10道) 1（20分）.如图12所示，PR是一块长为L=4m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0．1kg，带电量为q=0．5C的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s2，求：（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？ （2）物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2 （3）磁感应强度B的大小 （4）电场强度E的大小和方向 2(10分)如图2—14所示，光滑水平桌面上有长L=2m的木板C，质量m c =5kg， 在其正中央并排放着两个小滑块A和B，m A =1kg，m B =4kg，开始时三物都静 止．在A、B间有少量塑胶炸药，爆炸后A以速度6m／s水平向左运动，A、B中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求： (1)当两滑块A、B都与挡板碰撞后，C的速度是多 大? (2)到A、B都与挡板碰撞为止，C的位移为多少? 3（10分）为了测量小木板和斜面间的摩擦因数， 某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻 弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与 斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上， 用手固定木板时，弹簧示数为F 1 ，放手后，木板沿斜面 下滑，稳定后弹簧示数为F 2 ，测得斜面斜角为θ，则木 板与斜面间动摩擦因数为多少（ 斜面体固定在地面上） 4有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M，另有三个木块A、B和C，它们的质 量分别为m A =m B =m，m C =3m，它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A连接一轻弹簧 放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M相连，如图所示.开始时，木块A静止在P处，弹簧处于自然伸长状态.木块B在Q点以初速度v 向下运动，P、Q间的距离为L.已知木块B在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A相碰后立 图12
高考物理带电粒子在复合场中的运动压轴难题试卷及答案 一、带电粒子在复合场中的运动压轴题 1．如图所示,待测区域中存在匀强电场和匀强磁场,根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场. 图中装置由加速器和平移器组成,平移器由两对水平放置、相距为l 的相同平行金属板构成,极板长度为l 、间距为d,两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反. 质量为m 、电荷量为+q 的粒子经加速电压U0 加速后,水平射入偏转电压为U1 的平移器,最终从A 点水平射入待测区域. 不考虑粒子受到的重力. (1)求粒子射出平移器时的速度大小v1; (2)当加速电压变为4U0 时,欲使粒子仍从A 点射入待测区域,求此时的偏转电压U; (3)已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域,刚进入时的受力大小均为F. 现取水平向右为x 轴正方向,建立如图所示的直角坐标系Oxyz. 保持加速电压为U0 不变,移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域,粒子刚射入时的受力大小如下表所示. 请推测该区域中电场强度和磁感应强度的大小及可能的方向. 【来源】2012年普通高等学校招生全国统一考试理综物理（江苏卷) 【答案】(1)0 12qU v m = 1U? 4U = （3）E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为30°或150°， 若B 沿-x 轴方向，E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为-30°或-150°． 【解析】 (1)设粒子射出加速器的速度为0v 动能定理2001 2 qU mv = 由题意得10v v =，即0 12qU v m = (2)在第一个偏转电场中,设粒子的运动时间为t 加速度的大小1 qU a md = 在离开时,竖直分速度y v at =