5.2.1 三角函数的概念
1.借助单位圆理解任意角三角函数的定义；
2.根据定义认识函数值的符号。理解诱导公式一；
3.能初步运用定义分析和解决与三角函数值有关的一些简单问题。
1.教学重点：任意角的三角函数（正弦函数、余弦函数、正切函数）的定义；
2.教学难点：任意角的三角函数概念的建构过程，解决与三角函数值有关的一些简单问题。
一、设角，是一个任意角，R ∈αα它的终边与单位圆交于点),(P y x 。 那么（1） 的正弦函数。叫做α记作 ，;sin α=y 即 （2） 的余弦函数。叫做α记作 ，;cos α=x 即 （3） 的正切。叫做α记作
;tan α=x y
即
)0(tan ≠=x x
y
α是 以角为自变量，以单位圆上点的纵坐标与横坐标的比值为函数值的函数，称为 （tangent function)。 二、三角函数的定义域。
三角函数
定义域 αsin =y
αcos =y
αtan =y
三、诱导公式
=+)2sin(παk ；=+)2(cos παk ；
=+)2(tan παk 。Z k ∈
一、探索新知
探究一.角α的始边在x 轴非负半轴，终边与单位圆交于点P 。当6
π
α=时，点P 的坐标是什么？当
3
22
π
π
α或
=
时，点P 的坐标又是什么？它们唯一确定吗？
探究二 ：一般地，任意给定一个角α，它的终边OP 与单位圆交点P 的坐标能唯一确定吗？
1.任意角的三角函数定义
设角，是一个任意角，R ∈αα它的终边与单位圆交于点),(P y x 。 那么（1） 的正弦函数。叫做α记作 ，;sin α=y 即
（2） 的余弦函数。
叫做α记作 ，;cos α=x 即 （3）
的正切。叫做α记作
;tan α=x
y
即
)0(tan ≠=x x
y
α是 以角为自变量，以单位圆上点的纵坐标与横坐标的比值为函数值的函数，称为 （tangent function)。
正弦函数，余弦函数，正切函数都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将他们称为三角函数. 通常将它们记为：正弦函数 R x x y ∈=,sin 余弦函数 R x x y ∈=,cos
正切函数 )(2
,tan Z k k x x y ∈+≠
=ππ
探究三：在初中我们学了锐角三角函数，知道它们都是以锐角为自变量。以比值为函数值的函数，设)2
,
0(π
∈x ，把按锐角三角函数定义求得的锐角x 的正弦记为1z ，并把按本节三角函数定义求得
的 x 的正弦记为1y 。1z 与1y 相等吗？对于余弦、正切也有相同的结论吗？
例1. 求3
5π
的正弦、余弦和正切值.
变式：把角35π改为6
7π呢？
例2.设α是一个任意角，它的终边上任意一点P （不与原点O 重合）的坐标为（x,y ），点P 与原点的距离为r 。求证：.tan ,cos ,sin x
y
r x r y ===ααα 探究四.1.
例3.求证：角θ为第三象限角的充要条件是???><0
tan 0
sin θθ.
思考：如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何关系？ 终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）
=+)2sin(παk ；=+)2(cos παk ；
=+)2(tan παk 。Z k ∈
作用：利用公式一，可以把求任意角的三角函数值，转化为 求)360~0(2~0?
?
或π角的三角函数值 . 例4 确定下列三角函数值的符号：
.3tan )4();672tan()3();4
sin()2(;250cos 1ππ
??--）（
例5 求下列三角函数值：
).
6
11tan()3(;49cos 2);001.0(011480sin 1ππ-'?
）（精确到）（
1．sin(－315°)的值是( )
A ．－22
B ．－12 C.22 D.1
2
2.已知角α终边过点P (1，－1)，则tan α的值为( )
A ．1
B ．－1 C.22
D ．－2
2
3．在平面直角坐标系xOy 中，角α与角β均以Ox 为始边，它们的终边关于x 轴对称，若sin α＝1
5，则sin β＝________. 4．求值：(1)sin 180°＋cos 90°＋tan 0°.
(2)cos 25π3＋tan ? ??
??－15π4.
这节课你的收获是什么？
参考答案： 探究一、当6
π
α=
时，点P 的坐标为
），（2123。当2
π
α=时，点P 的坐标为），（10。
当3
2π
α=
时，点P 的坐标为）（23,21-。
探究二、点P 的横、纵坐标都能唯一确定。 探究三、都相等 例1.解析见教材 变式：,2
1
67sin
-=π2367cos -=π 3367tan =π 例2.解析见教材
探究四1.根据三角函数的定义，确定三角函数的定义域。
2.确定三角函数值在各象限的符号。
例3.例4 例5,解析见教材 达标检测
1.【答案】C
【解析】sin(－315°)＝sin(－360°＋45°)＝sin 45°＝2
2 2.【答案】B
【解析】由三角函数定义知tan α＝－1
1＝－1. 3.【答案】－1
5
【解析】设角α的终边与单位圆相交于点P (x ，y )， 则角β的终边与单位圆相交于点Q (x ，－y )，
由题意知y ＝sin α＝15，所以sin β＝－y ＝－1
5. 4.【解析】 (1)sin 180°＋cos 90°＋tan 0°＝0＋0＋0＝0.
(2)cos 25π3＋tan ? ????－15π4
＝cos ? ????8π＋π3＋tan ? ?
???－4π＋π4
＝cos π3＋tan π4＝12＋1＝32.
5.2.2 同角三角函数的基本关系
1.能根据三角函数的定义推导同角三角函数的基本关系式；
2.掌握同角三角函数的基本关系式，并能根据一个角的三角函数值，求其它三角函数值；
3.已知一个角的三角函数值，求其它三角函数值时，进一步树立分类讨论的思想；
4.灵活运用同角三角函数的基本关系式的不同变形，提高三角恒等变形的能力
1.教学重点：同角三角函数的基本关系式的推导及其应用；
2.教学难点：同角三角函数的基本关系式的变式应用。
一、同角三角函数的基本关系
平方关系： ， 商数关系： ； 语言叙述： 。
一、探索新知
探究：公式一表明终边相同的角的同一三角函数值相等，那么，同一个角的三角函数值之间是否也有某种关系呢？
同角三角函数的基本关系
平方关系: ； 商数关系: 。
语言叙述： 。 思考1：对于平方关系1cos sin 22=+αα可作哪些变形？
思考2：对于商数关系),2
(cos sin tan Z k k ∈+≠=π
παααα，可作哪些变形？
例1.的值。是第二象限角，求，并且已知ααααtan ,cos 3
1
sin =
例2.的值。求已知αααtan ,cos ,5
3sin .-=
例3.证明：x
x
x x cos sin 1sin 1cos +=
-。
1．如果α是第二象限的角，下列各式中成立的是( )
A ．tan α＝－sin α
cos α
B ．cos α＝－1－sin 2 α
C ．sin α＝－1－cos 2 α
D ．tan α＝cos α
sin α
2．已知α是第四象限角，cos α＝12
13
，则sin α等于( )
A ．513
B ．－513
C ．512
D ．－512
3．已知sin α＝
5
5
，则sin 4α－cos 4α的值为( ) A ．－15
B ．－35
C ．15
D ．35
4．已知3sin α＋cos α＝0，则tan α＝________. 5．已知θ∈(0，π)，sin θ＋cos θ＝
3－1
2
，求tan θ的值.
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参考答案：
探究：设角α的终边一点P （x,y ）,则22y x r +=
。
1)()(cos sin 2
2
2222
2
=+=+=+r y x r x r y αα。
αααtan cos sin ===x
y
r
x r y
。 思考1.,sin 1cos ,cos 1sin 2
2
2
2
αααα-=-=ααααcos sin 21)cos sin 2
-=-（， ααααcos sin 21)cos sin 2+=+（。
思考2.，αααtan cos sin =，α
ααtan sin cos =
例1.【解析】98
311sin 1cos 1cos sin 2
2222=??? ??-=-==+αααα得由
0cos <∴αα是第二象限角，又 。
32
2cos -=∴α，423
2
231
cos sin tan -=-==∴ααα。
例2.【解析】因为1sin ,0sin -≠<αα，所以α是第三或第四象限角.
由1cos sin 2
2
=+αα得.2516
531sin 1cos 2
2
2=??
? ??--=-=αα
如果α是第三象限角，那么542516cos -=-=α，从而4
3
4553cos sin tan =??? ??-???? ??-==ααα。 如果α是第四象限角，那么4
3tan ,54cos -==αα。 例3.解析见教材。 达标检测
1.【解析】 由商数关系可知A 、D 均不正确，当α为第二象限角时，cos α＜0，sin α＞0，故B 正确．
【答案】 B
2.【解析】 由条件知sin α＝－1－cos 2α
＝－
1－????12132
＝－5
13
.
【答案】 B
3.【解析】 sin 4α－cos 4α＝(sin 2α＋cos 2α)(sin 2α－cos 2α)
＝sin 2α－cos 2α＝2sin 2α－1＝－3
5.
【答案】 B
4.【解析】 由题意得：3sin α＝－cos α≠0，
∴tan α＝－1
3.
【答案】 －1
3
5.【解】 将sin θ＋cos θ＝
3－1
2的两边分别平方， 得1＋2sin θcos θ＝1－32
， 即sin θcos θ＝－
34
. 所以sin θcos θ＝sin θcos θsin 2θ＋cos 2θ＝tan θ1＋tan 2θ＝－3
4，
解得tan θ＝－3或tan θ＝－
3
3
. ∵θ∈(0，π)，0 3－1 2 <1， ∴θ∈????π2，π，且|sin θ|>|cos θ|， ∴|tan θ|>1，即θ∈????π2，3π4，∴tan θ<－1， ∴tan θ＝－ 3. 平面向量的数量积导学案 河北孟村回民中学高一数学导学纲编号 班级姓名 年级高一作者温静时间 课题 2.4平面向量的数量积课型新授【课程标准】1.掌握平面向量的数量积及其几何意义； 2.了解并掌握平面向量数量积的重要性质及运算律； 【重点】重点是数量积的定义、几何意义及运算律，. 【难点】难点是夹角公式和求模公式的应用. 【导学流程】 一、了解感知： （一）知识链接：1、向量加法和减法运算的法则_________________________________. 2、向量数乘运算的定义是 . 3、两个非零向量夹角的概念：_________________________________. 思考：通过前面的学习我们知道向量的运算有向量的加法、减法、数乘，那么向量与向量能否“相乘”呢？ （二）自主探究：（预习教材P103-P106） 探究1：如下图，如果一个物体在力F的作用下 产生位移s，那么力F所做的功W= ，其中 θ是 . 请完成下列填空： F（力）是量；S（位移）是量；θ是； W（功）是量； 结论：功是一个标量，功是力与位移两个向量的大小及 其夹角余弦的乘积 启示：能否把“功”看成是力与位移这两个向量的一种 运算的结果呢？ 新知1向量的数量积（或内积）的定义 已知两个非零向量a和b，我们把数量cos a bθ叫做a和b的数量积（或内积），记作a b?，即 注：①记法“a·b”中间的“·”不可以省略，也不可 以用“?”代替。 ②“规定”：零向量与任何向量的数量积为零，即a?=。 00 探究2：向量的数量积运算与向量数乘运算的结果有什么不同？影响数量积大小因素有哪些？ 小组讨论，完成下表： θ的范围0°≤ θ<90° θ=90° 0°<θ≤ 180° a·b的符号 新知2：向量的数量积（或内积）几何意义 （1）向量投影的概念：如图，我们把cos aθ叫做向量a在b 方向上的投影；cos bθ叫做向量b在a方向上的投影. 说明：如图， 1cos OB bθ =. 向量投影也是一个数量，不是向量； 当θ为锐角时投影为_______值；当θ为钝角时投影为_______值； 当当θ = 0?时投影为 ________；当θ＝９０?时投影为__________； 当θ = 180?时投影为__________. （2）向量的数量积的几何意义：数量积a·b等于a的长度︱a︱与b在a的方向上的投影的乘积。 义安二中__八__年级__语文__学科导学案 课题第三单元知识要点串讲课型复习课时班级姓名 主备教师授课教师备写日期12.25 序号：_________ 学 习目标1.归纳主要知识点。 2.练习巩固拓展所学内容。 学习流程 一、字音 狼藉(jí) 蹒跚(pán shān) 箸(zhù) 呼啸(xiào) 停滞(zhì) 磨蹭(cèng) 吮(shǔn) 瞅(chǒu) 馍(mó) 病笃(dǔ) 恸(tòng) 瞥(piē) 憧憬(chōng) (jǐng) 脸颊(jiá) 嘱(zhǔ)托颓(tuí)唐琐屑(xiè) 惦(diàn)记 二、成语 （1）触目伤怀：看到（家庭败落的）严重情况，心理感到悲伤。 （2）情郁于中：感情聚积在心里。 （3）蹑手蹑脚：形容走路时脚步放得很轻。 （4）循循善诱：善于有步骤地引导、教育人，也泛指教导有方。 （5）饮泣吞声：泪流入口，哭不出声，形容十分悲痛而不能公开发泄。 （6）唏唏嘘嘘：哭泣后不由自主地急促呼吸发出的抽咽声。 （7）情不自禁：感情激动得不能控制住自己。强调完全被某种感情所支配。 （8）气势汹汹：汹汹：气势盛大的样子。形容气势凶猛。 （9）一饱眼福：看到珍奇或美好的事物，精神上得到很大的满足。 (10) 热泪盈眶：盈：充满；眶：眼眶。因感情激动而使眼泪充满了眼眶，形容感动至极或非常悲伤。（11）莫名其妙：说不出其中的奥妙。指事情很奇怪，说不出道理来。 （12）辗转反侧：辗转：翻来复去；反侧：反复。翻来复去，睡不着觉。形容心里有所思念或心事重重。 （13）无精打采：采：兴致。形容精神不振，提不起劲头。 （14）失魂落魄：魂、魄：旧指人身中离开形体能存在的精神为魂，依附形体而显现的精神为魄。形容惊慌忧虑、心神不定、行动失常的样子。 三、课文知识 1、《背影》选自《朱自清散文全集》，作者朱自清，字佩弦，现代著名诗人，散文家、学者，民主战士，江苏省扬州人。其主要作品有诗文集《踪迹》、散文集《背影》、《欧游杂记》等。本文记叙了作者和父亲在浦口车站分别时的情景，表现了父亲爱护儿子的深挚感情，抒发了对父亲的深切怀念之情。这是一篇叙事纪实散文。 2、《甜甜的泥土》作者黄飞，其体裁是一篇小小说。小小说的特点是：（1）立意新奇；（2）结构严谨；（3）结尾惊奇。这篇小小说通过一包糖化为“甜甜的泥土”的故事，表达了离异家庭的孩子渴望得到母爱的强烈愿望。也告诉人们人间的至爱应该犹如宽广厚实的大地，无所不在，无处不有。 3、《人琴俱亡》选自《世说新语·伤逝》，作者刘义庆，彭城人，南朝宋文学家。这则故事写了王子猷对弟弟子敬独特的悼念方式，表现了他对弟弟深厚的情谊。出自《世说新语》的成语有望梅止渴、口若悬河、一往情深、别无长物、新亭对泣等。 4、《我的母亲》选自《经历》，作者邹韬奋，名恩润，新闻记者、政论家和出版家。本文深情回忆了关于母亲的几个片段，表现了母亲的可爱性格和能干才具，表达了对旧社会被压抑和埋没的妇女命运的深切同情和深刻思考。 5、《父母的心》选自《川端康成作品集》，作者川端康成，日本小说家，曾任日本笔会会长，获1968年诺贝尔文学奖。本文通过一对穷夫妻最终拒绝优越的条件，不愿把自己任何一个孩子给富人的故事，表现了天下父母对自己子女的一颗崇高的爱心。 6、《送杜少府之任蜀川》选自高步瀛《唐宋诗举要》，作者王勃，字子安，唐代诗人，作品有《王子安集》。《己亥杂诗》选自《龚自珍全集》，作者龚自珍，清末思想家、文学家。 四、背诵内容略 五、古文、古诗词理解 《送杜少府之任蜀川》表达了与知己的惜别之情，体现出高远的志趣。 1、“风烟”突出了杜少府任所的卑湿荒远，上任路途的艰险。“望”将相隔千里的京城和蜀川联系起来 2、颈联写出了友谊的哲理，真正的友谊是不受时间的限制和空间的阻隔，既是永恒的，也是无所不在的。成为远隔千山万水的朋友之间表达深情厚谊的不朽名句。批注 第____页共 ____ 页 平面向量的数量积（1）学案 一、导学目标： 1.掌握平面向量的数量积定义； 2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律； 3.熟练应用平面向量的数量积处理有关模长、角度和垂直问题, 掌握向量垂直的条件； 二、学习过程： （一）复习引入 1．向量数量积的定义 (1)向量数量积的定义：____________________________________________ (2)向量数量积的性质： ①如果e 是单位向量，则a e ?＝e a ?＝________； ②a a ?＝___________或a ＝__________； ③cos ,a b <>＝________； ④非零向量,a b ，a b ⊥?________________； ⑤a b ?____a b . 2．向量数量积的运算律 (1)交换律：a b ?＝________； (2)分配律：()a b c +?＝______________________； (3)数乘向量结合律：(a λ)·b ＝________________. （二）探索研究 小试牛刀 1.(口答)判断题. (1)=?； (2)a b b a ?=?； (3)22a a =； (4)()()a b c a b c ?=?； (5)a b a b ?≤?； (6) ． 2. 已知向量a 和b 的夹角为135°，2a =，3b =，则a b ?= ________ =??=? 3．已知2a =，3b =，则a b ?=－3，则a 和b 的夹角为__________ 4．(2010·重庆)已知向量a 、b 满足0a b ?=，2a =，3b =，则2a b -＝________ 学生归纳： 例题探究 例1（2010·湖南） 在Rt ABC ?中，90C ∠=,4AC =,则AB AC ?等于( ) A ．－16 B ．－8 C ．8 D ．16 变式： 1.在ABC ?中，3AB =，2AC =，BC =AB AC ?等于 ( ) A.－32 B.－23 C.23 D.32 2.在ABC ?中，3AB =， 2AC =，5AB AC ?=，则BC =_____________ 例2已知向量a b ⊥，2a =，3b =，且32a b +与a b λ-垂直，则实数λ的值为________. 变式： (2011·课标全国) 已知a 和b 为两个不共线的单位向量，k 为实数，若向量a b +与向量ka b -垂直，则k ＝________ （三）练习 1.已知4a =，3b =，(23)(2)61a b a b -?+=，（1）求a 与b 的夹角θ；（2）求a b +. 2.(2011·广东) 若向量,,a b c 满足//a b ，且a c ⊥，则(2)c a b ?+＝( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 3.在ABC ?中，M 是BC 的中点，1AM =，2AP PM =，则()PA PB PC ?+＝_______ 4.设非零向量,,a b c 满足a b c ==，a b c +=，则a 与b 的夹角为 ( ) A ．150° B ．120° C ．60° D ．30° 5.(2011·辽宁) 若,,a b c 均为单位向量，且0a b ?=，()()0a c b c -?-≤，则a b c +-的最大值为 ( ) A.2－1 B.1 C. 2 D.2 父母的心 教学目标： 1．理解本文在情节上一波三折、跌宕起伏的结构特点，体会开头和结尾写法的妙处，积累语言。 朗读训练。内容上引导学生进行合理的想象体会一波三折的特点。揣摩人物心理。 3．引导学生理解父母，学会珍惜至真、至爱的亲情。 教学重、难点： 1．理解一波三折的结构。 2．体会“浓浓的爱心，淡淡的哀愁”。 教学过程： 一、检查预习： 1、作者简介： 2、生词音形义： 二、猜读 教师讲本文故事的开端，请学生猜测：贫穷父母会怎么办？ 三、细读 阅读课文，了解文中的贫穷父母又会怎么办？为什么这样做？ 1．学生快速浏览课文。 3．教师组织讨论：文中的这对穷夫妻在经历了犹豫、三次送子的波折后，最终不愿把任何一个孩子送出去。如果我们一开始就写贫穷父母一个孩子也不送，是否更能表现父母的爱子之心？现在这样写有什么好处？ 4、学生分角色朗读7—15段，要求读出人物的语气、情感。听的学生边听边勾画出能显示贫穷父母内心活动的词语。 小结：这部分是故事的发展和高潮，作者运用对话的方式，将故事情节组织得曲折生动：先犹豫不决，之后又三次送子、三次要子，最后决定不送。在这一过程中，我们感受到送与不送都是爱，那矛盾冲突的父母之心经历着怎样的痛苦煎熬啊。正是这矛盾的爱子之心激荡着故事情节一波三折、跌宕起伏，使人物个性更加鲜明，文章主题更加突出。 四、感受本文的语言风格和写法特点 1．简介作者川端康成的经历和其作品的主要风格。 2．请学生自由朗读课文，边读边勾画文章的精彩之处。 3．交流：读出最打动你的地方，说说感受。 五、你如何看待父母的心 请结合文章，结合你的生活感悟，以“父母的心是”为形式，写上一两句话，写出你对父母之心的理解和感悟。 六、课堂检测 1、《父母的心》选出《_______》，作者是日本著名小说家______。他于1968年获诺贝尔文学奖。其成名作是《______》。代表作有《______》、《______》等。 2、课文的原文有这样一句：“……但是孩子的衣服却相当的脏。”课文将这个“脏”字改作“破旧”。为什么要这样改？请说说你的体会。（10分） 3、给下面文字续写一句话。（6分） 对一个年近古稀的人来说，没有什么能比子女们对父母为他们创造幸福所表示的感激更为高兴的事了，反之，________________ 4、课文写父母对三个孩子一个也割舍不掉，你能否用一句民间俗语来概括？（8分） 新概念英语第2课学案 Part 1 Words 1. until 1) prep 直到……时候 *till 直到，多用于口语 Eg. I sometimes stay in bed until luntime. *from morning to /till night 从早到晚2) conj. 直到……时候（后面加句子）Eg. I stayed in bed until he woke me up. 2. outside 外面 inside 里面 beside 旁边 besides 此外，而且，除….之外 3. ring 1) n.环状物，戒指 Eg. a gold ring 金戒指 *dark rings around her eys 黑眼圈 *ring-road 环状公路 2) v. (零，电话等)响==rang==rung Eg. The door bell rang just now. 3) v. 打电话=call *ring sb = call sb *ring off = hang off 挂断电话 4. repeat v. 重复 *repetition n. 重复 Part 2 Grammar * 一般现在时 1. 意义：经常发生的动作或存在的状态 2.句型：主语+am/is/are +其他。 主语行为动词+其他。 3.动词表第三人称单数规则 1）一般加+s Eg. give—gives 2) 以s, x, sh, ch, o 结尾的动词加+es Eg. fix—fixes go—goes dress—dresses watch—watches wash—washes 4. 经常搭配的时间短语 频度副词：always, often, usually, sometimes, seldom, never, occasionally = sometimes frequently = often 放于行前系助后 Eg. He doesn’t always come by train. ●现在进行时 1. 意义：正在发生的动作 2. 句型：主语+am/is/are doing sth. 3. 动词变现在分词规则 1）一般加+ing Eg. do—doing 2) 以ie结尾的动词，变ie为y 再加ing Eg. lie—lying die—dying 3) 双写最后一个字母再加Ing Eg. stop—stopping run—runniing swim—swimminig 4) 以e结尾的，去e，加Ing Eg. come—coming 4. 有些单词用现在进行时表示将来 *come go arrive leave move Eg. I am coming to see you. 我要来看望你。 The bus is coming. 公交车要来了. 5. 常搭配的时间 Now at present Look! Listen! ●感叹句 1.句型：How+adj/adv +主+谓+其他！ What+ adj+不可名/可名复+主+谓+其他！What +a/an +adj+可名单+主+谓+其他！ Eg. How fast he runs! What a beautiful day it is! What nice food you cook! 2. 4.1平面向量的数量积的物理背景及其含义 一、教材分析 本节学习的关键是启发学生理解平面向量数量积的定义，理解定义之后便可引导学生推导数量积的运算律，然后通过概念辨析题加深学生对于平面向量数量积的认识.主要知识点：平面向量数量积的定义及几何意义；平面向量数量积的5个重要性质；平面向量数量积的运算律. 二．教学目标 1．了解平面向量数量积的物理背景，理解数量积的含义及其物理意义； 2．体会平面向量的数量积与向量投影的关系，理解掌握数量积的性质和运算律，并能运用性质和运算律进行相关的判断和运算； 3．体会类比的数学思想和方法，进一步培养学生抽象概括、推理论证的能力。 三、教学重点难点 重点： 1、平面向量数量积的含义与物理意义，2、性质与运算律及其应用。 难点：平面向量数量积的概念 四、学情分析 我们的学生属于平行分班，没有实验班，学生已有的知识和实验水平有差距。有些学生对于基本概念不清楚，所以讲解时需要详细 五、教学方法 1．实验法：多媒体、实物投影仪。 2．学案导学：见后面的学案。 3．新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习 六、课前准备 1．学生的学习准备：预习学案。 2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。。 七、课时安排：1课时 八、教学过程 (一)预习检查、总结疑惑 检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。 （二）情景导入、展示目标。 创设问题情景，引出新课 1、提出问题1：请同学们回顾一下，我们已经研究了向量的哪些运算？这些运算的结果是什么？期望学生回答：向量的加法、减法及数乘运算。 2、提出问题2：请同学们继续回忆，我们是怎么引入向量的加法运算的？我们又是按照怎样的顺序研究了这种运算的？ 期望学生回答：物理模型→概念→性质→运算律→应用 、新课引入：本节课我们仍然按照这种研究思路来研究向量的另外一种运算：平面向3．量数量积的物理背景及其含义（三）合作探究，精讲点拨探究一：数量积的概念：1、给出有关材料并提出问题3 F 第15课父母的心 【学习目标】 ⒈体会文中父母“浓浓的爱心，淡淡的哀怨”。 ⒉理解“一波三折，跌宕起伏”的情节特点。 【课前预习】 ⒈摘录有关父母爱子女的故事、谚语、格言、俗语等。 ⒉作者简介。 川端康成，日本现、当代小说家。出生在大阪。主要作品有《伊豆的舞女》、《雪国》、《古都》等。1968年获诺贝尔文学奖。已有多部作品在中国翻译出版。 ⒊查字典，解决生字。 【学习过程】 活动一初读课文，扫清字词障碍。 自由朗读课文，同时画出生字词，借助工具书，明确生字词的读音。各小组推选一名同学到讲台投影展示字词内容，并指出最容易读错和写错的字词，全班同学更正完善自己的答案。 给下列加横线字注音或根据拼音写汉字 漱户内海( ) hàn ( ) 馆舱 ( ) 房 奉还 ( ) 犹 yù ( ) sǎng( ) 门 活动二再读课文，整体把握文章的结构和内容。 〖自主先学〗 ①本文一共写了几次换孩子，每次理由是什么？分别在什么时间，财主夫人有什么态度变化？这对夫妇当时各是什么表情？ ②分析人物形象：本文运用了哪些刻画人物的方法？表现了人物怎样的特点？ 〖展示交流〗 小组内部相互交流形成统一答案后，小组推荐代表展示。不同小组可分配不同任务。 活动三品析语言，把握主题。 本文语言细腻、深沉且蕴含深刻，文中哪些话语最让你感动？请有感情的读出来，并说一说为什么使你动情？ 〖展示交流〗 小组内部相互交流形成统一答案后，小组推荐代表展示（展示者可以在板书的基础上讲解）。不同小组可分配不同任务。 【检测反馈】 1．《父母的心》的作者是__ ______，他是_____ ___人，当代________家。 2．给加粗词注音并解释这个词。 （1）无精打采（）_____ ___。 （2）衣衫褴褛（）______ __。 3．改正下列句中的错别字。 （1）那位父亲嘴上虽然这么说，但脸上的表情却十分忧豫。（） （2）财主人一听是女孩，有些不高兴，但是看见那位妈妈失混落魄的样子，除了答应也没别的办法了。（） （3）老实说，我虽然没有孩子，但你们当爹妈的心我完全理解，而且也羡幕你们。（） 4.阅读语段，回答问题。 事情到这儿还没完，第二天上午，船快要到北海道了，这回是两口子一齐来到财主夫人的舱房。他们一见财主夫人什么也说不出来，竟然痛哭失声。 “怎么啦？”财主夫人赶忙问道。 “实在是太难为情了。”两口子只说了这么一句就又哭了。问了几次，那男的才哭着说：“本来是不应该这么随便说话的。昨晚上我们两口子本来是商量好，说得一妥百妥，决不留恋孩子啦，可是， 课题：平面向量的数量积及其应用 一、知识归纳：见课本 二、问题探究： 问题1．()1已知ABC △中，||6,||9,45BC CA C ==∠=?，则BC CA ?= ()2已知平面上三点,,A B C 满足3,4,5AB BC CA ===， 则AB BC BC CA CA AB ?+?+?的值等于 ()3已知,a b 是两个非零向量，且a b a b ==-，求a 与a b +的夹角 问题2．在平面直角坐标系xOy 中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。 (1)求以线段AB 、AC 为邻边的平行四边形两条对角线的长； (2)设实数t 满足(OC t AB -)·OC =0，求t 的值。 问题3 已知向量a =,23sin ,23cos ?? ? ??x x b =,2sin ,2cos ??? ??-x x 且x ∈??????-4,3ππ. （1）求a ·b 及|a +b |; (2)若f(x)=a ·b -|a +b |，求f(x)的最大值和最小值. 2 问题4 设两个向量e 1,e 2满足|e 1|=2,|e 2|=1,e 1与e 2的夹角为3 ,若向量2t e 1+7e 2与e 1+t e 2的夹角为钝角， 求实数t 的范围. 课堂练习 1、一质点受到平面上的三个力123,,F F F （单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知1F ，2F 成0 60角，且1F ，2F 的大小分别为2和4，则3F 的大小为 A. 6 B. 2 C. 25 D. 27 2. |a |=1,|b |=2,c =a +b ,且c ⊥a ,则向量a 与b 的夹角为 ( )A .30° B .60° C .120° D .150° 3.如图所示，在平行四边形ABCD 中， AC =（1，2） ，BD =（-3，2），则AD ·AC = . 4、.设n 和m 是两个单位向量，其夹角是60°，求向量a =2m +n 与b =2n -3m 的夹角. 第三节电解池（第二课时） 电解原理的应用 【学习目标】 1、了解氯碱工业反应原理 2、了解铜的电解精炼与镀银 【学习的重难点】氯碱工业的制碱原理及铜的电解精炼与镀铜 【旧知回顾】 1、以惰性电极电解CuSO4溶液。若阳极上产生气体的物质的量为0.0100 mol，则阴极上析出Cu的质量为( ) A．0.64 g B．1.28 g C．2.56 g D．5.12 g 2、在水中加入等物质的量的Ag+、Pb2+、Na+、SO42-、NO- 3、Cl-,该溶液放在用惰 性材料作电极的电解槽中,通电片刻,则氧化产物和还原产物的质量比为( ) A、35.5:108 B、16:207 C、8:1 D、108:35.5 3、从SO42-、Ag+、NO-3、Cl-、H+、Cu2+、Ba2+等离子中选出适当的离子组成电解质，采用惰性电极对其溶液进行电解。 （1）两极分别放出H2和O2，电解质的化学式可能是 （2）若阴极析出金属，阳极放出O2，电解质的化学式可能是 （3）两极分别放出气体，且体积比为1:1，电解质的化学式可能为 【学习新知】 1、电解饱和食盐水制烧碱、氯气和氢气 通电前，溶液中存在的阳离子有，阴离子有， 通电时移向阴极，放电；通电时移向阳极，放电； 电极反应方程式为：阳极：阴极 总反应方程式为： 实验现象 I、两极均产生气体 II、溶液先变红，说明有生成 III 极产生的气体能使湿的KI-淀粉试纸变蓝，说明有生成。 2、铜的精炼 I.装置要求 阳极是，阴极是，电解质溶液是 II.化学原理 阳极反应阴极反应 III.电解特点 a.粗铜中的铜迁移到纯铜上 b.CuSO4溶液的浓度 3、电镀 ①电镀的含义 电镀是应用在某些金属表面镀上一薄层其他金属或合金的过程。 ②电镀的目的 电镀的目的主要是 ③电镀的原理 阳极： 阴极： 电镀液： 3、电冶金 （1）金属冶炼的本质是什么？ （2）冶炼金属的方法有哪些？ （3）电解冶炼主要适用于制备哪些金属? 必修4 2．4．3 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 【学习目标】 1.举例说明平面向量数量积的坐标表示、用坐标表示向量的模、夹角、垂直、平面内两点间的距离公式； 2.能运用以上知识解决有关问题和解决问题的思想方法； 3.通过本节课的学习，进一步加深对向量数量积的认识，提高同学们的运算速度、运算能力、创新能力及数学素质. 【学习重点】平面向量数量积的坐标表示、坐标表示向量的模、夹角、垂直、距离等公式. 【难点提示】平面向量数量积的坐标表示、坐标表示向量的模、夹角、垂直、距离的综合 运用以及灵活解决相关问题. 【学法提示】1.请同学们课前将学案与教材106108P 结合进行自主学习（对教材中的文字、 图象、表格、符号、观察、思考、说明与注释、例题、阅读与思考、小结等都要仔细阅读）、小组组织讨论，积极思考提出更多、更好、更深刻的问题，为课堂学习做好充分的准备； 2.在学习过程中用好“十二字学习法”即：“读”、“挖”、“举”、“联”、“用”、“悟”、“听”、“问”、“通”、“总”、“研”、“会”，请在课堂上敢于提问、敢于质疑、敢于讲解与表达. 【学习过程】 一、学习准备 前面我们学习了向量有关知识，请对照上面知识网络，回顾其中知识内容，请对不熟悉的知识点进行复习，并填写在空白处，同时思考下列问题： 1.两个非零向量的夹角 ，夹角的范围是 ； 当两向量共线与垂直时夹角分别是 、 、 ；与非零向量a 垂直的向量有 个； 2.平面向量数量积定义 ， 向量数量积的几何意义 、向量数量积的性质 、 、 、 、 . 3.向量数量积满足的运算律 、 、 ； 4.平面向量的坐标表示及坐标运算 ，平面向量共线的坐标表示 ； 热身练习 已知△ABC 的三点为A(1,2),B(2,3),C(-2,5)，求：（1）____AB =； （2）____AB AC -=；请问同学们，你还能求：____AB =，____AB AC ?=， cos ____ABC ∠=，该△ABC 的形状如何？等. 这就是我们本节课要探究的问题！ 二、学习探究 通过“学习准备”，在想一想：前面我们学习了平面向量的坐标表示，我们已经会用向量的坐标表示来表示向量中的哪些相关知识？能用向量的坐标表示解决向量的哪些问题？上节课我们又学习了向量的数量积及相关知识，那么，现在你能用向量的坐标来表示向量的数量积、模、夹角吗？请同学们发挥你的想象探究一下： 探究向量数量积坐标表示 已知：11(,)a x y =，22(,)b x y =，请你坐标表示a b ?？ 【提示】请同学们一定要先独立思考，再看链接1 探究： 归纳结论 若11(,)a x y =，22(,)b x y =，则a ?b = . 快乐体验 1.已知：(3,4),(5,12)a b =-=，求：|a |= ，|b |= ，a ?b = ， cos ___θ=（θ为向量a 与b 的夹角） 解： 2. 已知(2,3),(2,4),(2,4),a b c ==-=-求2,()(),(),().a b a b a b a b c a b ?+?-?++ 解： 3.已知△ABC 的三点为A(1,2),B(2,3),C(-2,5)，求：（1）____AB AC ?=； （2）____AB =；（3）△ABC 的形状是 . 解： 同学们通过探究、归纳、体验，对向量数量积的坐标表示有哪些感悟？它们有哪些性质呢？你能对它们进行深度思考和挖掘拓展吗？ 挖掘拓展 1.你能用几种语言来描述平面向量数量积的坐标表示？它实质就是一个运算公式，这个公式又怎样的特征？有几个变量？如何运用该公式？ 2.设),(y x a = ，则|a |= 或|a |= (长度公式) 3.如果表示向量a 的有向线段的起点和终点的坐标分别为A ),(11y x 、B ),(22y x ，那么 ||||AB a == (平面内两点间的距离公式) 4.夹角的计算：设),(11y x a =，),(22y x b = ,夹角为θ，则cos θ= 5.垂直关系分析：设),(11y x a = ，),(22y x b = ，则b a ⊥? ? 小学中年级课外阅读指导课教学案 一、指导目的 1、让学生在好书推介活动中认识更多有益的课外书籍，从而进一步提高课外阅读的兴趣，养成良好的阅读习惯。 2、指导学生归纳阅读方法，并实际运用到课外阅读中。 3、向学生推荐有关中国传统文化的有关文章，通过对这些课外阅读，学生从中了解更多中国传统文化，达到教学延展的目的。 二、指导重点：指导学生归纳阅读方法，并实际运用到课外阅读中 三、课前准备： 1、有关中国传统文化的文章； 2、要求每位同学都带一本自己最喜欢的课外读物，并准备向别人推荐自己的好书的发言稿，记熟。 四、指导课时：一课时 五、指导过程： （一）、推荐文章引入指导 1、引入语：我们曾收集过不少的名人名言，高尔基说过“书籍是人类进步的阶梯”，莎士比亚说过“没有了书籍就像生活没有了阳光”从中，我们可以看出书的确是好东西！既然是好东西就应该向大家推荐，和大家分享！ 2、请1~2位同学把自己最喜欢的一篇文章推荐给大家。 3、同位互相推荐好文章。 二、引导学生总结读书方法 1、教师向学生推荐一组有关中华传统文化的文章，让学生想想为什么老师会推荐一组这样的文章。 [因为我们在学习的第五组刻纹饰与中华传统文化有关] 2、提问：没有老师的帮忙你准备怎样读懂它呢？[随机板贴] 3、过渡：其实读书的方法有很多，我们语文课内也学过不少，同学们能把它们找出来吗？[板贴：课内得法] 4、以四人小组为单位，讨论与文书38、67、68、71、7 5、82页的黄泡泡里分别藏着什么样的读书方法。 5、生汇报讨论所得。[随机板贴] 6、小结。[板贴：课外活用] 三、运用读书方法进行课外阅读 1、学生运用读书方法阅读教师推荐的一组有关中华传统文化的文章。 2、学生汇报读书所得。 3、小结：真高兴！同学们能运用学到的读书方法进行课外阅读，更多地感受到中华传统文化的光辉。最后让我们共勉一句：课内得法，课外活用。好文章向大家推荐。 板书： 课内得法课外活用 查字典理解字词标注读书感受好词佳句要积累 联系实际去理解遇疑惑善提问学后运用乐趣多 2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义 【课标要求】 1、掌握平面向量数量积的意义，体会数量积与投影的关系。 2、平面向量积的重要性质及运算律。 【考纲要求】 1、能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。 2、会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。 【学习目标叙写】 1、知道平面向量数量积的物理意义，记住其含义； 2、会用向量数量积的公式解决相关问题； 3、记住数量积的几个重要性质。 【使用说明与学法指导】 先阅读教材P103-P105.在理解物理学中作“功”的实例引出数量积的几何概念之后，学习向量数量积的性质与运算律。 【预习案】 问题1：如下图，如果一个物体在力F 的作用下产生位移s ，那么力F 所做的功W = ，其中θ是 . 思考:这个公式的有什么特点？请完成下列填空： F （力）是 量；S （位移）是 量；θ是 ；W （功）是 量； 结论：功是一个标量，功是力与位移两个向量的大小及其夹角余弦的乘积 启示：能否把“功”看成是力与位移这两个向量的一种运算的结果呢？ 问题2：向量的数量积（或内积）的定义 已知两个非零向量a 和b ，我们把数量cos a b θ叫做a 和b 的数量积（或内积），记作 a cos a b =? ”代替。 ② 两个非零向量夹角的概念：非零向量a 与b ，作OA ＝a ，OB ＝b ， 则∠ＡＯＢ＝θ（０≤θ≤π）叫a 与b 的夹角（两向量必须是同起点） 注意：当θ＝０时，a 与b 同向；当θ＝π时，a 与b 反向； 当θ＝2 π 时，a 与b 垂直，记a ⊥b ； ③“规定”：零向量与任何向量的数量积为零，即00a ?=。 思考：向量的数量积运算与线性运算的结果有什么不同？影响数量积大小因素有哪些？ 数量积的符号由cos θ的符号所决定，完成下表： 问题3：向量的数量积（或内积）几何意义 （1）向量投影的概念：如图，我们把cos a θ叫做向量 a 在 b 方向上的投影；cos b θ叫做向量b 在a 方向上的投影. 说明：如图，1cos OB b θ=. 向量投影也是一个数量，不是 向量； 当θ为锐角时投影为正值；当θ为钝角时投影为负值； 当θ = 0?时投影为 |b |；当θ＝９０?时投影为0；当θ = 180?时投影为 -|b | 作图： （2）向量的数量积的几何意义：数量积a ·b 等于a 的长度︱a ︱与b 在a 的方向上的 投影︱b ︱cos α 的乘积。 问题4：由定义得到的数量积的性质。 设a 和都是非零向量，θ是a 与b 的夹角，则 ⑴当a 与垂直时，90θ=，即a b a b ⊥??= ； ⑵当a 与同向时，0θ=，a b ?= ； 《父母的心》导学案 【学习目标】 1.能体会父母亲对儿女的深情。 2.能联系生活，对文章内容及感情进行拓展。 【学习重点、难点】 1、重点：情节的曲折性。 2、难点：?作品流露岀的淡淡的哀怨。 【课前预习】 1.预习课文，给下列加点字注音。 瀨（）户衣衫褴（）褛（） ? ? ? 即（）馆珊（）谢失魂落哩（） 2.读?文思考：川端康成为我们讲述了一个怎样的故事？读后你最大的收获是什 么？ 3 ?阅读下面的背景材料。 作者川端康成，日本当代小说家。二岁时父母双亡，后抚养照顾他的祖父母和姐姐陆续病故，孤独忧郁伴其一生，这表现在其作品中便有哀怨的，一种伤感的情绪，所以日本评论家认为川端康成是淡紫色的，隐隐的幽谧和淡淡的哀怨。其主要作品有《伊豆的舞女》、《雪国?o 1968年获诺贝尔文学奖。已有多部作品在中国翻译出版。 【活动方案】 活动1：初读课文，感受父母心。 （1）请同学们口读课文，然后试着复述课文内容。 要求：抓住主要事件，语言生动简明。 （2）文章的题目是《父母的心》，请结合课文内容，对文章题目作适当的补充: 父母的心是 ______________________________________ （小组内交流、补充、完善，再全班交流） 活动2：再读课文，揣摩父母心。 （1）请同学们细读课文，完成下面的表格。 次数 送换情况所去的人表情理由 一送去人儿子 二儿换大儿 三女儿换二儿 四要回女儿 （2）? 活动3：三读课文，探究父母心。 再次研读课文，根据文屮几次换回孩子原因的有关语句，探究“父母的心”的具休内涵。 助学提示可结合“探究?练习"二. 仔细体味课文中所写的“当爹妈的心”根据下面提供的情境，用一两句话写出“那位父亲”和他妻子的心理活动。 1.财主夫人要求送一个孩子给她时： 2.送走长子时： 3?用次子换回长子时： 4.用女儿换回次子时： 5.要回女儿时： 活动4：拓展延伸，共议父母心。 回忆实际生活中，体现你的父母关心着你、深爱着你的具体的事例，组内口由交流，感受父母的爱。 课堂随笔: 教后记: 【反馈练习】 1.根据拼音写汉字。 yuan _______ 故无精打ca i ________ 女II数feng ______ 还x i dn ___________ 慕 《父母的心》导学案 一、学习目标： 1．能体会父母亲对儿女的深情。 2．能联系生活，对文章内容及感情进行拓展。 3. 学习本文一波三折，跌宕起伏的写法。 二、预习检测： 1、读准字音、理解重点词语的含义。 濑．户（lài）女佣．（yōng）褴褛 ．．（lán lǚ）酬．谢（chóu）舱（cāng ）吩咐（ fēn fù）失魂（hún ）落魄（pò）妥（tuǒ）函．（h án ）馆 2、改正下列词语中的错别字 、 吩付风度极佳痛哭失生无精打彩冷酷无情如数俸还 答：咐声采奉 3、填空：川端康成，日本现、当代小说家。1968年获诺贝尔文学奖。主要作品有《伊豆的舞女》、《雪国》、《古都》等。日本评论家认为川端康成是淡紫色的。紫，淡淡的紫，透溢着隐隐的幽谧和淡淡的哀怨。这是他作品的共同风格。《父母的心》同样具有这种风格特征。这也许和他本身的经历有关。他幼年父母双亡，后祖父母和姐姐又陆续病故，孤独忧郁伴其一生，反映在作品中就有一种哀怨的情调和伤感的情绪。 三、学习指导： （一）整体感知： 1、请同学们用自己喜欢的方式读课文，读完后准备回答两个问题： ①请用简要的话概括本文的故事内容。 答：本文写一对穷夫妻最终拒绝优越的条件，不愿把自己的任何一个孩子给富人的故事。 ~ ②你觉得这对父母可恶吗他们居然要把自己的孩子当作货物一样卖掉。说说理由。 答：不可恶 A、他们地位低下。一家六口，生活艰难，把孩子送出去，是现实所迫。 B、富人家条件好，孩子去了能过上好日子，也会减轻家里的 负担。 C、他们最终还是把孩子要回来了。 因此，这对父母并不可恶。 2、划分文章的结构结构层次，概括段落大意。 答：破题（1、2）交代故事背景和人物关系。 开端（3－6）想领养孩子。 发展（7－12）三次送换子女。 | 高潮（13－16）要回女儿。 结局（17）一家六口团聚。 （二）合作探究： 1、请同学们再细读课文，完成下面的表格。（按次序每组完成一 . 船上相遇-----请求领养———换送子女（送大儿子——用二儿子换大儿子——用女儿换二儿子——要回女儿）——一家团聚3、体会“父母的心”。 通过前面的表格，我们可以感受到父母在送孩子的过程中是煞费苦心，颇费周折的，他们一直处于犹豫矛盾之中，为什么呢因为他们的内心有很多的考虑。那他们究竟考虑了些什么 请你根据下面提供的情境，用一两句话说出那对父母的心理。（1）财主夫人要求送一个孩子给她时； 一除法 第2课时分橘子 教学目标： 1、结合分橘子情景，进一步探索两位数除以一位数除法的计算方法。 2、会判断两位数除以一位数的商是几位数，并会用除法竖式正确地进行计算;在解决问题过程中体会除法在生活中的实际应用，发展应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点：使学生体验除法的意义及除法竖式的计算过程。体会余数要比除数小。 教学难点：通过分橘子的实际操作，总结出除法竖式的书写过程，使学生体会到除法竖式每一步的实际含义。 教学过程： 一、情境导入： 师：孙悟空、猪八戒和沙和尚西天取经，他们化缘得来一些橘子，你们看，这里一共有几个橘子？孙悟空想把这些橘子平均分给他们三个人，每人可以分到几个橘子？ 二、新知探究： 1、体会平均分后十位上出现有余数的情况。 （1）课件再次显示48个橘子画面。 （2）请每个同学用代表橘子的小棒实际分一分。 （3）组织小组讨论：有48个橘子，如果平均分给他们三个人，每人可以分到几个橘子？ （4）小组内讨论怎样列出算式，用竖式怎样表示。 2、进行全班交流。指名回答；投影显示学生的小棒图，引导学生探究竖式各数表示的意思及单位名称的写法，认识余数。 3、引导学生认识竖式中各数表示的意义：“48”表示把48 个橘子拿去分，“3”表示平均分给3 个人，商十位上的“1”表示可以分到 1 捆，十位上的“3”表示整捆分，三个人每人 1 捆分掉了3 捆，1 表示整捆的还剩下 1 捆，加上个位上的8 表示一共还剩下18 根，商个位上的 6 表示每人还可以再分 6 根，剩下18 根刚好分完，余数为0。 4、算一算，想一想。让学生独立解答课本中的算一算，想一想，指名板演，并说一说竖式每一步所表示的意义，组织学生对孩子的板演进行评价。 5、练一练。（1）先由学生独立解答课本练一练的第二大题，指名板演。（2）学生讨论：比较每道题的竖式过程，并说一说 （3）组织全班学生对孩子们的板演进行评价。 三、巩固练习：第 5 页“练一练”第1、2 、3、4 题。 四、满载而归：这节课你收获了什么？（十位上除不完的除法竖式的写法，能理解竖式每一步的意义。） 五、达标测评： 1、填空 （1）在有余数的除法里，除数必须（）余数。 2.4《平面向量的数量积》导学案 【学习目标】 1.掌握平面向量的数量积及其几何意义； 2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律； 3.了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题； 4.掌握向量垂直的条件. 【导入新课】 复习引入： 1． 向量共线定理 向量b 与非零向量a 共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使b =λa . 2．平面向量基本定理：如果1e ，2e 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a ，有且只有一对实数λ1，λ2使a =λ11e +λ22e 3．平面向量的坐标表示 分别取与x 轴、y 轴方向相同的两个单位向量i 、j 作为基底.任作一个向量a ，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x 、y ，使得yj xi a += 把),(y x 叫做向量a 的（直角）坐标，记作),(y x a = 4．平面向量的坐标运算 若),(11y x a =，),(22y x b =，则b a +),(2121y y x x ++=，b a -),(2121y y x x --=， ),(y x a λλλ=. 若),(11y x A ，),(22y x B ，则()1212,y y x x AB --= 5．a ∥b (b 0)的充要条件是x 1y 2-x 2y 1=0 6．线段的定比分点及λ P 1， P 2是直线l 上的两点，P 是l 上不同于P 1， P 2的任一点，存在实数λ， 使 P P 1=λ2PP ，λ叫做点P 分21P P 所成的比，有三种情况： λ>0(内分) (外分) λ<0 (λ<-1) ( 外分)λ<0 (-1<λ<0) 7. 定比分点坐标公式： 景泰三中《父母的心》导学案班级姓名： 审核者：七年级语文组制作者：田种霞 一、教学目标 1.把握作者的情感，理解小说的主题。 2.学习本文一波三折的写法 3.体悟父母深情，乌鸦反哺，学会关爱自己的父母。 二、重点、难点及解决办法重点：学习本文一波三折的写法2 预习案 1、知识链接 川端康成，日本小说家。1968年获诺贝尔文学奖。主要作品有《伊豆的舞女》、《雪国》、《古都》等。日本评论家认为川端康成是淡紫色的。紫，淡淡的紫，透溢着隐隐的幽谧和淡淡的哀怨。这是他作品的共同风格。《父母的心》同样具有这种风格特征。这也许和他本身的经历有关。他幼年父母双亡，后祖父母和姐姐又陆续病故，孤独忧郁伴其一生，反映在作品中就有一种哀怨的情调和伤感的情绪。。 2、给加点字注音解释词语 濑．户内海( ) 褴褛 ．．（）女佣．( ) 频频 ．．（）失魂．落魄．（）酬．谢（）不妥．（）3. 解释词语我在行 失魂落魄：无精打采： 探究案 一\文体知识 1.本文是一篇小说，小说以塑造人物形象为中心，通过故事情节叙述和环境描写反映社会生活。小说必须具备生动的人物形象、完整的故事情节和人物活动的具体环境这三个要素。其中人物形象是主要要素。 小说的人作描写的方法主要有：外貌描写、动作描写、语言描写、心理描写、神态描写。 小说的情节一般可以分为开端、发展、高潮、结局四个部分，有些小说还具有序幕、尾声两部分。 二..整体感知课文 ①分角色创意朗读课文 ②梳理故事情节：送走（）→（）换（）→（）换（）→要回（） ③细读品味体会主题 1.找出穷夫妇三次换送子女时的表现，细细体会。 2..课文如果一开头就写贫穷父母一个孩子也不送，是否更能表现父母爱子之心？现在这样写有什么好处？ 3. 当代作家毕淑敏说：“当我们年轻的时候不懂事，当我们懂事的时候不年轻。有许多东西可以弥补，而许多东西无法弥补”所以趁着我们和父母在一起的时候，我们应怎样对待父母呢？ （提示：用“父母的爱是……，我会……”的句式表达） 练习 仿写：父母的心是一缕春风，吹暖了我们的心田；父母的心是一条溪流，带来了一路的欢歌；父母的心是，。父母的心是，。 反思： 景泰三中《养母》导学案班级姓名： 审核者：七年级语文组制作者：田种霞 学习目标 1、学习作者抓住人物特点，选取典型事例表现人物的写作手法。 2.品读文章细节描写，从中体会人物的情感。 3.体会浓浓的亲情，学会理解并接受亲人的爱。 预习案 一、预习成果展示 1．给划线的字注音。 拮据（）兄姊（）吸溜（ ) 剜 ( ) 庇( ）护熬煎（）煞（）费心机掺（）纯粹（） 2．解释下列词语。 微不足道: 深明大义: 恩重如山: 3．把你搜集到的有关作者的资料写下来。 《养母》选自，本文作者：，男，出生于张家口市，祖籍山西五台，曾在国家机关工作，担任过大学教师，现任《都市》文学月刊副主编，太原市作家协会常务副主席，有散文随笔集《》等。 4.补充，知识积累（有关父母关爱子女的谚语）： 探究案 1.“养母”是什么意思？作者的称呼有什么变化？什么原因让我对养母的称呼发生变化？ 2.文中哪些地方表现出了养母的小气？文中哪些地方体现了养母对家人的爱？ 3.你觉得养母是一个怎样的人？ 4.《养母》写了许多养母的小气之处，结尾却说，养母是个“纯粹的人”，这是不是矛盾？谈谈你的看法。联系《背影》《慈母情深》中父母的某些表现，再谈谈你对纯粹的人的理解。 反思：平面向量的数量积导学案
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