名人趣题妙解—教训
华裔电脑名人王安博士，在美国企业界是一位传奇人物。他一个人以600 美元开始创业，到今天年营业额高达数十亿美元。而影响他一生的最大“教训”，发生在6 岁之时。有一天王安外出玩耍，路经一棵大树，突然有东西掉在头上。他伸手一抓，原来是个鸟巢。他怕鸟粪弄脏了衣服，于是赶紧用手拨开。鸟巢掉落到了地上，从里面滚出一个嗷嗷待哺的小麻雀。他很喜欢，决定把它带回饲养，于是就连同鸟巢一起带回家。王安回到家门口，突然想到妈妈不允许在家养小动物，所以他轻轻地把小麻雀放在门口，急忙走入屋内，请求妈妈允许。在他苦苦哀求下，妈妈破例答应了儿子的要求。王安兴奋地跑出门外，不料小麻雀不见了，只见一只黑猫意犹未尽地擦拭着嘴巴，原来就在他向妈妈请求的时候，小麻雀已被黑猫吃掉了。他为此伤心了好久。从这件事，王安得到了一个很大的教训。
试问，你能说出王安的教训是什么吗？
小学数学答辩题及参考答案 [01] A、义务教育阶段数学课程的基本出发点是什么？ 答：其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。 B、数和数字有什么不同？ 答：用来记数的符号叫做数字。常用的数字有四种：阿拉伯数字、中国小写数字、中国大写数字、罗马数 字。现在国际通用的数字是阿拉伯数字，它共有以下十个： 1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。数是由数字组成的。在用位值原则记数时，数是由十个数字中的一个或几个根据位值原则排列起来，表示事物的个数或次序。数字是构成数的基础，配上其它一些数字符号，可以表示各种各样的数。 [02] A、《标准》明确提出：学习数学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循些什么？ 答：更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽 象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值 观等方面得到进步和发展。 B、分析并解答下面的文字题 105减去 78的差乘 15，积是多少？ 答：可以从问题入手分析，要求“积是多少”就要知道两个因数，一个因数是15，另一个因数是 105减去78的差，所以先求差后求和，即：（105-78 ）× 15 [03] A、请你谈谈义务教育阶段的数学课程应突出体现些什么？ 答：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：——人人学有价值的数学； ——人人都能获得必需的数学； ——不同的人在数学上得到不同的发展。 B、下面各题的商是几位数，确定商的位数有什么规律？（除数是一位数除法） 2016÷4 7035 ÷5 4548 ÷8 90180 ÷9 答：上面各题的商依次是三位数、四位数、三位数、五位数。根据除法法则可找出如下规律：一位数除多位 数，如果被除数的前一位小于除数，那么商的位数就比被除数少一位。如果被除数的前一位大于或等于除 数，那么商的位数就和被除数同样多。 [04] A、《数学课程标准》在学生的数学学习内容上有何要求？ 答：学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、 实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习 需求。 [05]
第十一届海门之窗杯“巧思妙解”玩数学竞赛 四年级模拟试题 准考证号码姓名得分指导老师 一、填空题：(每空3分，12小空，共36分） 1.按规律填上适当的数。 5，2，8，4，12，8，17，16，（），（）。 2.几个同学交流自己家的门牌号，前六位同学家的门牌号分别是301，402，607，113，736，223。小梅发现她家的门牌号与前面每个门牌号恰好在同一数位有一个相同的数字。你知道小梅家的门牌号是（）。 3. 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是180，而差比减数少8.如果被减数不变，减数减少16，差应变（）。 4.小明在计算两位数乘两位数时，把一个因数的个位数6错写成9，结果得936，实际应为864。这两个因数各是（）和（）。 5.小刚五次考试的平均成绩为93分（满分为100分），那么他每次考试的分数不得低于 （）分。 6. 小明做错题时，把被减数百位上的3错写成8，把减数十位上的9错写成6，这样算得的差是806.正确答案是（）。 7. 一个等差数列的第5项是21，第8项是63，那么它的第14项是（）。 8.如图，已知大正方形的边长为4，小正方形的 边长为3，那么阴影部分的面积为（）。 9.二进制数10110改写为十进制数为（）。 10.在四年级的100个学生中，68人订阅了《小 学生数学报》，76人订阅了《小学生语文报》， 其中仅订《小学生数学报》的有10人，则这 100个学生中仅订《小学生语文报》的有 （）人。
二、选择题：(每小题3分，5小题，共15分） 1. 有两袋糖，一袋有71粒，另一袋有39粒，每次从多的一袋中拿出4粒放入少的一袋里，拿（）次才能使两袋糖数目同样多。 A. 36 C. 6 2. 有一位工人把长18米的圆钢锯成了3米长的小段，锯断一次需4分钟，共需要（）分钟。 A. 12 C. 24 3. 假期里有些同学相约每两人互通一次电话，他们一共打了120次电话，问有（）个同学相约互通了电话。 A. 10 C. 15 4. 用1，2，4，5四个数组成不同的四位数，把它们从小到大排列，第17个数是（）。 A. 4521 D. 2541 5. 数一数，下面图形中有（）个正方形。 三、操作题：(每小题3分，5小题，共15分） 1 . 速算巧算：99999×77778+33333×66666 2.试一试作图，9个点最多可以连成多少条线，要求每条线上有3个点。
小学趣味数学 1.在广阔的草地上，有一头牛在吃草。这头牛一年才吃了草地上一半的草。问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年？ 2.妈妈有7块糖，想平均分给三个孩子，但又不愿把余下的糖切开，妈妈怎么办好呢？ 3.公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树和第六棵树之间相隔多少米？ 4.把8按下面方法分成两半，每半各是多少？算术法平均分是____，从中间横着分是____，从中间竖着分是____. 5.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共有几只猫？ 6.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有4只猫，请问房里共有几只猫？ 7.小军、小红、小平3个人下棋，总共下了3盘。问他们各下了几盘棋？（每盘棋是两个人下的） 8.小明和小华每人有一包糖，但是不知道每包里有几块。只知道小明给了小华8块后，小华又给了小明14块，这时两人包里的糖的块数正好同样多。同学们，你说原来谁的糖多？多几块？ 9.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？ 10.小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？ 11.小军说：“我昨天去钓鱼，钓了一条无尾鱼，两条无头的鱼，三条半截的鱼。你猜我一共钓了几条鱼？”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼？ 12.6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马一共跑了多少里？ 13.一只绑在树干上的小狗，贪吃地上的一根骨头，但绳子不够长，差了5厘米。你能教小狗用什么办法抓着骨头呢？ 14.王某从甲地去乙地，1分钟后，李某从乙地去甲地。当王某和李某在途中相遇时，哪一位离甲地较远一些？ 15.时钟刚敲了13下，你现在应该怎么做？
低年级趣味数学题 1、填数10、7、4、（） 2、5、（）、11、14、 20、16、（）、8、4 15、3、13、3、11、3、（）、（） 8，（），12，14，（）（），11，9，7 0、3、（）、9、12 （）、（）、15、20、25 2、河里有一行鸭子，2只的前面有2只，2只的后面有2只，2 只的中间还有2只，共有几只鸭子？ 3、哥哥给弟弟4支铅笔后，哥哥与弟弟的铅笔就一样多了，原来哥哥比弟弟多几支铅笔？ 4、在一排10名男同学的队伍中，每两名男同学之间插进1名女同学，请你想一想，可以插进多少名女同学？ 5、一杯牛奶，小明喝了半杯，又倒满了水，又喝了半杯后，再倒满水后，一饮而进，他喝了几杯水？几杯奶？ 6、有9棵树，种成3行，每行4棵，应该怎样种？画出来。 7、有3只猫同时吃3只老鼠共用3分钟，那么100只猫同时吃100只老鼠，需要多少分钟？ 8、把一根5米长的木头锯成5段，要锯多少次？ 9、小朋友们排成一排，小华前面有4人，后面有10人，小华排在第几名？这一排一共有多少人？ 10、甲、乙两个相邻的数的和是19，那么，甲数是多少？乙数是多少？ 11、小明有10本书，小红有6本书，小明给小红多少本书后，两人
的书一样多？ 12、小朋友们吃饭，每人一只饭碗，2人一只菜碗，3人一只汤碗，一共用了11个碗，算一算，一共有几人吃饭？ 13、游乐场中，小红坐在环形的跑道上的一架游车上，他发现他前面有5架车，后面也有5架车，你认为包括小红坐的车，跑道上一共有多少架车？ 14、爸爸买来两箱梨，第二箱比第一箱轻8千克，爸爸要从第几箱中搬出几千克到第几箱，两箱的梨就一样重了？ 15、有一排花共13盆，再每两盆花之间摆1棵小树，一共摆了多少棵小树？ 16、一根绳子对折、再对折后，从中间剪开，这根绳子被分成了几段？ 17、科学家在实验室喂养一条虫子，这种虫子生长的速度很快，每天都长长1倍，20天就长到20厘米，问：当它长到5厘米时用了几天？ 18、池塘里的睡莲的面积每天增长一倍，6天可长满整个池塘，需要几天睡莲长满半个池塘？ 19、教室里有10台风扇全开着，关掉4台，教室里还有多少台风扇？ 20、如果A+3=B+5，那么，A和B两个数谁大？大多少？ 21、小朋友们站一排，从前往后数小红排第4名，从后往前数，小红也排第4名，这一排一共有多少人？ 22、小朋友们站一排，小红前面有4个人，小红后面也有4个人，这一排一共有多少人？ 23、小朋友们站一排，从前面数小红是第4名，她后面还有4个人，
小学数学趣题巧算百题百讲百练--杂题部分练习 1.明明和小华到新华书店去买《小学数学百问》这本书。一看书的价钱，发现明明带的钱缺1分钱，小华带的钱缺 2.35元。两人把钱合起来，还是不够买一本的。那么买一本《小学数学百问》到底要花多少元？ 2.将奇数按如下顺次排列 1 5 7 19 21 3 9 17 23 …… 11 15 25 …… 13 27 …… 29 33 …… 31 …… 在这样的排列中，17这个数排在第2行第3列，33这个数排在第5行和2列，那么1995这个数排在第几行第几列？ 3.有一列数，第一个数和第二个数都是1994，以后每个数都是前面两个数的和，这列数的第1994个数除以3的余数是几？ 4.11+22+33+44+55+66+77+88+99+1010除以3的余数是几？ 5.某班有学生51人，准备推选1名同学在教师节那天给老师献花。选举的方法是让51名同学按编号1、2、3、……、51排成一个圆圈，从1号位开始，隔过1号，去掉2号、3号，隔过4号，去掉5号、6号……如此循环下去，总是每隔过1个人，就去掉2个人，最后剩下的那名同学当选。那么当选的同学开始时是排在几号位置上的？
6.设 1、3、9、27、81、243、729、2187是给定的 8个数，在这8个数中每次取1个或取几个不同的数求和，可以得到一个新数，这样共得到255个新数。从小到大把这些新数排列起来，那么第250个数是几？ 7.有一列数1/1、1/2、2/2、1/2、1/3、2/3、3/3、2/3、1/3、1/4、2/4、3/4、……那么第398个数是多少？ 8.下图中已填好了2个数6和7，再从1、2、3、4、5中选出4个数填在图中空格中，要使填好的格里的数右边比左边大，下边比上边大，那么一共有多少种不同的填法？ 9.下面方格中每横行、每竖行、每条对角线上的三个数之和都相等，那么方格中的A、 B、C、D、E各是多少？ 10.有四包糖，每次选出其中的3包，算出这三包的平均重量，再加上另一包的重量，用这种方法算了4次，分别得到下面4种重量8.8千克，9.6千克，10.4千克，11.2千克那么这四包糖平均每包重多少千克？ 小明摆了两次，第一次摆成正方阵后，余下12枚棋子；第二次摆成每边各加 1枚棋子的正方阵时，还缺少9枚棋子。那么这些棋子共有多少个？ 12.有两列数，它们各自按一定的规律排列。第一列数是：3、5、7、9、……，第二列数是：4、9、14、19、24、……，第一列数中的第1个数与第二列数中的第1个数相加是
中学趣味数学：趣题妙解 由于达纳遭到谋杀，安娜、巴布斯和科拉这三名妇女受到传讯。这三人中有一人是凶手，另一人是同谋，第三个则与这起谋杀案毫无瓜葛。这三名妇女各自作的供词中有三条如下： （l）安娜不是同谋。 （2）巴布斯不是凶手。 （3）科拉参与了此案。 Ⅰ.每条供词都说的是别人，而不是作供者自己。 Ⅱ.这些供词中至少有一条是那个无辜者作的。 Ⅲ.只有那个无辜者作的供词才是真话。 这三名妇女中，哪一个是凶手？ （提示：无辜者作了几条供词？) 答案 由于每条供词说的都是他人，所以这三条供词不可能都是无辜者一人作的。否则她就说到了她自己，从而与{Ⅰ.每条供词都说的是别人，而不是作供者自己。}矛盾。因此，根据{Ⅱ.这些供词中至少有一条是那个无辜者作的。}，无辜者作了其中的一条或两条供同。 如果无辜者只作了其中一条供词，那么根据{Ⅲ.只有那个无辜者作的供词才是真话。}，只有这一条供词才是真话，而其他两条供同就都是假话了。但是这种情况是不可能的，因
为如果其中任何两条供词是假话，那么余下的一条也一定是假话。这一点可分析如下。 (a)如果（1）和（2）是假话，则安娜就是同谋，而巴布斯就是凶手。因此科拉就是无辜者。这就使（3）也成为假话。 (b)如果（1）和（3）是假话，则安娜就是同谋，而科拉是无辜者。因此巴布斯就是凶手。这就使（2）也成为假话。(c)如果（2）和（3）是假话，则巴布斯就是凶手，而科拉是无辜者。因此安娜就是同谋。这就使（1）也成为假话。 因此，无辜者作了其中的两条供词。根据Ⅰ，这两条供词只能是由供词中没有说到的那名妇女作的。 (d)如果（2）和（3）是这两条供词，则它们就是安娜作的。于是安娜就是无辜者。但是供词（1）作为假话，却表示安娜是同谋。因此，这种情况是不可能的。 家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。 (e)如果（l）和（3）是这两条供词，则它们就是巴布斯作的。于是巴布斯就是无辜者。但是供词（2）作为假话，却表示巴布斯是凶手。因此这种情况也是不可能的。
典型小学数学题摘录（1-41）13.4.30整理 1 .一条公路，单独修，甲需10天完成，乙需12天完成，丙需15天完成，现有这样的A 、B 两条同样长的路，甲和乙分别在A 、B 两条路上同时开始修，丙开始帮甲修，中途转向帮乙修，最后同时修完两条路，丙帮甲修了多少天 （1+1）÷( 101＋121＋151)=8（天）；101×8=54；1-54=51；51÷15 1=3（天） 2. 据了解，个体服装销售中要高出进价的20%标价便可盈利，但老板常以高出进价50%~100%标价，假如你准备买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价 最低价：200÷（1+100/%）×（1+20/%）=120（元）；最高价：200÷（1+50/%）×（1+20%）=160（元） 应在120~160元之间 3 .两个相同容器中各装满盐水，第一个容器中盐与水的比3 : 2，第二个容器中盐与水的比为 4 : 3, 把这两个容器中的盐水都倒入另一个大容器，那么混合溶液中的盐与水的比是多少 ？ 这两个容器相同，把这两个容器的容积看成“1” 第一个容器：盐占盐水233+（35 21 ，盐与水的比：21:14） 注意：解本题标准量要统一，即分母相同。 第二个容器：盐占盐水 344+（35 30 ，盐与水的比：20:15） 所以，混合后的大容器的盐与水的比：（21+20）：（14+15）=41:29 4．有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛的长是粗蜡烛长的2倍，细蜡烛点完需1小时，粗蜡烛点完需2小时，有一次停电，将这样的两支未使用过的蜡烛同时点燃，来电时发现两支蜡烛所剩的长度一样，问：停电多长时间 假设粗蜡烛长为“1”,细蜡烛长为“2”
小学数学趣题巧算百题百讲百练--应用题部分练习 1.小明看一本书，原计划每天看35页，32天看完。实际每天比计划多看5页，实际用多少天看 完？ 2.修一条路，原计划每天修0.4千米，70天可以修完。实际每天修的米数是计划的1.25倍。实际用多少天完成？ 3.绿化队植树，计划8天完成任务。实际每天植树240棵，7天就完成了全部的植树任务。实际比计划每天多植树多少棵？ 4.某街道居委会慰问军烈属，给他们送去红糖和白糖。每到一户送去2袋红糖和5袋白糖，送到最后一户时，红糖正好送完，还剩下10袋白糖。已知带去的白糖的袋数是红糖袋数的3倍，那么带去的红糖、白糖各多少袋？ 5.服装厂要加工一批服装。第一车间和第二车间同时加工60天正好完成。已知第一车间加工的服装占服装总数的45％，第二车间每天加工132件。第一车间每天加工多少件？ 6.洗衣机厂计划生产一批洗衣机。结果9天恰好完成了计划的3 7.5％。照这样计算，完成计划还要多少天？ 7.有一堆煤可以烧120天。由于改进烧煤技术，每天节约用煤0.25吨，结果这堆煤烧了150天。这堆煤共有多少吨？ 牵走7头黄牛放在水牛群之中，那么这三群牛的头数正好相等。问奶牛有多少头？ 9.甲乙两个车间加工一批同样的零件。如果甲车间先加工35个，然后乙 先加工1天，然后乙车间再开始加工，经过5天后两车间加工的零件数相等。那么乙车间一天加工多少个零件？
10.修路队原计划用240天修好一条长91200米的公路。实际每天比计 12.有100千克青草，含水量为66％，晾晒后含水量降到15％。这些青草晾晒后重多少千克？ 13.将一个正方形的一边减少1/5，另一边增加4米，得到一个长方形。这个长方形与原来正方形面积相等。那么正方形面积有多少平方米？ 14.某车间加工甲、乙两种零件。已加工好的零件中甲种零件占30％，后来又加工好了24个乙种零件，这时甲种零件占25％。那么现在已加工好两种零件共多少个？ 15.甲、乙、丙三人共生产零件1760个。如果甲少生产2/9，乙多生产80个，那么甲、乙、丙三人生产零件的个数相等。甲、乙、丙三人各生产了多少个？ 16.小明今年的年龄是他爸爸年龄的1/6，15年后他的年龄是他爸爸年龄的4/9。小明和他爸爸今年各多少岁？ 17.某校有学生314人，其中男生人数的2/3比女生人数的4/5少40人。这个学校男生、女生各多少人？ 18.甲、乙两班人数相等，各有一些同学参加了数学小组。甲班参加数学小组的人数恰好是乙班没参加数学小组人数的1/3；乙班参加数学小组的人数恰好是甲班没参加数学小组人数的1/4。那么甲班没参加数学小组的人数是乙班没参加数学小组人数的几分之几？ 19.容器里放着某种浓度的酒精溶液若干升，加1升水后纯酒精含量为25％；再加1升纯酒精，容器里纯酒精含量为40％。那么原来容器里的酒精溶液共几升？浓度为百分之几？ 20.甲、乙、丙三人合抄一份稿件，1小时可以完成。如果甲、乙二人合抄，要80分钟完成；如果乙、丙二人合抄，要100分钟完成。如果这份稿件由乙一人独抄，要几小时完成？ 21.一件工程，甲独做，20天可以完成；乙独做，30天可以完成。现在两人合做，中间甲休息了3天，乙休息了若干天，结果经过16天才完成。问乙休息了几天？
小学数学经典应用题 1、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元? 【解题思路】 由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10- 1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。 解：一把椅子的价钱：288÷(10-1)=32(元) 一张桌子的价钱：32X10=320(元) 答：一张桌子320元，一把椅子32元。 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克? 【解题思路】 可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。 解：45+5x3=45+15=60(千克) 答：3箱梨重60千克。 3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米? 【解题思路】 根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。 解：4×2÷4=8÷4=2(千米) 答：甲每小时比乙快2千米。 4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱? 【解题思路】 根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。 解：0.6÷[13-(13+7)÷2] =0.6÷[13- 20÷2] =0.6÷3 =0.2(元) 答：每支铅笔0.2元。 5.甲乙两辆客车上午8时同日从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计) 【解题思路】 根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。 解：下午2点是14时。 往返用的时间：14—8=6(时) 两地间路程：(40+45)×6÷2=85×6÷2=255(千米) 答：两地相距255千米。 6.学校组织两个课外兴趣小线去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观1个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？ 【解题思路】 第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5一(4.5-3.5)]千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快(4.5-3.5)千米，由此便可求出追赶的时间。 解：第一组追赶第二组的路程： 3.5-( 4.5 -3.5)=3.5- 1= 2.5(千米) 第一组追赶第二组所用时间： 2.5÷(4.5- 3.5)=2.5÷1= 2.5(小时) 答：第一组2.5小时能追上第二小组。 7、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨? 【解题思路】 根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。 解：乙仓存粮：(32.5x2+5)÷(4+1) =(65+5)÷5=70÷5=14(吨) 甲仓存粮：14X4 -5=56-5=51(吨) 答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。 8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？ 【解题思路】 根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙(4+5)天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。 解：乙每天修的米数：(400—10x4)÷(4+5) =(400—40) ÷9=360÷9=40(米) 甲乙两队每天共修的米数： 40X2+10= 80+10 =90(米) 答：两队每天修90米。 9、学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元? 【解题思路】 已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元，这时的总价相当于(6+5)把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。 解：每把椅子的价钱：(455—30×6)÷(6+5) =(455-180)÷11=275÷11=25(元) 每张桌子的价钱：25+30= 55(元) 答：每张桌子55元，每把椅子25元 10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千
小学数学趣题巧算百题百讲百练--计算部分数学网为广大小学生和家长整理的小学数学趣题巧算百题百讲百练系列，包括计算、几何、应用题、杂题以及各部分练习题，每部分都有100道精选例题及讲解，以提高广大小学生的综合解题能力。本篇为计算部分。 怎样才能提高计算能力呢？这是广大教师、小学生和家长十分关心的问题。 要想提高计算能力，首先要学好各种运算的法则、运算定律及性质，这是计算的基础。 其次是要多做练习。这里说的多是高质量的多，不单是数量上的多。多做题，多见题才能见多识广、熟能生巧，坚持不懈就能提高计算能力。 再次是养成速算、巧算的习惯。能速算、巧算是一个学生能综合运用计算知识、计算能力强的突出表现。比如计算85545。你见到这个题就应该想到：90045=20，而855比900少45，那么85545的商应比90045的商小1，应是19。 要想提高计算能力，还要掌握一些简算、巧算的方法，这要有老师的指导。看看下面的例题，是一定会得到启发的。分析与解在进行四则运算时，应该注意运用加法、乘法的运算定律，减法、除法的运算性质，以便使某些运算简便。本题就是运用乘法分配律及减法性质使运算简便的。 例2 计算99992222+33333334
分析与解利用乘法的结合律和分配律可以使运算简便。99992222+33333334 =3333（32222）+33333334 =33336666+33333334 ＝3333（6666+3334） =333310000 =33330000 分析与解将分子部分变形，再利用除法性质可以使运算简便。 语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名 家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强 语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作 中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
数 理 结 合 趣 题 妙 解 山东省枣庄市西王庄中学 梁景辉 近年来以物理学科为素材试题成为数学中考命题的热点，试题中渗透一部分物理题，或以物理知识为背景命题，或以相关知识为载体，多以选择、填空、简答、计算等形式出现，它们以课本知识为基础，以文字叙述或图片等形式来描述物理问题，展示物理信息，形式多样，多在学科知识点交叉处进行设计，以考查学生的综合应用能力，比较新颖独特，解答时要通筹兼顾，全盘考虑，解题难度也大。下面列举几例有关的中考题中对物理知识考查的内容并作以解答，以此了解命题的形式和解答的思路，希望对学生能有所启迪，对于预测中考题也会大有益处。 一、考查能否准确了解与识别图象 把数学中的反比例函数图象知识同物理知识相结合，要求能看懂图象意义，明确函数图象特别是常见的正比例、反比例函数图象的大致画法等。解题时一定要注意物理量的意义及使用范围，由于物理量为非负值，正比例、反比例函数图象只能在第一象限部分。 典例赏析： 例1（哈尔滨市中考题）2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离s （单位：千米）随行驶时间t （单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（ ） 解析：求火车离乙市的距离s 随行驶时间t 变化的函数关系，t 、s 均为非负值，图象只能在第一象限部分，t 越大s 越小，故此图象为D 。 例2（齐齐哈尔市中考题）5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都。描述上述过程的大致图象是（ ） s A ． B ． C ． D ． t t Ｂ． C ． D ．
第1课：小学数学趣味题 1、按规律填数：0，1，3，6，10，（15），（21 ）。 2、小明家住在5楼，小明从一楼回到家共爬了（4 ）层楼梯？ 3、小猴与小兔去摘桃，小猴摘下15个桃，当小猴将自己的 3个桃给兔子时，他俩就一样多，你知道小兔子摘了（9 ）个桃？ 4、小明回家时看到爸爸正在锯一根钢管，小明问爸爸要锯多少时间，爸爸对小明说：“锯一段要10分钟，要将一根钢管锯成5段。”并让小明猜猜共需要（40 ）时间，你能帮忙吗？ 5、妈妈给姐姐买了18枝铅笔，给弟弟买了10枝铅笔，姐姐分给弟弟（4 ）枝，姐弟俩的铅笔就一样多？ 6．甲、乙、丙三个小朋友赛跑。得第一名的不是甲，得第二名的不是丙，乙看见甲和丙都在自己的前面到达了终点。 甲得了第（二）名，乙得了第（三）名，丙得了第（一）名。7．一个小组的小朋友排队去做游戏，从前往后数排第3个， 从后往前数排在第5个，共有（7）小朋友在做游戏？ 8、小朋友下课后排队做游戏，他们一共最多可以有（6）种不同的排列法？
第2课：小学数学趣味题 1、黑兔、灰兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。”请你说说，谁跑得最快?谁跑得最慢? （灰兔）跑得最快，（白兔）跑得最慢。 2、三个小朋友比大小。根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大?谁最小？ (1)芳芳比阳阳大3岁；(2)燕燕比芳芳小1岁；(3)燕燕比阳阳大2岁。（芳芳）最大，（阳阳）最小。 3、根据下面三句话，猜一猜三位老师年纪的大小。 (1)王老师说：“我比李老师小。”(2)张老师说：“我比王老师大。” (3)李老师说：“我比张老师小。” 年纪最大的是（张老师），最小的是（王老师）。4、光明幼儿园有三个班。根据下面三句括，请你猜一猜，哪一班人数最少? 哪一班人数最多? (1)中班比小班少；(2)中班比大班少；(3)大班比小班多。（中班）人数最少，（大班）人数最多。 5、三个同学比身高。甲说：我比乙高；乙说：我比丙矮；丙：说我比甲高。（丙）最高，（乙）最矮。 6、四个小朋友比体重。甲比乙重，乙比丙轻，丙比甲重，丁最重。
小学数学趣题巧算---应用题部分练习 1.小明看一本书，原计划每天看35页，32天看完。实际每天比计划多看5页， 实际用多少天看完？ 2.修一条路，原计划每天修0.4千米，70天可以修完。实际每天修的米数是计划的1.25倍。实际用多少天完成？ 3.绿化队植树，计划8天完成任务。实际每天植树240棵，7天就完成了全部的植树任务。实际比计划每天多植树多少棵？ 4.某街道居委会慰问军烈属，给他们送去红糖和白糖。每到一户送去2袋红糖和5袋白糖，送到最后一户时，红糖正好送完，还剩下10袋白糖。已知带去的白糖的袋数是红糖袋数的3倍，那么带去的红糖、白糖各多少袋？ 5.服装厂要加工一批服装。第一车间和第二车间同时加工60天正好完成。已知第一车间加工的服装占服装总数的45％，第二车间每天加工132件。第一车间每天加工多少件？ 6.洗衣机厂计划生产一批洗衣机。结果9天恰好完成了计划的3 7.5％。照这样计算，完成计划还要多少天？ 7.有一堆煤可以烧120天。由于改进烧煤技术，每天节约用煤0.25吨，结果这堆煤烧了150天。这堆煤共有多少吨？ 牵走7头黄牛放在水牛群之中，那么这三群牛的头数正好相等。问奶牛有多少头？ 9.甲乙两个车间加工一批同样的零件。如果甲车间先加工35个，然后乙 先加工1天，然后乙车间再开始加工，经过5天后两车间加工的零件数相等。那么乙车间一天加工多少个零件？ 10.修路队原计划用240天修好一条长91200米的公路。实际每天比计
12.有100千克青草，含水量为66％，晾晒后含水量降到15％。这些青草晾晒后重多少千克？ 13.将一个正方形的一边减少1/5，另一边增加4米，得到一个长方形。这个长方形与原来正方形面积相等。那么正方形面积有多少平方米？ 14.某车间加工甲、乙两种零件。已加工好的零件中甲种零件占30％，后来又加工好了24个乙种零件，这时甲种零件占25％。那么现在已加工好两种零件共多少个？ 15.甲、乙、丙三人共生产零件1760个。如果甲少生产2/9，乙多生产80个，那么甲、乙、丙三人生产零件的个数相等。甲、乙、丙三人各生产了多少个？ 16.小明今年的年龄是他爸爸年龄的1/6，15年后他的年龄是他爸爸年龄的4/9。小明和他爸爸今年各多少岁？ 17.某校有学生314人，其中男生人数的2/3比女生人数的4/5少40人。这个学校男生、女生各多少人？ 18.甲、乙两班人数相等，各有一些同学参加了数学小组。甲班参加数学小组的人数恰好是乙班没参加数学小组人数的1/3；乙班参加数学小组的人数恰好是甲班没参加数学小组人数的1/4。那么甲班没参加数学小组的人数是乙班没参加数学小组人数的几分之几？ 19.容器里放着某种浓度的酒精溶液若干升，加1升水后纯酒精含量为25％；再加1升纯酒精，容器里纯酒精含量为40％。那么原来容器里的酒精溶液共几升？浓度为百分之几？ 20.甲、乙、丙三人合抄一份稿件，1小时可以完成。如果甲、乙二人合抄，要80分钟完成；如果乙、丙二人合抄，要100分钟完成。如果这份稿件由乙一人独抄，要几小时完成？ 21.一件工程，甲独做，20天可以完成；乙独做，30天可以完成。现在两人合做，中间甲休息了3天，乙休息了若干天，结果经过16天才完成。问乙休息了几天？ 22.注满一池水，只打开甲管，要8小时；只打开乙管，要12小时；只打开丙管，要15小时。今开始只打开甲、乙两管，中途关掉甲、乙两管，然后打开丙管，前后共用了10小时才注满一池水。那么打开丙管注水几小时？
行程问题的解题技巧 首先讲一个例子 一小船由A港到B港顺流需行6小时，由B港到A港逆流需行8小时。一天，小船从早晨6点由A港出发顺流行到B港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，立刻返回，1小时后找到救生圈：问：（1）若小船按水流速度由A港漂流到B港需要多少小时？（2）救生圈是在何时掉入水中的？ 分析（1）设静水中的速度为x 不难求得问题（1）的结果为小船由A港漂流到B港需48小时。我们重点分析问题（2），如图，设救生圈在C处掉入水中，当小船以在顺水航行的速度由C处到达B港的同时，救生圈以水流速度由C处漂流到D处，这一段相当于简单的追及问题；小船掉头从B处逆流而上，同时救生圈从D处漂流而下，相当于以DB为总路程的相遇问题。由此可设全程为1，救生圈是x 点钟落入水中的，则 解之，得 x=11。可知救生圈是上午11时掉入水中的。 此题好在寓意深刻、独且特色：一是要求考生较深层次地认识行程问题与工程问题的统一，从而用解工程问题的思想方法去解一个相遇问题极为巧妙地结合在一起，要求考生会用分解的思想去解决较复杂的问题；三是要求考用运动的观点看问题；四是置考察能力的目的于一个应用问题中，培养解决实际问题的能力。 对以上问题做进一步的思考，不难发现：这个问题虽然比较复杂，但始终有一个不变量，即水流速度。能否充分运用这一不变量独辟蹊径呢？我们联想到初二物理中的相对速度，如果以流水为参照物，即认为流水是静止的，那么船的相对速度，不论是顺水航行还是逆水航行，都等于船在静水中的速度，是不变的！就象一个人在一匀速前进的列车上来回行走一样。因此这个问题就相当于以流水为参照物，救生圈在C处始终没有运动，而小船以静水中的速度从C行驶到B，在B 港发现救生圈掉落马上返回C（相对速度仍是小船在静水中的速度），由已知从B港所用时间当然仍是1小时，由此可知救生圈是在12-1=11时掉入水中的。 此法真是简洁，而且活用了物理方法，其适用条件（至少要有两个匀速的速度）也较为广泛，不少复杂的行程问题都可用这种方法得到简化. 下文给出广州市1999年中考压轴题，同学们不妨一试。 2 两列火车分别行驶在两平行的轨道上，其中快车车长100米，慢长车长150米，当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口（快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间为5秒。（1）求两车的速度之和及两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口所用的时间； （2）如果两车同向而行，慢车的速度不小于8米/少，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需的时间为多少秒？ 提示：设慢车的速度为米/秒，快车的速度为米/秒。问（1）中以快车为参照物，快车静止不动，慢车的相对速度为（）米/秒；问（2）中以慢车为参照物，慢车静止，则快车的相对速度为（）米/秒。
中学趣味数学:趣题妙解_题型归纳 由于达纳遭到谋杀，安娜、巴布斯和科拉这三名妇女受到传讯。这三人中有一人是凶手，另一人是同谋，第三个则与这起谋杀案毫无瓜葛。这三名妇女各自作的供词中有三条如下： (l)安娜不是同谋。 (2)巴布斯不是凶手。 (3)科拉参与了此案。 Ⅰ.每条供词都说的是别人，而不是作供者自己。 Ⅰ.这些供词中至少有一条是那个无辜者作的。 Ⅰ.只有那个无辜者作的供词才是真话。 这三名妇女中，哪一个是凶手? (提示：无辜者作了几条供词?) 答案 由于每条供词说的都是他人，所以这三条供词不可能都是无辜者一人作的。否则她就说到了她自己，从而与{Ⅰ.每条供词都说的是别人，而不是作供者自己。}矛盾。因此，根据{Ⅰ.这些供词中至少有一条是那个无辜者作的。}，无辜者作了其中的一条或两条供同。 如果无辜者只作了其中一条供词，那么根据{Ⅰ.只有那个无辜者作的供词才是真话。}，只有这一条供词才是真话，而其他两条供同就都是假话了。但是这种情况是不可能的，因为如果其中任何两条供词是假话，那么余下的一条也一定是假话。这一点可分析如下。 (a)如果(1)和(2)是假话，则安娜就是同谋，而巴布斯就是凶手。因此科拉就是无辜者。这就使(3)也成为假话。 (b)如果(1)和(3)是假话，则安娜就是同谋，而科拉是无辜者。因此巴布斯就是凶手。这就使 (2)也成为假话。 (c)如果(2)和(3)是假话，则巴布斯就是凶手，而科拉是无辜者。因此安娜就是同谋。这就使 (1)也成为假话。 因此，无辜者作了其中的两条供词。根据Ⅰ，这两条供词只能是由供词中没有说到的那名妇女作的。
(d)如果(2)和(3)是这两条供词，则它们就是安娜作的。于是安娜就是无辜者。但是供词(1)作为假话，却表示安娜是同谋。因此，这种情况是不可能的。 (e)如果(l)和(3)是这两条供词，则它们就是巴布斯作的。于是巴布斯就是无辜者。但是供词(2)作为假话，却表示巴布斯是凶手。因此这种情况也是不可能的。 (f)这样，(1)和(2)是两条如实的供词，它们是由科拉作的。于是科拉是无辜者。供词(3)作为假话，与这个结论是一致的。由于科拉是无辜者，并由于是真的话(1)，巴布斯就是同谋。于是安娜就是凶手。(1)作为真话，与这个结论是一致的。
小学数学趣题集 【一】鸡兔同笼：大约在1500年前，《孙子算经》中记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？意思是：有若干只鸡和兔同在一个笼子里，数头有35个；数脚有94只。求笼中有鸡和兔各多少只？ ※①假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成94÷2=47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只）。显然，鸡的只数是35－12＝23（只）。 【“砍足法”令古今中外数学家赞叹不已，这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，最终把它归成某个已经解决的问题。】 ②用“假设法”：假设全部是鸡，头有35个，则脚有35×2=70只，相差94- 70=24只，是兔多出的脚，每只兔多2只脚，兔有24÷2=12只，鸡有35－12＝23（只）。 ③用“方程”来解：解设兔头X只，则鸡有35-X只，列式为4X+（35- X）×2=94，X=12，鸡有35－12＝23（只）。 【二】牛顿问题：英国科学家牛顿，曾经写过一本数学书。书中有一道有名的、关于牛在牧场上吃草的题目，人们把它称为“牛顿问题”：“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，几天能把牧场上的草吃尽？（并且牧场上的草是不断生长的）” ※一般解法是：把一头牛一天所吃的牧草看作1。 （1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 （这162包括牧场原有的草和6天新长的草。） （2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 （这207包括牧场原有的草和9天新长的草。） （3）1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）＝15 （4）牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72 （5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷（21－15
小学数学趣题巧算百题百讲百练 1.计算下图的周长。 2.下图中，四边形ABCD是一个正方形，其中长方形AEFD的面积是60平方厘米，EB=7厘米，那么正方形ABCD的面积是多少平方厘米？ 3.下图中圆的半径是4厘米，O是圆心，AB和DC互相垂直，OE=1厘米，EF=2厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 4.在图35所示的长方形ABCD中，O是AC、BD两条对角线的交点，BC=20厘米，AB=12厘米，DE=4AE，DF=1/3CF。阴影面积是多少平方厘米？ 5.在图36中，三角形ABC是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，BC是半圆的直径。已知AB=BC=10厘米，那么阴影面积是多少平方厘米？ 6.在图37中，正方形ABCD的边长是4厘米，将以圆弧为分界的甲、乙两部分的面积中的大者减去小者，所得的差是多少平方厘米？ 7.图38中圆的半径是6厘米，求图中的阴影面积。 8.在图39中，三角形ABC是等腰直角三角形，分别以A、B为圆心画弧，两弧相交于D。已知AB长20厘米，求图中阴影部分的面积。 9.有一块黑白格子布如图40所示。白色大正方形的边长是15厘米，白色的小正方形边长是5厘米。那么这块布中白色的面积占总面
积的百分之几？ 10.图41a表示一个直径为6厘米的半圆，AB是直径。让A点不动，把整个半圆逆时针转60角，此时B点移动B点。那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 11.在图42中，3个圆的半径都是1厘米，圆心分别为O1、O2、O3，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 12.下图中长方形的长是8厘米，宽是6厘米。求图中阴影部分的面积。 13.有一个正方体形状的木块，棱长1米。沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块。这60块长方体的表面积总和是多少平方米？ 14.一个棱长为4分米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置，挖去一个棱长为1分米的小正方体。挖完后得到的形体，它的表面积是多少平方分米？ 15.在图45中，梯形ABCD的面积是45平方厘米，AB长10厘米，高DE长6厘米，三角形DOC的面积是5平方厘米。求三角形ABO的面积。 16.一个直角梯形的周长是36厘米，两底之和是两腰之和的2.6倍，其中一个腰长6厘米。那么这个直角梯形的面积是多少平方厘米？ 17.在图46中，三角形ABC的面积是105平方厘米，AE=ED，BD=2DC。那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？