一、选择题：
1.一个不等式的解集为﹣1＜x≤2，那么在数轴上表示正确的是（）
A. B. C. D.
2.不等式2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是（）
A. B. C. D.
3.把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（）
A. B. C. D.
4.如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）
A.x＜4
B.x＜2
C.2＜x＜4
D.x＞2
5.不等式2（x+1）＜3x的解集在数轴上表示出来应为（）
A. B. C. D.
6.不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（）
A. B. C. D.
7.解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）
A. B. C. D.
8.若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如图所示，则m等于（）
A.0
B.1
C.2
D.3
9.不等式：2x+1≥3的解集在数轴上表示正确的是（）
A. B. C. D.
10.如图，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是（）
A.x＞﹣3＜2
B.﹣3＜x≤2
C.﹣3≤x≤2
D.﹣3＜x＜2
11.不等式组：的解集在数轴上可表示为（）
A. B. C. D.
12.在数轴上表示不等式2x﹣6≥0的解集，正确的是（）
A. B. C. D.
13.将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（）
A. B. C. D.
14.已知关于x的不等式2x+m＞﹣5的解集如图所示，则m的值为（）
A.1
B.0
C.﹣1
D.﹣2
15.不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）
A. B. C. D.
16.已知关于x的不等式2x﹣m＞﹣3的解集如图，则m的值为（）
A.2
B.1
C.0
D.﹣1
17.若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（）
A. B. C. D.
18.满足﹣1＜x≤2的数在数轴上表示为（）
A. B. C. D.
19.在数轴上表示不等式x＞﹣2的解集，正确的是（）
A. B. C. D.
20.如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（）
A.x＜﹣1或x≥﹣3
B.x≤﹣1或x＞3
C.﹣1≤x＜3
D.﹣1＜x≤3
21.不等式组的解集在数轴上可表示为（）
A. B. C. D.
22.下图所表示的不等式组的解集为（）
A.x＞3
B.﹣2＜x＜3
C.x＞﹣2
D.﹣2＞x＞3
23.关于x的不等式﹣2x+a≤2的解集如图所示，那么a的值是（）
A.﹣4
B.﹣2
C.0
D.2
24.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A. B. C. D.
二、填空题：
25.表示不等式组的解集如图所示，则不等式组的解集是_________ ．
26.图中是表示以x为未知数的一元一次不等式组的解集，那么这个一元一次不等式组可以是_________ ．
一、选择题（共24小题）
1、（2009?河池）一个不等式的解集为﹣1＜x≤2，那么在数轴上表示正确的是（）
A、B、
C、D、
考点：在数轴上表示不等式的解集。
分析：根据数轴上的点表示的数，右边的总是大于左边的数．这个解集就是不等式x＞﹣1和x≤2的解集的公共部分．
解答：解：数轴上﹣1＜x≤2表示﹣1与2之间的部分，并且包含2，不包含﹣1，在数轴上可表示为：
故选A．
点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
2、（2008?重庆）不等式2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是（）
A、B、
C、D、
考点：在数轴上表示不等式的解集。
专题：图表型。
分析：本题比较容易，考查利用数轴表示不等式的解集，首先解不等式2x﹣4≥0，得x≥2，根据在数轴上表示不等式解集的方法，大于向右，小于向左，有等号是实心点，没有等号是空心圈．
解答：解：不等式2x﹣4≥04的解集是x≥2，
又知：大于应向右画，包括2时，应用实心的原点表示2这一点，
故应选C．
点评：本题考查解不等式的以及在数轴上表示不等式．
3、（2008?河北）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（）
A、B、
C、D、
考点：在数轴上表示不等式的解集。
分析：本题根据数轴可知x的取值为：﹣1≤x＜4，将不等式变形，即可得出关于x的不等式组．把各个选项的解的集合写出，进行比较就可以得到．
解答：解：依题意得这个不等式组的解集是：﹣1≤x＜4．
A、无解；
B、解集是：﹣1≤x＜4；
C、解集是：x＞4；
D、解集是：﹣1＜x≤4；
故选B．
点评：考查不等式组解集的表示方法．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，＞向右＜向左．
4、（2007?武汉）如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）
A、x＜4
B、x＜2
C、2＜x＜4
D、x＞2
考点：在数轴上表示不等式的解集。
分析：根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是2左边的部分．
解答：解：不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是2左边的部分．因而解集是x＜2．
故选B．
点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
5、（2007?内江）不等式2（x+1）＜3x的解集在数轴上表示出来应为（）
A、B、
C、D、
考点：在数轴上表示不等式的解集。
分析：首先解不等式，把不等式的解集表示出来，再对照答案的表示法判定则可．
解答：解：去括号得：2x+2＜3x
移项，合并同类项得：﹣x＜﹣2即x＞2．
故选D．
点评：解不等式依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化．
C、D、
考点：在数轴上表示不等式的解集。
专题：图表型。
分析：不等式2x﹣6＞0的解集是x＞3，＞应向右画，且不包括3时，应用圈表示，不能用实心的原点表示3这一点，据此可求得不等式的解以及解集再数轴上的表示．
解答：解：不等式移项，得
2x＞6，
系数化1，得
x＞3；
∵不包括3时，应用圈表示，不能用实心的原点表示3这一点答案．
故选A．
点评：在数轴上表示不等式的解集时，＞向右，＜向左，有等于号的画实心原点，没有等于号的画空心圆圈．
7、（2007?福州）解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）
A、B、
C、D、
考点：在数轴上表示不等式的解集。
分析：由数轴可以看出不等式的解集在﹣3到2之间，且不能取到﹣3，能取到2，即﹣3＜x≤2．
解答：解：根据数轴得到不等式的解集是：﹣3＜x≤2．
A、不等式组的解集是x≥2．
B、不等式组的解集是x＜﹣3．
C、不等式组无解．
D、不等式组的解集是﹣3＜x≤2．
故选D．
点评：在数轴上表示不等式组解集时，实心圆点表示“≥”或“≤”，空心圆圈表示“＞”或“＜”．
8、
（2006?宿迁）若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如图所示，则m等于（）
A、0
B、1
C、2
D、3
考点：在数轴上表示不等式的解集。
专题：图表型。
分析：首先解得关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集即x≥m﹣1，然后观察数轴上表示的解集，求得m的值．
解答：解：关于x的不等式x﹣m≥﹣1，
得x≥m﹣1，
由题目中的数轴表示可知：
不等式的解集是：x≥2，
因而可得到，m﹣1=2，
解得，m=3．
故选D．
点评：本题解决的关键是正确解出关于x的不等式，把不等式问题转化为方程问题．
C、D、
考点：在数轴上表示不等式的解集。
分析：利用不等式的基本性质把不等式的解集解出来，然后根据解出的解集把正确的答案选出来．
解答：解：移项2x≥2
x≥1
故选D
点评：本题考查了一元一次不等式的解法和在数轴上表示不等式的解集，注意：大于或等于时要用实心表示．10、（2006?柳州）如图，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是（）
A、x＞﹣3＜2
B、﹣3＜x≤2
C、﹣3≤x≤2
D、﹣3＜x＜2
考点：在数轴上表示不等式的解集。
分析：x表示﹣3右边的数，即大于﹣3，并且是2以及2左边的数，即小于或等于2的数．
解答：解：根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分．
A、不等式的表示方法是错的，应该是﹣3＜x＜2，
C、因为﹣3≤x≤2，在数轴上﹣3和2的点应该是实心的圆点；
D、因为﹣3＜x＜2，在数轴上﹣3和2的点应该是空心的圆点；
故选B．
点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
11、（2006?衡阳）不等式组：的解集在数轴上可表示为（）
A、B、
C、D、
考点：在数轴上表示不等式的解集。
分析：在表示数轴时，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．而它们相交的地方加上阴影即为不等式的解集在数轴上的表示．
解答：解：两个不等式的公共部分是在数轴上，5以及5右边的部分，因而解集可表示为：
故选D．
点评：注意不等式组解的解集在数轴上的表示方法，当包括原数时，在数轴上表示应用实心圆点表示方法，当不包括原数时应用空心圆圈来表示．
12、（2006?长春）在数轴上表示不等式2x﹣6≥0的解集，正确的是（）
A、B、
C、D、
考点：在数轴上表示不等式的解集。
分析：首先解出不等式的解集，然后根据解集在数轴上的表示法就可以得到．
解答：解：等式2x﹣6≥0的解集为x≥3，
A、表示x＞3；
B、表示x≥3；
C、表示x≥﹣3；
D、表示x＜﹣3；
故选B．
点评：此题较简单，解答此题的关键是求出不等式的解集，根据不等式画出数轴，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．
13、（2005?盐城）将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（）
A、B、
C、D、
考点：在数轴上表示不等式的解集。
分析：本题可根据数轴的性质“实心圆点包括该点用“≥”，“≤”表示，空心圆圈不包括该点用“＜”，“＞”表示，大于向右小于向左．”画出数轴．先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可．解答：解：不等式组的解集是1≤x≤3，因而在数轴上可表示为：
故选A．
点评：本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示
14、（2005?黄石）已知关于x的不等式2x+m＞﹣5的解集如图所示，则m的值为（）
A、1
B、0
C、﹣1
D、﹣2
考点：在数轴上表示不等式的解集。
专题：计算题。
分析：根据不等式的性质：先移项，再系数化1解得不等式，然后根据数轴可知不等式的解，这样即可解得m的值．解答：解：移项得，
2x＞﹣m﹣5，
系数化为1得，
x＞，
则有=﹣3，
解得m=1；
故选A．
点评：本题是一个方程与不等式的综合题目．解关于x的不等式是本题的一个难点．
15、（2003?桂林）不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）
A、B、
C、D、
考点：在数轴上表示不等式的解集。
分析：根据数轴不等式解集的表示方法分别表示出各不等式的解集，其公共部分即为不等式组的解集．
解答：解：不等式的解集是3＜x＜5，则不等式在数轴上可表示为：
故选B．
点评：本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
16、（2003?常州）已知关于x的不等式2x﹣m＞﹣3的解集如图，则m的值为（）
A、2
B、1
C、0
D、﹣1
考点：在数轴上表示不等式的解集。
专题：计算题。
分析：本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值．
解答：解：2x＞m﹣3，
解得x＞，
∵在数轴上的不等式的解集为：x＞﹣2，
∴=﹣2，
解得m=﹣1；
故选D．
点评：当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据数轴上的解集进行判断，求得另一个字母的值．
17、若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（）
A、B、
C、D、
考点：在数轴上表示不等式的解集。
分析：本题可根据数轴的性质“实心圆点包括该点用“≥”，“≤”表示，空心圆点不包括该点用“＜”，“＞”表示，大于向右小于向左．”画出数轴．
解答：解：不等式组的解集为﹣1≤x≤3在数轴表示﹣2和3以及两者之间的部分：
故选D．
点评：本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点
表示．
本题还可根据不等式解集可知x的夹在两个数之间的，由此可排除ABC，选D．
18、满足﹣1＜x≤2的数在数轴上表示为（）
A、B、
C、D、
考点：在数轴上表示不等式的解集。
分析：﹣1＜x≤2表示不等式x＞﹣1与不等式x≤2的公共部分．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．
解答：解：由于x＞﹣1，所以表示﹣1的点应该是空心点，折线的方向应该是向右．
由于x≤2，所以表示2的点应该是实心点，折线的方向应该是向左．
所以数轴表示的解集为
故选B．
点评：此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集，有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
19、在数轴上表示不等式x＞﹣2的解集，正确的是（）
A、B、
C、D、
考点：在数轴上表示不等式的解集。
分析：本题可根据不等式画出数轴，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．
解答：解：根据不等式的解集表示﹣2的右边的部分，则可用数轴表示为：
故选A．
点评：本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
20、如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（）
A、x＜﹣1或x≥﹣3
B、x≤﹣1或x＞3
C、﹣1≤x＜3
D、﹣1＜x≤3
考点：在数轴上表示不等式的解集。
分析：不等式的解集表示﹣1与3之间的部分，其中不包含﹣1，而包含3．
解答：解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是空心圆，表示x＞﹣1；
从3出发向左画出的折线且表示3的点是实心圆，表示x≤3．
所以这个不等式组为﹣1＜x≤3
故选D．
点评：此题主要考查利用数轴上表示的不等式组的解集来写出不等式组．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
21、不等式组的解集在数轴上可表示为（）
A、B、
C、D、
考点：在数轴上表示不等式的解集。
专题：数形结合。
分析：分别求出各不等式的解集，在数轴上表示出来即可．
解答：解：，
由①得，x≤1；
由②得x＞﹣3，
所以此不等式组的解集为﹣3＜x≤1，
在数轴上表示为：
故选A．
点评：本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，在解答此题时要注意实心圆点与空心圆点的区别，这是此类题目的易错点．
22、下图所表示的不等式组的解集为（）
A、x＞3
B、﹣2＜x＜3
C、x＞﹣2
D、﹣2＞x＞3
考点：在数轴上表示不等式的解集。
分析：根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分．
解答：解：不等式组的解集是两个不等式的解集的公共部分，公共部分是3右边的数，即大于3的数．
故选A．
点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：
不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
23、关于x的不等式﹣2x+a≤2的解集如图所示，那么a的值是（）
A、﹣4
B、﹣2
C、0
D、2
考点：在数轴上表示不等式的解集。
分析：根据数轴可知x=﹣1存在，因此x的取值为x≥﹣1，然后根据不等式解出x关于a的不等式，令其等于﹣1即可得出a的值．
解答：解：依题意得：x≥﹣1
∵﹣2x+a≤2
∴﹣2x≤2﹣a
即x≥﹣1
∴﹣1=﹣1
∴a=0．
故选C．
点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．（1）解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
（2）数轴上的箭头方向表示数字的递增，若不等式的取值含有等号，则在该点的表示是实心的，若取不到，则在该点的表示是空心的．
24、（2010?黔南州）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A、B、
C、D、
考点：圆与圆的位置关系；在数轴上表示不等式的解集。
分析：根据两圆的位置关系是相交，则这两个圆的圆心距d大于两半径之差小于两半径之和，从而解决问题．
解答：解：∵4﹣1=3，4+1=5，
∴3＜p＜5，
∴数轴上表示为A．
故选A．
点评：本题考查了由两圆半径和圆心距之间数量关系判断两圆位置关系的方法，设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R﹣r＜P＜R+r；内切P=R﹣r；内含P＜R﹣r．
二、填空题（共2小题）
25、表示不等式组的解集如图所示，则不等式组的解集是x＜a ．
考点：不等式的解集；在数轴上表示不等式的解集。
分析：由图知，a＜b，根据不等式组解集的四种情况，确定不等式组的解集．
解答：解：由图可知，a＜b，根据小小取小的原则，不等式组的解集是x＜a．
点评：本题考查了不等式解集的四种情况：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着．
26、图中是表示以x为未知数的一元一次不等式组的解集，那么这个一元一次不等式组可以是
．
考点：在数轴上表示不等式的解集。
专题：开放型。
分析：表示解集的两个式子就是不等式，这两个不等式组成的不等式组就满足条件．
解答：解：由图示可看出，从1出发向右画出的折线且表示1的点是空心圆，表示x＞1；
从4出发向左画出的折线且表示4的点是实心圆，表示x≤4．
所以这个不等式组为
点评：此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
10数轴(表示不等式的解)
一、选择题： 1.一个不等式的解集为﹣1＜x≤2，那么在数轴上表示正确的是（） A. B. C. D. 2.不等式2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是（） A. B. C. D. 3.把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（） A. B. C. D. 4.如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（） A.x＜4 B.x＜2 C.2＜x＜4 D.x＞2 5.不等式2（x+1）＜3x的解集在数轴上表示出来应为（） A. B. C. D. 6.不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（） A. B. C.
D. 7.解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（） A. B. C. D. 8.若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如图所示，则m等于（） A.0 B.1 C.2 D.3 9.不等式：2x+1≥3的解集在数轴上表示正确的是（） A. B. C. D. 10.如图，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是（） A.x＞﹣3＜2 B.﹣3＜x≤2 C.﹣3≤x≤2 D.﹣3＜x＜2 11.不等式组：的解集在数轴上可表示为（） A. B. C. D. 12.在数轴上表示不等式2x﹣6≥0的解集，正确的是（） A. B. C. D.
13.将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（） A. B. C. D. 14.已知关于x的不等式2x+m＞﹣5的解集如图所示，则m 的值为（） A.1 B.0 C.﹣1 D.﹣2 15.不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（） A. B. C. D. 16.已知关于x的不等式2x﹣m＞﹣3的解集如图，则m的值为（） A.2 B.1 C.0 D.﹣1 17.若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（） A. B. C. D. 18.满足﹣1＜x≤2的数在数轴上表示为（） A. B. C. D. 19.在数轴上表示不等式x＞﹣2的解集，正确的是（） A. B. C. D. 20.如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（）
课后练习 一元一次不等式 一、选择题 1. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ）个. ①x>－3；②xy≥1；③32
利用数轴确定一元一次不等式组的解集 利用数轴来确定一元一次不等式组的解集，就是利用数形结合的思想，将抽象转化为直观。在确定一元一次不等式组的解集教学中用数轴来帮助找解集，便于学生接受理解，并能直观完美、准确无误的找到解集，对于一元一次不等式组中参数字母的时候，利用数轴解决问题更直观、更准确。 利用数轴来确定一元一次不等式组的解集分三步曲——求解、画图、定解集。 第一步分别求出不等式组中每个不等式的解集，即求解； 第二步画数轴分别表示出每一个不等式的解集，即画图； 最后在数轴上找出各个不等式解集的公共部分，即定解集。 下面我们就通过几道例题，体验借助数轴的好处： 例1、请确定下列一元一次不等式组的解集： 解：由①得： x ＞3 由②得： x ≥－1 画数轴表示不等式组的解集： 学生很容易从数轴上观察出这一元一次不等式组解集的公共部分：x ＞3，所以确定这个不等式组的解集：x ＞3。（简记“同大取大”） x ＋1≥0 ② x －3＞0 ① ○ ●
例2、请确定下列一元一次不等式组的解集： 解：由①得： x ≤－1 由②得： x ＜1 画数轴表示不等式组的解集： 学生很容易从数轴上观察出这一元一次不等式组解集的公共部分：x ≤－1，所以确定这个不等式组的解集：x ≤－1。（简记“同小取小”） 例3、请确定下列一元一次不等式组的解集： 解：由①得： x ＞－2 由②得： x ≤2 画数轴表示不等式组的解集： 学生很容易从数轴上观察出这一元一次不等式组解集的公共部分：－2＜x ≤2，所以确定这个不等式组的解集：－2＜x ≤2。（简记2x ＋3＜5 ② 2x ＋5≤9 ② ○ ● ○ ● x ＋1≤0 ① 3x ＋6＞0 ①
1.1二次函数定义导学案 【学习目标】 1、通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。 2、初步理解二次函数的概念。 3、进一步体验建立函数模型的方法。 【学习过程】 一、回顾旧知 1、大家还记得我们学过哪些函数吗? 2、它们是如何定义的？ 3、我们分别从哪些方面对它们进行了研究？ 二、合作探究 （一）提出问题 问题1：现有1根长12米的绳子，用它围城一个矩形，你所围城的矩形面积S与矩形的宽度x有什么样的关系？试写出它们的关系式.
问题2：某种型号的电脑两年前的销售价为6000元，现降价销售，如果每年的平均降价率为x ，怎样用x 来表示该型号电脑现在的售价y （元）？ 思考：问题1与问题2中所列出的关系式有何共同特点？ （二）自主学习教材P 3 归纳定义： 形如______________(其中a,b,c 是______ , _____≠0)的函数叫做二次函数. _____叫做二次项，_______为二次项系数；________为一次项系数;c 叫作常数项。我们把2y ax bx c =++叫作二次函数的__________. 三、 新知应用 1、把二次函数y =(2-3x )(6+9x )化为一般式为；二次项系数为；一次项系数为常数项为__________. 2、已知函数 (2)34m y m x x =++-为关于自变量x 的二次函数，则m=______.
3、写出下列函数的表达式，并指出其属于那种函数类型 （1）正方形的面积S关于它的边长x的函数； （2）圆的周长C关于它的半径r的函数； （3）圆的面积S关于它的半径r的函数 （4）当菱形的面积S一定时，它的一条对角线的长度y 关于另一条对角线的长度x的函数 4、已知二次函数2 =++，当x=1时，函数值是4；当 y x px q x=2时，函数值是-5.求这个二次函数的解析式 三、课堂小结 1、理解二次函数的定义，掌握二次函数的一般形式； 2、在建立二次函数模型的时候，我们应该注意自变量的取值范围。 四、过关检测 1、下列函数中，哪些是二次函数？
用数轴表示正、负数 一、教材分析: 本节课教材结合活动情境,引入了在数轴上表示从一点向两个相反方向运动后的情形，即在数轴上表示正数、０和负数的内容。 二、教学目标 （一)借助数轴初步理解正数、0、负数；初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。 （二)培养学生抽象思维能力和数学思维。 三、教学重点、难点 教学重点: 借助直线初步理解正数、０、负数。 教学难点: 充分理解正数、0、负数，能正确比较大小。 四、教学准备: 课件 五、教学过程 (一)情景导入 出示主题图。 教师用白板课件演示教材第5页的主题图。 （二)揭示课题，探究新知。 １．如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢?
（１）学生尝试画直线表示。 (2）教师巡视课堂,了解情况。引导学生用数轴表示。 (3）学生汇报，教师启发、引导,投影出示例题２ 以大树为起点，向东为正,向西为负，教师在黑板上画好直线,在相应的点上用小图片代表大树和学生。 2.怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系? （1)让学生把直线上的点和正负数对应起来。 (2）学生回答,教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说 直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数 形成相对完整的认识。 -3m -2m －1m 0 1m 2ｍ3m 大树 (３)总结：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线直线叫 数轴。 3.在数轴上表示出-１．5，如果你想从起点到－１.5处,应如 何运动？ （1)学生口头回答，教师板书配合说明。 (2）如果从－２处到2处，应如何运动？ （3）引导学生观察： A、从0起往右依次是?从0起往左依次是？你发现什么规律?
元一次方程50道练习题（含答案） 1.1、【基础题】解方程： (1) 2x +6=1； (2) 10x —3=9 ； ( 3) 5x —2=7x +8 ； (4) 3 5 1— x =3x + 2 2 (5) 4x —2=3— x ； (6) — 7x + 2=2x — 4 ； (7) — x =— 1 2 3 5 x +1 ； 1 x (8) 2x ------ = ------- + 2.1、【基础题】解方程： (1) 5 (x +8)— 5=0; (2) 2 (3— x )=9 ; (3) —3 (x +3)=24 ; 2 2 (4) — 2 (x —2)=12 ; ( 5) 12(2—3x )= 4x +4 ; (6) 6—3(x +土)=上； 3 3 (7) 2(200—15x )= 70+25x ； (8) 3(2x +1) =12. 3、【综合I 】解方程: 1 1 (4) —(x + 1)=—(x —1); 4 3 1 1 (7) -(x + 14)= —(x + 20)； 7 4 3.1、【综合I 】解方程: 1 (7) -(2x +14)= 4— 2x ； 7 色(200+ x )— 2(300- x )= 300 10 10 4、【综合I 】解方程: 1 1 (5)丄x — -(3— 2x )=1 ； 5 2 (1) 3— x x + 4 (2) = 2 3 1 1 ⑶ 3(x +1)=7(2x —3) ； (1) 1 1 3 x ----- =— 4 2 4 (2) 7x —5 3 __________ _____ ? 4 8 /c 、2x —1 5x +1 /八1 9x — (3) = (4) x _ 7= 6 8 2 6 1、【基础题】解方程： （1） 2x +1=7; （5） 11x —2=14x — (2) 5x —2=8; (6) x —9=4x + 27 ； (3) 3x +3=2x + 7; 1 1 (7) x =— — x +3 ； 4 2 (4) x +5=3x —7; 3 (8) x = x +16 . 2 2、【基础题】解方程： (1) 4 (x +0.5)+ x =7 ; (4) 2—(1- x )= — 2 ; (2) — 2 (x —1)=4 ; (5) 11x +1=5(2x +1); (3) 5(x —1)=1 ; (6) 4x —3(20— x )= 3. 2x —1 x + 2 1 / 、 1 /(5) —1 ； (6) -(x — 1) =2 ------ (x + 2) 3 4 2 5 (8) 1 -(x +15) = 1 1 -—-(x —7) 5 2 3 (6) 9 25 (8)
6.5在数轴上表示不等式的解集常考题 一、选择题（共24小题） 1、（2009?河池）一个不等式的解集为﹣1＜x≤2，那么在数轴上表示正确的是（） A、B、 C、D、 2、（2008?重庆）不等式2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是（） A、B、 C、D、 3、（2008?河北）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（） A、B、 C、D、 4、（2007?武汉）如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（） A、x＜4 B、x＜2 C、2＜x＜4 D、x＞2 5、（2007?内江）不等式2（x+1）＜3x的解集在数轴上表示出来应为（） A、B、 C、D、 6、（2007?金华）不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（） A、B、 C、D、 7、（2007?福州）解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（） A、B、 C、D、
8、（2006?宿迁）若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如图所示，则m等于（） A、0 B、1 C、2 D、3 9、（2006?泸州）不等式：2x+1≥3的解集在数轴上表示正确的是（） A、B、 C、D、 10、（2006?柳州）如图，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是（） A、x＞﹣3＜2 B、﹣3＜x≤2 C、﹣3≤x≤2 D、﹣3＜x＜2 11、（2006?衡阳）不等式组：的解集在数轴上可表示为（） A、B、 C、D、 12、（2006?长春）在数轴上表示不等式2x﹣6≥0的解集，正确的是（） A、B、 C、D、 13、（2005?盐城）将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（） A、B、 C、D、 14、（2005?黄石）已知关于x的不等式2x+m＞﹣5的解集如图所示，则m的值为（） A、1 B、0 C、﹣1 D、﹣2 15、（2003?桂林）不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（） A、B、 C、D、 16、（2003?常州）已知关于x的不等式2x﹣m＞﹣3的解集如图，则m的值为（）
用数轴表示正、负数 教学目标 1.在数轴上表示正数、0和负数,初步渗透数轴的概念,体会数轴上正、负数的排列规律。 2.提高学生应用数学的能力,使学生感受数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。 3.增加学生的自然知识,产生热爱自然的情感。 重难难点 重点:体会在数轴上正、负数的排列规律。 难点:初步了解数轴,体会数轴上正、负数的排列规律。 教具学具 课件、直尺。 教学过程 一、创设情境,激趣导入 师:同学们,请大家拿出自己的直尺,仔细观察后与小组同学交流,说一说你发现了什么。 学生进行观察和小组交流活动;教师巡视了解情况。 师:把你的发现跟大家说一说吧! 学生可能会说: 我发现直尺上越往右边的数字越大。 我发现直尺上的数除了0以外,都是正数。 我发现直尺上每相邻两个数字之间的间隔一样大。 …… 师:从刚才的观察中,我们已经知道,可以把0和正数在直线上用点表示出来,那么我们能不能把负数也在直线上用点表示出来呢？今天我们就一起来研究这个问题。 【设计意图:从实例出发,激发学生学习兴趣,引入新课的教学】 二、探究体验,经历过程 师:请同学们看图,图中的四个同学以大树为起点,分别向东、西两个方向走。如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？跟小组同学说说你的想法。(课件出示:教材第5页例3图) 学生进行小组交流;教师巡视了解情况。
师:把你们讨论的结果跟大家说一说。 生1:他们两人向东,两人向西,走的方向正好相反。 生2:正数与负数正好可以表示相反意义的量。 生3:我们可以以大树为起点,向东为正,那么向西就为负。 生4:用0表示起点;0右边的数就是正数;0左边的数就是负数。 …… 师:根据大家的发言,请同学们自己在一条直线上表示出他们行走的距离和方向吧。 学生自己解决问题;教师巡视了解情况。 组织学生交流展示: 师:你能在直线上表示出-1.5吗？如果你想从起点到-1.5处,应如何运动？试一试自己能解答吗？ 学生尝试独立解答问题;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。 组织学生交流订正,(可以先找到1.5的点,再用相同的方法在反方向上找到-1.5对应的点)只要学生叙述合理就要给予肯定和鼓励。 师:我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数,像这样的直线我们把它叫做数轴。脱离具体情境,把数轴上的点和正、负数对应起来,可以更直观地体会到数轴上正、负数的排列规律。 【设计意图:经历观察、思考、分析、概括、抽象的过程,发展学生数形结合的观念】 三、课末总结,梳理提升 师:在本节课的学习中,你有哪些收获？ 学生自由交流各自的收获、体会。 板书设计 用数轴表示正、负数 负数<0<正 课堂作业新设计 A类 1.说出A.B.C.D.E表示的数。
一元一次不等式应用题(1)附答案 1.修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保持环境，政府统一规划搬迁建房区域，规划要求区域内绿色环境占地面积不得低于区域总面积的20%若搬迁农民 建房每户占地150mf,则绿色环境面积还占总面积的40%政府又鼓励其他有积蓄的农户到 规划区域建房，这样又有20户加入建房，若仍以每户占地150m2计算，则这时绿色环境面积只占总面积的15%为了符合规划要求，又需要退出部分农户。 (1)最初需搬迁的农户有多少户？政府规划的建房区域总面积是多少？ (2)为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%至少需要退出农户几户？ 2.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。 (1) (2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪 种方案？ 3.有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若使总收入不低于15.6万，则最多只能安排多少人种 甲种蔬菜？ 4.小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多(设为a人，a>8),就站到A窗口队伍的后面.过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人. (1)此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少(用含a的代数式表不)? (2)此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花
一、选择题： １.一个不等式的解集为﹣1
A.?Ｂ. C. D. 12.在数轴上表示不等式2x﹣６≥０的解集,正确的是( ） A． B. C.D． 13.将不等式组的解集在数轴上表示出来,应是( ) A.?? B. C.? D. 1４.已知关于ｘ的不等式2x+m＞﹣5的解集如图所示，则ｍ的值为（） A.１B．0 C.﹣1 ?D.﹣2 15.不等式组的解集在数轴上表示，正确的是( ) A.B． C.?Ｄ. 1６.已知关于x的不等式2x﹣m>﹣3的解集如图,则ｍ的值为（ ) A．2? B.1 C.０?D.﹣1 17.若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是( ) A． B. C. D． 18.满足﹣1＜ｘ≤２的数在数轴上表示为( ) A.B． C．Ｄ. 19.在数轴上表示不等式x＞﹣2的解集,正确的是（) Ａ. B.Ｃ.?D． 2０.如图,用不等式表示数轴上所示不等式组的解集,正确的是（ ) A．x＜﹣1或ｘ≥﹣３?B．ｘ≤﹣1或x＞3 C．﹣1≤x<3D．﹣1＜x≤3 2１.不等式组的解集在数轴上可表示为（） A.?B．Ｃ．??D． 2２．下图所表示的不等式组的解集为( )
1．解下列不等式，并用区间表示不等式的解集： （1）74<-x ； （2）321<-≤x ； （3）) 0(><-εεa x ； （4） )0,(0><-δδa x ax ； （5）062>--x x ； （6） 022≤-+x x ． 解： 1)由题意去掉绝对值符号可得：747<-<-x ，可解得j .11 3．x <<-即)11,3(-. 2）由题意去掉绝对值符号可得123-≤-< -x 或321<-≤x ，可解得 11≤<-x ,53<≤x .即 ]5,3[)1，1(?- 3）由题意去掉绝对值符号可得εε<-<-x ,解得εε+<<-a x a .即)a , (εε+-a ； 4）由题意去掉绝对值符号可得δδ<-<-0x ax ,解得 a x x a x δδ+<<-00，即a x a x δ δ+-00 , () 5）由题意原不等式可化为0)2)(3(>+-x x ,3>x 或2- 一元一次不等式解应用题 1.某部门规划建造面积为2400平方米的，内设A 种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28平方米，月租费为400元，每间B种类型的店面的平均面积为20平方米，，月租费为360元，全部店面的建造面积不低于总面积的85%。 (1) 试确定A种类型店面的数量？ （2）该大棚管理部门通过了解，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？ 解：设A种类型店面为a间，B种为80-a间 根据题意 28a+20（80-a）≥2400×85% 28a+1600-20a≥2040 8a≥440 a≥55 A型店面至少55间 设月租费为y元 y=75%a×400+90%（80-a）×360 =300a+25920-324a =25920-24a 很明显，a≥55，所以当a=55时，可以获得最大月租费为25920-24x55=24600元 二、户李大爷准备进行与的混合养殖，他了解到情况：每亩地水面组建为500元;每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益； 问题：1、的成本包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润=收益—成本）； 2、李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷款不超过25000元，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的为10％，试问李大爷应租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润达到36600元？ 解：1、水面年租金=500元 苗种费用=75x4+15x20=300+300=600元 饲养费=525x4+85x20=2100+1700=3800元 成本=500+600+3800=4900元 ? 1.如图，数轴上所表示关于的不等式组的解集是（） A. B. C. D. ? 2.已知不等式组的两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个不等式组的解集为（） A. B. D. C. 3.一个不等式组的解集在数轴上的表示如图，则这个不等式组的解集是（） A. B. C. D. ? 4.不等式组的解集在数轴上表示为如图，则原不等式组的解集为（） A. B. C. D. ? 5.如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（） B. A. ? 6.如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（） A. B. C. D. ? 7.如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（） A. B. C. D. ? 8.把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是（） A. B. C. D. ? 9.把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（） A. B. C. D. ? 10.不等式组的解集在数轴上可以表示为（） A. B. C. D. ? 11.不等式组的解集在数轴上可以表示为（） A. B. C. D. ? 12.不等式组的解集在数轴上可表示为（）A. B. C. D. ? 13.不等式组的解集在数轴上可表示为（） A. B. C. D. ? 14.不等式组的解集在数轴上的正确表示是（） A. B. C. D. ? 15.如果一个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集是（） A. B. C. D. ? 16.已知点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（） A. B. C. D. ? 17.已知点在第一象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（） A. B. 一元一次不等式组及其应用一、填空题 1．不等式组 310 11 x x -+≥ ? ? +>- ? 的解集是_______． 2．不等式组52(1) 12 33 x x x >- ? ? ? -≤- ?? 的整数解的和是______． 3．不等式1≤3x-7<5的整数解是______． 4．对于整数a，b，c，d，符号 a b c d 表示运算ac-bd，已知1< a b c d <3，则b+d的值是____． 5．长度分别为3cm，?7cm，?xcm?的三根木棒围成一个三角形，?则x?的取值范围是_______． 6．如果a<2，那么不等式组 2 x a x > ? ? > ? 的解集为________；当______时，不等式组 2 x a x < ? ? > ? 的解集是空集． 7．（2006，）若不等式组2 20 x a b x -> ? ? -> ? 的解集是-1 精心整理 一元一次不等式组及其应用 一、填空题 1．不等式组31011x x -+≥?? +>-?的解集是_______． 2．不等式组52(1)123 3x x x >-???-≤-??的整数解的和是______． 3．不等式1≤3x-7<5的整数解是______． 4．对于整数a ，b ，c ，d ，符号a b c d 表示运算ac-bd ，已知1??>?的解集为________；当______时，不等式组2 x a x ?的解集是空集． 7．（2006，山西）若不等式组220 x a b x ->??->?的解集是-1 第二课时用数轴表示正负数导学案 学习目标： 1、认识数轴，理解数轴表示正负数的意义，会用数轴上的点表示正负数；同时能够由数轴上的点说出其所表示的数。 2、能够正确比较负数的大小 3、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。 4、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。 教学重难点： 1、认识数轴，并会用数轴上的点表示正负数和0 2、能够正确比较负数的大小 3、理解比较负数大小的方法 预习学案： 1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？说一说你是怎样判断的？ -8 5.6 +0.9 0 -82 2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。 3、某日傍晚，黄ft的气温由上午的零上2 摄氏度下降了7 摄氏度，这天傍晚黄ft的气温是（）摄氏度。 导学案： （一）教学例3： 1、怎样在数轴上表示数？（1、 2、 3、 4、 5、 6、7） 2、游戏中体会运动变化中的负数 看课本P5 页，出示例3，学生观察后提问：如何在一条直线上表示他们运动后的情况呢？ 观察课本内容回答：（数轴的画法） （1）以为起点，用表示，即原点用。 （2）向为正，向为负，即0 的边为正，正的方向用表示，边为负。 （3）每一格的长度有什么关系？ 通过观察让学生试着在下面空白处画数轴并表示-4、-2、0、3、4 几个点。 （4）在数轴上表示出-1.5。如果你想从起点到-1.5 处，应如何运动？ 如果从-2 处到2 处，应如何运动？ 总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0 和负数，像这样的直线我们叫数轴。 （二）看课本P6 页，教学例4： 2 3、学生交流比较的方法。 4、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定： 即所有的负数都在0 的（）边，也就是负数都比0（），而正数都比0（），负数都比正数（）。 5、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8 在-6 的左边，所以-8〈- 6” 6、在下面空白处把未来一周每天的最高气温在数轴上表示出来。 再通过数轴比较“8＞6，但是-8＜-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。 7、总结：负数比0 小，正数比0 大，负数比正数小。 课堂检测： 一、做课本P7 页第1、2、3 题。 二、填空题： 1、若下降5 米记作-5 米，那么上升8 米记作（），不升不降记作（）。 2、如果向东走为正，那么-50 米表示（）；如果向南为正，那么走-50 又表示（）。 3、如果每格表示2 米，小华开始的位置在0 处。 A、小华从0 点向东行5 米，表示为+5 米，那么从0 点向西行3 米，表示为（）米。 B、如果小华的位置是+6 米，说明他是向（）行（）米。 C、小华先向东行5 米，又向西行8 米，这时小华的位置在（）米处。 三、比较下面每组数的大小 -3○2 -5○4 0○-8 -0.5○-1.5 6○-6 0○8 课后作业 1、比较大小。 -6○0.6 -9○9 0○-2 一元一次不等式和一元一次不等式组 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列是一元一次不等式的有（） x＞0，＜－1，2x＜－2+x，x+y＞－3，x=－1，x2＞3，≥0. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 2．不等式3（x－2）≤x+4的非负整数解有（）个. A. 4 B. 5 C. 6 D. 无数 【答案】C 3．已知a＜3，则不等式（a﹣3）x＜a﹣3的解集是（） A. x＞1 B. x＜1 C. x＞﹣1 D. x＜﹣1 【答案】B 4．下列说法正确的是（） A. 不等式组的解集是5 等关系正确的是（） A. 18＜t＜27 B. 18≤t＜27 C. 18＜t≤27 D. 18≤t≤27 【答案】D 9．如果点P(3－m，1)在第二象限，那么关于x的不等式(2－m)x＋2>m的解集是( ) A. x>－1 B. x<－1 C. x>1 D. x<1 【答案】B 10．已知关于x的不等式x>表示在数轴上如图所示，则a的值为( ) A. 1 B. 2 C. －1 D. －2 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．若m＜n，则不等式组的解集是__． 【答案】x＜m． 12．某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months．如果用x（单位：月）表示Eatable Date（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为__． 【答案】0＜x≤18． 13．不等式组－2≤x＋1＜1的解集是__________________． 【答案】－3≤x＜0 14．．x的与6的差不小于-4的相反数，那么x的最小整数解是______________． 【答案】15 15．下列结论正确的有__________（填序号）． ①如果，；那么②如果；那么③如果，那么； ④如果，那么． 【答案】①④ 16．三角形三边长分别为4，a，7，则a的取值范围是______________ 【答案】3 在数轴上表示不等式的解集常考题 一、选择题（共24小题） 1、（2009?河池）一个不等式的解集为﹣1＜x≤2，那么在数轴上表示正确的是（） A、B、 C、D、 2、（2008?重庆）不等式2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是（） A、B、 C、D、 3、（2008?河北）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（） A、B、 C、D、 4、（2007?武汉）如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（） A、x＜4 B、x＜2 C、2＜x＜4 D、x＞2 5、（2007?内江）不等式2（x+1）＜3x的解集在数轴上表示出来应为（） A、B、 C、D、 6、（2007?金华）不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（） A、B、 C、D、 7、（2007?福州）解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（） A、B、 C、D、 8、（2006?宿迁）若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如图所示，则m等于（） A、0 B、1 C、2 D、3 9、（2006?泸州）不等式：2x+1≥3的解集在数轴上表示正确的是（） A、B、 C、D、 10、（2006?柳州）如图，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是（） A、x＞﹣3＜2 B、﹣3＜x≤2 C、﹣3≤x≤2 D、﹣3＜x＜2 11、（2006?衡阳）不等式组：的解集在数轴上可表示为（） A、B、 C、D、 12、（2006?长春）在数轴上表示不等式2x﹣6≥0的解集，正确的是（） A、B、 C、D、 13、（2005?盐城）将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（） A、B、 C、D、 14、（2005?黄石）已知关于x的不等式2x+m＞﹣5的解集如图所示，则m的值为（） A、1 B、0 一、选择题： 1.一个不等式的解集为﹣1＜x≤2，那么在数轴上表示正确的是（） A. B. C. D. 2.不等式2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是（） A. B. C. D. 3.把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（） A. B. C. D. 4.如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（） A.x＜4 B.x＜2 C.2＜x＜4 D.x＞2 5.不等式2（x+1）＜3x的解集在数轴上表示出来应为（） A. B. C. D. 6.不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（） A. B. C. D. 7.解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（） A. B. C. D. 8.若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如图所示，则m等于（） A.0 B.1 C.2 D.3 9.不等式：2x+1≥3的解集在数轴上表示正确的是（） A. B. C. D. 10.如图，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是（） A.x＞﹣3＜2 B.﹣3＜x≤2 C.﹣3≤x≤2 D.﹣3＜x＜2 11.不等式组：的解集在数轴上可表示为（） A. B. C. D. 12.在数轴上表示不等式2x﹣6≥0的解集，正确的是（） A. B. C. D. 13.将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（） A. B. C. D. 14.已知关于x的不等式2x+m＞﹣5的解集如图所示，则m的值为（） A.1 B.0 C.﹣1 D.﹣2 15.不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（） A. B. C. D. 16.已知关于x的不等式2x﹣m＞﹣3的解集如图，则m的值为（） A.2 B.1 C.0 D.﹣1 17.若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（） A. B. C. D. 18.满足﹣1＜x≤2的数在数轴上表示为（） A. B. C. D. 19.在数轴上表示不等式x＞﹣2的解集，正确的是（） A. B. C. D. 20.如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（） A.x＜﹣1或x≥﹣3 B.x≤﹣1或x＞3 C.﹣1≤x＜3 D.﹣1＜x≤3 21.不等式组的解集在数轴上可表示为（） A. B. C. D. 22.下图所表示的不等式组的解集为（） A.x＞3 B.﹣2＜x＜3 C.x＞﹣2 D.﹣2＞x＞3 23.关于x的不等式﹣2x+a≤2的解集如图所示，那么a的值是（） A.﹣4 B.﹣2 C.0 D.2 一元一次不等式应用题 用一元一次不等式组解决实际问题的步骤： ⑴审题，找出不等关系； ⑵设未知数； ⑶列出不等式； ⑷求出不等式的解集； ⑸找出符合题意的值； ⑹作答。 一．分配问题： 1.把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。问猴子有多少只，花生有多少颗？ 2 .把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？ 3.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。 4．将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？ 5. 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？ 6.一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。 （1）如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组： （2）可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？ 二速度、时间问题 1爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？ 2.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？ 3.抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？道一元一次不等式应用题和答案过程
在数轴上表示不等式的解集
一元一次不等式习题及答案
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第二课时用数轴表示正负数导学案(可编辑修改word版)
一元一次不等式 答案
在数轴上表示不等式的解集常考题
10数轴(表示不等式的解)
一元一次不等式组应用题及答案
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