1.如图,数轴上所表示关于的不等式组的解集是()
A. B.
C. D.
2.已知不等式组的两个不等式的解集在数轴上如图表示,那么这个不等式组的解集为()
A. B.
C. D.
3.一个不等式组的解集在数轴上的表示如图,则这个不等式组的解集是()
A. B.
C. D.
4.不等式组的解集在数轴上表示为如图,则原不等式组的解集为()
A. B. C. D.
5.如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为()
A. B.
C. D.
6.如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为()
A. B.
C. D.
7.如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为()
A. B. C. D.
8.把一个不等式组的解集表示在数轴上,如图所示,那么这个不等式组的解集是()
A. B. C. D.
9.把一个不等式组的解集表示在数轴上,如图所示,则该不等式组的解集为( )
A. B. C.
D.
10.不等式组的解集在数轴上可以表示为( )
A.
B.
C.
D.
11.不等式组的解集在数轴上可以表示为( )
A.
B.
C.
D.
12.不等式组的解集在数轴上可表示为( )
A.
B.
C.
D.
13.不等式组的解集在数轴上可表示为( )
A.
B.
C.
D.
14.不等式组的解集在数轴上的正确表示是( )
A.
B.
C.
D.
15.如果一个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示,则该不等式组的解集是( )
A. B. C. D.
16.已知点在第四象限,则的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
17.已知点在第一象限,则的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
18.如果点在第四象限,那么的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
19.如果点在平面直角坐标系的第四象限内,那么的取值范围在数轴上可表示
为( )
A.
B.
C.
D.
20.如图所示,在数轴上表示某不等式中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为________.
21.已知不等式组的解集用数轴表示如图所示:请写出满足解集的一个不等式组是________.
22.不等式的解集在数轴上表示如下图所示.则该不等式可能是________.
23.已知一个不等式的解集在数轴上表示如图所示,则此不等式解集是________.
24.如图所示,数轴上所表示的不等式的解集分别是________.
25.解不等式
,并把解集在数轴上表示出来.
26.在数轴上表示下列不等式的解集.
.
27.在数轴上表示下列不等式的解集:
.
10数轴(表示不等式的解)
一、选择题: 1.一个不等式的解集为﹣1<x≤2,那么在数轴上表示正确的是() A. B. C. D. 2.不等式2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是() A. B. C. D. 3.把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上,如图所示,则这个不等式组可能是() A. B. C. D. 4.如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为() A.x<4 B.x<2 C.2<x<4 D.x>2 5.不等式2(x+1)<3x的解集在数轴上表示出来应为() A. B. C. D. 6.不等式2x﹣6>0的解集在数轴上表示正确的是() A. B. C.
D. 7.解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是() A. B. C. D. 8.若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如图所示,则m等于() A.0 B.1 C.2 D.3 9.不等式:2x+1≥3的解集在数轴上表示正确的是() A. B. C. D. 10.如图,图中阴影部分表示x的取值范围,则下列表示中正确的是() A.x>﹣3<2 B.﹣3<x≤2 C.﹣3≤x≤2 D.﹣3<x<2 11.不等式组:的解集在数轴上可表示为() A. B. C. D. 12.在数轴上表示不等式2x﹣6≥0的解集,正确的是() A. B. C. D.
13.将不等式组的解集在数轴上表示出来,应是() A. B. C. D. 14.已知关于x的不等式2x+m>﹣5的解集如图所示,则m 的值为() A.1 B.0 C.﹣1 D.﹣2 15.不等式组的解集在数轴上表示,正确的是() A. B. C. D. 16.已知关于x的不等式2x﹣m>﹣3的解集如图,则m的值为() A.2 B.1 C.0 D.﹣1 17.若不等式组的解集为﹣1≤x≤3,则图中表示正确的是() A. B. C. D. 18.满足﹣1<x≤2的数在数轴上表示为() A. B. C. D. 19.在数轴上表示不等式x>﹣2的解集,正确的是() A. B. C. D. 20.如图,用不等式表示数轴上所示不等式组的解集,正确的是()
利用数轴确定一元一次不等式组的解集 利用数轴来确定一元一次不等式组的解集,就是利用数形结合的思想,将抽象转化为直观。在确定一元一次不等式组的解集教学中用数轴来帮助找解集,便于学生接受理解,并能直观完美、准确无误的找到解集,对于一元一次不等式组中参数字母的时候,利用数轴解决问题更直观、更准确。 利用数轴来确定一元一次不等式组的解集分三步曲——求解、画图、定解集。 第一步分别求出不等式组中每个不等式的解集,即求解; 第二步画数轴分别表示出每一个不等式的解集,即画图; 最后在数轴上找出各个不等式解集的公共部分,即定解集。 下面我们就通过几道例题,体验借助数轴的好处: 例1、请确定下列一元一次不等式组的解集: 解:由①得: x >3 由②得: x ≥-1 画数轴表示不等式组的解集: 学生很容易从数轴上观察出这一元一次不等式组解集的公共部分:x >3,所以确定这个不等式组的解集:x >3。(简记“同大取大”) x +1≥0 ② x -3>0 ① ○ ●
例2、请确定下列一元一次不等式组的解集: 解:由①得: x ≤-1 由②得: x <1 画数轴表示不等式组的解集: 学生很容易从数轴上观察出这一元一次不等式组解集的公共部分:x ≤-1,所以确定这个不等式组的解集:x ≤-1。(简记“同小取小”) 例3、请确定下列一元一次不等式组的解集: 解:由①得: x >-2 由②得: x ≤2 画数轴表示不等式组的解集: 学生很容易从数轴上观察出这一元一次不等式组解集的公共部分:-2<x ≤2,所以确定这个不等式组的解集:-2<x ≤2。(简记2x +3<5 ② 2x +5≤9 ② ○ ● ○ ● x +1≤0 ① 3x +6>0 ①
1.1二次函数定义导学案 【学习目标】 1、通过对实际问题的分析,体会二次函数的意义。 2、初步理解二次函数的概念。 3、进一步体验建立函数模型的方法。 【学习过程】 一、回顾旧知 1、大家还记得我们学过哪些函数吗? 2、它们是如何定义的? 3、我们分别从哪些方面对它们进行了研究? 二、合作探究 (一)提出问题 问题1:现有1根长12米的绳子,用它围城一个矩形,你所围城的矩形面积S与矩形的宽度x有什么样的关系?试写出它们的关系式.
问题2:某种型号的电脑两年前的销售价为6000元,现降价销售,如果每年的平均降价率为x ,怎样用x 来表示该型号电脑现在的售价y (元)? 思考:问题1与问题2中所列出的关系式有何共同特点? (二)自主学习教材P 3 归纳定义: 形如______________(其中a,b,c 是______ , _____≠0)的函数叫做二次函数. _____叫做二次项,_______为二次项系数;________为一次项系数;c 叫作常数项。我们把2y ax bx c =++叫作二次函数的__________. 三、 新知应用 1、把二次函数y =(2-3x )(6+9x )化为一般式为;二次项系数为;一次项系数为常数项为__________. 2、已知函数 (2)34m y m x x =++-为关于自变量x 的二次函数,则m=______.
3、写出下列函数的表达式,并指出其属于那种函数类型 (1)正方形的面积S关于它的边长x的函数; (2)圆的周长C关于它的半径r的函数; (3)圆的面积S关于它的半径r的函数 (4)当菱形的面积S一定时,它的一条对角线的长度y 关于另一条对角线的长度x的函数 4、已知二次函数2 =++,当x=1时,函数值是4;当 y x px q x=2时,函数值是-5.求这个二次函数的解析式 三、课堂小结 1、理解二次函数的定义,掌握二次函数的一般形式; 2、在建立二次函数模型的时候,我们应该注意自变量的取值范围。 四、过关检测 1、下列函数中,哪些是二次函数?
用数轴表示正、负数 一、教材分析: 本节课教材结合活动情境,引入了在数轴上表示从一点向两个相反方向运动后的情形,即在数轴上表示正数、0和负数的内容。 二、教学目标 (一)借助数轴初步理解正数、0、负数;初步体会数轴上数的顺序,完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。 (二)培养学生抽象思维能力和数学思维。 三、教学重点、难点 教学重点: 借助直线初步理解正数、0、负数。 教学难点: 充分理解正数、0、负数,能正确比较大小。 四、教学准备: 课件 五、教学过程 (一)情景导入 出示主题图。 教师用白板课件演示教材第5页的主题图。 (二)揭示课题,探究新知。 1.如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢?
(1)学生尝试画直线表示。 (2)教师巡视课堂,了解情况。引导学生用数轴表示。 (3)学生汇报,教师启发、引导,投影出示例题2 以大树为起点,向东为正,向西为负,教师在黑板上画好直线,在相应的点上用小图片代表大树和学生。 2.怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系? (1)让学生把直线上的点和正负数对应起来。 (2)学生回答,教师在相应点的下方标出对应的数,再让学生说说 直线上其他几个点代表的数,让学生对数轴上的点表示的正负数 形成相对完整的认识。 -3m -2m -1m 0 1m 2m3m 大树 (3)总结:像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线直线叫 数轴。 3.在数轴上表示出-1.5,如果你想从起点到-1.5处,应如 何运动? (1)学生口头回答,教师板书配合说明。 (2)如果从-2处到2处,应如何运动? (3)引导学生观察: A、从0起往右依次是?从0起往左依次是?你发现什么规律?
6.5在数轴上表示不等式的解集常考题 一、选择题(共24小题) 1、(2009?河池)一个不等式的解集为﹣1<x≤2,那么在数轴上表示正确的是() A、B、 C、D、 2、(2008?重庆)不等式2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是() A、B、 C、D、 3、(2008?河北)把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上,如图所示,则这个不等式组可能是() A、B、 C、D、 4、(2007?武汉)如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为() A、x<4 B、x<2 C、2<x<4 D、x>2 5、(2007?内江)不等式2(x+1)<3x的解集在数轴上表示出来应为() A、B、 C、D、 6、(2007?金华)不等式2x﹣6>0的解集在数轴上表示正确的是() A、B、 C、D、 7、(2007?福州)解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是() A、B、 C、D、
8、(2006?宿迁)若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如图所示,则m等于() A、0 B、1 C、2 D、3 9、(2006?泸州)不等式:2x+1≥3的解集在数轴上表示正确的是() A、B、 C、D、 10、(2006?柳州)如图,图中阴影部分表示x的取值范围,则下列表示中正确的是() A、x>﹣3<2 B、﹣3<x≤2 C、﹣3≤x≤2 D、﹣3<x<2 11、(2006?衡阳)不等式组:的解集在数轴上可表示为() A、B、 C、D、 12、(2006?长春)在数轴上表示不等式2x﹣6≥0的解集,正确的是() A、B、 C、D、 13、(2005?盐城)将不等式组的解集在数轴上表示出来,应是() A、B、 C、D、 14、(2005?黄石)已知关于x的不等式2x+m>﹣5的解集如图所示,则m的值为() A、1 B、0 C、﹣1 D、﹣2 15、(2003?桂林)不等式组的解集在数轴上表示,正确的是() A、B、 C、D、 16、(2003?常州)已知关于x的不等式2x﹣m>﹣3的解集如图,则m的值为()
用数轴表示正、负数 教学目标 1.在数轴上表示正数、0和负数,初步渗透数轴的概念,体会数轴上正、负数的排列规律。 2.提高学生应用数学的能力,使学生感受数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。 3.增加学生的自然知识,产生热爱自然的情感。 重难难点 重点:体会在数轴上正、负数的排列规律。 难点:初步了解数轴,体会数轴上正、负数的排列规律。 教具学具 课件、直尺。 教学过程 一、创设情境,激趣导入 师:同学们,请大家拿出自己的直尺,仔细观察后与小组同学交流,说一说你发现了什么。 学生进行观察和小组交流活动;教师巡视了解情况。 师:把你的发现跟大家说一说吧! 学生可能会说: 我发现直尺上越往右边的数字越大。 我发现直尺上的数除了0以外,都是正数。 我发现直尺上每相邻两个数字之间的间隔一样大。 …… 师:从刚才的观察中,我们已经知道,可以把0和正数在直线上用点表示出来,那么我们能不能把负数也在直线上用点表示出来呢?今天我们就一起来研究这个问题。 【设计意图:从实例出发,激发学生学习兴趣,引入新课的教学】 二、探究体验,经历过程 师:请同学们看图,图中的四个同学以大树为起点,分别向东、西两个方向走。如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢?跟小组同学说说你的想法。(课件出示:教材第5页例3图) 学生进行小组交流;教师巡视了解情况。
师:把你们讨论的结果跟大家说一说。 生1:他们两人向东,两人向西,走的方向正好相反。 生2:正数与负数正好可以表示相反意义的量。 生3:我们可以以大树为起点,向东为正,那么向西就为负。 生4:用0表示起点;0右边的数就是正数;0左边的数就是负数。 …… 师:根据大家的发言,请同学们自己在一条直线上表示出他们行走的距离和方向吧。 学生自己解决问题;教师巡视了解情况。 组织学生交流展示: 师:你能在直线上表示出-1.5吗?如果你想从起点到-1.5处,应如何运动?试一试自己能解答吗? 学生尝试独立解答问题;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。 组织学生交流订正,(可以先找到1.5的点,再用相同的方法在反方向上找到-1.5对应的点)只要学生叙述合理就要给予肯定和鼓励。 师:我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数,像这样的直线我们把它叫做数轴。脱离具体情境,把数轴上的点和正、负数对应起来,可以更直观地体会到数轴上正、负数的排列规律。 【设计意图:经历观察、思考、分析、概括、抽象的过程,发展学生数形结合的观念】 三、课末总结,梳理提升 师:在本节课的学习中,你有哪些收获? 学生自由交流各自的收获、体会。 板书设计 用数轴表示正、负数 负数<0<正 课堂作业新设计 A类 1.说出A.B.C.D.E表示的数。
一、选择题: 1.一个不等式的解集为﹣1
A.?B. C. D. 12.在数轴上表示不等式2x﹣6≥0的解集,正确的是( ) A. B. C.D. 13.将不等式组的解集在数轴上表示出来,应是( ) A.?? B. C.? D. 14.已知关于x的不等式2x+m>﹣5的解集如图所示,则m的值为() A.1B.0 C.﹣1 ?D.﹣2 15.不等式组的解集在数轴上表示,正确的是( ) A.B. C.?D. 16.已知关于x的不等式2x﹣m>﹣3的解集如图,则m的值为( ) A.2? B.1 C.0?D.﹣1 17.若不等式组的解集为﹣1≤x≤3,则图中表示正确的是( ) A. B. C. D. 18.满足﹣1<x≤2的数在数轴上表示为( ) A.B. C.D. 19.在数轴上表示不等式x>﹣2的解集,正确的是() A. B.C.?D. 20.如图,用不等式表示数轴上所示不等式组的解集,正确的是( ) A.x<﹣1或x≥﹣3?B.x≤﹣1或x>3 C.﹣1≤x<3D.﹣1<x≤3 21.不等式组的解集在数轴上可表示为() A.?B.C.??D. 22.下图所表示的不等式组的解集为( )
1.解下列不等式,并用区间表示不等式的解集: (1)74<-x ; (2)321<-≤x ; (3)) 0(><-εεa x ; (4) )0,(0><-δδa x ax ; (5)062>--x x ; (6) 022≤-+x x . 解: 1)由题意去掉绝对值符号可得:747<-<-x ,可解得j .11 3.x <<-即)11,3(-. 2)由题意去掉绝对值符号可得123-≤-< -x 或321<-≤x ,可解得 11≤<-x ,53<≤x .即 ]5,3[)1,1(?- 3)由题意去掉绝对值符号可得εε<-<-x ,解得εε+<<-a x a .即)a , (εε+-a ; 4)由题意去掉绝对值符号可得δδ<-<-0x ax ,解得 a x x a x δδ+<<-00,即a x a x δ δ+-00 , () 5)由题意原不等式可化为0)2)(3(>+-x x ,3>x 或2- ? 1.如图,数轴上所表示关于的不等式组的解集是() A. B. C. D. ? 2.已知不等式组的两个不等式的解集在数轴上如图表示,那么这个不等式组的解集为() A. B. D. C. 3.一个不等式组的解集在数轴上的表示如图,则这个不等式组的解集是() A. B. C. D. ? 4.不等式组的解集在数轴上表示为如图,则原不等式组的解集为() A. B. C. D. ? 5.如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为() B. A. ? 6.如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为() A. B. C. D. ? 7.如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为() A. B. C. D. ? 8.把一个不等式组的解集表示在数轴上,如图所示,那么这个不等式组的解集是() A. B. C. D. ? 9.把一个不等式组的解集表示在数轴上,如图所示,则该不等式组的解集为() A. B. C. D. ? 10.不等式组的解集在数轴上可以表示为() A. B. C. D. ? 11.不等式组的解集在数轴上可以表示为() A. B. C. D. ? 12.不等式组的解集在数轴上可表示为()A. B. C. D. ? 13.不等式组的解集在数轴上可表示为() A. B. C. D. ? 14.不等式组的解集在数轴上的正确表示是() A. B. C. D. ? 15.如果一个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示,则该不等式组的解集是() A. B. C. D. ? 16.已知点在第四象限,则的取值范围在数轴上表示正确的是() A. B. C. D. ? 17.已知点在第一象限,则的取值范围在数轴上表示正确的是() A. B. 第2课时不等式的解集在数轴上的表示 1.不等式的解集x≤2在数轴上表示为() 图4-3-4 2.[2012·泉州]把不等式x+1≥0的解集在数轴上表示出来,则正确的是() 图4-3-5 3.[2012·盘锦]把不等式3x-6>0的解集表示在数轴上,正确的是() 图4-3-6 4.[2012·南昌]不等式8-2x>0的解集在数轴上表示正确的是() 图4-3-7 5.如图4-3-8所示的不等式的解集是() 图4-3-8 A.-3 11.解不等式x+4 3- 3x-1 2>1,并将它的解集在数轴上表示出来. 12.求不等式3(x+1)≥5(x-2)+1的非负整数解. 答案解析1.B 2.B【解析】不等式x+1≥0的解集为x≥-1. 3.C【解析】不等式3x-6>0的解集为x>2. 4.C【解析】不等式8-2x>0的解集为x<4. 5.D 6.x>-4【解析】界点是-4,是空心,方向向右,因此,不等式的解集为x>-4. 7.答案不唯一,如x≤1,x+2≤3,5-x≥4等 8.1【解析】解不等式2x-a>-3,得x>a-3 2.由数轴,可得x>-1,所以 a-3 2 =-1,解得a=1. 9.1,2,3 10.解:去括号得:2x+6-4>0, 合并同类项得:2x+2>0, 移项得:2x>-2, 把x的系数化为1得:x>-1, 原不等式的解集在数轴上表示为: 第10题答图11.解:去分母,得2(x+4)-3(3x-1)>6,去括号,得2x+8-9x+3>6, 移项,合并同类项,得-7x+11>6, 解得x<5 7. 原不等式解集在数轴上表示为: 第11题答图12.解:去括号,得3x+3≥5x-10+1,移项,合并同类项,得-2x≥-12, 两边除以-2,得x≤6. 这个不等式的解集在数轴上表示如图所示. 第二课时用数轴表示正负数导学案 学习目标: 1、认识数轴,理解数轴表示正负数的意义,会用数轴上的点表示正负数;同时能够由数轴上的点说出其所表示的数。 2、能够正确比较负数的大小 3、初步体会数轴上数的顺序,完成对数的结构的初步构建。 4、使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的能力。 教学重难点: 1、认识数轴,并会用数轴上的点表示正负数和0 2、能够正确比较负数的大小 3、理解比较负数大小的方法 预习学案: 1、读数,指出哪些是正数,哪些是负数?说一说你是怎样判断的? -8 5.6 +0.9 0 -82 2、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示。 3、某日傍晚,黄ft的气温由上午的零上2 摄氏度下降了7 摄氏度,这天傍晚黄ft的气温是()摄氏度。 导学案: (一)教学例3: 1、怎样在数轴上表示数?(1、 2、 3、 4、 5、 6、7) 2、游戏中体会运动变化中的负数 看课本P5 页,出示例3,学生观察后提问:如何在一条直线上表示他们运动后的情况呢? 观察课本内容回答:(数轴的画法) (1)以为起点,用表示,即原点用。 (2)向为正,向为负,即0 的边为正,正的方向用表示,边为负。 (3)每一格的长度有什么关系? 通过观察让学生试着在下面空白处画数轴并表示-4、-2、0、3、4 几个点。 (4)在数轴上表示出-1.5。如果你想从起点到-1.5 处,应如何运动? 如果从-2 处到2 处,应如何运动? 总结:我们可以像这样在直线上表示出正数、0 和负数,像这样的直线我们叫数轴。 (二)看课本P6 页,教学例4: 2 3、学生交流比较的方法。 4、通过小精灵的话,引出利用数轴比较数的大小规定: 即所有的负数都在0 的()边,也就是负数都比0(),而正数都比0(),负数都比正数()。 5、再让学生进行比较,利用学生的具体比较来说明“-8 在-6 的左边,所以-8〈- 6” 6、在下面空白处把未来一周每天的最高气温在数轴上表示出来。 再通过数轴比较“8>6,但是-8<-6”,使学生初步体会两负数比较大小时,绝对值大的负数反而小。 7、总结:负数比0 小,正数比0 大,负数比正数小。 课堂检测: 一、做课本P7 页第1、2、3 题。 二、填空题: 1、若下降5 米记作-5 米,那么上升8 米记作(),不升不降记作()。 2、如果向东走为正,那么-50 米表示();如果向南为正,那么走-50 又表示()。 3、如果每格表示2 米,小华开始的位置在0 处。 A、小华从0 点向东行5 米,表示为+5 米,那么从0 点向西行3 米,表示为()米。 B、如果小华的位置是+6 米,说明他是向()行()米。 C、小华先向东行5 米,又向西行8 米,这时小华的位置在()米处。 三、比较下面每组数的大小 -3○2 -5○4 0○-8 -0.5○-1.5 6○-6 0○8 课后作业 1、比较大小。 -6○0.6 -9○9 0○-2 在数轴上表示不等式的解集常考题 一、选择题(共24小题) 1、(2009?河池)一个不等式的解集为﹣1<x≤2,那么在数轴上表示正确的是() A、B、 C、D、 2、(2008?重庆)不等式2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是() A、B、 C、D、 3、(2008?河北)把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上,如图所示,则这个不等式组可能是() A、B、 C、D、 4、(2007?武汉)如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为() A、x<4 B、x<2 C、2<x<4 D、x>2 5、(2007?内江)不等式2(x+1)<3x的解集在数轴上表示出来应为() A、B、 C、D、 6、(2007?金华)不等式2x﹣6>0的解集在数轴上表示正确的是() A、B、 C、D、 7、(2007?福州)解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是() A、B、 C、D、 8、(2006?宿迁)若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如图所示,则m等于() A、0 B、1 C、2 D、3 9、(2006?泸州)不等式:2x+1≥3的解集在数轴上表示正确的是() A、B、 C、D、 10、(2006?柳州)如图,图中阴影部分表示x的取值范围,则下列表示中正确的是() A、x>﹣3<2 B、﹣3<x≤2 C、﹣3≤x≤2 D、﹣3<x<2 11、(2006?衡阳)不等式组:的解集在数轴上可表示为() A、B、 C、D、 12、(2006?长春)在数轴上表示不等式2x﹣6≥0的解集,正确的是() A、B、 C、D、 13、(2005?盐城)将不等式组的解集在数轴上表示出来,应是() A、B、 C、D、 14、(2005?黄石)已知关于x的不等式2x+m>﹣5的解集如图所示,则m的值为() A、1 B、0 一、选择题: 1.一个不等式的解集为﹣1<x≤2,那么在数轴上表示正确的是() A. B. C. D. 2.不等式2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是() A. B. C. D. 3.把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上,如图所示,则这个不等式组可能是() A. B. C. D. 4.如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为() A.x<4 B.x<2 C.2<x<4 D.x>2 5.不等式2(x+1)<3x的解集在数轴上表示出来应为() A. B. C. D. 6.不等式2x﹣6>0的解集在数轴上表示正确的是() A. B. C. D. 7.解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是() A. B. C. D. 8.若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如图所示,则m等于() A.0 B.1 C.2 D.3 9.不等式:2x+1≥3的解集在数轴上表示正确的是() A. B. C. D. 10.如图,图中阴影部分表示x的取值范围,则下列表示中正确的是() A.x>﹣3<2 B.﹣3<x≤2 C.﹣3≤x≤2 D.﹣3<x<2 11.不等式组:的解集在数轴上可表示为() A. B. C. D. 12.在数轴上表示不等式2x﹣6≥0的解集,正确的是() A. B. C. D. 13.将不等式组的解集在数轴上表示出来,应是() A. B. C. D. 14.已知关于x的不等式2x+m>﹣5的解集如图所示,则m的值为() A.1 B.0 C.﹣1 D.﹣2 15.不等式组的解集在数轴上表示,正确的是() A. B. C. D. 16.已知关于x的不等式2x﹣m>﹣3的解集如图,则m的值为() A.2 B.1 C.0 D.﹣1 17.若不等式组的解集为﹣1≤x≤3,则图中表示正确的是() A. B. C. D. 18.满足﹣1<x≤2的数在数轴上表示为() A. B. C. D. 19.在数轴上表示不等式x>﹣2的解集,正确的是() A. B. C. D. 20.如图,用不等式表示数轴上所示不等式组的解集,正确的是() A.x<﹣1或x≥﹣3 B.x≤﹣1或x>3 C.﹣1≤x<3 D.﹣1<x≤3 21.不等式组的解集在数轴上可表示为() A. B. C. D. 22.下图所表示的不等式组的解集为() A.x>3 B.﹣2<x<3 C.x>﹣2 D.﹣2>x>3 23.关于x的不等式﹣2x+a≤2的解集如图所示,那么a的值是() A.﹣4 B.﹣2 C.0 D.2 在数轴上正确表示数 班别:组名:姓名: 年级:六年级单元:第一单元课型:导学课主备课人:陈伟平 【学习目标】我能在数轴上表示正数、0、负数。 【学习过程】 【导入:同学们,我们昨天学习了什么数?他们有什么关系?今节课我们继续研究正数和负数的相关知识(板书课题)。昨晚我们已经完成了导学案,通过这一节课的再学习,我们就可以进一步理解和掌握今节课的学习内容了。下面请同学们通过自学、对学、群学来学习这节课。】 一、自主学习 (一)阅读课本第5页,把关键的词句用——画一画。 (二)挑战自学能力 1、通过阅读与理解,我知道了图中的四个同学以( )为起点,小红向( )走( )m,记作( ),小明向( )走( )m,记作( );小丽向( )走( )m.记作( ),小东向( )走( )m,记作( ) 【质疑:】 ①、他们都是以哪里为起点? ②、他们的运动方向分别是什么?有什么关系? ③、在我们学习的数中哪些数具有这样的特点? 2、分析与解答 (1)根据第5页例3的情境图,我能在下面的直线上表示出他们运动后的情况。 【质疑:】 ①、以大树为起点,在直线上用什么来表示? ②、向东、向西的方向你是怎样确定的? ③、正数的方向在哪边? ④、在直线上你怎样确定1米的长度? ⑤、说说你是怎样找出他们运动后的位置的? (2)通过学习我知道:含有( )、( )、( )的直线叫做数轴。 (3)我还能在上面所画的数轴上表示出—1.5、2 1;并知道-1.5表示以大树为起点,向( ),2 1表示( )。 【质疑:】 、这两个数分别是什么数? 2、它们表示的运动方向是什么? 3、它们表示的意义是什么? 4、说说你是怎样找出这两个数的位置的? 【补充说明:这样的数是难点,要让学生理解意义,掌握好方法。】 3、活用知识: 我能在数轴上表示以下温度.(单位:C o ) —1.5 4 0 —5 2.5 —3 【强调方法:】 1、把数轴补充完整; 2、看清正、负数的方向; 3、找出正确位置点上点并标出数据; 4、注意点小数的方法。 我发现:在数轴上, 。 岳阳市2007年初中毕业学业考试试卷(数学) 一、 选择题(每小题3分,共24分) 1.下列运算正确的是( B ) A :3a+2a 2=5a 3 B :a 2·a 3=a 5 C :a 6÷a 2=a 3 D :(a 2)3=a 8 2.在下图中不等式-1<x ≤2在数轴上表示正确的是( A ) D C B A 3.在下图中,反比例函数x k y 12 += 的图象大致是( D ) D C 4.下列命题为真命题的是( C ) A :三角形的中位线把三角形的面积分成相等的两部分 B :对角线相等且相互平分的四边形是正方形 C :关于某直线对称的两个三角形是全等三角形 D :一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形 5.在美丽的岳阳南湖广场中心地带整修工程中,计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面,在下面的地板砖:①正方形 ②正五边形 ③正六边形 ④正八边形中能够铺满地面的地板砖的种数有( B ) A :1种 B :2种 C :3种 D :4种 6.某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%,业内人士评论说:“这五年消费指数增长率之间相当平稳”,从统计角度看,“增长率之间相当平稳”说明这组 数据( A )比较小 A :方差 B :平均数 C :众数 D :中位数 7.下面的三个图形是某几何体的三种视图,则该几何体是( C ) A :正方体 B :圆柱体 C :圆锥体 D :球体 8.某商品原价200元,连续两次降价a %后售价为148元,下列所列方程正确的是( B ) A :200(1+a%)2=148 B :200(1-a%)2=148 C :200(1-2a%)=148 D :200(1-a 2%)=148 二、 填空题(每小题3分,共24′) 9.-12的相反数是______,-0.5的绝对值是______,4的平方根是_______。(答案:12,0.5,±2) 10.分式方程3 x+4 -1=0的解是____________ (答案:x =-1) 11.国家教育部最近提供的数据显示,2007年全国普通高考计划招生567万人,这一数据用科学记数法表示为____________(结果保留2个有效数字) (答案:5.73106) 12.已知等腰△ABC 中,AB=AC ,∠B=60°,则∠A =_________ (答案:60°) 13.在“等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形”中,任取其中一个图形,恰好既是中心对称图形,又是轴对称图形的概率为____________ (答案:0.5) 14.如图,圆锥的底面圆直径为16cm ,高为6cm ,则圆锥的侧面积为_________ (答案:80π) 15.“氢气在氧气中燃烧生成水”,这是____________事件 (填“可能”、“不可能”、“必然”) (答案:必然) 16.观察下列等式: 第一行 3=4-1 第二行 5=9-4 第三行 7=16-9 第四行 9=25-16 … … 按照上述规律,第n 行的等式为____________ (答案:2n+1=(n+1)2-n 2) 三、 解答题 6 16俯视图 侧视图 主视图 5 课题:一元一次不等式的解法及在数轴上表示不等式的解集 学习主题:1、能进一步熟练掌握一元一次不等式的解法; 2 、能掌握一元一次不等式解集在数轴上的表示方法,且能在数轴上正确表示出不等式解集。 课堂结构 自研探究环节合作探究环节 自学指导 (内容?学法) 互动策略 (内容?形式) 展示提升环节 质疑评价环节 展示方案 (内容?方式) 总结归纳环节 随堂笔记 (成果记录?知识生成?同步演练) 主题一【知识链接】 1、什么叫数轴?数轴的三要素是什么: 问题分析2、作一条数轴并在数轴上找出3与-3这两点,并说说比-3 大的数在-3的哪一边,比-3小的数在-3的哪一边? 3、那么不等式的解集能否在数轴上表示出来呢? 主题二、【问题探究】 1、阅读教材P141 “动脑筋”及P142例2,完成下面的内容: (1)、解不等式5X>10,并把它的解集在数轴上表示出来。 结论:在数轴上定边界点时,若不等号是“〉”或“<” 则边 界点为(空心或实心)____________________ 圆圈. (2)、解不等式4X-3 < 2X+7,并把它的解集在数轴上表示 出来。 在组长的安 排下确定:板书 组,展示组和培辅 组。 展示组(4-6 人),根据主题 一、二、三的内 容,梳理展示流 程,选好展示主持 人,做好任务分 工,进行展示预 展。 板书组(2 人)结合展示内容 和展示需要,进行 板书设计和版面规 划。 培辅组(2-3 人)寻求帮助解决 疑难 (质疑补充组) 师生对学合作学习 建议:交流自我探 究中各自有什么区 别和联系? 主题二:关注 全体学生的合 作探究效能。 关注对基础知 识的理解程 度。 关注知识点类 型的思路和方 法,总结与归 纳。 重点识记: 1、什么是数轴三要素: 2、如何确定数轴上不等式解集的边界点是空心 圆圈还是实心圆圈: 3、如何确定解集在数轴上的方向: 问 题处理结论:在数轴上定边界点时,若不等号是 _______________ 则边界点为实心圆圈。 (3)、在以向右为正方向的数轴上的点,其右边的点表示 的数比该点表示的数____________ ;其左边的点表示的数 比该点表示的数______ 。 主题三【自我探究?例题导析】阅读教材P142例3,完成下面 例题. 1 例1:当X取什么值时,代数式- X+2的值大于 2 或等于0?并求出所有满足条件的正整数解,且将解集在数轴 上表示出来。- 建议:科研组长 收集本组的互动 难点和疑点,准 备展示后的质 疑,适当进行拓 展和延伸。 主题三:展示 本组成果,并 比较课本例题 的思路。 展示例题的方 法,并理清例 题的思路,规 范板书展示的 解答全过程。 【同类演练?巩固提升】 已知3m 2x m 31是关于X的一元一次不 等式. (1)、求m的值; (2)、求出不等式的解集,并将解集在数轴上表 示出来; 反馈性展示:展示流程 目标聚焦点在黑板,全班搜索问 题,并争论纠错; 相互纠错,补充完善; 规范书写并完成同类演练。 等级评定:__________ 扬州高等职业技术学校教案(首页) 板书设计 教学过程 一、导引 引导学生看书《课本》P.33 探究,引出区间的概念: 数学上,表示一个连续变化范围常用区间表示,所谓区间,就是指一定范围内的所有实数构成的集合也就是数轴上的某“一段”所有的点所对应的的所有实数。 二、讲授新课 1.数集的区间表示法 (1)开区间(){}b x a R x x b a <<∈?|, (2)闭区间[]{}b x a R x x b a ≤≤∈?|, (3)左闭右开区间{}b x a R x x b a <≤∈?|)[, (4)左开右闭区间{}b x a R x x b a ≤<∈?|](, (5)左开右无限区间{}a x R x x a >∈?∞+|)(, (6)左闭右无限区间{}a x R x x a ≥∈?∞+|)[, (7)右开左无限区间{}b x R x x b <∈?-∞|)(, (8)右闭左无限区间{}b x R x x b ≤∈?-∞|](, 二、例题解析 例1 用区间表示下列集合,并在数轴上表示出来 (1) {}75< (2) {}84<≤-x x | (3) {}53≤ 1.如图,数轴上所表示关于的不等式组的解集是() A. B. C. D. 2.已知不等式组的两个不等式的解集在数轴上如图表示,那么这个不等式组的解集为() A. B. C. D. 3.一个不等式组的解集在数轴上的表示如图,则这个不等式组的解集是() A. B. C. D. 4.不等式组的解集在数轴上表示为如图,则原不等式组的解集为() A. B. C. D. 5.如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为() A. B. C. D. 6.如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为() A. B. C. D. 7.如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为() A. B. C. D. 8.把一个不等式组的解集表示在数轴上,如图所示,那么这个不等式组的解集是() A. B. C. D. 9.把一个不等式组的解集表示在数轴上,如图所示,则该不等式组的解集为( ) A. B. C. D. 10.不等式组的解集在数轴上可以表示为( ) A. B. C. D. 11.不等式组的解集在数轴上可以表示为( ) A. B. C. D. 12.不等式组的解集在数轴上可表示为( ) A. B. C. D. 13.不等式组的解集在数轴上可表示为( ) A. B. C. D. 14.不等式组的解集在数轴上的正确表示是( ) A. B. C. D. 15.如果一个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示,则该不等式组的解集是( ) A. B. C. D. 16.已知点在第四象限,则的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 17.已知点在第一象限,则的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 在数轴上表示不等式的解集常考题(详细的 答案解析) 6.5在数轴上表示不等式的解集常考题 一、选择题(共24小题) 1、(2009?河池)一个不等式的解集为﹣1<x≤2,那么在数轴上表示正确的是() A、B、 C、D、 2、(2008?重庆)不等式2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是() A、B、 C、D、 3、(2008?河北)把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上,如图所示,则这个不等式组可能是() A、B、 C、D、 4、(2007?武汉)如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为() A、x<4 B、x<2 C、2<x<4 D、x>2 5、(2007?内江)不等式2(x+1)<3x的解集在数轴上表示出来应为() A、B、 C、D、 6、(2007?金华)不等式2x﹣6>0的解集在数轴上表示正确的是() A、B、 C、D、 7、(2007?福州)解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是() A、B、 C、D、 8、(2006?宿迁)若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如图所示,则m等于() A、0 B、1 C、2 D、3 9、(2006?泸州)不等式:2x+1≥3的解集在数轴上表示正确的是() A、B、 C、D、 10、(2006?柳州)如图,图中阴影部分表示x的取值范围,则下列表示中正确的是() A、x>﹣3<2 B、﹣3<x≤2 C、﹣3≤x≤2 D、﹣3<x<2 11、(2006?衡阳)不等式组:的解集在数轴上可表示为() A、B、 C、D、 12、(2006?长春)在数轴上表示不等式2x﹣6≥0的解集,正确的是() A、B、在数轴上表示不等式的解集
解集在数轴上表示
第二课时用数轴表示正负数导学案(可编辑修改word版)
在数轴上表示不等式的解集常考题
10数轴(表示不等式的解)
2在数轴上正确表示数(教师版)
1《x≤2在数轴上表示正确的是(a)
用数轴表示不等式的解集
不等式:2数集的区间表示
在数轴上表示不等式的解集
在数轴上表示不等式的解集常考题(详细的答案解析)word版本