“北约华约”2020年自主招生物理考试题含答案
2、如图所示，小球A、B带电量相等，质量均为m，都用长L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向θ角而静止，此时A、B两球之间的库仑力为F。由于外部原因小球B的电量减小，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球B的电量减小为原来的( )
A.1/2
B.1/4
C.1/8
D.1/16
3、如图，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上环与杆的动摩擦因数为
，如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向μ，现给环一个向右的初速度v
上的力F的作用，已知F=kv，(k为常数，v为速度)，试讨论在环的整个运动过程
中克服摩擦力所做的功。(假设杆足够长，分F=mg，F＜mg，F＞mg三种情况)
4、粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，且沿x轴方向的电势?与坐标值x的关系如下表格所示：
1 2 3 4 5 6 7 8 9
x/m 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45
φ/105
9.00 4.50 3.00 2.25 1.80 1.50 1.29 1.13 1.00
v
根据上述表格中的数据可作出如下的?—x图像。现有一质量为0.10kg，电荷量为1.0?10-7C带正电荷的滑块（可视作质点），其与水平面的动摩擦因数为0.20。问：
（1）由数据表格和图像给出的信息，写出沿x轴的电势?与x的函数关系表达式。（2）若将滑块无初速地放在x=0.10m处，则滑块最终停止在何处？
（3）在上述第（2）问的整个运动过程中，它的加速度如何变化？当它位于x=0.15m 时它的加速度多大？（电场中某点场强为?—x图线上某点对应的斜率）
沿-x方向运动，要使滑块恰能回到出发点，（4）若滑块从x=0.60m处以初速度v
应为多大？
其初速度v
5、如图所示，有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER 流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞（碰撞时间极
短）后粘在一起向下运动，且向下运动的初速度为物体碰前速度的一半。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为
2mg
k
时速度减为0，ER 流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。（忽略空气阻力）试求：
（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能 （2）滑块向下运动过程中加速度的大小
（3）滑块下移距离为d 时ER 流体对滑块阻力的大小
1 答案：θ
θ
θ2
2sin cos sin m M m a +=
详解：本题涉及两个物体，它们的加速度关系复杂，但在垂直斜面方向上，大小是相等的。对两者列隔离方程时，务必在这个方向上进行突破。
判断斜面的运动情况、滑块的运动情况。位移矢量示意图如图甲所示。根据运动学规律，加速度矢量a 1和a 2也具有这样的关系。
沿斜面方向、垂直斜面方向建x 、y 坐标，可得： a 1y = a 2y ① 且：a 1y = a 2sin θ ②
隔离滑块和斜面，受力图如图乙所示：
对滑块，列y 方向隔离方程，有： mgcosθ- N = ma 1y ③
对斜面，仍沿合加速度a 2方向列方程，有： Nsinθ= Ma 2 ④ 解①②③④式即可得a 2 。
2、 答案：C
详解：设两球的距离为r ，对B 球悬线偏离竖直方向θ角而静止状态，画出受力分析图，则得，F/r=mg/L ；小球B 的电量减小，两球再次静止时，距离为r’，画出受力分析图则得，F’/r’=mg/L；F’=F/2。联立解得r’=r/2。由库仑定律，F=kq 2/r 2，F’=kqq’/r’2，联立解得q’= q/8，选项C 正确。
3、 答案：见详解 详解：
（1）若kv 0=mg ， 则N=0，故f=0， 所以 W f =0
（2）若kv 0 /2 （3）若kV 0>mg ， 则有N ＋mg=kv ， 则N 一开始向下且随着速度的减小而减小，当N=0时，f=0， 环最终将做匀速运动且v=mg/k 由动能定理，W f =m(v 02－v 2)/2=mv 02/2－m 3g 2/2k 2 4、答案：（1）x 4 105.4?=?；（2）滑块停止的位置为x 2=0.225m ； （3）整个运动过程中，它的加速度先减小后增大；当它位于x=0.15m 时，a =0； （4）22 3 0=v ≈2.12m/s 详解： （1）由数据表格和图像可得，电势?与x 成反比关系，即x 4 105.4?=?V （2）由动能定理 q(φ1-φ)-μmg(x -x 1)=0，设滑块停止的位置为x 2，有q(φ1-φ2)-μmg(x 2-x 1)=0 即 q(44.510x ?-4 2 4.510x ?)-μmg(x 2-x)=0 代入数据有：1.0?10-7 (44.5100.1?-4 2 4.510x ?)-0.20×0.10×10(x 2-0.1)=0 可解得x 2=0.225m （舍去x 2=0.1m ）。 （3）先做加速度减小的变加速运动，后做加速度增大的减速运动，即加速度先减小 后增大。 当它位于x=0.15m 时，图像上该点的切线斜率表示场强大小：E=△?/△x=2.0×106N/C 。 滑 块 在 该 点 的 水 平 合 力 F x =qE-μmg=2.0×106×1.0×10-7N-0.20×0.10×10N=0。故滑块的加速度a=F x /m =0。 （4）设滑块到达的最左侧位置为x 1，则滑块由该位置返回到出发点的过程中，由动能定理 W F +W f =△E k = 0 ，有 q(φ1-φ)-μmg(x -x 1)=0 代入数据有 1.0?10-7 (41 4.510x ?-44.5100.6?)-0.20×0.10×10(x -x 1)=0 可解得x 1=0.0375m （舍去x 1=0.6m ）。 再对滑块从开始运动到返回出发点的整个过程，由动能定理： -2μmg(x -x 1)=0-201 2 mv 代入数据有 2?0.20?0.10?10（0.60-0.0375）=0.5?0.102 0v 可解得22 3 0=v ≈2.12m/s 5、 答案：（1）mgL 21 ；（2）m kL 8 ；（3）kd kL mg -+ 4 详解： （1）设物体自由下落的末速度为v 0，由机械能守恒定律2 012 mgL mv = 得0v =设碰后共同速度为v 1 ，由题设知1v =碰撞过程中系统损失的机械能为 2201111 2222 E mv mv mgL ?= -= （2）设加速度大小为a ，有212as v = 得：8kL a m = ① （3）设弹簧弹力为F N ，ER 流体对滑块的阻力为F ER 受力分析如图所示， 由牛顿第二定律 ma mg F F ER N 22=-+ ② 而：kx F N = ③ k mg d x + =x ④ 联立①~④式解得：kd kL mg F ER -+=4 2011年综合性大学自主选拔联合考试 物理试题 一 （14分）平行轨道上停着一节质量M=2m 的小车厢，车厢与水平铁轨之间摩擦可略。有N 名组员沿铁轨平行方向列队前行，另有一名组长在最后，每名组员的质量同为m 。 1. 当组员们和组长发现前面车厢时，都以相同速度0v 跑步，每名组员在接近车厢时又以20v 速度跑着上车坐下，组长却因跑步速度没有改变而恰好未能追上车，试求N ． 2. 组员们上车后，组长前进速度减为0v 2 ，车上的组员朝者车厢前行方向一个接着一个水平跳离车厢，跳离后瞬间相对车厢速度大小同为u ，结果又可使组长也能追上车。试问，跳车过程中组员们总共至少消耗掉人体中的多少内能？ 二 （12分）一弹簧的自然长度为l ，劲度系数为k ．现有质量各为m 的两个均匀铁质球 体，用上述弹簧连接起来。设上述2个铁球中心与整个弹簧都始终保持一条直线上，并己 知铁的密度为ρ。 1. 当弹簧处于自然长度时，两铁球由静止释放，求两球之间的万有引力将使弹簧压缩的最大长度； 2. 上述体系绕其中心转动，角速度多大时，两球之间的弹簧长度司以保持为l ？ 三 （16分）将一天的时间记为T ，地面上的重力加速度记为g ，地球半径记为e R 。 1. 试求地球同步卫星P 的轨道半径p R ； 2. 赤道城市A 的居民整天可看见城市上空挂着同步卫星P ； 2.1 假设P 的运动方向突然偏北转过045，试分析判定而后当地居民一天能有多少次机会可 看到P 掠过城市上空？ 2.2 取消“2.1”问中的偏转，改设P 从原来的运动方向突然偏向西北转过0105，再分析地 判定而后当地居民一天能有多少次机会可看到P 掠过城市上空？ 3. 另一个赤道城市B 的居民，平均每三天有四次机会可看到某卫星Q 自东向西掠过该城市上空，试求Q 的轨道半径Q R . 四 （14分）设无重力空间中有匀强电场E u r ,现有两个质量均为m 的小球A 、B ，A 带电量q(q>0)， B 不带电，t=0时，两球静止，且相距0 30，AB u u u r 的方向与E u r 的方向相同。从t=0时刻开始，A 由于受到电场作用向B 运动，A 与B 相遇时发生第一次弹性正碰撞（其性质参见题五），碰撞 2012年华约自主招生物理试题解析 答案：C解析：带有等量异种电荷的板状电容器其电场线应该垂直于极板，选项C正确。 【点评】此题以板状电容器切入，意在考查电场线与等势面的关系及其相关知识。2．一铜板暴露在波长λ=200nm 的紫外光中，观测到有电子从铜板表面逸出。当在铜板所在空间加一方向垂直于板面、大小为E=15V/m 的电场时，电子能运动到距板面的最大距离为10 cm。已知光速c与普朗克常数h 的乘积为1.24×10-6eVm，则铜板的截止波长约为（） A．240nm B．260nm C．280nm D．300nm 答案：B 解析：由动能定理，-eEd=0-E k0，解得从铜板表面逸出光电子的最大初动能为E k0=1.5eV。由爱因斯坦光电效应方程，E k0=hc/λ-W，W=hc/λ0。联立解得λ0=264nm，选项B正确。 【点评】此题以暴露在紫外光中的铜板切入，意在考查光电效应、动能定理、爱因斯坦光电效应方程及其相关知识。 3．若实心玻璃管长40cm，宽4cm，玻璃 的折射率为2/错误！未找到引用源。，光 从管的左端正中心射入，则光最多可以在 管中反射几次（） A．5 B．6 C．7 D．8 【点评】此题以光在玻璃管中的传播切入，意在考查折射定律、反射定律及其相关知识。 4．已知两电源的电动势E1>E2，当外电路电阻为R时，外电路消耗功率正好相等。当外电路电阻将为R’时，电源为E1时对应的外电路功率P1，电源为E2时对应的外电路功率为P2 ，电源E1的内阻为r1，电源E2的内阻为r2。则（） A．r1> r2，P1> P2 B．r1< r2，P1< P2 C．r1< r2，P1> P2 D．r1> r2，P1< P2 答案：AC解析：当两个电源分别与阻值为R的电阻连接时，电源输出功率相等，即：错误！未找到引用源。R=错误！未找到引用源。R，错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=I0，由E1>E2，可得r1>r2。电源输出电压U与电路中电流I的关系是U=E-Ir。由于两个电路中电流大小相等，两个电源的输出电压随电流变化关系图象应为如图所示的两条相交的直线，交点的电流为I0，电压为U0=RI0，从原点O向该交点连线，即为电阻R的伏安特性曲线U=RI。若将R减小为R’，电路中R’的伏安特性曲线为U’=R’I，分别与两个电源的输出电 “北约”“华约”等高水平大学“自考”题目例析 未 2014-02-13 1011 “北约”“华约”高水平大学自主招生考试题目例析 一、语言文字积累与运用 ㈠字形字音 考查内容：1.汉字繁体的书写；2.汉语语音的辨别；3.汉语拼音的使用。 【例1?2014复旦大学】“干细胞”三字的繁体字有如下几种写法，请从中选出正确的一项 A.幹细胞 B.乾细胞 C.榦细胞 [解析]参考答案：A（B项“乾”读音为“gān”,C项“榦”是“幹”的异体字，没有简体字。） 【例2?2007北京大学】用十个字写一句语意明确的话，要求：声母都是卷舌音，即zh,ch,sh,r。 [解析]参考答案：①谁说诗人嗔，只是世人痴。②这是成人日，仍属正常处。③日出之时，正是日之初始。（“日出之时，正如人之初始”更好些。）㈡词语把握 考查内容：1.词语本义的理解；2.新生词语的理解；3.多义词语的理解；4.词语表达的理解。 【例3?2014复旦大学】下列三个词语中的“火”字，哪个更接近“火”的本意？ A.窝火 B.社火 C.肝火 [解析]参考答案：B（“火”本义指“物体燃烧所发的光、焰和热”，“社火”有一个意思是“社庙中燃火”；而“窝火”“肝火”的“火”都是引申义“焦躁、亢奋的状态”。） 【例4?2014中南财经政法大学】靠积蓄过日子叫“吃老本”，受人欢迎叫“吃香”，不顾他人叫“吃独食”……请参照示例，为“嫉妒”“理解不透”和“广泛流传”三个词语各找一个与“吃”有关的词语。 [解析]参考答案：嫉妒——吃醋；理解不透——吃不透；广泛流传——吃得开。 【例5?2009北京大学】生活中有很多对成语曲解的现象，如“度日如年”就是指日子过得很好，每天都像过年一样；“语重心长”就是指别人说的话重了，心中很长时间不愉快。请你也写出两个类似的成语曲解，讽刺这种现象。 [解析]参考答案示例：①“知书达理”：仅知道书本知识不够，还要把礼（理）物送达。②“杯水车薪”：形容工作轻松、待遇优厚，每天到办公室喝杯茶，月底就拿到买一辆车的薪水。③“知足常乐”：知道有人请自己沐足，心里就常感快乐。④“不学无术”：不要白费工夫学那些无用的技术。 【例6?2009清华大学】从“酷”“粉丝”“小众化”“媒体”“菜 鸟”“雷”“潜水”“红客”等几个流行名词中选择5个，来解释其含义。 [解析]参考答案示例：①“酷”：英语“cool”的汉语译音，指个性鲜明，值得赞美的人和物。②“粉丝”：英语“fans”的谐音，可以理解为“某某迷”或者“某某的追星族”一类意思。③“小众化”：相对于“大众化”而 2019年衡水中学高中自主招生物理试题（含答案） （100分，90分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分，每小题至少有一个正确的选项，选对但不全得2分， 有错选得0分） 1、如图1所示，浸在水中的A 物体的质量为3kg ，B 物体的质量为2kg ，且整体处于静止 状态，弹簧测力计自身重力不计（g =9.8N/kg ）。下列说法正确的是（ ） A ．弹簧测力计的示数为19.6N B ．物体A 浸在水中的体积为500cm 3 C ．物体A 受三个力作用 D ．物体B 受到的重力和B 对绳的拉力是一对平衡力 2、如图2所示：轻质弹簧a 、b 处于竖直方向，一端固定在物 体上，另外一端与分别 固定于上下两块木板上，物体处于静 止状态，现已知两弹簧的弹力大小分别为F a =22N ，F b =12N ，则 物体的重力大小可能为（ ） A ．34N B ．2N C ．10N D ．6N 3、如图所示，水平地面上放置相同材料制成的四个木块，其 中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的水平轻绳相连，下面两个木块质量分别为2m 和 3m 。现用水平拉力F 拉其中一个质量为3m 的木块，使四个木块一同水平向右匀速运动，则 （ ） A ．质量为3m 的木块与地面间的摩擦力为4F /7 B ．质量为2m 的木块与地面间的摩擦力为F /2 C ．轻绳对m 的拉力为3F /7 D ．轻绳对m 的拉力为F /2 4、一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中（ ） A ．物块的动能减少 B ．物块的重力势能减少 C ．物块重力势能的减少量等于物块动能的增加量 D ．物块重力势能的减少量等于物块和斜面摩擦产生的总热量与物块动能的增加量之和 5、如图所示为用热敏电阻R 和电磁继电器L 等组成的一个简单的恒温控制电路，其中热敏 电阻的阻值会随温度的升高而减小．电源甲与继电器、热 敏电阻等组成控制电路，电源乙与恒温箱加热器（图中未 画出）相连接．则（ ） A ．当温度降低到某一数值，衔铁P 将会被吸下 B ．当温度升高到某一数值，衔铁P 将会被吸下 C ．工作时，应该把恒温箱内的加热器接在A 、B 端 D ．工作时，应该把恒温箱内的加热器接在C 、D 端 6、如图4所示，两平面镜A 和B 之间的夹角为9°自平 面镜B 上的某点P 射出一条与B 镜面成β角的光线， 在β角由0°至180°范围内（不包括0°）连续变化的 过程中，发现当β取某角度时，光线经镜面一次或多 次反射后，恰好能返回到P 点，则符合该要求的β的个数有（ ） A ．1个 B ．4个 C ．6个 D ．9个 图 2012年北约自主招生试题（答案附后） 物 理 一、选择题（单选题，每题4分） 1．两质量相同的卫星绕地球做匀速圆周运动，运动半径之比为R １:R 2＝１:２，则关于两卫星的下列说法正确的是（ ） A ．向心加速度之比为a 1:a 2=1:2 B ．线速度之比为v 1:v 2=2:1 C ．动能之比为E k1:E k2=2:1 D ．运动周期之比为T 1:T 2=1:2 2．如图所示，通电直导线旁边放一个金属线框和导线在同一平面内， 以下哪种运动方式不能使框abcd 中产生感应电流？ A ．线框以A B 为轴旋转 B ．线框以ad 为轴旋转 C ．线框向右移动 D ．线框以ab 为轴旋转 3．相同材料制成的一个圆环Ａ和一个圆盘B ，厚度相同，且两者起始温度和质量也相同，把它们都竖立在水平地面上，现给它们相同的热量，假设它们不与任何其它物体进行热交换，则升温后的圆环A 的温度ｔA 与圆盘B 的温度ｔＢ的大小关系是（ ） A ．t A >t B B ．t A 2018年高水平大学（华约）自主选拔学业能力测试 物理探究 注意事项： 1 ．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2 ．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。本试卷共七大题，满分100分。解 答应写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤。一、<15分）<1）质量约1T的汽车在10s内由静止加速到60km/h。如果不计阻力，发动机的平均输出功率约为多大? <2）汽车速度较高时，空气阻力不能忽略。将汽车简化为横截面积约1m2的长方体，并以此模型估算汽车以60km/h行驶时为克服空气阻力所增加的功率。已知空气密度ρ=1.3kg/m3 。 <3）数据表明，上述汽车所受阻力与速度平方的关系如图所示。假定除空气阻力外，汽车行驶所受的其它阻力与速度无关，估计其它阻力 总的大小。 二、<10分）核聚变发电有望提供人类需要的丰富清洁能 源。氢核聚变可以简化为4个氢核< ）聚变生成氦核<）并放出2个正电子< ）和2个中微子< ）。 <1）写出氢核聚变反应方程； <2 ）计算氢聚变生成一个氦核所释放的能量； <3）计算1kg氢完全聚变所释放的能量；它相当于多少质量的煤完全燃烧放出的能量? （1kg 煤完全燃烧放出的能量约为3.7 ×107 J> 。 已知：m< ）=1.6726216×10 -27kg ，m< ）=6.646477×10 -27kg ， m< ）=9.109382×10 -31kg ，m< ）≈0，c=2.99792458×108m/s。 4 / 10 三、(15分>明理同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg的物体。一重物放置在倾角θ=15°的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数为μ= ≈0.58 。试求该同学向上拉动的重物质量M的最大值? 四、(15分>如图，电阻为R的长直螺线管，其两端通过电阻可忽略的导线相连 接。一个质量为m的小条形磁铁从静止开始落入其中，经过一段距离后以速度 做匀速运动。假设小磁铁在下落过程中始终沿螺线管的轴线运动且无翻转。 (1> 定性分析说明：小磁铁的磁性越强，最后匀速运动的速度就越小； (2> 小磁铁做匀速运动时在回路中产生的感应电动势约为多少 五、(10分＞自行车胎打足气后骑着很轻快。由于慢撒气——缓慢漏气， 车胎内气压下降了四分之一。求漏掉气体占原来气体的比例η。假设漏气 过程是绝热的，一定质量的气体，在绝热过程中其压强p和体 积v满足关 系pvγ=常量，式中参数γ是与胎内气体有关的常数。 六、(15分＞如图所示，在光学用直导轨型支架上，半径为R的球面反射镜放置在焦距为f 的凸透镜右侧，其中心位于凸透镜的光轴上，并可沿凸透镜的光轴左右调节。 (1＞固定凸透镜与反射镜之间的距离l ，将一点光源放置于凸透镜的左侧光轴上，调节光源在光轴上的位置，使该光源的光线经凸透镜——反射镜——凸透镜后，成实像于点光源处。问该点光源与凸透镜之间的距离d可能是多少? (2＞根据(1＞的结果，若固定距离d，调节l 以实现同样的实验目的，则l 的调节范围是多少? 2 / 10 学校 姓名 准考证号 自主招生考试 物理素质测试题 ◆注意事项： 本试题共四大题，满分80分，考试时间80分钟。 题号 一 二 三 四 总 分 15 16 得分 一、选择题（本大题5小题，每小题4分，共20分。每小题至少有一个正确选项，不选、错选均不得分，少选得2分） 1．如图1所示，上瓶内装有空气，下瓶内装有红棕色的二氧化氮气体，将上下两瓶间的玻璃板 抽掉后，两瓶气体混合在一起，颜色变得均匀，这个现象主要说明 A ．物质是由分子组成的 B ．分子不停做无规则运动 C ．分子间有作用力 D ．分子有一定的质量 2．有一根竖直吊着的弹簧，如果在弹簧下端挂上质量为m 1的物体后，弹簧长度为L 1；如果在 弹簧下端挂上质量为m 2的物体后，弹簧长度为L 2，则弹簧原来的长度不可能为（m 1＜m 2； 上述过程弹簧均处于弹性限度内） A ．21L L + B ．12L L - C ． 121 221m m m L m L -- D ．1 21122m m m L m L -- 3．一盏电灯接在恒定电压的电源上，其功率为100W 。若将这盏电灯先接在一段很长的导线后， 再接在同一电源上，已知导线上损失功率是9 W ，那么此时电灯实际消耗功率是 A ．91 W B ．小于91 W C ．大于91W D ．条件不足，无法确定 4．如图2所示，一平面镜放在圆筒的中心处，平面镜正对筒壁上一点 光源S ，点光源发出一细光束垂直射向平面镜。平面镜从图示位置开 始绕圆筒中心轴O 匀速转动，在转动ο 30角时，点光源在镜中所成的 像转过的角度1θ，照射到筒壁上的反射光斑转过的角度2θ，则 A ．ο 301=θ，ο 302=θ B ．ο 301=θ，ο 602=θ C ．ο 601=θ，ο 302=θ D ．ο 601=θ，ο60 2=θ 5．如图3所示装置中，均匀木棒AB 的A 端固定在铰链上，悬线一端绕过一固定定滑轮，另一 端用线套套在木棒上使棒保持水平。现使线套逐渐向右移动，但始终使木棒保持水平，则悬 线上的拉力T （棒和悬线足够长） A ．逐渐变小 B ．逐渐变大 C ．先逐渐变大，后又逐渐变小 D ．先逐渐变小，后又逐渐变大 图1 图3 图2 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 2018年高水平大学<华约）自主选拔学业能力测试 物理探究 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 本试卷共七大题，满分100分。解答应写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤。 一、<15分）<1）质量约1T的汽车在10s内由静止加速到60km/h。如果不计阻力，发动机的平均输出功率约为多大?ljbv2RUnJf <2）汽车速度较高时，空气阻力不能忽略。将汽车简化为横截面积约1m2的长方体，并以此模型估算汽车以60km/h行驶时为克服空气阻力所增加的功率。已知空气密度ρ=1.3kg/m3。ljbv2RUnJf <3）数据表明，上述汽车所受阻力与速度平方的关系如图所示。假定除空气阻力外，汽车行驶所受的其它阻力与速度无关， 估计其它阻力总的大小。 ljbv2RUnJf 二、<10分）核聚变发电有望提供人类需要的丰富清 洁能源。氢核聚变可以简化为4个氢核 <1 H）聚变生 1 成氦核<4 He），并放出2个正电子<01e）和2个中微 2 子<0 v）。ljbv2RUnJf 0e <1）写出氢核聚变反应方程； <2）计算氢聚变生成一个氦核所释放的能量； <3）计算1kg氢完全聚变所释放的能量；它相当于多少质量的煤完全燃烧放出的能量? (1kg煤完全燃烧放出的能量约为3.7×107 J>。 已知：m<1 H）=1.6726216×10-27kg，m<42He）=6.646477×10-27kg， 1 m<0 e）=9.109382×10-31kg，m<00e v）≈0，c=2.99792458×108m/s。 1 自主招生考试物理试题（十五） （满分100分，时间90分钟） 试卷说明： 1、答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2、答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水的签字笔在答题卡上书写，要求字迹工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答。超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 第Ⅰ卷 （选择题 共40分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符 合题目要求） 1、甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间里以速度v 1匀速直线运动，后一半时间里以速度v 2做匀速直线运动(v 1≠v 2)；乙车在前一半路程中以速度v 1做匀速直线运动，后一半路程中以速度v 2做匀速直线运动(v 1≠v 2)，则（ ） A 、甲车先到达 B 、乙车先到达 C 、甲、乙同时到达 D 、不能确定 2、如图所示，A 、B 、C 三个物体叠放在水平面上，同时有N F 2 的两个水平力分别作用于A 、B 两物体上，A 、B 、C 三个物体仍处于静止状态，则不正确的是（ ） A 、A 物体对 B 物体的摩擦力为2N ，向左 B 、地面对A 物体的摩擦力为2N ，向右 C 、B 物体对C 物体的摩擦力为零 D 、A 物体受到5个力的作用 3、某校新建成一个喷水池，在池底中央安装了一支射灯，射灯发出的一束光照在右边的池壁上，当池内无水时，站在池旁左边的人，看到在S 点形成一个亮斑，如图所示，现往池内灌水，水面升至a 位置时，人看到亮斑的位置在P 点；如果水面升至b 位置时，人看到亮斑的位置在Q 点，则（ ） A 、P 点在S 点的上方，Q 点在S 点的下方 B 、P 点在S 点的下方，Q 点在S 点的上方 C 、P 点在S 点的下方，Q 点在S 点的下方 D 、P 点在S 点的上方，Q 点在S 点的上方 4、某敬老院为老人买了一辆电动轮椅，工作原理如图所示，操纵杆可以同时控制S 1和S 2两个 2012年华约自主招生考试数学试题 一、选择题 1. 在锐角三角形ABC 中，已知A B C >>，则cos B 取值范围是（ ） A 、? ?? B 、12? ?? C 、()0,1 D 、????? 2. 红蓝两色车、马、炮棋子各一枚，将这6枚棋子排成一列，其中每对同色的棋子中，均为红棋在前， 蓝棋在后，满足这种条件的不同排列方式共有（ ） A 、36 B 、60 C 、90 D 、120 3. 正四棱锥S -ABCD 中，侧棱底面所成的角为α，侧面与底面所成的二面角为β，侧棱SB 与底面正方 形ABCD 对角线所成角为γ，相邻两侧面所成二面角为θ，则四个角大小顺序为（ ） A 、α<β<θ<γ B 、α<β<γ<θ C 、α<γ<β<θ D 、β<α<γ<θ 4. 向量e α≠，1e =，若对t R ?∈，te e αα-≥+，则（ ） A 、e α⊥ B 、()e αα⊥+ C 、()e e α⊥+ D 、()()e e αα+⊥- 5. 若C ω∈，11ωω-+的实数部为0，求复数11ω +在复平面内对应的点的轨迹（ ） A 、一条直线 B 、一条线段 C 、一个圆 D 、一段圆弧 6. 椭圆长轴长是4，左顶点在圆22(4)(1)4x y -+-=上，左准线为y 轴，则此椭圆的离心率的范围是（ ） A 、11,84?????? B 、11,42?????? C 、11,82?????? D 、13,24?????? 7. 已知三棱锥S -ABC 中，底面ABC 是正三角形，点A 在侧面SBC 的射影H 是SBC 的垂心，二面角H -AB -C 为30度，且SA =2，则此三棱锥体积为（ ） A 、12 B C D 、34 8. 已知锐角ABC ?，BE AC ⊥于E ，CD AB ⊥于D ，25BC =，7CE =，15BD =，BE CD H =，连接DE ，以DE 为直径画圆，该圆与AC 交于另一点F ，AF 的长度为（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 9. 数列{}n a 的通项公式是22lg 13n a n n ??=+ ?+?? ，n S 是数列的前n 项和，则lim n n S →∞=（ ） A 、0 B 、lg 32 C 、lg2 D 、lg3 10. 已知610i x -≤≤（1,2, ,10i =），10150i i x ==∑，当10 21i i x =∑取得最大值时，在i x 这10个数中等于6-的共 2013年“北约”“华约”自主招生电学部分模拟试题 2013-2-13 一．选择题（以下每题中有一个或一个以上选项符合题意，每小题3分，共30分） 1．如图所示，均匀玻璃管开口向上竖直放置，管内有两段水银柱封闭着两段空气柱a 和b ，它们的温度相同，两段空气柱长度之比L a :L b ＝3:1，如果给它们缓慢均匀加热，使它们升高相同的温度双不让水银溢出，则加热后两段空气柱长度之比为（ ） （A ）L a :L b ＝3:1， （B ）L a :L b ＜3:1， （C ）L a :L b ＞3:1， （D ）条件不足无法判断。 2．图中固定不动、导热良好的气缸开口向下，气缸内有理想气体，活塞可自由滑动且不漏气。一温度计通过缸项小孔插入缸内，插口处密封良好，活塞下挂一个沙桶，沙桶装满沙子时，活塞恰好静止，现给沙桶底部钻一个小洞，细沙慢慢漏出，外部环境温度恒定，则（ ） （A ）气体对外做负功，内能增大， （B ）外力对气体做功，温度计示数不变， （C ）外力对气体做功，温度计示数减小， （D ）气体对外做负功，内能不变。 3．海水中含有带电粒子，在研究海洋时，可根据海水流切割地磁场所产生的感应电动势来测量流水的流速。假设海洋某处的地磁场磁感应强度的竖直分量B ＝0.5?10－ 4 T ，水流是南北流向。将两个大面积电极板竖直插入此处海水中，如图所示，且保持两电极的连线垂直水流方向，若两电极相距L ＝10 m ，与电极相连的电压表的示数为U ＝0.1 5 mV ，则可知海水的流速大小为（ ） （A ）3 mm/s ， （B ）3 cm/s ， （C ）30 cm/s ， （D ）3 m/s 。 4．图中半径为R ，质量为m 的匀质细圆环均匀带电，总电量为Q （Q ＞0），圆环放 在光滑绝缘的水平桌面上，环内外有竖直向上的均匀磁场，磁感应强度为B 。若圆环以角速度ω绕着过圆心的竖直轴匀速转动，则环上任一点的张力大小是（ ） （A ）R ω2π （QB ＋m ω）， （B ）R ω 2π QB ， （C ） R ω 4π （QB ＋m ω）， （D ） R ω 4π QB 。 5.在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电量为q 、质量为m 的带电球体，管道半径略大于球体半径。整个管道处于磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直。现给带电球体一个水平速度v 0，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功可能为 （A ）0 。 （B ） 2 02 1mv 。 （C ）???????????? ??-2 2 021qB mg v m 。 （D ）??? ????????? ??+2 2 021qB mg v m 。 6．如图，用等长绝缘线分别悬挂两个质量、电量都相同的带电小球A 和B ，两线上端固定于同一点O 。将B 球固定在O 点正下方。当A 球静止时，两悬线夹角为θ 。在以下情况中，夹角θ 保持不变的是 （A ）同时使A 球的质量和电量都减半。 （B ）同时使A 、B 两球的质量和电量都减半。 （C ）同时使两悬线长度减半。 （D ）同时使两悬线长度和两球的电量都减半。 2013年北约自主招生数学试题与答案 2013-03-16 （时间90分钟，满分120分） (33312(7)(232)2(63)40g a b c d e a b c d a b c =-+----+++++= 702320a b c d e a b c d +---=???+++=? 即方程组：420(1)20(2)70 (3)2320(4)630(5) a c e b d a b c d e a b c d a b c ++=??+=??+---=??+++=?++=??，有非0有理数解. 由（1）+（3）得：110a b c d ++-= （6） 由（6）+（2）得：1130a b c ++= （7） 由（6）+（4）得：13430a b c ++= （8） 由（7）-（5）得：0a =，代入（7）、（8）得：0b c ==，代入（1）、（2）知：0d e ==.于是知0a b c d e =====，与,,,,a b c d e 不全为0矛盾.所以不存在一个次数不超过4的有理系数多项式()g x 2312-2312为两根的有理系数多项式的次数最小为5. 1． 在66?的表中停放3辆完全相同的红色车和3辆完全相同的黑色车，每一行每一列只有一辆车，每辆车占一格，共有几种停放方法？ A. 720 B. 20 C. 518400 D. 14400 解析：先从6行中选取3行停放红色车，有36C 种选择.最上面一行的红色车位置有6种选择； 最上面一行的红色车位置选定后，中间一行的红色车位置有5种选择；上面两行的红色车位 置选定后，最下面一行的红色车位置有4种选择。三辆红色车的位置选定后，黑色车的位置有3！=6种选择。所以共有3 6654614400C ????=种停放汽车的方法. 2． 已知2225,25x y y x =+=+，求32232x x y y -+的值. A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 解析：根据条件知： 32232(25)2(25)(25)(25)x x y y x y y x y x -+=+-++++1515450x y xy =--- 由22 25,25x y y x =+=+两式相减得()()22x y x y y x -+=-故y x =或2x y +=- ①若x y =则225x x =+，解得1x =±于是知1x y ==+1x y == 当1x y ==+ 3223222415()50430504(25)3870x x y y xy x y x x x x x -+=-++-=---=----- 3870108x =--=--. 当1x y == 3223222415()50430504(25)3870x x y y xy x y x x x x -+=--+-=---=-+--- 22(25)(25)2()2x y y x y x x y +=+-+=-?+=-3870108x =--=-+. （2）若x y ≠，则根据条件知：22 (25)(25)2()2x y y x y x x y +=+-+=-?+=-，于是22(25)(25)2()106x y y x x y +=+-+=++=， 进而知222()()12 x y x y xy +-+==-. 于是知：3223 2415()5016x x y y xy x y -+=-+-=-. 综上所述知，32232x x y y -+的值为108-±或16-. 3． 数列{}n a 满足11a =，前n 项和为1,42n n n S S a +=+，求2013a . A. 3019?2 2012 B. 3019?22013 C. 3018?22012 D.无法确定 解析：根据条件知：1221221424244n n n n n n n n n a S a S a a a a a ++++++++==+=++?=-.又根据条件知：1212121,425a S a a a a ==+=+?=. C 2011华约自主招生试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项符合题目要求，把符合题目要求的选项前的字母填在答题卡上。 1. 根据玻尔的氢原子理论，当某个氢原子吸收一个光子后（ ） A ．氢原子所处的能级下降 B ．氢原子的电势能增大 C ．电子绕核运动的半径减小 D ．电子绕核运动的动能增大 2. 如图所示，AB 杆以恒定角速度绕A 点转动，并带动套在水平杆OC 上的小环M 运动。 运动开始时，AB 杆在竖直位置，则小环M 的加速度将（ ） A ．逐渐增加 B ．先减小后增大 C ．先增加后减小 D ．逐渐减小 3. 在杨氏双缝干涉实验中，如果单色点光源S 从图示所示的中轴位 沿垂直于SO 的方向向上移动一微小的距离，则中心干涉条纹向何动？相邻明条纹间的间距如何变化？（ ） A ．相邻明条纹间的间距不变，中心干涉条纹向上移动 B ．相邻明条纹间的间距变大，中心干涉条纹向下移动 C ．相邻明条纹间的间距不变，中心干涉条纹向下移动 D ．相邻明条纹间的间距变小，中心干涉条纹向上移动 4. 一质点沿直线做简谐振动，相继通过距离为16cm 的两点A 和B ，历时1s ，并且在A 、 B 两点处具有相同的速度；再经过1s ，质点第二次通过B 点。该质点运动的周期和振幅分别为 A ．3s ， B ．3s ， C ．4s ， D ．4s ， 5. 水流以和水平方向成角度α冲入到水平放置的水槽中，则从右端流出的水量与从左面流 出的水量和从右面流出的水量的比值可能为（ ） A ．21+2sin α B ．21+2cos α C ．212tan α+ D ．212cot α+ O 2010年“华约”自主招生试题解析 一、选择题 1．设复数2 ( )1a i w i +=+，其中a 为实数，若w 的实部为2，则w 的虚部为（ ） （A ）32- （B ）12- （C ）12 （D ）3 2 2．设向量,a b ，满足||||1,==?=a b a b m ，则||+a tb ()t R ∈的最小值为（ ） （A ）2 （B （C ）1 （D 3。缺 4。缺 5．在ABC ?中，三边长,,a b c ，满足3a c b +=，则tan tan 22 A C 的值为（ ） （A ） 15 （B ）14 （C ）12 （D ）2 3 6．如图，ABC ?的两条高线,AD BE 交于H ，其外接圆圆心为O ，过O 作OF 垂直BC 于F ，OH 与AF 相交于G ，则OFG ?与GAH ?面积之比为（ ） （A ）1:4 （B ）1:3 （C ）2:5 （D ）1:2 7．设()e (0)ax f x a =>．过点(,0)P a 且平行于y 轴的直线与曲线:()C y f x =的交点为Q ，曲线 C 过点Q 的切线交x 轴于点R ，则PQR ?的面积的最小值是（ ） （A ）1 （B （C ）e 2 （D ）2e 4 8．设双曲线2212:(2,0)4x y C k a k a - =>>，椭圆22 22:14 x y C a +=．若2C 的短轴长与1C 的实轴长的比值等于2C 的离心率，则1C 在2C 的一条准线上截得线段的长为（ ） （A ） （B ）2 （C ） （D ）4 9．欲将正六边形的各边和各条对角线都染为n 种颜色之一，使得以正六边形的任何3个顶点作为顶点的三角形有3种不同颜色的边，并且不同的三角形使用不同的3色组合，则n 的最小值为（ ） （A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）9 10．设定点A B C D 、、、是以O 点为中心的正四面体的顶点，用σ表示空间以直线OA 为轴满足条件()B C σ=的旋转，用τ表示空间关于OCD 所在平面的镜面反射，设l 为过AB 中点与CD 中点的直线，用ω表示空间以l 为轴的180°旋转．设στ表示变换的复合，先作τ，再作σ。则ω可以表示为（ ） （A ） στστσ （B ）στστστ （C ）τστστ （D ）στσστσ 二、解答题 11． 在ABC ?中，已知2 2sin cos 212 A B C ++=，外接圆半径2R =． （Ⅰ）求角C 的大小； （Ⅱ）求ABC ?面积的最大值． 12． 设A B C D 、、、为抛物线2 4x y =上不同的四点，,A D 关于该抛物线的对称轴对称，BC 平行于该抛 物线在点D 处的切线l ．设D 到直线AB ，直线AC 的距离分别为12,d d ，已知12d d AD +=． （Ⅰ）判断ABC ?是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中的哪一种三角形，并说明理由； （Ⅱ）若ABC ?的面积为240，求点A 的坐标及直线BC 的方程． 13． （Ⅰ）正四棱锥的体积V = ，求正四棱锥的表面积的最小值； （Ⅱ）一般地，设正n 棱锥的体积V 为定值，试给出不依赖于n 的一个充分必要条件，使得正n 棱锥的表面积取得最小值． 14． 假定亲本总体中三种基因型式：,,AA Aa aa 的比例为:2:u v w (0,0,0,21)u v w u v w >>>++=且数量充分多，参与交配的亲本是该总体中随机的两个． （Ⅰ）求子一代中，三种基因型式的比例； （Ⅱ）子二代的三种基因型式的比例与子一代的三种基因型式的比例相同吗？并说明理由． 15． 设函数()1x m f x x +=+，且存在函数()1(,0)2s t at b t a ?==+>≠，满足2121 ()t s f t s -+=． （Ⅰ）证明：存在函数()(0),t s cs d s ψ==+>满足2121 ()s t f s t +-= ； （Ⅱ）设113,(),1,2,.n n x x f x n +===证明：11 23 n n x --≤． 高中历史《北约与华约的对峙》教案通过最新吉林教师招聘考试资讯、大纲可以了解到2019年吉林教招将出公告，笔试科目为《教育综合知识》和《学科专业知识》，吉林中公教师考试整理了吉林教师招聘备考资料大全供考生备考学习。 需要更多指导，请选择在线咨询一对一解答。 一、教学目标 【知识与能力】 掌握马歇尔计划的表现和实质、北约和华约的性质和影响。 【过程与方法】 通过史料分析马歇尔计划的实质，提高总结归纳的能力和论从史出的意识。 【情感态度与价值观】 通过本课的学习，树立和平与发展的理念，同时也认识到国家综合国力的重要性，激发为祖国建设的责任感和信心。 二、教学重难点 【重点】 美苏冷战的对抗措施。 【难点】 美苏冷战的对抗措施。 三、教学过程 环节一：导入新课 教师引导回顾：上节课我们学习了冷战的开始——杜鲁门主义的出台，在杜鲁门主义的指导之下，美国又采取了哪些措施来遏制苏联等社会主义国家的发展呢?苏联又是怎样与之进行抗衡的呢?让我们带着这些问题一起来学习本课的内容——《北约与华约的对峙》。 环节二：新课讲授 (一)马歇尔计划 教师出示二战后欧洲城市和人们生活的图片，并提问：战后的欧洲面临着什么棘手的问题? 学生分析回答：城市被毁，人们生活贫困，国家经济恢复和发展缓慢。 教师追问：在如此严峻的形势下，广大欧洲国家应该如何复兴经济?作为当时资本主义头号大国的美国会不会放任不管?又会采取什么措施? 学生回答：这些国家应该着手恢复交通运输、金融银行、重建城市、保障人民最低生活标准。美国为了自身利益应该会加以援助。 教师顺势在多媒体展示史料，并提问：我们来看看美国究竟采取了什么措施?其具体表现是什么? 2013年北约自主招生物理解析 【试题总评】2013年高水平大学（北约）自主选拔学业能力测试物理探究试题内容大多数与高考难度接近，显示了“基础为能力载体”的命题导向。试题覆盖了中学物理的力学、热学、电学、光学、原子物理五大部分，对考生的思维能力、建模能力和灵活运用知识能力要求较高。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(单项选择，每题5 分，共20 分) l.简谐机械波在同一种介质中传播时，下述结论中正确的是( ) A．频率不同时，波速不同，波长也不同 B．频率不同时，波速相同，波长则不同 C．频率不同时，波速相同，波长也相同 D．频率不同时，波速不同，波长则相同 解析：机械波在同一种介质中传播时波速相同，由v=λf可知，频率不同时，波长则不同，选项B正确。 答案：B 【点评】此题考查机械波的传播，难度不大。机械波传播速度只与介质有关，与频率无关；而电磁波传播速度与介质和频率都有关。 2.一个具有放射性的原子核A 放射一个β粒子后变成原子核B，原子核B 再放射一个α粒子后变成原子核C，可以肯定的是( ) A．原子核A 比原子核B 多2 个中子 B．原子核A 比原子核C 多2 个中子 C．原子核为A 的中性原子中的电子数，比原子核为B 的中性原子中的电子数少1 D．原子核为A 的中性原子中的电子数，比原子核为C 的中性原子中的电子数少1 解析：一个具有放射性的原子核A 放射一个β粒子后变成原子核B，质量数不变，质子数增加1，中子数减1；原子核B 再放射一个α粒子后变成原子核C，质子数减2，质量数减4..。原子核 A 比原子核B 少1个中子多1个质子，选项A错误。原子核A 比原子核C多1个质子，多3个中子，选项B错误。原子核为A 的中性原子中的电子数，比原子核为B 的中性原子中的电子数多1，选项C错误。原子核为A 的中性原子中的电子数，比原子核为C 的中性原子中的电子数少1，选项D正确。 答案：D 【点评】此题考查放射性衰变，可利用α衰变规律和β衰变规律解答，难度不大。 3．人在平面镜前看到站在自己身边朋友在镜中的像时，虽然上下不颠倒，左右却互换了。今将两块相互平行的平面反射镜如图放置，观察者 A 在图示 右侧位置可看到站在图示左侧位置的朋友B，则 A 看到的像 2013年高水平大学（华约）自主选拔学业能力测试 物理探究 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 本试卷共七大题，满分100分。解答应写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤。 一、（15分）（1）质量约1T 的汽车在10s 内由静止加速到60km/h 。如果不计阻力，发动机的平均输出功率约为多大? （2）汽车速度较高时，空气阻力不能忽略。将汽车简化为横截面积约1m 2的长方体，并以此模型估算汽 车以60km/h 行驶时为克服空气阻力所增加的功率。已知空气密度ρ=1.3kg/m 3。 （3）数据表明，上述汽车所受阻力与速度平方的关系如图所示。假定除空气阻力外，汽车行驶所受的其 它阻力与速度无关，估计其它阻力总的大小。 二、（10分）核聚变发电有望提供人类需要的丰富清洁能源。氢核聚变可以简化为4个氢核 （H 11）聚变 生成氦核（He 42），并放出2个正电子（e 01）和2个中微子（e 00v ） 。 （1）写出氢核聚变反应方程； （2）计算氢聚变生成一个氦核所释放的能量； （3）计算1kg 氢完全聚变所释放的能量；它相当于多少质量的煤完全燃烧放出的能量? (1kg 煤完全燃烧放出的能量约为3.7×107 J)。 已知：m （H 11）=1.6726216×10-27kg ，m （He 42）=6.646477× 10-27kg ， m （e 01）=9.109382×10-31kg ，m （e 00v ）≈0，c =2.99792458×108m/s 。2011北约自主招生物理真题
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