汽车系统动力学的发展和现状 摘要：近年来，随着汽车工业的飞速发展，人们对汽车的舒适性、可靠性以及安全性也提出越来越高的要求，这些要求的实现都与汽车系统动力学相关。汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科，它涉及的范围较广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有车辆在垂向和横向两个方面的动力学内容。本文通过对汽车系统动力学的的介绍，对这一新兴学科的发展和现状做一阐述。 关键字：汽车系统动力学动力学响应发展历史 Summary：In recent years, with the rapid development of automobile industry, people on the vehicle comfort, reliability and safety are also put forward higher requirements, to achieve these requirements are related to vehicle system dynamics.Vehicle system dynamics is the study of all related to the movement of the car system discipline, it involves the scope is broad, in addition to the effects of dynamic response of vehicle longitudinal motion and its subsystems, and vehicles to and dynamic content crosswise two aspects in the vertical.Based on the vehicle system dynamics is introduced, the development and status of this emerging discipline to do elaborate. Keywords：Dynamics of vehicle system dynamics Dynamic response Development history 0 引言 车辆动力学是近代发展起来的一门新兴学科。有关车辆行驶振动分析的理论研究，最早可以追溯到100年前。事实上，知道20世纪20年代，人们对车辆行驶中的振动问题才开始有初步的了解；到20世纪30年代，英国的Lanchester、美国的Olley、法国的Broulhiet开始了车辆独立悬架的研究，并对转向运动学和悬架运动学对车辆性能的影响进行了分析。开始出现有关转向、稳定性、悬架方面的文章。同时，人们对轮胎侧向动力学的重要性也开始有所认识。 在随后的20年中，车辆动力学的进展甚微。进入20世纪50年代，可谓进入了一个车辆操纵动力学发展的“黄金时期”。这期间建立了较为完整的车辆操纵动力学线性域（即侧向加速度约小于0.3g）理论体系。随后有关行驶动力学的进一步发展，是在完善的测量和计算手段出现后才得以实现。人们对车辆动力学理解的进程中，理论和试验两方面因素均发挥了作用。随后的几十年，汽车制造商意识到行驶平顺性和操纵稳定性在汽车产品竞争中的重要作用，因而车辆动力学得以迅速发展。计算机及应用软件的开发，使建模的复杂程度不断提高。在过去的70多年中，车辆动力学在理论和实际应用方面也都取得了很多成就。在新车型的设计开发中，汽车制造商不仅依靠功能强大的计算机软件，更重要的是具有丰富测试经验和高超主观评价技能的工程师队伍。 传统的车辆动力学研究都是针对被动元件的设计而言，而采用主动控制来改变车辆动态性能的理念，则为车辆动力学开辟了一个崭新的研究领域。在车辆系统动力学研究中，采用“人—车—路”大闭环的概念应该是未来的发展趋势。作为驾驶者，人既起着控
车辆动力学 Vehicle dynamics 课程简介 本课程主要讲述轮式车辆动力学的基本理论，内容包括车轮的纵向特性和横向特性，车轮与地面相互作用时的阻力和牵引力；车辆直线行驶时的驱动力和行驶阻力，车辆的加速性和制动性；轮式车辆的转向机理，轮式车辆的转向过渡过程；路面不平度的统计特性，描述车辆行驶振动的传递函数和状态空间方法，车辆被动悬架、半主动悬架和主动悬架的数学模型和计算机仿真；多自由度汽车行驶的动力学问题。 本课程是车辆工程硕士研究生必修课程。 教学大纲 第一部分大纲说明 1.课程名称：车辆动力学 2.课程代码：010******* 3.课程类型：学位课 4.开课时间：春（或秋） 5.总学时数及学分：32学时，2学分 6.开课部门：机械与汽车工程学院 7.授课对象：硕士研究生 8.面向学科：机械工程 9.预修课程：机械振动 10.考核方式：考试考查，闭卷考试70%，平时成绩30% 11.主讲教师：蔡仁华 13. 教材及教学参考资料： 教材： 米奇克、瓦伦托维兹著，陈萌三等译汽车动力学（第四版）清华大学出版社2009年王良曦、王红岩车辆动力学国防工业出版社 2008年版
参考资料： 张克健.车辆地面动力学.国防出版社.2002年版 RANDOM VIBRA TION,S.H.Carandall,Editor,The M.I.T.Press,1963 第二部分教学内容和教学要求 第一章车辆-地面相互作用力学 主要讲述车轮与地面间相互作用力学。 1.1 车轮-地面力学 1.1.1 轮胎的垂直特性 1.1.2 车轮的纵向特性 1.1.3 车轮的横向特性 1.2 车轮阻力 1.2.1 滚动阻力 1.2.2 穿水阻力 1.2.3 轴承摩擦，残余制动力矩 1.2.4车轮其他阻力 1.2.5总的车轮阻力 第二章车辆直线行驶力学 主要讲述车辆直线行驶力学，还叙述了牵引特性计算步骤，以及机械传动、液力传动车辆的加速性能计算方法。轮式车辆制动性相关的内容在本章的最后进行了介绍。 2.1 车辆的驱动力和行驶阻力 2.1.1 车辆的驱动力 2.1.2 车辆空气动力学 2.1.3 车辆的行驶阻力 2.1.4 车辆行驶条件 2.2 车辆直线行驶牵引计算 2.2.1 动力装置特性 2.2.2 车辆的牵引特性 2.2.3 牵引计算步骤 2.3 机械传动车辆的加速性能 2.3.1 发动机稳态运行时车辆的加速性 2.3.2 发动机非稳态运行时车辆的加速性 2.4 安装液力传动车辆的直线行驶牵引计算 2.4.1 液力传动车辆特点 2.4.2 液力变矩器的原始特性 2.4.3 液力变矩器与发动机共同工作特性 2.4.4 综合式液力传动车辆牵引计算 2.4.5 综合式液力传动车辆的加速性能 2.5 车辆的制动性能
汽车系统动力学的发展现状 仲鲁泉 2014020326 摘要：汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科，它涉及的范围较广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有汽车在垂直和横向两个方面的动力学内容。介绍车辆动力学建模的基础理论、轮胎力学及汽车空气动力学基础之外，重点介绍了受汽车发动机、传动系统、制动系统影响的驱动动力学和制动动力学，以及行驶动力学和操纵动力学内容。本文主要讲述的是通过对轮胎和悬架的系统动力学研究，来探究汽车系统动力学的发展现状。 关键词：轮胎；悬架；系统动力学;现状 0 前言 汽车系统动力学是讨论动态系统的数学模型和响应的学科。它是把汽车看做一个动态系统，对其进行研究，讨论数学模型和响应。是研究汽车的力与其汽车运动之间的相互关系，找出汽车的主要性能的内在联系，提出汽车设计参数选取的原则和依据。 车辆动力学是近代发展起来的一门新兴学科。有关车辆行驶振动分析的理论研究，最早可以追溯到100年前。事实上，知道20世纪20年代，人们对车辆行驶中的振动问题才开始有初步的了解；到20世纪30年代，英国的Lanchester、美国的Olley、法国的Broulhiet开始了车辆独立悬架的研究，并对转向运动学和悬架运动学对车辆性能的影响进行了分析。开始出现有关转向、稳定性、悬架方面的文章。同时，人们对轮胎侧向动力学的重要性也开始有所认识。在过去的70多年中，车辆动力学在理论和实际应用方面也都取得了很多成就。在新车型的设计开发中，汽车制造商不仅依靠功能强大的计算机软件，更重要的是具有丰富测试经验和高超主观评价技能的工程师队伍。 在随后的20年中，车辆动力学的进展甚微。进入20世纪50年代，可谓进入了一个车辆操纵动力学发展的“黄金时期”。这期间建立了较为完整的车辆操纵动力学线性域（即侧向加速度约小于0.3g）理论体系。随后有关行驶动力学的进一步发展，是在完善的测量和计算手段出现后才得以实现。人们对车辆动力学理解的进程中，理论和试验两方面因素均发挥了作用。随后的几十年，汽车制造商意识到行驶平顺性和操纵稳定性在汽车产品竞争中的重要作用，因而车辆动力学得以迅速发展。计算机及应用软件的开发，使建模的复杂程度不断提高。
作业题 1、车辆动力学的具体内容是研究车辆及其主要零部件在各种运用情况下，特别是在高速运行时的位移、加速度和由此而产生的动作用力。 2、车辆系统动力学目的在于解决下列主要问题： ①确定车辆在线路上安全运行的条件； ②研究车辆悬挂装置和牵引缓冲装置的结构、参数和性能对振动及 动载荷传递的影响，并为这些装置提供设计依据，以保证车辆高速、安全和平稳地运行； ③确定动载荷的特征，为计算车辆动作用力提供依据。 3、铁路车辆在线路上运行时，构成一个极其复杂的具有多自由度的振动系统。 4、动力学性能归根结底都是车辆运行过程中的振动性能。 5、线路不平顺不是一个确定量，它因时因地而有不同值，它的变化规律是随机的，具有统计规律，因而称为随机不平顺。 （1）水平不平顺； （2）轨距不平顺； （3）高低不平顺； （4）方向不平顺。 6、车轮半径越大、踏面斜度越小，蛇行运动的波长越长，即蛇行运动越平缓。 7、自由振动的振幅，振幅大小取决于车辆振动的初始条件：初始位移和初始速度（振动频率）。
8、转向架设计中，往往把车辆悬挂的静挠度大小作为一项重要技术指标。 9、具有变摩擦减振器的车辆，当振动停止时车体的停止位置不是一个点，而是一个停滞区。 10、在无阻尼的情况下共振时振幅随着时间增加，共振时间越长，车辆的振幅也越来越大，一直到弹簧全压缩和产生刚性冲击。 11、出现共振时的车辆运行速度称为共振临界速度 12、在车辆设计时一定要尽可能避免激振频率与自振频率接近，避免出现共振。 13、弹簧簧条之间要留较大的间距以避免在振动过程中簧条接触而出现刚性冲击 14、两线完全重叠时，摩擦阻力功与激振力功在任何振幅条件下均相等。 15、在机车车辆动力学研究中，把车体、转向架构架（侧架）、轮对等基本部件近似地视为刚性体，只有在研究车辆各部件的结构弹性振动时，才把他们视为弹性体。 16、簧上质量：车辆支持在弹性元件上的零部件，车体（包括载重）及摇枕质量 17、簧下质量：车辆中与钢轨直接刚性接触的质量，如轮对、轴箱装置和侧架，客车转向架构架，一般是簧上质量。 18、一般车辆（结构对称）的垂向振动与横向振动之间是弱耦合，因此车辆的垂向和横向两类振动可以分别研究。 19、若车体质心处于纵垂对称面上，但不处于车体的横垂对称面上，则车体的浮沉振动将和车体的点头振动耦合起来。
SIMPACK车辆动力学习仿真系统 SIMPACK软件是德国INTEC Gmbh公司(于2009年正式更名为SIMPACK AG)开发的针对机械/机电系统运动学/动力学仿真分析的多体动力学分析软件包。它以多体系统计算动力学（Computational Dynamics of Multibody Systems）为基础，包含多个专业模块和专业领域的虚拟样机开发系统软件。SIMPACK软件的主要应用领域包括：汽车工业、铁路、航空/航天、国防工业、船舶、通用机械、发动机、生物运动与仿生等。 SIMPACK是机械系统运动学/动力学仿真分析软件。SIMPACK软件可以分析如：系统振动特性、受力、加速度，描述并预测复杂多体系统的运动学/动力学性能等。 SIMPACK的基本原理就是通过搭建CAD风格的模型（包括铰、力元素等）来建立机械系统的动力学方程，并通过先进的解算器来获取系统的动力学响应。 SIMPACK软件可以用来仿真任何虚拟的机械/机电系统，从仅仅只有几个自由度的简单系统到诸如一个庞大的火车。SIMPACK软件可以应用在我们产品设计、研发或优化的任何阶段。 SIMPACK软件独具有的全代码输出功能可以将我们的模型输出成Fortran或C代码，从而可以实现与任意仿真软件的联合。 车辆动力学仿真carsim CarSim是专门针对车辆动力学的仿真软件，CarSim模型在计算机上运行的速度比实时快3-6倍，可以仿真车辆对驾驶员，路面及空气动力学输入的响应，主要用来预测和仿真汽车整车的操纵稳定性、制动性、平顺性、动力性和经济性，同时被广泛地应用于现代汽车控制系统的开发。CarSim可以方便灵活的定义试验环境和试验过程，详细的定义整车各系统的特性参数和特性文件。 CarSim软件的主要功能如下: 适用于以下车型的建模仿真:轿车、轻型货车、轻型多用途运输车及SUV; 可分析车辆的动力性、燃油经济性、操纵稳定性、制动性及平顺性; 可以通过软件如MATLAB，Excel等进行绘图和分析; 可以图形曲线及三维动画形式观察仿真的结果;包括图形化数据管理界面，车辆模型求解器，绘图工具，三维动画回放工具，功率谱分析模块;程序稳定可靠; CarSim软件可以扩展为CarSim RT, CarSim RT 是实时车辆模型，提供与一些硬件实时系统的接口，可联合进行HIL仿真;
精品 实验题目控制系统的稳定性分析 一、实验目的 1．观察系统的不稳定现象。 2．研究系统开环增益和时间常数对稳定性的影响。 二、实验仪器 1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台 三、系统模拟电路图 系统模拟电路图如图3-1 图3-1 系统模拟电路图R3=0～500K； C=1μf或C=0.1μf两种情况。 四、实验报告 1．根据所示模拟电路图，求出系统的传递函数表达式。 G(S)= K=R3/100K,T=CuF/10 2．绘制EWB图和Simulink仿真图。
精品 3．根据表中数据绘制响应曲线。 4．计算系统的临界放大系数，确定此时R3的值，并记录响应曲线。 系统响应曲线 实验曲线Matlab （或EWB）仿真 R3=100K = C=1UF 临界 稳定 （理论值 R3= 200K） C=1UF
精品 临界 稳定 （实测值 R3= 220K） C=1UF R3 =100K C= 0.1UF
精品 临界 稳定 （理论 值R3= 1100 K） C=0.1UF 临界稳定 （实测值 R3= 1110K ） C= 0.1UF
精品 实验和仿真结果 1．根据表格中所给数据分别进行实验箱、EWB或Simulink实验，并进行实验曲线对比，分析实验箱的实验曲线与仿真曲线差异的原因。 对比： 实验曲线中R3取实验值时更接近等幅振荡，而MATLAB仿真时R3取理论值更接近等幅振荡。 原因： MATLAB仿真没有误差，而实验时存在误差。 2．通过实验箱测定系统临界稳定增益，并与理论值及其仿真结果进行比较（1）当C=1uf，R3=200K(理论值)时，临界稳态增益K=2， 当C=1uf，R3=220K(实验值)时，临界稳态增益K=2.2，与理论值相近（2）当C=0.1uf，R3=1100K(理论值)时，临界稳态增益K=11 当C=0.1uf，R3=1110K(实验值)时，临界稳态增益K=11.1，与理论值相近 四、实验总结与思考 1．实验中出现的问题及解决办法 问题：系统传递函数曲线出现截止失真。 解决方法：调节R3。 2．本次实验的不足与改进 遇到问题时，没有冷静分析。考虑问题不够全面，只想到是实验箱线路的问题，而只是分模块连接电路。 改进：在实验老师的指导下，我们发现是R3的取值出现了问题，并及时解决，后续问题能够做到举一反三。 3．本次实验的体会 遇到问题时应该冷静下来，全面地分析问题。遇到无法独立解决的问题，要及时请教老师，
3.8 控制系统的稳定性 3.8 控制系统的稳定性 稳定性是控制系统最重要的特性之一。它表示了控制系统承受各种扰动，保持其预定工作状态的能力。不稳定的系统是无用的系统，只有稳定的系统才有可能获得实际应用。我们前几节讨论的控制系统动态特性，稳态特性分析计算方法，都是以系统稳定为前提的。 3.8.1 稳定性的定义 图3.26（a）是一个单摆的例子。在静止状态下，小球处于A位置。若用外力使小球偏离A而到达A’，就产生了位置偏差。考察外力去除后小球的运动，我们会发现，小球从初始偏差位置A'，经过若干次摆动后，最终回到A点，恢复到静止状态。图3.26（b）是处于山顶的一个足球。足球在静止状态下处于B位置。如果我们用外力使足球偏离B位置，根据常识我们都知道，足球不可能再自动回到B位置。对于单摆，我们说A位置是小球的稳定位置，而对于足球来说，B则是不稳定的位置。 图 3.26 稳定位置和不稳定位置 （a）稳定位置；(b)不稳定位置 处于某平衡工作点的控制系统在扰动作用下会偏离其平衡状态，产生初始偏差。稳定性是指扰动消失后，控制系统由初始偏差回复到原平衡状态的性能。若能恢复到原平衡状态，我们说系统是稳定的。若偏离平衡状态的偏差越来越大，系统就是不稳定的。 在控制理论中，普遍采用了李雅普诺夫（Liapunov）提出的稳定性定义，内容如下： 设描述系统的状态方程为 (3.131)
式中x(t)为n维状态向量，f(x(t),t)是n维向量，它是各状态变量和时间t的函数。如果系统的某一状态,对所有时间t，都满足 (3.132) 则称为系统的平衡状态。是n维向量。当扰动使系统的平衡状态受到破坏时，系统就会偏离平衡状态，在时，产生初始状态=x。在时，如果对于任一实数，都存在另一实数，使得下列不等式成立 (3.133) (3.134) 则称系统的平衡状态为稳定的。 式中称为欧几里德范数，定义为： (3.135) 矢量的范数是n维空间长度概念的一般表示方法。 这个定义说明，在系统状态偏离平衡状态，产生初始状态以后，即以后，系统的状态将会随时间变化。对于给定的无论多么小的的球域S()，总存在另一个的球域，只要初始状态不超出球域，则系统的状态 的运动轨迹在后始终在球域S()内，系统称为稳定系统。 当t无限增长，如果满足： (3.136) 即系统状态最终回到了原来的平衡状态，我们称这样的系统是渐近稳定的。对于任意给定的正数，如果不存在另一个正数，即在球域内的初始状态，在后，的轨迹最终超越了球域S()，我们称这种系统是不稳定的。 图3.27是二阶系统关于李雅普诺夫稳定性定义的几何说明。
动力学性能 试验鉴定方法及评定标准
目次 1围 (4) 2术语和定义 (4) 3车辆坐标系 (4) 4总则 (5) 5试验条件 (5) 6测量参数 (8) 7评定指标 (10) 8评定指标限度值 (12)
前言 为2004年采购200km/h电动车组，特制定本《200km/h电动车组动力学性能试验鉴定方法及评定标准》。 本规定制定中曾参考了以下文献： ——《GB5599 铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规》 ——《TB/T2360 铁道机车动力学性能试验鉴定方法及评定标准》 ——《UIC518 铁道车辆试验与鉴定》 ——《UIC513 铁道车辆旅客振动舒适性评定指南》 ——《prEN 14363 铁路应用—铁路机车车辆运行特性验收试验—运行特性试验和静态试验》 本文件由铁道部科学研究院车辆研究所负责起草。
动力学性能试验鉴定方法及评定标准 1围 1.1本标准规定了采购200km/h电动车组在中国铁路线路上进行动力学性能试验鉴定的方法和评定标准。 2术语和定义 2.1铁道车辆（Railway Vehicles） 在轨道线路上运行的车辆统称，包括机车、客车、动车组中的动车、拖车等。 2.2运行参数 最高运营速度V lim 铁道车辆运营的最高速度；单位：km/h。V lim＝200km/h 允许欠超高h0 铁道车辆通过曲线时允许最大未被平衡的超高；单位：mm。 3车辆坐标系 3.1车辆动力学试验的坐标系 车辆动力学试验的坐标系为右手坐标系，如图1所示。列车前进方向为x轴，车辆向上为z轴。 在试验中，被试车辆试验运行方向应唯一规定，进而可以分为正向运行和反向运行。 图1车辆动力学试验的坐标系
1. 简要给出完整约束与非完整约束的概念2-23,24,25, 1)、约束与约束方程 一般的力学系统在运动时都会受到某些几何或运动学特性的限制，这些构成限制条件的具体物体称为约束，用数学方程所表示的约束关系称为约束方程。 2）、完整约束与非完整约束 如果约束方程只是系统位形及时间的解析方程，则这种约束称为完整约束。 完整约束方程的一般形式为： 式中，qi为描述系统位形的广义坐标(i=1，2，…，n)；n为广义坐标个数；m为完整约束方程个数；t为时间。 如果约束方程是不可积分的微分方程，这种约束就称为非完整约束。 一阶非完整约束方程的一般形式为：
式中，qi为描述系统位形的广义坐（i = 1, 2, …,n）；为广义坐标对时间的一阶与数；n为广义坐标个数；m为系统中非完整约束方程个数；t为时间。 2. 解释滑动率的概念3-7,8 1.滑动率S 车轮滑动率表示车轮相对于纯滚动（或纯滑动）状态的偏离程度，是影响轮胎产生纵向力的一个重要因素。 为了使其总为正值，可将驱动和被驱动两种情况分开考虑。驱动工况时称为滑转率；被驱动（包括制动，常以下标b以示区别）时称为滑移率，二者统称为车轮的滑动率。
参照图3-2，若车轮的滚动半径为rd，轮心前进速度(等于车辆行驶速度)为uw，车轮角速度为ω，则车轮滑动率s定义如下： 车轮的滑动率数值在0~1之间变化。当车轮作纯滚动时，即uw=rd ω，此时s=0；当被驱动轮处于纯滑动状态时，s=1。 3. 轮胎模型中表达的输入量和输出量有哪些？3-22,23 轮胎模型描述了轮胎六分力与车轮运动参数之间的数学关系，即轮胎在特定工作条件下的输入和输出之间的关系，如图3-7所示。 根据车辆动力学研究内容的不同，轮胎模型可分为：
西南交通大学研究生2009－2010学年第( 2 )学期考试试卷 课程代码 M01206 课程名称 车辆系统动力学 考试时间 120 分钟 阅卷教师签字： 答题时注意：各题注明题号，写在答题纸上（包括填空题） 一． 填空题（每空2分，共40分） 1．Sperling 以 频率与幅值的函数 ，而ISO 以 频率与加速度的函数 评定车辆的平稳性指标。 2．在轮轨间_蠕滑力的_作用下,车辆运行到某一临界速度时会产生失稳的_自激振动_即蛇行运动。 3．车辆运行时，在转向架个别车轮严重减重情况下可能导致车辆 脱轨 ，而车辆一侧全部车轮严重 减重情况下可能导致车辆 倾覆 。 4．在车体的六个自由度中，横向运动是指车体的横移、 侧滚 和 摇头 。 5．在卡尔克线性蠕滑理论中，横向蠕滑力与 横向 蠕滑率和 自旋 蠕滑率呈相关。 6．设具有锥形踏面的轮对的轮重为W ，近似计算轮对重力刚度还需要轮对的 接触角λ 和 名义滚动圆距离之半b 两个参数。 7．转向架轮对与构架之间的 横向定位刚度 和 纵向定位刚度 两个参数对车辆蛇行运动稳定性影 响较大。 8． 纯滚线距圆曲线中心线的距离与车轮 的_曲率_成反比、与曲线的_曲率_成正比。 9．径向转向架克服了一般转向架 抗蛇行运动 和 曲线通过 对转向架参数要求的矛盾。 10．如果两辆同型车以某一相对速度冲击时其最大纵向力为F ，则一辆该型车以相同速度与装有相同缓冲器 的止冲墩冲击时的最大纵向力为_21/2F _，与不装缓冲器的止冲墩冲击时的最大纵向力为_2F_。 院 系 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线
共2页 第1页 5．什么是稳定的极限环？ 极限环附近的内部和外部都收敛于该极限环，则称该极限环为稳定的极限环。 6．轨道不平顺有几种？各自对车辆的哪些振动起主要作用？ 方向、轨距、高低（垂向）、水平不平顺。方向不平顺引起车辆的侧滚和左右摇摆。轨距不平顺对轮轨磨耗、车辆运行稳定性和安全性有一定影响。高低不平顺引起车辆的垂向振动。水平不平顺则引起车辆的横向滚摆耦合振动。 三．问答题 （每题15分，共30分） 1．已知：轮轨接触点处车轮滚动圆半径r ，踏面曲率半径R w ，轨面曲率半径R t ， 法向载荷N ，轮轨材料的弹性模量E 和泊松比o 。试写出Hertz 理论求解接触椭圆 长短半径a 、b 的步骤。P43-P44 根据车轮滚动圆半径、踏面在接触点处的曲率半径、钢轨在接触点处的曲率半径得到A+B 、B-A ，算得cos β，查表得到系数m 、n ，然后分别根据钢轨和车轮的弹性模量E 和泊松比σ，求得接触常数k ，得出轮轨法向力N ，然后带人公式求得a 、b 。 2． 在车辆曲线通过研究中，有方程式 ()W f r y f w O W μψλ212 1 2 222 * 11=??? ?????+???? ?? （1）该式中，等号处分别为 ＜、＝ 和 ＞ 情况下，代表车辆的哪三种状态？ <代表车辆过曲线时不存在滑动；=代表车辆过曲线时，刚好不存在滑动；>代表车辆出现 二．简答题 （每题5分，共30分） 1．与传统机械动力学相比，轨道车辆动力学有何特点？ 2．轮轨接触几何关系的计算有哪两种方法，各有何优缺点？ 解析和数值方法。数值方法可以用计算机，算法简单，效率高，但存在一定误差；解析方法是利用轮轨接触几何关系建立解析几何的方式求解，比较准确，但是计算繁琐，方法难于理解。 3．在车辆系统中，“非线性”主要指哪几种关系？ 轮轨接触几何非线性、轮轨蠕滑关系非线性、车辆悬挂系统非线性 4．怎样根据特征方程的特征根以判定车辆蛇行运动稳定性？。 根据求出的特征根实部的正负判断车辆蛇行运动的稳定性，当所有的特征根实部均为负时，车辆系统蛇行运动稳定，存在特征根为零或者负时，车辆系统的蛇行运动不稳定。
车辆系统动力学发展1
汽车系统动力学的发展和现状 摘要：近年来，随着汽车工业的飞速发展，人们对汽车的舒适性、可靠性以及安全性也提出越来越高的要求，这些要求的实现都与汽车系统动力学相关。汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科，它涉及的范围较广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有车辆在垂向和横向两个方面的动力学内容。本文通过对汽车系统动力学的的介绍，对这一新兴学科的发展和现状做一阐述。 关键字：汽车系统动力学动力学响应发展历史Summary：In recent years, with the rapid development of automobile industry, people on the vehicle comfort, reliability and safety are also put forward higher requirements, to achieve these requirements are related to vehicle system dynamics.Vehicle system dynamics is the study of all related to the movement of the car system discipline, it involves the scope is broad, in addition to the effects of dynamic response of vehicle longitudinal motion and its subsystems, and vehicles to and dynamic content crosswise two
铁道车辆平稳性分析 1.车辆平稳性评价指标 1.1 sperling平稳性指标 欧洲铁路联盟以及前社会主义国家铁路合作组织均采用平稳性指数来评定车辆的运行品质。等人在大量单一频率振动的实验基础上提出影响车辆平稳性的两个重要因素。其中一个重要因素是位移对时间的三次导数,亦即（加速度变化率）。若上式两边均乘以车体质 量,并将之积改写为，则。由此可见,在一定意义上代表力F的变化率的增减变化引起冲动的感觉。 如果车体的简谐振动为,则，其幅值为： 影响平稳性指数的另一个因素是振动时的动能大小,车体振动时的最大动能为： 所以： sperling在确定平稳性指数时,把反映冲动的和反映振动动能的乘积作为衡量标准来评定车辆运行平稳性。 车辆运行平稳性指数的经验公式为： 式中——振幅（cm）； f——振动频率（Hz）； a——加速度,其值为：； ——与振动频率有关的加权系数。 对于垂向振动和横向振动是不同的，具体情况见错误!未找到引用源。。 表1振动频率与加权系数关系 对于垂向振动的加权系数对于横向振动的加权系 f的取值范围（Hz）公式f的取值范围（Hz）公式 0.5~5.9 0.5~5.5
5.9~20 5.4~2.6 大于20 1 大于26 1 以上的平稳性指数只适用一种频率一个振幅的单一振动,但实际上车辆在线路上运行时的振动是随机的,即振动频率和振幅都是随时间变化的。因此在整理车辆平稳性指数时,通常把实测的车辆振动加速度按频率分解,进行频谱分析,求出每段频率范围的振幅值,然后对每一频段计算各自的平稳性指数,然后再求出全部频率段总的平稳性指数： Sperling平稳性指标等级一般分为5级，sperling乘坐舒适度指标一般分为4级。但在两级之间可按要求进一步细化。根据W值来评定平稳性等级表见错误!未找到引用源。 表2车辆运行平稳性及舒适度指标与等级 W值运行品质W值乘坐舒适度（对振动的感觉） 1 很好 1 刚能感觉 2 好 2 明显感觉 3 满意 2.5 更明显但无不快 4 可以运行 3 强烈，不正常，但还能忍受3.25 很不正常 4.5 运行不合格 3.5 极不正常，可厌，烦恼，不能长时忍 受 5 危险 4 极可厌，长时忍受有害 我国也主要用平稳性指标来评定车辆运行性能，但对等级做了简化，见错误!未找到引用源。。 表3车辆运行平稳性指标与等级 平稳性等级评定 平稳性指标 客车机车货车 1 优<2.5 <2.75 <3.5 2 良好 2.5~2.75 2.75~3.10 3.5~4.0 3 合格 2.75~3.0 3.10~3.45 4.0~4.25 对sperling评价方法的分析： 1.该评价方法仅按照某一个方向的平稳性指标等级来判断车辆的性能是不全面的,需要同时考虑垂向与横向振动对人体的生理及心理的相互影响,因为有时根据垂向振动确定的平稳性指标等级与根据横向振动确定的平稳性指标等级存在较大的差异。 2.该评价方法不够灵敏。由于人体对不同振动频率的反应不同,当对应某一频率范围的平稳性指标值很大值大于,在该窄带中的振动已超出了人体能够承受的限度,但在其它频带中值都很小,由于该方向总的平稳性指标是不同振动频率的平稳性指标求和,因而可能该方向总的砰值并不大,从而认为该车辆的平稳性能符合要求是不正确的。
车辆系统动力学作业 课程名称：车辆系统动力学 学院名称：汽车学院 专业班级：2013级车辆工程（一）班 学生姓名：宋攀琨 学生学号：2013122030
作业题目: 一、垂直动力学部分 以车辆整车模型为基础，建立车辆1/4模型，并利用模型参数进行： 1）车身位移、加速度传递特性分析； 2）车轮动载荷传递特性分析； 3）悬架动挠度传递特性分析； 4）在典型路面车身加速度的功率谱密度函数计算； 5）在典型路面车轮动载荷的功率谱密度函数计算； 6）在典型路面车辆行驶平顺性分析； 7）在典型路面车辆行驶安全性分析； 8）在典型路面行驶速度对车辆行驶平顺性的影响计算分析； 9）在典型路面行驶速度对车辆行驶安全性的影响计算分析。 模型参数为： m 1 = 25 kg ；k 1 = 170000 N/m ；m 2 = 330 kg ；k 2 = 13000 (N/m)；d 2 =1000Ns/m 二、横向动力学部分 以车辆整车模型为基础，建立二自由度轿车模型，并利用二自由度模型分析计算： 1） 汽车的稳态转向特性； 2） 汽车的瞬态转向特性； 3）若驾驶员以最低速沿圆周行驶，转向盘转角0sw δ，随着车速的提高，转向盘转角位sw δ，试由 20sw sw u δδ-曲线和0 sw y sw a δ δ-曲线分析汽车的转向特性。 模型的有关参数如下： 总质量 1818.2m kg = 绕z O 轴转动惯量 23885z I kg m =? 轴距 3.048L m = 质心至前轴距离 1.463a m =
质心至后轴距离 1.585b m = 前轮总侧偏刚度 162618/k N rad =- 后轮总侧偏刚度 2110185/k N rad =- 转向系总传动比 20i =
研究生课程教学大纲 课程编号：00212724 课程名称：车辆动力学与控制 英文名称：Railway Vehicle Dynamics and Control 学时：32 学分：2 适用学科：机车车辆，车辆工程，机械设计，自动化控制 课程性质：机械设计与车辆工程选修 先修课程：高等线性代数，数值方法，工程控制基础，机械原理，机械振动一、课程的性质及教学目标 本课程作为机械设计与车辆工程等相关专业的选修课程，通过课堂教学与研讨，了解并掌握现代轨道车辆动力学建模与仿真分析方法。 二、课程的教学内容及基本要求 为了掌握现代轨道车辆设计理论，本课程着重如下方面讲解和介绍：①基于轮轨匹配的车辆横向稳定性分析理论和方法；②刚柔耦合仿真技术及其在轨道车辆设计上的应用；③频响分析方法及振动疲劳控制研究。 为此，本课程要求：①为了比较好地理解与掌握本课程学习内容和方法，学生应当具备机械振动、结构动力学等相关的基础理论知识；②为了更加具体生动地进行专题讲解，本课程课堂教学采用实际问题分析-概念模型建立-数学模型简化方式，因而要求学生必须做好相应的理论知识准备等工作；③为了能够掌握和运用动态仿真的分析方法，本课程结合目前课题研究内容安排实例讲解，因而要求学生独立完成某一专题仿真分析，并撰写专题小论文作为考核。
三、课内学时分配 1、陈泽深，王成国，铁路车辆动力学与控制[M]，中国铁道出版社，2004.5（第一版）
2、张亚辉，林家浩，结构动力学基础[M]，大连理工大学出版社，2007.5（第一版）. 五、教学与考核方式 C+D: 课程论文，并参考平时成绩。 编写人（签字）：朴明伟编写时间：2012-06-26
成都西南交大出版社有限公司关于《铁道车辆系统动力学及应用》 图书印刷项目 招标书 2018年1月25日
目录 第一部分招标公告 第二部分投标方须知 第三部分商务资料 第四部分投标相关文件格式
第一部分招标公告 根据《中华人民共和国投标招标法》有关规定，经成都西南交大出版社有限公司总经理办公会决定，现对外公开招标《铁道车辆系统动力学及应用》图书的印刷企业，兹邀请合格投标企业参加竞标。 一、招标内容： 1．招标内容为《铁道车辆系统动力学及应用》图书的印制。 2．投标人按招标人给定的样式清单，根据自身业务经营情况，以综合印张价方式报价，作为投标文件内容之一。报价单上只允许有一种报价，任何有选择报价将不予接受。投标人必须对样式清单上全部事项进行报价，只投其中部分事项投标文件无效。本投标文件中的报价采用人民币表示。 二、投标人资格要求： 1、在中华人民共和国境内注册，具有独立法人资格的印刷企业； 2、必须取得《印刷经营许可证》，且在投标时年审合格。 三、投标截止和开标时间、地点： 1.投标截止时间：2018年1月25日下午17:00（北京时间），逾期不予受理。 投标文件递交地点：成都市二环路北一段111号西南交通大学创新大厦21楼2105室 2.开标时间和地点： 2018年1月25日下午17:00 开标地点：成都市二环路北一段111号西南交通大学创新大厦21楼西南交通大学出版社 四、招标机构联系人信息： 联系人：王蕾 地址：成都市二环路北一段111号西南交通大学创新大厦21楼西南交通大学出版社 邮政编码：610031
电话：8700627 第二部分投标方须知 一、项目说明 1、“招标方”系指本次项目的招标人“成都西南交大出版社有限公司”。 2、“投标方”系指符合招标公告中投标人资格要求的投标单位： 3、“投标报价”应包含该书印刷材料成本、印刷、装订、送货下货、税金等所有费用。 4、无论投标过程中的做法和结果如何，投标方自行承担所有参加投标有关的全部费用。 二、投标文件的编写 1、投标要求 1）投标方应仔细阅读招标文件的所有内容，按招标文件的要求提供投标文件，并保证所提供的全部资料的真实性，不真实的投标文件将视为废标。 2）投标文件应备正本一份、副本一份。在每一份投标文件上要注明“正本”或“副本”字样，一旦正本和副本有差异，以正本为准。若投标文件正本和副本存在较大差异，将在评标中酌情扣分。 3）投标文件应有投标人法定代表人亲自签署并加盖法人单位公章和法定代表人印鉴或授权代表签字，装入档案袋密封，封条上须加盖投标单位印章，在投标截止时间前由法定代表人或法人委托人持本人有效身份证件递交招标单位。 4）投标人必须保证投标文件所提供的全部资料真实可靠，并接受招标人对其中任何资料进一步审查的要求。 5）投标文件所有封袋上都应写明以下内容：
车辆操纵动力学 摘要：汽车的前轮转角和横摆角速度是衡量汽车稳定性的两个重要指标。汽车在行驶过程中，由于路况的各种不确定因素，驾驶员可能会采取紧急制动和转向的行为来避免交通事故。在此过程中汽车的操纵稳定性会起到关键性的作用，因此对于汽车的稳定性的分析必不可少。本文建立了汽车线性二自由度汽车模型，以前轮转角为输入，运用MATLAB进行时域分析。对不同车型的在相同行驶速度、相同前轮转角下分析横摆角速度瞬态响应；在相同行驶速度下，在不同前轮转角输入下分析达到相同加速度的横摆角速度瞬态响应；随着车速增加，分析车辆瞬时转向响应与系统特征根之间的关系。 关键词：横摆角速度；前轮转角；特征根 引言 车辆稳定性控制是汽车主动安全领域研究的热点，已有的研究如以车辆横摆角速度、质心侧偏角、轮胎的滑移率、侧向加速度及这些变量联合作为控制变量的控制策略研究。本文主要考虑车辆横摆角速度和前轮转角对车辆操纵稳定性的影响，进一步利用MATLAB得出状态空间矩阵的特征根变化趋势，了解车辆瞬时响应与其之间的关系。 1建立汽车数学模型 假设汽车的驱动力不大，不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性的影响，没有空气动力的作用，忽略左、右车轮轮胎由于载荷的变化而引起轮胎特性的变化以及轮胎回正力矩的作用。汽车模型即可简化为线性二自由度模型，如图1。 图1 线性二自由度模型 根据假设以及图1模型，二自由汽车收到的外力沿y轴方向的合力与绕质心的力
矩和为： ?? ?-=∑+=∑2 12 1cos cos Y Y Z Y Y Y bF aF M F F F δδ (1) 式中，FY1、FY2为地面对前后轮的侧向反作用力；δ为前轮转角；a 、b 分别为汽车前、后轮至质心的距离。 汽车前、后轮侧偏角与其运动参数有关，如图1所示，汽车前、后轴中点的速度u 1、u 2，侧偏角为α1、α2，质心的侧偏角为β，β=v/u 。ξ是u 1与x 轴的夹角，其值为： u aw u aw v r r +=+= βξ (2) 根据坐标系规定，由式（2）得，前、后轮侧偏角为： ??? ??? ?-=-=-+=--=u bw u bw v u aw r r r βαδβξδα21)( （3） 考虑到δ角较小，前、后轮所受到的侧向力与相应的侧偏角成线性关系，则FY1、FY2为： ??? ??? ??-=?=?-+=?=cr u bw cr a FY cf u aw cf a F r r Y )(2)(211βδβ （4） 将公式（2）、（3）、（4）以及公式β=v/u 带入（1），消去α1、α2，得二自由度汽车运动微分方程为： ??? ????+----=---+-=+δδr r r f r f r Z f r r f r aC w u C b C a v u bC aC w I C w u bC aC v u cr cf uw v m 2 2)( （5） 2 MATLAB 系统仿真 本文采用MATLAB 对汽车的操纵稳定性进行仿真研究。以1949 Buick 和Ferrari 轿车为例，进行对比分析。汽车具体参数如表1所示。通过仿真实验分析不同前轮转角和不同车速下横摆角速度和前轮转角对汽车操纵稳定性的影响，并粗略得出状态矩阵的特征根与车辆瞬时转向响应之间的关系。
1.汽车系统动力学发展趋势 随着汽车工业的飞速发展，人们对汽车的舒适性、可靠性以及安全性也提出越来越高的要求，这些要求的实现都与汽车系统动力学相关。汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科，它涉及的范围较广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有车辆在垂向和横向两个方面的动力学内容，随着多体动力学的发展及计算机技术的发展，使汽车系统动力学成为汽车CAE技术的重要组成部分，并逐渐朝着与电子和液压控制、有限元分析技术集成的方向发展，主要有三个大的发展方向： （1）车辆主动控制 车辆控制系统的构成都将包括三大组成部分，即控制算法、传感器技术和执行机构的开发。而控制系统的关键，控制律则需要控制理论与车辆动力学的紧密结合。 （2）多体系统动力学 多体系统动力学的基本方法是，首先对一个由不同质量和几何尺寸组成的系统施加一些不同类型的连接元件，从而建立起一个具有合适自由度的模型；然后，软件包会自动产生相应的时域非线性方程，并在给定的系统输入下进行求解。汽车是一个非常庞大的非线性系统，其动力学的分析研究需要依靠多体动力学的辅助。 （3）“人—车—路”闭环系统和主观与客观的评价 采用人—车闭环系统是未来汽车系统动力学研究的趋势。作为驾驶者，人既起着控制器的作用，又是汽车系统品质的最终评价者。假如表达驾驶员驾驶特性的驾驶员模型问题得到解决后，“开环评价”与“闭环评价”的价值差别也许就不存在了。因此，在人—车闭环系统中的驾驶员模型研究，也是今后汽车系统动力学研究的难题和挑战之一。除驾驶员模型的不确定因素外，就车辆本身的一些动力学问题也未必能完全通过建模来解决。目前，人们对车辆性能的客观测量和主观之间的复杂关系还缺乏了解，而车辆的最终用户是人。因此，对车辆系统动力学研究者而言，今后一个重要的研究领域可能会是对主观评价与客观评价关系的认识
垂直动力学部分 题目：以车辆整车模型为基础，建立车辆1/4模型，并利用模型参数进行： 1）车身位移、加速度传递特性分析； 2）车轮动载荷传递特性分析； 3）悬架动挠度传递特性分析； 4）在典型路面车身加速度的功率谱密度函数计算； 5）在典型路面车轮动载荷的功率谱密度函数计算； 6）在典型路面车辆行驶平顺性分析； 7）在典型路面车辆行驶安全性分析； 8）在典型路面行驶速度对车辆行驶平顺性的影响计算分析； 9）在典型路面行驶速度对车辆行驶安全性的影响计算分析。 模型参数为：m 1= 25 kg；k 1 = 170000 N/m；m 2 = 330 kg；k 2 = 13000 (N/m)；c =1000Ns/m 本文拟定应用Matlab/Simulink软件进行分析计算。 1.建模及运动方程 依据课程题目的要求，以Matlab/simulink为仿真平台，建立具有两自由度的1/4车辆模型，如图1所示。 图1双自由度的车辆1/4简化模型 上图中汽车的悬挂（车身）质量m 2 = 330 kg；非悬挂（车轮） 质量m 1= 25 kg；弹簧刚度k 2 = 13000 N/m；轮胎刚度k 2 = 13000 (N/m)； 减震器阻尼系数C=1000Ns/m。
车轮与车身垂直位移坐标分别为1z 、2z ，坐标原点选在各自平衡位置，其运动学方程为： 0)()(z 1221222=-+-+z z K z z c m 0)()()(z 112122111=-+-+-+q z K z z K z z c m 根据运动学方程，通过Matlab/Simulink 建立模型，如图2所示: 图2 Matlab/Simulink 仿真图 2. 模型分析 2.1 车身位移、加速度传递特性分析 2.1.1车轮位移 车轮位移1Z 对q 的频率响应函数为： []2 112 2121232142122211)()() (q z K K w jCK w K m K K m w m m jC w m m K jCw w m K ++++-+-++-= 22100000017000000607150035500825221000000170000005610000q z 23421++--++-=jw w jw w jw w 系统传递函数为：