《二元一次方程组的应用》导学案
教学目标
1．通过用二元一次方程组解决实际问题，提高学生分析问题的能力．
2．培养学生应用数学知识解决实际问题的能力和在生活实际运用数学的意识．学习过程：
（一）、自主学习
自学课本P14的图片，小组讨论完成一起探究，并思考
(1)列二元一次方程组解决问题需要寻找几个等量关系?
(2)列二元一次方程组解决问题需要设几个未知数?
(3)所列方程组的解和实际问题的答案之间有什么关系?
（二）、合作探究
1、请你试着解出2中所列的二元一次方程组，写出解答过程，并和同学们进行交流．
2、你还有其他解法吗?
（三）、展示反馈
例1化肥厂往某地区发运了两批化肥,第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车,共运走了640 t;第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车,共运走了760 t.平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨?
本题中的等量关系是:
（四）、巩固提升
某车间有工人660名,生产甲、乙两种零件.已知每人每天平均生产甲种零件14个或乙种零件20个,1个甲种零件与2个乙种零件为一套.如何调配人员可使每天
生产的两种零件刚好配套?
(1)找出本题中的等量关系 (2)适当设未知数,列出方程组.
(3)解这个方程组,并回答上面提出的问题.
列方程组解应用题的步骤是：
（五）、反思与收获
（六）、当堂检测
1.(盘锦中考)有大小两种货车,2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨,设一辆大货车一次可以运货x 吨,一辆小货车一次可以运货y 吨,根据题意,所列方程组正确的是 ( )
2.船在顺水中的速度为每小时50千米,在逆水中的速度为每小时30千米,则船在静水中的速度为每小时 ( )
A.10千米
B.25千米
C.15千米
D.40千米
3.每个木工一天能装配双人课桌4张或单人椅子10把,现有木工9人,怎样分配工作,能使一天装配的课桌和椅子配套?设安排x 人装配双人课桌,安排y 人装配单人椅子,则可列出方程组
( )
2+3y=15.5.5635x A x y ì??í?+=??2335.5615.5
x y B x y ì+=??í?+=??3215.5.5635x y C x y ì+=??í?+=??2315.5.6535x y D x y ì+=??í?+=??9.410x y A x y +=??=?9.4210x y B x y +=??=??9.2410x y C x y +=???=?9.4102
x y D x y +=???=??
第7节静电现象的应用
（3）导体外表面处场强方向必跟该点的表 面。 3.尖端放电：专指尖端附近空气 而产生气体放电的现象。 ： 4.导体上的电荷分布：导体表面越尖锐的位置电荷越, 凹陷的位置几乎电荷。 5.静电屏蔽：导体壳的表面“保护” 了它所包围的区域，使之不 受导体壳外表面上的或的影响，这种 现象称为静电屏蔽。 二、合作探究 1、处于静电平衡状态下导体的特点“: - I甲- 发生静电感应的导体，当感应电荷产生的附加电场E'和原电 场E在导体内叠加为零，即E'=E时，自由电子停止定向移动，这 m 1.7-s 申悴聃 时导体所处的状态叫静电平衡状态。一叱m一 特点：（1）处于静电平衡状态下的导体，内部的场强处处为零。 （2）处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，它的表面是个等势面。（3）导体外表面处场强方向必跟该点的表面垂直。 2、导体上的电何分布 A实验：研究静电平衡时导体内部的电荷。现象： 结论： B导体上的电荷分布：导体表面越尖锐的位置电 荷越密集，凹陷的位置几乎没有电荷。 C思考：如果空腔导体内有电荷，电场如何分 布？ 3、尖端放电
尖端放电：专指尖端附近空气电离而产生气体放电的现象。 4、静电屏蔽 A静电屏蔽：导体壳的表面“保护” 了它所包围的区域，使之不受导体壳外表面上的电荷或外界电场的影响，这种现象称为静电屏蔽。 B静电屏蔽的应用: 电学仪器和电子设备外面套有金属罩通信电缆外面包一层铅皮 高压带电作业人员穿金属网衣 通讯工具在钢筋结构房屋中接收信号弱 三、新知应用（多媒体展示） 四、当堂检测 1.如图所示，将一个导体棒靠近一个带正 电的验电器的金属小球，发现验电器张角逐步减小，由此可断 定导体原来一定（） A.带正电 B.带负电 C.不带电 D.无法确定 2.如图所示，接地金属球A的半径为R,球外有一个带电荷量为Q, 到球心0的距离为r的点电荷.则该点电荷在球心0处产生的场强 大小等于（) A Q Q c Q Q A. k 2 k B. k —k 2 r R2r R 2 C.O D.k C2- r 3.一个金属球原来不带电，现沿着球的直径的延长线放置一个均匀带电细杆MN如图所示则金属球上感应电荷所产生的电场在球 C.E c最大 D.E a=E)=E ： 内直径上a、b、c三点的场强大小 丘、E c的大小关系为 （ A.E a最大 B.E b最大 c ----- r
实际问题与二元一次方程组题型归纳（练习题答案） 类型一：列二元一次方程组解决——行程问题 【变式1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？ 解：设甲，乙速度分别为x，y千米/时，依题意得： (2.5+2)x+2.5y=36 3x+(3+2)y=36 解得：x=6，y=3.6 答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时。 【变式2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。 解：设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时，有： 20（x-y）=280 14（x+y）=280 解得：x=17，y=3 答：这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时， 类型二：列二元一次方程组解决——工程问题 【变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由. 解：
类型三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题 【变式1】（2011湖南衡阳）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？ 解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得： ①x+y=10 ②2000x+1500y=18000 解得：x=6，y=4 答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩 类型四：列二元一次方程组解决——银行储蓄问题 【变式1】李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税可得利息43.92元.已知两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应缴利息所得税=利息金额×20%） 解：设2000的存款利率是X，则1000的存款利率是3.24%-X,则有: 2000*X*(1-20%)+1000*(3.24%-X)*(1-20%)=43.92 即：1600X+25.92-800X=43.92 800X=18 X=2.25% 3.24%-2.25%=0.99% 所以,2000的存款利率是2.25%,1000的存款的利息率是0.99%. 法二：也可用二元一次方程组解。 【变式2】小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息2.25%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元(不计利息税)，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？
第四节《新材料及其应用》教案（北师大初二上）教学重点：对学生收集、整理信息的过程的指导 教学难点：对学生整理信息、加工信息的指导以及交流过程的指导 教学方式：教师指导下学生自主学习 课前预备： 提出咨询题：提早两周向学生提供如下的调查研究的咨询题，要求学生完成调查报告． 咨询题如下： １、纳米技术、 ２、经历合金、 ３、单晶硅、多晶硅〔太阳能电池〕，太阳能电池； ４、钕铁硼材料；液晶材料； ５、防弹衣、贫铀弹、不锈钢； ６、高温超导陶瓷、航天飞机、宇航服、合成材料、稀土材料； ７、交通标志和反光涂料、光导纤维、光缆 分工合作： 由于内容太多，对所有的同学来讲，不可能在有限的时刻内把所有的以上涉及的材料都查找清晰，为幸免学生在自由组合过程中将一些比较内向的同学遗漏，采取按教室里的座位分成6组可7组，由学生自己选出组长，每组认领课题能够是上面的咨询题，也能够是与新材料有关的其李课题．指导学生利用互联网、图书馆、音像、报刊杂志等各种渠道收集与研究咨询题有关的资料．选出全班总活动的主持人． 教学过程： 在课堂上每组派一名代表向同学汇报．能够借助幻灯片等软件的方式汇报，能够用实物演示，能够演讲．每组成员汇报完毕，下面的同学能够提咨询、质疑．评判的标准：评判可有教师评判和学生评判两种方式．能够设单项评奖，也可综合评奖．或以学生选票的方式评出以下几种奖项．例如：材料最详实的，讲解最深入浅出的〔能让同学听明白的〕，讲解最清晰的…… 交流、学习
学生做主持，各组选派代表汇报本组的调查情形．最后教师对整个活动做简要概括． 资料的内容见媒体素材． 为了更充分地调动全体学生的参与意识，特设置以下表格，使学生更好地完 教学反思：
八年级上学期物理导学案使用时间：编制人：审核人：班级：小组：姓名：导学案编号：81WL012 新材料及其应用 【学习目标】 了解纳米材料、“绿色”能源、记忆合金等新材料及其应用 【新知探究】 1．纳米材料 （1）纳米是单位， 1nm = m （2）纳米材料： （3）纳米材料的应用及其优点： 2.“绿色”能源 （1）“绿色”能源： （2）列举生活技术中的绿色能源及其特点： 3．记忆合金 （1）描述记忆合金： （2）主要成分： （3）物理特性： （4）应用举例： 【合作探究】 1．我们学习了新材料及其作用，除了纳米材料、“绿色”能源、记忆合金外，请同学们通过网络、报纸等各种途径，了解其它的新材料的名称及其应用。 2．不同的材料，有不同的物理性质，不同条件和环境，对材料的物理性质要求不同。 消防队员们所穿的消防服，就应具备某些特殊性能。若让你设计消防服装，请根据学过的物理知识，对制造消防服装的材料应具备的物理性质提出要求。(至少提出三点) 【达标检测】 1、“纳米”是的单位，将某些物质的尺度加工到 nm,他们的与较大尺度时相比，发生了异常的变化，这就称为纳米材料。 2、下列电池对环境不会造成污染的是（） A、干电池 B、铅蓄电池 C、锂粒子电池 D、硅光电池 3、记忆合金的主要成分是它独有的物理特性是：当温度达到某一数值时，材料内部的会发生变化，从而导致的变化。 4、关于“绿色”能源和记忆合金中，理解正确的是（） A、所谓“绿色”能源是指颜色是脸色的能源，如包装纸是脸色的锂电池等。 B、硅光电池比锂电池更优越绝对无污染。 C、记忆合金是一种有记忆，能记住原来形状的一种特殊金属。 D、一般金属合在一起，能制成记忆合金。 5．纳米材料所特有的性能及应用是 ( ) ①大大提高材料的强度和硬度；②降低烧结温度；③提高材料的磁性；④能制作高贮存密度的量子磁盘；⑤纳米机器人“医生”能进入人体杀死癌细胞A．只有① B．只有①② C．只有①②③⑤ D．①②③④⑤都是 6．下列各种能源中，属于“绿色能源”的是（） A．太阳能 B.煤炭 C.石油 D.天燃气 7．有一种碳纳米管的直径只有1.4 nm，5万个这种碳纳米管并排起来只有一根头发丝那么粗，则这种碳纳米管的直径约等于 m，—根头发丝的直径等于nm，合μm。 8．科普展览会上有一种神奇的金属花，它的花瓣是用一种特殊的金 属片——形状记忆合金制成的(图1)。它具有记忆能力，制作时先将记 忆合金制成的花瓣制成开放状态，然后在低温下将花瓣闭合。当灯光一 照它会，如图(填“左”或“右”)，当关上灯它又会， 如图(填“左”或“右”)。 【课后反思】 学习本节课，你的收获是什么？有哪些成功的做法，存在什么样的问题，你准备如何解决？哪些同学的表现值得学习。 图1
北师大版八（上）第五章二元一次方程组3.应用二元一次方程组——鸡兔同笼导学案 一、学习目标： 1.能分析简单问题中的数量关系，建立方程组解决问题。 2.经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，发展模型思想和应用意识。 二、例题分析： “鸡兔同笼”题为:今有鸡兔同笼,上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何? （1）“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？ （2）你能根据（1）得出怎样的数量关系并列出方程组吗？变式练习： 蜻蜓有6条腿和两对翅膀，蝉有六条腿和1对翅膀，现这两种小虫共有108条腿和20对翅膀，则蜻蜓有多少只？蝉有多少只？ 三、合作交流： 以绳测井:若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？ (1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？ (2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？
变式练习： 用一根绳子环绕一棵大树。若环绕大树三周，则绳子还多4尺；若环绕大树四周，则绳子又少3尺。设这根绳子X尺，环绕大树一周需要y尺.则方程组为。 四、展示点拨： 1.今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直金几何？ 题目大意是：5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？ 2.某车间有工人54人，每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（）. 3.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，则方程组。 五、小结与收获：经过本节课的学习，你有哪些收获？ 六、拓展训练: 张师傅在铺地板时：小明和小红在工地玩，小明用8块大小一样的长方形瓷砖恰好拼成一个大的长方形（如图），小红也用8块这种瓷砖却拼成出了一个正方形，但中间还留下一个2cm×2cm的小正方形（阴影部分）．这时张师傅走过来看了看，对小明和小红说，根据你们拼出的图形，你们能求出这些长方形瓷砖的长和宽吗？
二元一次方程组试题及答案
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第八章二元一次方程组单元知识检测题 （时间：90分钟满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．方程2x－1 y =0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．二元一次方程组 323 25 x y x y -= ? ? += ? 的解是（） A． 32 17 ... 23 01 22 x x x x B C D y y y y = ?? == = ?? ?? ????==- = ?? ?? = ?? 3．关于x，y的二元一次方程组 5 9 x y k x y k += ? ? -= ? 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（? ） A．k=－3 4 B．k= 3 4 C．k= 4 3 D．k=－ 4 3 4．如果方程组 1 x y ax by c += ? ? += ? 有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（） A．a=1，c=1 B．a≠b C．a=b=1，c≠1 D．a=1，c≠1 5．方程3x+y=7的正整数解的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．已知x，y满足方程组 4 5 x m y m += ? ? -= ? ，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（） A．x+y=1 B．x+y=－1 C．x+y=9 D．x+y=9 7．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（） A． 1122 ... 2211 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????==-=-=-???? 8．若 2,1 17 x ax by y bx by =-+= ?? ?? =+= ?? 是方程组的解，则（a+b）·（a－b）的值为（） A．－35 3 B． 35 3 C．－16 D．16 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．若2x2a－5b+y a－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______． 10．若 1 2 a b = ? ? =- ? 是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1?的值是 _________． 11．写出一个解为 1 2 x y =- ? ? = ? 的二元一次方程组__________． 3
2库仑定律 素养目标定位) ※ 知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法 ※※掌握库仑定律的内容及公式，会用库仑定律求解有关问题 ※通过静电力和万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性 , 素养思维脉络) 知识点1探究影响电荷间相互作用力的因素 实验 原理 如图所示，小球B受Q的斥力，丝线偏转。 B球平衡时，__F＝mg tan_θ__，θ变大，__F变大__ 实验现象(1)小球带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越__小__；(2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越__大__ 实验结论 电荷之间的作用力随着电荷量的增大而__增大__，随着距离的增大而__减小 __ 1．库仑力 电荷间的__相互作用力__，也叫做静电力。 2．点电荷 (1)点电荷是只有电荷量，没有__大小、形状__的理想化的模型，类似于力学中的__质点__，实际并不存在。 (2)特点 ①带电体间的距离比它们自身的大小__大得多__；
②带电体的形状、大小及电荷分布状况对电荷间的__作用力__的影响可以忽略。 3．库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力F 的大小，与它们的电荷量q 1、q 2 的__乘积__成正比，与它们的距离r 的__二次方__成反比，作用力的方向在它们的__连线__上。 (2)表达式：F ＝__k q 1q 2 r 2__，其中静电力常量k ＝__9.0×109__N·m 2/C 2。 方向：在两点电荷的连线上，同种电荷__相斥__，异种电荷__相吸__。 (3)适用范围：__真空中的点电荷__。 知识点3 库仑的实验 1．实验装置 库仑扭秤(如图所示) 2．实验步骤 (1)改变A 和C 之间的距离，记录每次悬丝 扭转的角度，便可找出力F 与__距离r __的关系。 (2)改变A 和C 的带电荷量，记录每次悬 丝扭转的角度，便可找出力F 与__电荷量q __之 间的关系。 3．实验结论 (1)力F 与距离r 的二次方成反比，即__F ∝1 r 2__。 (2)力F 与q 1和q 2的乘积成正比，即__F ∝q 1q 2__。所以F ∝q 1q 2r 2或F ＝k q 1q 2 r 2。 思考辨析 『判一判』 (1)两电荷的带电量越大，它们间的静电力就越大。( × ) (2)两电荷的带电量一定时，电荷间的距离越小，它们间的静电力就越大。( √ ) (3)很小的带电体就是点电荷( × ) (4)两点电荷之间的作用力是相互的，其方向相反，但电荷量大的对电荷量小的电荷作
第八章二元一次方程组单元知识检测题 （时间：90分钟满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．方程2x－1 y =0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．二元一次方程组 323 25 x y x y -= ? ? += ? 的解是（） A． 32 17 ... 23 01 22 x x x x B C D y y y y = ?? == = ?? ?? ????==- = ?? ?? = ?? 3．关于x，y的二元一次方程组 5 9 x y k x y k += ? ? -= ? 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（? ） A．k=－3 4 B．k= 3 4 C．k= 4 3 D．k=－ 4 3 4．如果方程组 1 x y ax by c += ? ? += ? 有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（） A．a=1，c=1 B．a≠b C．a=b=1，c≠1 D．a=1，c≠1 5．方程3x+y=7的正整数解的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．已知x，y满足方程组 4 5 x m y m += ? ? -= ? ，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（） A．x+y=1 B．x+y=－1 C．x+y=9 D．x+y=9 7．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（） A． 1122 ... 2211 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????==-=-=-???? 8．若 2,1 17 x ax by y bx by =-+= ?? ?? =+= ?? 是方程组的解，则（a+b）·（a－b）的值为（） A．－35 3 B． 35 3 C．－16 D．16 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．若2x2a－5b+y a－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______． 10．若 1 2 a b = ? ? =- ? 是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1?的值是 _________．
适用学科适用区域知识点 教学目标 学习必备欢迎下载 二元一次方程组专题复习 数学适用年级初一 苏科版课时时长（分钟）80 1.二元一次方程与二元一次方程组的概念 2.二元一次方程（组）的解与解二元一次方程组 3.二元一次方程组与实际问题 4.二元一次方程组新题型 1.这一章的学习,使学生掌握二元一次方程组的解法. 2.学会解决实际问题,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型. 3.培养分析、解决问题的能力，体会方程组的应用价值，感受数学文化。 教学重点知识结构,数学思想方法.教学难点实际应用问题中的等量关系.学习过程 一、复习预习 本章知识结构
实际问题一 元 一 次 方 程 二 元 一 次 方 程 组 二 元 一 次 方 程 组 解 法 代入法 加减法 二、知识讲解 考点/易错点1 二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程。 二元一次方程的解：使一个二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫二元一次方程的解。 考点/易错点2 二元一次方程组的概念：含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。列二元一次方程组关键找出两个相等关系。 解二元一次方程组的方法：①代入消元法：将一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程； ②加减消元法：适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，首先观察出两个未知数的系数各自的特点，判断如何运用加减消去一个未知数； ③含分母、小数、括号等的方程组都应先化为最简形式后再用这两种方法中的一种去解。 三、例题精析 （一）考查规律探索
二元一次方程组 （时间：45分钟 满分：100分） 姓名 一、选择题（每小题5分，共20分） 1． 下列不是二元一次方程组的是（ ） A ．1 4 1 y x x y ?+=???-=? B ．43624x y x y +=??+=? C ．44x y x y +=??-=? D ．3525 1025 x y x y +=??+=? 2．由 132 x y -=，可以得到用x 表示y 的式子是（ ） A ．223x y -= B ．21 33x y =- C ．223x y =- D ．223 x y =- 3．方程组327 413x y x y +=??-=? 的解是（ ） A ．13x y =-?? =? B ．3 1 x y =??=-? C ．31x y =-?? =-? D ．1 3x y =-??=-? 4．方程组1 25 x y x y -=?? +=?的解是（ ） A ．12x y =-?? =? B ．2 1x y =??=-? C ．1 2x y =??=? D ．21x y =??=? 二、填空题（每小题6分，共24分） 5．在349x y +=中，如果2y = 6，那么x =。 6．已知18x y =??=-? 是方程31mx y -=-的解，则m =。 7．若方程m x + n y = 6的两个解是1 1 x y =??=?，2 1x y =??=-? ，则m = ，n = 。 8．如果2150x y x y -+=+-=，那么x =，y =。 三、解下列方程组（每小题8分，共16分） 9．1323 334 m n m n ?+=????-=?? 10．()()344 126x y x y x y x y ?+--=??+-+=? ? 四、综合运用（每小题10分，共40分）
《四、新材料及其应用》 教学目标 （一）知识与技能 1、初步认识纳米材料的高科技应用。 2、常识性了解“绿色”能源。 3、常识性了解记忆合金在各种领域的应用。 （二）过程与方法 通过介绍一些新材料的应用，激发学生学习物理的热情，调动学习的积极主动性。 （三）情感态度与价值观 通过认识和学习一些新材料，激发学生学习物理的兴趣，了解物理世界的强大。 教学重点 1、初步认识纳米材料的高科技应用。 教学难点 1、了解记忆合金的“记忆”能力。 教学过程 （一）纳米材料 21世纪是科技高速发展的一个世纪，其主要方向之一就是新材料的研制和应用。新材料的研究是人类对物质性质的认识和应用向更深层次的进军。 我们在本章开始的时候就学习了物质的尺度，知道了纳米这个单位。这个单位实在是太小了，过去我们在生活中没有关注它，但现在却成了人们谈论的热门话题。原因是人们发现，将某些物质的尺度加工到1～100nm，它们的物理性质或者化学性质与较大尺度时比，发生了异常的变化，这就称为纳米材料。一些新颖的纳米材料被应用到某些产品上，产生了神气的效果。 （投影）纳米材料的应用： （1）洗衣机桶的表面上用了纳米尺度的氧化硅微粒和金属离子的组合，就具有抑制细菌生长的功能。 （2）普通领带的表面经过纳米方法处理后，会有很强的自洁性能，不沾水，也不沾油。 （3）用纳米陶瓷粉制成的陶瓷，具有一定的可韧性，用于制造发动机的缸体，汽车会跑的更快。 教师总结：纳米材料在高科技上还有很多应用，下面就由同学们来介绍吧，请同学们将昨天老师布置的要求你们上网查找有关纳米材料的资料拿出来。 学生发言并讨论。 教师总结，并对同学们的表现给予肯定和表扬。 （二）“绿色”能源
8.1《二元一次方程组》导学案 学习目标 1. 理解二元一次方程（组）及相关概念，会 检验一组值是否是二元一次方程 （组）的解。 能根据题意 列出适当的方程（组）解决实际问题。 2. 经历概念的形成过程，初步 培养观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 一、复习回顾：1、七年三班举行一次知识竞赛，共出了 20道题，现抽出了 4份试卷进 行分析如下表： 求：（1）答对一题得 ______________ 分；（2）小明同学说他正好得了 60分，请问可能吗？ 请说明理由? 二、探究新知： 1、二元一次方程（组）的概念： ① 2x 2 2x 3 48 ② y 2x 3 ③ 2x 2y 48 （1）观察以上所列的方程，它们有何区别： 方程①：含有—个未知数，未知数的次数都是 ，这样的方程叫做 _______________________ ； 方程②③：含有—个未知数，未知数的次数都是 ，这样的方程叫做 _____________________ 注意：方程两边都是整式 2 练习：1、已知方程⑴ 5x+3y=7 ⑵ 5x-7=2 ⑶ 2xy=1 （4） X -y=1 1 ⑸5（x-y ）+2（2x-3y ）=4 （6） =2其中二元一次方程的 个数是 （ ） x y A 、1 B 、 2 C 、 3 D 、 4 2、判断下列各式哪些是方程? ① 3y-2x = z + 5 ② ④X 2 1 ⑤ y 哪些是一元一次方程？ y l x ③ 3 - 2xy =1 丫 2 4x+ =0 ⑥ 2x=1-3y
例1、方程x m 1 + y 2 n =5是关于x 、y 二元 3是关于x , y 的二元一次方程，则 a=_, b= （2）议一议：二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别? 例2、已知 y 1 是关于x 、y 方程2x-3y+2a=3的一个解，求a 的值 3、含有 的两个二元一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组。 注意：①方程组各方程中同一字母必须代表同一个量 x 2 ___ ② 3 也可以看做二元一次方程组 y 3 练习：下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ） x y 9 3 x 9 f — y 3 2x y 1 ①（3x 2 y 4 ② |x y 4x 2 ③］x x y 4 ④7z 3 4、二元一次方程组的两个方程的 __________________ ，叫做二元一次方程组的解。 练习：试写出一个二元一次方程组，使它的解是 x 1 ，这个方程组可以是 _________________ y 1 次方程，求 m 、n . 练习：若方程9x a 6yb 1 2、使二元一次方程两边的值 ____ 的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 注意：二元一次方程的解一般要写成 x 的形式
7 静电现象的应用 [学科素养与目标要求] 物理观念：1.知道什么是静电平衡状态，能说出静电平衡状态下的导体特点.2.知道导体上电荷的分布特征，了解尖端放电、静电屏蔽现象及其成因. 科学探究：1.观察演示实验并对实验现象分析，体会运用所学知识进行分析推理的方法.2.查阅并搜集资料，了解静电屏蔽在技术和生活中的应用. 科学思维：会根据静电平衡条件求解感应电荷产生的场强. 一、静电平衡状态下导体的电场和电荷分布 1.静电平衡状态：导体中(包括表面上)没有电荷定向移动的状态. 2.静电平衡状态的特征： (1)处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为0. (2)处于静电平衡状态的导体，外部表面附近任何一点的场强方向必跟该点的表面垂直. (3)处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，导体的表面为等势面. 3.导体上电荷的分布 (1)导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面. (2)在导体外表面，越尖锐的位置，电荷的密度(单位面积的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有电荷. 二、尖端放电和静电屏蔽 1.空气的电离：导体尖端电荷密度很大，附近的电场很强，空气中残留的带电粒子在强电场的作用下发生剧烈的运动，把空气中的气体分子撞“散”，也就是使分子中的正负电荷分离的现象. 2.尖端放电：所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷的现象. 尖端放电的应用与防止： ①应用：避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施. ②防止：高压设备中导体的表面尽量光滑会减少电能的损失. 3.静电屏蔽：金属壳或金属网的空腔内不受外界电场的影响，壳(网)内电场强度保持为0，外
二元一次方程组专题训练 1、???=-=+33651643y x y x 2、???=+=-6251023x y x y 3、 ???=-=+15 725 32y x y x 4、???=+-=18435276t s t s 5、 ???=-=+574973p q q p 6、???=-=+4 26 34y x y x 7、???-=-=+22223n m n m 8、???=--=-495336y x y x 9、? ??=-=+195420 23b a b a 10、???=-=-y x y x 23532 11、???=-=+124532n m n m 12、???=+=+10 2325 56y x y x 13、???=+=+2.54.22.35.12y x y x 14、?????=-+-= +6 )(3)1(26 132y x x y x 15、?? ???=+--=-+-042 3513042 3512y x y x 16、?????=--= +-4 323122y x y x y x 17、?? ? ??-=-++=-+52251230223x y x y x
二元一次方程组练习题 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x +4y=6 D．4x= 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x +y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二、填空题 9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________． 10．在二元一次方程－1 2 x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 12．已知 2, 3 x y =- ? ? = ? 是方程x－ky=1的解，那么k=_______． 13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____． 14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________． 15．以 5 7 x y = ? ? = ? 为解的一个二元一次方程是_________． 16．已知 23 16 x mx y y x ny =-= ?? ?? =--= ?? 是方程组的解，则m=_______，n=______． 三、解答题 17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）?有相同的解， 求a的值． 18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？
《四、新材料及其应用》教案 教学目标 （一）知识与技能 1、了解纳米材料、“绿色能源”和记忆合金等新材料在现代科技、工农业生产和日常生活中的应用。 2、了解其它新材料的有关应用，培养收集整理信息的能力。 （二）过程与方法 1、通过利用不同的渠道收集信息，体验收集整理信息的过程。尝试一种新的学习方法。 2、通过研究小组交流调查、研究结果，了解新材料的广泛应用和未来发展前景。 （三）情感、态度和价值观 1、通过了解新材料的应用，初步认识科技对现代社会生活的影响，引导学生关心社会发展。 2、通过学习新材料的有关知识，了解科技为人类带来的便利，提高学生学习科学的兴趣。 3、培养学生乐于参加调查、收集资料等社会实践活动的品质。在合作中培养协作精神。教学重点 对学生收集、整理信息的过程的指导 教学难点 对学生整理信息、加工信息的指导以及交流过程的指导 提出问题 提前两周向学生提供如下的调查研究的问题，要求学生完成调查报告，问题如下： 1、纳米技术； 2、记忆合金； 3、单晶硅、多晶硅（太阳能电池），太阳能电池； 4、钕铁硼材料；液晶材料； 5、防弹衣、贫铀弹、不锈钢； 6、高温超导陶瓷、航天飞机、宇航服、合成材料、稀土材料； 7、交通标志和反光涂料、光导纤维、光缆； 以下此表格可作为参考，但又不拘一格，从以下几个方面来了解新材料
分工合作： 由于内容太多，对所有的同学来说，不可能在有限的时间内把所有的以上涉及的材料都查找清楚，为避免学生在自由组合过程中将一些比较内向的同学遗漏，采取按教室里的座位分成6组可7组，由学生自己选出组长，每组认领课题可以是上面的问题，也可以是与新材料有关的其李课题。指导学生利用互联网、图书馆、音像、报刊杂志等各种渠道收集与研究问题有关的资料。选出全班总活动的主持人。 教学过程 在课堂上每组派一名代表向同学汇报。可以借助幻灯片等软件的方式汇报，可以用实物演示，可以演讲。每组成员汇报完毕，下面的同学可以提问、质疑。 评价的标准：评价可有教师评价和学生评价两种方式。可以设单项评奖，也可综合评奖或以学生选票的方式评出以下几种奖项；例如：材料最详实的，讲解最深入浅出的（能让同学听懂的），讲解最清楚的…… 交流、学习 学生做主持，各组选派代表汇报本组的调查情况。最后教师对整个活动做简要概括。 资料的内容见媒体素材。 为了更充分地调动全体学生的参与意识，特设置以下表格，使学生更好地完成任务。表格如下： 太阳能的利用 人类生存和发展基本上依赖于太阳能，地球上除了核能以外，其他各种形式的能源，包括化石燃料（煤、石油、天然气等）能、生物质能（柴草、树木等）、风能、水力能、潮汐能和海洋能等都起源于太阳能。地球表面上每年所接受的太阳辐射能，大约是目前人类全年所消耗能量的1—2万倍。太阳能起源于太阳内部物质在高温、高压状态下的聚变反应。据推算，太阳这个巨型聚变反应球还可能维持100亿年以上。地球上常规能源的储量被大量开
高二物理1.7静电现象的应用导学案 班级学号姓名 [学习任务] 1、理解静电感应现象,知道静电平衡条件； 2、理解静电屏蔽 重点难点 重点：静电现象的应用 难点：静电感应现象的解释 [课前预习] 一、静电平衡状态下的电场： 1、静电平衡条件： 2、导体达到静电平衡特点： ① ② ③ 二、尖端放电 1、解释： 2、应用： 三、静电屏蔽 [合作探究] 例：如图1—7一18所示，点电荷A和B带电荷量分别为 8 3.010- ?C和8 2.410- -?C,彼此相距6 cm。若在两点电荷连线 中点O处放一个半径为1 cm 的金属球壳，求球壳上感应电荷在 该中点处产生的电场强度。 [自我检测] 1．专门用来运输柴油、汽油的油罐车，在它的尾部都装有一条拖在地上的铁链，对它的作用下列说法正确的是( ) A．让铁链与路面摩擦产生静电，使油罐车积累一定的静电荷 B．让铁链发出声音，以引起其他车辆的注意 C．由于罐体与油摩擦产生了静电，罐体上的静电被铁链导人大地，从而避免了火花放电 D．由于罐体与油摩擦产生了静电，铁链将油的静电导人大地，从而避免了火花放电 2．避雷针能够避免建筑物被雷击的原因是( )
A ．云层中带的电荷被避雷针通过导线导人大地 B ．避雷针的尖端向云层放电．中和了云层中的电荷 C ．云层与避雷针发生摩擦．避雷针上产生的电荷被导人大地 D ．以上解释都不正确 3．如图1—7—14所示，带电体+Q 靠近一个接地空腔导体，空腔里面无电荷。在静电平衡后，下列物理量中等于零的是( ) A ．导体腔内任意点的场强 B ．导体腔内任意点的电势 C ．导体外表面的电荷量 D ．导体空腔内表面的电荷量 4．在点电荷一Q 的电场中，一金属圆盘处于静电平衡状态，若圆平面与点电荷在同一平面内，则盘上感应电荷在盘中A 点所激发的附加场强E 的方向在下图中正确的是 ( ) 5．如图1—7一15所示，一个原来不带电的中空金属球， 其上开一个小孔，若将一个带负电的小球放入且不与金属球接触，则金属球外表面带 电，内表面带 电；若用手接触一下金属球后移走带电小球，则金属球的外表面带 电；若带电小球与金属球的内壁接触，当把带电小球移走后，金属球外表面带 电荷。 6．如图1—7—16所示，在真空中把一绝缘导体AB 向带负电的小球P 缓慢地靠近(不接触，且未发生放电现象)时，下列说法中正确的是 ( ) A ． B 端的感应电荷越来越多 B ．导体内部场强越来越大 C ．导体的感应电荷在M 点产生的场强大于在N 点产生的场强 D ．导体的感应电荷在M 、N 两点产生的场强相等 7．如图1—7—17所示，水平放置的金属板正上方放有一固定的正点电荷Q ，一表面绝缘的带正电小球(可视为质点且不影响Q 的电场)，从左端以初速度0v 滑上金属板，沿光滑的上表面向右运动到右端，在该运动过程中( ) A ．小球做匀速直线运动 B ．小球先做减速运动，后做加速运动 C ．小球的电势能保持不变 D ．静电力对小球所做的功为零 [学后反思]
二元一次方程组习题及答案100道+9y=81 3x+y=34 +4y=35 8x+3y=30 +2y=52 7x+4y=62 +6y=54 9x+2y=87 +y=7 2x+5y=19 +2y=21 3x+5y=56 +7y=52 5x+2y=22 +5y=65 7x+7y=203 +4y=56 x+4y=21
5x+8y=44 +5y=54 3x+4y=38 +8y=15 4x+y=29 +6y=24 9x+5y=46 +2y=62 4x+3y=36 +4y=46 7x+4y=42 +7y=135 4x+y=41 +8y=51 x+6y=27 +3y=99 4x+7y=95 +2y=38
+5y=45 7x+9y=69 +2y=28 7x+8y=62 +6y=14 3x+3y=27 +4y=67 2x+8y=26 +4y=52 7x+6y=74 +y=9 4x+6y=16 +6y=48 6x+3y=42 +2y=16 7x+y=11 +9y=77 8x+6y=94
7x+6y=66 +2y=22 7x+2y=47 1) 66x+17y=3967 25x+y=1200 答案：x=48 y=47 (2) 18x+23y=2303 74x-y=1998 答案：x=27 y=79 (3) 44x+90y=7796 44x+y=3476 答案：x=79 y=48 (4) 76x-66y=4082 30x-y=2940 答案：x=98 y=51 (5) 67x+54y=8546 71x-y=5680 答案：x=80 y=59
(6) 42x-95y=-1410 21x-y=1575 答案：x=75 y=48 (7) 47x-40y=853 34x-y=2006 答案：x=59 y=48 (8) 19x-32y=-1786 75x+y=4950 答案：x=66 y=95 (9) 97x+24y=7202 58x-y=2900 答案：x=50 y=98 (10) 42x+85y=6362 63x-y=1638 答案：x=26 y=62 (11) 85x-92y=-2518 27x-y=486 答案：x=18 y=44 (12) 79x+40y=2419
专题32 新材料及其应用问题 新材料及其应用是“物质”这个一级主题划分为四个二级主题当中的一个二级主题。这部分科学内容渗透在初中物理新教材很多章节里。中考出题分值虽然不高，但属于中考试卷里热点问题，希望同学们系统归纳总结。通过收集信息，了解一些新材料的特点及其应用。了解新材料的发展对人类生活和社会发展带来的影响。有合理利用资源、保护环境的意识。能在个人力所能及的范围内对社会的可持续发展有所作为。 1.在知识方面，考查学生能否说出一些新材料的特点，如半导体受温度、光照等外界因素影响的导电特性、超导体零电阻等特点。能否列举现代社会生活中各种新材料等的应用实例。 在过程体验方面，考查学生是否“经历”从图书馆、互联网上收集有关新材料研究和开发的信息过程。在此过程中，是否领悟到新材料的发展对人类生活和社会发展带来的影响，提高对科学、技术和社会关系的认识。2.中考试题里，在考查重点上有：记忆合金；纳米材料；“绿色”能源；超导体等新材料的特点及其应用。也有考查合理利用资源、保护环境的培养学生情感态度与价值观方面的问题。 【例题1】当温度降低到足够低时，有些材料的电阻会变为零，这就是现象．利用这类材料输电，可最大限度地减少电能转化为(选填“核能”、“化学能”或“内能”)所造成的能量损失． 【答案】超导、内能． 【解析】某些物质在很低的温度时，如铝在﹣271.76℃以下，铅在﹣265.95℃以下，电阻就变成了零．这就是超导现象； 电流通过导体是会放出热量，所以导线上损失的电能转化为内能． 当温度降低到足够低时，有些材料的电阻变为零，这即为超导现象； 由焦耳定律可知，电流通过导体是会放出热量的；超导体的电阻为0，用超导体做输电导线时，电流通过导线产生的热量为0，所以利用超导材料输电，可最大限度地减少电能转化为内能所造成的能量损失． 【例题2】科学家发明一种由石墨烯制成的“排热被”，把它覆盖在电子元件上，能大幅度降低电子元件工作时的温度．这说明石墨烯具有良好的(选填“导电”或“导热”)性；用半导体材料制成的发光二极管具有导电的属性． 【答案】导热；单向． 【解析】石墨烯是一种新材料，它的物理性质是延展性好、导电性和导热性好、硬度大、熔点高等，根据