课题：8.1二元一次方程组导学案
学习目标
1、使学生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；
2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
学习重点
1、二元一次方程（组）的含义；
2、用一个未知数表示另一个未知数。
学习难点检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解；
自主学习---二元一次方程概念
二元一次方程的概念
1.我们来看一个问题：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
思考：
以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?
______场数＋______场数＝总场数； ______积分＋______积分＝总积分，
这两个条件可以用方程 x ＋y=22，
2x ＋y=40 表示。
观察：这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同?
归纳：①定义___________________________________________________叫做二元一次方程
2.二元一次方程的左边和右边都应是整式
②二元一次方程的一般形式：ax + by + c = 0 （其中a ≠0、b ≠0 且a 、b 、c 为常数）
注意：1.要判断一个方程是不是二元一次方程，一般先要把它化成二元一次方程的一般形式，再根据定义判断。 ③二元一次方程的解：
使二元一次方程两边的值__________的两个未知数的_______叫做二元一次方程的解。
合作探究----什么是二元一次方程组和它的解
1. 已知x 、y 都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？并说明理由。
①???=+=+75243y x y x ②???=+=32y x xy
③???+==+z y y x 75 ④?
??=+=823155y x y 2、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c 的形式为_____________。
3、方程3x ＋2y ＝6，有______个未知数，且未知数都是___次，因此这个方程是_____元_____次方程。
4、下列式子①3x+2y-1；②2(2-x)+3y+5=0；③3x-4y=z ；④x+xy=1；⑤y 2+3y=5x ；⑥4x-y=0；⑦2x-3y+1=2x+5；⑧1x +1
y =7中；是二元一次方程的有_________（填序号） 5、若x 2m-1+5y 3n-2m =7是二元一次方程，则m=______，n=_______。 65、方程mx ?2y=3x+4是关于x 、y 的二元一次方程，则m 的值范围是( )
A ．m≠0
B ．m≠? 2
C ．m≠3
D ．m≠4
7、已知???-==3
1y x 是方程3x-my=1的一个解，则m=__________。
8、已知方程
14
y
3x =-，若x==6，则y=_____；若y=0，则x=_____；当x=____时，y=4.
9、已知下列三对数：???-==10y x ；???==03y x ；???==1
6
y x 满足方程x-3y=3的是
_______________；满足方程3x-10y=8的是__________；方程组??
?
=-=-8y 10x 33y 3x 的解是________________。 【达标测评】 （一）、精心选一选
1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）
Ａ．123x y =??+=?，． Ｂ．10x y x y +=??-=?，． Ｃ．10x y xy +=??=?，． Ｄ．21y x x y =??-=?，
．
2．已知x y ，的值：①22x y =??=?，；②32x y =??=?，；③32x y =-??=-?，；④66x y =??=?，
．
其中，是二元一次
方程24
x y -=的解的是（ ）
Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．④
3．若方程628
k x y -=有一解32x y =-??=?
，
则k 的值等于（ ） Ａ．1
6
-
Ｂ．16
Ｄ．
23
Ｄ．23
-
4．已知一个二元一次方程组的解是12x y =-??=-?
，
则这个方程组是（ ）
Ａ．3
2x y xy +=-??=?
，．
Ｂ．321x y x y +=-??-=?，．Ｃ．23x y y x =??-=-?，． Ｄ．2
5136
24x y x y ?-=???+=-?，
．
（二）、细心填一填
1．买12支铅笔和5本练习本，其中铅笔每支x 元，练习本每本x 元，共需用4.9元．①列出关于x y ，的二元一次方程为_____；②若再买同样的铅笔6支和同样的练习本2本，价钱是2.2元，列出关于x y ，的二元一次方程为_____；③若铅笔每支0.2元，则练习本每本_____元．
2．在二元一次方程234
x y -=中，当5x =时，y =_____． 3．已知25x y =-??=?
，是二元一次方程40
2610
7x y b +-=的一个解，则b =_____． （三）、耐心做一做
1、已知二元一次方程2x-3y=-15.
⑴用含y 的式子表示x ； ⑵用含x 的式子表示y.
2、已知+-+134y x (y-3)2=0,求x+y 的值。
课题：8.2二元一次方程组的解法（1）导学案
学习目标
会运用代入消元法解二元一次方程组．
学习重、难点
1、会用代入法解二元一次方程组。
2、灵活运用代入法的技巧．
自主学习
一、基本概念
1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________。
2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做________，简称_____。
3、代入消元法的步骤：代入消元法的第一步是：将其中一个方程中的某个未知数用____的式子表示出来；第二步是：用这个式子代入____，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．
合作探究
1、将方程5x-6y=12变形：若用含y的式子表示x，则x=______，当y=-2时，x=_______；若用含x的式子表示y，则y=______，当x=0时，y=________ 。
2、用代人法解方程组???=+-=7y 3x 23
x y ①②，把____代人____，可以消去未知数
______，方程变为：
3、若方程y=1-x 的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。
4、若??
?
-=-=+???-==1by ax 7by ax 2y 1x 是方程组的解，则a=______，b=_______。 5、已知方程组???
=-=-1y 7x 45y x 3的解也是方程组???==-5by -x 34y 2ax 的解，则a=_______，
b=________ ,3a+2b=___________。
6、已知x=1和x=2都满足关于x 的方程x 2+px+q=0，则p=_____，q=________ 。
7、用代入法解下列方程组:
⑴???=+=5x y 3x ⑵???==+y 3x 2y 32x ⑶???
=-=+8y 2x 57y x 3
展示提升
1. 若∣m ＋n －5∣＋（2m ＋3n －5）2＝0，求（m ＋n ）2的值
2.已知2x 2m-3n-7-3y m+3n+6=8是关于x,y 的二元一次方程，求n 2m
达标测评 1、方程组{
1
y 2x 11
y -x 2+==的解是（ ）
A.???==0y 0x
B.???==3
7
y x C.???==73y x D.???-===37y x
2、若2a y+5b 3x 与-4a 2x b 2-4y 是同类项，则a=______，b=_______。
3、用代入法解下列方程组
⑴??
?
??
=+=228232y y xx x ⑵??
?=-=+34532y x y x
⑶?
??
=-+=-0133553y x y x ⑷???=++=++08540238y x y x
⑸???-=+-=+1)(258y x x y x ⑹?????+=+=-32411
32x y y x
4、如果（5a-7b+3）2+53+-b a =0，求a 与b 的值。
5、若方程组???-=+=-15x 4by ax y 与?
??
=-=+184393by ax y x 有公共的解，求a ，b.
6、当k=______时，方程组?
??
=-+=+3y 1k kx 1y 3x 4）（的解中x 与y 的值相等。
7、已知二元一次方程3x+4y=6，当x 、y 互为相反数时，x=_____，y=______；当x 、y 相等时，x=______，y= _______ 。
8、对于关于x 、y 的方程y=kx+b ，k 比b 大1，且当x=2
1
时，y=2
1
，则k 、b 的值分别是（ ）
A.3
2
,31- B.2,1 C.-2,1 D.-1,0 教学反思
课题：8.2二元一次方程组的解法（2）导学案
学习目标
（1）会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。 （2）通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把 “二元”化为“一元”的过程，体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想.
学习重、难点
1、用加减法解二元一次方程组.
2、两个方程相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号处理。 自主学习
一、知识链接：怎样解下面二元一次方程组呢？
?
?
?=-=+1976576y x y x
归纳：两个二元一次方程组中，同一个未知数的系数 或 时，把这两
个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个 方程，这种方法就叫做加减消元法。 2、用加减消元法解下列方程组
①
②
[规范解答]：
由○1+○2得： ---第一步：加减
将 代入①,得 ---第二步：求解
所以原方程组的解为
---第三步：写解
合作探究
用加减消元法解方程组
○1○1 ○2○2
达标测评
练习1：解下列方程 ???=-=+521y x y x ???=-=+32732y x y x 383216x y m n +=+=??(1)(2)27314772415x y m n x y m n x y x y +=+=
???
?
-=-=??+=+=??
课题：8.2二元一次方程组的解法（3）导学案
学习目标
（1）学会使用方程变形，再用加减消元法解二元一次方程组.
（2）解决问题的一个基本思想：化归，即将“未知”化为“已知”，将“复杂”转为“简单”。 学习重、难点
1、用加减消元法解系数绝对值不相等的二元一次方程组
2、使方程变形为较恰当的形式，然后加减消元
自主学习 一、回忆、复习
1、方程组?
??
=-=+)2.(81015)1(,11104y x y x 中，方程（1）的y 的系数与方程（2）的y 的系数 ,
由①+②可消去未知数 ，从而得到 ，把x= 代入 中，可得y= .
2、方程组???=+=+)2.(502)1(,36n m n m
中，方程（1）的m 的系数与方程（2）的m 的系
数 ,
由（ ）○（ ）可消去未知数 .
3 、用加减法解方程组 ???
=+=+)2.(22
)1(,402y x y x
4、用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是 消元 .
两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______ 时，把这两个方程的两边分别 _______或________ ，就能________这个未知数，得到一个____________方程，这种方法叫做________________，简称_________。 合作探究
1、下面的方程组直接用（1）+（2），或（1）-（2）还能消去某个未知数吗？
?
?
?=+=-)2.(523)1(,82
b a b a 仍用加减消元法如何消去其中一个未知数？
82=-b a 两边都乘以2，得到： （3） 观察：（2）和（3）中 的系数 ，将这两个方程的两边分别 ，就能得到一元一次方程 。
◆基本思路：将将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数相同或者相反的两个方程，再将两个方程两边分别相减或相加，消去其中一个未知数，得到一元一次方程。
达标测评
1、用加减消元法解下列方程组
3264214(1)(2)231757320238(3)(4)37100575x y x y x y x y x y x y x y y x -=-=??
?
?
+=+=??-=-
-=???
?
+=-=?
?
(1)(2)231757320238(3)(4)37100575x y x y x y x y x y x y x y y x -=
-=
???
?
+=+=??-=--=???
?
+=-=?
?
课题：8.2二元一次方程组的解法（4）导学案
学习目标
（1）灵活运用代入消元法、加减消元法解题。
（2）经历与体验综合运用知识，灵活、合理地选择并且运用有关方法解决特定问题的过程。
（3）更进一步体会消元思想，把复杂的问题转化为简单的问题来处理
学习重、难点
1、灵活运用代入消元法、加减消元法解题
2、灵活运用代入消元法、加减消元法解题
自主学习
1、两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______ 时，把这两个方程的两边分别_______或________ ，就能________这个未知数，得到一个____________方程，这种方法叫做________________，简称_________。
2、加减消元法的步骤：①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_____________的两个方程。②把这两个方程____________，消去一个未知数。
③解得到的___________方程。④将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。⑤确定原方程组的解。
合作探究
1、分别用两种方法解（代入法和加减法）下列方程组
(1) ???=+=-.1722,323
y x y x (2) ???=+=-.75,1424y x y x
归纳总结：_______法和______法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过_____使方程组转化为________方程，只是_____的方法不同。当方程组中的某一个未知数的系数______时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数_______或______，用加减法较简便。应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法。
2、选择适当的方法解下列二元一次方程
⑴???=-=+33263y x y x ⑵???=-=+121132x y y x ⑶ ???
=-=-525232b a b a
达标测评 1：解下列方程
???-=++=-)1(3)3(2)2(3)1(2m n n m ???
??=--+=+--1)(2)(521
67
x y y x y x x y
??
?-=+-=+1)(258y x x y x ???
??=--+=+--1)(2)(521
67x y y x y x x y
2.已知方程组??
?+=-=+b a y x b y ax 22的解是???-==1
1y x ，则a=______b=________。 3.已知327
m m n
x y -和22
3n x
y --是同类项，则m=_______,n=________
4.如果()2
23520xy x
y -+++-=，,则1051x y -+=_________
5.已知使3x＋5y＝k＋2和2x＋3y＝k成立的x，y的值的和等于2，则k=_________
课题：8.3实际问题与二元一次方程组（1）导学案
学习目标
1使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用
2通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性
3体会列方程组比列一元一次方程容易
4进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力学习重、难点
1、能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；
2、正确发找出问题中的两个等量关系
自主学习
1 题中有哪些已知量？哪些未知量？
2 题中等量关系有哪些？
3如何解这个应用题？
本题的等量关系是（1）（ ）
（2）（ ）
解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg 和ykg 根据题意列方程，得
解这个方程组得
答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为（ ）和（ ），饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算（ ）出入。（“有”或“没有”） 合作探究
1、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？
2、有大小两辆货车，两辆大车与3辆小车一次可以支货15。50吨，5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？ 达标测评
1、某工厂第一车间比第二车间人数的
5
4
少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的
4
3
，问这两车间原有多少人？ 2、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提
前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？
课题：8.3实际问题与二元一次方程组（2）导学案
学习目标
1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；
2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；
3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析问题，解决问题的能力
学习重、难点
1、能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；
2、正确发找出问题中的两个等量关系
自主学习
（出示问题）据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1 ：5，现要在一块长200 m，宽100 m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)？
(1)先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后计算分割线的位置．
(2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置．
(3)设未知数，列方程组求解．
如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD 和BCFE.设AE=xm ，BE=ym ，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组得
解这个方程组得
答 过长方形土地的长边上离一端约（ ） m 处，把这块地分
为两个长方形．较大一块地种（ ）作物，较小一块地种（ ）作物．
你还能设计别的种植方案吗？请写出来
合作探究
1.学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用20张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒，那么能否将这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法． 达标测评
1.解方程组?
??
=-=+1523635y x y x
2．小颖在拼图时，发现8个一样大小的矩形（如图1所示），恰好可以拼成一个大的矩形．
小彬看见了，说：“我来试一试．”结果小彬七拼八凑，拼成如图2那样的正方形．咳，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长2 mm 的小正方形！ 你能帮他们解开其中的奥秘吗？
提示学生先动手实践，再分析讨论．
课题：8.3实际问题与二元一次方程组（3）导学案
学习目标
1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；
2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；
3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值．学习重、难点
1、借助列表分问题中所蕴含的数量关系。
2、用列表的方式分析题目中的各个量的关系。
自主学习
新课探究
（出示例题）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
设问1.如何设未知数？
销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设（）设问2.如何确定题中数量关系？
列表分析
由上表可列方程组
解这个方程组，得
所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多（）元.
合作探究
（1）一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已
这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？
达标测评
1.某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20％，女生减少10％，学生总数增加7. 5％，问现在学校中男、女生各是多少？
第八章二元一次方程组单元知识检测题 （时间：90分钟满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．方程2x－1 y =0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．二元一次方程组 323 25 x y x y -= ? ? += ? 的解是（） A． 32 17 ... 23 01 22 x x x x B C D y y y y = ?? == = ?? ?? ????==- = ?? ?? = ?? 3．关于x，y的二元一次方程组 5 9 x y k x y k += ? ? -= ? 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（? ） A．k=－3 4 B．k= 3 4 C．k= 4 3 D．k=－ 4 3 4．如果方程组 1 x y ax by c += ? ? += ? 有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（） A．a=1，c=1 B．a≠b C．a=b=1，c≠1 D．a=1，c≠1 5．方程3x+y=7的正整数解的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．已知x，y满足方程组 4 5 x m y m += ? ? -= ? ，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（） A．x+y=1 B．x+y=－1 C．x+y=9 D．x+y=9 7．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（） A． 1122 ... 2211 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????==-=-=-???? 8．若 2,1 17 x ax by y bx by =-+= ?? ?? =+= ?? 是方程组的解，则（a+b）·（a－b）的值为（） A．－35 3 B． 35 3 C．－16 D．16 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．若2x2a－5b+y a－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______． 10．若 1 2 a b = ? ? =- ? 是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1?的值是 _________．
培优训练 一、填空题 1．已知(k －2)x ｜k ｜－1－2y ＝1，则k ______ 时，它是二元一次方程；k ＝______ 时， 它是一元一次方程． 2．若｜x －2｜＋(3y ＋2x )2＝0，则y x 的值是______ ． 3．如果|21||25|0x y x y -++--=，则x y +的值为 4．已知???-==1 ,2y x 是二元一次方程mx ＋ny ＝－2的一个解，则2m －n －6的值等于_______． 5．已知二元一次方程组? ??=+=+②①8272,y x y x 那么x ＋y ＝______ ，x －y ＝______． 6．若2x －5y ＝0，且x ≠0，则 y x y x 5656+-的值是____ ． 二、选择题 1．已知二元一次方程x ＋y ＝1，下列说法不正确的是( )． (A)它有无数多组解 (B)它有无数多组整数解 (C)它只有一组非负整数解 (D)它没有正整数解 2．若二元一次方程组? ??=---=-043,1y nx y mx 的解中，y ＝0，则m ∶n 等于( )． (A)3∶4 (B)－3∶4 (C)－1∶4 (D)－1∶12 3．已知x ＝3t ＋1，y ＝2t －1，用含x 的式子表示y ，其结果是( )． (A)31-=x y (B)21+=y x (C)352-=x y (D)3 12--=x y 4．若关于x ，y 的方程组???=+=-n my x m y x 2的解是???==1 2y x ，则n m -为（ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．2 5．关于x ，y 的方程组?? ?=-=+1935,023by ax by ax 的解为???-==.1,1y x 则a ，b 的值分别为( )． (A)2和3 (B)2和－3 (C)－2和3 (D)－2和－3 6．与方程组???=+=-+0 2,032y x y x 有完全相同的解的是( )． (A)x ＋2y －3＝0 (B)2x ＋y ＝0 (C)(x ＋2y －3)(2x ＋y )＝0 (D)｜x ＋2y －3｜＋(2x ＋y )2＝0 7．小明在解关于x 、y 的二元一次方程组???=?-=?+133,y x y x 时得到了正确结果 ? ??=⊕=.1,y x 后来发现“?”“ ⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出?、⊕ 处的值分别是（ ） A ．? = 1，⊕ = 1 B ．? = 2，⊕ = 1 C ．? = 1，⊕ = 2 D ．? = 2，⊕ = 2 8.若关于x ，y 的二元一次方程组? ??=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为 （ ）
二元一次方程组课件+ 导学案+练习 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第1章二元一次方程组 1.1 建立二元一次方程组 要点感知1含有__________未知数,并且含未知数的项的次数都是__________,称这样的方程为二元一次方程. 预习练习1-1 下列各方程中，是二元一次方程的是( ) A.2x-1=1+x B.x+1=2xy C.2x=y2+1 D.x+2y-1=0 要点感知2把两个含有__________未知数的__________(或者一个二元一次方程,一个一元一次方程)联立起来,组成的方程组,叫做二元一次方程组. 预习练习2-1 3, 1 x y x y += -= ? ? ? __________(填“是”或“不是”)二元一次方程组. 要点感知3 在一个二元一次方程组中,使每一个方程的左、右两边的值都__________的一组__________的值,叫做这个方程组的一个解.求方程组的__________的过程叫做解方程组. 预习练习3-1 下列各组数中，是方程组 410, 4 x y x y += += ? ? ? 的解的是( ) A. 2 2 x y = = ? ? ? B. 2 1 x y = = ? ? ? C. 2 2 x y = =- ? ? ? D. 3 2 x y = =- ? ? ? 知识点1 二元一次方程和它的解 1.方程x-3y=1，xy=2，x-1 y =1，x-2y+3z=0，x2+y=3中是二元一次方程的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列不是二元一次方程2x+y=7的解的是( ) A. 3 1 x y = = ? ? ? B. 1 9 x y =- = ? ? ? C. 4 2 x y = =- ? ? ? D. 0.5 8 x y =- = ? ? ? 3.若x m-2y n-2=1是关于含x，y的二元一次方程，则m=__________，n=__________. 知识点2 二元一次方程组及其解
二元一次方程组知识点总结及单元复习练习 —?二元一次方程一般形式是ax-\-by — c(a 丰0,〃丰0) 二?二元一次方程组 1 .方程组中含有两个未知数，并且每个方程未知项的次数都是1 ,共有两个二元一次方程 2.使方程组的两个方程左右两边得值都相等的未知数得值，叫二元一次方程组的解。 3 .求得方程组的解的过程，叫解方程组。图象法：两直线交点的坐标代入消元法加减消 元法 重点、难点例析 例一.已知伙+ 2)肆日一2〉，二1是一个二元一次方程，求k 的值。 例二.已知下面三对数值： b = _2. b = _3. jy = _5. (1 )哪几对是方程2x — y = 7的解； (2 )哪几对是方程x + 2y = —4的解； x = 2 [ ax + y = 3 是方程组 - 的解，则a= _______________________________________ , b= _________ y = 3 [bx -ay = \ 一. 选择题 2.下列各方程哪个是二元一次方程 （） 1 C … A . xy=l B — = y — 3 C x 2+y 2=0 D 5x=3y-l x 3?方程3x - 2y= - 2的一个解是( ) x=4 D. < .y=2 ( x=l .y=3
x = a 4.已知二元一次方程3x + y = 0的一个解是+ ,其中a^O ,那么( y = h A . - >0 B . - =0 C . - <0 D .以上都不对 a a a 5.方程2兀+y = 8的正整数解的个数是( ) A . 4 Bo 3 Co 2 Do 1 6.在方程2(x+y) - 3(y - x)=3中，用含x的一次式表示y ,则( ) A . y=5x - 3 Bo y= - x - 3 C o y= ~2 D y= - 5x - 3 2x—3y=5 7?方程组的解是( ) 2x_3y=_l x=\1x=l x=~\ A? B . ? C . “ D . < y=l、尸T y=T、y=i 8,下列说法正确的是( ) (1 )含有两个未知数的方程叫做二元一次方程。 (2)含有两个未知数，并且未知数的次数师的方程叫二元一次方程。 (3)含有两个未知数，并且未知项的次数使1的方程叫二元一次方程。 A .( 1 ) B .(2) C .( 3 ) D.( 1 ),(2),(3) 9?在方程3x?ay二8中，如果是它的一个解，那么d的值为 10.若+2 +4y3“"+6 = 11 是二元一次方程，则, b= ___________ x = 2 11. \_________ (是或不是)方程3兀-2y = 8的一个解. 卜=-1 12.如果尸2円’那么2x + 4y-2+ 6x-9Z^ 。 [2x-3y = 2. 2 3 ----------
二元一次方程组培优训练题
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