锡北片初三数学一模试卷2020.4
考试用时： 120分钟 满分：130分 本试卷分试题和答题卷两部分，所有答案一律写在答题卷上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 1．－2的相反数是 （ ▲ ） A ．2 B ．－2 C ．12 D ．－1
2
2．二次根式x －2有意义，则x 的取值范围是 （ ▲ ）
A ．x ≠2
B ．x ≥2
C ．x ≤2
D ．x ＞2
3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 （ ▲ ）
A ．44×108
B ．4.4×109
C ．4.4×108
D ．4.4×1010
4．小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：l00元的3 张，
50元的9张，l0元的23张，5元的l0张．在这些不同面额的钞票中，众数是 （ ▲ ）
A ．100
B ．23
C ．50
D ．10
5．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠C =16°,则∠BOC 的度数是 （ ▲ ）
A.74?
B. 48?
C. 32?
D. 16?
6．下列命题中错误的是 （ ▲ ） A ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B ．对角线相等的平行四边形是矩形 C ．一组邻边相等的平行四边形是菱形 D ．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 7． 圆锥的主视图是边长为4 cm 的等边三角形，则该圆锥俯视图的面积是 （ ▲ ）
A ．4πcm 2
B ．8π cm 2
C ．12π cm 2
D ．16π cm 2
8．如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，若直线P A 与⊙O 相切于点A ，则∠P AB =（ ▲ ） A ．30° B ．35° C ．45° D ．60°
9．一次函数y ＝x －b 的图像，沿着过点（1，0）且垂直于x 轴的直线翻折后经过点（4，1）， 则b 的值为（▲ ）
A ．－5
B ． 5
C ．－3
D ．3
10. 已知正方形ABCD 的边长为5，E 在BC 边上运动，DE 的中点G ，EG 绕E 顺时针旋转90°得EF ，问CE 为多少时A 、C 、F 在一条直线上（ ▲ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在
答题卡上相应的位置） 11．分解因式：x 2－4=
▲
．
第5题图
B
O
C 第8题图
P
B
C A
O
12
．方程
3
x－2
= 1的解是▲．
13．正八边形的每个外角为▲度．
14．已知方程0
3
2=
+
-k
x
x有两个相等的实数根，则k= ▲．
15．某楼盘2015年房价均价为每平方米8000元，经过两年连续涨价后，2017年房价均价为每平方米15000元.设该楼盘这两年房价平均年增长率为x，根据题意可列方程为▲．
16．若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集是▲．
17．在平面直角坐标系中，已知A（3，0），B是以M（3，4）为圆心，1为半径的圆周上的一个动点，连结BO，设BO的中点为C，则线段AC的最小值为▲．
18．如图，已知点A是第一象限内横坐标为 3 的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直线y=﹣x于点N．若点P是线段ON上的一个动点，∠APB=30°，BA⊥P A，则点P在线
段ON上运动时，A点不变，B点随之运动．求当点P从点O运动到点N时，点B
运动的路径长是▲．
三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、
证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）计算：（1）2－2＋8－
1
2sin30o；（2）(1＋
1
x－1
)÷
x
x2－1．
20．（本题满分8分）
（1）解方程：x2―6x+4＝0；（2）解不等式组
??
?
??3x＋1＜2(x＋2)，
－
x
3≤
5x
3＋2．
21．（本题满分8分）如图，在□ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．（1）求证：△AEB≌△CFD；
（2）若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数．
22．（本题满分8分）（1）如图，将A、B、C三个字母随机填写在三个空格中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），请你用画树状图或列表的方法求从左往右字母顺序恰好是A、B、C的概率；
（2）若在如图三个空格的右侧增加一个空格，将A、B、C、D四个字母任意填写其中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），从左往右字母顺序恰好是A、B、C、D的概率为▲．
第16题图第18题图
A
B C
D
F
E
（第21题）
（第22题）
F
G C
E
M
A O
B 23．（本题满分8分）某区教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了某班学生的体育测试成绩为样本，按A 、B 、
C 、
D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
说明：A 级：90分～100分；B 级：75分～89分；C 级：60分～74分；D 级：60分以下 （1）样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ▲ ； （2）扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是 ▲ ； （3）请把条形统计图补充完整；
（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A 级和B 级的学生人数之和．
24．（本题满分8分）已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ,AE 是角平分线，BM 平分∠ABC 交AE 于点M ,经过B,M 两点的⊙O 交BC 于点G ,交AB 于点F ,FB 恰为⊙O 的直径.
（1）求证：AE 与⊙O 相切； （2）当BC =4,cos C =1
3
时，求⊙O 的半径.
25．（本题满分8分）小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克． 小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．
小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元． 【利润=（销售价－进价） 销售量】 （1销售单价x （元/kg ）
10 11 13 销售量y （kg ）
（2x （元）之间存在怎样的函数关系．并求y （千克）与x （元）（x ＞0）的函数关系式；
（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W 元，求W 与x 之间的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？
B 46%
C 24%
D A 20%
等级
人数
12
23
10
5
26.（本题满分8分）如图，已知△ABC（AC＜AB＜BC），请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：（1）在边BC上确定一点P，使得PA+PC=BC；（2）作出一个△DEF，使得：①△DEF是直角三角形；②△DEF的周长等于边BC的长。
27．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线
分别交于x轴、y轴上的B、C两点，抛物线的顶点为点D，联结CD交x轴于点E．（1）求抛物线的解析式以及点D的坐标；
（2）求tan∠BCD；
（3）点P在直线BC上，若∠PEB=∠BCD，求点P的坐标．
28.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，2），点M从点A出发沿x轴负方向以每秒3cm的速度移动，同时点N从原点出发沿y轴正方向以每秒1cm的速度移动．设移动的时间为t秒．
（1）若点M在线段OA上，试问当t为何值时，△ABO与以点O、M、N为顶点的三角形相似？（2）若直线y=x与△OMN外接圆的另一个交点是点C．
①试说明：当0 ②试探究：当t>2时，OM、ON、OC之间的数量关系是否发生变化，并说明理由． 锡北片初三数学一模答案 一、选择题：(每题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B D C D A A B D 二、填空题：(每空2分，共16分) 11． )2)(2(-+x x 12．5=x 13． 45 14．49 15． 15000)1(80002 =+x 16．5 19.（1）解：原式＝14＋22－1 4 ……………(3分) ＝22…………… (4分) （2）解：原式＝x x －1×(x ＋1)(x －1)x ……………………(3分) ＝x ＋1…………… (4分) 20．（1）35x =± （4分） （2） 3x < （1分） x ≥ -1 （2分） -1≤x<3 (4分) 21.（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠A=∠C ，AD=BC ，AB=CD ． ∵点E 、F 分别是AD 、BC 的中点，∴AE=12AD ，FC=1 2 BC ．∴AE=CF ．（1分） 在△AEB 与△CFD 中， ， ∴△AEB ≌△CFD （SAS ）．（4分） （2）解：∵四边形EBFD 是菱形， ∴BE=DE ．∴∠EBD=∠EDB ． ∵AE=DE ，∴BE=AE ．∴∠A=∠ABE ． ∵∠EBD+∠EDB+∠A+∠ABE=180°， ∴∠ABD=∠ABE+∠EBD= ×180°=90°．（4分） 22．（1） 61 （6分）（2）24 1（2分） 23．（1）10%；（2）72°（3）略；（4）330（每问各2分） 24. (1) 连接OM ，则OM ＝OB ∴∠OBM=∠OMB ∵BM 平分∠ABC ∴∠OBM= ∴∠OMB=∠EBM ∴OM ∥BE ∴∠AMO=∠AEB 而在⊿ABC 中，AB=AC,AE 是角平分线 ∴AE ⊥BC ∴∠AMO=∠AEB=90° ∴AE 与⊙O 相切. ------------ 3分 (2) 在⊿ABC 中，AB=AC,AE 是角平分线 ∴BE=1 2 BC=2,∠ABC=∠ ACB ∴在Rt ⊿ABC 中cos ∠ABC=cos ∠ACB=2AB =1 3 ∴AB=6 --------------6分 设⊙O 的半径为r,则AO=6-r ∵OM ∥BC ∴△AOM ∽△ABE ∴OM BE =AO AB 即 r 2 =6-r 6 ∴r=3 2 --------------8分 25.解：（1）300，250，150 （3分） （2）判断：y 是x 的一次函数 设y =kx +b ，∵x =10，y =300；x =11，y =250，∴1030011250.k b k b +=??+=?， ，解得???=-=800 50b k ∴y =－50x +800. 经检验：x =13，y =150也适合上述关系式，∴y =－50x +800. (5分) （3）W =(x －8)y =(x －8)(－50x +800)=－50x 2 +1200x －6400 ， ∵a =－50<0，∴当x =12时，W 的最大值为800 . 即当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元. （8分） 26. 解：（1）作AB 的垂直平分线交BC 于点P 即为所求作；………（3分） （2）①在BC 上取点D ，过点D 作BC 的垂线，②在垂线上取点E 使DE =DB ，连接EC ，③作EC 的垂直平分线交BC 于点F ；………（7分） ∴Rt △DEF 即为所求．………（8分） 27. 解：（1）由题意得B （6，0） C （0，3） 把B（6，0）C（0，3）代入 得解得 ∴ ∴D（4，-1）……………………（3分）（2）可得点E（3,0） OE=OC=3，∠OEC=45° 过点B作BF⊥CD，垂足为点F 在Rt△OEC中， 在Rt△BEF中， 同理，∴ 在Rt△CBF中，………………（7分）（3）设点P（m，） ∵∠PEB=∠BCD ∴tan∠PEB= tan∠BCD ①.P在x轴上方 ∴解得 ∴点P ②点P在x轴下方 ∴解得 ∴点P 综上所述，点P或……………………（10分）28、解：（1）由题意，得OA=6，OB=2． 当0 若△ABO∽△MNO，则，即．解得t=1． 若△ABO∽△NMO，则，即．解得t=1.8． ……………………（3分）综上，当t为1或1.8时，△ABO与以点O、M、N为顶点的三角形相似． ……………………（4分） （2）①当0＜t＜2时，在ON的延长线的截取ND=OM． ∵直线y=x与x轴的夹角为450，∴OC平分∠AOB． ∴∠AOC=∠BOB． ∴=． ∴C N=C M． 又∵在⊙O中∠CNO+∠CMO=180°，∠DNC+∠CNO=180°， ∴∠CND=∠CMO． ∴△CND≌△CMO． ∴CD=CO，∠DCN=∠OCM． 又∵∠AOB=90°，∴MN为⊙O的直径． ∴∠MCN=90°． ∴∠OCM+∠OCN=90°． ∴∠DCN+∠OCN=90°． ∴∠OCD=90°． 又∵CD=CO，∴OD=OC． ∴ON+ND=OC． ∴OM+ON=OC．……………………（6分） ②当t >2时，ON-OM=OC． 过点C作CD⊥OC交ON于点D． ∵∠COD=45°， ∴△CDO为等腰直角三角形 ∴OD=OC．……………………（8分）连接MC，NC． ∵MN为⊙O的直径，∴∠MCN=90°． 又∵在⊙O中，∠CMN=∠CNM=45°，∴MC=NC． 又∵∠OCD=∠MCN=90°，∴∠DCN=∠OCM． ∴△CDN≌△COM．∴DN=OM． 又∵OD=OC．，∴ON-DN=OC． ∴ON-OM=OC．……………………（10分） 2017年上海市黄浦区中考数学一模试卷 一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列抛物线中，与抛物线y=x 2 ﹣2x+4具有相同对称轴的是（ ） A ．y=4x 2 +2x+1 B ．y=2x 2﹣4x+1 C ．y=2x 2 ﹣x+4 D ．y=x 2 ﹣4x+2 2．如图，点D 、E 位于△ABC 的两边上，下列条件能判定DE ∥BC 的是（ ） A ．AD?DB=AE?EC B ．AD?AE=BD?E C C ．AD?CE=AE?B D D ．AD?BC=AB?D E 3．已知一个坡的坡比为i ，坡角为α，则下列等式成立的是（ ） A ．i=sin α B ．i=cos α C ．i=tan α D ．i=cot α 4．已知向量和都是单位向量，则下列等式成立的是（ ） A ． B ． C ． D ．||﹣||=0 5．已知二次函数y=x 2 ，将它的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得图象的表达式为（ ） A ．y=（x+2）2 +3 B ．y=（x+2）2 ﹣3 C ．y=（x ﹣2）2 +3 D ．y=（x ﹣2）2 ﹣3 6．Word 文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化．如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有△ABC ，已知AB=AC ，当它以底边BC 水平放置时（如图④），它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，那么当△ABC 以腰AB 水平放置时（如图⑤），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（ ） 图① 杨浦区2017学年度第一学期期末质量调研 初 三 数 学 试 卷 2018.1 （测试时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如果5x =6y ，那么下列结论正确的是 （A ）:6:5x y =； （B ）:5:6x y =； （C ）5,6x y ==； （D ）6,5x y ==． 2．下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是 （A ）都含有一个40°的内角； （B ）都含有一个50°的内角； （C ）都含有一个60°的内角； （D ）都含有一个70°的内角． 3．如果△ABC ∽△DEF ，A 、B 分别对应D 、E ，且AB ∶DE =1∶2，那么下列等式一定成立的是 （A ）BC ∶DE =1∶2； （B ） △ABC 的面积∶△DEF 的面积=1∶2； （C ）∠A 的度数∶∠D 的度数=1∶2； （D ）△ABC 的周长∶△DEF 的周长=1∶2. 4．如果2a b =（,a b 均为非零向量）,那么下列结论错误的是 （A ）//a b ； （B ）20a b -=； （C ）1 2 b a = ； （D ）2a b =． 5．如果二次函数2 y ax bx c =++（0a ≠）的图像如图所示， 那么下列不等式成立的是 （A ）0a >； （B ）0b <； （C ）0ac <； （D ）0bc <． 6．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、BC 上，且∠AED =∠B ，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得△ADE ∽△BDF 的是 （A ） EA ED BD BF =； （B ） EA ED BF BD =； （C ）AD AE BD BF =； （D ） BD BA BF BC =. （第6 题图） 学校 班级 准考证号 姓名 …………………密○……………………………………封○……………………………………○线…………………………… 乐山市数学中考三模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共6题；共12分) 1. （2分） (2020七上·淮滨期末) 下列说法不正确的是（） A . 1是绝对值最小的数 B . 0既不是正数，也不是负数 C . 一个有理数不是整数就是分数 D . 0的绝对值是0 2. （2分）下列计算正确的是（） A . （－y）7÷（－y）4=y3 B . （x+y）5÷（x+y）=x4+y4 C . （a－1）6÷（a－1）2=（a－1）3 D . －x5÷（－x3）=x2 3. （2分） (2019八下·南浔期末) 某多边形的每个内角均为135°，则此多边形的边数为（） A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 4. （2分）下面关于五棱柱的说法错误的是（） A . 有15条棱 B . 有10个顶点 C . 有15个顶点 D . 有7个面 5. （2分） (2019八下·陆川期末) 如图，过点A0(1，0)作x轴的垂线，交直线l：y=2x于B1 ，在x轴上取点A1 ，使OA1=OB1 ，过点A1作x轴的垂线，交直线l于B2 ，在x轴上取点A2 ，使OA2=OB2 ，过点A2作x轴的垂线，交直线l于B3 ，…，这样依次作图，则点B8的纵坐标为（） A . （）7 B . 2（）7 C . 2（）8 D . （）9 6. （2分） (2020七下·瑞安期末) 如图,正方形ABCD和长方形DEFG的面积相等,且四边形AEFH也为正方形.欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了:AH2=AB×BH.设AB=a，BH=b.若ab=45，则图中阴影部分的周长为（） A . 25 B . 26 C . 28 D . 30 二、填空题 (共10题；共12分) 7. （1分）自2015年12月7日大同市召开“冬季行动”招商引资工作动员会后，至12月11日全市项目签约7个，拟投资额27.515亿元.将2751500000元用科学计数法表示为________元. 8. （1分）计算：（ + ）× =________．． 9. （1分）(2017·平房模拟) 因式分解：x3﹣9x=________． 10. （1分）(2020·朝阳模拟) 甲、乙两个芭蕾舞团演员的身高（单位：cm）如下表： 甲164164165165166166167167 乙163163165165166166168168两组芭蕾舞团演员身高的方差较小的是________．（填“甲”或“乙”） 11. （2分） (2019八下·靖远期中) 已知关于X的不等式组的解集为-1＜x＜2，则(m+n)2019的值是________. 12. （1分） (2019九上·丹东期末) 反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k 的取值范围是________. 13. （1分）(2018·嘉定模拟) 在Rt△ 中，，如果，那么 =________． 闵行区2019学年第一学期九年级质量监控考试 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 3．本次测试可使用科学计算器． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果把Rt △ABC 的各边长都扩大到原来的n 倍，那么锐角A 的四个三角比值 （A ）都缩小到原来的n 倍； （B ）都扩大到原来的n 倍； （C ）都没有变化； （D ）不同三角比的变化不一致． 2．已知P 是线段AB 的黄金分割点，且AP > BP ，那么下列比例式能成立的是 （A ） AB AP AP BP =； （B ）AB BP AP AB =； （C ）BP AB AP BP = ； （D ）AB AP ． 3．k 为任意实数，抛物线2()0y a x k k a =--≠（）的顶点总在 （A ）直线y x =上； （B ）直线y x =-上； （C ）x 轴上； （D ）y 轴上． 4．如图在正三角形ABC 中，点D 、E 分别在AC 、AB 上，且 1 3 AD AC =，AE = BE ，那么有 （A ）△AED ∽△BED ； （B ）△BAD ∽△BCD ； （C ）△AED ∽△ABD ； （D ）△AED ∽△CBD ． 5．下列命题是真命题的是 （A ）经过平面内任意三点可作一个圆； （B ）相等的圆心角所对的弧一定相等； （C ）相交两圆的公共弦一定垂直于两圆的连心线； （D ）内切两圆的圆心距等于两圆的半径的和． 6．二次函数2(0)y a x bx c a =++≠ ①0a <；②0abc >；③0a b c -+<；④240b ac -<其中正确的结论有 （A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．已知线段a = 4厘米，c = 9厘米，那么线段a 和c 的比例中项 ▲ 厘米． 8．在Rt △ABC 中，∠C=90o，AB =10，2 sin 5 A = ，那么BC = ▲ ． 9．抛物线22(1)3y x =--+在对称轴右侧的部分是 ▲ 的．（填“上升”或 B C （第4题 x （第6题 2020年九年级中考模拟考试 数学试题 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．下列说法正确的是（） A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B．负数没有立方根 C．无理数都是开不尽的方根数 D．无理数都是无限小数 2．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（） A．对长江水质情况的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某班40名同学体重情况的调查 D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．一次函数y＝（m﹣2）x+（m﹣1）的图象如图所示，则m的取值范围是（） A．m＜2B．1＜m＜2C．m＜1D．m＞2 5．将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62°，则∠2等于（） A．62°B．56°C．45°D．30° 6．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（） A．75°B．90°C．105°D．115° 7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，动点P从点C出发沿CB方向以3cm/s 的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向点A运动，将△APQ沿直线AB翻折得△AP′Q，若四边形APQP′为菱形，则运动时间为（） A．1s B．s C．s D．s 8．若关于x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）＝m有实数根x1、x2，且x1≠x2，有下列结论： ①x1＝2，x2＝3；②m＞﹣；③二次函数y＝（x﹣x1）（x﹣x2）+m的图象与x轴交点的坐标 为（2，0）和（3，0）． 其中，正确结论的个数是（） A．0B．1C．2D．3 9．在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击10次的成绩（单位：环）如图，在这三人中，此次射击成绩最稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．无法判断 泰州市二O一四年初中毕业、升学统一考试 数学三模试题 (本试卷共150分考试时间150分钟) 第I卷选择题(共18分) 请注意：考生须将本卷所有答案填涂到答题卡上，答在试卷上无效！ 一、选择题(每题3分，共18分) 1. 下列计算中正确的是 A． B． C． D． 2. 某5A级风景区去年全年旅游总收入达10.04亿元．将10.04亿元，用科学 记数法可表示为 A．10.04×108元 B．10.04×109元 C．1.004×1010元 D．1.004×109元 3. 下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是 A．了解全国每天丢弃的废旧电池数 B．了解某班同学的身高情况 C．了解一批炮弹的杀伤半径 D．了解我国农民的人均年收入情况 4. 如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的左视图是A． B． C． D． 5. 如图，在矩形ABCD中，AD＝10，AB＝6，E为BC上一点，DE平分 ∠AEC，则CE的长为 A．1 B．2 C．3 D．4. 第6题 第5题 6. 如图，△ABC的顶点坐标分别为A(4，4)、B(2，1)、C(5，2)，沿某一直 线作△ABC的对称图形，得到△，若点A的对应点的坐标是(3，5)，那么点B的对应点的坐标是 A．(0，3) B．(1，2) C．(0，2) D．(4，1) 二、填空题(每题3分，共30分) 7. 函数中，自变量x的取值范围是． 8. 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，若口 袋中有4个红球且摸到红球的概率为，则袋中球的总数为________ 9. 正n边形的一个内角比一个外角大100°，则n为__________. 10. 如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计 图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差，之间的大小关系是． 浦东新区2019 学年第一学期初中学业质量监测 初三数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25 题，试卷满分150 分，考试时间100 分钟． 2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无．效 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.在Rt△ABC 中，∠C=90°，如果BC=5，AB=13，那么sin A 的值为 5 5 12 12 （A）；（B）；（C）；（D）． 13 12 13 5 2.下列函数中，是二次函数的是 （A）y = 2x -1 ；（B）y =2 ；x2 （C）y=x2 +1；（D）y=(x-1)2-x2． 3.抛物线y =x2- 4x + 5 的顶点坐标是 （A）（?2,1）；（B）（2,1）；（C）（?2, ?1）；（D）（2,?1）．4.如图，点D、E 分别在△ABC 的边AB、AC 上，下列各比例式 不一定能推得DE∥BC 的是 （A）AD =AE ；（B）AD = DE ； BD CE AB BC 1 2 10 10 10 （C ） AB = AC ； （D ） AD = AE ． BD CE AB AC 5. 如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为 1∶3，它把物体从地面点 A 处送到离地面 3 米高 的 B 处，则物体从 A 到 B 所经过的路程为 （A ） 3 米； （B ） 2 米； （C ） 米； （D ）9 米． 6. 下列说法正确的是 （A ） a + (-a ) = 0 ； （B ）如果a 和b 都是单位向量，那么a = b ； 1 （C ）如果| a |=| b |，那么a = b ； （D ）如果 a = - b ( b 为非零向量)，那么a // b ． 2 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 x + y 7．已知 x =3y ，那么 x + 2 y = ▲ ． 8. 已知线段 AB =2cm ，P 是线段AB 的黄金分割点，PA >PB ，那么线段PA 的长度等于 ▲ cm ． 9. 如果两个相似三角形对应边之比是 2∶3，那么它们的对应中线之比是 ▲ ． 10. 如果二次函数 y = x 2 - 2x + k - 3 的图像经过原点，那么 k 的值是 ▲ ． 11. 将抛物线 y = - 3x 2 向下平移 4 个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式为 ▲ ． 12. 如果抛物线经过点 A （?1,0）和点 B （5,0），那么这条抛物线的对称轴是直线 ▲ ． 13. 二次函数 y = -2( x + 1)2 的图像在对称轴左侧的部分是 ▲ ． （填“上升”或“下降”） 14. 如图，在△ABC 中，AE 是 BC 边上的中线，点 G 是△ABC 的重心，过点 G 作 GF ∥AB EF 交 BC 于点 F ，那么 EB = ▲ ． 2017-2018学年第一学期初三数学教学质量检测试卷 （考试时间：100分钟 满分：150分）2018.01 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分） 【每小题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1．在Rt ?ABC 中，∠C =90°，α=∠A ，AC =3，则AB 的长可以表示为（ ▲ ） （A ） αcos 3； （B ） α sin 3 ； （C ） αsin 3； （D ） αcos 3． 2．如图，在?ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上， 2=AD AB ，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（ ▲ ） （A ） 21=EC AE ； （B ） 2=AC EC ； （C ） 21=BC DE ； （D ）2=AE AC ． 3． 将抛物线3)1(2 ++-=x y 向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ▲ ） （A ） 1)1(2 ++-=x y ； （B ） 3)1(2 +--=x y ； （C ） 5)1(2 ++-=x y ； （D ）3)3(2 ++-=x y ． 4．已知在直角坐标平面内，以点P (-2,3)为圆心，2为半径的圆P 与x 轴的位置关系是（ ▲ ） （A ）相离； （B ） 相切； （C ） 相交； （D ） 相离、相切、相交都有可能． 5． 已知是单位向量，且2-=，4=，那么下列说法错误．．的是（ ▲ ） （A ）b a //；（B ）2||=a ；（C ）||2||a b -=；（D ）2 1 - =． 6． 如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC 平分∠DAB ，且∠DAC =∠DBC ，那么下列结论不一定正确．．．．．的是（ ▲ ） （A ）AOD ?∽BOC ?；（B ）AOB ?∽DOC ?； （C ）CD =BC ；（D ）OA AC CD BC ?=?． 二、填空题（本大题共12题, 每题4分, 满分48分） 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7．若线段a 、b 满足 21=b a ，则 b b a +的值为▲． 8．正六边形的中心角等于▲度． 第2题图 A B C D E 第6题图 O A B C D 初三模拟考试 数学试题 注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出 精确结果． 3.请考生直接在数学答题卷上答题． 一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷上） 1.下列计算正确的是（） A ．632a a a =? B ．338)2(a a =- C ．54a a a =+ D ．32632x x x -=?- 2.国务院总理温家宝作2009年政府工作报告时表示，今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（） A ．9105.8?元 B ．10105.8?元 C ．11105.8?元 D ．12105.8?元 3.方程(x -1)(x ＋2)＝2(x ＋2)的根是（） A ．1，-2 B ．3，-2 C ．0，-2 D ．1 4.京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 5.下列调查方式合适的是（） A.为了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 （第4题图） B.为了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上通过QQ向3位好友做了调查 C.为了解全国青少年儿童睡眠时间，对某市某初中全体学生用了普查的方 式 D.为了解江苏人民对电影《南京！南京！》的感受，小华到某初中随机采访了8名初三学生 6.现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌(两种地砖的不同拼法视为同一种组合),则不同组合方案共有（） 种种种种 1 B D A C 图1 . . C. D . 中考数学模拟试题（三模） 一、选择题 1．下列判断中，你认为正确的是……………………………………………………【 】 A ．0的绝对值是0 B ． 3 1 是无理数 C ．4的平方根是2 D ．1的倒数是1- 2．方程2 30x -=的根是………………………………………………………………【 】 A.3x = B.123,3x x ==- C.x = D.12x x == 3．下列说法中正确的是……………………………………………【 】 A ．“打开电视，正在播放《今日说法》”是必然事件 B ．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用抽查方式 C ．数据1，1，1，2，2，3的众数是3 D ．一组数据的波动越小,方差越大 4．如图1，AB ∥CD ，∠A = 40°，∠D = 45°，则∠1的度数为【 】 A ．5° B ． 40° C ．45° D ． 85° 5．如图2所示几何体的俯视图是…………………………………【 】 6．已知 a － b =1，则代数式2b －2a －3 的值 是…………………………………………【 】A ．－1 图2 正 面 图 B ．1 C ．－5 D ．4 7. 关于x 的方程32mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是……………………【 】 A ．m ≥2 B ．m ＞2 C ．m ≤2 D ．m ＜2 8. 如图3，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，若AB =10，OD ⊥BC 于点D ，则OD A ．3 B ．4 D ．6 9. 点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2) 在函数1 2y x = y 1＞y 2 ，则 x 1、x 2的大小关系为……………………【 】 A ．大于 B ．等于 C ．小于 D ．不确定 10.河北省的黄骅冬枣是我省的特产,冬季加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有未加工的冬枣30千克，加工后可以比不加工多卖12元，设冬枣加工前每千克卖x 元，加工后每千克卖y 元，根据题意，x 和y 满足的方程组是…………【 】 A ．(120)30(110)3012y x y x =+?? --=?％％ B ．(120)30(110)3012 y x y x =+??+-=?％％ C ．(120)30(110)3012y x y x =-?? --=?％％ D ．(120)30(110)3012y x y x =-??+-=? ％％ 11.如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝10，AD 是底边上的高， AD ＝12，E 为AC 中点，则DE 的长 为………………………………………………………………【 】 A ．6.5 B ．6 C ．5 A C D N P 上海市初三中考数学一模模拟试卷 一、选择题（每小题3分，计30分） 1．若a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a﹣b+c的值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 2．如图是一个全封闭的物体，则它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．若点A（1，a）和点B（4，b）在直线y＝﹣x+m上，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．与m的值有关 4．一副三角板如图摆放，边DE∥AB，则∠1＝（） A．135°B．120°C．115°D．105° 5．不等式9﹣3x＜x﹣3的解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D． 等于（）6．如图，在△ABC中，BC＝4，BC边上的中线AD＝2，AB+AC＝3+，则S △ABC A．B．C．D． 7．一次函数图象经过A（1，1），B（﹣1，m）两点，且与直线y＝2x﹣3无交点，则下列与点B（﹣1，m）关于y轴对称的点是（） A．（﹣1，3）B．（﹣1，﹣3）C．（1，3）D．（1，﹣3） 8．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是（） A．5 B．C．D． 9．已知：⊙O为△ABC的外接圆，AB＝AC，E是AB的中点，连OE，OE＝，BC＝8，则⊙O 的半径为（） A．3 B．C．D．5 10．二次函数y＝ax2﹣4ax+2（a≠0）的图象与y轴交于点A，且过点B（3，6）若点B关于二次函数对称轴的对称点为点C，那么tan∠CBA的值是（） A．B．C．2 D． 二、填空题（每小题3分，计12分） 11．因式分解：x2﹣y2﹣2x+2y＝． 12．如图，△ABC中，AB＝BD，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠ABD＝∠DCE，若∠BEC 2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 如果延长线段AB 到C ，使得12 BC AB =，那么:AC AB 等于（ ） A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（ ） A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线22(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（ ） A. 22(1)5y x =-+ B. 22(1)1y x =-+ C. 22(1)3y x =++ D. 22(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中，如果0a >，0b <，0c >，那么它的图像一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是（ ） A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中，40A ?∠=，60D ?∠=，80E ?∠=， AB FD AC FE =，那么B ∠的度数是（ ） A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. 线段3cm 和4cm 的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是 2016年初三数学一模试卷分析 一、试卷特点 1．本次题型和题量相对稳定，稳中有变。试题基础性强，精选知识点，覆盖面较宽，题量适度、难易适中，容易题、中等题、难题三个档次的题目分布层次性好，且中档题与难题的给分区域，采分点较为合理，体现了较好的考查性，区分度好。易中难的比例基本为2：5：3，符合2016年中考命题说明要求。 2.试卷结构简洁、合理，无偏题、怪题、繁难的计算题和证明题。涉及的都是初中数学中最基础的知识，基本技能和基本思想方法，题目的难度不大，但呈现形式较为新颖、灵活，有些题目把几个小知识点揉在一起，综合性较强，突出考查了学生的基本数学素养。例如3、6、9、12、19、21、22题等。 3．注重“三基”的考查，体现数学学科的特点，关注学生发展。 着眼于考查学生的数学素养与能力，考查学生对数学思想和方法的领悟程度，避免繁琐的计算与证明以及单纯记忆的死记硬背的题目。 4．突出了对数学思想和方法的考查。 在本次的试卷中着重考查了转化、类比、配方、数形结合、分析法、综合法、猜想与探索等思想和方法。 5．加强了对开放性试题和探索题的考查，为学生提供自主探索与创新的空间。 通过开放性试题及探索性试题的设计，既可给学生更广阔的思维空间，使其创造性地发挥，为他们提供展示自己聪明才智的机会。 二、初三数学一模成绩分析 从整个初三数学成绩数据统计分析及改卷过程中我们不难看出有两点值得关注。 第一，学生的数学基础要突出强化。选择、填空题得分率不高，说明学生的运算的基本功不过关；再看解答题的21题差，明显低于18、、19题，说明不少学生特殊三角函数值记不清或者简单的根式化简不对。 第二，学生的答题格式、表达要严格规范。填空题得分低还有一个原因，就是结果的表达不完整只知其一不其二，我们在阅卷中发现，不少学生书写老师看不清，或潦草或不按照题目要求作答。 三、存在的问题 从教的方面来看：在第一轮复习阶段时，我们为了提高学生学习的兴趣，主要从基础 2020年湖北省武汉市蔡甸区初三数学三模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.1．咸宁冬季里某一天的气温为﹣3℃～2℃，则这一天的温差是（） a)A．1℃B．﹣1℃C．5℃D．﹣5℃ 2.2．若分式有意义，则x的取值范围是（） A．x≠1B．x≠2C．x＝1D．x＝2 3．下列计算正确的是（） A．5a2b﹣3ab2＝2ab B．2a2﹣a2＝a C．4x2﹣2x2＝2D．﹣（﹣2x）﹣5x＝﹣3x 4．一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表： 实验次数n2060100120140160500100020005000“兵”字面朝上次数m14385266788828055011002750 0.70.630.520.550.560.550.560.550.550.55 “兵”字面朝上频率 下面有三个推断： ①投掷1000次时，“兵”字面朝上的次数是550，所以“兵”字面朝上的概率是0.55 ②随着实验次数的增加，“兵”字面朝上的频率总在0.55附近，显示出一定的稳定性， 可以估计“兵”字面朝上的概率是0.55 ③当实验次数为200次时，“兵”字面朝上的频率一定是0.55 其中合理的是（） A．①B．②C．①②D．①③ 5．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）A．﹣2B．2C．0D．1 6．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（） A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）7．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（） A．B． C．D． 8．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 得分（分）60708090100 人数（人）7121083 则得分的众数和中位数分别为（） A．70 分，70 分B．80 分，80 分 C．70 分，80 分D．80 分，70 分 9．如果a+b+c＝0，且|c|＞|b|＞|a|，则下列说法中可能成立的是（）A．a、b为正数，c为负数B．a、c为正数，b为负数 静安区2017学年第一学期期末学习质量调研 九年级数学 2018.1 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 化简25()a a -?所得的结果是（ ） A. 7a B. 7a - C. 10a D. 10a - 2. 下列方程中，有实数根的是（ ） A. 10= B. 1 1x x + = C. 4230x += D. 2 11 x =-- 3. 如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC 和BD 交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的 地方（即同时使3,3OA OC OB OD ==），然后张开两脚，使,A B 两个尖端分别在线段a 的两个端点上，当 1.8CD =cm 时，AB 的长是（ ） A. 7.2cm B. 5.4cm C. 3.6cm D. 0.6cm 4. 下列判断错误的是（ ） A. 如果0k =或0a = ，那么0ka = B. 设m 为实数，则()m a b ma mb +=+ C. 如果//a e ，那么a a e = D. 在平行四边形ABCD 中，AD AB BD -= 5. 在Rt ABC 中，90C ∠= ，如果1 sin 3 A = ，那么sin B 的值是（ ） A. 3 B. C. 4 D. 3 6. 将抛物线2123y x x =--先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线 22y ax bx c =++重合，现有一直线323y x =+与抛物线22y ax bx c =++相交，当23y y ≤时， 利用图像写出此时x 的取值范围是（ ） A. 1x ≤- B. 3x ≥ C. 13x -≤≤ D. 0x ≥ 2018年上海市普陀区九年级第一学期期末考试数学试题 2017年12月27日，考试时间100分钟，满分150分 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列函数中，y 关于x 的二次函数是（ ）． (A)y =ax 2 ＋bx ＋c ； (B) y =x (x －1)； (C) 2 1 y x = ； (D) y ＝ (x －1)2－x 2 ． 2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝ 2，下面结论中，正确的是（ ）． (A) AB ＝2sin A ； (B) AB ＝2cos A ； (C) BC ＝2tan A ； (D) BC ＝2cot A ． 3．如图1，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED ∥BC 的是（ ）． (A) BA CA BD CE = ； (B) EA DA EC DB =； (C) ED EA BC AC = ； (D) EA AC AD AB = ． 4．已知5a b =，下列说法中，不正确的是（ ）． (A) 50a b -=； (B) a 与b 方向相同； (C) a ∥b ； (D) 5a b =． 图1 图2 图3 5．如图2平行四边形ABCD 中F 是边AD 上一点射线CF 和BA 的延长线交于点E 如果 12EAF CDF C C ??=那么EAF EBC S S ??的值是（ ）． (A) 12； (B)13； (C)14； (D)1 9 ． 6．如图3，已知AB 和CD 是O 的两条等弦．OM ⊥AB ，ON ⊥CD ，垂足分别为点M 、N ，BA 、DC 的延长线交于点P ，联结 OP ．下列四个说法中，①AB CD =；②OM ＝ON ；③PA ＝PC ；④∠BPO ＝∠DPO ，正确的个数是（ ）． (A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个． 二、填空题（每小题4分，共48分） 2019-2020年九年级三模数学试卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1.－5的相反数为（ ▲ ） A ．5 B ．15 C ．－5 D ．1 5- 2．下列计算正确的是（ ▲ ） A ．246x x x += B ．32 6 ()x x = C ．235x y xy += D ．632 x x x ÷= 3．点P 为线段AB 的黄金分割点（AP ＞BP ），若AB=4，则线段AP 的长约为（ ▲ ） A ．0.618 B 0.382 C. 2.472 D. 1.528 4．2011年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮。美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”。其中356578用科学记数法表示（结果保留两个有效数字）为（ ▲ ） A ．5 1057.3? B ．6 1035.0? C ．5 106.3? D ．5 100.4? 5．抛物线 y x =-+212 的对称轴是（ ▲ ） A. 直线x=1 B. 直线2 1 - =x C. 直线0=x D. 直线x =2 6．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ▲ ） 7．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3cm 与7cm,若⊙O 1和⊙O 2只有一个公共点，则两圆的圆心距为（ ▲ ） A ．3cm B ．4cm C ．10cm D ．4cm 或10cm 8.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，CD AB ⊥于E ， 则下列结论中不成立．．．的是（ ▲ ） Ａ.A D ∠=∠ Ｂ.CE DE = Ｃ.90ACB ∠= Ｄ.CE BD = B 第8题 A ． B ． C ． D ． 第4题 普陀区2017学年度第一学期初三质量调研 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列函数中，y 关于x 的二次函数是（ ）． (A)y =ax 2＋bx ＋c ； (B) y =x (x －1)； (C) 21 y x = ； (D) y ＝(x －1)2－x 2． 2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，下面结论中，正确的是（ ）． (A) AB ＝2sin A ； (B) AB ＝2cos A ； (C) BC ＝2tan A ； (D) BC ＝2cot A ． 3．如图1，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED ∥BC 的是（ ）． (A) BA CA BD CE =； (B) EA DA EC DB =； (C) ED EA BC AC = ； (D) EA AC AD AB = ． 4．已知5a b =r r ，下列说法中，不正确的是（ ）． (A) 50a b -=r r ； (B) a r 与b r 方向相同； (C) a r ∥b r ； (D) 5a b =r r ． 图1 5．如图2，在平行四边形ABCD 中，F 是边AD 上一点，射线CF 和BA 的延长线交于点E ， 如果1 2EAF CDF C C ??=，那么EAF EBC S S ??的值是（ ）． (A) 12； (B)13； (C)14； (D)19 ． 图2 6．如图3，已知AB 和CD 是e O 的两条等弦．OM ⊥AB ，ON ⊥CD ，垂足分别为点M 、N ， BA 、DC 的延长线交于点P ，联结OP ．下列四个说法中，①??AB CD =；②OM ＝ON ；③P A ＝PC ；④∠BPO ＝∠DPO ，正确的个数是（ ）． (A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个． 图3 二、填空题（每小题4分，共48分） 7．如果 那么＝________． 8．已知线段a ＝4厘米，b ＝9厘米，线段c 是线段a 和线段b 的比例中项，线段c 的长度等于_________厘米． 9．化简：_________． 10．在直角坐标平面内，抛物线y ＝3x 2＋2x 在对称轴的左侧部分是_______的．（填“上升”或“下降”） 11．二次函数y ＝(x －1)2－3的图像与y 轴的交点坐标是_________． 12．将抛物线y ＝2x 2平移，使顶点移动到点P （－3,1）的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是_________． 13．在直角坐标平面内有一点A （3,4），点A 与原点O 的连线与x 轴的正半轴夹角为α，那么角α的余弦值是_________． 14．如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 、E 分别在边BC 、AB 上，且∠ADE ＝∠B ，如果DE ∶AD ＝2∶5，BD ＝3，那么AC ＝_________． 15．如图5，某水库大坝的横断面是梯形ABCD ，坝顶宽AD 是6米，坝高是20米，背水坡AB 的坡角为30°，迎水坡CD 的坡度为1∶2，那么坝底BC 的长度等于_________米．（结果保留根号） 图4 图5 32a =b b a a +-b =--)2 3(4b b a ρ ρ ρ 宝安区第一学期调研测试初三数学试题 1．下列一元二次方程无解的是（ ） A ．0122 =+-x x B ．0232 =-+x x C ．0322=++x x D ．01322=--x x 2．下列命题，假命题是（ ） A ．有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形 B ．在直角三角形中，斜上的高等于斜边的一半 C ．在直角三角形中，最大边的平方等于其他两边的平方和 D ．三角形两个内角平分线的交点到三边的距离相等 3．下面是空心圆柱 的两种视图，其中正确的是（ ） 主视图 俯视图 A B C D 4．矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（ ） A ．正比例函数 B ．一次函数 C ．反比例函数 D ．二次函数 5．Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则=∠A sin （ ） A ． 5 3 B ． 5 4 C ． 3 4 D ． 5 4 6．甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋的球除颜色不同外其他都相同，分别往两袋里任摸一球，同时摸到红球的概率是（ ） A ．6 1 B ． 5 1 C ． 3 1 D ． 2 1 7．已知A ),(11y x 、B ),(22y x 都是函数)0(>= k x k y 图象上的点，且021< 则1y 、2y 的大小是（ ） A ．21y y < B ．21y y = C ．21y y > D ．不能确定 8．如图，直线1=y 与抛物线x x y 22-=相交于M 、N 两点，则M 、N 两点的横坐标是下列哪个方程的解？（ ） A ．0122 =+-x x B ．0122=--x x C ．0222=--x x D ．0222 =+-x x 二、填空题：（每小题3分，共21分。） 9．命题“同位角相等，两直线平行。”的逆命题是： 10．一元二次方程0122 =--x x 的一次项系数是 11．cos 60°= 12．抛物线4)3(22++=x y 的对称轴方程是 ， 顶点坐标是 13．若2-是方程022 =+-m x x 的一个根，则=m ， 方程的另一个根是 。 14．如图，矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O ，=∠AOD 120°，AB=3，则 BC 的长是 15．如图，同一时刻在阳光照射下， 树AB 的影子BC=3m ，小明的影 子m C B 2.1=''，已知小明的身 高m B A 70.1=''， 则树高 AB= A B C D O 3 120 A B C C ' B 'A ' 32.17 .1x 1=y y x x y 22-=N M 3 2 1 1-01-2 -1 2上海市黄浦区2017届中考数学一模试题(含解析)
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