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年上海市宝山区初三数学一模试卷

2０17年上海市宝山区初三数学一模试卷

一、选择题：(本大题共6题，每题４分,满分24分)

1．已知∠A＝30°，下列判断正确的是(）

A．sinA=B．cosA=?C．tａnA＝?D.ｃotＡ=

2.如果C是线段AB的黄金分割点C，并且ＡC＞CB，AB=１，那么AC的长度为（) A．B．?C.D．

3.二次函数y＝ｘ２＋2x+3的定义域为（）

A.x＞0 B．x为一切实数?C．y>2 D.y为一切实数

4.已知非零向量、之间满足＝﹣3,下列判断正确的是( ）

A.的模为３Ｂ．与的模之比为﹣3:１

C.与平行且方向相同D．与平行且方向相反

5．如果从甲船看乙船,乙船在甲船的北偏东３0°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）

A．南偏西30°方向?B.南偏西60°方向

C．南偏东30°方向D．南偏东60°方向

6.二次函数y=a（x＋m)2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过()

A．第一、二、三象限B.第一、二、四象限

C．第二、三、四象限?D.第一、三、四象限

二、填空题：(本大题共1２小题,每题4分,满分４8分）

7.已知2ａ＝3ｂ,则= ．

8.如果两个相似三角形的相似比为1：4,那么它们的面积比为．

９．如图，D为△ABＣ的边AＢ上一点,如果∠ACＤ＝∠ABC时，那么图中是ＡD和AB 的比例中项．

第９题图第1０题图第12题图

10.如图，△ABC中∠Ｃ＝９０°，若CＤ⊥ＡB于D，且BD=4，ＡD=９，则taｎA=.

11.计算：２(＋3）﹣5= .

12.如图，Ｇ为△ABC的重心,如果AB=AC=13,BＣ＝10，那么AG的长为．

13．二次函数y=5(ｘ﹣4)２+3向左平移二个单位长度，再向下平移一个单位长度，得到的函数解析式是．

14．如果点A（1,2)和点Ｂ(3，2）都在抛物线y=ax２+bx+c的图象上，那么抛物线ｙ=ax2+ｂx ＋ｃ的对称轴是直线．

15.已知Ａ（２,y1)、B（3,ｙ2）是抛物线y=﹣（x﹣1)２+的图象上两点,则y１y2．(填不等号）

16．如果在一个斜坡上每向上前进13米，水平高度就升高了5米,则该斜坡的坡度i= .

17．数学小组在活动中继承了学兄学姐们的研究成果，将能够确定形如y＝ａx2＋bx＋c的抛物线的形状、大小、开口方向、位置等特征的系数a、b、c称为该抛物线的特征数,记作：特征数{ａ、ｂ、c｝，（请你求)在研究活动中被记作特征数为｛1、﹣4、3｝的抛物线的顶点坐标为.

18.如图,Ｄ为直角△AＢC的斜边AB上一点,DE⊥AB交AC于E,如果△AED沿DＥ翻折,Ａ恰好

与B重合,联结ＣD交BE于F，如果ＡC═8,tanA═,那么CF：DF═．

三、解答题：(本大题共7小题，满分７8分)

19.计算:﹣ｃos3０°＋０.

20．如图,在△ABＣ中,点D、E分别在边AB、AC上,如果DＥ∥ＢＣ,且ＤＥ=BＣ.

(1)如果AC＝6，求CE的长;

(2)设=，=,求向量(用向量、表示).

2１．如图,AB、CD分别表示两幢相距36米的大楼,高兴同学站在CD大楼的P处窗口观察ＡB大楼的底部B点的俯角为45°,观察AB大楼的顶部A点的仰角为30°，求大楼ＡB的高．

22．直线ｌ:y=﹣x+6交y轴于点Ａ，与ｘ轴交于点Ｂ，过A、Ｂ两点的抛物线m与ｘ轴的

另一个交点为C，(Ｃ在B的左边），如果ＢC=5，求抛物线ｍ的解析式，并根据函数图象指出当m的函数值大于0的函数值时x的取值范围．

2３．如图，点E是正方形AＢCD的对角线ＡC上的一个动点(不与A、C重合），作EF⊥ＡC 交边BＣ于点F,联结AF、BE交于点G.

(1）求证:△CAF∽△ＣBＥ；

（2)若AE：EＣ=2:１，求tan∠BEF的值．

24.如图,二次函数y=ax２﹣ｘ+２(a≠０)的图象与x轴交于Ａ、B两点,与ｙ轴交于点C，已知点A（﹣4，0).

(1)求抛物线与直线AＣ的函数解析式；

（２）若点Ｄ（m,n)是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形ＯCDA的面积为S,求S 关于m的函数关系;

（３）若点E为抛物线上任意一点，点F为x轴上任意一点,当以Ａ、C、Ｅ、F为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出满足条件的所有点E的坐标．

25.如图(1）所示,E为矩形ABCD的边ＡＤ上一点，动点P、Ｑ同时从点B出发,点Ｐ以1cm／秒的速度沿折线BＥ﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q以2cｍ/秒的速度沿BC运动到点Ｃ时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPＱ的面积为ｙcm2．已知y与t的函数关系图象如图（２）（其中曲线OＧ为抛物线的一部分,其余各部分均为线段）．

(１）试根据图（２）求0＜t≤5时，△ＢPＱ的面积y关于t的函数解析式；

(2）求出线段BC、BE、ED的长度；

（3）当ｔ为多少秒时，以B、P、Q为顶点的三角形和△ABＥ相似；

(4）如图（3)过E作EF⊥BC于Ｆ,△BEF绕点B按顺时针方向旋转一定角度，如果△BＥF中E、Ｆ的对应点Ｈ、I恰好和射线ＢE、CＤ的交点G在一条直线,求此时C、I两点之间的距离．

20１7年上海市宝山区中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：(本大题共6题，每题4分,满分24分)

1．已知∠A＝３0°,下列判断正确的是（)

A.sｉnA=?

B.ｃｏsA＝

C.tａnA=D．ｃｏｔＡ=

故选:Ａ.

2．如果Ｃ是线段ＡB的黄金分割点C,并且AC>CB,AB=1,那么AC的长度为（)

A.?B．C．?D．

故选：C.

３．二次函数y＝x2＋2x+3的定义域为（)

A.ｘ＞0?Ｂ.x为一切实数?C．y>2?D.y为一切实数

故选B

4．已知非零向量、之间满足=﹣３,下列判断正确的是()

A.的模为3

B.与的模之比为﹣3:1

C．与平行且方向相同D．与平行且方向相反

故选:D.

5．如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东３０°方向,那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）

Ａ．南偏西3０°方向?B.南偏西６0°方向

C．南偏东３0°方向?D.南偏东60°方向

故选:A.

6．二次函数y=a（x＋m）2+ｎ的图象如图，则一次函数y=mx+ｎ的图象经过（）

A．第一、二、三象限?B．第一、二、四象限

C.第二、三、四象限D．第一、三、四象限

故选C．

二、填空题：（本大题共１2小题，每题４分,满分4８分）

7.已知2a＝3b，则=．

8.如果两个相似三角形的相似比为1:4，那么它们的面积比为1:16.

9．如图,D为△ＡＢC的边ＡB上一点,如果∠AＣＤ=∠ABC时,那么图中ＡC是AD和AB 的比例中项.

10．如图,△ABC中∠Ｃ=９0°，若CD⊥ＡB于D,且BD=4，AD=9,则ｔａnA= ．

1１.计算:2(＋3）﹣5＝2+．

12.如图,G为△ＡBC的重心，如果AＢ＝ＡC=13，BC＝10，那么AG的长为8．

１3．二次函数y=5（x﹣4)2+3向左平移二个单位长度，再向下平移一个单位长度，得到的函数解析式是ｙ=5（x﹣２）2+２．

1４．如果点Ａ(１，2)和点B（3,２)都在抛物线ｙ=ax2+bx+ｃ的图象上，那么抛物线y=ａx２+bx+c的对称轴是直线ｘ=2．

15.已知Ａ(2,y1)、B（3,y２)是抛物线y=﹣(ｘ﹣1）2＋的图象上两点，则y1＞y2.（填不等号)

16．如果在一个斜坡上每向上前进13米,水平高度就升高了５米，则该斜坡的坡度i=１：2.4 .

17．数学小组在活动中继承了学兄学姐们的研究成果,将能够确定形如ｙ=ax2+bｘ+c的抛物线的形状、大小、开口方向、位置等特征的系数a、b、c称为该抛物线的特征数，记作：特征数｛a、b、ｃ},（请你求)在研究活动中被记作特征数为｛1、﹣4、3｝的抛物线的顶点坐标为(2,﹣1) .

１8.如图,D为直角△ABＣ的斜边AB上一点,DＥ⊥AB交AＣ于E，如果△AEＤ沿DＥ翻折，A

恰好与B重合,联结ＣD交BE于F,如果ＡC═8,ｔanA═，那么CF:DF═6:5 .

解：∵DＥ⊥AB，ｔaｎA═,∴ＤE=AＤ,∵Ｒｔ△ABC中,AC═8,tanA═,

∴BＣ=4,ＡB＝=４,又∵△ＡED沿DE翻折,A恰好与Ｂ重合，

∴AD＝BD=２,ＤE=,∴Ｒt△AＤE中,AE==5,∴ＣＥ=8﹣5=３,

∴Rｔ△BCE中,ＢE＝＝5，

如图，过点Ｃ作CG⊥BＥ于G,作DH⊥ＢE于Ｈ，则Rt△BDE中,DH==2,

Rt△BＣE中，CG==,∵CG∥DH，∴△CFG∽△DＦH，∴=＝＝．

故答案为：6：5.

三、解答题：(本大题共７小题,满分７8分）

1９．计算:﹣ｃｏｓ30°+0．

解：原式=﹣＋1=＋﹣＋1=++1．

2０．如图，在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,如果DE∥ＢC，且ＤE=BC．

（1）如果AＣ=6,求CE的长;

(2)设=,=,求向量（用向量、表示）.

解：(1)由DE∥BＣ,得△ADE∽△AＢＣ,=.又ＤE=BC且AC=6,得AE=ＡC=４，

CＥ=AＣ﹣ＡE=6﹣４＝２;

(２)如图,由DE∥BC，得△ADE∽△AＢＣ,=．又AC=6且DE=ＢC,得ＡE＝AC,AＤ＝AB．==,＝=.=﹣=﹣.

２1.如图，AB、ＣD分别表示两幢相距36米的大楼，高兴同学站在ＣD大楼的P处窗口观察AB大楼的底部B点的俯角为4５°,观察AＢ大楼的顶部A点的仰角为3０°,求大楼AB的高.

解:如图，过点P作AB 的垂线,垂足为Ｅ,

∵PD⊥ＡB,DB⊥AＢ，∴四边形PDBＥ是矩形,∵BD=36m，∠EＰＢ=４5°，∴ＢE=PＥ=3６m，∴AE＝ＰE?tan３0°=36×=１2（m),∴AＢ=12＋３6（m)．

答：建筑物AB的高为米.

22.直线l:y＝﹣x+6交y轴于点A,与x轴交于点B,过A、Ｂ两点的抛物线ｍ与ｘ轴的另一个

交点为C，（C在B的左边)，如果BC=５，求抛物线ｍ的解析式,并根据函数图象指出当m的函数值大于0的函数值时x的取值范围．

解:∵ｙ=﹣ｘ+６交y轴于点A,与x轴交于点B,

∴x=０时，ｙ=6,∴Ａ(0,6)，ｙ=0时,ｘ=8,∴B(8,0）,

∵过A、Ｂ两点的抛物线m与ｘ轴的另一个交点为C，（Ｃ在Ｂ的左边)，BＣ=５，∴Ｃ（３,0）．设抛物线ｍ的解析式为y＝a（x﹣3)(x﹣8），将Ａ（0,6）代入,得２４a＝6,解得a=，∴抛物线ｍ的解析式为ｙ=（x﹣3)(ｘ﹣8）,即ｙ=ｘ2﹣x+６;

函数图象如右：当抛物线m的函数值大于０时,x的取值范围是ｘ<3或x>８.

23.如图,点E是正方形ABCD的对角线ＡC上的一个动点（不与A、C重合),作ＥF⊥ＡC交边BC于点F，联结ＡＦ、BE交于点G．

（1)求证：△CAF∽△CBE；

(2)若ＡＥ：EC=２:1，求tan∠BEＦ的值．

(１）证明:∵四边形ABCD是正方形,∴∠ＡBC=90°,∵EF⊥ＡＣ，∴∠FＥC=90°=∠ABC,

又∵∠ＦCE=∠ACB,∴△CＥＦ∽△CAB，∴，又∵∠ＡCF＝∠BCE，∴△ＣAF∽△CBE；(2）∵△CＡF∽△ＣＢE,∴∠ＣAＦ＝∠CBE,∵∠BAＣ=∠BCA=45°，∴∠BAＦ=∠BＥF,

设ＥＣ=1,则ＥF＝1,FC=,∵AＥ:EC＝2：1，∴AC＝３,∴AＢ=ＢC=AＣ=,

∴ＢF=BＣ﹣FC＝,∴．

24．如图,二次函数ｙ=aｘ2﹣x+2（ａ≠０）的图象与ｘ轴交于A、B两点,与y轴交于点C,

已知点A（﹣4，0）．

（１）求抛物线与直线AC的函数解析式;

(２）若点Ｄ（m，n）是抛物线在第二象限的部分上的一动点,四边形OCDA的面积为S，求

Ｓ关于ｍ的函数关系;

(3)若点Ｅ为抛物线上任意一点,点F为x轴上任意一点，当以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点E的坐标.

解:（1）∵Ａ(﹣4，0)在二次函数y=aｘ２﹣ｘ+2(a≠0)的图象上，∴０=1６ａ＋6+2,

解得a=﹣，∴抛物线的函数解析式为y=﹣ｘ２﹣x+2;

∴点C的坐标为(０,2）,设直线ＡC的解析式为ｙ＝kｘ+ｂ，则,解得,

∴直线AC的函数解析式为:；

(２)∵点Ｄ(m，n)是抛物线在第二象限的部分上的一动点,∴D(ｍ，﹣m2﹣m+2），

过点D作DＨ⊥x轴于点H，则DH＝﹣m2﹣m+2,ＡH=ｍ＋4，HＯ=﹣m,

∵四边形OCDA的面积=△ADH的面积+四边形OCDＨ的面积,

∴S=(m＋4)×(﹣m2﹣ｍ＋2）+(﹣ｍ２﹣m＋2+2）×（﹣ｍ），

化简,得S＝﹣ｍ２﹣4m+4(﹣4＜m＜0);

(3）①若AC为平行四边形的一边,则C、Ｅ到ＡF的距离相等,∴|yＥ｜＝｜y C|＝2,∴ｙE＝±2．当ｙE=2时,解方程﹣ｘ2﹣x+2=2得，x1＝０,x2＝﹣３，∴点E的坐标为（﹣３，2)；

当yＥ=﹣２时,解方程﹣x2﹣ｘ＋２＝﹣2得,x1=,x２=，

∴点E的坐标为(，﹣2）或(，﹣2）;

②若ＡC为平行四边形的一条对角线，则ＣE∥AF，∴y E=yＣ＝2,∴点E的坐标为(﹣3，２）．

综上所述,满足条件的点E的坐标为(﹣３，2）、(,﹣2)、（,﹣2）.

２5．如图(1)所示，Ｅ为矩形ABCＤ的边ＡD上一点，动点Ｐ、Q同时从点B出发,点P以1cm/秒的速度沿折线BE﹣ＥD﹣ＤC运动到点C时停止,点Ｑ以2ｃm/秒的速度沿BＣ运动到点C 时停止.设Ｐ、Q同时出发ｔ秒时，△BPQ的面积为ycm２．已知ｙ与t的函数关系图象如图(2）（其中曲线OG为抛物线的一部分,其余各部分均为线段）.

（1)试根据图(2）求0

(２）求出线段BC、BE、ＥD的长度；

（３）当ｔ为多少秒时,以B、P、Q为顶点的三角形和△ＡBE相似；

(４)如图(3)过E作EＦ⊥BＣ于F，△BEF绕点B按顺时针方向旋转一定角度,如果△ＢEF中E、F的对应点H、Ｉ恰好和射线BE、CD的交点G在一条直线,求此时C、I两点之间的距离．

解：（１）观察图象可知，AD＝BC=5×２＝10，BE=1×10＝1０,ED=４×1=４,AＥ=１0﹣4＝6

在Ｒｔ△ABE中,AB===8，

如图１中,作PＭ⊥BC于M.∵△ABE∽△MPＢ,∴=,∴=，∴PM=ｔ，

当0＜t≤5时，△ＢＰＱ的面积y=?BQ?ＰＭ＝?2t?t＝t2．

（２）由(1）可知BＣ=BE=10,ED=４.

上海市黄浦区2017届中考数学一模试题(含解析)

2017年上海市黄浦区中考数学一模试卷一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列抛物线中，与抛物线y=x 2 ﹣2x+4具有相同对称轴的是（） A ．y=4x 2 +2x+1 B ．y=2x 2﹣4x+1 C ．y=2x 2 ﹣x+4 D ．y=x 2 ﹣4x+2 2．如图，点D 、E 位于△ABC 的两边上，下列条件能判定DE ∥BC 的是（） A ．AD?DB=AE?EC B ．AD?AE=BD?E C C ．AD?CE=AE?B D D ．AD?BC=AB?D E 3．已知一个坡的坡比为i ，坡角为α，则下列等式成立的是（） A ．i=sin α B ．i=cos α C ．i=tan α D ．i=cot α 4．已知向量和都是单位向量，则下列等式成立的是（） A ． B ． C ． D ．||﹣||=0 5．已知二次函数y=x 2 ，将它的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得图象的表达式为（） A ．y=（x+2）2 +3 B ．y=（x+2）2 ﹣3 C ．y=（x ﹣2）2 +3 D ．y=（x ﹣2）2 ﹣3 6．Word 文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化．如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有△ABC ，已知AB=AC ，当它以底边BC 水平放置时（如图④），它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，那么当△ABC 以腰AB 水平放置时（如图⑤），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（）图①

2020年上海闵行初三数学一模试卷及答案

闵行区2019学年第一学期九年级质量监控考试数学试卷（考试时间100分钟，满分150分）考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 3．本次测试可使用科学计算器．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果把Rt △ABC 的各边长都扩大到原来的n 倍，那么锐角A 的四个三角比值（A ）都缩小到原来的n 倍；（B ）都扩大到原来的n 倍；（C ）都没有变化；（D ）不同三角比的变化不一致． 2．已知P 是线段AB 的黄金分割点，且AP > BP ，那么下列比例式能成立的是（A ） AB AP AP BP =；（B ）AB BP AP AB =；（C ）BP AB AP BP = ；（D ）AB AP ． 3．k 为任意实数，抛物线2()0y a x k k a =--≠（）的顶点总在（A ）直线y x =上；（B ）直线y x =-上；（C ）x 轴上；（D ）y 轴上．

4．如图在正三角形ABC 中，点D 、E 分别在AC 、AB 上，且 1 3 AD AC =，AE = BE ，那么有（A ）△AED ∽△BED ；（B ）△BAD ∽△BCD ；（C ）△AED ∽△ABD ；（D ）△AED ∽△CBD ． 5．下列命题是真命题的是（A ）经过平面内任意三点可作一个圆；（B ）相等的圆心角所对的弧一定相等；（C ）相交两圆的公共弦一定垂直于两圆的连心线；（D ）内切两圆的圆心距等于两圆的半径的和． 6．二次函数2(0)y a x bx c a =++≠ ①0a <；②0abc >；③0a b c -+<；④240b ac -<其中正确的结论有（A ）1个；（B ）2个；（C ）3个；（D ）4个．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．已知线段a = 4厘米，c = 9厘米，那么线段a 和c 的比例中项 ▲ 厘米． 8．在Rt △ABC 中，∠C=90o，AB =10，2 sin 5 A = ，那么BC = ▲ ． 9．抛物线22(1)3y x =--+在对称轴右侧的部分是 ▲ 的．（填“上升”或 B C （第4题 x （第6题

上海市浦东新区2021届初三一模数学试卷

上海市浦东新区2021届初三一模数学试卷 2021.01 一、选择题 1. A 、B 两地的实际距离250AB =米，如果画在地图上的距离5A B ''=厘米，那么地图上的距离与实际距离的比为（） A. 1:500 B. 1:5000 C. 500:1 D. 5000:1 2. 已知在Rt ABC △中，90C ∠=，B α∠=，2AC =，那么AB 的长等于（） A. 2sin α B. 2sin α C. 2cos α D. 2cos α 3. 下列y 关于x 的函数中，一定是二次函数的是（） A. ()213y k x =-+ B. 21 1y x = + C. ()()212y x x x =+-- D. 227y x x =- 4. 已知一个单位向量e ，设a 、b 是非零向量，那么下列等式中正确的是（） A. a e a = B. e b b = C. 1a e a = D. 11a b a b = 5. 如图，在ABC △中，点D 、F 是边AB 上的点，点E 是边AC 上的点，如果ACD B ∠=∠，DE BC ∥，EF CD ∥，下列结论不成立的是（） A. 2AE AF AD =? B. 2AC AD AB =? C. 2AF AE AC =? D. 2AD AF AB =? 6. 已知点()1,2A 、()2,3B 、()2,1C ，那么抛物线21y ax bx =++可以经过的点是（） A. 点A 、B 、C B. 点A 、B C. 点A 、C D. 点B 、C 二、填空题 7. 如果线段a 、b 满足 52a b =，那么 a b b -的值等于； 8. 已知线段MN 的长为4，点P 是线段MN 的黄金分割点，那么较长线段MP 的长是； 9. 计算：2sin30tan 45-= ； 10. 如果从某一高处甲看低处乙的俯角为36度，那么从低处乙看高处甲的仰角是度； 11. 已知AD 、BE 是ABC △的中线，AD 、BE 相交于点F ，如果3AD =，那么 AF = ；

(完整版)2020年上海浦东初三数学一模试卷及答案

浦东新区2019 学年第一学期初中学业质量监测初三数学试卷考生注意： 1.本试卷共25 题，试卷满分150 分，考试时间100 分钟． 2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无．效 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.在Rt△ABC 中，∠C=90°，如果BC=5，AB=13，那么sin A 的值为 5 5 12 12 （A）；（B）；（C）；（D）． 13 12 13 5 2.下列函数中，是二次函数的是（A）y = 2x -1 ；（B）y =2 ；x2 （C）y=x2 +1；（D）y=(x-1)2-x2． 3.抛物线y =x2- 4x + 5 的顶点坐标是（A）（?2,1）；（B）（2,1）；（C）（?2, ?1）；（D）（2,?1）．4.如图，点D、E 分别在△ABC 的边AB、AC 上，下列各比例式不一定能推得DE∥BC 的是（A）AD =AE ；（B）AD = DE ； BD CE AB BC 1

2 10 10 10 （C ） AB = AC ；（D ） AD = AE ． BD CE AB AC 5. 如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为 1∶3，它把物体从地面点 A 处送到离地面 3 米高的 B 处，则物体从 A 到 B 所经过的路程为（A ） 3 米；（B ） 2 米；（C ）米；（D ）9 米． 6. 下列说法正确的是（A ） a + (-a ) = 0 ；（B ）如果a 和b 都是单位向量，那么a = b ； 1 （C ）如果| a |=| b |，那么a = b ；（D ）如果 a = - b ( b 为非零向量)，那么a // b ． 2 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 x + y 7．已知 x =3y ，那么 x + 2 y = ▲ ． 8. 已知线段 AB =2cm ，P 是线段AB 的黄金分割点，PA >PB ，那么线段PA 的长度等于 ▲ cm ． 9. 如果两个相似三角形对应边之比是 2∶3，那么它们的对应中线之比是 ▲ ． 10. 如果二次函数 y = x 2 - 2x + k - 3 的图像经过原点，那么 k 的值是 ▲ ． 11. 将抛物线 y = - 3x 2 向下平移 4 个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式为 ▲ ． 12. 如果抛物线经过点 A （?1,0）和点 B （5,0），那么这条抛物线的对称轴是直线 ▲ ． 13. 二次函数 y = -2( x + 1)2 的图像在对称轴左侧的部分是 ▲ ．（填“上升”或“下降”） 14. 如图，在△ABC 中，AE 是 BC 边上的中线，点 G 是△ABC 的重心，过点 G 作 GF ∥AB EF 交 BC 于点 F ，那么 EB = ▲ ．

青浦区2018年初三数学一模试卷与答案

.. .. .. 青浦区2017-2018学年第一学期九年级期终学业质量调研测试数学试卷 2018.1 （完成时间：100分钟满分：150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1. 计算32 ()x -的结果是（▲）（A ）5x ；（B ）5x -；（C ）6x ；（D ）6x -． 2. 如果一次函数y kx b =+的图像经过一、二、三象限，那么k 、b 应满足的条件是（▲）（A ）0k >，且0b >；（B ）0k <，且0b <；（C ）0k >，且0b <；（D ）0k <，且 0b >． 3. 下列各式中，2x -的有理化因式是（▲）（A ）2x +；（B ）2x -；（C ）2x +；（D ）2x -． 4．如图1，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是AB 边上的高．如果BD =4，CD=6，那么:BC AC 是（▲）（A ）3:2；（B ）2:3；（C ）3:13；（D ）2:13． 5. 如图2，在□ABCD 中，点E 在边AD 上，射线CE 、BA 交于点F ，下列等式成立的是（▲）（A ）AE CE ED EF =；（B ）AE CD ED AF = ；（C ） AE FA ED AB = ；（D ）AE FE ED FC = ． 6. 在梯形ABCD 中，AD //BC ，下列条件中，不能判断梯形ABCD 是等腰梯形的是（▲）（A ）ABC DCB ∠=∠；（B ）DBC ACB ∠=∠；（C ）DAC DBC ∠=∠；（D ） ACD DAC ∠=∠．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．因式分解：23a a += ▲ ． 8. 函数1 1 y x = +的定义域是 ▲ ． A B C D E F 图2 A B C D 图1 学校班级准考证号姓名 …………………密○……………………………………封○……………………………………○线……………………………

学年浦东新区初三数学一模试卷

2016学年浦东新区初三一模数学试卷数学试卷数学试卷 2017/1/12 （满分：150分，考试时间：100分钟）考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定位置上作答，在草稿纸，本试卷上大题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） . 1．在下列y 关于x 的函数中，一定是二次函数的是………………………………………………（）（A ）2 2y x =；（B ）22y x =-；（C ）2 y ax =；（D ）2 a y x = ． 2．如果向量a b x 、、满足32 ()23 x a a b +=-，那么x 用a b 、表示正确的…………………（）（A ）2a b -；（B ）52a b -；（C ）2 3 a b -；（D ）12a b - 3．已知在Rt ABC ?中，90O C ∠=，A α∠=，2BC =，那么AB 的长等于（）（A ）2sin α；（B ）2sin α；（C ）2 cos α ；（D ）2cos α # 4．在ABC ?中，点D E 、分别在边AB AC 、，如果2AD =，=4BD ，那么由下列条件能够判断DE BC ∥的是（）（A ）12AE AC =；（B ）13DE BC =；（C ）13AE AC =；（D ）1 2 DE BC = 5．如图，ABC ?的两条中线AD CE 、交于点G ，且AD CE ⊥.联结BG 并延长与AC 交于点F ，如果912AD CE ==，，那么下列结论不正确的是（） (A ) 10AC =； (B )15AB =；（C ）10BG =； (D )15BF = —

上海市长宁区2018年中考数学一模解析

2017-2018学年第一学期初三数学教学质量检测试卷（考试时间：100分钟满分：150分）2018.01 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分）【每小题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1．在Rt ?ABC 中，∠C =90°，α=∠A ，AC =3，则AB 的长可以表示为（ ▲ ）（A ） αcos 3；（B ） α sin 3 ；（C ） αsin 3；（D ） αcos 3． 2．如图，在?ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上， 2=AD AB ，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（ ▲ ）（A ） 21=EC AE ；（B ） 2=AC EC ；（C ） 21=BC DE ；（D ）2=AE AC ． 3．将抛物线3)1(2 ++-=x y 向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ▲ ）（A ） 1)1(2 ++-=x y ；（B ） 3)1(2 +--=x y ；（C ） 5)1(2 ++-=x y ；（D ）3)3(2 ++-=x y ． 4．已知在直角坐标平面内，以点P (-2,3)为圆心，2为半径的圆P 与x 轴的位置关系是（ ▲ ）（A ）相离；（B ）相切；（C ）相交；（D ）相离、相切、相交都有可能． 5．已知是单位向量，且2-=，4=，那么下列说法错误．．的是（ ▲ ）（A ）b a //；（B ）2||=a ；（C ）||2||a b -=；（D ）2 1 - =． 6．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC 平分∠DAB ，且∠DAC =∠DBC ，那么下列结论不一定正确．．．．．的是（ ▲ ）（A ）AOD ?∽BOC ?；（B ）AOB ?∽DOC ?；（C ）CD =BC ；（D ）OA AC CD BC ?=?．二、填空题（本大题共12题, 每题4分, 满分48分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7．若线段a 、b 满足 21=b a ，则 b b a +的值为▲． 8．正六边形的中心角等于▲度．第2题图 A B C D E 第6题图 O A B C D

上海市初三中考数学一模模拟试卷

上海市初三中考数学一模模拟试卷一、选择题（每小题3分，计30分） 1．若a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a﹣b+c的值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 2．如图是一个全封闭的物体，则它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．若点A（1，a）和点B（4，b）在直线y＝﹣x+m上，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．与m的值有关 4．一副三角板如图摆放，边DE∥AB，则∠1＝（） A．135°B．120°C．115°D．105° 5．不等式9﹣3x＜x﹣3的解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D．等于（）6．如图，在△ABC中，BC＝4，BC边上的中线AD＝2，AB+AC＝3+，则S △ABC

A．B．C．D． 7．一次函数图象经过A（1，1），B（﹣1，m）两点，且与直线y＝2x﹣3无交点，则下列与点B（﹣1，m）关于y轴对称的点是（） A．（﹣1，3）B．（﹣1，﹣3）C．（1，3）D．（1，﹣3） 8．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是（） A．5 B．C．D． 9．已知：⊙O为△ABC的外接圆，AB＝AC，E是AB的中点，连OE，OE＝，BC＝8，则⊙O 的半径为（） A．3 B．C．D．5 10．二次函数y＝ax2﹣4ax+2（a≠0）的图象与y轴交于点A，且过点B（3，6）若点B关于二次函数对称轴的对称点为点C，那么tan∠CBA的值是（） A．B．C．2 D．二、填空题（每小题3分，计12分） 11．因式分解：x2﹣y2﹣2x+2y＝． 12．如图，△ABC中，AB＝BD，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠ABD＝∠DCE，若∠BEC

2017年上海各区初三数学一模卷

2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 如果延长线段AB 到C ，使得12 BC AB =，那么:AC AB 等于（） A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（） A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线22(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（） A. 22(1)5y x =-+ B. 22(1)1y x =-+ C. 22(1)3y x =++ D. 22(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中，如果0a >，0b <，0c >，那么它的图像一定不经过（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是（） A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中，40A ?∠=，60D ?∠=，80E ?∠=， AB FD AC FE =，那么B ∠的度数是（） A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. 线段3cm 和4cm 的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是

2018年上海市静安区初三数学一模卷含答案

静安区2017学年第一学期期末学习质量调研九年级数学 2018.1 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 化简25()a a -?所得的结果是（） A. 7a B. 7a - C. 10a D. 10a - 2. 下列方程中，有实数根的是（） A. 10= B. 1 1x x + = C. 4230x += D. 2 11 x =-- 3. 如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC 和BD 交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使3,3OA OC OB OD ==），然后张开两脚，使,A B 两个尖端分别在线段a 的两个端点上，当 1.8CD =cm 时，AB 的长是（） A. 7.2cm B. 5.4cm C. 3.6cm D. 0.6cm 4. 下列判断错误的是（） A. 如果0k =或0a = ，那么0ka = B. 设m 为实数，则()m a b ma mb +=+ C. 如果//a e ，那么a a e = D. 在平行四边形ABCD 中，AD AB BD -= 5. 在Rt ABC 中，90C ∠= ，如果1 sin 3 A = ，那么sin B 的值是（） A. 3 B. C. 4 D. 3 6. 将抛物线2123y x x =--先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线 22y ax bx c =++重合，现有一直线323y x =+与抛物线22y ax bx c =++相交，当23y y ≤时，利用图像写出此时x 的取值范围是（） A. 1x ≤- B. 3x ≥ C. 13x -≤≤ D. 0x ≥

2018年上海市普陀区初三一模数学试题及答案

2018年上海市普陀区九年级第一学期期末考试数学试题 2017年12月27日，考试时间100分钟，满分150分一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列函数中，y 关于x 的二次函数是（）． (A)y =ax 2 ＋bx ＋c ； (B) y =x (x －1)； (C) 2 1 y x = ； (D) y ＝ (x －1)2－x 2 ． 2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝ 2，下面结论中，正确的是（）． (A) AB ＝2sin A ； (B) AB ＝2cos A ； (C) BC ＝2tan A ； (D) BC ＝2cot A ． 3．如图1，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED ∥BC 的是（）． (A) BA CA BD CE = ； (B) EA DA EC DB =； (C) ED EA BC AC = ； (D) EA AC AD AB = ． 4．已知5a b =，下列说法中，不正确的是（）． (A) 50a b -=； (B) a 与b 方向相同； (C) a ∥b ； (D) 5a b =．图1 图2 图3 5．如图2平行四边形ABCD 中F 是边AD 上一点射线CF 和BA 的延长线交于点E 如果 12EAF CDF C C ??=那么EAF EBC S S ??的值是（）． (A) 12； (B)13； (C)14； (D)1 9 ． 6．如图3，已知AB 和CD 是O 的两条等弦．OM ⊥AB ，ON ⊥CD ，垂足分别为点M 、N ，BA 、DC 的延长线交于点P ，联结 OP ．下列四个说法中，①AB CD =；②OM ＝ON ；③PA ＝PC ；④∠BPO ＝∠DPO ，正确的个数是（）． (A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个．二、填空题（每小题4分，共48分）

2018年上海市普陀区初三数学一模卷

普陀区2017学年度第一学期初三质量调研数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列函数中，y 关于x 的二次函数是（）． (A)y =ax 2＋bx ＋c ； (B) y =x (x －1)； (C) 21 y x = ； (D) y ＝(x －1)2－x 2． 2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，下面结论中，正确的是（）． (A) AB ＝2sin A ； (B) AB ＝2cos A ； (C) BC ＝2tan A ； (D) BC ＝2cot A ． 3．如图1，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED ∥BC 的是（）． (A) BA CA BD CE =； (B) EA DA EC DB =； (C) ED EA BC AC = ； (D) EA AC AD AB = ． 4．已知5a b =r r ，下列说法中，不正确的是（）． (A) 50a b -=r r ； (B) a r 与b r 方向相同； (C) a r ∥b r ； (D) 5a b =r r ．图1 5．如图2，在平行四边形ABCD 中，F 是边AD 上一点，射线CF 和BA 的延长线交于点E ，如果1 2EAF CDF C C ??=，那么EAF EBC S S ??的值是（）． (A) 12； (B)13； (C)14； (D)19 ．图2

6．如图3，已知AB 和CD 是e O 的两条等弦．OM ⊥AB ，ON ⊥CD ，垂足分别为点M 、N ， BA 、DC 的延长线交于点P ，联结OP ．下列四个说法中，①??AB CD =；②OM ＝ON ；③P A ＝PC ；④∠BPO ＝∠DPO ，正确的个数是（）． (A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个．图3 二、填空题（每小题4分，共48分） 7．如果那么＝________． 8．已知线段a ＝4厘米，b ＝9厘米，线段c 是线段a 和线段b 的比例中项，线段c 的长度等于_________厘米． 9．化简：_________． 10．在直角坐标平面内，抛物线y ＝3x 2＋2x 在对称轴的左侧部分是_______的．（填“上升”或“下降”） 11．二次函数y ＝(x －1)2－3的图像与y 轴的交点坐标是_________． 12．将抛物线y ＝2x 2平移，使顶点移动到点P （－3,1）的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是_________． 13．在直角坐标平面内有一点A （3,4），点A 与原点O 的连线与x 轴的正半轴夹角为α，那么角α的余弦值是_________． 14．如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 、E 分别在边BC 、AB 上，且∠ADE ＝∠B ，如果DE ∶AD ＝2∶5，BD ＝3，那么AC ＝_________． 15．如图5，某水库大坝的横断面是梯形ABCD ，坝顶宽AD 是6米，坝高是20米，背水坡AB 的坡角为30°，迎水坡CD 的坡度为1∶2，那么坝底BC 的长度等于_________米．（结果保留根号）图4 图5 32a =b b a a +-b =--)2 3(4b b a ρ ρ ρ

2018年上海市浦东新区中考数学一模试卷

2018年上海市浦东新区中考数学一模试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1. （4分）如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值（） A.扩大为原来的两倍 B.缩小为原来的丄 2 C.不变 D.不能确定 2. （4分）下列函数中，二次函数是（） A. y=-4x+5 B. y-x (2x - 3) C. y= (x+4) 2-X2 D. y二 3. （4分）已知在RtΔABC中，ZC=90o , AB=7, BC=5,那么下列式子中正确的是（） A-S i nA=I B- COSA=7 C. ta∩A=∣D- COtA=T 4? （4分）已知非零向量$ b, c, 下列条件中，不能判定向量；与向量伉平行的是（） A. a // c, b P c B. IaI zz3 Ibl C. a- c, b=2c D. 3÷K=0

5. （4分）如果二次函数y=ax2+bx+c的图象全部在X轴的下方，那么下列判断中正确的是（） A. a<0, b<0 B. a>0, b<0 C. a<0, c>0 D? a<0, c<0 6. （4分）如图，已知点D、F在Z?ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∕/BC,要使得EF〃CD,还需添加一个条件，这个条件可以是（） A EF 二AD B AE=M C AF二A D D AF _ad ? CD-AB . AC-AB * AD-AB * AD-DB 二、填空题:（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. （4分）知昱二色，则兰M= y 2 x+y 8. （4分）已知线段MN的长是4cm,点P是线段MN的黄金分割点, 则较长线段MP的长是__________ cm. 9. （4分）已知△ ABC^ΔA1B,C1, ΔABC的周长与厶A l B l C l的周长的比值是寻BE、BE分别是它们对应边上的中线,且BE=6,则B片——?

2018上海初三数学一模压轴题汇总(各区23-25题)

崇明23．（本题满分12分，每小题各6分）如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ．（1）求证：GD AB DF BG ?=?；（2）联结CF ，求证：45CFB ∠=?．（第23题图） A B D E C G F

崇明24．（本题满分12分，每小题各4分）如图，抛物线24 3 y x bx c =-++过点(3,0)A ，(0,2)B ．(,0)M m 为线段OA 上一个动点（点M 与点A 不重合），过点M 作垂直于x 轴的直线与直线AB 和抛物线分别交于点P N ．（）求直线AB 的解析式和抛物线的解析式；（）如果点P 是MN 的中点，那么求此时点N 的坐标；（）如果以B ，P ，N 为顶点的三角形与APM △相似，求点M 的坐标．（第24题图） A M P N B O x y B O x y （备用图） A

崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分）如图，已知ABC △中，90ACB ∠=?，8AC =，4 cos 5 A =，D 是A B 边的中点，E 是A C 边上一点，联结DE ，过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ，联结EF ．（1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长；（2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出DFE ∠的正切值；（3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长．（第25题图1） A B C D F E B D F E C A （第25题图2） B D F E C A （第25题图3）

上海市普陀区2018年中考数学一模试卷含答案

2018 年上海市普陀区中考数学一模试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1.下列函数中，y关于x的二次函数是（） A．y=ax2+bx+c B．y=x （x﹣1） C．D．y=（x﹣1）2﹣x2 【分析】根据二次函数的定义，逐一分析四个选项即可得出结论．【解答】解：A、当 a=0 时，y=bx+c 不是二次函数； B、y=x（x﹣1）=x2﹣x 是二次函数； C、y=不是二次函数； D、y=（x﹣1）2﹣x2=﹣2x+1 为一次函数．故选：B．【点评】本题考查了二次函数的定义，牢记二次函数的定义是解题的关键． 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，下列结论中，正确的是（） A．AB=2sinA B．AB=2cosA C．BC=2tanA D．BC=2cotA 【分析】直接利用锐角三角函数关系分别计算得出答案．【解答】解：∵∠C=90°，AC=2， ∴cosA==，故 AB=，故选项 A，B 错误；

A ． tanA= = ，则 BC=2tanA ，故选项 C 正确；则选项 D 错误．故选：C ．【点评】此题主要考查了锐角三角函数关系，正确将记忆锐角三角函数关系是解题关键． 3. 如图，在△ABC中，点D 、E 分别在边AB 、AC 的反向延长线上，下面比例式中，不能判断 ED∥BC的是（） B ． C ． D ．【分析】根据平行线分线段成比例定理，对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A ．当时，能判断ED∥BC； B. 当时，能判断ED∥BC； C. 当时，不能判断ED∥BC； D. 当时，能判断ED∥BC；故选：C ．【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理，如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的

2020年上海市浦东新区中考数学模拟试卷含解析版

绝密★启用前 2020年上海市浦东新区中考数学模拟试卷注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用2B铅笔填涂一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列各数不是4的因数是（） A．1B．2C．3D．4 2．如果分式有意义，则x与y必须满足（） A．x＝﹣y B．x≠﹣y C．x＝y D．x≠y 3．直线y＝2x﹣7不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．某运动队在一次队内选拔比赛中，甲、乙、丙、丁四位运动员的平均成绩相等，方差分别为0.85、1.23、5.01、3.46，那么这四位运动员中，发挥较稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 5．在线段、等边三角形、等腰梯形、平行四边形中，一定是轴对称图形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个 6．已知在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，AO＝CO，如果添加下列一个条件后，就能判定这个四边形是菱形的是（） A．BO＝DO B．AB＝BC C．AB＝CD D．AB∥CD 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．的相反数是． 8．分解因式：a2﹣2ab+b2﹣4＝． 9．已知函数f（x）＝，那么f（﹣2）＝． 10．如果关于x的方程x2+2x+m＝0有两个实数根，那么m的取值范围是． 11．已知一个正多边形的中心角为30度，边长为x厘米（x＞0），周长为y厘米，那么y 关于x的函数解析式为． 12．从1、2、3这三个数中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，

完整word版,上海2018初三数学一模各区压轴第24题二次函数

2018各区一模24 普陀24．（本题满分12分，每小题满分各4分）如图10，在平面直角坐标系中，已知抛物线y ＝ax 2＋2ax ＋c （其中a 、c 为常数，且a ＜0）与x 轴交于点A ，它的坐标是(－3, 0)，与y 轴交于点B ，此抛物线顶点C 到x 轴的距离为4．（1）求该抛物线的表达式；（2）求∠CAB 的正切值；（3）如果点P 是抛物线上的一点，且∠ABP ＝∠CAO ，试直接写出点P 的坐标．图10 静安24.在平面直角坐标系xoy 中（如图），已知抛物线3 5 2 - +=bx ax y ，经过点)0,1(-A 、)0,5(B . （1）求此抛物线顶点C 的坐标；（2）联结AC 交y 轴于点D ，联结BD 、BC ，过点C 作BD CH ⊥，垂足为点H ，抛物线对称轴交x 轴于G ，联结HG ，求HG 的长。

奉贤24.（本题满分12分，每小题满分各4分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线2 38 y x bx c = ++与x 轴交于点A （-2,0）和点B ，与y 轴交于点C （0，-3），经过点A 的射线AM 与y 轴相交于点E ，与抛物线的另一个交点为F ，且 1 3 AE EF =. （1）求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴；（2）求∠F AB 的余切值；（3）点D 是点C 关于抛物线对称轴的对称点，点P 是y 轴上一点，且∠AFP =∠DAB ，求点P 的坐标. 虹口24．（12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线与x 轴相交于点A （-2,0）、B （4,0），与y 轴交于点C （0，-4），BC 与抛物线的对称轴相交于点D ．（1）求该抛物线的表达式，并直接写出点D 的坐标；（2）过点A 作AE ⊥AC 交抛物线于点E ，求点E 的坐标；（3）在（2）的条件下，点F 在射线AE 上，若△ADF ∽△ABC ，求点F 的坐标． x F E y B O D A C 第24题图

上海市2016虹口区初三数学一模试卷(含答案)

虹口区2015学年第一学期期终教学质量监控测试初三数学试卷 (满分150分，考试时间100分钟) 考生注意： 1?本试卷含三个大题，共25题； 2?答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3?除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分) ［下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.］ J2 1.已知：?为锐角，如果sin -，那么［等于 2 A. 30 ; B. 45 ; C. 60 ; D.不确定. 2. 把二次函数y =x2 -4x ? 1化成y =a(x ? m)2? k的形式是 A. y=(x—2)2 1; B. y=(x—2)2—1 ; C. y=(x—2)2 3 ; D.y = (x—2)2— 3. 若将抛物线平移，得到新抛物线y=(x，3)2，则下列平移方法中，正确的是 A.向左平移3个单位； B.向右平移3个单位； C.向上平移3个单位； D.向下平移3个单位. 4. 若坡面与水平面的夹角为〉，则坡度i与坡角之间的关系是 A. i 二cos：; B. i 二si n_：i; C. i 二cot_：i; D. i = tan二. T -t T 4 5?如图，□ ABCD对角线AC与BD相交于点O,如果AB =m , AD = n，那么下列选项中，与向量10.如果抛物线y - -x2，3x -1 - m经过原点，那么m = 11.已知点人(人，％)、B(X2,y2)为二次函数图像上的两点，若，则 ▲.(填“ >”、“<”或“=”) 12 .用“描点法”画二次函数y=ax2 Fx的图像时，列出了下面的表格: x-2-101 y-11-21-2 根据表格上的信息回答问题：当x =2时，y= ____ . 13 .如果两个相似三角形的周长的比为，那么周长较小的三角形与周长较大的三角形对应角平分线的比为▲. 14 .如图，在口ABCD中，E是边BC上的点，分别联结AE、BD相交于点O,若AD=5,,则= 2016.1 1 (m n) 2 相等的向量是 A. OA ; B. OB ; C. OC ; D. OD . 6 .如图，点A、D △ ABC相似，则点E的坐标 A. (4, 二、填空题(本 7 )、(1, 7. 若x: y =5: 2，则(x y): y 的值是— 1寸 T T 8. 计算：—a - 3(a -2b) = ____ ▲____ . 2 2 . . 9. 二次函数y =x -2x的图像的对称轴是直线第6题图 C DE与 (6 L -:5). 1 , C. 满分48分) D的坐标分别-C B . 冃 ,0); 4 分，［请将结果直接填入答题纸的相应位置1)7 6 (E 4' 3 2 1

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