闵行区2019学年第一学期九年级质量监控考试
数 学 试 卷
(考试时间100分钟,满分150分)
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.
2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 3.本次测试可使用科学计算器.
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1.如果把Rt △ABC 的各边长都扩大到原来的n 倍,那么锐角A 的四个三角比值 (A )都缩小到原来的n 倍; (B )都扩大到原来的n 倍; (C )都没有变化; (D )不同三角比的变化不一致. 2.已知P 是线段AB 的黄金分割点,且AP > BP ,那么下列比例式能成立的是
(A )
AB AP AP BP =; (B )AB BP AP AB =; (C )BP AB
AP BP
=
; (D )AB AP . 3.k 为任意实数,抛物线2()0y a x k k a =--≠()的顶点总在
(A )直线y x =上; (B )直线y x =-上; (C )x 轴上; (D )y 轴上.
4.如图在正三角形ABC 中,点D 、E 分别在AC 、AB 上,且
1
3
AD AC =,AE = BE ,那么有 (A )△AED ∽△BED ; (B )△BAD ∽△BCD ; (C )△AED ∽△ABD ; (D )△AED ∽△CBD . 5.下列命题是真命题的是
(A )经过平面内任意三点可作一个圆; (B )相等的圆心角所对的弧一定相等;
(C )相交两圆的公共弦一定垂直于两圆的连心线; (D )内切两圆的圆心距等于两圆的半径的和.
6.二次函数2(0)y a x bx c a =++≠
①0a <;②0abc >;③0a b c -+<;④240b ac -<其中正确的结论有
(A )1个; (B )2个; (C )3个; (D )4个.
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7.已知线段a = 4厘米,c = 9厘米,那么线段a 和c 的比例中项 ▲ 厘米.
8.在Rt △ABC 中,∠C=90o,AB =10,2
sin 5
A =
,那么BC = ▲ . 9.抛物线22(1)3y x =--+在对称轴右侧的部分是 ▲ 的.(填“上升”或
B C
(第4题
x
(第6题
“下降”)
10.如果两个相似三角形的相似比为2︰3,两个三角形的周长的和是100cm ,那么较小的三角形的周长为 ▲ cm .
11.e 为单位向量,a 与e 的方向相反,且长度为6,那么a = ▲ e . 12
.某人从地面沿坡度i =100米,这时他离地面的高度是 ▲ 米.
13.已知正方形ABCD 的边长为2,如果将线段BD 绕着点B 旋转后,点D 落在BC 的延长线上的点E 处,那么tan BAE ∠= ▲ .
14.已知在Rt △ABC 中,∠C=90o,AC =3,BC =4,⊙C 与斜边AB 相切,那么⊙C 的半径为 ▲ .
15.设抛物线l :2(0)y a x bx c a =++≠的顶点为D ,与y 轴的交点是C ,我们称以C 为顶点,且过点D 的抛物线为抛物线l 的“伴随抛物线”,请写出抛物线241y x x =-+的伴随抛物线的解析式 ▲ .
16.半径分别为3cm
的⊙O 1与⊙O 2相交于A 、B 两点,如果公共弦AB
=,那么圆心距O 1O 2的长为 ▲ cm .
17.正五边形的边长与边心距的比值为 ▲ .(用含三角比的代数式表示)
18.如图,在等腰△ABC 中,AB = AC = 4,BC = 6,点D 在底边BC 上,且∠DAC =∠ACD ,将△ACD 沿着AD 所在直线翻折,使得点C 落到点E 处,联结BE ,那么BE 的长为 ▲ .
三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
A
C
D B (第18题
19.(本题满分10分)
已知二次函数图像的最高点是A (1,4),且经过点B (0,3),与x 轴交于C 、D 两点(点C 在点D 的左侧).求△BCD 的面积.
20.(本题共2小题,第(1)小题2分,第(2)小题8分,满分10分) 已知:在平行四边形ABCD 中,AB ︰BC = 3︰2.
(1)根据条件画图:作∠BCD 的平分线,交边AB 于点E ,
取线段BE 的中点F ,联结DF 交CE 于点G . (2)设AB =a ,AD =b ,那么向量CG = ▲ ; (用向量a 、b 表示),并在图中画出向量DG 在向量AB 和AD 方向上的分向量.
21.(本题共2小题,第(1)小题6分,第(2)小题4分,满分10分) 如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠ADC=90o,AD= 2,BC= 4,tan 3B .以AB 为直径作⊙O ,交边DC 于E 、F 两点. (1)求证:DE =CF ;
(2)求:直径AB 的长.
D
B
C
F
E
(第21题
22.(本题共2小题,第(1)小题3分,第(2)小题7分,满分10分) 2019年第18号台风“米娜”于9月29日早晨5点整,由位于台湾省周边的B 岛东南方约980千米的西北太平洋洋面上(A 点)生成,向西北方向移动.并于9月30日20时30分到达B 岛后风力增强且转向,一路向北于24小时后在浙江省舟山市登陆.
“米娜”在登录后风力减弱且再一次转向,以每小时20千米的速度向北偏东30o的方向移动,距台风中心170千米的范围内是受台风影响的区域.已知上海位于舟山市北偏西7o方向,且距舟山市250千米.
(1)台风中心从生成点(A 点)到达B 岛的速度是每小时多少千米?
(2)10月2日上海受到“米娜”影响,那么上海遭受这次台风影响的时间有多长? (结果保留整数,参考数据:sin 230.39≈,cos230.92≈,tan 230.42≈;
sin370.60≈,cos370.80≈,tan370.75≈.)
上海 浙江
Z
B
台
湾
A
北
东
(第22题图)
上海
C
N
D
S
Z
舟山
23.(本题共2小题,每小题6分,满分12分)
如图,在△ABC 中,BD 是AC 边上的高,点E 在边AB 上,联结CE 交BD 于点O ,且AD OC AB OD ?=?,AF 是∠BAC 的平分线,交BC 于点F ,交DE 于点G .
求证:(1)CE ⊥AB ;
(2)AF DE AG BC ?=?.
24.(本题共3题,每小题4分,满分12分)
已知:在平面直角坐标系xOy 中,对称轴为直线x = -2的抛物线经过点C (0,2),与x 轴交于A (-3,0)、B 两点(点A 在点B
(1)求这条抛物线的表达式; (2)联结BC ,求∠BCO 的余切值;
x
A
B
D
C
(第23题
E
F
G
O
(3)如果过点C 的直线,交x 轴于点E ,交抛物线于 点P ,且∠CEO =∠BCO ,求点P 的坐标.
25.(本题共3小题,第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(3)小题4分,满分14分)
已知:如图,在Rt △ABC 和Rt △ACD 中,AC =BC ,∠ACB =90°,∠ADC =90°,CD =2,(点A 、B 分别在直线CD 的左右两侧),射线CD 交边AB 于点E ,点G 是Rt △ABC 的重心,射线CG 交边AB 于点F ,AD =x ,CE =y .
(1)求证:∠DAB =∠DCF ;
(2)当点E 在边CD 上时,求y 关于x 的函数关系式,并写出x 的取值范围; (3)如果△CDG 是以CG 为腰的等腰三角形,试求AD 的长.
(第25题
A
B
D
C
E
F G
闵行区2019学年第一学期九年级质量监控试卷
答案要点及评分标准
一、选择题:
1.C ; 2.A ; 3.B ; 4.D ; 5.C ; 6.B .
二、填空题:
7.6; 8.4; 9.下降; 10.40; 11.-6; 12.50; 13;
14.12
5
; 15.21y x =-+; 16.2或4; 17.2tan36(
2sin36
cos36
).;
18.1.
三、解答题:
19.解:设所求的二次函数解析式为2(1)4(0)y a x a =-+≠,………………………(2分)
把B (0,3)代入得23(01)4a =-+解得:1a =-.…………………………(2分)
令0y =,那么2(1)4=0x --+,解得:123,1x x ==-.………………………(2分) ∴CD=4.…………………………………………………………………………(2分)
在△BCD 中,12BCD S ?=·CD ·OB=143=62
??.………………………………(2分)
20.解:(1)角平分线………………………………(1
分)
整体画对;……………………………(1分) (2)CG =12
a -34
b -.…………………(4分)
画图及结论正确.……………………(4分)
21.解:(1)过点O 作OH ⊥DC ,垂足为H . ∵AD ∥BC ,∠ADC=90o,OH ⊥DC , ∴∠BCN =∠OHC =∠ADC =90o.……(1分) ∴AD ∥OH ∥BC .……………………(1分) 又∵OA=OB .……………………………(1分) ∴DH=HC .……………………………(1分) ∵OH ⊥DC ,OH 过圆心,
∴EH = HF .……………………………(1分) ∴DH -EH =HC -HF .………………(1分) 即:DE =CF .
(2)过点A 作AG ⊥BC ,垂足为点G ,∠AGB = 90°, ∵∠AGB =∠BCN = 90°,∴AG ∥DC .
F
E (第21题
N
H A
B
D
C
(第20题
E F G
∵AD ∥BC ,∴AD=CG .……………………………………………………(1分) ∵AD= 2,BC= 4,∴BG= BC -CG =2.………………………………(1分) 在Rt △AGB 中,∵tan 3B =,
∴tan 236AG BG B =?=?=.……………………………………………(1分) 在Rt △AGB 中,222AB AG BG =+
∴
AB=…………………………………………………(1分)
22.解:(1)由题意得,AB=980千米,台风中心到达B 岛的时间是39.5小时.…(1分)
∴980
2539.5
v =
≈(千米)
.…………………………………………………(1分) 答:台风中心从生成点(A 点)到达B 岛的速度是每小时25千米.…(1分) (2)过点S 作SH ⊥ZD ,垂足为点H ,∴∠SHZ = 90°, ∵∠NZD=30°,∠CZN=7°,
∴∠CZD=∠CZN +∠NZD=7° + 30°=37°.………………………………(1分)
在Rt △SHZ 中,sin ∠CZD =
SH
SZ
.∵∠CZD=37°,SZ=250千米, ∴SH=SZ ·sin ∠CZD=250sin372500.60150?≈?≈(千米).………(2分)
∵150千米<170千米,
∴设台风中心移动到E 处时上海开始遭受台风影响
到F 处影响结束.即SE=SF=170(千米).
D
∵在Rt △SEH 中,∠SHE = 90°,222SE SH HE =+,
∴80HE ≈.(2分)
∴EF=2EH ≈160(千米).……………(1分)
∴上海遭受这次台风影响的时间为
160
82020EF =≈(小时)
.…………(1分) 答:上海遭受这次台风影响的时间为8小时.
23.证明:(1)∵AD OC AB OD ?=?,∴AD AB
OD OC
=
.………………………………(1分)
∵BD 是AC 边上的高,
∴∠BDC = 90°,△ADB 和△ODC 是直角三角形.…………………(1分) ∴Rt △ADB ∽Rt △ODC .………………………………………………(1分) ∴∠ABD =∠OCD .……………………………………………………(1分) 又∵∠EOB =∠DOC ,∠DOC +∠OCD +∠ODC =180°, ∠EOB +∠ABD+∠OEB =180°.
∴∠OEB = 90°.…………………………………………………………(1分) ∴CE ⊥AB .………………………………………………………………(1分) (2)在△ADB 和△AEC 中,
∵∠BAD =∠CAE ,∠ABD =∠OCD ,
∴△ADB ∽△AEC .………………………………………………………(2分)
∴
AD AB AE AC =, 即AD AE
AB AC
=
.…………………………………………(1分) 在△DAE 和△BAC 中
∵∠DAE =∠BAC ,
AD AE
AB AC
=
. ∴△DAE ∽△BAC .………………………………………………………(2分)
∵AF 是∠BAC 的平分线, ∴
AG DE
AF BC
=
, 即AF DE AG BC ?=?.…………………………………(1分)
24.解:(1)设抛物线的表达式为2(0)y ax bx c a =++≠.
由题意得:229302b
a a
b
c c ?-=-??
-+=??=??
………………………………………………(1分)
解得:23
a =
,8
3b =.……………………………………………………(2分)
∴这条抛物线的表达式为228
233
y x x =
++.……………………………(1分) 注:用对称性求解析式酌情给分. (2)令y = 0,那么228
2033
x x ++=,
解得13x =-,21x =-.………………………………………………………(1分) ∵点A 的坐标是(-3,0)∴点B 的坐标是(-1,0).…………………(1分) ∵C (0,2)∴1OB =,2OC =.…………………………………………(1分) 在Rt △ OBC 中,∠BOC =90o,
∴cot 2OC
BCO OB
∠=
=.………………………………………………………(1分)
(3)设点E 的坐标是(x ,0),得OE =x . ∵CEO BCO ∠=∠, ∴cot cot CEO BCO ∠=∠.
在Rt △ EOC 中,∴cot 22
x
OE CEO OC ∠=
==. ∴x =4,∴点E 坐标是(4,0)或 (-4,0).………………………(1分) ∵点C 坐标是(0,2),
∴11
:2=222
CE l y x y x =
+-+或.……………………………………………(1分) ∴2122282
33y x y x x ?=+????=++?? ,或2122
28233y x y x x ?
=-+????=++??
解得13438x y ?=-????=??和02x y =??=?(舍去),或194358x y ?
=-????=??
和02x y =??=?(舍去);
∴点P 坐标是(134-
,38
)或(194-,35
8).………………………(2分)
25.(1)证明:∵点G 是Rt △ABC 的重心,
∴CF 是Rt △ABC 的中线.…………………………………………(1分)
又∵在Rt △ABC ,AC =BC ,∠ACB =90°,
∴CF ⊥AB ,即∠AFC =90°.…………………………………………(1分) ∵∠DEF =∠ADE +∠DAE =∠EFC +∠ECF ,且∠ADE =∠EFC =90°,
∴∠DAB =∠DCF .…………………………………………………(2分)
(2)解: 如右图,过点B 作BH ⊥CD 于点H .
可证△CAD ≌△BCH . ………………………(1分)
∴BH = CD = 2,CH = AD = x ,DH = 2-x .(1分) 可证AD ∥BH .∴EH
DE BH AD =.………………(1分)
EH DE x =2,EH
DH EH EH DE x =
+=+22,224+-=x x EH .……………(1分) )20(2
4
2242≤++=+-+=+==x x x x x x HE CH CE y <.…………(1+1分)
(3)解: 当GC =GD 时,如图1, 取AC 的中点M ,联结MD .那么MD =MC ,
联结MG ,MG ⊥CD ,且直线MG 经过点B .那么BH 与MG 共线.
又CH =AD ,那么AD =CH =1
12
CD =.………………………………(2分)
当CG =CD 时,如图2,即CG =2,点G 为△ABC 的重心,
3
32
CF CG ==,AB =2CF =6,232AC AB ==, 2218414AD AC CD =-=-=.…………………………………(2分)
综上所述,AD =1或14.
北京市海淀区初三数学一模试卷及答案 数 学 2015.5 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个.. 是符合题意的. 1.2015年北京市实施能源清洁化战略,全市燃煤总量减少到15 000万吨左右,将15 000用科学记数法表示应为 A . 50.1510? B .41.510? C .51.510? D .31510? 2.右图是某几何体的三视图,该几何体是 A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D.正方体 3.如图,数轴上两点A ,B 表示的数互为相反数,则点B 表示的数为 2 A 0B A .-1 B .1 C .-2 D .2 4.某游戏的规则为:选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸(九个小正方形面积相等)上描一个点,若所描的点落在黑色区域,获得笔记本一个;若落在白色区域,获得钢笔一支.选手获得笔记本的概率为 A . 12 B .45 C .49 D .59 5.如图,直线a 与直线b 平行,将三角板的直角顶点放在直线a 上,若∠1=40°,则∠2等于 A . 40° B .50° C .60° D .140° 6.如图,已知∠AOB .小明按如下步骤作图: (1)以点O 为圆心,适当长为半径画弧,交OA 于D ,交OB 于点E . (2)分别以D ,E 为圆心,大于1 2 DE 的长为半径画弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点C . (3)画射线OC . 根据上述作图步骤,下列结论正确的是 A .射线OC 是AO B ∠的平分线 B .线段DE 平分线段OC b a 2 1
C .点O 和点C 关于直线DE 对称 D .O E =CE 7.某次比赛中,15名选手的成绩如图所示,则 这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A .98,95 B .98,98 C .95,98 D .95,95 8. 甲骑车到乙家研讨数学问题,中途因等候红灯停止了一分钟,之后又骑行了1.2千米到达了乙家.若甲骑行的速度始终不变,从出发开始计时,剩余的路程S (单位:千米)与时间t (单位:分钟)的函数关系的图象如图所示,则图中a 等于 A .1.2 B .2 C .2.4 D .6 9.如图,⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ,垂足为E .若60B ∠=?,AC =3,则CD 的长为 A . 6 B . C D .3 10.小明在书上看到了一个实验:如右图,一个盛了水的圆柱形容器内,有 一个顶端拴了一根细绳的实心铁球,将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进,他把实心铁球换成了材质相同的别的物体,记录实验时间t 以及容器内水面的高度h ,并画出表示h 与t 的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是 二、填空题(本题共18分,每小题3分) 11.分解因式:32a ab -=____________. 12.写出一个函数y kx =(0k ≠),使它的图象与反比例函数1 y x =的图象有公共点,这个函数的解析式为___________. 13 .某学习小组设计了一个摸球试验,在袋中装有黑,白两种颜色的球,这些球的形状大小 A B C D S /千米
2017年上海市黄浦区中考数学一模试卷 一.选择题(本大题共6题,每题4分,共24分) 1.下列抛物线中,与抛物线y=x 2 ﹣2x+4具有相同对称轴的是( ) A .y=4x 2 +2x+1 B .y=2x 2﹣4x+1 C .y=2x 2 ﹣x+4 D .y=x 2 ﹣4x+2 2.如图,点D 、E 位于△ABC 的两边上,下列条件能判定DE ∥BC 的是( ) A .AD?DB=AE?EC B .AD?AE=BD?E C C .AD?CE=AE?B D D .AD?BC=AB?D E 3.已知一个坡的坡比为i ,坡角为α,则下列等式成立的是( ) A .i=sin α B .i=cos α C .i=tan α D .i=cot α 4.已知向量和都是单位向量,则下列等式成立的是( ) A . B . C . D .||﹣||=0 5.已知二次函数y=x 2 ,将它的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,则所得图象的表达式为( ) A .y=(x+2)2 +3 B .y=(x+2)2 ﹣3 C .y=(x ﹣2)2 +3 D .y=(x ﹣2)2 ﹣3 6.Word 文本中的图形,在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度,同一个图形随其放置方向的变化,所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化.如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时,它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表,现有△ABC ,已知AB=AC ,当它以底边BC 水平放置时(如图④),它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表,那么当△ABC 以腰AB 水平放置时(如图⑤),它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是( ) 图①
2016年上海市闵行区中考数学一模试卷 一、选择题(本大题共6题,每题4分,共24分) 1.在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,下列条件中不能判定DE∥BC的是()A.=B.=C.=D.= 2.将二次函数y=x2﹣1的图象向右平移一个单位,向下平移2个单位得到() A.y=(x﹣1)2+1 B.y=(x+1)2+1 C.y=(x﹣1)2﹣3 D.y=(x+1)2+3 3.已知α为锐角,且sinα=,那么α的余弦值为() A.B.C.D. 4.抛物线y=ax2+bx+c的图象经过原点和第一、二、三象限,那么下列结论成立的是() A.a>0,b>0,c=0 B.a>0,b<0,c=0 C.a<0,b>0,c=0 D.a<0,b<0,c=0 5.在比例尺为1:10000的地图上,一块面积为2cm2的区域表示的实际面积是()A.2000000cm2B.20000m2C.4000000m2D.40000m2 6.如图,矩形ABCD的长为6,宽为3,点O1为矩形的中心,⊙O2的半径为1,O1O2⊥AB于点P,O1O2=6.若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°,在旋转过程中,⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现() A.3次B.4次C.5次D.6次 二、填空题(本大题共12小题,每题4分,满分48分) 7.如果,那么=. 8.如果两个相似三角形周长的比是2:3,那么它们的相似比是. 9.已知线段AB的长为2厘米,点P是线段AB的黄金分割点(AP<BP),那么BP的长是 厘米. 10.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点F在边AC的延长线上,且FD⊥AB,垂足为点D,如果AD=6,AB=10,ED=2,那么FD=.
闵行区2019学年第一学期九年级质量监控考试 数 学 试 卷 (考试时间100分钟,满分150分) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 3.本次测试可使用科学计算器. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.如果把Rt △ABC 的各边长都扩大到原来的n 倍,那么锐角A 的四个三角比值 (A )都缩小到原来的n 倍; (B )都扩大到原来的n 倍; (C )都没有变化; (D )不同三角比的变化不一致. 2.已知P 是线段AB 的黄金分割点,且AP > BP ,那么下列比例式能成立的是 (A ) AB AP AP BP =; (B )AB BP AP AB =; (C )BP AB AP BP = ; (D )AB AP . 3.k 为任意实数,抛物线2()0y a x k k a =--≠()的顶点总在 (A )直线y x =上; (B )直线y x =-上; (C )x 轴上; (D )y 轴上.
4.如图在正三角形ABC 中,点D 、E 分别在AC 、AB 上,且 1 3 AD AC =,AE = BE ,那么有 (A )△AED ∽△BED ; (B )△BAD ∽△BCD ; (C )△AED ∽△ABD ; (D )△AED ∽△CBD . 5.下列命题是真命题的是 (A )经过平面内任意三点可作一个圆; (B )相等的圆心角所对的弧一定相等; (C )相交两圆的公共弦一定垂直于两圆的连心线; (D )内切两圆的圆心距等于两圆的半径的和. 6.二次函数2(0)y a x bx c a =++≠ ①0a <;②0abc >;③0a b c -+<;④240b ac -<其中正确的结论有 (A )1个; (B )2个; (C )3个; (D )4个. 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7.已知线段a = 4厘米,c = 9厘米,那么线段a 和c 的比例中项 ▲ 厘米. 8.在Rt △ABC 中,∠C=90o,AB =10,2 sin 5 A = ,那么BC = ▲ . 9.抛物线22(1)3y x =--+在对称轴右侧的部分是 ▲ 的.(填“上升”或 B C (第4题 x (第6题
闵行区2008学年第二学期九年级质量调研考试 数 学 试 卷 (考试时间100分钟,满分150分) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题; 2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效; 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) [下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1 (A (B ; (C ; (D 2.下列函数的图像中,与轴没有公共点的是 (A )1 y x =-; (B )21y x =+; (C )x y -=; (D )21y x =-+. 3.已知点P (-1,3),那么与点P 关于原点O 对称的点的坐标是 (A )(-1,-3); (B )(1,-3); (C )(1,3); (D )(3,-1). 4.如图,已知向量a 、b 、c ,那么下列结论正确的是 (A )a b c += ; (B )b c a += ; (C )a b c -=- ; (D )a c b +=- . 5.下列命题中错误的是 (A )矩形的两条对角线相等; (B )等腰梯形的两条对角线互相垂直; (C )平行四边形的两条对角线互相平分; (D )正方形的两条对角线互相垂直且相等. 6.小杰调查了本班同学体重情况,画出了频数分布直方图,那么下列结论不正确的是 (A )全班总人数为45人; (B )体重在50千克~55千克的人数最多; (C )学生体重的众数是14; (D )体重在60千克~65千克的人数占全班 总人数的91 . a b c (第4题图) (第5题图)
浦东新区2019 学年第一学期初中学业质量监测 初三数学试卷 考生注意: 1.本试卷共25 题,试卷满分150 分,考试时间100 分钟. 2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无.效 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6 题,每题4 分,满分24 分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.在Rt△ABC 中,∠C=90°,如果BC=5,AB=13,那么sin A 的值为 5 5 12 12 (A);(B);(C);(D). 13 12 13 5 2.下列函数中,是二次函数的是 (A)y = 2x -1 ;(B)y =2 ;x2 (C)y=x2 +1;(D)y=(x-1)2-x2. 3.抛物线y =x2- 4x + 5 的顶点坐标是 (A)(?2,1);(B)(2,1);(C)(?2, ?1);(D)(2,?1).4.如图,点D、E 分别在△ABC 的边AB、AC 上,下列各比例式 不一定能推得DE∥BC 的是 (A)AD =AE ;(B)AD = DE ; BD CE AB BC 1
2 10 10 10 (C ) AB = AC ; (D ) AD = AE . BD CE AB AC 5. 如图,传送带和地面所成斜坡的坡度为 1∶3,它把物体从地面点 A 处送到离地面 3 米高 的 B 处,则物体从 A 到 B 所经过的路程为 (A ) 3 米; (B ) 2 米; (C ) 米; (D )9 米. 6. 下列说法正确的是 (A ) a + (-a ) = 0 ; (B )如果a 和b 都是单位向量,那么a = b ; 1 (C )如果| a |=| b |,那么a = b ; (D )如果 a = - b ( b 为非零向量),那么a // b . 2 二、填空题:(本大题共 12 题,每题 4 分,满分 48 分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 x + y 7.已知 x =3y ,那么 x + 2 y = ▲ . 8. 已知线段 AB =2cm ,P 是线段AB 的黄金分割点,PA >PB ,那么线段PA 的长度等于 ▲ cm . 9. 如果两个相似三角形对应边之比是 2∶3,那么它们的对应中线之比是 ▲ . 10. 如果二次函数 y = x 2 - 2x + k - 3 的图像经过原点,那么 k 的值是 ▲ . 11. 将抛物线 y = - 3x 2 向下平移 4 个单位,那么平移后所得新抛物线的表达式为 ▲ . 12. 如果抛物线经过点 A (?1,0)和点 B (5,0),那么这条抛物线的对称轴是直线 ▲ . 13. 二次函数 y = -2( x + 1)2 的图像在对称轴左侧的部分是 ▲ . (填“上升”或“下降”) 14. 如图,在△ABC 中,AE 是 BC 边上的中线,点 G 是△ABC 的重心,过点 G 作 GF ∥AB EF 交 BC 于点 F ,那么 EB = ▲ .
石景山区2014—2015学年初三统一练习暨毕业考试 数 学 试 卷 学校 班级 姓名 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个.. 是符合题意的. 1.3-的绝对值是 A .3 B . 31 C .3 1 - D .3- 2.2015年3-1月,全国网上商品零售额6310亿元,将6310用科学记数法表示应为 A .3 103106.? B .21010.36? C .4100.6310? D .4 10310.6? 3.若一个正多边形的每一个外角都是?40,则这个多边形的边数为 A .7 B .8 C .9 D .10 4.右图所示的几何体的俯视图是 A B C D
5.某班25名女生在一次“1分钟仰卧起坐”测试中,成绩如下表: 成绩(次) 43 45 46 47 48 49 51 人数 2 3 5 7 4 2 2 则这25名女生测试成绩的众数和中位数分别是 A .47,46 B .47,47 C .45,48 D .51,47 6 7.某超市货架上摆放着外观、颜色、样式、规格完全相同的盒装酸奶,其生产日期有三盒是 “20150410”,五盒是“20150412”,两盒是“20150413”.若从中随机抽取一盒,恰好抽到生产日期为“20150413”的概率是 A .101 B .21 C .5 2 D .51 8.如图,A ,B ,E 为⊙O 上的点,⊙O 的半径AB OC ⊥ 于点D ,若?=∠30CEB ,1=OD ,则AB 的长为 A .3 B .4 C .32 D .6 9.某商户以每件8元的价格购进若干件“四季如春植绒窗花”到市场去销售,销售金额y (元)与销售量x (件)的函数关系的图象如图所示,则降价后每件商品销售的 D O C A B E A B C D
2017-2018学年第一学期初三数学教学质量检测试卷 (考试时间:100分钟 满分:150分)2018.01 一、选择题(本大题共6题, 每题4分, 满分24分) 【每小题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1.在Rt ?ABC 中,∠C =90°,α=∠A ,AC =3,则AB 的长可以表示为( ▲ ) (A ) αcos 3; (B ) α sin 3 ; (C ) αsin 3; (D ) αcos 3. 2.如图,在?ABC 中,点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上, 2=AD AB ,那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是( ▲ ) (A ) 21=EC AE ; (B ) 2=AC EC ; (C ) 21=BC DE ; (D )2=AE AC . 3. 将抛物线3)1(2 ++-=x y 向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为( ▲ ) (A ) 1)1(2 ++-=x y ; (B ) 3)1(2 +--=x y ; (C ) 5)1(2 ++-=x y ; (D )3)3(2 ++-=x y . 4.已知在直角坐标平面内,以点P (-2,3)为圆心,2为半径的圆P 与x 轴的位置关系是( ▲ ) (A )相离; (B ) 相切; (C ) 相交; (D ) 相离、相切、相交都有可能. 5. 已知是单位向量,且2-=,4=,那么下列说法错误..的是( ▲ ) (A )b a //;(B )2||=a ;(C )||2||a b -=;(D )2 1 - =. 6. 如图,在四边形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O ,AC 平分∠DAB ,且∠DAC =∠DBC ,那么下列结论不一定正确.....的是( ▲ ) (A )AOD ?∽BOC ?;(B )AOB ?∽DOC ?; (C )CD =BC ;(D )OA AC CD BC ?=?. 二、填空题(本大题共12题, 每题4分, 满分48分) 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7.若线段a 、b 满足 21=b a ,则 b b a +的值为▲. 8.正六边形的中心角等于▲度. 第2题图 A B C D E 第6题图 O A B C D
上海市初三中考数学一模模拟试卷 一、选择题(每小题3分,计30分) 1.若a是绝对值最小的有理数,b是最大的负整数,c是倒数等于它本身的自然数,则代数式a﹣b+c的值为() A.0 B.1 C.2 D.3 2.如图是一个全封闭的物体,则它的俯视图是() A.B.C.D. 3.若点A(1,a)和点B(4,b)在直线y=﹣x+m上,则a与b的大小关系是()A.a>b B.a<b C.a=b D.与m的值有关 4.一副三角板如图摆放,边DE∥AB,则∠1=() A.135°B.120°C.115°D.105° 5.不等式9﹣3x<x﹣3的解集在数轴上表示正确的是() A. B. C. D. 等于()6.如图,在△ABC中,BC=4,BC边上的中线AD=2,AB+AC=3+,则S △ABC
A.B.C.D. 7.一次函数图象经过A(1,1),B(﹣1,m)两点,且与直线y=2x﹣3无交点,则下列与点B(﹣1,m)关于y轴对称的点是() A.(﹣1,3)B.(﹣1,﹣3)C.(1,3)D.(1,﹣3) 8.如图所示,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则DE的长是() A.5 B.C.D. 9.已知:⊙O为△ABC的外接圆,AB=AC,E是AB的中点,连OE,OE=,BC=8,则⊙O 的半径为() A.3 B.C.D.5 10.二次函数y=ax2﹣4ax+2(a≠0)的图象与y轴交于点A,且过点B(3,6)若点B关于二次函数对称轴的对称点为点C,那么tan∠CBA的值是() A.B.C.2 D. 二、填空题(每小题3分,计12分) 11.因式分解:x2﹣y2﹣2x+2y=. 12.如图,△ABC中,AB=BD,点D,E分别是AC,BD上的点,且∠ABD=∠DCE,若∠BEC