第一章绪论
1.交通工程学定义:我国《交通工程手册》给出的定义:交通工程学是研究道路交通中人,车,路,环境之间的关系,探讨道路交通的规律,建立交通规划,设计,控制和管理的理论方法,以及有关设施,装备,法律和法规等,是道路交通更加安全,高效,快捷,舒适的一门技术科学
2.交通工程学科的内涵:(1)交通特性（2）交通调查（3）城市公共交通系统（4）交通流理论（5）交通规划的理论与方法（6）交通组织管理与监控、诱导的理论、技术与方法（7）交通事故的预测、预防、交通安全的评价、对策与交通违法处理（8）停车需求与停车设施的规划、设计、管理（9）交通环境保护、道路景观规划设计研究（10）自行车交通的特性，通行能力，使用条件及线路的规划设计（11）道路交通立法、条例等（12）新交通体系及各种交通设施等
3.交通工程学的特点：（1）系统性（2）综合性（3）交叉性或复合性（4）社会性（5）前瞻性（6）动态性
2、运输工程学包括哪五类？（P6 标题前一段）
运输工程学包括：道路、铁路、航空、水路和管道五种运输方式。
5.交通系统的构成要素（一个安全、畅通、效率、便捷、环保、协同的先进交通系统）：1、人/物2、交通工具3.交通设施4、交通环境5、交通规划6、信息。
第二章交通特性分析
1.道路交通的基本要素：人、车、路、环境
2.驾驶人的生理、心理特性：（1）视觉特性：①视力②视野③色感（2）反应特性：反应是由外界因素刺激而产生的知觉行为过程。它包括驾驶人从视觉产生认识后，将信息传到大脑知觉中枢，经判断，再由运动中枢给四肢发出命令。反应时间：2.5s
3.道路交通特性：（1）道路网体系（2）道路网布局（3）路网密度（4）道路线形（5）道路结构
3.道路网体系：道路网体系一般分为公路网和城市道路网两大体系，并且这两大体系具有一定的关联性，公路网主要服务于区域城际及乡村的交通联系，城市道路网主要服务于城市内部及其与外部的交通联系。
4.
4.交通量的定义：交通量是指在选定的时间段内，通过道路某一地点，某一断面或某一条车道的交通实体数。平均交通量=1/n（求和）Q i（Q i为各规定时间段内的日交通量（辆/d），
n为各规定时间段的时间（d）
5.影响交通量特性的因素主要有：（1）公路、城市道路的类型和等级（2）道路功能（3）地区特征（4）时间特征
6.交通量特征的分析，一般要从三个方面来考虑：（1）交通量的时间按分布特性（2）交通量的空间分布特性（3）交通量的构成特性
7.交通量的时间分布特性：（1）月变化：年平均日交通量与月平均日交通量之比称为交通量的月变化系数K月=AADT/MADT,K月最大时，该月是一年交通量最少的一个月（2）周变化：指一周内各天的交通量变化，也称日变化（3）时变化：①高峰小时交通量(高峰小时内的交通量)②高峰小时系数PHF, PHF t=高峰小时交通量/[(t时段内最高交通量)*60/t]
8.交通量的空间分布:(1)城乡分布(2)在路段上的分布(3)交通量的方向分布,方向分布系数K D=主要行车方向交通量/双向交通量*100%(4)交通量在车道上的分布
9.设计小时交通量:工程上为了保证道路在规划期内满足绝大多数小时车流能顺利通过,不造成严重阻塞,同时避免建成后车流量很低,投资效益不高,规定要选择适当的小时交通量座位设计小时交通量,第30位最高小时是最合适的.所谓第30位最高小时交通量(30HV)就是将一年中测得的8760个小时交通量，以大到小按序排列，排在第30位的那个小时交通量。10.行车速度特性：设行驶距离l，所需时间为t，则车速可用l/t形式表示，（1）地点车速：车辆通过某一地点时的瞬时速度，用作道路设计，交通管制规划资料（2）行驶车速：从行驶某一区间所需时间及其区间距离求得，用于评价该路段的线形顺适性和通行能力分析，也可用于道路使用者的成本效益分析（3）运行车速：用于评价道路通行能力和车辆运行状况（4）行程车速：又称区间车速，用以评价道理的通畅程度，估计行车延误情况。要提高运输效率就是要提高车辆的行程车速（5）临界车速：道路达到理论通行能力时的车速，对于选择道路等级具有重要作用（6）设计车速：指在道路交通与气候条件良好的情况下，仅受道路物理条件限制时所能保持的最大安全车速，用作道路线形几何设计的标准
11.行车速度的统计分布特性：（1）中位车速（2）85%位车速，以此速度作为某些路段的限制车速（3）15%位车速，规定低速限制，减少阻塞排队现象
12.交通密度：指某一瞬间内单位道路长度上的车辆数目，k=N/L（辆/km）
12、交通流三参数：交通量Q、行车速度V、车流密度K 。Q=KV
交通流：行人流、自行车流、机动车流。交通流具有约束（控制与管理）与自由（交通参与者选择行为）的双重性，车辆道路及其他交通影响的局限性，时空变化性。
14、平均车头时距h t及平均车头间距h d分别为流量及密度的倒数
4、车辆的交通特性（P24-25）
a、设计车辆尺寸
b、动力性能
c、制动性能（公式2-1）
d、快速公交车辆特性
5、路网布局的形式及特点（P28-29）
典型的公路网布局有三角形、并列形、放射形、树叉形等。特点见P28 表2-9
典型的城市道路网布局有棋盘形、带形、放射形、放射环行等。特点见P29 表2-10
8、设计小时交通量的定义及应用（P37-38）
定义：设计小时交通量是以小时为计算时段的交通量，是确定车道数、车道宽度和评价服务水平的依据。
应用：对于多车道公路，运用设计小时交通量可确定其车道数和路幅宽度，通过准确计算可取得良好的经济效益；对于双车道公路，主要用语计算各不同时期的高峰小时和交通量，并据以评价道路服务水平、使用品质等。
第三章交通调查与分析
1.交通调查的主要内容：（1）交通流要素的调查（2）交通出行调查（3）交通事故调查（4）交通环境调查
2.交通量调查的目的：（1）在某一地点作周期调查，了解交通的组成，分布，掌握交通量随时间推移的变化的规律，据此可预测交通量及其发展趋势（2）为道路规划，建设及交通运营管理与控制提供交通流量，流向，车速延误，停车等数据（3）通过事前事后的交通量调查，评价道路服务水平与交通管理措施的效果（4）在交通研究中通过交通量调查掌握交通实态与变化规律（5）用于推算道路通行能力，预测与计算事故率及道路运输成本和效益等（6）为制定交通政策法规与科学理论研究提供基础数据
3.交通量调查的种类：（1）区域交通量调查（2）小区边界线交通量调查（3）核查线调查（4）特项地点或专项交通量调查。
4.交通量调查的方法：（1）人工观测法（2）试验车移动调查法（3）车辆感应器测定法（4）仪器自动记测法（5）摄影法
5.速度调查的主要方法：（1）人工观测法（2）使用测速器测定速度（3）驶入驶出测量法
6.密度调查方法：（1）出入量法（2）摄影法。
2、交通量调查的基本要求。（P46 对四段话进行总结也可自行总结）
基本要求：a、调查中必须对对应于某些条件下进行的予以注明。
b、交通检查与调查数据的分析处理方法应视实测目的予以选择，本着实事求是的原则。
c、要求调查人员要有较好的素质，广泛的协作和良好的组织。
d、调查开始就要进行总体设计，使调查成果既能满足要求，但又无不必要的多余数据。
3、交通量调查的时间、地点和方法。（P47-50）
时间：（1）常年观测（2）抽样观测（3）当以每天部分时间的实测交通量换算全天交通量：a、作16h观测6：00-22：00 b、作12h观测7：00-19：00
（4）进行高峰小时交通量调查时应选择包括高峰小时在内的连续3个小时。
地点：（1）不受平面交叉口交通影响的路段。（2）交叉口各入口停车线处。（3）交通设施的出入口处
（4）特定地点，如分界线与道路交叉口等处。
方法：（1）人工观测法。（2）试验车移动调查法。（3）车辆感应器测定法。（4）仪器自动计测法
（5）摄影法。
7.行车时间：汽车沿一定路线，在实际交通条件下，从一处到另一处行车所需的总时间（包括停车和延误）
8.延误：（1）基本延误：（固定延误）由于交通控制装置所引起的延误，与道路交通量多少及其它车辆干扰无关的延误（2）运行延误：由于各种交通组成间相互干扰而产生的延误（3）行车时间延误；车辆在实际交通流条件下，由于该车本身加速，减速或停车而引起的时间延误，即与外部干扰无关的延误（4）停车延误；由于某些原因使车辆实际停止不动而引起的时间延误。
8、延误的概念（P65）
概念：指车辆在行驶中，由于受到驾驶人无法控制的或意外的其他车辆的干扰或交通控制设施等的阻碍所损失的时间。
9.延误产生的原因：（1）基本延误主要产生在车辆过交叉口时这种延误与交通流动的特性无关，是由信号，停车标志，让路标志及平交道口等原因造成（2）运行延误是因其他车辆或行人干扰而产生的
10、交叉口延误调查的内容和方法（P65-66）
内容：延误调查实际上是对不同条件下的行车时间调查
方法：（1）行车时间调查：与区间行车时间调查方法相信，通过行车时间的调查即可求得延误
（2）停车延误调查：a、由调查人员用秒表和计数器测定车辆通过交叉口时的停车
数量及累积停车时间。b、定时段测定。
第四章交通流理论
1.交通流理论在20C30S最早采用概率论方法，1933年金泽论述了泊松分布应用于交通分析的可能性，到20C50S相继出现了跟驰理论，交通波理论和车辆排队理论
2.交通流的统计分布特性：离散型分布和连续型分布
3.离散型分布中：（1）泊松分布：使用条件：车流密度不大，其他外界干扰因素基本上不存
在，即车流是随机的，分布的均值和方差都等于λt（2）二项分布，适用条件：车辆比较拥挤，自由行驶机会不多的车流，分布的均值M和方差D分别为M=nP，N=nP（1-P）
4.排队论的基本原理：“排队”单指等待服务的，不包括正在服务的，而“排队系统”既包括了等待服务的，，又包括了正在被服务的车辆
5.“排队系统”3个组成部分：（1）输入过程（2）排队规则（3）服务方式
6.排队系统最重要的数量指标：（1）等待时间（2）忙期（3）队长
7.跟驰理论：是运用动力学的方法，探究在无法超车的单一车道上车辆队列行驶时，后车跟随前车的行驶状态，并且借数学模式表达并加以分析阐明的一种理论
8.非自由行驶状态：在道路上行驶的一队高密度汽车，车间距离不大，车队中的任一辆车的速度都受前车速度的制约，行驶人只能按前车所提供的信息，采用相应的车速，这种状态称为~
9.非自由行驶状态的3个特征：制约性，延迟性，传递性
10.跟驰模型是一种刺激-反应的表达式，驾驶人所接受的刺激是指其前方引导车的加速或减速以及随之而发生的这两车之间的速度差和车间距离的变化。驾驶人对刺激的反应是指其未来紧密而安全的跟驰前车所做的加速或减速动作及其实际效果
第五章道路通行能力分析
1.道路通行能力是道路规划设计及交通管理等方面的基本参数
2.道路通行能力我国常定义：道路通行能力是指道路上某一点某一车道或某一断面处单位时间内可能通过最大交通实体数，亦称道路通行能量
3.道路通行能力的影响因素：道路条件，交通条件，管制条件，其他条件
4.道路通行能力的类别：（1）较长路段畅通无阻的连续行驶车流的通行能力，一般称为路段通行能力（2）在有横向干扰条件下，时通时断，不连续车流的通行能力（3）在合流分流或交叉运行状态下的通行能力（4）交织运行状态下的通行能力
5.服务水平是指道路用使者从道路状况，交通与管制条件，道路环境等方面可能得到的服务程度或服务质量，如可以提供的行车速度、舒适、方便、驾驶人的视野；
6.不同的服务水平允许通过的交通量称为服务流率或服务交通量
6.道路服务水平分级：我国高速公路和一级公路主要以密度作为主要指标，其相应的服务水平和运行状态为：一级为自由流，二级为稳定流上线，三级为稳定流下限，四级为饱和流
7.按交通流运行特征性的变化，可将快速路和高速公路分为基本路段、交织区和匝道及通道连接单个部分。基本路段系指道路不受匝道立交及其附近合流。分流。交织。交叉影响的
路段，他是道路的主干和重要组成部分。
8.基本通行能力：道路与交通处于理想情况下，每一条车道在单位时间内，能够通过的最大交通量 N最大=1000v/l0（辆/h） l0车头最小间距
7、理想通行能力的定义及理想条件是什么？（P94）
定义：是指道路与交通处于理想情况下，每一条车道（或每一条道路）在单位时间内能够通过的最大交通量。
理想条件：车道宽度应不小于3.65m（我国公路则为3.75m），路旁的侧向余宽不小于
1.75m。纵坡平缓，并有开阔的视野、良好的平面线型和路面状况。
9.实际通行能力C实：指已知道路设施在实际的道路交通与控制条件下，该路的某车道或断面上，特定时间段内所能通过的最大车辆数 C实=C*宽度修正*重车修正*纵坡修正
8、实际通行能力的定义及修正系数包括什么？（P95-100）
定义：指已知道路设施在实际的道路交通与控制条件下，该路的某车道或断面上的特定时间段内（常为15min）所能通过的最大车辆数。
修正系数包括a、道路条件的修正系数（1）车道宽度修正系数（2）侧向净空受限的修正系数
（3）纵坡度修正系数（4）视距不足修正系数（5）沿途条件修整系数
b、交通条件修正系数
10.规划通行能力：是指道路根据使用要求的不同，按不同服务水平条件下所具有的通行能力。通常作为道路规划与设计的依据。C设计=C*服务交通量/通行能力
11.道路通行能力与交通量的差别和内在关系：（1）同：都是单位时间内道路上某一断面的交通实体数，表示方法相同（2）异交通量是指道路上实际运行着的交通体的观测值，其参数具有动态性和随机性；通行能力则是根据道路的几何特点、交通状况及规定运行特性所确定的最大流量，其数值具有相对稳定性及规律性（3）内在联系：道路通行能力C反映了交通的容量，交通量Q反映了道路的负荷量，V/C表征了道路符合程度和利用率，在正常运行状态下，当Q 11、交织的概念（P102） 概念：所谓交织，是指行驶方向大致相同而不完全一致的两股或多股车流，沿着一定长度的路段，不借助于交通控制与指挥设备，自主进行合流而后又实现分流的运行方式 定义为交织。 12、交织运行效率的两个主要参数（P103） 交织长度与交织断面车道数是交织运行效率的两个主要参数。 13、交织区服务水平的影响因素（P104） 影响因素：评价交织区运行质量的因素有密度、流速和服务流率，但重要因素为行车密度 V/C比。 14、平面交叉口的分类（P113） 分类：一般可分为三大类，一类为不加任何交通管制的交叉口，二类为中央设圆形岛的环行交叉口，三类为设置色灯信号交叉口。 15、不设信号灯交叉口分类（P114） 分类：不设信号管制的交叉口大致可分为两大类，一是暂时停车方式，一是环行方式。而暂时停车方式的交叉口又可分为两面停车和四面停车两种。 16、环行交叉的优缺点和分类（P115-116） 优点：车辆可以连续行驶，安全，无需管理设施，平均延误时间短，很少制动、停车，节约用油，随之噪声低、污染少。 缺点：占地大，绕行距离长，当非机动车和行人过多及有直向行驶的电车时不宜采用。 分类：（1）常规环行交叉口（2）小型环行交叉口（3）微型环行交叉口 第六章交通规划 1.交通规划的定义:广义的交通规划包括交通设施体系布局规划、交通运输发展政策规划、交通运输组织规划、交通管理规划、交通安全规划、交通近期建设规划等，狭义的交通规划主要是指交通设施体系布局规划和近期建设规划。 所谓的交通规划（狭义）通常是指根据历史和现状的交通供需状况与地区的人口、经济和土地利用之间的相互关系的分析研究，对地区未来不同的人口、土地利用和经济发展情形下交通运输发展需求的分析和预测，确定未来交通运输设施发展建设的规模、结构、布局、等方案，并对不同方案进行评价比选，确定推荐方案，同时提出假设实施方案的一个完整过程。 2、交通规划的分类（P129-130） a、按交通规划研究的地区范围不同分为国家级交通运输规划、区域性交通运输规划和 城市交通规划。 b、按交通规划考虑的时限来分，有远景或远期战略规划、中长期规划、近期建设规划 等。 c、按交通规划涉及的对象和内容可划分为，区域性专项交通规划和城市专项规划。 3、交通规划的基本程序（P130-131） 基本程序：（1）组织准备（2）制订目标（3）综合调查（4）分析预测（5）制订方案（6）评价和选择（7）连续规划 4、运输系统分析的三要素是什么？（P131） 社会经济系统、运输设施服务系统和交通活动系统是运输系统分析的三个基本要素。 5、社会经济调查的内容和步骤（P131-132） 内容：（1）行政区划、分区规划、隶属关系、管辖范围、影响区域等。（2）人口（3）土地利用 （4）国民经济发展（5）产业（6）客货运量（7）资金来源（8）社会价值步骤：（1）准备阶段（2）采集阶段（3）整理汇总阶段 6、交通设施调查的基础数据包括（P132-134） 包括：（1）道路网总体状况统计数据（2）路段状况统计（3）交叉口设施状况统计（4）公交线网设施状况统计（5）交通管制设施状况 7、交通实况调查包括什么？（P134） 交通实况调查通常包括：起讫点调查、货物源流调查、公交运营调查、对外交通调查和路网交通流调查等内容。 8、OD调查的概念、术语以及调查方法（P134-135） 起讫点调查又称OD调查，其目的是为了弄清所研究区域内人和货的交通特性。 术语：（1）起点（2）终点（3）出行（4）境界线（5）期望线（6）核查线（7）OD表 调查方法：（1）家访调查（2）发表调查（3）路边询问调查（4）公交月票或公交智能卡调查 9、交通预测的四阶段是什么？（P138） 交通预测的四阶段是：交通发生、交通分布、交通方式划分和交通分配。 3.交通发生预测：交通发生预测的目的是建立分区产生的交通量与分区土地利用、社会经济特征等变量之间的定量关系，推算规划年各分区所产生的交通量。交通发生预测通常有两种方法：回归分析法和聚类分析法。 4.交通分布预测：所谓交通分布就是区与区之间的交通流流量多少的分布。交通分布预测的目的是根据现状OD分布量及各区因经济增长、土地开发而形成的交通量的增长，来推算各区之间将来的交通分布。 5.交通方式划分预测：交通方式划分就是把总的交通量分配给各种交通方式。 6.交通分配预测：交通预测的最后一步就是交通分配，就是将前面预测的各区之间不同交通方式交通量分配到具体的道路网上去。交通分配方法常用的有全有全无分配法、容量限制分配法、多路概率分配法等几种。 10、制定和选择交通规划方案的程序过程（P145） 交通规划方案的拟定过程通常包括总体任务与目标确定、现状分析诊断、交通发展背景与供求趋势分析预测、备选规划方案制订、规划方案测试评价、规划方案实施反馈与调整等，是一个综合、连续和滚动的过程。 11、交通规划方案的一般要求是什么？（P146-147） 一般要求：（1）充分性（2）与总体规划的一致性（3）与环境的一致性（4）可接受性 （5）财政可行性 第七章停车设施规划 1.按停车场所处位置划分（1）路边停车场地：指在道路用地控制线内划定的供车辆停放的场地，包括公路路肩、城市道路路边、较宽隔离带圈划停车位和利用高架路、立交桥下的空间停车（2）路外停车场地：指道路用地控制线以外专辟的停车场，包括停车库、停车楼和 各类大型公共建筑附设的停车场地 按停车车型划分（1）机动停车场（2）非机动停车场。 按停车设施的服务功能划分（1）专用停车场（2）配建停车场（3）社会公共停车场 2.车俩停放特征： （1）累计停车数：指典型停放点和区域内在一定时刻实际停放车数量。 延停车数：指一定时间间隔，调查点或区域内累计停放次数。 （2）停车设施容量：指给定停车区域或停车场有效面积上单位时间间隔可用于停放车辆的最大泊位数。 （3）停车需求：指给定停车区域内特定时间间隔的停放吸引量。 （4）停车供应：指一定的停车设施区域内按规范提供的有效泊位数。 （5）停车目的：指出行活动中有目的的路边或路外停放。 （6）停放时间：指车辆在停放设施实际停放时间。 （7）停车密度：一是指停放吸引量大小随时间段变化的程度。另一定义指空间分布而言，表示在不同吸引点停车吸引量的大小程度。 （8）停放车指数：指某一时刻实际累计停放量与停车设施供应量之比。 （9）停放周转率：表示一定时间段内每个停车车位平均停放车辆次数。 （10）步行距离：指停车存放后至出行目的地的实际步行距离。 6、停车场停放和停发方式包括什么？（P161-162） 停放方式：（1）平行式停车（2）垂直式停车（特点：车辆垂直于通道方向停放，单位长度内停放的车辆数较多，用地比较紧凑（3）斜式停车停发方式：（1）前进式停车，后退式发车（2）后退式停车，前进式发车 （3）前进式停车，前进式发车 3、停车设施供应调查的内容（P150-152） （1）容量（2）地点与位置（3）停车设施的设备情况以及标识指引与信息诱导设施。 （4）停车时间限制或营业时间（5）管理经营，包括归属、管理情况（6）收费标准4、停车实况调查方法（P152-154） （1）机动车停放间隔调查（2）机动车停放连续调查（3）询问调查 5、停车设施布置原则（P156） （1）无论是路外公共停车场或路边停车场地布局都要尽可能与这些设施的停车需求相适应。 （2）停车步行距离要适当（3）大城市的停车场分散布置比集中布置要好 （4）路外停车设施容量应占极大比重，应满足车辆拥有和车辆使用过程大部分停车需求。 7、自行车停车场设计原则和停放方式（P165） 原则：（1）停车场地应尽可能分散多处布置，方便停放，充分利用人流稀少的支路、街巷空地。 （2）应避免停车场出入口对着交通干线。 （3）停车场内交通组织应明确，尽可能单向行驶。 （4）固定式停车场应有车棚、车架、地面铺砌，半永久和临时停车场地也应树立标志或画线。 停车方式：分垂直式和斜列式两种。 第八章交通管理与控制 1.交通需求管理策略（1）优先发展策略（2）限制发展策略（3）禁止出行策略（4）经济杠杆策略 6、道路交通标志的类别。（P179-180） a、主标志：（1）警告标志（2）禁令标志（3）指示标志（4）指路标志（5）旅游标志 （6）道路施工安全标志 b、辅助标志 c、可变信息标志 3.道路交通标线的类别：（1）标线设置方式可分为纵向标线、横向标线、其他标线（2）按标线的功能性质划分为指示标线、禁止标线、警告标线（3）按道路交通形态分为四类：线条、字符标记、突起路标、路边轮廓标（4）按道路标线职能与作用划分为：白色虚线、白色实线、黄色虚线、黄色实线、双白虚线、双黄实线、黄色虚实线、双白实线。 7、道路交通标线按功能性质分：（1）指示标线（2）禁止标线（3）警告标线（P183） 1、结合实际体会交通管理的5个转变（P167附近）自己总结 2、何谓交通管理与控制？（P167） 所谓交通管理就是按照国家制定的法规、政策、条例等的规定和道路交通的实际状况，运用各种手段、方法、设施、工具、措施等科学合理地疏解、协调、禁限、约束、组织和指挥交通；所谓控制就是运用现代化的遥测、遥控、监控、传感、检测装置采集信息，并用电子设备、光缆、通信设施、信号系统、电脑及相关软件传送信息、处理信息，从而达到对运行中的车辆进行准确地组织、指引、诱导和调控，并极大地降低交通事故、保障行车与行人的安全畅通，两者有机地结合起来就构成现在交通管理与控制系统。 3、交通控制与管理的内容包括？（P168） （1）技术管理（2）行政管理（3）法规管理（4）交通安全教育与培训考核（5）交通监控 4、道路交通法规特点？（P177-178） 特点：（1）保护交通参与人的合法权益，保障交通安全，提高通行效率。 （2）坚持道路交通统一管理。 （3）将交通安全宣传教育上升为法律规定。 （4）倡导科学管理道路交通。 （5）通过设立相关制度从法律上保障道路交通安全、畅通。 （6）以人为本 （7）明确规定了规范执法的监督保障体系。 （8）强化职能转变，退出一些事务性、收费性、审批性的工作事项。 （9）体现过罚相当的法律责任追究原则。 5、实施法规的要求（P176-177） 道路交通法规是国家为道路交通管理方面制订的执行国家政策，为了维护交通秩序，保障交通畅通和车辆、行人安全，使交通协调有序地运行而采取的强制性国家指令。 8、认识标志的5个过程（P180） （1）发现在视野内觉察有交通标志，但看不清楚标志的形状（2）识别只能识别标志外形轮廓，看不清标志牌上内容（3）认度除看清标志外形还能看清牌上内容（4）理解在认读基础上，理解标志含义并作出判断（5）行动根据判断采取行动9、解决交叉口交通冲突的办法（P186） 两种方法：（1）空间分离，如平面渠化、立体交叉等。 （2）时间分离，如信号控制法、多路停车法及让路法等。 10、信号灯控制的基本方式（P187） （1）手动单点信号装置（2）定时或称定周期自动信号装置（3）车辆感应式控制装置，又分为全感应式和半感应式两种（4）线控联动信号使用，亦称为绿波系统 11、交通控制方式选择的因素（P194-196） （1）按相交道路性质、类型选择（2）按交通量和事故情况选择 （3）不同管理方式、不同等级相交道路，不同形式的平交路口通行能力不同。 （4）不同类型立交规划时的占用土地和通行能力估算。（5）其他因素 12、单向交通的定义（P201） 定义：指一条道路上的车辆只能沿某一方向行驶。 13、单向交通的优、缺点以及组织单向交通的基本条件。（P202） 优点：（1）提高通行能力（2）增进交通安全（3）行车速度提高（4）可充分利用狭窄街道 （5）节约费用，减少房屋拆迁，提高道路利用率和公交覆盖率，使交叉口交通组织简化。 （6）减少停车次数和污染环境，便于实行面控线控。 缺点：（1）因绕行增加行程长度（2）公交乘客增加步行上、下车的距离（3）初施行时行人和外地驾驶人不易习惯（4）对于急救、消防等特种车辆常造成困难（5）对 某些商业特别是零售商店可能产生不利影响。 基本条件：（1）在道路方面最好是方格形网络（2）应有两向交通量大致相近且很少反向行驶的特种车辆 （3）对奇数车道道路，早晚两向流量相差较大，潮汐性显著的道路实行逆向交通。 （4）主干路两侧有可利用的较窄的街道时，可组织单向行车或单车种行车。 （5）其他经分析论证整体性、综合效益均有较大提高的路段。 14、高速公路的监控系统包括什么？（P209） 包括：控制系统，监视系统，信息系统，中心控制和显示系统等5个部分。 名词解释（百考百中） 5、交织是指行驶方向大致想同而不完全一致的两股或多股车流，沿着一定长度的路段，不借助于交通控制与指挥设备，自主进行合流而后又实现分流的运行方式定义为交织。 6、匝道是联系于不同高程上两交叉线路、供两线路车辆实现方向转换的连接道路，长度较短，一般有一个入口和一个出口，线路变化较大且常有纵坡和小半径的转弯，通行能力较正常路段稍低，因此匝道设计要尽可能使车辆顺适，提高车速和通行能力。 7、控制：所谓控制就是运用现代化的遥测、遥控、监控、传感、检测装置采集信息，并用电子设备、光缆、通信设施、信号系统、电脑机相关软件传送信息、处理信息，从而达到对运行中的车辆进行准确的组织、引导、诱导和调控，并极大地降低交通事故、保障行车与行人的安全畅通，两者有机地结合起来就构成现代交通管理与控制系统。 8、相对相位差：相对相位差是线联动系统开始工作时，各个交叉口的信号机相对于主机起始的时间偏移，即相邻两处绿灯的时间间隔，是一个相对值。 9、绝对相位差：绝对相位差是只在联动信号中选定的一个标准路口，规定该路口的相位差为零，其他路口相对于此路口的相位差，称绝对相位差。 西科大期末交通工程学考试卷子：（题型每年都一样哦） 初等数论练习题一 一、填空题 1、τ(2420)=27；?(2420)=_880_ 2、设a ，n 是大于1的整数，若a n -1是质数，则a=_2. 3、模9的绝对最小完全剩余系是_{-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}. 4、同余方程9x+12≡0(mod 37)的解是x ≡11(mod 37)。 5、不定方程18x-23y=100的通解是x=900+23t ，y=700+18t t ∈Z 。. 6、分母是正整数m 的既约真分数的个数为_?(m )_。 7 8、??? ??10365 =-1。 9、若p 是素数，则同余方程x p - 1 ≡1(mod p )的解数为二、计算题 1、解同余方程：3x 2+11x -20≡0 (mod 105)。 解：因105 = 3?5?7， 同余方程3x 2+11x -20≡0 (mod 3)的解为x ≡1 (mod 3)， 同余方程3x 2+11x -38 ≡0 (mod 5)的解为x ≡0，3 (mod 5)， 同余方程3x 2+11x -20≡0 (mod 7)的解为x ≡2，6 (mod 7)， 故原同余方程有4解。 作同余方程组：x ≡b 1 (mod 3)，x ≡b 2 (mod 5)，x ≡b 3 (mod 7)， 其中b 1 = 1，b 2 = 0，3，b 3 = 2，6， 由孙子定理得原同余方程的解为x ≡13，55，58，100 (mod 105)。 2、判断同余方程x 2≡42(mod 107)是否有解？ 11074217 271071107713231071107311072107 710731072107732107422110721721107213)(=∴-=-=-==-=-=-==??≡-?--?-）（）（）（）（），（）（）（）（），（）（））（）（（ ）（解： 故同余方程x 2≡42(mod 107)有解。 3、求（127156+34）28除以111的最小非负余数。 高中数学必修+选修知识点归纳 引言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。 必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。 选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图 系列2：由3个模块组成。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。 选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数 选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列，统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。 选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6：三等分角与数域扩充。 系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。 选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。 选修4—7：优选法与试验设计初步。 选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。 选修4—10：开关电路与布尔代数。 2．重难点及考点： 重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数 汽车构造复习思考题 1.汽车技术焏待解决的三大重要课题是什么？汽车通常由哪四大部分组成？ 答：三大重要课题：安全，环保，节能；四大组成部分：发动机，底盘，车身，电器与电子设备。 2.发动机一般由哪几大机构和系统组成？ 答：曲柄连杆机构，配气机构，供给系统，冷却系统，润滑系统，点火系统，起动系统。 3.底盘由哪几大部分组成？ 答：传动系统，行驶系统，转向系统和制动系统四大部分。 4.汽车的总体布置形式有哪几种？ 答：（1）发动机前置后轮驱动（FR） （2）发动机前置前轮驱动（FF） （3）发动机后置后轮驱动（RR） （4）发动机中置后轮驱动（MR） （5）全轮驱动（nWD） 5.画简图说明驱动力的产生（只画驱动轮部分）。汽车的行驶阻力有哪几个？ 答：（图略）滚动阻力，空气阻力，坡度阻力，加速阻力。 6.什么是驱动条件、附着条件？提高汽车驱动力的途径一般有哪些？ 7.什么是工作循环？什么是发动机排量？什么是压缩比？ 答：在发动机内。每一次将热能转变为机械能。都必须经过吸入新鲜充量，压缩，使之发火燃烧而膨胀做功，然后将生成的废气排出汽缸这样一系列连续过程，称之为一个工作循环。 一台发动机全部汽缸工作容积的总和称为发动机排量。 压缩比ε等于汽缸总容积V a（活塞在下止点时，活塞顶部以上的汽缸容积）与燃烧室容积V c（活塞在上止点时，活塞顶部以上的容积）之比，即ε=Va/Vc。（压缩前气体最大容积与压缩后气体最小容积之比） 8.四冲程发动机为什么要有压缩行程及排气行程？与四冲程汽油机相比，四冲程柴油机在工作原理上的不同点是什么？ 答：为使吸入汽缸的可燃混合气能迅速燃烧，以产生较大的压力，从而使发动机发出较大功率，必须在燃烧前将可燃混合气压缩，使其容积减少，密度加大，温度升高，故需要有压缩过程。 可燃混合气燃烧生成的废气，必须从汽缸中排除，以便进行下一个工作循环，因此需要有排气行程。 柴油机可燃混合气的形成及着火方式与汽油机不同，柴油机在进气行程吸入的是纯空气，在压缩终了时通过喷油嘴将由喷油泵加压的柴油喷入汽缸，可燃混合气在汽缸内部形成。柴油机采用压燃式点火方式，汽油机则采用点燃式。 9.发动机的主要性能指标有哪些？什么是有效转矩、有效功率、燃油消耗率？ 答：动力性能指标（有效转矩，有效功效，转速等），经济性能指标（燃油消耗率），运转性能指标（排气品质，噪声和起动性能等） 有效转矩：发动机通过飞轮时对外输出的平均转矩称为有效转矩（T tq） 有效功率：发动机通过飞轮对外输出的功率称为有效功率（P e）（等于有效转矩*曲轴角速度） 燃油消耗率：发动机每发出1KW有效功率，在1h内所消耗的燃油质量，称为燃油消耗率（be） 10.什么是发动机的速度特性？发动机外特性代表了发动机所具有的什么性能？什么是负荷？ 答：速度特性：当燃料供给调节机构位置固定不变时，发动机性能参数随转速的改变而该变。 1 浙江省2018年4月高等教育自学考试 初等数论试题 课程代码：10021 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．20被-30除的余数是（ ） A ．-20 B ．-10 C ．10 D ．20 2．176至545的正整数中，13的倍数的个数是（ ） A ．27 B ．28 C ．29 D ．30 3．200!中末尾相继的0的个数是（ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 4．从以下满足规定要求的整数中，能选取出模20的简化剩余系的是（ ） A ．2的倍数 B ．3的倍数 C ．4的倍数 D ．5的倍数 5．设n 是正整数，下列选项为既约分数的是（ ） A ． 3144 21++n n B ． 121 -+n n C ．2 512+-n n D ．1 31++n n 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1．d(120)=___________。 2．314162被163除的余数是___________。 3．欧拉定理是___________。 4．同余方程3x ≡5(mod13)的解是___________。 5．不定方程10x-8y=12的通解是___________。 2 6．ο ___________)1847 365 ( = 7．［-π］＝___________。 8．为使n-1与3n 的最大公因数达到最大的可能值，则整数n 应满足条件___________。 9．如果一个正整数具有21个正因数，问这个正整数最小是___________。 10．同余方程x 3+x 2-x-1≡0(mod 3)的解是___________。 三、计算题(本大题共4小题，每小题10分，共40分) 1．解同余方程组 ???? ?? ?≡≡≡≡) 9(mod 4)7(mod 32)4(mod 23) 25(mod 1x x x x 2．解不定方程15x+10y+6z=19。 3．试求出所有正整数n ，使得2n -1能被7整除。 4．判断同余方程 x 2≡-1457(mod 2389) 是否有解？ 四、证明题(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 1．证明形如4n+3的素数有无穷多个。 2．证明不定方程 x 2+y 2+z 2=x 2y 2 没有正整数解。 一、填空题 1、汽车动力性主要由最高车速、加速时间和最大爬坡度三方面指标来评定。 2、汽车加速时间包括原地起步加速时间和超车加速时间。 3、汽车附着力决定于地面负着系数及地面作用于驱动轮的法向反力。 4、我国一般要求越野车的最大爬坡度不小于60%。 5、汽车行驶阻力主要包括滚动阻力、空气阻力、坡度阻力和加速阻力。 6、传动系损失主要包括机械损失和液力损失。 7、在同一道路条件与车速下，虽然发动机发出的功率相同，但档位越低，后备功率越大，发动机的负荷率就越小，燃油消耗率越大。 8、在我国及欧洲，燃油经济性指标的单位是L/100KM，而在美国燃油经济性指标的单位是mile/USgal。 9、汽车带挂车后省油的原因主要有两个，一是增加了发动机的负荷率，二是增大了汽车列车的利用质量系数。 10、制动性能的评价指标主要包括制动效能、制动效能恒定性和制动时方向的稳定性。 11、评定制动效能的指标是制动距离和制动减速度。 12、间隙失效可分为顶起失效、触头失效和托尾失效。 12、车身-车轮二自由度汽车模型，车身固有频率为，驶在波长为6米的水泥路面上，能引起车身共振的车速为54km/h。 13、在相同路面与车速下，虽然发动机发出的功率相同，但档位越高，后备功率越小，发动机的负荷率就越高，燃油消耗率越低。 14、某车其制动器制动力分配系数β=，若总制动器制动力为20000N，则其前制动器制动力为1200N。 15、若前轴利用附着系数在后轴利用附着系数之上，则制动时总是前轮先抱死。 16、汽车稳态转向特性分为不足转向、中心转向和过多转向。转向盘力随汽车运动状态而变化的规律称为转向盘角阶段输入。 17、对于前后、左右和垂直三个方向的振动，人体对前后左右方向的振动最为敏感。 18、在ESP系统中，当出现向左转向不足时，通常将左前轮进行制动；而当出现向右转向过度时，通常将进行制动。 19、由于汽车与地面间隙不足而被地面托起、无法通过，称为间隙失效。 20、在接地压力不变的情况下，在增加履带长度和增加履带宽度两个方法中，更能减小压实阻力的是增加履带长度。 21、对于具有弹性的车轮，在侧向力未达到地面附着极限的情况下，车轮行驶方向依然会偏离其中心平面的现象称为轮胎的侧偏现象。 22、车辆土壤推力与土壤阻力之差称为挂钩牵引力。 二、选择题 1、评价汽车动力性的指标是（C） A、最高车速、最大功率、加速时间 B、最高车速、最大功率、最大扭矩 C、最高车速、加速时间、最大爬坡度 D、最大功率、最高车速、最大爬坡度 2、同一辆汽车，其车速增加一倍，其空气阻力提高（D）。 A、1倍 B、2倍 C、3倍 D、4倍 3、汽车行驶的道路阻力包括（A） 初等数论试卷一 一、 单项选择题：（1分/题×20题=20分） １．设x 为实数，[]x 为x 的整数部分，则( ) Ａ．[][]1x x x ≤<+； Ｂ．[][]1x x x <≤+； Ｃ．[][]1x x x ≤≤+； Ｄ．[][]1x x x <<+． ２．下列命题中不正确的是( ) Ａ．整数12,,,n a a a 的公因数中最大的称为最大公因数； Ｂ．整数12,, ,n a a a 的公倍数中最小的称为最小公倍数 Ｃ．整数a 与它的绝对值有相同的倍数 Ｄ．整数a 与它的绝对值有相同的约数 ３．设二元一次不定方程ax by c +=（其中,,a b c 是整数，且,a b 不全为零）有一整数解 ()00,,,x y d a b =，则此方程的一切解可表为( ) Ａ．00,,0,1,2,;a b x x t y y t t d d =- =+ =±± Ｂ．00,,0,1,2, ;a b x x t y y t t d d =+= -=±± Ｃ．00,,0,1,2, ;b a x x t y y t t d d =+= -=±± Ｄ．00,,0,1,2, ;b a x x t y y t t d d =-= -=±± ４．下列各组数中不构成勾股数的是( ) Ａ．５，１２，１３； Ｂ．７，２４，２５； Ｃ．３，４，５； Ｄ．８，１６，１７ ５．下列推导中不正确的是( ) Ａ．()()()11221212mod ,mod mod ;a b m a b m a a b b m ≡≡?+≡+ Ｂ．()()()11221212mod ,mod mod ;a b m a b m a a bb m ≡≡?≡ Ｃ．()()111212mod mod ;a b m a a b a m ≡?≡ Ｄ．()()112 2 11mod mod .a b m a b m ≡?≡ ６．模１０的一个简化剩余系是( ) Ａ．0,1,2, ,9; Ｂ．1,2,3,,10; 《初等数论》期期末复习资料 一、单项选择题 1、如果n 2，n 15，则30（ ）n . A 整除 B 不整除 C 等于 D 不一定 2、大于10且小于30的素数有（ ）. A 4个 B 5个 C 6个 D 7个 3、模5的最小非负完全剩余系是( ). A -2,-1,0,1,2 B -5,-4,-3,-2,-1 C 1,2,3,4,5 D 0,1,2,3,4 4、整数637693能被( )整除. A 3 B 5 C 7 D 9 5、不定方程210231525=+y x （ ）. A 有解 B 无解 C 有正数解 D 有负数解 6、 求525与231的最大公因子（ ） A 、63 B 、21 C 、42 D 、12 7、同余式)593(m od 4382≡x （ ）. A 有解 B 无解 C 无法确定 D 有无限个解 8、不定方程210231525=+y x （ ）. A 有解 B 无解 C 有正数解 D 有负数解 9、公因数是最大公因数的（ ）. A 因数 B 倍数 C 相等 D 不确定 10、整数637693能被( )整除. A 3 B 5 C 7 D 9 11、 求525与231的最大公因子（ ） A 、63 B 、21 C 、42 D 、12 12、同余式)593(m od 4382≡x （ ）. A 有解 B 无解 C 无法确定 D 有无限个解 13、不定方程210231525=+y x （ ）. A 有解 B 无解 C 有正数解 D 有负数解 14、公因数是最大公因数的（ ）. A 因数 B 倍数 C 相等 D 不确定 15、整数637693能被( )整除. A 3 B 5 C 7 D 9 16、在整数中正素数的个数（ ）. A 有1个 B 有限多 C 无限多 D 不一定 17、如果)(mod m b a ≡,c 是任意整数,则 A )(mod m bc ac ≡ B b a = C ac T )(m od m bc D b a ≠ 19、如果)(mod m b a ≡,c 是任意整数,则 A )(mod m bc ac ≡ B b a = C ac T )(m od m bc D b a ≠ 20、=),0(b （ ）. A b B b - C b D 0 21、如果1),(=b a ，则),(b a ab +=（ ）. A a B b C 1 D b a + 22、小于30的素数的个数（ ）. A 10 B 9 C 8 D 7 三、计算题 1、 求50!中2的最高次幂. 2、令 =-1859， =1573，求( )=? 3、 求525与231的最大公因子? 4、解同余式)321(m od 75111≡x . 5、求[525,231]=? 6、求解不定方程18116=-y x . 7、 解不定方程525x+231y=42. 精品文档一．名词解释各种冲压加工方法)的适应能力。 1、冲压成形性能：板料对冲压成形工艺( 2、冲裁：利用冲裁模在压力机上使板料的一部分与另一部分分离的冲压分离工序。 、冲模的闭合高度H：指行程终了时，上模上表面与下模下表面之间的距3 离。冲模的闭合高度应与压力机的装模高度相适应。 弯曲件从模具里取出后，中性层附近的纯弹性变形以及内外侧区、回弹现象：4使其弯曲件的形状和尺寸都发生与加载时变形域总变形中弹性变形部分的恢复，方向相反的变化，这种现象称之为弯曲件的回弹。拉深：是利用拉深模将已冲裁好的平面毛坯压制成各种形状的开口空心零5、 件，或将已压制的开口空心毛坯进一步制成其他形状、尺寸的冲压成形工 序，也称拉延或压延。 。与拉深前毛坯直径D的比值，即m=d/D6、拉深系数m：拉深后圆筒形零件直径d用各种不同变形性质的局部变形来改变毛坯的形状和尺寸的冲压、局部成形：7 形成工序。利用模具强迫板料厚度减薄和表面积增大，获得所需几何形状和尺寸的8、胀形: 零件的冲压成形方法 9、翻边：利用模具把板料上的孔缘或外缘翻成竖边（侧壁）的冲压方法凹模圆角外，被压料圈压紧的毛坯部分10、压料面：在模具制造过,图）：DL图设计法即冲压工艺过程图法11、冲压工艺过程图（DL图设计法，用于汽车覆盖件产品的冲压工艺性分析和模程中，应采用先进的DL具设计结构分析，指导模具设计和制造。指被焊材料在采用一定的焊接工艺和结构形式下，能后获得较好12、焊接性能：焊接结构的接头的难易程度。相邻装配单元的结合面称为分离面13、车身结构分离面：为装配和固定焊件接头的位置而进行的焊接定位焊：14、利用电流流经工件接触区域产生的电阻热将工件结合后施加电压，电阻焊：、15 其加连续缝焊、：。缝焊分为16、缝焊：通过滚盘电极与工件的相对运动产生密 封焊缝断续缝焊、步进缝焊。作为保护气的气体保护电弧焊。整个焊接过程利用CO217、二氧化碳保护焊：由无数个熔滴过渡过程组成。激光焊：是以聚焦激光束轰击焊件所产生的热量进行焊接的方法。18、 夹具：19、焊缝：由装卸小车、主控台、随行工装、焊接（WFMS）20、柔性焊接生产线站、存放台组成。 指在夹具夹紧力作用下点焊连接前零件与零件在焊接处21、偏差配合点焊装配：不能完全贴合而仍有偏差时的点焊装配。、涂装：指涂料涂至清洁的物面上干燥成膜的工艺。22 将车身制件金属表面的油脂除掉的过程23、脱脂：。??° 氢脆±缓蚀剂可防止因氢原子扩散至金属内部形成、24酸洗用缓蚀剂：缓蚀剂 具有选择吸附性，有选择的在金属表面活性区域以吸附的方式形成保 铁锈和氧化皮表面不带电荷所以不产生吸阻止酸铁继续反应达到缓蚀作用。护，精品文档． 精品文档 附膜。 25、磷化处理：用磷酸或锰、铁、锌、镉的磷酸盐溶液处理金属表面，生成不溶于水的磷酸盐薄膜的过程 二．填空题 初等数论总复习题及知识点总结 最后，给大家提一点数论的学习方法，即一定不能忽略习题 的作用，通过做习题来理解数论的方法和技巧，华罗庚教授曾经 说过如果学习数论时只注意到它的内容而忽略习题的作用，则相 当于只身来到宝库而空手返回而异。数论有丰富的知识和悠久的 历史，作为数论的学习者，应该懂得一点数论的常识，为此在辅 导材料的最后给大家介绍数论中著名的“哥德巴赫猜想”和费马 大定理的阅读材料。初等数论自学安排第一章：整数的可除性（6学时）自学18学时整除的定义、带余数除法最大公因数和辗转相除法整除的进一步性质和最小公倍数素数、算术基本定理[x]和{x}的性质及其在数论中的应用习题要求：2，3 ；：4 ；：1；： 1，2，5；：1。第二章：不定方程（4学时）自学12学时二元一次不定方程多元一次不定方程勾股数费尔马大定理。习题要求：1，2，4；：2，3。第三章：同余（4学时）自学12学时同余的定义、性质剩余类和完全剩余系欧拉函数、简化剩余系欧拉定理、 费尔马小定理及在循环小数中的应用习题要求：2，6；：1；： 2，3；1，2。第四章：同余式（方程）（4学时）自学12学时同余方程概念孙子定理高次同余方程的解数和解法素数模的同余方 程威尔逊定理。习题要求：1；：1，2；：1，2。第五章：二次同余式和平方剩余（4学时）自学12学时二次同余式单素数的平方剩余与平方非剩余勒让德符号二次互反律雅可比符号、素数模同 余方程的解法习题要求：2；：1，2，3；：1，2；：2；：1。第一章：原根与指标（2学时）自学8学时指数的定义及基本性质原根存在的条件指标及n次乘余模2及合数模指标组、特征函数习题要求：3。 第一章整除 一、主要内容整除的定义、带余除法定理、余数、最大公因数、最小公倍数、辗转相除法、互素、两两互素、素数、合数、算术基本定理、Eratosthesen筛法、[x]和{x}的性质、n！的标准分解式。 二、基本要求通过本章的学习，能了解引进整除概念的意义，熟练掌握整除整除的定义以及它的基本性质，并能应用这些性质，了解解决整除问题的若干方法，熟练掌握本章中二个著名的定理：带余除法定理和算术基本定理。认真体会求二个数的最大公因数的求法的理论依据，掌握素数的定义以及证明素数有无穷多个的方法。能熟练求出二个整数的最大公因数和最小公倍数，掌握高斯函数[x]的性质及其应用。 三、重点和难点（1）素数以及它有关的性质，判别正整数a 为素数的方法，算术基本定理及其应用。（2）素数有无穷多个的证明方法。（3）整除性问题的若干解决方法。（4）[x]的性质及其应用，n！的标准分解式。 四、自学指导整除是初等数论中最基本的概念之一，b∣a的意思是存在一个整数q，使得等式a=bq成立。因此这一标准作为 1、汽车上有承载式和非承载式两种不同的车架和车身结构。 5、旧机动车鉴定估价由鉴定估价中评估的主体、评估的客体、评估的目的、评估的程序、评估的标准、评估的方法六大要素组成。 6、汽车的制动性主要由制动效能、制动抗热衰减性能和制动时汽车的方向稳定性三个方面来评价。 7、习惯上人们将未来有限期预期收益折算成现值的比率称为折现率。 8、汽车技术状况的基本鉴定方法：静态检验、动态检验、仪器检验。 1、汽车技术状况的仪器检查在汽车评估中主要用于对被评估汽车用动态检查性能把握不准和不熟悉，并且对评估准确性要求较高的情况，常用于较高档的冷僻车型和司法评估。汽车技术状况的仪器检查种类繁多，这里是指汽车综合性能检测，而汽车综合性能检测主要包括汽车的动力性、经济性、安全性、可靠性和排气污染物等的检测、评价。 13、折现率是将未来预期收益折算成现值的比率，是换算车辆现值与预期收益的有效工具。折现率=无风险利率+风险报酬率+通货膨胀率 二、判断题（部分，约10分，答案自己解决） （ X ）1．对于新汽车定价策略，经济型汽车定价时，往往把汽车价格定成整数。 （ X ）2．旧机动车鉴定估价师对其出具的鉴定评估报告的真实性、科学性、客观性负责，并承担所有的经济和法律责任。 （√）3．旧机动车是指经过公安交通管理机关登记注册，在国家法定的报废标准内或在经济寿命期内服役的旧机动车辆的总称。 （ X ）4．我国原机械工业部发布规定：2000年1月1日以后新产生的汽车，必须使用车辆识别代号（VIN）。 （ X ）5．旧机动车评估的程序是按照接受委托、查勘检验、评定估算的程序进行。 （√）6．发动机高速运转时，发电机不但向用电设备供电还要向蓄电池充电。 （√）7．在相同的条件下比较，带涡轮增压的发动机比无涡轮增压的发动机燃油经济性好。 （ X ）8．拍卖市场拍售的旧机动车是公平市价。 （ X ）9．收益现值法是汽车评估中采用最广泛的方法。 （ X ）10．货车是主要用于运送货物的载货汽车。它可以分为：轻型货车、中型货车、重型货车。 《初等数论》期末练习二 一、单项选择题 1、=),0(b （ ）. A b B b - C b D 0 2、如果1),(=b a ，则),(b a ab +=（ ）. A a B b C 1 D b a + 3、小于30的素数的个数（ ）. A 10 B 9 C 8 D 7 4、如果)(mod m b a ≡,c 是任意整数,则 A )(mod m bc ac ≡ B b a = C (mod )ac bc m ≡/ D b a ≠ 5、不定方程210231525=+y x （ ）. A 有解 B 无解 C 有正数解 D 有负数解 6、整数5874192能被( )整除. A 3 B 3与9 C 9 D 3或9 7、如果a b ，b a ，则( ). A b a = B b a -= C b a ≥ D b a ±= 8、公因数是最大公因数的（ ）. A 因数 B 倍数 C 相等 D 不确定 9、大于20且小于40的素数有（ ）. A 4个 B 5个 C 2个 D 3个 10、模7的最小非负完全剩余系是( ). A -3，-2,-1,0,1,2，3 B -6，-5,-4,-3,-2,-1 C 1,2,3,4,5，6 D 0,1,2,3,4，5，6 11、因为( ),所以不定方程71512=+y x 没有解. A [12，15]不整除7 B （12，15）不整除7 C 7不整除（12，15） D 7不整除[12，15] 12、同余式)593(mod 4382≡x （ ）. A 有解 B 无解 C 无法确定 D 有无限个解 二、填空题 1、有理数 b a ，0,(,)1a b a b <<=，能写成循环小数的条件是（ ）. 2、同余式)45(mod 01512≡+x 有解，而且解的个数为( ). 3、不大于545而为13的倍数的正整数的个数为( ). 4、设n 是一正整数，Euler 函数)(n ?表示所有( )n ，而且与n （ ）的正整数的个数. 5、设b a ,整数，则),(b a （ ）=ab . 6、一个整数能被3整除的充分必要条件是它的（ ）数码的和能被3整除. 7、+=][x x （ ）. 8、同余式)321(mod 75111≡x 有解,而且解的个数( ). 9、在176与545之间有( )是17的倍数. 高三第一轮复习资料（个人汇编请注意保密） 引言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等 函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。 必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线 与方程、导数及其应用。选修1—2：统计案例、推理与证明、 数系的扩充与复数、框图系列2：由3个模块组成。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。选修2—2：导数及其应用，推理与证 明、数系的扩充与复数选修2—3：计数原理、随机变量及其 分布列，统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。 选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。选修3—6：三等分角与数域扩充。系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。 选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。 选修4—7：优选法与试验设计初步。选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。 选修4—10：开关电路与布尔代数。 2．重难点及考点： 重点：函数，数列，三角函数，平 面向量，圆锥曲线，立体几 何，导数 难点：函数、圆锥曲线 高考相关考点： ⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运 算、简易逻辑、充 要条件 ⑵函数：映射与函数、函数解析式与 定义域、值域与最值、反函 数、三大性质、函数图象、 指数与指数函数、对数与对 数函数、函数的应用 初等数论考试试卷 一、 单项选择题：（1分/题×20题=20分） 1．设x 为实数，[]x 为x 的整数部分，则( A ) Ａ．[][]1x x x ≤<+； Ｂ．[][]1x x x <≤+； Ｃ．[][]1x x x ≤≤+； Ｄ．[][]1x x x <<+． 2．下列命题中不正确的是( B ) Ａ．整数12,, ,n a a a 的公因数中最大的称为最大公因数； < Ｂ．整数12,,,n a a a 的公倍数中最小的称为最小公倍数 【有最小的吗】 Ｃ．整数a 与它的绝对值有相同的倍数 Ｄ．整数a 与它的绝对值有相同的约数 3．设二元一次不定方程ax by c +=（其中,,a b c 是整数，且,a b 不全为零）有一整数解 ()00,,,x y d a b =，则此方程的一切解可表为( C ) Ａ．00,,0,1,2,;a b x x t y y t t d d =- =+=±± Ｂ．00,,0,1,2, ;a b x x t y y t t d d =+=-=±± Ｃ．00,,0,1,2, ;b a x x t y y t t d d =+=-=±± Ｄ．00,,0,1,2, ;b a x x t y y t t d d =-=-=±± （ 4．下列各组数中不构成勾股数的是( D ) Ａ．5，12，13； Ｂ．7，24，25； Ｃ．3，4，5； Ｄ．8，16，17 5．下列推导中不正确的是( D ) Ａ．()()()11221212mod ,mod mod ;a b m a b m a a b b m ≡≡?+≡+ Ｂ．()()()11221212mod ,mod mod ;a b m a b m a a bb m ≡≡?≡ Ｃ．()()111212mod mod ;a b m a a b a m ≡?≡ 数论教案 §1整数的整除 带余除法 1 整数的整除 设a,b 是整数,且b ≠0,如果有整数q,使得a=bq,则称b 整除a,记为b|a,也称b 是a 的因数,a 是b 的倍数. 如果没有整数q,使得a=bq,则称b 不能整除a,记为b?a.例如 2|4, 4|-12, -5|15; 2?3， -3?22. 在中小学数学里,整除概念中的整数是正整数,今天讲的整除中的整数可正可负. 判断是否b|a 当a,b 的数值较大时,可借助计算器判别. 如果b 除a 的商数是整数,说明b|a;如果b 除a 的商不是整数,说明b?a. 例1判断下列各题是否b|a(1) 7|127 (2) 11|129 (3) 46|9529 (4) 29|5939 整除的简单性质 (1)如果c|b,b|a,那么c|a; (2)如果d|a,d|b,那么对任意整数m,n,都有d|ma+nb. (3)如果 12,,,n a a a L 都是m 的倍数,12,,,n q q q L 是任意整数,那么 1122n n q a q a q a +++L 是m 的倍数. (4)如果c|a,d|b,那么cd|ab 。 例如： 2|4,2|(-6),那么2|4+(-6),2|4-(-6). 2|4,3|(-6),那么2×3|4×(-6). 例2证明任意2个连续整数的乘积,一定可被2整除. 练习 证明任意3个连续整数的乘积,一定可被3整除. 2.带余除法 设a,b 是整数,且b>0,那么有唯一一对整数q,r 使得 a=bq+r,0≤r ＜ b . (1) 这里q 称为b 除a 的商,r 称为b 除a 的余数. 例如-5=3×(-2)+1 5=3×1+2 -5=(-3)×2+1 5=(-3)×(-1)+2 15=(-5)×(-3), -24=(-2)×12. 事实上,以b 除a 的余数也可以是负的.例如 -5=3×(-1)-2=3×(-2)+1. 求b 除a 的余数,也称为模运算(取余):mod.可用计算器进行. 具体操作:输入a-按mod(取余)键-输入b-按=键得出余数.如果b 除a 的余数=0,则b|a;如果b 除a 的余数≠0,则b?a. 例3 利用计算器求余数: (1) 7除127;(2)11除-129 ;(3)46除-9529;(4)-29除5939 奇数、偶数及性质 第一章汽车总体设计 名词解释： 乘用车：在设计和技术特性上主要用于载运乘客及其随身行李和/或临时物品的汽车，包括驾驶员座位在内最多不超过9个座位。 商用车：在设计和技术特性上用于运送人员和货物的汽车，并可以牵引挂车。 整车整备质量：指车上带有全部装备（包括随车工具、备胎等），加满燃料、水，但没有装货和载人时的整车质量。质量系数：指汽车载质量与整车整备质量的比值，即 汽车总质量：指装备齐全，并按规定装满客、货时的整车质量。 比功率：汽车所装发动机的标定最大功率与汽车最大总质量之比,即（综合反映汽车的动力性，比功率大的汽车加速性能、速度性能要好于比功率小些的汽车） 比转矩：汽车所装发动机的最大转矩与汽车总质量之比，即（反映汽车的牵引能力） 最小转弯直径：转向盘转至极限位置时，汽车前外转向轮轮辙中心在支撑平面上的轨迹圆直径。（用来描述汽车转向机动性，是汽车转向能力和转向安全性能的一项重要指标） 轮胎负荷系数：轮胎所承受的最大静负荷值与额定负荷值之比。 1、汽车总体设计的基本要求 P2 1.汽车的各项性能、成本等，要求达到企业在商品计划中所确定的指标。 2.严格遵守和贯彻有关法规、标准中的规定，注意不要侵犯专利。 3.尽最大可能地去贯彻三化，即标准化、通用化和系列化。 4.进行有关运动学方面的校核，保证汽车有正确的运动和避免运动干涉。 5.拆装与维修方便 2、影响选取轴数的因素有哪些轴数的增加会有哪些影响 P8、9 影响因素：汽车的总质量、道路法规对轴载质量的限制、轮胎的负荷能力、汽车 的结构等 汽车轴数增加以后，不仅轴，而且车轮、制动器、悬架等均相应增多，使整 车结构变得复杂，整备质量以及制造成本增加。若转向轴数不变，汽车的最小转弯直径又增大，后轴轮胎的磨损速度也加快，所以增加汽车轴数是不得已的选择。 影响选取驱动形式的因素：汽车的用途、总质量和对车辆通过性能的要求 3、乘用车的布置形式有哪些各自的优缺点P9、10、11 发动机前置前轮驱动FF： 优点：A、前桥轴荷大，有明显的不足转向性能； B、前轮是驱动轮，越过障碍的能力高； C、主减速器与变速器装在一个壳体内，故动力总成结构紧凑，不需要在变速器与主减速器之间设置传动轴， 车内地版凸包高度降低，有利于提高乘坐舒适性； D、发动机布置在轴距外时，汽车的轴距可以缩短，因而有利于提高汽车的机动性； E、散热条件好，发动机可得到足够的冷却； F、有足够大的行李箱空间； G、容易改装为客货两用车或救护车； H、供暖机构简单，且管路短而供暖效率高； I、发动机、离合器、变速器与驾驶员位置近，所以故操纵机构简单； J、发动机横置时能缩短汽车的总长，整备质量减轻； K、发动机横置时，降低了齿轮的制造难度，同时在装配和使用时也不必进行齿轮调整工作，变速器和主减速器可以使用同一种润滑油。 缺点：A、前轮驱动并转向需要采用等速万向节，其结构和制造工艺均复杂； 第一章 §1 1 证明：n a a a ,,21 都是m 的倍数。 ∴存在n 个整数n p p p ,,21使 n n n m p a m p a m p a ===,,,222111 又n q q q ,,,21 是任意n 个整数 m p q p q q p a q a q a q n n n n )(22112211+++=+++∴ 即n n a q a q a q +++ 2211是m 的整数 2 证： )12)(1()12)(1(-+++=++n n n n n n n )1()1()2)(1(+-+++=n n n n n n )1()1/(6),2)(1(/6+-++n n n n n n )1()1()2)(1(/6+-+++∴n n n n n n 从而可知 )12)(1(/6++n n n 3 证： b a , 不全为0 ∴在整数集合{}Z y x by ax S ∈+=,|中存在正整数，因而 有形如by ax +的最小整数00by ax + Z y x ∈?,，由带余除法有00000,)(by ax r r q by ax by ax +<≤++=+ 则 S b q y y a q x x r ∈-+-=)()(00，由00by ax +是S 中的最小整数知0=r by ax by ax ++∴/00 下证8P 第二题 by ax by ax ++/00 （y x ,为任意整数） b by ax a by ax /,/0000++∴ ).,/(00b a by ax +∴ 又有b b a a b a /),(,/),( 00/),(by ax b a +∴ 故),(00b a by ax =+ 4 证：作序列 ,2 3, ,2 , 0,2 ,,2 3,b b b b b b - -- 则a 必在此序列的某两项之间 整理全面《高中数学知识点归纳总结》 教师版高中数学必修+选修知识点归纳 引言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 导数及其应用。 选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩 充与复数、框图 系列2：由3个模块组成。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。 选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系 的扩充与复数 选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列， 统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。 选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6：三等分角与数域扩充。系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。 选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。 选修4—7：优选法与试验设计初步。 选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。 选修4—10：开关电路与布尔代数。 2．重难点及考点： 重点：函数，数列，三角函数，平面向 量，圆锥曲线，立体几何，导数难点：函数、圆锥曲线 高考相关考点： ⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻 辑、充要条件 ⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、 值域与最值、反函数、三大性质、函 数图象、指数与指数函数、对数与对 数函数、函数的应用 ⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数 列、数列求和、数列的应用 ⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、 和、差、倍、半公式、求值、化 简、证明、三角函数的图象与性 质、三角函数的应用 ⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、 数量积及其应用 ⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式 的证明、不等式的解法、绝对值不 等式、不等式的应用 ⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位 置关系、线性规划、圆、 直线与圆的位置关系 ⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直 线与圆锥曲线的位置关系、 轨迹问题、圆锥曲线的应用 第三章同余例题分析 例1：求3406的末二位数。 解：∵（3，100）=1，∴3)100(φ≡1（mod 100） φ(100)=φ(22·52)=40,∴340≡1(mol 100) ∴3406=(340)10·36≡(32)2·32≡-19×9≡-171≡29(mod 100) ∴末二位数为29。 例2：证明（a+b ）p ≡a p +b p (mod p ) 证：由费尔马小定理知对一切整数有：a p ≡a （p ），b p ≡b (P )， 由同余性质知有：a p +b p ≡a+b (p ) 又由费尔马小定理有（a+b ）p ≡a+b (p ) （a+b ）p ≡a p +b p (p ) 例3：设素数p >2，则2P -1的质因数一定是2pk +1形。 证：设q 是2p -1的质因数，由于2p -1为奇数，∴q ≠2， ∴（2·q ）=1,由条件q|2p -1,即2p ≡1（mod q ），又∵（q ,2）=1，2p ≡1（mod q ）设i 是使得2x ≡1（mod p ）成立最小正整数 若1 ∴13|42n +1+3n +2 例5：证明5y +3=x 2无解 证明：若5y +3=x 2有解，则两边关于模5同余 有5y +3≡x 2(mod 5) 即3≡x 2(mod 5) 而任一个平方数x 2≡0,1,4(mod 5) ∴30,1,4(mod 5) ∴即得矛盾，即5y +3=x 2无解 例6：求 50111......被7除的余数。 解：∵111111被7整除，∴ 50111......≡11（mod 7）≡4（mod 7），即余数为 4。 例7：把..0.04263化为分数。 解：设b =...360420，从而1000b=...3642, 100000b=...364263，99000b=4263-42b=990004221 ==11000469 。 当然也可用直化分数的方法做。 例8：设一个数为62XY427是9，11的倍数，求X ，Y 解：因为9|62XY427 所以9|6+2+X+Y+4+2+7，即9|21+X+Y 又因为11|62XY427，有11|（7+4+X+6-2-Y-2） 即11|（X-Y+13） 因为0≤X，Y ≤9，所以有21≤21+X+Y ≤39， 4≤X-Y+13≤22，由此可知 21+X+Y=27，X-Y+13=11初等数论练习题及答案
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