1 空间点阵与晶体结构的异同
空间点阵晶体结构
人为的、抽象的几何图形客观的
具有具体的物质内容,其基本的单元是结构单元（原子或离子)组成空间点阵的结点是没有物质内容的几何点
结构单元与结点在空间排列的周期是一致的，或者说它们具有同样的T矢量；
抽象的空间点阵不能脱离具体的晶体结构而单独存在，所以它不是一个无物质基础的纯粹的几何图形。这种抽象能更深入地反映事物的本质与规律，因此是一个科学的抽象。
空间点阵只是一个几何图形，它不等于晶体内部具体的格子构造，是从实际晶体内部结构中抽象出来的无限的几何图形。虽然对于实际晶体来说，不论晶体多小，它们所占的空间总是有限的，但在微观上，可以将晶体想象成等同点在三维空间是无限排列的。
2 在同一行列中结点间距是相等的；
在平行的行列上结点间距是相等的；
不同的行列，其结点间距一般是不等的（某些方向的行列结点分布较密；另一些方向行列结点的分布较疏。）
3 面网密度：面网上单位面积内结点的数目面网间距：任意2个相邻面网的垂直距离相互平行的面网的面网密度和面网间距相等面网密度大的面网其面网间距也大
4 宏观晶体中对称要素的集合，包含了宏观晶体中全部对称要素的总和以及它们相互之间的组合关系
（1）对称变换的集合——对称变换群
（2）对称要素的集合——对称要素群合称对称群
在宏观晶体中所存在的对称要素都必定通过晶体的中心，因此不论对称变换如何，晶体中至少有一个点是不变的，所以将对称型称为点群，该点称为点群中心
5 点阵几何元素的表示法
☆坐标系的确定
任一点阵结点------------坐标原点单位平行六面体的三个互不平行的棱---坐标轴点阵常数a、b、c所代表的三个方向---x、y、z轴坐标单位：a、b、c ☆结点的位置表示法
以它们的坐标值来表示的。
6 晶向的表示法
晶向—空间点阵中由结点连成的结点线和平行于结点线的方向
晶向指数uvw—通过原点作一条直线与晶向平行，将这条直线上任一点的坐标化为没有公约数的整数。
晶向符号：[uvw]
B点坐标：111 OB的晶向符号：[111]
A点坐标：1 2/3 1 OA的晶向符号：[323]
负值表示为：[32-3]
X-轴方向为[100] Y-轴方向为[010] Z-轴方向为[001]
7 晶面的表示法
点阵中的结点全部分列在一系列平行等距离的平面上，这样的平面——晶面
显然，点阵中的平面可以有无数组
对于一组平行的等距离的晶面，可用密勒(miller)指数表示
令这组平行晶面中的一个面通过原点，其相邻面与x、y、z轴截距分别为r、s、t
然后取倒数h=1/r，k=l/s，l=l/t
hkl就是该晶面的密勒指数，再加上圆括号就是晶面符号(hkl)
注意：
1.晶面在晶轴上的截距愈大，晶面符号中相应的米氏指数就愈小。
2.当晶面平行晶轴时，米氏指数为0。
3.因坐标轴有正负之分，所以米氏指数也有正负之分，负数是在数字上方加“一”。
8 布拉维点阵分类：4 类
1）原始格子（P）：结点分布于平行六面体的八个角顶上。
由于顶点上的每一个结点分属于邻近的8个单位平行六面体
每一个简单点阵的单位平行六面体内只含有一个结点
2）体心格子（I）：结点分布于平行六面体的角顶和体中心。
每一个体心点阵的单位平行六面体内只含有二个结点
3）面心格子（F）：结点分布于平行六面体的角顶和三对面的中心。
每一个面心点阵的单位平行六面体内只含有四个结点
4) 底心格子：结点分布于平行六面体的角顶及某一对面的中心。其中又可细分为三种类型：
①C心格子（C）：结点分布于平行六面体的角顶和垂直c轴一对平面的中心；
②A心格子（A）：结点分布于平行六面体的角顶和垂直a轴一对平面的中心；
③B心格子（B）：结点分布于平行六面体的角顶和垂直b轴一对平面的中心。
一般情况下所谓底心格子即为C心格子，对A心或B心格子，能换成C心格子时，应尽可能地予以转换。
每一个体心点阵的单位平行六面体内只含有二个结点
9 晶胞的概念
1) 晶胞：是指晶体结构中的平行六面体单位，其形状大小与对应的空间格子中的平行六面体一致。
2) 晶胞与平行六面体的区别：空间格子由晶体结构抽象而得，空间格子中的平行六面体是由不具有任何物理、化学特性的几何点构成，而晶胞则由实在的具体质点所组成。
3) 单位晶胞：如果晶体结构中划分晶胞的平行六面体单位是对应的空间格子中的单位平行六面体时，这样的晶胞称为单位晶胞。
是指能够充分反映整个晶体结构特征的最小结构单位，其形状大小与对应的单位平行六面体完全一致，并可用晶胞参数来表征，其数值等同于对应的单位平行六面体参数。
4) 大晶胞：六方原始格子(由三个菱方柱拼起来)的晶胞。
5) 晶胞参数：其数值等于对应的单位平行六面体参数。
10 为什么对称轴不存在5次和高于6次以上的？
1）因为5次和高于6次对称轴的存在都违反晶体的格子构造规律，它们所构成的面网网孔均不能无间隙地排满整个平面，结果在面网上就出现空隙，这在晶体格子构造中是不可能存在的。
2）另外，从基转角α来看，只有等于360o、180o、120o、90o、60o、0o,才能整除360o，即n=360/α为整数。
3）正五边形上两平行行列ad和bc得结点间距不等，违反空间格子规律，所以5次对称轴在晶体上是不存在的。
晶体结构解析基本步骤 Steps to Crystallographic Solution (基于SHELXL97结构解析程序的SHELXTL软件，尚需WINGX和DIAMOND程序配合) 注意：每一个晶体数据必须在数据所在的目录(E:\STRUCT)下建立一子目录(如E:\STRUCT\AAA)，并将最初的数据备份一份于AAA目录下的子目录ORIG，形成如右图所示的树形结构。 一. 准备 1. 对IP收录的数据, 检查是否有inf、dat和f2(设为sss.f2, 并更名为sss.hkl)文件; 对CCD 收录的数据, 检查是否有同名的p4p和hkl(设为sss.hkl)文件 2. 对IP收录的数据, 用EDIT或记事本打开dat或inf文件, 并于记录本上记录下相关数据(下面所说的记录均指记录于记录本上)： ⊕从% crystal data项中，记下晶胞参数及标准偏差(cell)；晶体大小(crystal size)；颜色(crystal color)；形状(crystal habit)；测量温度(experiment temperature)； ⊕从total reflections项中，记下总点数；从R merge项中，记下Rint＝?.???? % (IP收录者常将衍射数据转化为独立衍射点后传给我们); ⊕从unique reflections项中，记下独立点数 对CCD收录的数据, 用EDIT或记事本打开P4P文件, 并于记录下相关数据： ⊕从CELL和CELLSD项中，记下晶胞参数及标准偏差; ⊕从CCOLOR项中，记下晶体颜色; 总点数；从CSIZE项中，记下晶体大小; ⊕从BRA V AIS和SYMM项中，记下BRA V AIS点阵型式和LAUE群 3. 双击桌面的SHELXTL图标(打开程序), 呈 4. New, 先在“查找范围”选择数据所在的文件夹(如E:\STRUCT\AAA), 并选择衍射点数据文件(如sss.hkl),?单击Project Open,?最后在“project name”中给一个易于记忆和区分的任务名称(如050925-znbpy). 下次要处理同一结构时, 则只需Project 在任务项中选择050925-znbpy便可 5. 单击XPREP , 屏幕将显示DOS式的选择菜单: ⊕对IP收录的数据, 输入晶胞参数后回车(下记为
1.3 晶体学基础（空间点阵） 金属及非金属材料在固态通常都是晶体，它们的许多特性都与其结晶状态有关。因此，作为材料科学工作者，首先要熟悉晶体的特征及其描述方法。本节将扼要地介绍晶体学的基础知识，包括以下几方面内容： (1)空间点阵及其描述、晶系和点阵类型。 (2)晶体取向的解析描述：晶面和晶向指数。 (3)晶体中原子堆垛的几何学，堆垛次序，四面体和八面体间隙。 熟练地掌握以上内容，关键是要多练习、多应用。以上内容不仅是学习材料课程的基础，也是学习其他许多专业课程（如X射线衍射、电子衍射、固体物理等）的基础。因此，要求学生对这些内容，能掌握得非常透彻、非常熟练。 一、晶体与非晶体 1 晶体的定义 物质的质点(分子、原子或离子)在三维空间作有规律的周期性重复排列所形成的物质叫晶体。 图1 金属及其他许多材料的长程有序排列 2 非晶体 非晶体在整体上是无序的，但原子间也靠化学键结合在一起，所以在有限的小范围内观察还有一定规律，可将非晶体的这种结构称为近程有序。 图 2 水蒸气的短程有序玻璃的短程有序 3 晶体的特征 （1）周期性 固态物质按其原子或分子的聚集状态可分为两大类，一类是晶体，另一类是非晶体。晶体的一个基本特征就是其中的原子或原子集团都是有规律地排列的，这个规律就是周期性，即不论沿晶体的哪个方向看去，总是相隔一定的距离就出现相同的原子或原子集团。这个距离也称为周期。显然，沿不同的方向有不同的周期。非晶体不具有上述特征。在非晶体中原子（或分子、离子）无规则地堆积在一起。液体和气体都是非晶体。在液体中，原子也处于相对紧密聚集的状态，但不存在长程的周期性排列。对于金属液体的结构，我们在学习后面的内容时将会有进一步的了解。 固态的非晶体实际上是一种过冷状态的液体，只是它的物理性质不同于通常的液体。玻璃是一个典型的固态非晶体，所以，往往将非晶态的固体称为玻璃态。 （2）有固定的凝固点和熔点 晶体还有一些其他的特点。例如，从液体到固态晶体的转变是突变的，有一定的凝固点
几种常见晶体结构分析文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]
几种常见晶体结构分析 河北省宣化县第一中学 栾春武 邮编 075131 栾春武：中学高级教师，张家口市中级职称评委会委员。河北省化学学会会员。市骨干教师、市优秀班主任、模范教师、优秀共产党员、劳动模范、县十佳班主任。 联系电话： E-mail ： 一、氯化钠、氯化铯晶体——离子晶体 由于离子键无饱和性与方向性，所以离子晶体中无单个分子存在。阴阳离子在晶体中按一定的规则排列，使整个晶体不显电性且能量最低。离子的配位数分析如下： 离子数目的计算：在每一个结构单元（晶胞）中，处于不同位置的微粒在该单元中所占的份额也有所不同，一般的规律是：顶点上的微粒属于该 单元中所占的份额为18，棱上的微粒属于该单元中所占的份额为1 4，面上 的微粒属于该单元中所占的份额为1 2，中心位置上（嚷里边）的微粒才完 全属于该单元，即所占的份额为1。 1.氯化钠晶体中每个Na +周围有6个Cl －，每个Cl －周围有6个Na +，与一个Na +距离最近且相等的Cl －围成的空间构型为正八面体。每个Na +周围与其最近且距离相等的Na +有12个。见图1。 图1 图2 NaCl
晶胞中平均Cl－个数：8×1 8 + 6× 1 2 ＝ 4；晶胞中平均Na+个数：1 + 12×1 4 ＝ 4 因此NaCl的一个晶胞中含有4个NaCl（4个Na+和4个Cl－）。 2.氯化铯晶体中每个Cs+周围有8个Cl－，每个Cl－周围有8个Cs+，与一个Cs+距离最近且相等的Cs+有6个。 晶胞中平均Cs+个数：1；晶胞中平均Cl－个数：8×1 8 ＝ 1。 因此CsCl的一个晶胞中含有1个CsCl（1个Cs+和1个Cl－）。 二、金刚石、二氧化硅——原子晶体 1.金刚石是一种正四面体的空间网状结构。每个C 原子以共价键与4个C原子紧邻，因而整个晶体中无单 个分子存在。由共价键构成的最小环结构中有6个碳原 子，不在同一个平面上，每个C原子被12个六元环共用，每C—C键共6 个环，因此六元环中的平均C原子数为6× 1 12 ＝ 1 2 ，平均C—C键数为 6×1 6 ＝ 1。 C原子数: C—C键键数＝ 1:2； C原子数: 六元环数＝ 1:2。 2.二氧化硅晶体结构与金刚石相似，C被Si代替，C与C之间插 氧，即为SiO 2晶体，则SiO 2 晶体中最小环为12环（6个Si，6个O）， 图3 CsCl 晶 图4 金刚石晶
物质结构要点 1、核外电子排布式 外围核外电子排布式价电子排布式 价电子定义：1、对于主族元素，最外层电子 2、第四周期，包括3d与4S 电子 电子排布图 熟练记忆 Sc Fe Cr Cu 2、S能级只有一个原子轨道向空间伸展方向只有1种球形 P能级有三个原子轨道向空间伸展方向有3种纺锤形 d能级有五个原子轨道向空间伸展方向有5种 一个电子在空间就有一种运动状态 例1：N 电子云在空间的伸展方向有4种 N原子有5个原子轨道 电子在空间的运动状态有7种 未成对电子有3个 ------------------------结合核外电子排布式分析 例2 3、区的划分 按构造原理最后填入电子的能级符号 如Cu最后填入3d与4s 故为ds区 Ti 最后填入能级为3d 故为d区 4、第一电离能：同周期从左到右电离能逐渐增大趋势（反常情况：S2与P3 半满或全 满较稳定，比后面一个元素电离能较大） 例3、比较C、N、O、F第一电离能的大小 --------------- F ＞N＞O＞C
例4、某元素的全部电离能(电子伏特)如下： 回答下列各问： (1)I6到I7间，为什么有一个很大的差值?这能说明什么问题? _________________________ (2)I4和I5间，电离能为什么有一个较大的差值_________________________________ (3)此元素原子的电子层有 __________________层。最外层电子构型为 ______________ 5、电负性：同周期从左到右电负性逐渐增大（无反常）------------F＞ O ＞N ＞C 6、对角线规则：某些主族元素与右下方的主族元素的性质有 些相似，被称为“对角线规则”如：锂和镁在空气中燃烧 的产物，铍和铝的氢氧化物的酸碱性以及硼和硅的含氧酸酸性的强弱 7、共价键：按原子轨道重叠形式分为：σ键和π键 (具有方向性和饱和性) 单键 -------- 1个σ键 双键------1个σ键和1个π键 三键---------1个σ键和2个π键 8、等电子体：原子总数相等，价电子总数相等----------具有相似的化学键特征 例5、N2 CO CN-- C22-互为等电子体 CO2 CS2 N2O SCN-- CNO-- N3- 互为等电子体 从元素上下左右去找等电子体，左右找时及时加减电荷，保证价电子相等。9、应用VSEPR理论判断下表中分子或离子的构型。
第二章作业 2－1 常见的金属晶体结构有哪几种它们的原子排列和晶格常数有什么特点 V、Mg、Zn 各属何种结构答：常见晶体结构有 3 种：⑴体心立方：－Fe、Cr、V ⑵面心立方：－Fe、Al、Cu、Ni ⑶密排六方：Mg、Zn －Fe、－Fe、Al、Cu、Ni、Cr、 2---7 为何单晶体具有各向异性，而多晶体在一般情况下不显示出各向异性答：因为单晶体内各个方向上原子排列密度不同，造成原子间结合力不同，因而表现出各向异性；而多晶体是由很多个单晶体所组成，它在各个方向上的力相互抵消平衡，因而表现各向同性。第三章作业3－2 如果其它条件相同，试比较在下列铸造条件下，所得铸件晶粒的大小；⑴金属模浇注与砂模浇注；⑵高温浇注与低温浇注；⑶铸成薄壁件与铸成厚壁件；⑷浇注时采用振动与不采用振动；⑸厚大铸件的表面部分与中心部分。答：晶粒大小：⑴金属模浇注的晶粒小⑵低温浇注的晶粒小⑶铸成薄壁件的晶粒小⑷采用振动的晶粒小⑸厚大铸件表面部分的晶粒小第四章作业 4－4 在常温下为什么细晶粒金属强度高，且塑性、韧性也好试用多晶体塑性变形的特点予以解释。答：晶粒细小而均匀，不仅常温下强度较高，而且塑性和韧性也较好，即强韧性好。原因是：（1）强度高：Hall-Petch 公式。晶界越多，越难滑移。（2）塑性好：晶粒越多，变形均匀而分散，减少应力集中。（3）韧性好：晶粒越细，晶界越曲折，裂纹越不易传播。 4－6 生产中加工长的精密细杠（或轴）时，常在半精加工后，将将丝杠吊挂起来并用木锤沿全长轻击几遍在吊挂 7~15 天，然后再精加工。试解释这样做的目的及其原因答：这叫时效处理一般是在工件热处理之后进行原因用木锤轻击是为了尽快消除工件内部应力减少成品形变应力吊起来，是细长工件的一种存放形式吊个7 天，让工件释放应力的时间，轴越粗放的时间越长。 4－8 钨在1000℃变形加工，锡在室温下变形加工，请说明它们是热加工还是冷加工（钨熔点是3410℃，锡熔点是232℃）答：W、Sn 的最低再结晶温度分别为: TR(W) =（～×(3410+273)－273 =（1200～1568）(℃)＞1000℃ TR(Sn) =（～×(232+273)－273 =（-71～-20）(℃) ＜25℃ 所以 W 在1000℃时为冷加工，Sn 在室温下为热加工 4－9 用下列三种方法制造齿轮，哪一种比较理想为什么（1）用厚钢板切出圆饼，再加工成齿轮；（2）由粗钢棒切下圆饼，再加工成齿轮；（3）由圆棒锻成圆饼，再加工成齿轮。答：齿轮的材料、加工与加工工艺有一定的原则，同时也要根据实际情况具体而定，总的原则是满足使用要求；加工便当；性价比最佳。对齿轮而言，要看是干什么用的齿轮，对于精度要求不高的，使用频率不高，强度也没什么要求的，方法 1、2 都可以，用方法 3 反倒是画蛇添足了。对于精密传动齿轮和高速运转齿轮及对强度和可靠性要求高的齿轮，方法 3 就是合理的。经过锻造的齿坯，金属内部晶粒更加细化，内应力均匀，材料的杂质更少，相对材料的强度也有所提高，经过锻造的毛坯加工的齿轮精度稳定，强度更好。 4－10 用一冷拔钢丝绳吊装一大型工件入炉，并随工件一起加热到1000℃，保温后再次吊装工件时钢丝绳发生断裂，试分析原因答：由于冷拔钢丝在生产过程中受到挤压作用产生了加工硬化使钢丝本身具有一定的强度和硬度，那么再吊重物时才有足够的强度，当将钢丝绳和工件放置在1000℃炉内进行加热和保温后，等于对钢丝绳进行了回复和再结晶处理，所以使钢丝绳的性能大大下降，所以再吊重物时发生断裂。 4－11 在室温下对铅板进行弯折，越弯越硬，而稍隔一段时间再行弯折，铅板又像最初一样柔软这是什么原因答：铅板在室温下的加工属于热加工，加工硬化的同时伴随回复和再结晶过程。越弯越硬是由于位错大量增加而引起的加工硬化造成，而过一段时间又会变软是因为室温对于铅已经是再结晶温度以上，所以伴随着回复和再结晶过程，等轴的没有变形晶粒取代了变形晶粒，硬度和塑性又恢复到了未变形之前。第五章作业 5－3 一次渗碳体、二次渗碳体、三次渗碳体、共晶渗碳体、共析渗碳体异同答：一次渗碳体：由液相中直接析出来的渗碳体称为一次渗碳体。二次渗碳体：从 A 中析出的渗碳体称为二次渗碳体。三次渗碳体：从 F 中析出的渗碳体称为三次渗碳体共晶渗碳体：经共晶反应生成的渗碳体即莱氏体中的渗碳体称为共晶渗碳体共析渗碳体：经共析反应生成的渗碳体即珠光体中的渗
几种常见晶体结构分析 河北省宣化县第一中学 栾春武 邮编 075131 栾春武：中学高级教师，张家口市中级职称评委会委员。河北省化学学会会员。市骨干教师、市优秀班主任、模范教师、优秀共产党员、劳动模范、县十佳班主任。 联系电话：：： 一、氯化钠、氯化铯晶体——离子晶体 由于离子键无饱和性与方向性，所以离子晶体中无单个分子存在。阴阳离子在晶体中按一定的规则排列，使整个晶体不显电性且能量最低。离子的配位数分析如下： 离子数目的计算：在每一个结构单元（晶胞） 中，处于不同位置的微粒在该单元中所占的份额也有 所不同，一般的规律是：顶点上的微粒属于该单元中 所占的份额为18 ，棱上的微粒属于该单元中所占的份额为14，面上的微粒属于该单元中所占的份额为12 ，中心位置上（嚷里边）的微粒才完全属于该单元，即所占的份额为1。 1.氯化钠晶体中每个Na +周围有6个C l －，每个Cl －周围有6个Na +，与一个Na +距离最近且相等的 Cl －围成的空间构型为正八面体。每个N a +周围与其最近且距离相等的Na + 有12个。见图1。 晶胞中平均Cl －个数：8×18 + 6×12 ＝ 4；晶胞中平均Na +个数：1 + 12×14 ＝ 4 因此NaCl 的一个晶胞中含有4个NaCl （4个Na +和4个Cl －）。 2.氯化铯晶体中每个Cs +周围有8个Cl －，每个Cl －周围有8个Cs +，与 一个Cs +距离最近且相等的Cs +有6个。晶胞中平均Cs +个数：1；晶胞中平 均Cl －个数：8×18 ＝ 1。 因此CsCl 的一个晶胞中含有1个CsCl （1个Cs +和1个Cl －）。 二、金刚石、二氧化硅——原子晶体 1.金刚石是一种正四面体的空间网状结构。每个C 原子以共价键与4 个C 原子紧邻，因而整个晶体中无单个分子存在。由共价键构成的最小 环结构中有6个碳原子，不在同一个平面上，每个C 原子被12个六元环 共用，每C —C 键共6个环，因此六元环中的平均C 原子数为6× 112 ＝ 12 ，平均C —C 键数为6×16 ＝ 1。 C 原子数: C —C 键键数 ＝ 1:2； C 原子数: 六元环数 ＝ 1:2。 2.二氧化硅晶体结构与金刚石相似，C 被Si 代替，C 与C 之间插氧，即为SiO 2晶体，则SiO 2晶体中最小环为12环（6个Si ，6个O ）， 最小环的平均Si 原子个数：6×112 ＝ 12；平均O 原子个数：6×16 ＝ 1。 即Si : O ＝ 1 : 2，用SiO 2表示。 在SiO 2晶体中每个Si 原子周围有4个氧原子，同时每个氧原子结合2个硅原子。一个Si 原子可形 图 1 图 2 NaCl 晶体 图3 CsCl 晶体 图4 金刚石晶体
晶体结构与性质 一、晶体的常识 1.晶体与非晶体 得到晶体的途径：熔融态物质凝固；凝华；溶质从溶液中析出 特性：①自范性；②各向异性（强度、导热性、光学性质等） ③固定的熔点；④能使X-射线产生衍射（区分晶体和非晶体最可靠的科学方法） 2.晶胞--描述晶体结构的基本单元，即晶体中无限重复的部分 一个晶胞平均占有的原子数=×晶胞顶角上的原子数+×晶胞棱上的原子+×晶胞面上的粒子数+1×晶胞体心内的原子数 思考：下图依次是金属钠(Na)、金属锌(Zn)、碘(I 2)、金刚石(C)晶胞的示意图，它们分别平均含几个原子？ eg ：1.晶体具有各向异性。如蓝晶（Al 2O 3·SiO 2）在不同方向上的硬度不同；又如石墨与层垂直方向上的电导率和与层平行方向上的电导率之比为1：1000。晶体的各向异性主要表现在（ ） ①硬度 ②导热性 ③导电性 ④光学性质 A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④ 2.下列关于晶体与非晶体的说法正确的是（ ） A.晶体一定比非晶体的熔点高 B.晶体一定是无色透明的固体 C.非晶体无自范性而且排列无序 D.固体SiO 2一定是晶体 3.下图是CO 2分子晶体的晶胞结构示意图，其中有多少个原子？
二、分子晶体与原子晶体 1.分子晶体--分子间以分子间作用力（范德华力、氢键）相结合的晶体 注意：a.构成分子晶体的粒子是分子 b.分子晶体中，分子内的原子间以共价键结合，相邻分子间以分子间作用力结合 ①物理性质 a.较低的熔、沸点 b.较小的硬度 c.一般都是绝缘体，熔融状态也不导电 d.“相似相溶原理”：非极性分子一般能溶于非极性溶剂，极性分子一般能溶于极性溶剂 ②典型的分子晶体 a.非金属氢化物：H 2O、H 2 S、NH 3 、CH 4 、HX等 b.酸：H 2SO 4 、HNO 3 、H 3 PO 4 等 c.部分非金属单质:：X 2、O 2 、H 2 、S 8 、P 4 、C 60 d.部分非金属氧化物：CO 2、SO 2 、NO 2 、N 2 O 4 、P 4 O 6 、P 4 O 10 等 f.大多数有机物：乙醇，冰醋酸，蔗糖等 ③结构特征 a.只有范德华力--分子密堆积（每个分子周围有12个紧邻的分子） CO 2 晶体结构图 b.有分子间氢键--分子的非密堆积以冰的结构为例，可说明氢键具有方向性 ④笼状化合物--天然气水合物
典型晶体晶胞结构1.原子晶体 (金刚石 ) 2.分子晶体
3.离子晶体 ＋ Na － Cl
4.金属晶体 堆积模型简单立方钾型镁型铜型典型代表Po Na K Fe Mg Zn Ti Cu Ag Au 配位数 6 8 12 12 晶胞 5.混合型晶体——石墨 1.元素是Cu 的一种氯化物晶体的晶胞结构如图 13 所示，该氯化物的化学 式，它可与浓盐酸发生非氧化还原反应，生成配合物H n WCl 3，反应的化 学方程式为。 2.（ 2011 山东高考）CaO 与NaCl 的晶胞同为面心立方结构，已知CaO 晶体密度为ag·cm-3，N A表示阿伏加德罗常数，则CaO 晶胞体积为cm3。 2.（ 2011 新课标全国）六方氮化硼BN 在高温高压下，可以转化为立方氮化硼，其结构与金刚石相似，硬度与金刚 石相当，晶苞边长为361.5pm ，立方氮化硼晶胞中含有______各氮原子、 ________各硼原子，立方氮化硼的密度是_______g ·cm-3（只要求列算式，不必计算出数值，阿伏伽德罗常数为N A）。
解析：描述晶体结构的基本单元叫做晶胞，金刚石晶胞是立方体，其中8 个顶点有8 个碳原子， 6 个面各有 6 个碳 原子，立方体内部还有 4 个碳原子，如图所示。所以金刚石的一个晶胞中含有的碳原子数＝ 8×1/8+6 ×1/2+4=8 ，因此立方氮化硼晶胞中应该含有 4 个 N 和 4 个 B 原子。由于立方氮化硼的一个晶胞中含有 4 个 4 25g 是，立方体的体积是(361.5cm)3，因此立方氮化硼的密度是 N 和 4 个 B 原子，其质量是 1023 6.02 g·cm-3。 3.（ 4）元素金（ Au ）处于周期表中的第六周期，与Cu 同族， Au 原子最外层电子排布式为______；一种铜合金晶体具有立方最密堆积的结构，在晶胞中Cu 原子处于面心， Au 原子处于顶点位置，则该合金中Cu 原子与 Au 原子数量之比为 _______；该晶体中，原子之间的作用力是________； （ 5）上述晶体具有储氢功能，氢原子可进入到由Cu 原子与 Au 原子构成的四面体空隙中。若将Cu原子与Au原子等同看待，该晶体储氢后的晶胞结构为CaF2的结构相似，该晶体储氢后的化学式应为_____。 4.（ 2010 山东卷）铅、钡、氧形成的某化合物的晶胞结构是：Pb4+处于立方晶胞顶点，Ba2+处于晶胞中心， O2-处于晶胞棱边中心，该化合物化学式为，每个 Ba2+与个 O2-配位。 5.(4) CaC2晶体的晶胞结构与NaCl晶体的相似（如右图所示），但 CaC2晶体中含有的中哑 铃形 C 22 的存在，使晶胞沿一个方向拉长。CaC 2晶体中1个 Ca 2 周围距离最近的 C 22 数目 为。 6．（ 09 江苏卷 21 A ）③在 1 个 Cu2O 晶胞中（结构如图所示），所包含的Cu 原子数目 为。
晶体结构与性质 一、晶体的常识1.晶体与非晶体 晶体与非晶体的本质差异 晶体非晶体 自范性 有（能自发呈现多面体外形）无（不能自发呈现多面体外形） 微观结构 原子在三维空间里呈周期性有序排列 原子排列相对无序 晶体呈现自范性的条件：晶体生长的速率适当 得到晶体的途径：熔融态物质凝固；凝华；溶质从溶液中析出特性：①自范性；②各向异性（强度、导热性、光学性质等）③固定的熔点；④能使X-射线产生衍射（区分晶体和非晶体最可靠的科学方法）2.晶胞--描述晶体结构的基本单元，即晶体中无限重复的部分 一个晶胞平均占有的原子数=8×晶胞顶角上的原子数+4×晶胞棱上的原子+2×晶胞面上的粒子数+1×晶胞体心内的原子数 思考：下图依次是金属钠(Na)、金属锌(Zn)、碘(I2)、金刚石(C)晶胞的示意图，它们分别平均含几个原子？ 1 1 1
eg：1.晶体具有各向异性。如蓝晶（Al2O3·SiO2）在不同方向上的硬度不同；又如石墨与层垂直方向上的电导率和与层平行方向上的电导率之比为1：1000。晶体的各向异性主要表现在（） ①硬度②导热性③导电性④光学性质 A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④ 2.下列关于晶体与非晶体的说法正确的是（） A.晶体一定比非晶体的熔点高 B.晶体一定是无色透明的固体 C.非晶体无自范性而且排列无序 D.固体SiO2一定是晶体 3.下图是CO2分子晶体的晶胞结构示意图，其中有多少个原子？ 二、分子晶体与原子晶体 1.分子晶体--分子间以分子间作用力（范德华力、氢键）相结合的晶体注意：a.构成分子晶体的粒子是分子 b.分子晶体中，分子内的原子间以共价键结合，相邻分子间以分子间作用力结合 ①物理性质 a.较低的熔、沸点 b.较小的硬度 c.一般都是绝缘体，熔融状态也不导电 d.“相似相溶原理”：非极性分子一般能溶于非极性溶剂，极性分子一般能溶于极性溶剂 ②典型的分子晶体 a.非金属氢化物：H2O、H2S、NH3、CH4、HX等 b.酸：H2SO4 、HNO3、
几种常见晶体结构的应用与拓展 中学课本中列举了ＮａＣｌ、ＣｓＣｌ、金刚石、石墨、干冰、二氧化硅等典型晶体的结构示意图。它们的结构都是立体的，如何从平面图想像出三维实物的结构形态，这是解决有关问题的关键。 首先可以利用直观结构模型，逐步建立起准确、清晰的立体形象，提高空间想像力。 其次还需掌握基本的解题技巧：在晶体结构中切割一个基本结构单元，弄清该单元中点、边、面为多少个基本结构单元所共有。构成晶体的结构粒子是按着一定的排列方式所形成的固态群体。在晶体结构中具有代表性的最小重复单位叫晶胞。 根据晶体的晶胞，求粒子数的方法： ①处于顶点上的粒子：同时为8个晶胞共有，每个粒子有1/8属于晶胞。 ②处于棱上的粒子：同时为4个晶胞共有，每个粒子有1/4属于晶胞。 ③处于面上的粒子；同时为2个晶胞共有，每个粒子有1/2属于晶胞。 ④处于体心的粒子：则完全属于该晶胞。 中学阶段所需掌握的几种晶体结构类型及有关问题： 图3 干冰晶体 图1 NａＣｌ晶体图2 ＣｓＣｌ晶体 图4 金刚石晶体图5 ＳｉＯ2晶体 图6 石墨晶体
一、离子晶体 ＮａＣｌ型（如图1） 1．在晶体中，每个Ｎａ＋同时吸引 个Ｃｌ－，每个Ｃｌ－同时吸引着 个Ｎａ＋ ，阴、阳离子数目之比是 。 2．在晶体结构中，每个晶胞由 个小立方体构成，每个小立方体的8个顶点分别由 个 Ｎａ＋、 个Ｃｌ－相邻占据，每个小立方体含Ｎａ＋： 个、含Ｃｌ－ ： 个。故每个晶胞有ＮａＣｌ微粒 个。 3．在晶体中，经过立方体的中心Ｎａ＋的平面有三个，每个平面的四个顶点上的Ｎａ＋ 都同 晶体中与中心Ｎａ＋最接近且距离相等。所以，在晶体中，每个Ｎａ＋ 周围与它最接近的距离 相等的Ｎａ＋的个数共有 个。同理，每个Ｃｌ－周围与它最接近且距离相等的Ｃｌ－ 的个数也有 个。 ＣｓＣｌ型（如图2） 1．在晶体中，每个Ｃｌ－吸引 个Ｃｓ＋，每个Ｃｓ＋吸引 个Ｃｌ－，Ｃｓ＋与Ｃｌ－ 的个数比为 。 2．每个基本结构单元中（小立方体）含Ｃｌ－： 个，含Ｃｓ＋ 个。 3．在晶体中，每个Ｃｓ＋周围与它最接近且距离相等的Ｃｓ＋ 的个数共有 个。同理， 每 个Ｃｌ－周围与它最接近的且距离相等的Ｃｌ－ 共有 个。 [拓展练习] 1．在高温超导领域中，有一种化合物叫钙钛矿，其晶体结构中有代表性的最小单位结构如图所示试回答： (1)在该晶体中每个钛离子周围与它最近且相等距离的钛离子有 多少个? (2)在该晶体中氧、钙、钛的粒子个数化是多少? 2.某物质的晶体中含A 、B 、C 三种元素，其排列方式如图所示(其中前后两面心上的B 原子未能画出)，晶体中A 、B 、C 的中原子个数之比依次为 A.1:3:1 B.2:3:1 C.2:2:1 D.1:3:3 3．2001年曾报道，硼镁化合物刷新了金属化合物超导温度的最高 记录。该化合晶体结构中的晶胞如右图所示。镁原子间形成正六棱柱，六个硼原子位于棱柱内。则该化合物的化学式可表示为 A Mg 14 B 6 B Mg 2B C MgB 2 D Mg 3B 2 4.如图是氯化铯晶体的晶胞(晶体中最小的重复单元)，已知晶体中2个最近的Cs + 离子核间距为a cm ，氯化铯的式量为M ，NA 为阿伏加德罗常数，则氯化铯晶体的 密度为 A. 8M a 3N A g/cm 3 B. M 8a 3N A g/cm 3 C. M a 3N A g/cm 3 D. Ma 3 N A g/cm 3
晶胞结构 一、金属晶体 2.钾型A2（体心立方堆积）堆积晶胞 钾型A2堆积晶胞是立方体心, 因此晶胞的大小可以用等径圆球的半径r 表示出来, 即晶胞的边长a 与r 的关系为: A2堆积的空间利用率的计算:A2堆积用圆球半径r 表示的晶胞体积为: a r r a r a 43 ,3 4 ,43===%02.68833 3643422342 23364)34(333 33==?=?===πππr r V V A r V r r V 晶胞圆球圆球晶胞堆积的空间利用率为：个圆球的体积为：每个晶胞中
3.六方最密堆积 （4）A1（面心立方最密堆积） A1是ABCABCABC······型式的堆积，从这种堆积中可以抽出一个立方面心点阵，因此这种堆积型式的最小单位是一个立方面心晶胞。A1堆积晶胞是立方面心, 因此晶胞的大小可以用等径圆球的半
径r 表示出来, 即晶胞的边长a 与r 的关系为: A1堆积空间利用率的计算: A1堆积用圆球半径r 表示的晶胞体积为: （5）A4 堆积形成晶胞 A4堆积晶胞是立方面心点阵结构, 因此晶胞的大小可以用等径圆球的半径r 表示出来, 即晶胞的边长a 与r 的关系为: A4堆积的空间利用率的计算: A4堆积用圆球半径r 表示的晶胞体积为: r a r a 22 ,42==%05.742 3121634413 4 4 4216)22(3 3 3 3 3==?=?===πππr r V V A r V r r V 晶胞 圆球圆球晶胞堆积的空间利用率为：个圆球的体积为：每个晶胞中 a r r a r r a 83 ,38 ,8243== =?=%01.341633 35123484348 833512)38(3333 3==?=?===πππr r V V A r V r r V 晶胞 圆球 圆球晶胞堆积的空间利用率为：个圆球的体积为：每个晶胞中
3-1、晶体的常识 一、晶体和非晶体 1、概述——自然界中绝大多数物质是固体，固体分为和两大类。 * 自范性——晶体能自发地呈现多面体外形的性质。本质上，晶体的自范性是晶体中粒子在微观空间里呈现周期性有序排列的宏观表象。 * 晶体不因颗粒大小而改变，许多固体粉末用肉眼看不到规则的晶体外形，但在显微镜下仍可看到。 * 晶体呈现自范性的条件之一是晶体生长的速率适当，熔融态物质凝固速率过快常得到粉末或没有规则外形的块状物。 * 各向异性——晶体的许多物理性质如强度、热导性和光导性等存在各向异性即在各个方向上的性质是不同的 二、晶胞 1、定义——描述晶体结构的基本单元。 2、特征—— （1）习惯采用的晶胞都是体，同种晶体所有的晶胞大小形状及内部的原子种类、个数和几何排列完全相同。 （2）整个晶体可以看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成。 <1> 所谓“无隙”是指相邻晶胞之间没有任何间隙； <2> 所谓“并置”是指所有晶胞都是平行排列的，取向相同。 3、确定晶胞所含粒子数和晶体的化学式——均摊法分析晶胞与粒子数值的关系 （1）处于内部的粒子，属于晶胞，有几个算几个均属于某一晶胞。 （2）处于面上的粒子，同时为个晶胞共有，每个粒子有属于晶胞。 （3）处于90度棱上的粒子，同时为个晶胞共有，每个粒子有属于晶胞。 （4）处于90度顶点的粒子，同时为个晶胞共有，每个粒子有属于晶胞；处于60度垂面顶点的粒子，同时为个晶胞共有，每个粒子有属于晶胞；处于120度垂面顶点的粒子，同时为个晶胞共有，每个粒子有属于晶胞。 4、例举 三、分类
晶体根据组成粒子和粒子之间的作用分为分子晶体、原子晶体、金属晶体和离子晶体四种类型。 3-2、分子晶体和原子晶体 一、分子晶体 1、定义——只含分子的晶体。 2、组成粒子——。 3、存在作用——组成粒子间的作用为（），多原子分子内部原子间的作用为。 * 分子晶体中定含有分子间作用力，定含有共价键。 * 分子间作用力于化学键。 4、物理性质 （1）熔沸点与硬度——融化和变形只需要克服，所以熔沸点、硬度，部分分子晶体还可以升华。熔融一定破坏分子间的和可能存在的键，绝不会破坏分子内部的。 同为分子晶体的不同物质，一般来说尤其对于结构组成相似的分子，相对分子质量越大，熔沸点越；相对分子质量相差不大的分子，极性越大熔沸点越；含氢键的熔沸点会特殊的些。 例如： （2）溶解性——遵循同性互溶原理（或说相似相溶原理）：即极性分子易溶于性溶剂（多为），如卤化氢（HX）、低级醇和低级羧酸易溶于极性溶剂水；非极性分子易溶于非极性（有机）溶剂，如硫、磷和卤素单质（X2）不易溶于极性溶剂水而易溶于非极性溶剂CS2、苯等。同含氢键的溶解性会更，如乙醇、氨气与水。 5、类别范畴 （1）除C、Si、B外的非金属单质，如卤素、氧气和臭氧、硫（S8）、白磷（P4）、足球烯（C60）、稀有气体等。 （2）除铵盐、SiO2、SiC、Si3N4、BN等外的非金属互化物，包括非金属氢化物和氧化物，如氨（NH3）、冰（H2O）、干冰（CO2）、三氧化硫（SO3）等。 （3）所有的酸分子（纯酸而非溶液）。 （4）大多有机物。 （5）除汞外常温下为液态和气态的物质。 （6）能升华的物质。如干冰、碘、等。 6、结构例析 如果分子间作用力只有范德华力，其分子占晶胞六面体的个顶角和个面心，若以一个分子为中心，其周围通常有个紧邻分子，这一特征称为分子密堆积，如O2、C60、CO2、I2等。 （1）干冰 固态的，色透明晶体，外形像冰，分子间作用力只有，熔点较，常压能升华，常作制冷剂或人工降雨。 二氧化碳分子占据立方体晶胞的个面心和个顶角，与每个二氧化碳分子距离最近且相等的二氧化碳分子有个，若正方体棱长为a，则这两个相邻的CO2的距离为。 （2）冰 固态的，色透明晶体，水分子间作用力除外，还有，氢键虽远小于共价键，但明显大于范德华力，所以冰的硬度较，熔点相对较。 每个水分子与周围距离最近且相等的水分子有个，这几个水分子形成一个的空间构型，晶体中水分子与氢键的个数之比为。这一排列使冰中水分子的空间利用率不高，留有相当大的空隙，所以冰的密度于液体水（4C的水密度最大，通常认为是1）。 （3）天然气水合物 ——可燃冰·海底储存的潜在能源，甲烷分子处于水分子形成笼子里，形式多样。 二、原子晶体 1、定义——相邻间以键结合而成空间网状的晶体。整块晶体是一个三维的共价键网状结构的
1 空间点阵与晶体结构的异同 空间点阵晶体结构 人为的、抽象的几何图形客观的 具有具体的物质内容,其基本的单元是结构单元（原子或离子)组成空间点阵的结点是没有物质内容的几何点 结构单元与结点在空间排列的周期是一致的，或者说它们具有同样的T矢量； 抽象的空间点阵不能脱离具体的晶体结构而单独存在，所以它不是一个无物质基础的纯粹的几何图形。这种抽象能更深入地反映事物的本质与规律，因此是一个科学的抽象。 空间点阵只是一个几何图形，它不等于晶体内部具体的格子构造，是从实际晶体内部结构中抽象出来的无限的几何图形。虽然对于实际晶体来说，不论晶体多小，它们所占的空间总是有限的，但在微观上，可以将晶体想象成等同点在三维空间是无限排列的。 2 在同一行列中结点间距是相等的； 在平行的行列上结点间距是相等的； 不同的行列，其结点间距一般是不等的（某些方向的行列结点分布较密；另一些方向行列结点的分布较疏。） 3 面网密度：面网上单位面积内结点的数目面网间距：任意2个相邻面网的垂直距离相互平行的面网的面网密度和面网间距相等面网密度大的面网其面网间距也大 4 宏观晶体中对称要素的集合，包含了宏观晶体中全部对称要素的总和以及它们相互之间的组合关系 （1）对称变换的集合——对称变换群 （2）对称要素的集合——对称要素群合称对称群 在宏观晶体中所存在的对称要素都必定通过晶体的中心，因此不论对称变换如何，晶体中至少有一个点是不变的，所以将对称型称为点群，该点称为点群中心 5 点阵几何元素的表示法 ☆坐标系的确定 任一点阵结点------------坐标原点单位平行六面体的三个互不平行的棱---坐标轴点阵常数a、b、c所代表的三个方向---x、y、z轴坐标单位：a、b、c ☆结点的位置表示法 以它们的坐标值来表示的。 6 晶向的表示法 晶向—空间点阵中由结点连成的结点线和平行于结点线的方向 晶向指数uvw—通过原点作一条直线与晶向平行，将这条直线上任一点的坐标化为没有公约数的整数。 晶向符号：[uvw] B点坐标：111 OB的晶向符号：[111] A点坐标：1 2/3 1 OA的晶向符号：[323] 负值表示为：[32-3] X-轴方向为[100] Y-轴方向为[010] Z-轴方向为[001] 7 晶面的表示法 点阵中的结点全部分列在一系列平行等距离的平面上，这样的平面——晶面 显然，点阵中的平面可以有无数组 对于一组平行的等距离的晶面，可用密勒(miller)指数表示 令这组平行晶面中的一个面通过原点，其相邻面与x、y、z轴截距分别为r、s、t 然后取倒数h=1/r，k=l/s，l=l/t
黄石二中2011年化学选修3第三章《晶体结构与性质》单元测试题时间：110分钟满分：120分2011.2.25 命题人：高存勇 选择题（每小题只有一个正确答案。每小题3分，共45分） 1.下列有关金属晶体的判断正确的是 A．简单立方、配位数6、空间利用率68% B．钾型、配位数6、空间利用率68% C．镁型、配位数8、空间利用率74% D．铜型、配位数12、空间利用率74% 2.有关晶格能的叙述正确的是 A．晶格能是气态离子形成1摩离子晶体释放的能量 B．晶格能通常取正值，但是有时也取负值 C．晶格能越大，形成的离子晶体越不稳定 D．晶格能越大，物质的硬度反而越小 3.下列排列方式是镁型堆积方式的是 A．ABCABCABC B．ABABABABAB C．ABBAABBA D．ABCCBAABCCBA 4.下列关于粒子结构的描述不正确的是 A．H2S和NH3均是价电子总数为8的极性分子 B．HS－和HCl均是含一个极性键的18电子粒子 C．CH2Cl2和CCl4均是四面体构型的非极性分子 D．1 mol D162O中含中子、质子、电子各10 N A(N A代表阿伏加德罗常数) 5.现代无机化学对硫－氮化合物的研究是最为活跃的领域之一。其 中如图所示是已经合成的最著名的硫－氮化合物的分子结构。 下列说法正确的是 A．该物质的分子式为SN B．该物质的分子中既有极性键又有非极性键 C．该物质具有很高的熔沸点 D．该物质与化合物S2N2互为同素异形体 6.某物质的实验式为PtCl4·2NH3，其水溶液不导电，加入AgNO3溶液反应也不产生沉淀，以强碱处理并没有NH3放出，则关于此化合物的说法中正确的是 A．配合物中中心原子的电荷数和配位数均为6 B．该配合物可能是平面正方形结构 C．Cl—和NH3分子均与Pt4+配位 D．配合物中Cl—与Pt4+配位，而NH3分子不配 7.石墨能与熔融金属钾作用，形成石墨间隙化合物，钾原 子填充在石墨各层谈原子中。比较常见的石墨间隙化合物 是青铜色的化合物，其化学式可写作CxK,其平面图形见下图，则x值为: A . 8 B. 12 C.24 D.60 8.金属键具有的性质是 A．饱和性B．方向性C．无饱和性和方向性D．既有饱和性又有方向性9.下列说法正确的是 A．124g P4含有的P－P键的个数为6N A B．12g石墨中含有的C－C键的个数为2N A C．12g金刚石中含有的C－C键的个数为1.5N A D．60gSiO2中含Si－O键的个数为2N A 10.长式周期表共有18个纵行，从左到右排为1－18列，即碱金属为第一列，稀有气体元素
-空间点阵 空间点阵到底有多少种排列形式？按照“每个阵点的周围环境相同”的要求，在这样一个限定条件下，法国晶体学家布拉菲（A. Bravais）曾在1848年首先用数学方法证明，空间点阵只有14种类型。这14种空间点阵以后就被称为布拉 菲点阵。 空间点阵是一个三维空间的无限图形，为了研究方便，可以在空间点阵中取一个具有代表性的基本小单元，这个基本小单元通常是一个平行六面体，整个点阵可以看作是由这样一个平行六面体在空间堆砌而成，我们称此平行六面体为单胞。当要研究某一类型的空间点阵时，只需选取其中一个单胞来研究即可。在同一空间点阵中，可以选取多种不同形状和大小的平行六面体作为单胞，如图1-8 所示。一般情况下单胞的选取有以 图1-8 空间点阵及晶胞的不同取法图1-9面心立方阵胞中的固体物理原胞
图1-10晶体学选取晶胞的原则 下两种选取方式： 1．固体物理选法 在固体物理学中，一般选取空间点阵中体积最小的平行六面体作为单胞，这样的单胞只能反映其空间点阵的周期性，但不能反映其对称性。如面心立方点阵的固体物理单胞并不反映面心立方的特征，如图1-9所示。 2．晶体学选法 由于固体物理单胞只能反映晶体结构的周期性，不能反映其对称性，所以在晶体学中，规定了选取单胞要满足以下几点原则（如图1-10所示）： ①要能充分反映整个空间点阵的周期性和对称性； ②在满足①的基础上，单胞要具有尽可能多的直角； ③在满足①、②的基础上，所选取单胞的体积要最小。 根据以上原则，所选出的14种布拉菲点阵的单胞（见图1-12）可以分为两大类。一类为简单单胞，即只在平行六面体的 8个顶点上有结点，而每个顶点处的结点又分属于 8个相邻单胞，故一个简单单胞只含有一个结点。另一类为复合单胞(或称复杂单胞)，除在平行六面体顶点位置含有结点之外，尚在体心、面心、底心等位置上存在结点，整个单胞含有一个以上的结点。14种布拉菲点 阵中包括7个简单单胞，7个复合单胞。
§1-2 常见的晶体结构及其原胞、晶胞 1) 简单晶体的简单立方(simple cubic, sc) 它所构成的晶格为布喇菲格子。例如氧、硫固体。基元为单一原子结构的晶体叫简单晶体。 其特点有: 三个基矢互相垂直（），重复间距相等，为a， 亦称晶格常数。其晶胞=原胞；体积= ；配位数(第一近邻数) =6。（见图1-7） 图1-7简单立方堆积与简单立方结构单元 2) 简单晶体的体心立方( body-centered cubic, bcc ) , 例如，Li，K， Na，Rb，Cs,αFe，Cr，Mo，W，Ta，Ba等。其特点有：晶胞基矢, 并且，其惯用原胞基矢由从一顶点指向另外三个体心点的矢量构成：（见图1-9 b） (1-2) 其体积为；配位数=8；（见图1-8）
图1-8体心立方堆积与体心立方结构单元 图1-9简单立方晶胞(a)与体心立方晶胞、惯用原胞(b) 3) 简单晶体的面心立方( face-centered cubic, fcc ) , 例如，Cu，Ag， Au，Ni，Pd，Pt，Ne, Ar, Xe, Rn, Ca, Sr, Al等。晶胞基矢， 并且每面中心有一格点, 其原胞基矢由从一顶点指向另外三个面心点的矢量构成（见图1-10 b）： (1-3)
其体积=；配位数=12。，（见图1-10） 图1-10面心立方结构(晶胞)(a)与面心立方惯用原胞(b) 4) NaCl结构（Sodium Chloride structure），复式面心立方（互为fcc），配位数=6（图1-11 a)。 表1-1 NaCl结构晶体的常数 5) CsCl结构（Cesuim Chloride structure），复式简单立方（互为sc），配位数=8（图1-11 b）。 表1-2 CsCl结构晶体的常数