Θ若 )()(t y t x → 则: )(0)(00
)()()(00000t t y t t x t t x t t x t t x -=⎩
⎨
⎧<->--→-
(c)因果的.
Θ0t 时刻的输出仅与0t 以后时刻的输入无关. (d)稳定的. (说明略) (e)无记忆的. (说明略) (8) dt
t dx t y )
()(=
解:(a) 线性的. Θ 若 dt t dx t y t x )()()(111=→，dt
t dx t y t x )
()()(222=→ 则: )()()]()([)()(212121t by t ay t bx t ax dt
d
t bx t ax +=+→+ (b)时不变的.
Θ若: dt
t dx t y t x )
()()(=→ 则: )()
()
()()(τττττ-=--=-→-t y t d t dx dt t dx t x
(c)因果的. (说明略) (d)非稳定的.
(e)无记忆的 (说明略) (9) ⎰∞-=
t
d x t y ττ)()(
解: (a)线性的. (说明略) (b)时不变的.
Θ 若: ⎰
∞
-=
→t
d x t y t x ττ)()()(
则: )()()()(0000t t y dv v x d t x t t x t t t
-==-→
-⎰
⎰-∞
-∞
-ττ
(c)因果的. (说明略)
(d)非稳定的.
Θ 若∞<=|)(||)(|t u t x 1，但∞→|)(|t y (e)有记忆的. (说明略) (10) )1()()(-⋅=n x n x n y
解: (a)非线性的
Θ若 )1()()()(1111-⋅=→n x n x n y n x ，)1()()()(2222-⋅=→n x n x n y n x
则: )()()]1()1()][()([)()(2122121n by n ay n bx n ax n bx n ax n bx n ax +≠-+-+→+
(b)时不变的.
Θ若 )1()()()(-⋅=→n x n x n y n x
则: )()1()()(N n y N n x N n x N n x -=--⋅-→- (c)因果的.
0n Θ时刻的输出与0n 时刻以后的输入无关. (d)稳定的.
Θ 若 |∞<≤M n x |)(, 则: |∞<≤2|)(M n y
(e)有记忆的.
0n Θ时刻的输出与0n 时刻以前的输入有关.
(11) )()(n nx n y =
解: (a)线性的.
Θ若 )()()(11n nx n y n x =→，)()()(222n nx n y n x =→ 则: )()()]()([)()(212121n by n ay n bx n ax n n bx n ax +=+→+ (b)时不变的.
Θ若 )()()(n nx n y n x =→
则: )()()()(N n y N n x N n N n x -=--→- (c)因果的. (说明略)
(d)非稳定的.
Θ 即使M n x <|)(|，∞→n 时，∞→)(n y (e)无记忆的. (说明略) (12) 6)(5)(+=n x n y
解: (a)非线性的.
Θ若 6)(5)()(111+=→n x n y n x ，6)(5)()(222+=→n x n y n x 则: )(6)(6)]()([5)()()(212121n y n ay n bx n ax n y n bx n ax +≠++=→+ (b)时不变的. (说明略) (c)因果的. (说明略) (d)稳定的. (说明略) (e)无记忆的. (说明略)
(13) )()(n x n y -=
解: (a)线性的. (说明略) (b)时变的.
Θ若 )()()(n x n y n x -=→
则: )]([)()()(N n x N n y N n x N n x --=-≠--→-
(c)非因果的.
)1()1(x y =-Θ. 即 1-=n 时刻的输出与 1-=n 以后时刻(1=n 时刻)的输入有关. (d)稳定的. (说明略)
(e)有记忆的.
).1()1(-=x y Θ 即 1=n 时刻的输出与1=n 以前时刻(1-=n 时刻)的输入有关.
*1.11 已知)22(t x -的波形如题图1.11所示，试画出)(t x 的波形。
解 将)22(t x -的波形扩展可得)2(t x -，将)2(t x -的波形翻转得)2(t x +，将)2(t x +右移2个单位可得)(t x 的波形如下:
*1.12 判断下列每个系统是否是可逆的，如果是可逆的，试构成其逆系统；如果不是，找出使系统具有相同输出的两个输入信号。 (1) ⎰∞---=
t
t d x e
t y τττ)()()
(
解 原式两边求导得：
上式同原式相加得：dt
t dy t y t x )
()()(+= 所以系统可逆，逆系统为: dt
t dy t y t x )
()()(+=
(2) ⎪⎩
⎪
⎨⎧-≤=≥-=1)(00
1)1()(n n x n n n x n y 解: 系统可逆，逆系统为: ⎩⎨⎧-≤≥+=1
)
(0)
1()(n n y n n y n x
(3) dt
t dx t y )
()(=
解 系统不可逆，因为不能由)(t x 唯一地确定)(t y 。例如:11)(c t x =,)()(2122c c c t x ≠=
0)
()()()(2111===
=τ
d t dx dt t dx t y t y (4) )()(n nx n y = 解 系统不可逆，因为当0=n 时,不论)(n x 取何值，0)(0
==n n y 。
(5) ⎰∞-=
t
d x t y ττ)()(
解 系统可逆，逆系统为dt
t dy t x )
()(=。 (6) )()21()(k x n y k n n
k --∞
=∑=
解 系统可逆，逆系统为)1(2
1
)()(--=y n y n x 。 [ 或从z 域考虑:
即逆系统为: )1(2
1
)()(--=n n n h δδ *1.13 对于例1.2中的)(t x 和)(n x ，请指出下面求解)12(-t x 和)1(+-n x 的过程错在何处？
求解)12(-t x 的过程：
2 1
0 1 2 3 4
题图1.11
2 1 -6 -4 -2 0
∴先将)(t x 的波形右移
21个单元得到，)21(-t x 的波形，再将)21(-t x 的波形压缩一倍得到)]2
1
(2[-t x 即)12(-t x 的波形，如题图(1.13)(a)所示。
求解)1(+-n x 的过程：
∴先将)(n x 的波形右移1个单元得到)1(-n x 的波形，再将)1(-n x 的波形反转得到)]1([--n x 即)1(+-n x 的波形，如题图
(1.13)(b)所示。
答 设
)21()(-=t x t g ，则)12()2
1
2()2(-≠-=t x t x t g ，所以)12(-t x 和)21(-t x 并不构成压扩关系。类似，)1(+-n x 和)1(-n x 并不构
成反转关系。
题图1.13
《信号与系统》课后习题参考答案
《信号与系统》课后习题参考答案 第二章 连续信号与系统的时域分析 2-9、（1）解： ∵系统的微分方程为：)(2)(3)(t e t r t r '=+'， ∴r(t)的阶数与e(t) 的阶数相等，则h(t)应包含一个)(t δ项。 又∵系统的特征方程为：03=+α，∴特征根3-=α ∴)()(2)(3t u Ae t t h t -+=δ ∴)]()(3[)(2)(33t e t u e A t t h t t δδ--+-+'=')()(3)(23t A t u Ae t t δδ+-'=- 将)(t h 和)(t h '代入微分方程（此时e(t)= )(t δ），得： )()(3)(23t A t u Ae t t δδ+-'-+3)(2)]()(2[3t t u Ae t t δδ'=+- ∴A=-6 则系统的冲激响应)(6)(2)(3t u e t t h t --=δ。 ∴⎰⎰∞--∞--==t t d u e d h t g τττδτττ)](6)(2[)()(3⎰∞-=t d ττδ)(2⎰∞ ---t d u e τττ)(63 )()(6) (203t u d e u t t ⎰-∞--=τττ )()3(6)(203t u e t u t --=-τ)()1(2)(23t u e t u t -+=- )(23t u e t -= 则系统的阶跃响应)(2)(3t u e t g t -=。 2-11、解： ①求)(t r zi ： ∵系统的特征方程为：0)3)(2(652=++=++αααα，∴特征根：21-=α，32-=α ∴t t zi e C e C t r 3221)(--+= (t ≥0) ②求)(t r zs ： t t e A e A t h 3221)(--+= (t ≥0)，可求得：11=A ，12-=A （求解过程略） ∴)()()(32t u e e t h t t ---= ∴)(*)()(*)()]()[(*)()(*)()(3232t u e t u e t u e t u e t u e e t u e t h t e t r t t t t t t t zs --------=-== )()2 121()()(21)()(3232t u e e e t u e e t u e e t t t t t t t -------+-=---= ③求)(t r ：
《信号与系统引论》(第二版)郑君里 课后题答案 客观题(附答案)
《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：
14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s
f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（）
19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 23. 积分 ?∞ ∞-dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f
信号与系统课后习题答案
《低频电子线路》 一、单选题（每题2分，共28分：双号做双号题，单号做单号题） 1.若给PN结两端加正向电压时，空间电荷区将（） A变窄 B基本不变 C变宽 D无法确定 2.设二极管的端电压为 U，则二极管的电流与电压之间是（）A正比例关系 B对数关系 C指数关系 D无关系 3.稳压管的稳压区是其工作（） A正向导通 B反向截止 C反向击穿 D反向导通 4.当晶体管工作在饱和区时，发射结电压和集电结电压应为 ( ) A前者反偏，后者也反偏 B前者反偏，后者正偏 C前者正偏，后者反偏 D前者正偏，后者也正偏 5.在本征半导体中加入何种元素可形成N型半导体。（） A五价 B四价 C三价 D六价 6.加入何种元素可形成P 型半导体。（） A五价 B四价 C三价 D六价 7.当温度升高时，二极管的反向饱和电流将（）。
A 增大 B 不变 C 减小 D 不受温度影响 8. 稳压二极管两端的电压必须（ ）它的稳压值Uz 才有导通电流，否则处于截止状态。 A 等于 B 大于 C 小于 D 与Uz 无关 9. 用直流电压表测得放大电路中某三极管各极电位分别是2V 、6V 、2.7V ，则三个电极分别是（ ） A （B 、C 、E ） B （ C 、B 、E ） C （E 、C 、B ） D （B 、C 、 E ） 10. 三极管的反向电流I CBO 是由（ ）形成的。 A 多数载流子的扩散运动 B 少数载流子的漂移运动 C 多数载流子的漂移运动 D 少数载流子的扩散运动 11. 晶体三极管工作在饱和状态时，集电极电流C i 将（ ）。 A 随 B i 增加而增加 B 随B i 增加而减少 C 与B i 无关，只决定于e R 和CE u D 不变 12. 理想二极管的正向电阻为( ) A A.零 B.无穷大 C.约几千欧 D.约几十欧 13. 放大器的输入电阻高，表明其放大微弱信号能力（ ）。 A 强 B 弱 C 一般 D 不一定 14. 某两级放大电路，第一级电压放大倍数为5，第二级电压 放大倍数为20，该放大电路的放大倍数为（ ）。 A 100
信号与系统(程耕国)下册课后习题答案
信号与系统（程耕国）下册课后习题答案 6.2 精选例题 例 1 设一个LTI 离散系统的初始状态不为零，当激励为)()(1n u n f =时全响应为 )(121)(1n u n y n ????????+??? ??=，当激励为)()(2n u n f -=时全响应为)(121)(2n u n y n ??? ? ????-??? ??-=。 （1）当系统的初始状态保持不变，且激励为)(4)(3n u n f =时，求系统的全响应)(3n y 。 （2）当系统的初始状态增加一倍，且激励为)2(4)(4-=n u n f 时，求系统的全响应)(4n y 。 （3）求该系统的单位序列响应)(n h 。 解：设系统的初始状态保持不变，当激励为)()(1n u n f =时系统的零输入响应和零状 态响应分别为)(n y x 、)(n y f 。依题意，有： )(121)()()(1n u n y n y n y n f x ??? ? ????+??? ??=+= ○1 根据LTI 系统的性质，当激励为)()(2n u n f -=时全响应为 )(121)(()(2n u n y n y n y n f x ??? ? ????-??? ??-=-=） ○2 联立式○1、○2，可解得： ??? ????????????+??? ??-+??? ??=??? ? ??????? ??--??? ??=++++) (12121)()(2121(1 111n u n y n u n y n n f n n x ） 同样，根据LTI 系统的基本性质，不难得到： （1）当系统的初始状态保持不变，且激励为)(4)(3n u n f =时，系统的全响应为： ) (4)()(3n y n y n y f x += ) (121214)(21211111n u n u n n n n ??? ? ????+??? ??-+??? ??+??????????? ??--??? ??=++++
(完整版)信号与系统课后题答案
《信号与系统》课程习题与解答 第二章习题 (教材上册第二章p81-p87) 2-1,2-4～2-10,2-12～2-15,2-17～2-21,2-23,2-24 第二章习题解答2-1 对下图所示电路图分别列写求电压的微分方程表示。
图(a)：微分方程： 11 222012()2()1()()()2()() ()()2() ()() c c c di t i t u t e t dt di t i t u t dt di t u t dt du t i t i t dt ? +*+=?? ?+=??? ?=???=-? 图（b ）：微分方程：?????????-==+++=+++??2 021' 2'21' 2'11)(01)(1Ri t v Ri Mi Li dt i C t e Ri Mi Li dt i C ) ()(1)(2)()2()(2)()(330200222 0330442 2 t e dt d MR t v C t v dt d C R t v dt d C L R t v dt d RL t v dt d M L =+++++-? 图(c)微分方程：dt i C i L t v ?==21 1'101 )( ?????????===??dt t v L i t v L i dt d t v L i dt d )(1) (1) (10 110'1 122 01 1 ∵ ) (122 111213t i dt d L C i i i i +=+= ) (0(1]1[][101011022110331t e dt d R t v RL v dt d RR L C v dt d R C R C v dt d CC μ=+++++? 图(d)微分方程：????? +-=++=?) ()()()()(1)()(11111t e t Ri t v t v dt t i C t Ri t e μ RC v dt d 1 ) 1(1+-?μ)(11t e V CR = ∵)()(10t v t v μ= ) ()(1)1(0' 0t e R v t v R Cv v =+-? 2-4 已知系统相应的其次方程及其对应的0+状态条件，求系统的零输入响应。
信与系统课后习题答案汇总
第一章习题参考解答 1.1 绘出下列函数波形草图。 (1) | |3)(t e t x -= (2) ()⎪ ⎪⎨⎧<≥=02021)(n n n x n n (3) )(2sin )(t t t x επ= (5) )]4()([4cos )(--=-t t t e t x t εεπ (7) t t t t x 2 cos )]2()([)(π δδ--= (9) )2()1(2)()(-+--=t t t t x εεε )5- (11) )]1()1([)(--+=t t dt d t x εε (12) )()5()(n n n x --+-=εε (13) ⎰∞--= t d t x ττδ)1()( (14) )()(n n n x --=ε 1.2 确定下列信号的能量和功率，并指出是能量信号还是功率信号，或两者均不是。 (1) | |3)(t e t x -= 解 能量有限信号。信号能量为： (2) ()⎪⎩⎪⎨⎧<≥=0 2 021)(n n n x n n 解 能量有限信号。信号能量为： (3) t t x π2sin )(= 解 功率有限信号。周期信号在(∞-∞,)区间上的平均功率等于在一个周期内的平均功率，t π2sin 的周期为1。 (4) n n x 4 sin )(π = 解 功率有限信号。n 4 sin π 是周期序列，周期为8。 (5) )(2sin )(t t t x επ= 解 功率有限信号。由题(3)知，在),(∞-∞区间上t π2sin 的功率为1/2，因此)(2sin t t επ在),(∞-∞区间上的功率为1/4。如果考察)(2sin t t επ在),0(∞区间上的功率，其功率为1/2。 (6) )(4 sin )(n n n x επ = 解 功率有限信号。由题(4)知，在),(∞-∞区间上n 4 sin π 的功率为1/2，因此)(4 sin n n επ 在),(∞-∞区间上的功率为1/4。如果 考察)(4 sin n n επ 在),0(∞区间上的功率，其功率为1/2。 (7) t e t x -=3)( 解 非功率、非能量信号。考虑其功率： 上式分子分母对T 求导后取极限得∞→P 。 (8) )(3)(t e t x t ε-= 解 能量信号。信号能量为： 1.3 已知)(t x 的波形如题图1.3所示，试画出下列函数的波形。 (3) )2(t x (4) ( x (5) )(t x - (6) )2(+-t x 1 1 -1/ 2 0 1 1 -2 -1 0 1 2 3 4
信号与系统专题练习题及答案
信号与系统专题练习题 一、选择题 1．设当t<3时，x(t)=0，则使)2()1(t x t x -+-=0的t 值为 C 。 A t>-2或t>-1 B t=1和t=2 C t>-1 D t>-2 2．设当t<3时，x(t)=0，则使)2()1(t x t x -?-=0的t 值为 D 。 A t>2或t>-1 B t=1和t=2 C t>-1 D t>-2 3．设当t<3时，x(t)=0，则使x(t/3)=0的t 值为 C 。 A t>3 B t=0 C t<9 D t=3 4．信号)3/4cos(3)(π+=t t x 的周期是 C 。A π2 B π C 2/π D π/2 5．下列各表达式中正确的是 B A. )()2(t t δδ= B. )(2 1)2(t t δδ= C. )(2)2(t t δδ= D. )2(2 1)(2t t δδ= 6. 已知系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)1()(t e t r -= 则该系统为 B 。 A 线性时不变系统 B 线性时变系统 C 非线性时不变系统 D 非线性时变系统 7. 已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)()(2t e t r = 则该系统为 C 。 A 线性时不变系统 B 线性时变系统 C 非线性时不变系统 D 非线性时变系统 8. ?∞-=t d τττ τδ2sin ) ( A 。 A 2u(t) B )(4t δ C 4 D 4u(t) 10. dt t t )2(2 cos 3 3 +?? -δπ等于 B 。A 0 B -1 C 2 D -2 11．线性时不变系统输出中的自由响应的形式由 A 决定 A 系统函数极点的位置； B 激励信号的形式； C 系统起始状态； D 以上均不对。 12．若系统的起始状态为0，在x (t)的激励下，所得的响应为 D 。 A 强迫响应；B 稳态响应；C 暂态响应；D 零状态响应。 15. 已知系统的传输算子为) 23(2)(2 +++= p p p p p H ，求系统的自然频率为 B 。 A -1,-2 B 0,-1,-2 C 0, -1 D -2 16．已知系统的系统函数为) 23(2)(2 +++=s s s s s H ，求系统的自然频率为 B 。 A -1,-2 B 0,-1,-2 C 0, -1 D -2 17. 单边拉普拉斯变换s e s s s F 212)(-+= 的原函数等于 B 。 A )(t tu B )2(-t tu C )()2(t u t - D )2()2(--t u t 18. 传输算子) 2)(1(1)(+++= p p p p H ，对应的微分方程为 B 。 A )()(2)(t f t y t y =+' B )()()(2)(3)(t f t f t y t y t y +'=+'+''
信号与系统课后习题参考答案
1试分别指出以下波形是属于哪种信号？题图1-1 1-2试写出题1-1图中信号的函数表达式。 1-3已知信号)(1t x 与)(2t x 波形如题图1-3中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。 题图1-3 ⑴)2(1-t x ⑵)1(1t x -⑶)22(1+t x ⑷)3(2+t x ⑸)22 (2-t x ⑹)21(2t x - ⑺)(1t x )(2t x -⑻)1(1t x -)1(2-t x ⑼)2 2(1t x -)4(2+t x 1-4已知信号)(1n x 与)(2n x 波形如题图1-4中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。 题图1-4 ⑴)12(1+n x ⑵)4(1n x -⑶)2 (1n x ⑷)2(2n x -⑸)2(2+n x ⑹)1()2(22--++n x n x ⑺)2(1+n x )21(2n x -⑻)1(1n x -)4(2+n x ⑼)1(1-n x )3(2-n x 1-5已知信号)25(t x -的波形如题图1-5所示，试作出信号)(t x 的波形图，并加以标注。 题图1-5 1-6试画出下列信号的波形图： ⑴)8sin()sin()(t t t x ΩΩ=⑵)8sin()]sin(2 11[)(t t t x ΩΩ+= ⑶)8sin()]sin(1[)(t t t x ΩΩ+=⑷)2sin(1)(t t t x = 1-7试画出下列信号的波形图： ⑴)(1)(t u e t x t -+=⑵)]2()1([10cos )(---=-t u t u t e t x t π ⑶)()2()(t u e t x t --=⑷)()()1(t u e t x t --= ⑸)9()(2-=t u t x ⑹)4()(2-=t t x δ 1-8试求出以下复变函数的模与幅角，并画出模与幅角的波形图。 ⑴)1(1)(2Ω-Ω=Ωj e j X ⑵)(1)(Ω-Ω-Ω =Ωj j e e j X ⑶Ω -Ω---=Ωj j e e j X 11)(4⑷21)(+Ω=Ωj j X 1-9已知信号)]()([sin )(π--=t u t u t t x ，求出下列信号，并画出它们的波形图。
信号与系统刘树棠课后答案
信号与系统刘树棠课后答案 【篇一：信号与系统复习指导】 >本课程是电子信息与电气类专业本科生的一门重要的专业基础课程。它主要讨论信号、线性时不变系统的分析方法，并通过实例分析， 向学生介绍工程应用中的重要方法。通过这门课程的学习，提高学 生的分析问题和解决问题的能力，为学生今后进一步学习信号处理、网络分析综合、通信理论、控制理论等课程打下良好的基础。 本课程需要较强的数学基础，其主要任务是运用相关数学方法进行 信号与线性时不变系统分析。注重结合工程实际。 先修课程：“高等数学”、“大学物理”、“电路分析”等。 □ 课程的主要内容和基本要求 1. 信号与系统的基本概念 (1) 掌握信号的基本描述方法、分类及其基本运算。 (2) 掌握系统的基本概念和描述方法，掌握线性时不变系统的概念。2. 信号与系统的时域分析 (1) 掌握卷积积分的概念及其性质。 (2) 掌握卷积和的概念及计算。 (3) 掌握连续信号的理想取样模型及取样定理。 3. 连续时间信号与 系统的频域分析 (1) 掌握周期信号的傅里叶级数展开。 (2) 掌握傅里 叶变换及其基本性质。 (3) 掌握信号的频谱的概念及其特性。 (4) 掌 握系统对信号响应的频域分析方法。 (5) 掌握系统的频域传输函数的 概念。 (6) 掌握理想低通滤波器特性，了解系统延时、失真、因果等概念。 (7) 掌握线性系统的不失真传输条件。 4．离散时间信号与系统的频 域分析 (1) 理解周期信号的傅里叶级数展开。 (2) 掌握傅里叶变换及 其基本性质。 (4) 掌握系统的频率响应。 (5) 掌握系统对信号响应的频域分析方法。 5. 连续时间信号与系统 的复频域分析 (1) 掌握单边拉普拉斯变换的定义和性质。 (2) 掌握拉普拉斯反变换的计算方法(部分分式分解法)。 (3) 掌握系 统的拉普拉斯变换分析方法。 (4) 掌握系统函数的概念。 (5) 掌握系统极零点的概念及其应用。 (6) 掌握系统稳定性概念。 (7) 掌握系统的框图与信号流图描述。 6.离散时间信号与系统的复频域分析 (1) 掌握z变换的定义、收敛区及基本性质。
信号与系统试题附答案
信号与系统试题附答案 应该有用! 信科0801《信号与系统》复习参考练习题 一、单项选择题： 应该有用! 应该有用! 14、已知连续时间信号f(t)in50(t2),则信号f(t)·co104t所占有 的频带宽度为（）100(t2) A．400rad／B。200rad／C。100rad／D。50rad／ 应该有用! 15、已知信号f(t)如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t)是（） 16、已知信号f1(t)如下图所示，其表达式是（） A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t －3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的 表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1)
应该有用! 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（） 19。信号f(t)2co 4(t2)3in 4(t2)与冲激函数(t2)之积为（） A、2 B、2(t2) C、3(t2) D、5(t2) 20．已知LTI系统的系统函数H()1,Re[]＞－2，则该系统是（）256 A、因果不稳定系统 B、非因果稳定系统 C、因果稳定系统 D、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（） A、常数 B、实数 C、复数 D、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（） A、阶跃信号 B、正弦信号 C、冲激信号 D、斜升信号 应该有用! 23.积分 f(t)(t)dt的结果为() Af(0)Bf(t)C.f(t)(t)D.f(0)(t)
五邑大学-甘俊英-信号与系统-课后习题-答案
五邑大学-甘俊英-信号与系统-课后习题-答案
1-1． 绘出下列各信号的波形。 （1） [ u (t ) − u (t − T ) ] sin( （3） ( 2 − e )u (t ) ； 解： −t 4π t) ； T （2） [u (t ) − 2u (t − T ) + u (t − 2T )]sin( （4） e cos(10πt )[u (t − 1) − u (t − 2)] −t 4π t) T （1）[u (t ) − u (t − T ) ] sin( 4π t) T （2） [u (t ) − 2u (t − T ) + u (t − 2T )]sin( 4π t) T （3） ( 2 − e )u (t ) ； −t （4） e cos(10πt )[u (t − 1) − u (t − 2)] −t 1-2． 应用冲激信号的性质，求下列表达式的值。 （1） （3） （5） （7） ∫ ∫ ∞ −∞ ∞ f (t − t 0 )δ (t )dt （2） ∫ ∞ −∞ ∞ f (t 0 − t )δ (t )dt −∞ δ ( t − t 0 )u ( t − t 0 )dt 2 （4） （6） ∫ −∞ ∞ δ (t − t 0 )u(t − 2t 0 )dt (t + sin t )δ (t − 2 ∫ ∫ ∫ ∞ −∞ ∞ ( e −t + t )δ (t + 2)dt ∫ π 6 −∞ )dt −∞ ∞ e − j ωt [δ (t ) − δ (t − t 0 )]dt (t + cos πt )δ (t − 1)dt （8） ∫ (3t 2 −1 ∞ 0− + 1) (t )dt δ −3k t （9） −∞ （10） ∫ ∑e k = −∞ ∞ δ (t − k )dt
信号与系统课后习题与解答第一章
1-1 分别判断图1-1所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？ 图1-1 图1-2
解 信号分类如下： ⎪⎪⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧⎩⎨⎧--⎩⎨⎧--））（散（例见图数字：幅值、时间均离））（连续（例见图抽样：时间离散，幅值离散））（连续（例见图量化：幅值离散，时间））（续（例见图模拟：幅值、时间均连连续信号d 21c 21b 21a 21图1-1所示信号分别为 （a ）连续信号（模拟信号）； （b ）连续（量化）信号； （c ）离散信号，数字信号； （d ）离散信号； （e ）离散信号，数字信号； （f ）离散信号，数字信号。 1-2 分别判断下列各函数式属于何种信号？（重复1-1题所示问） （1）)sin(t e at ω-； （2）nT e -； （3）)cos(πn ； （4）为任意值）（00)sin(ωωn ； （5）2 21⎪⎭⎫ ⎝⎛。 解 由1-1题的分析可知： （1）连续信号； （2）离散信号； （3）离散信号，数字信号； （4）离散信号； （5）离散信号。 1-3 分别求下列各周期信号的周期T ： （1）)30t (cos )10t (cos -； （2）j10t e ； （3）2)]8t (5sin [； （4）[]为整数）（n )T nT t (u )nT t (u )1(0 n n ∑∞ =-----。 解 判断一个包含有多个不同频率分量的复合信号是否为一个周期信号，需要考察各 分量信号的周期是否存在公倍数，若存在，则该复合信号的周期极为此公倍数；若不存在，则该复合信号为非周期信号。 （1）对于分量cos (10t )其周期5T 1π=；对于分量cos (30t )，其周期15 T 2π=。由于 5π
信号与系统奥本海姆习题答案
Chapter 1 Answers 1.6 (a).No Because when t<0, )(1t x =0. (b).No Because only if n=0, ][2n x has valuable. (c).Yes Because ∑∞ -∞ =--+--+= +k k m n k m n m n x ]}414[]44[{]4[δδ ∑∞-∞ =------= k m k n m k n )]}(41[)](4[{δδ ∑∞-∞ =----= k k n k n ]}41[]4[{δδ N=4. 1.9 (a). T=π/5 Because 0w =10, T=2π/10=π/5. (b). Not periodic. Because jt t e e t x --=)(2, while t e -is not periodic, )(2t x is not periodic. (c). N=2 Because 0w =7π, N=(2π/0w )*m, and m=7. (d). N=10 Because n j j e e n x )5/3(10/343)(ππ=, that is 0w =3π/5, N=(2π/0w )*m, and m=3. (e). Not periodic. Because 0w =3/5, N=(2π/0w )*m=10πm/3 , it ’s not a rational number. 1.14 A1=3, t1=0, A2=-3, t2=1 or -1 dt t dx )( is Solution: x(t) is Because ∑∞-∞=-=k k t t g )2()(δ, dt t dx )(=3g(t)-3g(t-1) or dt t dx )(=3g(t)-3g(t+1) 1.15. (a). y[n]=2x[n-2]+5x[n-3]+2x[n-4]
《信号与系统(第2版》【附录+习题答案】
附 录 A 常 用 数 学 公 式 A.1 三角函数公式 j e cos jsin t t t ωωω=+ j e e (cos jsin )t t t σωσωω+=+ j j 1 cos (e e )2t t t ωωω-=+ j j 1 sin (e e )2j t t t ωωω-=- sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=± cos()cos cos sin sin αβαβ αβ±= sin22sin cos ααα= 2222cos2cos sin 12sin 2cos 1ααααα=-=-=- 1 sin sin [cos()cos()]2αβαβαβ=--+ 1 cos cos [cos()cos()]2αβαβαβ=-++ 1 sin cos [sin()sin()]2 αβαβαβ=-++ 双曲正弦：e e sh 2x x x --= 双曲余弦：e e ch 2 x x x -+= A.2 微积分公式 d()d Cu C u =，C 为常数（下同） d()d d u v u v ±=±，u 、v 为t 的函数（下同） d()d d uv v u u v =+ 2 d d d u v u u v v v -⎛⎫= ⎪⎝⎭ d d Cu t C u t =⎰⎰ ()d d d u v t u t v t ±=±⎰⎰⎰
信号与系统 288 d d u v uv v u =-⎰⎰ ()d ()()()()d ()b b b a a a u t v t u t v t v t u t =-⎰⎰ A.3 数列求和公式 （1）等比数列123,,, ,N a a a a 的通项为11n n a a q -=，q 为公比，前n 项的和为 111 (1) 11N N N N n n a a q a q S a q q =--=== --∑ （2）等差数列123,,, ,N a a a a 的通项为1(1)n a a n d =+-，d 为公差，前n 项的和为 111 ()(1)22 N N N n n N a a N N d S a Na =+-= = =+∑
信号与系统习题集(很有用)
2011《信号与系统》习题集 选择题1．图示电路的微分方程是： （A ）()()()t v t v t v c c =+'2（B ）()()()t v t v t v c c =+' 2 （C ）()()()t v t v t v c c =+' （D ）()()()t v t v t v c c 2=+' 2．f[n]*δ（n-n 0）是 A f[n] B f （n-n 0） C δ（n-n 0） D δ（n ） 3下列傅里叶变换对中错误的是：A ．1) (↔δF t B ．2 22a a e F t a +ω↔-C ．)(1 ) (ωδ+ω↔F t u D ．a j t u e F at +ω↔ -1 )( 4．下列拉普拉斯变换性质中错误的是A ．时移特性 )()(00s F e t t f st L -↔- B ．S 域微分特性ds s dF t tf L ) ()(↔ C ．时域微分特性 )()(s sF dt t df L ↔ D ．时域卷积特性)()()()(s H s F t h t f L ↔* 5．已知信号f (t )的波形如图所示，则f (t )的表达式为 (A)(t ＋1)ε(t) (B)δ(t －1)＋(t －1)ε(t) (C)(t －1)ε(t) (D)δ(t ＋1)＋(t ＋1)ε(t) 6．若系统的起始状态为0，在x （t ）的激励下，所得的响应为 （A ）强迫响应；（B ）稳态响应； （C ）暂态响应；（D ）零状态响应。 7．理想不失真传输系统的传输函数H （jω）是 （A ）0j t Ke ω- （B ）0 t j Ke ω- （C ） 0t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+-- （D ）00 j t Ke ω - （00,,,c t k ωω为常数） 8.不满足)()(n u n 与δ之间满足如下关系 （A ）∑∞ -∞ =-= k k n n u )()(δ （B ）∑∞ =-=0 )()(k k n n u δ （C ）)1()()(--=n u n u n δ （D ）()()(1)n u n u n δ=---- 9．中图所示的离散时间信号用单位阶跃信号u[n]表示的是 A f[n]=u[n+3]-u[n+1] B f[n]=u[n]-u[n+3] C f[n]=u[n]-u[n-1]D f[n]=u[n]-u[n-3] (t v π π - -2 ) (t v R Ω 1C F 1) (t v c f （n ） 1 1 2 3 n -1 0
信号与系统课后习题与解答第三章
3-1 求图3-1所示对称周期矩形信号的傅利叶级数（三角形式和指数形式）。 图3-1 解 由图3-1可知，)(t f 为奇函数，因而00==a a n 2 1120 11201)cos(2)sin(242,)sin()(4T T T n t n T n E dt t n E T T dt t n t f T b ωωωπωω-== = =⎰⎰ 所以，三角形式的傅利叶级数（FS ）为 T t t t E t f πωωωωπ2,)5sin(51)3sin(31)sin(2)(1111=⎥⎦ ⎤ ⎢⎣⎡+++= 指数形式的傅利叶级数（FS ）的系数为⎪⎩⎪ ⎨⎧±±=-±±==-= ,3,1,0,,4,2,0, 021n n jE n jb F n n π 所以，指数形式的傅利叶级数为 T e jE e jE e jE e jE t f t j t j t j t j π ωππππωωωω2,33)(11111=++-+-=-- 3-2 周期矩形信号如图3-2所示。若： 图3-2 2 τT -2τ -
重复频率kHz f 5= 脉宽 s μτ20= 幅度 V E 10= 求直流分量大小以及基波、二次和三次谐波的有效值。 解 对于图3-2所示的周期矩形信号，其指数形式的傅利叶级数（FS ）的系数 ⎪⎭ ⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛== = =⎰⎰--22 sin 12,)(1112212211τωττωππωτ τ ωωn Sa T E n n E dt Ee T T dt e t f T F t jn T T t jn n 则的指数形式的傅利叶级数（FS ）为 ∑∑∞ -∞ =∞-∞ =⎪⎭⎫ ⎝⎛== n t jn n t jn n e n Sa T E e F t f 112)(1ωωτωτ 其直流分量为T E n Sa T E F n ττωτ=⎪⎭⎫ ⎝⎛=→2lim 100 基波分量的幅度为⎪⎭⎫ ⎝ ⎛ ⋅= +-2sin 2111τωπE F F 二次谐波分量的幅度为⎪⎭⎫ ⎝ ⎛ ⋅= +-22sin 122τωπE F F 三次谐波分量的幅度为⎪⎭⎫ ⎝ ⎛ ⋅=+-23sin 32133τωπE F F 由所给参数kHz f 5=可得 s T s rad 441102,/10-⨯==πω 将各参数的值代入，可得 直流分量大小为 V 11021020104 6 =⨯⨯⨯-- 基波的有效值为 () )(39.118sin 2 10101010sin 210264V ≈=⨯⨯⨯- πππ 二次谐波分量的有效值为 () )(32.136sin 2 51010102sin 21064V ≈=⨯⨯⨯- πππ
