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机械振动基础试卷 一、填空题（本题15分，每空1分） 1、机械振动大致可分成为：（）和非线性振动；确定性振动和（）；（）和强迫振动。 2、在离散系统中，弹性元件储存( )，惯性元件储存（），（）元件耗散能量。 3、周期运动的最简单形式是（），它是时间的单一（）或（）函数。 4、叠加原理是分析（ ）系统的基础。 5、系统固有频率主要与系统的（）和（）有关，与系统受到的激励无关。 6、系统的脉冲响应函数和（）函数是一对傅里叶变换对，和（）函数是一对拉普拉斯变换对。 7、机械振动是指机械或结构在平衡位置附近的（ ）运动。 二、简答题（本题40分，每小题10分） 1、 简述振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。 （10分） 2、 共振具体指的是振动系统在什么状态下振动简述其能量集聚过程 （10分） 3、 简述刚度矩阵[K]中元素k ij 的意义。 （10分） 4、 简述随机振动问题的求解方法，以及与周期振动问题求解的区别。 （10分） 三、计算题（45分） 、（14分）如图所示中，两个摩擦轮可分别绕水平轴O 1，O 2 无相对滑动；摩擦轮的半径、质量、转动惯量分别为r 1、m 1、I 1和m 2、I 2。轮2的轮缘上连接一刚度为k 的弹簧，轮1悬挂质量为m 的物体，求： 1）系统微振的固有频率；（10分） 2）系统微振的周期；（4分）。 、（16分）如图所示扭转系统。设转动惯量I 1＝I 2，扭转刚度K r1＝K r2。 1）写出系统的动能函数和势能函数； （4分） 2）求出系统的刚度矩阵和质量矩阵； （4分） 3）求出系统的固有频率； （4分） 4）求出系统振型矩阵，画出振型图。 （4分） 、（15分）根据如图所示微振系统， 1）求系统的质量矩阵和刚度矩阵和频率方程； （5 分） 2）求出固有频率； （5分） 3）求系统的振型，并做图。 （5分） 参考答案及评分细则： 填空题（本题15分，每空1分） 1、线性振动；随机振动；自由振动； 2、势能；动能；阻尼 图2 图3
《机械振动噪声学》习题集 1－1 阐明下列概念，必要时可用插图。 (a) 振动； (b) 周期振动和周期； (c) 简谐振动。振幅、频率和相位角。 1－2 一简谐运动，振幅为 0.20 cm，周期为 0.15 s，求最大的速度和加速度。 1－3 一加速度计指示结构谐振在 82 Hz 时具有最大加速度 50 g，求其振动的振幅。 1－4 一简谐振动频率为 10 Hz，最大速度为 4.57 m/s，求其振幅、周期和最大加速度。1－5 证明两个同频率但不同相位角的简谐运动的合成仍是同频率的简谐运动。即： A cos n t + B cos (n t + ) = C cos (n t + ' )，并讨论＝0、/2 和三种特例。 1－6 一台面以一定频率作垂直正弦运动，如要求台面上的物体保持与台面接触，则台面的最大振幅可有多大？ 1－7 计算两简谐运动x1 = X1 cos t和x2 = X2 cos ( + ) t之和。其中<< 。如发生拍的现象，求其振幅和拍频。 1－8 将下列复数写成指数A e i 形式： (a) 1 + i3 (b) 2 (c) 3 / (3 - i ) (d) 5 i (e) 3 / (3 - i ) 2 (f) (3 + i ) (3 + 4 i ) (g) (3 - i ) (3 - 4 i ) (h) ( 2 i ) 2 + 3 i + 8 2－1 钢结构桌子的周期＝0.4 s，今在桌子上放W = 30 N 的重物，如图2－1所示。 已知周期的变化＝0.1 s。求：( a ) 放重物后桌子的周期；( b )桌子的质量和刚度。 2－2 如图2－2所示，长度为 L、质量为 m 的均质刚性杆由两根刚度为k 的弹簧系住，求杆绕O点微幅振动的微分方程。 2－3 如图2－3所示，质量为m、半径为r的圆柱体，可沿水平面作纯滚动，它的圆心O 用刚度为k的弹簧相连，求系统的振动微分方程。 图2－1 图2－2 图2－3 2－4 如图2－4所示，质量为m、半径为R的圆柱体，可沿水平面作纯滚动，与圆心O距离为a 处用两根刚度为k的弹簧相连，求系统作微振动的微分方程。 2－5 求图2－5所示弹簧－质量－滑轮系统的振动微分方程。
机械振动测验 一、 填空题 1、 所谓振动，广义地讲，指一个物理量在它的①平均值附近不停地经过②极大 值和③极小值而往复变化。 2、 一般来说，任何具有④弹性和⑤惯性的力学系统均可能产生机械振动。 3、 XXXX 在机械振动中，把外界对振动系统的激励或作用，①激励或输入；而 系统对外界影响的反应，称为振动系统的⑦响应或输出。 4、 常见的振动问题可以分成下面几种基本课题：1、振动设计2、系统识别3、 环境预测 5、 按激励情况分类，振动分为：①自由振动和②强迫振动；按响应情况分类， 振动分为：③简谐振动、④周期振动和⑤瞬态振动。 6、 ①惯性元件、②弹性元件和③阻尼元件是离散振动系统三个最基本的元件。 7、 在系统振动过程中惯性元件储存和释放①动能，弹性元件储存和释放②势 能，阻尼元件③耗散振动能量。 8、 如果振动时系统的物理量随时间的变化为简谐函数，称此振动为①简谐振动。 9、 常用的度量振动幅值的参数有：1、峰值2、平均值3、均方值4、均方根值。 10、 系统的固有频率只与系统的①质量和②刚度有关，与系统受到的激励无 关。 二、 试证明：对数衰减率也可以用下式表示，式中n x 是经过n 个循环后的振幅。 1 ln n x x n δ=
三、 求图示振动系统的固有频率和振型。已知12m m m ==，123k k k k ===。
北京理工大学1996年研究生入学考试理论力学（含振动理论基础）试题 自己去查双（二）自由度振动 J，在平面上在弹簧k的限制下作纯滚动，如图所示，四、圆筒质量m。质量惯性矩 o 求其固有频率。
五、物块M质量为m1。滑轮A与滚子B的半径相等，可看作质量均为m2、半径均 为r的匀质圆盘。斜面和弹簧的轴线均与水平面夹角为β，弹簧的刚度系数为k。 又m1 g>m2 g sinβ , 滚子B作纯滚动。试用能量法求：（1）系统的微分方程；（2）系统的振动周期。
机械振动 一、选择题 1. 下列4种运动（忽略阻力）中哪一种是简谐运动 （ C ） ()A 小球在地面上作完全弹性的上下运动 ()B 细线悬挂一小球在竖直平面上做大角度的来回摆动 ()C 浮在水里的一均匀矩形木块，把它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动 ()D 浮在水里的一均匀球形木块，把它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动 解析：A 小球不是做往复运动，故A 不是简谐振动。B 做大角度的来回摆动显然错误。D 由于球形是非线性形体，故D 错误。 2．如图1所示，以向右为正方向，用向左的力压缩一弹簧，然后松手任其振动。若从松手时开始计时，则该弹簧振子的初相位应为 图 一 （ D ） ()0A ()2 πB
()2 π-C ()πD 解析： 3.一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻质弹簧下面，其振动周期为T 。若将此轻质弹簧分割成3等份，将一质量为2m 的物体挂在分割后的一根弹簧上，则此弹簧振子的周期为 （ B ） ()63T A ()36T B ()T C 2 ()T D 6 解析：有题可知：分割后的弹簧的劲度系数变为k 3，且分割后的物体质量变为m 2。故由公式k m T π2=，可得此弹簧振子的周期为3 6T 4．两相同的轻质弹簧各系一物体（质量分别为21,m m ）做简谐运动（振 幅分别为21,A A ）,问下列哪一种情况两振动周期不同 （ B ） ()21m m A =，21A A =,一个在光滑水平面上振动，另一个在竖直方向上 振动 ()B 212m m =，212A A =,两个都在光滑的水平面上作水平振动 ()C 21m m =，212A A =，两个都在光滑的水平面上作水平振动 ()D 21m m =，21A A =，一个在地球上作竖直振动，另一个在月球上作 竖直振动
试举出振动设计、系统识别和环境预测的实例。 如果把双轴汽车的质量分别离散到前、后轴上去，在考虑悬架质量和非悬架质量两个离散质量的情况下，画出前轴或后轴垂直振动的振动模型简图，并指出在这种化简情况下，汽车振动有几个自由度?
设有两个刚度分别为1k ，2k 的线性弹簧如图T —所示，试证明： 1)它们并联时的总刚度eq k 为：21k k k eq += 2)它们串联时的总刚度eq k 满足： 2 1111k k k eq += 解：1)对系统施加力P ，则两个弹簧的变形相同为x ，但受力不同，分别为： 1122P k x P k x =?? =? 由力的平衡有：1212()P P P k k x =+=+ 故等效刚度为：12eq P k k k x = =+ 2)对系统施加力P ，则两个弹簧的变形为： 11 22P x k P x k ?=??? ?=?? ，弹簧的总变形为：1212 11()x x x P k k =+=+ 故等效刚度为：122112 111 eq k k P k x k k k k ===++
求图所示扭转系统的总刚度。两个串联的轴的扭转刚度分别为1t k ，2t k 。 解：对系统施加扭矩T ，则两轴的转角为： 11 22t t T k T k θθ?=??? ?=?? 系统的总转角为： 1212 11 ( )t t T k k θθθ=+=+， 12111()eq t t k T k k θ==+ 故等效刚度为： 12 111 eq t t k k k =+
两只减振器的粘性阻尼系数分别为1c ，2c ，试计算总粘性阻尼系数eq c 1)在两只减振器并联时， 2)在两只减振器串联时。 解：1)对系统施加力P ，则两个减振器的速度同为x &，受力分别为： 1122 P c x P c x =?? =?&& 由力的平衡有：1212()P P P c c x =+=+& 故等效刚度为：12eq P c c c x = =+& 2)对系统施加力P ，则两个减振器的速度为： 11 22P x c P x c ? =????=?? &&，系统的总速度为：12 12 11()x x x P c c =+=+&&& 故等效刚度为：12 11 eq P c x c c = =+&
机械振动习题解答（四）·连续系统的振动 连续系统振动的公式小结： 1 自由振动分析 杆的拉压、轴的扭转、弦的弯曲振动微分方程 22 222y y c t x ??=?? (1) 此式为一维波动方程。式中，对杆，y 为轴向变形，c =；对轴，y 为扭转 角，c ；对弦，y 为弯曲挠度，c 令(,)()i t y x t Y x e ω=，Y (x )为振型函数，代入式(1)得 20, /Y k Y k c ω''+== (2) 式(2)的解为 12()cos sin Y x C kx C kx =+ (3) 将式(3)代入边界条件，可得频率方程，并由此求出各阶固有频率ωn ，及对应 的振型函数Y n (x )。可能的边界条件有 /00, 0/0p EA y x Y Y GI y x ??=??? ?'=?=????=???? 对杆，轴向力固定端自由端对轴，扭矩 (4) 类似地，梁的弯曲振动微分方程 24240y y A EI t x ρ??+=?? (5) 振型函数满足 (4)4420, A Y k Y k EI ρω-== (6) 式(6)的解为 1234()cos sin cosh sinh Y x C kx C kx C kx C kx =+++ (7) 梁的弯曲挠度y (x , t )，转角/y x θ=??，弯矩22/M EI y x =??，剪力 33//Q M x EI y x =??=??。所以梁的可能的边界条件有 000Y Y Y Y Y Y ''''''''======固定端，简支端，自由端 (8) 2 受迫振动 杆、轴、弦的受迫振动微分方程分别为 222222222222(,) (,), (,) p p u u A EA f x t t x J GI f x t J I t x y y T f x t t x ρθθ ρρ??=+????=+=????=+??杆：轴：弦： (9) 下面以弦为例。令1 (,)()()n n n y x t Y x t ?∞==∑，其中振型函数Y n (x )满足式(2)和式(3)。代入式(9)得 1 1 (,)n n n n n n Y T Y f x t ρ??∞ ∞ ==''-=∑∑ (10) 考虑到式(2)，式(10)可改写为 21 1 (,)n n n n n n n Y T k Y f x t ρ??∞ ∞ ==+=∑∑ (11) 对式(11)两边乘以Y m ，再对x 沿长度积分，并利用振型函数的正交性，得 2220 (,)l l l n n n n n n Y dx Tk Y dx Y f x t dx ρ??+=???
机械振动基础课后答案机械振动课件【--文秘基础】 引导语：振动物体受回复力等于零的位置;也是振动停止后,振动物体所在位置;平衡位置通常在振动轨迹的中点。下面是为你带来的机械振动课件，希望对你有所帮助。 1、什么是简谐运动？什么是回复力？ 2、掌握简谐运动的特点和各量的变化规律 1、机械振动：物体在平衡位置所做的往复运动叫机械振动 2、回复力：总是指向平衡位置，并使物体回到平衡位置的力叫回复力 注意：回复力是效果力，是物体所受力的合力或合力的分力 3、简谐运动 （1）定义：物体在与偏离平衡位置的位移大小成正比，总是指向平衡位置的力作用下的振动叫简谐运动 （2）简谐运动的特征：
回复力F：总是指向平衡位置，其大小与偏离平衡位置的位移大小成正比。公式:F??kx 加速度a：总是指向平衡位置，其大小与偏离平衡位置的位移大小成正比。公式:a??kxm （3）各量的方向特点：位移x：方向偏离平衡位置回复力F：总是指向平衡位置加速度a：总是指向平衡位置， 速度v：除两个端点外的任何位置，速度有两个可能的方向 （4）各量的大小变化规律 请同学们思考：动量和动能的大小变化规律所以：简谐运动是加速度变化的变速运动。（5）简谐运动的对称性： 在简谐运动中对称的两个点有如下的几个关系：位移大小相等方向相反；回复力大小相等方向相反；加速度的大小相等方向相反；速度的大小相等，方向可能相同可能相反；动量的大小相等，方向可能相同可能相反；动能的大小相等；
弹簧振子：理想化的物理模型 音叉叉股的上各点的振动，弹簧片上 各点的振动，钟摆摆锤的振动等 简谐运动是最简单的振动形式，要研究振动只有从简谐运动开始 例1：下列哪些物体的运动属于机械振动（） A、在水面上随波运动的小舟 B、在地面上拍打的篮球 C、摩托车行驶时的颠簸 D、秋千的运动 例2、关于振动的平衡位置，下列说法正确的是（） A、位移为零 B、回复力为零 C、加速度为零 D、合力为零 E、速度最大 例3、弹簧振子在光滑的水平地面上做简谐振动，在振子向平衡位置运动的过程中（） A、振子受回复力逐渐增大 B、振子的位移逐渐增大 C、振子的速度逐渐减小 D、振子的加速度逐渐减小 例4、一个弹簧振子沿水平方向的x轴做简谐运动，原点O为平衡位置，在震动中某个时刻可能出现的情况是（）
如图所示扭转系统。设12122;t t I I k k == 1．写出系统的刚度矩阵和质量矩阵； 2．写出系统的频率方程并求出固有频率和振型，画出振型图。 解：1)以静平衡位置为原点，设12,I I 的转角12,θθ为广义坐标，画出12,I I 隔离体，根据牛顿第二定律得到运动微分方程： 111121222221()0()0t t t I k k I k θθθθθθθ?++-=?? +-=??，即：1112122222122()0 t t t t t I k k k I k k θθθθθθ?++-=??-+=?? 所以：[][]12 21 2220,0t t t t t k k k I M K k k I +-?? ??==????-???? 系统运动微分方程可写为：[][]11220M K θθθθ?????? +=????????? ? ………… (a) 或者采用能量法：系统的动能和势能分别为 θθ= +22112211 22T E I I θθθθθθθ=+-=++-222211212121221121111 ()()2222t t t t t t U k k k k k k
求偏导也可以得到[][],M K 由于12122;t t I I k k ==，所以[][]212021,0111t M I K k -???? ==????-???? 2)设系统固有振动的解为： 1122cos u t u θωθ???? =????????，代入（a ）可得： [][]12 2()0u K M u ω?? -=???? ………… (b) 得到频率方程：22 12 1 2 1 12 22()0t t t t k I k k k I ωωω--= =-- 即：224 222 121() 240t t I k I k ωωω=-+= 解得：2 1 1,22 2 (22t k I ω±= = 所以：1ω= 2ω =………… (c) 将（c ）代入（b ）可得： 1 121 2 121112 2(22)22 20(22t t t t t t k k I k I u u k k k I I ?? ±--?? ????=????????--?? ??
机械振动课程学习心得体会 机械振动作为一门专业基础课程，其涉及的学科、专业面广，需要学员具备数学、力学、计算机技术及实验技术等基础理论知识。其主要目的与任务是培养学生学习和掌握机械振动的基本理论，初步具有把机械系统振动、噪声等实际问题抽象为理论模型，并利用所学到的理论知识和方法来分析和解决实际机械系统振动噪声问题的能力，学会机械振动噪声的测试分析及实验方法和技能。培养学生对机械系统动态问题的认识和分析能力，并且提高学生在学校和将来解决实际工程问题的能力。 通过该网络课程学习，我主要从如下方面对该课程进行了系统性学习： 1、再一次深入了解了机械振动的基础知识，如振动研究的基本内容和方法、振动的分类、振动的运动学分析基础知识、频谱分析知识及相应的力学模型建立等基础知识； 2、深入学习了单自由度的自由振动的分析方式和方法。在单自由度系统中，学习了无阻尼自由振动、能量法、等效质量与等效刚度概念，并对其计算进行了相关学习； 3、单自由度的强迫振动学习。理解并掌握了单自由度系统强迫振动的基础知识，结合工程实例例如带有集中载荷的悬臂梁系统，通过在自由端施加力的激励下引起强迫振动的振动频率特性分析，通过该课程学习的知识，利用频率特性曲线，可以很好的求出系统固有频率及阻尼常数；学习到了某种机械系统受到外在激励作用下的分析方法和可采用的实验手段；如稳态受迫振动的主要特性：①在简谐激振力下，单自由度系统稳态受迫振动亦为简谐振动。 ②稳态受迫振动的频率等于简谐激振力的频率，与振动系统的质量及刚度系数无关。③稳态受迫振动的振幅大小与运动初始条件无关，而与振动系统的 固有频率、激振力的频率及激振力的力幅有关。 4、学习了二自由度系统。在双自由度系统的学习中，掌握了二自由度无阻尼自由振动基本知识，并对在一个系统中受到谐振激励条件下的稳态响应进行了较为详细的学习，并能很好的运用到工程实际问题中；除此之外，对动力吸振器的原理进行了学习，通过该原理学习，给实际工厂中工件在车削中发颤引起的噪音问题提出了较为合理的解决方案； 连续系统的定义：系统的惯性、弹性和阻尼都是连续分布的振动系统叫连续系统；工程振动测试的主要参数：位移、速度、加速度、激振力、激振频率和振幅。 5、在多自由度系统中，运动方程如何建立、固有频率与振型的分析方法如：振型截断法、状态空间法等，还了解了计算基频的近似方法。通过这些方法的学习，无论是给工程实际问题，还是对以后该课程及相关课程的教学上面都提供了比较好的素材和知识面，以便能更好的完成教学和科研工作； 6、连续弹性体振动及有限元法：弹性连续体振动问题都只是在简单的特殊边界情况下才能得到精确解，而对于复杂弹性连续体的振动，通常无法得到精确解。因此，只能采用近似解，近似解方法很多，其要旨在于将无限自由度系统（连续体）变换成为有限多自由度系统（离散系统）来处理。有限元的基本思想是将一个复杂结构（连续系统）看成是有限个基本元素（单元）在有限个结点彼此相联结的组合结构。每个单元都是一个弹性体。有限元法通常是采用位移法，即以结点处的位移作为基本未知量，单元的位移是用结点位移的插值函数表示，单元以至整个结构的一切参数包括位移、应变、应力等都通过结点位移表示出来。从振动问题来看，最后是将一个连续体的振动问题变成了一个以有限个结点位移为广义坐标的多自由度系统的振动问题。有限单元法分析过程基本上可分为结构离散化、单元分析、整体分析三个步骤。
噪声与振动复习题及参考答案（40题） 参考资料 1、杜功焕等，声学基础，第一版（1981），上海科学技术出版社。 2、环境监测技术规范（噪声部分），1986年，国家环境保护局。 3、马大猷等，声学手册，第一版（1984），科学技术出版社。 4、噪声监测与控制原理（1990），中国环境科学出版社。 一、填空题 1．在常温空气中，频率为500Hz的声音其波长为。 答：0.68米（波长=声速/频率） 2．测量噪声时，要求风力。 答：小于5.5米/秒（或小于4级） 3．从物理学观点噪声是由；从环境保护的观点，噪声是 指。 答：频率上和统计上完全无规的振动人们所不需要的声音 4．噪声污染属于污染，污染特点是其具有、、。 答：能量可感受性瞬时性局部性 5．环境噪声是指，城市环境噪声按来源可分 为、、、、。 答：户外各种噪声的总称交通噪声工业噪声施工噪声社会生活噪声 其它噪声 6．声压级常用公式Lp= 表示，单位。 答： Lp=20 LgP/P° dB（分贝） 7．声级计按其精度可分为四种类型：O型声级计，是；Ⅰ型声级计为；Ⅱ型声级计为；Ⅲ型声级计为，一般 用于环境噪声监测。 答：作为实验室用的标准声级计精密声级计普通声级计调查声级计不得 8．用A声级与C声级一起对照，可以粗略判别噪声信号的频谱特性：若A声级比C声级小得多时，噪声呈性；若A声级与C声级接近，噪声呈性；如果A声级比C声级还高出1-2分贝，则说明该噪声信号在 Hz 范围内必定有峰值。 答：低频性高频性 2000-5000 9．倍频程的每个频带的上限频率与下限频率之比为。1/3倍频程的每个频带的上限频率与下限频率之比 为；工程频谱测量常用的八个倍频程段是 Hz。 答：2 2-1/3 63，125，250，500，1K，2K，4K，8K 10．由于噪声的存在，通常会降低人耳对其它声音的，并使听阈，这种现象称为掩蔽。 答：听觉灵敏度推移 11．声级计校准方式分为校准和校准两种；当两种校准方式校准结果不吻合时，以校准结果为准。 答：电声声 12．我国规定的环境噪声常规监测项目为、和；选测项目有、和。 答：昼间区域环境噪声昼间道路交通噪声功能区噪声夜间区域环境噪声 夜间道路交通噪声高空噪声 13．扰民噪声监测点应设在。 答：受影响的居民户外1米处
噪声与振动复习题及参考答案（题） 参考资料 1、杜功焕等，声学基础，第一版（），上海科学技术出版社. 2、环境监测技术规范（噪声部分），年，国家环境保护局. 3、马大猷等，声学手册，第一版（），科学技术出版社. 4、噪声监测与控制原理（），中国环境科学出版社. 一、填空题 ．在常温空气中，频率为地声音其波长为. 答：米（波长声速频率） ．测量噪声时，要求风力. 答：小于米秒（或小于级） ．从物理学观点噪声是由；从环境保护地观点，噪声是指. 答：频率上和统计上完全无规地振动人们所不需要地声音 ．噪声污染属于污染，污染特点是其具有、、. 答：能量可感受性瞬时性局部性 ．环境噪声是指，城市环境噪声按来源可分为、、、、. 答：户外各种噪声地总称交通噪声工业噪声施工噪声社会生活噪声 其它噪声 ．声压级常用公式表示，单位. 答：°（分贝） ．声级计按其精度可分为四种类型：型声级计，是；Ⅰ型声级计为；Ⅱ型声级计为；Ⅲ型声级计为，一般 用于环境噪声监测. 答：作为实验室用地标准声级计精密声级计普通声级计调查声级计不得 ．用声级与声级一起对照，可以粗略判别噪声信号地频谱特性：若声级比声级小得多时，噪声呈性；若声级与声级接近，噪声呈性；如果声级比声级还高出分贝，则说明该噪声信号在范围内必定有峰值. 答：低频性高频性 ．倍频程地每个频带地上限频率与下限频率之比为.倍频程地每个频带地上限频率与下限频率之比为；工程频谱测量常用地八个倍频程段是. 答：，，，，，，， ．由于噪声地存在，通常会降低人耳对其它声音地，并使听阈，这种现象称为掩蔽. 答：听觉灵敏度推移 ．声级计校准方式分为校准和校准两种；当两种校准方式校准结果不吻合时，以校准结果为准. 答：电声声 ．我国规定地环境噪声常规监测项目为、和；选测项目有、和. 答：昼间区域环境噪声昼间道路交通噪声功能区噪声夜间区域环境噪声 夜间道路交通噪声高空噪声 ．扰民噪声监测点应设在. 答：受影响地居民户外米处 ．建筑施工场界噪声测量应在、、、四个施工阶段进行. 答：土石方打桩结构装修 ．在环境问题中，振动测量包括两类：一类是振动测量；另一类是.造成人称环境振动. 答：对引起噪声辐射地物体对环境振动地测量整体暴露在振动环境中地振动 ．人能感觉到地振动按频率范围划分，低于为低频振动；为中频振动；为高频振动.对人体最有害地振动是振动频率与人体某些器官地固有频率 地振动.
机械振动试题(含答案) 一、机械振动选择题 1．悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期T=2s，从最低点位置向上运动时刻开始计时，在一个周期内的振动图象如图所示，关于这个图象，下列哪些说法是正确的是（） A．t=1.25s时，振子的加速度为正，速度也为正 B．t=1.7s时，振子的加速度为负，速度也为负 C．t=1.0s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值 D．t=1.5s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值 2．在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为() A．T=2πr GM l B．T=2πr l GM C．T=2πGM r l D．T=2πl r GM 3．下列叙述中符合物理学史实的是（） A．伽利略发现了单摆的周期公式 B．奥斯特发现了电流的磁效应 C．库仑通过扭秤实验得出了万有引力定律 D．牛顿通过斜面理想实验得出了维持运动不需要力的结论 4．如图1所示，轻弹簧上端固定，下端悬吊一个钢球，把钢球从平衡位置向下拉下一段距离A，由静止释放。以钢球的平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立x轴，当钢球在振动过程中某一次经过平衡位置时开始计时，钢球运动的位移—时间图像如图2所示。已知钢球振动过程中弹簧始终处于拉伸状态，则（） A．1t时刻钢球处于超重状态 B．2t时刻钢球的速度方向向上
} 弹簧下悬挂一物体，弹簧静伸长为δ。设将物体向下拉，使弹簧有静伸长3δ，然后无初速度地释放，求此后的运动方程。 解：设物体质量为m ，弹簧刚度为k ，则： mg k δ= ，即：n ω== 取系统静平衡位置为原点0x =，系统运动方程为： δ ?+=? =??=? 00020mx kx x x （参考教材P14） 解得：δω=()2cos n x t t
弹簧不受力时长度为65cm ，下端挂上1kg 物体后弹簧长85cm 。设用手托住物体使弹簧回到原长后无初速度地释放，试求物体的运动方程、振幅、周期及弹簧力的最大值。 @ 解：由题可知：弹簧的静伸长0.850.650.2()m =-= 所以：9.8 7(/)0.2 n g rad s ω= = = 取系统的平衡位置为原点，得到： 系统的运动微分方程为：20n x x ω+= 其中，初始条件：(0)0.2 (0)0x x =-??=? （参考教材P14） 所以系统的响应为：()0.2cos ()n x t t m ω=- 弹簧力为：()()cos ()k n mg F kx t x t t N ω== =- 。 因此：振幅为、周期为2()7 s π 、弹簧力最大值为1N 。
重物1m 悬挂在刚度为k 的弹簧上并处于静平衡位置，另一重物2m 从高度为h 处自由落到1m 上而无弹跳，如图所示，求其后的运动。 解：取系统的上下运动x 为坐标，向上为正，静平衡位置为原点0x =，则当m 有x 位移时，系统有： 2121 ()2T E m m x =+ 21 2U kx = 由()0T d E U +=可知：12()0m m x kx ++= $ 即：12/()n k m m ω=+ 系统的初始条件为：?=??=-?+? 2020 122m g x k m x gh m m （能量守恒得：221201 ()2 m gh m m x = +） 因此系统的响应为：01()cos sin n n x t A t A t ωω=+ 其中:ω?==??==-?+? 200 02112 2n m g A x k x m g ghk A k m m
（一） 一、填空题（本题15分，每空1分） 1、不同情况进行分类，振动(系统)大致可分成，（ ）和非线性振动；确定振动和（ ）；（ ）和强迫振动；周期振动和（ ）；（ ）和离散系统。 2、在离散系统中，弹性元件储存( )，惯性元件储存（ ），( )元件耗散能量。 3、周期运动的最简单形式是（ ），它是时间的单一（ ）或（ ）函数。 4、叠加原理是分析（ ）的振动性质的基础。 5、系统的固有频率是系统（ ）的频率，它只与系统的（ ）和（ ）有关，与系统受到的激励无关。 二、简答题（本题40分，每小题10分） 1、 简述机械振动的定义和系统发生振动的原因。（10分） 2、 简述振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。（10分） 3、 共振具体指的是振动系统在什么状态下振动？简述其能量集聚过程？（10分） 4、 多自由系统振动的振型指的是什么？（10分） 三、计算题（本题30分） 1、 求图1系统固有频率。（10分） 2、 图2所示为3自由度无阻尼振动系统。 (1)列写系统自由振动微分方程式（含质量矩阵、刚度矩阵）（10分）； (2)设1234t t t t k k k k k ====，123/5I I I I ===，求系统固有频率（10分）。 解：1)以静平衡位置为原点，设123,,I I I 的位移123,,θθθ为广义坐标，画出123,,I I I 隔离体，根据牛顿第二定律得到运动微分方程： 1111212222213233333243()0 ()()0()0 θθθθθθθθθθθθθ?++-=? +-+-=?? +-+=?t t t t t t I k k I k k I k k 图1 图2
13 机械振动解答 13-1 有一弹簧振子，振幅A=2.0 ×10 -2 m，周期T=1.0s ，初相=3π/4。试写出它的运动方程，并做出x--t 图、v--t 图和a--t 图。 13-1 分析弹簧振子的振动是简谐运动。振幅 A 、初相、角频率是简谐运动方程 x A cos t 的三个特征量。求运动方程就 要设法确定这三个物理量。题中除A、已知外， 可通过关系式2 T 确定。振子运动的速度 和加速度的计算仍与质点运动学中的计算方法相同。 解因2 T ，则运动方程 x A c os t A cos 2 T t t 根据题中给出的数据得 x ( 2.0 10 2 m s 1 t ) cos[( 2 ) 0.75 ] 振子的速度和加速度分别为 v dx / dt (4 10 2 m s 1 s 1 t ) sin[( 2 ) 0.75 ] a d 2 x dt2 2 2 m s 1 s 1 t / (8 10 ) cos[( 2) 0.75 x-t 、v-t 及a-t 图如图13-l 所示 13-2 若简谐运动方程为x(0 .01m) cos (20 s ) ，求：（1）振幅、频率、角频率、周期和 1 t 1 t 4 初相；（2）t=2s 时的位移、速度和加速度。 13-2 分析可采用比较法求解。将已知的简谐运动方程与简谐运动方程的一般形式x A cos t 作比较，即可求得各特征量。运用与上题相同的处理方法，写出位移、速度、加速度的表达式，代入t 值后，即可求得结果。 1 t 解（l ）将x (0.10m) c os[( 20 s ) 0 .25 ] 与x A cos t 比较后可得：振幅A= 0.10 m，角频率 1 20 s ，初相0.25 ，则周期T 2 / 0 .1s ，频率1/ T 10 H z 。 （2）t= 2s 时的位移、速度、加速度分别为 2 x ( 0. 10m) c os(40 0.25 ) 7.07 10 m
振动的危害：运载工具的振动；噪声；机械设备以及土木结构的破坏；地震；降低机器及仪表的精度。 振动的利用：琴弦振动；振动沉桩、振动拔桩以及振动捣固等；电子谐振器；振动检测；振动压路机；振动给料机；振动成型机等。 机械振动：机械或结构或状态在平衡位置附近的往复运动研究目的：掌握机械振动的规律，利用振动为人类造福；设法减少振动的危害。 减谐次数ν，指曲轴每转一周，激振力矩作用的次数。 实际系统离散化依据：简化的程度取决于系统本身的复杂程度、外界对它的作用形式和分析结果的精度要求等离散化原则：振动系统模型化的三种元件质量元件弹性元件阻尼元件 质量元件-无弹性、不耗能的刚体，储存动能的元件 弹性元件-无质量、不耗能，储存势能的元件 阻尼元件——以热能、声能等方式耗散系统的机械能。无质量、无弹性、线性耗能元件 简谐振动的性质1两个频率相同的减谐振动的合成仍是减谐振动，且保持原来的频率。 2、两个频率不相同的减谐振动的合成不再是减谐振动，频率比为有理数时为合成为周期振动；频率比为无理数时合成为非周期振动。 隔振：在振源和机器或结构等物体之间用弹性或阻尼装置连接，以减小振源对其它物体的影响 主动隔振（力传递率）：减小振动系统对外界的影响。 被动隔振（位移传递率）：减小外界振源对设备的影响。 机械振动：机械或结构在平衡位置附近的往复运动 自由度：确定系统在振动过程中任何瞬时几何位置所需独立坐标的数目。 单自由度系统振动确定系统在振动过程中任何瞬时几何位置只需要一个独立坐标的振动多自由度系统振动确定系统在振动过程中任何瞬时几何位置需要多个独立坐标的振动 连续系统振动确定系统在振动过程中任何瞬时几何位置需要无穷多个独立坐标的振动 自由振动系统受初始干扰或原有的外激励取消后产生的振动 强迫振动系统在外激励力作用下产生的振动 自激振动系统在输入和输出之间具有反馈特性并有能源补充而产生的振动 简谐振动能用一项时间的正弦或余弦函数表示系统响应的振动简谐三要素：振幅、周期（圆频率或频率）和初相位 周期振动能用时间的周期函数表示系统响应的振动 瞬态振动只能用时间的非周期衰减函数表示系统响应的振动 线性振动能用常系数线性微分方程描述的振动 非线性振动只能用非线性微分方程描述的振动 响应分析是在已知系统参数及外界激励的条件下求系统的响应 系统设计和系统辨识是已知系统的激励和响应求系统参数，其区别是：对于前者，系统尚不存在，需要设计合理的系统参数，使系统在已知激励下达到给定的响应水平;对于后者，系统已经存在，需要根据测量获得的激励和响应识别系统参数，以便更好地研究系统特性。环境预测是在已知系统响应和系统参数的条件下，确定系统的激励或系统周围的环境 频率较低的一个称为基频 振型某一固有频率下，系统质量与第一质量单元的振幅比即为振型 节点每一固有频率对应一个振型曲线，振型曲线中，振动过程中振幅始终为0的点称为节点，节点处动应力最大。 耦合如果质量矩阵和刚度矩阵不全是对角矩阵，这是称振动微分方程组中的坐标有耦合
《机械振动学》课程教学大纲 授课专业：学时数：36 学分数：2 一、课程的性质和目的 随着生产技术的不断发展，现代工业对产品精度、工程质量、可靠性以及噪声的要求不断提高，在设计产品时必须进行振动学分析。机械振动学是基础理论课过渡到设计课程的技术基础课，通过机械振动学的学习，培养学生具有机械振动学的基本概念，了解振动对机械工作精度、疲劳寿命、动态品质的影响，掌握必要的机械振动学基础知识，具备比较熟练的机械振动的计算和分析能力。 二、课程教学内容 第一章导论（4学时） 要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：1.机械振动的基本概念和分类；2.机械振动的一般分析过程；3.简谐振动及其表示方法；4.简谐振动的合成；5.谐波分析。 要求一般理解与掌握的内容有：简谐振动的复数表示法。 难点：机械振动的基本概念和一般分析过程。 第二章单自由度系统振动（12学时） 要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：1.无阻尼单自由度系统自由振动的建模、计算及分析；2.固有频率和组合弹簧的等效刚度系数；3.有阻尼单自由度系统自由振动的建模及分析；4.单自由度系统简谐受迫振动的建模及分析；5.机械系统振动的能量关系。 要求一般理解与掌握的内容有：1.系统等效质量和弹性元件的等效刚度的计算；2.有阻尼单自由度系统自由振动的计算；3.单自由度系统简谐受迫振动的计算；4.非简谐激振产生的受迫振动。 难点：自由振动和受迫振动的计算及分析；系统的等效质量和弹性元件的等效刚度的计算。 第三章两自由度系统振动（8学时） 要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：1.两自由度系统振动微分方程；2.两自由度系统自由振动的分析；3.两自由度系统受迫振动的分析；4.坐标耦合、坐标变换及主坐标。 要求一般理解与掌握的内容有：两自由度系统受迫振动的计算。 难点：频率方程、振型、模态向量、坐标耦合、坐标变换及主坐标等基本概念。 第四章多自由度系统振动（12学时） 要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：1.质量系数、刚度系数、阻尼系数及其矩阵表达式；2.建立多自由度系统振动微分方程的方法。3．固有频率、主振型、模态向量及其正规化、模态矩阵；5.模态分析法；6.多自由度系统自由振动的分析；6.多自由度系统受迫振动的分析。 要求一般理解与掌握的内容有：1.质量矩阵与刚度矩阵的正定性质；2.矩阵迭代法；3.多自由度系统振动的计算。 难点：模态向量、模态矩阵及模态分析法。
第二章 习 题 3．频率为500Hz 的声波，在空气中、水中和钢中的波长分别为多少？ (已知空气中的声速是340 m/s ，水中是1483 m/s ，钢中是6100 m/s) 解：由 C = λf （见p8, 式2-2） λ空气= C 空气/f= 340/500 = 0.68 m λ水= C 水/f = 1483/500 = 2.966 m λ钢= C 钢/f = 6100/500 = 12.2 m 6．在空气中离点声源2m 距离处测得声压p=0.6Pa ，求此处的声强I 、声能密度D 和声源的声功率W 各是多少？ 解：由 c p I e 02/ρ=（p14, 式2-18） = 0.62/415 （取20℃空气的ρc=415 Pa·s/m, 见p23） = 8.67×10-4 W/m 2 202/c p D e ρ=（p14, 式2-17） = 0.62/415×340 （取20℃空气的ρc=415 Pa·s/m, c=340 m/s, 见p23） = 2.55×10-6 J/m 3 对点声源，以球面波处理，则在离点声源2m 处波阵面面积为S=4πr 2=50.3 m 2, 则声源的声功率为: W=IS （p14, 式2-19） =8.67×10-4 W/m 2 × 50.3 m 2 =4.36×10-2 W 11．三个声音各自在空间某点的声压级为70 dB 、75 dB 和65 dB ，求该点的总声压级。 解：三个声音互不相干，由n 个声源级的叠加计算公式： = 10×lg (100.1Lp1 + 100.1Lp2 +100.1Lp3) = 10×lg (100.1×70 +100.1×75 +100.1×65) = 10×lg (107 +107.5 +106.5) = 10×lg [106.5×(3.16+10+1)] = 65 + 11.5 = 76.5 dB 该点的总声压级为76.5 dB 。 12．在车间内测量某机器的噪声，在机器运转时测得声压级为87dB ，该机器停止运转
《机械振动学》教学大纲 随着工程技术发展，振动问题已成为诸多工程领域经常遇到的严重问题。因此，机械振动学已成为工程师必备的基础理论知识，他是机械制造及其自动化专业基础必修课。 课程目标：1．教授学生振动的基本理论和分析方法，培养学生掌握机械振动的基本原理和应用基本理论解决工程实际问题的能力。2．掌握与工程实际密切相关的若干理论知识，包括：测振原理、隔振设计、吸振器设计等。3．通过完成与工程相关的大作业，锻造学生对工程振动问题正确的力学建模能力，及应用振动理论和分析方法解决问题的能力。 become a serious problem often encountered in many engineering fields. Therefore, the mechanical vibration is the fundamental theoretical knowledge that engineers should master. This course is a required basic specialized course for the undergraduate of mechanical manufacturing and automation. Course Objectives：The objective of this course is to enable students to master the fundamental theories and methods of mechanical vibration, and to obtain the ability of applying those fundamental methods to salve practical engineering problems. Students are required to master several principles closely related to practical engineering, including vibration measurement, vibration isolation, vibration absorber.