《土木工程测量》习题与答案
作业一绪论
一、思考题
(1)进行测量工作应遵守什么原则？为什么？
答：①“整体到局部”、“先控制后碎部”。因为这样可以减少误差积累，保证测图和放样的精度，而且可以分副测绘，加快测图速度。
②“前一步测量工作没作检核不能进行下一步测量工作”，它可以防止错漏发生，保证测量成果的正
差为H= D2/2R
一、思考题
(1)水准测量的原理是什么？计算高程的方法有哪几种？
答：水准测量是利用水准仪提供的水平视线，并借助水准尺来测定地面上两点间的高差，然后推算高程的一种方法。
计算高程的方法有两种，一种是由高差计算高程，一种是由视线高程计算高程。
(2)水准仪由哪几部分组成？各部分的作用是什么？
答：水准仪主要由望远镜、水准器和基座三部分组成。
望远镜是用来瞄准远方目标的，水准器有管水准器和圆水准器两种，管水准器是用来指示视准轴是否水平，圆水准器用来指示竖轴是否竖直。基座用来支承仪器的上部并与三脚架连接。
(3)什么是视准轴？什么是望远镜的放大倍数？
答：望远镜中十字丝交点与物镜组合光心的连线称为视准轴。
用望远镜看到的放大的虚像与用眼睛直接看到目标大小的比值叫做望远镜的放大倍数。
(4)什么是视差？产生视差的原因是什么？怎样消除视差？
答：当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝与目标影像有相对运动，这种现象称为视差。
产生视差的原因是目标成像的平面和十字丝平面不重合。
消除的方法是重新仔细地进行目镜物镜对光，直到眼睛上下移动，十字丝与目标影像不发生相对运动为止。
(5)长水准管轴和圆水准器轴是怎样定义的？何谓水准管分划值？
答：通过长水准管圆弧分划中点所作的切线称为长水准管轴，通过圆水准球面顶点的法线，称为圆水准器轴线。
对于长水准管来说，长水准管圆弧2mm所对的圆心角、称为水准管分划值，对于圆水准器，当气泡
h＝∑a—Σb
答：因为把水准尺安置在前后视距大致相等的地点进行观测可消除以下误差：①水准管轴不平行于视准轴引起的误差；②地球曲率引起的误差；③大气折光引起的误差。
(13)水准测量中产生误差的原因有哪些？
答：原因有以下几点；①仪器误差；②整平误差；③读数误差和扶尺不直产生的误差；④尺垫下沉及仪器下沉产生的误差；⑤地球曲串及大气折光产生的误差。
二、课后练习
（1）根据表中所列观测数据，计算高差、转点和BM4的高程并进行校核计算。
水准测量记录格式表
1
数b1为1.117m，仪器搬至B点附近，又测得B点尺读数b2=1.466m，A点尺上读数a2=1.695m，试问视准轴是否平行于水准管轴？
解：h AB真=a1-b1=1.321-1.117=+0.204(m)
α2应=h AB真+b2=0.204+1.466=1.670(m)
a2＝1.695与正确值1.670的差值超出3mm，不平行。
作业三经纬仪及其使用
一、课前思考题
(1)什么叫水平角？测量水平角的仪器必须具备哪些条件？
答：地面上两条方向线在水平面上投影的夹角称为水平角。
观测水平角的仪器必须具备下列三个主要条件:①仪器必须安置在所测角度的角顶点上，其中心必须位于角顶点的铅垂线上；②必须有能安置成水平位置的刻度圆盘，用来测读角值；③必须有能在竖直和水平方向转动的瞄准设备及指示读数的设备。
(2)经纬仅由哪几部分组成？各部分的作用是什么？
答：经纬仪由基座，水平度盘和照准部三部分组成。基座用来支承整个仪器，并借助中心螺旋使经纬仪与脚架相连；水平度盘是玻璃制成的圆环，在其上刻有分划，0°～360°顺时针方向注记，用来测量水平角；照准部的望远镜用来瞄准目标，照准部上的管状水准器用来整平仪器。
(3)观测水平角时，对中和整平的目的是什么？试述经纬仪整平的方法？
答：对中的目的是使仪器的中心与测站点位于同一铅垂线上，整平的目的是使照准部水准管气泡居中，从而导致竖轴竖直和水平度盘水平。
整平时，先转动照准部，使照准部水准管与任一对脚螺旋的连线平行，两手同时向里或向外转动这
再
(7)全圆测回法观测水平角有哪些技术要求？
①半测回归零差；
②一测回内的两倍照准误差的变动范围；
③各测回同一方向归零值互差。
(8)什么叫竖直角？观测水平角和竖直角有哪些相同点和不同点？
答：竖直角是同一竖直面内倾斜视线与水平线间的夹角，竖直角与水平角一样，其角值是度盘上两个方向读数之差，不同的是竖直角的两个方向中有一个是水平方向。
(9)怎样建立竖直角的计算公式？
答：1，确定始读数：盘左位置，将望远镜大致水平，此时与竖盘读数最接近的90的整数倍，即为始读数；
2，定计算公式：将望远镜上仰，若读数增大，则盘左竖直角等于目标读数减去始读数，α＝L－90°，
若读数减小，则盘左竖直角等于始读数减去目标读数，即α＝90°－L；
3，当盘左αL＝L－90°则盘右αR＝270°－R，当盘左αL＝90°－L则盘右αR＝R－270°;；
４，一测回竖直角为α＝(αL＋αR)／2
(10)什么是竖盘指标差x？怎样计算竖盘指标差x？
答：竖盘指标与正确位置相差一个小角度x，称为竖盘指标差。
竖盘指标差的计算公式为x＝(R＋L－360°)／2，或X＝(α右－α左)／2。
式中：R为盘右读数，L为盘左读数。
(11)观测水平角时引起误差的原因有哪些？
答：产生误差的因素有：
1．仪器误差，仪器误差的来源分为两方面，一是仪器制造加工不完善的误差，如度盘刻划的误差及度盘偏心的误差。二是仪器校正不完善的误差，如照准部水准管轴不垂直于竖轴、视准轴不垂直于横轴、
2 )
经纬仪盘左视线水平，竖盘指标水准管气泡居中时，指标所指读数为，视线向上倾斜时，读数减
α左＝90°－L＝90°－94°24′30″＝－4°24′30″
α右＝R－270°＝265′35″54°－270°＝－4°24′06″
α＝
2
1
(α左＋α右)＝－4°24′18″
x＝
2
1
(α右－α左)＝＋12″
③钢尺检定的目的是因钢尺有制造误差，经常使用中的变形以及丈量时温度和拉力不同的影响，使
得其实际长度往往不等于名义长度。因此，丈量之前必须对钢尺进行检定，求出它在标准拉力和标准温度下的实际长度，以便对丈量结果加以改正。钢尺检定后，应给出尺长随温度变化的函数式即尺长方程式。
(3)说出尺长方程式L t＝L0＋△L＋aL0（t－t0）中各符号的意义
答：式中：L t—钢尺在温度t℃时的实际长度。
L0—钢尺名义长度；
△L—尺长改正数；
α—钢尺的线膨胀系数；
t0—钢尺检定时的温度；
t—钢尺量距时的温度。
(4)钢尺精密量距中，应进行那些改正？写出改正公式？
答：每一尺段需进行尺长改正温度改正和倾斜改正。
①尺长改正公式△L a＝(L′－L0)L／L0
式中：△L a—任一尺段L的尺长改正数；
L′—钢尺在标准拉力、标准温度下的检定长度L′；
L0—钢尺的名义长度；
L—任一尺段长。
②温度改正：△L t＝α(t－t0)L
式中：△L t——温度改正数；
α——钢尺线膨胀系数，α＝0.000012
t——丈量时温度；
X B、Y B。
D AB。
前后
式中：α前-前一条边的方位角；
α后-后一边的方位角；
β-前后两条边的夹角，当β为左角时取正号，β为右角时取负号。
(11)什么是视距测量？视距测量所用的仪器工具有哪些？
答：视距测量是用望远镜内视距丝装置，根据几何光学原理，同时测定距离和高差的一种方法。这种方法具有操作方便，速度快，不受地面高低起伏限制等优点，虽精度较低，但能满足测定碎部点位置的精度要求，因此被广泛应用于碎部测量中。
视距测量所用的主要仪器、工具是经纬仪和视距尺。
(12)写出视距测量斜视线时计算水平距离和初算高差的公式。
答：水平距离：D＝Kncos2α
算高差：h′＝
2
1Knsin2α
式中：K——视距乘常数，K＝100；
n——视距间隔；
α——竖直角。
(13)视距测量时为了减少误差应注意哪些问题？
答：应注意以下问题：
1．为减少垂直折光的影响，观测时应尽可能使视线离地面1m以上。
2．作业时，要将视距尺竖直，并尽量采用带有水准器的视距尺。
3．要严格测定视距常数，K值应在100±0.1之内，否则应加以改正；
4．视距尺一般应是厘米刻划的整体尺．如果使用塔尺，应注意检查各节尺的接头是否准确；
5．要在成像稳定的情况下进行观测。
二、课后练习
(1) 丈量两段距离，一段往、返测分别为126.78m、126.68m，另一段往返测分别为 357.23m、357.33m。问哪一段量得精确？
D1＝126.73，K l＝1/1267
D2＝357.28，K2＝1/3572，第二段丈量的精确
(2)何谓直线定向？直线定向的方法有哪几种？
确定一条直线的方向称为直线定向。
直线定向常用方位角来表示。根据标准方向方位角分为真方位
角。磁方位角和坐标方位角。
(3)如图所示，测得直线AB的方位角αAB=81°30′，
B点的角度∠B=124°38′，求直线BC的方位角αBC为多少？
αBC＝αab +180-β=136°52′
(4)已知x A=515.98m，y A=972.14m，αAB=313°46′12″，D AB=197.38m，按方位角绘草图并计算出x B、y B的值。
X B＝652.541、Y A＝829.627
(5) 根据下表数据计算平距、高差和高程(经纬仪竖盘为顺时针注记)。
仪器高i＝1.36m 测站A点高程＝47.64m 定向点：B 指标差：0
测点编号
尺上读数（m）视距
间隔
n
水平角
竖直
读数
竖直角初算
高差
h′
(m)
改正数
i－s
(m)
高差
h
(m)
水平
距离
(m)
测点
高程
(m) 上丝
中丝
s 下丝°′°′°′
1 1.766 1.36 0.90
2 0.864 42 36 84 32 5 28 8.194 0 8.194 85.616 55.834
2 2.165 1.36 0.555 1.160 56 45 97 25 -7 25 -20.609 0 -20.609 158.317 27.031
3 2.221 1.50 0.780 1.441 175 11 90 28 -0 28 1.17
4 -0.14 1.034 144.090 48.814
4 2.871 2.00 1.128 1.743 82 22 86 13 +3 47 11.476 -0.64 10.836 173.541 58.476
5 2.570 2.00 1.428 1.142 125 33 93 45 -3 45 -7.453 -0.64 -80.93 113.712 39.547
(6) 根据下表观测数据，完成各测站的计算和校核。
K 1＝4.787 K 2＝4.687
校核计算： =
∑=
∑-=
∑)17()7())8(
25.554
25.112
=∑+∑)]17()16([2
1
-0.443 =∑=)18(0.443 总距离＝285.000
作业五 观测误差的基础知识
一、课前思考题
(1) 简述什么是过失误差？什么是系统误差？什么是偶然误差？
答：过失误差：是粗枝大叶造成的观测误差，也称粗差，通过认真操作检核是可消除的。
系统误差：在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小、方向、符号上表现出系统性并按一定的规律变化或为常数，这种误差称为系统误差。
偶然误差：在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差表现出偶然性，单个误差的数值、大小和符号变化无规律性，事先不能预知，产生的原因不明显，这种误差为偶然误差。
(2) 什么是真误差？什么是似真误差？什么是最或是值？
答：真误差是观测值与真值之差；似真误差是算术平均值与观测值之差；最或是值是真值的最优估值。
②中误差：在一定条件下的观测系列中，各真误差平方和的平均数的平方根：
m ＝±n VV /][
③允许误差(极限误差)：在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过某一定限值，通常以三倍中误差或二倍中误差为极限值，称此极限值为允许误差。
④相对误差：是误差的绝对值与相应观测值之比。 (7) 写出误差传播定律的公式，并说明该公式的用途。
答：设一般函数，Z ＝(X l ，X 2，……X n )，式中X 1，X 2，……X 。为可直接观测的量，m 1，m 2，……m n 为各观测量相应的中误差，则：函数Z 的中误差为计算式：
m Z ＝±2222222121)/()/()/(n n m X F m X F m X F ??++??+??
此式就是误差传播定律。
(8) 试推导求n 次等精度直接观测值的算术平均值的中误差计算公式。
答：设对某量进行了n 次观测，观测值为L 1，L 2，……L n ，为相互独立的等精度观测值，观测中误差为m ，则算术平均值；
①L ＝(L 1＋L 2＋L 3＋…L n )／n ＝L 1／n ＋L 2／n ＋L 3／n …L n ／n ； ②上式全微分d L ＝(dL l )／n ＋(dL 2)／n ＋(dl 3)／n …(dL n )／n ；
③根据误差传播定律有：2
L M ＝m 2／n 2＋m 2／n 2＋…m 2／n 2； 式中L M 为算术干均值中误差；
④所以：L M ＝m ／n ；
(9) 试写出白塞尔公式，并说明公式中各符号的含义。 答：白塞尔公式为：m ＝±)1/(][-n VV
，差m Kkm 的中(5)设量得A 、B 两点的水平距离D=206.26m ，其中误差m D =±0.04m ，同时在A 点上测得竖直角α=30°00′，其中误差m α=±10″。试求A ，B 两点的高差（h=Dtg α）及其中误差m h ？ 解： h=Dtan α=119.08（m ）
h=119.08±0.03m
(6)如图所示的三角形的三个角值为a ＝b ＝c ＝60°，测角中误差为±10″；AB 的边长D AB ＝150.000m ，其中误差为±0.050m ，试求AC 和BC 的边长及其中误差。
答：D AC ＝D BC ＝150.00m
AC D M ＝BC D M ＝±0.05m
(7)用同一架经纬仪，以不同的测回数观测某一角度，其观测值为：β1=24°13′36″（4个测回），β2=24°13′30″（6个测回），β3=24°13′24″（8个测回），试求单位权观测值的中误差，加权平均值及其中误差。
答：（1）P l ＝4，P 2＝6，P 3＝8，或P 1＝1，P 2＝1.5，P 3＝2 （2）β平＝(P 1βl ＋P 2β2＋P 3β3)／(P 1＋P 2＋P 3)＝24°13′29″ （3）单位数中误差μ=±14″ （4）加权平均值中误差为±3.3″ 所以β＝24°13′29″±3.3″
（8）同—个角度有甲、乙两组观测值如下；
甲：83°23′50″， 83°24′03″， 83°23′55″ 乙：83°24′11″， 83°23′30″， 83°23′28″
试求甲、乙两组观测值的中误差与算术平均值的中误差，以及观测结果，并比较哪组精确？
答：（1）观测值中误差 m 甲≈±6.6″ m 乙≈±24.3″ （2）算术平均值中误差 X m 甲≈±3.8″ X m 乙≈±14.0″ （3）计算结果：甲组 83°23′56″±3.8″ 乙组 83°23′43″±14.0″ 甲组观测精度高
作业六平面控制测量
一、课前思考题
(1)附合导线计算与闭合导线计算有何不同？
答：不同之处：角度闭合差和增量闭合差计算公式不同；
附合导线角度闭合差：fβ＝α′终－α终，α′终＝α始＋n × 180°—∑β测
闭合导线角度闭合差：fβ＝∑β测－∑β理，∑β理＝(n－2)·180°
附合导线增量闭合表：f x＝∑△x测－(x终－x始)
f y＝∑△y测－(y终－y始)
闭合导线增量闭合差：f x＝∑△x测
f y＝∑△y测
2点。它
内业计算的步骤是；
①资料准备；
②角度闭合差的计算与调整；
③导线边方位角的推算；
④坐标增量计算；
⑤坐标增量闭合差的计算和调整；
⑥导线点的坐标计算。
(8)什么是三角点？小三角网的布设形式有几种？各适用于什么测区？
答：将测区内各控制点组成相互连接的若干个三角形而构成三角网，这些三角形的点称为三角点。小三角网可布设成以下几种形式：
①单三角锁：适用于带状地区；
②中点多边形：适用于块状地区；
③线形三角锁：介于二者之间，要有高级控制点。
(9)小三角测量的外业工作有哪些？
答：小三角测量的外业工作有1．踏勘选点建立标志；2．测量基线；3．观测水平角；4．测定基线的方位角或连接角。
(10)小三角测量的内业工作有哪些？
答：1．外业成果的整理和检查，包括绘制计算略图；
2．角度闭合差的计算与调整；
3．基线闭合差的计算与调整；
4．三角形边长的计算；
5．计算各三角点的坐标。
fβ＝1′00″ f x＝-0.33 f y＝-0.21
fβ允＝±40″n±89″ f s＝0.39K＝1/3846K允＝1／2000
测站
折角(β)
方位角(a)
边长(D)
增量计算值改正后增量坐标值
观测值改正后角值△x′
(m)
△y′
(m)
△x
(m)
△y
(m)
x
(m)
y
(m) °′″°′″°′″
A
274 30 00
B 165 50 24 165 50 18 509.60 377.85
260 20 18 63.10 -10.92 -62.20 -10.57 -62.21
1 136 34 30 136 34 24 499.03 315.64
216 54 42 59.75 -47.77 -35.88 -47.75 -35.88
2 186 14 36 186 14 30 451.28 279.76
223 09 12 52.95 -38.63 -36.22 -38.61 -36.22
3 6
4 34 30 64 34 24 412.67 243.54
107 43 36 37.70 -11.48 35.91 -11.47 35.91
C 163 34 30 163 34 24 401.20 279.45
91 18 00
D
716 48 30 716 48 00
总和
fβ＝Σβ-(α终-α始)-n·180°＝30″ f x＝-0.07 f y＝0.01
fβ允＝±40″n＝±89″ f s＝0.005 K＝1/43478＜ K允＝1／2000 (3) 根据下列草图数据进行近似平差计算并算出各三角点的坐标。
计算简图：外业资料：
a=81°12′42″ b=58°19′36″ c=40°27′36″
a2=58°11′24″ b2=71°48′36″ c2=50°00′06″
a3=41°42′18″ b3=85°39′18″ c3=52°38′24″
a4=52°29′30″ b4=68°19′54″ c4=19°10′30″
a5=64°33′00″ b5=51°26′06″ c5=64°00′54″
起算数据：基线长度：
αAB=31°21′X A=1000.00 Y A=500.00 d0=224.284 d n=153.216
两基线间单三角锁近似平差计算
=-'''=n n
n
d b b b a a a d W sin sin sin sin sin sin 21210 -0.00657m
=∑+∑''-
=-=)
(ctgb ctga d W
V V n b a ρ 1.6″
三角锁各点坐标计算表
续表
作业七高程控制测量
分为普通地图和专题地图。
地形图是按一定的比例尺，用规定的符号表示地物、地貌平面位置和高程的正射投影图。
(2)什么是地形图的比例尺？比例尺有哪些种类？
答：地形图上任意线段长度与地面上相应线段的实际水平长度之比，称为地形图比例尺。
比例尺有数字比例尺和图示比例尺。
(3)何谓比例尺的精度？它在测绘工作中有何用途？
答：通常把图上0.1mm所表示的实地水平长度，称为比例尺的精度。根据比例尺的精度，可以确定在测图时量距应准确到什么程度；根据比例尺的精度，可以确定测图比例尺。
(4)什么是地物、地貌、地形？地形图上表示地貌、地物的方法？地物符号按特性和大小的分类类型？
答：地面上的道路、河流，岩层等称为地物，地面上高低起伏的状态称为地貌，地物和地貌统称地形。
用等高线表示地貌；
表示地物的符号有：1．比例符号 2.非比例符号3．注记符号4．半比例符号。
(5)什么是等高线？什么是等高距？什么是等高线平距？
答：等高线是地面上高程相等的点所连接而成的连续闭合曲线；
等高距是相邻等高线之间的高差；
相邻等高线之间的水平距离称为等高线平距。
(6)什么是首曲线、计曲线、间曲线和助曲线？
答：在同一幅图上，按规定的等高距描绘的等高线称为首曲线，也称基本等高线
为了读图方便，凡是高程能被5倍基本等高距整除的等高线加粗描绘，称为计曲线。
当首曲线不能显示地貌特征时，按二分之一基本等高距描绘的等高线称为间曲线。
有时为了显示局部地貌的需要，可以按四分之一基本等高距描绘的等高线称为助曲线。
(7)等高线有哪些特性？
答：等高线的特性有：
1．同一条等高线上各点的高程相等；
2．等高线是闭合曲线，如不在本图幅内闭合，则必在图外闭合；
3．除在悬崖或绝壁处外，等高线在图上不能相交或重合；
4．等高线的平距小，表示坡度陡，平距大，表示坡度缓；
5．等高线与山脊线、山谷线成正交。
(8)地形图应用有哪几方面？
答：应用地形图可确定以下内容：
1．求图上某点的坐标和高程；
2．确定图上直线的长度、坐标方位角及坡度；
3．按一定方向绘制纵断面图；
4．在地形图上搐限制的坡度选定最短线路；
5．确定汇水面积；
6．平整插地时计算挖填方量。
作业九施工放样的基本工作
一、课前思考题
(1)简述测设已知水平距离的一般方法。
答：测设已知距离时，线段起点和方向是已知的，在给定的方向上根据给定的距离值，从起点用钢尺丈量，得到线段的另一端，为了检核起见，应往返丈量测设的距离，往返丈量的误差，若在限差之内，取其平均值作为最后结果。
(2)简述测设已知水平角的一般方法。
答：1．当测设水平角的精度要求不高时，可用盘左，盘右取中数的方法。如图：
2．将经纬仪安置在0点，用盘左瞄A，读取度盘数值；
3．松开水平制动螺旋，旋转照准部，使度盘读数增加β角值，在此视线方向定出C′点。
4．为了消除仪器误差和提高测设精度，用盘右重复上述步骤，再侧设一次，得C″，取C′和C″的中点C，则∠AOC就是要测设的β角。
(3)测设点的平面位置有哪几种方法？
答：1、直角坐标法2、极坐标法
3、角度交会法
4、距离交会法
5、方向交汇法
(4)简述测设圆曲线的方法。
建筑工程测量教案
第一章绪论 一、教学内容 （1）测量学的概念，建筑工程测量的主要任务； （2）地球的形状与大小，地面点位的确定方法； （3）用水平面代替水准面的限度； （4）测量的基本工作，测量的基本原则，测量工作的基本要求，常用的测量元素和单位。 二、重点和难点 （1）重点确定地面点位的方法； （2）难点高斯平面直角坐标系的建立。 三、教学要求 （1）了解测量学的概念，建筑工程测量的任务，地球的形状和大小，用水平面代替大地水准面的限度。 （2）掌握确定地面点位的方法，测量的基本工作、基本原则和基本要求，常用的测量元素和单位。 四、教学方法 多媒体教学，课件讲解。 第一节建筑工程测量的任务 一、测量学的概念 测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。它的内容包括测定和测设两部分。 （1）测定测定是指得到一系列测量数据，或将地球表面的地物和地貌缩绘成地形图。 （2）测设测设是指将设计图纸上规划设计好的建筑物位置，在实地标定出来，作为施工的依据。 二、建筑工程测量的任务 建筑工程测量是测量学的一个组成部分。它是研究建筑工程在勘测设计、施工和运营管理阶段所进行的各种测量工作的理论、技术和方法的学科。它的主要任务是： （1）测绘大比例尺地形图。 （2）建筑物的施工测量。 （3）建筑物的变形观测。 测量工作贯穿于工程建设的整个过程，测量工作的质量直接关系到工程建设的速度和质量。所以，每一位从事工程建设的人员，都必须掌握必要的测量
知识和技能。 第二节地面点位的确定 一、地球的形状和大小 1．水准面和水平面 人们设想以一个静止不动的海水面延伸穿越陆地，形成一个闭合的曲面包围了整个地球，这个闭合曲面称为水准面。 水准面的特点是水准面上任意一点的铅垂线都垂直于该点的曲面。 与水准面相切的平面，称为水平面。 2．大地水准面 水准面有无数个，其中与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面。 在测量中的作用：它是测量工作的基准面。 由大地水准面所包围的形体，称为大地体。 3．铅垂线 重力的方向线称为铅垂线。 在测量中的作用：它是测量工作的基准线。 4．地球椭球体（地球的形状） 由于地球内部质量分布不均匀，致使大地水准面成为一个有微小起伏的复杂曲面。选用地球椭球体来代替地球总的形状。地球椭球体是由椭圆NWSE绕其短轴NS旋转而成的，又称旋转椭球体。 决定地球椭球体形状和大小的参数：椭圆的长半径a，短半径b扁率α。 其关系式为： a b a- = α （1-1） 我国目前采用的地球椭球体的参数值为： a=6 378 140m，b=6 356 755m，α=1：298.257。 由于地球椭球体的扁率α很小，当测量的区域不大时，可将地球看作半径为6371km的圆球。 在小范围内进行测量工作时，可以用水平面代替大地水准面。
《土木工程测量》习题与答案 作业一绪论 一、思考题 (1)进行测量工作应遵守什么原则？为什么？ 答：①“整体到局部”、“先控制后碎部”。因为这样可以减少误差积累，保证测图和放样的精度，而且可以分副测绘，加快测图速度。 ②“前一步测量工作没作检核不能进行下一步测量工作”，它可以防止错漏发生，保证测量成果的正确性。 (2)地面点的位置用哪几个元素来确定？ 答：水平距离、水平角、高程。 (3)简述测量学任务？ 答：测定与测设、变形观测。 测定是指使用测量仪器和工具，把地球表面的地形缩绘成地形图。 测设是指把图纸上规划设计好的建筑物的位置在地面上标定出来，为施工提供依据。 二、课后练习 (1) 解释下列名词。 地物：地面上的道路、河流、房屋等称为地物。 地貌：呈现的各种起伏态称为地貌。 地形：地物和地貌总称为地形。 高程：地面上的点到大地水准面的垂直距离称为绝对高程。 大地水准面：与平均海平面吻合，并向大陆岛屿内延伸而形成闭合曲面的水平面称大地水准面，它是测量工作的基准面。 (2) 在多大范围内，可以不考虑地球曲率对水平距离的影响，可以用水平面代替水准面？而为什么在高程测量中必须考虑地球曲率的影响？ 答：地球曲率对水平距离的影响可用公式△D/D=D2/3R2计算相对误差。当距离D为10km时，相对误差为1/120万，小于目前最精密距离丈量允许误差1/100万。地球曲率对高程的影响可用公式△H= D2/2R来计算，据此式，就高程测量而言，即使距离很短，影响也很大，如当距离为100m时，在高程方面误差就接近1mm，所以应考虑其影响。 作业二水准仪及水准测量 一、思考题 (1)水准测量的原理是什么？计算高程的方法有哪几种？ 答：水准测量是利用水准仪提供的水平视线，并借助水准尺来测定地面上两点间的高差，然后推算高程的一种方法。 计算高程的方法有两种，一种是由高差计算高程，一种是由视线高程计算高程。 (2)水准仪由哪几部分组成？各部分的作用是什么？
第六章地形测量 教学目的：1.了解国家平面控制网和图根控制网的建立方法。 2.掌握小地区控制测量的方法。 3.掌握地物、地貌在地形图上的表示方法。 4.学会地形测量的方法及地形图的绘制方法。 5.掌握地形图在工程中应用 教学重点：1.平面控制测量的导线测量的外业及内业工作。 2．高程控制测量的外业及内业工作。 3.地物、地貌的表示方法； 4.地形测量的方法及地形图的绘制方法。 5.地形图应用的基本知识 6. 地形图在工程中应用。 教学难点：1.导线测量内业计算的方法。 2.三、四等水准测量的计算与检核方法。 3.应用地形图估算土方量的方法。 教学资料：测量学教材、教学课件。 教学方法：演示法、讲解法、讲授法。 讲授新课： 第六章地形测量 第一节小区域控制测量 一、控制测量概述 控制测量是指在整个测区范围内，选定若干个具有控制作用的点（称为控制点），组成一定的几何图形（称为控制网），通过外业测量，并根据外业测量数据进行计算，来获得控制点的平面位置和高程的工作。
控制测量分为平面控制测量和高程控制测量，测定控制点平面位置 x，）的工作称为平面控制，按照控制点之间组成的几何图形的不同， （y 平面控制的形式又分为导线测量和三角测量；测定控制点高程H的工作称 为高程控制测量，根据采用测量方法的不同，高程控制测量又分为水准测 量和三角高程测量。 1、平面控制测量 国家平面控制网的布设形式主要是三角网。按其精度分成一、二、三、 四等。一等网精度最高，逐级降低；而控制点的密度则是一等网最小，逐 级增大。图6-1所示，一等三角网一般称为一等三角锁，遍及全国范围内， 是沿经纬线方向布设的，并且在经纬交点处设有起算边。它是国家平面控 制网的骨干；二等三角网布设于一等三角锁环内，是一等三角网的加密， 它是国家平面控制的全面基础；三、四等三角网是二等网的进一步加密， 以满足测图和各项工程建设的需要。在某些局部地区，当采用三角测量困 难时，也可用同等级的导线测量代替。 用于工程的平面控制一般是建立小区域平面控制，布设形式采用导线和小三角， 根据工程的需要和测区面积的大小分级建立测区首级控制和图根控制。图根控制 点的密度取决于测图比例尺、地物、地貌的复杂程度，可参照表6-1的规定。 图6-1 图6-2 表6-1图根控制点密度 测图比例尺1：5001：10001：20001：5000 图幅尺寸（cm）50×5050×5050×5040×40 图根点（个数）8 12 15 30 2、高程控制测量 国家高程控制网的建立主要采用水准测量的方法，其精度分为一、二、 三、四等，如图6-2所示。一等水准网是国家最高等级的高程控制骨干， 沿经纬线方向布设；二等水准网是一等水准网的加密，是国家高程控制的 全面基础；三、四等水准网为二等网基础上的加密，直接为各种测区提供 必要的高程控制。用于工程的小区域高程控制网，也应视测区面积大小和 工程要求，采用分级的方法建立。一般以国家或城市等级水准点为基础， 在测区建立三、四等水准路线或水准网；再以三、四等水准点为基础，测 定图根点的高程。 对于山区或困难地区，还可以采用三角高程测量的方法建立高程控 制。 二、导线测量
选择题 1、工程测量是一门测定点位（）的科学。 A、平面位置 B、高程 C、A、B都不是 D、 A、B都是 2、下面选项中不属于工程测量任务范围内的是（） A、公路运营管理 B、测图 C、用图 D、放样 3、测量上确定点的位置是通过测定三个定位元素来实现的，下面哪个不在其中（） A、距离 B、方位角 C、角度 D、高程 4、大地水准面包围的地球形体，称为（） A、旋转椭球体 B、大地体 C、参考椭球 体D、都不是 5、通过平均海水面并延伸穿过陆地所形成的闭合曲面称为（） A、大地水准面 B、地球椭球面 C、旋球椭球 面D、参考椭球面 6、某点的经度为东经123。30’，该点位于高斯平面投影6。带的第（）带号。 A、19 B、20 C、21 D、22 7、以中央子午线投影为纵轴，赤道投影为横轴建立的坐标是（）。
A、大地坐标系 B、高斯平面直角坐标系 C、地心坐标系 D、平面直角坐标系 8、设A点的通用坐标为（38246.78，15525833.20）米，则该点所在6度带带号及其坐标自然值为（）。 A、38、（2467.78，15525833.20） B、15、38246.7，25833.20） C、38、（-497532.22，15525833.20） D、15、(38246.78，525833.20） 9、适用广大区域确定点的绝对位置和相对位置的坐标是（） A、地理坐标系 B、平面直角坐标系 C、高斯- 克吕格坐标系D、都可以 10、地面点沿（）至大地水准面的距离称为该点的绝对高程。 A、切线 B、法线 C、铅垂线 D、都不是 11、水准测量是利用水准仪提供的（）来测定两点间高差的。 A、水平面 B、水平视线 C、竖直面 D、铅垂线 12、大水准测量中，仪器视线高应等于（）。 A、后视读数+后视点高程 B、前视读数+后视点高程
1.已知H A=358.236m， H B=63 2.410m，求h AB和h BA 2.设A点高程为101.352m，当后视读数为1.154m，前视读数为1.328m时，问高差是多少，待测点B的高程是多少？试绘图示意。 3.试计算水准测量记录成果，用高差法完成以下表格： 5.闭合水准路线计算。 6.水准测量成果整理
f h=50mm＜f h容=±40=±89mm 7.完成表格并写出计算过程。 测 点距离（km）实测高差（m）改正数（m m）改正后高差（m）高程（m） BM0 1.50 3.326 -0.005 3.321 23.150 A 26.471 1.30 -1.763 -0.004 -1.767 B 24.704 0.85 -2.830 -0.003 -2.833 C 21.871 0.75 -0.132 -0.002 -0.134 D 21.737 1.80 1.419 -0.006 1.413 BM0 23.150 Σ 6.200.020-0.020 0 f h=20mm＜f h容=±40=±99mm 8.一支水准路线AB。已知水准点A的高程为75.523m，往、返测站平均值为15站。往测高差为-1.234m，返测高差为+1.238m，试求B点的高程。 解：高差闭合差： 高差容许闭合：; 改正后高差： B点高程：9.完成表格并写出计算过程。 测 点距离（km）实测高差（m）改正数（m m）改正后高差（m）高程（m） BM7 130 0.533 -30.530 47.040 A 47.570 200 -0.166 -4-0.170 B 47.400 490 0.193 -100.183 C 47.583 370 0.234 -70.227 D 47.810 410 1.028 -8 1.020
《工程测量》模拟题一 一、单项选择题（下列每小题的备选答案中，只有一个符合题意的正确答案，多选、错选、不选均不得分。本题共10 个小题，每小题1分，共10 分）1. 设地面上有A、B 两点，A 为后视点，B 为前视点，测得后视读数为a，前视读数为b,若使AB两点之间的高差为h AB大于零，则为（B ）正确。 A. a v b B.a > b C. a = b D. a
择一般是（B ）
A. 随仪器的精度而定C. 随测绘方法而定 B. 随比例尺和地形而定D. 随绘图技巧而定 6. 在进行土木工程测量角度时，用平面代替大地水准面可以忽略对角度的影响的测区面积应不大于（C ）。 2 2 2 2 A. 50km B. 75km C. 100km D. 150km 7. 绝对高程是由（B ）起算的地面点的高度。 A. 任意水准面 B. 大地水准面 C. 水准面 D. 竖直面 8. 导线测量外业工作不包括（D ）。 A. 踏勘选点及建立标志 B. 量边 C. 测转折角 D. 测高差 9. 地形图基本应用内容是（ C ）。 A. 在图上按设计线路绘制纵断面图、在图上按限制坡度选线、 确定汇水面积、平整场地中的土石方估算 B. 在图上确定一直线的长度和方向、确定图上某点的高程、在 图上按设计线路绘制纵断面图、在图上按限制坡度选线 C .在图上确定一点的坐标、在图上确定一直线的长度和方向、确定图上某点的高程、确定图上某直线的坡度 D .在图上确定一点的坐标、在图上确定一直线的长度和方向、确定汇水面积、平整场地中的土石方估算 10. 我国1980 年国家大地坐标系采用椭球体几何参数为 （A ）。 A. a=6378140m a =1: 298.257 B. a=6378140m a =1: 298.3
工程测量计算题汇总
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1.已知H A=358.236m， H B=63 2.410m，求h AB和h BA 分析：h AB指B点相对于A点高差，即B点比A点高多少（用减法），h BA亦然。 解：h AB=H B-H A=632.410-358.236=274.174m h BA=H A-H B=358.236-632.410=-274.174m 2.设A点高程为101.352m，当后视读数为1.154m，前视读数为1.328m时，问高差是多少，待测点B的高程是多少？试绘图示意。 分析：高差为后视读数减去前视读数，B点高程可用仪高法或高差法，高差已求，故用后者。 解：h AB=1.154-1.328=-0.174m H B=H A+h AB=101.352-0.174=101.178m 3.已知H A=417.502m，a=1.384m，前视B1，B2，B3各点的读数分别为：b1=1.468m，b2= 0.974m，b3=1.384m，试用仪高法计算出B1，B2，B3点高程。 分析：仪高法先求视线高程，再按分别减去各前视读数，求得高程。 解：i=H A+a=417.502+1.384=418.886m H B1=i-b1=418.886-1.468=417.418m H B2=i-b2=418.886-0.974=417.912m H B3=i-b3=418.886-1.384=417.502m 4.试计算水准测量记录成果，用高差法完成以下表格： 测后视读数（m）前视读数（m）高差（m）高程（m）备注 BMA 2.142 0.884 123.446 已知水准 点 TP1 0.928 1.258 124.330 -0.307 TP2 1.664 1.235 124.023 0.233 TP3 1.672 1.431 124.256 -0.402 B 2.074 12 3.854 总Σa=6.406Σb=5.998Σh=0.408H B -H A=0.408计Σa-Σb=0.408 5.闭合水准路线计算。 点名测站数实测高差（m）改正数(m) 改正后高差（m） 高程（m） BM A 12 -3.411 -0.012-3.423 23.126 1 19.703
情景一、大比例尺地形图的测绘 单元一：小地区控制测量 1.（一）测量的基础知识 第一节一、建筑工程测量的任务 1.测量学的概念 研究地球形状、大小和地表（包括地面上各种物体）的几何形状及其空间位置的科学。 测量工作的基本任务：求得点的规定坐标系中的坐标值。 2.建筑工程测量的主要任务 (1) 勘察设计阶段：地形图，提供设计依据； (2) 施工阶段：施工前放线； 施工中轴线（斜）控制、高程（层高）控制； 竣工测量的竣工图； (3) 施工及运营阶段的监测； 3.建筑工程测量工作的分类 第二节二、测量工作的基准面和基准线 1.地球的形状和大小 （1）地球表面起伏最大值/地球半径≈20/6371很小；如图1-1所示。 （2）地球表面71%的都是水。
图 1-1 地球的形状 2.测量工作的基准面和基准线 铅垂线：某点的重力方向线，可用悬挂垂球的细线方同来表示； 水平线：与铅垂线正交的直线； 水平面：与铅垂线正交的平面称为水平面； 水准面：处处与重力方向垂直的连续曲面，任何自由静止的水面都是水准面；大地水准面：与不受风浪和潮汐影响的静止海水面相吻合的水准面。 铅垂线、大地水准面是测量工作的基准线和基准面。 第三节三、地面点位的确定 1.确定地面点位的方法 测量工作的实质：确定地面点的空间位置。 点的空间位置（三维）=该点在水准面或水平面（球面或平面）的位置（二维）+该点到大地水准面的铅垂距离（一维）。如图1-2所示。
图 1-2 三维空间 2.地面点的高程 绝对高程——地面点到大地水准面的铅垂距离，简称高程：用H表示，如。如图1-3所示。 图1-3 地面点高程 3.地面点的坐标 （1）地理坐标 （2）平面直角坐标
习题1 1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差? 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的? 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标及该带的中央子午线经度。 6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？ 7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m，问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少? 8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB 的磁方位角为为63°45′，试求直线AB的坐标方位角 ? 并绘出关系略图。 答案： 1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。 3．测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5．Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。 6．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴（X轴）方向。由坐标纵轴方向（X轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角 7．室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m。 8． 习题2 1．用水准仪测定、两点间高差，已知点高程为 =12.658m，尺上读数为1526mm，尺上读数为1182mm，求、两点间高差为多少？点高程为多少？绘图说明。 2．何谓水准管轴？何谓圆水准轴？何谓水准管分划值？ 3．何谓视准轴？视准轴与视线有何关系？ 4．何谓视差？产生视差的原因是什么？视差应如何消除？ 5．水准测量中为什么要求前后视距相等？ 6．水准测量中设置转点有何作用？在转点立尺时为什么要放置尺垫？何点不能放置尺垫？7．S3型水准仪有哪几条主要轴线？它们之间应满足哪些几何条件？为什么？哪个是主要条件？
1. 已知 H A =358.236m ， H B =632.410m ，求 h AB 和 h BA 分析：h A B 指 B 点相对于 A 点高差，即 B 点比 A 点高多少（用减法）， h BA 亦然。 解：h A B =H B -H A =632.410-358.236=274.174m h B A =H A -H B =358.236-632.410=-274.174m 2. 设 A 点高程为 101.352m ，当后视读数为 1.154m ，前视读数为 1.328m 时，问高差 是多少，待测点 B 的高程是多少？试绘图示意。 分析：高差为后视读数减去前视读数，B 点高程可用仪高法或高差法，高差已求，故用后 者。 解：h A B =1.154-1.328=-0.174m H B =H A +h AB =101.352-0.174=101.178m 3. 已知 H A =417.502m ，a=1.384m ，前视 B 1 ，B 2 ，B 3 各点的读数分别为：b 1 =1.468m ，b 2 =0.974m ，b 3 =1.384m ，试用仪高法计算出 B 1 ，B 2 ，B 3 点高程。 分析：仪高法先求视线高程，再按分别减去各前视读数，求得高程。 解：i=H A +a=417.502+1.384=418.886m H B 1 =i-b 1 =418.886-1.468=417.418m H B 2 =i-b 2 =418.886-0.974=417.912m H B 3 =i-b 3 =418.886-1.384=417.502m 算 校 5.核 闭合水准路线计算。
第一讲工程测量的基本理论知识㈠ 知识目标：熟悉工程测量的任务、内容 能力目标：掌握工程测量的一般程序与工作原则 一、本课程学习的目的与内容简介 通过设疑、答疑引入工程测量的目的，对照课程目录解说本课程学习的主要内容及能力要求。 二、工程测量的概念 1.工程测量学的任务和内容 工程测量学的含义——指的是研究工程建设在勘测设计阶段、施工准备阶段、施工阶段、竣工验收阶段以及交付使用后的服务管理阶段所进行的各种测量工作的一门科学。 工程测量学的任务——为工程建设服务 工程测量学的内容——测定和测设 工程测量学的实质——确定点的位置 测定——指的是用恰当的测量仪器、工具和测量方法对地球表面的地物和地貌的位置进行实地测量并按照一定的比例尺缩绘成图的过程。（包括图根控制测量、地形测量、竣工测量、变形测量等） 测设——指的是用恰当的测量仪器、工具和测量方法将规划、设计在图上的建筑物、构筑物标定到实地上，作为施工依据的过程。（包括建筑基线及建筑方格网的测设、施工放样、设备安装测量等） 2.建筑工程测量的内容
⑴工程规划设计阶段——测绘地形图 ⑵工程施工准备阶段——按图样要求实地标定建筑物、构筑物的平面位置和高程 ⑶施工阶段——对施工和安装工作进行检验、校核 ⑷管理阶段——定期进行变形观测（大型和重要建筑物） 工程建设的每一个阶段都离不开测量工作，测量的精度和速度直接影响到整个工程的质量和速度。 测量放线工——进行工程建设的施工测量 3. 测量工作的一般程序 ⑴从整体到局部 ⑵从高级到低级 ⑶先控制后细部 4. 测量放线工的工作原则 ⑴严格按建筑工程施工设计图样的要求进行施工测量 ⑵按建筑工程施工组织设计的安排及时进行有关测量工作 ⑶严格按测量规范和细则进行测量工作 ⑷边工作边检核 第二讲工程测量的基本理论知识㈡ 知识目标：掌握地面点位的确定方法及建筑工程施工图的识读方法
工程测量计算公式总 结
工程量计算 土建工程工程量计算规则公式汇总 平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平. 1、平整场地计算规则 （1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 （2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 2、平整场地计算方法 （1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积 （2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积 3、注意事项 （1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积” 与底层建筑面积合并计算。这样的话计算时会出现如下难点： ①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。 ②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。 ③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。 （2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。 大开挖土方 1、开挖土方计算规则
（1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。 （2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。 2、开挖土方计算方法 （1）、清单规则： ①、计算挖土方底面积： 方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。） 方法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。 ②、计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。 （2）、定额规则： ①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。 V=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。如下图 S下＝底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工作面、排水沟、放坡等）。 用同样的方法计算S中和S下 3、挖土方计算的难点 ⑴、计算挖土方上中下底面积时候需要计算“各自边线到外墙外边线图”部分的
土木工程测量期末复习题 一、名词解释 1、测量学：是研究地球的形状、大小和地表(包括地面上各种物体)的几何形状及其空间位置的科学。 2、测定：是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算得到一系列的数据，再把地球表面的地物和地貌缩绘成地形图，供规划设计、经济建设、国防建设和科学研究使用。 3、测设：是指将图上规划设计好的建筑物、构筑物位置在地面上标定出来，作为施工的依据。 4、水准面：处处与重力方向垂直的连续曲面称为水准面。任何自由静止的水面都是水准面。 5、大地水准面：水准面因其高度不同而有无数个，其中与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面。 8、高程：地面点到大地水准面的铅垂线长称为该点的绝对高程，简称高程，用H表示。 9、高差：地面两点之间的高程差称为高差，用h表示。 10、水准测量：是测定地面两点间的高差，然后通过已知点高程，求出未知点的高程。 11、视准轴：十字丝交叉点与物镜光心的连线，称为望远镜的视准轴。 12、视差：当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝的横丝在水准尺上的位置随之变动，这种现象称为视差。 13、水准点：用水准测量的方法测定的高程控制点称为水准点，简记为BM。 14、附合水准路线：从一已知水准点出发，沿各个待定高程的点进行水准测量，最后附合到另一已知水准点，这种水准路线称为附合水准路线。 15、闭合水准路线：由一已知水准点出发，沿环线进行水准测量，最后回到原水准点上，称为闭合水准路线。 16、支水准路线：由一已知水准点出发，既不附合到其他水准点上，也不自行闭合，称为支水准路线。 17、高差闭合差：由于测量成果中不可避免有些误差，使测量高差代数和不等于零，其不符值即为高差闭合差，记为fh。 18、水平角：系指相交的两条直线在同一水平面上的投影所夹的角度，或指分别过两条直线所作的竖直面间所夹的二面角。 19、竖直角：是指在同一竖直面内，一直线与水平线之间的夹角，测量上称为倾斜角，或简称为竖角。 20、竖盘指标差：当视线水平、竖盘指标水准管气泡居中时，读数指标处于正确位置，即正好指向90°或270°。事实上，读数指标往往是偏离正确位置，与正确位置相差一小角度x，该角值称为竖盘指标差。 21、直线定线：地面两点间的距离大于整根尺子长度时，用钢尺一次(一尺段)不能量完，这就需要在直线方向上标定若干个点，这项工作称为直线定线。 22、直线定向：为了确定地面上两点之间的相对位置，除了量测两点之间的水平距离外，还必须确定该直线与标准方向之间的水平夹角，这项工作称为直线定向。 23、方位角：从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角，其取值范围是0°一360°。
1. 已知H A=358.236m , H B=63 2.410m，求h AB和h BA 2. 设A点高程为101.352m，当后视读数为1.154m，前视读数为1.328m时，问高差是多少, 待测点B的高程是多少？试绘图示意。 3. 试计算水准测量记录成果，用高差法完成以下表格:
8. 一支水准路线 AB 已知水准点 A 的高程为75.523m ，往、返测站平均值为 15站 差为-1.234m ，返测 高差为+1.238m ，试求B 点的高程。 久=饥+如=-1 234 +1.238 = 0.004m 高差容许闭合:乜― B 点高程：：；； 9. 完成表格并写岀计算过程。 测 占 八、、 距离（km 实测高差（m 改正数（mm ） 改正后高差（m 高程（m BM 130 0.533 -3 0.530 47.040 A 47.570 200 -0.166 -4 -0.170 B 47.400 490 0.193 -10 0.183 f h =50mmc f h 容=± 40 =± 89mm 测 占 八、、 距离（km ） 实测高差（m 改正数（mm ） 改正后高差（m 高程（m BM 1.50 3.326 -0.005 3.321 23.150 A 26.471 1.30 -1.763 -0.004 -1.767 B 24.704 0.85 -2.830 -0.003 -2.833 C 21.871 0.75 -0.132 -0.002 -0.134 D 21.737 1.80 1.419 -0.006 1.413 BM 23.150 6.20 0.020 -0.020 7. 完成表格并写出计算过程。 f h =20mr x f h 容=± 40 =± 99mm 解：高差闭合差: 往测高 改正后高差: =-1,236m 1 234 4-1.238
土木工程测量 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
土木工程测量模拟试卷A(专科) 一、名词解释 1.高差：是两点间高程之差。首先选择一个面作为参考面（一般选择地面）， 然后测出两点相对参考面的高度，两高度之差即为高差（可为正，可为 负）。 2.比例尺精度： 3.等高线：指的是地形图上相等的相邻各点所连成的闭合 4.控制点：以一定测得该点平面位置、和(或)等数据的固定点 二、填空题 1. 水准仪操作时，使水准管气泡居中用___微倾螺旋_____，使圆水准气泡居中 用_仪器角螺旋_______。 2.测量工作的组织原则是___从整体到局部__ __，____先控制后碎部_______ __。 3.经纬仪可以用来观测__________ 和__________ 。 4.测量误差主要分为____系统误差______ 和随机误差 __________ 两类。 5.表示地貌的符号为___等高线______ _。 三、选择题： 1. 某点处真北方向与坐标北方向的夹角称为该点的 _____A___。 A. 子午线收敛角； B. 象限角； C. 磁偏角； D. 方位角。 2. A点位于20带内，在北半球，该点实际坐标m ，则该点在高斯平面 y 137680 A 直角坐标系横坐标的表示方法为。
A. m 137680y A =； B. m 20137680y A =； C. m 637680y A =； D. m 20637680y A =。 3. 水准测量前后视距相等可消除的误差是：①视准轴不平行于水准管轴； ②水准尺零点差；③地球曲率与大气折光；。则正确的选择为: ___C_____。 A. ①②③；B. ②③；C. ①③；D. ①②。 4. 用方向观测法测量水平角的限差不包括：____D____。 A. 半测回归零差； B. 同一测回内各方向2C 互差； C. 各测回同一方向值较差； D. 同一测站指标差之差。 5. 地物地貌的特征点，我们把它称之为 B 。 A. 测站点；B. 碎部点；C. 定位点；D. 测设点。 四、问答题 1. 水准测量原理是什么 2. 测量的基准面和基准线是什么 3.常规测量的基本工作是什么 4. 经纬仪度盘变换手轮的作用如何 参考答案： 1. 水准测量原理是什么 答：利用水准仪提供的一条水平视线，并借助水准尺来测定地面两点间的高差，从而由已知点的高程推算出未知点的高程。 2. 测量的基准面和基准线是什么 答：基准面是大地水准面和参考椭球面；基准线是重力铅垂线和法线。 3. 常规测量的基本工作是什么
工程测量计算公式总结 土建工程工程量计算规则公式汇总平整场地: 建筑物场地厚度在30cm以内的挖、填、运、找平、1、平整场地计算规则（1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。（2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 2、平整场地计算方法（1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积（2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积 3、注意事项（1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；或者按“外放2米的中心线2=外放2米面积” 与底层建筑面积合并计算。这样的话计算时会出现如下难点：①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。（2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。大开挖土方 1、开挖土方计算规则（1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。（2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底
面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。 2、开挖土方计算方法（1）、清单规则：①、计算挖土方底面积：方法 一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线外放长度”计算。）方法 二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。 ②、计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。（2）、定额规则：①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。V=1/6H(S上+4S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。如下图S下＝底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工作面、排水沟、放坡等）。用同样的方法计算S中和S下 3、挖土方计算的难点⑴、计算挖土方上中下底面积时候需要计算“各自边线到外墙外边线图”部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦（同平整场地）。⑵、中截面面积不好计算。⑶、重叠地方不好处理（同平整场地）。⑷、如果出现某些边放坡系数不一致，难以处理。
第一章绪论 第一章第一节测量概述 知识目标：熟悉工程测量的任务、内容 能力目标：掌握工程测量的一般程序与工作原则 概述 建筑工程一般分为工业建筑工程与民用建筑工程两大类。所有的建筑物、构筑物设计工作完成后，就进入施工阶段。各项工程在施工阶段所进行的测量工作，称为施工测量。 施工测量的基本任务是施工放样（亦称测设）。根据施工图，按照设计和施工的要求，将设计好的建筑物的位置、形状、大小及高程。在实地标定出来。 放样工作是施工的眼睛、基础，离开放样工作，施工就无从谈起，放样精度的高低，直接影响施工的质量。 施工测量贯穿于建筑物施工阶段的全过程： 准备阶段：需进行场地平整，将图上设计建筑物的位置测设到地面上；施工期间：开挖基槽，砌筑基础和墙身等，要标定轴线和标高；建筑物构件安装与机器设备安装，作轴线定位和安装高程测量，为检查沉降情况，在施工及运营中，要进行变形观测。 运营期间：在运营中为便于管理、维修、扩建等，要进行竣工测量。二、施工测量的程序： 施工测量也要遵循“从整体到局部，由控制到细部”的基本原则。 1、在建筑物地上先建立统一的平面和高程控制网； 2、根据控制点的点位来测设建筑的轴线；
3、根据轴线测设各个细部（基础、墙、桩、梁、门窗等等） 优点：1> 采用这种放样程序能保证精度均匀。 2> 可使放样工作有条理。 3> 有利于保证各建筑物间的几何关系 三、施工测量的特点： 1、测设工作不同于测图工作。 二者过程相反。测图是将地面上的特征点位测绘到图上，而测设是将设计的位置和大小测设到实地上。为了使点位正确无误，必须在测设前认真阅读图纸，了解设计意图及施工要求，对图纸的设计尺寸及标高认真核对，确保数据正确无误。这是正确放样的先决条件。 2、测设与测图的精度不一样。 测图的精度是按测图比例尺的大小确定的。测设的精度是根据工程的性质、与已有建筑物的关系及建筑区的地形、和地质情况来决定。 测设精度可分两种： 1、测设整个建筑物（即测设建筑物的主要轴线）对周围原有建筑物或与设计建筑物之间相对位置的精度； 2、建筑物各部分对其主要轴线的测设精度。 第一种精度取决于测图的精度、测图比例尺及图解精度，第二种精度取决于建筑物的材料、用途和施工方法等。 Eg. 高层建筑物的测设精度应高于钢筋砼厂房； 装配式建筑物的测设精度应高于非装配式建筑物； 连续生产自动作业线的厂房精度高于非连续、非自动生产线的厂房。 精度过高或过低都不妥。
习题1 1-2．什么叫大地水准面它有什么特点和作用 通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 1-3．什么叫绝对高程、相对高程及高差 地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。 1-4.为什么高差测量（水准测量）必须考虑地球曲率的影响 水准面是一个曲面，而水准仪观测时是用一条水平视线来代替本应与大地水准面平行的曲线进行读数，因此会产生地球曲率所导致的误差影响。由于地球半径较大，可以认为当水准仪前、后视距相等时，用水平视线代替平行于水准面的曲线，前、后尺读数误差相等。 1-5．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别 测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北，Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 1-6．什么叫高斯投影高斯平面直角坐标系是怎样建立的 假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 1-7．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标 ＝，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标 及该带的中央子午线经度 。 Y=++500000m)=.790。 L 0=6?20-30=1170 1-9．某宾馆首层室内地面±的绝对高程为，室外地面设计高程为，女儿墙设计高程为+， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少 室内地面绝对高程为：.女儿墙绝对高程为：。 习题二 2-1（数据需要改）用水准仪测定A 、B 两点间高差，已知A 点高程 为A H =12.658m ，A 尺上读数为1526mm ，B 尺上读数为1182mm ，求A 、B 两点间高差AB h 为多少B 点高程B H 为多少绘图说明。 h AB =+0.344m ，h B =13.002m
1. 已知H A=358.236m，H B=63 2.410m，求h AB和h BA 分析：h AB指B点相对于A点高差，即B点比A点高多少（用减法），h BA亦然。 解：h AB=H B-H A=632.410-358.236=274.174m h BA=H A-H B=358.236-632.410=-274.174m 2. 设A点高程为101.352m，当后视读数为1.154m，前视读数为1.328m时，问高差是多少，待测点B的高程是多少？试绘图示意。 分析：高差为后视读数减去前视读数，B点高程可用仪高法或高差法，高差已求，故用后者。 解：h AB=1.154-1.328=-0.174m H B=H A+h AB=101.352-0.174=101.178m 3. 已知H A=417.502m，a=1.384m，前视B1，B2，B3各点的读数分别为：b1=1.468m，b2=0.974m，b3=1. 384m，试用仪高法计算出B1，B2，B3点高程。 分析：仪高法先求视线高程，再按分别减去各前视读数，求得高程。 解：i=H A+a=417.502+1.384=418.886m H B1=i-b1=418.886-1.468=417.418m H B2=i-b2=418.886-0.974=417.912m H B3=i-b3=418.886-1.384=417.502m 5.闭合水准路线计算。
1 19.703 8 +2.550 -0.008 2.542 2 22.245 15 -8.908 -0.015-8.923 3 13.322 22 +9.826 -0.0229.804 BM A 23.126 570.057-0.0570 总和 h h容 点号距离 (km) 实测高差 (m) 高差改正数 (m) 改正后高差 (m) 高程 (m) A 2.1 -2.224 -0.021 -2.245 26.400 1 24.155 1.1 -3.120 -0.011 -3.131 2 21.024 0.8 2.220 -0.008 2.212 3 23.236 1.0 3.174 -0.010 3.164 A 26.400 5 0.050 -0.050 0 ∑ f h=50mm＜f h容=±40=±89mm 测点 距离 （km） 实测高差 （m） 改正数（m m）改正后高差（m）高程（m） BM0 1.50 3.326 -0.005 3.321 23.150 A 26.471 1.30 -1.763 -0.004 -1.767 B 24.704 0.85 -2.830 -0.003 -2.833 C 21.871 0.75 -0.132 -0.002 -0.134 D 21.737 1.80 1.419 -0.006 1.413 BM0 23.150