第1章交流电机的数学模型及参数关系 (1)
1.1 三相异步电动机的数学模型 (2)
1.2 三相同步电动机的数学模型 (5)
1.3 永磁同步电动机的数学模型 (8)
1.4 无刷直流电动机的数学模型 (14)
1.5 交流电机的参数计算 (17)
1.5.1 笼型绕组的多回路模型 (17)
1.5.2 电感参数的解析计算 (19)
1.5.3 磁路饱和问题的处理 (25)
第1章交流电机的数学模型及参数关系
交流电机的数学模型及参数关系章第1本章针对现代交流传动控制系章坐标变换与电机统一理论的基础上，在第5永磁同步电动机和无刷直流电动三相同步电动机、统中常用的三相异步电动机、下面首先阐述电机建为后续的系统仿真奠定基础。机进行数学建模和参数分析，模的三个共性问题。交流电机的数学模型由电机绕组的电压方程（包括磁链正方向的规定1.
方程）和电机转子的运动方程（包括转矩方程）组成。由于是对电力传动系统进即考虑的都是电动机，所以采用电动机惯例列写电压方程和运动方程，行分析，?u；在电磁系统方面，以外加电压时，产生正值磁链为正，线圈流入正向电流i?同向，为驱动性质，与转子转速同时，在机械系统方面，电机的电磁转矩T em? 1-1
为制动性质，与转子转速所示。反向，如图而外加负载转矩T L?
i?u R T em T L正方向的规定图1-1
交流电机的定子一般采用三相对称绕组，为简化问题，同时 2. 基本假设
又不影响数学模型的精度，常作如下假设：定子内壁、转子外表面光滑，不计齿槽效应。1)
气隙磁密按正弦规律分布，不计空间高次谐波。2)
铁芯磁路为线性，不计磁饱和效应。3)
各类交流电机的转子运动方程都是一样的，即 3. 转子运动方程?d??J??T?RT?
emΩL td 1-1）（??d???p0td???p为转动部为转子位置角，式中，为电机极对数，为转子机械角速度，J0RT 分的转动惯量，为机械阻尼系数。其区别仅在于电磁转矩的不同计算。?em－1 －
1章交流电机的数学模型及参数关系第
1.1 三相异步电动机的数学模型三相异步电动机可分为绕线型和
笼按照转子结构型式的不同，基本结构 1.
也是按一定规律分布绕线转子异步电动机的转子绕组和定子绕组一样，型两种。形，大、的三相对称绕组，可以联结成Y形或△形。一般小容量电动机联结成△个滑环上，用一套中容量电动机联结成Y形。转子绕组的33条引线分别接到用以改善电其目的是把外接的电阻或电动势串联到转子回路，电刷装置引出来，1-2机的调速性能及实现能量回馈等，如图所示。
A定子绕组a转子绕组cb BC
绕线转子异步电动机的定、转子绕组图1-2
它是一个自行短路笼型转子异步电动机的转子绕组则与定子绕组大不相同，在铁心的的绕组。在转子的每个槽里放置一根导体，每根导体都比转子铁心长，如果把转子铁两端用两个端环把所有的导条都短路起来，形成一个短路的绕组。所示，
因此又叫笼心拿掉，则剩下来的绕组其形状象一个松鼠笼子，如图1-3a型转子。导条材料有用铜的，也有用铝的。如果导条用的是铜材料，就需要把事最先做好的裸铜条插入转子铁心上的槽里，再用铜端环套在伸出两端的铜条上，就用熔化了的铝液直接浇铸在转子铁心如果导条用的是铝材料，后焊接在一起。所示。的槽里，连同端环、风扇一次铸成，如图1-3b
b)
a)
笼型转子图1-3
铸铝绕组b) a) 铜条绕组－2 －
第1章交流电机的数学模型及参数关系
节将做专1.5笼型转子的绕组结构较为特殊，其数学建模比较复杂，在本章所示
是一台绕线转1-4门介绍。这里先建立绕线转子异步电动机的数学模型。图C、A、B子三相异步电动机的定、转子绕组分布示意图，定子三相绕组分别用相绕组轴aA相绕组轴线与转子、b、c表示，定子表示，转子三相绕组分别用a???
表示定子旋转磁场的同步角线间的夹角为逆时针旋转，，转子以电角速度1速度。
a??u b b u a u A A u c u C c C
三相异步电动机的绕组分布图1-4 图三相异步电动机各绕组的电压平衡方程为2．电压方程iLMiu0R??????????ABCABCsrABCs s p?? 1-2）
（??????????LMiuiR0??????????abcrsrabcabcr为定、转子绕组的电和和式中，为定、转
子绕组的电压向量，iiuu abcABCabcABC流向量。uu????aA????uu,uu??）（1-3 ????bABCBabc????uu????cC ii????aA????iii?,?i）（1-4 ????ABCbabcB????ii????cC RRRR、，转子每相电阻为为定、转子的电阻矩阵，设定子每相电阻为，则
21rs00R0R0????21????0,?R0RRR?00）1-5（????2s1r????R000R0????21－3 －
第1章交流电机的数学模型及参数关系
转子的电感矩阵，对于对称的隐极电机，各绕组的自感以及定子各为定、LL、rs 转子绕设定子绕组的自感为，绕组间的互感和转子各绕组间的互感均为常值。
L1，则组的自感为，定子各绕组间的互感为，转子各绕组间的互感为
MLM212MMMMLL????212121????MLL?M?LMML,）（1-1
????22s12r11????LMMMLM????212112为定、转子绕组间的互感矩阵，不计气隙谐波磁场时，各个互感系数MM、rssr?，则角的余弦函数。设定、转子绕组轴线重合时其互感为均是M12π22π?????)cos(cos(??cos)??33??ππ
22T?????)cos(M?Mcoscos(??)?M 1-7）（12rssr33??ππ22?????cos)cos(cos(??)??
33??）是一组变系数的微分方程，该方可见，三相异步电动机的电压方程（1-2 程亦可以简写为）（1-8 )ip(Lu?Ri?i、u为整个电机的电压向量和电流向量，式中，iu????ABCABC）（1-9 ?,u?i????iu????abcabc L、R为整个
电机的电阻矩阵和电感矩阵，ML0R????srss）（1-10 ?,?RL????LMR0????rrsr T ），电磁转矩可按下式计算3．转矩方程根据式（5-11em M???sr0??i??ppL?
??ABCT00）（1-11 ]ii?ii[?T????M?abcemABC?i2?2????rs0abc????）也是
一个非线性1-11-11由式（1-1）和式（）不难看出，转子运动方程（的微分方程。－4 －
交流电机的数学模型及参数关系第1章
1.2 三相同步电动机的数学模型就基本结构而言，三相同步电动机
的定子与三相异步电动机基本结构 1.
机座及端盖等附件的定子没有什么区别，也是由定子三相对称绕组、定子铁心、所组成。如图同步电机的转子有两种结构形式，一种是有明显的磁极，称为凸极式，所示。这种结构的磁极是用钢板叠成或用铸钢铸成，磁极上套有串联线圈，1-5aSN、构成励磁绕组。在励磁绕组中通入直流电流，使磁极产生极性，其极性呈通过与集电环相接触的静交替排列。励磁绕组两个出线端联接到两个集电环上，止电刷向外引出；另一种是无明显的磁极，转子为一个圆柱体，表面上开有槽，所示。这种结构的励磁绕组嵌于转子表面的槽中，下线称为隐极式，如图1-5b
也可以采用隐极式。同步发电机的转子可以采用凸极式，但比较坚固。较为困难，对于把发电机的转子做成凸极式的；对于水轮发电机，由于水轮机的转速较低，把发电机的转为了很好地固定励磁绕组，汽轮发电机，由于汽轮机的转速较高，
子做成隐极式的。~~
NN SS N S b)
a)
1-5 同步电机的基本结构图隐极式b) a) 凸极式为了能在结构上与凸极式同步发电机相近，同步电动机大都做成凸极式的，够自起动，一般还在转子磁极的极靴上装设类似于异步电动机的笼型起动绕组。所示是一台凸极式三相同步电动机的定、转子绕组分布示意图，定子三相1-1图dA相绕组轴线与转子C表示，转子上有励磁绕组f，定子B绕组分别用A、、???表示定子旋转磁场的同逆时针旋转，轴方
向间的夹角为转子以电角速度，1???。（为简便计，此处暂不考虑笼型起动绕组）
步角速度，在稳态运行时1－5 －
交流电机的数学模型及参数关系第1章
?i f
三相同步电动机的绕组分布图图1-1
三相同步电动机各绕组的电压平衡方程为2．电压方程
?d?A?i?uR?AAs td??d?B??Riu?BsB td 1-12）（??d?C?Rui?
CsC td??d?f?iu?R?fff td?????为为转子励磁绕组的磁链，式中，为定子各相绕组的磁链，R、、fsBAC R 为励磁绕组的电阻。定子每相绕组的电阻，f对于定子三相
绕组和转子励磁绕组，磁链方程为
?iMi?Mi?L?i?M?fBCAAfACAABA??iM?Mi??Mi?Li?fBBCCBfBBAAB）
（1-13??iLi?Mi?M?Mi??CfCfCAACBBCC??ii?Mi?M?Mi?L?ffCfBfAAfCfB LL、、L感互相绕组自相，式中定子各绕组的感间的子和定各CAB M、M、、MMM、、M θ的函数，即均为
转子角位移CBBCCABAAABC－6 －
第1章交流电机的数学模型及参数关系
??2?LcosL?L?s2As0?π2??)2(??L?LcosL s2Bs03?π2??)Lcos2(?L?L??Cs0s23（1-14）???2M?M??M?Mcos s2CBBCs0?π2??)?2(?M?McosMM???CAs0s2AC3?π
2?)?M?cos2(?M?M??M s2s0ABBA3?分别是定子分别是定子绕组自感和互感的恒值
分量，和其中，和MMLL s2s0s2s0绕组自感和互感二倍频分量的幅值。为转子励磁绕组的自感，当不计齿槽效应时，定子铁心内圆为光滑圆柱，L f的大小与转子位故无论转子转到什么位置，转子磁动势所遇磁阻不变，因而L f置无关，为常值。是励磁绕组与定子绕组间的互感，按气隙M、M、M、M、M、M fCCffABfAffB磁场
为正弦分布的假定，应有???cos?MM?M AfmAffA?π2??）（1-15 )?MM?Mcos(??
AfmBffB3?π2??)??Mcos(M?M?AfmCffC3?为励磁绕组轴线与定子相绕组轴线
重合时的互感。式中，M Afm）也是一组变系数的微分方程，该1-12可见，三相
同步电动机的电压方程（方程可以简写为）（1-11 )u?Ri?LiRi?p(pψ?分
别为电压向量、电流向量和磁链向量，式中，ψi、u、?iu??????AAA???????iu??????BBB ψui?,??,）1-17（???????iu CCC???????iu??????fff LR、分别为电阻矩阵和电感矩阵，－7 －
第1章交流电机的数学模型及参数关系
MMML00R0????AfACAABs????MLMM000R????BfBBABCs?,LR?）（1-18
????MMML000R CfCACBCs????LMMMR000????ffCfAfBf可按下式计算），电磁转矩根据式（5-113．转矩方程T em pL?T0 1-19）（i?iT em??2L?L?f的函数。，其余元素仍为转子角位移中仅θ的偏导数式中，电感矩阵0?L????永磁同步电动机的数学模型1.3
永磁同步电动机的定子与一般电励磁同步电动机的定子相基本结构 1.
同，定子铁芯通常由带有齿和槽的冲片叠成，在槽中嵌入交流绕组。当三相对称
转子部分则采用永磁体在气隙中产生同步旋转磁场。电流通入三相对称绕组时，励磁。不仅无励磁损耗以及与集永磁同步电动机毋需再由直流电源提供励磁电流，使电动机的效率和功率因数大电环、电刷有关的损耗，而且可以提高功率因数，永磁同步电动机的无刷结构又是另一个突出的优为提高，具有显著的节能效果。点，与一般电励磁同步电动机相比，永磁体宛如一个集成块，集励磁电源、引入装置（集电环、电刷）和励磁绕组于一体，使转子结构得以简化。不仅如此，采以适用性能优良的永磁材料可以减小永磁体体积，并使转子磁路结构灵活多样，分别列举了永磁同步电动机两种典型的转子结构，图1-7应不同技术要求的需要。因而转子零件较不需要隔磁衬套，其中径向结构极间漏磁较少，可采用导磁轴，工艺也较简单；切向结构每极磁通由两块永磁体并联提供，可产生较大的气少，
隙磁通。
NNNSSSSNNSSSSNNN b)a)
永磁同步电动机的转子结构1-7 图a) 径向结构b) 切向结构－8 －
第1章交流电机的数学模型及参数关系
永磁同步电动机转子外径表面均匀，应属于隐极电机。但从几何结构上看，这是因为同步电机的主永磁同步电动机却属于凸极电机。是，从电气性能上看，交轴电枢反应磁路的磁导，分别决定于直、要参数直、交轴电枢反应电抗X、X aqad；但在永磁同步电动机中，情况有所不同，在电励磁同步电动机中，X?X aqad因因为在直轴磁路中有永磁体，永磁体的磁导率很低，其导磁性能与空气相似，而在交轴1-8a所示；而大大减小了直轴电枢反应的作用，表现为较小，如图X ad交轴电枢反应的主要是软铁极靴和套环类的磁性材料，导磁性能较好，磁路中，。所示。因此，在永磁同步电动机中作用较大，较大，如图1-8bXXX?aqaqad
轴d
轴q NNSSSSNN b)a)
永磁同步电动机的电枢反应磁路1-8 图b) 交轴磁路a) 直轴磁路这里讨论的永磁同步电动机转子上装设有类似笼型转子异步电为具一般性，，使电动机具有自起动能力。当由三相交流电1-7所示）动机的笼型绕组（如图所以也称为源供电时，笼型绕组可以提供起动转矩，同时保护永磁体免于去磁，起动绕组。所示是一台三相自起动永磁同步电动机定、转子的绕组分布示意图，1-9图相绕Am和笼型起动绕组。定子、AB、C三相绕组，转子上有永磁体定子上有??轴轴方向间的夹角
为逆时针旋转，转子，转子以电角速度q组轴线与转子d轴方轴和dq轴沿逆时针方向超前d90o电角度。为简明起见，笼型起动绕组用来代替，并且已将起动绕组的参数折算到定子方，kqkd向上各自短路的绕组和同时设永磁体交链于定子相绕组磁链的幅值保持不变。－9 －
第1章交流电机的数学模型及参数关系
B
kk AC
永磁同步电动机的绕组分布图图1-9
2．相坐标系统中的数学模型(1) 电压方程。永磁同步电动机各绕组的电压平
衡方程为?d?a?Riu??aas td??d?b?Riu?）（1-20 ?bbs td??d?c?i?uR
ccs?td??d?kd?iu?R??kdkdkd td）（1-21 ??d?kq?Ri?u?kqkqkq td?为转子直、交轴起动绕组电阻。式中，为定子相绕组电阻，RRR、skqkd (2) 磁链方程。定、
转子绕组的磁链方程为?cos???iMMLMM??????π
2??aabcaaakdakqa???????)cos(????iLMMMM3??????bbbabbkdbcbkq??π2???????iMLMMM? ?????)cos(?cckdbccckqcacm??????
3???iLMM0M??????kdckdbkdkdkdakd1?????????iMLMM0????????kqkqbkqckqkqakq0??）（1-22M、、L、LL、MM为定子相绕组间的互感，式中，为定子相绕组自感，cabccabba－10 －第1章交流电机的数学模型及参数关系
转子直轴起动绕组为转子直、交轴起动绕组的自感，M、M、MLL、ckdbkdakdkqkd转
子交轴起动绕组与定子相绕组间的与定子相绕组间的互感，M、M、M ckqbkqakq?互感，为永磁体交链于定子相绕组磁链的幅值。m各电感系数由下式计算
??2LcosL?L??s2s0a?π2??)(?L?Lcos2L?）（1-23 ?s2s0b3?π2??)Lcos2(?L?L?
s2s0c?3???2cos?M?MM??s2bcs0?π2??)?Mcos2(M??M?）（ 1-24 ?s2s0ca3?π2??)?2M??M?Mcos(s2s0ab?3?L?L?L?σkdaadkd）（1-25 ?L?L?L?kqaaqkqσ
??cos?LM?aadakd?π2??)cos(?M?L 1-21）（?aadbkd3?π2??)cos(?M?L aadckd?3???sin?LM??aaqakq?π2??)?M?Lsin(?1-27 ）（?aaqbkq3?π2??)sin(?M?L? aaqckq?3?MLLM分别是定式中，和和分别是定子相绕组自感和互感的恒值分量，
s2s2s0s0LL、分别是转子直、交轴起动子相绕组自感和互感的二倍频分量的幅值，σ
kqkdσL、L 分别是同步电机的直、交轴激磁电感。绕组的自漏感，aaqaad LL、前者是定子分别与通过气隙进入转子的定子磁链相对应，激磁电感aaqaad而后者是定子相绕组轴线与交轴重相绕组轴线与直轴重合时相应的相绕组自感，－11 －
第1章交流电机的数学模型及参数关系
?时），当合时相应的相绕组自感。设为定子相绕组自漏感，根据式（1-23L0?σs L?L?L?L s2σs0saadπ??时，而当2L?L?L?L s2σs0saaq所以1?L??L)L?(L?σsaads0aaq2）（1-28 ?1?)?LL?(L aaqaads22?产生的直、交轴气隙磁场在定相绕组电流另外，根据互感的定义，定子B i b相绕组中所形成的互感磁链为子Cπ22π2π2π????)sin(sin(???)cos()?)?LLicos(i bbaadaaq3333相应的互感为ππ2π2π22????)??)cos(sin(?)?LLcos(sin(?)aaqaad3333M?（其中负号是因为相绕组轴线在空间互差设定子相绕组间的互漏感为3π/2σs C两相绕组间的总互感为，则定子B、电角度）π2π2π2π2????)sin(Lsin(??cos())??M?M?Lcos(?)?
aaqaadsbcσ333311?2cosL(?L)?(LM???L)?aaqsσaadaadaaq241-24）比较可知将上式与式（1?M)?L?LM?(?σaads0aaqs4）（1-29 ?1?)L?L?M(aaqs2aad2?ML均和互漏感）和式（1-29），并考虑到定子绕组的自漏感由式（1-28σssσ1?LM LM?很小，对于理想的凸极同步电机而言，，。s0s0s2s22(3) 转矩方程。在有永磁体存在的电磁装置中，磁场储能为1TT?S iW?Lii?1-30）（mm2式中，）中的电感矩阵，为磁链方程（1-22L－12 －
第1章交流电机的数学模型及参数关系
Tπ22π?????，0cos(S?cos)?)cos(1???33??T]iii?[iii 。kqcakdb），电磁转矩可按下式计算根据式（5-11T em W?SL?1?T?m1-31）（)?(T?ip?i
mem0????2??m将静止的相坐标系由于转子结构不对称，-q-0坐标系统中的数学模型3．d ddqABC、-统中的定子三相绕组变换为随转子一起旋转的、坐标系统中的、-0q两相绕组，可使数学模型得到简化。采用的坐标变换式为π22π???????)coscos()cos(??33??π22π2?????)?)?sin??sin(sin(C??（ 1-32）333??111????222??其相应的反变换式为????1sin?cos????π2π21?????C?))??sin(cos(1?1-33）（33??ππ22????1)?sin()cos(????
33??即有如下关系式T1T?][uu[uu]u?Cu（1-34）0cbdqaT1T?]ii[ii]i?Ci[（ 1-35 ）0cdqabT?1T??????]][?C[ 1-31（）0dbcaq该变换满足合成磁动势不变约束。-0）中，不计零序分量，可得1-20d-q(1) 电压方程。将上面三式代入式（坐标系统中的定子电压方程????pu?Ri??qsddd 1-37）（?????iR?p?u?qqsqd??式中，为电角频率。p?－13 －
第1章交流电机的数学模型及参数关系
。1-21）转子电压方程无需变换，仍为式（坐标系-0-q）代入式（1-22）中，可得d(2) 磁链方程。将式（1-35）、（1-31 统中的定、转子磁链方程???ii?L?L?mkddddaad 1-38）（??iLL?i??kqqqqaaq???ii?L?L?mdkdadkdkd）（1-39 ??iLLi???kqqkqkqaq为
直、交轴同步电感。式中，为直、交轴电枢反应电感，LLL、L、qdaqad各电感系数之间的关系为3?L?L?aadad2）（1-40 ?3?L?L aaqaq2?L??LL?σadd1-41）（?L?L?L?qσaq式中，为定子绕组漏感Lσ）（1-42 ML?L?σσsσs，经），并利用磁链方程（1-38转矩方程。把式（1-35）代入式（1-29）(3)
的表达式-0坐标系统中电磁转矩推导，可得d-qT em3??)?iiT?p(）（1-43
1.4 无刷直流电动机的数学模型堵转转矩大等优点而在各种运ddemq0q2
动控制系统中等直流电动机由于调速性能好、运行时所形成的机械摩擦到广泛应用，但是直流电动机具有电刷和换向器装置，电因摩擦而产生的火花还会引起无线电干扰。严重影响了电机的精度和可靠性，刷和换向器装置使直流电动机结构复杂、噪音大，维护也比较困难。所以，长期以来人们在不断寻求可以不用电刷和换向器装置的直流电动机。随着电子技术、这种电动机利用电诞生了无刷直流电动机。计算机技术和永磁材料的迅速发展，子开关线路和位置传感器来代替电刷和换向器，既具有直流电动机的运行特性，它的转速不再受机械又具有交流电动机结构简单、运行可靠、维护方便等优点，无刷直流换向的限制，可以制成转速高达每分钟几十万转的高速电动机。因此，伺服电动机和力矩电动机等使用。电动机用途非常广泛，可作为一般直流电动机、－14 －
第1章交流电机的数学模型及参数关系
无刷直流电动机由电动机本体、电子开关线路和转子位置传 1. 基本结构所示，其中直流电源通过开关线路向电感器三部分组成，其系统构成如图1-10并提供信号控制开关线动机定子绕组供电，位置传感器检测电动机的转子位置，使之按照一定的规律导通和关断，从而控制电动机的转动。路中的功率开关器件，所示，其中电动机结构与永磁同步电无刷直流电动机的基本结构如图1-11主要有表面式和内动机相似，转子是由永磁材料制成的具有一定极数的永磁体，所示。定子是电动机的电枢，嵌式两种结构，其中表面式最为常见，如图1-12各相绕组分别与电子开定子铁心中安放着对称的多相绕组，可接成星形或角形，1-11
关线路中的相应开关器件相连接，电子开关线路有桥式和非桥式两种。图表示的是常用的三相星形桥式连接方式。其作用是检测转子磁场相对于定位置传感器是无刷直流电动机的重要部分，子绕组的位置。它有多种结构形式，常见的有电磁式、光电式和霍尔元件。
负载直流电源电动机本体开关线路位置传感器
无刷直流电动机的系统构成图1-10
SSS513AΩa U b N d c S CB SSS264
1-11 无刷直流电动机的基本结构图隔磁块永磁体
隔磁套
转子铁心N SS NN SS N紧圈S NN S N S N S转轴b)a)
无刷直流电动机的转子结构图1-12
内嵌式b) a) 表面式
－15 －
第1章交流电机的数学模型及参数关系
由于无刷直流电动机的气隙磁场、感应电动势以及电枢电流 2. 电压方程都是非正弦的，所以采用直、交轴坐标变换已不是有效的分析方法。通常，直接利用电动机本身的相变量来建立数学模型，既简明又具有较好的准确度。转子各方向磁路的磁阻基本上1-12a所示的表面式永磁体转子结构，对于图均为常值。这不随转子位置的变化而改变，所以定子相绕组的自感和互感ML样，定子三相绕组的电压平衡方程为eiLMM0uR0i????????????aaaa????????????piMiLu??R0?M0e）
（1-44 ????????????bbbb????????????eiu0LM0RiM????????????cccc为为定子相绕组电流，式中，为定子相绕组电压，eei、e、u、u、i、i、u cabcaacbb为定子相绕组电阻。定
子相绕组感应电动势，R Y联接且没有中线时，应有当三相绕组为1-45）
（0i??i?i cba并且）（1-41 Mi??Mi?Mi acb，得到电压方程）
将以上两式代入式（1-4400uR0iM0eiL?????????????aaaa????????????piL?R0u?000ie?M? ????????????bbbb????????????eM0ui00L?Ri0????????????cccc）（1-47 所示。根据电压方程，可以画出无刷直流电动机的等效电路，如图1-13iM?LR a
u a e a ee cb iRML?b u b iRM?L c u c
无刷直流电动机的等效电路图1-13
转矩方程。无刷直流电动机的电磁功率为3.
ie?i?eieP?）1-48（cabbcema所以，相应的电磁转矩为－16 －
第1章交流电机的数学模型及参数关系
i?eiei?eP cacaembb 1-49）（?T?em???是转子旋转的机械角速度。式中，因此就电动机本体而言，无刷直流电动机是一台方波型的永磁同步电动机，例如其结构及性能与永磁同步电动机有诸多相似之处。但也存在一些重要区别，并根据转永磁同步电动机可以利用旋转变压器或旋转编码器连续检测转子位置，以确保定子旋转磁动势与转子磁动子的转速随时调整定子侧逆变器的控制频率，而无刷直流电动机则仅需检测势同步，因此所产生的电磁转矩基本上是恒定的；转子的若干位置即可，根据这些位置便可决定定子侧逆变器开关器件的通断时这也是无刷直流刻，从而保证定子旋转磁动势在平均意义上与转子磁动势同步，事实上，电动机属于同步电动机的原因，因此所产生的电磁转矩存在一定的脉动。影响无刷直流电动机转矩脉动的因素是很多的，主要包括电磁因素、电
流换相、[23]齿槽效应、电枢反应以及机械加工等。交流电机的参数计算1.5
1.5.1 笼型绕组的多回路模型为了正确分析笼笼型绕组根据其作用的不同，
又称为起动绕组或阻尼绕组。笼型绕组实际上包含多条型绕组在交流电机中的作用，有必要采用多回路模型。笼型导条的数目越多，电流回路就越多，所以可以采用多回路的方法电流回路，来模拟笼型绕组。原则上说，电流回路的选取方法是多种多样的，只要包含（或mq轴方向把笼型绕组分为两大组：覆盖）所有导条和端环就行。这里按照d、1-14所示。d轴回路和n条q轴回路，如图条n
的计算公式为轴回路数m和q轴回路数设每极导条数为，则d b b?为偶数时）bm?n?（? 2 （1-50）?1b?1b??为奇数时）（n?bm?,22? d、q轴回路的
电压方程为按照电动机惯例所规定的正方向，?d m??di m,,,ii?1,?0?2R??
?qi n,1?,2,,?0?iRi?qijqj?td?1j?RRR（或个回路的电阻djijd td?1j? 1-51）（??d n?
（称为自电阻），轴的第其中，、分别为d轴和qi diidijiiq R个回路之间的互电阻。互电阻的出现个回路与第jiqd）为轴（或轴）第qij－17 －
第1章交流电机的数学模型及参数关系
实际上是由于列电压平衡方程而是由于在导条和端环里流过了不同回路的电流，引入的参数，没有直接的物理意义。
dd i3322q ii1q1q iiiiiiii1d2d1d2d1d1d2d2d
3251431245q
1-14 笼型绕组的多回路模型图根据由状态方程计算得上述方法是根据导条的实际分布情况来划分回路的。通过代数运算可以进一步计算出每一根导条和每一段端环的实出的各回路电流，，1-50）际电流值。下面以每极有5根导条为例进行说明，此时按照式（个短路的绕组交轴方向有32个短路的绕组，，即直轴方向有2d3、1d?m2，n?个导条电流为1-14容易看出，笼型绕组的5。由图3q、1q、
2qi2i??q3B1?i?i?i?q1d2B2?i??ii 1-52）（?q2dB31?i?i??i4B1d2q?i??i?i??q1d2B5个端环电流为笼型绕组的5i?i??ii?q1qq32R1?i?i?ii??qq3R22d2?ii??ii?）（1-53
?q2d1d33R?iii?i??qd321R4d?ii?i?i???q2q3d5R2－18 －
第1章交流电机的数学模型及参数关系
电感参数的解析计算1.5.2
电励磁三相凸极同步电机具有代表性，其气隙电感计算的一般化公式 1.
最大，变化周轴方向气隙长度最小，q是不均匀的，d轴方向气隙长度gg minmaxπ，可以用下面的气隙分布函数来表述，期为1??? 1-54）（?g
???2?cos20?为转子位置自变量。因为其中，1??)(?0?g? min????20?π1??)(??g max???2??20????111111??????，所以，。????????
20ggg22g????maxminminmax[3]这样，电感计算的一般化公
式为??NlN???????yx0??????2）（1-55?L?2cos???cos??
0xyxxyy2p4??0??Np、是气隙磁导率，是电机极距，是铁芯有效长，式中，是电机极对数，l x00??相、、x相等效正弦分布绕组的每相串联匝数，分别是x相、y分别是N xyy?相绕组轴线轴与定子d相绕组轴线与定子a相绕组轴线间的夹角，a是转子
y 1-15所示。间的夹角，如图B
q1q2q d f3q1d2dθ?AC
凸极同步电机的结构示意图图1-15
－19 －
第1章交流电机的数学模型及参数关系
定子绕组的自感和互感2.
π2π2??????，得(1) 定子相绕组的自感。将、、）代入式（1-550?bca33到
定子相绕组主自感??2Lcos?L?L?s2s0aa?π2??)?cos2(L?L?L）（1-51 ?s2bbs03?π2??)?cosL?L?L2(s2ccs0?3?分别为主自感的恒定分量与倍频分量，式中，、
LL s2s022????lNlN s0s0??，?LL?202ss0p84p004NkN?N为定子每相绕组为定子每相等效正弦分布绕组的串联匝数，，N1sw1sπ的实际串联匝数，为定子相绕组的基波绕组系数。k w为定子相绕组的自漏感（包括槽漏感、端部漏磁、齿顶漏感及谐波漏设Lσs感等），则定子相绕组的全自感为??2?LLcosL?L?L?L??s2s σs0σsaaa?π2??）2（??L?LcosLL?L?L? 1-57）（?s2bbσss0σbs3?π2??）?LL??L?Lcos2（L?L?s2σss0csσcc?3?（忽，定子相绕组间的互感可表示为根据式（1-55）(2) 定
子相绕组间的互感。M ）略定子相绕组间的互漏感σs L?s0?2?LcosM?M???
bcs2cb2?Lπ2?s0??M?M?）?cos?L2（）1-58 （?acs2ca32?Lπ2?s0?）??MM??cos?L2（s2baab?32?转子绕组的自感和互感3.
转子绕组的自感。(1)
1?k。由于励磁绕组为整距集中绕组，其基波绕组系数励磁绕组的自感。1) f－20
－
第1章交流电机的数学模型及参数关系
为励磁绕组每极串联匝数，则励磁绕组的等效正弦分布绕组串联匝数设
N f4NkN?。frffπ??，得到励磁绕组的主自感代入式（将1-55）?f2??N????rf LLL??）（1-59 ??s2s0ff N??s为励磁绕组的自漏感（包括励磁绕组端部漏感、极间
漏感及极面漏感设Lσf，则励磁绕组的全自感为等）2??N????rf L?L?L?LL?L?）（1-10 ??s2fffs0fσfσN??s个阻尼绕组为短距集k。由于直轴第（k=1,2）2) 直轴第k个阻尼绕组的自感?πy??dk?dk?个阻为直轴第k，其中中绕组，其基波绕组系数，ysin?k??dkdkdk?2??，则直个阻尼绕组的每极串联匝数（）尼绕组的节距。设为直轴第k1NN?dkkd4NkN?轴第k个阻尼绕组的等效正弦分布绕组串联匝数。ddkrkdkπ?? k个阻尼绕组的主自感1-55将），得到直轴第代入式
（?dk2??N????dkr LL?L?）（1-11 ??s2ds0kk N??s个阻尼绕组槽部漏感、k个阻尼绕组的自漏感（包括直轴第设为直轴第kLσkd个阻尼绕组的全自感为，则直
轴第k端部漏感及极顶漏感等）2??N????drk L?L??L?LL?L）（1-12??σddd σds2s0kkkkk N??s个阻尼绕组也是短k。由于交轴第）k个阻尼绕组的自感（k=1,2,33)交轴第?πy??qkqk????k，其中为交轴第，距集中绕组，其基波绕组系数ysink???
qkqkqk?2??1NN?，为交轴第k个阻尼绕组的每极串联匝数（）个阻尼绕组的节距。设qkkq4NN?k则交轴第。个阻尼绕组的等效正弦分布绕组串联匝数k qqqrkkk π－21 －
第1章交流电机的数学模型及参数关系
π???? k个阻尼绕组的主自感1-55），得到交轴第代入式（将qk22N????qrk??L??LL （1-13）??s2s0kkq N??s个阻尼绕组槽部漏感、个阻尼绕组的自漏感（包括交轴第k设为交轴第kLσkq，则交轴第k个阻尼绕组的全自感为端部漏感及极顶漏感等）2N????qrk??LL??L?L?L?L 1-14 ）（??σqqσqqs2kkkks0k N??s (2) 转子绕组间的互感。????代将、1) 励磁绕组与直轴第k个阻尼绕组间的互感（k=1,2）。??fdk （忽略互漏感），得到励磁绕组与直轴第k个阻尼绕组间的互感入式（1-55）Mσ
??dkrrf）（1-15 LM??LM?s2kdffkds02N s??，得到直轴）=1,22) 直轴dfk NN
阻尼绕组间的互感。将）代入式（1-55（k?dk）阻尼绕组间的互感（忽略互漏感
Mσ12d NN??dr1d2r LML??M?（1-11）s221d12ds02N sπ????，得到1-55）
3) 交轴阻尼绕组间的互感。将（k=1,2,3）代入式（qk2交轴阻尼绕组间的互感（忽略互漏感）Mσ?1)qk(k NN???r2qr1q?LMM?L??q2112s2qs02N?s NN???r3qr1q （1-17）?L?L?MM?qs231s013q2N?s NN???r3qr2q??MLL?M?
qs0qs232232N?s转子绕组的漏感。因为转子绕组之间的互漏感非常小，通常不予考虑，(3)
所以这里仅说明转子绕组自漏感的计算方法。[3]励磁绕组的自漏感。励磁绕组的自漏感可按以下经验公式进行计算1)
2??lpN?L2 （1-18）mfσ0σf0f－22 －
交流电机的数学模型及参数关系1章第
?是转子铁芯长，是励磁回路的比漏磁导。式中，lσ
fm aadbh pp2t?mm )0.44)1?.15(()?0)?1.75(?.20)?1.27(?0.525?4.00(?0.
σf lcccc mpppm）（1-19 式中，2?，)D/(?h4?bd?ippt，?)p/(2?b?2πdc?0ppt，??)2h?2p)/(c???b?π(h20mmpm2)/?a(b?b mpp?分别为极为气隙长，为定子铁芯内径，分别为极靴高和宽，bh、Dbh、身高和宽，如图1-11所示。2p
h
m
1-11 凸极同步电机的转子磁极图2) 笼型绕组的自漏感。首先，计算每根阻尼导条的漏电感???）（1-70 )?L?l(tBarB0c??l 为槽比漏磁导，式中，为齿顶比漏磁导。为导条长，Btc b s2?1hd s2?2?64.30?0.0? 1-71）（c bb s2?1s2 d2?22)?(1b???221s2?）（1-72???lnarctg tππbb2b s2s2s2dbh、为导条孔的直径，式中，分别为导条孔的高和宽2s2s2其次，计算每段端环的漏电感
－23 －
第1章交流电机的数学模型及参数关系
?lt2e20）（1-73 )0L?.(ln25?Ringπ2r e为端环截面的等效半径。式中，
为每段端环长，为端环到转子端面的距离，t rl2ee，则极间阻尼环的漏电）设磁极之间起连接作用的阻尼环长度为（图1-11t j2感为t j2（1-74）L?L
RingjRing t2这样，直轴第个阻尼绕组的自漏感为k（1-75）)21?L2L?4kL(k?,Ring σkdBar交轴第个阻尼绕组的自漏感为k 1-71）（)2,3LL?4(k－1)(k?1,?L2L?2RingσkqBarjRing 4. 定、转子绕组间的互感π2π2??????、、、(1) 定子相绕组与转子励磁绕组间的互感。将0?bca33??）1-55，得到定子相绕组与转子励磁绕组间的互感（忽略互漏感代入式（?f M ）σsf??cos?MM?M?afmfaaf?π2??)cos(M?M?M?）
（1-77?afmfbbf3?π2??)??MMcos(M?afmcffc?3?N??rf LL?M?。式中，2safm0s N s π2???0?、。将、(2) 定子相绕组与转子直轴阻尼绕组间的互感ba3π2??????k，得到定子相绕组与转子直轴第、）k （=1,2）代入式（1-55cdk3M ）个阻尼绕
组间的互感（忽略互漏感σdsk－24 －
第1章交流电机的数学模型及参数关系
??cos?MM?M?dmkkakddaa?π2??)cos(??M?MM 1-78）（?dmkdbabkdk3?π
2??)cos(??M?MM dmkdkdcack?3?N??drk。式中，LL??M s2dms0ak N sπ2???、、(3) 定子相绕组与转子交轴阻尼绕组间的互感。将0?ba3π2π???????，得到定子相绕组与转子交1-55）（、k=1,2,3）代入式（qck23个阻尼绕组间的互感（忽略互漏感）轴第kMσskq??sin?M??MM?qmkkqaaakq?π2??)?Msin(?M?M? 1-79）（?
??qkr。式中，L?ML?s2aks0qm N s 1.5.3 qmkakqkqbb3?π2??)?Msin(M?M??qmqcakckqk?3?N
磁路饱和问题的处理在电机系统仿一般来说，磁路饱和效应对于电机的运行性能有较大的影响，在电机数学模型中考虑磁真中如何简便而又有效地考虑这种效应是非常重要的。通常处路饱和效应，就意味着模型中的电感参数是随电机的运行状态而变化的，事先得到电机的空载特性曲线或磁化特性曲理的方法是通过计算或实验的手段，这种处理方法只适合某线，然后根据该曲线得到电感参数的饱和修正值。但是，种特定情况下（如额定工况）的仿真，因为电机的运行状态是多种多样的，磁路饱和程度将随着各激励源的大小而变化。由此可见，磁路饱和问题的处理应该从以下三个方面来考虑：1) 要适应电机运行状态的变化。要与数学模型及仿真模型相结合。2)
要与参数计算手段或实验测试方法相匹配。3)
q 交流电机的磁路饱和问题比较复杂，不仅d、1. 磁化电流——饱和因子轴磁路之间的饱和q、、轴磁路的饱和程度分别受到dq轴磁动势的影响，而且d[58]这程度也会相互影响，。这就是所谓的交叉饱和效应对于三相凸极同步电机，计算里采用一种基于磁场计算或实验测试的饱和因子法，该方法不仅概念清楚，－25 －
第1章交流电机的数学模型及参数关系
简便，而且可以较好地与电机模型相结合。同时也关系到电感参数计算与所建立的电机模型有关，饱和因子如何选取，、、的等效磁化电流、的难易，这里选用分别正比于dq轴合成磁动势i FF dmdmqm、的选取方法。作为某电感的饱和因子。下面具体说明饱和因子iii L dmqmqm三相绕组，、C定子A、B设三相凸极同步电动机正处于图1-15所示的位置，T，转转子采用笼型多回路模型，各绕组电流
为]iii[iiiiii I?3q1qa1db2qc2df?。子位置角为轴方q轴，并进行合成，可得定子在d、d将各定子电流分别投影到轴和q 向上的磁化电流为π22π
????)icos(cos(??)i?icos??i?acdb33 1-80）（?π2π
2????)isin(?)?isin(sini??i??cabq33?总的磁化电流为i??Niii?Ni??2dfddm1dsf）
（1-81 ?i?ii?Ni?i??qmsq1q2q3q为定子相绕组的有效串联匝数，为励磁绕组的有效串联匝数。式中，NN fs ii的大小（包括正负）决定了电机磁路的饱和因子、2. 二元函数关系dmqm是上述两个饱和因子饱和程度，因此可以认为电机数学模型中的某电感系数L。在仿真计算时，采用二元函数插值的方法的二元函数，记为、i)ii,L(i dmqmqmdm就可以方便地得到所需要的电感系数值。在由磁场计算或实验测试求取某一电感值时，可以 3. 对电感数据的要求
ii、只要保证磁化电流合理选取各绕组电流的大小，以及转子位置角的大小，dmqm 所1-17的变化范围基本符合电机的实际运行情况。最后得到的结果应该类似图示的曲线或二维数组，这样仿真时便可以进行插值处理。－26 －
第1章交流电机的数学模型及参数关系
LL
电动机功率计算 80146
旋转装置的功率如何计算（转自中国机械CAD论坛） 旋转装置的功率如何计算(已解决) 如图，施加在转动链轮上的功率怎么计算，我算出来好小，肯定不对。 请费点力气帮我看看，谢谢！ 回楼上的，工件不运动，就原地打转。 条件不充足啊，工件从静止到同速旋转要多长时间啊？5000Kg工件是固体吗？和其他物体在旋转过程中有接触吗？ 我网上找了些公式，这么算不知道对不对—— 扭矩=工件重量X链轮半径X推力球轴承摩擦系数 X9.8=4500X0.115X0.0013X9.8=6.6 Nm 输入功率=扭矩X旋转速度/9549=6.6*4/9549=0.0027 kW 才2.7瓦？？？在这里，主要克服的是，启动转动惯性力 惯性力矩=转动惯量x角加速度，（M=Jβ）， J=J1+J2+J3，J=mr^2/2 ，这里你的轴，链轮，还有下面的重物分别计算，也许你的重物不是圆柱型，简化力学模型，就当他是圆的好了 β=△w/△t， 物体是从0转速开始启动到4r/min的，w=2πn/60， △t是你的意愿，假设10秒，5秒的，这就好了 M=9549XN/n，M是你上面算出来的，N是功率，n是转速 最后再乘以减速器还有轴承的系数就好了， 如果按xushishujun给的公式计算的话！（假设t=1s） 扭矩M=25.5N.m
功率N=11W 这么小的扭矩和功率就能启动5000KG的重物旋转吗？ 扭矩M=25.5N.m时，如果电机输出转速为940r/min，，电机功率为2.51kw 一台天车吊起10t重物后，你用手将重物旋转一下可能比较轻松，但要旋转快一点就费劲多了。 这就是转动惯量与角速度的相互作用的关系。 转动惯量=5000*1*1/2=2500 (kg*m^2) 角加速度=2*3.14*4/60/1=0.42 (rad/s^2) 惯性转矩=2500*0.42=1047 N*m 功率=1047*4/9549=0.44 kw 不知道算的对不，貌似也很小，可能不对？ 我觉得先算扭矩，保证扭矩后再根据物件需要的运动速度，计算功率。还有克服摩擦的功率。 是应该按惯性矩去算，不过采用链式传动会对减速机冲击很大不是很好的选择多谢指点，前些时候有人提起过，但没说到冲击的点子上，看来是要改成齿轮的合适些。 可能应该是这样了，这个数值比较合理了，我是参照电动葫芦的行走电机的，呵呵，惭愧~ 各位好，我把我的计算过程在这里写一下吧 J=mr^2/2=(5000x1^2)/2=2500kgm^2 β=△w/△t=(2πn/60)/t=(2x3.14x4/60)/1=0.42rad/s^2 M'=Jβ=2500X0.42=1050Nm
课程名称：电力传动与控制 学院：电控学院 专业：导航、制导与控制姓名：马生涛 学号：2015132040 指导教师：王飚 完成时间：2016-7-18
摘要 交流异步电动机是一个高阶非线性、强耦合的多变量系统,如果忽略其非线性、多变量、强耦合的条件，近似求出线性单变量动态结构，然后采用直流调速系统的分析及设计方法得到的控制系统动态性能往往不高。要设计具有优良动态性能的异步电动机调速系统，必须要了解异步电动机动态数学模型。为了使分析简化，常采用坐标变换的方法加以改造。本文在此基础上利用仿真软件MATLAB/SIMULINK建立一个通用的仿真模型。
目录 1 引言 (4) 2 三相异步电动机动态数学模型 (4) 2.1 异步电动机动态数学模型 (6) 2.2 坐标变换 (8) 2.3 三相-静止两相变换(3s/2s变换) (9) 2.4 静止两相-旋转正交变换(2s/2r变换) (10) 2.5 静止两相坐标下的动态数学模型 (12) 2.6 旋转正交坐标下的动态数学模型 (13) 3 三相异步电动机仿真模型建立 (14) 4 仿真分析 (18) 4.1 电动机空载启动和空载运行有关特性曲线 (18) 4.2电动机带负载起动运行有关特性曲线 (19) 5结语 (19)
1 引言 稳态数学模型的异步电动机调速系统虽然能够在一定范围内实现平滑调速，然而，对于高动态性能的对象，稳态数学模型就不满足要求了，因此对于的异步电动机的动态数学模型的设计就很有必要，但是由于异步电动机的非线性，强耦合以及多变量性，必须设计一套高动态调速系统，为了使分析简化，采用坐标变换的方法设计出简化动态数学模型，并用MATLAB进行仿真实现。 2 三相异步电动机动态数学模型 (1) 异步电机变压变频调速时需要进行电压和频率的协调控制，有电压和频率两种独立的输入变量。在输出变量中，除转速外，磁通也得算一个独立的输出变量。因为电机只有一个三相输入电源，磁通的建立和转速的变化是同时进行的，为了获得良好的动态性能，也希望对磁通施加某种控制，使它在动态过程中尽量保持恒定，才能产生较大的动态转矩。由于这些原因，异步电机是一个多变量（多输入多输出）系统，而电压（电流）、频率、磁通、转速之间又互相都有影响，所以是强耦合的多变量系统，可以先用下图来定性地表示： 图1 异步电机的多变量、强耦合模型结构 在异步电机中，电流乘磁通产生转矩，转速乘磁通得到感应电动势，由于它
交流电机控制技术I I课程期末试卷A卷标准答案 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020
交流电机控制技术I复习题A 一、判断题 1. 间接变频装置的中间直流环节采用大电感滤波的属于电压源变频装置。（） 2. 恒磁通变频调速协调控制原则是U/f为常数（） 3. 异步电动机矢量控制中，MT坐标系的电磁量是直流量。（） 4. 在矢量控制中以定子A轴为参考轴的坐标系是dq坐标系。（） 5. 交交变频器输出电压频率与输入电网电压的频率相同。（） 6. 交-交变频器的最大输出频率是50Hz。（） 7. 规则采样法的采样区间是等宽的（） 8. 串联二极管的电流型逆变器换流中的尖峰电压出现在二极管换流时刻（） 9. 在选择逆变器的开关器件时，可以不考虑元件承受反压的时间。（） 10. 交直交变频器是直接变频器。（） 二、选择题 从（A）、（B）、（C）、（D）中选择正确的答案，填入下面各题的（）中：1. 变频技术中正弦脉冲宽度调制的英文缩写是（） A．PIC B. IPM C. SPWM D. GTR 2．基频以下变频调速时为了维持最大转矩恒定，在较低频率时应适当提高（）。 A.定子电流 B.定子电压 C. 电源频率 D. 电机转速
3. 由D触发器构建的环形分配器，如果在任意时刻都有2个Q端输出1，则可得到宽（）的六路脉冲输出。 A.120° B. 180° C. 150° D. 不确定 4. 对变频器调速系统的调试工作应遵循先（）的一般规律。 A、先空载、后轻载、再重载 B、先轻载、后空载、再重载 C、先重载、后轻载、再空载 D、先轻载、后重载、再空载 5. 120°导电型的三相桥式逆变电路的换流是在（）之间进行的。 A. 相邻相的上桥臂或者下桥臂 B. 相邻相的上下桥臂 C. 同一相的上下桥臂 D. 不确定桥臂 6. 电流型变频器带异步电动机在电动状态下运行时，变频器的逆变器处于（）状态。 A. 空载 B.逆变 C.截止 D.无法确定 7.变频调速系统控制单元通过（）得到控制脉冲的高低电平。 A. 锁相环 B. 比较器 C. 函数发生器 D. 极性鉴别器 8.电流型变频器带动异步电动机可以四象限运行，如果运行在第2象限则逆变器处于（）状态。 A. 电动 B. 逆变 C. 整流 D. 截止 9. 交交变频器工作时，正、反两组变流器交替工作。如果输出电压电流相位差大于90°，说明电动机工作在（）状态。 A. 电动 B. 制动 C.空载 D.额定 10. 在变频调速中，若在额定频率以上调时，当频率上调时，电压 （）。 A、上调 B、下降 C、不变 D、不一定
单相电机与三相电机的差别 回复 29 | 人气 1219 | 收藏 | 打印 | 推荐给版主 分享文章到： 日常工作中，除了直流电动机以外，最常用的交流电机有单相电机 及三相电机，均有自己的特点和应用场合. 请简述： 1、单相交流感应电动机与三相交流异步电动机的启动过程的差别。 2、单相电机的脉动磁场与三相电机中一相的磁场差别。 zhxl198808 个人主页给TA发消息加TA为好友发表于：2011-07-02 10:00:10 1楼 单相电机广泛应用于电冰箱、洗衣机、空调、电风扇、电吹风、吸尘器等家用电器中。 三相电机广泛用于大型风机，皮带机，提升机，等 引用回复举报评分zhxl198808 个人主页给TA发消息加TA为好友发表于：2011-07-02 10:19:46 2楼 单相交流电动机的旋转原理单相交流电动机只有一个绕组，转子是鼠笼式的。 单相电不能产生旋转磁场.要使单相电动机能自动旋转起来，我们可在定子中加上一个起动绕组，起动绕组与主绕组在空间上相差90度，起动绕组要串接一个合适的电容，使得与主绕组的电流在相位上近似相差90度，即所谓的分相原理。这样两个在时间上相差90度的电流通入两个在空间上相差90度的绕组，将会在空间上产生（两相）旋转磁场，在这个旋转磁场作用下，转子就能自动起动. 异步电动机定子上有三相对称的交流绕组，三相对称交流绕组通入三相对称交流电流时，将在电机气隙空间产生旋转磁场 转子绕组的导体处于旋转磁场中，转子导体切割磁力线，并产生感应电势，判断感应电势方向。转子导体通过端环自成闭路，并通过感应电流。感应电流与旋转磁场相互作用产生电磁力，判断电磁力的方向。电磁力作用在转子上将产生电磁转矩，并驱动转子旋转。 一般的三相交流感应电动机在接通三相交流电后，常规的结构元素，电机定子绕组通过交变电流后产生旋转磁场并感应转子，与时钟速度无关。从而使转子产生电动势，传统信号发生器大多由模拟电路构成，并相互作用而形成转矩，通过QuartusⅡ软件编写Verilog HDL源程序，使转子转动。但还包含一些其它因素。但单相交流感应电动机，3 结语本文针对SAR图像，只能产生极性和强度交替变化的磁场，这些频域同步算法和FPGA电路能够满足多载波传输系统的同步要求。不能产生旋转磁场，诺基亚、中兴、LGE、三星、Hyundai。因此单相交流电动机必须另外设计使它产生旋转磁场，必须为高功率放大器的电源单独走一条尽可能宽的大电流线，转子才能转动，经过总体设计、PCB板设计与实现、代码设计、仿真与下载，所以常见单相交流电机有分相启动式、罩极式、电容启动式等种类。
电机电流计算： 对于交流电三相四线供电而言，线电压是380，相电压是220，线电压是根号3相电压 对于电动机而言一个绕组的电压就是相电压，导线的电压是线电压（指A相 B相 C相之间的电压，一个绕组的电流就是相电流，导线的电流是线电流 当电机星接时：线电流＝相电流；线电压＝根号3相电压。三个绕组的尾线相连接，电势为零，所以绕组的电压是220伏 当电机角接时：线电流＝根号3相电流；线电压＝相电压。绕组是直接接380的，导线的电流是两个绕组电流的矢量之和 功率计算公式 p=根号三UI乘功率因数是对的 用一个钳式电流表卡在A B C任意一个线上测到都是线电流 极对数与扭矩的关系 n=60f/p n: 电机转速 60： 60秒 f: 我国电流采用50Hz p: 电机极对数 1对极对数电机转速：3000转/分；2对极对数电机转速：60×50/2=1500转/分在输出功率不变的情况下，电机的极对数越多，电机的转速就越低，但它的扭矩就越大。所以在选用电机时，考虑负载需要多大的起动扭距。 异步电机的转速n=(60f/p)×(1-s)，主要与频率和极数有关。 直流电机的转速与极数无关，他的转速主要与电枢的电压、磁通量、及电机的结构有关。n=(电机电压-电枢电流*电枢电阻)/(电机结构常数*磁通)。 扭矩公式 T=9550*P输出功率/N转速 导线电阻计算公式： 铜线的电阻率ρ＝0.0172， R＝ρ×L/S (L＝导线长度，单位：米，S＝导线截面，单位：m㎡) 磁通量的计算公式： B为磁感应强度,S为面积。已知高斯磁场定律为：Φ=BS 磁场强度的计算公式：H = N × I / Le 式中：H为磁场强度，单位为A/m；N为励磁线圈的匝数；I为励磁电流（测量值），单位位A；Le为测试样品的有效磁路长度，单位为m。 磁感应强度计算公式：B = Φ/ (N × Ae)B=F/IL u磁导率 pi=3.14 B=uI/2R 式中：B为磁感应强度，单位为Wb/m^2；Φ为感应磁通（测量值），单位为Wb；N为感应线圈的匝数；Ae为测试样品的有效截面积，单位为m^2。 感应电动势 1)E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝ 磁通量变化率=磁通量变化量/时间磁通量变化量=变化后的磁通量-变化前的磁通量 2)E＝BLV垂(切割磁感线运动)｛L:有效长度(m)｝ 3)Em＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势）｛Em:感应电动势峰值｝ 4)E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割）｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝
异步电机的数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统[1]。在研究异步电机的多变量数学模型时，常作如下假设： (1)三相绕组在空间对称互差ο120，磁势在空间按正弦分布； (2)忽略铁芯损耗； (3)不考虑磁路饱和，即认为各绕组间互感和自感都是线性的； (4)不考虑温度和频率变化对电机参数的影响。 异步电机在两相静止坐标系上的数学模型： 仿真的基本思想是利用物理的或数学的模型来类比模仿现实过程，以寻求过程和规律。在实际过程中，系统可能太复杂，无法求得其解析解，可以通过仿真求得其数值解。计算机仿真是利用计算机对所研究系统的结构、功能和行为以及参与系统控制的主动者——人的思维过程和行为，进行动态性的比较和模仿，利用建立的仿真模型对系统进行研究和分析，并可将系统过程演示出来。 系统仿真软件MATLAB 不但在数值计算和符号计算方面具有强大的功能，而且在计算结果的分析和数据可视化方面有着其他类似软件难以匹敌的优势。界面友好，编程效率高，扩展性强。MATLAB 提供的SIMULINK 是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。SIMULINK 的目的是让用户能够把更多的精力投入到模型设计本身。它提供了一些基本的模块，这些模块放在浏览器里面，用户可以随时调用。当模型构造之后，用户可以进行仿真，等待结果，或者改变参数，再进行仿真。异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，其动态和静态特性都相当复杂。以下将介绍用SIMULINK 如何来建立三相异步电机的计算机仿真模型，为以后的系统仿真做好准备。 经过三相静止/两相静止坐标变换及两相旋转/两相静止坐标变换，可得异步电机在两相静止坐标系上的数学模型。 电压方程： ?????? ? ???????????????????+--+++=??????????????βαβαβαβαωωωωr r s s r r r m m r r r r m r m m S m S r r s s i i i i P L R L P L L L P L R L P L P L P L R P L P L R u u u u 22110000
常用单相电动机种类及特性 在家用电器设备中，常配有小型单相交流感应电动机。交流感应电动机因应用类别的差异，一般可分为分相式电动机、电容启动式电动机、永久分相式电容电动机、罩极式电动机、永磁直流电动机及交直流电动机等类型。 一般的三相交流感应电动机在接通三相交流电后，电机定子绕组通过交变电流后产生旋转磁场并感应转子，从而使转子产生电动势，并相互作用而形成转矩，使转子转动。但单相交流感应电动机，只能产生极性和强度交替变化的磁场，不能产生旋转磁场，因此单相交流电动机必须另外设计使它产生旋转磁场，转子才能转动，所以常见单相交流电机有分相启动式、罩极式、电容启动式等种类。 １．分相启动式电动机 分相式电动机广泛应用于电冰箱、洗衣机、空调等家用电器中。该电机有一个鼠笼式转子和主、副两个定子绕组。两个绕组相差一个很大的相位角，使副绕组中的电流和磁通达到最大值的时间比主绕组早一些，因而能产生一个环绕定子旋转的磁通。这个旋转磁通切割转子上的导体，使转子导体感应一个较大的电流，电流所产生的磁通与定子磁通相互作用，转子便产生启动转矩。当电机一旦启动，转速上升至额定转速７０％时，离心开关脱开副绕组即断电，电机即可正常运转。 ２．罩极式电动机 罩极式单相交流电动机，它的结构简单，其电气性能略差于其他单相电机，但由于制作成本低，运行噪声较小，对电器设备干扰小，所以被广泛应用在电风扇、电吹风、吸尘器等小型家用电器中。罩极式电动机只有主绕组，没有副绕组（启动绕组），它在电机定子的两极处各设有一副短路环，也称为电极罩极圈。当电动机通电后，主磁极部分的磁场产生的脉动磁场感应短路而产生二次电流，从而使磁极上被罩部分的磁场，比未罩住部分的磁场滞后些，因而磁极构成旋转磁场，电动机转子便旋转启动工作。罩极式单相电动机还有一个特点，即可以很方便地转换成二极或四极转速，以适应不同转速电器配套使用。 ３．电容式启动电动机 该类电动机可分为电容分相启动电机和永久分相电容电机。这种电机结构简单、启动快速、转速稳定，被广泛应用在电风扇、排风扇、抽油烟机等家用电器中。电容分相式电动机在定子绕组上设有主绕组和副绕组（启动绕组），并在启动绕组中串联大容量启动电容器，使通电后主、副绕组的电相角成９０°，从而能产生较大的启动转矩，使转子启动运转。 对于永久分相电容电动机来说，其串接的电容器，当电机在通电启动或者正常运行时，均与启动绕组串接。由于永久分相电机其启动的转矩较小，因此很适于排风机、抽风机等要求启动力矩低的电器设备中应用。电容式启动电动机，由于其运行绕组分正、反相绕制设定，所以只要切换运行绕组和启动绕组的串接方向，即可方便实现电机逆、顺方向运转。 ４．交、直流两用电动机 一般常用单相交流电动机，在交流５０Ｈｚ电源中运行时，电动机转速较高的也只能达每分钟３０００转。而交直流两用电动机在交流或直流供电下，其电机转速可高达２００００转，同时其电机的输出启动力矩也大，所以尽管电机体积小，但由于转速高输出功率大，因此交直流两用电动机在洗衣机、吸尘器、排风扇等家用电器中得以应用。 交、直流两用电动机的内在结构与单纯直流电机无大差异，均由电机电刷经换向器将电流输入电枢绕组，其磁场绕组与电枢绕组构成串联形式。为了充分减少转子高速运行时电刷与换向器间产生的电火花干扰，而将电机的磁场线圈制成左右两只，分别串联在电枢两侧。两用电机的转向切换很方便，只要切换开关将磁场线圈反接，即能实现电机转子的逆转或顺转。
电机的耗电量的公式计 算 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
电机的耗电量以以下的公式计算：耗电度数=(根号3）X 电机线电压 X 电机电流 X 功率因数) X 用电小时数/1000 电机的额定功率是750W，采用星形接法，接在三相380伏的电源上，用变频器监测电流是1.1A；我又用钳形电流表进行测量，测得每相电流为1.1A，这就说明变频器和钳形电流表测得的电流是一致的。因为电机是星形接法，线电压是相电压的倍，线电流等于相电流，电机实际消耗的功率：380×× = 724 W，这样电机实际消耗的功率就接近于电机的额定功率。如果电机是三角形接法，线电压等于相电压，线电流是相电流的倍，电机实际消耗功率的计算是一样的。 这就说明：三相交流电机实际消耗的功率就等于线电压 × 线电流。 电机额定功率为450kW，功率因数为，电机效率为％，现运行中发现电流为40A，电压为6000V，那么怎么正确计算电机的各项功率以及电机有功及无功的损耗 高压电机一般为三相电机. 视在功率=×6000×40= 有功功率 =×6000×40×= 无功功率=(视在功率平方减有功功率平方开根二次方) 有功损耗=有功功率×%)=×= 无功损耗=无功功率×%)=×= 注明:
电机不运行于额定状况,效率及功率因数是有偏差的,上述数值只能为理论值,可能与实际会有点小偏差。 因为铭牌上所标的额定功率是电机能输出的机械功率，所以不等于电压和电流的乘积就象一个10KW的电动机，他能输出的机械功率是10KW，但它所消耗的电功率要大于10KW，三相电动机的功率计算公式：P=*U*I*cosΦ . 三相异步电动机功率因数 异步电动机的功率因数不是一个定数，它与制造的质量有关，还与负载率的大小有关。为了节约电能，国家强制要求电机产品提高功率因数，由原来的到提高到了现在的到，但负载率就是使用者掌握的，就不是统一的了。过去在电机电流计算中功率因数常常取，现在也常常是取。 2.实际功率和额定功率 三相异步电动机的功率计算公式就是*线电压*线电流*功率因数。那你的实际电压是395V，实际电流是140A，那么它的实际功率就是： *395*140*=81kw 如果是空载，功率因数还要小，功率也就还要少，消耗电能也就少。
2.1同步发电机数学模型及运行特性 本节主要阐述同步发电机稳态数学模型及运行特性：包括向量图、等值电路与功率方程以及功角特性。 2.1.1 同步发电机稳态数学模型 理想电机假设： 1）电机铁心部分的导磁系数为常数； 2）电机定子三相绕组完全对称，在空间上互差120度，转子在结构上对本身的直轴和交轴完全对称； 3）定子电流在空气隙中产生正弦分布的磁势，转子绕组和定子绕组间的互感磁通也在空气隙中按正弦规率分布； 4）定子及转子的槽和通风沟不影响定子及转子的电感，即认为电机的定子及转子具有光滑的表面。 同步电动机是一种交流电机，主要做发电机用，也可做电动机用，一般用于功率较大，转速不要求调节的生产机械，例如大型水泵，空压机和矿井通风机等。近年由于永磁材料和电子技术的发展，微型同步电机得到越来越广泛的应用。同步电动机的特点之一是稳定运行时的转速n与定子电流的频率f1之间有严格不变的关系，即同步电动机的转速n与旋转磁场的转速n0相同。“同步”之名由此而来。 同步发电机是电力系统中的电源，它的稳态特性与暂态行为在电力系统中具有支配地位。虽然在电机学中已经学过同步电机，但那时侧重于基本电磁关系，而现在则从系统运行的角度审视发电机组。 1.同步发电机的相量图 设发电机以滞后功率因数运行，三相同步发电机正常运行时，定子某一相空载电势Eq，输出电压或端电压U和输出电流I间的相位关系如图2-1所示。δ是Eq领先U的角度，称为功角，是功率因数角，即U与I的相位差， Eq与q轴（横轴或交轴）重合，d为纵轴或直轴。U和I的d、q分量为： 图 2-1电势电压相量图 电机学课程中已经讨论过，端电压和电流的分量与Eq间的关系为： （2-3）
三相感应电动机起动动态过程仿真软件的开发及应用
摘 要：本文利用MATLAB 语言强大的计算功能和计算结果可视化功能，对电动机起动动态过程进行仿真软件的开发，通过对一台投入使用中的电机进行起动动态过程的仿真，并对其结果进行分析。 关键词：感应电动机，软件开发，动态仿真 Abstract : Using the calculating and consequence visualization functions of MATLAB ，this article developed a simulation softwares for start dynamic processes of motor ，simulated dynamic processes for one working motors and analysised the consequences. Key words : Induction Motor ，Software Development ， Dynamic Analysis 随着科学技术的不断发展，电机已成为提高生活效率和科技水平以及提高生活质量的主要载体之一，这就要求我们对电机的运行特性有进一步的了解与掌握。本文主要针对感应电动机的起动动态过程进行仿真软件开发及仿真。 1 仿真软件开发 将电机的数学模型与MATLAB 语言的功能相结合，来编制电机在起动工况下的动态仿真软件。在simulink 中建立感应电机的仿真模型，随后在MATLAB 的工作空间调用龙格-库塔函数，即可得到电机在起动条件下的仿真结果，再应用plot( )命令，得到感应电机的起动仿真曲线。仿真程序流程图如图1所示。 对仿真软件的开发，主要可分为以下几个步骤： 1.1参数的选定 为了编制程序的方便（包括界面可视性效果）及验证程序的正确性，首先选定一台由我公司制造的已知电机作为原型机，用其参数进行仿真软件的开发及模拟。 输入的参数包括：额定功率1800=N P KW ，额定转速1491/min N n r =，定子绕组接线系数0=k （星接），定子绕组相电 阻Ω=08999.0s R ，转子绕组相电阻Ω=10999.0r R ，定子绕组相漏抗Ω=0858.0ls X ，转 子 绕 组 相 漏 抗 Ω=1405.0lr X ，定 子 绕 组 激 磁 电 抗 Ω=2895.3m X ，转子外径m D 65.02=，铁芯 长m L t 83.0=，转动惯量24.113m Kg J m ?=，旋转阻力系数rad s m N Roma /0225.0??=，定子绕组每相串联匝数1801=ω，定子绕组系数936.01=ωK ，转子槽数472=Z ，电机极对数 2=p ，额定电压V U N 6000=，频率Hz f 50=。 输出的数据包括：不同的时间t 时，定、转子的三相电流A i 、B i 、C i 、a i 、b i 、c i ； 转子导条电流、电机转速及电磁转矩等数据。
电机功率计算公式 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
一，电机额定功率和实际功率的区别 是指在此数据下电机为最佳工作状态。 额定电压是固定的，允许偏差10%。 电机的实际功率和实际电流是随着所拖动负载的大小而不同； 拖动的负载大，则实际功率和实际电流大； 拖动的负载小，则实际功率和实际电流小。 实际功率和实际电流大于额定功率和额定电流，电机会过热烧毁； 实际功率和实际电流小于额定功率和额定电流，则造成材料浪费。 它们的关系是： 额定功率=额定电流IN*额定电压UN*根3*功率因数 实际功率=实际电流IN*实际电压UN*根3*功率因数 二，280KW水泵电机额定电流和启动电流的计算公式和相应规范出处 (1)280KW电机的电流与极数、功率因素有关一般公式是：电流＝((280KW/380V)0.8.5机的电流怎么算 答：⑴当电机为单相电机时由P=UIcosθ得：I=P/Ucosθ,其中P为电机的额定功率，U为额定电压，cosθ为功率因数； ⑵当电机为三相电机时由P=√3×UIcosθ得：I=P/(√3×Ucosθ),其中P为电机的额定功率，U为额定电压，cosθ为功率因数。 功率因数
在交流电路中，电压与电流之间的相位差(Φ)的余弦叫做功率因数，用符号 cosΦ表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosΦ=P/S 功率因数的大小与电路的负荷性质有关，如白炽灯泡、电阻炉等电阻负荷的功率因数为1，一般具有电感或电容性负载的电路功率因数都小于1。功率因数是电力系统的一个重要的技术数据。功率因数是衡量电气设备效率高低的一个系数。功率因数低，说明电路用于交变磁场转换的无功功率大，从而降低了设备的利用率，增加了线路供电损失。所以，供电部门对用电单位的功率因数有一定的标准要求。 (1) 最基本分析：拿设备作举例。例如：设备功率为100个单位，也就是说，有100个单位的功率输送到设备中。然而，因大部分电器系统存在固有的无功损耗，只能使用70个单位的功率。很不幸，虽然仅仅使用70个单位，却要付100个单位的费用。在这个例子中，功率因数是 (如果大部分设备的功率因数 小于时，将被罚款)，这种无功损耗主要存在于电机设备中(如鼓风机、抽水机、压缩机等)，又叫感性负载。功率因数是马达效能的计量标准。 (2) 基本分析：每种电机系统均消耗两大功率，分别是真正的有用功(叫千瓦)及电抗性的无用功。功率因数是有用功与总功率间的比率。功率因数越高，有用功与总功率间的比率便越高，系统运行则更有效率。 (3) 高级分析：在感性负载电路中，电流波形峰值在电压波形峰值之后发生。两种波形峰值的分隔可用功率因数表示。功率因数越低，两个波形峰值则分隔越大。保尔金能使两个峰值重新接近在一起，从而提高系统运行效率。 对于功率因数改善
东北大学继续教育学院 交流电机控制技术II 试卷（作业考核线上2）A 卷（共6 页） 一、判断题（20分）正确用√表示，错误用X表示，请将判断结果填入各题的（）中： 1. 间接变频装置的中间直流环节采用大电感滤波的属于电压源变频装置。（X） 2. 恒磁通变频调速协调控制原则是U/f为常数（√） 3. 异步电动机矢量控制中，MT坐标系的电磁量是直流量。（√） 4. 在矢量控制中以转子a轴为参考轴的坐标系是dq坐标系。（X） 5. 在SPWM的正弦参考信号中加入3次谐波后，可以拓宽线性控制范围（X） 6. 交-交变频器的最大输出频率是50Hz。（X） 7. 规则采样法的采样区间是等宽的（√） 8. 串联二极管的电流型逆变器换流中的尖峰电压与负载漏抗有关（√） 9. 在选择逆变器的开关器件时，可以不考虑元件承受反压的时间。（X） 10. 交直交变频器是直接变频器。（√） 11.按照VT1~VT6顺序导通逆变器主开关为三相异步电动机提供变频电源，ABC三相的下桥臂开关编号分别是VT2、VT3、VT6。（X） 12.变频调速时，在基频以下通常采用恒磁通变频调速，其协调控制原则为U/f等于常数。（X） 等于常数。（√） 13.恒功率变频调速，其协调控制原则为 14.基频以下调速时为了维持最大转矩恒定，在频率较低时应适当提高转子电压。（X） 15.变频器按变换的环节分为交—交变频器和交—直—交变频器。（√） 16.变频器按直流环节储能元件不同分为电流型变频器和电压型变频器。（√） 17.矢量控制理论中涉及的三个主要坐标系分别是ABC 、αβ 和 MT ；其中ABC和αβ
是静止坐标系。（ X ） 18.通过坐标变换将定子电流分解为两个相互独立的量，其中为1T i 磁场分量； 1M i 为转矩分量，可以实现解耦控制。（ X ） 19.在矢量控制理论中将三相坐标系下的三个时间变量写成2[()()()]A A B C x k x t ax t a x t =++形式的空间矢量,是以任意x 轴为参考轴的空间矢量表达式。（ X ） 20.三相坐标系下，空间矢量a A j x x e θ-=是以转子a 轴为参考轴的空间矢量表达式。（ X ） 二、选择题（20分）请将正确答案填入各题的（）中： 1. 变频技术中智能功率模块的英文缩写是（ B ） A ．PIC B. IPM C. SPWM D. GTR 2．基频以下变频调速时为了维持最大转矩恒定，在较低频率时应适当提高（ B ）。 A.定子电流 B.定子电压 C. 电源频率 D. 电机转速 3. 由D 触发器构建的环形分配器，如果在任意时刻都有三个Q 端输出1，则可得到宽（ B ）的六路脉冲输出。 A.120° B. 180° C. 150° D. 不确定 4. 对变频器调速系统的调试工作应遵循先（ A ）的一般规律。 A 、先空载、后轻载、再重载 B 、先轻载、后空载、再重载 C 、先重载、后轻载、再空载 D 、先轻载、后重载、再空载 5. 180°导电型的三相桥式逆变电路的换流是在（ C ）之间进行的。 A. 相邻相的上桥臂或者下桥臂 B. 相邻相的上下桥臂 C. 同一相的上下桥臂 D. 不确定桥臂 6. 电流型变频器带异步电动机在电动状态下运行时，变频器的逆变器处于（ B ）状态。 A. 空载 B.逆变 C.截止 D.无法确定 7.变频调速系统控制单元通过（ B ）得到控制脉冲的高低电平。 A. 锁相环 B. 比较器 C. 函数发生器 D. 极性鉴别器 8. 磁场轨迹法采用相邻电压矢量作为辅助矢量，在主矢量u(561)转换为主矢量u(612)以前，采用（ A ）作为辅助矢量。
电机： 电机（英文：Electric machinery，俗称“马达”）是指依据电磁感应定律实现电能转换或传递的一种电磁装置。 电机在电路中是用字母M（旧标准用D）表示，它的主要作用是产生驱动转矩，作为用电器或各种机械的动力源，发电机在电路中用字母G表示，它的主要作用是利用机械能转化为电能。 电机功率计算公式： 电机功率算公式： 1、三相：P＝1.732×UI×cosφU是线电压，某相电流。 当电机电压是380伏时，可以用以下的公式计算： 电机功率=根号3*0。38*电流*0。8 将1千瓦代入上式，可以得到电流等于1.9A。 2、P=F×v÷60÷η 公式中P功率(kW)，F牵引力(kN)，v速度(m/min)，η传动机械的效率，一般0.8左右。 本例中如果取η=0.8,μ=0.1,k=1.25，则： P=F×v÷60÷η×k=0.1×400×60÷60÷0.8×1.25=62.5 kW 电机电流计算公式： 单相电机电流计算公式 I=P/(U*cosfi) 例如：单相电压U=0.22KV，cosfi=0.8则I=P/(0.22*0.8)=5.68P 三相电机电流计算公式
I=P/(1.732*U*cosfi) 例如：三相电压U=0.38KV，cosfi=0.8则 I=P/(1.732*0.38*0.8)=1.9P 根据经验220V:KW/6A、380V:KW/2A、660V:KW/1.2A、3000V:4KW/1A 功率包括电功率、机械功率。电功率又包括直流电功率、交流电功率和射频功率；交流功率又包括正弦电路功率和非正弦电路功率；机械功率又包括线位移功率和角位移功率，角位移功率常见于电机输出功率；电功率还可分为瞬时功率、平均功率（有功功率）、无功功率、视在功率。在电学中，不加特殊声明时，功率均指有功功率。在非正弦电路中，无功功率又可分为位移无功功率，畸变无功功率，两者的方和根称为广义无功功率。 功率可分为电功率，力的功率等。故计算公式也有所不同。 功率功率电功率计算公式：P=W/t=UI； 在纯电阻电路中，根据欧姆定律U=IR代入P=UI中还可以得到：P=I2R=(U2)/R 在动力学中：功率计算公式：1.P=W/t（平均功率）2.P=FV；P=Fvcosα（瞬时功率） 因为W=F（F力）×S（s位移）（功的定义式），所以求功率的公式也可推导出P=F·v：P=W/t=F*S/t=F*V（此公式适用于物体做匀速直线运动）
运动控制论文 课题：异步电动机数学模型和电压空间矢量PWM控制技术研究 姓名：xxxxxxxxx 专业：电气工程及自动化 班级：电097 学号：0912002167 日期：2013年3月30日
摘要 由于直流调速的局限性和交流调速的优越性,以及计算机技术和电力电子器件的不断发展,交流异步电动机变频调速技术正在快速发展之中。目前广泛研究应用的交流异步电动机调速技术有恒压频比控制方式，矢量控制，直接转矩控制等。本论文中所讨论的异步电动机调速技术叫做空间矢量脉宽调制方法(SVPWM)。相对于直接转矩控制,它有可连续控制,调速范围宽等显著优点。 本文首先对交流异步电动机的数学模型的建立进行了详细的分析和阐述，通过对交流异步电动机的动态电磁关系的分析以及坐标变换原理概念的介绍，逐步引出了异步电动机的数学模型和在不同坐标系上的数学模型表达方程式，指出了异步电动机的模型特点是一多变量、强藕合的非线性系统。采用MATLAB /SIMULINK软件包,实现异步电动机动态数学模型的仿真。仿真研究显示,该方法简洁、方便、实时交互性强,能充分融合到其它控制系统中,并具有良好地扩展性。 其次阐述了异步电动机电压空间矢量PWM控制技术的原理和矢量变换方法实现的步骤，据交流电机坐标变换及矢量控制理论提出了异步电机在任意同步旋转坐标系下仿真结构图的建模设想,得出了一种按转子定向磁场下的动态结构图,利用该结构图可以方便的构成电机的仿真模型,进行仿真计算。然后运用MATLAB软件搭建模型进行仿真分析，结果表明电机有良好的稳、动态性能。 通过对仿真软件的应用也表明在进行复杂系统设计时运用仿真工具对设计进行仿真分析是行之有效的方法，可以提高系统设计效率，缩短系统设计时间，并能够较好的进行系统优化。经试验表明，空间电压矢量调制的方法正确可行， 可调高电压利用率和系统精度。 关键词：异步电动机；矢量控制；数学模型；仿真
电力电子与交流传动系统仿真 第6章交流电机的数学模型及参数关系 (1) 6.1 三相异步电动机的数学模型 (2) 6.2 三相同步电动机的数学模型 (5) 6.3 永磁同步电动机的数学模型 (8) 6.4 无刷直流电动机的数学模型 (14) 6.5 交流电机的参数计算 (17) 6.5.1 笼型绕组的多回路模型 (17) 6.5.2 电感参数的解析计算 (19) 6.5.3 磁路饱和问题的处理 (25)
第6章 交流电机的数学模型及参数关系 在第5章坐标变换与电机统一理论的基础上，本章针对现代交流传动控制系统中常用的三相异步电动机、三相同步电动机、永磁同步电动机和无刷直流电动机进行数学建模和参数分析，为后续的系统仿真奠定基础。下面首先阐述电机建模的三个共性问题。 1. 正方向的规定 交流电机的数学模型由电机绕组的电压方程（包括磁链方程）和电机转子的运动方程（包括转矩方程）组成。由于是对电力传动系统进行分析，考虑的都是电动机，所以采用电动机惯例列写电压方程和运动方程，即在电磁系统方面，以外加电压u 为正，线圈流入正向电流i 时，产生正值磁链ψ；同时，在机械系统方面，电机的电磁转矩em T 为驱动性质，与转子转速Ω同向，而外加负载转矩L T 为制动性质，与转子转速Ω反向，如图6-1所示。 u R L 图6-1 正方向的规定 2. 基本假设 交流电机的定子一般采用三相对称绕组，为简化问题，同时又不影响数学模型的精度，常作如下假设： 1) 定子内壁、转子外表面光滑，不计齿槽效应。 2) 气隙磁密按正弦规律分布，不计空间高次谐波。 3) 铁芯磁路为线性，不计磁饱和效应。 3. 转子运动方程 各类交流电机的转子运动方程都是一样的，即 ?? ??? = ++=t p t J R T T d d d d 0ΩL em θΩΩΩ （6-1） 式中，Ω为转子机械角速度，θ为转子位置角，0p 为电机极对数，J 为转动部分的转动惯量，ΩR 为机械阻尼系数。其区别仅在于电磁转矩em T 的不同计算。
1．变压器联系着两个电路：原线圈电路、副线圈电路．原线圈在原线圈电路中相当于一用电器．副线圈在副线圈电路中相当于电源． 2．远距离输电示意图中涉及三个电路，在中间的远距离输电线路中升压变压器的副线圈、导线、降压变压器的原线圈相当于闭合回路的电源、电阻、用电器． 1．(多选)(2019·山东泰安市3月第一轮模拟)如图1，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡P和Q.当输入电压U为灯泡额定电压的8倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是() 图1 A．原、副线圈匝数比为1∶7 B．原、副线圈匝数比为7∶1 C．此时P和Q的电功率之比为7∶1 D．此时P和Q的电功率之比为1∶7 2．(多选)(2019·四川广元市第二次统考)如图2所示，一小型发电机与理想变压器连接给两只完全相同的灯泡P、Q供电，电流表A为理想电表，线圈和导线的电阻不计，开关S闭合时两灯泡正常发光．保持其他条件不变，开关由闭合到断开．则() 图2 A．电流表的示数不变，P中电流的频率变为原来的2倍 B．电流表的示数变为原来的一半，P中电流的频率不变 C．带动发电机线圈转动的外力的功率变小，且P灯亮度不变 D．带动发电机线圈转动的外力的功率变大，且P灯变亮 3．(多选)(2020·广东深圳市调研)如图3所示，理想变压器原副线圈匝数之比为1∶2，正弦交流电源电压为U＝12 V，电阻R1＝1 Ω，R2＝2 Ω，滑动变阻器R3最大阻值为20 Ω，滑片P 处于中间位置，则()
图3 A．R1与R2消耗的电功率相等 B．通过R1的电流为3 A C．若向上移动P，电源输出功率将变大 D．若向上移动P，电压表读数将变大 4．(多选)(2019·湖北4月份调研)如图4所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝2∶1，输入端接在u＝302sin 100πt(V)的交流电源上，R1为电阻箱，副线圈连在电路中的电阻R＝10 Ω，电表均为理想电表．下列说法正确的是() 图4 A．当R1＝0时，电压表的读数为30 V B．当R1＝0时，若将电流表换成规格为“5 V 5 W”的灯泡，灯泡能够正常发光 C．当R1＝10 Ω时，电流表的读数为1.2 A D．当R1＝10 Ω时，电压表的读数为6 V 5．(2020·重庆一中月考)调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图5所示，线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，CD之间加上输入电压，当滑动触头P转动时，改变了副线圈匝数，从而调节输出电压．图中A为交流电流表，V为交流电压表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C、D两端接恒压交流电源，变压器可视为理想变压器，则() 图5 A．当滑动变阻器滑片向下滑动时，电压表读数变大 B．当滑动变阻器滑片向下滑动时，电流表读数变小 C．当变压器滑动触头P逆时针转动时，M、N之间的电压变大 D．当变压器滑动触头P顺时针转动时，变压器输出功率变大 6．(2019·河南名校联盟高三下学期2月联考)在海外旅游时，某游客从J国带回一把标有“110 V60 Hz880 W”的电咖啡壶，该电咖啡壶利用电热丝加热．在我国，为使电咖啡壶能正常工作，需要通过变压器与市电相连．下列说法正确的是()
交流电机控制技术I复习 一、判断题 1?间接变频装置的中间直流环节采用大电感滤波的属于电压源变频装置。 （X） 2.恒磁通变频调速协调控制原则是U/f为常数（J） 3.异步电动机矢量控制中，MT坐标系的电磁量是直流量。（V ） 4.在矢量控制中以定子A轴为参考轴的坐标系是dq坐标系。（X ） 5.交交变频器输出电压频率与输入电网电压的频率相同。（X ） 6.交-交变频器的最大输出频率是50Hzo （X ） 7.规则采样法的采样区间是等宽的（V ） 8.在矢量控制理论中ABC和a B是静止坐标系，MT是旋转坐标系。（J） 9.矢量控制采用的是转子磁场定向的控制方法。（V ） 10.180°导电型的三相桥式逆变电路在任意区间有3只开关管同时导通. （J） 二、选择题 从（A）、（B）、（C）、（D）中选择正确的答案，填入下面各题的（）中： 1.变频技术中正弦脉冲宽度调制的英文缩写是（C ） A. PIC B. IPM C. SPWM D. GTR 2.基频以下变频调速时为了维持最大转矩恒定，在较低频率时应适当提高 （B ）。 A.定子电流 B.定子电压 C.电源频率 D.电机转速 3.I1ID触发器构建的环形分配器，如果在任意时刻都有2个Q端输出1,则可得到宽（A ）的六路脉冲输出。 A. 120° B. 180° C. 150° D.不确定 4.对变频器调速系统的调试工作应遵循先（A ）的一般规律。
A、先空载、后轻载、再重载 B、先轻载、后空载、再重载 C、先重载、后轻载、再空载 D、先轻载、后重载、再空载 5.120°导电型的三相桥式逆变电路的换流是在（A ）之间进行的。 A.相邻相的上桥臂或者下桥臂 B.相邻相的上下桥臂 C.同一相的上下桥臂 D.不确定桥臂 6.电流型变频器带异步电动机在电动状态下运行时，变频器的逆变器处于（B ）状态。 A.空载 B.逆变 C.截止 D.无法确定 7.变频调速系统控制单元通过（B ）得到控制脉冲的高低电平。 A.锁相环 B.比较器 C.函数发生器 D.极性鉴别器 二常数时，称为（C ）调制方式。 A.异步 B.分级异步 C.同步 D.不能确定 9.谐波消除法就是适当安排开关角，在满足输出（B ）的条件下，消除不希望有的谐波分量。 A.基波电流 B.基波电压 C.基波频率 D.基波相位 10.余弦交截法就是用一系列余弦同步（C ）波和模拟量基准电压波的交点去决定整流器中相应晶闸管的控制角的方法。 A.电流 B.频率 C.相位 D.电压 三、填空题 1.按照VTPVT6顺序导通逆变器主开关为三相异步电动机提供变频电源，ABC三 相的下桥臂开关编号分别是（VT4 ）, （VT6 ）, （VT2 ）。 2.变频调速时，在（基频）以下通常釆用恒磁通变频调速，其协调控制原则为 U/f等于（常数）；在（基频）以上一般采用恒功率变频调速，其协调控制原则为（U/Jf ）等于常数。基频以下调速时为了维持最大转矩恒定，在频率较低时应适当提高（定子电压）。 3.变频器按变换的环节分为（交一交变频器）和（交