基因的分离定律 1.若选用玉米为实验材料，重现孟德尔的研究历程．下列因素对得出正确实验结论几乎没有影响的是( ) A ．所选实验材料是否为纯合子 B．所选相对性状的显隐性是否易于区分 C．所选相对性状是否受一对遗传因子控制 D．是否严格遵守实验操作流程和统计分析方法 2.孟德尔在豌豆杂交试验中，成功利用“假说一演绎法”发现了两个遗传定律。下列有关分离定律发现过程的叙述中不正确的是( ) A．提出的问题是：为什么F2出现了3∶ 1的性状分离比 B ．假设的核心是：F1 产生了数量相等的带有不同遗传因子的两种配子 C．根据假设对测交实验结果进行演绎并进行测交实验验证假设 D．做了多组相对性状的杂交试验，F2 的性状分离比均接近3∶1，以验证其假设 3.关于孟德尔的一对相对性状杂交实验和摩尔根的果蝇杂交实验，下列叙述不正确的是( ) A ．实验中涉及的性状均受一对等位基因控制 B．两实验都采用了统计学方法分析实验数据 C．两实验都设计了测交实验对推理过程及结果进行检验 D．前者采用“假说一演绎法”，后者采用“类比推理”的研究方法 4.在生物科学史上，有一些著名的假说，这些假说是科学家通过一定的实验后提出来的。以下对应关系正确的是( ) A．豌豆一对相对性状的杂交实验——不同的遗传因子在形成配子时自由组合 B．果蝇的眼色伴性遗传实验——遗传的染色体学说 C．肺炎双球菌的活体转化实验——S 型菌可能有遗传因子 D．达尔文父子的向光性实验——有某种化学物质从苗尖传递到了苗尖下部 5.在下列实例中，分别属于相对性状和性状分离的是( ) ①狗的长毛与卷毛 ②兔的长毛和猴的短毛 ③人的单眼皮和双眼皮 ④高茎豌豆与矮茎豌豆杂交，后代全为高茎豌豆⑤高茎豌豆与矮茎豌豆杂交，后代有高有矮，数量比接近1∶ 1 ⑥圆粒豌豆的自交后代中，圆粒豌豆与皱粒豌豆分别占3/4 和1/4 A．③⑥B．①④ C．②⑤D．③④ 6.孟德尔一对相对性状的杂交实验中，实现3 ∶1 的分离比必须同时满足的条件是( ) ①观察的子代样本数目足够多②F1形成的两种配子数目相等且生活力相同③雌、雄配子结合的机会相等④F2不同基因型的个体存活率相等⑤等位基因间的显隐性关系是完全的⑥F1 体细胞中各基因表 达的机会相等 A ．①②⑤⑥ B．①③④⑥ C．①②③④⑤ D．①②③④⑤⑥ 7.蜜蜂的雄蜂由未受精的卵细胞直接发育而成，雌蜂(蜂王) 、工蜂由受精卵发育而成。蜜蜂的体色中，褐 色相对于黑色为显性，控制这一相对性状的一对等位基因位于常染色体上，现有褐色雄蜂与黑色蜂王杂交， 则F1 的体色将( ) A ．全为褐色 B．褐色个体数：黑色个体数＝3∶1 C．蜂王、工蜂全为褐色，雄蜂全为黑色
5．圆柱坐标系下的分离变量法 5．1极坐标系下的拉普拉斯方程 考虑半径为a 的一个薄圆盘，已知圆盘内部无热源，边界温度给定，且温度分布(,)u x t 随时间演化已趋于稳定，试求此时的温度分布(,)u x y 。上述定解问题可表述为 20 u x y x y D ?=∈(,)(,) （5.1.1a ） 222 x y a u x y g x y x y +==∈∑(,) (,) (,) (5.1.1b) 其中，∑表示圆盘的边界，即222x y a +=，D 表示∑围成的内域。 对于二维平面场问题，即物理量的空间分布与z 无关，当物体边界为矩形时，采用直角坐标系比较方便。因为边界方程可方便地用直角坐标表示出来，如 0x =，x a =，0y =，y b = 但当物体边界为圆形时采用极坐标系可大为简化边界方程，从而给问题的求解带来方便。而在极坐标系下，拉普拉斯方程表示为 2 2 22 11()r r x x r ? ????=+??? （5.1.2） 从而（5.1.1）定解问题可改写成 222 110u u r r D r x x r ?? ???+=∈???()(,) (5.1.3a) r a u r g r ???==∈∑(,) () (,) (5.1.3b) 注意到定解问题（5.1.3）中的边界条件属于第Ⅰ类，通常称之为狄里克莱 ()Dirichlet 问题，也称第I 边值问题。若（5.1.3）中的边界条件是第Ⅱ类的，则 称相应的定解问题为牛曼()Newman 问题，也称第Ⅱ边值条件。若（5.1.3）中的边界条件是第Ⅲ类的，则称相应的定解问题为罗宾()Robin 问题。此外，本题研究内域
1.1孟德尔的豌豆杂交实验(一)(I) 1．两株高茎豌豆杂交，后代高茎和矮茎植株数量的比例如图所示，则亲本的遗传因子组成可表示为() A．GG×gg C．Gg×Gg B．GG×Gg D．gg×gg 2．下列有关叙述中，正确的是() A．兔的白毛与黑毛、狗的长毛与卷毛都是相对性状 B．隐性性状是指生物体不能表现出来的性状 C．纯合子的自交后代中不会发生性状分离，杂合子的自交后代中不会出现纯合子 D．性状表现相同的生物，遗传因子组成不一定相同 3．下列叙述正确的是() A．生物体没有显现出来的性状称为隐性性状 B．亲本之中一定有一个表现为隐性性状 C．若子代中出现显性性状，则亲代中必有显性性状个体 D．在一对相对性状的遗传实验中，双亲只具有一对相对性状 4．水稻的晚熟和早熟是一对相对性状，晚熟受显性遗传因子(E)控制。现有纯合的晚熟水稻和早熟水稻杂交，下列说法不正确的是() A．F的遗传因子组成是Ee，性状表现为晚熟 1 B．F自交时产生的雌雄配子数量之比为1∶1 1 C．F自交后得F，F的遗传因子组成是EE、Ee和ee，其比例为1∶2∶1 122 D．F的性状表现为晚熟和早熟，其比例为3∶1 2 5．一对相对性状的亲本杂交子二代中()
A．所有的统计结果都等于3∶1B．统计的样本足够大时才符合3∶1 C．性状按3∶1的比例出现D．统计的样本越小越接近3∶1 6．下列为一对相对性状的杂交实验中性状分离现象的假设性解释，其中错误的是() A．生物的性状是由遗传因子决定的 B．体细胞中的遗传因子成对存在，互不融合 C．在配子中只含有每对遗传因子中的一个 D．生物的雌雄配子数量相等，且随机结合 7．孟德尔选用豌豆作为遗传实验材料的理由及对豌豆进行异花传粉前的处理是()①豌豆是闭花受粉植物②豌豆在自然状态下是纯种 ③用豌豆作实验材料有直接经济价值 ④豌豆各品种间具有一些稳定的、差异较大而且容易区分的性状 ⑤开花时期母本去雄，然后套袋⑥花蕾期母本去雄，然后套袋 A．①②③④；⑥C．①②④；⑥B．①②；⑤⑥D．②③④；⑥ 8．某水稻品种茎秆的高矮是一对相对性状，对两个纯合亲本杂交产生的F 1进行测交，其后代中杂合子的概率是() A．0B．25%C．50%D．75% 9．孟德尔在对一对相对性状进行研究的过程中，发现了分离定律。下列有关分离定律的几组比例中，能直接说明分离定律实质的是() A．F的性状表现比为3∶1B．F产生配子的比为1∶1 21 C．F的遗传因子组成比为1∶2∶1D．测交后代的比为1∶1 2 10．如图为豌豆的一对相对性状遗传实验过程图解，请仔细阅图后回答下列问题：
<<电磁场与电磁波>>读书报告 姓 名： 学 院： 学 号： 专 业： 题 目:分离变量法在求静态场的解的应用 成 绩： 二〇一四年四月 Xxx 工程学院 电子工程类
一．引言 分离变量法是在数学物理方法中应用最广泛的一种方法。在求解电磁场与电磁波的分布型问题和边值型问题有很重要的应用。分布型问题是指已知场源（电荷分布、电流分布）直接计算空间各点和位函数。而边值型问题是指已知空间某给定区域的场源分布和该区域边界面上的位函数（或其法向导数），求场内位函数的分布。求解这两类问题可以归结为在给定边界条件下求解拉普拉斯方程或泊松方程，即求解边值问题。这类问题的解法，例如镜像法，分离变量法，复变函数法，格林函数法和有限差分法，都是很常用的解法。这里仅对在直角坐标系情况下的分离变量法作简单介绍。 二．内容 1.分离变量法的特点： 分离变量法是指把一个多变量的函数表示成几个单变量函数乘积，从而将偏微分方程分离为几个带分离常数的常微分方程的方法，属于解析法的一种。它要求要求所给边界与一个适当的坐标系的坐标面重合.在此坐标系中，待求偏微分方程的解可表示成三个函数的乘积，每一函数仅是一个坐标的函数。我们仅讨论直角坐标系中的分离变量法. 2.推导过程: 直角坐标系中的拉普拉斯方程： 222 222 0 x y z ??? ??? ++=??? 我们假设是三个函数的乘积,即
(,,)()()()x y z X x Y y Z z ?= 其中X 只是x 的函数,同时Y 是y 的函数Z 是z 的函数，将上式带入拉普拉斯方程，得 然后上式同时除以XYZ ，得 0X Y Z X Y Z '''''' ++= 上式成立的唯一条件是三项中每一项都是常数，故可分解为下列三个方程： 即 α,β,γ为分离常数，都是待定常数，与边值有关但不能全为实数或全为虚数 。 由上式得2220αβγ++=，下面以X ”/X =α2式为例，说明X 的形式与α的关系 当α2=0时，则 当α2 <0时，令α=jk x (k x 为正实数)，则 或 当α2 >0时，令α=k x ，则 或 a ，b ，c ，d 为积分常数，由边界条件决定Y(y)Z(z)的解和X(x)类似。 3解题步骤 1,2λα =±00 ()X x a x b =+12()x x jk x jk x X x b e b e -=+12()sin cos x x X x a k x a k x =+12()x x k x k x X x d e d e -=+12() s x x X x c hk x c chk x =+
孟德尔的豌豆杂交实验一（基因分离定律） 一基础概念 【相对性状】（同种生物同一性状的不同表现类型） 1下列性状中不属于相对性状的是（） A.高鼻梁与塌鼻梁 B.卷发与直发 C五指与多指 D.眼大与眼角上翘 2.下列属于相对性状的是（） A.人的身高与狗的体重 B.兔的长毛与短毛 C.棉花的细绒与长绒 D.猫的白毛与狗的黑毛 3．下列各组中不属于相对性状的是（） A水稻的早熟与晚熟 B豌豆的紫花与红花 C家兔的长毛与细毛 D小麦的抗病和不抗病（易染病） 【选用豌豆原因】 4.豌豆做遗传实验是孟德尔获得成功重要原因之一,因为豌豆是（） ①自花传粉植物②异花传粉植物③闭花传粉植物 ④具有易于区分的相对性状⑤豌豆花大，易于去雄和人工授粉 ⑥是单性花，易于进行人工授粉 A ②③④⑥ B ①③④⑤ C ①③⑤ D ②④⑥ 5、进行豌豆杂交试验时,为避免其自花传粉,孟德尔采取的措施（） ①花蕾期,不去雄蕊②花蕾期,去雄蕊③去雄后,套上纸袋 ④去雄后,不套纸袋⑤待花成熟时,采集另一株植物花粉涂在去雌蕊柱头 ⑥待花成熟时,拿开纸袋任其在自然状况下传粉受精 A ②④⑥ B ①③⑥ C ②③⑤ D ②④⑥ 6科学研究过程一般包括发现问题,提出假设,实验验证,数据分析,得出结论等。在孟德尔探究遗传规律的过程中,导致孟德尔发现问题的现象是（） A．成对的遗传因子彼此分离 B．具一对相对性状亲本杂交，F2表现型之比为 3:1 C．F1与隐性亲本测交，后代表现型之比为1:1
D．雌雄配子结合的机会均等 7、分离定律的实质是（） A.F2（子二代）出现性状分离 B.F2性状分离比是3:1 C.成对的控制相对性状的遗传因子彼此分离 D.测交后代性状分离比为1:1 8、基因型为Aa的植物体产生的雌雄配子的数量是（） A．雌配子∶雄配子＝1∶1 B．雄配子比雌配子多 C．雄配子∶雌配子＝3∶1 D．雄配子A∶雌配子a=1∶3 9.有关纯合体与杂合体的叙述正确的是（） A.纯合体自交,后代不发生性状的分离 B.杂合体杂交,后代不发生性状分离 C.纯合体自交,后代发生性状分离 D.杂合体自交,后代不发生性状分离 10.以豌豆的一对相对性状为研究对象,将纯合显性个体和隐性个体间行种植, 隐性一行植株上所产生的子一代将表现为（） A、显隐性个体的比例为1:1 B、都是隐性个体 C、显隐性个体的比例为3:1 D、都是显性个体 【显隐性判断及基因型判断测交性状分离】 11.对隐性性状的正确表述是（） A 后代中表现不出来的性状 B后代中不常出现的性状 C 杂种F1未出现的亲本性状 D F2未出现的亲本性状 12.一对有耳垂的父母生了一个无耳垂的孩子,这说明（） A有耳垂为显性性状 B无耳垂为显性性状 C有耳垂为隐性性状 D不能说明问题 13.大豆白花和紫花是一对相对性状,下四组杂交能判断显性和隐性关系（） ①紫花×紫花→紫花，②紫花×紫花→301 紫花＋101白花， ③紫花×白花→紫花，④紫花×白花→98紫花＋102白花。 A ①和② B ③和④ C ①和③ D ②和③ 14.下列杂交组合（遗传因子E控制显性性状,e控制隐性性状）产生的后代, 哪一组符合性状分离的概念会发生性状分离（） A EE×ee B EE×Ee C EE×EE D Ee×Ee 15.绵羊的白毛（W）对黑毛（w）为显性,一只白毛绵羊与一只黑毛绵羊杂交, 生了6只小羊,其中3白3黑,这两个亲本的遗传因子组合可能性最大的是（）
基因分离定律练习题一
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:
1.１孟德尔的豌豆杂交实验(一)(Ｉ) １．两株高茎豌豆杂交,后代高茎和矮茎植株数量的比例如图所示,则亲本的遗传因子组成可表示为( ) A．GG×gｇ?Ｂ．GG×Ｇｇ C.Gg×Gg Ｄ.gg×gｇ 2.下列有关叙述中，正确的是( ) A．兔的白毛与黑毛、狗的长毛与卷毛都是相对性状 Ｂ．隐性性状是指生物体不能表现出来的性状 C.纯合子的自交后代中不会发生性状分离，杂合子的自交后代中不会出现纯合子 Ｄ．性状表现相同的生物,遗传因子组成不一定相同 3.下列叙述正确的是( ) A.生物体没有显现出来的性状称为隐性性状 B.亲本之中一定有一个表现为隐性性状 C．若子代中出现显性性状，则亲代中必有显性性状个体 Ｄ.在一对相对性状的遗传实验中,双亲只具有一对相对性状 ４.水稻的晚熟和早熟是一对相对性状，晚熟受显性遗传因子(E）控制。现有纯合的晚熟水稻和早熟水稻杂交，下列说法不正确的是( ) A.F1的遗传因子组成是Ee,性状表现为晚熟 B.Ｆ1自交时产生的雌雄配子数量之比为1∶1 C．F1自交后得F2，Ｆ２的遗传因子组成是ＥE、Eｅ和ee，其比例为１∶2∶１ D.F2的性状表现为晚熟和早熟，其比例为3∶1 5．一对相对性状的亲本杂交子二代中( )
A.所有的统计结果都等于３∶1 B.统计的样本足够大时才符合3∶１ C．性状按3∶1的比例出现 D.统计的样本越小越接近3∶1 ６．下列为一对相对性状的杂交实验中性状分离现象的假设性解释,其中错误的是( ) Ａ.生物的性状是由遗传因子决定的 B.体细胞中的遗传因子成对存在,互不融合 C．在配子中只含有每对遗传因子中的一个 D．生物的雌雄配子数量相等,且随机结合 ７.孟德尔选用豌豆作为遗传实验材料的理由及对豌豆进行异花传粉前的处理是( ）①豌豆是闭花受粉植物②豌豆在自然状态下是纯种 ③用豌豆作实验材料有直接经济价值 ④豌豆各品种间具有一些稳定的、差异较大而且容易区分的性状 ⑤开花时期母本去雄,然后套袋⑥花蕾期母本去雄,然后套袋 Ａ．①②③④;⑥ B.①②;⑤⑥ C．①②④;⑥Ｄ．②③④；⑥ 8.某水稻品种茎秆的高矮是一对相对性状,对两个纯合亲本杂交产生的Ｆ１进行测交,其后代中杂合子的概率是( ) A.0 Ｂ．２5% C.5０% D.７5％ 9.孟德尔在对一对相对性状进行研究的过程中,发现了分离定律。下列有关分离定律的几组比例中，能直接说明分离定律实质的是( ） A．Ｆ2的性状表现比为３∶1Ｂ．F1产生配子的比为１∶1 C．F2的遗传因子组成比为１∶2∶1 D．测交后代的比为１∶1 １０．如图为豌豆的一对相对性状遗传实验过程图解,请仔细阅图后回答下列问
第三章 分离变量法 3。2 基础训练 3.2.1 例题分析 例1 解下列定解问题： ???? ?????=??-==??=><
其中A ，B 为积分常数，（7）代入（6）中边界条件，得 00 A B Ae +=???-+=?? （8） 由（8）得A=B=0，得X （x ）=0，为平凡解，故不可能有0λ<。 (2) 当0λ=时，（6）式中方程的通解是 ()X x Ax B =+ 由边界条件得A=B=0，得X （x ）=0，为平凡解，故也不可能有0λ=。 （3）当 02 >=βλ时，上述固有值问题有非零解．此时式（6）的通解为 x B x A x X ββsin cos )(+= 代入条件（6）中边界条件，得 0cos ,0==l B A β 由于 0≠B ，故 0cos =l β，即 ),2,1,0(212Λ=+= n l n πβ 从而得到一系列固有值与固有函数 2 2 24)12(l n n πλ+= ),2,1,0(2)12(sin )(Λ=+=n x l n B x X n n π 与这些固有值相对应的方程（3）的通解为 ),2,1,0(2)12(sin 2)12(cos )(Λ=+'++'=n t l a n D t l a n C t T n n n ππ 于是，所求定解问题的解可表示为 x l n t l a n D t l a n C t x u n n n 2)12(sin 2)12(sin 2)12(cos ),(0πππ+??? ? ? +++=∑∞ = 利用初始条件确定其中的任意常数n n D C ,，得 0=n D
基因分离定律测试题
基因分离定律质量检测 生物试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题，共40分。满分100分。 2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束后，第Ⅱ卷和答题卡一并收回。 第Ⅰ卷（选择题共60分） 本卷共40小题，每小题1分，每小题只有一个选项最符合题意。 1、在某种牛中，基因型为AA的个体的体色是红褐色的，aa是红色的。基因型为Aa的个体中雄牛是红褐色的，而雌牛是红色的。一头红褐色母牛生了一头红色小牛，这头小牛的性别及基因型为 A.雄性或雌性，aa B.雄性，Aa C.雌性，Aa D.雌性，aa或Aa 2、通过饲养灰鼠和白鼠(基因型未知)的实验，得到结果如右 表，如果亲本一栏中杂交组合Ⅳ中的灰色雌鼠和杂交组合Ⅱ中的 灰色雄鼠交配，子代表现为( ) A.都是灰色 B．都是白色 C.3/4是灰色 D.1/4是灰色 3、给你一粒黄色玉米(玉米是雌雄同株、雌雄异花的植物)，请你从下列方案中选一个既可判断其基因型又能保持纯种的遗传特性的可能方案( ) A．观察该黄色玉米，化验其化学成分 B．让其与白色玉米杂交，观察果穗 C．进行同株异花传粉，观察果穗 D．让其进行自花受粉，观察果穗 4、有关一对相对性状遗传的叙述，正确的是( ) A．在一个种群中，若仅考虑一对等位基因，可有4种不同的交配类型 B．最能说明基因分离定律实质的是F2的表现型比为3∶1 C．若要鉴别和保留纯合的抗锈病(显性)小麦，最简便易行的方法是自交 D．通过测交可以推测被测个体产生配子的数量 5、某男性与一正常女性婚配，生育了一个白化病兼色盲的儿子。右图为此男性的一个精原细胞示意图(白化病基因a、色盲基因b)。下列叙述错误的是( ) A．此男性的初级精母细胞中的染色体数等于其神经细胞的染色体数 B．在形成此精原细胞的过程中不可能出现四分体 C．该夫妇所生儿子的色盲基因一定来自于母亲 D．该夫妇再生一个表现型正常男孩的概率是3/8 6、某种品系的鼠毛色灰色和黄色是一对相对性状，科学家进行了大量的杂交实验得到了如下结果，由此推断 不正确的是( ) A.杂交A后代不发生性状分离，亲本为纯合子B．由杂交B可判断鼠的黄色毛基因是显性基因C．杂交B后代黄色毛鼠既有杂合子也有纯合子D．鼠毛色这对相对性状的遗传符合基因的分离定律杂交亲本后代 杂交A 灰色×灰色灰色 杂交B 黄色×黄色2/3黄色，1/3灰色杂交C 灰色×黄色1/2黄色，1/2灰色
课后·分层训练 (时间：30分钟满分：100分) 1.(2016·深圳调研)基因分离定律的实质是() A.子二代出现性状分离 B.子二代性状分离比为3∶1 C.等位基因随同源染色体的分开而分离 D.测交后代分离比为1∶1 解析基因分离定律的实质是减数分裂过程中等位基因随着同源染色体的分开而分离，C正确。 答案 C 2.某养兔场有黑色兔和白色兔，假如黑色(B)对白色(b)为显性，要想鉴定一头黑色公兔是杂种(Bb)还是纯种(BB)，最合理的方法是() A.让该公兔充分生长，以观察其肤色是否会发生改变 B.让该黑色公兔与黑色母兔(BB或Bb)交配 C.让该黑色公兔与多只白色母兔(bb)交配 D.从该黑色公兔的表现型即可分辨 解析鉴定显性表现型动物个体的基因型可采用测交的方法，即让该黑色公兔与多只白色母兔(bb)交配，如果后代全为黑色兔，说明该黑色公兔的基因型为BB，如果后代中出现了白色兔，说明该黑色公兔的基因型为Bb。 答案 C 3.基因型为Aa的大豆植株产生的配子及比例是() A.雌A∶雄a＝1∶1 .雌A∶雄a＝3∶1 C.雄A∶雄a＝3∶1 .雌A∶雌a＝1∶1 解析基因型为Aa的大豆植株产生的雄配子数量远多于雌配子，根据基因分离定律可知，Aa产生的雄配子和雌配子各有A、a两种，并且两种雄(或雌)配子的数量相等。 答案 D 4.(2016·山东日照调研)下列遗传实例中，属于性状分离现象的是()
①高茎豌豆与矮茎豌豆杂交，后代全为高茎豌豆②高茎豌豆与矮茎豌豆杂交，后代有高有矮，数量比接近1∶1③圆粒豌豆的自交后代中，圆粒豌豆与皱粒豌豆分别占3/4和1/4④开粉色花的紫茉莉自交，后代出现红花、粉花、白花三种表现型 A.①③ B.①④ C.②③ D.③④ 解析①中后代无性状分离现象；②中不符合性状分离的条件。 答案 D 5.(经典题)在家鼠中短尾(T)对正常尾(t)为显性。一只短尾鼠与一只正常尾鼠交配，后代中正常尾与短尾比例相同；而短尾类型相互交配，子代中有一类型死亡，能存活的短尾与正常尾之比为2∶1，则不能存活类型的基因型可能是() A.TT B.Tt C.tt D.TT或Tt (短尾鼠)∶tt(正常尾鼠)＝2∶1，解析由题干可知，Tt(短尾鼠)×Tt(短尾鼠)→T － 又因短尾鼠×tt(正常尾鼠)→正常尾鼠∶短尾鼠＝1∶1，得出存活的短尾鼠一定是杂合子(Tt)，所以排除其他致死因素，则致死的小鼠一定是纯合短尾鼠。 答案 A 6.(2017·西安模拟)豌豆的圆粒(R)对皱粒(r)为显性，其控制性状的基因在染色体上。将纯种圆粒豌豆与纯种皱粒豌豆杂交，产生的F1全是圆粒；然后将F1自交，获得的F2中圆粒与皱粒之比约为3∶1(第一个实验)。再进行测交实验(第二个实验)。根据题意回答： (1)上述实验是由________及其________两个实验构成的。 (2)观察第一个实验，由此提出的问题是____________________________。 (3)观察第一个实验，由此提出的假说是____________________________。 (4)第二个实验得出的结果是______________________________________。 (5)由此可见，分离规律的细胞学基础是________；研究分离规律的方法是________；分离规律的实质是杂合子在形成配子时，存在于一对同源染色体上的具有独立性的________________的分开而分离，独立地随配子遗传给后代。 解析(1)题干中的实验包括杂交实验(两纯种亲本杂交及F1自交)和测交实验。
第四章 分离变量法 一、分离变量法的精神和解题要领 1．分离变量法的精神 将未知函数按多个单元函数分开，如，令 )()()()(),,,(t T z Z y Y x X t z y x u = 从而将偏微分方程的求解问题转化为若干个常微分方程的求解 2．分离变量法的解题步骤 用分离变量法求解偏微分方程分4步 （1）分离变量：将未知函数表示为若干单元函数的乘积，代入齐次方程和齐次边界条件，得到相应的特值问题和其它常微分方程。 （2）求解特征值问题 （3）求解其它常微分方程，并将求得的解与特征函数相乘，得到一系列含有任意常数的分离解（如Λ,2,1,=n u n ）。 （4）叠加（如∑= n u u ）用初始条件和非齐次边界条件确定系数（即任意常数），从 而得到偏微分方程定解问题的解。 3．特征值问题 在用分离变量法求解偏微分方程的定解问题时，会得到含有参数的齐次常微分方程和齐次边界条件（或自然边界条件）组成的定解问题，这类问题中的参数，必须依据附有的边界条件取某些特定的值才能使方程有非零解。这样的参数，称为特征值，相应的方程的解，称为特征函数，求解这类特征值和相应的特征函数的问题，称为特征值问题。 常涉及到的几种特征值问题： （1）? ??===-'' 0)()0(0)()(l X X x X x X μ 特征值 222l n πμ-=，特征函数 Λ,2,1 sin )(==n x l n C x X n n π （2）? ??='='=-'' 0)()0(0 )()(l X X x X x X μ 特征值 2)( l n πμ-=，特征函数 Λ,2,1,0 cos )(==n x l n C x X n n π （3）?? ?='==-'' 0)()0(0 )()(l X X x X x X μ 特征值 2)21(πμl n + -=，特征值函数Λ,2,1,0 21 sin )(=+ =n x l n C x X n n π （4）?? ?=='=-'' 0)()0(0 )()(l X X x X x X μ
基因分离定律经典例 题(1)
基因分离定律经典例题 1.下面对有关概念之间关系的叙述，不正确的是( ) A．基因型决定了表现型 B．等位基因控制相对性状 C．杂合子自交后代没有纯合子 D．性状分离是由于基因分离 解析：基因型对表现型起决定作用，基因型相同，表现型一般相同，环境条件也影响表现型，A项正确；等位基因是指位于同源染色体的同一位置，控制着相对性状的基因，B项正确；杂合子自交，后代中有纯合子出现，C项错误。 2.下列有关孟德尔豌豆杂交实验的叙述正确的是() A．孟德尔在豌豆开花时进行去雄和授粉，实现亲本的杂交 B．孟德尔研究豌豆花的构造，但无需考虑雌蕊、雄蕊的发育程度 C．孟德尔根据亲本中不同个体表现型来判断亲本是否纯合 D．孟德尔利用了豌豆自花传粉、闭花受粉的特性 解析：豌豆是严格的自花传粉、闭花受粉植物，应在未开花前去雄和授粉，实现杂交；花的主要结构是雄蕊和雌蕊，雄蕊和雌蕊发育不良，会影响受粉；孟德尔依据子代不同个体的表现型来判断亲本是否纯合。 3、高茎豌豆（Dd）能产生含有哪种遗传因子的配子（） （A）只有含D的配子B）有含D的配子，也有含d的配子 （C）只有含d的配子 D）只有含D的配子，或只有含d的配子4、下列杂交组合（遗传因子E控制显性性状，e控制隐性性状）产生的后代， 哪一组符合性状分离的概念（） （A）EE×ee （B）EE×Ee （C）EE×EE （D）Ee×Ee 5.鸡的毛腿（B）对光腿（b）为显性。现让毛腿雌鸡甲、乙分别与光腿雄鸡丙交配，甲的后代有毛腿，也有光腿，比为1：1，乙的后代全部是毛腿，则甲、乙、丙的基因型依次是( ) A．BB、Bb、bb B．bb、Bb、BB C．Bb、BB、bb D．Bb、bb、BB
第三章 行波法与积分变换法 分离变量法，它是求解有限区域内定解问题常用的一种方法。 行波法，是一种针对无界域的一维波动方程的求解方法。 积分变换法，一个无界域上不受方程类型限制的方法。 §3.1 一维波动方程的达朗贝尔（D ’alembert ）公式 一、达朗贝尔公式 考察如下Cauchy 问题： .- ),(u ),(u 0, ,- ,0t 02 2 222+∞<<∞==>+∞<<∞??=??==x x x t x x u a t u t t ψ? （1） 作如下代换; ? ? ?-=+=at x at x ηξ, （2） 利用复合函数求导法则可得 22 2 2 2 22 2))((,ηηξξηξηξη ξηηξξ??+???+??=??+????+??=????+??=????+????=??u u u u u x u u u x u x u x u 同理可得 ),2(2 2222222ηηξξ ??+???-??=??u u u a t u 代入（1）可得 η ξ???u 2＝0。 先对η求积分，再对ξ求积分，可得),(t x u d 的一般形式 )()()()(),(at x G at x F G F t x u -++=+=ηξ 这里G F ,为二阶连续可微的函数。再由初始条件可知
). ()()(),()()(' ' x x aG x aF x x G x F ψ?=-=+ （3） 由（3）第二式积分可得 C dt t a x G x F x += -?0)(1)()(ψ， 利用(3)第一式可得 .2 )(21)(21)(,2 )(21)(21)(00C dt t a x x G C dt t a x x F x x --=++=??ψ?ψ? 所以，我们有 ?+-+-++=at x at x dt t a at x at x t x u )(21)]()([21),(ψ?? （4） 此式称为无限弦长自由振动的达朗贝尔公式。 二、特征方程、特征线及其应用 考虑一般的二阶偏微分方程 02=+++++Fu Eu Du Cu Bu Au y x yy xy xx 称下常微分方程为其特征方程 0)(2)(22=+-dx C Bdxdy dy A 。 由前面讨论知道，直线常数=±at x 为波动方程对应特征方程的积分曲线，称为特征线。已知，左行波)(at x F +在特征线1C at x =+上取值为常数值)(1C F ，右行波)(at x G -在特征线2C at x =-上取值为常数值)(2C G ，且这两个值随着特征线的移动而变化，实际上，波是沿着特征线方向传播的。称变换（2）为特征变换，因此行波法又称特征线法。 注：此方法可以推广的其他类型的问题。 三、公式的物理意义 由 )()(),(at x G at x F t x u -++= 其中)(at x F +表示一个沿x 轴负方向传播的行波， )(at x G -表示一个沿x 轴正方向传播的行波。达朗贝尔公式表明：弦上的任意扰动总是以行波形式分别向两个 方向传播出去，其传播速度为a 。因此此法称为行波法。
绝密★启用前 2015-2016学年度学校9月月考卷 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题（题型注释） 1．纯种甜玉米和纯种非甜玉米间行种植，收获时发现甜玉米果穗上有非甜玉米籽粒，而非甜玉米果穗上无甜玉米籽粒。原因是（） A．甜是显性性状 B．非甜是显性性状 C．相互混杂 D．环境影响 【答案】B 【解析】 试题分析：在纯种甜玉米中，产生的配子都含控制甜这种性状的基因，但结的子粒中有非甜的，说明接受了非甜的花粉后，子粒中含有的非甜基因被表达出来，所以既含甜基因，又含非甜基因，而表现为非甜性状，则说明非甜是显性．同理，在纯种非甜玉米中，也有接受了甜玉米花粉的个体，它们的子粒中既含甜基因，又含非甜基因，也表现出非甜性状，说明非甜是显性性状。考点：本题以玉米为素材，考查性状的显、隐性关系，首先要求考生明确玉米是单性花，可以进行杂交，也可以进行自交；掌握显性性状和隐性性状的概念，能根据题中信息准确判断显隐性关系。 2．人类多指畸形是一种显性遗传病。若母亲为多指（Aa），父亲正常，则他们生一个患病女儿的可能性是（） A．50% B．25% C．75% D．100% 【答案】B 【解析】 试题分析：已知人类多指畸形是一种显性遗传病，母亲为多指，基因型为Aa，父亲正常，基因型为aa，则后代的基因型及比例是Aa：aa=1：1，因此该夫妇生一个患病女儿（Aa）的可能性是1/2×1/2=1/4（25%）。 考点：本题考查基因的分离规律的实质及应用的相关知识点，意在考查学生对所学知识的理解与掌握程度，培养了学生分析题意、获取信息、解决问题的能力。 3．水稻的非糯性（W）对糯性（w）是一对相对性状。含W的花粉遇碘变蓝，含w的花粉遇碘不变蓝，把WW和ww杂交得到的F1种子播下去，长大开花后取出一个成熟的花药，取其中的全部花粉，滴一滴碘液，在显微镜下观察，可见花粉（） A．全部变蓝 B．全不变蓝 C．1/2变蓝 D．3/4变蓝
第24讲 分离变量法 第4章 介质中的电动力学（4） §4.4 拉普拉斯方程 分离变量法 以上两节给出静电问题的一般公式，并说明静电学的基本问题式求解满足给定边界条件的泊松方程的解。只有在界面形状是比较简单的几何曲面时，这类问题的解才能以解析形式给出，而且视具体情况不同而有不同的解法。 在许多实际问题中，静电场是由带电导体决定的。例如电容器内部的电场是由作为电极的两个导体板上所带电荷决定的；又如电子光学系统的静电透镜内部，电场是由于分布于电极上的自由电荷决定的。这些问题的特点是自由电荷只出现在一些导体的表面上，在空间中没有其它自由电荷分布。因此，如果我们选择这些导体表面作为区域V 的边界，则在V 内部自由电荷密度 ρ = 0 ，因而泊松方程化为比较简单的拉普拉斯（Laplace ）方程 20??= （4.4---1） 产生这电场的电荷都分布于区域V 的边界上，它们的作用通过边界条件反映出来。因此，这类问题的解法是求拉普拉斯方程的满足边界条件的解。 （4.4---1）式的通解可以用分离变量法求出。先根据界面形状选择适当的坐标系，然后在该坐标系中由分离变量法解拉普拉斯方程。最常用的坐标系有球坐标系和柱坐标系。这里我们写出用球坐标系得出的通解形式（见附录Ⅱ）。球坐标用（R ，θ，φ）表示，R 为半径，θ为极角，φ为方位角。拉氏方程在球坐标系中的通解为 1 .(,,)()(cos )cos n m nm nm n n n m b R a R P m R ?θφθφ+=+ ∑ 1 ,()(cos )sin n m nm nm n n n m d c R P m R θφ+++ ∑ （4.4---2） 式中 a n m ,b n m ,c n m 和 d n m 为任意常数，在具体问题中有边界条件定出。 P m n （cos θ） 为缔和勒让德（Legendre ）函数。若该问题中具有对称轴，取此轴为
基因的分离定律练习 题
一、选择题 1、孟德尔遗传定律不适用原核生物（如细菌）原因是： A 原核生物无遗传因子 B 原核生物不能进行有丝分裂 C 原核生物无细胞器 D 原核生物不能进行有性生殖 2、孟德尔利用豌豆作为实验材料进行植物杂交实验，成功地发现了生物的两大遗传规律。豌豆作为遗传实验材料的优点不包括： A 豌豆是严格的自花授粉植物 B 豌豆在自然状态下一般都是纯种 C 豌豆有许多明显的相对性状 D 杂交豌豆自交后代容易发生性状分离 3、关于纯合子和杂合子的叙述中，正确的是： A 杂合子双亲至少一方是杂合子 B 纯合子的细胞中无控制相对性状的遗传因子 C 纯合子测交后代都是纯合子 D 杂合子自交后代都是杂合子 4、下列是对“已对相对性状的杂交实验”中性状分离现象的各项假设性解释，其中错误的是： A 生物的性状是由细胞中的遗传因子决定的 B 体细胞中的遗传因子成对存在，互不融合 C 在配子中只含每对遗传因子的一个 D 生物的雌雄配子数量相等，且随机交配
5、豚鼠黑色对白色为显性，现有两只黑色豚鼠杂合子杂交，若产生四只小豚鼠，这四只豚鼠的颜色是： A 三黑一白 B 三白一黑 C 二黑二白 D 不能确定 6、羊的毛色白色对黑色为显性，两只杂合白羊为亲本，连接生下来3只小羊是白羊，若他们再生第4只小羊，其毛色是： A 一定是白色 B是白色的可能性大 C 一定是黑色 D 是黑色的可能性大 7、鉴定一株高茎豌豆是否为纯合子的最简便的方法是：（）最佳的方法是（） A 测交 B 杂交 C 自交 D 反交 8、具有一对相对性状的遗传因子的杂合体，逐代自交3次，在F3中，杂合子的比例是（）纯合子的比例是（） A 1/8 B 7/8 C 7/16 D 9/16 （8）下列曲线能正确表示杂合子(Aa)连续自交若干代，子代中显性纯合子所占比例的是 9、基因分离定律的实质是： A 子代中出现不同的性状 B 控制相对性状的因子发生分离 C 雌雄配子分离 D 控制相同性状的因子发生分离
第2章定解问题 1、何谓数理方程？按其描绘的物理过程，它可分为哪几类？ 2、何谓定解问题？它分为哪几类？试写出一维波动方程的Cauchy问题的数学表示。 3、何谓定解条件？它包括哪些内容？ 4、何谓边界条件？它分为哪几类？一个边界需用几个边界条件来描述？ 5、用数理方程来研究物理问题需要经历哪几个步骤？ 6、在静电场问题中，由介电常数分别为和的两种介质组成的系统的交界面S 处的 衔接条件有几个？应如何表示？ 7、如何导出物理模型的数理方程？在推导弦的横振动方程时采用了哪些近似？由小角度近似我们得到什么结论？ 8、热传导方程的扩散方程有何共同和不同之处？ 9、在杆的纵振动问题中，若端自由，这个边界条件如何写？你能从Hooke定律出发证明吗？ 10、在杆的导热问题中，若端绝热，这个边界条件该如何写？你能从一物理定律出 发证明吗？ 11、在热传导问题中，若热源密度不随时间而变化，则热传导方程会 发生怎样的变化？ 12、在弦的横振动问题中，若弦受到了一与速度成正比的阻力，该阻力对于弦的振动问题
是否起到了源的作用？若受到了一与位移成正比的回复力呢？ 第3章行波法 1、行波法的解题要领是什么？它适合用来求解哪一类定解问题？为什么？ 2、一维波动方程的通解为什么含有两个任意函数？他们各个有怎样的形式和怎样的物理意义？靠什么确定他们的具体函数形式？ 3、公式是用行波法求解弦的横振动问题时推得的，能否用公式求解如下定解问题？请说明原因？ 4、能否用公式求解如下定解问题？ 5、能否用行波法求解如下定解问题？ 6、你能否根据直角坐标系中的
导出球坐标中球对称情况下的的表达式 请记住这个结论： 7、何谓平均值法？你能通过引入球面的平均值，将三维的波动方程 化为关于平均值的一维方程吗？ 8、在Poisson 公式中，?若已知 9、对于定解问题 除了可用Poisson 公式求解外？你能否有其他的求解法？ 10、在弦的横振动方程单位质量的弦所受的外 力，若将则怎样的物理含意？它的量纲是什么？ 11、冲量原理的精神是什么？ 12、你能否用纯强迫振动的解来求解定解问题
分离变量法 分离变量法是近年来发展较快的思想方法之一.高考数学试题中，求参数的范围常常与分类讨论、方程的根与零点等基本思想方法相联系.其中与二次函数相关的充分体现数形结合及分类思想方法的题目最为常见.与二次函数有关的求解参数的题目, 相当一部分题目都可以避开二次函数,使用分离变量,使得做题的正确率大大提高.随着分离变量的广泛使用,越来越多的压轴题都需要使用该思想方法. 分离变量法：是通过将两个变量构成的不等式(方程)变形到不等号(等号)两端，使两端变量各自相同,解决有关不等式恒成立、不等式存在（有）解和方程有解中参数取值范围的一种方法.两个变量，其中一个范围已知，另一个范围未知. 解决问题的关键: 分离变量之后将问题转化为求函数的最值或值域的问题.分离变量后，对于不同问题我们有不同的理论依据可以遵循.以下定理均为已知x 的范围，求a 的范围： 定理1 不等式()()f x g a ≥恒成立?[]min ()()f x g a ≥（求解()f x 的最小值）；不等式()()f x g a ≤恒成立?[]max ()()f x g a ≤（求解()f x 的最大值）. 定理2 不等式()()f x g a ≥存在解?[]max ()()f x g a ≥（求解()f x 的最大值）；不等式()()f x g a ≤存在解?[]min ()()f x g a ≤（即求解()f x 的最小值）. 定理3 方程()()f x g a =有解?()g a 的范围=()f x 的值域（求解()f x 的值域）. 解决问题时需要注意：（1）确定问题是恒成立、存在、方程有解中的哪一个；（2）确定是求最大值、最小值还是值域. 再现性题组： 1、已知当x ∈R 时，不等式a+cos2x<5-4sinx 恒成立，求实数a 的取值范围。 2、若f(x)=2 33x x --在[1,4]x ∈-上有()21f x x a ≥+-恒成立，求a 的取值范围。 3、若f(x)=233x x --在[1,4]x ∈-上有2 ()251f x x a a ≥+--恒成立，求a 的取值范围。 4、若方程42210x x a -+=有解，请求a 的取值范围 5、已知32 11132 y x ax x = -++是(0,)+∞上的单调递增函数，则a 的取值范围是（ ） .0A a < .22B a -≤≤ .2C a < .2D a ≤ 6、求使不等式],0[,cos sin π∈->x x x a 恒成立的实数a 的范围。 再现性题组答案： 1、解：原不等式4sin cos 25x x a ?+<-+当x ∈R 时，不等式a+cos2x<5-4sinx 恒成立max a+5>(4sinx+cos2x)?-，设f(x)=4sinx+cos2x 则 22f(x)= 4sinx+cos2x=2sin x+4sinx+1=2(sinx 1)+3 --- ∴a+5>3a<2-∴