定性数据的图表描述分析
内容摘要：数据的整理是为下一步对数据描述和分析打好基础。实际上在企业管理中有很多问题和现象无法通过数值直接表示出来，因此人们经常使用定性数据来反映对应的定类或定序变量的值。下面我们介绍如何用图表对定类和定序变量的定性数据值进行整理和描述。本文通过对单变量和多变量定型数据的图形描述来实现对定性数据图表的全面分析。首先，我们简单介绍一下定性数据的整理；其次我们从单变量定性数据的图标描述着眼，具体可分为条形图、饼图、累积频数分布表和帕累托图。最后我们从多变量定性数据的图形描述着眼，具体可分为环形图、交叉表和多重条形图。这就是本文的全部内容介绍。
关键词：定性数据；单变量；多变量；图表描述
Content abstract: the data of the data for the next step is described and analyzed. Actually has a lot of problems and phenomena in the enterprise management can't directly by numerical representation, so people often use qualitative data to reflect the corresponding nominal or ordinal variable's value. We introduce how to use the chart below for nominal and ordinal variables in order and description about the qualitative data values. Based on univariate and multivariate finalize the design of the data graph description to achieve comprehensive analysis of the qualitative data chart. First, we make a brief introduction of qualitative data sorting; Secondly we from single variable on the basis of the icon description of qualitative data, the concrete can be divided into bar chart, pie chart, cumulative frequency distribution table and pareto chart. We finally on the basis of the graph description of qualitative data from multiple variables, concrete can be divided into circular diagram, cross table and multiple bar chart. This is the entire contents of the introduced in this paper.
Keywords: qualitative data; Single variable; Many variables; The chart description
目录
一、定性数据的图表描述 ..................................... - 1 -
二、单变量定型数据的图形描述 ............................... - 1 -
（一）条形图 ............................................ - 1 -
1.组数 ............................................... - 1 -
2.组宽度 ............................................. - 2 -
3.组限 ............................................... - 2 -
（二）饼图 .............................................. - 2 - （三）累积频数分布图 .................................... - 2 -
1.排列图法 ........................................... - 2 -
2.因果分析图法 ....................................... - 3 -
3.事故树分析法 ....................................... - 3 -
4.事件树分析法 ....................................... - 3 -
5.统计图表分析法 ..................................... - 3 -
（四）帕累托图 .......................................... - 3 - 三、多变量定型数据的图形描述 ............................... - 4 -
（一）环形图 ............................................ - 4 - （二）交叉表 ............................................ - 4 - （三）多重条形图 ........................................ - 5 - 参考文献................................................... - 5 -
一、定性数据的图表描述
数据的整理是为下一步对数据描述和分析打好基础。对于定性数据而言，它是用来描述事物的分类。实际上在企业管理中有很多问题和现象无法通过数值直接表示出来，因此人们经常使用定性数据来反映对应的定类或定序变量的值。定性数据的图表描述具体可分为单变量定型数据的图形描述和多变量定型数据的图形描述。下面我们就对这两者进行简单介绍。
二、单变量定型数据的图形描述
单变量定型数据的图形描述具体可分为条形图、饼图、累积频数分布表和帕累托图。条形图和饼图通过反映频数分布表的内容，来描述定性数据，是使用最为广泛的两种图形方法，说明了落入每一个定性类别中的观测值是多少。累积频数分布图通过反映累积频数分布表的内容来描述定序数据。帕累托图的形式和累积频数分布图类似，但不像后者只在针对定序数据进行描述时才有意义，帕累托图能对所有定性数据进行描述，以反映那些类别对问题的研究更有价值。①
（一）条形图
当我们所寻求的关于定性变量的信息是落入每一类中的观察数值，或是落入每一类中的观察数值在观察总数中所占的比率时，可以用条形图来描述。条形图是用宽度相同的条形表示数据变动的图形，它可以横排或竖排，竖排时也可以称为柱形图。在表示各类定性数据的分布时，用条形图的高度或长度表示各类数据的频数或频率。描绘条形图的要素有3个：组数、组宽度、组限。
1.组数
把数据分成几组，指导性的经验是将数据分成5~10组。
2.组宽度
通常来说，每组的宽度是一致的。组数和组宽度的选择就不是独立决定的，一个经验标准是：近似组宽度=（最大值-最小值）/组数，然后根据四舍五入确定初步的近似组宽度，之后根据数据的状况进行调整。
3.组限
分为组下限（进入该组的最小可能数据）和组上限（进入该组的最大可能数据），并且一个数据只能在一个组限内。绘画条形图时，不同组之间是有空隙的；而绘画直方图时，不同组之间是没有空隙的。
（二）饼图
饼图也可以称为圆形图，是以圆形以及园内扇形的面积来描述数值大小的图形。饼图通常用来描述落在各个类中的测量数值分别在总数中所占的比率，对于研究结构性问题相当有用。在绘制饼图时，总体中各部分所占的比率用圆内各个扇形面积描述，其中心角度按各个扇形百分比占360°的相应比例来确定。使用要求仅有一个要绘制的数据系列、要绘制的数值没有负值、要绘制的数值几乎没有零值、类别数目无限制、各类别分别代表整个饼图的一部分、各个部分需要标注百分比。②
（三）累积频数分布图
累计频数可以是向上累计频数，也可以是向下累计频数。向上累计频数分布是先列出各组的上限，然后由标志值低的组向标志值高的组依次累计频数。向下累计频数分布是先列出各组的下限，然后由标志值高的组向标志值低的组依次累计频数。根据累积频数或累积频率，可以绘制出累积频数或累积频率分布图。累积频数分布图的方法包括：1.排列图法
排列图全称为主次因素排列图，可用于确定系统安全的关键因素，以便明确主攻方向和工作重点所在。排列图有两个纵坐标，一个横坐标，几个直方图和一条曲线组成。左边纵坐标表示频数，右边纵坐标表示累积频率(0～100%)。横坐标表示事故原因或事故
分类，一般按影响因素的主次从左向右排列。直方图的高低表示某个因素影响的大小，曲线表示各因素影响大小的累计百分数。
2.因果分析图法
交通事故的发生，常常是由于多种复杂因素影响所致，可通过因果分析图将引发事故的重要因素分层(枝)加以分析。在图上将原因和结果的关系用箭头表示，分层(枝)的多少，取决于系统安全分析的深度和广度要求。因果分析的结果可供编制安全检查表和事故树用。
3.事故树分析法
事故树分析亦称事故预测技术，是将导致事故发生的所有基本原因事件(基本事件)找出，把它们通过逻辑推理方式用逻辑门连接起来，运用定性分析或定量分析的方法得到导致事故发生的基本事件的最小组合及预防事故发生的各种有效方案，这对事故的预防工作提供了较为全面、可靠的依据。
4.事件树分析法
事件树分析是根据实际工作需要，选出希望或不希望的事件作为开始事件，按照逻辑推理方式，推论其发展结果。每一事件的发展趋势只有两种可能性，即失败或成功。把每一个结果都看作新的起始事件，不断推论下去，直到找出事件发展的所有可能结果。
5.统计图表分析法
运用科学的统计分析方法，对大量与交通事故相关的资料和数据进行加工、整理、综合、分析，进而结合交通安全的规律，为防止交通事故的发生指明正确的方向。常用方法包括：比重图、趋势图、控制图、主次图和直方图、线性回归分析法。
（四）帕累托图
帕累托图又叫排列图、主次图,是按照发生频率大小顺序绘制的直方图，表示有多少结果是由已确认类型或范畴的原因所造成。它是将出现的质量问题和质量改进项目按照重要程度依次排列而采用的一种图表。可以用来分析质量问题，确定产生质量问题的主要因素。
按等级排序的目的是指导如何采取纠正措施：项目班子应首先采取措施纠正造成最
多数量缺陷的问题。从概念上说，帕累托图与帕累托法则一脉相承，该法则认为相对来说数量较少的原因往往造成绝大多数的问题或缺陷。
传统的帕累托图通过简单易懂的条形图格式来进行缺陷代码的显示和原因分析。鉴于它的简便性，帕累托图一直都没有被作为一个高效的SPC控制图分析工具来使用。但随着SPC软件技术的不断扩展，现在也出现了多级帕累托图。可以想象一下，用一张帕累托图来显示缺陷代码，我们同时还可以把这些代码按照班次、客户代码、员工、产品批次，零件或者任何与数据关联的描述符来进行分类表示，该是一件多么便捷的事情。
当定类或定序变量的分类数目较多时，用帕累托图要比条形图和饼图更能直观地显示信息。帕累托图根据意大利经济学家威尔佛多·帕累托命名，他认为20%的潜在因素是引起80%的问题所在。③通过帕累托图，可以从众多的分类中，找到那些比较重要的分类。该图被广泛应用于过程分析和质量分析，它可以提供直接证据，表明首先应该改进哪些地方。
三、多变量定型数据的图形描述
在管理实践中，不同现象之间总有联系，不可能是独立的。因此，要研究多个定性变量之间定性数据的图形表示，对进行深入的统计分析有重要的基础意义。描述多个定性变量之间关系的方法有很多，本文主要从环形图、交叉表和多重条形图入手。
（一）环形图
环形图是由两个及两个以上大小不一的饼图叠在一起，挖去中间的部分所构成的图形。环形图能显示具有相同功能相同分类且问题可比的多个样本或总体中各类别所占的比例，从而利于比较研究。但只能在类别值为定序数据时这种比较才有意义，因此环形图适用于对多个样本或总体中定序数据的描述和比较。
（二）交叉表
使用交叉表查询，显示源于表中某个字段的汇总值，并将它们分组，其中一组列在数据表的左侧，另一组列在数据表的上部。行和列的交叉处可以对数据进行多种汇总计算，如：求和、平均值、记数、最大值、最小值等。交叉表是用来描述同时产生的两个
定性变量的数据的图形方法。交叉表的使用价值在于它可以使我们看到两个变量之间的关系，因此它可以广泛应用于对两个变量之间关系的检测，实践中许多统计报告都包含了大量的交叉表。在绘制交叉表时，将哪个变量置于表的左边或右边，主要视研究方便而定。
（三）多重条形图
多重条形图也是描述两个定类或定序变量间关系的主要图形方式。但现实中对此应用的比较少。
结束语：本文介绍了如何用图表方法整理统计中的数据，在定性数据中可以利用类似定量数据频数分布表的形式对其进行整理，并利用条形图和饼图等对定性数据的频数分布进行图示描述。当变量的分类数目较多时，可以利用帕累托图进行描述，它比条形图和饼图更能直观地显示信息。若需要处理两个或多个定类或定序变量之间的关系，则可以用环形图、交叉表、多重条形图等形式。其中交叉表和多重条形图同样适用于描述两个变量都是数字变量或者一个是定类或定序变量，另一个是数字变量之间的关系。
参考文献
[1]李金林、赵中秋.管理统计学[M].北京：清华大学出版社，2006(10).
[2]马庆国.管理统计[M].北京：科学出版社，2002.
[3]马军海.管理统计基础[M].天津：天津大学出版社，2005(2).
[4]贾俊平.统计学[M].北京：清华大学出版社，2004.
第七数据分析的定性方法 数据分析是指对你所见、所闻、所读到的信息进行组织以便更好地理解所获信息。通过分析浙西数据，你可以描述状态、进行解释、提出假设、构建理论，并将你的结论与其他结论进行观念。而要实现这一目标，必须首先对所收集的资料进行分类、汇总、建模和解释。 学习目标： ?重述定性与定量数据分析方法的区别； ?理解项目研究过程中三个阶段上所采用的定性数据分析方法； ?了解并应用若干定性数据分析方法； ?讨论各种可用于定性数据分析的计算机程序。 7.1 引言 定性数据分析方法的发展，由原来的操作上的不严谨性而受到批判，如今的广泛运用。 7.2 定性与定量数据分析的异同 回顾： 定性分析与定量分析的异同 数据收集过程中——制定备忘录，思考基本概念单位或基本概念类型 分析过程中采用的方法——内容分析（content analysis）、持续比较分析(constant comparative analysis)、构建矩阵(matrix building)、绘制图表(mapping)、渐进法(successine approximation)、域分析(domain analysis)、分类构架(taxonomy building)、识别理想型(ideal type identification)、构建事件结构和创建模型(event-structure building and modeling )。 定量研究对数据及研究程序的要求——简明、清晰： a)使读者确信并能够证明报告中的结论 b)利用数据进行二次分析 c)使得研究大体上能够被重复 d)更容易发现欺骗或疏忽 7.3 定性分析 概念：把数据按照主题、概念或特征加以分类，进行分析。研究人员提出新概念、规范概念性定义并研究概念之间的关系。 麦尔斯和哈伯曼（1994）提出，数据分析包括三个方面：筛选数据、展示数据和归纳或证明
第二章课后作业 【第1题】 解：由题可知消费者对糖果颜色的偏好情况（即糖果颜色的概率分布），调查者 取500块糖果作为研究对象，则以消费者对糖果颜色的偏好作为依据，500块糖果的颜色分布如下表1.1所示： 表1.1 理论上糖果的各颜色数 由题知r=6，n=500，我们假设这些数据与消费者对糖果颜色的偏好分布是相符，所以我们进行以下假设: 原假设：:0H 类i A 所占的比例为)6,...,1(0==i p p i i 其中i A 为对应的糖果颜色，)6,...,1(0=i p i 已知，16 10=∑=i i p 则2χ检验的计算过程如下表所示： 在这里6=r 。检验的p 值等于自由度为5的2χ变量大于等于18.0567的概率。在Excel 中输入“)5,0567.18(chidist =”，得出对应的p 值为05.00028762.0<<=p ，故拒绝原假设，即这些数据与消费者对糖果颜色的偏好分布不相符。 【第2题】 解：由题可知 ，r=3，n=200，假设顾客对这三种肉食的喜好程度相同，即顾客 选择这三种肉食的概率是相同的。所以我们可以进行以下假设：
原假设 )3,2,1(3 1 :0==i p H i 则2χ检验的计算过程如下表所示： 在这里3=r 。检验的p 值等于自由度为2的2χ变量大于等于15.72921的概率。在Excel 中输入“)2,72921.15(chidist =”，得出对应的p 值为 05.00003841.0<<=p ，故拒绝原假设，即认为顾客对这三种肉食的喜好程度是 不相同的。 【第3题】 解：由题可知 ，r=10，n=800，假设学生对这些课程的选择没有倾向性，即选 各门课的人数的比例相同,则十门课程每门课程被选择的概率都相等。所以我们可以进行以下假设： 原假设)10,...,2,1(1.0:0==i p H i 则2χ检验的计算过程如下表所示： 在这里10=r 。检验的p 值等于自由度为9的2χ变量大于等于5.125的概率。在Excel 中输入“)9,125.5(chidist =”，得出对应的p 值为05.0823278349.0>>=p ，
第22课时用统计图表描述数据 ◆知识讲解 描述数据常用三种统计图表：条形统计图、折线统计图、扇形统计图．条形统＄计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．要熟悉三种统计图的制作方法及其特点，运用它描述数据要作合理的选择；作出合理预测与决断． ◆例题解析 例1根据北京市统计局公布的2000年，2005?年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下： 2000年，2005年北京市常住人口数统计图 2005年北京市常住人口各年龄段人数统计图图6-1 图6-2 2000年，2005年北京市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人） 年份 大学程度人数 （指大专及以上）高中程度人数 （含中考） 初中程度 人数 小学程度 人数 其他 人数 2000年233 320 475 234 120 2005年362 372 476 212 114 请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题： （1）从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人？ （2）2005年北京市常住人口中，少儿（0～14岁）人口约为多少万人？ （3）请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程序的状况，谈谈你的看法．
【分析】（1）由条形统计图6-1获知：从2000年到2005?年北京市常住人口增加了1536-1382=154（万人）． （2）由扇形统计图6-2获知2005年北京市常住人口中，少儿（?0?～14?岁）?人口为1536×10.2%=156.672≈157（万人）． （3）由统计表可以给出各个层面受教育程度的状况，例如：依数据可得，2000年受大学教育的人口比例为16.86%，2005年受大学教育的人口比例为23.57%，可知，?受大学教育的人口比例明显增加，教育水平有所提高． 【点评】条形图能清楚地表示出每个项目的具体数目，扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，折线图能清楚反映事物的变化情况．我们在选择统计图整理数据时，应注意“扬长避短”． 例2（2005，贵阳市）“国际无烟日”来临之际，小彬就公众对在餐厅吸烟的态度进行了调查，并将调查结果制作成如图6-3所示的统计图，?请根据图中的信息回答下列问题： （1）被调查者中，不吸烟者赞成在餐厅彻底禁烟的人数是______； （2）被调查者中，希望在餐厅设立吸烟室的人数是_______； （3）求被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的频率； （4）贵阳市现有人口约为370万，?根据图中的信息估计贵阳市现有人口中赞成在餐厅彻底禁烟的人数． 【分析】（1），（2），（3）分清题意，（4）应用百分比求人数． 【解答】（1）97 （2）63 （3）0.6 （4）370×0.6=222（万） 【点拨】在三种意向中，每一种都含有不吸烟的人和吸烟的人，在审题中要注意这些
1.Map（地图、天体图、布局图、专用图、图谱）Battle map 作战地图 Highway map 公路图 Genetic map 基因图谱 2.Figure（图形、平面图） Geometric(al) figure 几何图形 Dimension figure 尺寸图 Plane figure 平面图 3.Pattern（图案、图型、图样） Checkboard pattern 棋盘型图案 Recording pattern 录像图型 Circular pattern 圆形图样 4.Sketch（草图、略图、简图） Eye sketch 目测草图 Topographic sketch 地形略图 Dimensional sketch 尺寸简图 5.Scheme/shematic（图解、示意图、流程图、电路图）Flow scheme 流程图 Induction scheme 感应电路图 6.Draft（草图） Chisel draft 雕刻前在石头上画出边缘轮廓草图 7.Curve（曲线图表） Algebraic curve 代数曲线 Comfort curve 湿度舒适曲线 8.Graph（曲线图表） Funtional graph 函数图（亦称plot） Bar graph 条形图（也称chart） 9.View（视图） Plane view 平面视图 10.Geometry（几何图） Plane geometry 平面几何 Solid geometry 立体几何图 11.Chart（航海图、图表） Aeronautical chart 领航图 Demographic data chart 人口统计图表 Pie chart 饼图 Bar chart 柱图 12.Drawing（工程图、插图） Drawing 建筑图 Explanatory drawing 说明（插）图 https://www.doczj.com/doc/9a11860406.html,yout（布局图、规划图） 1、图形种类及概述法： 泛指一份数据图表：
数据分析中常用的10 种图表 1 折线图 折线图可以显示随时间（根据常用比例设置）而变化的连续数据，因此非常适用于显示在相等时间间隔下数据的趋势。 表 1 家用电器前半年销售量 月份冰箱电视电脑平均销售量合计 1 月684513984252 2 月336616688265 3 月437916094282 4 月611811565194 5 月29197842126 6 月224911863189 200 150 冰箱100电视 50电脑 1月2月3月4月5月6月 图 1数点折线图 300 250 200电脑 150电视 100 冰箱50 1月2月3月4月5月6月 图 2 堆积折线图 100% 80% 电脑 60% 40%电视 20%冰箱 0% 1月2月3月4月5月6月 图 3 百分比堆积折线图 2柱型图
柱状图主要用来表示各组数据之间的差别。主要有二维柱形图、三维柱形图、 圆柱图、圆锥图和棱锥图。 200150 冰箱 100电视50电脑 1月 2月 3月 4月 5月 6月 图 4 二维圆柱图 3堆积柱形图 堆积柱形图不仅可以显示同类别中每种数据的大小还可以显示总量的大小。 300250200电脑150电视100冰箱 500 1月 2月 3月 4月 5月 6月 图 5 堆积柱形图 100%80%139 160 115 60%166 78 118 电脑40%45 18 电视 19667949冰箱 20% 68 61290% 3343221月2月 3月 4月5月 6月 图6 百分比堆积柱形图 百分比堆积柱形图主要用于比较类别柱上每个数值占总数的百分比，该图的目的 是强调每个数据系列的比例。 4线-柱图
定性分析和定量分析的区别和联系 定性--用文字语言进行相关描述 定量--用数学语言进行描述 定性分析与定量分析应该是统一的，相互补充的；; 定性分析是定量分析的基本前提，没有定性的定量是一种盲目的、毫无价值的定量；; 定量分析使之定性更加科学、准确，它可以促使定性分析得出广泛而深入的结论 定量分析是依据统计数据，建立数学模型，并用数学模型计算出分析对象的各项指标及其数值的一种方法。定性分析则是主要凭分析者的直觉、经验，凭分析对象过去和现在的延续状况及最新的信息资料，对分析对象的性质、特点、发展变化规律作出判断的一种方法。相比而言，前一种方法更加科学，但需要较高深的数学知识，而后一种方法虽然较为粗糙，但在数据资料不够充分或分析者数学基础较为薄弱时比较适用，更适合于一般的投资者与经济工作者。因此，本章以后几节所做的分析基本上以定性分析为主。但是必须指出，两种分析方法对数学知识的要求虽然有高有低，但并不能就此把定性分析与定量分析截然划分开来。事实上，现代定性分析方法同样要采用数学工具进行计算，而定量分析则必须建立在定性预测基础上，二者相辅相成，定性是定量的依据，定量是定性的具体化，二者结合起来灵活运用才能取得最佳效果。 不同的分析方法各有其不同的特点与性能，但是都具有一个共同之处，即它们一般都是通过比较对照来分析问题和说明问题的。正是通过对各种指标的比较或不同时期同一指标的对照才反映出数量的多少、质量的优劣、效率的高低、消耗的大小、发展速度的快慢等等，才能为作鉴别、下判断提供确凿有据的信息。 应用: 在证据法学研究中，定性分析方法和定量分析方法各有长处，可以相辅相成。但是由于我国证据法学的研究人员比较熟悉定性分析方法，所以有必要特别强调定量分析方法的功能和重要性。例如，我们不仅要分析某个证据规则是好还是不好，而且要分析其利弊比例……等等 专利分析法分为定量分析和定性分析两种。定量分析即对专利文献的外部特征（专利文献的各种著录项目）按照一定的指标（如专利数量）进行统计，并对有关的数据进行解释和分析。定性分析是以专利的内容为对象，按技术特征归并专利文献，使之有序化的分析过程。通常情况下需要将二者结合才能达到较好的效果。
1、图表的种类 泛指一份数据图表：chart/diagram/illustration/table 曲线图：curve graph 饼图：pie chart 柱形图：bar chart 表格图：table 流程图：flow chart 树形图: tree diagram 2、如何描述图表，句子的开头 The table/chart/diagram/graph shows/illustrates （that） According to the table/chart/diagram/graph, As (is) shown/ exhibited in the table/chart/diagram/graph, As can be seen from the table/chart/diagram/graph/figures，
Figures/statistics show（that） It can be seen from the figures/statistics We can see from the figures/statistics It is clear/apparent from the figures/statistics 3、图表数据的内容 数据图中不外乎两种数据——number和percentage的体现。因此主语出来一般会是the number of 和 the percentage of 的形式，至于of后面的东西需要具体结合图表信息来判断。你必须得准确判断出这幅图究竟显示的是什么的数据和百分比，因为主语的准确性在图表描述中尤其重要。 4、图表中数据变化的描述 动态图中的关键点主要有三个：起点，拐点和终点。起点和终点应该尽量展现，但是拐点比较特殊，当出现频繁的拐点时便不需要每个点都给数据，只须描述出这一段的趋势便可。 数据在某一个时间段固定不变：be fixed in 1990，1995,2001 在一系列的时间段中转变：changes over time
12.2 用图表描述数据 [教学目标] 1．知识与能力： 能够利用条形图、扇形图、折线图、直方图描述数据，能够从统计图中获取相关信息．2．过程与方法： 从问题的解决过程中体会各个统计图的优点和缺点，感受统计图的作用． 3．情感、态度与价值观： 培养学生运用统计图的能力以及用数据说话的习惯． [重点难点] 1．教学重点：能够利用条形图、扇形图、折线图、直方图描述数据，能够从统计图中获取相关信息． 2．教学难点：读图、识图、获取信息． [教学方法] 创设情境——主体探究——合作交流——应用提高． [教学过程] 一、创设情境，激发学生兴趣，探究利用扇形图描述数据的方法 问题 1：资料显示，2000 年我国第五次人口普查的数据如下表： 你能用适当的统计图表示各种受教育人口在总人口中所占的百分比吗？ 学生活动设计： 学生分组合作、共同解决问题．由于是表示部分占总数的百分比，因此需要用扇形图
来表示. 经过讨论可以发现，由于扇形统计图中是用扇形的面积表示各部分占总数的百分比，因此关键就是如何确定扇形圆心角的大小. 扇形的面积越大，表示圆心角就越大；扇形的面积越小，表示圆心角越小． 教师活动设计： 教师在学生解决问题的基础上引导学生探索如何确定各个扇形的圆心角． 归纳方法： 圆心角的度数 = 百分比×360°. 于是可以计算出各个部分所占的圆心角的度数（蓝色数据学生完成）． 学生独立制作扇形图，如图（1）． 图（1） 二、小组合作、主体探究，研究用直方图描述数据的方法 问题 2：某班一次数学测验成绩如下： 63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．
雅思图表作文数据描述例句 表示上升和下降的说法： 1.The proportion of the people who were divorced went up from 2.5% in 1981 to 7.5% in 1991, rising further to 8% in 2001. 2.The crop yields worldwide in 1990 were 15% up on those of 1985. 3. The number of shoppers during the Christmas period plunged by up to 23 per cent since then on. 4. After five years of steady decline, the high-school drop-out rate started to rise. 5. Oil consumption grew steadily from 1980 to 2000, apart from in 1990, when there was a drop of 5 per cent. 6. House prices fell as much as 40% between 1980 and 1985, compared with the period 1986 to 1990, when prices roughly doubled. 7. Arable land was being lost at the rate of over 38 thousand square miles per year throughout the 1980s. 8. Exports topped $10 billion in 2006, with those to Asia Pacific in excess of $2 billion. 9. The smoking rate in young girls was on the rise, similar to that among adult women. 10. Motorcycle casualities were in decline, down from a total of 54,037 in 1995 to 38,090 in 2000. 11. Gender equality would lead to 13.4 million fewer homeless children, a 13% reduction. 12. Inflation is likely to moderate through the early months of 2007. 13. The number of married couples showed a significant decline, accounting for 50.7% of the adult population, compared with 68% in 1971. 14. The smaller gap between movie-goers and television viewers reflected a 5% drop in the number of people who g to the cinema and a 1.2% increase in those who enjoy watching TV at home. 表示占据的说法： 15. V olunteers constitute nearly half of the work force of the health care sector. 16. While Asians account for 11% of the American population, Hispanics comprise 8%. 17. Women make up 52 % of the population of Britain.\18. 18. Landfill is composed of 36% municipal waste, 24% commercial and industrial waste and 40% construction waste. 表示倍数的说法： 19. Rent as a percentage of the household expenditure more than doubled between 1974 and 1998, from 5% to 12%. 20. Britons were twice as likely to die from hear attacks as Italians and three times as Chinese. 21. Women working as childminders in the under-35 age group in 1995 were almost twice as many as in 1990. 22. Television was twice as popular as washing machine in 1990, with close to 10% of households owning one TV set at home. 23. Young people used the Internet more than three times as often as the general population in 1999. 24. The study found that people who earned more than $100,000 received nearly 50% more junk mails than lower carners. 25. It also found that those on higher incomes lost on average four times more money than other victims in property-related crime. 26. China’s agricultural trade deficit against US jumped 1.5 times to $ 35 billion over the five-year period. 读数据的方法： 27. A quarter of the customers were African origin. 28. Some 700 migrants arrived to live in Australia every week in 2005. 29. Of course UK residents who traveled overseas, some 210,000 went to America. 30. The overall UK population was some 58 million in 2001, 17% higher than in 1951. 31. With an estimated 100 million international migrants worldwide, the proportion of people living outside their country of birth approached 2% of the world’s population in 2002.
各类图表描述方法汇总 雅思小作文分为线图、主旨题、表格、饼图、流程图这五大类。针对不同的图形，写法也是截然不同的。小马过河老师简单为考生介绍这些图表的写法。 1、line graph 线图要注意分段。尤其是多条线，如果放在一起描述，很容易混乱。所以建议还是分开来描述，主要原则是仅看描述就能画出图线。一般而言，是按时间，除了结合时间还要看走势上的分段，大段的描述不可缺;另外就是最高点和最低点，以及拐点的数字以及时点描述。只有具备了这两点，才能画出图线的走势。对于不同线之间的比较，可以在最后一段进行，利用交点进行分段。 2、Bar chart 柱状图，同样的，要注意分组。尤其是多国家、多年分之间的比较，建议考生根据最大的特点分成两组(最多三组)，然后分组(一组一段)进行叙述。此类图中，可以少用数据，可以动态的方式进行描述，同时可以利用排名来叙述特点。描述完特点后，如果图表较为简单，最后一段可以把每项的最高、最低点写一下。如果类别少(2个)，还是分别进行描述比较清晰。 无论了line graph 还是bar chart 尽量以单项从头至尾的描述为首选(这样清晰明了)，中间穿插一两次对比，或者最后对比。(但这种描述方式只适合于比较的项目少的情况，即只是两者之间的比较。类别一旦多，如果是可以归为两类的情况，则也可以采用这种描述方式，否则不适用) 3、Table 表格也可以分为动态描述和静态描述。动态：即为紧跟一个国家，从头到尾描述完所有特点，然后再描述另外的国家。静态是：每个特点就每个国家分别描述。无论以上两种采用哪一个，都应当注意分组，尤其是在国家和特点过多的情况下，分组描述，可以减少字数。对于明显的两类，建议采用动态描述法，因为它们在每一项特点下都具有相似的规律，这样比较明晰。 两个图表的写作：一般分为两段，分别进行描述。如果其中一个图特别简单，可以用最后一段简单描述，如果两个图表差不多复杂就采用1：1的比例，分别对各自特点进行描述，然后在最后一段将两者进行联系和比较。
图表描述常用句子 1. At a slower rate... 以较低的速度…… 2. It reflects the great differences that exist between...在……之间反应了巨大的差异 3. These figures were overwhelmingly greater than the corresponding figure of... 这些数据远远大于XXX的相关数据 4. It can be seen from the chart that significantly...-er(比较级)...than... 由图可以看出，XXX明显更…… 5. In all locations, A out numbered B... 在所有方面，A都比B…… 6. These two pie charts (饼状图) show the differences between two groups of... 这两个饼状图显示了两组XXX之间的不同之处 7. The first point to note is the huge increase (in the number of)... 首先要注意的就是(数据方面的)巨幅增加 8. A is more than... times (bigger) than B . A比B多(大)XXX倍。 9. The biggest loss was to A, which decreased from... to... of the whole. 损失最大的是A，整体上，它从XXX降至XXX 10. The biggest gains (in graduate numbers) were made by A which, as a group, have increased by over...A获得了最大的效益，整体上，它增长了…… 11. To sum up, ... 总之，……
属性数据分析复习题 一、 填空（每题4分，共20分） 1. 按数据取值分类，人的身高，性别，受教育程度分别属于计量数据，名义数据，有序数据 2. 度量定性数据离散程度的量有离异比率， G-S 指数，熵 3. 分类数据的检验方法主要有2χ检验和似然比检验 4. 二值逻辑斯蒂线性回归模型的一般形式是011ln 1k k p x x p βββ=+++- 5. 二维列联表的对数线性非饱和模型有 3 种 二、 案例分析题（每题20分，共60分） 1.P40习题二1，给出上分位数20.05(5)11.07χ= 0123456:0.3,0.2,0.2,0.1,0.1,0.1H p p p p p p ====== 220.0518.0567(5)11.07χχ=>=,落入拒绝域，故拒绝原假设，即认为这些数据与 消费者对糖果颜色的偏好分布不相符 2.P42表 3.1独立性检验，给出上分位数2 0.05(1) 3.84χ= 012:H p p =（即认为肺癌患者中吸烟比例与对照组中吸烟比例相等） 112:H p p ≠
未连续性修正的： 22 2 2112212210.051212()106(6011332)9.6636(1) 3.8463439214n n n n n n n n n χχ++++-?-?===>=??? 带连续性修正的： 22 11221221220.051212(||)106(|6011332|53)27.9327(1) 3.8463439214 n n n n n n n n n n χχ++++--?-?-===>=??? 均落入拒绝域，故拒绝原假设，即认为肺癌患者中吸烟比例与对照组中吸烟比例不等 3.P83表 4.3 独立性检验，给出上分位数2 0.05(2) 5.99χ= 0:ij i j H p p p ++=（即认为男性和女性对啤酒的偏好无显著性差异） 220.0590.685(2) 5.99χχ=>=，落入拒绝域，故拒绝原假设，即认为男性和女性对 啤酒的偏好有显著性差异 三、简答（每题10分） 1.谈谈你对p 值的认识 P 值是： 1) 一种概率，一种在原假设为真的前提下出现观察样本以及更极端情况的概率。 2) 拒绝原假设的最小显著性水平。 3) 观察到的(实例的)显著性水平。 4) 表示对原假设的支持程度，是用于确定是否应该拒绝原假设的另一种方法。 P 值（P value ）就是当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率。如果P 值很小，说明原假设情况的发生的概率很小，而如果出现了，根据小概率原理，我们就有理由拒绝原假设，P 值越小，我们拒绝原假设的理由越充分。总之，P 值越小，表明结果越显著。 统计学根据显著性检验方法所得到的P 值，一般以P < 0.05 为显著， P<0.01 为非常显著 2.写出三维列联表各种独立性之间的关系
小学数学统计图表描述数据 ◆知识讲解 描述数据常用三种统计图表：条形统计图、折线统计图、扇形统计图．条形统＄计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．要熟悉三种统计图的制作方法及其特点，运用它描述数据要作合理的选择；作出合理预测与决断． ◆例题解析 例1根据北京市统计局公布的2000年，2005?年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下： 2000年，2005年北京市常住人口数统计图 2005年北京市常住人口各年龄段人数统计图图6-1 图6-2 2000年，2005年北京市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人） 请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题： （1）从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人？ （2）2005年北京市常住人口中，少儿（0～14岁）人口约为多少万人？ （3）请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程序的状况，谈谈你的看法．【分析】（1）由条形统计图6-1获知：从2000年到2005?年北京市常住人口增加了1536-1382=154（万人）． （2）由扇形统计图6-2获知2005年北京市常住人口中，少儿（?0?～14?岁）?人口为
1536×10.2%=156.672≈157（万人）． （3）由统计表可以给出各个层面受教育程度的状况，例如：依数据可得，2000年受大学教育的人口比例为16.86%，2005年受大学教育的人口比例为23.57%，可知，?受大学教育的人口比例明显增加，教育水平有所提高． 【点评】条形图能清楚地表示出每个项目的具体数目，扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，折线图能清楚反映事物的变化情况．我们在选择统计图整理数据时，应注意“扬长避短”． 例2（2005，贵阳市）“国际无烟日”来临之际，小彬就公众对在餐厅吸烟的态度进行了调查，并将调查结果制作成如图6-3所示的统计图，?请根据图中的信息回答下列问题： （1）被调查者中，不吸烟者赞成在餐厅彻底禁烟的人数是______； （2）被调查者中，希望在餐厅设立吸烟室的人数是_______； （3）求被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的频率； （4）贵阳市现有人口约为370万，?根据图中的信息估计贵阳市现有人口中赞成在餐厅彻底禁烟的人数． 【分析】（1），（2），（3）分清题意，（4）应用百分比求人数． 【解答】（1）97 （2）63 （3）0.6 （4）370×0.6=222（万） 【点拨】在三种意向中，每一种都含有不吸烟的人和吸烟的人，在审题中要注意这些区别是关键． ◆强化训练 一、填空题 1．（2005，安徽省）某校九年级（1）班有50名同学，? 综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该 班“运动与健康”评价等级为A的人数是______．
一、图表作文写作常识 1、图形种类及概述法： 泛指一份数据图表：a data graph/chart/diagram/illustration/table 饼图：pie chart 直方图或柱形图：bar chart / column chart 趋势曲线图：line chart / curve diagram 表格图：table 流程图或过程图：flow chart / sequence diagram 程序图：processing/procedures diagram 2、常用的描述用法 The table/chart diagram/graph shows （that） According to the table/chart diagram/graph As （is）shown in the table/chart diagram/graph As can be seen from the table/chart/diagram/graph/figures， figures/statistics shows （that）…… It can be seen from the figures/statistics We can see from the figures/statistics It is clear from the figures/statistics It is apparent from the figures/statistics table/chart/diagram/graph figures （that）…… table/chart/diagram/graph shows/describes/il lustrates how……3、图表中的数据（Data）具体表达法 数据（Data）在某一个时间段固定不变：fixed in time 在一系列的时间段中转变：changes over time
第三章课后习题作业 9、对72个可疑患者用两种不同的方法进行检测，检测结果如下： 问：检测方法1阳性和阴性的比例是否与检测方法2阳性和阴性的比例相同？ 解： （1）提出原假设 根据题意，我们假设检测方法1阳性和阴性的比例与检测方法2阳性和阴性的比例是相同。即： 原假设：011:,H p p ++= 备选假设：011:H p p ++≠ （2）选择检验统计量 如果边缘齐性检验问题的原假设成立时，因为121122211221,p p p p p --==，可见参数个数为2，并且似然函数为 2221121122211211)21()()()()()(),(121112112212111211n n n n n n n n p p p p p p p p p L --==++ 所以11p 、12p 和2112p p =极大似然估计分别为n n p 1111?=、n n p 2222?=和n n n p p 2)(??21122112+==。从而得到边缘齐性检验问题的2χ检验统计量和似然比检验统计量)ln(2Λ-，它们分别为： 2 χ检验统计量：211222112212 1 22 )(?)?(n n n n p n p n n i j ij ij ij +-= -=∑∑==χ 似然比检验统计量：
???? ??+++-=??? ? ??-=Λ-∑∑==21211221122112122 12 12ln 2ln 2?ln 2)ln(2n n n n n n n n n p n n i j ij ij ij 它们都有渐近2χ分布，其自由度都是4-2-1=1。 （3）计算检验统计量和p 值，并作出决策 则McNemar 2χ检验统计量和似然检验统计量)ln(2Λ-的值分别为： 39 18)918(2 2 =+-= χ 05818.392918ln 9182918ln 182)ln(2=??? ? ? ?++?+-=Λ- 我们在Excel 中分别输入“)1,3(chidist =”和“)1,05818.3(chidist =”，可得 到2χ检验统计量和似然检验统计量)ln(2Λ-的p 值分别为： 083264517.0)3)1((2=≥=χP p 080331601 .0)05818.3)1((2=≥=χP p 由于p 值都不小，我们不能拒绝原假设，从而认为检测方法1阳性和阴性的比例与检测方法2阳性和阴性的比例是相同。 13、某肿瘤学专家在11年里对4万多个中年人的生活方式进行了观察。发现在喜爱腌制食品的男性中，每500人中就有1人患胃癌。这是很少吃腌制食品男性的两倍。令A 表示患胃癌，B 表示喜爱腌制食品。B 作为A 的风险因素，试求其相对危险度和优比。 解：由题意知，A 表示患胃癌，B 表示喜爱腌制食品，则相应的概率四格表为：
如何用英语描述各种图表1、图形种类及概述法： 泛指一份数据图表： a data graph(曲线图)/chart/diagram/illustration/table 饼图：pie chart 直方图或柱形图：bar chart/histogram 趋势曲线图：line chart/curve diagram 表格图：table 流程图或过程图：flow chart/sequence diagram 程序图：processing/procedures diagram 2、常用的描述用法 The table/chart diagram/graph shows （that） According to the table/chart diagram/graph As （is）shown in the table/chart diagram/graph As can be seen from the table/chart/diagram/graph/figures， figures/statistics shows （that）…… It can be seen from the figures/statistics We can see from the figures/statistics It is clear from the figures/statistics It is apparent from the figures/statistics table/chart/diagram/graph figures （that）…… table/chart/diagram/graph shows/describes/illustrates 3、图表中的数据（Data）具体表达法
定量研究——是指，主要搜集用数量表示的资料或信息，并对数据进行量化处理、检验和分析，从而获得有意义的结论的研究过程。定量的意思就是说以数字化符号为基础去测量。 确定事物某方面量的规定性的科学研究,科学研究的重要步骤和方法之一。它通过对研究对象的特征按某种标准作量的比较来测定对象特征数值,或求出某些因素间的量的变化规律。由于其目的是对事物及其运动的量的属性作出回答,故称定量研究。 定量研究的四种测定尺度及特征 名义尺度所使用的数值，用于表现它是否属于同一个人或物。 顺序尺度所使用的数值的大小，是与研究对象的特定顺序相对应的。例如，给社会阶层中的上上层、中上层、中层、中下层、下下层等分别标为“5、4、3、2、1”或者“3、2.5、2、1.5、1”就属于这一类。只是其中表示上上层的5与表示中上层的4的差距，和表示中上层的4与表示中层的3的差距，并不一定是相等的。 5、4、3 等是任意加上去的符号，如果记为100、50、10 也无妨。 间距尺度所使用的数值，不仅表示测定对象所具有的量的多少，还表示它们大小的程度即间隔的大小。不过，这种尺度中的原点可以是任意设定的，但并不意味着该事物的量为“无”。例如，O°C 为绝对温度273°K，华氏32°F。 名义尺度和顺序尺度的数值不能进行加减乘除，但间距尺度的数值是可以进行加减运算的。然而，由于原点是任意设定的，所以不能进行乘除运算。例如，5℃和10℃之间的差，可以说与15℃和20℃之间的差是相同的，都是5°C。但不能说20℃就是比5℃高4倍的温度。 比例尺度的意义是绝对的，即它有着含义为“无”量的原点0。长度、重量、时间等都是比例尺度测定的范围。比例尺度测定值的差和比都是可以比较的。例如：5分钟与10 分钟之间的差和10分钟与15分钟之间的差都是5 分钟，10 分钟是2分钟的5倍。比例尺度可以进行加减乘除运算。 定性研究方法是根据社会现象或事物所具有的属性和在运动中的矛盾变化，从事物的内在规定性来研究事物的一种方法或角度。它以普遍承认的公理、一套演绎逻辑和大量的历史事实为分析基础，从事物的矛盾性出发，描述、阐释所研究的事物。进行定性研究，要依据一定的理论与经验，直接抓住事物特征的主要方面，将同质性在数量上的差异暂时略去。 定性研究有两个不同的层次，一是没有或缺乏数量分析的纯定性研究，结论往往具有概括性和较浓的思辨色彩；二是建立在定量分析的基础上的、更高层次的定性研究。在实际研究中，定性研究与定量研究常配合使用。在进行定量研究之前，研究者须借助定性研究确定所要研究的现象的性质；在进行定量研究过程中，