第十九章 光的偏振
一 选择题
1. 把两块偏振片一起紧密地放置在一盏灯前，使得后
面没有光通过。当把一块偏振片旋转180︒时会发生何种现象：（ ）
A. 光强先增加，然后减小到零
B. 光强始终为零
C. 光强先增加后减小，然后又再增加
D. 光强增加，然后减小到不为零的极小值 解：)2π(cos 20+=αI I ,α从0增大到2π的过程中I 变大；从2
π
增大到π的过程中I 减小到零。
故本题答案为A 。
2. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的
偏振片后，出射光强度为零。若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30︒，则出射光强度为：（ ）
A. 0
B. 3I 0 / 8
C. 3I 0 / 16
D. 3I 0 / 32
解：0000202032
341432)3090(cos 30cos 2I I I I =⋅⋅=-=。 故本题答案为D 。
3. 振幅为A 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为60︒，则透过偏振片的振幅为：（ ）
A. A / 2
B.
2 / 3A C. A / 4 D. 3A / 4
解：0222'60cos A A =，2/'A A =。
故本题答案为A 。
4. 自然光以60︒的入射角照射到某透明介质表面时，
反射光为线偏振光。则（ ）
A 折射光为线偏振光，折射角为30︒
B 折射光为部分偏振光，折射角为30︒
C 折射光为线偏振光，折射角
不能确定
D 折射光为部分偏振光，折射
角不能确定
解：本题答案为B 。
5. 如题图所示，一束光垂直投射于一双折射晶体上，
e o 选择题5图
晶体的光轴如图所示。下列哪种叙述是正确的？（）
A o光和e光将不分开
B n e>n o
C e光偏向左侧
D o光为自然光
解：本题答案为C。
6. 某晶片中o光和e光的折射率分别为n o和n e（n o>n e），若用此晶片做一个半波片，则晶片的厚度应为（光波长为λ）：（）
A λ / 2
B λ / 2n o
C λ / 2n e
D λ / 2(n o-n e)
解：本题答案为D
7. 一束圆偏振光经过四分之一波片后，（）
A. 仍为圆偏振光
B. 为线偏振光
C. 为椭圆偏振光
D. 为自然光
解：本题答案为B。
8. 一束圆偏振光入射到偏振片上，出射光为：（）
A. 线偏振光
B. 圆偏振光
C. 椭圆
偏振光 D. 自然光
解：本题答案为A 。
二 填空题
1. 强度为I 0的自然光，通过偏振化方向互成30 角的
起偏器与检偏器后，光强度变为 。
解：3 I 0/8
2. 自然光以某一角度入射到两种媒质的分界面发生反
射和折射时，一般情况下，反射光为 偏振光，折射光为 偏振光。
解：部分；部分
3.
如题图所示，若用自然光或线偏振光分别以起偏振
填空题3图
角或任意入射角照射到一玻璃表面时，请画出反射光和折射光及其偏振状态。
解：反射光和折射光的偏振状态如下图。
4. 如图所示，一束自然光相继射入介质I 和介质Ⅱ，
介质I 的上下表面平行，当入射角i 0=60°时，得到的反射光R 1和R 2都是振动方向垂直于入射面的完全偏振光，则光线在介质I 中的折射角r =___________，介质Ⅱ和I 的折射率之比n 2/n 1=___________。
解 由题意，入射角i 0=60°为起偏角，入射角和反射
角满足关系的i 0+ r 0=90︒，可知光线在介质I 中的折射角r =30°，这又是入射到介质Ⅱ的起偏
角，由布儒斯特定律， 介质Ⅱ和
I
填空题4图
的折射率之比3330tan tan 012
===r n n 。
5. 产生双折射现象的原因，是由于晶体对寻常光线与
非常光线具有不同的 ,传播方向改变时，非常光线的传播速度 。
解：折射率；改变。
6. 波片可使o 光和e 光产生相位差。二分之一波片使
o 光e 光产生的相位差为 ，四分之一波片使o 光和e 光产生的相位差为 。
解：π；π/2。
7. 圆偏振光可看成两个振动方向互相 ，相位
差为 的线偏振光的合成。
解：垂直，π/2或3π/2。
8. 两振动方向相互垂直的同一频率单色偏振光合成后
要形成圆偏振光，这两光线的相位差必须为 或 ，且振幅必须相等。
解：π/2或3π/2。
9. 两个振动方向互相垂直的线偏振光，若两者相位差
为π，则两者合成后为 偏振光；若两者相位差为π/2，
且两者振幅相等，则合成后为偏振光。
解：线，圆。
三计算题
1. 使自然光通过两个偏振化方向成60︒的偏振片，透射光强为I1。今在这两个偏振片之间再插入另一个偏振片，它的偏振化方向于前两个偏振片均成30︒角，则透射光强是多少？
解：设自然光经第一偏振片后出射光强为I0，则未插入另一偏振片前透射光强
I1=I0cos260︒=I0/4
插入另一偏振片后，从中间偏振片出射光强为
I0'= I0cos230︒= 3I0/4
透射光强
I1'= I0'cos230︒= 3 I0'/4= 9I0/16
则I1'/ I1=9/4
I1'=9I1/4
2. 有两个偏振片，当它们偏振化方向间的夹角为30︒时，一束单色自然光穿过它们，出射光强为I1；当它们偏
振化方向间的夹角为60︒时，另一束单色自然光穿过它们，出射光强为I 2，且I 1= I 2。求两束单色自然光的强度之比。 解：设两束单色自然光的强度分别为I 10和 I 20，则经过
起偏器后光强分别为I 10/2和 I 20/2。 经过检偏器后 30cos 22101I I =， 60cos 2
2202I I = 因为21I I =，故两束单色自然光的强度之比
3
160cos 30cos 222010== I I 3. 三块偏 振片叠在一起，第二块与第一块的偏振化
方向间的夹角为45°，第三块和第二块的偏振化方向间的夹角也为45°。光强为0I 的自然光垂直照射到第一块偏振
片上。
求：（1）通过每一偏振片后的光强；（2）通过第三块偏振片后，光矢量的振动方向。
解 通过第一偏振片后，自然光变为线偏振光，光强为
02
1I ，光矢量的振动方向与第一块偏振片的偏振方向相同。 因为第二块偏振片与第一块的偏振化方向间的夹角
为45°，故由马吕斯定律，通过第二块偏振片的光强为
4
45cos 210020I I =，光矢量的振动方向与第二块偏振片的偏振方
向相同。
因为第三块偏振片和第二块的偏振化方向间的夹角也
为45°，故通过第三块偏振片的光强为8
45cos 40020I I =，光矢量的振动方向与第三块偏振片的偏振方向相同。
4. 水的折射率为1.33，玻璃的折射为1.50。当光由水
中射向玻璃而反射时，起偏振角为多少？当光由玻璃射向
水而反射时，起偏振角又为多少？ 解：光由水中射向玻璃而反射时，33
.150.1tan 1==水玻n n i ，0144.48=i ； 光由玻璃射向水而反射时，50
.133.1tan 2==玻水n n i ，0256.41=i 。 5. 沿光轴方向切下石英晶片，已知n e =1.5533，
n o =1.5442，为使波长为λ=500nm 的线偏振光通过晶片后变为圆偏振光，则晶片的最小厚度应为多少？
解：为使线偏振光通过晶片后成为圆偏振光，最小的晶
片厚度应使o 光和e 光的光程差为四分之一波长，即
δ =（n e -n o ）d = λ/4
d = λ/4(n
e -n o ) ≈ 0.014 mm 。
光的偏振 （A ）一束由自然光和线偏光组成的复合光通过一偏振片,当偏振片转动时,最强的透射光是最弱的透射光光强的16倍,则在入射光中,自然光的强度I 1和偏振光的强度I 2之比I 1:I 2为 (A) 2:15. (B) 15:2. (C) 1:15. (D) 15:1. 解答：设两自然光和线偏振光的光强分别为10I 和20I ，依题意： 15 21622201010 2010min max ==+=I I I I I I I （D ） 一束平行入射面振动的线偏振光以起偏角入到某介质表面,则反射光与折射光的偏振情况是 (A) 反射光与折射光都是平行入射面振动的线偏光. (B) 反射光是垂直入射面振动的线偏光, 折射光是平行入射面振动的线偏光. (C) 反射光是平行入射面振动的线偏光, 折射光是垂直入射面振动的线偏光. (D) 折射光是平行入射面振动的线偏光 解答：由于入射的是平行入射面振动的线偏振光，且以起偏角入射，由于入射光中没有垂直于入射面的振动，所以反射光强为零，只有平行于入射面振动的线偏振折射光，选（D ） （C ）三个偏振片21P P 与3P 堆叠在一起，1P 与3P 的偏振化方向相互垂直，2P 与1P 的偏振化方向间的夹角为0 30。强度为0I 的自然光垂直入射于偏振片1P ，并依次透过偏振片321P P ,P 与，若不考虑偏振片的吸收和反射，则通过三个偏振片后的光强为（ ） 16/ . 32/3 . 8/3 . 4/ .0000I D I C I B I A 解答：32 3)3090(cos 30cos 20002020I I I =-=，选（C ） （B ）一束光强为0I 的自然光，相继通过三个偏振片321,,P P P 后，出射光的光强为8/0I 。已知1P 和3P 偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转2P ，问2P 最少要转过多大角度，才能使出射光的光强为零。 00090. 60. 45. 30.D C B A 解答：要使出射光的强度为零，2P 的偏振化方向应与1P 、或3P 的偏振化方向平行，设1P 、
一. 选择题 [ A ]1、（基础训练2）一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 (A) 1 / 2． (B) 1 / 3． (C) 1 / 4． (D) 1 / 5． 【提示】自然光I 0通过一偏振片后，透射的偏振光光强恒为2 I ；线偏振光I 1通过一偏 振片后，透射的偏振光光强为α212 cos I I =；所以max 1I I I 2= +0；min I I 2 =0； 依题意， max min I 5I =，解得：01I 1 I 2 = [ D ]2、（基础训练6）自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为 完全线偏振光，则知折射光为 （A ）完全线偏振光且折射角是30° （B ）部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30° （C ）部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角 （D ）部分偏振光且折射角是30° 【提示】依题意，入射角为布儒斯特角B i =60°， 根据0 90=+γB i ，得折射角为009030B i γ=-= [ D ] 3、（自测提高 1）某种透明媒质对于空气的临界角(指全反射)等于45°，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是 (A) °． (B) °． (C) 45°． (D) °． (E) °． 【提示】 B 0 054.7 i 2n tg ;2sin45 1 n sin90n sin n =∴=== ===，，得依题意：介空 介介空临介n n i B θ
[ B ] 4、（自测提高3）一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为I ＝I 0 / 8。已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过的角度是 （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° 【提示】 如图，设出射光的光强为I ＝I 0 / 8时，P 1和P 2的夹角为α； 自然光I 0相继通过三个偏振片后的出射光强为： 2202 000 111cos cos (90)sin 2288 I I I I ααα=-==， 解得： 0 45=α 所以，P 2最少逆时针转过0 45，即可使出射光的光强为零。 二. 填空题 5、（基础训练8）要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°，至少需要让这束光通过 2 块理想偏振片．在此情况下，透射光强最大是原来光强的 1/4 倍 ． 【提示】（1）依题意，入射光的振动方向、P 1、P 2的相对位置如图所 示，可使线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°。 （2）偏振光通过2块偏振片后的透射光强为： ααα2sin 4 )90(cos cos 20 02202I I I = -=， 可见，当0 29045αα==，时，透射光强最大，是原来光强的1/4倍。 6、（自测提高 5）如图所示的杨氏双缝干涉装置，若用单色自然光照射狭缝S ，在屏幕上能看到干涉条纹．若在双缝S 1和S 2的一侧分别加一同质同厚的偏振片P 1、P 2，则当P 1与P 2的偏振化方向相互 平 行 时，在屏幕上仍能看到很清晰的干涉条纹． 【提示】为了看到清晰的条纹，两束光必须满足相干条件：频率相同，振动方向相同，相位差恒定。 为了满足“振动方向相同”，两个偏振片的方向要相互平行。 P 2 P 1S 1 S 2 S P 3 P
1.2016年，学家利用激光干涉方法探测到由于引力波引起的干涉条纹的变化，这是 引力波存在的直接证据关于激光，下列说法中正确的是 A. 激光是自然界中某种物质直接发光产生的，不是偏振光 B. 激光相干性好，任何两束激光都能发生干涉 C. 用激光照射不透明挡板上小圆孔时，光屏上能观测到等间距的光环 D. 激光全息照片是利用光的干涉记录下物体三维图象的信息 【答案】D 【解析】解：A、激光是人造光，也是偏振光，故A错误； B、激光相干性好，只有频率相同的两束激光才会发生干涉，故B错误； C、用激光照射不透明挡板上小圆孔时，光屏上能观测到衍射条纹，间距不等，故C错误； D、激光全息照片是利用光的干涉记录下物体三维图象的信息，故D正确； 故选：D． 2.两个偏振片紧靠在一起，将它们放在一盏白炽灯的前面以致没有光通过如果将其 中的一个偏振片旋转，在旋转过程中，将会产生下述的哪一种现象 A. 透过偏振片的光强先增强，然后又减弱到零 B. 透过偏振片的光强先增强，然后减弱到非零的最小值 C. 透过偏振片的光强在整个过程中都增强 D. 透过偏振片的光强先增强，再减弱，然后又增强 【答案】A 【解析】解：起偏器和检偏器的偏振方向垂直时，没有光通过；偏振方向平行时，光强达到最大． 开始时放在一盏白炽灯的前面以致没有光通过说明两个偏振片相互垂直，当其中一个偏振片转动的过程中，两偏振片的方向由垂直到平行再到垂直，所以通过的光强先增强，然后又减小到零故A正确，BCD错误； 故选：A． 3.如图所示，一束自然光通过起偏器照射到光屏上，则图中光屏上不发亮的有起偏 器上用箭头表示其透射方向 A. B. C. D.
六、波动光学19 光的偏振 一、选择题(共22题) 选择题：一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I为( ) A、4/ I2 B、I0 / 4． C、I0 / 2． D、2I0 / 2． 答案： B 难度：易 选择题：如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为( ) A、I0 / 8． B、I0 / 4． C、3 I0 / 8． D、3 I0 / 4． 答案：A 难度：易 选择题：在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片，则( ) A、干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强． B、干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱． C、干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱． D、无干涉条纹． 答案：B 难度：易 选择题：光强为I0的自然光依次通过两个偏振片P1和P2．若P1和P2的偏振化方向的夹角 ＝30°，则透射偏振光的强度I是( ) A、I0 / 4． B、3I0 / 4． C、3I0 / 2． D、3 I0 / 8． 答案：D 难度：中
选择题：一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为( ) A 、 1 / 2． B 、 1 / 3． C 、 1 / 4． D 、 1 / 5． 答案：A 难度：中 选择题：三个偏振片P 1，P 2与P 3堆叠在一起，P 1与P 3的偏振化方向相互垂直，P 2与P 1的偏振化方向间的夹角为30°．强度为I 0的自然光垂直入射于偏振片P 1，并依次透过偏振片P 1、P 2与P 3，则通过三个偏振片后的光强为( ) A 、 I 0 / 4． B 、 3 I 0 / 8． C 、 3I 0 / 32． D 、 I 0 / 16． 答案：C 难度：中 选择题： 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过．当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为：( ) A 、 光强单调增加． B 、 光强先增加，后又减小至零． C 、 光强先增加，后减小，再增加． D 、 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零． 答案：B 难度：中 选择题：使一光强为I 0的平面偏振光先后通过两个偏振片P 1和P 2．P 1和P 2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是α 和90°，则通过这两个偏振片后的光强I 是( ) A 、 2 1I 0 cos 2α ． B 、 0． C 、 4 1I 0sin 2(2α)． D 、 4 1I 0 sin 2α ． 答案：C 难度：中
第四章 光的偏振（2） 一．选择题：（共30分） 1．在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹，若在两缝后放一个偏振片，则 [ ] （A ） 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强。 （B ） 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱。 （C ） 干涉条纹的间距不窄，但明纹的亮度减弱。 （D ） 无干涉条纹。 2．光强为I 0的自然光垂直通过两个偏振片，它们的偏振化方向之间的夹角α =600，设偏振片没有 吸收，则出射光强I 与入射光强I 0之比为 [ ] （A ）1/4 （B ） 3/4 （C ）1/8 （D ）3/8 3．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为600 ，假设二者对光无吸收，光强为I 0的自然光垂直入在偏振片上，则出射光强为 [ ] (A) I 0/8 (B) 3I 0 /8 (C) I 0 /4 (D) 3 I 0/4 4．光强为I 0的自然光依次通过两个偏振片和，若的偏振化方向的夹角，则透射偏振光的强度是 [ ] (A) I 0/4 (B) √3 I 0/4 (C) √3 I 0/2 (D) I 0/8 (E) 3I 0 /8 5．两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。当其中一偏振片慢慢转动 1800时透射光强度发生变化为： [ ] (A) 光强单调增加。 (B) 光强先增加，后有减小至零 (C) 光强先增加，后减小，再增加 (D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零 6．一束自然光自空气射向 一块平板玻璃（如图），设入 射角等于布儒斯特角i 0 ，则在界面2的反射光 [ ] (A) 是自然光 (B) 是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直入射面 (C) 是完全偏振光且光矢量的振动方向平行入射面 (D) 是部分偏振光 7．一束单色平面偏振光，垂直投射到一块用方解石（负晶体）制成的四分之一波片（对投射光的 频率）上，如图所示，如果入射光的振动面与光轴成450角，则对着光看从波片射出的光是 (A) 逆时针方向旋转的圆偏振光 (B) 逆时针方向旋转的椭圆偏振光 (C) 顺时针方向旋转的圆偏振光 (D) 顺时针方向旋转的椭圆偏振光 8 (A) 线偏振光 (B) 部分偏振光 (C) 和原来旋转方向相同的圆偏振光 (D) 和原来旋转方向相反的圆偏振光 9（对投射光的频率）上，如图所示 成300角，则对着光看从波片射出的光是 (A) 逆时针方向旋转的圆偏振光 (B) 逆时针方向旋转的椭圆偏振光
光的偏振参考解答 一 选择题 1．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为I= I 0/8，已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过的角度是 （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° [ B ] [参考解] 设P 1与 P 2的偏振化方向的夹角为α ，则8 2s i n 8s i n c o s 202 0220I I I I === ααα ，所以4/πα=，若I=0 ，则需0=α或πα= 。可得。 2．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振 片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 （A ）1/2 （B ）1/5 （C ）1/3 （D ）2/3 [ A ] [参考解] 设自然光与线偏振光的光强分别为I 1与 I 2 ，则 1212 1 521I I I ?=+ ，可得。 3．某种透明媒质对于空气的全反射临界角等于45°，光从空气射向此媒质的布儒斯特角是 （A ）35.3° （B ）40.9° （C ）45° （D ）54.7° [ D ] [参考解] 由n 1 45sin = ，得介质折射率2=n ；由布儒斯特定律，21t a n 0==n i ，可得。 4．自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则知折射光为 （A ）完全偏振光且折射角是30° （B ）部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30° （C ）部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角 （D ）部分偏振光且折射角是30° [ D ] [参考解] 由布儒斯特定律可知。
第五章 光的偏振 1. 试确定下面两列光波 E 1=A 0[e x cos （wt-kz ）+e y cos （wt-kz-π/2）] E 2=A 0[e x sin （wt-kz ）+e y sin （wt-kz-π/2）]的偏振态。 解 ：E 1 =A 0[e x cos(wt-kz)+e y cos(wt-kz-π/2)] =A 0[e x cos(wt-kz)+e y sin(wt-kz)] 为左旋圆偏振光 E 2 =A 0[e x sin(wt-kz)+e y sin(wt-kz-π/2)] =A 0[e x sin(wt-kz)+e y cos(wt-kz)] 为右旋圆偏振光 2. 为了比较两个被自然光照射的表面的亮度，对其中一个表面直接进行观察，另一个表面 通过两块偏振片来观察。两偏振片透振方向的夹角为60°。若观察到两表面的亮度相同，则两表面的亮度比是多少？已知光通过每一块偏振片后损失入射光能量的10%。 解∶∵亮度比 = 光强比 设直接观察的光的光强为I 0, 入射到偏振片上的光强为I ，则通过偏振片系统的光强为I'： I'=(1/2)I (1-10%)cos 2600?(1-10%) 因此： ∴ I 0/ I = 0.5×(1-10%)cos 2600?(1-10%) = 10.125%. 3. 两个尼科耳N 1和N 2的夹角为60°，在他们之间放置另一个尼科耳N 3，让平行的自然光通过这个系统。假设各尼科耳对非常光均无吸收，试问N 3和N 1 的偏振方向的夹角为何值时，通过系统的光强最大？设入射光强为I 0，求此时所能通过的最大光强。 解：设：P 3与P 1夹角为α，P 2与P 1的夹角为 θ = 600 I 1 = 21 I 0 I 3 = I 1cos 2α = 02I cos 2α I 2 = I 3cos 2(θ-α) = 0 2I cos 2αcos 2(θ-α) 要求通过系统光强最大，即求I 2的极大值 I 2 = I 2cos 2αcos 2(θ-α) = 0 2I cos 2α[1-sin 2(θ-α)] = 08 I [cosθ+ cos （2α-θ）] 2 由 cos （2α-θ）= 1推出2α-θ = 0即α = θ/2 = 30° ∴I 2max = 21 I 0 cos 2αcos 2(θ-α) = 21 I 0 cos 230° cos 230° = 9 32 I 0 N 1 题5.3图
第十九章 光的偏振 一 选择题 1. 把两块偏振片一起紧密地放置在一盏灯前，使得后面没有光通过。当把一块偏振 片旋转180?时会发生何种现象：（ ） A. 光强先增加，然后减小到零 B. 光强始终为零 C. 光强先增加后减小，然后又再增加 D. 光强增加，然后减小到不为零的极小值 解：)2 π(cos 20+=αI I ,α从0增大到2π的过程中I 变大；从2π增大到π的过程中I 减小到零。 故本题答案为A 。 2. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。 若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30?，则出射光强度为：（ ） A. 0 B. 3I 0 / 8 C. 3I 0 / 16 D. 3I 0 / 32 解：0000202032 341432)3090(cos 30cos 2I I I I =??=-= 。 故本题答案为D 。 3. 振幅为A 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。若偏振片的偏振化方向与入 射偏振光的振动方向夹角为60?，则透过偏振片的振幅为：（ ） A. A / 2 B. 2 / 3A C. A / 4 D. 3A / 4 解：0222'60cos A A =，2/'A A =。 故本题答案为A 。 4. 自然光以60?的入射角照射到某透明介质表面时，反射光为线偏振光。则（ ） A 折射光为线偏振光，折射角为30? B 折射光为部分偏振光，折射角为30? C 折射光为线偏振光，折射角不能确定 D 折射光为部分偏振光，折射角不能确定 解：本题答案为B 。 5. 如题图所示，一束光垂直投射于一双折射晶体上，晶体的光轴如图所示。下列哪种叙述是正确的？ （ ） A o 光和e 光将不分开 e o 选择题5图
光的偏振 一、选择题： 1．自然光从空气连续射入介质A 和B 。光的入射角为60°时，得到的反射光R A 和R B 都是完全偏振光（振动方向垂直入射面），由此可知，介质A 和B 的折射率之比为（ ） (A) 31； (B) 3； (C) 21； (D) 12。 【由布儒斯特定律1 0tan /A i n n =知tan60A n = 那么在入射介质B 的入射角为30°，再由布儒斯特定律2tan /B A i n n =，有tan301B A n n == 】 2．有折射率分别为1n 、2n 的两种媒质，当自然光从第一种媒质（1n ）入射到第二种媒质（2n ）时起偏角为0i ，而自然光从第二种媒质入射到第一种媒质时，起偏角为0'i 。若00'i i >，则两种媒质的折射率1n 、2n 的大小关系为： （ ） (A) 12n n >； (B) 12n n <； (C) 12n n =； (D) 难以判断。 【tan α在第一象限是增函数。由布儒斯特定律021tan /i n n =和012tan '/i n n =知2112///n n n n >】 3．三个偏振片1P 、2P 、3P 堆叠在一起，1P 和3P 的偏振化方向相互垂直，2P 与1P 的偏振化方向间的夹角为45°，光强为I 0的自然光入射于1P ，并依次通过1P 、2P 与3P 三个偏振片，则最后的出射的光强为（ ） (A) 0/16I ； (B) 03/8I ； (C) 0/8I ； (D) 0/4I 。 【自然光过P 1变为0 2I ，过P 2变为20cos 452I ，过P 3变为220cos 45cos 452I ? ，而cos 45= 】 4．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片1P 、2P 、3P 后出射的光强为08 I 。已知1P 和3P 的偏振化方向相互垂直。若以入射光线为轴旋转2P ， 要使出射光强为零，2P 至少转过的角度是：（ ） (A) 30 ； (B) 45 ； (C) 60 ； (D) 90 。 【见上题提示，要转过45 】 5．两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射时没有光线通过。当其中一振偏片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为（ ） (A) 光强单调增加； (B) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零 (C) 光强先增加，后又减小至零； (D) 光强先增加，后减小，再增加。 6．一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且两偏振片的偏振化方向成45°角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强I 为 （ ） (A) 420I ； (B) 40I ； (C) 20I ； (D) 220I 。
第4章 光的偏振 【例题4－1】使自然光通过两个偏振化方向成60?角的偏振片，透射光强为I 1。今在这两个偏振片之间插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30?夹角，问透射的光强为多少？ 解：设I 0为经第一个偏振片后的光强，根据马吕斯定律有 第一次透射光强：?=60cos 201I I 第二次透射光强：??=30cos 30cos 2202I I 11241225.24 960cos 30cos I I I I ==??= 【例题4－2】两偏振片的偏振化方向成30?角时，透射光的强度为I 1。若保持入射光的强度不变，而转动第二个偏振片，使两偏振片的偏振化方向之间的夹角变为45?。试求透射光强度。 解：由马吕斯定律得到入射光强I 0为 ? = 30cos 210I I 两偏振化方向之间的夹角为45?时，透射光强度I 2为 12212 023230cos 45cos 45cos I I I I =??=?= 【例题4－3】一束光由自然光和线偏振光混合而成。当它垂直入射并通过一偏振片时，透射光的强度随偏振片转动而变化，其最大光强是最小光强的5倍。试求入射光中自然光和线偏振光的强度各占入射光强度的比值。 解：设入射光中自然光和线偏振光的强度分别为I 10 和 I 20，则入射光的总强度I 0为 I 0 = I 10 + I 20 (1) 通过偏振片后的总光强I 为 α22010cos 2 I I I += (2) 式中，α为入射线偏振光的振动方向与偏振片的偏振化方向之间的夹角。由式(2)，可得最大光强I max 和最小光强I min 分别为 2010max 2I I I += ， 2 10min I I = 根据题意，有I max = 5I min ，即 252102010I I I =+ (3) 由式(1)和(3)可得，自然光和线偏振光所占的比值分别为
光的偏振习题答案及解法
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光的偏振习题、答案及解法 一、 选择题 1. 在双缝干涉实验中，用单色自然光照色双缝，在观察屏上会形成干涉条纹若在两缝封后放一个偏振片，则（B ） A 、 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强； B 、 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱； C 、干涉条纹的间距变窄，但明纹的亮度减弱； D 、 没有干涉条纹。 2.一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的7倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为（B ） A 、 21 ； B 、 31 ； C 、 41 ； D 、 51 。 参考答案：()θηη200cos 12-+= I I I ()ηη-+=1200max I I I η2 0min I I = ()72 12000 min max =-+=ηηηI I I I I ηη-=27 31=η 3.若一光强为0I 的线偏振光先后通过两个偏振片1P 和2P 。1P 和2P 的偏振化方向与原入射光矢量振动方向的夹角分别为090和α，则通过这两个偏振片后的光强I （A ） A 、 )2(sin 4120a I ； B 、 0 ； C 、 a I 20cos 41 ； D 、 a I 20sin 4 1 。 参考答案： ?? ? ??-=απ α2 cos cos 220I I )2(sin 4 1 2 0a I I =
习题九 一、选择题 1．自然光从空气连续射入介质1和介质2（折射率分别为1n 和2n ）时，得到的反射光a 和b 都是完全偏振光。已介质1和介质2的折射率之比为31， 则光的入射角i 0为[ ] （A ）30?； （B ）60?； （C ）45?； （D ）75?。 答案：A 解：由题意知，光在两种介质介面上的入射角都等于布儒斯特角，所以有 1201tan ,tan tan 1n n i i r n '===，090r i +=? 所以 2 01 tan tan(90)n r i n =?-= =由此得 09060i ?-=?，030i =? 2．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后出射光强为I 0 /8。已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直。若以入射光线为轴旋转P 2，要使出射光强为零，则P 2至少应转过的角度是 [ ] （A ）30°； （B ） 45°； （C ）60°； （D ） 90°。 答案：B 解：设开始时P 2与另两者之一的夹角为?，则根据马吕斯定律，出射光强为 2222000cos cos (90)cos sin 228I I I I αααα=??-=?= 即 2sin 21α=，45α=? 说明当P 2转过45°角度后即与另两者之一平行，从而出射光强为零。 3．一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），入射角i 0等于布儒斯特角，则在界面2的反射光 [ ] （A ）光强为零； （B ）是完全偏振光，且光矢量的振动方向垂直于入射面； （C ）是完全偏振光，且光矢量的振动方向平行于入射面； （D ）是部分偏振光。 答案：B 解：根据起偏时的特性和布儒斯特定律可证明，当光由介质A 入射于介质B 时入射角为起偏振角，则其由介质B 入射于介质A 的角度也是起偏角。证明如下：
大学物理实验光的偏振 思考题答案 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
1、首先，光强的计算并不是利用合成矢量来计算的，光强与振幅的平方成正比，振幅即矢量的模；其次，不论是人眼还是探测器，都不可能接收瞬时光强，即光矢量的振幅大小；最重要的一点，矢量的合成是有条件的，这一点物理光学中有很详细的解释，即必须是相干光才能合成，而自然光一般为非相干光。非相干光的光强叠加只是不同光线光强的简单叠加。因而，只要有光线，光强恒大于0。但相干光与此不同，会有等于0的情况。 2、因为其不是偏振光，所以光强I不发生变化。 3、光的偏振实验中，如果在一组相互正交的偏振片之间插入一块半波片，使其光轴和起偏器的偏振轴平行，则透过检偏器的光斑还是暗的。因为经过起偏器后的线偏振光的偏振方向与波片光轴平行，与波片光轴垂直方向没有分量，此时不发生双折射效应，经过波片后仍然是原方向振动的线偏振光，所以消光。将检偏器旋转90度后，光斑的亮暗有变化，变亮，因为经过波片后仍然是原方向振动的线偏振光，检偏器旋转90度后正好与线偏振光振动方向一致。 这个问题的关键在于波片的光轴和起偏器偏振轴平行，线偏振光经过后不改变偏振方向。我们知道线偏振光经过1/2波片偏振方向是要关于光轴（或者快轴，或者慢轴）对称的。当线偏振光偏振方向平行或者垂直与快轴或者慢轴时，波片不起改变偏振态的作用，不仅1/2波片如此，其它波片也这样。 4、用一个偏振片就能分辨。当自然光通过偏振片时，无论偏振片怎么旋转或者是静止（以光的传播方向为轴）光的强度都不会发生变化。 当圆偏振光通过偏振片时，保持偏振片不动，你会发现光的强度呈周期性变化，而且会出现消光。 当圆偏振光与自然光的混合光通过偏振片时，保持偏振片不动，你也会发现光的强度呈周期性变化，但不会出现消光。
光的偏振（附答案） 一． 填空题 1. 一束光垂直入射在偏振片P 上,以入射光为轴旋转偏振片,观察通过偏振片P 2. 的光强的变化过程. 若入射光是自然光或圆偏振光, 则将看到光强不变；若 入射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化, 有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光, 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗. 3. 圆偏振光通过四分之一波片后, 出射的光一般是线偏振光. 4. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角,则至少需要让这束 光通过2块理想偏振片,在此情况下,透射光强最大是原来的1/4 倍. 5. 两个偏振片叠放在一起,强度为I 0的自然光垂直入射其上,若通过两个偏振片 后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度,若在两片之间再插入一片偏振片, 其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I 0. 6. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于450, 则光从空气射向此媒 质的布儒斯特角是, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光, 反射光矢量的振动方向垂直入射面, 透射光为部分偏振光. 7. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）, 当折射角为300 时, 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于. 8. 一束钠自然黄光(λ=×10-9m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片的表面,晶体 厚度为 mm, 对钠黄光方解石的主折射率n 0=、n e =, 则o 、e 两光透过晶片后的光程差为 μm , o 、e 两光透过晶片后的相位差为 rad. 9. 在杨氏双缝干涉实验中, 若用单色自然光照射狭缝S, 在屏幕上能看到干涉 条纹. 若在双缝S 1和 S 2后分别加一个同质同厚度的偏振片P 1、P 2, 则当P 1与P 2的偏振化方向互相平行或接近平行时, 在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹. 10. 二． 计算题 11. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光, 当它通过偏振片时改变偏振片的 取向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例. 解：设入射光的光强为0I , 其中线偏振光的光强为01I ,自然光的光强为02I .在该光束透过偏振片后, 其光强由马吕斯定律可知:
6光的偏振激光 [学习目标] 1.知道光的偏振现象，知道光是一种横波(重点)。2.知道偏振光和自然光的区别，能运用偏振知识来解释生活中的一些常见光学现象(重难点)。3.了解激光的特点和应用。 一、光的偏振 如图所示，取一个偏振片P，让阳光通过偏振片P，在P的另一侧观察，可以看到偏振片是透明的，只是透射光暗了一些；在偏振片P的后面再放置另一个偏振片Q，以光的传播方向为轴旋转偏振片Q，会看到什么现象？这说明什么？ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ 1．偏振现象：不同的横波，即使传播方向相同，振动方向也________，这种现象称为“偏振现象”，横波的__________称为“偏振方向”。 2．光的偏振 (1)偏振片 由特定的材料制成，每个偏振片都有一个______的方向，沿着这个方向振动的光波能顺利通过偏振片，这个方向叫作“______方向”。 (2)自然光和偏振光 ①自然光：太阳、日光灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于________________上沿______方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都______。这种光是“自然光”。 ②偏振光：在垂直于________________的平面上，沿着________________的方向振动，这种
光的偏振习题及答案.doc 第五章光的偏振 1. 试确定下面两列光波 E 1=A 0[e x cos （ wt-kz ） +e y cos （ wt-kz- π /2）] E 2=A 0[e x sin （ wt-kz ） +e y sin （ wt-kz- π /2） ] 的偏振态。解： E 1 =A 0[e x cos(wt-kz)+e y cos(wt-kz- π /2)] =A 0[e x cos(wt-kz)+e y sin(wt-kz)] 为左旋圆偏振光 E 2 =A 0[e x sin(wt-kz)+e y sin(wt-kz- π /2)] =A 0[e x sin(wt-kz)+e y cos(wt-kz)] 为右旋圆偏振光 2 . 为了比较两个被自然光照射的表面的亮度，对其中一个表面直接进行观察，另一个表面 通过两块偏振片来观察。两偏振片透振方向的夹角为60 ° 。若观察到两表面的亮度相同，则 两表面的亮度比是多少？已知光通过每一块偏振片后损失入射光能量的 10%。 解∶∵亮度比 = 光强比设直接观察的光的光强为 I 0, 入射到偏振片上的光强为 I ，则通过偏振片系统的光强为 I' ： I'=(1/2)I (1-10%)cos 2 60 ?(1-10%) 因此： ∴ I 0/ I = 0.5 (1×-10%)cos 2600 (1-10%) = 10.125%. 3. 两个尼科耳 N 1 和 N 2 的夹角为° N 3，让平行的自然光通 60 ，在他们之间放置另一个尼科耳过这个系统。假设各尼科耳对
非常光均无吸收，试问 N 3 和 N 1 的偏振方向的夹角为何值时， 通过系统的光强最大？设入射光强为 I 0，求此时所能通过的最大光强。 1 I 0 解：设： P 与 P 夹角为α，P 与 P 的夹角为2 2 α = 2 2 α θ = 60 I 1 = I 0 I 3 = I 1cos cos 3 1 2 1 I 0 2 2 2 θα)- N 2 I 2 = I 3cos ( θα)-= 2 cos α cos( 要求通过系统光强最大，即求 I 2 的极大值 I 0 N3 2 2
第十四章 光的偏振和晶体光学 1. 一束自然光以 30度角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率 1.54n =，试计算（1）反射光的偏振度；（2） 玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。 解：光由玻璃到空气，354.50sin 1sin ,30,1,54.11212121=⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-====θθθn n n n o ①()()()() 06305.0tan 1tan ,3528.0sin 1sin 212212-=+-==+-- =θθθθθθθθp s r r ②o B n n 3354.11tan tan 1121 =⎪⎭ ⎫ ⎝⎛==--θ ③()() 4067.0sin 1sin ,0,57902120 21=+-- ===-==θθθθθθθθs p B B r r 时， 注：若2 21 122,,cos cos p p s s t T t T n n ηηθθη=== 2. 自然光以布儒斯特角入射到由10片玻璃片叠成的玻片堆上，试计算透射光的偏振度。 解：每片玻璃两次反射，故10片玻璃透射率( ) 20 22010.83640.028s s T r =-== 而1p T =，令m m I I in ax τ= ，则m m m m I I 110.02689 0.94761I I 10.02689ax in ax in p ττ---= ===+++ 3. 选用折射率为2.38的硫化锌和折射率为1.38的氟化镁作镀膜材料，制作用于氟氖激光（632.8nm λ=）的 偏振分光镜。试问（1）分光镜的折射率应为多少？（2）膜层的厚度应为多少？ 解：（1）322sin 45sin n n θ︒= 1 22 n tg n θ= （起偏要求） （2）满足干涉加强22222cos 2n h λ θλ∆=+ = 则 ()222 276.842cos h nm n λ θ= = 而129059.8934θθ=︒-=︒，()111 2228.542cos h nm n λ θ= = 4. 线偏振光垂直入射到一块光轴平行于界面的方解石晶体上，若光矢量的方向与警惕主截面成（1）30度（2）
拾躲市安息阳光实验学校高中物理考题精选（117）——光的偏振 1、夜晚，汽车前灯发出的强光将迎面驶来的汽车司机照射得睁不开眼睛，影响行车安全．若将汽车前灯玻璃和汽车前窗玻璃都改用偏振玻璃，使双方司机都看不见对方炫目的灯光，但能看清自己车灯发出的光所照亮的物体，所有的汽车前窗玻璃、前灯玻璃的透振方向应该是( ) A．前窗玻璃的透振方向是竖直的，前灯玻璃的透振方向是水平的 B．前窗玻璃的透振方向是竖直的，前灯玻璃的透振方向是竖直的 C．前窗玻璃的透振方向是斜向右上45°，前灯玻璃的透振方向是斜向左上45° D．前窗玻璃的透振方向和前灯玻璃的透振方向都是斜向右上45°答案 D 解析：对A选项，尽管使双方司机都看不见对方炫目的灯光，但也看不清自己车灯发出的光所照亮的物体；对C选项，双方司机恰能看见对方炫目的灯光，而看不清自己车灯发出的光所照亮的物体；B选项依然能看到对方炫目的灯光；只有D满足要求． 2、如图所示，让灯光通过偏振片P，在偏振片P的后面再放置另一个偏振片Q，转动Q观察通过两块偏振片的透射光．当透射的光线最强时，记录P、Q放置的位置关系，如果在这一位置处将P转动90°，在Q的另一侧观察到的现象是( ) A．射出光线的强度保持不变 B．有光线射出，强度变弱 C．有光线射出，强度变强D．无光线射出 答案 D 解析：当P、Q的透光方向相同时，透过的光线最强，当P、Q 的透光方向垂直时，光线不能透过两个偏振片．透射光最强时，P、Q的透光方向相同，P转动90°，P、Q的透光方向垂直，无光线透过偏振片Q，选项D 正确． 3、以下关于偏振片和增透膜的说法正确的是( ) A．拍摄水下景物时，为减小光在水面处的反射，使景物更加清晰，可在照相机镜头前加一增透膜 B．为减小光在照相机镜面处的反射，使景物更加清晰，可在照相机镜头前加一偏振片 C．照相机的增透膜厚度通常为λ/2 D．3D立体电影充分利用了光的偏振原理 答案 D 解析：水面的反射光是偏振光，减弱偏振光的影响，应该加偏振片，故选项A 错误；照相机镜头前应加增透膜，以减小反射光，故选项B错误；增透膜的厚度通常为绿光在增透膜这种介质中的波长的，故选项C错误；3D立体电影充分利用了光的偏振原理，故选项D正确。 4、一束光由真空入射到平面玻璃上，当其折射角为30°时，反射光恰好发生完全偏振(反射光线与折射光线垂直)，由此可以计算出玻璃的折射率是多少？此时的入射角称为起偏角，也叫布儒斯特角，试求折射率为n的介质的布儒斯特角的通用表达式。 答案θ1＝arctann
高中物理光的偏振激光课后习题答案 1.什么是光的偏振现象？光的偏振现象对认识光的本性有什么意义？ 解析：在垂直于光的传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光叫作偏振光，偏振光只能通过偏振方向与它振动方向相同的偏振片的现象叫做光的偏振现象，光的偏振现象说明光是一种横波。从光的偏振概念来分析,偏振现象是横波独有的现象，纵波不会发生偏振现象。 2.市场上有一种太阳镜，它的镜片是偏振片。为什么不用普通的带色玻璃而用偏振片？安装镜片时它的透振方向应该沿什么方向？ 利用偏振眼镜可以做哪些实验，做哪些检测？ 解析：两者的目的都是减少通光量，但普通带色玻璃改变了物体的颜色，而偏振片不会，并且会使看到的景物色彩柔和。安装镜片时，两镜片的透振方向应相互垂直。利用偏振镜片可以检验光波是不是横波，也可以检测某一光波是不是偏振光。比如检测镜面的反射光、玻璃的折射光是不是偏振光。 3.激光是相干光源。根据激光的这个特点，可以将激光应用在哪些方面？ 解析：可以将激光应用在检查物体表面平整度和全息照相等方面。 4．一张光盘可以记录几亿个字节，其信息量相当于几千本十多万字的书，其中一个重要的原因就是光盘上记录信息的轨道可以做得很密，1 mm 的宽度至少可以容纳 650 条轨道。这是应用了激光的什么特性？ 解析：利用了激光的平行度好的特点。
5．激光可以在很小的空间和很短的时间内聚集很大的能量。例如一台红宝石巨脉冲激光器，激光束的发散角只有 10-3 rad，在垂直于激光束的平面上，平均每平方厘米面积的功率达到 109 W。激光的这一特性有哪些应用价值？请你举例说明。 解析：可以利用激光束来切割、焊接以及在很硬的材料上打孔。医学上可以用激光刀作为“光刀”来切开皮肤、切割肿瘤，还可以用激光“焊接”脱落的视网膜。