一、直接写结
果。Array÷＝×8＋8×
＝÷＝1－－
＝
×（18＋）＝
÷14＝12×＝
÷9＝
2、计算。
（能简算的要
简算）
（1）（1－×
）×
3、解方程。
x=x÷9=÷x=x
－=
4、在○里填
上＞、＜或=
×4○9×○×
9×○÷3○÷
○4÷○4÷○
÷○12×○12
÷○××○
5.比35的多9的数是（）。甲数是30，比乙数少，乙数是（）
6.米的是（）；（）米是米的；米是（）米的
米比（）米少米比米多是（）米
5吨的与（）的相等；比6千米的还多米是（）米。
7、“小羊只数是大羊只数的”，（）是单位“1”。
8、今年的产量比去年少，今年的产量就相当于去年的（）。
9、12×（＋）=3＋4=7
A、乘法交换律
B、乘法分配律
C、乘法结合律
10.小梅将米的丝带平均截成3段，每段是米的（），每段长（）米。
11.一根绳子长米，第一次用去，第二次用去米。第（）次用去的多。
12.小明用分的时间写了10个字，平均写一个字用（）分，平均每分钟写（）个字。
1，现在的售价是多少元？
13.一台彩电，原价1800元，现在的价钱比原来降低了
6
1，原来的售价是多少元？
14.一台彩电，现价1800元，比原来降低了
6
15.筑路队修一条10千米的公路．第一天修了全长的，第二天修了米，还有多少千米没有修？
16.六年级同学给灾区的小朋友捐款。六（1）班捐了500元，六（2）班捐的是六（1）班的，六（3）班捐的是六（2）班的。六（3）班捐款多少元？
2，第二次比第一次多2千克，桶里还剩下3千克。这桶油17.一桶油，第一次用去
5
原来有多少千克？
在分数混合运算解决问题中怎样找准单位“1” 《新课标》指出：人人都能获得必需的数学。也就是说每个人通过学习数学，从而学会数学的思维和方法，以此来解决数学问题。而解决数学问题的关键是教会学生用自己的方式从复杂的文字叙述中理清关系，确定解决问题的思路。分数混合运算解决问题由于抽象程度高，学生难以理解和掌握。特别是运用分数混合运算解决问题时，如何去分析复杂条件中的数量关系，正确找准单位“1”，更是教学的重点和难点。那么怎样准确、快捷地找出单位“1”呢？现在就谈一下我在教学中的几点体会。 一、找准单位“1” 1、抓住关键词 在分数混合运算的解决问题中，两种数量相比较的关键句非常多，其中就有“是”、“占”、“相当于”等这样的关键词。在含有这些字词的关键句中，它们后面的那个数量通常就是单位“1”的量，然后再结合分率来验证，分率前面的那个量也就是单位“1”的量。所以说抓住了关键词，也就找准了单位“1”。 如：甲是乙的5/12。在这关键句中，很明显是以乙为标准，甲和乙相比较，也就是说乙是单位“1”。 又如，数学书的数量相当于语文书的数量的3/4。那么“相当于”后面的“语文书的数量”就是标准量，也就是单位“1”。 2、分清部分数与总数 在一些分数的解决问题中，有的没有“是”、“比”、“占”、“相当
于”这样的关键字眼。这时，就要看看题中的哪一个量表示总数，就以哪一个量为单位“1”，也是要结合分率来验证的。 如：小林家有20千克大米，吃了3/5，吃了多少千克？很容易看出，小林家大米的“总大米的重量”是总数，“吃掉的大米量”是部分数，所以20千克大米就是单位“1”。可以看出解答这类分数应用题时，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 还有一种类型，即单位“1”隐含在前面的条件中，由此承前省略了。这就给确定单位“1”带来了难度，所以就要运用“补全法”来确定单位“1”。 如：货运码头有一批货物，运走了5/9，还剩240吨。这批货物原有多少吨？“运走了5/9”就是个省略句，运走了谁的5/9？如把它补充完整，即“运走了这批货物的5/9”，这就很明显了，很容易看出单位“1”的量就是“这批货物”了。找准单位“1”的量后，接着用线段图来帮助学生理解，线段图可以很清楚地表示出单位“1”的量和部分量之间的关系，为写好数量关系式，用方程解题打下基础。 二、妙用单位“1” 1、知乘不知除 找准单位“1”后，看看单位“1”所代表的数量，是已知还是未知。已知的用乘法，未知的就用除法。列算式时都是数量在前，分数或百分数在后。 如：（1）男生是女生的1/4，男生有80人，女生有多少人？（2）男生是女生的1/4，女生有80人，男生有多少人？
分数加减乘除混合运算 715 - 215 712 - 112 1 - 916 911 - 711 38 + 38 16 + 16 314 +314 3 4 + 3.5 59 ＋89 ＝ 18 ＋78 ＝ 1924 －1324 ＝ 1936 ＋336 ＝ 37 ＋47 ＝ 118 －18 ＝ 14 －19 ＝ 1213 －3 13 ＝ 89 ＋411 ＋19 ＝ 1－16 －16 ＝ 34 ＋14 ＋14 ＝ 78 －38 ＋3 8 ＝ 2.计算（能简算的要用简便方法计算） 1415 －1315 ＋815 41517 ＋8712 ＋3217 618 －156 －31516 6.5＋116 －4.8 1538 －534 ＋4.8 9.28－3313 －2213 －18 13 10314 －(2314 ＋3.9) 1016 －311 20 －2.45＋1.6 21+ 3 1= 8191 + = 3 1+ 5 1 = 71+ 41 = 2 1 3 1 = 3 1 – 51 = 8 19 1– = 7 1– 41 =
56 －16 = 34 ×23 = 56 ×5= 3÷7= 57 ÷10 21 = 2）、计算（要写出计算过程）。 42÷67 38÷1920 425 ÷25 599 ÷5 9 117 ×32 56 －16 43＋8 1 24╳5 12 3 2831495÷? 7 245 266 13? ÷ 63 163 1?÷ ? 6 532132 ???? ?? -÷ （1）328 55 4÷? （2） 22 37 514 15÷ ÷ （3） 2 112 73 2? ÷ （4） 15 49 84 5? ÷ （5）1613438 7÷ ??? ??+ （6）??? ??-÷3121154 （7）5324592181?+÷ （8）211575427 ?÷?? ? ??-
分数混合运算和简便运算 教学目标： 1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。 教学重点： 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教学过程： 一、复习 1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算） 2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的） 3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。 （1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27） 二、新授 1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。 （1）154＋53×97 （2）53×94－51 （3）85(－)21×3 2 （4）229×31＋5 2 2、复习整数乘法的运算定律 （1）乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a ＋b)×c=a ×c ＋b ×c （2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？
（3）用简便方法计算：25×7×4 0.36×101 3、推导运算定律是否适用于分数。 （1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。 （2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学 认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系） （3）各四人小组汇报讨论和计算结果。 4、教学例6 （1）出示：53×6 1×5，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律） （2）出示：101(＋)4 1×4，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为 101×4和41×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算） （3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算 时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。 三、练习 P14“做一做”：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了 什么运算定律。然后再独立完成练习。 教学反思：
分数乘除法的计算 一、知识梳理 1．意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 2．分数乘分数计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 3．倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 4．分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 5.无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。 二、方法归纳 c b a ?=b ac d c b a ?= bd ac ÷b a d c =c d b a ?=bc ad
三、课堂精讲： 【课前复习】 1. 5+5+5=（ ）×（ ）=（ ），表示： 。 整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算． 2.计算：用加法算： 92＋92＋92＝9 222++＝96＝32 用乘法算：92×（ ） 3．整数除法的意义是什么？ 4．根据算式３２×２５＝８００写出两道除法算式。 5．填空。 (1)30÷5表示把30平均分成( )份,求其中( )份是多少。 (2)求18的 3 1 是多少,可以用算式18×( )，也可以用算式18÷( )，所以18÷3=18×( )。 【新授】 （一）．分数乘法的意义及法则： 1、分数乘整数 （1）分数乘整数的意义可以理解为求这个整数的几分之几是多少或几个相同加数的和或 表示一个数的几倍是多少。 （2）分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用 作分子，分 母 。分数乘分数，用 作分子， 作分母． 2、分数乘分数 （1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 （2）分数乘分数计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 例1．说出下面各题的意义和得数。 10 1×7 32×4 15×157 6×85
六年级分数混合运算练习题 一.脱式计算。（能简便的要简便运算。）(请同学们认真审题.弄清运算顺序.再细致计算。) 257)2174(107?++ [1-（）]÷ 8341+4183)89169(÷+4818125??÷ 83758771+?+ 6÷－÷6 54)4365(512++?2121 7767767767 1 × - ÷4 ×＋× ×［1÷（ + ）］ ［ -（- ）］× + × + 1 - ÷ - 10713151321÷?????????? ??+- 465×??? ??+÷435252463464
1 4× + ÷4 5 -（÷+ ） 12 6 1 4 1 2 1 ? ? ? ? ? ? - + ×－÷×＋× 15 14 17 8 17 14 15 9 ? + ? 32.6×＋32.6×0.2 25×24 23 二.解方程。 x= x=2 （1－）x=3.6 －X= 5 3 10 1 ×（X－）=0 x－x=3 x+x=12 x=+0.25 3 2 2 1 5 2 x－X=2.4 5x－3×=21 5 7 5 三.列式计算。
1 7 1 7 四.解决问题。1.一根电线长米.剪去一段后.剩下10.5米.问剪去了多少米? 2.邮局与居民区相距1.25千米. 与工厂区相距千米.邮递员骑自行车到居民区需小时,他用同样的速度骑自行出到工厂区需要多少时间? 3.操场跑道一圈长千米.小华跑4圈用了小时。他平均每小时跑多少千米？ 4.一辆汽车小时行了45千米.照这样计算.小时能行多少千米？ 5.师傅每分钟织布米.徒弟8分钟织的布和师傅6分钟织的布同样多.徒弟每分钟织布多少米？ 6.李军买了千克奶糖.每千克的价钱是18元。张强用了与李军同样多的钱买水果糖.每千克价钱是10元。张强买了多少千克水果糖？ 7.修一条长千米的公路.第一周修了.第二周修了千米.还剩多少千米没修？
分数加减法混合运算练习题200题 3/4+1/5=4/5 3/4-1/5=11/20 5/6+2/9=19/18 5/6-2/9=11/18 2/3+3/5=19/15 2/3-3/5=1/15 6/7+1/2=19/14 6/7-1/2=5/14 2/3+1/6=5/6 1/3+1/4=7/12 1/3-1/4=1/12 1/5+1/7=12/35 1/5-1/7=2/35 1/4+1/9=13/36 1/4-1/9=5/36 1/8+1/9=17/72 1/8-1/9=1/72 1/10+7/9=79/90 5/7-1/6=23/42 1-5/9=4/9 1/5+3/8=23/40 3/4+1/5=19/20 2/3-3/5=1/5 1-2/5=3/5 5/8-1/9=37/72 1/10-1/20=1/20 1/6+3/8=13/24 5/9-1/2=1/18 2/3+1/4=11/12 1/2+1/3=5/6 5/6+1/18=8/9 3/5-1/3=4/15 17/15-1/3=4/5 11/12-2/3=1/4 1/2-1/4=1/4 1/7-1/8=1/56 1/3-1/9=2/9 5/6-1/2=1/3 1-2/3=1/3 5/8-1/6=11/24 1/3+1/6=1/2 3/4-1/2=1/4 1/5+1/8=13/40 5/6+4/9=23/18 5/9-2/5=7/45 3/7+5/2=41/14 5/8+9/10=61/40 11/12-8/15=23/60 1/4+1/6=5/12 1/4-1/6=1/12 1-6/7=1/7 11/12-2/3=1/4 3/10+2/5=7/10 7/8-1/4=5/8 3/4+5/12=7/6 3/5-3/7=6/35 5/4-5/12=5/6 1/5-1/9=4/45 1/3-1/8=5/24 11/6-2/9=29/18 1/5+1/9=14/45 1-2/5=3/5 7/4+1/7=53/28 1-1/9=8/9 2/3-2/7=8/21 5/6+1/2=4/3 4/3-3/4=7/12 1-4/7=3/7 4/3+3/2=17/6 5/9+18/5=5/6 3/8+7/10+5/8=17/10 7/8-(1/8+3/4)=0 4/7+1/6-4/7=1/6 2-7/9-2/9=1 3/5+7/8+2/5=15/8 7/9-(1/9+1/3)=1/3 1/4+(2/5+3/4)=7/5 5/6-3/10+1/6-7/10=0 3/4+1/6-2/3=1/4 7/8-1/4+4/9=77/72 1-1/3+2/7=20/21 1/2+4/5-3/10=1 5/6-(2/3-1/9)=5/18 9/10-(3/4+1/8)=1/40 1/2+2/3-3/4=5/12 7/8-1/6+1/4=23/24 1-(3/4-2/9)=17/36 9/10-1/5-1/2=1/5 1/4+3/7+1/2=33/28 7/8-(2/3+1/6)=1/24 1-(1/3+3/5)=1/15 1/2+1/4+1/3=13/12 7/8+1/4+1/2=5/8 5/7-(4/7+1/9)=2/63 1-1/4-1/2=1/4 3/4-1/6-1/3=1/4 3/10+1/4+2/5=19/20 2/3+1/6+1/12=11/12 1-1/4-2/5=7/20 1/2+1/9+1/12=25/36 (注：/ 前面的为分子,后面的为分母,如1/2是二分之一)
六年级数学上期专项训练—分数混合运算解决问题—分数混合运算解决问题 小明家今年栽树480棵,比原计划少9 1,原计划栽树多少棵？ 修路队计划修一条长48千米的公路,第一月修了3 1,第二月修了8 3,还有多少千米没有修？ 一台冰箱3600元,一台洗衣机比冰箱贵4 1,一台洗衣机多少元？ 一片林地种有松树4500棵,种的柏树比松树少9 2,这片林地种有柏树多少棵？ 修路队准备三天修完一条长3000米的公路,第一天修了全长的52,第二天修了全长的3 1,第三天修多少米才能完成任务？ 一箱苹果重25千克,卖了5 2,还剩多少千克？ “双十一”大促销,一种手机原价2500元,现降价5 1,这种手机现在的售价是多少元？
一片林地种有柏树3500棵,种的松树比柏树多7 2,这片林地种有松树多少棵？ 饲养场养了鸡和鸭。鸭的只数占饲养总数的5 3,鸡有1080只,鸭有多少只？ 打字员李阿姨打了一份稿件的6 5后还有1200个字没有打。李阿姨打了多少字？ 一套亲子T 恤衫共450元,儿童T 恤衫的价格是成人T 恤衫的7 2,儿童T 恤衫和成人T 恤衫的单价各是多少元？ 水果店购进一些苹果、梨和香蕉。其中香蕉占7 2,苹果有600千克,梨有600千克。水果店这次共购进水果多少千克？ 红军小学去年有学生1170人,今年比去年少9 1,今年有学生多少人？ 修一段路,已修了1800米,比剩下的少 10 1,还剩多少米没修？ 一桶油,第一次取出总数的41,第二次取出总数的52,第三次比第一次多取油75千克。这桶油原来有多少千克？
4少1页,剩下多少页芳芳看一本故事书,已看23页,比剩下的 5 没看？ 2,这片林地种一片林地种有柏树3500棵,种的柏树比松树少 9 有柏树多少棵？ 1,第二天卖出210千克,这水果店运进一批水果,第一天卖出 5 1,这批水果有多少千克？ 时还剩下水果总数的 3 修一条路,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？ 1的每本《国学经典》5元。甲店对一次购买满30本的给予 10 1的优惠。六(1)班有48优惠,乙店对一次购买满50本的给予 5 人,到哪个商店购买合算？
分数乘除法计算方法总结 一、分数乘法： 1．分数乘整数 意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。2．分数（整数）乘分数，即一个数乘以分数 意义：求一个数的几分之几是多少。 计算方法：分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母。 能约分的要先约分，再计算，结果要试最简分数。约分过程中，一定是分子和分母约分，整数和分母约分。是带分数的要先化成假分数再按照计算方法进行计算。3．乘积相等的几组乘法算式中，一个因数越大，另一个因数就越小 4．倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数。5．求一个数的倒数的方法：用“1”除以这个数。 真分数（假分数）的倒数，直接交换分子和分母的位置；求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置；求小数的倒数，要先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置；求整数的倒数，把整数写作分母，分子为“1”。 二、分数除法 意义1：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 [理解]：把一个数平均分成几份，每份是这个数的几份之一。 求每份数是多少（每份数=一个数÷几份或每份数=一个数×几份之一）。 1、分数除以整数： A，可以用分子除以整数（0除外）的商作分子，分母不变。 B，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 2、分数（整数）除以分数，即一个数除以分数 A，可以用分子除以分子的商作新分子，分母除以分母的商作新分母。 B，一个数除以分数（0除外），等于这个数乘以分数的倒数。 分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
《解决问题》教学设计 【教学内容】 教科书第106页例2，练习二十二第7~10题。 【教学目标】 1．能根据具体问题情境分析数量关系，能正确解答较复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。 2．培养学生的分析能力、归纳概括能力，发展学生的创新意识。 【教学重、难点】 能根据具体问题情境来分析数量关系。 【教学过程】 一、复习引入 1.分析分率句。 ①八月比七月节约了1／11。②现在的产量比原来增加了1／8。 在弄清单位“1”的基础上，让学生尽可能多的从中得到更多的信息，全班评价。 2.揭示课题：今天我们将继续解决生活中的分数问题 二、教学新课 1．教学例2。 出示例2主题图，教师提问：你从图中你获得哪些信息？ 指导学生从图中获取三个信息：①黑山镇计划退耕还林1840公顷；②第一年完成计划的1／2；③第二年完成计划的3／8。 教师提问：根据信息你能提出哪些数学问题？ 学生根据信息提出数学问题，对于简单的问题要求学生直接列式解决。教师板书其中的第一个问题：两年共退耕还林多少公顷？ 教师：为了更好的解决这个问题，我们可以先画图帮助我们分析。 教师：选择自己喜欢的方式，把题中的信息画出来。 多数学生可能会用线段图和条形统计图来表示，在此基础上，教师鼓励学生用多种图形来表示。 全班交流画图情况，教师结合长方形图进行分析。 教师：这道题的两个分率句都是谁为单位“1”，要求两年共退耕还林多少公顷必须先求出什么？ 学生交流后，独立在练习本上完成，教师巡视，发现学生不同的解法，并板书在黑板上。 全班交流两种解法： (1)1840×1／2＋1840×3／8 (2)1840×(1／2＋3／8) 请板书的同学说说自己的解题思路。 教师重点分析第2种解法。 提问：1／2＋3／8是求什么？1840×(1／2＋3／8)又是求什么？这两种解法有什么不同的地方？ 根据回答，教师小结：要求问题既可以先分别求出每年的退耕还林公顷数，也可以先求出两年退耕还林面积共占计划单位“1”的几分之几，再求出单位“1”的几分之几是多少。 同桌互相交流两种解法。 教师：按照刚才我们分析方法，这道题你还能提出哪些问题？(提出一个问题并解决) 学生在练习本上提出问题，并解决，教师巡视指导学困生。
甘家昊 脱式计算。（能简便的要简便运算。） 257)2174(107?++ [1-（8341+）]÷41 8 3 )89169(÷+ 481 8125??÷ 25× 2423 465×463464 83758771+?+ 5 4 )4365(512++? 1 - 58 ÷ 2528 - 310
叶健磊 脱式计算。（能简便的要简便运算。） 5 8×［1÷（ 3 4 + 1 3 ）］ 1 8 × 3 4 ＋ 1 8 × 1 4 2 5× 3 4 - 1 2 ÷4 3 4 -（ 1 5 + 1 3 ）× 9 8 5 7 + 9 8 × 5 9 + 3 8 ［1 6 -（ 5 14 - 1 3 ）］× 7 9?? ? ? ? + ÷ 4 3 5 2 5 2 × 4 5 ＋× 1 4× 3 7 + 4 7 ÷4 5 -（ 6 7 ÷ 3 14 + 6 13 ）12 6 1 4 1 2 1 ? ? ? ? ? ? - +
15 14 1781714159? +? 815 ×34 －16 ÷ 12 54 ×56 ＋16 ×54 张俞萱 解方程。 53x=34 14 x=2 （1－14 ）x= 12 －45 X=101 52x=3 4 + x －4 5 X= 34 ×（X －13 ）=0 32x －16 x=3 x+14 x=12 5x －3×215=75 脱式计算。（能简便的要简便运算。） ×45 ＋× 25×2423 465×463464 257 )2174(107?++
2 5× 3 4 - 1 2 ÷4 3 4 -（ 1 5 + 1 3 ）× 9 8 5 7 + 9 8 × 5 9 + 3 8 桑语柔 列式计算。
分数乘除法计算方法总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
分数乘除法计算方法总结 一、分数乘法： 1．分数乘整数 意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。2．分数（整数）乘分数，即一个数乘以分数 意义：求一个数的几分之几是多少。 计算方法：分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母。 能约分的要先约分，再计算，结果要试最简分数。约分过程中，一定是分子和分母约分，整数和分母约分。是带分数的要先化成假分数再按照计算方法进行计算。 3．乘积相等的几组乘法算式中，一个因数越大，另一个因数就越小 4．倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数。 5．求一个数的倒数的方法：用“1”除以这个数。 真分数（假分数）的倒数，直接交换分子和分母的位置；求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置；求小数的倒数，要先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置；求整数的倒数，把整数写作分母，分子为“1”。 二、分数除法 意义1：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 [理解]：把一个数平均分成几份，每份是这个数的几份之一。 求每份数是多少（每份数=一个数÷几份或每份数=一个数×几份之一）。 1、分数除以整数： A，可以用分子除以整数（0除外）的商作分子，分母不变。 B，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
2、分数（整数）除以分数，即一个数除以分数 A，可以用分子除以分子的商作新分子，分母除以分母的商作新分母。 B，一个数除以分数（0除外），等于这个数乘以分数的倒数。 分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 三、分数乘、除法混合运算顺序 整数、小数、分数的混合运算顺序都是一样的。 1．只含有同级运算的，按从左往右的顺序依次计算。 2．只含有两级运算的，先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。 3．含有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 四、简便计算 整数、小数、分数的简便计算同样可以用如下的运算定律、运算性质 五、解方程 1．利用等式的基本性质解方程 等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。 等式的两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。 2．利用四则运算各部分的关系解方程 A、加数＋加数=和和—加数=另一个加数 B、因数×因数=积积÷因数=另一个因数 C、被减数—减数=差减数=被减数—差被减数=减数＋差
分数乘除法知识点 1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘 除，再算加减，有括号的先算括号里的。 ①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。 ②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算； ③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。 2、解决问题 （1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是： 第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“ 1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。 第②种方法：也可以用单位“ 1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“ 1”的几分之几，再用单位“ 1”的量乘这个分数。 （2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？” 第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“ 1' 减去甲数，求出乙数。 第②种方法：先用单位“ 1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。 （3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤： ①要找准单位“ 1”。 ②确定好其他量和单位“ 1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系 式。 ③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。 ④解答方程。 （4）要记住以下几种算术解法解应用题： ①对应数量*对应分率=单位“ 1” 的量 ②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 ③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解 答。 3、要记住以下的解方程定律：（十条搞定方程） 加数+加数=和；加数=和-另一个加数。 被减数-减数=差；被减数=差+减数； 减数=被减数-差。 因数x因数=积；因数=积十另一个因数。 被除数宁除数=商；被除数=商X除数；
分数混合运算解决问题 教案1 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
解决问题 第1课时 【教学内容】 教科书第105页例1，课堂活动第2题，练习二十二第1~6题。 【教学目标】 掌握求比一个数多(少)几分之几是多少的解题方法，感受解决问题策略的多样性，培养学生分析信息，解决问题的能力，培养学生学习数学的兴趣。 【教学重点】 掌握求比一个数多(少)几分之几是多少的解题方法。 【教学过程】 一、复习铺垫，引入新课 1.分析分率句。 小黑板出示： (1)梨树棵数是杨树的4／5。 (2)实际用电量占计划的6／7。 教师提问：这两句话中，分别是把谁看作单位“1”你从分率句中还能得到什么信息 引导学生从分数、比、份数等相关知识进行分析。
2.引入新课。 教师：课前，大家都搜集了三峡工程的很多资料，谁能说说你了解到三峡工程的哪些信息？ 抽学生汇报，互相交流。 引入课题：三峡工程中也有我们很多的数学问题，今天我们将要解决三峡工程中的问题。(板书课题：解决问题) 二、探究新知 1.教学例1。 (1)教师引入：这是我搜集到的有关三峡工程的一个信息。出示例1及条形图。学生观察：你从这道题中获得哪些信息你能完整的叙述一下吗 根据学生回答情况，对表述完整清晰的给予表扬，并强调：弄清信息，就是要善于把题中的文字与图表信息用简洁、有条理的语言表达出来，这样会更有利于我们分析、理解题中的这些信息。 (2)分析信息，理解关键句。 教师提问：这些信息中，你觉得哪些信息比较重要？你对“比2006年的水位低7／52”、“比2006年提高19／156”怎样理解的？用分析分率句的方法和同桌间说说它们的意思。 同桌互说，教师巡视，发现学生的问题。 全班交流，教师重点指导对“比2006年的水位低7／52”的理解。
教师学生上课时间学科数学年级六年级课题名称分数混合运算与简便运算教学目标 1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。 重点难点 1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2、运用运算定律进行简便运算。 分数知识点 ） 7 4 13 5 ? ?） 6 1 5 3 ? ?） 26 6 8 3 14 13 ? ? ) 27 4 9 8 (+) 4 1 10 1 (+) 2 1 4 3 (+ ） 2 1 3 1 15 1 2 1 ? + ?） 6 1 9 5 9 5 6 5 ? + ?） 5 1 5 4 ? + ? ） 7 9 7 ? -） 9 16 9 ? -） 31 31 ? + ?
2文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。 注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。 第六种：带分数化加式 例题：1）4161725? 2）351213? 3）13 5127? 涉及定律：乘法分配律 基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。 第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合 例题：1）247174249175?+? 2）1981361961311?+? 3）138 1137138137139?+? 涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算 基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。 注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。 ? 分数简便运算课后练习一（能简算的简算） 59 × 34 ＋59 × 14 46×45 44 （ 34 ＋58 ）×32 15 ＋ 29 × 310 44－72×512 23 ＋( 47 ＋ 12 )×725 6.8×51＋51×3.2 (32＋43－21)×12 53×914－94×5 3 2008×20062007 87748773÷+÷ 91929197÷-÷ 12 59412595÷+÷ 38 +38 ×47 +38 ×37 57535÷??? ??+ 2534 ×4= 54×（89 - 56 ) 229 ×(15×2931 ) 1113 －1113 ×1333 （ 38 －0.125）×413 241241343651211÷??? ??-+- 43×52+43×0.6 257×101-257 508 310019?? 1925214251975?+?+ 18×25253181???? ??+ ??? ??++÷??? ? ?++12191711259575
2017年秋六年级分数计算100题 92×89= 43×74 = 187×149= 2110×57= 3915×25 13 = 4517×3425= 134×1639 = 6463×4236= 5411×4427= 83×3 2= 513×27= 73×21= 65×2518= 149×152= 7255×11 8= 87×3516= 1413×1413= 134×1639= 138×7239= 65×10 3= 83×83= 83＋83= 109×32= 207×51= 65×10 9= 6463×278= 5126×3934= 5411×2227= 3920×25 13= 24×365= 152×153= 152＋153= 157－154= 4517×34 25 = 187×359= 2513×265= 2524×24= 5411×2227= 813×3972= 3920×25 13= 53＋103－207 87－125＋65 1－72－75 65＋43＋3 1 2819－72＋141 109＋32－51 1615－41－81 95＋65－3 2
5 4－（ 83－61） 1311－（107－21） 157＋125－152 114＋95＋117＋9 1 2513－81－258 98－83－81 113＋85＋118＋81 75＋178－75＋17 9 83＋51＋85 43＋2815－41－281 75－145＋72 1911＋187＋198－18 1 1513＋94＋31 43＋43×99 516×3×45 9 25×54×45 60×23×97 43×78×1514 20 3 ×5×32 32×59×103 24×87×35 185×12×43 35×149×154 35×72×5 2
六年级上册分数乘除法混合运算专项练习题 (1) 3 7÷ 7 4＋ 3 7× 3 7 (2) 7 11÷[ 2 5－(1－ 7 10)] (3) 8 13÷6＋ 1 6× 4 13 (4) 48×( 1 8＋ 3 16＋ 5 24) (5) 7 4×4.6－1 3 4×3.6 (6) 41 4÷[( 1 2＋0.75)×1.2]－2 5 6 (7) (1 6＋ 3 4)÷ 5 12 (8) ( 1 2－ 1 3×75%)÷0.25 (9) ( 3 4－ 5 8)÷( 1 2－ 1 3) (10) (100－9)×( 1 7－ 1 13) (11) 1 15×( 1 3＋ 1 12)÷ 1 12 (12) 62.5%×3＋0.625×7＋ 5 8×6 (13) 5 9× 5 6＋ 4 9÷ 6 5 (14) 5 9－ 3 11＋ 4 9－ 8 11 (15)[ 5 6－( 1 10＋ 1 6)]× 15 17 (16) (17× 4 9＋ 5 9×17)÷34
(17) 925 －(33 7 ＋0.4) (18) 7.8×1 5 ＋2.2×20% (19) 34.7－715 ＋65.3－815 (20) (34 ＋116 －13 24 )×12 (21) 712 ×[34 －(1120 －1 2 )] (22) 23 ＋( 45 －23 )× 5 3 (23) 25 ×67＋33× 2 5 (24) 12 ÷[ 56 ÷(310 ＋9 20 )] (25) (12.5×8－40)÷0.6 (26) 34 ＋2917 ＋14 ＋38 17 (27) 3.4×2.77＋0.23×3.4 (28) 74 ×4.6－13 4 ×3.6 (29) 414 ÷[( 12 ＋0.75)×1.2]－25 6 (30) 711 ÷[25 －(1－7 10 )] (31) 76 ×314 －15 ×37 ＋ 2 3 (32) (16 ＋34 )÷ 5 12
五年级分数计算题练习一 姓名 得分 14 ＋13 ＋16 34 －38 －310 13 ＋12 ＋3112 223 －115 －215 1－124 －548 147 ＋314 ＋421 158 －310 －14 1－12 －13 310 ＋315 ＋320 1930 －310 －15 1115 ＋45 ＋23 45 －13 －14 724 ＋38 ＋23 113 ＋25 ＋310 1－56 －112 1314 －27 －12 3512 ＋13 ＋216 1－23 ＋1 6 2－730 －160 123 ＋212 －56 547 ＋112 ＋314 914 －523 －212 1512 －534 －756 1014 －556 －138 958 ＋112 ＋234 823 －156 －219 1034 －123 －314 756 －234 －112 258 －138 ＋134 334 ＋123 ＋212 312 ＋234 －118 213 ＋319 ＋516 10920 ＋514 ＋212 312 －114 ＋125 734 －256 －178 623 －（357 ＋23 ） 13 ＋（112 －34 ） 914 ＋（523 －312 ） 15518 －147 －237 418 ＋125 ＋978 537 ＋2718 ＋21118 734 －235 －325 8713 －412 －2713 1518 －2411 －3711 214 ＋123 ＋334 ＋13 329 ＋247 ＋179 ＋337 1112 ＋16 ＋312 34 －16 －512 4.75－718 ＋1.25－1118 1.25＋320 ＋134 ＋6.85 7－(13 4 －1.4) 456 ＋119 ＋213 134 －（16 ＋512 ） 1457 －212 －3314 312 ＋138 ＋14 14－223 －689 8131 5 －2310 －31 6 4716 －(1.26＋716 )－0.74 525 －229 －279 ＋3.6 34 ＋215 ＋212
《分数混合运算及简便计算》 教学内容：人教版数学六年级上册第14页例5、例6。 教学目标： 1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。 教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教学方法与手段：多媒体 教学过程： 一、复习导入，解读目标 默读知识链接： 整数的混合运算顺序：在一个混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先算二级运算，后算一级运算；在有括号的算式里，先算括号里边的，再算括号外边的。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc 师：今天我们要来学习《分数混合运算和它的简便计算》。分数混合运算和整数的混合运算有什么关系？在分数的乘法中也有交换律、结合律和分配律吗？ 二、探索交流，解决问题 1、推导运算定律是否适用于分数。 （1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。 （2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系） （3）各四人小组汇报讨论和计算结果。 2、教学例6 （1）出示：3／5×1／6 ×5 ，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律） （2）出示：(1／10 ＋1／4) ×4 ，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为1／10×4和1／4×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算） （3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
分数混合运算解决问题 1.（1）有两根绳子，第一根长14m,第二根长是第一根的1/7.第二根长多少米？ （2）有两根绳子，第一根长14m,第二根的长比第一根多1/7.第二根长多少米？ 2、（1）水果店运来3500kg水果，其中1/5是苹果，1/7是香蕉，苹果比香蕉多多少千克？ （2）一批货物有120吨，第一天运走了1/3，第二天运走了1/4.还剩多少吨？ （3）一段路长15m，第一时走了全长的1/3，第二时走了全长的1/4。两时共走了多少千米？ 3、瓶子里装油5kg,第一次倒出1/3，第二次倒出1/3kg,瓶子里还剩油多少千克/ 4、一辆车，车身重2.5吨，这辆车的载重量比车身多1/5,这辆车载满货物时共重多少吨？ 5、新华书店上午运来300册书，下午运来100册书，这一天运来的书中2/5是科技书，其余是文艺术。文艺术有多少册/ 6、一个长方形，长时45cm,宽是长的2/3,这个周长、面积各是多少/ 解决问题（二） 1、黄花有4朵，红花有5朵，红花比黄花多（??），黄花比红花少（??）。 2、（1)一批货物运走了120吨，运走的货物时这批货物的5/7。这批货物有多少吨/ (2)修一段路，修了全长的5/7，还剩120m，这段路长多少米？ (3)商店运来120kg水果，卖去这批水果的5/7,还剩多少千克? 3、（1）今年植树节共植树1200棵，超过计划的1/5，计划植树多少棵？ （2）水果店卖出的水果中，苹果比香蕉多25kg，苹果比香蕉多1/4。香蕉、苹果各卖了多少千克？ （3）为庆祝元旦，做黄花120朵，红花比黄花多1/5，红花做了多少朵？
（4）白糖与红糖一共有490kg,红糖的质量是白糖的1/6，红糖和白糖各重多少千克/ 4、（1）一个饲养场，鸡占鸡、鸭、鹅总只数的3/5，鸭有700只，鹅有200只。这个饲养场共有鸡、鸭、鹅多少只？ （2）一个工人3天加工完一批零件。第一天完成总数的1/3,第二天完成总数的1/4，第三天完成25个。这批零件共有多少个？ 5、我国人均土地面积比世界人均土地面积少2/3。世界人均土地面积约12/5公顷，我国人均土地面积约多少公顷？ 6、建筑工地运来60吨钢材，用去3/4后，还剩多少吨钢材？ 7、书店运来《科学幻想小故事》700册，上午卖出总数的2/7,下午卖出总数的1/5，全天共卖出多少册? 8、学校购回篮球、排球和足球。其中篮球所用的钱占总钱数的1/4，排球所用的钱和篮球同样多，足球用了350元。一共用了多少元？ 9、甲、乙、丙3个学校的人数，甲校比乙校多1/7，乙校比丙校多1/7。如果乙校有560人，甲校、丙校各有多少人? 10、打一份稿件，甲、乙二人合作要6时完成，甲单独完成要15时，乙单独完成要多少时？ 11、客车从甲地到乙地要5时，轿车从乙地到甲地要4时。两车同时从两地相向开出，几时相遇？ 12、一项工程，甲独做2天完成全部工程的1/9，乙独做3天完成全部工程的1/5，两队合作几天可以完成这项工程？ 13、有一堆货物，大车3时运了这对货物的1/3，小车4时运了这对货物的1/3.如果大车、小车一起运，运完这堆货物要几时？