線性尺寸鏈公差分析.
程序設計用于（1D）線性尺寸鏈公差分析。程序解決以下問題：
1公差分析，使用算術法"WC"（最差條件worst case）綜合和最優化尺寸鏈，也可以使用統計學計算"RSS"(Root Sum Squares)。
2溫度變化引起的尺寸鏈變形分析。
3使用"6 Sigma"的方法拓展尺寸鏈統計分析。
4選擇裝配的尺寸鏈公差分析，包含組裝零件數的最優化。
所有完成的任務允許在額定公差值內運行，包括尺寸鏈的設計和最優化。
計算中包含了ANSI, ISO, DIN以及其他的專業文獻的數據，方法，算法和信息。標准參考表：ANSI B4.1, ISO 286, ISO 2768, DIN 7186
計算的控制，結構及語法。
計算的控制與語法可以在此鏈接中找到相關信息"計算的控制，結構與語法".
項目信息。
“項目信息”章節的目的，使用和控制可以在"項目信息"文檔裏找到.
理論－原理。
一個線性尺寸鏈是由一組獨立平行的尺寸形成的封閉環。他們可以是一個零件的相互位置尺寸(Fig.A)或是組裝單元中各個零件尺寸(Fig. B).
一個尺寸鏈由分開的部分零件（輸入尺寸）和一個封閉零件（結果尺寸）組成。部分零件（A,B,C...）可以是圖面中的直接尺寸或者是按照先前的加工工藝，組裝方式。所給尺寸中的封閉零件（Z）表現爲加工工藝或組裝尺寸的結果，結果綜合了部分零件的加工尺寸，組裝間隙或零件的幹涉。結果尺寸的大小，公差和極限直接取決于部分尺寸的大小和公差，取決于部分零件的變化對封閉零件變化的作用大小，在尺寸鏈中分爲兩類零件：
- 增加零件- 部分零件，該零件的增加導致封閉零件的尺寸增加
- 減少零件- 部分零件，封閉零件尺寸隨著該零件的尺寸增加而減小
在解決尺寸鏈公差關系的時候，會出現兩類問題：
5公差分析- 直接任務，控制
使用所有已知極限偏差的部分零件，封閉零件的極限偏差被設置。直接任務在計算中是明確的同時通常用于在給定圖面下檢查零件的組裝與加工。
6公差合成- 間接任務，設計
出于功能需要使用封閉零件的極限偏差，來設計部分零件的極限偏差。間接任務用來解決設計功能組及組裝。
公差計算方法的選擇以及尺寸鏈零件的極限偏差影響組裝精度和零件的組裝互換性。因此，産品的經濟性和運轉性取決于此。在尺寸鏈中解決公差關系，工程實踐使用三個基本方法：
?算數計算法
?統計學計算法
?成組交替性計算方法
算術計算方法- WC method (Worst Case).
最常使用的方法，有時叫做最大－最小計算方法。它用于在任何部分零件的實際尺寸的任意組合下保證封閉零件的所需極限偏差，也就是最大和最小極限尺寸。這個方法保證了零件的完全裝配和工作交替性。但是，由于封閉零件的高精度要求，導致部分零件的公差值太極限，因此帶來高的加工成本。因此WC方法主要適合用于計算小數量零件尺寸鏈或結果尺寸的公差是可以接受的情況。最常用于單間或小批量生産。
WC 方法計算得出的結果尺寸是部分尺寸的算術和。因此封閉零件的尺寸決定于其中心值：
和總的公差:
封閉零件的邊界尺寸關系:
含義:
μ
-第i個零件的中心值
i
T i - 第i個零件的公差
n - 部分零件數
i=1,..,k - 增加零件尺寸
i=k,..,n - 減少零件尺寸
統計學計算方法－統計計算方法－RSS, 6 西格碼方法
尺寸鏈的統計學計算方法依據概率運算法。這些方法假定選擇隨機零件組裝，部分零件的偏差極限值出現的幾率很小，由于是組合的概率。每個零件的各個加工尺寸的偏差極限出現的事件概率很小。預選一些零件的廢品的風險，尺寸鏈中的部分零件公差可以增加。
統計方法僅僅保證部件裝配的互換性，不良狀況（損壞）的低比率。考慮使用局部零件較大公差，但是，這會導致生産成本的降低。通常用于大量生存，節省制造成本重于由零件不完整互配性裝配帶來的組裝和工作費用。
封閉零件的尺寸顯示來自公差區域平均值的變化。各個尺寸的發生概率按數理統計計算同時大多數情況下完全符合正態分布。分布以概率密度的高斯曲線描述，“x"尺寸的事件概率按下面公式計算：
高斯曲線的形狀由兩個參數描述，中心值μ定義結果尺寸出現最高頻率的位置；標准差σ定義了曲線“細長比”
標准差σ變化值的高斯曲線
高斯曲線和定義的封閉零件的極限尺寸的交集爲制程目標良率。超出允許區間的爲制程不良。
中心和非中心設計的制程良率
通常工程領域，制造制程常常設置滿足有效等級3σ。意味著結果尺寸的上限UL和下限LL在中心值μ的3σ以內。在高斯曲線的上下限以內等于總集合的99.73%，這個區域的産品符合規格要求。超出的部分比率爲0.27% ，爲尺寸超出的産品。
封閉零件公差的可變寬度所代表的良率
Limit sizes 極限尺寸Process yield 制
程良率[%]
Number of rejects per
million components
produced百萬個零件
中不良品數
μ± 1σ68.2 317310 μ± 2σ95.4 45500 μ± 3σ99.73 2700 μ± 3.5σ99.95 465
μ± 4σ99.994 63
μ± 4.5σ99.9993 6.8
μ± 5σ99.99994 0.6
μ± 6σ99.9999998 0.002
和的平方根方法
這個計算方法也是和尺寸鏈統計計算方法一樣的最普遍的傳統計算方法。RSS方法依據假設各個局部零件在3σ制程能力（品質）下制造。
極限值由此符合容許空間μ+/-3σ，標准差設置如下：
封閉零件尺寸爲平均值
以及標准差：
含義：
σ
- 第i個零件標准差
i
μ
- 第i個零件的中心值
i
T i - 第i個零件的公差
n - 總局部零件數
i=1,..,k - 遞增零件數
i=k,..,n - 遞減零件數
6 西格碼”方法
通常工程領域，制造制程常常傳統地設置滿足有效等級3σ。大約百萬個産品中2700個不良。盡管這些超出地産品起初看起來非常良好，但在一些産品領域，越發不足。除此之外，從長期來看幾乎不可能保證制程特性曲線地中心值完全在容許範圍地中心。以防大批量生産時的制程曲線的中心值隨著時間的推移而偏
移，由于變化因數的影響（錯誤的組裝，工具和夾具的磨損，溫度變化等等。）1.5σ的偏移是典型的，對于接近3σ等級的制程能力，表現爲超出公差的比率爲百萬分之67000。
很明顯在此等級的制程損壞是不可接受的。因此，最近“6西格碼”的方法越來越被廣泛使用在評估制程品質上。方法的概念是獲得制程特性的中心值是在距離兩個公差極限值6σ範圍內。在此有效制程條件下，即使1.5σ的偏移産生，也可保證百萬分之3.4的超出公差的比率。
“6σ”的方法相對較新，它變得廣泛而流行是在1980s和1990s。第一次是由Motorola公司運用于實際而主要在美國被使用。它適用于高品質的制造流程和制程曲線會偏移的大批量生産中。
“6σ”防範是標准“RSS”的修改同時引入兩個新的參數，(C p, C pk) ，被成爲制程能力指數。這些能力指數被用于評估制造流程的品質。
C p值用于對照傳統的3 σ制程能力而評估制造流程的品質。
對于容許空間μ+/-3σ，C p等于1。對于高品質的制程，公差極限在距離中心值6σ的範圍內，C p=2。
C pk值是C p在考慮制程偏移而修改的。
對于中心偏移因數k的範圍爲<0..1> 決定了一半公差區間內而産生的相應偏移值。對于典型的1.5σ制程特性偏移，“6σ”品質下的中心偏移因數將會是k=0.25 ，C pk=1.5。
有效的標准差評估如下：
在對尺寸鏈中所有局部零件運用能力指數後，封閉零件的尺寸可以類似于“RSS”方法而活和中心值μ以及標准差
同時：
σei－第i個零件的有效標准差。
對于“6σ”方法，結果爲4.5σ的制程能力比率也是可接受的。
成組互換方法（選擇組配）
選擇組配方法用于大量制造的精確産品，並且在産品內不存在零件工作互換性的問題。産品組裝是通過挑選各個零件進入公差子集，零件的制造尺寸可以被指定爲較大公差。狹小的結果尺寸公差通過選擇的子集功能匹配（綜合）而得。爲了定義封閉零件得結果尺寸，上面定義得“WC”方法被使用，除了計算不包含局部零件得所有制造公差，但是，僅有狹小的公差適合選定的公差子集。
選擇組配方法是一個非常有效的解決尺寸鏈方法，允許局部零件的制造公差大幅度增長，同時明顯減小制造成本。另一方面，這個方法計算帶來了零件組配的要求提升，操作成本相應提升，通常需要更換所有組裝零件以防局部零件的磨損或破壞。
如果選擇裝配的方法是有效的，必須解決零件優化選擇（綜合）的問題。零件必須匹配，所以對于給定的制造零件的數目可以組裝最大可能性的零件數目從而獲得功能需求。這個任務可以分爲兩個部分：
1.任務設計部分
爲了使封閉零件符合功能需求，尋找局部零件各個子集的所有組合。此任務必須在生産之前解決，在設計尺寸鏈的過程中。適合組配的數目取決于局部零件的所有制造公差，同時也取決于所選的公差子集的數目。尺寸鏈一定被設計可接受的組裝組合的數目在有效極限範圍內。
對于一些較小數目的適合組合，可能沒有必要在組裝中使用所有制造零件。這就是爲什麽制程的組裝良率減小而生産成本增加了。當在這機過程中出現一些不可接受的子集，主要指數表現出來。
另一方面，較大數目的適合組合表現爲無效設計，尺寸鏈可能要被設計爲更優化的方式，局部零件公差放大或公差子集數目縮小。
2. 任務的技術部分
對于在各個公差子集中給定制造零件數目的組裝零件數目的最優化。
該任務必須在制造中被重複履行，在補充庫存之前，在組裝開始之前。任務的主要目的是爲了獲得組裝産品的最大可能性數目而決定最優化組裝流程。在解決問題時，我們必須從在組裝的可接受組合子集中選擇最優化組合設置，同時在各個使用的組合中決定組裝零件的數目。
通過從所選子集中取消零件而漸進各個産品的組裝，最優化的算法是以此爲基礎的。在最先階段，計算出組裝産品的最大和最小可能數目。其後，根據預選計劃從選擇的子集中縮小零件數。因此，組裝産品數目低估增加越來越快，上估減少越來越慢。
任務的方案通常不明確。不同的組裝流程帶來同樣的數目的組裝産品是經常發生的。這就是爲什麽使用的組裝組合數目被用作另一個優化准則的原因。使用組合數的最小化導致組裝的簡化和加速，也就是說，在制造費用的降低，在一些實際應用中，兩個標准同樣重要。
計算單位，標准公差。
本行用于調整計算的單位系統和選擇標准公差。
計算單位
In the list box, select the required system of units for calculation. After switching the units, all values will be automatically recalculated.
在表格中，選擇計算所需的單位系統，一旦改變單位，所有值將重新自動計算。
警告：如果你使用程序功能最優化[1.11, 8.10]，必須在改變單位後重新啓動最優化。
標准公差
在章節[1.1, 3.2, 5.1, 7.1]中定義尺寸鏈時，各個尺寸的公差同時也被定義。簡化工作，程序提供了一個工具可以自動選擇標准公差。
程序依據ISO, or ANSI包含一組基本尺寸公差。關于偏差類別和給出的標准，公差被分爲5個子集：
?依據ISO 286長度尺寸的標准偏差
?依據ANSI B4.1長度標准偏差
?依據ISO 286標准軸承配合
?依據ANSI B4.1推薦的配合
?依據ISO 2768長度尺寸無指定的極限偏差
在工作表頭每個子集包含一組列表框和按鍵。在列表框中設置公差需要的參數，配合（精度等級，公差範圍,...)。使用按鍵，在輸入表中填入所需偏差的尺寸到適當的位置。
根據ISO，公差被定義標准in[mm] 爲SI單位計算。根據ANSI公差被定義in [in]爲米制計算單位。對于已經定義單位的標准公差不同于計算中那些設置，尺寸偏差將自動重計算和圓整。
警告：程序允許在一個步驟中僅爲一個尺寸設置標准公差，如果更多不同行的輸入單元被選擇，自動公差設置將不能執行。
備注：如果選擇的公差不是按給定的公稱尺寸標准來定義，偏差爲0將被設置在輸入表中。
提示：對于標准公差的更加詳細的信息，查看工作表"公差與配合"。
A. 基礎公差分析
本章節允許公差分析，合成以及使用算術“WC”方法進行尺寸鏈最優化，“RSS”統計計算也可執行。
"W orst C ase" 方法用于完全安裝以及零件工作互換需求同時適合解決小數目零件尺寸循環或最終尺寸的粗略被接受。統計方法"R oot S um S quares" 保證部件裝配互換性同時減少在大量生産中的制造成本。
設計流程
設計和最優化尺寸鏈任務包含以下步驟：
7在表格中定義所有局部零件的尺寸和公差[1.1]
8在列8中[1.1]標識局部零件的待優化公差。
9設置封閉零件的目標極限尺寸。
10設置最優化參數
11開始最優化
12在章節[2]中檢查封閉零件的尺寸。
13保存適合方案的工作表並命名。
提示：你可以找到“WC”方法的尺寸鏈設計流程圖解example 1，“RSS”方法參看example 2。
尺寸鏈設計和最優化. [1]
本章節尺寸鏈設計和所選局部零件公差優化。
1.1 尺寸鏈設計
表格用于定義尺寸鏈的各個局部零件尺寸。每一行屬于一個局部零件。表格的含義如下：
列1－零件名爲一選項參數
列2－設置局部零件的公稱尺寸。“遞增”零件爲正，“遞減”零件設置爲負。
列3－設置尺寸的上和下偏差。點擊工作表頭的選擇按鍵來將近似的選擇公差調入表格。
列4..7－這列包含所有局部零件的極限尺寸，中心尺寸和標准偏差計算。
列8－設置調整需要優化的局部零件的公差。檢查固定公差的標記區域，這些公差將在優化後不會變化。列9，10－優化後，這些列中包含設計的（優化的）偏差。左邊結果爲使用算術“WS"方法而得；後邊爲使用統計”RSS“方法而得結果。點擊表格底部按鍵將設計得偏差轉入輸入列中。
備注：表格底行中得封閉零件得基本尺寸被實時計算。對于具體得封閉零件參數，查看章節[2]。
1.2 尺寸鏈優化。
本章節用于表格[1.1]中定義得尺寸鏈得局部零件公差優化。在開始優化前，設置所需的封閉零件的極限尺寸[1.3]同時設置優化參數[1.6]。點擊行[1.11]的按鍵開始優化。
兩種方法（WC , RSS）的優化被同時執行。設計的偏差列表于表格[1.1]，封閉零件的結果尺寸查看章節[2]。
1.3 封閉零件的極限尺寸
本章節根據産品的功能需求而定義封閉零件的極限尺寸。
1.7 優化流程
在列表框中選擇一個下面的優化模式
1. 設計中心
在公差大小保持不變的前提下，計算將調整所選局部零件的極限偏差從而封閉零件的中心尺寸盡可能地接近目標公差的容許極限[1.3] 。根據設置的公差精度[1.8]，計算有兩種模式：
?極限偏差計算
優化尺寸極限偏差位置由計算設置。計算精度（小數位數）按照行[1.8]的選擇，在這個模式下，計算允許使用同爲正的公差，或負偏差。
?標准偏差設計
在這模式下，程序試著使用優先對稱或一側偏差。優化尺寸的上偏差總是爲正，下偏差爲負。
2.公差優化
在容許公差的中心值保持不變的前提下，計算調整選擇的局部零件的公差從而使封閉零件結果尺寸符合[1.3]極限定義需求。
3.中心和公差優化
綜合了以上兩種方法
1.8 公差精度
在列表框中選擇優化時的公差類別和精度。
在預定精度（小數位數）等級的前提下，任何在列表框中的前五項被選中，優化的公差大小將被計算設置。對于優化公差，他們的尺寸大小比率固定。
對于在列表框中2個項目被選中，優化公差尺寸將符合標准值。SI單位下的計算，標准公差參考ISO286,米制單位下的計算使用ANSI B4.1.。如果”相同公差等級“項目被選中，相同公差等級的標准公差將被使用于所有優化的尺寸。
警告：公差選擇和設計中心方法[1.7]一樣影響著優化公差尺寸大小。
1.9 最小公差尺寸。
設置在優化中使用的最小公差尺寸（精度等級）
備注：在SI單位下的計算，最小公差按照ISO 286設置，米制單位下的計算按照ANSI B4.1。
1.10 目標良率
在列表中選擇制造流程最小目標良率
重點：傳統條件下，制造制程能力3S（良率99.73％）爲允許滿意的能力。
備注：這個參數僅有效地用于統計RSS計算方法。
封閉零件參數. [2]
本章節根據章節[1]的尺寸鏈推介封閉零件的具體參數。作爲比較，它包含了局部零件的原始公差和優化公差下的封閉零件的結果尺寸。
2.1 目標極限尺寸
在此章節，根據産品的功能需求來定義封閉零件的目標極限尺寸。
備注：如果檢查框被選，在優化過程中[1.3]極限尺寸被使用。
2.5 算術計算（"WS"方法）
本章節顯示封閉零件在算術計算下的結果尺寸。
備注：結果尺寸的圖解，查看行[2.19]。
2.10 統計計算（“RSS"方法）
本章節顯示封閉零件在統計”和的平方根“計算方法下的參數。
生産良率[2.13] 定義了符合規格要求的産品比率，也就是說封閉零件尺寸在所定義的極限尺寸[2.1]以內的産品。拒收的制造制程[2.14]代表的是百萬個生産産品中尺寸超差的預估數目。
備注：結果尺寸的圖解，查看行[2.20]
2.15 極限尺寸
本章節包含對于選定的制造尺寸良率而計算封閉零件的極限尺寸。
重點：傳統條件下，制程能力在3σ（良率99.73 %）可以被視爲允收。
B.溫度變化帶來的系統變異.
章節[A]是在假設的工作溫度爲基本溫度20 °C (68°F)條件下，設定局部零件的尺寸和公差。如果零件長期工作在較高的溫度下，他們的尺寸會變化。本章節就是用于分析溫度變化對尺寸鏈的影響。在檢查封閉零件的結果尺寸時，算術”WS“方法或統計”RSS“方法可以被使用。
尺寸鏈設計. [3]
在此章節中，定義設計零件的尺寸鏈和工作溫度。
3.1 工作溫度
對設計零件設置預期的工作環境溫度。
3.2 尺寸鏈設計
這個表格用于定于尺寸鏈中各個局部零件的尺寸。表格的每一行爲一個局部零件。表格中每列的含義爲一下描述：
列1－零件名爲一選項參數
列2－設置局部零件的公稱尺寸。“遞增”零件爲正，“遞減”零件設置爲負。
列3－設置尺寸的上和下偏差。點擊工作表頭的選擇按鍵來將近似的選擇公差調入表格。
列4，5－在此列中局部零件的制造（組裝）尺寸被計算
列6－在列表框中選擇零件的材料
列7－設置熱膨脹系數。如果表頭的檢查框被選中，根據所選材料和工作溫度[3.1]，數值將自動設置。
列8，9－在這些列表中，工作溫度條件下的局部零件尺寸被計算。
備注：在表格的底行，封閉零件的基本尺寸被實時計算。封閉零件的具體參數，查看章節[4]。
警告：通過按經驗獲得常規材料組的系數而選擇熱膨脹系數的自動設計值。盡管通過這種方法獲得的數值接近通過量測具體材料的數值，我們推薦根據材料表或廠家的規格來進行最終的計算。
重點：如果你僅僅需要執行章節[A]中的尺寸鏈設計檢查，使用自動數據導入功能。
封閉零件參數. [4]
本章節根據章節[3]的尺寸鏈推介封閉零件的具體參數。作爲比較，封閉零件的結果尺寸爲（20°C）下組裝以及這裏所給的工作溫度。
4.2 熱膨脹系數
設置封閉零件材料的熱膨脹系數。
重點：如果行[4.1]的檢查框被選中，根據所選材料和工作溫度[3.1]將自動設置系數。
4.3 目標極限尺寸
在本節中定義封閉零件目標組裝尺寸。，根據所選熱膨脹系數[4.1]封閉零件在工作溫度下的極限尺寸被自動設置。
4.7 算術計算（”WC"方法）
本章節顯示封閉零件在算術計算下的結果尺寸。
備注：結果尺寸的圖解，查看行[4.21]。
4.12 統計計算（“RSS"方法）
本章節顯示封閉零件在統計”和的平方根“計算方法下的參數。
生産良率[4.15] 定義了符合規格要求的産品比率，也就是說封閉零件尺寸在所定義的極限尺寸[4.3]以內的産品。拒收的制造制程[4.16]代表的是百萬個生産産品中尺寸超差的預估數目。
備注：結果尺寸的圖解，查看行[2.20]
4.17 極限尺寸
本章節包含對于選定的制造尺寸良率而計算封閉零件的極限尺寸。
重點：傳統條件下，制程能力在3σ（良率99.73 %）可以被視爲允收。
C. 拓展的統計分析（6西格碼）.
本節執行對線性尺寸鏈使用統計“6西格碼”方法分析尺寸鏈。
”6西格碼"方法是用于評估制程品質的現代統計方法。尤爲適合高品質的制造流程和大批量生産，在這些條件下制程特征曲線可能偏移。此方法的目標是獲得制程特征的中心值在距離公差極限的6σ範圍內。在此制程能力下，可以獲得百萬分之3.4的偏移。
重點：“6西格碼”方法的具體說明，查看使用向導的理論章節。
尺寸鏈設計. [5]
本章節爲尺寸鏈設計。
重點：本節中的參數含義和具體說明可以在使用向導中的理論章節中找到。
5.1 尺寸鏈設計
這個表格用于定于尺寸鏈中各個局部零件的尺寸。表格的每一行爲一個局部零件。表格中每列的含義爲一下描述：
列1－零件名爲一選項參數
列2－設置局部零件的公稱尺寸。“遞增”零件爲正，“遞減”零件設置爲負。
列3－設置尺寸的上和下偏差。點擊工作表頭的選擇按鍵來將近似的選擇公差調入表格。
列4－在列表框中選擇理論頻率分布類型。作爲一標准，正態分布，最佳符合多數條件下的隨機量分布，從而被用于描述制造流程。
正態分布的理論頻率分布曲線
均勻分布和三角分布的理論頻率分布曲線
列5－設置制造流程的能力指數。如果表頭的檢查框被選中，適合理論頻率分布的值將被自動選擇使用。列6－設置制程特性中心偏移因數。因數定義關于一半容許空間的中心偏移相對值。對于制程能力爲“6西格碼”，中心偏移因數K＝0.25。
列7－在此列中，對于制程特性中心偏移，修正的能力指數被計算。
列8，9－在這兩列中，制程的中心值和有效標准差被計算。
提示：此節中的參數含義及詳細說明可以在使用向導的理論章節中找到。
5.2 選擇輸入零件參數
此節中，具體的輸入零件的參數以數據和圖標的方式顯示，在表格[1.1]中定義。
提示：此節中的參數含義及詳細說明可以在使用向導的理論章節中找到。
封閉零件的參數. [6]
本章節根據章節[5]定義的尺寸鏈以良好排列形式顯示封閉零件的具體參數。
6.1 目標極限尺寸
此節中，根據産品的功能需求定義封閉零件的目標極限尺寸。
6.5 統計計算（“6西格碼”方法）
此節使用統計“6西格碼”計算方法顯示封閉零件參數。
生産良率[6.11] 定義了符合規格要求的産品比率，也就是說封閉零件尺寸在所定義的極限尺寸[6.1]以內的産品。拒收的制造制程[6.12]代表的是百萬個生産産品中尺寸超差的預估數目。
提示：“6西格碼”方法的具體說明可以在使用向導的理論部分找到。
6.13 極限尺寸
此節包含對于選定的制造流程計算封閉零件的極限尺寸。
提示：對于“6西格碼”方法，制程能力爲4.5σ的結果可視爲允收。
D. 選擇組裝.
此節允許使用成組互換（選擇組裝）方式來對線性尺寸鏈進行公差分析。
選擇組裝方法用于産品零件不需要工作互換性的大批量生産。産品組裝是在各個零件挑選至公差子集之前。
零件的加工尺寸可以指定爲較大公差。結果尺寸的狹小公差通過所選子集的實際匹配（綜合）而完成。設計流程。
設計尺寸鏈任務包含一下步驟：
14在表格[7.1]中定義組裝零件的數目，尺寸和公差。
15在節[8.1]中設置組裝參數
16設置封閉零件[8.4]的目標極限尺寸。
17搜索所有適合的組裝組合[8.10]。
18在節[8.11]中檢查搜索結果。你可以從適合的組裝組合[8.13]重的數目中評定尺寸鏈設計的質量。
19在表[7.1]中爲無效設計調整尺寸鏈參數同時重複搜索適合的組裝組合[8.10]。
20保存社和選項的工作表並另命名。
除了尺寸鏈自身設計，對于定義的制造零件數目而進行的許多産品的優化通常是方案的一部分。此任務必須在生産中被重複執行，在組裝前不論庫存何時被補充。
提示：你可以在"example"中找到使用選擇組裝方法設計尺寸鏈的圖解說明
尺寸鏈設計. [7]
此章節目的設計尺寸鏈檢查
在表格[7.1]中用于最終産品組裝的所有零件數目，尺寸和公差。另外爲每個零件選擇公差子集數，這些零件將在組裝前被挑選。在節[7.2]中你將找到爲任何選擇零件子集的組裝組合封閉零件的極限尺寸。
7.1 尺寸鏈設計
此表格用于定義尺寸鏈中各個局部零件的尺寸。表格的每行屬于各個零件。表格每列的含義定義如下：
列1－設置加入尺寸鏈的同樣零件的數目
列2－零件名爲一選項參數
列3－設置局部零件的公稱尺寸。“遞增”零件爲正，“遞減”零件設置爲負。
列4－設置尺寸的上和下偏差。點擊工作表頭的選擇按鍵來將近似的選擇公差調入表格。
列5－設置將被選中零件公差子集數。你將爲所有零件設置子集的同樣數目，可以在表頭的列表框中選擇。列6..11－在這些列中所有公差子集的極限尺寸被計算。在表頭各個子集被標上數字編號。同時零件標號，指數用于清楚地描述選擇組裝子集（A1,A2,B1,B2,B3,...）
7.2 封閉零件的尺寸
在表格的第一行中，封閉的極限尺寸決定于”WC“方法，同時，所有局部零件的全公差被定義。這個數據僅爲設計中心爲有效。對于良好的有效的執行公差鏈設計，這裏定義的中心尺寸必須盡量接近目標尺寸[8.7]。
在第二行你將爲選擇零件子集的任何組裝組合找到封閉零件的極限尺寸。你可以使用列表中適當的公差子集設置目標組裝組合。
零件配對. [8]
解決糾正零件配對任務是設計尺寸鏈中不可分的一部分。任務的目的是找到適合封閉零件符合功能需求時的各零件子集的組裝配合。找到組合的總數是評估設計質量的准則。尺寸鏈被設計，適合組裝的組配數在合理極限值內。
對于較少適合的組配，將有可能不能被用于所有制造零件上。這種情況下制程組裝良率降低同時産品變得更貴。重要得指數是設計階段中一些子集已經顯示不可接受。
另一方面，適合組配數過大表示爲無效的設計。尺寸鏈可能需要更加優化的設計，局部零件公差值更大或公差子區間數更小。
8.1 組裝參數。
選擇裝配方法確保所選組裝配合下局部組裝互換性。考慮到局部零件在工作中的磨損和破壞，必須替換所有組裝零件。那就是爲什麽當産品中零件工作互換性選擇組裝方式尤其要使用在精確産品生産上。
盡管這將增加制造成本，考慮到一些産品確保至少一個零件的完整工作互換性所以仍然是經濟的。對于定義的需求，我們推出兩個不同方案（方法）來解決選擇組裝的任務：
?在組裝中確保選擇零件全部互換性同時保持産品設置的功能需求
在尺寸鏈設計中此任務已被解決。在表格[7.1]中設置公差子集數目等于一個選擇零件。在列表框[8.2]中選擇“否”
?確保選擇零件的全互換性以防要求變化的功能標准。
通常情況下比較于組裝中在替換零件後的産品所需的功能標准要低些，在執行任務時，在行[8.2]中選擇”是“同時在列表[8.3]中選擇適當零件而確保全部工作互換性。在節[8.4]中設置封閉零件調整後的極限尺寸以防零件替換。
8.4 目標極限尺寸
在此節中，根據産品功能需求定義封閉零件的目標極限尺寸。第一列顯示封閉零件在組裝過程中的極限尺寸。第二列顯示選擇零件被替換的極限尺寸。
8.8 適合組裝組合的搜索。
本節用于搜索所有封閉零件符合在節[8.1,8.4]中定義的産品功能需求的組裝組合，程序以兩種模式工作：?搜索所有適合的組裝組合
?搜索預選子集産品組裝的可接受的組合。
在列表框中[8.9]設置搜索模式，在點擊行[8.10]中按鍵運行搜索，結果定義在章節[8.11]中。
8.12 可行的組合總數
參數定義可以用于産品組裝的所有組裝組合的總數。
8.13 適合組合的數目。
本參數定義了所有組裝組合的數目，這些組合的封閉零件符合章節[8.1.8.4]裏的功能需求。組合的總數是設計品質評估的准則。尺寸鏈一定是按照適合組裝組合數在合理極限值內而設計。
對于數目較小的組合，可能不會使用所有加工零件于組裝中。那種方式下的組裝良率降低同時生産成本更高。
另一方面，較大數目的適合組合顯示無效設計，公差鏈可能需要設計的更加優化，局部零件的公差更大或公差子集數更小。
8.14 適合組合表/未使用子集
適合組合表顯示了封閉零件符合節[8.1,8.4]中定義的功能需求的組裝組合。對于選定的組合的封閉零件結果尺寸定義在節[8.15]中。
未使用子集表顯示所有找不到可接受的組裝組合的公差子集。被挑進這些子集裏的産品不能被用于組裝。組裝良率降低同時生産成本提高。對于正確設計尺寸鏈，這個表格需要保持空白。
備注：適合組裝組合表包含1000找到的組合同時提供節[9]中組裝産品數優化的最初信息。
8.15 封閉零件尺寸
本節爲在表格[8.14]中所選的組裝組合從數字和圖形上描述封閉零件結果尺寸。
完整産品數的優化. [9]
如果選擇的組裝方法是有效的，必須解決零件的優化選擇問題。零件必須是配合的因而在使用給定的加工零件數下可以組裝符合功能要求的最大可能的産品數。
此任務必須在生産中重複執行，不論庫存何時被補充。任務的主要部分是定義一個優化組裝程序而實現最大可能性的組裝産品。當完成任務時，我們必須從在組裝中適合組合[8.14]子集中選擇組合優化設置同時定義在每個使用組合産品組裝的數目。
任務的解決方法通常不是明確的。常常可能找到幾個不同的組裝程序而帶來一樣的組裝産品數。那就是爲什麽使用組裝組合數常用于另一個優化准則。使用組合數的最小化導致簡單化和加速組裝，也就是說，降低加工成本。在一些實際應用中兩個准則同樣重要。
警告：適合組裝組合[8.14]提供解決優化問題的最初信息。對于糾正計算的功能，表格中的數據必須最新的並符合設計尺寸鏈[7.1]。在運行優化之間必須至少在行[8.10]中先運行適合組裝組合搜索一次。
9.1 在各個子集中的零件數
在表格中各個公差子集中設置加工零件數。
備注：你可以在表格[7.1]中找到所有公差子集的極限尺寸。
9.3 優化方法。
從列表框中選擇需要的優化方法
?組裝産品數優化－方法A,B,C
組裝産品數的優化任務是耗費時間的。方案的速度取決于在各個公差子集[9.1]中的零件數和適合安裝組合數[8.13]。尤其對于許多零件，常規優化方法導致一個不合理的慢速方法，即使是在一台速度很快的電腦上。這就是爲什麽在實際中單一優化方法常常被使用。相反于基本方法，這些修正的方法不保證組裝産品的極大值數可以找到；但是，會有效地加速計算。
?使用組合數的最小化－方法D
除了組裝産品的最大數目需求，組裝組合數的最小化需求，這些組合常出現在實際的産品組裝中。使用組合數的最小化帶來簡化和加速組裝。就意味著生産成本降低。在一些實際應用中兩個標准同樣重要。在行[9.4]中設置兩個標准重要性的相互比例。
備注：盡管方法A,B,C的最初要求是找出最大組裝産品數，即使這些方法啓動，出于某種程度，使用組合數的最小化被執行。
9.4 優化准則。
除了組裝産品的最大數目需求，組裝組合數的最小化需求，這些組合常出現在實際的産品組裝中。對于減少使用組合數，組裝産品總數也減少。很明顯這兩個要求是相互敵對的。因此，各個標准的參數定義重要性就必須在優化中被指定。使用滾動條來設置兩個准則重要性的相互比例。
備注：只要在行[9.3]中的最後優化方法'D'被選中，參數是重要的。對于其他方法，最初的要求是找到最大組裝産品數同時組裝組合的最小化僅用于一個輔助標准。
9.5 優化
組裝産品數優化問題的方法是不明確的。幾個不同組裝程序導致相同的組裝産品數也是有的，因此，計算提供從不同方法中選出並使用不同的優化安排（算法）
?方法1到10
根據設置，預選優化安排來基本組裝方法。
?隨機安排
如果你選擇這個項目，你將獲得其他組裝方法。
?成批處理
如果你選擇這個項目，程序將逐步的執行所有10個基本方法。最適合的方法將取決于最大組裝産品數和最小使用組裝組合數。
警告:適合組裝組合表[8.14]是優化問題方法的最初信息。對于正確的計算功能，表格必須包含更新信息同時符合設計尺寸鏈[7.1]。在運行優化之前，必須在行[8.10]中運行適合組裝組合搜索至少一次。
9.6 優化結果。
在此節中你能找到設計組裝程序的基本定性參數。優化組裝程序優化的具體說明可以在表格[9.12]中找到。
9.12 使用組裝組合梗概。
表格顯示一個優化組裝程序的具體說明。左邊列顯示所有使用于産品組裝組合。右邊的列給出每個組合下産品組裝數。
9.13 使用零件數
這個表格顯示可能不會被用于産品組裝的零件數
案例.
對于線性尺寸鏈公差分析問題的圖解，使用說明提供幾個實際計算案例：
?"案例1" - "W orst C ase"方法設計和優化線性尺寸鏈
?"案例2" - 使用統計方法"R oot S um S quares"設計和優化線性尺寸鏈。
?"案例3" - 使用選擇組裝方法滾動軸承的生産和組裝。
設置計算，改變語言.
設計計算參數和語言信息可以在文檔"設置計算，改變語言"中找到。
工作表修改（計算）.
如何修正和拓展計算工作表的常規信息在文檔"工作表（計算）修改"中提到
第五章尺寸链原理及应用 在机械产品设计过程中，设计人员根据某一部件或总的使用性能，规定了必要的装配精度（技术要求），这些装配精度，在零件制造和装配过程中是如何经济可靠地保证的，装配精度和零件精度有何关系，零件的尺寸公差和形位公差又是怎样制定出来的。所有这些问题都需要借助于尺寸链原理来解决。因此对产品设计人员来说尺寸链原理是必须掌握的重要工艺理论之一。 §5-1 概述 教学目的：①尺寸链的基本概念，组成、分类； ②尺寸链的建立与分析； ③尺寸链的计算 教学重点：掌握工艺尺寸链的基本概念；尺寸链组成及分类 教学难点：尺寸链的作图 一、尺寸链的定义及其组成 1. 尺寸链的定义 由若干相互有联系的尺寸按一定顺序首尾相接形成的尺寸封闭图形定义为尺寸链。 在零件加工过程中，由同一零件有关工序尺寸所形成的尺寸链，称为工艺尺寸链，如图5-1所示。在机器设计和装配过程中，由有关零件设计尺寸形成的尺寸链，称为装配尺寸链，如图5-2所示。 图5-1 工艺尺寸链示例 图5-1是工艺尺寸链的一个示例。工件上尺寸A1已加工好，现以底面A定位，用调整法加工台阶面B，直接保证尺寸A2。显然，尺寸A1和A2确定以后，在加工中未予直接保证的尺寸A0也就随之
确定。尺寸A0、A1和A2构成了一个尺寸封闭图形，即工艺尺寸链，如图5-1b所示。 图5-2 装配尺寸链图 由上述可知，尺寸链具有以下三个特征 1）具有尺寸封闭性，尺寸链必是一组有关尺寸首尾相接所形成的尺寸封闭图。其中应包含一个间接保证的尺寸和若干个对此有影响的直接获得的尺寸。 2）尺寸关联性，尺寸链中间接保证的尺寸受精度直接保证的尺寸精度支配，且间接保证的尺寸精度必然低于直接获得的尺寸精度。 3）尺寸链至少是由三个尺寸（或角度量）构成的。 在分析和计算尺寸链时，为简便起见，可以不画零件或装配单元的具体结构。知依次绘出各 个尺寸，即将在装配单元或零件上确定的尺寸链独立出来，如图5-1b），这就是尺寸链图。尺寸链图中，各个尺寸不必严格按比例绘制，但应保持各尺寸原有的连接关系。 2.尺寸链的组成 组成尺寸链的每一个尺寸，称为尺寸链的尺寸环。各尺寸环按其形成的顺序和特点，可分为封闭环和组成环。凡在零件加工过程或机器装配过程中最终形成的环（或间接得到的环）称为封闭环，如图5-1中的尺寸A0。尺寸链中除封闭环以外的各环，称为组成环，如图5-1中的尺寸A1和A2。对于工艺尺寸链来说，组成环的尺寸一般是由加工直接得到的。 组成环按其对封闭环影响又可分为增环和减环。若尺寸链中其余各环保持不变，该环变动（增大或减小）引起封闭环同向变动（增大或减小）的环，称为增环。反之，若尺寸链中其余各环保持不变，由于该环变动（增大或减小）引起封闭环反向变动（减小或增大）的环，称为减环。图5-1
统计公差分析方法概述 一.引言 公差设计问题可以分为两类：一类是公差分析(Tolerance Analysis ,又称正计算) ,即已知组成环的尺寸和公差,确定装配后需要保证的封闭环公差；另一类是公差分配(Tolerance Allocation ,又称反计算) ,即已知装配尺寸和公差,求解组成环的经济合理公差。 公差分析的方法有极值法和统计公差方法两类,根据分布特性进行封闭环和组成环公差的分析方法称为统计公差法.本文主要探讨统计公差法在单轴向(One Dimension)尺寸堆叠中的应用。 二.Worst Case Analysis 极值法(Worst Case ,WC)，也叫最差分析法，即合成后的公差范围会包括到每个零件的最极端尺寸,无论每个零件的尺寸在其公差范围内如何变化,都会100% 落入合成后的公差范围内。 <例>Vector loop：E=A+B+C,根据worst case analysis可得 D（Max.）=(20+0.3)+(15+0.25)+(10+0.15)=45.7,出现在A、B、C偏上限之状况 D（Min.）=(20-0.3)+(15-0.25)+(10-0.2)=44.3,出现在A,B、C偏下限之状况 45±0.7适合拿来作设计吗? Worst Case Analysis缺陷： ?设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难； ?公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。 以上例Part A +Part B+ Part C，假设A、B、C三个部材,相对于公差规格都有3σ的制程能力水平，则每个部材的不良机率为1- 0.9973=0.0027；在组装完毕后所有零件都有缺陷的机率为：0.0027^3=0.000000019683。这表明几个或者多个零件在装配时,同一部件的各组成环,恰好都是接近极限尺寸的情况非常罕见。 三.统计公差分析法 ?由制造观点来看,零件尺寸之误差来自于制程之变异,此变异往往呈现统计分布的型态,因此设计的公差规格常被视为统计型态。?统计公差方法的思想是考虑零件在机械加工过程中尺寸误差的实际分布,运用概率统计理论进行公差分析和计算,不要求装配过程中100 %的成功率(零件的100 %互换) ,要求在保证一定装配成功率的前提下,适当放大组成环的公差,降低零件(组成环) 加工精度,从而减小制造和生产成本。 ?在多群数据的线性叠加运算中,可以进行叠加的是『变异』值。
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统计公差分析方法概述(2012-10-23 19:45:32) 分类：公差设计统计六标准差 统计公差分析方法概述 一.引言 公差设计问题可以分为两类：一类是公差分析(Tolerance Analysis ,又称正计算) ,即已知组成环的尺寸和公差,确定装配后需要保证的封闭环公差；另一类是公差分配(Tolerance Allocation ,又称反计算) ,即已知装配尺寸和公差,求解组成环的经济合理公差。 公差分析的方法有极值法和统计公差方法两类,根据分布特性进行封闭环和组成环公差的分析方法称为统计公差法.本文主要探讨统计公差法在单轴向(One Dimension)尺寸堆叠中的应用。 二.Worst Case Analysis 极值法(Worst Case ,WC)，也叫最差分析法，即合成后的公差范围会包括到每个零件的最极端尺寸,无论每个零件的尺寸在其公差范围内如何变化,都会100% 落入合成后的公差范围内。 <例>Vector loop：E=A+B+C,根据worst case analysis可得 D（Max.）=(20++(15++(10+=,出现在A、B、C偏上限之状况 D（Min.）=++=,出现在A,B、C偏下限之状况 45±适合拿来作设计吗 Worst Case Analysis缺陷： 设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难； 公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。
線性尺寸鏈公差分析. 程序設計用于（1D）線性尺寸鏈公差分析。程序解決以下問題： 1公差分析，使用算術法"WC"（最差條件worst case）綜合和最優化尺寸鏈，也可以使用統計學計算"RSS"(Root Sum Squares)。 2溫度變化引起的尺寸鏈變形分析。 3使用"6 Sigma"的方法拓展尺寸鏈統計分析。 4選擇裝配的尺寸鏈公差分析，包含組裝零件數的最優化。 所有完成的任務允許在額定公差值內運行，包括尺寸鏈的設計和最優化。 計算中包含了ANSI, ISO, DIN以及其他的專業文獻的數據，方法，算法和信息。標准參考表：ANSI B4.1, ISO 286, ISO 2768, DIN 7186 計算的控制，結構及語法。 計算的控制與語法可以在此鏈接中找到相關信息"計算的控制，結構與語法". 項目信息。 “項目信息”章節的目的，使用和控制可以在"項目信息"文檔裏找到. 理論－原理。 一個線性尺寸鏈是由一組獨立平行的尺寸形成的封閉環。他們可以是一個零件的相互位置尺寸(Fig.A)或是組裝單元中各個零件尺寸(Fig. B). 一個尺寸鏈由分開的部分零件（輸入尺寸）和一個封閉零件（結果尺寸）組成。部分零件（A,B,C...）可以是圖面中的直接尺寸或者是按照先前的加工工藝，組裝方式。所給尺寸中的封閉零件（Z）表現爲加工工藝或組裝尺寸的結果，結果綜合了部分零件的加工尺寸，組裝間隙或零件的幹涉。結果尺寸的大小，公差和極限直接取決于部分尺寸的大小和公差，取決于部分零件的變化對封閉零件變化的作用大小，在尺寸鏈中分爲兩類零件： - 增加零件- 部分零件，該零件的增加導致封閉零件的尺寸增加 - 減少零件- 部分零件，封閉零件尺寸隨著該零件的尺寸增加而減小 在解決尺寸鏈公差關系的時候，會出現兩類問題： 5公差分析- 直接任務，控制 使用所有已知極限偏差的部分零件，封閉零件的極限偏差被設置。直接任務在計算中是明確的同時通常用于在給定圖面下檢查零件的組裝與加工。 6公差合成- 間接任務，設計
课程培训目标： ?能够计算装配零件的最小和最大壁厚、间隙、或干涉， ?能够创建几何公差或正负公差的尺寸链，分析公差叠加结果， ?能够创建、分析复杂的公差叠加分析工具，包含几何公差，名义尺寸，实效条件尺寸，和正负公差， ?能够分析通用装配条件的公差叠加分析， ?能够分析浮动紧固件的公差叠加分析，如何定义螺栓，轴类，或孔类公差， ?能够分析固定紧固件的公差叠加分析，如何定义螺栓，间隙孔，槽，凸缘，和整体尺寸的公差，以及螺纹孔的投影公差， ?能够计算在不同的基准方案下的最大，最小间隙， ?掌握一套逻辑的，系统的，数量化的公差分析方法， 课程包含主要内容： 课程参与者能够解决实际工作中面对的从简单到复杂的装配体的公差叠加分析。培训中以理论讲授和实践练习相结合来分析尺寸公差和几何公差的叠加分析，比较分析不同的基准设置情况下的输出结果。 培训大纲： ?尺寸链分析的起点 ?创建正负尺寸链 ?如何计算，如何确定影响贡献公差叠加结果的尺寸因素 ?如何分析：最差条件法Wost Case ?哪些几何公差影响公差叠加结果？ ?均值分析：Mean ?边界计算：GD&T，MMC，LMC和RFS材料条件修正情况下， ?等边正负公差转换 2.复杂装配体的正负尺寸公差叠加分析 ?计算方法 ?尺寸链分析工具制作 ?分析工具的应用 ?最大、最小间隙的分析结果输出 ?合格率的计算 ?Cpk与公差叠加分析 ?统计公差的分析及计算 ?6Sigma公差设计方法
3.公差叠加的2D分析法–水平方向公差叠加和竖直方向的公差叠加分析?尺寸链分析的起点 ?创建正负尺寸链 ?最小、最大间隙的分析结果输出 4.装配体的公差叠加分析 ?装配体中零件间的尺寸链如何建立 ?不同的尺寸布局方案的公差叠加分析 ?尺寸公差定义的装配体中公差叠加分析复杂性 ?最小，最大间隙结果输出 ?公差的优化 ?合格率的计算 ?与几何公差的比较 5.浮动螺栓装配分析 ?几何公差控制的实效边界和补偿公差 ?内边界，外边界，均值边界 ?公差叠加分析中直径到半径的转化方法 ?轮廓度的叠加分析分解方法 ?基准浮动因素 ?几何公差浮动因素 ?复杂装配体的几何公差尺寸链建立方法 ?分析的标准化模板， 6.固定螺丝装配分析 ?计算装配体的最大、最小间隙 ?投影公差的因素 ?正向设计固定螺栓装配总成 ?逆向设计固定螺栓装配总成 ?对于孔类、槽类、凸缘和轴类装配体的分析 ?确定所有的几何公差因素 ?独立特征和阵列特征的不同分析方法 7.几何公差复杂装配体实例分析 ?对零件进行GD&T定义 ?装配设计方案 ?螺纹特征
公差分析 一、误差与公差 二、尺寸链 三、形位公差及公差原则
一、误差与公差 （一）误差与公差的基本概念 1. 误差 误差——指零件加工后的实际几何参数相对于理想几何参数之差。 （1）零件的几何参数误差分为尺寸误差、形状误差、位置误差及表面粗糙度。 尺寸误差——指零件加工后的实际尺寸相对于理想尺寸之差，如直径误差、孔径误差、长度误差。 形状误差（宏观几何形状误差）——指零件加工后的实际表面形状相对于理想形状的差值，如孔、轴横截面的理想形状是正圆形，加工后实际形状为椭圆形等。 相对位置误差——指零件加工后的表面、轴线或对称面之间的实际
相互位置相对于理想位置的差值，如两个面之间的垂直度，阶梯轴的同轴度等。 表面粗糙度（微观几何形状误差）——指零件加工后的表面上留下的较小间距和微笑谷峰所形成的不平度。 2. 公差 公差——指零件在设计时规定尺寸变动范围，在加工时只要控制零件的误差在公差范围内，就能保证零件的互换性。因此，建立各种几何公差标准是实现对零件误差的控制和保证互换性的基础。 （二）误差与公差的关系 图1 由图1可知，零件误差是公差的子集，误差是相对于单个零件而言的；公差是设计人员规定的零件误差的变动范围。
（三）公差术语及示例 图2 以图2为例： 基本尺寸——零件设计中，根据性能和工艺要求，通过必要的计算和实验确定的尺寸，又称名义尺寸，图中销轴的直径基本尺寸为Φ20，长度基本尺寸为40。 实际尺寸——实际测量的尺寸。 极限尺寸——允许零件实际尺寸变化的两个极限值。两个极限值中大的是最大极限尺寸，小的是最小极限尺寸。 尺寸偏差——某一尺寸（实际尺寸，极限尺寸）减去基本尺寸所得到的代数差。 上偏差=最大极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴）下偏差=最小极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴）尺寸公差——允许尺寸的变动量
统计公差分析方法概述 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
统计公差分析方法概述(2012-10-2319:45:32) 分类： 统计公差分析方法概述 一.引言 公差设计问题可以分为两类：一类是公差分析(Tolerance Analysis,又称正计算) ,即已知组成环的尺寸和公差,确定装配后需要保证的封闭环公差；另一类是公差分配(Tolerance Allocation,又称反计算) ,即已知装配尺寸和公差,求解组成环的经济合理公差。 公差分析的方法有极值法和统计公差方法两类,根据分布特性进行封闭环和组成环公差的分析方法称为统计公差法.本文主要探讨统计公差法在单轴向(One Dimension)尺寸堆叠中的应用。 二.Worst Case Analysis 极值法(Worst Case ,WC)，也叫最差分析法，即合成后的公差范围会包括到每个零件的最极端尺寸,无论每个零件的尺寸在其公差范围内如何变化,都会100%落入合成后的公差范围内。 <例>Vector loop：E=A+B+C,根据worst case analysis可得 D（Max.）=(20++(15++(10+=,出现在A、B、C偏上限之状况 D（Min.）=++=,出现在A,B、C偏下限之状况 45±适合拿来作设计吗 Worst Case Analysis缺陷： ?设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难； ?公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。 以上例Part A +Part B+ Part C，假设A、B、C三个部材,相对于公差规格都有3σ的制程能力水平，则每个部材的不良机率为=；在组装完毕后所有零件都有缺陷的机率为：^3=。这表明几个或者多个零件在装配时,同一部件的各组成环,恰好都是接近极限尺寸的情况非常罕见。 三.统计公差分析法 ?由制造观点来看,零件尺寸之误差来自于制程之变异,此变异往往呈现统计分布的型态,因此设计的公差规格常被视为统计型态。 ?统计公差方法的思想是考虑零件在机械加工过程中尺寸误差的实际分布,运用概率统计理论进行公差分析和计算,不要求装配过程中100 %的成功率(零件的100 %互换) ,要求在保证一定装配成功率的前提下,适当放大组成环的公差,降低零件(组成环)加工精度,从而减小制造和生产成本。 ?在多群数据的线性叠加运算中,可以进行叠加的是『变异』值。 四.方和根法 计算公式（平方相加开根号） 假设每个尺寸的Ppk指标是并且制程是在中心
统计公差分析方法概述(2012-10-23 19:45:32) 分类：公差设计统计六标准差 统计公差分析方法概述 一.引言 公差设计问题可以分为两类：一类是公差分析(Tolerance Analysis ,又称正计算) ,即已知组成环的尺寸和公差,确定装配后需要保证的封闭环公差；另一类是公差分配(Tolerance Allocation ,又称反计算) ,即已知装配尺寸和公差,求解组成环的经济合理公差。 公差分析的方法有极值法和统计公差方法两类,根据分布特性进行封闭环和组成环公差的分析方法称为统计公差法.本文主要探讨统计公差法在单轴向(One Dimension)尺寸堆叠中的应用。 二.Worst Case Analysis 极值法(Worst Case ,WC)，也叫最差分析法，即合成后的公差范围会包括到每个零件的最极端尺寸,无论每个零件的尺寸在其公差范围内如何变化,都会100% 落入合成后的公差范围内。 <例>Vector loop：E=A+B+C,根据worst case analysis可得 D（Max.）=(20++(15++(10+=,出现在A、B、C偏上限之状况 D（Min.）=++=,出现在A,B、C偏下限之状况 45±适合拿来作设计吗
Worst Case Analysis缺陷： 设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难； 公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。 以上例Part A +Part B+ Part C，假设A、B、C三个部材,相对于公差规格都有3σ的制程能力水平，则每个部材的不良机率为=；在组装完毕后所有零件都有缺陷的机率为：^3=。这表明几个或者多个零件在装配时,同一部件的各组成环,恰好都是接近极限尺寸的情况非常罕见。三.统计公差分析法 由制造观点来看,零件尺寸之误差来自于制程之变异,此变异往往呈现统计分布的型态,因此设计的公差规格常被视为统计型态。 统计公差方法的思想是考虑零件在机械加工过程中尺寸误差的实际分布,运用概率统计理论进行公差分析和计算,不要求装配过程中100 %的成功率(零件的100 %互换) ,要求在保证一定装配成功率的前提下,适当放大组成环的公差,降低零件(组成环) 加工精度,从而减小制造和生产成本。 在多群数据的线性叠加运算中,可以进行叠加的是『变异』值。 四.方和根法 计算公式（平方相加开根号） 假设每个尺寸的Ppk 指标是并且制程是在中心
2-D和3-D尺寸鏈公差分析. 程序設計用于 (2-D)和 (3-D) 尺寸鏈的公差分析，處理以下問題： 1.使用“ Worst case“方法分析尺寸鏈公差。 2.使用“ Monte Carlo“方法分析尺寸鏈公差。 在設計尺寸鏈中，程序允許使用額定公差值。 數據，方法，運算法則和專業文獻信息以及ANSI, ISO, DIN和其他標准使用與計算中。 標准表：ANSI B4.1, ISO 286, ISO 2768, DIN 7186 計算的控制，結構和語法. 計算的法則和控制可以在以下文檔中找到 "控制，結構和計算法則". 項目信息. 項目信息章節的目的，使用和控制可以通過鏈接文檔找到 "項目信息". 理論-基礎. 一個尺寸鏈是一組互相連接的尺寸而形成一個幾何封閉環。可以是一個零件上多個元件位置或組裝成品中多個零件的尺寸。 尺寸鏈由各個局部零件（輸入尺寸）和一個封閉零件（結果尺寸）而組成。局部零件（A,B,C...）可以是圖面上定義的尺寸或是加工，組裝的尺寸。封閉零件(Z)代表的是加工或組裝尺寸，是綜合了局部零件尺寸的結果，可能是組裝間隙或零件幹涉。結果尺寸的大小，公差和極限偏差取決于局部零件的尺寸和公差。取決于各個零件的相互位置，我們劃分三類尺寸鏈： -線性尺寸鏈(1D) -僅爲平行的尺寸 -二維尺寸鏈(2D)- 尺寸分布在一個或多個平行平面內。 -三維尺寸鏈(3D)- 尺寸位于非平行平面內。 本計算設計用于 2-D 和 3-D尺寸鏈公差分析。 當處理尺寸鏈公差關系時，出現兩類問題： 1.公差分析 - 直接任務l 使用已知的所有局部零件的極限偏差，封閉零件的極限偏差被設置。直接任務在計算中很明確同時常常用于根據定義圖面檢查元件和加工的組裝零件。 2.公差綜合 - 間接任務，設計 使用根據功能要求而給定的封閉零件的極限偏差，設計局部零件的極限偏差。間接任務用于處理設計功能組合組裝。 在尺寸鏈中處理公差關系，程序使用兩種計算方法： - "Worst Case"方法