例1 如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点．求证：E、F、G、H 四点共圆．
证明菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，连接OE、OF、OG、OH．
∵AC和BD 互相垂直，
∴在Rt△AOB、Rt△BOC、Rt△COD、Rt△DOA中，E、F、G、H，分别是AB、BC、CD、DA的中点，
即E、F、G、H四点共圆．
(2)若四边形的两个对角互补(或一个外角等于它的内对角)，则四点共圆．
例2 如图，在△ABC中，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC．
求证：B、E、F、C四点共圆．
证明∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠AED＋∠AFD=180°，
即A、E、D、F四点共圆，
∠AEF=∠ADF．
又∵AD⊥BC，∠ADF＋∠CDF=90°，
∠CDF＋∠FCD=90°，
∠ADF=∠FCD．
∴∠AEF=∠FCD，
∠BEF＋∠FCB=180°，
即B、E、F、C四点共圆．
(3)若两个三角形有一条公共边，这条边所对的角相等，并且在公共边的同侧，那么这两个三角形有公共的外接圆．
证明在△ABC中，BD、CE是AC、AB边上的高．
∴∠BEC=∠BDC=90°，且E、D在BC的同侧，
∴E、B、C、D四点共圆．
∠AED=∠ACB，∠A=∠A，
∴△AED∽△ACB．
上述三种方法是证“四点共圆”的基本方法，至于证第四点在前三点(不在同一直线上)所确定的圆上就不叙述了．
【例1】在圆内接四边形ABCD中，∠A-∠C=12°，且∠A∶∠B=2∶3．求∠A、∠B、∠C、∠D的度数．
解∵四边形ABCD内接于圆，
∴∠A+∠C=180°．
∵∠A-∠C=12°，
∴∠A=96°，∠C=84°．
∵∠A∶∠B=2∶3，
∠D=180°-144°=36°．
利用圆内接四边形对角互补可以解决圆中有关角的计算问题．
【例2】已知：如图1所示，四边形ABCD内接于圆，CE∥BD交AB 的延长线于E．求证：AD·BE=BC·DC．
证明：连结AC．
∵CE∥BD，
∴∠1=∠E．
∵∠1和∠2都是所对的圆周角，
∴∠1=∠2．
∠1=∠E．
∵四边形ABCD内接于圆，
∴∠EBC=∠CDA．
∴△ADC∽△CBE．
AD∶BC=DC∶BE．
AD·BE=BC· DC．
本例利用圆内接四边形的一个外角等于内对角及平行线的同位角、圆中同弧所对的圆周角得到两个相似三角形的条件，进而得到结论．
关于圆内接四边形的性质，还有一个重要定理．现在中学课本一般都不列入，现介绍如下：
定理：圆内接四边形两条对角线的乘积等于两组对边乘积的和．
已知：如图2所示，四边形ABCD内接于圆．求证：AC·BD=AB·CD ＋AD·BC．
证明：作∠BAE=∠CAD，AE交 BD于 E．
∵∠ABD=∠ACD，
即 AB·CD=AC·BE．①
∵∠BAE+∠CAE=∠CAD+∠CAE，
∴∠BAC=∠EAD．又∠ACB=∠ADE，
AD·BC=AC·DE．②
由①，②得AC·BE+AC·DE=AB·CE＋AD·BC
AC·BD=AB·CD＋AD·BC
这个定理叫托勒密(ptolemy)定理，是圆内接四边形的一个重要性质．这个证明的关键是构造△ABE∽△ACD，充分利用相似理论，这在几何中是具有代表性的．在数学竞赛中经常看到它的影子，希望能引起我们注意．
命题“菱形都内接于圆”对吗？
命题“菱形都内接于圆”是不正确的．所以是假命题．理由是：根据圆的内接四边形的判定方法之一，如果一个四边形的一组对角互补，那么这个四边形内接于圆．这个判定的前提是一组对角互补，而菱形的性质是一组对角相等．而一组相等的角，它们的内角和不一定是180°．如果内角和是180°，而且又相等，那么只可能是每个内角等于90°，既具有菱形的性质，且每个内角等于90°，那末这个四边形一定是正方形．而正方形显然是菱形中的特例，不能说明一般情形．
判定四边形内接于圆的方法之二，是圆心到四边形四个顶点的距离相等．圆既是中心对称图形，又是轴对称图形，它的对称中心是圆心．菱形同样既是中心对称图形，又是轴对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点．但菱形的对称中心到菱形各个顶点的距离不一定相等．所以，也无法确定菱形一定内接于圆；如果菱形的对称中心到菱形各边顶点的距离相等，再加上菱形的对角线互相垂直平分这些性质，那么这个四边形又必是正方形．
综上所述，“菱形都内接于圆”这个命题是错误的．
5圆的内接四边形
例1 已知：如图7-90，ABCD是对角线互相垂直的圆内接四边形，通过对角线的交点E与AB垂直于点H的直线交CD于点M．求证：CM=MD．
证明∠MEC与∠HEB互余，∠ABE与∠HEB互余，所以∠MEC=∠ABE．又∠ABE=∠ECM，所以∠MEC=∠ECM．从而CM=EM．同理MD=EM．所以CM=MD．
点评本例的逆命题也成立（即图中若M平分CD，则MH⊥AB）．这两个命题在某些问题中有时有用．本例叫做婆罗摩笈多定理．
例2 已知：如图7-91，ABCD是⊙O的内接四边形，AC⊥BD，
分析一如图7-91（a），由于E是AB的中点，从A引⊙O的
需证明GB=CD．但这在第七章ξ1.4圆周角中的例3已经证明了．
证明读者自己完成．
*分析二如图7-91（b），设AC，BD垂直于点F．取CD的
有OE∥MF．从而四边形OEFM应该是平行四边形．证明了四边形OEFM是平行四边形，问题也就解决了．而证明四边形OEFM是平行四边形已经没有什么困难了．
*分析三如图7-91（b），通过AC，BD的交点F作AB的垂线交CD于点M．连结线段EF，MO．由于OE⊥AB，FM⊥AB，所以OE∥FM．又由于EF⊥CD（见例1
的点评），MO⊥CD，所以EF∥MO．所以四边形OEFM为平行四边形．从而OE=MF，而由
例3 求证：圆内接四边形对边乘积的和等于对角线的乘积，即图中AB·CD+BC·AD=AC·BD．
分析在AB·CD+BC·AD=AC·BD中，等号左端是两个乘积的和，要证明这种等式成立，常需把左端拆成两个单项式来证明，即先考虑AB·CD和BC·AD
各等于什么，然后再考虑AB·CD+BC·AD是否等于AC·BD．而要考虑AB·CD和BC·AD各等于什么，要用到相似三角形．为此，如图7-92，作AE，令∠BAE=∠CAD，并且与对角线BD相交于点E，这就得到△ABE∽△ACD．由此求得
AB·CD=AC·BE．在圆中又出现了△ABC∽△AED，由此又求得BC·AD=AC·ED．把以上两个等式左右各相加，问题就解决了．
证明读者自己完成．
点评本例叫做托勒玫定理．它在计算与证明中都很有用．
意一点．求证：PA=PB+PC．
分析一本例是线段和差问题，因此可用截取或延长的方法证明．如图
7-93（a），在PA上取点M，使PM=PB，剩下的问题是证明MA=PC，这只要证明△ABM≌△CBP就可以了．
证明读者自己完成．
分析二如图7-93（a），在PA上取点M，使MA=PC，剩下的问题是证明PM=PB，这只要证明△BPM是等边三角形就可以了．
证明读者自己完成．
分析三如图7-93（b），延长CP到M，使PM=PB，剩下的问题是证明PA=MC，这只要证明△PAB≌△CMB就可以了．
证明读者自己完成．
读者可仿以上的方法拟出本例的其他证明．
*本例最简单的证明是利用托勒玫定理（例3）．
证明由托勒玫定理得PA·BC=PB·AC+PC·AB，由于BC=AC=AB，所以有PA=PB+PC．
例2 如图7—116，⊙O1和⊙O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D．经过点B的直线EF与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F．
求证：CE∥DF．
分析：要证明CE∥DF．考虑证明同位角(或内错角)相等或同旁内角互补．由于CE、DF分别在两个圆中，不易找到角的关系，若连结AB，则
可构成圆内接四边形，利用圆内接四边形的性质定理可沟通两圆中有关角
的关系．
证明：连结AB．
∵ABEC是圆内接四边形，
∴∠BAD=∠E．
∵ADFB是圆内接四边形，
∴∠BAD＋∠F=180°，
∴∠E＋∠F=180°．
∴CE∥CF．
说明：(1)本题也可以利用同位角相等或内错角相等，两直线平行证明．如延长EF至G，因为∠DFG=∠BAD，而∠BAD=∠E，所以∠DFG=∠E．
(2)应强调本题的辅助线是为了构成圆内接四边形，以利用它的性质，导出角之间的关系．
(3)对于程度较好的学生，还可让他们进一步思考，若本题不变，但不给出图形，是否还有其他情况？
问题提出后可让学生自己画图思考，通过讨论明确本题还应有如图7—117的情况并给予证明．
例3 如图7—118，已知在△ABC中，AB=AC，BD平分∠B，△ABD的外接圆和BC交于E．求证：AD=EC．
分析：要证AD=EC，不能直接建立它们的联系，考虑已知条件可知∠ABD=
∠DBE，容易看出．若连结DE，则有AD=DE．因此只要证
DE=EC．由于DE和EC为△DEC的两边，所以只要证∠EDC=∠C．由已知条件可知∠C=∠ABC．因此只要证∠EDC=∠ABC．因为△EDC是圆内接四边形ABED的一个外角，所以可证∠EDC=∠ABC．问题可解决．
证明：连结DE．∵BD平分∠ABC，
∴，AD=DE．
∵ABED是圆内接四边形，
∴∠EDC=∠ABC．
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，∴∠EDC＝∠C．
于是有DE=EC．因此AD=EC．
四、作业
1．如图7—120，在圆内接四边形ABCD中，AC平分BD，并且AC⊥BD，∠BAD=70°18′，求四边形其余各角．
2．圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数的比为2∶3∶6，求四边形各内角的度数．
3．如图7—121，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD与三角形的外接圆交于点D．求证：DB=DC．
作业答案或提示：
1．∠ABC=∠ADC=90°，∠BCD=109°42′．
2．∠A=45°，∠B=67.5°，∠C=135°，∠D=112.5°．
3．提示：因为∠DBC=∠DAC，∠EAD=∠DCB，∠EAD=∠DAC，所以∠DBC=∠DCB，因此DB=DC．
判定四点共圆的方法
引导学生归纳判定四点共圆的方法：
(1)如果四个点与一定点距离相等，那么这四个点共圆．
(2)如果一个四边形的一组对角互补，那么这个四边形的四个顶点共
圆．
(3)如果一个四边形的一个外角等于它的内对角，那么这个四边形的
四个顶点共圆．
(4)如果两个直角三角形有公共的斜边，那么这两个三角形的四个顶
点共圆(因为四个顶点与斜边中点距离相等)．
3．如图7—124，已知ABCD为平行四边形，过点A和B的圆与 AD、BC
分别交于 E、F．
求证：C、D、E、F四点共圆．
提示
连结EF．由∠B+∠AEF=180°，∠B＋∠C=180°，可得∠AEF=∠C．
四点共圆的应用
山东宁阳教委教研室栗致根
四点共圆在平面几何证明中应用广泛，熟悉这种应用对于开阔证题思路，提高解题能力都是十分有益的．
一用于证明两角相等
例1 如图1，已知P为⊙O外一点，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交AB于E．求证：∠APC＝∠BPD．
证明连结OA，OC，OD．由射影定理，得AE2=PE·EO，又AE＝BE，则AE·BE＝PE·EO……(1)；由相交弦定理，得AE·BE＝CE·DE……(2)；由(1)、(2)得CE·ED＝PE·EO，∴ P、C、O、D四点共圆，则∠1＝∠2，∠3＝∠4，又∠2=∠4．∴∠1＝∠3，易证∠APC＝∠BPD(∠4＝∠EDO)．
二用于证明两条线段相筹
例2 如图2，从⊙O外一点P引切线PA、PB和割线PDC，从A点作弦AE平行于DC，连结BE交DC于F，求证：FC＝FD．
证明连结AD、AF、EC、AB．∵PA切⊙O于A，则∠1＝∠2．∵AE∥CD，则∠2＝∠4．∴∠1=∠4，∴P、A、F、B四点共圆．∴∠5＝∠6，而
∠5＝∠2=∠3，∴∠3＝∠6．∵AE∥CD，∴EC=AD，且∠ECF=∠ADF，∴△EFC≌△AFD，∴FC＝FD．
三用于证明两直线平行
例3 如图3，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠B的两条三等分线交AD于E、G，交AC于F、H．求证：EH∥GC．
证明连结EC．在△ABE和△ACE中，∵AE＝AE，AB=AC，∠BAE＝∠CAE，∴△AEB≌AEC，∴∠5＝∠1＝∠2，∴B、C、H、E四点共圆，∴∠6＝∠3．在△GEB和△GEC中，∵GE＝GE，∠BEG＝∠CEG，EB＝EC，∴△GEB ≌△GEC，∴∠4=∠2＝∠3，∴∠4＝∠6．∴EH∥GC．
四用于证明两直线垂直
证明在△ABD和△BCE中，∵AB=BC，∠ABD＝∠BCE，BD＝CE，则△ABD≌△BCE，∴∠ADB=∠BEC，∴P、D、C、E四点共圆．设DC的中点为O 连结OE、DE．易证∠OEC＝60°，∠DEO＝30°∴∠DEC＝90°，于是∠DPC=90°，∴ CP⊥AD．
五用于判定切线
例5 如图5，AB为半圆直径，P为半圆上一点，PC⊥AB于C，以AC为直径的圆交PA于D，以BC为直径的圆交PB于E，求证：DE是这两圆的公切线．
证明连结DC、CE，易知∠PDC＝∠PEC＝90°，∴ P、D、C、E四点共圆，于是∠1=∠3，而∠3＋∠2＝90°，∠A＋∠2=90°，则∠1＝∠A，∴DE是圆ACD的切线．同理，DE是圆BCE的切线．因而DE为两圆的公切线
六用于证明比例式
例6 AB、CD为⊙O中两条平行的弦，过B点的切线交CD的延长线于G，弦PA、PB分别交CD于E、F．
证明如图6．连结BE、PG．∵BG切⊙O于B，则∠1=∠A．∵AB∥CD，则∠A＝∠2．于是∠1＝∠2，∴P、G、B、E四点共圆．由相交弦定理，得EF·FG=PF·FB．在⊙O中，由相交弦定理，得CF·FD=FP·FB．
七用于证明平方式
例7 ABCD为圆内接四边形，一组对边AB和DC延长交于P点，另一组对边AD和BC延长交于Q点，从P、Q引这圆的两条切线，切点分别是E、F，(如图 7)求证：PQ2＝QF2＋PE2．
证明作△DCQ的外接圆，交PQ于M，连结MC，∵∠1=∠2＝∠3，则P、B、C、M四点共圆．由圆幂定理得PE2＝PC·PD＝PM·PQ，QF2=QC·QB ＝QM·QP，两式相加得PE2＋QF2＝PM·PQ＋ QM·QP=PQ(PM＋QM)＝PQ·PQ=PQ2
∴PQ2=PE2＋QF2．
八用于解计算题
例8如图8，△ABC的高AD的延长线交外接圆于H，以AD为直径作圆和AB、AC分别交于E、F点，EF交 AD于 G，若 AG=16cm，AH=25cm，求 AD的长．
解连结DE、DF、BH．∵∠1=∠2＝∠C=∠H，∴B、E、G、H四点共圆．由圆幂定理，得AE·AB＝AG·AN．在△ABD中，∵∠ADB=90°，DE⊥AB，由射影定理，得AD2＝AE·AB，∴AD2＝AG·AH＝16×25＝400，∴AD=20cm．
九用于证明三点共线
例9如图9，D为△ABC外接圆上任意一点，E、F、G为D点到三边垂线的垂足，求证：E、F、G三点在一条直线上．
证明连结EF、FG、BD、CD．∵∠BED=∠BFD=90°，则B、E、F、D 四点共圆，∴∠1＝∠2，同理∠3＝∠4．
在△DBE和△DCG中，∵∠DEB＝∠DGC，∠DBE＝∠DCG，故∠1=∠4，易得∠2＝∠3，∴ E、F、G三点在一条直线上．
十用于证明多点共圆
例10如图10，H为△ABC的垂心，H1、H2、H3为H点关于各边的对称点，求证：A、B、C、H1、H2、H3六点共圆．
证明连结AH2，∵H与H2关于AF对称，则∠1=∠2．∵A、F、D、C 四点共圆，则∠2＝∠3，于是∠1＝∠3，∴A、H2、B、c四点共圆，即H2在△ABC的外接圆上．同理可证，H1、H3也在△ABC的外接圆上．∴A、B、C、H1、H2、H3六点共圆．
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源
托勒密定理的数形转换功能
山东临沂市四中姜开传
临沂市第一技校刘久松
圆内接四边形两组对边乘积的和等于其对角线的乘积，即在四边形
ABCD中，有AB·CD＋AD·BC=AC·BD，这就是著名的托勒密定理．本刊1996年第2期给出了它的几种证法，作为续篇，本文就其数形转换功能举例说明如下：
1 “形”转换为“数”
对于某些几何问题，特别是圆内接多边形问题，如果能根据题设中隐含的数量关系，利用托勒密定理可将“形”转换为“数”，从而达到用代数运算来代替几何推理的目的．
例1已知正七边形A1A2 (7)
(第21届全俄数学奥林匹克竞赛题)
对于这道竞赛题，原证较繁，但通过深挖隐含条件，利用托勒密定理可改变整个解题局面，使证题步骤简缩到最少．
如图1，连 A1A5、A3A5，则A1A5=A1A4、A3A5=A1A3．在四边形A1A3A4A5中，由托勒密定理，得A3A4·A1A5＋A4A5·A1A3＝A1A4·A3A5，即A1A2·A1A4＋A1A2·A1A3＝A1A3·A1A4，两边同除以A1A2·A1A3·A1A4即得结论式．
例2 如图2，A、B、C、D四点在同一圆周上，且BC＝CD＝4，AE=6，线段BE和DE的长都是整数，则BD的长等于多少？(1988年全国初中数学联赛题)
此题若用其它方法解，往往使人一筹莫展．若运用托勒密定理，可使问题化难为易．
由△CDE∽△BAE和△CBE∽△DAE，得
由托勒密定理，得
BD(AE＋CE)=4(AB＋AD)，
亦即 CE(AE＋CE)＝16．设CE=x，整理上式，
得x2＋6x－16＝0．解得x＝2(负值已舍)，故
BE·DE＝CE·AE＝12．∵BD＜BC＋CD＝8，
例3一个内接于圆的六边形，其五个边的边长都为81，AB是它的第六边，其长为31，求从B出发的三条对角线长的和．(第九届美国数学邀请赛试题)
原解答过程冗长．若通过托勒密定理的桥梁作用，把“形”转换为“数”，可使问题化繁为简．
如图3，设BD=a， BE=b，BF＝c，连AC、CE、AE，则CE＝AE＝BD＝a，AC=BF＝c．
在四边形BCDE中，由托勒密定理，得81b＋812＝a2①
同理81b＋31·81=ac ②
31a＋81a=bc ③
解①、③、③组成的方程组，得
a＝135，b＝144，c＝105
故 a＋b＋c=384．
2 “数”转换为“形”
对于某些代数问题，若结构与托勒密定理相似，通过构造圆内接四边形，可把“数”转换为“形”，然后利用“形”的性质，使问题得到解决．这种解法构思巧妙，方法独特，富于创新，出奇制胜．
例4 解方程
若按常规方法解这个无理方程，过程繁冗．若由方程的结构特征联想到托勒密定理，则构造直径AC=x(x≥11)的圆及圆内接四边形ABCD，使BC=2，CD=11，如图 4，于是
由托勒密定理，得
在△BCD中，由余弦定理，得
经检验x=14是原方程的根．
求证： a2＋b2＝1．
这道名题已有多种证法，而且被视为用三角换无法解代数问题的典范．下面再给出一各几何证法．
易知0≤a、b≤1且a、b不全为零．当a、b之一为零时，结论显然成立．当a、b全不为零时，由已知等式联想到托勒密定理，作直径AC＝1的圆及圆内接四
与已知等式比较，得BD＝1，即BD也为圆的直径，故a2＋b2=1
例6设a＞c，b＞c，c＞0，
此题若用常规方法证明也不轻松．下面利用托勒密定理给出它的一个巧证．
由托勒密定理，得
汇编语言程序设计练习题 一、字符与串处理类 1.逆序输出字符串“BASED ADDRESSING”。 2.试编写一段程序，要求对键盘输入的小写字母用大写字母显示出来。 3.编写程序，从键盘接收一个小写字母，然后找出它的前导字符和后续字符，再按顺序显示这三个字符。 4.从键盘上输入一系列以$为结束符的字符串，然后对其中的非数字字符计数，并显示计数结果。 5.从键盘上输入一串字符（用回车键结束，使用0A号功能调用。）放在STRING中，试编制一个程序测试字符串中是否存在数字。如有，则把CL的第5位置1，否则将该位置置0。 6.从键盘上输入一串字符（用回车键结束，使用0A号功能调用。），将其中的小写英文字母变换为大写英文字母，其他字符保持不变。然后将变换后的字符串显示出来。 7.试编制一个程序：从键盘输入一行字符，要求第一个键入的字符必须是空格符，如不是，则退出程序；如是，则开始接收键入的字符并顺序存放在首地址为buffer的缓冲区中（空格符不存入），直到接收到第二个空格符时退出程序。 8.试编写一段程序，要求比较两个字符串string1和string2所含字符是否相等，如相等则显示“MATCH”, 若不相同则显示“NO MATCH”。 9.试编写一段程序，要求输入两个字符串，如两个字符串相等则显示“MATCH”, 否则显示“NO MATCH”。 10.试编写一段程序，要求在长度为100H字节的数组中，找出大于61H的无符号数的个数并存入字节单元UP中，找出小于2FH的无符号数的个数并存入字节单元DOWN中。 11.在内存区域0B800:0000-0B800:0FFFF（都是16进制数）内查找首地址为SOURCE的串（SOURCE的首字节为串长度），如果找到，则把AL的第0位置0，否则将该位置置1。 12.已知数组A包含15个互不相等的整数，数组B包含20个互不相等的整数。试编制一个程序，把既在A中又在B中出现的整数存放于数组C中。 13.在附加段中，有一个首地址为LIST和未经排序的字数组。在数组的第一个字中，存放着该数组的长度，数组的首地址已存放在DI寄存器中，AX寄存器中存放着一个数。要求编制一个程序：在数组中查找该数，如果找到此数，则把它从数组中删除。 二、数字输入输出类 1. 试编制一个程序，把BX寄存器内的二进制数以十六进制数的形式在屏幕上显示出来。 2. 试编制一个程序，把BX寄存器内的二进制数以八进制数的形式在屏幕上显示出来。 3. 试编制一个程序，把BX寄存器内的二进制数以十进制数的形式在屏幕上显示出来。 4.从键盘上输入2个一位数，求出它们的和（假设和不超过1位）。 5.试编写一段程序，从键盘接收一个四位的十六进制数，并在终端上显示与它等值的二进制数。 6.试编写一段程序，从键盘接收一个0-65535间的十进制无符号数，并在终端上显示与它等值的二进制数。 7.试编写一段程序，从键盘接收一个-32768-32767间的十进制有符号数，并在终端上显示与它等值的二进制数。 8.编写一个程序，从键盘输入一个0～65535之间的10进制无符号数，然后以16进制
、填空 1. 在8086/8088的计算机中，存储单元的20位物理地址由两部分组成，即16 位的 段地址 和16位的 偏移地址，物理地址=段地址X 10H+偏移量。 2. 段的起始地址必须是某小段的首地址，它能被 10H 整除。 3. 已知01020H 字单元的内容为6A58H 请分别写出它的两个字节单元的地址和 内容： (01020H =58H, ( 01021H =6AH 4. 指令执行后，若标志寄存器的ZF=0,则表示结果不为0;若SF=0,则表示结 果的符号是正号，即结果为正数。 5. 控制器从存储器取出一条指令后，指令指针寄存器IP 的内容是 将要执行的下 一条指令开始的偏移地址。 6. 段地址和偏移地址为1000: 127B 的存储单元的物理地址是1127BH 解：由物理地址=段地址X 10H+偏移量的公式可得 物理地址=1000HX 10H+127BH=10000H+127BH=1127BH 、选择 1. 与CS 寄存器组合才能形成代码段的物理地址的寄存器是 解：16K 个字单元，即为32K 个字节单元。由于2的15次方为32K,因此至 少需要15位二进制数才能表示16K 个字单元。 3. 已知一数据段的段地址是0100H,这个段的第6个字单元的物理地址是（B ） o 解：由于一个字单元占用两个字节，第一个字单元的偏移地址为 0000H,因 此第一个字单元的物理地址为 01000H 。以后每一个字单元的地址在前一个的基 C )。 A. SP 寄存器 B. BP 寄存器 C. IP 寄存器 D. BX 寄存器 2.如果存储器分段时, 的二进制数至少是（ 一个段最多允许16K 个字单元，那么表示该段内偏移地址 A ）o A.15 位 位 B.16 位 C.17 位 D.18 A. 01010H B. 0100AH C.01012H D.01006H
汇编语言试题及参考答案 一,填空题 1.ZF标志位是标志结果是否为零的,若结果,ZF为( 1 ),否则ZF为( 0 ).当ZF为1时,SF为( 0 ) 2.标号可以有两种类型属性.它们是( )和( ) 3.8位无符号整数的表示范围为0--255,写成16进制形式为( ),8位有符号整数的表示范围为-128--+127,写成16进制形式为( ) 4.伪指令DB,GROUP 和NAME 三个标号名字域必须有名字的是( ),不得有名字的是( ),可有可无名字的是( ). 5.循环程序通常由( )( )( )和循环结果外理四部分构成 6.在数值不达式中,各种运算符可可混合使用,其优先次序规则*,/( )于+,-;XOR,OR( )于AND,LT( )于GT 7. 宏指令定义必须由伪指令( )开始,伪指令( )结束,两者之间的语句称为( ) 8.调用程序与子程序之间的参数传递方法有四种,即堆栈法( )( )( ) 9.分别用一条语句实现下述指明的功能 (1)栈顶内容弹出送字变量AYW( ) (2)双字变量AYD存放的地址指针送ES和SI( ) (3)变量AY2类型属性送AH( ) (4)不允许中断即关中断( ) (5)将字符串'HOW ARE YOU!'存入变量AYB( ) (6)子程序返回调用程序( ) (7)地址表达式AYY[4]的偏移地址送字变量ADDR( ) (8)AX的内容加1,要求不影响CF( ) (9)BX的内容加1,要求影响所有标志位( ) (10)若操作结果为零转向短号GOON( ) 二,单选题 1.IBM PC微机中,有符号数是用( )表示的 1.原码 2.补码 3.反码 4.BCD码 2.把汇编源程序变成代码程序的过程是( ) 1.编译 2.汇编 3.编辑 4.链接
汇编程序习题 1．试分析以下程序段完成什么功能？ MOV CL，4 SHL DX，CL SHL AX，CL SHR BL，CL INT 3 2．写出执行以下计算的指令序列： 1）Z←W＋（Z－X）2）Z←W－（X＋6）－（R＋10） 3）Z←（W＊X）／（R＋6）4）Z←（（W－X）／5＊Y）＊2 3．求两个数56H和67H进行ADD，并求出标志OF，CF，SF，ZF的值。4．阅读程序段，回答下述问题： 1）MOV AX，4000H 2）MOV AX，5678H 3）MOV AX，1234H OV DS，AX MOV BX，99AAH MOV CX，8912H MOV BX，1238H PUSH BX CMP AX，CX MOV〔BX〕，2244H PUSH AX INT 3 MOV AL，〔BX〕 POP DX SF＝？OF＝？JA成立否？ INT 3 POP CX AL＝？存储器的物理地址＝？DX＝？CX＝？ 5．下列程序能完成什么功能？ DATY1 DB 300DUP（？） DATY2 DB 100DUP（？） …… MOV CX，100 MOV BX，200 MOV SI，0 MOV DI，0 NEXT：MOV AL，DATY1〔BX〕〔SI〕 MOV DATY2〔DI〕，AL
INC SI INC DI LOOP NEXT 6．下列指令哪些是错误的？并简述之。 1）MOV 15，BX 2）CMP OP1，OP2（假定OP1，OP2是用DB定义的变量） 3）CMP AX，OP1 4）CMP OP1，25H 5）MOV DS，CS 7．下列程序段执行后，BX的值是什么？ MOV CL，3 MOV BX，0B8H ROL BX，1 ROR BX，CL 8．编写一个程序段，将内存200H单元开始的256个单元的内容，取绝对值后传送到400H开始的256个单元中。 9．求出下列各数与62A0H之和，并根据结果确定SF，ZF，CF，OF的值。 1）1234H 2）4321H 3）CFA0H 4）9D60H 10．求出下列各数与4AE0H之差，并根据结果确定SF，ZF，CF，OF的值。 1）1234H 2）5D80H 3）9090H 4）EA04H
微机原理与汇编语言复习题及参考答案 ——CSDN下载频道提供，请尊重原创 一、选择题： 1. 设AL=0A8H，CX=2，CF=1，执行RCL AL，CL指令后，AL中的值为（） A. 51H B. A3H C. 47H D. 0C5H 2. 下述指令的执行结果是（） MOV AL，0C2H AND AL，0F0H A.AL=40H B.AL=20H C.AL=0C0H D.AL=0E0H 3. 完成对CL寄存器的容乘以4的正确操作是（） A.ROL CL，1 B.MUL 4 C.SHL CL，1 D.MOV CL，2 ROL CL，1 SHL CL，1 SHL CL，CL 4. 无论BH中原有的数是奇数或偶数，若要使BH中的数一定为奇数，应执行的指（） A. ADD BH，01H B. OR BH，01H C. XOR BH，01H D. TEST BH，01H 5. 假设（AL）= 37H，（BL）= 95H，执行指令IMUL BL后（AX）= （） A. 0E903H B. 2003H C. 0DBBH D. 2008H 6. 下面的数据传送指令中，错误的操作是（） A. MOV SS:[BX+DI]，1000H B. MOV DX，1000H C. MOV WORD PTR[BX]，1000H D. MOV DS，2000H 7. CPU要访问的某一存储单元的实际地址称（） A．段地址B．偏移地址C．物理地址D．逻辑地址 8. 某存储单元的物理地址是12345H，可以作为它的段地址有（） A．2345H B．12345H C．12340H D．1234H 9. 计算机能直接识别的的语言（） A．汇编语言 B．机器语言C．高级语言D．低级语言 10. 下列指令中操作数在代码段中的是（） A．MOV AL,25H B．ADD AH,BL C．INC DS:[25] D．CMP AL,BL 11．直接、间接、立即三种寻址方式指令的执行速度，由决至慢的排序为（）A．直接、立即、间接B．直接、间接、立即 C．立即、直接、间接D．不一定 12．若栈顶的物理地址是2010011,当执行完指令CALL AX后，栈顶的物理地址是（）A．2010211 B．2010111 C．200FFH D．200FEH 13．当执行完下列指令序列后，标志位CF和OF的值是（） MOV AX,OC126H MOV BX,5AB7H SUB AX,BX A．0，0 B．0，1 C．1，0 D．1，1 14. JMP BX的目标地址偏移量是（D）。 A．SI的容B．SI所指向的存字单元之容 C．IP+SI的容D．IP+[SI] 15.指令MOV AX,10[BX]的源操作数的寻址方式是（） A．基址寻址B．寄存器寻址MOV AX，BX C．变址寻址AX【BX+DI】（只能用BX，BP；SI和DI） D．寄存器相对寻址 16．指出下列哪个数据在汇编语言中是非法的。（）
专题20 简单的四点共圆 破解策略 如果同一平面内的四个点在同一个圆上，则称之为四个点共圆·一般简称为”四点共圆”．四点共圆常用的判定方法有： 1．若四个点到一个定点的距离相等，则这四个点共圆． 如图，若OA＝OB＝OC＝OD，则A，B，C，D四点在以点O为圆心、OA为半径的 圆上． D 【答案】（1）略；（2）AB，CD相交成90°时，MN取最大值，最大值是2． 【提示】（1）如图，连结OP，取其中点O＇，显然点M，N在以OP为直径的⊙O＇上，连结NO＇并延长，交⊙O＇于点Q，连结QM，则∠QMN＝90°，QN＝OP＝2，而∠MQN＝180°－∠BOC＝60°，所以可求得MN的长为定值． （2）由（1）知，四边形PMON内接于⊙O＇，且直径OP＝2，而MN为⊙O＇的一条弦，故MN为⊙O＇的直径时，其长取最大值，最大值为2，此时∠MON＝90°． 2．若一个四边形的一组对角互补，则这个四边形的四个顶点共圆． 如图，在四边形ABCD中，若∠A＋∠C＝180°（或∠B＋∠D＝180°）则A，B，C，D四点在同一个圆上．
D 【答案】（1）略；（2）AD ；（3）AD＝DE·tanα． 【提示】（1）证A，D，B，E四点共圆，从而∠AED＝∠ABD＝45°，所以AD＝DE． （2）同（1），可得A，D，B，E四点共圆，∠AED＝∠ABD＝30°，所以AD DE ＝tan30°， 即AD＝ 3 DE． 3．若一个四边形的外角等于它的内对角，则这个四边形的四个顶点共圆． 如图，在四边形ABCD中，∠CDE为外角，若∠B＝∠CDE，则A，B，C，D四点在同一个圆上． 【答案】略 4．若两个点在一条线段的同旁，并且和这条线段的两端连线所夹的角相等，那么这两个点和这条线段的两个端点共圆． 如图，点A，D在线段BC的同侧，若∠A＝∠D，则A，B，C，D四点在同一个圆上．
单片机汇编程序设计练习 一、存储器之间的数据传送 1、编程实现将单片机内部RAM60H开始的连续32个单元置为FFH。 2、编程实现将内部RAM30H开始的连续16个数传送到内部RAM50H开始的连续单元中。 3、编程实现将单片机外部RAM2000H为首地址的数据块传送到单片机内部RAM30H开始的单元中，数据块的长度为32个字节。 4、编程实现将单片机内部RAM30H为首地址的数据块传送到外部RAM2000H 开始的单元中，数据块的长度存放于内部RAM的20H单元。 5、编程实现将单片机外部RAM2000H为首地址的数据块传送到单片机内部RAM30H开始的单元中，直到数据内容为0DH时停止传送。 6、编程实现将ROM1000H地址的内容传送到内部RAM的25H单元。 7、编程实现将ROM2000H开始的连续10个地址的内容传送到内部RAM的25H 开始的单元。 8、编程实现将ROM1000H开始的连续100个地址的内容传送到外部RAM2000H 开始的连续单元中。 二、查表程序设计 1、编写查表程序，要查表的数据存放在R7中，其范围为0~9。编程查其平方值，并存放于40H。 2、编写查表程序，要查表的数据存放在R7中，其范围为0~9。编程查其立方值，并存放于R6。 3、单片机外部ROM TAB1地址开始存放一组ASCII码表，试用查表方法，将R2的内容（范围为0~F）转换为与其对应 的ASCII码，并从P1口输出。 4、使用8051的P1口作为段控驱动共阳 LED数码管，硬件连接如图。 编程实现将8051 R7单元内容（在 00H-09H之间）显示在数码管上。00H-09H 的共阳字形代码如下表所示。 04H 05H 06H 07H 08H 09H
汇编语言题库 一、单项选择题 １、在下列的选项中，能够组成计算机系统的是（）。 A．硬件系统和软件系统 B．CPU、存储器、输入/输出设备 C．操作系统、各种语言 D．系统软件和应用软件２、汇编语言属于（）。 A．用户软件 B．系统软件 C．高级语言 D．机器语言３、汇编语言源程序经汇编程序汇编后产生的文件的扩展名是（）。 A．EXE B．OBJ C．ASM D．LST ４、汇编语言的什么文件经链接（LINK）后产生可执行文件？ A．ASM B．EXE C．LST D．OBJ ５、中央处理器CPU是由（）组成的。 A．运算器 B．控制器 C．寄存器组 D．前三者６、IBM PC机的DOS是属于（）。 Ａ．用户软件Ｂ．系统软件Ｃ．系统硬件 D．一种语言７、汇编语言源程序是（）程序。 Ａ．不可直接执行的Ｂ．可直接执行的 Ｃ．经汇编程序汇编后就可执行的Ｄ．经连接后就可直接执行的８、8086/8088 CPU的寄存器组中，８位的寄存器共有（）个。 A．４Ｂ．６Ｃ．８Ｄ．１０９、8086/8088 CPU的寄存器组中，16位的寄存器共有（）个。 Ａ．１０Ｂ．１２Ｃ．１３Ｄ．１４１０、8086/8088 CPU执行算术运算时PSW共有（）个标志位会受影响。 Ａ．４Ｂ．５Ｃ．６Ｄ．７１１、在程序执行过程中，IP寄存器始终保存的是（）。 Ａ．上一条指令的首地址Ｂ．本条指令的首地址。 Ｃ．下一条指令的首地址Ｄ．需计算有效地址后才能确定地址。 １２、IBM PC机的存储器可分（）个段。 Ａ．４Ｂ．２５６Ｃ．５１２Ｄ．65536 １３、当使用BP作编程地址时，此时使用的是（）段。 Ａ．ＣＳＢ．ＤＳＣ．ＥＳＤ．ＳＳ
【例】试编写一程序计算以下表达式的值。 w = (v- (x * y + z -540 )) /x 式中x、y、z、v均为有符号字数据。 设x、y、z、v的值存放在字变量X、Y、Z、V中，结果存放在双字变量W之中，程序的流程图如图所示。 DATA SEGMENT X DW 200 Y DW 100 Z DW 3000 V DW 10000 W DW 2 DUP (?) DATA ENDS STACK SEGMENT STACK DB 200 DUP (0) STACK ENDS CODESEGMENT ASSUME DS DATA CS: CODE SS: STACK START MOV AX DATA MOV DS AX ; DATA>AX MOV AX X IMUL Y ; (X) * (DX AX MOV CX AX
MOV BX，DX ;(DX AX) T BX : CX ) MOV AX，Z CWD ; (Z)符号扩展 ADD CX，AX ADC BX，DX ; ( BX: CX)+( DX:AX)BX: CX) SUB CX，540 SBB BX，0 ;( BX：CX) - 5 40~BX : CX) MOV AX，V CWD ; (V)符号扩展 SUB AX，CX SBB DX， BX ;( DX: AX)-((BX CX DX: AX) IDIV X ；( DX：AX)/X MOV W，AX ;商5 MOV W+2 DX ;余数D?W+2 MOV AH，4CH INT 21H CODEENDS ;退出DOS 状态 END START 【例】已知某班学生的英语成绩按学号(从 1 开始)从小到大的顺序排列在要查的学 生的学号放在变量NO中，查表结果放在变量ENGLISH中。编写程序如下: STACK SEGMENT STACK DB 200 DUP(0) STACK ENDS DATA SEGMENT TAB DB 80 ，85，86，71，79，96 DB 83 ，56，32，66，78，84 NO DB 10 ENGLIST DB ？ DATA ENDS CODE SEGMENT ASSUME DS: DATA，SS: STACK，CS: CODE BEGIN: MOV AX，DATA MOV DS，AX LEA BX，TAB MOV AL，NO DEL AL XLAT TAB MOV ENGLIS，H AL MOV AH，4CH INT 21H CODEENDS TAB表中,
1.已知X=76，则[X]补=_______。 A．76H B. 4CH C. 0B4H D. 0CCH 2.已知[X]补=80H，则X =_______。 A．80H B.0 C. 0FFH D. -80H 3.已知[X]补=80H，则[X]补/2=_______。 A．0CCH B.4CH C. 49H D. 31H 4.已知X=78，Y=-83，则[X+Y]补=_______。 A．0F5H B.0A1H C. 0FBH D. 65H 5.将124转换成十六进制的结果是_______。 A．7CH B.7DH C. 7EH D. 7BH 6.将93H看成一个压缩的BCD码，其结果是_______。 A．10010101 B.10010011 C. 10000011 D. 10000001 7.45转换成二进制数是_______。 A．10101101 B.00111101 C. 00101101 D. 10011101 8.6CH 转换成十进制数是_______。 A．118 B.108 C. 48 D. 68 9.将93H扩展为字的结果是_______。 A．FF93H B.0093H C. 1193H D. 1093H 10.56的压缩BCD码是_______。 A．38H B. 56H C. 0506H D. 3536H 11.ASCII中的47H表示字符的是_______。 A．“7” B. “G” C. “g” D. “E” 12.十进行数-1的8位二进制数补码是_______。 A．11111110 B. 11110000 C. 11111111 D. 10001111 13.下列为补码表示，其中真值最大的数是_______。 A．10001000 B. 11111111 C. 00000000 D. 00000001 14.十六进制数88H，可表示成下面几种形式，请找出错误的表示_______。 A．无符号十进制数136 B. 1带符号十进制数-120D C. 压缩BCD码十进制数88 D. 8位二进制数-8的补码 15.计算机对字符、符号采用统一的二进制编码。其编码采用的是_______。 A．BCD码 B. 二进制码 C. ASCII D. 十六进制码第二章 16.在微机中分析并控制指令执行的部件是_______。 A．寄存器 B. 数据寄存器 C. CPU D. EU 17.在计算机的CPU中执行算术逻辑运算的部件是_______。 A．ALU B. PC C. AL D. AR 18.执行指令PUSH CX后堆栈指针SP自动_______。 A．+2 B. +1 C. —2 D. —1 19.在标志寄存器中表示溢出的是_______。 A．AF B. CF C. OF D. SF 20.对汇编语言源程序进行翻译的是程序是_______。 A．连接程序 B. 汇编程序 C. 编译程序 D. 目标程序
习题一 1 分别将下列二进制数作为无符号数和带符号数转换为十进制和十六进制数 11010011，01110111，10000011，00101111 ，10101010 查看正确答案 无符号数: 11010011=211=D3H，01110111=119=77H，10000011=131=83H，00101111=47=2FH，10101010=170=AAH 带符号数：11010011= -45=D3H，01110111=+119=77H，10000011= -125=83H，00101111=+47=2FH，10101010= -86=AAH 2 十六进制运算 1A52H+4438H ，3967H－2D81H，37H×12H ，1250H×4H 查看正确答案 5E8AH，0BE6H，3DEH，4940H 3 将十进制数变为8位补码，做运算（结果用二进制、十六进制、十进制表示） 29+53，73－24，-66+82 ，-102－15 查看正确答案 00011101+00110101=01010010=52H=82 01001001+11101000=00110001=31H=49 10111110+01010010=00010000=10H=16 10011010+11110001=10001011=8BH= -117 4 用压缩BCD码计算（结果用二进制、BCD码、十进制表示） 29+53，73－24，66+18 ，132+75 查看正确答案 00101001+01010011=01111100+00000110=10000010=82H=82 01110011－00100100=01001111－00000110=01001001=49H=49 01100110+00011000=01111110+00000110=10000100=84H=84 0000000100110010+01110101=0000000110100111+00000110 =0000001000000111=0207H=207 5 符号位扩展（字节扩展为字，字扩展为双字） 20A3H，94H ，3456H ，7FH ，EC00H 查看正确答案 000020A3H，FF94H，00003456H，007FH，FFFFEC00H 6 若机器字长为16位，其无符号数表示范围是多少？带符号数表示范围是多少？分别用十进制和十六进制表示。 查看正确答案 无符号数：0～65535，0000H～FFFFH；带符号数：-32768～+32767，8000H～7FFFH 7 写出下列十六进制数所能代表的数值或编码： （1）38H （2）FFH （3）5AH （4）0DH
九年级数学四点共圆例题讲解 知识点、重点、难点 四点共圆就是圆得基本内容，它广泛应用于解与圆有关得问题．与圆有关得问题变化多，解法灵活，综合性强，题型广泛，因而历来就是数学竞赛得热点内容。 在解题中，如果图形中蕴含着某四点在同一个圆上，或根据需要作出辅助圆使四点共圆，利用圆得有关性质定理，则会使复杂问题变得简单，从而使问题得到解决。因此，掌握四点共圆得方法很重要。 判定四点共圆最基本得方法就是圆得定义：如果A、B、C、D四个点到定点O得距离相等，即OA＝OB＝OC ＝OD，那么A、B、C、D四点共圆． 由此，我们立即可以得出 1、如果两个直角三角形具有公共斜边，那么这两个直角三角形得四个顶点共圆。 将上述判定推广到一般情况，得： 2、如果四边形得对角互补，那么这个四边形得四个顶点共圆。 3、如果四边形得外角等于它得内对角，那么这个四边形得四个顶点共圆。 4、如果两个三角形有公共底边，且在公共底边同侧又有相等得顶角，那么这两个三角形得四个顶点共圆。 运用这些判定四点共圆得方法，立即可以推出： 正方形、矩形、等腰梯形得四个顶点共圆。 其实，在与圆有关得定理中，一些定理得逆定理也就是成立得，它们为我们提供了另一些证明四点共圆得方法．这就就是： 1、相交弦定理得逆定理：若两线段AB与CD相交于E，且AE·EB=CE·ED，则A、B、C、D四点共圆。 2．割线定理得逆定理：若相交于点P得两线段PB、PD上各有一点A、C，且PA·PB =PC·PD，则A、B、 C、D四点共圆。 3、托勒密定理得逆定理：若四边形ABCD中，AB·CD＋BC·DA= AC·BD，则ABCD就是圆内接四边形。 另外，证多点共圆往往就是以四点共圆为基础实现得一般可先证其中四点共圆，然后证其余各点均在这个圆上，或者证其中某些点个个共圆，然后判断这些圆实际就是同一个圆。 例题精讲 例1：如图，P为△ABC内一点，D、E、F分别在BC、CA、AB上。已知P、D、C、E四点共圆，P、E、A、F 四点共圆，求证：B、D、P、F四点共圆。 证明连PD、PE、PF．由于P、D、C、F四点共圆，所以∠BDP = ∠PEC．又由于A、E、P、F四点共圆，所以∠PEC =∠AFP．于就是∠BDP= ∠AFP，故B、D、P、F四点共圆。 例2：设凸四边形ABCD得对角线AC、BD互相垂直，垂足为E，证明：点E关于AB、BC、CD、DA得对称点共圆。 为1 2 ，此变换把E关于AB、BC、 证明以E为相似中心作相似变换，相似比 CD、DA得对称点变为E在AB、BC、CD、DA上得射影P、Q、R、S（如图）、只需证明PQRS就是圆内接四边形。 由于四边形ESAP、EPBQ、EQCR及ERDS都就是圆内接四边形（每个四边形都有一组对角为直角），由E、P、B、Q共圆有∠EPQ = ∠EBQ、由E、Q、C、R共圆有∠ERQ=∠ECQ，于就是∠EPQ＋∠ERQ = ∠EBQ＋∠ECQ=90°、同理可得∠EPS ＋∠ERS =90°、从而有∠SPQ＋∠QRS =180°，故PQRS就是圆内接四边形。 例3：梯形ABCD得两条对角线相交于点K，分别以梯形得两腰为直径各作一圆，点K位于这两个圆之外，证明：由点K向这两个圆所作得切线长度相等。 证明如图，设梯形ABCD得两腰为AB与CD，并设AC、BD与相应二圆得第二个交点分别为M、N、由于∠AMB、∠CND就是半圆上得圆周角，所以∠AM B=∠CND = 90°．从而∠BMC =∠BNC=90°，故B、M、N、C四点共圆，因此∠MNK=∠ACB．又∠ACB =∠KAD，所以∠MNK =∠KAD、于就是M、N、D、A四点共圆，因此KM·KA = KN·KD、由切割线定理得K向两已知圆所引得切线相等。 例4：如图，A、B为半圆O上得任意两点，AC、BD垂直于直径EF，BH⊥OA，求证：DH=AC、证法一在BD上取一点A'，使A'D = AC，则ACDA'就是矩形。连结A'H、AB、OB、由于BD⊥EF、BH⊥OA，所以∠BDO =∠B HO=90°、于就是D、B， H、O四点共圆，所以∠HOB =∠HDB、由于∠AHB =∠AA'B = 90°，所以A、H、A'、B四点共圆。故∠DA'H=∠OAB，因此∠DHA'=∠OBA、而OA = OB，所以∠OBA=∠OAB，于就是∠DHA'=∠D A'H、所以DH=DA'，故DH =
汇编语言程序设计练习题 阅读程序并完成填空： 1．1．MOV BL，85H MOV AL，17H ADD AL，BL AL=？，BL=？，CF=？ 2．2．MOV AX，BX NOT AX ADD AX，BX INC AX AX=？，CF=？ 3．3．MOV AX，0FF60H STC MOV DX，96 XOR DH，0FFH SBB AX，DX AX=？，CF=？ 4．4．MOV BX，0FFFEH MOV CL，2 SAR BX，CL 5．5．MOV BX，0FFH AND BX，0FFFH OR BX，0F0FH XOR BX，00FFH 上述程序段运行后，BX=？，CF=？ 6．6．CMP AX，BX JGE NEXT XCHG AX，BX NEXT：CMP AX，CX JGE DONE XCHG AX，CX DONE：。。。。。 试回答： （1）（1）上述程序段执行后，原有AX、BX、CX中最大数存放在哪个寄存器中？ （2）（2）这3个数是带符号数还是无符号数？
7．7．在数据段ADDR1地址处有200个字节，要传送到数据段ADDR2处。 MOV AX，SEG ADDR1 MOV DS，AX MOV ES，------- MOV SI，------- MOV DI，OFFSET ADDR2 MOV-----，200 CLD REP--------- 8．8．ADDR1开始的单元中连续存放两个双字数据，将其求和存放在ADDR2开始的单元。 MOV CX，2 XOR BX，BX CLC NEXT：MOV AX，[ADDR1+BX] ADC AX，------- MOV[ADDR2+BX]，AX ADD--------，2 ---------NEXT 9．9．设初值AX=1234H，BX=5678H，DX=0ABCDH，则执行下面一段程序后AX=------，BX=----，DX=--------。 MOV CL，4 SHL DX，CL MOV BL，AH SHL AX，CL SHR BL，CL OR DL，BL 10．10．设有一个首地址为ARRAY有N个字数据的数组，要求求出该数组之和，并把结果存入TOTAL地址中，有关程序如下：MOV CX，------ MOV AX，0 MOV SI，0 START：ADD AX，-----
《汇编语言程序设计试题及答案》合集 汇编语言程序设计试题及答案 1．对于有符号的数来说，下列哪个值最大（D） A：0F8H B：11010011B C：82 D：123Q 2．下列有关汇编语言中标号的命名规则中，错误的是（D） A：通常由字母打头的字符、数字串组成 B：标号长度不能超过31个字符 C：？和$不能单独作为标号 D：．号不可位于标号首 3．8088/8086存储器分段，每个段不超过（D ） A.64K个字 B.32K个字节 C.1兆个字节 D.64K个字节 4．寻址指令MOV CX, [BX + DI + 20]使用的是哪一种寻址方式（B）A：寄存器寻址B：相对基址变址寻址 C：变址寻址D：基址变址寻址 5．若AX= - 15要得到AX=15应执行的指令是（A ） A.NEG AX B.NOT AX C.INC AX D.DEC AX 6．8086/8088系统执行传送指令MOV时（ A） A.不影响标志位 B.影响DF方向标志 C.影响SF符号标志 D.影响CF进位标志 7.若要求一个操作数中的若干位维持不变，若干位置?1?，可以使用（B）A：NOT B：OR C：AND D：XOR 8．下列指令中段默认为堆栈段的是（ C） A.MOV AX，[BX+SI+10] B.ADD AX，ES:[SI] C.SUB [BX]，[BP][DI] D. MOV DX，[1000H] 9．关于8086/8088微机系列，下列说法哪个是正确的（D） A：一个存储单元由16个二进制位组成，简称字。
B：当存储一个字数据时，低字节放高地址位，高字节放低地址位。 C：在内存空间中，可以无限分配段，且段的大小不受限制。 D：段与段之间可以邻接，也可以重叠。 10．下列关于堆栈的说法，错误的是（D） A：以?先入后出?为原则。 B：栈区最高地址单元的前一个单元为栈底。 C：运行中SP寄存器动态跟踪栈顶位置。 D：压栈和弹出都是以字节为单位。 11．表示过程定义结束的伪指令是（ A） A.ENDP B.ENDS C.END D.ENDM 12．BUF1 DB 3 DUP（0，2 DUP （1，2），3） COUNT EQU $－BUF1 符号COUNT等价的值是（ B） A.6 B.18 C.16 D.9 13．下列标志位中，可以用来判断计算结果正负的是（B） A：PF B：SF C：DF D：OF 14．下列指令正确的是（ CD） A. MOV [100H], [BX] B.MOV DS, ES C. ADD V[BX], CX D.MOV AX, 34H 15．下列哪个寄存器是属于指针寄存器（C） A：SI B：DX C：SP D：ES 二、填空题 (每小题4 分，共 20 分) 1．下列程序段求数组FLD的平均值，结果在AL中。请将程序填写完整（不考虑溢出） FLD DW 10, -20, 30, -60, -71, 80, 79, 56 _LEA SI,FLD______ MOV CX, 8 XOR AX, AX
一．名词解释（本大题共5小题，每小题3分，共15分）试解释下列名词的含义。 1．逻辑地址 2．物理地址 3．标志寄存器 4．存储器寻址方式 5．补码 二．计算题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）试按照各小题的要求给出计算结果。 1．将十进制数100分别转换为二进制、十六进制数，它们的表示形式分别为多少？(1100100)2, (64)16 2．假设（DS）=0B00H，（BX）=0210H，对于指令MOV DS：120H[BX]，AL，其目的操作数的物理地址为多少？0B00H*10H+210H+120H = B330H 3．假设（BX）=0210H，（DI）=0060H，对于指令ADD DL，[BX][DI]，其源操作数的偏移量为多少？210H+60H=270H 4．假设当前（SP）=0060H，连续执行5条PUSH指令后，（SP）=？ 执行push，指针减小，每次占用两个字节，60H-2*5 = 56H 5．对于一个十进制数– 65，其二进制补码表示形式为多少？ 65)2 = 1000001,取反0111110，加一0111111，加符号10111111 三. 排错题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）每小题列出了一条指令，判断该指令有无语法错误，如果存在语法错误，请指出具体的错误原因，判断正确给2分，分析正确给3分，判断错误不给分。 1．PUSH 5588H ; push的源操作数不能是立即数2．MOV DS，1720H ; 给段寄存器赋值不能给立即数3．ADD AX，CL ;AX 是16位的，CL是8位的，不能相加4．AND AX，[DX] ;DX 不是基址寄存器四．程序分析题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）每小题列出了一段小的程序片段和相关存储单元的初始值，请按题目的要求分析各程序片段的运行结果。（寄存器中的内容请使用十六进制形式给出） 1．阅读如下程序片段 MOV AL，4CH MOV BL，0B5H ADD AL，BL 执行上述程序片段后，（AL）= 1H,（BL）=B5H ， CF= ,OF= ,PF= . 2.阅读如下程序片段 MOV AL，0F3H MOV DL，0C4H ADD AL，DL AND AL，0FH
圆内接四边形与四点共圆 思路一：用圆的定义：到某定点的距离相等的所有点共圆。→若连在四边形的三边的中垂线相交于一点，那么这个四边形的四个顶点共圆。（这三边的中垂线的交点就是圆心）。 产生原因：圆的定义：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合。 基本模型： AO=BO=CO=DO ? A、B、C、D四点共圆（O为圆心） 思路二：从被证共圆的四点中选出三点作一个圆，然后证另一个点也在这个圆上，即可证明这四点共圆。→要证多点共圆，一般也可以根据题目条件先证四点共圆，再证其他点也在这个圆上。 思路三：运用有关性质和定理： ①对角互补，四点共圆：对角互补的四边形的四个顶点共圆。 产生原因：圆内接四边形的对角互补。 基本模型： ∠ + = 180 B）? A、B、C、D四点共圆 ∠D 180 = ∠ + ∠D A（或0 ②张角相等，四点共圆：线段同侧两点与这条线段两个端点连线的夹角相等，则这两个点和线段的两个端点共四个点共圆。 产生原因：在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等。 方法指导：把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角（即：张角）相等(同弧所对的圆周角相等），从而即可肯定这四点共圆。
∠? A、B、C、D四点共圆 = CAB∠ CDB ③同斜边的两个直角三角形的四个顶点共圆，其斜边为圆的直径。 产生原因：直径所对的圆周角是直角。 ∠D = C? A、B、C、D四点共圆 = ∠ 90 ④外角等于内对角，四点共圆：有一个外角等于其内对角的四边形的四个顶点共圆。产生原因：圆内接四边形的外角等于内对角。 基本模型： ∠? A、B、C、D四点共圆 = ECD∠ B
一、填空题 1.中央处理器包括运算器、控制器、寄存器组。 2.物理地址是指实际的20 位主存单元地址，每个存储单元对应唯一 的物理地址。 3.用二进制代码书写指令和程序的语言，称为机器语言。 4.计算机中的指令由操作码和操作数两部分组成。 5.把A和B两个寄存器的内容进行异或运算，若运算结果是0 ，那么 A、B寄存器的内容必定相同。 6.AL，BL中存放着压缩的BCD数，（AL）=18H，（BL）=47H，执行如下 两条指令ADD AL，BL 和DAA后，（AL）=65H 。 7.当指令“SUB AX，BX”执行后，CF=1，说明最高有效位有借位； 对有符号数，说明操作结果溢出。 8.FLAG状态标志寄存器中，AF为辅助进位标志，CF为进位标志， SF为符号标志，ZF为零标志，OF为溢出标志，PF为奇 偶性标志。 9.指出下列指令源操作数的寻址方式： MOV AX，ARRAY[SI] 变址寻址 MOV AX，ES：[BX] 寄存器间接寻址 MOV AX，[200H] 直接寻址 MOV AX，[BX+DI] 基址变址寻址 MOV AX，BX 寄存器寻址 MOV AX，1200H 立即数寻址
MOV AX，20[BX+SI]基址变址寻址 MOV AX，[DI+20] 变址寻址 10.现有（DS）=2000H，（BX）=0100H，（SI）=0002H，（20100H）=12H， （20101H）=34H，（20102H）=56H，（20103H）=78H，（21200H）=2AH，（21201H）=4CH，（21202H）=0B7H，（21023H）=65H，下列指令执行后填入AX寄存器的内容： （1）MOV AX，1200H；（AX）= 1200H （2）MOV AX，BX；（AX）=0100H （3）MOV AX，[1200H]；（AX）= 4C2AH （4）MOV AX，[BX]；（AX）= 3412H （5）MOV AX，1100[BX]；（AX）= 4C2AH （6）MOV AX，[BX][SI]；（AX）= 7856H （7）MOV AX，1100[BX][SI]；（AX）= 65B7H 11.已知‘A’的ASCII是41H，那么‘E’的ASCII是45H 。 12.Ends 是段定义结束伪指令，与Segment配套使用。 13.逻辑地址由段基值和偏移量组成。将逻辑地址转换为物理地址的公 式是段基值*16+偏移量。其中的段基值是由段寄存器存储。 14.一个有16个字的数据区，它的起始地址为70A0：0100H，那么该数据 区的最后一个字单元的物理地址为70B1E H。 15.DEBUG命令中，显示内存命令 D ，显示寄存器命令R，汇编命令 A ，执行命令G 。
汇编试题 1.CPU发出的访问存储器的地址是（）。 A.物理地址 B.偏移地址 C.逻辑地址 D.段地址 2.将高级语言的程序翻译成机器码程序的实用程序是（）。 A.编译程序 B.汇编程序 C.解释程序 D.目标程序 3.DEC BYTE PTR［BX］中的操作数的数据类型是（）。 A.字 B.双字 C.字节 D.四字 4.在下列语句中，BUFFER称为（）。 BUFFER DB 01H，0AH A.符号 B.变量 C.助记符 D.标号 5.串操作指令中，源串操作数的段地址一定在（）寄存器中。 A. CS B. SS C. DS D. ES 6.使计算机执行某种操作的命令是（）。 A.伪指令 B.指令 C.标号 D.助记符 7.将数据5618H存放在存储单元中的伪指令是（）。 A. DATA1 DW 1856H B. DATA1 DB 18H，56H C. DATA1 EQU 5618H D. DATA1 DB 18H，00H，56H，00H 8.若AX=3500H，CX=56B8H，当AND AX，CX指令执行后，AX=（）。 A. 1400H B. 77F8H C. 0000H D. 0FFFFH 9.计算机处理问题中会碰到大量的字符、符号，对此必须采用统一的二进制编码。目前，微机中普遍采用的是（）码。 A. BCD码 B.二进制码 C.ASCII码 D.十六进制码 10.用指令的助记符、符号地址、标号和伪指令、宏指令以及规定的格式书写程序的语言称为（）。 A.汇编语言 B.高级语言 C.机器语言 D.低级语言 二．填空 1.在8086/8088汇编语言中，有五条串操作指令，其中搜索字符串指令的助记符是______。 2.通常所说的计算机系统包括________和________两大部分。 3.8086/8088存储器分四个段，这四个段的段名所对应的段寄存器分别是________、________、________、________。 4.现有AX=2000H，BX=1200H，DS=3000H，DI=0002H，（31200H）=50H，（31201H）=02H，（31202H）=40H，请写出下列各条指令独立执行完后有关寄存器及存储单元的内容，并指出标志位ZF、CF的值。 A. ADD AX，1200H；问AX=________H，ZF=________。 B. SUB AX，BX；问AX=_______ H，ZF=________。 C. MOV AX，［BX］;问AX=________H，CF=________。 D. NEG WORD PTR［1200H］；问（31200H）=________H ，CF=________。 5.设DS=2200H，BX=1000H，SI=0100H，偏移量D=0A2B1H， 试计算出下列各种寻址方式下的有效地址，填入括号中。 A.使用D的直接寻址（）。 B.使用BX的寄存器间接寻址（）。 C.使用BX和D的寄存器相对寻址（）。 D.使用BX、SI和D的相对基址变址寻址（）。 E.使用BX、SI的基址变址寻址（）。 三．简答题 1.程序在数据段中定义的数组如下： ARRAY DB …YES IS?