高一下学期期末数学试卷
一、选择题（60分）
1．不等式2620x x +-≤的解集是（ ） A. ????
??
≤≤-2132|x x B . ??????≤≤-3221|x x C. ???
-≤32|x x ，或???≥21x D. ?
??-≤21|x x ，或???≥32x 2．函数2sin ()y x x R =∈的最小正周期为
A. 2π
B. π
C.
2π D. 4π 3．已知)2
3,(,43cos ),,2(,32sin ππββππαα∈-=∈=，则=+)cos(βα A. 127253+ B. 12
356-- C. 127253+- D. 127253- 4．若方程052422=+-++m y mx y x 表示的曲线为圆，则m 的取值范围是（ ）
A ．141< B ．14 1> m D ．1>m 5．对变量x, y 有观测数据（1x ，1y ）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（1u ，1v ）（i=1,2,…， 10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。 图1 图2 （A ）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B ）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关 （C ）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D ）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关 6．下面的程序框图，如果输入三个实数a 、b 、c ，要求输出这三个数中最大的数， 那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的是 A. c > x B. x > c C. c > b D. b > c 7．为得到函数)32cos(π+ =x y 的图象, 只需要将函数x y 2sin =的图象向( ) 个单位 A. 左平移125π B. 右平移125π C. 左平移65π D. 右平移6 5π 8．在等差数列{}n a 中，若4,184==S S ，则20191817a a a a +++的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 10．两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（ ） A ．4 B C D 11．圆012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是（ ） A ．2 B ．2 21+ C ．21+ D ．221+ 12．在正三棱柱111C B A ABC -中，AB ＝1，若二面角1C AB C --的大小为60°，则点C 到平面AB C 1的距离为 ( ) A. 34 B. 12 D ．1 二、填空题（20分） 13．已知角α的终边过点()m m P 34， -， ()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是 14．已知数列{}n a 的前n 项和n n S 23+=，则数列{}n a 的通项公式为 15．矩形ABCD 中，4=AB ，3=BC ，沿AC 将矩形ABCD 折成一个直二面角D AC B --，则四面体ABCD 的外接球的体积为 16 ①由()()021==x f x f 可得21x x -必是π的整数倍； ②()x f y =的表达式可改写为③()x f y =的图象关于点 ④()x f y =的图象关于直线.以上命题成立的序号是__________________. 三、解答题 17．（10，且1)(-?=b a x f . （1）求函数)(x f 的最小正周期及单调增区间； （2，求函数)(x f 的最大值与最小值. 18．（10分）设{}n a 为等差数列，n S 是等差数列的前项和，已知262=+a a ，7515=S . （1）求数列的通项公式n a ；（2）n T 为数列的前项和，求n T . 19．（10分）某班数学兴趣小组有男生3名，记为123,,a a a ，女生2名，记为12,b b ，现从中任选2名学生去参加校数学竞赛 ⑴写出所有的基本事件 ⑵求参赛学生中恰好有一名男生的概率 ⑶求参赛学生中至少有一名男生的概率 20．（10分)已知圆22:-4-14450,C x y x y ++=及点(-2,3 )Q ． （1）(,1) P a a +在圆上，求线段PQ 的长及直线PQ 的斜率； （2）若M 为圆C 上任一点，求||MQ 的最大值和最小值； n n （3）若实数,m n 满足22-4-14450m n m n ++=,求-3= +2 n K m 的最大值和最小值． 21．（15分）已知圆22:4O x y +=内一点(0,1),P 过点P 的直线l 交圆O 于,A B 两点,且满足AP PB λ= (λ为参数). (1)，求直线l 的方程； (2)若2,λ=求直线l 的方程； (3)求实数λ的取值范围. 22．（15分）设函数f (x)＝log a (a x ． (1)判断函数f (x)的奇偶性； (2)判断函数f (x)在(0，＋∞)的单调性并证明． 参考答案 13．52或5 2- 14．???≥==-) 2(,2)1(,51n n a n n 21．(1) 1+=x y 或 1+-=x y (2) 22．(1)由已知f (x)的定义域为R ，所以f (－x)＝log a (a －x ＝f (x)，故f (x)为偶函数 (2)设h(x)＝a x a ＞1时，令x 1＞x 2＞0，故h(x 1)＞h(x 2)，log a h(x 1)＞log a h(x 2)，即f (x 1)＞f (x 2)，当a ＞1时，f (x)在(0，＋∞)上是增函数 同理可证当0＜a ＜1时，f (x)在(0，＋∞)上是减函数 高一下学期期末数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如果向量(,1)a k =与(4,)b k =共线且方向相反，则k =( ) A 、2± B 、2- C 、2 D 、0 2．,sin(),sin(2),sin[(1))],333n n n n n ππππππ∈+ ±+-Z 若在①②③④cos[2(1)]6n n ππ+- 中，与sin 3π 相等的是（ ） A. ①和② B. ③和④ C. ①和④ D. ②和③ 3．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下： 则，对x 的线性回归方程为( ) A. 1-=x y B. 1+=x y C. 1882y x =+ D. x y 21176+= 4．若413sin =??? ??-απ，则??? ??+απ23cos 等于 （ ） A ．87- B ．41- C ．41 D ．8 7 5．已知?ABC 和点M 满足=++MC MB MA 0 ，若存在实数n 使得AB AC nAM +=成立,则n = ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D.5 6．已知A （－3，0）、B （0，2），O 为坐标原点，点C 在∠AOB 内，且∠AOC ＝45°，设)(,)1(R OB OA OC ∈-+=λλλ，则λ的值为（ ） A 、51 B 、31 C 、52 D 、3 2 7．如下图所示程序框图，已知集合x x A |{=是程序框图中输出的值}， 集合y y B |{=是程序框图中输出的值},全集U=Z ，Z 为整数集, 当1-=x 时，B A C U )(等于( ) A ．{}3,1,5-- B ．{-3. -1，5，7} C ．{-3, -1，7} D ．{-3, -1,7，9} 8．已知函数)(x f y =,将)(x f 图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得到的图 江苏省高一下学期数学第一次月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2018高三上·邹城期中) 已知 , ，则与的夹角为（） A . B . C . D . 2. （2分） (2020高一下·扬州期中) 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若 ，则的形状是（） A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不确定 3. （2分） (2015高二下·会宁期中) 等差数列{an}中，S10=120，那么a2+a9的值是（） A . 12 B . 24 C . 16 D . 48 4. （2分）已知平面向量，，若，则等于（） A . B . C . D . 5. （2分）(2018·吉林模拟) 若公差为的等差数列的前项和为 ,且成等比数列，则（） A . B . C . D . 6. （2分） (2020高一下·河北期中) 在中，若，则的形状是（） A . 钝角三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 不能确定 7. （2分）如图，在塔底的正西方处测得塔顶的仰角为，在它的南偏东的处测得塔顶的仰角为，若的距离是，则塔高为（） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下·石门期末) 在△ABC中，tanA是以﹣4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第三项，9为第六项的等比数列公比，则这个三角形是（） A . 钝角三角形 B . 锐角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 以上都不对 9. （2分） (2019高二上·河南期中) 为了测量某塔的高度，某人在一条水平公路两点进行测量.在 点测得塔底在南偏西，塔顶仰角为，此人沿着南偏东方向前进10米到点，测得塔顶的仰角为，则塔的高度为（） A . 5米 B . 10米 C . 15米 D . 20米 10. （2分） (2019高一下·淮安期末) 三条线段的长分别为5，6，8，则用这三条线段（） A . 能组成直角三角形 B . 能组成锐角三角形 C . 能组成钝角三角形 D . 不能组成三角形 11. （2分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（） A . 直角三角形 数学 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1到2页，第Ⅱ卷3到4页，共150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 1．cos660o 的值为( ). A.12- B.32- C.12 D.32 2.甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 平均环数x 8.3 8.8 8.8 8.7 方差s s 3.5 3.6 2.2 5.4 从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是( ). A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 3.某全日制大学共有学生5600人，其中专科生有1300人，本科生有3000人，研究生有1300人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取( )人. A.65,150,65 B.30，150，100 C.93,94,93 D.80,120,80 4.对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是( ). A.r 2＜r 4＜0＜r 3＜r 1 B.r 4＜r 2＜0＜r 1＜r 3 C.r 4＜r 2＜0＜r 3＜r 1 D.r 2＜r 4＜0＜r 1＜r 3 5.已知(,),()a 54b 3,2==r r ，则与2a 3b -r r 平行的单位向量为( ). A.()525，55 B.()()525525，或，55 5 5 -- C.()()525525，或， 5555-- D.[]525，55 6.要得到函数y=2cosx 的图象，只需将函数y=2sin(2x+π4 )的图象上所有的点的( ). A.横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，再向左平行移动π8 个单位长度 B.横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，再向右平行移动π4 个单位长度 C.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动π4 个单位长度 D.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动π8 个单位长度 7.在如图所示的程序框图中，输入A=192，B=22， 则输出的结果是( ). A.0 B.2 C.4 D.6 8.己知α为锐角，且πtan(πα)cos(β)23502 --++=， tan(πα)sin(πβ)61+++=，则sin α的值是( ). ....35373101A B C D 57103 9.如图的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输 出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该 填入下面四个选项中的( ). A.c ＞x ？ B.x ＞c ？ C.c ＞b ？ D.b ＞c ？ 10.在△ABC 中，N 是AC 边上一点，且1AN NC 2 =u u r u u r ，P 是BN 上的一点，若2AP mAB AC 9 =+u u r u u r u u r ，则实数m 的值为( ). 高一年级第二学期物理期终试卷 g=10m/s2 一．单项选择题(共12分，每小题2分) 1．关于两个做匀速圆周运动的质点，正确的说法是（） （A）角速度大的线速度一定大 （B）角速度相等，线速度一定也相等 （C）半径大的线速度一定大 （D）周期相等，角速度一定相等 2、一个做机械振动的物体，由平衡位置向最大位移处运动时，下列说法正确的是（）（A）物体的位移逐渐变大（B）物体的速度逐渐变大 （C）物体的回复力逐渐变小（D）物体的周期逐渐变小 3、物体从某一高处自由落下，在下落过程中重力做功的功率：（） (A)恒定不变(B)越来越大 (C)越来越小(D)先变小，后变大 4、如图所示，物体m沿不同的路径Ⅰ和Ⅱ从A滑到B，关于重力所做的功，下列说法正确的是：（） (A)沿路径Ⅰ和Ⅱ重力做功一样大A (B)沿路径Ⅱ重力做功较大 (C)沿路径Ⅰ重力做功较大 Ⅱ Ⅰ B (D)条件不足不能判断 5、如图所示，呈水平状态的弹性绳，右端在竖直方向上做周期为0.4s的振动，设t＝0时右端开始向上振动［图（a）］，则在t＝0.5s时刻绳上的波形可能是图（b）中的（）。 6、如图所示，一个质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于天 点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P很慢地移动到Q点， 程中力F所做的功为：(提示:F是变力)（） A.mgLcosθ. B.mgL(1－cosθ). C.FLsinθ. D.FL(1－cosθ) 7、下列数据中可以算出阿伏伽德罗常数的一组数据是：（） (A)水的密度和水的摩尔质量 (B)水的摩尔质量和水分子的体积 θ 花板上的O 则在此过 (C)水分子的体积和水分子的质量 (D)水分子的质量和水的摩尔质量 8、关于气体的体积，下列说法中正确的是： (A) 气体的体积与气体的质量成正比 (B) 气体的体积与气体的密度成反比 (C) 气体的体积就是所有气体分子体积的总和 (D) 气体的体积是指气体分子所能达到的空间 9．汽车在平直公路上行驶时，在一段时间内，发动机以恒定功率工作，则图中各 v-t 图象， 能正确反映汽车运动情况的是 （ ） （A ）①和②。 （B ）②和④。 （C ）①和④。 （D ）①和③。 10．某种气 体在不同 温度下的 气体分子 速率分布 曲线如图 所示，图中 f(v)表示 v 处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为 T I ，T II ，T III ， 则（ ） A ．T I >T II >T III ， B ． T ＞T ＞T Ⅲ Ⅱ Ⅰ C ． T =T =T Ⅰ Ⅱ Ⅲ D ．T ＞T ，T ＞T Ⅱ Ⅰ Ⅲ 二．单项选择题 (共 12 分，每小题 3 分。每小题只有一个正确选项。 ) 11、以恒力推一物体在粗糙平面上沿力的方向移动一段距离，力 F 所做的功为 W 1，平均 功率为 P 1；若以相同恒力 F 推该物体在光滑水平面上沿力的方向移动相同的距离， F 所 做的功为 W 2，平均功率为 P 2，则：（ ） (A) W 1＞W 2，P 1＞P 2 (B) W 1＞W 2，P 1＝P 2 (C) W 1＝W 2，P 1＜P 2 (D) W 1＝W 2，P 1＞P 2 江苏省高一下学期数学期中复习试卷1 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1. 不等式2－x x ＋3 ＞0的解集为___________． 2. 若x ＞0、y ＞0，且x ＋y ＝1，则x ·y 的最大值为______． 3. sin15o·sin30o·sin75o的值等于___________． 4. 在等差数列{a n }中，a 3＋a 6＋3a 7＝20，则2a 7―a 8的值为_________． 5. 函数y ＝3sin x ＋cos x ，x ∈[―π6，π6 ]的值域是_________． 6. 若不等式ax 2＋bx ＋2＞0的解集为??－12,? ?13，则a －b ＝________． 7. 函数y ＝sin ????π2＋x cos ????π6－x 的最小正周期为________． 8. 在正项等比数列{a n }中，a 1和a 19为方程x 2－10x ＋16＝0的两根，则a 8·a 12＝__________． 9. 在△ABC 中，已知A ＝45°，AB ＝2，BC ＝2，则C ＝___________． 10. 设等差数列{a n }的前n 项的和为S n ，若a 1＞0，S 4＝S 8，则当S n 取最大值时，n 的值为____________． 11. 已知等差数列{a n }的前20项的和为100，那么a 7·a 14的最大值为_________． 12. 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ＝(a ＋1)n 2＋a ，某三角形三边之比为a 2∶a 3∶a 4，则该三角形的最大角为________． 13. 若f (x )＝x ＋a x －1 在x ≥3时有最小值4，则a ＝_________． 14. 已知△ABC 中，角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ，且BC 边上的高为a ，则b c ＋c b 的取值范围为______． 二、解答题（本大题共6小题，共90分） 15. (本题满分14分) 已知a 、b 、c 分别是△ABC 三个内角A 、B 、C 的对边． （1）若△ABC 面积为32 ，c ＝2，A ＝60o，求a ，b 的值； （2）若a cos A ＝b cos B ，试判断△ABC 的形状，证明你的结论． 2020 参考公式：椎体体积公式：为高为底面积，h S h S V ,3 1?= 一、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分〕 1、0015cos 15sin 的值为 ( ) 43. 4 1. 2 3.2 1. D C B A 2、过点) 0,1(且斜率为0 45的直线的方程为 ( ) 1. 1 . 1 . 1 . --=+-=+=-=x y D x y C x y B x y A 3、集合{} {} 31|,02|2<<-=>-=x x B x x x A ，那么有 ( ) B A D A B C R B A B B A A ??=?=?. ... φ 4、,,b a R b a >∈且那么以下 不等式成立的是 ( ) 332 2. 1a 1... b a D b C b a B b a A ><>> 5、假设非零向量 () 的夹角为，则满足b a b b a b a b a ,02.1,=?-== ( ) 00 150. 120. 60. 30. D C B A 6、设等差数列{}n a 的前n 项和为n s ，假设6,5641=+-=a a a ，那么当n s 取最小值时，n 等于 ( ) 6. 5 . 4 . 3 . D C B A 7、ABC ?的内角为0120，并且三边长构成公差为2的等差数列，那么最长边 长为 ( ) 8. 7 . 6 . 5 . D C B A 8、不等式组?? ? ??≤≥-+≥+-20330623x y x y x 表示的平面区域的面积为 ( ) 9. 2 9. 3. 2 3. D C B A 9、如图一，点A 、B 在半径为r 的圆C 上〔C 为圆心〕，且l AB =,那么C A B A ?的值 ( ) 均无关、与有关有关，又与既与有关 只与有关只与l r D l r C l B r A . ... 10、在正项等比数列{}n a 中，n n a a a a a a a a a 2121765,3,2 1>+++=+=则满足的最大 正整数n 的值 〔 〕 二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20 分〕 11、()=-=∈θθπθsin ,4 3tan ,,0则 。 12、如图二，某三棱锥的三视图都是直角边为1的等腰直角三角形， 那么该三棱锥的体积是 。 13、直线,0,0,0144222>>=-+-+=-b a y x y x by ax 其中平分圆 那么ab 的最大值为 。 14、将正整数列1，2，3，4，5 的各列排列成如图三所示的三角形数表： A B C 正视图 侧视图 俯视图 2015学年位育中学高一第一学期期末考试试卷 可能用到的相对原子质量：Na-23、Mg-24、Ag-108、K-39、N-14、 C-12、H-1、O-16、 Cl-35.5 Br-80、I-127、S-32、Fe-56 一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1、海水中含量最多的卤素是（ ） A. 氟 B. 氯 C. 溴 D. 碘 2、表示物质与其所含化学键类型、所属化合物类型完全正确的一组是（ ） 物质 MgCl 2 SiO 2 NaOH NH 4Cl 所含化学键类型 离子键、共价键 共价键 离子键、共价键 离子键、共价键 所属化合物类型 离子化合物 共价化合物 共价化合物 共价化合物 选项 A B C D 3、在3 mL 碘水中，加入1 mL 四氯化碳，振荡静置后，观察到试管里的分层现象是（ ） 4、某学生在实验室制备HCl 时可能进行如下操作：①连接好装置，检查气密性；②缓缓加热；③加入NaCl 固体；④把分液漏斗中的浓硫酸滴入烧瓶中；⑤多余的氯化氢用NaOH 溶液吸收；⑥用向上排空气法收集HCl 。其中正确的操作顺序是（ ） A ．①③④②⑥⑤ B ．①②③④⑤⑥ C ．③④②①⑥⑤ D ．①④③②⑥⑤ 5、在光照条件下，不会引起化学变化的是（ ） ①氢气与氯气混合物 ②氯水 ③氢气与空气 ④溴化银 A. ①②③ B. ③ C. ①④ D. ②③④ 6、根据世界环保联盟的要求，广谱消毒剂ClO 2将逐渐取代Cl 2成为生产自来水的消毒剂。工业上ClO 2常用NaClO 3和Na 2SO 3溶液混合反应制得，则反应后Na 2SO 3转化为（ ） A ．Na 2SO 4 B ．SO 2 C ．S D ．Na 2S 7、下列属于吸热反应的是（ ） A. 乙醇燃烧 B. 二氧化碳和碳化合 C. 氢氧化钠溶液与盐酸反应 D. 生石灰与水混合 8、卤素单质A 、B 、C 各0.1 mol ，在相同状况下跟H 2反应，放出热量关系是Q A > Q B > Q C ，下列叙述 班级 ________ 流水号_______ 学号________ 姓名 _________ 高一(下)期中考试 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分．满分为160分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题卡上．试题的答案写在答题卡的对应区域内．考试结束后，交回答题卡． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题卡相应位置 上． 1．cos 75°＝ ． 2．sin 14°cos 16°＋cos 14°sin 16°＝ ． 3．在平面直角坐标系内，若角α的终边经过点P (1，－2)，则sin2α＝ ． 4．在△ABC 中，若AC ＝3，∠A ＝45°，∠C ＝75°，则BC ＝ ． 5．在△ABC 中，若sin A ︰sin B ︰sin C ＝3︰2︰4，则cos C ＝ ． 6．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝2，S 3＝12，则a 6＝ ． 7．若等比数列{a n }满足a 1＋a 3＝5，a 3＋a 5＝20，则a 5＋a 7＝ ． 8．若关于x 的不等式ax 2＋x ＋b ＞0的解集是(－1，2)，则a ＋b ＝ ． 9．若关于x 的不等式1＋k x －1≤0的解集是[－2，1)，则k ＝ ． 10．若数列{a n }满足a 11＝152，1 a n +1－1 a n ＝5(n ∈N *)，则a 1＝ ． 11．已知正数a ，b 满足1a ＋2 b ＝2，则a ＋b 的最小值是 ． 12．下列四个数中，正数的个数是 ． ① b ＋m a ＋m －b a ，a ＞b ＞0, m ＞0； ②(n ＋3＋n )－(n ＋2＋n ＋1),n ∈N *； ③2(a 2＋b 2)－(a ＋b ) 2，a ，b ∈R ； 2020-2021上海市高一数学上期末试卷(及答案) 一、选择题 1．设a b c ，，均为正数，且122log a a =，12 1log 2b b ??= ???，21log 2c c ??= ???．则（ ） A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b a c << 2．已知集合21,01,2A =--｛，，｝，{}|(1)(2)0B x x x =-+<,则A B =I （ ） A ．{}1,0- B ．{}0,1 C ．{}1,0,1- D ．{}0,1,2 3．若函数,1 ()42,1 2x a x f x a x x ?>? =??? -+≤ ??? ??是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．()1,+∞ B ．（1,8） C ．（4,8） D ．[ 4,8) 4．下列函数中，值域是()0,+∞的是（ ） A ．2y x = B ．21 1 y x = + C ．2x y =- D ．()lg 1(0)y x x =+> 5．已知函数()2 x x e e f x --=，x ∈R ，若对任意0,2πθ??∈ ???，都有 ()()sin 10f f m θ+->成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．()0,1 B ．()0,2 C ．(),1-∞ D ．(] 1-∞， 6．若函数y a >0，a ≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则log a 56＋log a 48 5＝( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,)+∞上单调递减的函数为（ ） A ．1ln || y x = B ．3y x = C ．||2x y = D ．cos y x = 8．将甲桶中的a 升水缓慢注入空桶乙中，min t 后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线 nt y ae =，假设过5min 后甲桶和乙桶的水量相等，若再过min m 甲桶中的水只有 4 a 升，则m 的值为（ ） A ．10 B ．9 C ．8 D ．5 9．若0.33a =，log 3b π=，0.3log c e =，则（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．b c a >> 高一下学期期末考试（数学） 一.填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1.已知集合{ }{}=?==B A B A ,4,3,2,5,3,1 2.在等比数列{}n a 中，若===642,1,4a a a 则 3.函数164-= x y 的定义域为 4.计算=+8 5 lg 4lg 2 5.在ABC ?中，设角B A ,所对边分别为b a ,，若 b B a A cos sin = ，则角=B 】 6.一个容量为 20 的数据样本分组后，分组与频数为： (](](](](](]个。个；个；个；个；个2,70,604,60,505,50,404,40,303,30,20;2,20.10则样本数据在(]5010，上的频率为 7.已知α为第二象限角，且=??? ? ? -= 4cos ,54sin παα则 8.已知向量()()2,1,1,3==b a ，则向量b a 与的夹角=θ 9.投掷一颗质地均匀的骰子两次，观察出现的点数，记下第一次的点数为m ，第二次的点数为n ，设向量()()n b m a ,3,2,==，则“向量b a 与共线”的概率为 10.计算=- 40sin 160cos 140cos 200sin 11.已知正数y x ,满足,12=+y x 则 y x 1 1+的最小值 12.一个伪代码如右图所示，输出的结果是 S Print For End I ×3 +S S 10 to 1 From I For 1 S ←← ： 13.若对任意的实数n m ,，都有()()()()21005,=+=+f n m f n f m f 且，则 ()()()()=++++2009531f f f f 浦东新区2016学年度第一学期教学质量检测 高一数学试卷 一、填空题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 函数x y a =（0a >且1a ≠）的图象均过定点 . 2. 请写出“好货不便宜”的等价命题： . 3.若集合{}{}|1,|A x x B x x a =≤=≥满足{}1A B =，则实数a = . 4.不等式2110x --<的解集是 . 5．若()121f x x +=-，则()1f = . 6.不等式302 x x -≥-的解集为 . 7.若函数()()()1f x x x a =++为偶函数，则a = . 8.设( )( )2 f x g x x ==，则()()f x g x ?= . 9.设:5x α≤-或1x ≥，:2321m x m β-≤≤+，若α是β的必要条件，则实数m 的取值范围为 . 10.函数2212x y -??= ???的值域是 . 11.已知0ab >，且41a b +=，则11a b +的最大值为 . 12.已知函数()()12,14,1x a x f x a x x ?- 的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得3分，否则一律得零分） 13.函数43 y x =的大致图象是（ ） 14.已知()f x 是R 上的奇函数，且当0x >时，()1f x x =-，则0x <时，()f x =（ ） A.1x -- B. 1x + C. 1x -+ D. 1x - 15.证券公司提示：股市有风险，入市需谨慎。小强买股票A 连续4个跌停（一个跌停：比前一天收市价下跌10%），则至少需要几个涨停，才能不亏损（一个 涨停：比前一天收市价上涨10%）. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 16.给定实数x ，定义[]x 为不大于x 的最大整数，则下列结论中正确的是（ ） A. []0x x -≥ B. []1x x -< C. 令()[]f x x x =-，对任意实数x ，()()1f x f x +=恒成立. D.令()[]f x x x =-，对任意实数x ，()()f x f x -=恒成立. 三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分8分） 已知()()33255 3m m m +≤-，求实数m 的取值范围. 18.（本题满分10分） 如图，矩形草坪AMPN 中，点C 在对角线MN 上，CD 垂直AN 于点D ，CB 垂直 第二学期期末教学质量检测 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题共48分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.函数的最小正周期为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 函数的最小正周期为 故选：C 2.某方便面生产线上每隔15分钟抽取一包进行检验，则该检验方法为①：从某中学的40名数学爱好者中抽取5人了解学习情况，则该抽样方法为②，那么①和②的抽样方法分别为（） A. 系统抽样，分层抽样 B. 系统抽样，简单随机抽样 C. 分层抽样，系统抽样 D. 分层抽样，简单随机抽样 【答案】B 【解析】 分析：利用系统抽样和简单随机抽样的定义直接求解. 详解：某方便面生产线上每隔15分钟抽取一包进行检验，则该检验方法为系统抽样； 从某中学的40名数学爱好者中抽取5人了解学习情况，则该抽样方法为简单随机抽样. 故选：B. 点睛：(1)简单随机抽样需满足：①被抽取的样本总体的个体数有限；②逐个抽取；③是不放回抽取；④是等可能抽取． (2)系统抽样适用的条件是总体容量较大，样本容量也较大． 3. 样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1，则样本方差为（） A. B. C. D. 2 【解析】 试题分析：由题意知 ，解得a=-1，∴样本方差为S 2= ，故选D ． 考点：方差与标准差． 视频 4.下列函数中，最小正周期为且图像关于原点对称的函数是 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 分析：求出函数的周期，函数的奇偶性，判断求解即可. 详解：对A ，，是偶函数，其图象关于轴对称，函数的周期为 ，不满足题意， 不正确； 对B ， ，是奇函数，其图象关于原点对称，函数的周期为 ，满足题意， 正确； 对C ，，是偶函数，其图象关于轴对称，函数的周期为，不满足题意， 不正确； 对D ，，是非奇非偶函数，函数的周期为，不满足题意，不正确； 故选：B. 点睛：本题考查三角函数的诱导公式的灵活应用、三角函数的奇偶性的判断以及函数的周期的求法，是基础题. 5.向量 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 2013-2014高一下学期数学期末试卷 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．设6x π= ,则()tan x π+等于( ) A ．0 B ．33 C ．1 D 3 2．设函数()()()()123f x x x x =---，集合(){}|0M x R f x =∈=，则有( ) A ．{}2.3M = B ．M ?1 C ．{}1,2M ∈ D ．{}{}1,32,3M =U 3．若0.51log 2x -≤≤，则有( ) A ．12x -≤≤ B ．24x ≤≤ C ．124x ≤≤ D ．1142x ≤≤ 4．等差数列{}n a 满足条件34a =，公差2d =-，则26a a +等于( ) A ．8 B ．6 C ．4 D ．2 5．设向量()()2,1,1,3a b ==，则向量a 与b 的夹角等于( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．120° 6．如图，在直角坐标系xOy 中，射线OP 交单位圆O 于点P ，若AOP θ∠=，则点P 的坐标是( ) A ．()cos ,sin θθ B ．()cos ,sin θθ- C ．()sin ,cos θθ D ．()sin ,cos θθ- 7．直线0220322=--+=+-x y x m y x 与圆相切，则实数m 等于( ) A ．3-3或 B ．333-或 C ．333-或 D ．3333-或 8．如图，在三棱锥P ABC -中，已知,,,,PC BC PC AC E F G ⊥⊥点分别是所在棱的中点，则下面结论中错误的是( ) A ．平面//EFG 平面PBC B ．平面EFG ⊥平面ABC C ．BPC ∠是直线EF 与直线PC 所成的角 D ．FEG ∠是平面PAB 与平面ABC 所成二面角的平面角 9．已知直线l 过点()3,7P -且在第二象限与坐标轴围城OAB ?，若当 OAB ?的面积最小时，直线l 的方程为( ) A ．4992100x y --= B ．73420x y --= C ．4992100x y -+= D ．73420x y -+= 10.在空间直角坐标系中，点A （2，-1,6）,B （-3,4,0）的距离是( ) A 432 B 212 C 9 D 86 11.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形 A B O '''，若2O B ''=，那么原ABO ?的面积是 ( ) （A ）1 （B ）2 （C ）22 （D ） 42 12.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤??≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为 （ ） A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 二、填空题：(本大题共4小题；每小题5分，共20分) 13．不等式2x x <的解集是 。 14．在数列{}n a 中，()()*1+121n n n n a n N a a n -=∈>，则 等于 ()*n N ∈ 15.如图，三视图对应的几何体的体积等于 。 16．已知ABC a b c A B C ?中，、、分别为角、、的对边 7,23 c C π=∠=,且ABC ?的面积为332，则a b +等于 。 第11题图 江苏省泰州市2015-2016学年高一下学期期末考试数学 一、填空题：共14题 1．已知，，则直线的斜率为． 2．在公差为的等差数列中，若，则= ． 3．若Δ满足：，，，则边的长度为． 4．已知，且，则的值是． 5．如图，在直三棱柱中，，，，，则四棱锥的体积为. 6．在平面直角坐标系中，直线和直线互相垂直，则实数的值是． 7．已知正实数满足，则的最大值是． 8．在平面直角坐标系中，，，若直线与线段有公共点，则实数的取值范围是． 9．已知实数满足：，，则的最小值是． 10．如图，对于正方体，给出下列四个结论： ①直线平面②直线直线 ③直线平面④直线直线 其中正确结论的序号为. 11．在Δ中，角，，的对边分别为，，，已知，则角的值是． 12．在平面直角坐标系中，圆的方程为，若过点 的直线与圆交于两点(其中点在第二象限)，且，则点的横坐标为． 13．已知各项均为正数的数列满足，且，则的最大值是． 14．如图，边长为)的正方形被剖分为个矩形，这些矩形的面积如图所示，则的最小值是． 二、解答题：共6题 15．在平面直角坐标系中，直线. (1)若直线与直线平行，求实数的值； (2)若，，点在直线上，已知的中点在轴上，求点的坐标. 16．在中，角、、的对边分别为、、)，已知 ． (1)若，求的值； (2)若，且，求的面积． 17．如图，在三棱锥中，平面平面，，，点，分别为，的中点． 求证：(1)直线平面； (2)平面平面． 18．如图，某隧道的截面图由矩形和抛物线型拱顶组成(为拱顶的最高点)，以所在直线为轴，以的中点为坐标原点，建立平面直角坐标系，已知拱顶的方程为． (1)求的值； (2)现欲在拱顶上某点处安装一个交通信息采集装置，为了获得最佳采集效果，需要点对隧道底的张角最大，求此时点到的距离． 19．在平面直角坐标系中，圆的方程为，且圆与轴交于，两点，设直线的方程为． 高一下学期数学期末考试题及答案 一、选择题： 1．在直角坐标系中，已知A (－1，2)，B (3，0)，那么线段AB 中点的坐标为( )． A ．(2，2) B ．(1，1) C ．(－2，－2) D ．(－1，－1) 2．右面三视图所表示的几何体是( )． A ．三棱锥 B ．四棱锥 C ．五棱锥 D ．六棱锥 3．如果直线x ＋2y －1＝0和y ＝kx 互相平行，则实数k 的值为( )． A ．2 B ． 2 1 C ．－2 D ．－ 2 1 4．一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．下面图形中是正方体展开图的是( )． A B C D (第5题) 6．圆x 2＋y 2－2x －4y －4＝0的圆心坐标是( )． A ．(－2，4) B ．(2，－4) C ．(－1，2) D ．(1，2) 7．直线y ＝2x ＋1关于y 轴对称的直线方程为( )． A ．y ＝－2x ＋1 B ．y ＝2x －1 C ．y ＝－2x －1 D ．y ＝－x －1 8．已知两条相交直线a ，b ，a ∥平面 α，则b 与 α 的位置关系是( )． 正视图 侧视图 俯视图 (第2题) A ．b ?平面α B ．b ⊥平面α C ．b ∥平面α D ．b 与平面α相交，或b ∥平面α 9．在空间中，a ，b 是不重合的直线，α，β是不重合的平面，则下列条件中可推出 a ∥b 的是( )． A ．a ?α，b ?β，α∥β B ．a ∥α，b ?β C ．a ⊥α，b ⊥α D ．a ⊥α，b ?α 10． 圆x 2＋y 2＝1和圆x 2＋y 2－6y ＋5＝0的位置关系是( )． A ．外切 B ．内切 C ．外离 D ．内含 11．如图，正方体ABCD —A'B'C'D'中，直线D'A 与DB 所成的角可以表示为( )． A ．∠D'D B B ．∠AD' C' C ．∠ADB D ．∠DBC' 12． 圆(x －1)2＋(y －1)2＝2被x 轴截得的弦长等于( )． A ． 1 B ． 2 3 C ． 2 D ． 3 13．如图，三棱柱A 1B 1C 1—ABC 中，侧棱AA 1⊥底面A 1B 1C 1，底面三角形A 1B 1C 1是正三角形，E 是BC 中点，则下列叙述正确的是( )． A ．CC 1与 B 1E 是异面直线 B ．A C ⊥平面A 1B 1BA C ．AE ，B 1C 1为异面直线，且AE ⊥B 1C 1 D ．A 1C 1∥平面AB 1E 14．有一种圆柱体形状的笔筒，底面半径为4 cm ，高为12 cm ．现要为100个这种相同规格的笔筒涂色(笔筒内外均要涂色，笔筒厚度忽略不计)． 如果每0.5 kg 涂料可以涂1 m 2，那么为这批笔筒涂色约需涂料． A ．1.23 kg B ．1.76 kg C ．2.46 kg D ．3.52 kg 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上． 15．坐标原点到直线4x ＋3y －12＝0的距离为 ． C B A D A ' B ' C ' D ' (第11题) A 1 B 1 C 1 A B E C (第13题) 上海市金山中学高一上学期期末考试数学试卷 一、填空题（本题共36分） 1. 已知集合}1,0,1,2{--=A ，集合{} R x x x B ∈≤-=,012，则=B A _______． 2.已知扇形的圆心角为4 3π ，半径为4，则扇形的面积=S ． 3. 函数1 2 )(-+= x x x f 的定义域是___________. 4. 已知1log log 22=+y x ，则y x +的最小值为_____________. 5.已知3 1sin =α（α在第二象限），则 =++)tan() 2cos( απαπ . 6. 已知x x g x x x f -=-=1)(,1)(,则=?)()(x g x f . 7. 方程2)54(log 2+=-x x 的解=x . 8. 若函数3 212 ++= kx kx y 的定义域为R ，则实数k 的取值范围是___________. 9.若313 2 )(--=x x x f ，则满足0)(>x f 的x 的取值范围 . 10. 若函数2 +-= x b x y 在)2)(6,(-<+b a a 上的值域为(2,)+∞，则b a += . 11. 设a 为正实数，()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x <时，7)(++ =x a x x f ，若a x f -≥1)( 对一切0x ≥成立，则a 的取值范围为________ . 12． 定义全集U 的子集A 的特征函数为1,()0,A U x A f x x A ∈?=?∈?e，这里U A e表示 A 在全集U 中的补集，那么对于集合U B A ?、，下列所有正确说法的序号是 . （1）)()(x f x f B A B A ≤?? （2）()1()U A A f x f x =-e （3）()()()A B A B f x f x f x =+ （4）()()()A B A B f x f x f x =? 二、选择题（本题共12分） 13．设x 取实数，则()f x 与()g x 表示同一个函数的是 （ ） A.2 2 )(,)(x x g x x f == B. 2 2) ()(,)()(x x x g x x x f == C. 0 )1()(,1)(-==x x g x f D. 3)(,3 9 )(2-=+-= x x g x x x f 广东省恵州市高一（下）期末考试 数学试卷 一.选择题（每题5分） 1．一元二次不等式﹣x2+x+2＞0的解集是（） A．{x|x＜﹣1或x＞2}B．{x|x＜﹣2或x＞1} C．{x|﹣1＜x＜2}D．{x|﹣2＜x＜1} 2．已知α，β为平面，a，b，c为直线，下列说法正确的是（） A．若b∥a，a?α，则b∥α B．若α⊥β，α∩β=c，b⊥c，则b⊥β C．若a⊥c，b⊥c，则a∥b D．若a∩b=A，a?α，b?α，a∥β，b∥β，则α∥β 3．在△ABC中，AB＝3，AC=1，∠A=30°，则△ABC面积为（） A．B．C．或D．或 4．设直线l1：kx﹣y+1=0，l2：x﹣ky+1=0，若l1∥l2，则k=（） A．﹣1 B．1 C．±1 D．0 5．已知a＞0，b＞0，a+b=1，则+的最小值是（） A．4 B．5 C．8 D．9 6．若{a n}为等差数列，且a2+a5+a8=39，则a1+a2+…+a9的值为（） A．114 B．117 C．111 D．108 7．如图：正四面体S﹣ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（） A．90°B．45°C．60°D．30° 8．若直线与直线2x+3y﹣6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围（） A．B．C．D． 9．若实数x，y满足约束条件，则x﹣2y的最大值为（） A．﹣9 B．﹣3 C．﹣1 D．3 10．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且A=60°，则 （） A． B．C．D． 11．由直线y=x+2上的一点向圆（x﹣3）2+（y+1）2=2引切线，则切线长的最小值（）A．4 B．3 C．D．1 12．已知a n=log（n+1）（n+2）（n∈N*）．我们把使乘积a1?a2?a3?…?a n为整数的数n叫做“优数”，则在区间（1，2004）内的所有优数的和为（） A．1024 B．2003 C．2026 D．2048 二.填空题 13．cos45°sin15°﹣sin45°cos15°的值为． 14．圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的标准方程是． 15．公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列，则它的公比为． 16．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为． 上海市高一年级第一学期数学学科期末考试卷 （考试时间：90分钟 满分：150分 ） 一、填空题（每题4分，共56分） 1．若全集R U =，{}{}5|,2|>=>=x x B x x A ，则=B C A U _____________． 2．已知1>a ，则1 2 -+ a a 的最小值为__________． 3．幂函数y =f (x )的图像经过点?? ? ??2,8 1，则=)(x f ____________． 4. 函数()x x x f 4 -=的零点个数为_________． 5．已知5 3 2sin =??? ??-απ，则()απ-cos =______________． 6．函数()log (3)1a f x x =+-(0 1)a a >≠且，的图像恒过定点A ，则A 点坐标是 ． 7．已知3 1cos = α，且παπ32<<，则2sin α = _____． 8．若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在]0,(-∞上是减函数，且0)2(=f ，则使得0)( 2018年江苏省高一下学期期中考试数学试卷 参考公式： 柱体的体积V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高． 锥体的体积3 Sh V = ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 球的体积3 43 R V π=，其中R 是球的半径． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．sin15cos15的值是 ▲ ． 2．若tan 2α=，则tan 4πα?? + ?? ? 的值是 ▲ ． 3．正方体1111ABCD A BC D -中，异面直线11AC 与1B C 所成角的大小是 ▲ ． 4．函数2sin sin cos y x x x =+的最小正周期是 ▲ ． 5．在ABC ?中，如果4:3:2sin :sin :sin =C B A ,那么cos C = ▲ ． 6．将一个底面半径为2，高为9的圆柱形铁块熔化后重新铸造成一个半径为r 的铁球（不及损耗），则r 的值为 ▲ ． 7．在△ABC 中，已知cos cos a A b B =，则△ABC 的形状是 ▲ ． 8．若圆锥的侧面展开图是半径为10、圆心角为 65 π 的扇形,则该圆锥的体积为 ▲ ． 9．为了测量灯塔AB 的高度，第一次在C 点处测得 30=∠ACB ，然后向前走了40米到达点D 处测得45ADB ∠=，点B D C ,,在同一直线上，则灯塔AB 的高度为 ▲ ． 10 ．已知13sin ),0142 π ααββα= -=<<<，则β＝ ▲ ． 11．已知,l m 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面．给出下列命题： ①若,,//,//,l m l m ααββ??则//αβ； ②若 l m αα⊥⊥且，则//l m ； ③若//,,l m αβαβ??则//l m ； ④,//,l m αβαβ⊥⊥，则l m ⊥． 其中正确命题的序号是 ▲ ． 12．△ABC 中，3 sin 5 A = ，cos C =513，则sin B = ▲ ． 13．△ABC 中，6a =，60B =，若解此三角形时有两解，则b 的取值范围为 ▲ ． 14．△ABC 中，A ＝120°，AB ＝4，点M 是边BC 上一点,且CM ＝4MB ，AM ，则BC 的长为 ▲ ． 二、解答题:本大题共6小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（本题满分14分） 已知sin 2παπα?? ∈= ??? ，，. （1）求cos( )4 π α+的值； （2）求5sin(2)6 π α-的值.江苏省高一下学期数学第一次月考试卷
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