八年级数学全等三角形专项练习题
一、单选题
1．如图，△ABC ≌△DEF ，点A 与D ，
B 与E 分别是对应顶点，且测得BC=5cm ，BF=7cm ，则E
C 长为（ ）
A ．1cm
B ．2cm
C ．3cm
D ．4cm 2．已知图中的两个三角形全等，则α∠的度数是（ ）
A ．72°
B ．60°
C ．58°
D ．50° 3．在下列各组条件中，不能说明ABC DEF ∆∆≌的是（ ）
A ．AB=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠F
B ．AB=DE ，∠A=∠D ，∠B=∠E
C ．AC=DF ，BC=EF ，∠A=∠
D D ．AB=D
E ，BC=E
F ，AC=ED 4．如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，CB=CD ，若连接AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有（ ）
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对
5．如图，已知12,AC AD ∠=∠=，增加下列条件，不能肯定ABC AED ≌的是（ ）
A ．C D ∠=∠
B ．B E ∠=∠
C ． AB AE =
D ．BC ED = 6．“经过已知角一边上的一点，作一个角等于已知角”的尺规作图过程如下：
已知：如图，AOB ∠和OA 上一点C ．
求作：一个角等于AOB ∠，使它的顶点为C ，一边为CA ．
作法：如图．
（1）在OA 上取一点()D OD OC <，以点O 为圆心，OD 长为半径画弧，交OB 于点E ； （2）以点C 为圆心，OD 长为半径画弧，交CA 于点F ，以点F 为圆心，DE 长为半径画弧，两弧交于点G ；
（3）作射线CG ．
则GCA ∠就是所求作的角．
此作图的依据中不含有（ ）
A ．三边分别相等的两个三角形全等
B ．全等三角形的对应角相等
C ．两直线平行同位角相等
D ．两点确定一条直线
7．如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是（ ）
A ．线段CD 的中点
B ．OA 与OB 的中垂线的交点
C ．OA 与C
D 的中垂线的交点 D ．CD 与∠AOB 的平分线的交点 8．
如图所示，在ABC ∆中，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥于E ，15ABC S ∆=，3DE =，6AB =，则AC 长是（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
9．如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,BD 是∠ABC 的平分线,AD=20,则BC 的长是
( )
A ．20
B ．
C ．30
D ．10 10．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，P
E ，P
F 分别交AB ，AC 于点E ，F ，给出下列四个结论：①△APE ≌△CPF ；②AE=CF ；③△EAF 是等腰直角三角形；④S △ABC =2S 四边形AEPF ，上述结论正确的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题 11．已知△ABC ≌△DEF ，△ABC 的周长为100cm ，
DE ＝30cm ，DF ＝25cm ，那么BC ＝_______． 12．如图，要测量河两岸相对两点A 、B 间的距离，先在过点B 的AB 的垂线上取两点C 、D ，使CD=BC ，再在过点D 的垂线上取点E ，使A 、C 、E 三点在一条直线上，可证明△EDC ≌△ABC ，所以测得ED 的长就是A 、B 两点间的距离，这里判定△EDC ≌△ABC 的理由是__．
13．如图，△ABC 的三边AB 、BC 、CA 的长分别为30、40、15，点P 是三条角平分线的交点，将△ABC 分成三个三角形，则APB S ∆︰BPC S ∆︰CPA S ∆等于____．
14．如图，的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′，则图中阴影部分面积为_______平方单位．
15．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________
三、解答题
16．如图，点E、F在AC上，DF＝BE，AE＝CF，∠AFD＝∠CEB．求证：AD∥CB．
17．已知：如图，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，AD ⊥CE ，BE ⊥CE ，垂足分别是点D ，E ． （1）求证：△BEC ≌△CDA ；
（2）当AD ＝3，BE ＝1时，求DE 的长．
18．嘉淇同学要证AE BF =，她先用下列尺规作图步骤作图：①//,90AD BC BAD ∠=；②以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，与射线AD 相交于点E ，连接BE ；③过点C 作CF BE ⊥，垂足为点F ．并写出了如下不完整的已知和求证．
（1）在方框中填空，以补全已知和求证；
（2）按嘉淇的想法写出证明过程．
19．如图，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形，AN与MB交于P．（1）求证：AN＝BM；
（2）连接CP，求证：CP平分∠APB．
20．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A 作AE⊥AD，并且始终保持AE=AD，连接CE．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）若AF平分∠DAE交BC于F，探究线段BD，DF，FC之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD=3，CF=4，求AD的长．
答案
1．C
2．D
3．C
4．C
5．D
6．C
7．D
8．A
9．D
10．C
11．45cm
12．ASA
13．6：8：3
14．6﹣
15．135°
16.∵A E＝CF
∴AE﹣EF＝CF﹣EF，
即AF＝CE，
又∵∠AFD＝∠CEB，DF＝BE，
△ADF≌△CBE（SAS），
∴∠A＝∠C
∴AD∥CB．
17.（1）证明：∵AD⊥CE，BE⊥CE，
∴∠ADC＝∠E＝90°，
∵∠ACB＝90°，
∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠∠CBE＝90°，∴∠ACD＝∠CBE，
在△ADC和△CEB中，
ADC E90 ACD CBE AC BC ︒
⎧∠=∠=
⎪
∠=∠
⎨
⎪=
⎩
，
∴△ADC≌△CEB（AAS），
（2）解：∵△ADC≌△CEB，
∴BE＝CD＝1，AD＝EC＝3，
∴DE＝CE﹣CD＝3﹣1＝2．
18.（1）∵以点B为圆心，BC长为半径画弧∴BC=BE
根据已知条件第一句话，得到AE=BF
故答案为：BE；BF；
（2）证明：∵CF⊥BE，
∴∠BFC=90°，
又∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠FBC．
∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，
∴BE=BC，
在△ABE与△FCB中，
BAE CFB AEB FBC BE CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
，
∴△ABE ≌△FCB ，
∴AE=BF
19.（1）∵△ACM 与△CBN 都是等边三角形， ∴AC ＝CM ，CN ＝CB ，∠ACM ＝∠BCN ＝60°， ∴∠ACN ＝∠BCM ＝120°，且AC ＝CM ，CN ＝CB ，
∴△ACN ≌△MCB （SAS ）
， ∴AN ＝BM ；
（2）过点C 作CE ⊥AN 于点E ，作CF ⊥BM 于点F ， ∵△ACN ≌△MCB ，
∴S △ACN ＝S △MCB ， ∴12×AN ×CE ＝12
×BM ×CF ，且AN ＝BM ， ∴CE ＝CF ，且CE ⊥AN ，CF ⊥BM ， ∴CP 平分∠APB ．
20.（1）证明：如图，
∵AE ⊥AD ，
∴∠DAE=∠DAC+∠2=90°， 又∵∠BAC=∠DAC+∠1=90°， ∴∠1=∠2，
在△ABD 和△ACE 中 12AB AC AD AE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩
＝＝＝，
∴△ABD ≌△ACE ． （2）结论：BD 2+FC 2=DF 2．理由如下： 连接FE ，∵∠BAC=90°，AB=AC ， ∴∠B=∠3=45°
由（1）知△ABD ≌△ACE ∴∠4=∠B=45°，BD=CE ∴∠ECF=∠3+∠4=90°， ∴CE 2+CF 2=EF 2， ∴BD 2+FC 2=EF 2， ∵AF 平分∠DAE ， ∴∠DAF=∠EAF ，
在△DAF 和△EAF 中 AF AF DAF EAF AD AE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩
＝＝＝， ∴△DAF ≌△EAF ∴DF=EF
∴BD 2+FC 2=DF 2． （3）过点A 作AG ⊥BC 于G ， 由（2）知DF 2=BD 2+FC 2=32+42=25 ∴DF=5，
∴BC=BD+DF+FC=3+5+4=12， ∵AB=AC ，AG ⊥BC ， ∴BG=AG=12
BC=6， ∴DG=BG -BD=6-3=3，
∴在Rt △ADG 中，
八年级数学：全等三角形练习（含答案） 一、选择题 1.已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（ ） A.72° B.60° C.58° D.50° 2.如图，Rt ABC △沿直角边BC 所在的直线向右平移得到DEF △， 下列结论中错误的是（ ） Ａ．ABC DEF △≌△ Ｂ．90DEF ∠= Ｃ．AC DF = Ｄ．EC CF = 3. 如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在B '位置，A 点落在A '位置，若B A AC ''⊥，则BAC ∠的度数是…（ ） A ．50° B ．60° C ．70° D ．80° 4.边长都为整数的△ABC ≌△DEF ,AB 与DE 是对应边， AB=2 ，BC=4 ,若△DEF 的周长为偶数，则 DF 的取值为 （ ） （A ）. 3 (B). 4 (C). 5 (D). 3或4或5 二、填空题 1．全等三角形的______相等，______相等。 2．若△ABC 与△DEF 全等，则相等的边有：____________________________， 相等的角有_______________________。A D
B C E F 3.如图，若111ABC A B C △≌△，且11040A B ∠=∠=°，°，则1C ∠= ． 4．已知△ABD ≌△CDB ，AB 与CD 是对应边，那么AD=____ ，∠A=______________； 三、解答题 1．如图，已知△ABE ≌△ACD ，∠ADE =∠AED ，∠B =∠C ，?指出其他的对应边和对应角． 2.如图， △ABD ≌△ACE ， AB=AC,写出图中的对应边和对应角。 参考答案： 一、选择题 1.D ， 2.D ， 3.C ， 4.B 二、填空题 1.对应边 对应角 2.AB=DE,AC=DF,BC=EF 3.30° 4.CB ∠C 三、解答题 1. 对应边：AB 与AC,AD 与AE,BE 与CD. 对应角：BAE ∠与CAD ∠ ,AEB ∠与ADC ∠ A B C C 1 A 1 B 1 A D E B C _ D _C _A _B _E
八年级数学-全等三角形的判定练习（含答案） 一、选择题 1.如图,点E、F在AC上,AD=BC,DF=BE,要使△ADF≌△CBE,还需要添加一个条件是（） A．AD∥BC B．DF∥BE C．∠D=∠B D．∠A=∠C 【答案】C． 【解析】∠D=∠B, 理由是：∵在△ADF和△CBE中 AD BC D B DF BE = ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△ADF≌△CBE（SAS）, 即选项C正确； 具备选项A、选项B,选项D的条件都不能推出两三角形全等, 故选C． 2.如图,若已知AE=AC,用“SAS”说明△ABC≌△ADE,还需要的一个条件是（） A．BC=DE B．AB=AD C．BO=DO D．EO=CO 【答案】B. 【解析】在△ABC与△ADE中
AE AC A A AB AD = ? ? ∠=∠ ? ?= ? , ∴△ABC≌△ADE（SAS）, 故选B. 3.如图,AB=CD,AB∥CD,判定△ABC≌△CDA的依据是（） A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 【答案】B. 【解析】∵AB∥CD, ∴∠BAC=∠DCA, 在△ABC与△CDA中, AB CD BAC DCA AC CA = ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△ABC≌△CDA（SAS）． 故选B． 4.如图所示,AB=BD,BC=BE,要使△ABE≌△DBC,需添加条件（） A．∠A=∠D B．∠C=∠E C．∠D=∠E D．∠ABD=∠CB E 【答案】D. 【解析】∵AB=BD,BC=BE, ∴要使△ABE≌△DBC,需添加的条件为∠ABE=∠DBC, 又∠ABE﹣∠DBE=∠DBC﹣∠DBE, 即∠ABD=∠CBE,
八年级数学全等三角形练习题 一、填空题（每小题3分，共27分） 1．如果△ABC 和△DEF 全等，△DEF 和△GHI 全等，则△ABC 和△GHI ______全等， 如果△ABC 和△DEF 不全等，△DEF 和△GHI 全等，则△ABC 和△GHI ______全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”） 2．如图1，△ABC ≌△ADE ，∠B ＝100°，∠BAC ＝30°，那么∠AED ＝______． 3．△ABC 中，∠BAC ∶∠ACB ∶∠ABC ＝4∶3∶2，且△ABC ≌△DEF ，则∠DEF ＝______． 4．如图2，BE ，CD 是△ABC 的高，且BD ＝EC ，判定△BCD ≌△CBE 的依据是“______”． 5．如图3，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是______． 6．如图4，AC ，BD 相交于点O ，AC ＝BD ，AB ＝CD ，写出图中两对相等的角______． 7．如图5，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是______． 8．地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部 到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正确吗？答：______． 9．如图6，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，若AE ＝4，BD ＝8，△ABD 的面积为16，则ACE △的面积为______． 二、选择题（每小题3分，共24分） 1．如图7，P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，下列结论中不正确 的是（ ） A ．PE PF = B ．AE AF = C ．△APE ≌△APF D ．AP P E P F =+ 2．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS ”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA ”来判定它们全等；②如果 两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（ ） A ．①和② B ．②和③ C ．①和③ D ．①②③ 3．如图8， AD 是ABC △的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF =，连结 BF ，CE ．下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中 正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ） A ．形状相同 B ．周长相等 C ．面积相等 D ．全等 5．如图9，AD AE =，= = =100 =70BD CE ADB AEC BAE ??，，∠∠∠，下列结论错 误的是（ ） A ．△ABE ≌△ACD B ．△ABD ≌△ACE C ．∠DAE =40° D ．∠C =30° 6．已知：如图10，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则图中共有全等三角形（ ） A ．5对 B ．4对 C ．3对 D ．2对 7．将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为（ ） A ．60° B ．75° C ．90° D ．95° 8．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC 的是（ ） A ．A B ＝3，B C ＝4，CA ＝8 B ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30° C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4 D ．∠C ＝90°，AB ＝6 三、解答题 （本大题共69分） 1．（本题8分）请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ ＝60°，在它的边OP 上截取OA ＝50mm ，OQ 上截取OB ＝70mm ，连结AB ，画∠AOB 的平分线与AB 交于点C ，并量出AC 和O C 的长 ．(结果精确到1mm ，不要求写画法)． A D E C B 图1 A D E C B 图2 A D O C B 图3 A D O C B 图4 A D C B 图5 A D C B 图6 E A D C B 图7 E F A D C B 图8 E F A D O C B 图9 A D E C B 图10 F G A E C 图11 B A ′ E ′ D
八年级数学全等三角形专项练习题 一、单选题 1．如图，△ABC ≌△DEF ，点A 与D ， B 与E 分别是对应顶点，且测得BC=5cm ，BF=7cm ，则E C 长为（ ） A ．1cm B ．2cm C ．3cm D ．4cm 2．已知图中的两个三角形全等，则α∠的度数是（ ） A ．72° B ．60° C ．58° D ．50° 3．在下列各组条件中，不能说明ABC DEF ∆∆≌的是（ ） A ．AB=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠F B ．AB=DE ，∠A=∠D ，∠B=∠E C ．AC=DF ，BC=EF ，∠A=∠ D D ．AB=D E ，BC=E F ，AC=ED 4．如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，CB=CD ，若连接AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有（ ）
A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 5．如图，已知12,AC AD ∠=∠=，增加下列条件，不能肯定ABC AED ≌的是（ ） A ．C D ∠=∠ B ．B E ∠=∠ C ． AB AE = D ．BC ED = 6．“经过已知角一边上的一点，作一个角等于已知角”的尺规作图过程如下： 已知：如图，AOB ∠和OA 上一点C ． 求作：一个角等于AOB ∠，使它的顶点为C ，一边为CA ． 作法：如图． （1）在OA 上取一点()D OD OC <，以点O 为圆心，OD 长为半径画弧，交OB 于点E ； （2）以点C 为圆心，OD 长为半径画弧，交CA 于点F ，以点F 为圆心，DE 长为半径画弧，两弧交于点G ；
（3）作射线CG ． 则GCA ∠就是所求作的角． 此作图的依据中不含有（ ） A ．三边分别相等的两个三角形全等 B ．全等三角形的对应角相等 C ．两直线平行同位角相等 D ．两点确定一条直线 7．如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是（ ） A ．线段CD 的中点 B ．OA 与OB 的中垂线的交点 C ．OA 与C D 的中垂线的交点 D ．CD 与∠AOB 的平分线的交点 8． 如图所示，在ABC ∆中，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥于E ，15ABC S ∆=，3DE =，6AB =，则AC 长是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,BD 是∠ABC 的平分线,AD=20,则BC 的长是 ( )
人教版八年级上册数学单元练习题：全等三角形（含答案）一．选择题 1．下列说法正确的是（） A．两个面积相等的图形一定是全等图形 B．两个长方形是全等图形 C．两个全等图形形状一定相同 D．两个正方形一定是全等图形 2．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC．下列条件中不能判断△ABE≌△ACD的是（） A．BD＝CE B．BE＝CD C．AD＝AE D．∠B＝∠C 3．如图，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，ED⊥AB于点D，AB＝7cm，AC＝3cm，则BD的长为（） A．3cm B．4cm C．1cm D．2cm 4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、 AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G．若CG＝3，AB＝10，则△ABG的面积是（） A．3 B．10 C．15 D．30
5．如图，BN 为∠MBC 的平分线，P 为BN 上一点，且PD ⊥BC 于点D ，∠APC +∠ABC ＝180°，给出下列结论：①∠MAP ＝∠BCP ；②PA ＝PC ；③AB +BC ＝2BD ；④四边形BAPC 的面积是△PBD 面积的2倍，其中结论正确的个数有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 6．已知△ABC 的三边长分别为3，4，5，△DEF 的三边长分别为3，3x ﹣2，2x +1，若这两个三角形全等，则x 的值为（ ） A ．2 B ．2或 C ．或 D ．2或或 7．已知：如图，△ABC 中，AB ＝AC ，BE ＝CD ，BD ＝CF ，已知∠A ＝70°，则∠EDF ＝（ ） A ．50° B ．55° C ．60° D ．40° 8．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF ＝AC ，∠CAD ＝25°，则∠ABE 的度数为（ ） A ．30° B ．15° C ．25° D ．20° 9．如图，△ABC ≌△ADE ，点E 在BC 边上，∠CAE ＝20°，则∠AED 的度数为（ ） A ．60° B ．90° C ．80° D ．20°
初二数学第一讲全等三角形 1、如图1，ΔABD≌ΔCDB,且AB、CD是对应边；下面四个结论中不正确的是: A、ΔABD和ΔCDB的面积相等 B、ΔABD和ΔCDB的周长相等 C、∠A+∠ABD =∠C+∠CBD D、AD//BC，且AD = BC 2．下列命题正确的是( ) A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形是指面积相同的两个三角形 C．两个周长相等的三角形是全等三角形 D．全等三角形的周长、面积分别相等 3．如图，△ACE≌△DBF，若∠E =∠F，AD = 8,BC = 2，则AB等于（ ) A．6 B．5 C．3 D．不能确定 4．如图,ΔABC≌ΔADE,∠B = 70º，∠C = 26º，∠DAC = 30º,则∠EAC = ( ) A．27º B．54º C．30º D．55º 5．如图2,已知ΔABE≌ΔACD、∠ADE =∠AED，∠B =∠C，指出其他对应边和对应角 分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找,所以需将ΔABE和ΔACD从复杂的图形 中分离出来 6．已知：如图3，ΔABC≌ΔADE，试找出对应边、对应角 分析：连结AO,此图中,将ΔABC沿AO翻折180º即可得到ΔADE，对应元素易找． 说明：利用“运动法”来找
翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素 旋转法:两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素 平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素 7．如图4，ΔADE≌ΔCBF，AD = BC；求证：AE//CF 分析：证明直线平行通常用角关系（同位角、内错角等），为此想到三角形全等后的性 质――对应角相等 说明:解此题的关键是找准对应角，可以用平移法． 8．如图5，已知ΔACF≌ΔDBE，∠E =∠F，AD = 9cm,BC = 5cm；求AB的长． 分析：AB不是全等三角形的对应边，但它通过对应边转化为AB = CD，而使AB+CD = AD−BC，可利用已知的AD与BC求得． 说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等．
八年级数学全等三角形计算填空专题集训含答案 1、在△ABC中，AB=AC，点D是△ABC外一点，连接AD、BD、CD，且BD交AC于点O，在BD上取一点E，使得AE=AD，∠EAD=∠BAC，若∠ACB=∠ABC=70°，∠AED=∠ADE，则∠BDC的度数为________。 答案：40° 2、如图所示，AC平分∠BAD，∠B+∠D=180°，CE⊥AD于点E，AD=13cm，AB=7cm，那么DE的长度为______。 答案：3 3、如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝12米，AC＝6米，射线BM⊥AB，垂足为点B，动点E从A点出发以2米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E经过_____秒时，由点D、E、B组成的三角形与△BCA 全等。 答案：0或3或9或12 4、如图，在四边形ABCD中，AC是四边形的对角线，∠CAD=30°，过点C作CE⊥AB 于点E，∠B=2∠BAC，∠ACD+∠BAC=60°，若AB的长度比CD的长度多2，则BE的长为_______。
答案：1 5、如图，三角形ABC 中，BD 平分∠ABC ，AD ⊥BD 若AB ：BC=4：7，S △ADC=6则S △ABD =_______。 答案：8 6、如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于点D ，过A 作AE ∥BC ，且AE ＝AB ，AB 上有一点F ，连接EF 。若EF ＝AC ，CD ＝4BD ，则AEF ABC S S ∆∆＝_____。 答案：35 7、如图，把两块大小相同的含45°的三角板ACF 和三角板CFB 如图所示摆放，点D 在边AC 上，点E 在边BC 上，且∠CFE＝13°，∠CFD＝32°，则∠DEC 的度数为_____。 答案：64° 8、如图所示，锐角△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 边上的点，连结BE 、CD 交于点 F 。将△ADC 和△AEB 分别绕着边AB 、AC 翻折得到△ADC '和△AEB '，且 EB '∥DC '∥BC，若∠BAC＝42°，则∠BFC 的大小是___。 答案：96° 9、如图，AD 为等腰△ABC 的高，其中∠ACB=50°，AC=BC ，E 、F 分别为线段AD 、AC 上
初二数学全等三角形练习题(含答案) 学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。因此，精品小编精心为大家整理了这篇初二数学全等三角形练习题(含答案)，供大家参考。 ◆夯实基础 一、耐心选一选，你会开心:(每题6分，共30分) 1.下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等;②全等三角形的对应边相等;③全等三角形的对应角相等;④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为( ) A.①②③④ B.①③④ C.①②④ D.②③④ 2.如果是中边上一点，并且，则是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 3.一个正方形的侧面展开图有( ) 个全等的正方形. A.2 个 B.3个 C.4个 D.6个 4.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的周长和面积都相等;④两个图形的形状相同，大小也相等.其中能获得这两个图形全等的结论共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列说法正确的是( )
A.若，且的两条直角边分别是水平和竖直状态，那么的两条直角边也一定分别是水平和竖直状态 B.如果，，那么 C.有一条公共边，而且公共边在每个三角形中都是腰的两个等腰三角形一定全等 D.有一条相等的边，而且相等的边在每个三角形中都是底边的两个等腰三角形全等 二、精心填一填，你会轻松(每题6分，共30分) 6.如图所示，沿直线对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌，AB的对应边是，BC的对应边是，∠BCA的对应角是. 第6题第7题 7.如图所示，△ACB≌△DEF，其中A与D，C与E是对应顶点，则CB的对应边是，∠ABC的对应角是. 8.如图，AB、DC相交于点O，△AOB≌△DOC，A、D为对应顶点，则这两个三角形中，相等的边是____________________，相等的角是____________________. 9.已知，，，则，，和的度数分别为，， . 10.请在下图中把正方形分成2个、4个、8个全等的图形： 三、细心做一做，你会成功(共40分) 11.找出下列图中的全等图形. 12.找出下列图形中的全等图形. (1)(2) (3)(4)(5)(6)
2022-2023学年人教版八年级数学上册《第12章全等三角形》解答专项练习题（附答案）1．如图所示，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC，求证：△ABC≌△DEC． 2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB于点E，AD＝AC，AF平分∠CAB交CE 于点F，DF的延长线交AC于点G， 求证：（1）DF∥BC； （2）FG＝FE． 3．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），求点B的坐标． 4．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）找出图中与∠1、∠2相等的角（直接写出结论，不需证明）．
5．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．已知AD＝2cm，BC＝5cm． （1）求证：FC＝AD； （2）求AB的长． 6．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC＝BD，AC＝FD．求证：AE＝FB． 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E为AC上一点，且AE＝BC，过点A作AD⊥CA，垂足为A，且AD＝AC，AB、DE交于点F．试判断线段AB与DE的数量关系和位置关系，并说明理由． 8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，AD⊥AB交BE延长线于点D，CF平分∠ACB交BD于点F，连接CD． 求证：（1）AD＝CF； （2）点F为BD的中点．
9．如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线EG交AB于点E，交AB的平行线CG于点G，DF⊥EG，交AC于点F． （1）求证：BE＝CG； （2）判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论． 10．如图，在等腰△ABC中，BA＝BC，点F在AB边上，延长CF交AD于点E，BD＝BE，∠ABC＝∠DBE． （1）求证：AD＝CE； （2）若∠ABC＝30°，∠AFC＝45°，求∠EAC的度数． 11．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，E为AC边上一点，连接BE与AD交于点F，G为△ABC外一点，满足∠ACG＝∠ABE，∠F AG＝∠BAC，连接EG． （1）求证：△ABF≌△ACG； （2）求证：BE＝CG+EG． 12．已知：如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝45°，高AD与高BE相交于点F，G为BF的中点． 求证：（1）DG＝DE； （2）∠DEG＝∠DEC．
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全等三角形复习练习题 一、选择题 1．如图，给出下列四组条件： ①AB DE BC EF AC DF ===，，;②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，; ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，． 其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 2.如图，D E ，分别为ABC △的AC ,BC 边的中点，将此三 角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若48CDE ∠=°， 则APD ∠等于（ ) A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 3。如图（四),点P 是AB 上任意一点，ABC ABD ∠=∠,还应补 充一个条件，才能推出APC APD △≌△．从下列条件中补充 一个条件,不一定能．．．．推出APC APD △≌△的是（ ） A ．BC BD = B.AC AD = C.ACB ADB ∠=∠ D 。CAB DAB ∠=∠ 4。如图，在△ABC 与△DEF 中，已有条件AB=DE ，还需添加两 个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能添加的一组条件是( ） (A)∠B=∠E ，BC=EF （B ）BC=EF ，AC=DF (C ）∠A=∠D,∠B=∠E (D ）∠A=∠D,BC=EF 5．如图，△ABC 中，∠C = 90°,AC = BC ，AD 是∠BAC 的平分线， DE⊥AB 于E ，若AC = 10cm ，则△DBE 的周长约等于( ） E D C B A C A D P B 图（四）
一、选择题 1．如图，在ABC 中，8AB AC ==厘米，6BC =厘米，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上，由C 点向A 点运动，为了使BPD CPQ △≌△，点Q 的运动速度应为（ ） A ．1厘米/秒 B ．2厘米/秒 C ．3厘米/秒 D ．4厘米/秒 2．如图，在ABC 中，ABC 的面积为10，4AB =，BD 平分ABC ∠， E 、 F 分别为BC 、BD 上的动点，则CF EF +的最小值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．如图，,,AB AD CB CD AC BD ==、相交于点O ，则下列说法中正确的个数是（ ） ①OD OB =；②点O 到CB CD 、的距离相等；③BDA BDC ∠=∠；④BD AC ⊥ A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4．MAB ∠为锐角，AB a ，点C 在射线AM 上，点B 到射线AM 的距离为d ，BC x =，若△ABC 的形状、大小是唯一确定的，则x 的取值范围是（ ）
A ．x d =或x a ≥ B ．x a ≥ C ．x d = D ．x d =或x a > 5．如图，点O 是△ABC 中∠BCA ，∠ABC 的平分线的交点，已知△ABC 的面积是12，周长是8，则点O 到边BC 的距离是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．下列说法正确的（ ）个． ①0.09的算术平方根是0.03；②1的立方根是±1；③3.1＜10＜3.2；④两边及一角分别相等的两个三角形全等． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 7．如图，在ABC 中，B C ∠=∠，BD CE =，BF CD =，则EDF ∠等于（ ） A ．90A ︒-∠ B ．1802A ︒-∠ C ．1902A ︒-∠ D ．11802A ︒-∠ 8．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交x 轴的负半轴和y 轴的正半轴于A 点，B 点，分别以点A ，点B 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交于P 点，若点P 的坐标为(m ，n)，则下列结论正确的是（ ） A ．m ＝2n B ．2m ＝n C ．m ＝n D ．m ＝－n 9．如图，AB AC =，AD A E =，55A ︒∠=，35C ︒∠=，则DOE ∠的度数是（ ）
人教版_部编版八年级数学上册第十二章第一节全等三角形 练习题（含答案) 一、单选题 1．如图所示，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，BC的延长线交DA 于点F，交DE于点G，∠AED=105°，∠CAD=15°，∠B=30°，则∠1的度数为（）． A．50°B．60°C．40°D．20° 【答案】B 【解析】 【分析】 根据全等三角形对应角相等可得∠AED=∠ACB，∠D=∠B，再根据邻补角的定义求出∠ACF，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可．【详解】 ∵△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE， ∴∠AED=∠ACB=105°，∠D=∠B=30°， ∴∠ACF=180°-∠ACB=180°-105°=75°， 由三角形的内角和定理得，∠1+∠D=∠CAD+∠ACF，
∴∠1+30°=15°+75°， 解得∠1=60°． 故选：B. 【点睛】 本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理，邻补角的定义，解题关键在于熟记性质并准确识图． 2．在如图所示的四个图形中，属于全等形的是( ) A．①和③B．①和④C．②和③D．②和④ 【答案】D 【解析】 【分析】 全等形要求两图形大小及形状完全相同，观察发现其中两个图形恰巧是可以通过旋转得到的，结合旋转前后的两个图形是全等的，即可确定最终答案. 【详解】 观察图形，经过旋转，②和④可以完全重合，因此全等的图形是②和④. 故选D. 【点睛】 此题考查全等图形的概念及相关性质，熟悉全等形是解答本题关键. 3．如图.在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论.①AN=AM，②QP∥AM，
2022-2023学年沪科版八年级数学上册《第14章全等三角形》填空专项练习题（附答案）1．如图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形与（1）是全等形的有． 2．如图，△ABD≌△EBC，且点E在BD上，点A、B、C在一直线上，若AB＝3，BC＝6，则DE的长是． 3．在如图所示的3×3正方形网格中，∠1+∠2+∠3＝°． 4．如图，小明用“X”型转动钳测量圆柱形小口容器壁的厚度．已知OA＝OD，OB＝OC，AB＝6cm，EF＝8cm，则该容器壁的厚度为cm． 5．如图，有两个长度相同的滑梯（即BC＝EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE＝度．
6．与下左图所示图形全等的是． 7．如图，点D，E分别为△ABC的边AB，AC上，若△ADE≌△CFE．则下列结论①AD＝CF；②AB∥CF；③AC⊥DF；④点E是AC的中点；不一定正确的是（填写序号）． 8．如图，点E是CD上的一点，Rt△ACD≌Rt△EBC，则下结论： ①AC＝BC，②AD∥BE，③∠ACB＝90°，④AD+DE＝BE， 成立的有个． 9．如图，△P AC≌△PBD，若∠A＝40°，∠BPD＝20°，则∠PCD的度数为． 10．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝25°，则∠EAC的度数＝°．
11．如图，AB＝AC，若要判定△ABD≌△ACD，则需要添加一个条件可以是：． 12．如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ＝90°，AQ：AB＝3：4．直线l上有一点C在点P右侧，PC＝4cm，过点C作射线CD⊥l，点F为射线CD上的一个动点，连接AF．当△AFC与△ABQ全等时，AQ ＝cm． 13．如图所示，已知P是∠BAC的角平分线AD上的一点，请添加一个条件：，使得△ABP≌△ACP． 14．如图，AB＝12cm，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC＝4cm，P点从B向A运动，速度为1cm/s，Q点从B向D运动，速度为2cm/s，P、Q两点同时出发，运动秒后△CAP与△PQB全等． 15．如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则你添加的条件是．（写一种即可）
人教版 八年级数学 竞赛专题：全等三角形（含答案） 1. 如图，ABC △为边长是1的等边三角形，BDC △为顶角()BDC ∠是120︒的等腰三角形， 以D 为顶点作一个60︒角，角的两边分别交AB 、AC 于M 、N ，连结MN ，形成一个AMN △．求AMN △的周长． 解析延长AC 到E ，使CE BM =，连结DE ．易知在BMD △与CED △中有BD DC =， 90MBD ECD ∠=∠=︒，BM CE =，从而MBD ECD △△≌．所以MD DE =，MDB EDC ∠=∠． 于是在DMN △与DEN △中有DN DN =，MD DE =， 60MDN MDB CDN EDC CDN EDN ∠=︒=∠+∠=∠+∠=∠．从而MDN EDN △△≌，故NE MN =． 所以AM MN AN AM NE AN AM NC CE AN AM MB NC AN ++=++=+++=+++= 2AB AC +=． 2. ABC △为等腰直角三角形，90C ∠=︒，点M 、N 分别为边AC 和BC 的中点，点D 在 射线BM 上，且2BD BM =，点E 在射线NA 上，且2NE NA =，求证：BD DE ⊥． 解析取AD 中点F ，连EF ． 在BMC △与DMA △中，AM MC =，1 2 BM BD MD = =，BMC DMA ∠=∠，故AMD CMB △△≌．于是有ADM CBM ∠=∠，AD BC =，AD BC ∥． A M N B C D E E A D F M B N C
同样易知BMC ANC △△≌，于是有CBM CAN ∠=∠． 在ANC △与EAF △中，12NA NE AE ==，11 22 AF AD BC NC ===，由AD BC ∥知EAF ANC ∠=∠，所以FAF ANC △△≌．于是有AEF NAC ∠=∠， 90EFA ACN EFD ∠=∠=︒=∠． 从而在EAF △与EDF △中有AF FD =，EF EF =，故FAF EDF △△≌．于是有 EDF EAF ∠=∠， FED FEA ∠=∠． 总之，90EDF MDA EDF NAC EDF AEF EDF FED ∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒，即 BD DE ⊥． 3. 已知等腰直角三角形ABC ，BC 是斜边．B ∠的角平分线交AC 于D ，过C 作CE 与BD 垂直且交BD 延长线于E ，求证：2BD CE =． 解析如图，延长CE 、BA ，设交于F ．则FBE ACF ∠=∠，AB AC =，得ABD ACF △△≌，CF BD =． 又BE CF ⊥，BE 平分FBC ∠，故BE 平分CF ，E 为CF 中点，所以2CE FC BD ==． 4. 在ABC △中，已知60A ∠=︒，E 、F 、G 分别为AB 、AC 、BC 的中点，P 、 Q 为ABC △形外两点，使PE AB ⊥，2AB PE = ，QF AC ⊥，2 AC QF =，若1GP =，求PQ 的长． 解析如图，连结EG 、FG ，则EG AC ∥，FG AB ∥，故150PEG QFG ∠=︒=∠．又12QF AC EG = =，1 2 PE AB FG ==，故PEG GFQ △△≌，所以PG GQ =，30EGP FGQ FQG FGQ ∠+∠=∠+∠=︒，又60EGF ∠=︒，所以90PGQ ∠=︒，于是 F A E D B C
人教版八年级数学上册第12单元《全等三角形》练习题（含答案） 一、单选题 1．下列命题的逆命题一定成立的是（ ） ①对顶角相等； ②同位角相等，两直线平行； ③全等三角形的周长相等； ④能够完全重合的两个三角形全等． A ．①②③ B ．①④ C ．②④ D ．② 2．如图，∠BAD ＝90°，AC 平分∠BAD ，CB ＝CD ，则∠B 与∠ADC 满足的数量关系为（ ） A ．∠ B ＝∠ADC B ．2∠B ＝∠AD C C ．∠B +∠ADC ＝180° D ．∠B +∠ADC ＝90° 3．如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为ABC ∆，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（ ） A ．,,A B B C CA B ．,,AB BC B ∠ C ．,,AB AC B ∠ D ．,,∠∠A B BC 4．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）．
A ．带①去 B ．带②去 C ．带③去 D ．①②③都带 5．下列说法：①若AC BC =，则C 为AB 的中点②若12 AOC AOB ∠=∠，则OC 是AOB ∠的平分线③a b >，则22a b >④若a b =，则||||a b =，其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．如图，BD 是△ABC 的角平分线，A E ⊥BD ，垂足为M ．若∠ABC ＝30°，∠C ＝38°，则∠CDE 的度数为（ ） A ．68° B ．70° C ．71° D ．74° 7．如图，AB AC =，AD AE =，BAC DAE ∠=∠，点B ，D ，E 在同一直线上，若125∠=︒，235∠=︒，则3∠的度数是（ ） A ．50︒ B ．55︒ C ．60︒ D ．70︒ 8．如图，ABC 的三边AB ，BC ，CA 长分别是20，30，40，其三条角平分线将ABC 分为三个三角形，则::ABO BCO CAO S S S 等于（ ）． A ．1∶1∶1 B ．1∶2∶3 C ．2∶3∶4 D ．3∶4∶5 9．下列说法正确的是（ ） ①近似数232.610⨯精确到十分位； ②2()2--38-2--38-
2022-2023学年苏科版八年级数学上册《第1章全等三角形》解答专项练习题（附答案）1．如图，点A，F，C，D在同一直线上，BC，EF交于点G，∠B＝∠E＝90°，AF＝CD，AB＝DE． 求证：（1）Rt△ABC≌Rt△DEF； （2）FG＝CG． 2．如图，点A、F、C、D在一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，AF＝CD．（1）求证：△ABC≌△DEF； （2）求证：AB∥DE． 3．如图．已知点D和点B在线段AE上，且AD＝BE，点C和点F在AE的同侧，∠A＝∠E，AC＝EF，DF和BC相交于点H． （1）求证：BC＝DF； （2）当∠CHD＝120°时．猜想△HDB的形状，并说明理由． 4．如图，BM，CN分别是钝角△ABC的高，点Q是射线CN上的点，点P在线段BM上，且BP＝AC，CQ＝AB，请问AP与AQ有什么样的关系？请说明理由．
5．如图，CE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，BD＝CD． （1）求证：△BDE≌△CDF； （2）求证：AE＝AF． 6．如图，在△ABC中，∠A＝60°，D为AB上一点，连接CD． （1）如图1，若∠ACB＝90°，CD⊥AB，AC＝2，则BD＝； （2）如图2，作DF∥AC，且DF＝AC＝BD，连接BF，CF，求证：△ABF≌△BAC． 7．如图，在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，交AB于点E，连接EG、EF． （1）求证：BG＝CF． （2）请你判断：BE+CF与EF的大小关系，并加以证明．
8．如图，△ABC中，两条高BD和CE相交于H，已知AB＝CH．试判断△BCD的形状并说明理由． 9．如图，已知B、D在线段AC上，且BF＝DE，AD＝CB，∠AED＝∠CFB＝90°．（1）求证：△AED≌△CFB． （2）求∠ADE+∠C的度数． 10．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，AE＝BE，AD与BE相交于点F． （1）请说明△AEF≌△BEC的理由． （2）如果AF＝2BD，试说明AD平分∠BAC的理由． 11．课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： （1）如图1，△ABC中，若AB＝5，AC＝3，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE＝AD，请根据小明的方法思考帮小明完成解答过程． （2）如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF．请判断AC与BF的数量关系，并说明理由．
初中数学专项练习《全等三角形》100道选择题 包含答案 （时间：60分钟满分：100分） 班级：_________ 姓名：_________ 分数：_________ 一、选择题(共100题) 1、如图，分别以△ABC的边AB，AC所在直线为对称轴作△ABC的对称图形 △ABD和△ACE，∠BAC＝150°，线段BD与CE相交于点O，连接BE、ED、DC、OA.有如下结论：①∠EAD＝90°；②∠BOE＝60°；③OA平分∠BOC；④ED＝2EA；⑤BP＝EQ.其中正确的结论个数是（） A.2 B.3 C.4 D.5 2、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作 DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD+CE=2013，则线段DE的长为 （） A.2014 B.2011 C.2012 D.2013 3、如图，已知∠CAB=∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是（）
A.AC=AD B.BC=BD C.∠C=∠D D.∠ABC=∠ABD 4、已知下列命题： ①若a≤0，则|a|=-a；②若ma²＞na²，则m＞n；③同位角相等，两直线平行；④对顶角相等． 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5、如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的有（） ①△BDF，△CEF 都是等腰三角形；②DE＝DB+CE；③AD+DE+AE＝AB+AC；④BF ＝CF． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、下列说法正确的是（） A.能够完全重合的两个图形叫做全等图形 B.周长相等的三角形是全等三角形 C.各角相等的三角形是全等三角形 D.面积相等的三角形是全等三角形 7、△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A、∠B的平分线，如果两条平分线交于点O，那么下列选项中不正确的是（） A.点O一定在△ABC的内部 B.∠C的平分线一定经过点O C.点O到△ABC的三边距离一定相等 D.点O到△ABC三顶点的距离一定相等 8、如图，≌ ，，，则的长为（） A.2 B.3 C.5 D.7