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第八届全国流体力学学术会议 2014年9月18～21日 甘肃兰州
文章编号： CSTAM2014-B01-0333
标题：纳米流体液滴的耗散粒子动力学方法模
拟
作者：沈世元，周哲玮
单位：上海市应用数学与力学研究所
上海大学
第八届全国流体力学学术会议 2014年9月18-21日 甘肃 兰州
CSTAM2014-A26-BS10029
纳米流体液滴的耗散粒子动力学方法模拟
沈世元1,2，周哲玮1,2
（1上海市应用数学与力学研究所，上海闸北区 200070）
（2上海大学，上海闸北区 200070）
摘要 纳米流体是指把直径范围从10nm —100nm 的金属或非金属纳米颗粒分散到水、醇、油等传统物质中形成的新型流体。纳米颗粒的尺寸和浓度会对纳米流体的表面张力、润湿性和导热性等产生很大的影响，是近年来材料、物理、化学、传热学等众领域的研究热点。DPD （耗散粒子动力学， Dissipative Particle Dynamics ）是研究介观尺度下粒子运动的有力工具，其算法中的参数与物理系统的关系是研究热点之一。本文利用DPD 方法模拟介观尺度的纳米液滴，根据纳米液滴的接触角确定DPD 方法中的参数，研究了固壁、液体和纳米颗粒之间的相互作用系数。由于各种参数可以根据实测的数据来确定，此方法适用于研究实际工程中的问题。 关键词 纳米流体；耗散粒子动力学；接触角；相互作用系数
1.引言
1995年，美国Argonne 国家实验室的Choi 3等人提出了一个崭新的概念—— 纳米流体。随着纳米技术日益深入人心，相关研究逐渐成为一个热点，并在许多工业领域中得到拓展，比如含有表面活性剂的纳米流体可用来增加石油开采量，改良油污后的土壤；由于其易于浸入固体表面的特性，还常被用于对材料进行优化和改良。此外，纳米流体的有效导热系数高于相应纯流体，这使其传热性明显增强，因而多用于芯片散热的液冷系统中。通常，悬浮在流体中的纳米颗粒会受到诸如流动阻力、布朗运动、粒子间扩散及重力等内外因素的影响，其运动规律极其复杂。1
前人对于纳米流体性质的各个方面做了广泛的研究。1993年日本东北大学的Masuda 等人2在水中添加平均粒子直径为13nm 的32O Al 和27nm 的2O T i 粒子，制备了不同体积浓度的纳米颗粒胶体并测量了胶体的导热系数;1995年，美国Argonne 国家实验室的Choi 等人以一定的方式和比例在液体中添加纳米级金属或金属氧化物粒子，并称之为纳米流体。3
其中的氧化物粒子包括O C u 、2O S i 、32O Al 等，另外还有一些金属粒子和碳化物等4。
在1995年Choi 3之后，国内外的学者纷纷对纳米流体展开了深入的研究。在国
内方面，范庆梅等人5
对纳米流体的热导率和粘度进行了计算。李云翔等人6
为纳米流体的研究进展做了一个总结，包括：纳米流体稳定性的研究、纳米流体物性的研究、纳米流体传热特性的研究，其中既包括实验方面的研究进展也对纳米流体物性以及传热特性的理论研究进行了系统的总结。国外方面，B. Davidovitch 等人7研究了考虑了热扰动的粘性液滴在基板上的过程。杰出的研究人员如Kim 8-11、Vassallo 12、Truong 13等人也在纳米流体的性质研究方面做出了杰出的贡献，这里不再一一赘述。
分子动力学模拟（Molecular Dynamics, MD ）是一种在微观尺度下模拟原子和简单分子运动的方法。但由于超出这个尺度的时候，MD 方法不适用，我们需要采用另外的方法。对于介于宏观和微观之间的尺度上的流体动力学行为的研究是目前学术界的热点问题。这个中间的尺度通常被称为介观尺度，通常指的是10-1000nm 和1ns-10ms 的尺度。本文所采用的介观尺度下模拟流体的动力学行为的方法是耗散粒子动力学方法（Dissipative Particle Dynamics ，简称DPD ）14。此方法通过对模拟区域内的粒子进行粗粒化，以减少计算代价，在更短的计算时间内计算更大的
区域。DPD 方法中的相互作用系数（DPD interaction parameter ）是由内在的原子之间的相互作用决定的，在DPD 方法中表现为DPD 粒子之间的相互作用。Amitesh Maiti 等人15提出，DPD 的作用系数和DPD 粒子的尺寸有关。
接触角是衡量材料表面性能的一个重要参数，通过测量接触角可获得不同物质在界面之间相互作用的很多信息。国内外的学者们对接触角的测量以及性质也已经有了一些成熟的研究。Decker E 等人16对宏观和微观的接触角提出了合适的定义，并且给出了部分测量接触角的方法。Marmur A 等人17总结了测量接触角方法的一些缺陷，并指出了如何规避这些缺陷。Saeid Vafaei 等人18更是研究出了与体积无关的更加可以准确反映物性的渐近接触角。宁乔等人19利用照相机捕捉到的液滴灰度图像，利用边界提取等方法得到液滴的轮廓，采用轮廓拟合的方法进而求得液滴的接触角。徐志钮等人20认为，如何准确测量接触角对相关学科如材料、医药、半导体、生命科学、油墨工业、电力系统等领域都具有重要意义，并指出，当接触角较小时需要使用基于圆的拟合算法；否则使用基于椭圆的算法。对接触角的研究文献很多，在这里不再一一赘述。
在本文中，我们主要用到的测量接触角的方法是测量表观接触角，即通过提取
液滴表面粒子进行球拟合，得到液滴在固体表面上的接触角。具体做法是：对于一个由粒子组成的液滴，首先根据粒子所处位置的粒子密度来判断粒子是否处于界面上，然后将所有处于界面上的粒子提取出来，找到液滴界面所在的球面，通过拟合得到准确的接触角。
除了测量表观接触角之外，以后还有可能会考虑采用测量局部接触角的方法。局部接触角一般用来描述液滴的局部状态，表征液滴的动态接触行为。获得局部接触角常用的方法是切线法：首先根据液滴局部区域粒子密度来判断粒子是否处于界面上，然后提取该处界面上的粒子坐标，一般可采用三次多项式来拟合界面轮廓，求导后即可获得该时刻液滴的局部接触角。
2.耗散粒子动力学方法 2.1 基本理论
在1998年，PB Warren 21说明了DPD 粒子的对象，可以指代分子、原子、高分子蛋白质聚团、带电离子团等等，指出了DPD 方法的广泛的适用性。DPD 算法中粒子采用和MD 算法一样的Lagrange 坐标描述，体系中的粒子运动满足牛顿运动方程：
i i i i f dt v d v dt r d ==, ∑≠++=i
j R
ij D ij C ij i F F F f )( (1)
其运动方程中i r 、i v
为i 粒子的位移和
速度，i f
为i 粒子受到的3种合力，包括
颗粒间的有势作用力c
ij F ，还包括类似于布
朗动力学中的随机力R F ij 和耗散力D
F ij 。
这些有势力都属于软势力：
ij ij C ij C ij e r a F )(ω=
ij ij ij ij D D ij e v e r F ))((?-=γω
ij ij ij R R ij e r F
θσω)(= (2)
其中，ij r 即i 、j 粒子间的距离，ij e
为和ij r
方向相同的单位矢量，ij a 为保守力系数，反映粒子i 和j 之间的最大排斥力，γ和σ分别为耗散力和随机力幅值，
j i v v v -=ij
，ij θ为高斯白噪声项，满足以
下统计学特性：
)(=t ij θ
)
'()()'()(t t t t jk il jl ik kl ij -+=δδδδδθθ (3)
C ω、
D ω、R ω为各力的权重函数，
由于热平衡(恒温系统)的需要，其形式一
般采用如下形式：
??
???><-===)(,0)(,)/1()()(2
2
2c ij c ij c ij R D C R r R r R r ωωω (4)
其中c R 为截断半径，这3种力都只在两粒子相距小于c R 时存在，都是短程力。一般选取c R 的无量纲长度为1。Espanol 和Warren 22将耗散涨落定理引入耗散粒子动力学方法中，为耗散力和随机力提供了统计热力学上的平衡条件。
DPD 模拟算法的首次提出是由
Hoogerbrugge 和Koelman 14提出的，他们采用了欧拉算法，属于一阶时间精度算法。为了改进这种算法，Pagonabarraga 等人
23
在蛙跳算法的基础上提出了一种自洽算法。还有另外一种积分算法是由Groot 等人24提出的修正的Velocity-Verlet 算法：
))
()((2/1)()())(~),(()()()()(~)
()(2/1)()()(2t t f t f t t v t t v t t v t t r f t t f t tf t v t t v
t f t t tv t r t t r i i i i i
i i i
i i i i i i ?++?+=?+?+?+=?+?+=?+?+?+=?+λ （5）
其中，λ为可调参数，当5.0=λ时和标准的Velocity-Verlet 算法
25
一致。目前
绝大多数DPD 模拟都采用这种修正的Velocity-Verlet 算法，本文也将采用这种算法。
在DPD 体系中我们将单个DPD 粒子
的质量i m 、截断半径c R 和能量T k B 选取为系统的参考单位。如果以水为例，将m N 个水分子粗粒化为一个DPD 粒子，得到一个DPD 粒子的质量为O H m i m N m 2?=，继而可以得到无量纲单位1对应的真实物理长
度
：
3
*2
2
O
H O
H m DPD m N L ρρ??= （6）
其中，DPD ρ为DPD 粒子的数密度。
通过长度、质量、能量三个无量纲基
本量，我们可以分别导出速度、时间和力的无量纲量表达式：
第八届全国流体力学学术会议 2014年9月18-21日 甘肃 兰州
CSTAM2014-A26-BS10029
1）基金资助项目 *
*****
*////L T k F M T k L t M T k V B B B === （7） 其中，B k 是玻尔兹曼常数，一般地来说，0.1=T k B ；m N M m **
=，即单个DPD 粒子的质量。如无特别说明，在本文接下来的内容中的模拟中采用的参数均以DPD 无量纲单位给出，各种参数与物理单位的转化在具体算例中不再逐一说明。
2.2 三组分系统下的固固作用系数
在20世纪40年代，Paul Flory 26和Maurice Huggins 27分别独立地研究出了基于格子模型的可以应用于聚合物溶液的理论，叫做Flory-Huggins 模型。简单地来说，就是推出了一个化学上的混合物聚合物的熵增的公式：
)ln ln (2211x x x x R S m +-=?
其中，R 是理想气体常数，1x 是溶剂的摩尔分数，
2
11
1n n n x +=
其中1n 和2n 分别对应溶剂和溶质所占据的格子数目。
我们也可以把
)ln ln (2211x x x x R S m +-=?改写成)ln ln (2211φφx n k S m +-=?，其中1φ和
2φ分别代表物质1和物质2的体积分数。
对高分子聚合物来说，同理，该式可以改成)ln ln (2
11∑=+
-=?N
i i
i
m n n k S φφ。
对于焓的变化，有
1221χφkTN H m =? （8）
又因为自由能的表达式
m m m S T H G ?-?=?，将上述两个表达式
代入可得，对于双组分系统，有如下的公式：
)ln ln (21122211φχφφn n n kT G m ++=? （9）
1997年，Robert D. Groot 和Patrick B. Warren 24建立了一个连接DPD 和宏观的Gibbs 自由能的桥梁，即
)(B A V f F ρρ+=。
Toshiyuki Kataoka 、Yohei Nagao 28等人在2007年指出了三组分情况下自由能密度的表达式：
S
B BS S A AS B A AB S S B B
B
A A
A
m m m N N f kTf F φφχφφχφφχφφφφφφ+++++
=
Ω=ln ln ln （10）
其中，T 是绝对温度，k 是玻尔兹曼常数，Ω是总格子数，i φ是第i 中组分的体积分数，ij χ是Flory-Huggins 作用系数。
经过一系列推导之后，我们可以得到在三组分系统当中自由能密度的两种表达形式：
T
k a a a a a a N N N N f N N f B B S BS S A AS B A AB S SS B BB A AA S B B
A A S S
B B B A A A m S B BS S A AS B A AB S S B B
B A A A m )222(ln ln ln (*)ln ln ln 222ρρρρρρρρραρρρρρρρρρφφχφφχφφχφφφφ
φφ++++++
---++=+++++=
根据上面的两个式子，只需令上式=下
式，我们也可以推出在三组分系统中的固
固作用系数（SS a ）的表达式，即：
]
)222(ln ln ln [*2
2
2T
k a a a a a N N N N T k a B B S BS S A AS B A AB B BB A AA S B B A A S S B B B A A A S B SS ρρρρρρρραρρ
ρρρρρρραρ+++++---++-=
其中，星号*代表第一个式子的等号右半
边。
以上是关于作用系数的理论研究情
况。本文主要着眼于数值模拟，通过调整不同参数来揭示不同物质的作用系数对系统的一些影响。
3.具体算例 3.1 建模
基本的模型图如下：
图1
从上图可以看出，系统由三种物质组成，分别是水（液滴）、固壁和悬浮在液滴中的二氧化硅纳米颗粒。为了消除壁面附近的密度波动，本文使用了随机固壁模型。具体建模过程为：先在长宽高分别为xyz 的体积为x×y×z 的长方体计算域中用面心立方排布充满DPD 固体粒子，经过第一
次热平衡之后通过规定粒子的位置确定粒子的种类和系统内各个组分的形状。该过程我们称之为“熔铸”；熔铸完成之后得到的固壁即原来热平衡之后的固体DPD 粒子形成。随机固壁可以有效地减弱密度波动。我们的壁面形状较为简单，壁面的反弹条件设置同FCC （面心立方，Face
Centered Cubic ）固壁，是反弹边界条件
（Bounce Back ）。
图2
3.2 计算方法及理论
在传统DPD 模型中最重要的参数便是各种粒子间的保守力参数，该参数的求得可通过与Flory-Huggins 理论的对应得到，通过求解描述相互溶解程度的Flory-Huggins 参数，进而解得保守力参数。标准的DPD 方法在介观模拟方面已经取得了很大的成功，而多体DPD （Multi-body Dissipative Particle Dynamics, MDPD ）方法则可以解决标准的DPD 方法所无法解决的一些问题，即由于在状态方程中缺失密度
的高次项使得该软排斥力的方法不能模拟气液共存的问题24,29。在本文中，为了模拟气液共存的状态，必须使状态方程中出现密度的高次项，所以我们采用多体耗散粒子动力学（Multi-body Dissipative Particle Dynamics, MDPD ）来对液滴进行圆拟合。 MDPD 方法是在保留了耗散力、随机力的基础上，通过引入吸引相互作用，对保守力进行了修正，修正后的保守力的表达形式为
ij ij d j i ij ij ij C ij ij C e r w e r w F
)()()(ρρβα++= （11）
其中，0
??
?>≤-=)(,0)(,/1)(c ij c ij c ij ij C r r r r r r r ω，?
??>≤-=)(,0)
(,/1)(d ij d ij d ij ij d r r r r r r r ω （12）
2
3
)/1(215)(,)(d ij d ij i
j ij i r r r r r -==∑≠πωωρρρ （13）
式中，c r 和d r 分别是吸引和排斥截断半径。
P.B.Warren 29改进了状态方程的形式，
得出了
)
(22342d c Br A T k p d B +-++=ρραραρ，并做了一系列的数值实验，选取了两组
参数做了进一步的研究，并最终确定了系数矩阵A 和B 的具体的数值。在确定一些其他项的时候更多的是进行了人为地、经验地修正。
3.3 参数设置
计算域设为30×30×20的立方体空间，x 、y 方向使用周期性边界条件，在z
方向上下边界为熔铸后切割出来的固壁，厚度为1.8，计算域是30×30×（20-1.8）的长方体空间,熔铸出液滴和纳米颗粒，液滴下表面使用反弹边界条件将进入固壁的水弹回。液滴初始位置设于z=0处，半径Rball 为7，构筑方法同为熔铸。
下表是详细的关键参数列表：
表1
模拟中所涉及的两种物质间的保
守力的排
斥参数为25ij =B ，具体的吸引力参数ij A 为下表：
表2
其中，当i=j 时，也就是对角线上的作用系数都是-40；水和二氧化硅纳米颗粒的吸引力系数采用的是Materials Studio 软件中的blend 模块进行计算的结果，具体我们选用COMPASS 力场，温度设定为333K 。水和固壁的作用系数是对应初始接触角为70°的
ij A
（对于本课题组自主开发的圆拟合测量接触角的程序，相对而言测量比较大的角度更加精确，并且该结果与上海大学的狄勤丰课题组的实验结果相对应）；
ss A ，即solid solid A ，是固壁和二氧化硅纳
米颗粒的吸引力作用系数，或称为固固作用系数，是本文需要研究的对象之一。
3.4 热平衡步数的选择
在正式计算之前，我们需要把通过人为设定的初始条件给出的系统进行热平衡，以最大程度地消除人为因素带来的影
响。首先，我们需要确定热平衡的步数。如果热平衡步数太少，那么理论上来说可能不会基本消除人为因素带来的影响；如果热平衡步数太多，则浪费计算时间。
在建模过程中，我们采取了二次热平衡的步骤。
第一次热平衡：为了实现随机固壁，我们采用熔铸的方法。具体地来说，就是先在计算域中充满DPD 固壁粒子，然后在第一次平衡步的时间内进行随机热平衡，达到稳定之后截取随机固壁。图3是经过1000步热平衡步之后得到的dat 文件通过可视化软件Tecplot 查看得到。一般来说，不同大小的计算域需要的热平衡步也不一样，一次热平衡的平衡步在8000~10000步之间。保险起见，我们选择10000步的平衡步。
图3 在长方体计算域中，充斥着固壁粒子
第二次热平衡：第一次热平衡结束、熔铸好了固壁和液滴并添加了二氧化硅纳米颗粒之后，需要进行二次热平衡，使得二氧化硅纳米颗粒均匀地分布在液滴中。
作者在二次热平衡的时候也设置了10000步的平衡步，下面两幅图分别是step=400和step=6000时打出的图像。
图4蓝色的粒子为二氧化硅纳米颗粒，黑色的粒子为固壁，绿色的粒子为液滴
上面两幅图分别是step=400和
step=6000时的图。可以看出，在二次热平
衡时间不长不够大的时候，二氧化硅纳米
颗粒都飞出了计算域；在二次热平衡的步
数足够多的时候，二氧化硅纳米颗粒都悬
浮到了液滴中（二氧化硅纳米颗粒被液滴
挡住导致看不到）。为了确保足够均匀地
分布在了液滴中，我们还是采用前人采用
的10000步作为二次热平衡的步数。
综上所述，一次热平衡和二次热平衡
都采用10000步的时间步。
3.5 参数取值范围
在数值计算中，每个参数都有其合理
的取值范围。同理，固固作用系数也有其
适用范围。MDPD的理论规定，0
ij
A，
其中也包括固固作用系数，但我们需要得
到更加精确的
ij
A的取值范围为后来的计算
模拟等工作做准备。
从之前的研究中可以得出，
12
A的选取
只会影响初始的接触角。如果从理论上进
行分析，这个结论是可以接受的，因为
12
A
的含义就是水和固壁的相互作用，与纳米
颗粒无关。虽然在整个系统内部，三个组
分会两两相互作用，但是就
12
A而言，我们
尚未研究其与纳米颗粒的位置、速度等物
理量之间的关系。
接下来的两幅图从可视化的角度说明
了改动参数之后会出现的“悬浮在液
滴”、“沉降在固壁”这两种现象。
图5
为了更加清楚直观地观察二氧化硅纳
米颗粒的分布，我们取消了DPD水粒子的
显示，只显示固壁和纳米颗粒。可以从以
上两幅图中清楚地看到，左边的图中，纳
米颗粒是悬浮在液滴中的；而在右边的图
中，绝大多数纳米颗粒都沉降在固壁。正
是固固作用系数的不同取值，才出现了上
两幅图的现象。
通过大量的算例可以得到，对于这种固壁——水——二氧化硅纳米颗粒的三组分系统来说，固固作用系数取值在合理区间内的话，呈现的就是如左图的样子；如果固固作用系数超过了一定范围的话，便会得到右图的情况。如果纳米颗粒的物质种类变化了，即13A 的值产生了变化，那么
ss A 的取值范围也会发生变化。举个例子，
如果13A 的值从-34.8（水和二氧化硅纳米颗粒的作用系数）变成-50的话，那么相应的
ss A 的取值范围就会变成
530-<<-ss A 。如果30- 那么右图的情况也会出现。一般地来说， 我们有5152313-≤≤+A A ；对于本次模拟来说，我们有51823-≤≤-A 。 3.6 标准MDPD 下参数取值对接触角 的影响 确定了参数的取值范围之后，接下来我们需要研究的就是参数取值对接触角的影响。 所谓接触角，是指液体在水平固体表面铺展达到平衡时，在气、液、固三相交点处所作的气-液界面的切线穿过液体与固-液交界线之间的夹角，如下图所示。从物性上来说，接触角的大小通常由固-液、液-气、固-气之间表面张力决定。当液滴在理想表面上达到三相平衡时，可由Young 方程（下式）给出各相关表面张力与接触角 的 函 数 关 系 。 lv sl sv γγγθ/)(cos -= 图6 接触角示意图 其中，sv γ为固体-气体间的表面张力，sl γ为固体-液体间的表面张力，lv γ为液体-气体间的表面张力，θ为液、固、气三相平衡时的接触角。通常， 0=θ时液体完全润湿固体表面，固体表面具有超亲水性； 900<<θ时液体部分润湿固体表面，固体表面具有亲水性； 180 90<<θ时液体不能润湿固体表面，固体表面具有 疏水性， 150>θ时，固体表面具有超疏 水性。在计算机模拟中，我们采用“圆拟合”的方法求液滴静态表观接触角。首先，根据粒子所处位置的密度来确定界面，并根据界面上所有的粒子拟合球面（对于二维问题为圆），然后根据接触角的定义求得接触角。下图为液滴表面水粒子 的 示 意 图 。 图7 通过提取出的液滴表面粒子，进行整体球拟合（2D 状态下为圆拟合），然后再求出接触角。30 3.6.1 固固作用系数与接触角的关系 在科学研究当中，为了研究某个点，我们需要考虑的就是暂时固定其他可以变动的因素并尽量消除一些外在因素的影响，集中考虑需要研究的问题。在本文中，要研究固固作用系数，我们就需要避免牵扯除了固固作用系数之外的因素。在 数不多，可以变动的只有12A 、23A 和13A ，分别对应的是水和固壁的吸引作用系数、固壁和纳米颗粒的吸引作用系数以及水和纳米颗粒的吸引作用系数。其中，12A 和接触角的关系已经由黄汝佳等人给出31 ；水和二氧化硅的物质已经确定，13A 可以由Material Studio 计算得出。所以我们采用固定12A 和13A 的方法，仅仅考察23A 和接触角的关系。 基本的参数参考之前规定的系数；下表3 从上表可以看出，23A 的变动对接触角的影响不大。所以我们得到的结论之一就是，固固作用系数23A 对纳米流体液滴的接触角影响非常小。 3.6.2 浓度与接触角的关系 从上面的分析可以得知，接触角对固固作用系数的变化不是很敏感，由作用系数引起的接触角变化很小。除了前人得出的固液作用系数可以显著地影响接触角大 小的结论外，对于纳米流体液滴，我们还需要考虑一些新的可以影响接触角的大小的因素。 S Vafaei 等人32 经过研究发现，在纳米流体的浓度为0.005‰到5‰左右的范围内，纳米流体的接触角与纳米颗粒的浓度、尺寸以及基板的性质有关。具体的结果图示如 下 ： 第八届全国流体力学学术会议 2014年9月18-21日 甘肃 兰州 CSTAM2014-A26-BS10029 1）基金资助项目 图8 其中，第一行的两幅图是在相同的基板下不同尺寸的纳米颗粒对应的纳米流体的接触角关于浓度的点图，第二行的是另外一种性质的基板下不同尺寸的纳米颗粒对应的纳米流体的接触角关于浓度的点图。由于DPD 方法空间尺度和时间尺度的限制，暂时无法模拟浓度变化如此大的情况。 3.7 MDPD 参数 3.7.1 关于MDPD 系数取值的进一步探讨 P.B.Warren 29在2003年提出了MDPD 算法用来解决模拟气液共存遇到的困难，并给出了基本的假设。对于气液共存的情况，我们需要令0B 以使得在物态方程EOS （Equation of State ）里面存在范德华循环，使得粒子成对吸引，并加入作用半径比吸引力更小的排斥力项。 EOS 在气液共存的时候可以被简化为如下的形式： )(22342d c Br A T k p d B +-++=ρραραρ （14） 其中，)1(101.0=α，)2(16.4=c ，)1(18=d 。 当0)(=L p ρ的时候，也就是界面压力为0的时候可以得到气液界面。根据下 图，可以估计出5~L ρ，并且30~~B A -。其中纵坐标为等号的左边 p ，横坐标为密度。 图9 在这之后作者选出了两组数据进行分析对比，如下表。 图10 对于温度，根据之前挑选出的两组数据，作者给出了一组图： 图11 纵坐标为温度，横坐标为密度，分别对应的是0)(=L p ρ的点。低温可以制造一个泾渭分明的界面，但是如果温度太低，界面靠近液体的那一侧会出现振荡（Oscillation ）。所以1=T k B 。 根据以上的分析，可以得到一些标准的MDPD 数据：1=T k B ；75.0=d r ；40-=A 。如果要选择数密度为6的话， 那么25=B 。 3.7.2 修改系数之后的算例 在计算过程中，作者发现了一个奇特的现象。在二氧化硅纳米颗粒数大于某个值的时候，即cri SiO c N >2（cri c 为一个特定值，大约等于50）的时候，整个系统的平衡会遭到破坏，出现如下图的现象。 图12 在这四幅小图里，左边两幅图是破碎的体系的完全展示；右边两幅图是不显示水的时候的样子。可以看到，整个固壁——大液滴——液滴中悬浮的二氧化硅纳米颗粒的体系变得支离破碎，不过有趣的是二氧化硅纳米颗粒仍然都均匀地分散在各自的小系统里面。 因此，当纳米颗粒浓度达到一定程度时，悬浮在液滴中的二氧化硅纳米颗粒对液滴与液滴之间的作用影响已不可忽视，或者说是水的DPD 粒子之间吸引力不够大or 排斥力过于大才导致了如此现象的出现，之前所提及的标准参数的取值需要改进。所以，我们调整了之前文献中规定的参数（set2，25,40=-=ij ii B A ）并进行了新的计算，得到了更加合理的结果。 事实上，无论是从MDPD 的理论上来看还是从实际情况来看，对于任意一对粒子（假设为i 粒子和j 粒子）来说，周围的环境变化都会对这对粒子的相互作用产生一定的影响。我们所说的i 粒子和j 粒子之间的相互作用ij A 也是不考虑多体作用的成对相互作用假设下的做法。 我们寻找ij ii B A ,中比较敏感的系数。如果单纯地调节吸引力系数11A ，得到的结果 如 下 ： 图13a 图13b 图13c 上图是在别的参数都不变的情况下，把11A 调小得到的两个结果，其中图13a 是 4511-=A 时的结果，图13b 是50 11-=A 的结果，图13c 是6011-=A 时的结果。 如果单纯地调节排斥力系数11B 的话，得 到 的 结 果 如 下 ： 图14a 图14b 图14c 在上图中，图14a 是1511=B 时的情 况；图14b 是2011=B 时的情况；图14c 是2311=B 时的情况。因此，增大吸引力或减小排斥力都可以解决液滴分裂的问题。但是可以看到，两种情况下的接触角是不一样的。 我们继续调整其它参数。以下的两个 case 是作者在纯水情况下做的数值实验，目的是为了研究目标参数变动引起的变化趋势。参数上只给出了改动的部分，其余的参数参考上面的表格。 图15a 图15b Case1：2011=B 、3012-=A 。（图15a ） Case2：1511=B 、3512-=A 。（图15b ） 从视觉上来看，两个case 的接触角是接近的；利用本课题组自主研发的测接触角的程序测得，case1的接触角为89.02°；case2的接触角为89.52°，二者仅相差0.5°（误差百分比为0.56%，在可接受范围）。 在这个基础上，再进行纳米流体的计算，考虑了纳米颗粒的作用之后，确定正确的相互作用参数。 4.结论 （1）从理论上推出了在三组分系统中的固固作用系数（SS a ）的表达式。 （2）得出了固固作用系数23A 的取值范围。一般来说，我们有 5152313-≤≤+A A 。在这个范围内，纳米 颗粒能够在纳米流体内处于平衡状态。 （3）固固作用系数23A 对纳米流体液滴的接触角影响非常小。 （4）提出了对标准MDPD 方法中已经约定俗成的系数的质疑，并通过数值实验的方法显示，当用于模拟纳米流体的时候，这些系数在纳米颗粒浓度达到一定数值时不再适用。 参考文献： 1MA Kun-quan , L. 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The research of nanofluid is pretty popular among fields like materials, physics, chemistry, heat transfer, etc. DPD (Dissipative Particle Dynamics) is a powerful tool in mesoscale simulation, the connection between the interaction parameters and the physical system simulated is one of the central issues in the method. This paper simulates the nanofluid droplet by DPD method, obtains the parameters in DPD method according to the contact angle of the droplet, and studies the interaction parameter of wall, fluid and nanoparticles. Since we obtain all the parameters according to the measured data, the method is suitable for simulating practical engineering problems. Key words Nanofluid; Dissipative Particle Dynamics; Nanoparticle; Contact Angle; Interaction Parameter D D y S x e P gh2 gh1 h2 h1 b L y C C D D y x P hc 第一章 绪论 单位质量力： m F f B m = 密度值： 3 m kg 1000=水ρ， 3 m kg 13600=水银ρ， 3 m kg 29.1=空气ρ 牛顿内摩擦定律：剪切力： dy du μ τ=， 内摩擦力：dy du A T μ= 动力粘度： ρυ μ= 完全气体状态方程：RT P =ρ 压缩系数： dp d 1dp dV 1ρρκ= -=V （N m 2 ） 膨胀系数：T T V V V d d 1d d 1ρρα - == (1/C ?或1/K) 第二章 流体静力学+ 流体平衡微分方程： 01;01;01=??-=??-=??- z p z y p Y x p X ρρρ 液体平衡全微分方程：)(zdz ydy xdx dp ++=ρ 液体静力学基本方程：C =+ +=g p z gh p p 0ρρ或 绝对压强、相对压强与真空度：a abs P P P +=；v a abs P P P P -=-= 压强单位换算：水银柱水柱mm 73610/9800012 ===m m N at 2/101325 1m N atm = 注： h g P P →→ρ ； P N at →→2m /98000乘以 2/98000m N P a = 平面上的静水总压力：（1）图算法 Sb P = 作用点e h y D +=α sin 1 ) () 2(32121h h h h L e ++= ρ 若01 =h ，则压强为三角形分布，3 2L e y D == ρ 注：①图算法适合于矩形平面；②计算静水压力首先绘制压强分布图， α 且用相对压强绘制。 （2）解析法 A gh A p P c c ρ== 作用点A y I y y C xc C D + = 矩形12 3 bL I xc = 圆形 64 4 d I xc π= 曲面上的静水总压力： x c x c x A gh A p P ρ==；gV P z ρ= 总压力z x P P P += 与水平面的夹角 x z P P arct an =θ 潜体和浮体的总压力： 0=x P 排浮gV F P z ρ== 第三章 流体动力学基础 质点加速度的表达式??? ? ? ? ??? ??+??+??+??=??+??+??+??=??+??+??+??=z u u y u u x u u t u a z u u y u u x u u t u a z u u y u u x u u t u a z z z y z x z z y z y y y x y y x z x y x x x x A Q V Q Q Q Q Q G A = === ? 断面平均流速重量流量质量流量体积流量g udA m ρρ 流体的运动微分方程： t z t y t x d du z p z d du y p Y d du x p X = ??-=??-=??- ρρρ1;1;1 不可压缩流体的连续性微分方程 ： 0z u y u x u z y x =??+??+?? 恒定元流的连续性方程： dQ A A ==2211d u d u 恒定总流的连续性方程：Q A A ==2211νν 无粘性流体元流伯努利方程：g 2u g p z g 2u g p z 2 2 222 111++=++ρρ 粘性流体元流伯努利方程： w 2 2222111'h g 2u g p z g 2u g p z +++=++ρρ 十款制作影视特效的优秀软件介绍 相信很多影视制作初学者在看到市场上那些琳琅满目的制作软件一定是头晕脑胀，不知道用哪种制作软件比较好，下面给大家介绍十款影视制作的软件，一起来看看吧。 1、RealFlow 是由西班牙Next Limit公司出品的流体动力学模拟软件。它是一款独立的模拟软件，可以计算真实世界中运动物体的运动，包括液体。RealFlow提供给艺术家们一系列精心设计的工具，如流体模拟（液体和气体）、网格生成器、带有约束的刚体动力学、弹性、控制流体行为的工作平台和波动、浮力（以前在RealWave 中具有浮力功能）。你可以将几何体或场景导入RealFlow来设置流体模拟。在模拟和调节完成后，将粒子或网格物体从RealFlow导出到其他主流3D软件中进行照明和渲染。 2、Houdini （电影特效魔术师） Side Effects Software的旗舰级产品，是创建高级视觉效果的有效工具，因为它有横跨公司的整个产品线的能力，Houdini Master为那些想让电脑动画更加精彩的动画制作家们提供了空前的能力和工作效率。 3、lightwave LightWave是一个具有悠久历史和众多成功案例的为数不多的重量级3D软件之一。由美国NewTek公司开发的LightWave3D是一款高性价比的三维动画制作 软件,它的功能非常强大,是业界为数不多的几款重量级三维动画软件之一。LightWave3D从有趣的AMIGA开始,发展到今天的8.5版本,已经成为一款功能非常强大的三维动画软件,支持Windows98/NT/2000/Me，MACOS9/Xp。 4、Combustion 是一种三维视频特效软件，基于PC或苹果平台的Combustion软件是为视觉特效创建而设计的一整套尖端工具，包含矢量绘画、粒子、视频效果处理、轨迹动画以及3D效果合成等五大工具模块。软件提供了大量强大且独特的工具，包括动态图片、三维合成、颜色矫正、图像稳定、矢量绘制和旋转文字特效短格式编辑、表现、flash输出等功能；另外还提供了运动图形和合成艺术新的创建能力，交互性界面的改进；增强了其绘画工具与3ds max软件中的交互操作功能；可以通过cleaner编码记录软件使其与flint、flame、inferno、fire和smoke同时工作。 5、Softimage 公司曾经是加拿大Avid公司旗下的子公司。SOFTIMAGE 3D曾经是专业动画设计师的重要工具。用SOFTIMAGE 3D创建和制作的作品占据了娱乐业和影视业的主要市场,《泰坦尼克号》、《失落的世界》、《第五元素》等电影中的很多镜头都是由SOFTIMAGES 3D制作完成的,创造了惊人的视觉效果。 6、DFusion DFusion是一个高端的、用于影视后期、独立的图象处理的特效的合成平 C3.6.2 达西摩擦因子 为了确定λ与Re 的关系,人们作了大量实验和理论研究，下面介绍有代表性的结果。 1．尼古拉兹实验 尼古拉兹（J.Nikuradse，1932）分析了达西的圆管沿程阻力实验数据后，发现壁面粗糙度对λ的影响很大，决定用人工粗糙度方法实现对粗糙度的控制。他用当地黄砂砂粒经筛选后分类均匀粘贴在管内壁上，相对粗糙度ε/d 从1/30—1/1014分6种，测得λ与Re 的关系，得到尼古拉兹图（图C3.6.1）。 2． 常用计算公式 从尼古拉兹图中看到在不同Re 数和ε/d 值的区域，λ有不同的变化规律。 图C3.6.1 （1）层流区 由泊肃叶定律推导的沿程水头损失（C3.4.10）式可得 代入达西公式（C3.6.3）式，可得层流区λ的解析式 上式表明层流区λ与管壁粗糙度无关，写成常用对数形式为 上式在双对数坐标系中是一条直线，与尼古拉兹图吻合。 （2）过渡区 该区是层流向湍流的转捩区（2000 ANSYS产品: Ansys v9.0 +SP1 Ansys WorkBench Suite v9.0+SP1(Ansys协同仿真环境) Ansys 9.0 Ansys 9.0 for Linux Ansys WorkBench Suite 9.0(Ansys协同仿真环境) Ansys Heal 8.1(Ansys Automatic Geometry Healing模块,必须先安装Ansys8.1) Ansys ParaMesh 3.0(网格处理软件包) Ansys EMAX 8.0(ANSYS公司专为电子工业而发展的高频电磁分析软件；针对电子工程师在进行RF/微波被动组件与电路的设计、电磁场干扰与协调性(EMI/EMC)天线设计与对象识别;需要先安装Ansys8.0) Ansys AI Enviroment 2.0(机械工程新一代的通用前后处理工具) Ansys AI Nastran 1.0 Ansys UIDL Visual Builder AutoCAD图形转化为Ansys工具 Ansys Workbench 8.0 分析培训教材及实例 2004 Ansys 8.2 机械设计高级应用实例 1CD Ansys Conference 2004-ISO 1CD Ansys LS-Dyna 分析指南(简体中文,Ansys公司的正版培训教程扫描书,96.7MB) Ansys 耦合场分析指南(简体中文,Ansys公司的正版培训教程扫描书) Ansys LS-Dyna Exercise 6CD Ansys 7.0 Training Guides 1CD Ansys 5.7.Professional.Excercise.CD 1CD Ansys 5.7简体中文教程 Ansys Theory 1CD Ansys 混凝土结构计算论文集 Ansys 工程计算应用教程(简体中文) Ansys 工程应用实例解析 1CD 显示动力学与Ansys LS-Dyna中文培训教程 Ansys 2004 中国用户论文集 1CD CFX v5.7.1 for windows-ISO 1CD(大型商业CFD软件) CFX v5.7.1 for linux-ISO 1CD CFX v5.7.1 SP2 update only for windows(升级文件) CFX v4.4-ISO 1CD CFX Rif v1.4.1-ISO 1CD(用于燃烧工艺的建模,是建立稳态flamelet库:可用于CFX-TASCflow2.12或CFX-5分析紊流燃烧的理想工具,CFX-RIF可自动创建先期整合式flamelet库) CFX BladeGen plus v4.1.10(交互式涡轮机械叶片设计工具) CFX TASCflow 2.12.2.NT 1CD(旋转机械气动、水动力学分析和设计,必须先安装Exceed 3D 7.1) 耗散粒子动力学的简单介绍和应用前景 mg0424112 徐源 一．耗散粒子动力学的发展 耗散粒子动力学（dissipative particle dynamics）是一种新欣的计算机模拟和描述流体的方法，是对分子动力学（MD）和LGA 模拟的继承和发展。分子动力学描述的精度较高，但是计算的代价较高，到目前为止，只能用来成功地处理一些简单的流体。另外，分子动力学应用条件比较苛刻，只能处理两维问题。 LGA （lattice-gas automata）是1986 年Frisch, Hasslacher, Pomeau,Wolfram 提出的描述流体行为的模拟方法，随后Rothman 和Keller 发展这个方法，使它能描绘不能互融的流体行为。但是LGA模拟有一个不足：模拟中，LGA引入一个重要的概念：格子(lattice), 格子的存在导致伽利略不变性的消失，因此，在描述压缩流体和多相流体时，误差较大。 耗散粒子动力学，集合了以上两种方法的优点：排除了虚拟格子的概念，从而避免了LGA方法的精度的麻烦，另一方面，保留了分离时间步骤的概念，简化了模型，加快了计算的过程。更重要的是，与前面两者相比较，耗散粒子动力学更容易和精确的模拟了三维状态下流体的行为，因此，具有更重要的意义。 在耗散粒子动力学中，基本颗粒是“格子”，它表示流体材料的一个小区域，相当于MD模拟中我们所熟悉的原子和分子。假设所有小于一个格子半径的自由度被调整出去只保留格子间粗粒状的相互作用。在格子之间存在三种力，使得每个格子对保持格子数和线性动量都守恒：简谐守恒相互作用（保守力），表示运动的格子之间的粘滞阻力（耗散力）和为保持不扩散对系统的能量输入（随机力）。所有这些力都是短程力并具有一个固定的截止半径。通过选择适当这些力的大小，可得到一个相应于gibbs-cano系统的稳定态。对于格子运动方程积分可以产生一条通过系统相空间轨迹线，由它可以计算得到所有的热力学可观测量（如密度场，序参量，相关函数，拉伸张量等）。 工程流体力学公式总结 第二章流体得主要物理性质 ?流体得可压缩性计算、牛顿内摩擦定律得计算、粘度得三种表示方法。１.密度ρ= m／V 2.重度γ= G /V 3．流体得密度与重度有以下得关系:γ= ρg或ρ= γ/ g ４.密度得倒数称为比体积,以υ表示υ= １/ ρ= V/m 5.流体得相对密度:d = γ流/γ水= ρ流/ρ水 6．热膨胀性 ７.压缩性、体积压缩率κ 8．体积模量 ９.流体层接触面上得内摩擦力 10．单位面积上得内摩擦力(切应力)(牛顿内摩擦定律) 1１.、动力粘度μ： 12.运动粘度ν:ν=μ/ρ 1３．恩氏粘度°E:°E = t 1 /t 2 第三章流体静力学 ?重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体得压强计算、流体静压力得计算（压力体)。 1.常见得质量力: 重力ΔW = Δmg、 直线运动惯性力ΔFI ＝Δm·ａ 离心惯性力ΔＦR ＝Δm·rω２、 ２.质量力为F。:F= ｍ·aｍ= m(ｆｘi+f yj＋ｆzk) am ＝F/m = f xi＋f yj＋fｚk为单位质量力,在数值上就等于加速度 实例:重力场中得流体只受到地球引力得作用，取z轴铅垂向上,xoy为水平面，则单位质量力在x、y、z轴上得分量为 fｘ= ０,ｆy＝0 , fz=-mg/ｍ= －ｇ式中负号表示重力加速度g与坐标轴z方向相反 ３流体静压强不就是矢量,而就是标量,仅就是坐标得连续函数。即:p=p(x,y,z),由此得静压强得全微分为： 4.欧拉平衡微分方程式 单位质量流体得力平衡方程为: 耗散粒子动力计算方法简介及应用，附有计算机仿真出的相图 1楼大中小发表于2006-11-6 02:10 只看该作者 [转帖]耗散粒子动力计算方法简介及应用，附有计算机仿真出的相图 请注意: 如果想要引用此帖的任何内容，请一定要在文章里加着原作者与发表的期刊刊名以及此帖后面所注明的reference，如有违者必须自行负上有关智慧财产权法的全部责任及法律责任。 作者: 邱佑宗 出处: 工业材料杂志213 期93 年9 月 内容: 前言 传统之分子动力计算(Molecular Dynamics; MD)(1)，长度尺度约在数奈米(Nanometer)至数十奈米左右，而每一时间步骤(Time Step)约在0.5~1 飞秒(Fentosecond)。以现今计算机之计算速度与记忆容量，合理的仿真步数，约在百万(106)至千万(108)，故其所计算问题之模拟时间，约在奈秒(Nanosecond)左右。然而，许多材料制程中个别事件发生所涉及之空间尺度及所需之时间，常不仅止于此。以胶体、悬浮微粒于流体中之运动等现象为例，单一尺寸颗粒即在10 奈米至1 微米之间，故以分子动力计算方法，搭配现今之计算机计算，尚无法仿真类似过程；在另一方面来说，连体力学(Continuum Mechanics)亦不适用于此类问题。故发展介于奈米尺度与微米尺度间之模拟方法，已成为近十年来的热门课题之一。 介观尺度计算方法的相关研究者众(2)，比较常用的有直接模拟蒙地卡罗(Direct Simulation Monte Carlo; DSMC)、平滑粒子水动力学(Smoothed Particle Hydrodynamics;SPH)、网格波兹曼法(Lattice BoltzmanMethod; LBM)，以及耗散粒子动力学(Dissipative Particle Dynamics; DPD)等。上述方法之源起与适用领域各有所不同，直接模拟蒙地卡罗适于描述稀薄气体(Rare Gas)；平滑粒子水动力学多用于天文学之星系模拟；网格波兹曼法则特别适于计算具复杂边界形状之流体行为。至于耗散粒子动力学，则多被用来模拟流体相分离(Phase Separation)、界面活性剂(Surfactant)等高分子于水中运动等现象。 耗散粒子动力计算(3)为一介观尺度之水动力学计算方法，适合模拟奈米至微米尺度之复杂流体，例如：胶体、悬浮微粒于流体中之运动等现象。此外，耗散粒子动力计算属粗粒化方法(Coarse Grained Method)，其以单一粒子代表一个至数百甚至数千的原子，用以模拟不发生化学反应的复杂流体系统极为合适。本文即简介耗散粒子动力计算方法之原理，以及相分离、两性分子自聚集(Self Aggregation)等应用实例。 原理 计算流体力学常用数值方法简介 李志印 熊小辉 吴家鸣 (华南理工大学交通学院) 关键词 计算流体力学 数值计算 一 前 言 任何流体运动的动力学特征都是由质量守恒、动量守恒和能量守恒定律所确定的,这些基本定律可以由流体流动的控制方程组来描述。利用数值方法通过计算机求解描述流体运动的控制方程,揭示流体运动的物理规律,研究流体运动的时一空物理特征,这样的学科称为计算流体力学。 计算流体力学是一门由多领域交叉而形成的一门应用基础学科,它涉及流体力学理论、计算机技术、偏微分方程的数学理论、数值方法等学科。一般认为计算流体力学是从20世纪60年代中后期逐步发展起来的,大致经历了四个发展阶段:无粘性线性、无粘性非线性、雷诺平均的N-S方程以及完全的N-S方程。随着计算机技术、网络技术、计算方法和后处理技术的迅速发展,利用计算流体力学解决流动问题的能力越来越高,现在许多复杂的流动问题可以通过数值计算手段进行分析并给出相应的结果。 经过40年来的发展,计算流体力学己经成为一种有力的数值实验与设计手段,在许多工业领域如航天航空、汽车、船舶等部门解决了大量的工程设计实际问题,其中在航天航空领域所取得的成绩尤为显著。现在人们已经可以利用计算流体力学方法来设计飞机的外形,确定其气动载荷,从而有效地提高了设计效率,减少了风洞试验次数,大大地降低了设计成本。此外,计算流体力学也己经大量应用于大气、生态环境、车辆工程、船舶工程、传热以及工业中的化学反应等各个领域,显示了计算流体力学强大的生命力。 随着计算机技术的发展和所需要解决的工程问题的复杂性的增加,计算流体力学也己经发展成为以数值手段求解流体力学物理模型、分析其流动机理为主线,包括计算机技术、计算方法、网格技术和可视化后处理技术等多种技术的综合体。目前计算流体力学主要向二个方向发展:一方面是研究流动非定常稳定性以及湍流流动机理,开展高精度、高分辩率的计算方法和并行算法等的流动机理与算法研究;另一方面是将计算流体力学直接应用于模拟各种实际流动,解决工业生产中的各种问题。 二 计算流体力学常用数值方法 流体力学数值方法有很多种,其数学原理各不相同,但有二点是所有方法都具备的,即离散化和代数化。总的来说其基本思想是:将原来连续的求解区域划分成网格或单元子区 在普通本科高等学校开展示范性虚拟仿真实验教学项目建设工作，是目前高校迫在眉睫的重要实验室建设任务。杭州源流科技毛根海教授团队研发的流体力学虚拟仿真实验平台，具有典型性和统一性，值得兄弟院校借鉴和引用。 毛根海教授团队研发的基于WEB的流体力学虚拟仿真实验平台主要包含项目如下： MGH-RJ 6-2-1基于WEB的流体力学虚拟仿真实验平台-流体静水力学实验软件MGH-RJ 6-2-2基于WEB的流体力学虚拟仿真实验平台-能量方程实验软件 MGH-RJ 6-2-3基于WEB的流体力学虚拟仿真实验平台-文丘里实验软件 MGH-RJ 6-2-4基于WEB的流体力学虚拟仿真实验平台-雷诺实验软件 MGH-RJ 6-2-5基于WEB的流体力学虚拟仿真实验平台-动量定律实验软件 MGH-RJ 6-2-6基于WEB的流体力学虚拟仿真实验平台-孔口管嘴实验软件 MGH-RJ 6-2-7基于WEB的流体力学虚拟仿真实验平台-局部水头损失实验软件MGH-RJ 6-2-8基于WEB的流体力学虚拟仿真实验平台-沿程水头损失实验软件MGH-RJ 6-2-9基于WEB的流体力学虚拟仿真实验平台-毕托管测速实验软件MGH-RJ 6-2-10基于WEB的流体力学虚拟仿真实验平台-泵特性曲线实验软件 MGH-RJ 6-2-11基于WEB的流体力学虚拟仿真实验平台-泵特性综合实验软件MGH-RJ 6-3-1 基于WEB云平台的水面曲线实验虚拟仿真CAI软件 MGH-RJ 6-3-2 基于WEB云平台的堰流实验虚拟仿真CAI软件 MGH-RJ 6-3-3 基于WEB云平台的水跃实验虚拟仿真CAI软件 MGH-RJ 6-3-4 基于WEB云平台的消能池实验虚拟仿真CAI软件 MGH-RJ 6-3-5 基于WEB云平台的消能坎实验虚拟仿真CAI软件 MGH-RJ 6-3-6 基于WEB云平台的挑流消能实验虚拟仿真CAI软件 WEB网络版实验虚拟仿真CAI软件的技术特性如下： 1、基于互联网+，电脑、IPAD、手机都可通过其上的WEB浏览器访问云平台网站做实验，不需下载APP，网上实验真正做到了24小时全开放，方便学生实验虚实结合，随时随地进行实验预习和复习。 2、无需下载APP，直接通过客户端的IE浏览器上网，登录流体力学实验虚拟仿真CAI网站云平台即可操作虚拟仿真实验，并具备使用用户名、密码登录界面 1、单位质量力：m F f B B = 2、流体的运动粘度：ρ μ=v （μ[动力]粘度，ρ密度） 3、压缩系数：dp d dp dV V ρρκ?=?-=11（κ的单位是N m 2）体积模量为压缩系数的倒数 4、体积膨胀系数：dT d dT dV V v ρρα?-=?=11（v α的单位是C K ?1,1） 5、牛顿内摩擦定律：为液体厚）为运动速度，以应力表示为y u dy du dy du A T (,μτμ== 6、静止液体某点压强：为该点到液面的距离）h gh p z z g p p ()(000ρρ+=-+= 7、静水总压力： )h (为受压面积，为受压面形心淹没深度为静水总压力，A p ghA A p p c ρ== 8、元流伯努利方程;'2221112w h g p z g u g p z ++=++ρρ('w h 为粘性流体元流单位重量流体由过流断面1-1运动至过流断面2-2的机械能损失，z 为某点的位置高度或位置水头，g p ρ为测压管高度或压强水头，g u ρ2是单位流体具有的动能，u gh g p p g u 22'=-=ρ，u gh C g p p g C u 22'=-=ρC 是修正系数，数值接近于1） 9、总流伯努利方程:w h g v g p z g v g p z +++=++222 221221111αραρ(α为修正系数通常取1） 10、文丘里流量计测管道流量：)21)(41()()(42 122211g d d d k h k g p z g p z k Q -=?=+-+=πμρρμ 11、沿程水头损失一般表达式：g v d l h f 22 λ=（l 为管长，d 为管径，v 为断面平均流速，g 第26卷第2期河北科技大学学报Vol.26,No.2 2005年6月Journal of Hebei University of Science and T echnology June2005 文章编号:100821542(2005)022******* 计算流体力学(CFD)的通用软件 翟建华 (河北科技大学国际交流与合作处,河北石家庄050018) 摘要:对化学工程领域中的通用CFD(Computational Fluid Dynamics)模拟软件Phoenics,Flu2 ent,CFX等的具体特点和应用情况进行了综述,指出了他们各自的结构特点、特有模块、包含的数学模型和成功应用领域;给出了选用CFD软件平台的7项准则,对今后CFD技术的发展进行了预测,指出,今后CFD研究的主要方向将集中在数学模型开发、工程改造和新设备开发及与工艺软件的匹配连用等方面。 关键词:计算流体力学;模拟软件;CFX;FLUENT;PH OENICS 中图分类号:T Q015.9文献标识码:A Review of commercial CFD software ZH AI Jian2hua (Department of Int ernation Exchange and Cooperation,H ebei University of Science and Technology,Shijiazhuang H ebei 050018,China) Abstr act:The paper summar izes the features and application of the CF D simulation software like Phoenics,F luent and CFX etc in chemical engineering,and discusses their str ucture features,special modules,mathematical models and successful application areas.It also puts forward seven r ules for the good choice of commercial CF D code for the CF D simulation resea rcher s.Based on t he predict ion of the technology development,it points out the possible r esear ch direction for CF D in the future will focus on the development of mathematical model,project transformat ion,new equipment and their matching application with technologi2 cal softwa re. Key words:CF D;simulation software;CF X;FLUENT;P HOENICS CFD(Computational Fluid Dynamics)软件是计算流体力学软件的简称,是用来进行流场分析、计算、预测的专用工具。通过CFD模拟,可以分析并且显示流体流动过程中发生的现象,及时预测流体在模拟区域的流动性能,并通过各种参数改变,得到相应过程的最佳设计参数。CFD的数值模拟,能使我们更加深刻地理解问题产生的机理,为实验提供指导,节省以往实验所需的人力、物力和时间,并对实验结果整理和规律发现起到指导作用。随着计算机软硬件技术的发展和数值计算方法的日趋成熟,出现了基于现有流动理论的商用CFD软件。这使许多不擅长CFD工作的其他专业研究人员能够轻松地进行流体数值计算,从而使研究人员从编制繁杂、重复性的程序中解放出来,以更多的精力投入到研究问题的物理本质、问题提法、边界(初值)条件和计算结果的合理解释等重要方面上,充分发挥商用CFD软件开发人员和其他专业研究人员各自的智力优势,为解决实际工程问题开辟了道路。 CFD研究走过了相当漫长的过程。早期数值模拟阶段,由于缺乏模拟工具,研究者一般根据自身工作性质和研究过程,自行编制模拟程序,其优点是针对性强,对具体问题的解决有一定精度,但是,带来的问题 收稿日期:2004208221;修回日期:2004211221;责任编辑:张军 作者简介:翟建华(19642),男,河北平乡人,教授,主要从事化工CFD、高效传质与分离和精细化工方面的研究。 文章编号：1001-90８1（201５)S2-020８-0４ 基于光滑粒子流体动力学方法的空间液桥实验实时模拟 王萌1,2?,郭丽丽1,于歌1 （1．中国科学院空间应用工程与技术中心,北京10009４; 2．中国科学院大学,北京100190) (?通信作者电子邮箱wangmeng07100701@163．com) 摘要:针对微重力环境下流体动态模拟的逼真度和效率问题,提出一种基于光滑粒子流体动力学(SPＨ)方法的空间液桥实验实时模拟方法三首先,借助计算机图形学和计算几何学的理论基础,结合空间液桥实验装置的三维模型,渲染了虚拟液桥实验的三维场景;其次,基于SPＨ方法建立液桥无网格的粒子模型,分析粒子在微重力条件下受力的特殊性,结合实验液体的密度二粘滞度等物理特性以及在微重力条件下的动态特性,模拟了空间中随实验操作的液桥形态变化过程;最后,仿真结果表明,该方法实现了微重力条件下液桥实验的实时动态模拟,并可应用于其他空间流体的动态仿真三 关键词:场景渲染;光滑粒子流体动力学;流体仿真;微重力;液桥实验 中图分类号:TP391．9 文献标志码:A Ｒｅａｌ-ｔｉｍｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｓｐａｃｅｅxｐｅｒｉｍｅｎｔｓｉｎ ｌｉqｕｉｄbｒｉｄｇｅbａｓｅｄｏｎｓｍｏｏｔｈｅｄｐａｒｔｉｃｌｅｈｙｄｒｏｈｙｎａｍｉｃｓｍｅｔｈｏｄ WANGＭeng1,2?,GUOＬili1,YU Ge1 (1.Techｎology aｎd Eｎgiｎeer Ceｎter for Space Utilizatioｎ,Chiｎese Academy of Scieｎces,Beijiｎg10009４,Chiｎa; 2.Uｎiversity of Chiｎese Academy of Scieｎces,Beijiｎg100190,Chiｎa) Ａbｓｔｒａｃｔ:Since the inefficiency and low fidelity of simulation about dynamic fluid in the microgravity environment,a method based on Smoothed ParticleＨydrodynamics(SPＨ)was proposed to simulate microgravity experiments on the thermocapillary convection in liquid bridge in real-time．Firstly,with the theoretical basis of computer graphics and computational geometry,this method rendered the virtual3D experimental scene,combining with the3D model file of experimental device．Secondly,the mesh-free particle model was established,and the specificity of the force for fluid was analyzed．Considering the physical properties of the fluid,such as the density and viscosity,and dynamic characteristics in microgravity condition,the shape of liquid bridge changing with space operation was simulated．Finally,the result of simulation has demonstrated that the proposed method has successfully modeled the process of microgravity experiments and it can be used in other space experiments about fluids． Kｅｙｗｏｒｄｓ:rendering scene;Smoothed ParticleＨydrodynamics(SPＨ);fluid simulation;microgravity;liquid bridge experiment 0 引言 由于微重力流体力学的发展具有重要的学术意义和巨大的应用前景,美二俄二西欧和日本相继建立了地面研究基地,并利用微重力火箭二飞船和航天飞机进行了多次空间流体实验三其中,液桥热毛细对流实验（简称液桥实验)是研究在微重力条件下热毛细对流的液桥高径比对临界过程的影响以及液桥的体积效应,是多次布置在国际空间站开展的一项空间实验三2010年,日本在国际空间站的KＩBO上,进行了20cSt硅油的液桥实验,用以确定振荡流开始的临界温度差,明确体积比二加热速度二迟滞以及冷却盘温度对实验结果的影响[1]三科学家通过CCD相机拍摄的图像进行远程观察和分析,如图1[1]所示,三个俯视CCD进行三维粒子跟踪测速,侧置CCD用以观察液桥形状和整体流动模式,红外CCD用于测量液桥表面温度,观察振荡现象三利用这样的支持系统,科学家只能通过下传的二维黑白图像从一个固定角度观察实验,无法实现多角度观察和对一些细节区域的重点跟踪,从而严重影响对实验过程的分析和判断三 基于以上不足,本文在空间科学实验的地面支持系统中 建立虚拟液桥实验的三维场景,导入液桥实验装置各部件的 三维模型文件,确定各部件在三维场景中的相对位姿以及实 验过程中的移动情况,并通过投影变换和光照渲染等进行可 视化仿真,从而支持全方位二多角度地观察实验进度三空间液 桥实验的流体是硅油,在2５?下,其密度为0．97５kg/m3,粘滞度为10cSt三硅油固有的粘滞性二不可压缩性,使其在微重 力环境下,随着拉桥电机和注液电机的控制操作,液桥高度和 注液体积发生变化,液柱形状也在动态地改变,本文的难点在 于如何逼真地实现微重力条件下液柱形态的动态仿真三 在计算机图形学领域,基于物理的流体模拟方法大致可以 分为两类：基于网格的欧拉法[2]和基于粒子的拉格朗日法[3]三欧拉法将流体所占据的空间离散成固定的网格,分析网格上每一固定点的流体速度二压强和密度等参数随时间的变化三拉格朗日法通过研究流体中每一粒子的相应物理参数随时间的运动变化,来描述整个流体的运动三在流体的实时模拟方面, Journal of Computer Applications 计算机应用,201５,3５(S2):20８-211ＩSSN1001-90８1 CODEN JYＩＩDU 201５-12-1５ http://www．joca．cn 收稿日期:201５-03-01;修回日期:201５-03-2４三基金项目:国家科技重大专项（Y21４0４11SN)三 作者简介:王萌（19８7-),女,河南洛阳人,硕士研究生,主要研究方向：虚拟现实二流体仿真; 郭丽丽（1973-),女,甘肃庆阳人,研究员,硕士,主要研究方向：复杂任务智能运控; 于歌（19８2-),女,黑龙江齐齐哈尔人,助理研究员,博士,主要研究方向：虚拟现实与人机交互三 Copyright ? 2014 版权所有 中国力学学会 地址: 北京市北四环西路15号 邮政编码:100190 Address: No.15 Beisihuanxi Road, Beijing 100190 第八届全国流体力学学术会议 2014年9月18～21日 甘肃兰州 文章编号： CSTAM2014-B01-0333 标题：纳米流体液滴的耗散粒子动力学方法模 拟 作者：沈世元，周哲玮 单位：上海市应用数学与力学研究所 上海大学 第八届全国流体力学学术会议 2014年9月18-21日 甘肃 兰州 CSTAM2014-A26-BS10029 纳米流体液滴的耗散粒子动力学方法模拟 沈世元1,2，周哲玮1,2 （1上海市应用数学与力学研究所，上海闸北区 200070） （2上海大学，上海闸北区 200070） 摘要 纳米流体是指把直径范围从10nm —100nm 的金属或非金属纳米颗粒分散到水、醇、油等传统物质中形成的新型流体。纳米颗粒的尺寸和浓度会对纳米流体的表面张力、润湿性和导热性等产生很大的影响，是近年来材料、物理、化学、传热学等众领域的研究热点。DPD （耗散粒子动力学， Dissipative Particle Dynamics ）是研究介观尺度下粒子运动的有力工具，其算法中的参数与物理系统的关系是研究热点之一。本文利用DPD 方法模拟介观尺度的纳米液滴，根据纳米液滴的接触角确定DPD 方法中的参数，研究了固壁、液体和纳米颗粒之间的相互作用系数。由于各种参数可以根据实测的数据来确定，此方法适用于研究实际工程中的问题。 关键词 纳米流体；耗散粒子动力学；接触角；相互作用系数 1.引言 1995年，美国Argonne 国家实验室的Choi 3等人提出了一个崭新的概念—— 纳米流体。随着纳米技术日益深入人心，相关研究逐渐成为一个热点，并在许多工业领域中得到拓展，比如含有表面活性剂的纳米流体可用来增加石油开采量，改良油污后的土壤；由于其易于浸入固体表面的特性，还常被用于对材料进行优化和改良。此外，纳米流体的有效导热系数高于相应纯流体，这使其传热性明显增强，因而多用于芯片散热的液冷系统中。通常，悬浮在流体中的纳米颗粒会受到诸如流动阻力、布朗运动、粒子间扩散及重力等内外因素的影响，其运动规律极其复杂。1 前人对于纳米流体性质的各个方面做了广泛的研究。1993年日本东北大学的Masuda 等人2在水中添加平均粒子直径为13nm 的32O Al 和27nm 的2O T i 粒子，制备了不同体积浓度的纳米颗粒胶体并测量了胶体的导热系数;1995年，美国Argonne 国家实验室的Choi 等人以一定的方式和比例在液体中添加纳米级金属或金属氧化物粒子，并称之为纳米流体。3 其中的氧化物粒子包括O C u 、2O S i 、32O Al 等，另外还有一些金属粒子和碳化物等4。 在1995年Choi 3之后，国内外的学者纷纷对纳米流体展开了深入的研究。在国 内方面，范庆梅等人5 对纳米流体的热导率和粘度进行了计算。李云翔等人6 为纳米流体的研究进展做了一个总结，包括：纳米流体稳定性的研究、纳米流体物性的研究、纳米流体传热特性的研究，其中既包括实验方面的研究进展也对纳米流体物性以及传热特性的理论研究进行了系统的总结。国外方面，B. Davidovitch 等人7研究了考虑了热扰动的粘性液滴在基板上的过程。杰出的研究人员如Kim 8-11、Vassallo 12、Truong 13等人也在纳米流体的性质研究方面做出了杰出的贡献，这里不再一一赘述。 分子动力学模拟（Molecular Dynamics, MD ）是一种在微观尺度下模拟原子和简单分子运动的方法。但由于超出这个尺度的时候，MD 方法不适用，我们需要采用另外的方法。对于介于宏观和微观之间的尺度上的流体动力学行为的研究是目前学术界的热点问题。这个中间的尺度通常被称为介观尺度，通常指的是10-1000nm 和1ns-10ms 的尺度。本文所采用的介观尺度下模拟流体的动力学行为的方法是耗散粒子动力学方法（Dissipative Particle Dynamics ，简称DPD ）14。此方法通过对模拟区域内的粒子进行粗粒化，以减少计算代价，在更短的计算时间内计算更大的 流体力学的计算公式 众所周知，锅炉之类的热力设备可以采用水封管作为限压装置。设备工作时，水封管内的水将设备与大气隔绝，使设备保持一定的压力。水封管内水的多少，即水封管内的实际水位的高低与设备汽压大小有关。汽压大，水位就高；汽压小，水位就低。当设备压力升至额定蒸汽压力时，水封管内的水位应该达到最高水位；而在设备压力稍微大于额定蒸汽压力时，水封管内的水应能立即被冲除掉，使设备内的蒸汽能够迅速得到排放。但是，水封管的内径必须足够大；以保证它的排汽能力大于设备的最大蒸发量，从而防止设备发生超压事故。《蒸汽锅炉安全技术监察规程》第132条规定：“对于额定蒸汽压力小于等于0.1MPa的锅炉可以采用静重式安全阀或水封式安全装置。水封装置的水封管内径不应小于25mm”。《小型和常压热水锅炉安全监察规定》第二十八条要求：“水封管的内径应当根据锅炉的额定容量和压力确定，且内径不得小于25毫米”。 但是，水封管的内径究竟应该根据什么样的公式去计算？这里没有具体加以规定。水封管的内径为何不能小于25mm？这里没有加以说明。 1 确定水封管内径的一种错误观点 有人说，可以按安全阀的排放量计算公式去间接确定水封管的内径。笔者认为这是不对的。理由如下： 其一，按流体力学，安全阀的局部阻碍因为其进出口呈直角型式，边壁是突变的，主流与边壁之间形成大尺度旋涡，蒸汽排放时能量损失很大；而水封管的边壁是渐变的，又不出现减速增压现象的部位，故蒸汽排放时的能量损失很小。其二，安全阀的出口之外肯定还有排汽管，它的排放量计算公式应该考虑这一额外的因素；而水封管却只相当于它的排汽管。其三，安全阀在排汽时，汽流还自始至终受到弹簧或者重锤施加的反方向作用力，能量损失非常之大；而水封管在排汽时却不会受到这样的反作用力，无此项能量损失。显然，安全阀排汽与水封管排汽区别太大，不能按安全阀排放量计算公式去确定水封管的内径。 2 用流体力学理论建立水封管内径计算方法 为了正确确定水封管的应有内径，我们有必要按流体力学的理论来分析一下水封管的流动阻力和能量损失。蒸汽流过水封管时的阻力损失ΔP等于水封管进口压力P1与出口压力P2之差。管道的阻力损失 ΔP＝Pa（1） 式中λ—管道摩擦系数； d —管道内径，m； ρ—流体的密度，k g／m3； u —流体在管内的流速，m／s； L—平直管段的总长度，m； Σξ—管道中各种局部阻力之和。 管道的摩擦系数λ值取决于流体流动的雷诺数Re 和管壁的相对粗糙度。管壁的相对粗糙度等于管壁的绝对粗糙度（即管壁内凸起高度）K与管内径d之比。雷诺数Re =(2) 式中ν－流体运动粘滞系数，m2／s； 其他符号说明同上。 由于水封管进出口压差通常大于40000Pa，排汽时的流速都大于100m／s ，雷诺数Re 都大于80000000，所以蒸汽的流动状态为紊流流动，而且位于阻力平方区。在此区域内，摩擦阻力系数λ值仅取决于管壁的相对粗糙度，可以用尼古拉兹公式进行计算：λ＝（3）流体力学复习要点(计算公式)
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