边界条件类型 5.1 惯性边界条件 5.1.1 加速度 1.简介 加速度以长度比上时间的平方为单位作用在整个模型上。由于加速度施加到系统上，惯性将阻止加速度所产生的变化，因此惯性力的方向与所施加的加速度的方向相反。加速度可以通过定义部件或者矢量进行施加。该边界条件支持显示动力学分析，谐响应分析，刚体动力学分析，静态结构分析和瞬态结构动力学分析。该边界条件支持二维模型和三维模型，并且支持矢量和分量定义。 2.定义方法 在支持的求解环境中，右击求解类型，选择Insert>Acceleration，则在细窗口出现定义加速度设置面板，该面板包括两个选项：模型范围选择（Scope）和定义方法（Definition）。 （1）范围选择 对于该边界条件条件，程序会默认的选择所有模型，并且不能进行人工选择。 （2）定义方法 1）矢量定义 将Define By设置为Vector，则细节窗口出现如图5-1所示的定义加速度矢量设置面板，用户需要输入加速度的幅值（Magnitude）和指定加速度的方向（Direction），通过拾取模型的表面来定义方向。 图5-1 定义加速度矢量设置面板 2）分量定义 将Define By设置为Components，则细节窗口出现如图5-2所示的定义加速度分量设置面板，用户需要选择坐标系（Coordinate System）和输入三个方向的幅值。
https://www.doczj.com/doc/905003320.html,简明教程 ? 2 ? 图5-2 定义加速度分量设置面板 5.1.2 标准的地球重力 1.简介 可以作为一个载荷施加。其值为9.80665 m/s2 （在国际单位制中），标准的地球重力载荷方向可以沿总体坐标轴的任何一个轴。不需要定义与其实际相反的方向得到重力的作用力。该边界条件适用于显示动力学，刚体动力学，静力学分析和瞬态结构动力学分析的二维或三维模型。 2.定义方法 在支持的求解环境中，右击求解类型，选择Insert>Standard Earth Gravity，则在细窗口出现如图5-3所示的定义重力加速度设置面板，该面板包括两个选项：模型范围选择（Scope）和定义方法（Definition）。 图5-3定义重力加速度设置面板 （1）范围选择 对于该边界条件条件，程序会默认的选择所有模型，并且不能进行人工选择。 （2）定义方法 如图5-3所示，在定义方法选项中用户只能修改三个选项：坐标系（Coordinate System），忽略（Suppressed）和重力加速度的方向（Direction）。坐标系可以使用默认的总体笛卡尔坐标系也可使用自定义的笛卡尔坐标系，但是不能使用柱坐标系，用户可以根据需要设置6个方向的重力加速度。
网格化分： 机体网格划分采用四面体网格。上部采用6mm网格，下部采用8mm网格，与缸套接触部分采用2mm网格，共有382111个单元，网格模型如图3和图4所示。缸套网格划分主要采用六面体2mm网格，4个缸套共有309472个单元，网格模型如图5所示。缸盖螺栓网格划分采用六面体4mm网格，18个螺栓共有13896个单元，网格模型如图6所示。缸垫网格划分采用六面体4mm网格，共有4075个单元，网格模型如图7所示。等效缸盖网格划分采用四面体7mm网格，共有186582个单元，网格模型如图8所示。总体计算网格模型如图9所示，共有896136个单元。 边界条件： 1 位移边界条件 机体底部约束为零 2 力边界条件 气缸套受力主要有装配应力、燃气压力、热应力和活塞侧向力。 2.1螺栓预紧力 螺栓预紧力通过拧紧力矩获得。根据YN33柴油机的螺栓拧紧力矩和螺栓结构尺寸计算得到螺栓预紧力为62490N。 2.2活塞对缸套的侧向力 活塞对缸套侧向力采用曲轴转角81°时的工况。假定力边界条件为：载荷沿缸套轴线方向按二次抛物线规律分布；沿缸套圆周120°角范围内按余弦规律分布。 选择侧击力影响最大位置进行研究，经过分析，选定1缸曲轴转角24°（活塞位于最大爆发压力处）、81°（活塞位于行程中间位置）时的工况进行研究，此时活塞对缸套的侧向力和侧向压力幅值如表1所示。加载边界条件时取L=43.5，x=0的位置为活塞销的位置。 表1 气缸套壁面加载的活塞侧向力 注：正值表示活塞侧向力作用在主推力侧，负值表示活塞侧向力作用在次推力侧。 2.3 缸套壁面的气体作用力
表2 一缸气缸套壁面加载的气体压力 热应力由温度边界条件计算得到温度场后施加到机械应力分析中进行热力耦合计算。 3 接触边界条件 主要接触对有：气缸盖与气缸垫、气缸盖与气缸套、气缸垫与机体、气缸垫与缸套、气缸套与机体、气缸盖与预紧螺栓下端面、预紧螺栓螺纹与机体螺栓孔螺纹。 4 温度边界条件 常见的导热特征边界条件有：第1类边界条件——恒定温度；第2类边界条件——热流密度；第3类边界条件——对流。本文研究机型选用采用第三类边界条件。 4.1气缸套温度边界条件 表3 AB段加载的热边界条件 表4 其他段加载的热边界条件 缸盖温度边界条件 缸盖暴露于大气环境中，其表面与周围环境换热极为微弱，因此换热系数不大，本次计算取23 W/m2·℃，环境温度取25℃。 4.2机体温度边界条件
m a r c中文基本手册3边界条件的定义
第三章边界条件的定义（BOUNDRAY CONDITIONS） 本章要点 ●各类分析的边界条件 ●边界条件的内容 ●边界条件的施加 在MAIN菜单中检取BOUNDRAY CONDITION后，就可进行边界条件定义。边界条件定义包括边界条件内容及边界条件施加二部分。例如要定义3节点上的X方向位移为零这一边界条件，就可在MENTAT上设边界条件名称为“fix_x”，定义边界条件内容为X方向位移为零，最后，将这一边界条件施加于节点3上。
BOUNDRAY CONDITIONS的子菜单 在MAIN菜单中检取BOUNDRAY CONDITION后，可以见到由各种不同分析名组成的子菜单，用户可根据实际分析类型选择定义边界条件，不同类型的分析所需的边界条件不同，下面简单介绍一下各种分析所需的边界条件。 MECHANICAL 应力分析的边界条件定义。THERMAL 热传导分析边界条件的定义。 JOULE 耦合热－电分析边界条件的定义。
ACOUSTIC 声场分析边界条件的定义。 BEARING 轴承润滑分析边界条件的定义。ELECTROSTATIC 静电场分析边界条件的定义。MAGNETOSTATIC 静磁场分析边界条件的定义。 ID BOUNDRAY 将定义的所有边界条件以不同颜色区分显示出来。CONDS MECHANICAL 上面已提到在BOUNDRAY CONDITIONS菜单中检取MECHANICAL后，将对应于应力分析边界条件的定义，下面将 对这部分进行详细的介绍。MENTAT定义的边界条件以其边界 条件名来进行管理，一个边界条件名对应一种边界条件，不允许 有重名。在LOADCASE中将根据边界条件名来选择分析时到底 采用所定义的哪些边界条件。 边界条件名的定义 边界条件名的定义方法与以后要介绍的初始条件名、材料 特性名等的定义方法是一致的。
浅谈边界条件 对有限元计算，无论是ansys，abaqus，msc还是comsol等，归结为一句话就是解微分方程。而解方程要有定解，就一定要引入条件，这些附加条件称为定解条件。定解条件的形式很多，只讨论最常见的两种——初始条件和边界条件。 在说边界条件之前，先谈谈初值问题和边值问题。 初值和边值问题： 对一般的微分方程，求其定解，必须引入条件，这个条件大概分两类---初始条件和边界条件，如果方程要求未知量y(x)及其导数y′(x)在自变量的同一点x=x0取给定的值，即y(x0 )=y0，y′(x0)= y0′，则这种条件就称为初始条件，由方程和初始条件构成的问题就称为初值问题； 而在许多实际问题中，往往要求微分方程的解在在某个给定的区间a ≤ x ≤b的端点满足一定的条件，如y(a) = A , y(b) = B 则给出的在端点(边界点)的值的条件，称为边界条件，微分方程和边界条件构成数学模型就称为边值问题。 三类边界条件: 边值问题中的边界条件的形式多种多样，在端点处大体上可以写成这样的形式，Ay+By'=C，若B=0，A≠0,则称为第一类边界条件或狄里克莱(Dirichlet)条件；B≠0,A=0，称为第二类边界条件或诺依曼(Neumann)条件；A≠0,B≠0，则称为第三类边界条件或洛平(Robin)条件。 总体来说， 第一类边界条件：给出未知函数在边界上的数值； 第二类边界条件：给出未知函数在边界外法线的方向导数； 第三类边界条件：给出未知函数在边界上的函数值和外法向导数的线性组合。 对应于comsol，只有两种边界条件： Dirichlet boundary（第一类边界条件）—在端点，待求变量的值被指定。 Neumann boundary（第二类边界条件）—待求变量边界外法线的方向导数被指定。 再补充点初始条件： 初始条件，是指过程发生的初始状态，也就是未知函数及其对时间的各阶偏导数在初始时刻t＝0的值．在有限元中，好多初始条件要预先给定的。不同的场方程对应不同的初始条件。 总之，为了确定泛定方程的解，就必须提供足够的初始条件和边界条件！
三类边界条件的推导 边界条件是弦在两个端点处的状态或受到的约束情况，一般有三种： 1. 第一类边界条件：已知未知函数在边界上的值()i g t ，即端点处弦的位移： 1(0,)()u t g t =，2(,)()u l t g t = 当()0i g t =时，表示在端点处弦是固定的。 2. 第二类边界条件：已知未知函数在边界上法向导数的值，即端点处弦所受到的垂直于弦的外力() f t ： 对0x =，即弦的左端： 弦的张力在垂直方向的分量为：sin T α，根据牛顿第二定律，有： 000sin () x x u T T f t x α==?=-=? 对于x l =，即弦的右端： 同理可得： sin () x l l x l u T T f t x α==?==? 特别地，当()0i f t =时，表示弦在两端不受约束作用，即可以自由滑动，适应于自由端的情形。
3. 第三类边界条件：又称混合边界条件，它给出了未知函数和它的法线方向上的导数的线 性组合在边界上的值。 对弦的一维振动问题，即已知端点处弦的位移（引起弹性支撑的力）和所受的垂直于弦线的外力。 对0x =，即弦的左端： 弦对支撑外力的垂直分量为：u T x ??，由胡克定律知： 000(t)x x u T ku f x ==?=+? 设k T σ=，()()f t v t T =，可以得到，弹性支撑条件下，弦振动的边界条件为： 0()()x u u v t x σ=?-=? 对于x l =，即弦的右端： 弦对支撑外力的垂直分量为：u T x ?-?，由胡克定律知(t)x l x l l u T ku f x ==?-=+? 此时得到的弦振动的边界条件为： ()()x l u u v t x σ=?+=? 对于外力()0i f t =的特殊情况，即()0v t =，边界条件在弦的两端可统一简化为： ()0 (0,)x a u u a a l x σ=?===?
偏微分方程的三类边界条件： 第一类边界条件(Drichlet 条件)： 在边界上指定场函数的分布形式，即φφ =S 第二类边界条件（Neumann 条件）： 在边界上指定场函数沿边界外法线方向的偏导数，即： q n S =??φ 或 q n z n y n x S z y x =??+??+??)( φφφ 其中x n 、y n 、z n 为边界外法向的方向余弦，q 为定义在边界上的已知函数。 第三类边界条件（Robbin 条件/混合边界条件）： 在边界上指定场函数本身以及场函数沿边界外法线方向的偏导数的线性组合，即 f n k h S n =??+)(φ φ 其中02 2≠+n k h ，当h=0，n k q f =，为第二类边界条件；当0=n k 时，φh f =,为第一类边界条件。 有限元法主要用于求解偏微分方程。由于偏微分方程在实际应用中很难获得解析解（用一个算式来表示的解），因而通常使用其得数值解（某些离散节点上的解）代替 有限元分析的步骤：（详见《有限元方法概论》第三章） 1． 将给定求解域（在我们的应用中可以将其认为是个空间区域）离散为一个预先设计的有 限个单元（二维的单元通常为矩形或三角形，三维为立方体或四面体）的集合： 用有限元在给定域中划分有限元网格（网格由单元的顶点和边构成）；将结点（顶点）与单元编号；形成解此问题所需的几何性质。 2． 推导网格中所有典型单元的单元方程式： 对典型单元建立给定微分方程的变分方程式；假定因变量u 具有以下形式： ∑==n i i i a u 1 ? ， 并将其代入前面的变分方程式，获得如下单元方程式：[]{}{}e e e F u k =；推导单元插值 函数，并计算单元矩阵。其中单元近似函数的推导是先假设)()()(x c x u e i i i ? ∑=，然后 将此式代入单元边界条件中（假设场函数满足结点上的场函数/场函数梯度值），求出i c 用边界结点的场函数/场函数的梯度表示的表达式，再将i c 的表达式代回u(x)的表达式， 对节点上场函数的系数进行归并，获得以节点上场函数)(e i u /梯度值) (e i p 为未知系数， )(e i u 的系数为)(e i ? 的一个方程，此方程即为单元方程。 ) (e i ?为单元插值函数， ∑=M i e i e i u 1 ) ()(?