2017年江苏省南京市、盐城市高考数学二模试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．
1．函数f（x）=ln的定义域为．
2．若复数z满足z（1﹣i）=2i（i是虚数单位），是z的共轭复数，则=．3．某校有三个兴趣小组，甲、乙两名学生每人选择其中一个参加，且每人参加每个兴趣小组的可能性相同，则甲、乙不在同一兴趣小组的概率为．4．下表是关于青年观众的性别与是否喜欢戏剧的调查数据，人数如表所示：
不喜欢戏剧喜欢戏剧
男性青年观众4010
女性青年观众4060
现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n个人做进一步的调研，若在“不喜欢戏剧的男性青年观众”的人中抽取了8人，则n的值为．
5．根据如图所示的伪代码，输出S的值为．
6．记公比为正数的等比数列{a n}的前n项和为S n．若a1=1，S4﹣5S2=0，则S5的值为．
7．将函数f（x）=sinx的图象向右平移个单位后得到函数y=g（x）的图象，则函数y=f（x）+g（x）的最大值为．
8．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=6x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．若直线AF的斜率k=﹣，则线段PF的长为．9．若sin（α﹣）=，α∈（0，），则cosα的值为．
10．α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题中正确的是
（填上所有正确命题的序号）．
①若α∥β，m?α，则m∥β；
②若m∥α，n?α，则m∥n；
③若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥β；
④若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β．
11．在平面直角坐标系xOy中，直线l1：kx﹣y+2=0与直线l2：x+ky﹣2=0相交于点P，则当实数k变化时，点P到直线x﹣y﹣4=0的距离的最大值为．12．若函数f（x）=x2﹣mcosx+m2+3m﹣8有唯一零点，则满足条件的实数m组成的集合为．
13．已知平面向量=（1，2），=（﹣2，2），则?的最小值为．14．已知函数f（x）=lnx+（e﹣a）x﹣b，其中e为自然对数的底数．若不等式f （x）≤0恒成立，则的最小值为．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．如图，在△ABC中，D为边BC上一点，AD=6，BD=3，
DC=2．
（1）若AD⊥BC，求∠BAC的大小；
（2）若∠ABC=，求△ADC的面积．
16．如图，四棱锥P﹣ABCD中，AD⊥平面PAB，AP⊥AB．
（1）求证：CD⊥AP；
（2）若CD⊥PD，求证：CD∥平面PAB．
17．在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD，然后在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒（如图）．设小正方形边长为x厘米，矩形纸板的两边AB，BC的长分别为a厘米和b厘米，其中a≥b．
（1）当a=90时，求纸盒侧面积的最大值；
（2）试确定a，b，x的值，使得纸盒的体积最大，并求出最大值．
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，焦点在x轴上的椭圆C： +=1经过点（b，2e），其中e为椭圆C的离心率．过点T（1，0）作斜率为k（k＞0）的直线l交椭圆C于A，B两点（A在x轴下方）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点O且平行于l的直线交椭圆C于点M，N，求的值；
（3）记直线l与y轴的交点为P．若=，求直线l的斜率k．
19．已知函数f （x）=e x﹣ax﹣1，其中e为自然对数的底数，a∈R．
（1）若a=e，函数g （x）=（2﹣e）x．
①求函数h（x）=f （x）﹣g （x）的单调区间；
②若函数F（x）=的值域为R，求实数m的取值范围；
（2）若存在实数x1，x2∈[0，2]，使得f（x1）=f（x2），且|x1﹣x2|≥1，求证：e﹣1≤a≤e2﹣e．
20．已知数列{a n}的前n项和为S n，数列{b n}，{c n}满足（n+1）b n=a n
﹣，
+1
（n+2）c n=﹣，其中n∈N*．
（1）若数列{a n}是公差为2的等差数列，求数列{c n}的通项公式；
（2）若存在实数λ，使得对一切n∈N*，有b n≤λ≤c n，求证：数列{a n}是等差数列．
数学附加题[选做题]在21、22、23、24四小题中只能选做2题，每小题0分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．[选修4-1：几何证明选讲]
21．如图，△ABC的顶点A，C在圆O上，B在圆外，线段AB与圆O交于点M．（1）若BC是圆O的切线，且AB=8，BC=4，求线段AM的长度；
（2）若线段BC与圆O交于另一点N，且AB=2AC，求证：BN=2MN．
[选修4-2：矩阵与变换]
22．设a，b∈R．若直线l：ax+y﹣7=0在矩阵A=对应的变换作用下，得到的直线为l′：9x+y﹣91=0．求实数a，b的值．
[选修4-4：坐标系与参数方程]
23．在平面直角坐标系xOy中，直线l：（t为参数），与曲线C：
（k为参数）交于A，B两点，求线段AB的长．
[选修4-5：不等式选讲]
24．已知a≠b，求证：a4+6a2b2+b4＞4ab（a2+b2）
[必做题]第25题、第26题，每题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
25．如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面四边形ABCD为菱形，A1A=AB=2，∠ABC=，E，F分别是BC，A1C的中点．
（1）求异面直线EF，AD所成角的余弦值；
（2）点M在线段A1D上，=λ．若CM∥平面AEF，求实数λ的值．
26．现有（n≥2，n∈N*）个给定的不同的数随机排成一个下图所示的三角形数阵：
设M k是第k行中的最大数，其中1≤k≤n，k∈N*．记M1＜M2＜…＜M n的概率为p n．
（1）求p2的值；
（2）证明：p n＞．
2017年江苏省南京市、盐城市高考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．
1．函数f（x）=ln的定义域为（﹣∞，1）．
【考点】函数的定义域及其求法．
【分析】根据对数函数的性质得到关于x的不等式，解出即可．
【解答】解：由题意得：＞0，
解得：x＜1，
故函数的定义域是：（﹣∞，1）．
2．若复数z满足z（1﹣i）=2i（i是虚数单位），是z的共轭复数，则=﹣1﹣i．
【考点】复数代数形式的乘除运算．
【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简求得z，进一步求得．
【解答】解：∵z（1﹣i）=2i，
∴，
∴．
故答案为：﹣1﹣i．
3．某校有三个兴趣小组，甲、乙两名学生每人选择其中一个参加，且每人参加每个兴趣小组的可能性相同，则甲、乙不在同一兴趣小组的概率为．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．
【分析】先求出基本事件总数n=3×3=9，再求出甲、乙不在同一兴趣小组包含的基本事件个数m=3×2=6，由此能求出甲、乙不在同一兴趣小组的概率．
【解答】解：∵某校有三个兴趣小组，甲、乙两名学生每人选择其中一个参加，且每人参加每个兴趣小组的可能性相同，
∴基本事件总数n=3×3=9，
甲、乙不在同一兴趣小组包含的基本事件个数m=3×2=6，
∴甲、乙不在同一兴趣小组的概率p=．
故答案为：．
4．下表是关于青年观众的性别与是否喜欢戏剧的调查数据，人数如表所示：
不喜欢戏剧喜欢戏剧
男性青年观众4010
女性青年观众4060
现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n个人做进一步的调研，若在“不喜欢戏剧的男性青年观众”的人中抽取了8人，则n的值为30．
【考点】分层抽样方法．
【分析】利用分层抽样的定义，建立方程，即可得出结论．
【解答】解：由题意=，
解得n=30，
故答案为：30
5．根据如图所示的伪代码，输出S的值为17．
【考点】伪代码．
【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的I，S的值，当I=9时不满足条件I≤8，退出循环，输出S的值为17．
【解答】解：模拟执行程序，可得
S=1，I=1
满足条件I≤8，S=2，I=3
满足条件I≤8，S=5，I=5
满足条件I≤8，S=10，I=7
满足条件I≤8，S=17，I=9
不满足条件I≤8，退出循环，输出S的值为17．
故答案为17．
6．记公比为正数的等比数列{a n}的前n项和为S n．若a1=1，S4﹣5S2=0，则S5的值为31．
【考点】等比数列的前n项和．
【分析】经分析等比数列为非常数列，设出等比数列的公比，有给出的条件列方程求出q的值，则S5的值可求．
【解答】解：若等比数列的公比等于1，由a1=1，则S4=4，5S2=10，与题意不符．设等比数列的公比为q（q≠1），
由a1=1，S4=5S2，得=5a1（1+q），
解得q=±2．
∵数列{a n}的各项均为正数，∴q=2．
则S5==31．
故答案为：31．
7．将函数f（x）=sinx的图象向右平移个单位后得到函数y=g（x）的图象，则函数y=f（x）+g（x）的最大值为．
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律求得g（x）的解析式，再利用两角和差的三角公式化简f（x）+g（x）的解析式，再利用正弦函数的值域求
得函数y=f（x）+g（x）的最大值．
【解答】解：将函数f（x）=sinx的图象向右平移个单位后得到函数y=g（x）=sin（x﹣）的图象，
则函数y=f（x）+g（x）=sinx+sin（x﹣）=sinx﹣cosx=sin（x﹣）的最大值为，
故答案为：．
8．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=6x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．若直线AF的斜率k=﹣，则线段PF的长为6．【考点】抛物线的简单性质．
【分析】先根据抛物线方程求出焦点坐标和准线方程，根据直线AF的斜率得到AF方程，与准线方程联立，解出A点坐标，因为PA垂直准线l，所以P点与A 点纵坐标相同，再代入抛物线方程求P点横坐标，利用抛物线的定义就可求出PF长．
【解答】解：∵抛物线方程为y2=6x，
∴焦点F（1.5，0），准线l方程为x=﹣1.5，
∵直线AF的斜率为﹣，
直线AF的方程为y=﹣（x﹣1.5），
当x=﹣1.5时，y=3，
由可得A点坐标为（﹣1.5，3）
∵PA⊥l，A为垂足，
∴P点纵坐标为3，代入抛物线方程，得P点坐标为（4.5，3），
∴|PF|=|PA|=4.5﹣（﹣1.5）=6．
故答案为6．
9．若sin（α﹣）=，α∈（0，），则cosα的值为．
【考点】三角函数的化简求值．
【分析】根据α∈（0，），求解出α﹣∈（，），可得cos（）
=，构造思想，cosα=cos（α），利用两角和与差的公式打开，可得答案．【解答】解：∵α∈（0，），
∴α﹣∈（，），
sin（α﹣）=，
∴cos（）=，
那么cosα=cos[（α）]=cos（）cos（）﹣sin（）sin==
故答案为：．
10．α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题中正确的是①④（填上所有正确命题的序号）．
①若α∥β，m?α，则m∥β；
②若m∥α，n?α，则m∥n；
③若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥β；
④若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β．
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．
【分析】在①中，由面面平行的性质定理得m∥β；在②中，m∥n或m与n异面；在③中，m与β相交、平行或m?β；在④中，由线面垂直的判定定理得m ⊥β．
【解答】解：由α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，知：
在①中，若α∥β，m?α，则由面面平行的性质定理得m∥β，故①正确；
在②中，若m∥α，n?α，则m∥n或m与n异面，故②错误；
在③中，若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m与β相交、平行或m?β，故③错误；在④中，若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则由线面垂直的判定定理得m⊥β，故④正确．故答案为：①④．
11．在平面直角坐标系xOy中，直线l1：kx﹣y+2=0与直线l2：x+ky﹣2=0相交于
点P，则当实数k变化时，点P到直线x﹣y﹣4=0的距离的最大值为3．【考点】点到直线的距离公式．
【分析】直线l1：kx﹣y+2=0与直线l2：x+ky﹣2=0的斜率乘积=k×=﹣1，（k=0时，两条直线也相互垂直），并且两条直线分别经过定点：M（0，2），N（2，0）．可得点M到直线x﹣y﹣4=0的距离d为最大值．
【解答】解：∵直线l1：kx﹣y+2=0与直线l2：x+ky﹣2=0的斜率乘积=k×=﹣1，（k=0时，两条直线也相互垂直），并且两条直线分别经过定点：M（0，2），N（2，0）．
∴两条直线的交点在以MN为直径的圆上．并且k MN=﹣1，可得MN与直线x﹣y ﹣4=0垂直．
∴点M到直线x﹣y﹣4=0的距离d==3为最大值．
故答案为：3．
12．若函数f（x）=x2﹣mcosx+m2+3m﹣8有唯一零点，则满足条件的实数m组成的集合为{﹣4，2} ．
【考点】函数零点的判定定理．
【分析】由题意，唯一零点为0，则02﹣mcos0+m2+3m﹣8=0，即可得出结论．【解答】解：由题意，唯一零点为0，则02﹣mcos0+m2+3m﹣8=0，
∴m=﹣4或2，
故答案为{﹣4，2}．
13．已知平面向量=（1，2），=（﹣2，2），则?的最小值为﹣．【考点】平面向量数量积的运算．
【分析】设A（a，b），B（c，d），由已知向量可得C（a+1，b+2），D（c﹣2，d+2），求得=（c﹣a，d﹣b），=（c﹣a﹣3，d﹣b），代入?，展开后利用配方法求得?的最小值．
【解答】解：设A（a，b），B（c，d），
∵=（1，2），=（﹣2，2），
∴C（a+1，b+2），D（c﹣2，d+2），
则=（c﹣a，d﹣b），=（c﹣a﹣3，d﹣b），
∴?=（c﹣a）（c﹣a﹣3）+（b﹣d）2
=（c﹣a）2﹣3（c﹣a）+（b﹣d）2=．
∴?的最小值为﹣．
故答案为：﹣
14．已知函数f（x）=lnx+（e﹣a）x﹣b，其中e为自然对数的底数．若不等式f （x）≤0恒成立，则的最小值为﹣．
【考点】利用导数求闭区间上函数的最值．
【分析】求出，x＞0，当a≤e时，f′（x）＞0，f（x）≤0不可能恒成立，当a＞e时，由，得x=，由题意当x=时，f（x）取最大值0，推导出（a＞e），令F（x）=，x＞e，F′（x）=，令H（x）=（x﹣e）ln（x﹣e）﹣e，H′（x）=ln（x﹣e）+1，由此利用导数性质能求出的最小值．
【解答】解：∵函数f（x）=lnx+（e﹣a）x﹣b，其中e为自然对数的底数，∴，x＞0，
当a≤e时，f′（x）＞0，
f（x）在（0，+∞）上是增函数，∴f（x）≤0不可能恒成立，
当a＞e时，由，得x=，
∵不等式f（x）≤0恒成立，∴f（x）的最大值为0，
当x∈（0，）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增，
当x∈（，+∞）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，
∴当x=时，f（x）取最大值，
f（）=﹣ln（a﹣e）﹣b﹣1≤0，
∴ln（a﹣e）+b+1≥0，
∴b≥﹣1﹣ln（a﹣e），
∴（a＞e），
令F（x）=，x＞e，
F′（x）==，
令H（x）=（x﹣e）ln（x﹣e）﹣e，
H′（x）=ln（x﹣e）+1，
由H′（x）=0，得x=e+，
当x∈（e+，+∞）时，H′（x）＞0，H（x）是增函数，
x∈（e，e+）时，H′（x）＜0，H（x）是减函数，
∴当x=e+时，H（x）取最小值H（e+）=﹣e﹣，
∵x→e时，H（x）→0，x＞2e时，H（x）＞0，H（2e）=0，
∴当x∈（e，2e）时，F′（x）＜0，F（x）是减函数，
当x∈（2e，+∞）时，F′（x）＞0，F（x）是增函九，
∴x=2e时，F（x）取最小值，F（2e）==﹣，
∴的最小值为﹣．
故答案为：﹣．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．如图，在△ABC中，D为边BC上一点，AD=6，BD=3，
DC=2．
（1）若AD⊥BC，求∠BAC的大小；
（2）若∠ABC=，求△ADC的面积．
【考点】正弦定理；两角和与差的正切函数．
【分析】（1）设∠B AD=α，∠DAC=β，由已知可求tanα=，tanβ=，利用两角和的正切函数公式可求tan∠BAC=1．结合范围∠BAC∈（0，π），即可得解∠BAC 的值．
（2）设∠BAD=α．由正弦定理可求sinα=，利用大边对大角，同角三角函数基本关系式可求cosα的值，利用两角和的正弦函数公式可求sin∠ADC，进而利用三角形面积公式即可计算得解．
【解答】（本小题满分14分）
解：（1）设∠BAD=α，∠DAC=β．
因为AD⊥BC，AD=6，BD=3，DC=2，
所以tanα=，tanβ=，…
所以tan∠BAC=tan（α+β）===1．…
又∠BAC∈（0，π），
所以∠BAC=．…
（2）设∠BAD=α．在△ABD中，∠ABC=，AD=6，BD=3．
由正弦定理得=，解得sinα=．…
因为AD＞BD，
所以α为锐角，从而cosα==．…
因此sin∠ADC=sin（α+）=sinαcos+cosαsin=（+）=．…
△ADC的面积S=×AD×DC?sin∠ADC=×6×2×=（1+）．…
16．如图，四棱锥P﹣ABCD中，AD⊥平面PAB，AP⊥AB．
（1）求证：CD⊥AP；
（2）若CD⊥PD，求证：CD∥平面PAB．
【考点】直线与平面平行的判定．
【分析】（1）推导出AD⊥AP，AP⊥AB，从而AP⊥平面ABCD，由此能证明CD ⊥AP．
（2）由CD⊥AP，CD⊥PD，得CD⊥平面PAD．再推导出AB⊥AD，AP⊥AB，从而AB⊥平面PAD，进而CD∥AB，由此能证明CD∥平面PAB．
【解答】（本小题满分14分）
证明：（1）因为AD⊥平面PAB，AP?平面PAB，所以AD⊥AP．…
又因为AP⊥AB，AB∩AD=A，AB?平面ABCD，AD?平面ABCD，
所以AP⊥平面ABCD．…
因为CD?平面ABCD，所以CD⊥AP．…
（2）因为CD⊥AP，CD⊥PD，且PD∩AP=P，PD?平面PAD，AP?平面PAD，所以CD⊥平面PAD．①…
因为AD⊥平面PAB，AB?平面PAB，所以AB⊥AD．
又因为AP⊥AB，AP∩AD=A，AP?平面PAD，AD?平面PAD，
所以AB⊥平面PAD．②…
由①②得CD∥AB，…
因为CD?平面PAB，AB?平面PAB，所以CD∥平面PAB．…
17．在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD，然后在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒（如图）．设小正方形边长为x厘米，矩形纸板的两边AB，BC的长分别为a厘米和b厘米，其中a≥b．
（1）当a=90时，求纸盒侧面积的最大值；
（2）试确定a，b，x的值，使得纸盒的体积最大，并求出最大值．
【考点】基本不等式在最值问题中的应用．
【分析】（1）当a=90时，b=40，求出侧面积，利用配方法求纸盒侧面积的最大值；
（2）表示出体积，利用基本不等式，导数知识，即可确定a，b，x的值，使得纸盒的体积最大，并求出最大值．
【解答】解：（1）因为矩形纸板ABCD的面积为3600，故当a=90时，b=40，
从而包装盒子的侧面积S=2×x（90﹣2x）+2×x（40﹣2x）=﹣8x2+260x，x∈（0，20）．…
因为S=﹣8x2+260x=﹣8（x﹣16.25）2+2112.5，
故当x=16.25时，侧面积最大，最大值为2112.5平方厘米．
（2）包装盒子的体积V=（a﹣2x）（b﹣2x）x=x[ab﹣2（a+b）x+4x2]，x∈（0，），b≤60．…
V=x[ab﹣2（a+b）x+4x2]≤x（ab﹣4x+4x2）=x
=4x3﹣240x2+3600x．…
当且仅当a=b=60时等号成立．
设f（x）=4x3﹣240x2+3600x，x∈（0，30）．则f′（x）=12（x﹣10）（x﹣30）．于是当0＜x＜10时，f′（x）＞0，所以f（x）在（0，10）上单调递增；
当10＜x＜30时，f′（x）＜0，所以f（x）在（10，30）上单调递减．
因此当x=10时，f（x）有最大值f（10）=16000，…此时a=b=60，x=10．
答：当a=b=60，x=10时纸盒的体积最大，最大值为16000立方厘米．…
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，焦点在x轴上的椭圆C： +=1经过点（b，2e），其中e为椭圆C的离心率．过点T（1，0）作斜率为k（k＞0）的直线l交椭圆C于A，B两点（A在x轴下方）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点O且平行于l的直线交椭圆C于点M，N，求的值；
（3）记直线l与y轴的交点为P．若=，求直线l的斜率k．
【考点】直线与椭圆的位置关系．
【分析】（1）由题意得e2=，．又a2=b2+c2，，解得b2；
（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）．设直线l的方程为y=k（x﹣1）．
联立直线l与椭圆方程，消去y，得（2k2+1）x2﹣4k2x+2k2﹣8=0，可设直线MN方程为y=kx，联立直线MN与椭圆方程，消去y得（2k2+1）x2=8，由MN∥l，得
由（1﹣x1）?（x2﹣1）=﹣[x1x2﹣（x1+x2）+1]=．得（x M﹣x N）2=4x2=．即可．
（3）在y=k（x﹣1）中，令x=0，则y=﹣k，所以P（0，﹣k），从而
，由=得
…①，由（2）知…②由①②得
?50k4﹣83k2﹣34=0，解得k2
【解答】解：（1）因为椭圆椭圆C： +=1经过点（b，2e）所以．因为e2=，所以，
又∵a2=b2+c2，，解得b2=4或b2=8（舍去）．
所以椭圆C的方程为．
（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）．
因为T（1，0），则直线l的方程为y=k（x﹣1）．
联立直线l与椭圆方程，消去y，得（2k2+1）x2﹣4k2x+2k2﹣8=0，
所以x1+x2=，x1x2=．
因为MN∥l，所以直线MN方程为y=kx，
联立直线MN与椭圆方程
消去y得（2k2+1）x2=8，
解得x2=
因为MN∥l，所以
因为（1﹣x1）?（x2﹣1）=﹣[x1x2﹣（x1+x2）+1]=．
（x M﹣x N）2=4x2=．
所以=．
（3）在y=k（x﹣1）中，令x=0，则y=﹣k，所以P（0，﹣k），
从而，
∵=，…①
由（2）知…②
由①②得?50k4﹣83k2﹣34=0，解得k2=2或k2=﹣（舍）．
又因为k＞0，所以k=．…
19．已知函数f （x）=e x﹣ax﹣1，其中e为自然对数的底数，a∈R．
（1）若a=e，函数g （x）=（2﹣e）x．
2017南京盐城二模语文考试及答案
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2017南京盐城二模语文试卷 一、语言文字运用（15分） 1.在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3 分） 二十四节气的▲与时令奇异吻合，名称具有东方田园美与古典诗意美。如“惊蛰”，两个汉字组合在一起，就神奇地构成了生动的画面：在一声初始的雷鸣中，万千沉睡的生灵被唤醒了，睁开惺忪的双眼，▲地向太阳敞开了各自的门户。历代诗人也以天地节气丰富了汉语的表达空间，并以汉语印证了天地节气的真实不虚和▲。 A.气候不谋而合不可思议 B.气候不约而同不可理喻 C.物候不约而同不可思议 D.物候不谋而合不可理喻 1．C。注意比较不同语素的差异，“气候”应该是与气象有关，“物候”则是 生物学现象，从语境看，讲的不是天气，而是生物的变化。 “不约而同”与“不谋而合”这两个成语结构相同，意义相近，都有“偶然一致”的意思，其区别有二，一是适用对象不同，“不谋而合”多指见解、计划、理想等相同，“不约而同”侧重动作；二是语法功能不同，“不谋而合”一般作谓语，“不约而同”多作状语。 有趣的是，2016届南京盐城一模的第一题词语辨析也涉及了“不可理喻”，当时是与“捉摸不透”比较。此外，文科附加题的第一题文学常识也重复了2014届的文科附加题对“二程”的考查，难道是为了向过往的经典试卷致敬吗？ 2.下列各句中，没有语病的一句是（3 分）（▲）
A.全球首颗量子卫星发射升空后，天地一体化的量子保密通信与科学实验体系成 功构建，标志着中国量子科学研究已处于领先地位。 B.二次元电影《你的名字》火遍全国，浪漫唯美的故事、让人有截屏冲动的精美画面，广大网友如痴如醉，带给人前所未有的体验。 C.成都市区金沙遗址的发现，进一步确定了古蜀文明考古学意义上的“宝墩、三星堆、金沙三部曲”，从而解决了三星堆的来龙去脉。 D.2017 年《社会蓝皮书》披露，我国的阅读情况不容乐观，大约 66.72%左右的被调查者表示，过去一年“一本书都没有读”。 2．A（B“广大网友”一句偷换主语；C“确定了”后面宾语残缺，“解决了”与“来龙去脉”搭配不当；D“大约”与“左右”重复赘余） 3.下列各句中，所引诗词不符合语境的一项是（3 分）（▲） A.这部作品的可贵在于底蕴的深厚，在于思想的争鸣，在于审美的价值，“奇文共欣赏，疑义相与析”，读者不妨通过阅读来一起欣赏、探寻。 B.“问渠那得清如许，为有源头活水来。”一个人只有不断汲取新的知识，才能心澄如镜，视野开阔，始终保持清醒的头脑与谦逊的心态。 C.近年来，常有一些所谓的公共知识分子，采用断章取义的伎俩，写文章奚落、诋毁鲁迅先生，真是“蚍蜉撼大树，可笑不自量”。 D.老一辈虽然离开了岗位，但“零落成泥碾作尘，只有香如故”，他们依然关心着年轻一代，关注着自己奉献毕生的事业。 3．D（可为“落红不是无情物，化作春泥更护花”等） A选项中的“奇文共欣赏，疑义相与析”出自陶渊明的《移居二首》，指遇到非常优秀的文章大家共同阅读思考，品味出其中的奇妙与含义，遇到不同 的观点大家共同讨论分析。与语境相符。 B选项中的“问渠那得清如许，为有源头活水来”出自朱熹的《观书有感》，原意是“要问池塘里的水为何这样清澈呢？是因为有永不枯竭的源头源源不断 地为它输送活水。”表面是写水因为有源头活水不断注入才“清如许”，实则预示
浦东新区2016学年度第二学期教学质量检测 高三数学试卷 2017.4 一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）只要求直接填写结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得零分. 1. 已知集合201x A x x ?-? =≥??+?? ，集合{|04}B y y =≤<，则A B =____________. 2. 若直线l 的参数方程为44,23x t t y t =-?∈? =-+?R ，则直线l 在y 轴上的截距是____________. 3. 已知圆锥的母线长为4，母线与旋转轴的夹角为30°，则该圆锥的侧面积为____________. 4. 抛物线2 14 y x = 的焦点到准线的距离为____________. 5. 已知关于,x y 的二元一次方程组的增广矩阵为215120?? ?-?? ，则3x y -=____________. 6. 若三个数123,,a a a 的方差为1，则12332,32,32a a a +++的方差为____________. 7. 已知射手甲击中A 目标的概率为0.9，射手乙击中A 目标的概率为0.8，若甲、乙两人各向A 目标射击一次，则射手甲或射手乙击中A 目标的概率是____________. 8. 函数3sin ,0,62y x x ππ???? =-∈ ??????? 的单调递减区间是____________. 9. 已知等差数列{}n a 的公差为2，前n 项和为n S ，则1 lim n n n n S a a →∞+=____________. 10. 已知定义在R 上的函数()f x 满足：①()(2)0f x f x +-=；②()(2)0f x f x ---=；③在 [1,1]- 上的表达式为[1,0]()1,(0,1]x f x x x ∈-=-∈??，则函数()f x 与函数1 2 2,0()log ,0x x g x x x ?≤?=?>??的图像在区间[3,3]-上的交点的个数为____________. 11. 已知各项均为正数的数列{}n a 满足：*11(2)(1)0()n n n n a a a a n ++--=∈N ，且110a a =，则首项 1a 所有可能取值中的最大值为____________. 12. 已知平面上三个不同的单位向量 ， ， 满足 · = · =12 ，若 为平面内的任意单位向量，则
2017年上海市长宁区中考数学二模试卷 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1．已知=，那么下列各式中正确的是（） A． = B． =3 C． =D． = 2．不等式组的解集在数轴上可表示为（） A．B． C．D． 3．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（） A．B．C．D． 4．如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（） A．B． C．D． 5．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则（）
A．AP2=AB?PB B．AB2=AP?PB C．PB2=AP?AB D．AP2+BP2=AB2 6．下列说法中，正确的是（） A．一组数据﹣2，﹣1，0，1，1，2的中位数是0 B．质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式 C．购买一张福利彩票中奖是一个确定事件 D．分别写有三个数字﹣1，﹣2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：（a b）3= ． 8．在实数范围内分解因式：x2﹣3= ． 9．已知函数f（x）=，那么f（﹣1）= ． 10．已知反比例函数y=的图象经过一、三象限，则实数k的取值范围是． 11．抛物线y=﹣x2+2x+a的对称轴是． 12．方程=1的解为． 13．已知关于x的方程x2﹣2kx+k=0有两个相等的实数根，那么实数k= ． 14．某物流仓储公司用A、B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克物品，A型机器人搬运1000千克物品所用时间与B型机器人搬运800千克物品所用时间相等，设A型机器人每小时搬运物品x千克，列出关于x的方程为． 15．化简：2﹣3（﹣）= ． 16．如图，在菱形ABCD中，EF∥BC， =，EF=3，则CD的长为． 17．在△ABC中，已知BC=4cm，以边AC的中点P为圆心1cm为半径画⊙P，以边AB的中点Q为圆心x cm长为半径画⊙Q，如果⊙P与⊙Q相切，那么x= cm． 18．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45°．设BE=a，DC=b，那么AB= （用含a、b的式子表示AB）．
2016学年宝山区第二学期期中考试九年级数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟）2017.4 一、 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．5的相反数是（ ） (A) 2； (B)﹣5； (C)5； (D) 5 1． 2．方程01232 =+-x x 实数根的个数是（ ） (A)0； (B)1； (C)2； (D)3． 3．下列函数中，满足y 的值随x 的值增大而增大的是（ ） (A)x y 2-=； (B)3-=x y ； (C)x y 1= ； (D)2x y =． 4．某老师在试卷分析中说：参加这次考试的41位同学中,考121分的人数最多，虽然最高的同学获得了满分150分，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分，其中分数居第21位的同学获得116分。这说明本次考试分数的中位数是（ ） (A)21； (B)103； (C)116； (D)121． 5．下列命题为真命题的是（ ） (A)有两边及一角对应相等的两三角形全等；(B) 两个相似三角形的面积比等于其相似比； (C) 同旁内角相等； (D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 6．如图1，△ABC 中，点D 、F 在边AB 上，点E 在边AC 上， 如果DE ∥BC ，EF ∥CD ，那么一定有（ ） (A) AE AD DE ?=2 ； (B)AB AF AD ?=2 ； (C)AD AF AE ?=2； (D)AC AE AD ?=2 ． 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：=÷- 3 165 ． 8．计算：2 )2(b a -= ． 9．计算：3 21 x x ?= ． 10．方程0=+ x x 的解是 ． B E 图1
市、市2017届高三年级第二次模拟考试 数 学 2017．03 注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的、学校写在答题卡上．试题的答案写在答题卡．．．上对应题目的答案空格．考试结束后，交回答题卡． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 1．函数f (x )＝ln 11－x 的定义域为 ▲ ． 2．若复数z 满足z (1－i)＝2i （i 是虚数单位），－z 是z 的共轭复数，则z ·－z ＝ ▲ ． 3．某校有三个兴趣小组，甲、乙两名学生每人选择其中一个参加，且每人参加每个兴趣小组的可能性相同，则甲、乙不在同一兴趣小组的概率为 ▲ ． 4．下表是关于青年观众的性别与是否喜欢戏剧的调查数据，人数如表所示： 现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n 个人做进一步的调研，若在“不喜欢戏剧的男性青年观众”的人中抽取了8人，则n 的值为 ▲ ． 5．根据如图所示的伪代码，输出S 的值为 ▲ ． 6．记公比为正数的等比数列{a n }的前n 项和为S n ．若a 1＝1，S 4－5S 2＝0， 则S 5的值为 ▲ ． 7．将函数f (x )＝sin x 的图象向右平移π 3个单位后得到函数y ＝g (x )的图象， 则函数y ＝f (x )＋g (x )的最大值为 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y 2 ＝6x 的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，PA ⊥l ，A 为垂足．若直线AF 的斜率k ＝－3，则线段PF 的长为 ▲ ． （第5题图）
2017年闵行区高考数学二模试卷含答案 2017.04 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果． 1. 方程()3log 212x +=的解是 ． 2. 已知集合{} {}11,1,0,1,M x x N =+≤=-则M N = ． 3. 若复数122,2z a i z i =+=+（i 是虚数单位），且12z z 为纯虚数，则实数a = ． 4. 直线23x y ?=-??=??t 为参数）对应的普通方程是 ． 5. 若()1 (2),3n n n x x ax bx c n n -*+=++ ++∈≥N ，且 4b c =，则a 的值为 ． 6. 某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的侧面积是 ． 7. 若函数()2()1x f x x a =+-在区间[]0,1上有零点，则实数 a 的取值范围是 ． 8. 在约束条件123x y ++-≤下，目标函数2z x y =+的 最大值为 ． 9. 某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是 1 3 ，则这名学生在上学的路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 ． 10. 已知椭圆()2 2 2101y x b b +=<<，其左、右焦点分别为12F F 、，122F F c =．若此椭 圆上存在点P ，使P 到直线1 x c =的距离是1PF 与2PF 的等差中项，则b 的最大值为 ． 11. 已知定点(1,1)A ，动点P 在圆221x y +=上，点P 关于直线y x =的对称点为P '，向量AQ OP '=，O 是坐标原点，则PQ 的取值范围是 ． 12. 已知递增数列{}n a 共有2017项，且各项均不为零，20171a =，如果从{}n a 中任取两项 ,i j a a ，当i j <时，j i a a -仍是数列{}n a 中的项，则数列{}n a 的各项和2017S =___． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13. 设a b 、分别是两条异面直线12l l 、的方向向量，向量a b 、的夹角的取值范围为A ，12l l 、所成的角的取值范围为B ，则“A α∈”是“B α∈”的 ( ) (A) 充要条件 (B) 充分不必要条件 (C) 必要不充分条件 (D) 既不充分也不必要条件
2017年江苏省盐城市亭湖高中高考英语二模试卷 第一部分听力（共两节，满分20分） 1．（1分）What does the man imply？ A．He can't go now． B．He can't wait any longer． C．He wants to call someone． 2．（1分）What does the woman mean？ A．Furnished apartments will cost more． B．She can provide the man with the apartment he needs． C．The apartment is just what the man is looking for． 3．（1分）What is the man going to do？ A．Look for a hotel．B．Have his watch repaired．C．Meet someone at the hotel．4．（1分）What are the speakers mainly talking about？ A．A book．B．A teacher．C．An exam． 5．（1分）What do the speakers think of the music？A．Pleasant．B．Acceptable．C．Disturbing． 6．（2分）听第6段材料，回答第6至7题． 6．What do people do at the ski club meeting？ A．Buy skiing equipment．B．Plan skiing trips．C．Present skiing lectures．7．What is the probable relationship between the speakers？ A．Close friends．B．Teacher and student．C．Interviewer and interviewee．8．（2分）听第7段材料，回答第8至9题． 8．According to the man，what is the best way to manage anxiety？ A．To take medicine．B．To sleep more．C．To work less． 9．What does the man think of the anti﹣anxiety drugs？ A．They are not harmful to the brain． B．They have more benefits than harm． C．They are valuable but costly．
盐城市2017年高中段学校招生统考语文试卷 一、积累运用（55分） 1. 古诗文名句默写（10分） ⑴他山之石，。（《诗经》） ⑵，奉命于危难之间。（诸葛亮《出师表》） ⑶会当凌绝顶，。（杜甫《望岳》） ⑷大漠孤烟直，。（王维《使至塞上》） ⑸日出江花红胜火，。（白居易《忆江南》） ⑹，千里共婵娟。（苏轼《水调歌头》） ⑺岑参《白雪歌送武判官归京》中“，”两句诗比喻新人传神，成为千古传诵的咏雪名句。 ⑻文天祥《过零丁洋》中表现诗人舍生取义生死观的名句是“，”。 2.阅读下面文字，按要求答题。（5分） 近日，鸟类专家在大纵湖景区发现了全球性濒．（）危鸟类——堪称“鸟类大熊 猫”的震旦雅雀。震旦雅雀行动快婕，生活在静mì（）的芦荡深处，喜欢啄食种子和昆虫，叫声青脆。目前，多达上百种鸟qī（）息在大纵湖景区宽阔的原生态芦苇荡里。 ⑴给加点字注音，根据拼音在米字格中书写汉字。（3分） ⑵语段中有两个错别字，找出并改正（2分） 3.下列句子中加点成语使用正确的一项是。( )(2分) A.湛蓝的海，洁白的云，时尓有几只海鸥掠过船舷，眼前的一切真是栩栩如生 ．．．．。 B.它们的叶子和花都不一样，各有各的鲜为人知 ．．．．的秘密，可惜我知道的太迟了 C.多年来，老校长为了这群孩子成长，起早贪黑，处心积虑 ．．．．，他的功劳不能忘记。 D.到新学校后，班集体相敬如宾 ．．．．的和谐氛围让张晓亮很快适应了新的学习环境。 4.下列句子没有语病的一项是（）（2分）。 A.央视《朗读者》是我到观众的广泛好评，是因为其节目形式新颖、文化内涵丰富的缘故。 B.据统计，2017年一季度，国内汽油行业销售量与去年同期相比，增加大约12.7%左右。 C.为了推动儿童文学的发展和繁荣，首届“曹文轩儿童文学奖”征稿活动，目前全面启动。 D.市卫生监督部门加大了对市场上牛肉的抽样检测，防止不合格肉制品重现百姓餐桌。 5.下列句子顺序排列最恰当的一项( )（2分） ①但是这些优秀并非万能，也不是一成不变的。 ②客观情况、周围环境即使发生一丁点儿变化，优秀也可能变成劣势。 ③一个人的知识、能力优势都是后天点滴积累的结果。 ④如刻舟求剑，麻痹大意，更可能发生逆转，最终导致失败。 ⑤因此，不能让经验主义冲淡了规律。麻痹思想遮挡了双眼，从而败在了优势上。 A.②⑤①③④ B.③①②④⑤ C.③①④②⑤ D.②⑤④①③ 6.名著阅读（7分） ⑴下面说法不正确的一项是（）（2分） A.长篇小说《格列佛游记》用丰富的讽刺手法和虚构的离奇情节，深刻的剖析了当时英国的社会现实。 B.孙悟空三打白骨精，在师傅唐僧写下一纸贬书后，径直回到花果山。后来，猪八戒用激将法将其请出。 C.江姐带川北城门口发现丈夫被害，后来从双枪老太婆口中得知，丈夫是因为掩护群众撤退而被捕的。 D.罗切斯特放火焚烧桑菲尔德庄园时，不怕烧瞎了自己的眼睛。简·爱得知后离开表哥又回到他身边。 ⑵阅读《水浒传》选段，结合相关情节填空。（5分）
2017年上海市奉贤区高考数学二模试卷 一、填空题（第1题到第6题每题4分，第7题到第12题每题5分，满分54分） 1．函数f（x）=cos（﹣x）的最小正周期是． 2．若关于x，y的方程组无解，则a= ． 3．已知{a n}为等差数列，若a1=6，a3+a5=0，则数列{a n}的通项公式为． 4．设集合A={x||x﹣2|≤3}，B={x|x＜t}，若A∩B=?，则实数t的取值范围是． 5．设点（9，3）在函数f（x）=log a（x﹣1）（a＞0，a≠1）的图象上，则f（x）的反函数f﹣1（x）= ． 6．若x，y满足，则目标函数z=x+2y的最大值为． 7．在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为x+y﹣6=0，圆C的参数方程为，则圆心C到直线l的距离为． 8．双曲线=1的左右两焦点分别是F1，F2，若点P在双曲线上，且∠F1PF2为锐角，则点P的横坐标的取值范围是． 9．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为． 10．已知数列{a n}是无穷等比数列，它的前n项的和为S n，该数列的首项是二项式展开式中的x的 系数，公比是复数的模，其中i是虚数单位，则= ． 11．已知实数x、y满足方程（x﹣a+1）2+（y﹣1）2=1，当0≤y≤b（b∈R）时，由此方程可以确定一个偶函 数y=f（x），则抛物线的焦点F到点（a，b）的轨迹上点的距离最大值为． 12．设x1、x2、x3、x4为自然数1、2、3、4的一个全排列，且满足|x1﹣1|+|x2﹣2|+|x3﹣3|+|x4﹣4|=6，则这样的排列有个．
二、选择题（单项选择题，每题5分，满分20分） 13．已知x，y∈R，且x＞y＞0，则（） A．﹣＞0 B．sinx﹣siny＞0 C．（）x﹣（）y＜0 D．lnx+lny＞0 14．若f（x）为奇函数，且x0是y=f（x）﹣e x的一个零点，则﹣x0一定是下列哪个函数的零点（）A．y=f（x）e x+1 B．y=f（﹣x）e﹣x﹣1 C．y=f（x）e x﹣1 D．y=f（﹣x）e x+1 15．矩形纸片ABCD中，AB=10cm，BC=8cm．将其按图（1）的方法分割，并按图（2）的方法焊接成扇形；按图（3）的方法将宽BC 2等分，把图（3）中的每个小矩形按图（1）分割并把4个小扇形焊接成一个大扇形；按图（4）的方法将宽BC 3等分，把图（4）中的每个小矩形按图（1）分割并把6个小扇形焊接成一个大扇形；…；依次将宽BC n等分，每个小矩形按图（1）分割并把2n个小扇形焊接成一个大扇形．当n→∞时，最后拼成的大扇形的圆心角的大小为（） A．小于B．等于C．大于D．大于1.6 16．如图，在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．O是△ABC的外心，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，则OD：OE：OF等于（） A．a：b：c B． C．sinA：sinB：sinC D．cosA：cosB：cosC 三、解答题（第17-19题每题14分，第20题16分，第21题18分，满分76分） 17．如图，圆锥的底面圆心为O，直径为AB，C为半圆弧AB的中点，E为劣弧CB的中点，且AB=2PO=2．（1）求异面直线PC与OE所成的角的大小； （2）求二面角P﹣AC﹣E的大小．
2017年浙江省宁波市高三二模数学试卷 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 已知全集，，则 A. B. C. D. 2. 把复数的共轭复数记作，若，为虚数单位，则 A. B. C. D. 3. 的展开式中含项的系数为 A. B. C. D. 4. 随机变量的取值为，，．若，，则 A. B. C. D. 5. 已知平面，和直线，，若，则“”是“，且”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 设，则函数的零点之和为 A. B. C. D. 7. 从，，，，这五个数字中选出三个不相同数组成一个三位数，则奇数位上必须是奇数的三 位数个数为 A. B. C. D. 8. 如图，，是椭圆与双曲线的公共焦点，，分别是，在第二、四象限的公共点， 若，且，则与离心率之和为 A. B. C. D. 9. 已知函数，则下列关于函数的结论中，错误的是 A. 最大值为 B. 图象关于直线对称 C. 既是奇函数又是周期函数 D. 图象关于点中心对称
10. 如图，在二面角中，，均是以为斜边的等腰直角三角形，取 中点，将沿翻折到，在的翻折过程中，下列不可能成立的是 A. 与平面内某直线平行 B. 平面 C. 与平面内某直线垂直 D. 二、填空题（共7小题；共35分） 11. 已知函数，则函数的最小正周期为，振幅的 最小值为． 12. 某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的表面积是，体积 是． 13. 已知，是公差分别为，的等差数列，且，，若， ，则；若为等差数列，则． 14. 定义，已知函数，其中，， 若，则实数的范围为；若的最小值为，则． 15. 已知，，为坐标原点，若直线：与所围成区域（包含边 界）没有公共点，则的取值范围为． 16. 已知向量，满足，，若恒成立，则实数的取值范围 为． 17. 若，，则的最大值为． 三、解答题（共5小题；共65分） 18. 在中，内角，，所对的边分别是，，，已知． （1）求的值；
2017年江苏省南京市、盐城市高考数学二模试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．函数f（x）=ln的定义域为． 2．若复数z满足z（1﹣i）=2i（i是虚数单位），是z的共轭复数，则=． 3．某校有三个兴趣小组，甲、乙两名学生每人选择其中一个参加，且每人参加每个兴趣小组的可能性相同，则甲、乙不在同一兴趣小组的概率为． 4．下表是关于青年观众的性别与是否喜欢戏剧的调查数据，人数如表所示： 不喜欢戏剧喜欢戏剧 男性青年观众4010 女性青年观众4060 现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n个人做进一步的调研，若在“不喜欢戏剧的男性青年观众”的人中抽取了8人，则n的值为． 5．根据如图所示的伪代码，输出S的值为． 6．记公比为正数的等比数列{a n}的前n项和为S n．若a1=1，S4﹣5S2=0，则S5的值为． 7．将函数f（x）=sinx的图象向右平移个单位后得到函数y=g（x）的图象，则函数y=f（x）+g（x） 的最大值为． 8．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=6x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．若直线AF的斜率k=﹣，则线段PF的长为． 9．若sin（α﹣）=，α∈（0，），则cosα的值为． 10．α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题中正确的是（填上所有正确命题的序号）． ①若α∥β，m?α，则m∥β； ②若m∥α，n?α，则m∥n； ③若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥β； ④若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β． 11．在平面直角坐标系xOy中，直线l1：kx﹣y+2=0与直线l2：x+ky﹣2=0相交于点P，则当实数k变化时，点P到直线x﹣y﹣4=0的距离的最大值为． 12．若函数f（x）=x2﹣mcosx+m2+3m﹣8有唯一零点，则满足条件的实数m组成的集合为．13．已知平面向量=（1，2），=（﹣2，2），则?的最小值为． 14．已知函数f（x）=lnx+（e﹣a）x﹣b，其中e为自然对数的底数．若不等式f（x）≤0恒成立，则的最小值为． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
2017南京盐城二模语文试卷 一、语言文字运用（15分） 1.在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3 分） 二十四节气的▲与时令奇异吻合，名称具有东方田园美与古典诗意美。如“惊蛰”，两个汉字组合在一起，就神奇地构成了生动的画面：在一声初始的雷鸣中，万千沉睡的生灵被唤醒了，睁开惺忪的双眼，▲地向太阳敞开了各自的门户。历代诗人也以天地节气丰富了汉语的表达空间，并以汉语印证了天地节气的真实不虚和▲。 A.气候不谋而合不可思议 B.气候不约而同不可理喻 C.物候不约而同不可思议 D.物候不谋而合不可理喻 1．C。注意比较不同语素的差异，“气候”应该是与气象有关，“物候”则是 生物学现象，从语境看，讲的不是天气，而是生物的变化。 “不约而同”与“不谋而合”这两个成语结构相同，意义相近，都有“偶然一致”的意思，其区别有二，一是适用对象不同，“不谋而合”多指见解、计划、理想等相同，“不约而同”侧重动作；二是语法功能不同，“不谋而合”一般作谓语，“不约而同”多作状语。 有趣的是，2016届南京盐城一模的第一题词语辨析也涉及了“不可理喻”，当时是与“捉摸不透”比较。此外，文科附加题的第一题文学常识也重复了2014届的文科附加题对“二程”的考查，难道是为了向过往的经典试卷致敬吗？ 2.下列各句中，没有语病的一句是（3 分）（▲）
A.全球首颗量子卫星发射升空后，天地一体化的量子保密通信与科学实验体系成 功构建，标志着中国量子科学研究已处于领先地位。 B.二次元电影《你的名字》火遍全国，浪漫唯美的故事、让人有截屏冲动的精美画面，广大网友如痴如醉，带给人前所未有的体验。 C.成都市区金沙遗址的发现，进一步确定了古蜀文明考古学意义上的“宝墩、三星堆、金沙三部曲”，从而解决了三星堆的来龙去脉。 D.2017 年《社会蓝皮书》披露，我国的阅读情况不容乐观，大约 66.72%左右的被调查者表示，过去一年“一本书都没有读”。 2．A（B“广大网友”一句偷换主语；C“确定了”后面宾语残缺，“解决了”与“来龙去脉”搭配不当；D“大约”与“左右”重复赘余） 3.下列各句中，所引诗词不符合语境的一项是（3 分）（▲） A.这部作品的可贵在于底蕴的深厚，在于思想的争鸣，在于审美的价值，“奇文共欣赏，疑义相与析”，读者不妨通过阅读来一起欣赏、探寻。 B.“问渠那得清如许，为有源头活水来。”一个人只有不断汲取新的知识，才能心澄如镜，视野开阔，始终保持清醒的头脑与谦逊的心态。 C.近年来，常有一些所谓的公共知识分子，采用断章取义的伎俩，写文章奚落、诋毁鲁迅先生，真是“蚍蜉撼大树，可笑不自量”。 D.老一辈虽然离开了岗位，但“零落成泥碾作尘，只有香如故”，他们依然关心着年轻一代，关注着自己奉献毕生的事业。 3．D（可为“落红不是无情物，化作春泥更护花”等） A选项中的“奇文共欣赏，疑义相与析”出自陶渊明的《移居二首》，指遇到非常优秀的文章大家共同阅读思考，品味出其中的奇妙与含义，遇到不同 的观点大家共同讨论分析。与语境相符。 B选项中的“问渠那得清如许，为有源头活水来”出自朱熹的《观书有感》，原意是“要问池塘里的水为何这样清澈呢？是因为有永不枯竭的源头源源不断 地为它输送活水。”表面是写水因为有源头活水不断注入才“清如许”，实则预示
2017年市浦东新区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列实数中，是无理数的为（） A．3.14 B． C． D． 2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（） A． B． C． D． 3．函数y=kx﹣1（常数k＞0）的图象不经过的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．某幢楼10户家庭每月的用电量如下表所示： 用电量（度）140 160 180 200 户数 1 3 4 2 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（） A．180，180 B．180，160 C．160，180 D．160，160 5．已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（） A．外离 B．外切 C．相交 D．切 6．如图，已知△ABC和△DEF，点E在BC边上，点A在DE边上，边EF和边AC相交于点G．如果AE=EC，∠AEG=∠B，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF与△ABC一定相似的是（） A． = B． = C． = D． = 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．计算：a?a2= ． 8．因式分解：x2﹣2x= ． 9．方程=﹣x的根是． 10．函数f（x）=的定义域是． 11．如果方程x2﹣2x+m=0有两个实数根，那么m的取值围是．
12．计算：2+（+）． 13．将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是． 14．一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是． 15．正五边形的中心角的度数是． 16．如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，那么圆弧形桥拱所在圆的半径是米． 17．如果一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形为“等线三角形”，这条边称为“等线边”．在等线三角形ABC中，AB为等线边，且AB=3，AC=2，那么BC= ． 18．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，点E，F分别在边AD、BC上，且B、F关于过点E 的直线对称，如果以CD为直径的圆与EF相切，那么AE= ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：|2﹣|﹣8+2﹣2+． 20．解不等式组：． 21．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B、C在第一象限，且四边形OABC是平行四边形，OC=2，sin∠AOC=，反比例函数y=的图象经过点C以及边AB 的中点D． 求：（1）求这个反比例函数的解析式； （2）四边形OABC的面积． 22．某文具店有一种练习簿出售，每本的成本价为2元，在销售的过程中价格有些调整，按原来的价格每本8.25元，卖出36本；经过两次涨价，按第二次涨价后的价格卖出了25本．发现按原价格和第二次涨价后的价格销售，分别获得的销售利润恰好相等． （1）求第二次涨价后每本练习簿的价格； （2）在两次涨价过程中，假设每本练习簿平均获得利润的增长率完全相同，求这个增长率．（注：利润增长率=×100%） 23．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD，点E、F分别在边BC、
南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟考试语文试题 语文I试题 一、语言文字运用（15分） 1.在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）文学语言的创新，不仅要突破陈旧的传统，还要超越传统有所发展，突破和发展二者▲。正如阳光和阴影一样，没有传统的冷静、幽暗，就无法反射创新的热烈和▲。我们只有在把握语言规范的基础上，不断创新，才能得心应手，▲自如地表达自己的灵感。 A.相辅相成靓丽潇洒 B.相反相成靓丽挥洒 C.相辅相成亮丽挥洒 D.相反相成亮丽潇洒 2.下列诗句中，与例句使用相同修辞手法的一项是（3分） 例句：砌下梨花一堆雪，明年谁此凭栏杆。 A.夜半醒来红烛短，一枝寒泪作珊瑚。 B.瀚海阑干百丈冰，愁云惨淡万里凝。 C.独怜京国人南窜，不似湘江水北流。 D.鸟去鸟来山色里，人歌人哭水声中。 3.在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分） 任何一个时代，文化都会分出很多层次，比社会生活的其他方面复杂得多。你看，，，，。，。 ①他们两个人的共性反倒显现出来了②因为两者的文化人格判然有别 ③我们要衡量曹操和诸葛亮这两个人在文化上的高低 ④如果与后来那批沉溺于清谈、喝酒、吃药、打铁的魏晋名士比⑤就远不如对比他们在军事上的输赢方便 ⑥很难找到统一的数字化标准 A.③⑤④②⑥① B.⑧⑤②⑥④① C.②③⑥④①⑤ D.②③⑥①④⑤ 4.老师准备向学生介绍一些描写祖国山川风物的文学作品，打算按照所写的地域编为两个专题：甲、巴山蜀水岭南；乙、骏马秋风塞上。下列作品与专题名称对应恰当的一项是(3 分) (1)《锦江春色来天地——都江堰》 (2)《李清照的汴京情结》 (3)《不教胡马度阴山——呼和浩特> (4)《共来百越文身地——柳州》 (5)《烟波浩渺岳阳楼》(6)《秦时明月汉时关——天水》 (7)《锦官城外柏森森》(8）《遥梦敦煌》 A.甲：(2)(5)(7) 乙：(3)(4)(8) B.甲：(1)(4)(7) 乙：(3)(6)(8) C.甲：(1)(5》(8) 乙：(3)(6)(7) D.甲：(1)(2)(5) 乙：(4)(6)(8) 5.“网约专车”基于互联网约车平台，乘客主要通过手机等移动设备完成订单预约及支付。
2017 年河南省商丘市高考数学二模试卷（理科）含答案
2017 年河南省商丘市高考数学二模试卷（理科）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 个是符合题目要求的． 1．已知集合 A={x∈N|1＜x＜lnk}，集合 A 中至少有 3 个元素，则（ A．k＞e3 B．k≥e3 C．k＞e4 D．k≥e4 ） ）
2．i 为虚数单位，若 A．1 B．﹣1 C．7
（a，b∈R）与（2﹣i）2 互为共轭复数，则 a﹣b=（ D．﹣7 ），f（x）＜0，则（ ）
3．已知 f（x）=sinx﹣x，命题 p：? x∈（0， A．p 是假命题，￢p：：? x∈（0， B．p 是假命题，￢p：：? x∈（0， C．P 是真命题，￢p：：? x∈（0， D．p 是真命题，￢p：：? x∈（0，
），f（x）≥0 ），f（x）≥0 ），f（x）≥0 ），f（x）≥0 ﹣a10 的值为（ ）
4．在等差数列{an}中，a1+3a8+a15=60，则 2a A．6 B．8 C．12 D．13
5．我国南宋时期的著名数学家秦九韶在他的著作《数学九章》中提出了秦九韶算法来计算多项 式的值，在执行如图算法的程序框图时，若输入的 n=5，x=2，则输出 V 的值为（ ）
A．15 B．31 C．63 D．127 6．一块硬质材料的三视图如图所示，正视图和俯视图都是边长为 10cm 的正方形，将该木料切
削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径最接近（
）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 表示的区域 Ω，不等式（x﹣ ）2+y2 表示的区域为 Γ，向 Ω 区域
7．若不等式组
均匀随机撒 360 颗芝麻，则落在区域 Γ 中芝麻数约为（ A．114 B．10 C．150 D．50 8．若等边△ABC 的边长为 3，平面内一点 M 满足 A．﹣ B．﹣2 C． D．2 = +
）
，则
?
的值为（
）
9．高考结束后高三的 8 名同学准备拼车去旅游，其中一班、二班、三班、四班每班各两名，分 乘甲、乙两辆汽车，每车限坐 4 名同学（乘同一辆车的 4 名同学不考虑位置，）其中一班两位同 学是孪生姐妹，需乘同一辆车，则乘坐甲车的 4 名同学中恰有 2 名同学是来自同一班的乘坐方式 共有（ A．18 种 ） B．24 种 ﹣ C．48 种 D．36 种
10．已知双曲线
=1（a＞0，b＞0），过其左焦点 F 作 x 轴的垂线，交双曲线于 A，B 两 ）
点，若双曲线的右顶点在以 AB 为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（ A．（1， ） B．（1，2） C．（ ，+∞） D．（2，+∞）
11．如图，将绘有函数 f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0， 直二面角，若 AB 之间的空间距离为 2
＜φ＜π）的部分图象的纸片沿 x 轴折成 ）
，则 f（﹣1）=（
南京市、盐城市2020届高三年级第二次模拟考试 语文 一、语言文字运用(12 分) 阅读下面两组关于“文化”的文字，完成 1～4 题。 （一） 作为一个长期从事中国传统文化研究的专家，他享有极高的学术，其著作所显示的深厚的和扎实的功力得到了学界的广泛好评。他对民族文化抱有坚定的信念，当然，这并不是说他是一个的国粹主义者。他主张文化发展要有所超越，认为内在超越是中国传统价值系统的基本特征，而超越世界与现实世界并不是的，中国人基本上不在这两个世界之间划上一道不可逾越的鸿沟。 他还认为，中国人的生死观仍是“人与天地万物为一体”观念的延伸。，。，。，。中国思想的最可贵之处则是能够不依赖灵魂不朽而积极地肯定人生。 1.在第一段文字的横线处填入词语，最恰当的一组是（3 分） A．声望素养墨守成规截然不同 B. 威望学养墨守成规泾渭分明 C. 声望学养抱残守缺泾渭分明 D. 威望素养抱残守缺截然不同 2.在第二段文字的横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3 分） ①宇宙和人类是一个生生不已的过程 ②张载强调“生”是“气之聚”，“死”是“气之散” ③更无所谓死亡 ④自然不必为死亡而惶恐不安 ⑤既然是“聚亦吾体，散亦吾体” ⑥庄子用“气”的聚、散说生死 A．①④②⑥⑤③ B.⑥②⑤④①② C．⑥⑤④②③①D．①③④⑤⑥② （二） 据“百度百科 ．．．．”词条解释，亚文化是指与主文化相对应的非主流的、局部的文化现象。亚文化不仅包含 着与主文化相通的价值与观念，也有属于自己的独特的价值与观念，如粉丝 ．．文化、嘻哈文化、网络文学等等。 近期，由网络小说改编的《庆余年》为什么能火？在很大程度上是因为制作方力出新意，老戏骨 ．．．演技在线， 小鲜肉 ．．．．．颜值担当。电视剧讲述了现实生活中的普通人范闲，穿越到一个架空的世界“庆国”后，利用“金手指．”一步步走上了人生巅峰的故事。而另一个穿越者范闲的母亲叶轻眉，给庆国带来了现代技术和自由公
第二学期普陀区高三数学质量调研 数学试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空填对前6题得4分，后6题得5分，否则一律得零分. 1.计算：31lim 1n n →∞??+= ??? ____________ 2.函数21log 1y x ??=- ???的定义域为____________ 3.若2παπ<<，3sin 5α=，则tan 2α=____________ 4.若复数()21z i i =+?（i 表示虚数单位），则z =____________ 5.曲线C ：sec tan x y θθ =??=?（θ为参数）的两个顶点之间的距离为____________ 6.若从一副52张的扑克牌中随机抽取2张，则在放回抽取的情形下，两张牌都是K 的概率为____________（结果用最简分数表示） 7.若关于x 的方程sin cos 0x x m +-=在区间0, 2π??????上有解，则实数m 的取值范围是____________ 8.若一个圆锥的母线与底面所成的角为6 π，体积为125π，则此圆锥的高为____________ 9.若函数()()222log log 12f x x x x =-+≥的反函数为()1f x -，则()13f -=____________ 10.若三棱锥S ABC -的所有的顶点都在球O 的球面上，SA ⊥平面ABC ，2SA AB ==，4AC =， 3BAC π ∠=，则球O 的表面积为____________ 11.设0a <，若不等式()22sin 1cos 10x a x a +-+-≥对于任意的R x ∈恒成立，则a 的取值范围是____________ 12.在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，M 是直线DE 上的 动点，若△ABC 的面积为1，则2 M B M C B C ?+ 的最小值为____________ 二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分 13.动点P 在抛物线2 21y x =+上移动，若P 与点()0,1Q -连线的中点为M ，则动点M 的轨迹方程为（ ） A. 22y x = B. 24y x = C. 26y x = D. 2 8y x =